Wyznaczanie modułu ścinania G gruntów spoistych w cylindrycznym aparacie skrętnym

Transkrypt

1 Wyznaczanie modułu ścinania G gruntów spoistych w cylindrycznym aparacie skrętnym Grzegorz Wrzesiński 1, Zbigniew Lechowicz 1, Maria Jolanta Sulewska 2 1 Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, grzegorz_wrzesinski@sggw.pl, zbigniew_lechowicz@sggw.pl 2 Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Politechnika Białostocka, m.sulewska@pb.edu.pl Streszczenie: Artykuł przedstawia metodę wyznaczania modułu ścinania G z badań w cylindrycznym aparacie skrętnym oraz prezentuje wybrane wyniki wykonanych badań. Wartości modułu ścinania G wyznaczono przy odkształceniu postaciowym równym 0,1% dla rekonstruowanego gruntu spoistego o współczynniku prekonsolidacji OCR = 2,7 i wskaźniku plastyczności IP = 34,7%. Badania wykonano z konsolidacją anizotropową oraz ścinaniem próbek w warunkach bez odpływu. Uzyskane wyniki pozwoliły ocenić wpływ zmiany kierunków składowych głównych naprężenia na wartość modułu ścinania G. Słowa kluczowe: moduł ścinania, grunt spoisty, cylindryczny aparat skrętny, kierunki składowych głównych naprężenia. 1. Wprowadzenie Moduł ścinania G (inaczej: moduł odkształcenia postaciowego) jest jednym z parametrów odkształceniowych [1] charakteryzujących właściwości mechaniczne ośrodka gruntowego. Wielkość ta wywodzi się z teorii sprężystości, jako miara reakcji materiału na zachodzące odkształcenia postaciowe i znalazła powszechne zastosowanie w geotechnice. Badania terenowe służące oszacowaniu wartości tego parametru oparte są na pomiarze prędkości fal akustycznych [2]. Wyróżnia się tu metody: otworowe (crosshole i downhole), bezotworowe (sondowania SCPT i SDMT) oraz powierzchniowe (SASW). Spośród badań laboratoryjnych najczęściej wykorzystywany jest aparat trójosiowy, w którym poprzez stosowanie dodatkowego wyposażenia, takiego jak czujniki lokalnego pomiaru przemieszczeń oraz elementy piezoceramiczne typu bender, zwiększa się dokładność uzyskiwanych wyników oraz umożliwia się określenie wartości modułu ścinania w zakresie małych odkształceń [3]. Urządzeniem stosowanym również do wyznaczania modułu ścinania jest kolumna rezonansowa, która umożliwia określenie jego wartości w zakresie bardzo małych odkształceń ( %). Wartość modułu ścinania można również wyznaczyć na podstawie badań w cylindrycznym aparacie skrętnym, który dodatkowo umożliwia uwzględnienie wpływu zmiany kierunków składowych głównych naprężenia na wartość analizowanego parametru. Cylindryczny aparat skrętny [4], dzięki możliwości badania próbek w kształcie wydrążonego walca, pozwala na kontrolę stanu naprężenia w badanej próbce, czyli wartości oraz kierunków działania trzech naprężeń głównych (największego σ1, pośredniego σ2 i najmniejszego σ3). Możliwość zmiany działania kierunków naprężeń głównych na badany grunt jest niezwykle istotna, ponieważ zjawisko to występuje w podłożu przy budowie niemalże każdego typu konstrukcji inżynierskich [5] i w znaczący sposób wpływa na 371

2 przebieg otrzymywanych charakterystyk naprężeniowo-odkształceniowych [6]. Celem artykułu jest przedstawienie metody wyznaczania modułu ścinania G w warunkach bez odpływu z badań w cylindrycznym aparacie skrętnym, a także pokazanie przykładowych wyników prezentujących wpływ zmiany kierunków składowych głównych naprężenia na wartość analizowanego modułu wybranego gruntu spoistego. 2. Charakterystyka badanego gruntu Badania przeprowadzono na próbkach gruntu rekonstruowanego, przygotowanych z materiału pobranego z głębokości 13,0 m p.p.t. z rejonu Skarpy Warszawskiej podczas budowy stacji Centrum Nauki Kopernik II linii metra w Warszawie. Na podstawie badania składu granulometrycznego analizowanego materiału gruntowego określono zawartości poszczególnych frakcji (tabela 1) i dokonano klasyfikacji gruntu według norm PN-86/B-02480:1986 [7] oraz PN-EN ISO :2006 i PN-EN ISO :2006/Ap2:2012 [8]. Badania wykonano zgodnie z zasadami metody Casagrandego w modyfikacji Prószyńskiego określając skład granulometryczny metodą sedymentacyjną poprzedzoną metodą sitową. Uzyskane wyniki wskazują, że analizowanym gruntem spoistym według PN-86/B-02480:1986 była glina zwięzła (Gz), natomiast według PN-EN ISO :2006 oraz PN-EN ISO :2006/Ap2:2012 grunt określono jako ił z pyłem i piaskiem (sasicl). Granice Atterberga wl i wp zbadano według PN-88/B [9]. Tabela 1. Zestawienie wybranych właściwości plastycznych oraz składu granulometrycznego gruntu rekonstruowanego Zawartość frakcji Zawartość frakcji wg PN-86/B-02480:1986 wg PN-EN ISO :2006 wl wp IP IL IC [%] [%] [%] [-] [-] [%] [%] fż fp fπ fi gr sa si cl 59,0 24,3 34,7 0,13 0, Metoda badań Proces przygotowania próbek rekonstruowanych rozpoczynano od wysuszenia gruntu pobranego w terenie w temperaturze 105 C. Następnie rozdrabniano go i poddawano ponownemu wysuszeniu w temperaturze 105 C. Do otrzymanego materiału dodawano wodę destylowaną w takiej ilości, aby wskaźnik konsystencji IC dla wszystkich przygotowywanych próbek był jednakowy i odpowiadał konsystencji gruntu pobranego w terenie (tabela 1). Następnie pastę gruntową umieszczano warstwami w cylindrze stalowym, przykrywano szczelnie płaską stalową pokrywą i obciążano ciężarkami umieszczonymi wzdłuż pionowej prowadnicy. Cylinder umieszczano w zbiorniku z wodą w celu uniknięcia wysuszenia próbki gruntu. Proces konsolidacji zachodził przy niemożliwej odkształcalności bocznej i naprężeniu pionowym równym 100 kpa. Etap ten trwał do momentu zakończenia osiadania próbki (ok. 7 dób), po czym materiał gruntowy wypychano z cylindra w pozycji poziomej. Łącznie przygotowano 7 próbek gruntu do wykonania badań zasadniczych w cylindrycznym aparacie skrętnym. Badania zasadnicze przeprowadzono w cylindrycznym aparacie skrętnym (Rys. 1) w Laboratorium Centrum Wodne SGGW w Warszawie. W ramach analizowanego zagadnienia wykonano badania typu HCACAU (z konsolidacją anizotropową i ścinaniem 372

3 w warunkach bez odpływu) na próbkach gruntu w kształcie wydrążonego walca o wysokości 200 mm, średnicy zewnętrznej 100 mm oraz średnicy otworu wewnętrznego 60 mm (Rys. 2) Rys. 1. Cylindryczny aparat skrętny firmy GDS Instruments Ltd. Widok stanowiska badawczego w Laboratorium Centrum Wodne SGGW w Warszawie: 1 komputer z oprogramowaniem GDSLab, 2 cyfrowa jednostka pomiarowa, 3 kontrolery ciśnienia, 4 komora aparatu Rys. 2. Próbka gruntu rekonstruowanego w kształcie wydrążonego walca Proces badawczy każdej próbki gruntu składał się z kilku następujących po sobie etapów: wstępne nasączanie czyli tzw. flushing, właściwe nasączanie, konsolidacja, odprężenie, zmiana parametru pośredniego naprężenia głównego b, zmiana kąta obrotu składowych głównych naprężenia α oraz ścinanie próbki. Wstępne nasączanie polegało na przepuszczeniu wody przez próbkę przy otwartym zaworze wody połączonym przewodem z górną częścią próbki. Na tym etapie próbka obciążana była izotropowo naprężeniem 80 kpa, przy ciśnieniu wyrównawczym wynoszącym 50 kpa, będącym czynnikiem wymuszającym przepływ wody przez próbkę. Proces ten prowadzono do momentu usunięcia większych pęcherzyków powietrza z przewodów ciśnieniowych. Następnie wykonywano właściwe nasączanie próbki gruntu metodą ciśnienia 373

4 wyrównawczego, tzw. back pressure. Podczas tego etapu badania próbka była obciążana izotropowo przy stałej wartości naprężenia efektywnego wynoszącej 30 kpa. Etap ten składał się z kilku faz, podczas których ciśnienie w komorze, ciśnienie wewnątrz otworu próbki, obciążenie pionowe oraz ciśnienie wyrównawcze zwiększano równocześnie w taki sposób, aby naprężenia efektywne w próbce były stałe. Na koniec każdej fazy sprawdzano wartość parametru Skemptona B jako reakcję próbki na zmianę przyłożonego obciążenia. Etap nasączania kończono, gdy parametr Skemptona B osiągał wartość powyżej 0,95. W każdym badaniu ciśnienie wyrównawcze na koniec etapu nasączania wynosiło 500 kpa. Po zakończonym etapie nasączania wykonywano konsolidację, która trwała do całkowitego rozproszenia nadwyżki ciśnienia wody w porach. Konsolidację przeprowadzano w warunkach K0 przy wartościach składowych naprężenia efektywnego 2,7 razy większych od wartości składowych naprężenia efektywnego występujących w warunkach in situ, tzn. przy σ v = 594 kpa i σ h = 493 kpa. Wartości te były zdefiniowane przez, istniejące dla tego gruntu w warunkach in situ, współczynnik prekonsolidacji OCR = 2,7 oraz współczynnik parcia bocznego K0 = 0,83. Po zakończeniu etapu konsolidacji następowało odprężenie próbki gruntu do wartości naprężeń efektywnych σ v = 220 kpa oraz σ h = 183 kpa i etap ten trwał aż do ustabilizowania się dopływu wody do próbki oraz do ustabilizowania się wartości ciśnienia w próbce. Kolejny etap badania polegał na zmianie wartości parametru pośredniego naprężenia głównego b, wyrażonego jako stosunek różnicy pośredniego σ2 i najmniejszego naprężenia głównego σ3 do różnicy największego σ1 i najmniejszego naprężenia głównego σ3: (1) Parametr b zmieniano od wartości 0 do wartości 0,5 lub 0,3 w zależności od prowadzonego badania, tak aby niejednorodność stanu naprężenia spowodowana wymiarami i krzywizną badanej próbki wpływała w jak najmniejszym stopniu na otrzymywane wyniki [4, 10]. Etap ten trwał 1 dobę. Następny etap badania również trwał 1 dobę i polegał na zmianie kierunków składowych głównych naprężenia o kąt α. Badania przeprowadzono przy wartościach α równych 0, 15, 30, 45, 60, 75 i 90. Po wyrównaniu ciśnień w próbce przystępowano do jej ścinania. Ścinanie wszystkich próbek odbywało się w warunkach bez odpływu przy ścieżce naprężenia polegającej na przyroście wartości dewiatora naprężenia q i niezmieniającej się wartości średniego naprężenia całkowitego p oraz przy stałych wartościach parametru pośredniego naprężenia głównego b i stałych kątach obrotu składowych głównych naprężenia α. Realizowaną ścieżkę naprężenia przedstawioną w odniesieniu do przestrzeni naprężeń głównych w wybranych badaniach pokazano na rysunku 3, gdzie dla porównania pokazano również możliwe do zrealizowania ścieżki naprężenia podczas wykonywania badania trójosiowego przy ściskaniu (TC). 374

5 1 - aparat trójosiowy (TC) σ2 = σ3, Δσ1 > 0, Δσ3 = 0, Δq > 0, Δp > aparat trójosiowy (TC) σ2 = σ3, Δσ1 > 0, Δσ3 < 0, Δq > 0, Δp = cylindryczny aparat skrętny (HCA) σ1, σ2, σ3 const. Δq > 0, Δp = 0 α = 0 ; 15 ; 30 ; 45 ; 60 ; 75 ; 90 b = 0,5; 0,5; 0,5; 0,3; 0,5; 0,5; 0,5 Rys. 3. Ścieżki naprężenia całkowitego możliwe do zrealizowania w aparacie trójosiowym oraz wybrane ścieżki naprężenia zrealizowane w cylindrycznym aparacie skrętnym w odniesieniu do przestrzeni naprężeń głównych 4. Wyniki badań Badania przeprowadzone w cylindrycznym aparacie skrętnym umożliwiły uzyskanie charakterystyk ścinania, które posłużyły do określenia wartości modułu ścinania G w warunkach bez odpływu przy odkształceniu postaciowym równym 0,1%. Wybrane charakterystyki przedstawiające ścieżki naprężeń efektywnych oraz zależność dewiatora naprężenia od odkształcenia osiowego dla poszczególnych badań zamieszczono na rysunkach 4 oraz 5. Wartości modułu ścinania G z każdego wykonanego badania wyznaczano jako stosunek przyrostu dewiatora naprężenia q do zmiany odkształcenia postaciowego γθz zgodnie z równaniem: (2) 375

6 Rys. 4. Ścieżki naprężeń efektywnych dla rekonstruowanego iłu z pyłem i piaskiem (sasicl) Rys. 5. Charakterystyki dewiator naprężenia odkształcenie osiowe dla rekonstruowanego iłu z pyłem i piaskiem (sasicl) Wartości przyrostu dewiatora naprężenia Δq stosowane w równaniu (2) odpowiadały wartościom uzyskanym przy zmianie odkształcenia postaciowego γθz o 0,1% w stosunku do wartości początkowej w poszczególnych badaniach. Odkształcenia postaciowe wyznaczano na podstawie równania [4]: gdzie: θ kąt skręcenia próbki [-], ro promień zewnętrzny próbki [mm], ri promień otworu wewnętrznego próbki [mm], H wysokość próbki [mm]. Otrzymane wartości modułu ścinania G badanego gruntu przy zastosowanych kątach obrotu składowych głównych naprężenia α zestawiono w tabeli 2 oraz pokazano na rysunku 6. (3) 376

7 Tabela 2. Wartości modułu ścinania G w warunkach bez odpływu przy odkształceniu postaciowym γθz = 0,1% dla rekonstruowanego iłu z pyłem i piaskiem (sasicl) α [º] G [MPa] 33,4 32,0 30,8 28,4 25,2 24,7 22,9 Rys. 6. Wartości modułu ścinania G w warunkach bez odpływu w zależności od kąta obrotu składowych głównych naprężenia α dla rekonstruowanego iłu z pyłem i piaskiem (sasicl) Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, iż wartość kąta obrotu składowych głównych naprężenia α ma wpływ na wartości modułu ścinania G wyznaczonego w warunkach bez odpływu. W rekonstruowanym ile z pyłem i piaskiem (sasicl) wartość modułu G przy odkształceniu postaciowym równym 0,1% zmniejsza się wraz ze wzrostem kąta α. Przy kącie α równym 90 moduł ścinania G jest o około 30% mniejszy niż przy kącie α równym 0. Największy spadek wartości modułu ścinania G obserwowany jest dla kątów α w zakresie od 30 do Podsumowanie Metoda wyznaczania modułu ścinania G w cylindrycznym aparacie skrętnym została przedstawiona na przykładzie badań wykonanych na rekonstruowanym gruncie spoistym o współczynniku prekonsolidacji OCR = 2,7, współczynniku parcia bocznego K0 = 0,83 oraz wskaźniku plastyczności IP = 34,7%. Badania wykazały, że wartość modułu ścinania G wyznaczonego w warunkach bez odpływu przy odkształceniu postaciowym 0,1% zmniejsza się wraz ze wzrostem wartości kąta obrotu składowych głównych naprężenia α. W celu określenia wpływu naturalnej struktury gruntów spoistych na moduł ścinania G, wyznaczany przy różnych wartościach kąta obrotu składowych głównych naprężenia, należy wykonać badania w cylindrycznym aparacie skrętnym na próbkach o nienaruszonej strukturze (NNS) charakteryzujących się różnymi wartościami następujących parametrów: współczynnika prekonsolidacji OCR, współczynnika parcia bocznego K0 oraz wskaźnika plastyczności IP. Literatura 1 Lipiński M.J., Wdowska M.K. A stress history and strain dependent stiffness of overconsolidated cohesive soils. Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW. Land Reclamation 43(2) (2011)

8 2 Markowska-Lech K. Przegląd metod wyznaczania modułu ścinania G0 z badań terenowych i laboratoryjnych na przykładzie iłów plioceńskich. Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 33(1) (2006) Lipiński M.J. Kryteria wyznaczania parametrów geotechnicznych. Wydawnictwo SGGW, Warszawa, Hight D.W., Gens A., Symes M.J. The development of a new hollow cylinder apparatus for investigating the effects of principal stress rotation in soils. Geotechnique 33(4) (1983) Neher H.P., Cudny M., Wiltafsky C., Schweiger H.F. Modelling principal stress rotation effects with multilaminate type constitutive models for clay. Proc. 8 th International Symposium on Numerical Models in Geomechanics, Rome 2002, Wrzesiński G., Lechowicz Z. Influence of the rotation of principal stress directions on undrained shear strength. Annals of Warsaw University of Life Sciences - SGGW. Land Reclamation 45(2) (2013) PN-86/B-02480: Grunty budowlane. Określenia, symbole, podział i opis gruntów. 8 PN-EN ISO : Badania geotechniczne. Oznaczanie i klasyfikowanie gruntów. Część 2: Zasady klasyfikowania. + PN-EN ISO :2006/Ap2: PN-88/B-04481: Grunty budowlane. Badania próbek gruntu. 10 Sayao A., Vaid Y.P. A critical assessment of stress nonuniformities in hollow cylinder test specimens. Soils and Foundations 31(1) (1991) Evaluation of shear modulus G of cohesive soils in a Hollow Cylinder Apparatus Grzegorz Wrzesiński 1, Zbigniew Lechowicz 1, Maria Jolanta Sulewska 2 1 Faculty of Civil and Environmental Engineering, Warsaw University of Life Sciences, grzegorz_wrzesinski@sggw.pl, zbigniew_lechowicz@sggw.pl 2 Faculty of Civil and Environmental Engineering, Bialystok University of Technology, m.sulewska@pb.edu.pl Abstract: The paper presents a research methodology in a Hollow Cylinder Apparatus to determine shear modulus G in undrained conditions. Selected results of performed tests for reconstitued cohesive soils were presented. The values of shear modulus G were determined at shear strain 0,1%. Tested soil samples had an overconsolidation ratio OCR = 2,7 and plasticity index IP = 34,7%. The research were performed with anisotropic consolidation and shearing in undrained conditions. Obtained results of laboratory tests allowed assessing the influence of rotation of the principal stress directions on the value of the shear modulus G in undrained conditions. Keywords: shear modulus, cohesive soil, Hollow Cylinder Apparatus, principle stress directions. 378