Predykcyjne sterowanie równoległym filtrem aktywnym ze sprzężeniem od prądu zasilającego

Transkrypt

1 Agata BIELECKA, Daniel WOJCIECHOWSKI 2 Uniwersytet Morski w Gdyni, Katedra Atomatyki Okrętowej () Politechnika Gdańska, Katedra Elektrotechniki, Systemów Sterowania i Informatyki (2) doi:0.599/ Predykcyjne sterowanie równoległym filtrem aktywnym ze sprzężeniem od prąd zasilającego Streszczenie. Artykł przedstawia nowatorską strategię predykcyjnego sterowania równoległym energetycznym filtrem aktywnym (EFA). Proponowane sterowanie zawiera sprzężenie zwrotne od prąd zasilającego i wiąże zalety sterowania w kładzie otwartym oraz zamkniętym szybkość reakcji na zmianę prąd odbior i bardzo wysoką skteczność kompensacji. Wysoka jakość prąd kompensacyjnego wynika również z zastosowania w sterowani algorytmów predykcyjnych, a także z fakt przyłączenia przekształtnika do sieci poprzez obwód LCL. W artykle przedstawiono wyniki badań symlacyjnych proponowanego algorytm sterowania. Abstract. The paper presents a novel strategy of predictive control for shnt active power filter (APF). The proposed control incldes feedback from the spply crrent and combines the advantages of control in an open and closed loop- the transient response speed after changing the load crrent and a very high compensation efficiency. The high qality of the compensation crrent also reslts from the se of predictive algorithms in the control, as well as from the fact of connecting the converter to the network via the LCL circit. The article presents the reslts of simlation tests of the proposed control algorithm. (Predictive closed-loop control of shnt active power filter). Słowa klczowe: równoległy energetyczny filtr aktywny, kompensacja prądów harmonicznych, predykcja, zamknięty kład sterowania. Keywords: shnt active power filter, crrent harmonic compensation, prediction, closed-loop control. Wstęp Wraz z rozwojem energoelektroniki można zaważyć wzrost liczby i mocy smarycznej instalowanych odbiorników nieliniowych, w tym kładów przemysłowych takich jak: prostowniki trójfazowe [], napędy przekształtnikowe, czy też piece łkowe, a także odbiorników konsmenckich: zasilaczy implsowych, oświetlenia energooszczędnego. Powodje to wzrost odkształcenia prądów zasilających, co wraz z mocą bierną sktkje zwiększeniem strat w elementach przesyłowych, np. transformatorach energetycznych [2]. Obecność wyższych harmonicznych w prądach zasilających prowadzi do odkształcenia napięć zasilających, które wpływając na instalowane odbiory, mogą powodować ich nieprawidłową pracę [3]. Konsekwencji powyższych zjawisk jest znacznie więcej i całościowo są jęte w problematyce jakości energii elektrycznej. Skteczne narzędzie do poprawy jakości energii elektrycznej stanowią równoległe energetyczne filtry aktywne (EFA). Zapewniają one kompensację harmonicznych prąd, mocy biernej oraz asymetrii, poprawiając w ten sposób przebieg napięcia w sieci zasilającej [4]-[7]. Dzięki tem stają się coraz bardziej poplarne, a wiele ich topologii oraz strategii sterowania można znaleźć w licznych pblikacjach [8]. Można wyróżnić dwie główne strategie sterowania równoległymi EFA ze względ na miejsce pomiar prąd, na podstawie którego wyznaczany jest zadany prąd kompensacyjny. Pierwsza to sterowanie w kładzie otwartym (ang. Open-loop), która oparta jest na pomiarze prąd odbior. Drga natomiast, to sterowanie w kładzie zamkniętym (ang. Closed-loop), w której mierzony jest prąd sieci zasilającej [9]. Sterowanie w kładzie otwartym jest poplarnym rozwiązaniem i powszechnie spotykanym w przemyśle. Charakteryzje go stabilność (wynikająca ze strktry kład) i relatywnie krótki czas przejściowy po zmianie prąd odbior, znacznie krótszy niż w przypadk kład zamkniętego. Ponadto strategia ta nie ma wysokich wymagań obliczeniowych. Układy sterowania ze sprzężeniem od prąd zasilającego nie są tak poplarne, a pblikacji na ich temat jest niewiele. Jest to związane między innymi z faktem, iż kłady takie są bardziej złożone, mogą być niestabilne i wymagają dżych nakładów obliczeniowych. Zapewniają jednak znacznie większą skteczność kompensacji niż sterowanie w kładzie otwartym [0]. Wysoka skteczność kompensacji widoczna jest w bardzo szerokim zakresie mocy z jaką pracje filtr (w odniesieni do jego mocy znamionowej). Stanowi to niezaprzeczalną zaletę. Układ zamknięty charakteryzje również niewrażliwość na nieliniowości przekształtnika, wynikające z dead time ów oraz spadków napięć na tranzystorach i diodach. Ponadto wyróżnia go także zmniejszona wrażliwość na błędy identyfikacji parametrów obiekt oraz na zakłócenia. Cechy te są pożądane w aspekcie sterowania filtrami aktywnymi. Zdecydowana większość opblikowanych strategii sterowania równoległym EFA w kładzie zamkniętym skpia się jedynie na aspekcie wyznaczenia prąd zadanego i nie porsza tematyki reglatora prąd, który stanowiąc jeden z klczowych elementów strktry sterowania EFA, determinje jakość śledzenia prąd. W cel maksymalizacji własności kompensacyjnych EFA, w zaproponowanym kładzie sterowania zastosowano predykcyjny reglator prąd []. Sterowanie predykcyjne narzca jednak konieczność zastosowania predykcji także na etapie wyznaczania prąd zadanego. W artykle zaproponowano predykcyjny kład sterowania równoległym EFA ze sprzężeniem od prąd zasilającego, który podłączony jest do sieci zasilającej za pomocą obwod sprzęgającego LCL. W cel zwiększenia własności kompensacyjnych EFA, rozbdowano kład sterowania o algorytm kład otwartego, łącząc zalety obydw strategii. Podobna idea pojawiła się wprawdzie w pblikacji innych atorów, jednak została oparta na wykorzystani dwóch niezależnych falowników napięcia, gdzie jeden sterowany jest w kładzie otwartym, natomiast drgi- w zamkniętym [2]. Koncepcja przedstawiona w niniejszym artykle zakłada wykorzystanie jednego falownika napięcia, natomiast połączenie dwóch strategii sterowania znajdje się w samym algorytmie. Pozwala to na wykorzystanie zalet obydw kładów sterowania przy jednoczesnym wyeliminowani ich wad. W efekcie opracowane sterowanie zapewnia bardzo wysoką skteczność kompensacji w szerokim zakresie mocy z jaką pracje kompensator oraz równocześnie szybką reakcję na zmianę prąd odbior. Wymienione właściwości zostały potwierdzone w badaniach symlacyjnych i zaprezentowane w niniejszym artykle. Schemat ideowy 28 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 6/209

2 zaproponowanego kład sterowania został przedstawiony na rysnk. E L S RS EFA Rys.. Schemat ideowy kład sterowania łączącego strategię sterowania w kładzie otwartym oraz zamkniętym Zaproponowany kład sterowania Schemat blokowy proponowanego kład sterowania został przedstawiony na rysnk 2. Algorytm sterowania zapewnia trzy warianty pracy EFA: w kładzie otwartym, zamkniętym oraz kładzie łączącym obydwie wymienione strategie. Bloki wspólne dla wszystkich wariantów to: blok synchronizacji z siecią zasilającą (PLL), reglator napięcia, predykcyjny reglator prąd i modlator SVPWM. Predykcyjne wyznaczanie prąd kompensjącego w kładzie otwartym jest realizowane szerokopasmowo i dokonywane jest w dziedzinie czas. Opiera się na teorii mocy chwilowych zaproponowanej przez H. Akagiego. Opracowany, predykcyjny algorytm jest efektem pracy jednego z atorów niniejszego artykł i został omówiony bardziej szczegółowo w jego poprzednich pblikacjach []. Wyznaczanie prąd zadanego (kład zamknięty) Układ sterowania ze sprzężeniem od prąd zasilającego zapewnia bardzo dobrą kompensację wybranych prądów harmonicznych. Predykcyjny prąd zadany jest wyznaczany w dziedzinie częstotliwości. W cel zyskania reprezentacji wektorów przestrzennych na płaszczyźnie zespolonej, dokonywane jest przekształcenie Clarke: i () t i () t j i () t. () α β i i i2 ik C c i VSI C DC obwód LCL Wyodrębnienie i predykcja wybranych harmonicznych prąd odbywa się z wykorzystaniem dyskretnej L 2 L i d i d Odbiory nieliniowe transformacji Forier a (ang. Discrete Forier Transform DFT), podczas gdy odwrotna transformacja Foriera (ang. Inverse Discrete Forier Transform- IDFT) wykorzystywana jest na końc algorytm sterowania: (2) (3) P jn2πip - [], e P n P p0 P jn2πip [ ], e P n. i0 I i i, i p I Schemat blokowy algorytm predykcyjnego wyznaczania prąd zadanego został pokazany na rysnk 3. Należy wspomnieć, iż przedstawiony schemat dotyczy jednej wybranej harmonicznej i wymaga zastosowania dwóch filtrów dolnoprzepstowych (ang. Low Pass Filter- LPF) oraz dwóch reglatorów proporcjonalno całkjących PI po jednym dla części rojonej oraz części rzeczywistej danej harmonicznej. Rys.3. Schemat blokowy predykcyjnego wyznaczania wybranej harmonicznej w zamkniętym kładzie sterowania Zaimplementowany algorytm pozwala na kompensacje 6-st harmonicznych (zarówno kolejności zgodnej, jak i przeciwnej), aż do 50-tej harmonicznej. Tak więc w istocie wykorzystane są 32 algorytmy oraz 64 filtry LPF i 64 reglatory PI. Można wyróżnić następjące kroki proponowanego algorytm: wyznaczenie harmonicznych prąd zasilającego, które mają być skompensowane, reglacja prądów harmonicznych predykcja zadanych prądów harmonicznych, sperpozycja predykowanych harmonicznych w cel otrzymania wynikowego prąd zadanego. Prądy harmoniczne są wyznaczane na podstawie informacji o aktalnym kącie fazowym napięcia zasilającego, który określany jest za pomocą pętli synchronizacji fazowej PLL (ang. Phase Locked Loop). Rys.2. Schemat blokowy kład sterowania Amplitda n-tej harmonicznej wyznaczana jest na podstawie korelacji fnkcji bazowej tej harmonicznej e jnφ PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 6/209 29

3 oraz i. Odbywa się to z wykorzystaniem filtr dolnoprzepstowego o skończonej odpowiedzi implsowej (SOI), zgodnie z następjącym równaniem: (4) I j,, e n e n i. Uzyskany sygnał chyb amplitd harmonicznych prąd zasilającego podawany jest na wejście reglatora PI. Dowolna przyszła próbka prąd i otrzymywana jest jako iloczyn zespolonych amplitd harmonicznych z odpowiadającymi im fnkcjami bazowymi obróconymi o kąt wynikający z horyzont predykcji, zgodnie z: nr, (5) n,e,pred,e gdzie n oznacza rząd harmonicznej, φ,e przyrost kąta podstawowej harmonicznej podczas jednego okres próbkowania T s oraz r horyzont predykcji. Prąd zadany obliczany jest na podstawie sperpozycji otrzymanych prądów poszczególnych kompensowanych harmonicznych:, m. m zad (6) i k l i k l k Końcowy prąd zadany wyznaczany jest na podstawie dwóch składowych- wyznaczonego wcześniej prąd zadanego w kładzie otwartym oraz zamkniętym. Blok ten odpowiedzialny jest również za zarządzanie mocą EFA, co związane jest z realizacją ograniczeń kład. Predykcyjny reglator prąd Zastosowany reglator prąd jest oparty na model obiekt, a jego działanie obejmje pełną predykcję sygnał sterjącego oraz zapewnia maksymalne wykorzystanie właściwości kompensacyjnych EFA. Algorytm został opracowany przez jednego z atorów tego artykł []. Macierz transmitancji dyskretnych predykcyjnego reglatora prąd, jest następjąca: (7) s 2 s LLC 2 Ts LCT 2 s C LLT 2 sz G c, i ( z) LLC 2 ( LC 4 LLCT 2 ) s ( LL2) Ts C( ) c, i2 ( z) LLC 2 Ts LCT 2 s C LLT 2 sz Gc, c ( z) LLC 2 ( CLC 3 LLCT 2 ) s ( L L2) Ts ( LT 2 s 2 CLLT 2 s ) zcllt 2 s z G z G 3 L LC ( LC4 LLCT ) ( L L) T Wyniki badań symlacyjnych Właściwości przedstawionego kład sterowania EFA zostały określone w badaniach symlacyjnych, które przeprowadzono dla różnych wariantów pracy filtr. Wybrane parametry elementów kład symlacyjnego zostały wyszczególnione w tabeli. Użyte symbole są zgodne z tymi, które zostały zawarte na poprzednich rysnkach oraz w tekście. Przyjęto następjące kryteria weryfikacji działania przedstawionych algorytmów sterowania: poziom kompensacji wyższych harmonicznych prądów oraz napięć sieci, zdolność kompensacji filtr w stosnk do mocy z jaką pracje (w odniesieni do jego mocy znamionowej), czas trwania stan przejściowego spowodowanego zmianą prąd odbior bądź aktywacją kompensacji. Wyniki symlacji zostały zamieszczone na rysnkach od 4 do. Tabela. Parametry elementów kład symlacyjnego Wielkość Wartość Napięcie międzyfazowe sieci 3 x 400 V Częstotliwość sieci 50 Hz Indkcyjność L obwod LCL 50 µh Indkcyjność L 2 obwod LCL 75 µh Pojemność C obwod LCL 00 µf Moc znamionowa filtr 20 kva Częstotliwość modlacji implsowej PWM 8 khz Częstotliwość próbkowania 6 khz Obciążenie nieliniowe 6-plsowy prostownik diodowy Deadtime (niekompensowane) 3 µs Spadki napięć na IGBT (niekompensowane).5 V Spadki napięć na diodach (niekompensowane).0 V Indkcyjność zastępcza sieci 40 µh Rysnek 4 przedstawia przebiegi napięć (E a, E b, E c ) oraz prądów (I a, I b, I c ) sieci zasilającej w przypadk brak jakiejkolwiek kompensacji. Współczynnik zawartości harmonicznych dla napięć wynosi THD =5.%, natomiast dla prądów THD i =24%. Kompensacja szerokopasmowa w kładzie otwartym bez predykcji oraz z predykcją została przedstawiona kolejno na rysnkach 5 oraz 6. Oprócz przebiegów napięć i prądów zasilających, względniono również przebiegi prądów fazowych na dławikach obwod sprzęgającego odpowiednio L (I a, I b, I c ) oraz L 2 (I 2a, I 2b, I 2c ). Współczynnik THD prądów zasilających po włączeni kompensacji zmalał do wartości THD i =3.%, natomiast zastosowanie predykcji pozwoliło na osiągnięcie jeszcze lepszych rezltatów i spadk współczynnika do poziom THD i =2.9%. Zawartość wyższych harmonicznych w napięciach zasilających zmalała dopiero po zastosowani predykcji w algorytmie kompensatora. Jego wartość wyniosła THD =.2%. Wyniki te dowodzą słszności stosowania predykcji w kładach sterowania EFA, gdyż wyraźnie poprawia jakość kompensacji. Wyniki predykcyjnej selektywnej kompensacji harmonicznych (aż do 50-tej) w kładzie zamkniętym pokazane są na rysnk 7. Współczynniki THD są jeszcze niższe niż w poprzednim wypadk i wynoszą: THD =.0% oraz THD i =0.42%. Potwierdza to wysoką skteczność kompensacji w tym algorytmie sterowania. Rysnek 8 przedstawia przebiegi otrzymane w przypadk zastosowania algorytm łączącego obydwie, wcześniej wspomniane, strategie sterowania. Wartości współczynników zawartości harmonicznych są bardzo niskie, najniższe z wszystkich rozpatrywanych przypadków i wynoszą: THD =0.89% oraz THD i =0.38%. Można więc zaważyć, że działanie zaproponowanego kład sterowania daje najlepsze rezltaty zapewnia najwyższe wykorzystanie właściwości kompensacyjnych filtr. Widma częstotliwościowe prądów zasilających dla czterech wariantów sterowania zostały przedstawione na rysnk 9. Rozpatrywane przypadki są następjące: A- Brak kompensacji harmonicznych w kładzie; THD i =24%. B- Predykcyjna szerokopasmowa kompensacja harmonicznych w kładzie otwartym; THD i =2.9%. C- Predykcyjna selektywna kompensacja harmonicznych (do 50-tej) w kładzie zamkniętym; THD i =0.42%. D- Predykcyjna kompensacja w kładzie łączącym strategie sterowania w kładzie otwartym oraz zamkniętym; THD i =0.38%. 30 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 6/209

4 Rys.4. Brak kompensacji harmonicznych w kładzie; THD =5.%, THD i =24% Rys.7. Selektywna kompensacja harmonicznych (do 50-tej) w kładzie zamkniętym z predykcją; THD =.0%, THD i =0.42% Rys.5. Szerokopasmowa kompensacja harmonicznych w kładzie otwartym bez predykcji; THD =5.%, THD i =3.% Zdolność kompensacji filtr w stosnk do mocy z jaką pracje (w odniesieni do jego mocy znamionowej, która wynosi 20 kva) przedstawiono na rysnk 0. Aspekt ten w temacie sterowania EFA jest dosyć istotny, gdyż relatywnie często filtr nie pracje ze swoją mocą znamionową, tylko niższą. Ważne jest więc, aby jakość kompensacji była dobra również w takich pnkach pracy. Na podstawie otrzymanych wyników można zaważyć, że zarówno sterowanie w kładzie zamkniętym, jak i kombinacja obydw strategii w jednym algorytmie sterowania, zapewniają wysoką jakość kompensacji w bardzo szerokim zakresie mocy z jaką pracje filtr. Zdolność kompensacji filtr w otwartym kładzie sterowania jest wyraźnie gorsza, szczególnie przy bardzo małych mocach filtr. Rys.6. Szerokopasmowa kompensacja harmonicznych w kładzie otwartym z predykcją; THD =.2%, THD i =2.9% Rys.8. Predykcyjna kompensacja harmonicznych w kładzie łączącym strategie kład otwartego oraz zamkniętego; THD =0.89%, THD i =0.38% PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 6/209 3

5 A B C D zamkniętego. Harmoniczne są kompensowane do bardzo niskiego poziom w relatywnie krótkim czasie. W tym przypadk najdłższy czas trwania stan przejściowego występje w sterowani w kładzie zamkniętym. Podsmowanie Przedstawiona nowatorska strategia predykcyjnego sterowania równoległym filtrem aktywnym ze sprzężeniem od prąd zasilającego, podłączonego do sieci poprzez obwód sprzęgający LCL zapewnia bardzo dobrą jakość kompensacji harmonicznych, co zostało potwierdzone w badaniach symlacyjnych. Algorytm sterowania łączący kład otwarty oraz zamknięty z zastosowaną predykcją pozwala na wykorzystanie zalet obydw strategii, co sktkje szybkością odpowiedzi kład na zmianę prąd odbiory przy jednoczesnej wysokiej zdolności kompensacji filtr w szerokim zakresie mocy z jaką pracje (w odniesieni do mocy znamionowej). Zaproponowany kład sterowania możliwia maksymalne wykorzystanie właściwości kompensacyjnych filtr oraz w konsekwencji poprawę kształt przebieg napięcia sieci. Otrzymane wyniki symlacji potwierdzają również dże znaczenie stosowania predykcji w kładach sterowania EFA. Częstotliwość Hz Rys.9. Widmo częstotliwościowe prądów zasilających; rozważane przypadki pracy: A-brak kompensacji w kładzie, B-predykcyjna kompensacja w otwartym kładzie sterowania, C-predykcyjna kompensacja w zamkniętym kładzie sterowania, D-predykcyjna kompensacja w kładzie łączącym kłady sterowania otwarty i zamknięty Rys.0. Zależność wartości współczynnika THD i w fnkcji mocy z jaką pracje filtr (moc znamionowa filtr wynosi 20 kva) Rys.. Zależność wartości współczynnika THD i w fnkcji czas Wyniki ostatniego przyjętego kryterim weryfikjącego działanie kładów sterowania czyli szybkość reakcji na zmianę prąd odbior zostały przedstawione na rysnk. Zależność wartości współczynnika THD i w fnkcji czas wsposób wyraźny obrazje, że najlepsze wyniki działania zapewnia algorytm łączący strategię kład otwartego oraz Atorzy: mgr inż. Agata Bielecka, Uniwersytet Morski w Gdyni, Katedra Atomatyki Okrętowej, l. Morska 8-87, Gdynia, a.bielecka@we.mg.ed.pl; dr hab. inż. Daniel Wojciechowski, Politechnika Gdańska, Katedra Elektrotechniki, Systemów Sterowania i Informatyki, l. G. Nartowicza /2, Gdańsk, daniel.wojciechowski@pg.ed.pl. LITERATURA [] Chen X., Dai K., X Ch., Lin X., Harmonic Sppression and Resonance Damping for Shnt APF with Selective Closed-Loop Reglation of PCC Voltage, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), (205) [2] Geng H., Zo T., Chandra A., Fast repetitive control Scheme for shnt active power filter in Synchronos Rotational Frame, IEEE Indstry Applications Society Annal Meeting., (207) [3] Sn B., Xie Y., An Enhanced Repetitive Crrent Control Strategy for Three-Phase Shnt Active Power Filter, 8th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), (205), [4] Sn B., Xie Y., Stdy of Closed-loop Control Scheme for Sorce Crrent Detection Type Active Power Filter, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), (200), [5] Mattavelli P., Marafão F. P., Repetitive-Based Control for Selective Harmonic Compensation in Active Power Filters, IEEE Trans. Ind. Electron., 5 (2004), n.5, [6] Mattavelli P., A Closed-loop Selective Harmonic Compensation for Active Filters, IEEE Trans. Ind. Applicat., 37 (200), 8-89 [7] Lasc C., Asiminoaei L., High Performance Crrent Controller for Selective Harmonic Compensation in Active Power Filters, IEEE Trans. on Power Electronics), 22 (2007), [8] Mannen T., Fjita H., Shnt Active Power Filter Based on Sorce Crrent Detection With Fast Transient Response, IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), (204) [9] Mariethoz S., Rfer A. C., Open Loop and Closed Loop Spectral Freqency Active Filtering, IEEE Trans. on Power Electronics., 7 (2002), n. 4, [0] Chen H., Li H., Xing Y., H H., Sn K., Analysis and Design of enhanced DFT-Based Controller for Selective Harmonic Compensation in Active Power Filters, IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), (208), [] Wojciechowski D, Unified LCL circit for modlar active power filter, COMPEL - The international jornal for comptation and cmathematics in electrical and electronic engineering, 3 (202), n. 6, [2] Asiminoaei L., Lasc C., Blaabjerg F., Boldea I., Harmonic Mitigation Improvement with a New Parallel Topology for Shnt Active Power Filters, 37 th IEEE Power Electronics Specialists Conference, (2006) 32 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN , R. 95 NR 6/209