Instytut Fizyki Katedra Astronomii

Transkrypt

1 Akademia Pedagogiczna im. Komisji Edukacji Narodowej w Krakowie Instytut Fizyki Katedra Astronomii PRACA LICENCJACKA Anna Barnacka Obserwacje zrobotyzowanym teleskopem Praca napisana pod kierunkiem dr Waldemara Ogłozy Kraków

2 Składam serdeczne podziękowania mojemu promotorowi dr Waldemarowi Ogłozie, za wszelką pomoc i poświęcony czas zarówno podczas pisania pracy jak i podczas prowadzonych obserwacji. 2

3 Spis treści: Wstęp 5 Rozdział I Program EU-HOU 6 Rozdział II Ironwood North Observatory 7 Rozdział III Obserwacje gwiazd zmiennych zaćmieniowych 3.1 Wybór gwiazdy do obserwacji przy pomocy archiwów internetowych Obserwacje Redukcja danych Darkframe (ciemna klatka) Bias (bias frame) Flatfield 18 Rozdział IV Instrukcja wykonania fotometrii przy użyciu programu SalsaJ 19 Rozdział V 5.1 Informacje o teleskopie użytym do obserwacji Wyniki fotometrii dla gwiazdy FP Boo Wyniki fotometrii dla gwiazdy FR Vul Wyniki fotometrii dla gwiazdy V884 Cyg 32 3

4 Rozdział VI Instrukcja składania zdjęć 33 Rozdział VII Obiekty katalogu Messiera zaobserwowane przy pomocy teleskopu INO 37 Zakończenie 40 Bibliografia 41 Wykaz załączników 41 4

5 Wstęp Gwałtowny rozwój technologii pociąga za sobą szybki rozwój nauki, co skutkuje rosnącym dystansem pomiędzy wynikami badań amatorów i naukowców mających dostęp do profesjonalnego sprzętu i oprogramowania. Nurtującym problemem staje się małe zainteresowanie naukami ścisłymi wśród młodych ludzi, w skutek tego coraz mniej osób decyduj się na studia techniczne. Program EU-HOU umożliwia młodym ludziom dostęp do profesjonalnego sprzętu w celu budzenia ich zainteresowania naukami ścisłymi. Niniejsza praca jest adresowana do wszystkich potencjalnych użytkowników zrobotyzowanych teleskopów edukacyjnych. Zawiera ona informacje o programie EU-HOU, a także ma na celu stanowić instrukcję wykonywania fotometrii w programie SalsaJ, napisaną w taki sposób by pomagać wszystkim tym, którzy pragnęliby wziąć udział w przygodzie, jaką dla wszystkich miłośników rozgwieżdżonego nieba jest astronomia, a w szczególności by pomagać nauczycielom i uczniom w badaniu gwiazd zmiennych zaćmieniowych. Instrukcja ta oparta jest o doświadczenia zebrane podczas obserwacji teleskopem INO w Arizonie. Wszystkie spostrzeżenia jak i przeciwności, z jakimi nie rzadko należało się borykać podczas obserwacji, pomogły na uchwycenie problemów, jakie mogą mieć początkujący obserwatorzy i pozwoliły na wzbogacenie instrukcji w liczne spostrzeżenia jak i wyjaśnienia, gdzie można spodziewać się trudności i w jaki sposób najlepiej sobie z nimi radzić. Aby wyznaczanie minimum jasności gwiazdy zmiennej zaćmieniowej przy pomocy programu SalsaJ uczynić jeszcze prostszym, autorka opisała sposób na wykonanie arkusza kalkulacyjnego, za którego pomocą można uzyskać krzywą zmiany blasku jak i wyznaczyć moment minimum jasności gwiazdy zmiennej, posługując się metodą kalkową. Autorka pracy wykonała również arkusz kalkulacyjny służący do wyznaczania momentu minimum jasności, który został dołączony do pracy jako załącznik nr 1. Dzięki obserwacjom przeprowadzonym przy pomocy teleskopu INO w Arizonie, autorce pracy udało się uzyskać zdjęcia obiektów Messiera, a także zaobserwować minima trzech gwiazd zmiennych zaćmieniowych, wyniki pracy zostały opisany przez autorkę i posłużyły do stworzenia instrukcji składania zdjęć, która jest także zawarta w niniejszej pracy. 5

6 Rozdział I Program EU-HOU Aby zwiększyć zainteresowanie młodych ludzi naukami ścisłymi, na uniwersytecie w Berkeley (USA), powstał program Hands on Universe (HOU), który ma uczniom umożliwiać badanie Wszechświata własnymi rękami, poprzez udostępnianie uczniom i nauczycielom profesjonalnego sprzętu, oprogramowania a także instrukcji do wykonywania różnych ćwiczeń. Między narodowy program HOU pozwala współpracować uczniom i nauczycielom z wielu krajów świata, między innymi z USA, Australii, Niemiec, Szwecji, Brazylii. Natomiast w europejskim programie EU-HOU biorą udział uczniowie i nauczyciele z ośmiu krajów europejskich, w tym także z Polski. Polska gałąź programu EU-HOU ( koordynowana jest przez Centrum Fizyki Teoretycznej PAN oraz Centrum Astronomiczne im. Mikołaja Kopernika PAN. Placówki te zapewniają instrukcje do różnych ćwiczeń dla nauczycieli i uczniów biorących udział w programie. Wymienione instytucje zapewniają również oprogramowanie, dzięki któremu w prosty sposób można analizować obrazy astronomiczne. Dla nauczycieli organizowane są także szkolenia i wyjazdy. Opracowywanie zdjęć astronomicznych bywa często procesem trudnym dla amatora, ponieważ profesjonalne oprogramowanie służące do tego celu jest najczęściej w języku angielskim i bywa często zawiłe w obsłudze, co może stanowić bardzo duże utrudnienie dla młodego ucznia chcącego poznawać tajniki astronomii poprzez własne obserwacje. Aby zlikwidować ten problem powstał program SalsaJ (nowe dodatki jak i funkcje są ciągle opracowywane, dostępne są w Internecie na stronie programu EU-HOU jest on bezpłatny, uczniowie mogą pracować w nim w języku ojczystym, do tego jest on bardzo prosty w obsłudze. Program EU-HOU oprócz dostępu do instrukcji i oprogramowani również umożliwia dostęp do zdalnie sterowanych teleskopów. Dzięki EU-HOU można prowadzić obserwacje astronomiczne przy pomocy teleskopów Las Cumbres Observatory Global Telescope na Hawajach i w Australii (średnica lustra teleskopu wynosi 2 metry), a także teleskopem edukacyjnym Ironwood North Observatory. Uczestnicy programu mają również dostęp do teleskopów radiowych: pierwszy SALSA Onsala ( Such A Lovely Small Antenna, o średnicy 2,3 m), znajduje się w szwedzkim obserwatorium Onsala Space Observatory. Drugi Radioteleskop w Jodrell Bank Observatory w Anglii, o średnicy anteny 7 merów. 6

7 Rozdział II Ironwood North Observatory Rys. 2.1 Teleskop INO w Arizonie Zdjęcia opisane w tej pracy wykonane zostały teleskopem w Ironwood North Observatory AZ. Obserwatorium to jest w pełni zautomatyzowane, co pozwala na kierowanie nim drogą internetową. Ironwood North, AZ znajduje się teleskop firmy Meade, model LX-200 (średnica 25 cm, światłosiła f6.3), z kamerą SBIG ST-6. Teleskop jest wyposażony w celownicę Borg 50 oraz kamerę CCD do automatycznego prowadzenia (SBIG ST-237A). Dzięki życzliwości właściciela INO Franka Pino, teleskop został przyłączony do programu EU-HOU. Otwieranie dachu obserwatorium jak i detekcja deszczu zostały rozwiązane automatycznie. Kontroler dachu jest sterowany przez program Watcher i Roof Control Program ( RCP ). Watcher i RCP posiadają interfejs z astronomicznym panelem sterowania (Astronomers Control Panel ACP3 ). Watcher monitoruje operacje wykonywane przez ACP3 służy on również do zamykania dachu i umieszczania teleskopu w stan pogotowia do użytku przez następnego obserwatora. 7

8 RCP jest częścią programu służącego do detekcji deszczu oraz otwierania i zamykania dachu. W razie deszczu program RCP wysyła sygnał do programu Watcher, który ustawia teleskop, zamyka dach i gdy pada deszcz wysyła wiadomość do obserwatora Weather: Raining. Rys. 2.2 Ironwood North Observatory Astronomers Control Panel 3 jest interfejsem umożliwiającym obserwatorowi sterowanie teleskopem przez Internet. Użytkownik ma również możliwość, przed przeprowadzeniem obserwacji ćwiczyć sterowanie teleskopem dzięki symulatorowi. Do zalogowania się, zarówno na stronie symulatora jak i teleskopu, wymagane jest posiadanie hasła. Rys. 2.3 Strona internetowa symulatora INO Symulator powstał przede wszystkim z myślą o osobach, które nie miały wcześniej możliwości korzystania ze zdalnie sterowanych teleskopów. Na stronie tej można odnaleźć wiele praktycznych informacji dotyczących użytkowania teleskopu INO, a także można dokonać próby sterowania teleskopem, proces robienia zdjęć na symulatorze jest prawie taki sam jak na teleskopie INO. Niestety strony te są w języku angielskim. 8

9 Rys. 2.4 Strona internetowa symulatora zawierająca pola wypełnione w celu obserwacji gwiazdy ACP3 (Astronomers Control Panel) posiada swoją bazę z współrzędnymi obiektów Messiera i planet. Aby teleskop nakierować na wybrany obiekt należy w polu Target name (nazwa celu obserwacji) wpisać nazwę obiektu, który chcemy obserwować, a następnie wybrać przycisk Deep Sky w przypadku, gdy chcemy zrobić zdjęcie mgławicy lub galaktyki. Do obserwacji planet służy przycisk Calculate Planet. Należy jednak pamiętać, że współrzędne wybranego obiektu dostępne w ACP3 mogą być niedokładne, w takim wypadku należy znaleźć właściwe współrzędne za pomocą Guide8 lub internetu, lub samemu dokonać korekty współrzędnych poprawiając je w taki sposób by obiekt znalazł się we właściwej części zdjęcia. Jeśli obserwator chce wprowadzić własnoręcznie współrzędne obiektu, musi w polach Right Asc. (hrs):, Declination (deg):, wpisać rektascensję w godzinach i deklinację w stopniach. Z pól tych również należy korzystać, gdy obiekt obserwacji nie znajduje się w katalogu oprogramowania sterującego teleskopem. Przed dokonaniem zdjęcia, oprogramowanie sterujące teleskopem sprawdza, czy wybrany obiekt jest możliwy do obserwacji. W przypadku, gdy obiekt znajduje się bardzo nisko nad horyzontem lub pod nim, na żółtym tle wyświetla się informacja, o niemożliwości dokonania obserwacji wybranego obiektu. Wyświetlany jest również link search page, gdzie należy wybrać opcję visabl, aby znaleźć obiekty do obserwacji, które znajdują się na wystarczającej wysokości nad horyzontem. 9

10 Rys. 2.5 Strona symulatora z wyświetlonym komunikatem o niepoprawnej wysokości obiektu Rys. 2.6 Komunikat o 10 sekundowym czasie ekspozycji zdjęcia próbnego 10

11 Gdy obserwator chce śledzić zmianę blasku gwiazd zaćmieniowych musi w polu Target Name wpisać nazwę celu obserwacji a poniżej współrzędne wyrażone za pomocą rektascensji i deklinacji. W kolejnych polach należy wybrać właściwy czas ekspozycji, dokonać wyboru używanego filtru ( w celu uzyskania kolorowych obrazów należy wykonać zdjęcia w trzech filtrach; red, green i blue, do obserwacji komet, gwiazd zmiennych zaćmieniowych, itp należy stosować filtr 5, jest to odpowiednik filtru clear w symulatorze). Po naciśnięciu przycisku Acquire Image obiekt jest szukany. Interface wyświetla kolejno informacje o postępie pracy teleskopu. Gdy nazwa obiektu jest wpisana poprawnie i jest on widoczny nad horyzontem, jest wyświetlana informacja o nakierowywaniu się teleskopu a następnie o robieniu zdjęcia. Rys. 2.7 Postęp pracy teleskopu nakierowywanie się teleskopu na wybrany obiekt Po skończeniu pojedynczej ekspozycji, w oknie pojawia się zrobione zdjęcie, które można zapisywać na bieżąco lub pod koniec pracy pobrać z folderu użytkownika, gdzie dostępne do ściągnięcia są również wyniki obserwacji z poprzednich slotów. 11

12 Rys. 2.8 Informacja o zakończeniu ekspozycji i wykonane zdjęcie Rys. 2.9 Strona z katalogiem zdjęć zrobionych przez użytkownika Niestety przy pomocy teleskopu INO nie jest możliwe zarejestrowanie klatki ciemnej darkframe i klatki wyrównawczej (flat-filde), które były by pomocne w dalszej obróbce zdjęć. 12

13 Rozdział III Obserwacje gwiazd zmiennych zaćmieniowych 3.1 Wybór gwiazdy do obserwacji przy pomocy archiwów internetowych Szybko rozwijająca się technika umożliwia sięganie do granic precyzji i efektywności obserwacyjnej, zabierając amatorom możliwość współtworzenia nauki. W chwili obecnej odkrywanie nowych komet, czy supernowych jest tylko efektem ubocznym systematycznych obserwacji całego nieba prowadzonych przy pomocy profesjonalnego sprzętu. Jednak mimo tak dynamicznie rozwijającej się technologii każdy, kto ma trochę cierpliwości i dostęp do kamery CCD oraz zwykłego obiektywu, może jeszcze brać udział w prawdziwej nauce włączając się do obserwacji gwiazd zmiennych zaćmieniowych. Patrząc na rozgwieżdżone niebo nierzadko można odnieść wrażenie, że gwiazdy migocą, może być to wrażenie spowodowane niedoskonałością oka lub różnymi efektami takimi jak seeing, jednak wiele spośród tych gwiazd może zmieniać swoją jasność i jest to możliwe do zaobserwowania, wystarczy do tego trochę cierpliwości oraz minimalny nakład kosztów. Zmiana jasności gwiazd może mieć różne przyczyny. W gwiazdy zmienne zostały podzielone na zmienne fizycznie, czyli takie, których zmiana jasności spowodowana jest zmianami różnych parametrów np. temperatury. Drugi rodzaj gwiazd zmiennych to gwiazdy zmienne zaćmieniowe, są to układy podwójne, których płaszczyzna orbity jest nachylona do obserwatora pod takim kątem, że możliwe jest zaobserwowanie wzajemnego zakrywania się gwiazd. Gwiazdy te są bardzo interesujące, ze względu na łatwe do obserwacji zmiany, jakie mogą zachodzić w takich układach, a systematyczne obserwacje mogą prowadzić do wyjaśnienia przyczyn tych zmian. Skatalogowano około 2200 gwiazd zmiennych zaćmieniowych o znanej efemerydzie to jest o znanym okresie orbitalnym i wcześniej zaobserwowanym momencie zaćmienia. W doborze celu naszych obserwacji bardzo pomocne mogą być informacje zawarte na licznych stronach internetowych jak również różne programy. Na stronie można znaleźć wiele cennych informacji dotyczących obserwacji gwiazd zmiennych zaćmieniowych. 13

14 Rys. 3.1 Strona internetowa - zawierająca listę gwiazd do obserwacji. Dla początkujących obserwatorów została zrobiona lista gwiazd, które są łatwe do obserwacji a zwłaszcza do obserwacji kamerkami internetowymi. Rys. 3.2 lista gwiazd łatwych do obserwacji 14

15 Z myślą o obserwatorach z większym doświadczeniem zestawiono listę gwiazd, najciekawszych do obserwacji, ze względu na zmiany okresu zachodzące w takich układach. Spośród tych gwiazd warto wybierać obiekty dla obserwacji teleskopem INO, gdyż jakość użytego teleskopu i kamery CCD niemalże gwarantuje sukces w obserwacji tych obiektów. Rys.3.3 Lista najciekawszych gwiazd do obserwacji Po wyborze gwiazdy z listy wyświetlają się aktualne efemerydy i mapy nieba. Rys. 3.4 Strona zawierająca mapę nieba i efemerydy dotyczące gwiazdy FR Vul 15

16 Aktualne efemerydy gwiazd zmiennych zaćmieniowych można znaleźć na stronie internetowej Katedry Astronomii Akademii Pedagogicznej w Krakowie, aktualne efemerydy zamieszczone na tej stronie można sprawdzać poprzez naciśnięcie linku z nazwą gwiazdy na stronie internetowej zawierającej mapy gwiazd. Rys. 3.5 Strona internetowa zawierająca informację o aktualnej efemerydzie a także czasie najbliższych minimów. Strona została stworzona specjalnie z myślą o miłośnikach astronomii i ma na celu ułatwienie obserwacji i redukcji danych. Na stronie tej można również znaleźć wiele przydatnych programów takich jak: mebs.exe, ptelcat.exe, ave.exe, calca33.exe (programy te można pobrać ze strony AP w Krakowie za darmo). Na stronie tej można również znaleźć listę wszystkich gwiazd zmiennych zaćmieniowych ze znanym diagramem O-C. 16

17 3.2 Obserwacje Zdjęcia wybranego obiektu należy wykonywać z właściwie dobranym czasem ekspozycji, jeśli wybierzemy zbyt długi czas zdjęcie zostanie prześwietlone, co uniemożliwi wyliczenie rzeczywistego spadku jasności gwiazdy, z kolei jeśli czas ekspozycji będzie zbyt krótki program do fotometrii może nie odróżnić gwiazdy od tła. Aby właściwie dobrać czas ekspozycji należy wykonać zdjęcie próbne i np. za pomocą programu SalsaJ sprawdzić jaka jest ilość zliczeń w poszczególnym pikselu (w programie SalsaJ, po najechaniu kursorem na piksel zostaje wyświetlona informacja o ilości zliczeń). Należy pamiętać by ilość zliczeń nie przekraczała 2/3 maksymalnej ilości zliczeń (maksymalna ilość zliczeń wynosi 2 16 =65536), trzeba również zwrócić uwagę by ilość zliczeń w pikselu nie była zbyt mała, ponieważ jasność obserwowanego obiektu będzie spadać! Istotną sprawą jest dobór gwiazd porównania. Na gwiazdy porównania najlepiej wybrać obiekty zbliżone jasnością i typem widmowym do obserwowanej gwiazdy zmiennej zaćmieniowej. Obserwator ma bardzo często możliwość wyboru filtru, w jakim będzie wykonywana ekspozycja, jednak w przypadku obserwacji gwiazd zmiennych zaćmieniowych bardzo ważne jest by obserwacji dokonywać bez filtru, dzięki temu można dobierać krótsze czasy ekspozycji, ponieważ, gdy nie ma filtru na matrycę pada więcej światła. Pozwala to na zaoszczędzenie czasu, który można wykorzystać na zrobienie większej ilości zdjęć. Jeżeli na fotografowanej części nieba jest mało gwiazd można zastosować łączenie piksli w agregaty (tzw binning 2x2), który zmniejszając zdolność rozdzielczą, zwiększa czułość kamery i redukuje szumy odczytu matrycy. 17

18 3.3 Redukcja danych Przy używaniu do obserwacji kamery CCD, należy pamiętać, że otrzymany obraz zawierać będzie liczne błędy spowodowane wadami użytego sprzętu, od których nie są wolne nawet najlepsze na świecie teleskopy i kamery CCD. Jednak wiele z tych wad można w prosty sposób wyeliminować. Redukcja danych polega na podzieleniu obrazu zawierającego obserwacje przez: darkframe (ciemna klatka) fałszowanie wyników może mieć wiele przyczyn, np.: prąd ciemny, który związany jest z nagrzewaniem się sprzętu podczas robienia zdjęć, czy gorące lub martwe piksle, pierwsze generują sygnał nawet gdy nie pada na nie światło, natomiast drugie nie reagują nawet gdy pada na nie wiązka bardzo mocnego światła. Musimy pamiętać, że matryca składa się od kilkuset tysięcy do kilku milionów pikseli, nie sposób więc oczekiwać, że wszystkie będą mieć identyczne parametry i będą działać bez błędów. Wiele problemów wynika z niedoskonałości matrycy, na szczęście z większością możemy się uporać za pomocą ciemnej klatki. Najlepiej wykonać kilka klatek ciemnych czasie ekspozycji takim samym jak zdjęcia wykonane w czasie obserwacji, następnie należy utworzyć uśrednioną ciemną klatkę i odjąć ją od obrazu obserwowanej gwiazdy bias (bias frame) jest to zdjęcie wykonane z zerowym czasem ekspozycji, pomaga on wykryć szumy generowane przez kamerę w chwili odczytywania matrycy CCD. Bias należy odjąć w procesie redukcji tak jak ciemną klatkę flat-field kamera CCD składa się z wielu piksli, które mogą mieć różną czułość na światło, dzieląc każdy obraz przez klatkę wyrównawczą możemy pozbyć się błędów, jakie niesie ze sobą nie równa czułość piksl,i a także ich winietowanie spowodowane np.: przez ziarnka kurzu itp. Flat-field jest to zdjęcie wykonane na równo oświetlonej części nieba, najlepiej wykonywać go przed wschodem lub po zachodzie Słońca, gdy na części fotografowanego nieba nie ma gwiazd. Czas ekspozycji flat-fieldu powinien wynosić od 1 do 5 sekund a poziom naświetlenia mieścić się pomiędzy a tysięcy zliczeń (1/3 2/3 maksymalnej ilości zliczeń) to jest w liniowej części krzywej czułości CCD. 18

19 Rozdział IV Instrukcja wykonania fotometrii przy użyciu programu SalsaJ Mając już przeprowadzone obserwacje zapisane w formacie *.fits, używanym w astronomii, kolejnym krokiem jest fotometria obserwowanych obiektów. Aby uczynić ten krok łatwiejszym dla młodych miłośników astronomii, zespół EU-HOU napisał pogram SalsaJ pomagający w łatwy sposób analizować otrzymane wyniki w tym również przeprowadzać fotometrię aperturową. Obserwacja gwiazd zmiennych zaćmieniowych ma na celu wyznaczenie chwili minimum jasności badanego obiektu na podstawie krzywej zmian jasności, którą można uzyskać poprzez redukcję otrzymanych obrazów, czyli należy przeprowadzić fotometrię. Program Salsa używa do fotometrii metody aperturowej. W metodzie tej należy ustalić aperturę, czyli okrąg, którego środek powinien być umieszczony w centrum obrazu gwiazdy. SalsaJ daje możliwość doboru promienia okręgu, a po kliknięciu w środek gwiazdy, sumuje wszystkie zliczenia z piksli, które znajdują się w obrębie koła, informację o natężeniu gwiazdy i tła umieszcza w wynikach fotometrii. Rys 4.1 apertura kołowa Przed rozpoczęciem pracy należy zaopatrzyć się w najnowszą wersję SalsyJ, ponieważ program jest w ciągłej rozbudowie, dzięki czemu do ściągnięcia ciągle pojawiają się nowe ulepszone wersje, z nowymi rozwiązaniami ułatwiającymi pracę. SalsaJ jest programem darmowym, można go pobrać ze strony 19

20 Krok 1 Wczytanie obrazów do programu SalsaJ Rys. 4.2 Wczytywanie ciągu obrazów W najprostszy sposób dużą ilość zdjęć można wczytać poprzez wybranie w Pliki instrukcji Importuj, a następnie klikając Ciąg obrazów. Po zaznaczeniu i otwarciu jednego elementu należy wybrać ilość elementów a także numer obrazu początkowego, a następnie kliknąć Tak. Rys. 4.3 Kolejność opcji 20

21 Krok 2 Mając już wczytaną serię zdjęć należy odnaleźć na zdjęciu obserwowaną gwiazdę (pomocne tu mogą być mapy nieba zamieszczone na stronie lub program GUIDE8), a także dokonać wyboru gwiazd porównania, dzięki którym będzie można określić zmianę jasności. Na gwiazdę porównania najlepiej wybierać obiekty podobnej jasności do gwiazdy zmiennej, łatwe do znalezienia na zdjęciu, niemające w bardzo bliskim otoczeniu towarzyszy. Po wczytaniu zdjęcia może się okazać, że na obrazie widać tylko kilka najjaśniejszych obiektów, lub obraz jest tak jasny, że gwiazdy nie odróżniają się od tła. Należy wtedy ustawić jasność i kontrast, najłatwiej poprzez wybranie opcji Auto. Krok 3 Przed rozpoczęciem fotometrii należy w Ustawieniach fotometrii zaznaczyć Przyjmij promień i wpisać odpowiednią wartość, taką by okrąg obejmował tylko gwiazdę badaną. Aby usprawnić pracę najlepiej dokonywać osobno fotometrii każdej gwiazdy(ułatwi to dalszą obróbkę danych w arkuszu Excel). Po kliknięciu na gwiazdę, w oknie Fotometria pojawiają się dane dotyczące wybranego obiektu, np: numer na stosie (ważne by fotometrii gwiazd dokonywać na zdjęciach w kolejności ekspozycji). Rys. 4.4 Fotometria w programie SalsaJ 21

22 Krok 4 Po zakończeniu fotometrii badanych gwiazd, wyniki należy skopiować do arkusza Excel. Kolumny zawierające informacje o natężeniu i tle, powinny znaleźć się w nowym arkuszu kalkulacyjnym. Do dalszych obliczeń potrzebna nam będzie informacja o ilości zliczeń po odjęciu tła, w tym celu w arkuszu kalkulacyjnym od wartości natężenia należy odjąć tło (czynność tą należy wykonać zarówno dla gwiazdy zmiennej jak i dla gwiazd porównania). Rys. 4.5 Arkusz Excel z wynikami fotometrii 22

23 Krok 5 Do sporządzenia krzywej zmiany blasku konieczna jest jeszcze informacja dotycząca czasu w jakim zdjęcia były robione. Program SalsaJ nie umieszcza tej informacji w wynikach fotometrii, czas należy odczytać dla każdego zdjęcia korzystając z informacji zawartej w nagłówku (zdjęcia wykonywane w astronomii są zapisywane w formacie FITS (pliki z rozszerzeniem *.fit lub *.fits,). Plik taki, oprócz obrazu graficznego w formie macierzy binarnej, zawiera informację tekstową o czasie wykonania zdjęcia, miejscu obserwacji, używanym sprzęcie itp., umieszczoną w nagłówku ASCII (tzw. Header). Podczas odczytywania czasów wykonywania zdjęć należy zwrócić uwagę, kiedy nastąpił środek ekspozycji. Czas ten pomoże w znalezieniu chwili, w której nastąpiło minimum. W SalsieJ nagłówek można odczytać za pomocą polecenia Pokaż informację... Rys. 4.5 Odczytywanie informacji o zdjęciu przy pomocy programu SalsaJ 23

24 Krok 6 Przygotowane informacje należy umieścić w specjalnie przygotowanym arkuszu Excel lub przygotować go samemu według wzoru: Rys. 4.6 Arkusz Excel przygotowany do wprowadzenia danych dotyczących natężenia gwiazdy i tła. Różnice wielkości gwiazdowych można obliczyć ze wzoru: m 1 - jasność gwiazdy zmiennej [w magnitudo] m 2 - jasność gwiazdy porównania [w magnitudo] I 1 - natężenie światła od gwiazdy zmiennej I 2 - natężenie światła od gwiazdy zmiennej Z 1 - zliczenia gwiazdy zmiennej Z 2 - zliczenia gwiazdy porównania k współczynnik proporcjonalności m 1 -m 2 =-2,5log(I 2 /I 1 ) m 1 -m 2 =-2.5log(kz 1 /kz 2 ) Z powyższego wzoru należy obliczyć kolejno: różnicę jasności pomiędzy gwiazdą zmienną a każdą z gwiazd porównania, należy również obliczyć różnicę jasności między gwiazdami porównania. Rys. 4.7 Arkusz Excel przygotowany do obliczenia różnicy jasności między obiektami. 24

25 Krok 7 Znając już wyniki różnic jasności należy przedstawić go na wykresie w funkcji czasu. Wykres przedstawiający różnicę jasności gwiazd porównania w funkcji czasu pomocny jest w upewnieniu się czy wybrane przez nas gwiazdy porównania nie są gwiazdami zmiennymi, jeśli pkt na wykresie będą układać się wzdłuż prostej oznaczać to będzie, że dokonaliśmy właściwego wyboru gwiazd porównania, gdyż ich jasność podczas obserwacji nie ulegała zmianie. Różnica jasności między gwiazdami porównania 3,0000 2,9000 2,8000 różnica jasności [magnitudo] 2,7000 2,6000 2,5000 2,4000 2,3000 2,2000 2,1000 2, , , , , , , , , , , ,00 JD Rys. 4.8 Wykres przedstawiający różnicę jasności dwóch gwiazd porównania, w funkcji czasu Z pośród otrzymanych wykresów przedstawiających zmianę jasności gwiazdy zmiennej w funkcji czasu należy wybrać ten diagram, na którym rozrzut punktów jest najmniejszy. 25

26 Różnica jasności między gwiazdą zmienną a gwiazdą porównania1 3,7000 3,6000 różnica jasności[magnitudo] 3,5000 3,4000 3,3000 3,2000 3, , , , , , , , , , , , , , , , , , ,91 JD , , , , , , , , , , , , , ,98 Rys. 4.9 Różnica jasności między gwiazdą zmienną (FP Boo), a pierwszą gwiazdą porównania. Różnica jasności między gwiazdą zmienną a gwiazdą porównania2 1,05 1 0,95 różnica jasności magnitudo] 0,9 0,85 0,8 0,75 0,7 0,65 0, , , , , , , , , , , ,00 JD Rys Różnica jasności między gwiazdą zmienną (FP Boo), a druga gwiazdą porównania. 26

27 Krok 8 Na podstawie powyższych przykładów można zauważyć, że dokładność wyznaczenia krzywej zmiany blasku zależy od doboru gwiazdy porównania. Do wyznaczenia minimum posłużymy się danymi z diagramu pierwszego, ponieważ na nim punkty obserwacyjne mają mniejszy rozrzut. Z danych zawartych na rys. 4.9 należy odczytać moment minimum (tzn. chwilę, w której gwiazda zaćmieniowa miała najmniejszą jasność). Minimum można odczytać z wykresu, aby uzyskać lepszą precyzję można posłużyć się programem ave.exe (jeśli mamy ponad 20 pkt obserwacyjnych), lub użyć metody kalkowej, którą można wykonać przy pomocy arkusza Excel (schemat i wzór na obliczenie pkt symetrycznego znajduje się na rys). W metodzie kalkowej wykorzystana jest symetria krzywej zmiany blasku, jest ona bardzo łatwa do wykonania i daje bardzo dobre rezultaty zwłaszcza, gdy wyniki opierają się na małej ilości punktów obserwacyjnych. Rys Arkusz Excel przygotowany do wyznaczenia momentu minimum przy pomocy metody kalkowej. 27

28 Odczytany moment minimum z wykresu, który ma najmniejszy rozrzut pkt należy wpisać do komórki X7. Lepsze dopasowanie punktów na wykresie ułatwia przycisk, który przesuwa chwilę minimum, co widoczne jest na wykresie. Gdy punkty są dobrze dopasowane z komórki Y7 można odczytać najlepiej dobrany moment minimum. Arkusz przelicza również moment minimum zapisany w części dnia na dzień, godzinę i minutę. Wyznaczone przez nas minimum może posłużyć naukowcom do obsadzania pkt na diagramach O-C, dzięki którym można badać regularności, z jakimi następują po sobie kolejne minima. Zaobserwowane różnice na diagramie O-C, które wynikają ze zmiany okresu, mogą być spowodowane procesami ewolucyjnymi zachodzącymi w gwieździe. Analizując kształt krzywej na diagramie O-C, można wysnuć wiele wniosków o powodach zmian okresu. 28

29 Rozdział V Wyniki fotometrii dla gwiazd zmiennych zaćmieniowych Przy użyciu teleskopu znajdującego się w Ironwood North Observatory (INO) w Arizonie dokonano obserwacji trzech gwiazd zmiennych zaćmieniowych: FP Boo, FR Vul, V884 Cyg. 5.1 Informacje o teleskopie użytym do obserwacji ( dostępne w nagłówkach plików FITS): TELESCOP= 'LX " f6.3' INSTRUME= 'ST-9 ' SITELAT = ' ' SITELONG= ' ' / Nazwa teleskopu / nazwa detektora / szerokość geograficzna miejsca obserwacji / długość geograficzna miejsca obserwacji 29

30 5.2 Wyniki fotometrii dla gwiazdy FP Boo Data obserwacji 29/04/06 Informacje o obiekcie: RA = ' ' / [hms J2000] rektascensja DEC = ' ' / [dms +N J2000] deklinacja EPOCH = /epoka współrzędnych EXPTIME = 2.0 CCD-TEMP= -24 IMAGETYP= 'Light Frame' / [sec] czas ekspozycji / temperatura kamery CCD na początku ekspozycji. / typ zdjęcia FP Boo -0, , , , , , ,0000-0,0850-0,0900 różnica jasności -0,0950-0,1000-0,1050-0,1100-0,1150-0,1200 Pnkty obserwacyjne Punkty symetryczne Rys. Krzywa zmiany blasku FP Boo Moment minimum ,884±0,001 O-C=-0, E=

31 5.3 Wyniki fotometrii dla gwiazdy FR Vul Data obserwacji 6/5/2006 Informacje o obiekcie RA = ' ' / [hms J2000] rektascensja DEC = ' ' / [dms +N J2000] deklinacja EPOCH = /epoka współrzędnych EXPTIME = 2.0 CCD-TEMP= IMAGETYP= 'Light Frame' / [sec] czas ekspozycji / temperatura kamery CCD na początku ekspozycji / Typ zdjęcia Wyniki fotometrii FR Vul HJD x zmiana jasności -0,9-0,8-0,7-0,6-0,5-0,4-0,3-0,2-0, , , , , , Rys. Krzywa jasności FR Vul Moment minimum ,896±0,001 O-C=0, E=

32 5.4 Wyniki fotometrii dla gwiazdy V884 Cyg Data obserwacji 6/5/2006 Informacje o obiekcie RA = ' ' / [hms J2000] rektascensja DEC = ' ' / [dms +N J2000] deklinacja EPOCH = EXPTIME = 6.0 CCD-TEMP= IMAGETYP= 'Light Frame' /epoka współrzędnych / [sec] czas ekspozycji / temperatura kamery CCD na początku ekspozycji / typ zdjęcia V884 Cyg HJD x 0,8200 0,8400 0,8600 0,8800 0,9000 0,9200 0,9400 0,9600 0,9800 1,0000 3,5 3,6 3,7 3,8 Zmiana jasności 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 Rys. Krzywa jasności V884 Cyg Moment minimum HJD ,912±0,001 O-C=0, E=

33 Rozdział VI Instrukcja składania zdjęć Mając już zarejestrowane zdjęcia obiektu w trzech filtrach RGB (red, green, blue), należy dokonać złożenia obrazu barwnego. Na początku surowe zdjęcia otrzymane wprost z kamery można poddać elektronicznej obróbce mającej na celu poprawę ich jakości. Przede wszystkim należy usunąć fałszywy sygnał związany z szumami termicznymi kamery. Szum ten można zarejestrować na osobnym zdjęciu jako tak zwaną ciemną klatkę (dark frame). Czas ekspozycji klatki ciemnej powinien być identyczny z czasem ekspozycji zdjęcia, gdyż poziom szumów termicznych zależy liniowo od czasu. Poziom szumu termicznego zależy także od budowy i temperatury detektora, dlatego w kamerach wyposażonych w moduły chłodzenia, temperaturę chipu utrzymuje się na stałym poziomie w czasie wszystkich obserwacji. Innym źródłem szumów obrazu jest niejednorodność czułości poszczególnych piksli na mozaice CCD. Różnice te mogą być spowodowane zarówno przez odmienną budową poszczególnych komórek jak i efekty różnych dróg optycznych światła. Jeśli np. na okienku wlotowym CCD przed jakimś pikslem pojawi się ziarno pyłu, to cień przez nie rzucany spowoduje spadek natężenia światła docierającego do piksla. Podobnie nierównoległości powierzchni filtrów i okienka wlotowego, winietowanie kamery i inne efekty mogą powodować różnice w oświetleniu matrycy CCD. Efekt ten usuwa się poprzez zarejestrowanie obrazu jednorodnie oświetlonej powierzchni (tak zwane pole wyrównawcze flat-field). Może to być zdjęcie białego ekranu lub lepiej zdjęcie tła nieba w czasie zmierzchu, gdy gwiazdy są jeszcze nie widoczne. Najlepszy efekt redukcji szumów można uzyskać, gdy od zdjęcia odejmiemy uśredniony darkframe (np. z dziesięciu ekspozycji), a także podzielimy zdjęcie przez uśredniony flat-field z odjętą ciemną klatką o czasie ekspozycji takim samym jak pole wyrównawcze. Możliwość zredukowania danych, tj odjęcia klatki ciemnej i podzielenia zdjęcia przez flat-field, daje prawie każdy program służący do analizowania zdjęć astronomicznych np. AIP4WIN, SalsaJ czy IRIS. Poniżej opisano przykład procesu tworzenia obrazu barwnego przy pomocy programu IRIS dostępnego w Internecie. W przypadku, gdy niema możliwości zarejestrowania ciemnej klatki, a także pola wyrównawczego, do poprawienia jakości zdjęcia można użyć różnych filtrów do redukcji szumów. W programie Iris jakość zdjęcia można poprawić używając opcji Gaussian filter z zakładki Processin., Następnie należy wybrać wartość odchylenia Sigma, która zależy od ostrości zdjęcia. 33

34 Rys. 6.1 Opcja Gaussian filter w programie IRIS Zredukowane zdjęcia w trzech filtrach należy umieścić w katalogu głównym C (podczas składnia zdjęcia w RGB program Iris odczytuje zdjęcia wyłącznie z katalogu C, pliki te muszą mieć rozszerzenie *.fit). Następnie po wczytaniu pierwszego zdjęcia do programu należy dodać pozostałe fotografie za pomocą funkcji add.., znajdującej się w menu Processing. Rys. 6.2 Opcja Add... w programie IRIS 34

35 Aby uzyskać kolor, w menu View, należy wybrać L(RGB), a następnie wpisać nazwę zdjęć bez rozszerzenia. Rys. 6.3 Składanie zdjęć w RGB przy pomocy programu IRIS Rys. 6.4 Składanie poszczególnych warstw w RGB przy pomocy programu IRIS cd Po naciśnięciu Apply, uzyskamy kolorowy obraz, jednak zdjęcia będą przesunięte względem siebie, należy więc użyć strzałek, które poruszają wybraną warstwę o zadeklarowany krok. 35

36 Rys. 6.5 Przesunięte względem siebie poszczególne warstwy. Rys. 6.6 Złożone zdjęcie przy pomocy programu IRIS Natężenie koloru w poszczególnych warstwach można skorygować używając zwykłej przeglądarki do zdjęć (np. w IrfanView można to zrobić wybierając w menu Image funkcję Enhance colors). Podczas procesu obróbki zdjęć może okazać się przydatny program PHOTOSHOP, który ma także możliwość czytania plików o formacie *.fits, po zainstalowaniu darmowego pluginu dostępnego na stronie internetowej 36

37 Rozdział VII Obiekty katalogu Messiera zaobserwowane przy pomocy teleskopu INO M 27 (NGC 6853) Mgławica planetarna, nieregularna Jasność: 8.1 magnitudo Lokalizacja: Vulpecula Współrzędne: RA: 19 h 59 m 36 s Dec: ' Rozmiary kątowe: 15.2 NGC 6530 Gromada otwarta z mgławicą dyfuzyjną Jasność: 4.1 magnitudo Lokalizacja: Sagittarius Współrzędne: RA: 18 h 04 m 48 s Dec: ' Rozmiary kątowe: 14 37

38 M 3 (NGC 5272) Gromada kulista Jasność: 6.2 magnitudo Lokalizacja: Canes Venatici Współrzędne: RA: 13 h 42 m 12 s Dec: ' Rozmiary kątowe: 18 M 51 Galaktyka spiralna Jasność: 8.4 magnitudo Lokalizacja: Canes Venatici Współrzędne: RA: 13 h 29 m 50 s Dec: ' Rozmiary kątowe: 11 7 M 82 (NGC 3034) Galaktyka nieregularna Jasność: 8.4 magnitudo Lokalizacja: Ursa Major Współrzędne: RA: 9 h 55 m 48 s Dec: ' Rozmiary kątowe:

39 M 42 (NGC 1976) Mgławica emisyjna Jasność: 4 magnitudo Lokalizacja: Orion Współrzędne: RA: 5 h 35 m 20 s Dec: -5 27' Rozmiary kątowe: 85 х60 NGC 1499 Mgławica emisyjna Jasność: 9 magnitudo Lokalizacja: Perseus Współrzędne: RA: 4 h 00 m 45 s Dec: ' Rozmiary kątowe: 145 х40 39

40 Zakończenie Gwiazdy skrywają w sobie jeszcze mnóstwo tajemnic. Naukowcy mający dostęp do najlepszego profesjonalnego sprzętu mogą obserwować obiekty znacznie słabsze, niż amatorzy przy pomocy lunety i obiektywu aparatu. Jednak ilość profesjonalnych teleskopów jest o wiele mniejsza niż ilość sprzętu w ręku amatorów. Czas obserwacji na profesjonalnych teleskopach jest bardzo ograniczony, a ogromna ilość danych dostarczana przez automatyczne teleskopy jest trudna do bieżącego analizowania. Dzisiejsza sytuacja pozwala każdemu młodemu człowiekowi wziąć udział w współtworzeniu nauki. Niniejsza praca jest dedykowana wszystkim osobom stawiającym pierwszy krok na drodze ku obserwacjom gwiazd. Natomiast napisana instrukcja do fotometrii i arkusz kalkulacyjny do wyliczania minimum, ma stanowić prosty przepis na obserwowanie gwiazd zmiennych zaćmieniowych przez nauczycieli i ich uczniów. W pracy znalazły się również wyniki obserwacji przeprowadzonych teleskopem INO w Arizonie, dzięki którym została napisana instrukcja składania barwnych fotografii z obiektami astronomicznymi. 40

41 Bibliografia Jerzy Marek Kreiner ; Astronomia z astrofizyka, PWN Warszawa Strony internetowe: Wykaz załączników Płyta CD zawierająca arkusz kalkulacyjny służący do wyznaczania chwili minimum jasności gwiazd przy pomocy metody kalkowej. 41