KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA PRACY UKŁADÓW CZWÓRNIKOWYCH

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 89 Electrical Engineering 2017 DOI /j Arkadiusz DOBRZYCKI* Michał FILIPIAK* KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA PRACY UKŁADÓW CZWÓRNIKOWYCH W artykule przedstawiono opracowany w środowisku Microsoft Visual Studio program komputerowy, którego zadaniem jest wspomaganie w nauczaniu. Pomoc polega na czytelnym przedstawieniu kodu programu, intuicyjnym tworzeniu analizowanych układów, podglądzie na żywo poszczególnych etapów obliczeń. W artykule zamieszczono uproszczony diagram UML aplikacji oraz przedstawiono przykład działania programu dla analizy stanu zwarcia w sieci elektroenergetycznej. Pokazano tworzenie modelu, wyznaczanie macierzy poszczególnych elementów, a także wyniki obliczeń w postaci graficznej wykreślono przebieg czasowy prądu zwarciowego. SŁOWA KLUCZOWE: czwórniki, modelowanie czwórnika, zwarcia w sieciach dydaktyka w elektrotechnice 1. WSTĘP W modelowaniu pracy urządzeń elektrycznych czy elektroenergetycznych takich jak transformatory, maszyny elektryczne, układy transmisyjne; czy też elementów i układów elektronicznych jak choćby tranzystor stosuje się schematy zastępcze mające odzwierciedlać ich budowę. Schematy te są budowane z użyciem elementów pasywnych i aktywnych, co może skutkować otrzymaniem bardzo skomplikowanej struktury. Dlatego też dąży się do stosowania możliwie prostych schematów zastępczych poszczególnych elementów fizycznych. Jednym z możliwych opisów pozwalających analizować zachowanie urządzenia jako całości, bez zagłębiania się szczegółowo w jego elementy, jest opis czwórnikowy, w którym struktura analizowanego układu jest czarną skrzynką, a pokazane są prądy i napięcia wejściowe (U1, I1) oraz wyjściowe (U2, I2) oraz zależności między nimi. Taki opis pozwala analizować zachowanie obiektu traktowanego jako całość [1, 5, 6, 7]. W procesie dydaktycznym, w zakresie dotyczącym modelowania tego typu elementów istotne jest nie tylko zrozumienie przez uczących się istoty takiego * Politechnika Poznańska.

2 156 Arkadiusz Dobrzycki, Michał Filipiak podejścia, umiejętności opracowywania modeli, ale także, zdaniem autorów szczególnie na studiach inżynierskich, umiejętność wykorzystania typowych struktur. Pamiętać również należy, że opracowanie schematów zastępczych poszczególnych elementów złożonego układu jest zajęciem pracochłonnym, a zmiana choćby jednego parametru fizycznego pociąga często za sobą konieczność przeprowadzenia całego toku obliczeniowego. Mając powyższe na uwadze opracowano program komputerowy, mający służyć jako pomoc dydaktyczna, którego podstawowe zadania to: pokazanie celowości wykorzystywania programowania obiektowego w modelowaniu i obliczeniach inżynierskich, przyspieszenie wyznaczania parametrów macierzy poszczególnych czwórników, ułatwienie wyznaczania macierzy zastępczych dla różnych konfiguracji połączeń czwórników, analiza pracy poszczególnych czwórników w dowolnie skonfigurowanych układach połączeń. Takie zdefiniowanie zadań dla opracowanej pomocy dydaktycznej spowodowało, że do opracowania aplikacji wykorzystano ogólnodostępne środowisko programistyczne Microsoft Visual Studio. Algorytm obsługi aplikacji jest tak skonstruowany, aby użytkownik był niejako prowadzony za rękę w trakcie budowania układu jak i w momencie wykonywania analizy. 2. PROGRAM KOMPUTEROWY 2.1. Struktura i możliwości aplikacji Program został opracowny w środowiku programistycznym Microsoft Visual Studio 2015 w języku programowania C# [2, 3, 4]. Wybór ten podyktowany został popularnością, dostępnością i znajomością środowiska studenci poznają to środowisko oraz zasady programowania w języku C# na podstawowym kursie informatyki. W aplikacji stosowane sa podstawowe zasady programowania obiektowego, a poszczególne fragmenty diagramu UML, dotyczące wybranych fragmantów kodu przedstawiają rysunki 2.1, 2.2 oraz 2.3. Pierwszy z nich (rys. 2.1) pokazuje strukturę klas dla elementów schematu zastępczego sieci elektroenergetycznej. Struktura ta pokazuje wykorzystanie mechanizmów dziedziczenia opracowana jest klasa Element_systemu reprezentująca uogólniony elementu systemu elektroenergetycznego, a na jej podstawie zbudowane są klasy potomne np. Linia, Transformator czy Sieć.

3 Komputerowo wspomagana analiza pracy układów czwórnikowych 157 Drugi fragment diagramu klas (rys. 2.2) przedstawia zaimplementowany model czwórnikowy. W klasie nadrzędnej Czwórnik podobnie jak w przykładzie z rys. 2.1 zadeklarowano pola, właściwości do ich obsługo oraz metody. Rys Fragment diagramu UML przedstawiający klasy modelujące elementy systemu elektroenergetycznego Rys Fragment diagramu UML przedstawiający klasy modelujące czwórnik Zapisane metody w tym konstruktor pozwala na tworzenie tablic oraz służą do obliczeń parametrów danego czwórnika. Na bazie tej klasy zbudowano dwie pozostałe, które pozwalały na opisanie typowych czwórników stosowanych w modelowaniu (np. czwórnik typu T oraz Π). Poprzez zastosowanie dziedziczenia skrócono zapis implementowanego kodu źródłowego i dodano przesła-

4 158 Arkadiusz Dobrzycki, Michał Filipiak niającą metod pozwalającą na wyświetlenie obliczonych parametrów czwórnika. We wszystkich klasach przeciążono konstruktor kilkoma parametrami w celu poprawy funkcjonalności programu. Do wykonywania obliczeń na macierzach o współczynnikach zespolonych, a także obliczeń prądów i napięć wejściowych i wyjściowych czwórnika oraz wykreślania ich przebiegów opracowano klasy narzędziowe Obliczenia i Macierz. Dla celów przechowywania typowych, stałych wartości np. parametrów materiałowych zastosowano typ wyliczeniowy. Elementy te przedstawia rysunek 2.3. Rys Fragment diagramu UML przedstawiający elementy narzędziowe 2.2. Sposób działania aplikacji Po uruchomieniu programu, należy zbudować układ i wybrać stan pracy jaki ma zostać przeanalizowany. Wygląd okna początkowego wraz opcjami pokazano na rysunku 2.4 Rys Okno startowe programu obliczeniowego

5 Komputerowo wspomagana analiza pracy układów czwórnikowych 159 Główna, centralna część okna przeznaczona jest do umieszczania poszczególnych elementów schematu. Symbole graficzne stosowane do przygotowania układu pokazano na rys Oprócz uogólnionego modelu czwórnika (2.5 a) są to typowe, najczęściej wykorzystywane w schematach zastępczych symbole czwórników (typ T 2.5 b) oraz typ Π rys. 2.5 c)). a) b) c) Rys Symbole stosowane do budowy układu: czwórnik uogólniony a), typu T b), typu Π c) Po wyborze typu czwórnika tworzona jest, dla każdego elementu, zakładka w której możliwe jest podanie wartości impedancji, prądu i napięcia wejściowego i wykonania obliczeń. W zakładkach można dodać i przeglądać wiele dodanych czwórników różnego typu. Po dodaniu czwórnika (poniżej, pierwotnie pustego, okna) pojawia się nowa zakładka z wybranym typem czwórnika jego schematem oraz parametrami do wprowadzenia i przyciskiem Wyznacz macierz czwórnika do uruchomienia obliczeń. Po zainicjowaniu obliczeń pojawiają się wartości współczynników jego macierzy łańcuchowej oraz parametry wyjściowe. Na rysunku 2.6 pokazano przykład zakładki dla uogólnionego czwórnika a) oraz zakładkę dla czwórnika typu T b). Taka konstrukcja umożliwia wyznaczenie parametrów łańcuchowych i analizę pracy pojedynczego czwórnika. Rys Widok zakładki z wynikami obliczeń dla czwórnika 3. PRZYKŁAD OBLICZENIOWY Na etapie projektowania aplikacji, założono że możliwa będzie analiza dowolnego układu połączeń oraz stanu pracy układu. Przy czym dla wybranego stanu pracy możliwe jest podanie parametrów znamionowych urządzenia elektrycznego, którego parametry łańcuchowe mają zostać wyznaczone.

6 160 Arkadiusz Dobrzycki, Michał Filipiak Poniżej przedstawiony zostanie sposób budowania układu i wyniki przykładowych obliczeń dla stanu zwarcia w sieci elektroenergetycznej. Obliczenia parametrów elementów schematu zastępczego oraz prądów wykonywane są wg normy [8]. Obliczenia rozpoczyna wybór analizowanego stanu, skutkujący pojawieniem się okna pokazanego na rysunku 3.1. w oknie tym pokazany jest pierwszy element schematu zastępczego Sieć. Rys Okno dodawania elementów schematu zastępczego Następnie należy zbudować schemat zastępczy dodając kolejne elementy, które dodawane są do schematu po naciśnięciu przycisku Dodaj. Przycisk Dodaj element pozwala na podanie parametrów typu elementu. Widok skonfigurowanego układu do obliczeń pokazani na rysunku 3.2. Rys Okno z parametrami elementów schematu zastępczego

7 Komputerowo wspomagana analiza pracy układów czwórnikowych 161 Poniżej parametrów poszczególnych elementów symbolicznie pokazany jest typ czwórnika symbol ten nie odzwierciedla konkretnego elementu, a jedynie informuje, że obliczane będą parametry wejściowe i wyjściowe każdego elementu. Po dodaniu kolejnego składnika schematu zastępczego wykonywane są obliczenia i pokazywane jest zaktualizowane okno wyników, w którym pokazane są kolejno: parametry poszczególnych elementów, macierz łańcuchowa i parametry wyjściowe poszczególnych czwórników, impedancje elementów schematu zastępczego, a w ostatnim oknie zastępcza macierz łańcuchowa i napięcia oraz prądy wejściowe i wyjściowe. Okno to pokazano na rysunku 3.3. Rys Okno wyników Program umożliwia tez pokazanie wyników w formie graficznej. Dla stanu zwarcia jest to przebieg czasowy poszczególnych składowych oraz całego prądu zwarciowego. Na rysunku 3.4 pokazano przykładowy fragment przebiegu takiego prądu, gdyż możliwe jest również powiększanie fragmentu wykresu. Rys Powiększony fragment przebiegu czasowego prądu zwarcia

8 162 Arkadiusz Dobrzycki, Michał Filipiak 4. PODSUMOWANIE Opracowany program komputerowy ma za zadanie wspomagać nauczanie w zakresie modelowania elementów i układów elektrycznych i elektronicznych z wykorzystaniem modeli czwórnikowych. Może być wykorzystany do analizy pojedynczych czwórników, lub układów połączeń czwórników. Zastosowany może być jako element uzupełniający do zajęć laboratoryjnych, jako weryfikacja wyników eksperymentalnych i obliczeń rachunkowych. Ponadto ma stanowić wsparcie w budowaniu własnych modeli na przykład do rozbudowy na zajęciach z modelowania układów energetycznych, co pokazano na przykładzie analizy zwarcia. Osiągnięto założony cel, tj. opracowano jak najbardziej przejrzysty kod o uporządkowanych, pogrupowanych elementach (klasach). Udostępnienie studentom kodu z fragmentami do uzupełnienia, wymusi przeanalizowanie struktury i sposobu funkcjonowania programów obliczeniowych. Ponadto przewidziana jest rozbudowa programu polegająca na dodaniu możliwości eksportu/importu danych w jednym z uniwersalnych formatów np. XML. LITERATURA [1] Bolkowski S.: Teoria Obwodów Elektrycznych, WNT, Warszawa [2] Albahari, J., & Albahari, B. (2012). C# 5.0 in a Nutshell: The Definitive Reference. " O'Reilly Media, Inc." [3] Albahari J., Albahari B., C# 6.0 w pigułce, Helion, Gliwice 2016 [4] Dokumentacja języka programowania C# pl/library/618ayhy6.aspx dostęp [5] Ronkowski, M., Michna, M., Kostro, G., & Kutt, F. (2009). Maszyny elektryczne wokół nas. Politechnika Gdańska, 2010, [6] Frąckowiak J., Nawrowski R., Zielińska M., Podstawy elektrotechniki. Laboratorium, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań, 2011 [7] Krakowski M., Elektrotechnika teoretyczna: Obwody liniowe i nieliniowe. Pole elektromagnetyczne. Państ. Wydaw. Naukowe, [8] PN EN , Prądy zwarciowe w sieciach trójfazowych prądu przemiennego Część 0: Obliczanie prądów COMPUTER ASSISTED ANALYSIS OF OPERATING SYSTEMS FOUR POLE The paper presents developed in Microsoft Visual Studio computer program, whose task is to assist in teaching. Support will be based on a clear presentation of the program code, intuitive creation of the analyzed system, previewed 'live' the various stages of the calculation. The article provides a simplified diagram UML applications and is an example of the program for the analysis of short circuit in the power network. We are creating a model, setting the array of individual elements, as well as the results in graphic form plotted the course of time short circuit current. (Received: , revised: )