Wła ciwo ci statyczne przetworników pomiarowych

Transkrypt

1

2 Wła ciwo ci statyczne przetworników pomiarowych Cel i zakres ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie metod badania wła ciwo ci statycznych przetworników pomiarowych na przykładzie indukcyjnego przetwornika przemieszczenia liniowego. W ćwiczeniu wykonuje si wzorcowanie indukcyjnego miernika przemieszczenia, oraz przeprowadza badanie nieliniowo ci wskaza dla du ych i małych przemieszcze Wprowadzenie Do przekształcenia pewnej mierzonej wielko ci nieelektrycznej na dogodny do pomiaru sygnał elektryczny słu y czujnik zawieraj cy przetwornikiem sygnału wej ciowego. Czujniki dzielimy na: czujniki parametryczne (bierne) - pod wpływem wielko ci nieelektrycznej ulega zmianie parametr elektryczny taki jak: oporno ć, indukcyjno ć, pojemno ć. czujniki generacyjne (czynne) - pod wpływem zjawisk fizycznych powstaj siły elektromotoryczne, których warto ć jest proporcjonalna do mierzonej wielko ci. Zestaw odpowiednio poł czonych urz dze pomiarowych umo liwiaj cych pomiar okre lonego parametru lub wielo ci nazywamy układem pomiarowym. Cz sto jednak trudno precyzyjnie okre lić ró nic pomi dzy układem a elementem, gdy niektóre czujniki s równie układami Przetwornik pomiarowy w podstawowym zakresie jego charakteryzowania mo na opisać za pomoc dwu zmiennych: X wielko ci na wej ciu (mierzonej) oraz Y wielko ci na wyj ciu, która jest odpowiedzi przetwornika na wymuszenie i jednocze nie wynikiem przetwarzania (cz sto wynikiem pomiaru). Zwi zek funkcjonalny mi dzy wielko ci wyj ciow Y i wej ciow X opisuje równanie przetwarzania. Równanie przetwarzania ustala si na podstawie struktury przetwornika pomiarowego i zasady działania poszczególnych bloków. W ogólnym przypadku równanie przetwarzania okre lone zale no ci charakteryzuj c dany przetwornik jest równaniem statycznym przetwarzania przetwornika i jest matematycznym modelem podstawowej jego wła ciwo ci. 2 n ( X ) = a + a X + a X + a X Y = f (1) Zale no ć (1) przedstawiona w formie graficznej okre lana jest charakterystyk statyczn przetwornika (rys.1). Równanie przetwarzania przetwornika (1) mo e być równaniem liniowym i wówczas taki przetwornik okre lany jest przetwornikiem liniowym. W przypadku, gdy równanie przetwarzania jest nieliniowe, to przetwornik okre lany jest jako przetwornik nieliniowy. W praktyce istnieje niewiele zjawisk naturalnych, dla których liniowo ć zale no ci jest dokładnie spełniona. Na rys.1 przedstawiono przykłady liniowej i nieliniowej charakterystyki statycznej przetwornika. Bardzo wa n cech przetwornika jest nachylenie charakterystyki przetwarzania. Wielko ć, która jest miar nachylenia charakterystyki nazywa si czuło ci przetwornika i obliczana jest na podstawie równania przetwarzania przetwornika (2) wg zale no ci o n

3 dy f S( x) = = (2) dx x Dla przetworników liniowych czuło ć przetwornika jest stała co do warto ci, a dla przetworników nieliniowych zmienia swoj warto ć. Na rys.2 przedstawiono przykładowe charakterystyki czuło ci dla przetwornika liniowego i nieliniowego. Dla przetworników liniowych okre lana jest odwrotno ć czuło ci, nazywana stał przetwornika (C). Obliczana jest ona z zale no ci ( x) C = 1 (3) S Rys. 1. Charakterystyka statyczna czujnika Rys. 2. Czuło ć przetwornika pomiarowego

4 Dla wielu przetworników o nieliniowej charakterystyce przetwarzania, ale zbli onej do charakterystyki liniowej, dokonuje si jej linearyzacji lub aproksymacji zale no ci liniow. Rozbie no ć mi dzy charakterystyk rzeczywist, a jej aproksymacj liniow nazywana jest bł dem liniowo ci przetwornika. Bł d ten odniesiony do wej cia) jest obliczany wg zale no ci. x = X RZ X T (4) gdzie: X RZ - rzeczywista warto ć wskazywana przez czujnik, X T - teoretyczna warto ć wynikaj ca z modelu liniowego, x- bł d liniowo ci czujnika. Podobnie mo na okre lić bł d liniowo ci w stosunku do wyj cia. Wa nymi parametrami charakteryzuj cymi wła ciwo ci statyczne przetworników pomiarowych s : zakres wskaza, zakres przetwarzania i zakres pomiarowy. Przedział warto ci wielko ci mierzonej odpowiadaj cy pełnemu zakresowi zmian wielko ci wyj ciowej przetwornika nazywa si zakresem wskaza. Zakres przetwarzania przetwornika pomiarowego jest to przedział warto ci wielko ci wej ciowej odpowiadaj cy jego bezawaryjnemu działaniu. Ta cz ć wskaza przetwornika, która spełnia wymagania co do dokładno ci przetwarzania przetwornika, nosi nazw zakresu pomiarowego (rys. 3) Rys. 3. Przykład linearyzacji charakterystyki nieliniowej przetwornika pomiarowego Dla ka dego przetwornika pomiarowego istotne s warunki znamionowe (odniesienia) i u ytkowe. Przez warunki znamionowe rozumie si warto ci odniesienia wielko ci wpływaj cych na przetwornik pomiarowy. Dotrzymanie warunków znamionowych oznacza, e przetwornik pomiarowy spełnia okre lone wymagania dokładno ci. Przykładowo warunki znamionowe mog być zdefiniowane w nast puj cy sposób: temperatura pracy 23º C; wilgotno ć wzgl dna %; cz stotliwo ć np. 50 Hz, itp.;

5 Rys. 4.Wpływ temperatury na charakterystyk przetwornika Bł d przetwarzania wyst puj cy w warunkach znamionowych nosi nazw bł du podstawowego. Dopuszczalna warto ć bł du wzgl dnego podstawowego jest liczbowo równa klasie dokładno ci przetwornika pomiarowego. Warunki u ytkowe s zbiorem zakresów warto ci wpływaj cych, dla których wła ciwo ci metrologiczne przetwornika pomiarowego ulegaj pogorszeniu w okre lonych granicach. To pogorszenie wła ciwo ci polega głównie na pojawieniu si dodatkowych bł dów przetwarzania. Oceny ilo ciowej pogorszenia dokładno ci dokonuje si na podstawie warto ci bł du granicznego dodatkowego, przez który rozumie si warto ć, o jak mo e wzrosn ć bł d graniczny (powy ej podstawowego) przy odchyleniu warunków pracy od znamionowych, wewn trz zakresów u ytkowych. Bł dy dodatkowe okre la si dla ka dej wielko ci wpływaj cej osobno i nazywa si je, zale nie od przyczyn, np. bł dami temperaturowymi, cz stotliwo ciowymi itp. Bł dy przetwarzania przetworników pomiarowych mog mieć ró ny rozkład wzdłu charakterystyki przetwarzania. Mo na wyró nić nast puj ce główne przypadki: 1. Warto ć bł du nie zale y od warto ci wielko ci mierzonej. Bł d ten nazywa si bł dem addytywnym lub bł dem zera (w zale no ci (1) a0 0 (rys. 3)). 2. Bł d jest proporcjonalny do warto ci wielko ci mierzonej. Bł d taki nazywa si bł dem multiplikatywnym lub bł dem czuło ci (rys. 3). Zale no ć bł du od warto ci wielko ci mierzonej jest bardziej zło ona, lecz mo na wyró nić w niej dwie składowe: addytywn i multiplikatywn. Rozkład bł du nie wykazuje regularnej zale no ci od warto ci wielko ci mierzonej, np. histereza pomiarowa (rys. 5).

6 Rys. 5. Histereza pomiarowa Bł dy statyczne przetworników pomiarowych mog mieć charakter bł dów systematycznych i przypadkowych. W efekcie ko cowym powoduje to nieokre lono ć wskaza przetwornika pomiarowego dla danej warto ci wielko ci wej ciowej (rys.6). Przyjmuje si stałe granice dopuszczalnego bł du bezwzgl dnego przetwornika w całym zakresie pomiarowym o takiej warto ci, e wszystkie mo liwe powstaj ce bł dy systematyczne i przypadkowe mieszcz si wewn trz tych granic. Te granice nazywa si niedokładno ci przetwornika, której warto ć wynika z klasy przetwornika okre lonej przez producenta. Rys.6. Nieokre lono ć wskaza przetwornika pomiarowego dla danego stanu wej ciowego X 1

7 Podział czujników indukcyjnych Pomiary przemieszcze liniowych mog być realizowane z zastosowaniem czujników, indukcyjnych, współpracuj cych z odpowiednimi układami pomiarowymi. Cało ć stanowi wówczas przetwornik pomiarowy przeznaczony do pomiaru przemieszcze liniowych. Czujniki indukcyjne nale do grupy czujników najcz ciej stosowanych w pomiarach przemieszcze liniowych. Zasada działania czujników indukcyjnych polega na wykorzystaniu zmian indukcyjno ci własnej lub wzajemnej ich obwodów elektrycznych, pod wpływem przetwarzanej wielko ci. Wielko ci t jest najcz ciej przemieszczenie liniowe zmieniaj ce geometri obwodu magnetycznego, głównie wymiary szczeliny powietrznej. Rys. 7 Czujniki zbli eniowe Rys. 8 Czujniki transformatorowe przemieszczenia com/images/large/2003/10/26997.jpg W praktyce najliczniejsz grup stanowi czujniki transformatorowe ró nicowe i czujniki wiropr dowe pojedyncze tzw. czujniki zbli eniowe. Poni ej (rys 9) zostanie przedstawiony czujnik transformatorowy ró nicowy.

8 Głównymi elementami czujnika indukcyjnego s : 1. trzpie mocuj cy, 2. system cewek elektrycznych, 3. element koryguj cy zmiany temperatury i odkształcenia termiczne czujnika, 4. spr yna powoduj ca nacisk pomiarowy, 5. System zapobiegaj cy obrotom rdzenia, 6. Ło ysko kulkowe, 7. Ogranicznik przemieszczenia ko cówki pomiarowej, 8. Ko cówka dotykowa, 9. Osłona uzwojenia elektrycznego, 10. rdze ferromagnetyczny, 11. Spr yna zabezpieczaj ca przed przeci eniem, 12. prowadnica dla ło yska kulkowego 13, trzpie pomiarowy, 1 4. Gumowa uszczelka 8 Rys.9. Budowa czujnika indukcyjnego firmy TESA Parametry przetworników przemieszcze liniowych z czujnikami transformatorowymi ró nicowymi s zale ne od konstrukcji. Zakres mierzonych przemieszcze mo e zawierać si w granicach od kilku µm do kilkudziesi ciu cm, przy czym niedokładno ć pomiaru jest rz du ±( )%, a nieliniowo ć na poziomie ( )%. Wielko ci charakteryzuj c wszystkie przetworniki przemieszcze liniowych z czujnikami indukcyjnymi jest czuło ć, definiowana jako zmiana napi cia wyj ciowego wyst puj cego przy zmianie przemieszczenia. Dla przetworników transformatorowych ró nicowych warto ć czuło ci mo e osi gać mv/mm. Zasada działania Spo ród ró nych rozwi za konstrukcyjnych czujników transformatorowych szerokie zastosowanie znalazły czujniki transformatorowe ró nicowe z przesuwanym rdzeniem.

9 Rys.10. Schemat układu pomiarowego przetwornika przemieszczenia liniowego z czujnikiem transformatorowym ró nicowym Rys.10, 11. wyja niaj zasad działania takiego czujnika. Zbudowany jest on z trzech uzwoje, jednym zasilaj cym stanowi cym stron pierwotn transformatora i dwoma uzwojeniami poł czonymi przeciwsobnie stanowi cymi stron wtórn transformatora. Uzwojenie pierwotne zasilane jest napi ciem przemiennym. W uzwojeniach wtórnych indukowane s napi cia równe co do warto ci, lecz przeciwne w fazie w przypadku, gdy rdze magnetyczny znajduje si w rodkowym (zerowym) poło eniu. Wypadkowe napi cie na zaciskach wyj ciowych jest wówczas równe zero. Przemieszczenie rdzenia zmienia współczynnik sprz enia magnetycznego pomi dzy cewk zasilaj c, a cewkami stanowi cymi stron wtórna transformatora. Przy przesuni ciu rdzenia w prawo lub w lewo w stosunku do punktu zerowego b dzie na wyj ciu czujnika powstawała ró nica napi ć proporcjonalna do warto ci przesuni cia. W momencie przesuwania rdzenia z jednego skrajnego poło enia w drugie, podczas przej cia przez zero zmienia si k t przesuni cia fazy ró nicy napi ć wzgl dem napi cia zasilania o 180. (rys. 11.b). Rys.11. Przetwornik transformatorowy ró nicowy a)schemat budowy b) charakterystyka przetwarzania Z charakterystyk przetwarzania czujnika transformatorowego ró nicowego (rys. 11.b) wynika, e na podstawie pomiaru samego napi cia wyj ciowego czujnika nie mo na okre lić kierunku przemieszczenia. Informacja o kierunku przemieszczenia zawarta jest w k cie przesuni cia fazy. St d koniecznym staje si zastosowanie detektora fazoczułego. Na wyj ciu detektora fazoczułego, który zawiera w sobie równie człon u redniaj cy, otrzymuje si napi cie stałe w czasie, którego warto ć jest w szerokim zakresie przemieszcze proporcjonalna do przemieszczenia.

10 Przebieg ćwiczenia Celem ćwiczenia jest okre lenie charakterystyki czujnika indukcyjnego. Badany przetwornik przemieszczenia liniowego typu VISTRONIK-CE3 ma nast puj ce podstawowe dane techniczne: Czas stabilizacji po wł czeniu zasilania :30 min. Pobór mocy :10VA Napi cie zasilania układu pomiarowego : 220 V DC Zakres pomiarowy :±1 mm Rozdzielczo ć :1 µm Powtarzalno ć wskaza :2.5 µm Dopuszczalne wahania temperatury :±3 K Napi cie wyj ciowe sygnału analogowego :±100 mv Zakres kompensacji zera :40 µm Nacisk pomiarowy głowicy MDKa :0.3N Czestotliwo ć zasilania cewki : 3kHz Zakres zmian napi cia wyj ciowego:-5 +5 V DC. Rys.12.Panel czołowy wska nika czujnika VISTRONIK - CE3 (z dwiema głowicami pomiarowymi)

11 Rys.13.Panel tylny wska nika czujnika VISTRONIK - CE3 (z dwiema głowicami pomiarowymi) Główne elementy wska nika: 1. wska nik, 2. głowice pomiarowe, 3. wy wietlacz cyfrowy, 6.przeł cznik zakresów pomiarowych, 7. pokr tło kompensacji zera, 8.pokr tło nastawiania dolne grupy wymiarowej, 9. pokr tło nastawiania górnej grupy wymiarowej, 10.sygnalizacja górnej grupy wymiarowej, 11. sygnalizacja rodkowej grupy wymiarowej, 12.sygnalizacja dolnej grupy wymiarowej, 13. podpora, 14. przewód sieciowy z wtykiem, 15. gniazdo wyj cia analogowego, 16. gniazdo głowic pomiarowych, 17.gniazdo sterowania, 18.wył cznik sieciowy, 19. gniazdo bezpiecznika, 20. przeł cznik kierunku pomiarów, 21. tabliczka znamionowa, 22.gniazdo wyj cia na przystawk selekcyjn VISTRONIK _PS Badania nale y przeprowadzić w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 14 Karta pomiarowa Długo ciomierz Abbego Rys.14. Układ pomiarowy do badania przetwornika przemieszczenia liniowego,

12 Przed rozpocz ciem bada przetwornik przemieszczenia liniowego ustawić w statywie w taki sposób, aby dla ustawionej na głowicy pomiarowej warto ci 2 mm napi cie wyj ciowe przetwornika było równe około 5V Realizacja ćwiczenia odbywa si przy zastosowaniu programu komputerowego Program ten umo liwia współprac komputera z kart pomiarow. Program ma jeden ekrany umo liwiaj cy u ytkownikowi: wprowadzanie danych z długo ciomierza i woltomierza, edycj wprowadzonych wyników pomiarów, wzorcowanie czujnika i analiz bł dów urz dzenia Rys.15.Ekran główny programu do LVDT.VI do wzorcownia czujnika indukcyjnego W czasie zaj ć nale y wykonać nast puj ce czynno ci: 1. Poł czyć układ według rys Okre lić przemieszczenie rdzenia czujnika w funkcji napi cia generowanego przez czujnik Nale y mierzyć przemieszczenia rdzenia czujnika za pomoc długo ciomierza Abbego, wielko ć napi cia odczytuje si za pomoc przetwornika analogowo-cyfrowego. 3. Przeprowadzić wzorcowanie czujnika indukcyjnego poprzez okre lenie funkcji napi cia generowanego przez czujnik wzgl dem przemieszczenia rdzenia czujnika. Na podstawie pomiarów zostanie okre lona charakterystyka teoretyczna czujnika. Przyjmuje si, ze charakterystyka teoretyczna ma przebieg liniowy.

13 Charakterystyka rzeczywista max Charakterystyka teoretyczna Rys 16. Przebiegi charakterystyki rzeczywistej i teoretycznej 4. Porównać charakterystyki teoretycznej czujnika z jego charakterystyk rzeczywist 5. Okre lenie bł du wzgl dny nieliniowo ci charakterystyki podstawowej (rzeczywistej) w stosunku do warto ci teoretycznej. Najwi ksza warto ć bł du wzgl dnego okre la klas przetwornika. 6. Wyznaczyć czuło ć, czuło ć chwilow, bł d liniowo ci, zakres wskaza i zakres pomiarowy przetwornika przemieszczenia liniowego. 7. Na podstawie zebranych wyników pomiarów nale y zamie cić w sprawozdaniu tabelaryczny, graficzny i matematyczny opis reprezentacji modeli.. LITERATURA [1]. Chwaleba A., Poni ski M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa [2]. Miłek M.: Pomiary wielko ci nieelektrycznych metodami elektrycznymi. Podr cznik akademicki. Wyd. Politechniki Zielonogórskiej, Zielona Góra [3]. Romer E.: Miernictwo przemysłowe. PWN, Warszawa 1978.

14 Wydział WIP PW Grupa... Rok ak /20... Wzorcowanie czujnika indukcyjnego przemieszczenia LVDT Data wykonania ćwiczenia... Data oddania sprawozdania... Data i ocena z zaliczenia sprawozdania... Zespół wykonuj cy ćwiczenie: Nazwisko i imi ocena dop. do ćw. ocena ko cowa Charakterystyka czujnika S U T U RZ [%] δ [% ] U RZ ( L) U T ( L) δ [ % ] = 100 (5) U MAX gdzie: - bł d wzgl dny nieliniowo ci czujnika, U T -teoretyczna warto ć napi cia, U RZ - rzeczywista warto ć napi cia, [%] = U RZ ( L) U T ( L) Na podstawie wyników pomiarów nale y wykonać przebiegi U T, U RZ,, w funkcji L i okre lić maksymalny bł d nieliniowo ci, porównać charakterystyki teoretycznej czujnika z jego charakterystyk rzeczywist, okre lić bł d wzgl dny nieliniowo ci charakterystyki podstawowej (rzeczywistej) w stosunku do warto ci teoretycznej. Wyznaczyć czuło ć, bł d liniowo ci, zakres wskaza i zakres pomiarowy przetwornika przemieszczenia liniowego. Na podstawie zebranych wyników pomiarów nale y zamie cić w sprawozdaniu tabelaryczny, graficzny i matematyczny opis reprezentacji modeli.