Lokalizacja zwarć w linii napowietrznej z estymacją jej parametrów

Transkrypt

1 Lokalizacja zwarć w linii napowietrznej z estymacją jej parametrów Prof. Jan Iżykowski Prof. Eugeniusz Rosołowski Politechnika Wrocławska Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia 1. Wstęp Napowietrzne linie elektroenergetyczne, ze względu na swą rozległość, są narażone na występowanie stosunkowo dużej liczby zwarć, prowadzących do wyłączeń awaryjnych. Powtarzające się zwarcia w tym samym miejscu lub zwarcia trwałe wskazują na uszkodzenie linii, które wymaga interwencji obsługi. W takim przypadku należy dokonać oględzin wokół miejsca wystąpienia zwarcia i usunąć powstałe uszkodzenie. Wymaga to wskazania miejsca w linii, do którego należy wysłać ekipę remontową. Służą do tego lokalizatory zwarć, które mogą być wykonane jako odrębne urządzenia lub mogą być wbudowane w przekaźniki zabezpieczeniowe, czy też cyfrowe rejestratory zakłóceń [1]. Lokalizacja zwarć w liniach, dokonywana do celów inspekcyjno-remontowych, zasadniczo różni się od lokalizacji przeprowadzanej przez zabezpieczenia elektroenergetyczne. Przekaźnik zabezpieczeniowy dokonuje oceny, czy zwarcie wystąpiło w chronionej strefie, czy poza nią. W przypadku lokalizacji do celów inspekcyjno-remontowych, należy możliwie precyzyjnie określić miejsca wystąpienia zwarcia, najlepiej z dokładnością do jednego przęsła linii. Powszechnie przyjmuje się, że dokładność takiej lokalizacji winna być nie niższa niż 1% w odniesieniu do całej długości linii. Spełnienie tych założeń zapewnia minimalizację kosztów, ponoszonych na inspekcję linii i naprawę uszkodzenia spowodowanego zwarciem, a jednocześnie umożliwia skracanie przerw w przesyle energii. Nabiera to szczególnego znaczenia w warunkach gospodarki rynkowej w sektorze energetyki i w przemyśle. W przeciwieństwie do wymagań, kierowanych do zabezpieczeń, czas dokonania lokalizacji przez lokalizator zwarcia nie jest tak krytyczny, wobec czego możliwe jest przeprowadzenie bardziej złożonych obliczeń, z uwzględnieniem dodatkowych pomiarów. Prace badawcze prowadzone obecnie w wielu ośrodkach na świecie, w tym z udziałem autorów w Instytucie Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej, ustawicznie zmierzają do zwiększenia dokładności lokalizacji do celów inspekcyjno-remontowych. Można wyróżnić następujące metody lokalizacji zwarć: bazujące na pomiarze impedancji pętli zwarciowej; analizujące rozchodzenie się fal wędrownych; stosujące sygnały testowe, wprowadzane do linii już po jej wyłączeniu. 46

2 W przypadku dwóch pierwszych metod, obliczenia są prowadzone na podstawie zarejestrowanych przebiegów prądu i napięcia w okresie przed i po wystąpieniu zwarcia. W procesie identyfikacji miejsca zwarcia mogą być także stosowane różne techniki z zakresu sztucznej inteligencji. W dalszej części niniejszej pracy uwagę skoncentruje się na metodzie impedancyjnej, która jest podstawą lokalizatorów zwarć najczęściej stosowanych w praktyce. W metodzie tej parametry impedancyjne linii są miarą odległości do zwarcia [1]. Do przeprowadzenia lokalizacji zwarć początkowo stosowano pomiary napięć i prądów z jednego końca linii elektroenergetycznej. W ostatnich latach nastąpił intensywny rozwój technik pomiarowych stosowanych w systemach elektroenergetycznych. Opracowanie efektywnych środków przesyłu sygnałów pomiarowych na odległość oraz metod synchronizacji cyfrowych pomiarów rozproszonych (GPS Global Positioning System) zaowocowało wprowadzeniem rozległych systemów pomiarowych (WAMS Wide Area Measurement Systems) w systemach elektroenergetycznych [2, 3]. Jednostka pomiarowa PMU (Phasor Measurement Unit) jest podstawowym elementem takich układów pomiarowych. W wyniku udoskonalania pomiarów rozproszonych stał się możliwy dalszy rozwój metod lokalizacji zwarć w liniach elektroenergetycznych. Użycie napięć i prądów mierzonych na obu końcach linii jako sygnałów wejściowych lokalizatora zwarć (mierzonych synchronicznie lub niesynchronicznie) pozwoliło na wyeliminowanie pewnych wad i ograniczeń lokalizacji zwarć dokonywanej wyłącznie z zastosowaniem pomiarów lokalnych. 2. Zastosowanie synchronicznych pomiarów z obu końców linii do lokalizacji zwarć Rys. 1 przedstawia schematycznie zasadę lokalizacji zwarć z użyciem pomiarów z obu końców linii. Trójfazowe sygnały z faz L1, L2, L3, z obu końców linii (A, B), a mianowicie napięcia: {v A }={v AL1, v AL2, v AL3 }, {v B }={v BL1, v BL2, v BL3 } oraz prądy: {i A }={i AL1, i AL2, i AL3 }, {i B }={i BL1, i BL2, i BL3 }, są mierzone w jednostkach PMU A, PMU B. W celu zapewnienia wspólnej bazy czasowej dla pomiarów cyfrowych z obu końców linii, są one synchronizowane za pomocą systemu satelitarnego GPS. Fazory mierzonych napięć i prądów są sygnałami wejściowymi lokalizatora zwarcia, mającego za zadanie określić, w jakiej odległości d [p.u.] od końca linii A wystąpiło zwarcie (F). 3. Wyznaczanie odległości do zwarcia oraz parametrów linii W przypadku użycia trójfazowych napięć i prądów mierzonych na obu końcach linii, a szczególnie przy zapewnieniu synchronizacji GPS, dostarczana jest taka ilość informacji o zwarciu, że występuje pewien jej nadmiar w stosunku do ilości wymaganej dla samej lokalizacji zwarcia. Ten nadmiar może być spożytkowany do różnych celów. Między innymi, prace [4, 5] wskazują na możliwość eliminacji wpływu niepewności odnośnie do parametrów linii na błędy lokalizacji zwarcia. Sprowadza się to do tego, że odległość do zwarcia może być wyznaczona bez znajomości parametrów linii, które zostają przy tym obliczone dodatkowo, jako produkt uboczny samej lokalizacji. Dzięki temu zmiany parametrów linii, które są zależne od temperatury oraz zachodzącego procesu starzenia, nie wpływają niekorzystnie na dokładność lokalizacji zwarcia. Przy tym, bez stosowania specjalistycznego sprzętu pomiarowego, jak np. przedstawionego w [6], parametry linii zostają wyznaczone w aktualnych warunkach pogodowych. Mogą być wyznaczone na podstawie analizy stanu ustalonego normalnej pracy linii, jak również w wyniku przetwarzania sygnałów z interwału zwarciowego. Zagadnienie lokalizacji zwarć wraz z estymacją parametrów linii rozpatruje się dalej w odniesieniu do linii jednotorowej symetrycznej fazowo (linia transponowana), dla której można stosować metodę składowych symetrycznych. W przypadku linii nietransponowanych, analiza jest oparta na zapisie macierzowym i wymaga złożonych obliczeń. Na rys. 2 zostały przedstawione schematy linii dla składowej zgodnej, w stanie normalnej pracy, przed zwarciem (indeks górny pre przy oznaczeniach fazorów składowej zgodnej (indeks dolny 1 ) napięć i prądów). Najprostszy model (rys. 2a), uwzględniający tylko impedancję wzdłużną dla składowej zgodnej: Z 1L, będzie podstawą dalszych rozważań, aby możliwe było pokazanie rozwiązania w prostej formie analitycznej. Jednak dla uzyskania dużej dokładności obliczeń, szczególnie dla linii o znacznych długościach (zasadniczo powyżej 150 km), należy do rozważań przyjąć model o parametrach rozłożonych, z uwzględnieniem impedancji falowej (Z c1 ) oraz stałej propagacji (γ 1 ), (rys. 2b). Impedancja linii dla składowej zgodnej może być wyznaczona z analizy stanu normalnej pracy (rys. 2a) w postaci: Z 1L = V pre pre -V A1 B1 pre (1) I A1 nr 3-4 (13-14)

3 Tak wyznaczona impedancja, uzupełniona jeszcze o pojemność linii (tutaj pominiętą), może być następnie użyta w znanych algorytmach lokalizacji zwarć stosujących pomiary z obu końców linii [1]. Inną możliwością przeprowadzenia lokalizacji zwarcia wraz z wyznaczeniem parametrów linii jest analiza schematów linii dla stanu zwarcia (rys. 3 i 4). W celu wydobycia niezbędnej informacji o zwarciu i parametrach linii, rozważa się modele linii ze zwarciem dla dwóch różnych składowych symetrycznych: k i m (rys. 3). Składowe te winne być obecne w mierzonych sygnałach dla rozpatrywanego zwarcia, a impedancja linii dla tych składowych powinna być równa impedancji linii dla składowej zgodnej (Z 1L ). Warunki te są spełnione, jeśli wybierzemy następująco: zwarcia niesymetryczne (jednofazowe, dwufazowe izolowane oraz z udziałem ziemi): k=1 oraz m=2 lub m=δ1, zwarcia trójfazowe symetryczne: k=1 oraz m=δ1, gdzie: k=1 składowa kolejności zgodnej (obecna podczas różnych zwarć), m=2 składowa kolejności przeciwnej (nieobecna podczas zwarć trójfazowych symetrycznych), m=δ1 składowa zgodna przyrostowa. Składowa zgodna przyrostowa (czysto-zwarciowa), oznaczona jako m=δ1, jest wyznaczana przez odjęcie składowej zgodnej występującej w interwale przedzwarciowym ( pre ) od składowej zgodnej podczas zwarcia. Dla poszczególnych składowych z rys 3a i 3b zachodzą następujące związki: dz 1L I Ak (1 d)z 1L I Bk = V Ak V Bk (2) dz 1L I Am (1 d)z 1L I Bm = V Am V Bm (3) W wyniku rozwiązania układu równań (2) (3), uzyskuje się następujące zależności na poszukiwaną odległość do zwarcia (d) oraz impedancję linii dla składowej zgodnej (Z 1L ): Dla zilustrowania przedstawionej metody lokalizacji zwarć z estymacją parametrów linii, na rys. 5 i 6 przedstawiono przykład lokalizacji zwarcia w linii 110 kv o długości 75 km, z użyciem symulacji komputerowej za pomocą programu ATP-EMTP [7]. Przykład dotyczy następującego zwarcia: zwarcie jednofazowe: L1 E, odległość do zwarcia: 0,6 p.u. od końca A, rezystancja przejścia: 10 Ω. Parametry impedancyjne linii: impedancja linii dla składowej zgodnej: Z 1L =(2,07+j23,635) Ω, impedancja linii dla składowej zerowej: Z 0L =(20,625+j76,989) Ω. Badana linia wraz z otoczeniem odwzorowanym w postaci ekwiwalentnych podsystemów, została zamodelowana w programie ATP- -EMTP. Odwzorowano przekładniki napięciowe i prądowe o idealnej transformacji, co jest uzasadnione tym, że w praktycznych zastosod = (V Ak V Bk )I Bm (V Am V Bm )I Bk (V Ak V Bk )(I Bm + I Am ) (V Am V Bm )(I Bk + I Ak ) Z 1L = (V Ak V Bk )(I Bm + I Am ) (V Am V Bm )(I Bk + I Ak ) I Ak I Bm I Bk I Am (4) (5) Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Technologia Impedancja linii dla składowej przeciwnej jest równa impedancji dla składowej zgodnej (5). Zatem, pozostaje jeszcze do wyznaczenia impedancja linii dla składowej zerowej. Może ona być określona na podstawie pomiarów dokonywanych podczas zwarć niesymetrycznych z udziałem ziemi, tj. doziemnych jedno- i dwu- fazowych. Na podstawie analizy schematu linii ze zwarciem dla składowej zerowej (rys. 4), wyznacza się impedancję linii dla składowej zerowej w postaci: Z 0L = V A 0 V B 0 d(i A0 + I B0 ) I B0 (6) gdzie odległość do zwarcia dla rozważanych tu zwarć doziemnych może być wyznaczona z użyciem równania (4), które w przypadku zastosowania składowych napięć i prądów kolejności zgodnej i przeciwnej przybiera następującą postać: d = (V A1 V B1 )I B 2 (V A 2 V B 2 )I B1 (V A1 V B1 )(I B 2 + I A 2 ) (V A 2 V B 2 )(I B1 + I A1 ) 4. Przykład lokalizacji zwarcia (7) 48

4 Rys. 1. Lokalizacja zwarć z użyciem pomiarów cyfrowych napięć i prądów z obu końców linii A B z synchronizacją GPS a) b) Rys. 2. Modele linii w stanie normalnej pracy dla składowej kolejności zgodnej: a) model uproszczony, b) model o parametrach rozłożonych

5 a) b) Rys. 3. Modele linii ze zwarciem dla składowych symetrycznych: a) k, b) m Rys. 4. Model linii ze zwarciem dla składowej kolejności zerowej

6 a) b) L1 L2 L3 0.8 {i AL1, i AL2, i AL3 } [A] 1000 L1 L2 L {v AL1, v AL2, v AL3 } [10 5 V] c) Czas [ms] 2000 d) Czas [ms] L1 L2 L3 0.8 {i BL1, i BL2, i BL3 } [A] L1 L2 L3 {v BL1, v BL2, v BL3 } [10 5 V] Czas [ms] Czas [ms] Rys. 5. Przykład lokalizacji sygnały wejściowe lokalizatora: a) prądy z końca A, b) napięcia z końca A, c) prądy z końca B, d) napięcia z końca B

7 Rys. 6. Przykład lokalizacji rezultaty: a) impedancja linii dla składowej zgodnej wyznaczona przed zwarciem, b) odległość do zwarcia, c) impedancja linii dla składowej zgodnej wyznaczona podczas zwarcia, d) impedancja linii dla składowej zerowej wyznaczona podczas zwarcia

8 waniach jednostek pomiarowych PMUs można przeprowadzić kalibrację przekładników w celu skompensowania błędów transformacji [8]. Zastosowano przetwarzanie A/C z częstotliwością próbkowania 1000 Hz oraz użyto filtry analogowe anty-aliasingowe drugiego rzędu w torach pomiaru napięć i prądów o częstotliwości odcięcia wynoszącej 350 Hz. Symulację przeprowadzono tak, by uzyskać sygnały z trzech okresów przed zwarciem oraz trzy okresy po zwarciu. Przetwarzane sygnały poddano filtracji cyfrowej z użyciem filtrów Fouriera pełnookresowych. Sygnały wejściowe lokalizatora zwarć przedstawia rys. 5, a rezultaty obliczeń rys. 6. Uzyskane dyskretne wartości dla składowych wyznaczanych impedancji (rezystancja i reaktancja) oraz odległości do zwarcia, zostały uśrednione w określonych przedziałach czasowych, co podano na rys. 6. Uzyskano bardzo dokładną lokalizację zwarcia (rys. 6b), a obliczone parametry impedancyjne linii są bardzo zbliżone do wartości zadanych w modelu symulacyjnym. 5. Podsumowanie Wraz z rozwojem pomiarów rozproszonych i ich synchronizacją za pomocą satelitarnego systemu GPS nastąpił znaczący postęp w lokalizacji zwarć w napowietrznych liniach elektroenergetycznych do celów inspekcyjno-remontowych. Możliwe stało się wyeliminowanie wad i ograniczeń, które występowały przy stosowaniu pomiarów tylko z jednego końca linii. W wyniku zastosowania synchronizowanych pomiarów trójfazowych napięć i prądów z obu końców linii do lokalizacji zwarcia zapewniony jest pewien nadmiar informacji. Powoduje to, że oprócz przeprowadzenia efektywnej lokalizacji zwarcia, dodatkowo można obliczyć parametry linii, bez stosowania dodatkowego sprzętu specjalistycznego. Pozwala to dokonać lokalizacji zwarcia bez znajomości parametrów linii, a obliczone parametry linii można użyć np. do uaktualnienia nastawień przekaźników zabezpieczeniowych. Dla zapewnienia dużej dokładności lokalizacji zwarć w algorytmach lokalizacji należy uwzględnić model linii o parametrach rozłożonych. Jednak przy stosunkowo krótkich liniach, jak w prezentowanym przykładzie, można zastosować proste modele linii o parametrach skupionych. W rezultacie obliczenia nie są skomplikowane, a jednocześnie nie ma znaczącego pogorszenia ich dokładności. Literatura [1] M. M. Saha, J. Iżykowski, E. Rosołowski, Fault Location on Power Networks, Springer, London, [2] J. Machowski, Zastosowanie rozległych systemów pomiarowych w automatyce przeciwawaryjnej systemu elektroenergetycznego, Przegląd Elektrotechniczny, 2005, R. 81, nr 2, pp [3] A. G. Phadke, J. S. Thorp, Synchronized phasor measurements and their applications, Springer, New York, [4] Y. Liao, S. Elangovan, Unsynchronized two-terminal transmission-line fault- -location without using line parameters, IEE Proc.-Generation Transmission and Distribution, 2006, vol. 153, issue 6, pp [5] G. Preston, Z. Radojevic, C. H. Kim, V. Terzija, New setting-free fault location algorithm based on synchronized sampling, IET Generation, Transmission & Distribution, 2011, vol. 5, nr 3, pp [6] CPU CU1 Measurement system for line impedances and k-factors, mutual coupling of parallel lines, ground impedances of large substations, step and touch voltages, coupling of parallel lines into signal cables, OMICRON, [7] H. W. Dommel, Electro-Magnetic Transients Program. BPA, Portland, Oregon, [8] M. Zhou, V. Centeno, J. S. Thorp, A. G. Phadke, Calibrating instrument transformers with phasor measurements, electric power components and systems, 2012, 40:14, pp Prof. dr hab. inż. Jan Iżykowski jest pracownikiem Politechniki Wrocławskiej, gdzie pełni funkcję dyrektora Instytutu Energoelektryki. Specjalizuje się w zagadnieniach dotyczących elektroenergetyki, a w szczególności elektroenergetycznej automatyki zabezpieczeniowej, lokalizacji zwarć i analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych; jan.izykowski@pwr.wroc.pl. Prof. dr hab. inż. Eugeniusz Rosołowski jest kierownikiem Zakładu Automatyki i Sterowania w Energetyce w Instytucie Energoelektryki Politechniki Wrocławskiej. Specjalizuje się w komputerowej analizie elektromagnetycznych stanów przejściowych i algorytmów stosowanych w elektroenergetycznej automatyce zabezpieczeniowej; eugeniusz.rosolowski@pwr.wroc.pl. nr 3-4 (13-14)