KOMPUTEROWY SYSTEM BADA IA EFEKTYW OŚCI METAHEURYSTYCZ YCH ALGORYTMÓW ALOKACJI
|
|
- Tomasz Lewicki
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Słowa kluczowe: algorytmy, metaheurystyki, symulacja, alokacja zadań, efektywność. Marek WÓJCIKOWSKI *, Wojciech KMIECIK * KOMPUTEROWY SYSTEM BADA IA EFEKTYW OŚCI METAHEURYSTYCZ YCH ALGORYTMÓW ALOKACJI Artykuł obejmuje problematykę adaptacji trzech metaheurystycznych algorytmów przeszukiwania lokalnego do problemu alokacji zadań na dwuwymiarowej siatce procesorów. Prezentuje też komputerowy system eksperymentowania, służący do badania ich efektywności. Omawiane algorytmy to: Tabu Search, Simulated Annealing (Symulowane Wyżarzanie) oraz Random Search. Ponadto użyto algorytmów pomocniczych: First Fit oraz autorskiego Dumb Fit. 1. WPROWADZENIE Przetwarzanie współbieżne od dawna było wykorzystywane w różnych dziedzinach nauki i przemysłu. Stale zyskuje ono na popularności, ostatnimi czasy, także w zastosowaniach domowych. Jednak w praktyce, wykorzystanie stu procent potencjału wielu równoległych procesorów, jest bardzo rzadko osiągane przeważnie wykorzystywany jest jedynie ułamek pełnej mocy [1]. Jednym z podstawowych problemów, przyczyniających się do tego stanu rzeczy, jest trudność zaalokowania zadań na równoległych procesorach w odpowiedni sposób. Dla dużej liczby zadań do przetworzenia, przejrzenie wszystkich ich permutacji, jest zadaniem przewyższającym zdecydowanie możliwości dzisiejszych komputerów. Dlatego właśnie zdecydowaliśmy się zaimplementować oprogramowanie umożliwiające sprawdzenie na ile zasadne jest wykorzystanie do tego celu algorytmów metaheursytycznych, które działają szybko i często efektywnie. Kolejne sekcje artykułu przedstawiają: sformułowanie problemu i założenia, opis użytych algorytmów, prezentację oprogramowania symulacyjnego oraz przykładowego badania i podsumowanie. * Studenckie Koło Naukowe Systemów Informatycznych i Sieci Komputerowych, Politechnika Wrocławska, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, Wrocław, POLAND, opiekun: Leszek Koszałka
2 2. SFORMUŁOWANIE PROBLEMU Węzeł podstawowy element, reprezentujący procesor w siatce procesorów. Węzeł może być wolny lub zajęty. Siatka procesorów dalej zwana siatką dwuwymiarowa struktura równomiernie rozmieszczonych węzłów. Można ją oznaczyć, jako M(w, h, t), gdzie w i h to szerokość i wysokość siatki, zaś t to czas życia siatki. Wartość t może być niezerowa albo zerowa. Wartość zerowa oznacza, że siatka będzie aktywna aż do przetworzenia ostatniego zadania w kolejce. Podsiatka S to prostokątny fragment siatki M, grupa węzłów w określonym momencie czasu. Oznaczyć ją można, jako S(a, b, e, j), gdzie (a, b) to pozycja lewego górnego węzła podsiatki S w siatce M (licząc od lewego górnego rogu, zaczynając od 1), zaś e, j to szerokość i wysokość podsiatki. Określenie, że podsiatka jest zajęta oznacza, że wszystkie jej węzły są zajęte. Siatkę w określonym momencie czasu M(w, h, t 1 ) można przedstawić graficznie, jako tablicę liczb całkowitych, gdzie każda liczba odnosi się do jednego węzła. Zero, które można oznaczyć jako kropkę (.), oznacza wolny węzeł. Liczby niezerowe oznaczają zajęty węzeł. Ich wartość jest jednakowa dla podsiatki, do której przydzielono jedno zadanie i oznacza czas pozostały do przetworzenia tego zadania na danym węźle. Na rys. 1. przedstawiono przykład takiego przedstawienia siatki z zaalokowanymi zadaniami. Rys. 1. Przykładowe przedstawienie siatki w chwili czasu z 4 zaalokowanymi zadaniami Zadania, oznaczone jako T(p, q, s) są przechowywane na liście. Zawartość listy jest znana przed procesem alokacji. Podczas alokacji zadania są zdejmowane z listy i układane na siatce i zajmują tam podsiatkę S i (a,b,p,q) przez s jednostek czasu. Kluczowym zagadnieniem było opracowanie odpowiednich funkcji celu, pozwalających, w sposób obiektywny, oceniać skuteczność i porównywać badane algorytmy. Pierwszą, z utworzonych przez nas funkcji celu, jest funkcja sumarycznej efektywności (1), oznaczana jako CE. Jest używana, gdy jest zdefiniowany niezerowy czas życia siatki. W funkcji tej p i, q i, s i to odpowiednio: szerokość, wysokość i czas przetwarzania dla i-tego zadania spośród n przetworzonych zadań. CE = n ( pi qi si) i= 1 (1)
3 Znając parametry w, h, t całej siatki (szerokość, wysokość, czas życia) możemy, na podstawie wartości CE, obliczyć oparty na niej współczynnik użycia siatki U (2). CE U = 100% (2) w h t Na problem można spojrzeć trójwymiarowo, wtedy zarówno siatka jak i zadania to prostopadłościany (3-ci wymiar to czas). Wartość U, można więc interpretować, jako procent wykorzystania objętości siatki przez zaalokowane zadania. Daje to obiektywne pojęcie o tym, jaka część siatki została zmarnowana. Drugim wskaźnikiem jakości jest funkcja czasu zakończenia TC=t fin. Stosowana jest, gdy czas życia siatki jest ustawiony na wartość 0, czyli siatka działa do przetworzenia wszystkich zadań. Funkcja TC, czyli t fin to chwila czasu, w której przetworzono ostatnie zadanie z listy. Stosowanie tej funkcji jest zalecane tylko czasami, gdyż nie pozwala ona obiektywnie ocenić wykorzystania siatki pozwala jedynie porównywać algorytmy. Mimo to, czasem jest potrzebna, gdyż samo porównanie algorytmów może wystarczyć na potrzeby określonego badania, zaś stosowanie podejścia z zerowym czasem życia (a co za tym idzie funkcji TC) skraca czas obliczeń. 3. UŻYTE ALGORYTMY Na potrzeby głównych algorytmów metaheurystycznych należało zdefiniować sposób reprezentacji rozwiązania problemu i sposób ewaluacji takiego rozwiązania. Zdecydowaliśmy, że rozwiązanie będziemy przedstawiać jako permutację zadań, w oparciu o którą, algorytmy pomocnicze przeprowadzą jednokrotną symulację alokacji. Dokonanie takiej symulacji pozwala wyliczyć wartość funkcji celu dla danego rozwiązania (permutacji zadań). Dlatego też, symulacja alokacji zadań wykonywana jest w każdej iteracji algorytmu głównego. Do tej symulacji wykorzystywane są algorytmy pomocnicze. Pierwszym z nich jest Dumb Fit (zwany dalej DF). Jest to prosty algorytm naszego autorstwa, będący zubożoną wersją, opisanego później, First Fit (zwanego dalej FF). Algorytm DF próbuje alokować kolejne zadania z listy, przeglądając ją i nie zmieniając kolejności (zawsze próbuje alokować tylko pierwsze zadanie). Przeglądana jest cała siatka w ciągu całego jej czasu życia. Algorytm FF działa identycznie, z tą różnicą, że dla każdej wykrytej wolnej podsiatki próbuje alokować wszystkie zadania z listy, a nie tylko pierwsze, więc może zmieniać kolejność zadań na liście. Obydwa algorytmy mogą także obracać zadania o 90 stopni przy próbach alokacji.
4 Jako główne algorytmy, zaimplementowaliśmy 3 popularne algorytmy przeszukiwania lokalnego: Tabu Search [3][5][2][6], stworzony przez F. Glovera, Simulated Annealing (Symulowane Wyżarzanie) [5][2][6], S. Kirkpatricka oraz Random Search [5]. Każdy z nich korzysta z przeglądu sąsiedztwa danego rozwiązania (które w określonej iteracji zwane jest rozwiązaniem bieżącym). Zdefiniowaliśmy 2 typy sąsiedztwa swap oraz insert. Algorytm RS jest najprostszym z trzech zaimplementowanych. Algorytm ten w każdej iteracji losuje nowe rozwiązanie bieżące z sąsiedztwa obecnego rozwiązania. Jest on bardzo odporny na minima lokalne ale, jako że stale zmienia rozwiązanie bieżące, nie jest w stanie precyzyjnie przeszukać żadnego sąsiedztwa. Algorytm SA posługuje się podstawowym parametrem temperatury. W czasie działania algorytmu temperatura ta spada. Na początku SA działa podobnie do RS, zaś wraz ze spadkiem temperatury zaczyna akceptować tylko rozwiązania lepsze od obecnego, dzięki czemu coraz dokładniej przegląda sąsiedztwo i zsuwa się do minimum. Algorytm TS działa podobnie do SA przy niskich temperaturach, jednak akceptuje, jako nowe bieżące, tylko te rozwiązania, które nie znajdują się na liście tabu. Tutaj podstawowym parametrem jest długość tej listy. Lista zabronionych rozwiązań utrudnia zagrzebanie się w minimum lokalnym. Każdy z w/w algorytmów zapamiętuje rozwiązanie bieżące jako najlepsze, jeśli jest ono lepsze od najlepszego dotychczas. 4. ŚRODOWISKO SYMULACYJNE W celu badania efektywności i specyfiki działania opisanych algorytmów dla zamodelowanego problemu, stworzyliśmy komputerowy system eksperymentowania. Jest to program napisany w jęz. C++ i działający w systemie Windows w środowisku konsolowym. Staraliśmy się go projektować pod kątem dania wielu możliwości badaczowi, w kwestii projektowania serii badań i analizy wyników. Stworzony przez autorów program, można uruchamiać z parametrami lub bez. Aplikacja umożliwia kilka trybów pracy. Pierwszy z nich to tryb demonstracyjny pokazuje pracę algorytmów DF i FF w jednokrotnym przebiegu symulacji alokacji krokowo, graficznie, tak jak na rys. 1. Kolejne 3 tryby umożliwiają wprowadzenie wszystkich potrzebnych danych i wykonanie jednokrotnego badania dla każdego z głównych algorytmów np. w celu kalibracji wartości parametrów pod kątem późniejszych serii badań. Dodatkowo możliwe jest wczytanie serii badań z pliku (przy użyciu odpowiedniej opcji w programie lub przy uruchomieniu z parametrem). Podsumowując: przy użyciu naszego programu można badać 3 zaimplementowane algorytmy w zależności od parametrów (takich jak liczba iteracji, temperatura początkowa i końcowa, długość listy tabu etc. od 4 do 7 parametrów dla każdego
5 algorytmu) i w zależności od typu danych wejściowych (można generować różnej długości listy zadań, różnej wielkości zadania, różnej wielkości siatki). Można planować serie badań i podawać je z pliku, można też wszystkie wyniki zapisywać do wielu lub jednego plików wyjściowych. Możliwe jest włączenie powtarzania badań w celu uśrednień, wykonywanie badań dla wielu lub jednej listy zadań itd. Wyniki można analizować w arkuszu kalkulacyjnym. Więcej informacji na temat naszego programu oraz formatów używanych plików można uzyskać, uruchamiając go z parametrem h, lub bezpośrednio z pliku pomocy help.txt. 5. BADANIA Wykonaliśmy przykładową serię badań dla wszystkich algorytmów i różnych parametrów w celu ogólnego porównania ich efektywności. Badania wykonywaliśmy dla instancji problemu określonej w tabeli 1. Mamy tu do czynienia ze zróżnicowaną wielkością zadań względem wymiarów siatki (przypadek ogólny). Wszystkie algorytmy działały przez iteracji (każde wykonanie trwało około 100 s). Tabela 1. Ustawienia listy zadań i siatki dla przykładowej serii badań. Zmienna w h t p i q i s i Wartość U [%] SA od RS TS i FF temp max (SA) SA FF RS T S Rys. 2. Wyniki SA w zależności od temperatury początkowej względem pozostałych algorytmów. Badania wykonaliśmy dla różnych temperatur początkowych SA, różnych długości listy tabu w TS. We wszystkich przypadkach użyliśmy funkcji DF do zainicjowania oraz w trakcie działania algorytmów. Temperatura końcowa w SA była
6 stała, profil spadku temperatury był geometryczny. Każde badanie było powtórzone 3- krotnie w celu uśrednienia wyników. Seria badań była załadowana z 1 pliku wejściowego. Najskuteczniejszy okazał się algorytm SA. Niezależnie od temperatury dawał on lepsze wyniki od najlepszego dla TS i RS oraz o około 10% lepsze od samego FF. Rys. 2. przedstawia wykres wartości funkcji celu w SA, w zależności od temperatury początkowej, względem najlepszych wyników z pozostałych algorytmów. Taki rezultat można tłumaczyć elastycznością SA, jeśli chodzi o połączenie odporności na minima lokalne oraz możliwości precyzyjnego poprawiania wyniku. Widać też, że początkowa temperatura ma kluczowe znaczenie dla działania SA. 6. PODSUMOWANIE Projektowanie oprogramowania do badania efektywności określonych algorytmów w rozwiązywaniu określonego problemu jest zadaniem złożonym. Projektant musi wziąć pod uwagę rozmaite czynniki, takie jak zdefiniowanie sposobu oceny jakości algorytmów czy określenie ich parametrów. Musi on też umożliwić użytkownikowi wygodne wykonywanie rozmaitych testów pod wieloma kątami. Nasze oprogramowanie staraliśmy się projektować mając te cele na uwadze i mamy nadzieję, że daje ono dosyć szerokie możliwości wykonywania rzetelnych badań. LITERATURA [1] BUZZBEE B, The Efficiency of Parallel Processing, Frontiers of Supercomputing, Los Alamos, [2] EMDEN-WEINART T., Local Search Algorithms and Metaheuristics, Weinert/localsearch.html, 23 stycznia [3] GLOVER F., Tabu search, Kluwer Academic Publishers, [4] HERTZ A. TAILLARD E. WERRA D., A tutorial on taboo search, 23 stycznia [5] LICHTENSTEIN M., Algorytmy lokalnego przeszukiwania, ftp://ender.iiar.pwr.wroc.pl/automatyka/pta/ls.pdf, 23 stycznia [6] TROJANOWSKI K., Metaheurystyki praktycznie, WSISiZ, Warszawa, COMPUTER SYSTEM FOR RESEARCHING THE EFFICIENCY OF METAHEURISTIC ALLOCATION ALGORITHMS This article contains a short description of an experimentation system designed to test the efficiency of metaheuristic local search algorithms in two-dimensional task allocation. It defines the problem, methods of evaluation, gives a brief summary of the algorithms and describes the main ideas behind our simulation software. There is also an example of an experiment performed with our software.
Optymalizacja. Przeszukiwanie lokalne
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Maciej Hapke Idea sąsiedztwa Definicja sąsiedztwa x S zbiór N(x) S rozwiązań, które leżą blisko rozwiązania x
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoSystem wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych
System wspomagania harmonogramowania przedsięwzięć budowlanych Wojciech Bożejko 1 Zdzisław Hejducki 2 Mariusz Uchroński 1 Mieczysław Wodecki 3 1 Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-R1, R2 MAJ 2016 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-R1, R2 MAJ 2016 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoOptymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań. Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie
Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Opis zagadnienia Zadania dotyczące szeregowania zadań należą do szerokiej
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine
SCENARIUSZ ZAJĘĆ KOŁA NAUKOWEGO z MATEMATYKI prowadzonego w ramach projektu Uczeń OnLine 1. Autor: Anna Wołoszyn 2. Grupa docelowa: klasa 3 Gimnazjum 3. Liczba godzin: 1 4. Temat zajęć: Procenty i ich
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 2016 ROK
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 2016 ROK KLUCZ ODPOWIEDZI Arkusz I ZADANIE 1. TEST (5 PUNKTÓW) ZADANIE 1.1 (0-1) Zdający przedstawia sposoby reprezentowania różnych form informacji w komputerze:
Bardziej szczegółowoZapisywanie algorytmów w języku programowania
Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym
Bardziej szczegółowoAnaliza korespondencji
Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy
Bardziej szczegółowoMetoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych
inż. Marek Duczkowski Metoda określania pozycji wodnicy statków na podstawie pomiarów odległości statku od głowic laserowych słowa kluczowe: algorytm gradientowy, optymalizacja, określanie wodnicy W artykule
Bardziej szczegółowoOPIS KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA PUNKTÓW ZA MINIMALNE FUNKCJONALNOŚCI SYSTEMU
Załącznik nr 6 Nr postępowania: 6/ZK/10.1.3-R/2017 OPIS KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA PUNKTÓW ZA MINIMALNE FUNKCJONALNOŚCI SYSTEMU (zgodnie z opisanymi w załączniku nr 5 minimalnymi funkcjonalnościami systemu)
Bardziej szczegółowoRównoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami
Równoległy algorytm wyznaczania bloków dla cyklicznego problemu przepływowego z przezbrojeniami dr inż. Mariusz Uchroński Wrocławskie Centrum Sieciowo-Superkomputerowe Agenda Cykliczny problem przepływowy
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1.
Teraz bajty. Informatyka dla szkół ponadpodstawowych. Zakres rozszerzony. Część 1. Grażyna Koba MIGRA 2019 Spis treści (propozycja na 2*32 = 64 godziny lekcyjne) Moduł A. Wokół komputera i sieci komputerowych
Bardziej szczegółowoRozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 3 ZADANIE TRANSPORTOWE I PROBLEM KOMIWOJAŻERA 3.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: O czym mówią współczynniki funkcji liniowej? - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach matematyki
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY w RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE i OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI
1 Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI 1. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem aplikacji komputerowych obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym wykonuje
Bardziej szczegółowoPriorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy
Priorytetyzacja przypadków testowych za pomocą macierzy W niniejszym artykule przedstawiony został problem przyporządkowania priorytetów do przypadków testowych przed rozpoczęciem testów oprogramowania.
Bardziej szczegółowoRozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 6 PROGRAMOWANIE WYPUKŁE I KWADRATOWE 6. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 6.1
Bardziej szczegółowoProjekt dotyczy stworzenia zintegrowanego, modularnego systemu informatycznego wspomagającego zarządzanie pracownikami i projektami w firmie
Projekt dotyczy stworzenia zintegrowanego, modularnego systemu informatycznego wspomagającego zarządzanie pracownikami i projektami w firmie informatycznej. Zadaniem systemu jest rejestracja i przechowywanie
Bardziej szczegółowoLaboratorium technik optymalizacji
Laboratorium technik optymalizacji Marek Kubiak 1 Opis zajęć Zakres zajęć laboratoryjnych jest podzielony na 2 części: realizację algorytmu przeszukiwania lokalnego i wizualizacji jego działania dla zadanego
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY FORMUŁA OD 2015 ( NOWA MATURA ) ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-R1,R2 MAJ 2018 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoWyszukiwanie binarne
Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne to technika pozwalająca na przeszukanie jakiegoś posortowanego zbioru danych w czasie logarytmicznie zależnym od jego wielkości (co to dokładnie znaczy dowiecie
Bardziej szczegółowoCzęść I. Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zadanie 1.1. (0 3)
Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Część I Zadanie 1.1. (0 3) 3 p. za prawidłową odpowiedź w trzech wierszach. 2 p. za prawidłową odpowiedź
Bardziej szczegółowoSzukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych)
Szukanie rozwiązań funkcji uwikłanych (równań nieliniowych) Funkcja uwikłana (równanie nieliniowe) jest to funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości
Bardziej szczegółowoPrzeszukiwanie lokalne
Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów 2. Przeszukiwanie lokalne 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują rozwiązanie optymalne, 1. Klasyfikacja algorytmów Algorytmy dokładne znajdują
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny szkolne dla klasy VI. (na podstawie Grażyny Koba, Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej.
1 Wymagania na poszczególne oceny szkolne dla klasy VI (na podstawie Grażyny Koba, Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI ) 2 1. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym słucha poleceń nauczyciela
Bardziej szczegółowoNETBEANS PROFILER TOMASZ ŁUKASZUK
NETBEANS PROFILER TOMASZ ŁUKASZUK STRESZCZENIE: Dokument zawiera podstawowe informacje dotyczące programu NetBeans Profiler. Stanowi uproszczoną instrukcję jego używania. Dotyczy NetBeans Profiler w wersji
Bardziej szczegółowoTeraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI
1 Teraz bajty. Informatyka dla szkoły podstawowej. Klasa VI Opis założonych osiągnięć ucznia przykłady wymagań na poszczególne oceny szkolne dla klasy VI Grażyna Koba Spis treści 1. Obliczenia w arkuszu
Bardziej szczegółowoXIII International PhD Workshop OWD 2011, October 2011 METODA REEINGINEERINGU ORGANIZACJI Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA PROCESÓW BIZNESOWYCH
XIII International PhD Workshop OWD 2011, 22 25 October 2011 METODA REEINGINEERINGU ORGANIZACJI Z WYKORZYSTANIEM SYMULATORA PROCESÓW BIZNESOWYCH METHOD OF REEINGINEERING ORGANIZATION USING BUSINESS PROCESS
Bardziej szczegółowoOPROGRAMOWANIE DEFSIM2
Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych OPROGRAMOWANIE DEFSIM2 Instrukcja użytkownika mgr inż. Piotr Trochimiuk, mgr inż. Krzysztof Siwiec, prof. nzw. dr hab. inż. Witold Pleskacz
Bardziej szczegółowoWspółpraca FDS z arkuszem kalkulacyjnym
Współpraca FDS z arkuszem kalkulacyjnym 1. Wstęp: Program Pyrosim posiada możliwość bezpośredniego podglądu wykresów uzyskiwanych z urządzeń pomiarowych. Wszystkie wykresy wyświetlane są jako plik graficzny
Bardziej szczegółowoMaciej Piotr Jankowski
Reduced Adder Graph Implementacja algorytmu RAG Maciej Piotr Jankowski 2005.12.22 Maciej Piotr Jankowski 1 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Implementacja 3. Usprawnienia optymalizacyjne 3.1. Tablica ekspansji
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z informatyki dla uczniów klas VI SP nr 53 w Krakowie w roku szkolnym 2019/2020
Prowadzący: Elwira Kukiełka Ewa Pawlak-Głuc 1 Opracowano na podstawie: 1. Podstawa programowa(dz.u. z 017r. poz. ) Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 1 lutego 017 r. w sprawie podstawy programowej
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej.
Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Dział Zagadnienia Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Arkusz kalkulacyjny (Microsoft Excel i OpenOffice) Uruchomienie
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2
Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2 1 program Kontynuujemy program który wczytuje dystans i ilości paliwa zużytego na trasie, ale z kontrolą danych. A więc jeśli coś
Bardziej szczegółowoRozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 9 PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE 9.2. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 9.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowo1. Opis okna podstawowego programu TPrezenter.
OPIS PROGRAMU TPREZENTER. Program TPrezenter przeznaczony jest do pełnej graficznej prezentacji danych bieżących lub archiwalnych dla systemów serii AL154. Umożliwia wygodną i dokładną analizę na monitorze
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji Ozobot w klasie: Tabliczka mnożenia
Scenariusz lekcji Ozobot w klasie: Tabliczka mnożenia Opracowanie scenariusza: Richard Born Adaptacja scenariusza na język polski: mgr Piotr Szlagor Tematyka: Informatyka, matematyka, obliczenia, algorytm
Bardziej szczegółowoRozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 2 PROGRAMOWANIE LINIOWE CAŁKOWITOLICZBOWE 2.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoViLab- program służący do prowadzenia obliczeń charakterystyki energetycznej i sporządzania świadectw charakterystyki energetycznej
ViLab- program służący do prowadzenia obliczeń charakterystyki energetycznej i sporządzania świadectw charakterystyki energetycznej ViLab jest samodzielnym programem służącym do prowadzenia obliczeń charakterystyki
Bardziej szczegółowoKONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)
Joanna Osio asiaosio@poczta.onet.pl Nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie KONSPEKT ZAJĘĆ KOŁA INFORMATYCZNEGO LUB MATEMATYCZNEGO W KLASIE III GIMNAZJUM LUB I LICEUM ( 2 GODZ.)
Bardziej szczegółowobiegle i poprawnie posługuje się terminologią informatyczną,
INFORMATYKA KLASA 1 1. Wymagania na poszczególne oceny: 1) ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: samodzielnie wykonuje na komputerze wszystkie zadania z lekcji, wykazuje inicjatywę rozwiązywania konkretnych
Bardziej szczegółowoProgram V-SIM tworzenie plików video z przebiegu symulacji
Program V-SIM tworzenie plików video z przebiegu symulacji 1. Wprowadzenie Coraz częściej zdarza się, że zleceniodawca opinii prosi o dołączenie do opracowania pliku/ów Video z zarejestrowanym przebiegiem
Bardziej szczegółowoModuł TUCT. A następnie, w wyświetlonym oknie Audience planes.
Moduł TUCT Pierwszym krokiem do wykorzystania modułu TUCT jest zdefiniowanie powierzchni odsłuchowych. W tym celu należy wybrać opcję Aud. area mapping: A następnie, w wyświetlonym oknie Audience planes.
Bardziej szczegółowoNiezwykłe tablice Poznane typy danych pozwalają przechowywać pojedyncze liczby. Dzięki tablicom zgromadzimy wiele wartości w jednym miejscu.
Część XIX C++ w Każda poznana do tej pory zmienna może przechowywać jedną liczbę. Jeśli zaczniemy pisać bardziej rozbudowane programy, okaże się to niewystarczające. Warto więc poznać zmienne, które mogą
Bardziej szczegółowoSYSTEM WSPOMAGANIA HARMONOGRAMOWANIA PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH
SYSTEM WSPOMAGANIA HARMONOGRAMOWANIA PRZEDSIĘWZIĘĆ BUDOWLANYCH Wojciech BOŻEJKO, Zdzisław HEJDUCKI, Mariusz UCHROŃSKI, Mieczysław WODECKI Streszczenie: W pracy przedstawiamy system wspomagający harmonogramowanie
Bardziej szczegółowoNa podstawie: MS Project 2010 i MS Project Server Efektywne zarządzanie projektem i portfelem projektów, Wilczewski S.
Wykrywanie przeciążonych zasobów Śledzenie obciążenia zasobów, Ścieżka krytyczna i jej optymalizacja, Rozwiązywanie problemów z przeciążonymi zasobami, Bilansowanie zasobów Rozkład pracy zasobów zarządzanie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z INFORMATYKI dla klasy III gimnazjalnej, Szkoły Podstawowej w Rychtalu
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z INFORMATYKI dla klasy III gimnazjalnej, Szkoły Podstawowej w Rychtalu 1 Algorytmika i programowanie Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera, stosowanie
Bardziej szczegółowoReferat pracy dyplomowej
Temat pracy: Projekt i realizacja oprogramowania generującego sekwencje dźwięków dla zastosowań muzycznych Autor: Marcin Tatuś Promotor: dr inż. Roman Simiński Referat pracy dyplomowej 1. Cel i podstawowe
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE KOMPUTERA W PRACY NAUCZYCIELA WYCHOWAWCY
1 ZASTOSOWANIE KOMPUTERA W PRACY NAUCZYCIELA WYCHOWAWCY Szkoła jest instytucją w bardzo dużym stopniu zbiurokratyzowaną. Z jednej strony powodem takiego stanu rzeczy jest duża liczba osób (uczniów, nauczycieli,
Bardziej szczegółowoProgramowanie współbieżne Wykład 2. Iwona Kochańska
Programowanie współbieżne Wykład 2 Iwona Kochańska Miary skalowalności algorytmu równoległego Przyspieszenie Stały rozmiar danych N T(1) - czas obliczeń dla najlepszego algorytmu sekwencyjnego T(p) - czas
Bardziej szczegółowoKlasyfikacja publikacji biomedycznych w konkursie JRS 2012 Data Mining Competition - Szkic koncepcji
Kierunek: Informatyka Zastosowania Informatyki w Medycynie Klasyfikacja publikacji biomedycznych w konkursie JRS 2012 Data Mining Competition - Szkic koncepcji 1. WSTĘP AUTORZY Joanna Binczewska gr. I3.1
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1
Podstawy programowania. Wykład 7 Tablice wielowymiarowe, SOA, AOS, itp. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Tablice wielowymiarowe C umożliwia definiowanie tablic wielowymiarowych najczęściej stosowane
Bardziej szczegółowoOSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) Algorytmy i Struktury Danych PIŁA
OSTASZEWSKI Paweł (55566) PAWLICKI Piotr (55567) 16.01.2003 Algorytmy i Struktury Danych PIŁA ALGORYTMY ZACHŁANNE czas [ms] Porównanie Algorytmów Rozwiązyjących problem TSP 100 000 000 000,000 10 000 000
Bardziej szczegółowoPraca dyplomowa. Program do monitorowania i diagnostyki działania sieci CAN. Temat pracy: Temat Gdańsk Autor: Łukasz Olejarz
Temat Gdańsk 30.06.2006 1 Praca dyplomowa Temat pracy: Program do monitorowania i diagnostyki działania sieci CAN. Autor: Łukasz Olejarz Opiekun: dr inż. M. Porzeziński Recenzent: dr inż. J. Zawalich Gdańsk
Bardziej szczegółowoDokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory
A: 1 OK Muszę to powtórzyć... Potrzebuję pomocy Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory Łódź żegluje po morzu... Płynie z szybkością 10 węzłów (węzeł to 1 mila morska na godzinę czyli
Bardziej szczegółowoSortowanie zewnętrzne
Algorytmy i struktury danych Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytet Zielonogórski Sortowanie zewnętrzne 1 Wstęp Bardzo często
Bardziej szczegółowoPodstawy OpenCL część 2
Podstawy OpenCL część 2 1. Napisz program dokonujący mnożenia dwóch macierzy w wersji sekwencyjnej oraz OpenCL. Porównaj czasy działania obu wersji dla różnych wielkości macierzy, np. 16 16, 128 128, 1024
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Dokładne algorytmy optymalizacji Maciej Hapke maciej.hapke at put.poznan.pl Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem minimalizacji
Bardziej szczegółowoEfektywność algorytmów
Efektywność algorytmów Algorytmika Algorytmika to dział informatyki zajmujący się poszukiwaniem, konstruowaniem i badaniem własności algorytmów, w kontekście ich przydatności do rozwiązywania problemów
Bardziej szczegółowoRysunek 8. Rysunek 9.
Ad 2. Dodatek Excel Add-Ins for Operations Management/Industral Engineering został opracowany przez Paul A. Jensen na uniwersytecie w Teksasie. Dodatek można pobrać ze strony http://www.ormm.net. Po rozpakowaniu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE
KOMPUTEROWE SYSTEMY POMIAROWE Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Prezentacja do wykładu dla EMST - ITE Semestr zimowy Wykład nr 8 Prawo autorskie Niniejsze
Bardziej szczegółowoNUMERYCZNE ALGORYTMY PRZECHOWYWANIA MACIERZY RZADKICH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Mathematics and Computer Science No 1/2008 NUMERYCZNE ALGORYTMY PRZECHOWYWANIA MACIERZY RZADKICH RADOSŁAW MATUSIK Katedra Analizy Matematycznej i Teorii Sterowania,
Bardziej szczegółowoInformatyka klasa III Gimnazjum wymagania na poszczególne oceny
Informatyka klasa III Gimnazjum wymagania na poszczególne oceny Algorytmika i programowanie Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera, stosowanie podejścia algorytmicznego
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle
Badania operacyjne: Wykład Zastosowanie kolorowania grafów w planowaniu produkcji typu no-idle Paweł Szołtysek 12 czerwca 2008 Streszczenie Planowanie produkcji jest jednym z problemów optymalizacji dyskretnej,
Bardziej szczegółowoPrzygotowanie kilku wersji kodu zgodnie z wymogami wersji zadania,
Przetwarzanie równoległe PROJEKT OMP i CUDA Temat projektu dotyczy analizy efektywności przetwarzania równoległego realizowanego przy użyciu komputera równoległego z procesorem wielordzeniowym z pamięcią
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest modelowanie? Modelowanie przebiegu procesu zapominania za pomocą arkusza kalkulacyjnego.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest modelowanie? Modelowanie przebiegu procesu zapominania
Bardziej szczegółowoBydgoskie Centrum Archiwizacji Cyfrowej sp. z o.o.
STRONA GŁÓWNA ` Usługa earchiwizacja.pl przeznaczona jest zarówno dla osób indywidualnych, jak i firm. Wykorzystuje zasadę przetwarzania danych w chmurze. Pozwala to na dostęp do własnej bazy dokumentów
Bardziej szczegółowoSposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów
1 Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Dla uczniów zainteresowanych przygotowywane są ćwiczenia trudniejsze, aby mogli wykazać się swoimi umiejętnościami i wiedzą. Uczniom mającym trudności
Bardziej szczegółowoDodatkowo planowane jest przeprowadzenie oceny algorytmów w praktycznym wykorzystaniu przez kilku niezależnych użytkowników ukończonej aplikacji.
Spis Treści 1. Wprowadzenie... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Cel pracy... 2 1.3 Zakres pracy... 2 1.4 Użyte technologie... 2 1.4.1 Unity 3D... 3 2. Sztuczna inteligencja w grach komputerowych... 4 2.1 Zadanie sztucznej
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji Ozobot w klasie: Spacer losowy po układzie współrzędnych
Scenariusz lekcji Ozobot w klasie: Spacer losowy po układzie współrzędnych Opracowanie scenariusza: Richard Born Adaptacja scenariusza na język polski: mgr Piotr Szlagor Tematyka: Informatyka, Matematyka,
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Projektowanie rozwiązania prostych problemów w języku C++ obliczanie pola trójkąta
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoZa pierwszy niebanalny algorytm uważa się algorytm Euklidesa wyszukiwanie NWD dwóch liczb (400 a 300 rok przed narodzeniem Chrystusa).
Algorytmy definicja, cechy, złożoność. Algorytmy napotykamy wszędzie, gdziekolwiek się zwrócimy. Rządzą one wieloma codziennymi czynnościami, jak np. wymiana przedziurawionej dętki, montowanie szafy z
Bardziej szczegółowoZ nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II
Z nowym bitem. Informatyka dla gimnazjum. Część II Wymagania na poszczególne oceny szkolne Grażyna Koba Spis treści 1. Algorytmika i programowanie... 2 2. Obliczenia w arkuszu kalkulacyjnym... 4 3. Bazy
Bardziej szczegółowoAlgorytmika i pseudoprogramowanie
Przedmiotowy system oceniania Zawód: Technik Informatyk Nr programu: 312[ 01] /T,SP/MENiS/ 2004.06.14 Przedmiot: Programowanie Strukturalne i Obiektowe Klasa: druga Dział Dopuszczający Dostateczny Dobry
Bardziej szczegółowoSzybki Start: Wymagania systemowe:
Szybki Start: Wersja 1.5 Ostatnia aktualizacja: 10.10.2013 Wymagania systemowe: System dostępny jest poprzez przeglądarkę WWW z komputerów z systemem operacyjnym z rodziny Microsoft Windows, w wersjach
Bardziej szczegółowoSYSTEMY OPERACYJNE I SIECI KOMPUTEROWE
SYSTEMY OPERACYJNE I SIECI KOMPUTEROWE WINDOWS 1 SO i SK/WIN 005 Plik wymiany Pamięć wirtualna 2 SO i SK/WIN Plik wymiany - rodzaj pamięci wirtualnej komputerów. Plik ten służy do tymczasowego przechowywania
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej i ich graficzna prezentacja
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoDROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO
Marta KORDOWSKA, Andrzej KARACZUN, Wojciech MUSIAŁ DROGA ROZWOJU OD PROJEKTOWANIA 2D DO 3D Z WYKORZYSTANIEM SYSTEMÓW CAD NA POTRZEBY PRZEMYSŁU SAMOCHODOWEGO Streszczenie W artykule omówione zostały zintegrowane
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) INFORMATYKA POZIOM PODSTAWOWY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-P1, P2 MAJ 2017 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoSposoby przedstawiania algorytmów
Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły
Bardziej szczegółowoTom 6 Opis oprogramowania
Część 9 Narzędzie do wyliczania wskaźników statystycznych Diagnostyka Stanu Nawierzchni - DSN Generalna Dyrekcja Dróg Krajowych i Autostrad Warszawa, 31 maja 2012 Historia dokumentu Nazwa dokumentu Nazwa
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA
EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 INFORMATYKA POZIOM ROZSZERZONY FORMUŁA DO 2014 ( STARA MATURA ) ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MIN-R1,R2 MAJ 2018 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoPIPP https://sites.google.com/site/astropipp/home
PIPP https://sites.google.com/site/astropipp/home Tutorial, jest przykładem użycia programu PIPP po sesji fotograficznej pełnej tarczy słonecznej. W tym przykładzie wykorzystano zdjęcia wykonane przez
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3
Wymagania edukacyjne na ocenę z informatyki klasa 3 0. Logo [6 godz.] PODSTAWA PROGRAMOWA: Rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji z wykorzystaniem komputera, stosowanie podejścia algorytmicznego.
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI: TEMAT LEKCJI: Postać kanoniczna funkcji kwadratowej. Interpretacja danych w arkuszu kalkulacyjnym
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI: OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji z wykorzystaniem monitora interaktywnego
1 Scenariusz lekcji z wykorzystaniem monitora interaktywnego Dział 2. Prawie jak w kinie. Ruch i muzyka w programie MS PowerPoint 2016 i MS PowerPoint 2007 Temat: Muzyka z minionych epok. Praca nad projektem
Bardziej szczegółowoAlgorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych Sieci Opartych na Plastrze Miodu. Ireneusz Szcześniak. Politechnika Śląska 20 czerwca 2002 r.
Algorytmy Komunikacyjne dla Trójwymiarowych Sieci Opartych na Plastrze Miodu Ireneusz Szcześniak Politechnika Śląska 20 czerwca 2002 r. 2 Plan prezentacji Wprowadzenie Prezentacja trójwymiarowych sieci
Bardziej szczegółowo1. Opis aplikacji. 2. Przeprowadzanie pomiarów. 3. Tworzenie sprawozdania
1. Opis aplikacji Interfejs programu podzielony jest na dwie zakładki. Wszystkie ustawienia znajdują się w drugiej zakładce, są przygotowane do ćwiczenia i nie można ich zmieniac bez pozwolenia prowadzącego
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MEDIA DYDAKTYCZNE JAKO NARZĘDZIE PRACY NAUCZYCIELA FIZYKI SPRAWOZDANIE Z BADAŃ WŁASNYCH
Artur Bartoszewski Katedra Informatyki Politechnika Radomska Magdalena Gawor IX Liceum Ogólnokształcące przy Zespole Szkół Zawodowych im. Stanisława Staszica w Radomiu KOMPUTEROWE MEDIA DYDAKTYCZNE JAKO
Bardziej szczegółowoRok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne
Nazwa modułu: Statystyka inżynierska Rok akademicki: 2012/2013 Kod: JFM-1-210-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Fizyka Medyczna Specjalność: Poziom studiów: Studia I stopnia
Bardziej szczegółowoSpis treści. Od autorów / 9
Od autorów / 9 Rozdział 1. Bezpieczny i legalny komputer / 11 1.1. Komputer we współczesnym świecie / 12 Typowe zastosowania komputera / 12 1.2. Bezpieczna i higieniczna praca z komputerem / 13 Wpływ komputera
Bardziej szczegółowoGML w praktyce geodezyjnej
GML w praktyce geodezyjnej Adam Iwaniak Kon-Dor s.c. Konferencja GML w praktyce, 12 kwietnia 2013, Warszawa SWING Rok 1995, standard de jure Wymiany danych pomiędzy bazami danych systemów informatycznych
Bardziej szczegółowoAplikacja Pakiet do symulacji i optymalizacji układów regulacji (SIMO) napisana jest w języku Microsoft Visual C#.
5.4. Dokumentacja techniczna i instrukcja obsługi aplikacji SIMO 5.4.1. Wymagania sprzętowe Aplikacja Pakiet do symulacji i optymalizacji układów regulacji (SIMO) napisana jest w języku Microsoft Visual
Bardziej szczegółowoRozpoznawanie obrazu. Teraz opiszemy jak działa robot.
Rozpoznawanie obrazu Implementujesz oprogramowanie do rozpoznawania obrazu dla robota. Za każdym razem, gdy robot robi zdjęcie kamerą, jest ono zapisywane jako czarno-biały obraz w pamięci robota. Każdy
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 6 Nr postępowania: WP/4/2018/LES
Załącznik nr 6 Nr postępowania: WP/4/201/LES OPIS KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA PUNKTÓW ZA MINIMALNE FUNKCJONALNOŚCI SYSTEMU (zgodnie z opisanymi w załączniku nr 5 minimalnymi funkcjonalnościami systemu) MODUŁY
Bardziej szczegółowo