Symulacja dekompozycji procesów dynamicznych w przenoniku rurowym

Transkrypt

1 Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol., No. 2/200 Michał PRCIK, Kazimierz FURMANIK Politechnika Krakowska, Al. Jana Pawła II 37, Kraków, Akademia Górniczo-Hutnicza al. Mickiewicza 30, Kraków, fukaz@agh.edu.pl, mp@sparc2.mech.pk.edu.pl Symulacja dekompozycji procesów dynamicznych w przenoniku rurowym Wstp. Obiekt bada dowiadczalnych, modelowania i symulacji Przedmiotem identyfikacyjnych bada dowiadczalnych był dla autorów pracy model fizyczny przenonika [3], przedstawionego na fot. a schematycznie na rys.2. Cech charakterystyczn jego konstrukcji jest wykorzystanie do przesuwu wewntrznych talerzyków-zgrzebeł przekładni rubowej, napdzanej poprzez nakrtk i przekładni pasow z silnika elektrycznego wiertarki. Pomiarom podlegały przemieszczenia talerzyków mierzone w kierunku osi rury przenonika oraz przebieg siły napicia, mierzonej czujnikiem siły umiejscowionym w rubie. Pomiary dokonywane były w trakcie procesu cignicia lub przepychania nosiwa w rurze (- granulat tworzywa albo stalowe kulki łoyskowe). Wymuszano te wahadłowo-poprzeczne drgania rury wykorzystujc wzbudnik elektrodynamiczny. Rys.. Stanowisko bada dowiadczalnych modelu przenonika zgrzebłowego rurowego Fig.. Experimental facility for scraper pipe conveyor model 83

2 #MI )&)/ % LVDT x α - zmienny kt nachylenia - rura przenonika 5 - silnik elektryczny napdu 8 - generator arbitralny 2 - zgrzebło talerzowe 6 - moduł akwizycji danych 9 - wzmacniacz mocy 3 - otwór zasypowy z pomiarów siły W i prdkoci v 0 - wzbudnik elektrodyn. 4 - ruba napdowa 7 - przetwornik siły - prt z przegubami Rys. 2. Schemat stanowiska do bada modelu fizycznego przenonika Fig. 2. Scheme of the experimental facility of scraper pipe conveyor model 2 Cel i zakres bada dowiadczalnych Głównym celem pracy, stawianym przez autorów było wskazanie moliwoci ulepszenia konstrukcji przenonika z uwagi na energochłonno. Celami czstkowymi były: okrelenie zalenoci opisujcej opory tarcia nosiwa oraz dobór i realizacja sterowa układami aktywnymi wymuszenia drga, obniajcych opory ruchu przenonika. Z podanymi celami czstkowymi korespondował plan przeprowadzonych bada dowiadczalnych. Ogólnie, zakres bada eksperymentalnych obejmował: porównanie oporów przy cigniciu albo przepychaniu nosiwa w dwóch rónych postaciach, przy rónych prdkociach, z wymuszeniem albo bez drga poprzecznych rury modelu przenonika, porównanie rónych estymat mocy przy cigniciu albo przepychaniu nosiwa, przy rónych prdkociach, z wymuszeniem albo bez - drga poprzecznych rury modelu przenonika. Wielkociami rejestrowanymi za pomoc czujników zaznaczonych na schemacie stanowiska rys.2 były: przebieg zmiennoci sił wzdłunych nacigu w rubie przenonika i przemieszczenie jej koca, wraz z talerzykami. Oblicze chwilowej prdkoci przesuwu ruby dokonywano numerycznie, stosujc róne urednianie (decymacj) przebiegu przemieszcze, w celu wygładzenia przebiegu prdkoci, przy minimalizacji wpływu na jako amplitud p-p prdkoci. Sygnał analogowy z czujnika przemieszczenia (LVDT), wymagał filtracji dolnoprzepustowej filtrem 84

3 3*/.*3/ 30* 038 antyaliasingowym zanim został doprowadzony do karty przetwornika A/C typu NI USB Do innego kanału, tej samej karty doprowadzany był sygnał ze wzmacniacza kondycjonera czujnika siły. Stosowano próbkowanie wymienionych sygnałów z czstotliwoci khz. Charakter przykładowych przebiegów przedstawiono na rys.3, 4, 5 i 6. Rys. 3. Porównanie sił oporu przy cigniciu i rónych materiałach wypełnienia Fig. 3. Comparison of pulling resistance forces by different materials content Rys. 4. Siła oporu i prdko przy cigniciu i drganiach wymuszonych rury Fig. 4. Pulling resistance force and velocity at scraper pipe under excited vibration 85

4 #MI )&)/ % Rys. 5. Porównanie mocy oporu przy cigniciu i rónych wymuszeniach Fig. 5. Comparison of pulling resistance power by different excitations Rys. 6. Porównanie mocy oporu przy pchaniu i rónych wymuszeniach Fig. 6. Comparison of pushing resistance power by different excitations 86

5 3*/.*3/ 30* Badania symulacyjne Wyniki - w postaci przebiegów zmiennoci przemieszcze i sił uzyskane z bada dowiadczalnych mog by wykorzystane do estymacji parametrów przyjtych modeli symulacyjnych analizowanego układu. Zarejestrowane sygnały pomiarowe sił oporów i prdkoci przemieszcze odzwierciedlaj jednak zarówno dynamik konstrukcji modelu przenonika jak i procesów zwizanych z przemieszczaniem nosiwa. Wymagan dekompozycj procesów dynamicznych przeprowadzi mona rónymi metodami. Opis narzdzi wykorzystywanych w tych metodach jest dostpny zarówno w pracach z zakresu teorii identyfikacji procesów i systemów [4], [5], jak i w pracach dotyczcych sterowania [2], a w cisłym odniesieniu do przetwarzania danych pomiarowych - w literaturze traktujcej o teorii sygnałów i szeregów czasowych []. Wychodzc np. z załoenia, e zebrane dane pomiarowe w postaci szeregu czasowego przedstawiaj proces stochastyczny, bazujc na twierdzeniu Walda mona wydzieli cz czysto deterministyczn od losowej a dalej nakładajc operacje autokorelacji i autokorelacji czciowej okreli rzd modelu autoregresyjnego i oscylacje rys.7. i := M := READPRN ("c:\grant_kazia\macierz.txt" ) c := M ( ) N := last M N = Obliczanie funkcji autokorelacji A := lcorr( c, c) j := Obliczanie funkcji autokorelacji czciowej P := plcorr( c) 6 A j P j j j dla danych z autoregresj funkcja autokorelacji oscyluje, natomiast funkcja autokorelacji czciowej zasadniczo obnia poziom oscylacji przy "j" powyej rzdu autoregresji, w ten sposób funkcja autokorelacji czciowej dostarcza moe informacji o rzdzie autoregresji; jeli natomiast funkcja autokorelacji czciowej take oscyluje to moe to wskazywa na zjawiska nieliniowe A := lcorr( c, c) j := P := plcorr( c) 2 A j P j j Rys. 7. Przykład okrelania rzdu modelu autoregresyjnego z wykorzystaniem funkcji autokorelacji i autokorelacji czciowej do danych pomiarowych Fig. 7. An example of autoregressive model order determination utilizing autocorrelation and partial autocorrelation to experimental data Z kolei przy załoeniu addytywnego albo multiplikatywnego modelu cigu czasowego mona dokona wyodrbnienia trzech składowych: trendu, okresu i cyklu a nastepnie sformułowa reguły prognozowania dalszych składowych szeregu []. Wic wyodrbniony okres głównie z dynamik konstrukcji modelu przenonika (odpowied elementów sprystych na wymuszenie kinematyczne rys.8) a trend i cykl z procesami przemieszczania nosiwa (opory tarcia zewntrznego i wewntrznego) j 87

6 #MI )&)/ % mona w wyniku dekompozycji uzyska np. fenomenologiczn posta charakterystyki oporów tarcia (przykład - rys. 9). Prezentacja przykładowych rezultatów zastosowania wymienionych wyej metod dekompozycji, wspomaganych programami numerycznymi i symulacyjnymi, napisanymi w konwencji pakietów: Mathcad [7], VisSim & Analyze [8] i DPlot [6] została przedstawiona na rysunkach rys.7, rys.8 i rys.9. Rys. 8. Przykład symulacji odpowiedzi modelu autoregresyjnego rzdu II Fig. 8. An example of response simulation of the 2-nd order autoregressive model Rys. 9. Przykładowy wynik dekompozycji procesów - charakterystyka opisujca opory ruchu nosiwa w rurze przenonika Fig. 9. Exemplary result of processes decomposition relation describing the motion resistance of granular medium inside of scraper s pipe 88

7 3*/.*3/ 30* Uwagi kocowe W pracy analizowano i ukazano cel stosowania metod dekompozycji bazujcych na danych pomiarowych. Przetestowano przydatno rónych metod dekompozycji sygnałów pomiarowych na przykładzie separacji funkcji okrelajcych dynamik konstrukcji modelu przenonika zgrzebłowego rurowego i opory ruchu nosiwa w rurze przenonika. W rozwaanym zagadnieniu identyfikacji dowiadczalnej parametrycznej wykazano przydatno symulacji komputerowej zarówno przy okrelaniu rzdu modelu jak i jego parametrów, przy załoonej strukturze. Rezultaty identyfikacyjnych bada dowiadczalnych modelu przenonika pozwoliły ujawni wpływ wymuszonych drga poprzecznych rury przenonika na ograniczenie mocy potrzebnej do pokonania oporów tarcia w trakcie eksploatacji przenonika. Zebrane dane umoliwiaj dalsz syntez układu optymalnego sterowania tymi drganiami, przeprowadzan symulacyjnie na modelu wirtualnym. Literatura. Bieliska E.: Prognozowanie cigów czasowych. Wyd. Politechniki lskiej, Gliwice, Bubnicki Z.: Identyfikacja obiektów sterowania. PWN, Warszawa, Furmanik K., Prcik M.: Modelowanie dynamiki przenonika zgrzebłowego rurowego. Symulacja w Badaniach i Rozwoju, red. L. Bobrowski, A. Grzyb, PTSK, Instytut Pojazdów Szyn. Politechniki Krakowskiej, McLeod Institute, Kraków Kasprzyk J.red.: Identyfikacja procesów. Wyd. Politechniki lskiej, Gliwice, Soderstrom T., Stoica P.: Identyfikacja systemów. PWN, Warszawa, DPlot. HydeSoft Computing LLC. Vicksburg. USA, Mathcad. Parametric Technology Corporation, Professional VisSim & Analyze, Visiual Solution, Inc. Westford ser. No Streszczenie W artykule przedstawione s wyniki bada dowiadczalnych, symulacyjnych i analiz teoretycznych dotyczcych ruchu i mocy w modelu przenonika rurowego. Dokonuje si dekompozycji procesów dynamicznych zachodzcych przy pracy konstrukcji, w celu ujawnienia zwizków fenomenologicznych opisujcych opory nadawy. Okrela si rzd i parametry modelu autoregresyjnego odpowiadajcego dynamice konstrukcji fizycznego modelu przenonika. 89

8 #MI )&)/ % Simulation of dynamical processes decomposition in scraper pipe conveyors Summary In the paper the results of theoretical and numerical simulations and experimental investigations of motion and power of scraper pipe conveyor model are presented. Decomposition of dynamical processes that appear during conveyor work is adapted in order to disclose the relation describing the motion resistance of granular medium inside of scraper s pipe. There are determined the order and parameters of autoregressive model corresponding with dynamics of physical structure of the conveyor model. 90