SMTR + My.IB, rok 1. semestr letni 2017/2018. Maciej Mulak, dr inż. pok. 437 bud. A1 Wykłady: czwartek TP/TN

Transkrypt

1 SMTR + My.IB, rok 1 semestr letni 2017/2018 Maciej Mulak, dr inż. pok. 437 bud. A1 Maciej.Mulak@pwr.edu.pl Wykłady: czwartek TP/TN

2

3 JAK DUŻY JEST ATOM? Eksperyment myślowy Feynmana (cząsteczki wody) Ziarenko piasku w katedrze Lord Kelvin, ziarenka ryżu Rozmiar atomu a długość fali świetlnej

4 Oddziaływanie Źródło Względna siła Zasięg Grawitacyjne (np. planety krążące wokół Słońca) Masa Elektromagnetyczne (reakcje chemiczne, światło, radio,promienie Roentgena, tarcie!) Ładnek elektryczny 10-2 Słabe (pomiędzy kwarkami i leptonami; związane z rozpadem promieniotwórczym) Wszystkie cząstki elementarne krótki m Jądrowe (utrzymuje cząstki w jądrze atomowym) Hadrony (protony, neutrony, mezony) 1 krótki m

5

6 Napięcie powierzchniowe

7 Skutki zmoknięcia człowiek wychodzący z wanny zmoczona mysz i... zmoczona mucha niezatapialne żuki lejki do ssania

8

9 Liczba gatunków w zależności od wielkości The Artful Univers.Expanded, J.D. Barrow, Oxford University Press 2005.

10

11

12 Rozmiar: równowaga oddziaływań Wszechświat i sztuka, J.D. Barrow, Amber 1998.

13 Rozmiar a środowisko Rozmiary obiektów na Ziemi ograniczone

14 Rozmiary ludzi a rozwój cywilizacji korzystanie z narzędzi przenoszących energię (wytrzymałość kamieni, metali, drewna) możliwość korzystania z ognia wykorzystanie broni (różne losy ludzkości) a także papieru, koła (siły adhezji kontra grawitacja: ciągła walka)

15 O skali Znaczenie efektów skalowania: ważne konsekwencje w fizyce, biologii i przemyśle. zmiana skali obiektów nowe własności fizyczne siła grawitacji najsłabsza ze znanych sił: mało istotna dla małych obiektów, kluczowa dla dużych (np. planety, Słonce) * 1cm Pu (19 gramów) 400 cm 3 (!) (9 cm średnicy)

16 Problemy skali wokół nas Dlaczego mrówka może podnieść ciężar 50 razy przekraczający jej wagę? Dlaczego małe zwierzęta mają szybszy metabolizm od dużych? Dlaczego wolimy obrać kilogram dużych niż kilogram małych ziemniaków? Czy inżynier może budować most po sprawdzeniu wytrzymałości modelu w skali 1:100?

17 Objętość i masa a wymiary liniowe V 2 R r V 1 V V 4 πr 3 4 πr R 2 3 r 8 8 kul! 1:L stosunek długości krawędzi 1:L 2 stosunek pól powierzchni 1:L 3 stosunek objętości L - charakterystyczny wymiar liniowy

18

19 Wytrzymałość kości, siła mięśni 2L siła~s~l 2 L S - pole przekroju poprzecznego kości / mięśni ciężar~v~l 3 siła ręki ciężar ręki ~1/L

20 Skala a projekty inżynierskie kładka przez strumyk kartonowy model budynku papierowy sześcian 1cm 3 wypełniony wodą most przez dużą rzekę rzeczywisty budynek papierowy sześcian 1m 3 wypełniony wodą wytrzymałość ~ L 2 rośnie wolniej niż ciężar ~ L 3

21 Skala a budowa zwierząt

22 Metabolizm zwierząt Pozornie: Moc ~ L 3 (obj. ukł. trawiennego lub płuc) Faktycznie: Moc ~ L 2 wydalanie ciepła ~ L 2 absorbcja przez układ trawienny ~ L 2 szybkość zaopatrywania tkanek w krew ~ L 2 (przekrój aorty) siła mięśni ~ L 2 Zwierzęta ciepłokrwiste potrzebują pożywienia proporcjonalnie do swojej powierzchni, nie do swojej wagi (przy określonej temperaturze ciała i otoczenia) M jedz ~Q~S

23

24 Zaleta rozmiaru: stałocieplność Rejony arktyczne (lisy polarne, pingwiny, niedźwiedzie) Człowiek = myszy! (pożywienie - ¼ masy ciała) Mysz etruska (1,5g) (nocna hibernacja ) Małe ptaki i ssaki: wysoka ruchliwość

25 Rejony arktyczne: duże zwierzęta Małe ptaki i ssaki: wysoka ruchliwość pożywienie proporcjonalnie do powierzchni

26 Inne konsekwencje skali wielkości Grawitacja a duże obiekty (astronomiczne) 1cm Pu 19 gramów 400 cm 3 (9cm średnicy)! Grawitacja a małe obiekty: np.: nie jest groźna dla małych zwierząt! (mucha na suficie, nogi komarnic etc.) Napięcie powierzchniowe Oddychanie, trawienie, komunikacja z mózgiem Rozmiar jako wpływ środowiska (ewolucja)

27 Oddychanie, trawienie,... komunikacja z mózgiem Rozmiary owadów: długość tchawek ograniczona efektywnością dyfuzji (własności tlenu), duże owady nie mogą istnieć bez układu krwionośnego! Powierzchnia płuc Długość i komplikacja układu pokarmowego Opóźnienie impulsów nerwowych (Diplodok nadepnięty na ogon: reakcja do mózgu po 3s!)

28 Pułapki intuicji, czyli nieuzasadnione porównywanie wielkości fizycznej w oparciu o wymiar liniowy - Kolos z Rhodos - wielkość pudełka zapałek, a ilość zapałek - jak szybko pływa powiększona bakteria? - jak wysoko skacze powiększona pchła?

29 Wielkość a maksymalne osiągi V ~ const. królik (2,5kg) v=16m/s; człowiek (63kg) v=10m/s; słoń (3500kg) v=11m/s V ~ 1/L

30 Rozmiar a długość życia TĘTNO ~ (ilość krwi) / (obj. serca) ~ L 2 /L 3 ~ 1/L Jeżeli przyjąć określoną liczbę skurczy serca to: Długość życia ~ L Uderzenia serca na minutę Mysz 624 Słoń 37 Czas życia Mysz ~ 2 lata Słoń ~ 40 lat Wyjątek: człowiek ~70 skurczy/min ~70 lat (przewidywana ~ 30 lat)

31 Opór powietrza Upadek z wysokości F L G 1 F G L Ciężar zredukowany 1/1000 ale powierzchnia 1/100!