Multi-Criteria Decision Support using ELECTRE methods

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Multi-Criteria Decision Support using ELECTRE methods"

Transkrypt

1 Muli-Crieria Decision Suppor using ELECTRE mehods Roman Słowiński Poznań Universiy of Technology, Poland

2 Weak poins of preference modelling using uiliy (value) funcion Uiliy funcion disinguishes only 2 possible relaions beween acions: preference relaion: a f b U(a) > U(b) indifference relaion: a b U(a) = U(b) f is asymmeric (anisymmeric and irrefleive) and ransiive is symmeric, refleive and ransiive Transiiviy of indifference is roublesome, e.g.? In consequence, a non-zero indifference hreshold q i is necessary An immediae ransiion from indifference o preference is unrealisic, so a preference hreshold p i q i and a weak preference relaion > are desirable Anoher realisic siuaion which is no modelled by U is incomparabiliy, so a good model should include also an incomparabiliy relaion? 2

3 Four basic preference relaions and an ouranking relaion S Four basic preference relaions are: {, >, f,?} preference afb a>b a b b>a bfa (a) (a)-p i (b) (a)-q i (b) (a)+q i (a) (a)+p i (a) (b) Crierion wih hresholds p i (a) q i (a) 0 is called pseudo-crierion The four basic siuaions of indifference, sric preference, weak preference, and incomparabiliy are sufficien for esablishing a realisic model of Decision Maker s (DM s) preferences 3

4 Four basic preference relaions and an ouranking relaion S Aiom of limied comparabiliy (Roy 1985): Whaever he acions considered, he crieria used o compare hem, and he informaion available, one can develop a saisfacory model of DM s preferences by assigning one, or a grouping of wo or hree of he four basic siuaions, o any pair of acions. Ouranking relaion S groups hree basic preference relaions: S = {, >, f} refleive and non-ransiive asb means: acion a is a leas as good as acion b For each couple a,b A: asb non bsa a>b afb asb bsa a b non asb non bsa a?b 4

5 ELECTRE Is: choice problem (P α ) A Chosen subse A of bes acions Rejeced subse A\A of acions 5

6 ELECTRE Is Inpu daa: finie se of acions A={a, b, c,, h} consisen family of crieria G={g 1, g 2,, g n } Preferenial informaion (i=1,,k) inracrieria: indifference hresholds q i (a)=α iq (a)+β q i preference hresholds p i (a)=α ip (a)+β p i inercrieria: imporance coefficiens (weighs) of crieria k i veo hresholds v i (a)=α iv (a)+β v i 0 q i (a) p i (a) v i (a) are funcions of a worse evaluaion of he wo being compared The preference model, i.e. ouranking relaion S in se A is consruced via concordance and discordance ess 6

7 ELECTRE Is - concordance es Checks if he coaliion of crieria concordan wih he hypohesis asb is srong enough (for each couple a,b A) Concordance coefficien C i (a,b) for each crierion : 1 C i (a,b) preference gain-ype 0 1 C i (a,b) (a) (a)-p i (b) (a)-q i (b) (a)+q i (a) (a)+p i (a) preference cos-ype (b) 0 (a) (a)-p i (a) (a)-q i (a) (a)+q i (b) (a)+p i (b) (b) 7

8 ELECTRE Is - concordance es Aggregaion of concordance coefficiens for a,b A: C ( a,b) = n i = 1 k C i i n i = 1 ( a,b) k i C(a,b) [0, 1] Concordance es is posiif if: C(a,b) λ where λ is a cuing level, such ha 0. 5 λ 1 min i = 1,...,n n { ki} i = 1 k i 8

9 ELECTRE Is - discordance es and ouranking relaion Checks if among crieria discordan wih he hypohesis asb here is a srong opposiion agains asb (for each a,b A such ha C(a,b) λ) For a discordan crierion, he opposiion is sronf: (for gain-ype crierion) (b) (a) v i (a) (for cos-ype crierion) (a) (b) v i (a) Conclusion: asb is rue if and only if C(a,b) λand here is no crierion srongly opposed o he hypohesis In resul, for each couple a,b A, one obains relaion S eiher rue (1) or false (0) The preference srucure in se A can be represened by a graph where nodes represen acions and arcs represen relaion S 9

10 ELECTRE Is eploiaion of he ouranking graph The ouranking graph S represens a preference srucure in A S a b c d e a a b b c d e c e d Wha are he bes acions? Kernel K of he ouranking graph: acions (nodes) belonging o K do no ourank each oher (no arc beween hem) each acion no belonging o K is direcly ouranked by a leas one acion from K 10

11 ELECTRE Is search for he kernel In order o have a single kernel, he graph should be acyclic a b a b cycle {c,e} e c f d d f={c,e} Cycles should be firs eliminaed in one of wo ways: replacing he cycle by a dummy node represening an equivalence class (clique) 11

12 ELECTRE Is search for he kernel In order o have a single kernel, he graph should be acyclic a b a b cycle {c,e} e d c e d c Cycles should be firs eliminaed in one of wo ways: replacing he cycle by a dummy node represening an equivalence class (clique) cuing he cycle = eliminaiong he weakes arcs (ouranking relaions) 12

13 Algorym wykrywania cykli w grafie α. Uworzyć ablicę z jednym wejściem. W każdym wierszu wpisać indeksy bezpośrednich nasępników danego wierzchołka i (zw. lisę ZA). β. Poszukać linię pusą i skreślić numer ej linii wszędzie am gdzie wysępuje w ablicy. Linie z samymi skreślonymi indeksami rakować jak puse. Skreślanie konynuować aż do wyczerpania możliwości. γ. Jeśli wszyskie indeksy mogły być skreślone, o graf nie ma cykli. W przeciwnym razie ma co najmniej jednej cykl. δ. Wybrać indeks dowolnej linii niepusej a w niej dowolny nie skreślony indeks i a e skreślić go. Skreślanie konynuować do momenu, gdy sekwencja skreślonych indeksów uworzy cykl. b d c α. β. γ. δ. a c b - c d d a e b, c a c b - c d d a e b, c nie wszyskie indeksy mog y by skre lone wybieramy wiersz a i indeks c a c b - c d d a e b, c a c b - c d d a e b, c a c b - c d d a e b, c id. a do a c b - c d d a e b, c cykl worz : c, d i a b α. β. γ. e f orzymany graf jeszcze raz przepuszczamy przez algorym b - e b, f f - b - e b, f f - b - e b, f f - b - e b, f f - b - e b, f f - b - e b, f f - wszyskie indeksy mog y by skre lone wi c graf jes acykliczny 13

14 Algorym wykrywania cykli w grafie α. Uworzyć ablicę z jednym wejściem. W każdym wierszu wpisać indeksy bezpośrednich nasępników danego wierzchołka i (zw. lisę ZA). β. Poszukać linię pusą i skreślić numer ej linii wszędzie am gdzie wysępuje w ablicy. Linie z samymi skreślonymi indeksami rakować jak puse. Skreślanie konynuować aż do wyczerpania możliwości. γ. Jeśli wszyskie indeksy mogły być skreślone, o graf nie ma cykli. W przeciwnym razie ma co najmniej jednej cykl. δ. Wybrać indeks dowolnej linii niepusej a w niej dowolny nie skreślony indeks i a e skreślić go. Skreślanie konynuować do momenu, gdy sekwencja skreślonych indeksów uworzy cykl. α. β. γ. δ. b d c a c b d c d d a e b, c nie ma pusych linii wi c przechodzimy do osaniego kroku wybieramy wiersz a i indeks c a c b d c d d a e b, c a c b d c d d a e b, c a c b d c d d a e b, c id. a do a c b d c d d a e b, c cykl worz : c, d i a b α. β. γ. e f orzymany graf jeszcze raz przepuszczamy przez algorym b f e b, f f - b f e b, f f - b f e b, f f - b f e b, f f - b f e b, f f - b f e b, f f - wszyskie indeksy mog y by skre lone wi c graf jes acykliczny 14

15 Algorym znajdowania jądra w grafie acyklicznym α. Uworzyć ablicę z jednym wejściem. W każdym wierszu wpisać indeksy bezpośrednich poprzedników danego wierzchołka i (zw. lisę PRZED). β. Zaznaczyć linię pusą (znaczkiem ). Skreślić całe linie, w kórych wysępuje wierzchołek z indeksem zaznaczonej linii pusej. Skreślić indeks skreślonego wiersza gdziekolwiek pojawia się w ablicy. Każda linia z samymi skreślonymi indeksami jes uznawana z pusą. Ierować aż do wyczerpania możliwości. γ. Jeśli wszyskie indeksy mogły być zaznaczone lub skreślone, o graf ma pojedyncze jądro złożone z wierzchołków odpowiadających zaznaczonym ( ) wierszom. a e b d c α. β. γ. a - b d c a, d, e d a e b a - b d c a, d, e d a e b a - b d c a, d, e d a e b a - b d c a, d, e d a e b a - b d c a, d, e d a e b a - b d c a, d, e d a e b wszyskie wiersze mog y zosa zaznaczone lub skre lone, wi c graf ma pojedyncze j dro: N = { a, b} 15

16 ELECTRE Is final recommendaion The bes acions = he kernel: a b a b f c e d d K={b} K={b,e} Acions in he kernel can be: iniial (wihou predecessors) isolaed (incomparable o all ohers) inermediae (boh ouranking and ouranked) final (wihou successors) 16

17 ELECTRE Is - eample k PRICE =3 k TIME =5 k COMFORT =2 17

18 ELECTRE Is - eample λ=

19 ELECTRE Is - eample 19

20 ELECTRE Is - eample 20

21 ELECTRE Is - eample 21

22 ELECTRE Is - eample 22

23 ELECTRE Is - eample Kernel= {RER} 23

24 ELECTRE TRI: soring problem (P β ) A... Class 1 Class 2 Class p Class 1 f Class 2 f... f Class p 24

25 ELECTRE TRI Inpu daa: finie se of acions A={a, b, c,, h} consisen family of crieria G={g 1, g 2,, g n } preference-ordered decision classes Cl, =1,,p Decision classes are caracerized by limi profiles b, =0,1,,p Cl 1 Cl 2 Cl p-1 Cl p b 0 b 1 b 2 b p-2 b p-1 b p a d g 1 g 2 g 3 g n The preference model, i.e. ouranking relaion S is consruced for each couple (a, b ), for every a A and =0,1,,p 25

26 ELECTRE TRI Preferenial informaion (i=1,,k) inracrieria: indifference hresholds q i for each class limi, =0,1,,p preference hresholds p i for each class limi, =0,1,,p inercrieria: imporance coefficiens (weighs) of crieria k i veo hresholds for each class limi v i, =0,1,,p 0 q i p i v i are consan for each class limi b, =0,1,,p Concordance and discordance ess of ELECTRE TRI validae or invalidae he asserions asb and b Sa 26

27 ELECTRE TRI - concordance es Checks how srons he coaliion of crieria concordan wih he hypohesis asb (for each couple (a,b ), a A and =0,1,,p) Concordance coefficien C i (a,b ) for each crierion : 1 C i (a,b ) preference gain-ype 0 g (b ) i (b )-p i (b )-q i (b )+q i (b )+p (a) i 1 C i (a,b ) preference cos-ype 0 (b ) (b )-p i (b )-q i (b )+q i (b )+p i (a) 27

28 ELECTRE TRI - concordance es Aggregaion of concordance coefficiens for a,b A: C ( a,b ) = n i = 1 k C i i n i = 1 ( a,b ) k i C(a,b ) [0, 1] 28

29 ELECTRE TRI - discordance es Checks how srons he coaliion of crieria discordan wih he hypohesis asb (for each couple (a,b ), a A and =0,1,,p) Discordance coefficien D i (a,b ) for each crierion : 1 D i (a,b ) C i (a,b ) preference gain-ype 0 1 C i (a,b ) (b )-v i (b ) (b )-p i (b )-q i (b )+q i (b )+p i D i (a,b ) (a) preference cos-ype 0 (b )-p i (b )-q i (b ) (b )+q i (b )+p i (b )+v i (a) 29

30 ELECTRE TRI credibiliy of he ouranking relaion Conclusion from concordance and discordance ess credibiliy of he ouranking relaion: σ 1 D ( ) ( ) i ( a,b ) a,b = C a,b 1 C( a,b ) i F F = { i : D ( a,b ) > C( a,b )} where i σ(a,b ) [0, 1] σ(a,b ) λ no yes σ(b,a) λ σ(b,a) λ no yes no yes a? b b {f >}a a{f >}b a b Wha is he assignmen of acions o decision classes? 30

31 ELECTRE TRI eploiaion of S and final recommendaion Assignmen of acions o decision classes based on wo ways of comparison of acions a A o limi profiles b, =0,1,,p Pessimisic: compare acion a successively o each profile b, =p-1,,1,0; if b is he firs profile such ha asb, hen a Cl +1 comparison of acion a o profiles b Cl 1 Cl 2 Cl p-1 Cl p b 0 b 1 b 2 b p-2 b p-1 b p a g 1 g 2 g 3 g n Pessimisic, because for zero hresholds, a Cl +1 (a) (b ) i, e.g. a Cl 1 31

32 ELECTRE TRI eploiaion of S and final recommendaion Assignmen of acions o decision classes based on wo ways of comparison of acions a A o limi profiles b, =0,1,,p Opimisic: compare acion a successively o each profile b, =1,,p; if b is he firs profile such ha b {f >}a, hen a Cl comparison of acion a o profiles b Cl 1 Cl 2 Cl p-1 Cl p b 0 b 1 b 2 b p-2 b p-1 b p a g 1 g 2 g 3 g n Opimisic, because for zero hresholds, a Cl (b )< (a) i, e.g. a Cl 2 32

33 ELECTRE TRI - eample k PRICE =3 k TIME =5 k COMFORT =2 λ=

34 ELECTRE TRI - eample 34

35 ELECTRE TRI - eample λ=

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI

WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LAB X - ELECTRE TRI 1. Meoda ELECTRE TRI ELECTRE TRI (skró od ang. riage) meoda wspomagająca rozwiązywanie problemów wielokryerialnego sorowania - bardzo podobna

Bardziej szczegółowo

Hard-Margin Support Vector Machines

Hard-Margin Support Vector Machines Hard-Margin Support Vector Machines aaacaxicbzdlssnafiyn9vbjlepk3ay2gicupasvu4iblxuaw2hjmuwn7ddjjmxm1bkcg1/fjqsvt76fo9/gazqfvn8y+pjpozw5vx8zkpvtfxmlhcwl5zxyqrm2vrg5zw3vxmsoezi4ogkr6phieky5crvvjhriqvdom9l2xxftevuwcekj3lktmhghgniauiyutvrwxtvme34a77kbvg73gtygpjsrfati1+xc8c84bvraowbf+uwnipyehcvmkjrdx46vlykhkgykm3ujjdhcyzqkxy0chur6ax5cbg+1m4bbjptjcubuz4kuhvjoql93hkin5hxtav5x6yyqopnsyuneey5ni4keqrxbar5wqaxbik00icyo/iveiyqqvjo1u4fgzj/8f9x67bzmxnurjzmijtlybwfgcdjgfdtajwgcf2dwaj7ac3g1ho1n4814n7wwjgjmf/ys8fenfycuzq==

Bardziej szczegółowo

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Helena Boguta, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Składają się na

Bardziej szczegółowo

Revenue Maximization. Sept. 25, 2018

Revenue Maximization. Sept. 25, 2018 Revenue Maximization Sept. 25, 2018 Goal So Far: Ideal Auctions Dominant-Strategy Incentive Compatible (DSIC) b i = v i is a dominant strategy u i 0 x is welfare-maximizing x and p run in polynomial time

Bardziej szczegółowo

OpenPoland.net API Documentation

OpenPoland.net API Documentation OpenPoland.net API Documentation Release 1.0 Michał Gryczka July 11, 2014 Contents 1 REST API tokens: 3 1.1 How to get a token............................................ 3 2 REST API : search for assets

Bardziej szczegółowo

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11. Spectral Embedding + Clustering Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture 11 Spectral Embedding + Clustering MOTIVATING EXAMPLE What can you say from this network? MOTIVATING EXAMPLE How about now? THOUGHT EXPERIMENT For each

Bardziej szczegółowo

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik:

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: Elementy teorii gier Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: wylosowanie karty w kolorze czerwonym (kier lub karo) oznacza wygraną

Bardziej szczegółowo

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis

Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11. Random Projections & Canonical Correlation Analysis Machine Learning for Data Science (CS4786) Lecture11 5 Random Projections & Canonical Correlation Analysis The Tall, THE FAT AND THE UGLY n X d The Tall, THE FAT AND THE UGLY d X > n X d n = n d d The

Bardziej szczegółowo

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów

Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta   1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Rozpoznawanie twarzy metodą PCA Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Testowanie statystycznej istotności różnic między jakością klasyfikatorów Wiemy, że możemy porównywad klasyfikatory np. za pomocą kroswalidacji.

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie Decyzji Biznesowych

Wspomaganie Decyzji Biznesowych Wspomaganie Decyzji Biznesowych wprowadzenie i modele preferencji w postaci relacji przewyższania Jurek Błaszczyński Institute of Computing Science, Poznań University of Technology, 60-965 Poznań, Poland

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019

Weronika Mysliwiec, klasa 8W, rok szkolny 2018/2019 Poniższy zbiór zadań został wykonany w ramach projektu Mazowiecki program stypendialny dla uczniów szczególnie uzdolnionych - najlepsza inwestycja w człowieka w roku szkolnym 2018/2019. Tresci zadań rozwiązanych

Bardziej szczegółowo

Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją

Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją Ocena wiarygodności badania z randomizacją Każda grupa Wspólnie omawia odpowiedź na zadane pytanie Wybiera przedstawiciela, który w imieniu grupy przedstawia

Bardziej szczegółowo

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition)

Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama Karkonoszy, mapa szlakow turystycznych (Polish Edition) J Krupski Click here if your download doesn"t start automatically Karpacz, plan miasta 1:10 000: Panorama

Bardziej szczegółowo

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q

q (s, z) = ( ) (λ T) ρc = q M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X W Y Z N A C Z A N I E O D K S Z T A C E T O W A R Z Y S Z Ą C Y C H H A R T O W A N I U P O W I E R Z C H N I O W Y M W I E

Bardziej szczegółowo

DM-ML, DM-FL. Auxiliary Equipment and Accessories. Damper Drives. Dimensions. Descritpion

DM-ML, DM-FL. Auxiliary Equipment and Accessories. Damper Drives. Dimensions. Descritpion DM-ML, DM-FL Descritpion DM-ML and DM-FL actuators are designed for driving round dampers and square multi-blade dampers. Example identification Product code: DM-FL-5-2 voltage Dimensions DM-ML-6 DM-ML-8

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi

Zarządzanie sieciami telekomunikacyjnymi SNMP Protocol The Simple Network Management Protocol (SNMP) is an application layer protocol that facilitates the exchange of management information between network devices. It is part of the Transmission

Bardziej szczegółowo

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition)

Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1: = City map (Polish Edition) Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Zakopane, plan miasta: Skala ok. 1:15 000 = City map (Polish Edition) Zakopane,

Bardziej szczegółowo

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like

SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1. Fry #65, Zeno #67. like SSW1.1, HFW Fry #20, Zeno #25 Benchmark: Qtr.1 I SSW1.1, HFW Fry #65, Zeno #67 Benchmark: Qtr.1 like SSW1.2, HFW Fry #47, Zeno #59 Benchmark: Qtr.1 do SSW1.2, HFW Fry #5, Zeno #4 Benchmark: Qtr.1 to SSW1.2,

Bardziej szczegółowo

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 8 9 6-7 7 X M O D E L O W A N I E P A S Z C Z Y Z N B A Z O W Y C H K O R P U S W N A P O D S T A W I E P O M W S P R Z D N O C I O W Y C H

Bardziej szczegółowo

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition)

Tychy, plan miasta: Skala 1: (Polish Edition) Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000 (Polish Edition) Poland) Przedsiebiorstwo Geodezyjno-Kartograficzne (Katowice Click here if your download doesn"t start automatically Tychy, plan miasta: Skala 1:20 000

Bardziej szczegółowo

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition)

Katowice, plan miasta: Skala 1: = City map = Stadtplan (Polish Edition) Katowice, plan miasta: Skala 1:20 000 = City map = Stadtplan (Polish Edition) Polskie Przedsiebiorstwo Wydawnictw Kartograficznych im. Eugeniusza Romera Click here if your download doesn"t start automatically

Bardziej szczegółowo

Camspot 4.4 Camspot 4.5

Camspot 4.4 Camspot 4.5 User manual (addition) Dodatek do instrukcji obsługi Camspot 4.4 Camspot 4.5 1. WiFi configuration 2. Configuration of sending pictures to e-mail/ftp after motion detection 1. Konfiguracja WiFi 2. Konfiguracja

Bardziej szczegółowo

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesn"t start automatically

MaPlan Sp. z O.O. Click here if your download doesnt start automatically Mierzeja Wislana, mapa turystyczna 1:50 000: Mikoszewo, Jantar, Stegna, Sztutowo, Katy Rybackie, Przebrno, Krynica Morska, Piaski, Frombork =... = Carte touristique (Polish Edition) MaPlan Sp. z O.O Click

Bardziej szczegółowo

17-18 września 2016 Spółka Limited w UK. Jako Wehikuł Inwestycyjny. Marek Niedźwiedź. InvestCamp 2016 PL

17-18 września 2016 Spółka Limited w UK. Jako Wehikuł Inwestycyjny. Marek Niedźwiedź. InvestCamp 2016 PL 17-18 września 2016 Spółka Limited w UK Jako Wehikuł Inwestycyjny InvestCamp 2016 PL Marek Niedźwiedź A G E N D A Dlaczego Spółka Ltd? Stabilność Bezpieczeństwo Narzędzia 1. Stabilność brytyjskiego systemu

Bardziej szczegółowo

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks Hard Drive Benchmarks RAM PC Systems Android

Bardziej szczegółowo

Życie za granicą Studia

Życie za granicą Studia - Uczelnia I would like to enroll at a university. Wyrażenie chęci zapisania się na uczelnię I want to apply for course. an undergraduate a postgraduate a PhD a full-time a part-time an online I would

Bardziej szczegółowo

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us 1 z 8 2013-03-08 11:49 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» Intel Core i5-2310 @ 2.90GHz CPU Benchmarks Video Card Benchmarks

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM JĘZYK ANGIELSKI

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM JĘZYK ANGIELSKI Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM JĘZYK ANGIELSKI POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I LISTOPAD 2011 Czas pracy: 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy ar kusz eg za mi

Bardziej szczegółowo

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL

ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL Read Online and Download Ebook ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA JEZYKOWA) BY DOUGLAS KENT HALL DOWNLOAD EBOOK : ARNOLD. EDUKACJA KULTURYSTY (POLSKA WERSJA Click link bellow and free register

Bardziej szczegółowo

Najlepsze drukarki 3D

Najlepsze drukarki 3D Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem. Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec RPI Troy NY USA

Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem. Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec RPI Troy NY USA Steeple #3: Gödel s Silver Blaze Theorem Selmer Bringsjord Are Humans Rational? Dec 6 2018 RPI Troy NY USA Gödels Great Theorems (OUP) by Selmer Bringsjord Introduction ( The Wager ) Brief Preliminaries

Bardziej szczegółowo

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition)

Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Wojewodztwo Koszalinskie: Obiekty i walory krajoznawcze (Inwentaryzacja krajoznawcza Polski) (Polish Edition) Robert Respondowski Click here if your download doesn"t start automatically Wojewodztwo Koszalinskie:

Bardziej szczegółowo

Klaps za karę. Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych. Joanna Włodarczyk

Klaps za karę. Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych. Joanna Włodarczyk Klaps za karę Wyniki badania dotyczącego postaw i stosowania kar fizycznych Joanna Włodarczyk joanna.wlodarczyk@fdds.pl Warszawa, 1.12.2017 Fundacja Dajemy Dzieciom Siłę, 2017 Informacje o badaniu Badanie

Bardziej szczegółowo

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy

Bardziej szczegółowo

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami

Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami Seweryn SPAŁEK Krytyczne czynniki sukcesu w zarządzaniu projektami MONOGRAFIA Wydawnictwo Politechniki Śląskiej Gliwice 2004 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 5 1. ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI W ORGANIZACJI 13 1.1. Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

Władcy Skandynawii opracował

Władcy Skandynawii opracował W Ł~ D C Y S K~ N D Y N~ W I I K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 1 K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 2 Władcy Skandynawii G E N E~ L O G I~ K R Ó L Ó W D~ N O R

Bardziej szczegółowo

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 9: Inference in Structured Prediction

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 9: Inference in Structured Prediction TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 9: Inference in Structured Prediction 1 intro (1 lecture) Roadmap deep learning for NLP (5 lectures) structured prediction

Bardziej szczegółowo

JĘZYK ANGIELSKI ĆWICZENIA ORAZ REPETYTORIUM GRAMATYCZNE

JĘZYK ANGIELSKI ĆWICZENIA ORAZ REPETYTORIUM GRAMATYCZNE MACIEJ MATASEK JĘZYK ANGIELSKI ĆWICZENIA ORAZ REPETYTORIUM GRAMATYCZNE 1 Copyright by Wydawnictwo HANDYBOOKS Poznań 2014 Wszelkie prawa zastrzeżone. Każda reprodukcja lub adaptacja całości bądź części

Bardziej szczegółowo

deep learning for NLP (5 lectures)

deep learning for NLP (5 lectures) TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 6: Finish Transformers; Sequence- to- Sequence Modeling and AJenKon 1 Roadmap intro (1 lecture) deep learning for NLP (5

Bardziej szczegółowo

A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations

A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to the Navier-Stokes equations G. Seregin & W. Zajaczkowski A sufficient condition of regularity for axially symmetric solutions to

Bardziej szczegółowo

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition)

Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Stargard Szczecinski i okolice (Polish Edition) Janusz Leszek Jurkiewicz

Bardziej szczegółowo

OSI Network Layer. Network Fundamentals Chapter 5. ITE PC v4.0 Chapter Cisco Systems, Inc. All rights reserved.

OSI Network Layer. Network Fundamentals Chapter 5. ITE PC v4.0 Chapter Cisco Systems, Inc. All rights reserved. OSI Network Layer Network Fundamentals Chapter 5 1 Network Layer Identify the role of the Network Layer, as it describes communication from one end device to another end device Examine the most common

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07

HAPPY ANIMALS L01 HAPPY ANIMALS L03 HAPPY ANIMALS L05 HAPPY ANIMALS L07 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L0 HAPPY ANIMALS L07 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K ZW W8 W7 Ø x 6 szt. / pcs Ø7 x 70 Narzędzia / Tools DO MONTAŻU POTRZEBNE

Bardziej szczegółowo

WOJEWÓDZKI IN S P EKT OR A T OC H R ON Y ŚR ODOWIS KA W KR A KOWIE M 2 0 0 2 U RAPORT O STANIE ŚRODOWISK A W WOJ EWÓ DZ TWIE AŁ OPOL SK IM W ROK BIBLIOTEKA MON ITOR IN G U ŚR OD OW IS KA K r a k ó w 2003

Bardziej szczegółowo

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08

HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 HAPPY ANIMALS L02 HAPPY ANIMALS L04 HAPPY ANIMALS L06 HAPPY ANIMALS L08 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K O G ZW W8 W4 20 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs 4 szt. / pcs

Bardziej szczegółowo

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 8: Structured PredicCon 2

TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing. Kevin Gimpel Spring Lecture 8: Structured PredicCon 2 TTIC 31210: Advanced Natural Language Processing Kevin Gimpel Spring 2019 Lecture 8: Structured PredicCon 2 1 Roadmap intro (1 lecture) deep learning for NLP (5 lectures) structured predic+on (4 lectures)

Bardziej szczegółowo

PassMark - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs

PassMark - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Strona 1 z 32 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Przeciwpożarowe sterowniki dla bram zwijanych, sekcyjnych i przesuwnych. Fire-proof controls for roller shutters, sectional doors and sliding gates

Przeciwpożarowe sterowniki dla bram zwijanych, sekcyjnych i przesuwnych. Fire-proof controls for roller shutters, sectional doors and sliding gates Przeciwpożarowe napędy bram Charakterystyka Characteristics Fire-proof door drives 36 Przeciwpożarowe sterowniki dla bram zwijanych, sekcyjnych i przesuwnych Fire-proof controls for roller shutters, sectional

Bardziej szczegółowo

Pieniądz elektroniczny aktualne wyzwania prawne. Paweł Widawski Konferencja Bankowość Przyszłości Prawo i Technologia Warszawa, dnia 23.04.

Pieniądz elektroniczny aktualne wyzwania prawne. Paweł Widawski Konferencja Bankowość Przyszłości Prawo i Technologia Warszawa, dnia 23.04. Pieniądz elektroniczny aktualne wyzwania prawne Paweł Widawski Konferencja Bankowość Przyszłości Prawo i Technologia Warszawa, dnia 23.04.2012 Agenda Ewolucja pojęcia pieniądz elektroniczny Czy pieniądz

Bardziej szczegółowo

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE!

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE! HAPPY ANIMALS RW08 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K M M ZM ZW G 0 szt. / pcs W szt. / pcs B szt. / pcs szt. / pcs W U 8 szt. / pcs 4 szt. / pcs U N szt. / pcs Ø3 x szt. /

Bardziej szczegółowo

Rev Źródło:

Rev Źródło: KAmduino UNO Rev. 20190119182847 Źródło: http://wiki.kamamilabs.com/index.php/kamduino_uno Spis treści Basic features and parameters... 1 Standard equipment... 2 Electrical schematics... 3 AVR ATmega328P

Bardziej szczegółowo

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us

Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks Video Card Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Zmiany techniczne wprowadzone w wersji Comarch ERP Altum

Zmiany techniczne wprowadzone w wersji Comarch ERP Altum Zmiany techniczne wprowadzone w wersji 2018.2 Copyright 2016 COMARCH SA Wszelkie prawa zastrzeżone Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci

Bardziej szczegółowo

Stół Regolo. 100% Made in Italy. Może być używany w wersji zamkniętej lub otwartej na dowolnej wysokości It can be used open or closed, at any height

Stół Regolo. 100% Made in Italy. Może być używany w wersji zamkniętej lub otwartej na dowolnej wysokości It can be used open or closed, at any height Spis treści Stół Regolo... 2 Stół Basic quadrato... 8 Stół Basic rettangolare... 9 Stół Easy... 10 Stół Facile... 11 Stół Kubo... 12 Stół Piccolo... 13 Stoliki Piego... 14 Stół kwadratowy Trendy quadrato...

Bardziej szczegółowo

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r

EGARA 2011. Adam Małyszko FORS. POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r EGARA 2011 Adam Małyszko FORS POLAND - KRAKÓW 2-3 12 2011r HISTORIA ELV / HISTORY ELV 1992r. 5 Program działań na rzecz ochrony środowiska / EAP (Environmental Action Plan) 1994r. Strategia dobrowolnego

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta 1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów

Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta  1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów Wprowadzenie do programu RapidMiner, część 2 Michał Bereta www.michalbereta.pl 1. Wykorzystanie wykresu ROC do porównania modeli klasyfikatorów Zaimportuj dane pima-indians-diabetes.csv. (Baza danych poświęcona

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Grafy dr hab. Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 9 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 9 1 / 20

Bardziej szczegółowo

y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences.

y = The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Explain your answer, write in complete sentences. The Chain Rule Show all work. No calculator unless otherwise stated. If asked to Eplain your answer, write in complete sentences. 1. Find the derivative of the functions y 7 (b) (a) ( ) y t 1 + t 1 (c)

Bardziej szczegółowo

7 4 / m S t a n d a r d w y m a g a ± û e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K U C H A R Z * * (dla absolwent¾w szk¾ ponadzasadniczych) K o d z k l a s y f i k a c j i z a w o d ¾ w i s p e c

Bardziej szczegółowo

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition)

Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Miedzy legenda a historia: Szlakiem piastowskim z Poznania do Gniezna (Biblioteka Kroniki Wielkopolski) (Polish Edition) Piotr Maluskiewicz Click here if your download doesn"t start automatically Miedzy

Bardziej szczegółowo

Immigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course.

Immigration Studying. Studying - University. Stating that you want to enroll. Stating that you want to apply for a course. - University I would like to enroll at a university. Stating that you want to enroll I want to apply for course. Stating that you want to apply for a course an undergraduate a postgraduate a PhD a full-time

Bardziej szczegółowo

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI

Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI Domy inaczej pomyślane A different type of housing CEZARY SANKOWSKI O tym, dlaczego warto budować pasywnie, komu budownictwo pasywne się opłaca, a kto się go boi, z architektem, Cezarym Sankowskim, rozmawia

Bardziej szczegółowo

Few-fermion thermometry

Few-fermion thermometry Few-fermion thermometry Phys. Rev. A 97, 063619 (2018) Tomasz Sowiński Institute of Physics of the Polish Academy of Sciences Co-authors: Marcin Płodzień Rafał Demkowicz-Dobrzański FEW-BODY PROBLEMS FewBody.ifpan.edu.pl

Bardziej szczegółowo

New Roads to Cryptopia. Amit Sahai. An NSF Frontier Center

New Roads to Cryptopia. Amit Sahai. An NSF Frontier Center New Roads to Cryptopia Amit Sahai An NSF Frontier Center OPACity Panel, May 19, 2019 New Roads to Cryptopia What about all this space? Cryptography = Hardness* PKE RSA MPC DDH ZK Signatures Factoring IBE

Bardziej szczegółowo

Convolution semigroups with linear Jacobi parameters

Convolution semigroups with linear Jacobi parameters Convolution semigroups with linear Jacobi parameters Michael Anshelevich; Wojciech Młotkowski Texas A&M University; University of Wrocław February 14, 2011 Jacobi parameters. µ = measure with finite moments,

Bardziej szczegółowo

Jak działa grawitacja?

Jak działa grawitacja? Nazwa projektu: Kreatywni i innowacyjni uczniowie konkurencyjni na rynku pracy DZIAŁANIE 3.2 EDUKACJA OGÓLNA PODDZIAŁANIE 3.2.1 JAKOŚĆ EDUKACJI OGÓLNEJ Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w

Bardziej szczegółowo

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE!

DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE! 1 HAPPY ANIMALS B09 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS Akcesoria / Fittings K1 M M1 ZM1 Z T G1 17 szt. / pcs 13 szt. / pcs B1 13 szt. / pcs W4 13 szt. / pcs W6 14 szt. / pcs U1 1 szt. / pcs U N1

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ BIOLOGII I OCHRONY ŚRODOWISKA

WYDZIAŁ BIOLOGII I OCHRONY ŚRODOWISKA WYDZIAŁ BIOLOGII I OCHRONY ŚRODOWISKA v Biologia v Biotechnologia v Ochrona środowiska studia pierwszego stopnia Dla kandydatów z NOWĄ MATURĄ Kwalifikacja obejmuje konkurs świadectw dojrzałości brane są

Bardziej szczegółowo

www.irs.gov/form990. If "Yes," complete Schedule A Schedule B, Schedule of Contributors If "Yes," complete Schedule C, Part I If "Yes," complete Schedule C, Part II If "Yes," complete Schedule C, Part

Bardziej szczegółowo

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round

Extraclass. Football Men. Season 2009/10 - Autumn round Extraclass Football Men Season 2009/10 - Autumn round Invitation Dear All, On the date of 29th July starts the new season of Polish Extraclass. There will be live coverage form all the matches on Canal+

Bardziej szczegółowo

PassMark - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs

PassMark - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Pass - CPU Benchmarks - List of Benchmarked CPUs Strona 1 z 29 Shopping cart Search Home Software Hardware Benchmarks Services Store Support Forums About Us Home» CPU Benchmarks» CPU List CPU Benchmarks

Bardziej szczegółowo

Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych

Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych Metody boolowskie w informatyce Robert Sulkowski http://robert.brainusers.net 23 stycznia 2010 1 Definicja 1 (Cykl skierowany). Niech C = (V, A)

Bardziej szczegółowo

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I M G 6 6 5 v 1. 2 0 1 5 G R I L L G A Z O W Y T R Ó J P A L N I K O W Y M G 6 6 5 I N S T R U K C J A U 7 Y T K O W A N I A I B E Z P I E C Z E Ń S T W A S z a n o w n i P a s t w o, D z i ę k u j e m y

Bardziej szczegółowo

Wyk lad 8: Leniwe metody klasyfikacji

Wyk lad 8: Leniwe metody klasyfikacji Wyk lad 8: Leniwe metody Wydzia l MIM, Uniwersytet Warszawski Outline 1 2 lazy vs. eager learning lazy vs. eager learning Kiedy stosować leniwe techniki? Eager learning: Buduje globalna hipoteze Zaleta:

Bardziej szczegółowo

Umowa o współpracy ponadnarodowej

Umowa o współpracy ponadnarodowej Załącznik nr 6 do Dokumentacji Konkursowej Załącznik 6 Wzór minimalnego zakresu umowy o współpracy ponadnarodowej w ramach PO KL Umowa o współpracy ponadnarodowej Nazwa Programu Operacyjnego w Polsce:

Bardziej szczegółowo

Dominika Janik-Hornik (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach) Kornelia Kamińska (ESN Akademia Górniczo-Hutnicza) Dorota Rytwińska (FRSE)

Dominika Janik-Hornik (Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach) Kornelia Kamińska (ESN Akademia Górniczo-Hutnicza) Dorota Rytwińska (FRSE) Czy mobilność pracowników uczelni jest gwarancją poprawnej realizacji mobilności studentów? Jak polskie uczelnie wykorzystują mobilność pracowników w programie Erasmus+ do poprawiania stopnia umiędzynarodowienia

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego

Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego Katedra Matematyki i Ekonomii Matematycznej SGH 21 kwietnia 2016 Wstęp Definicja Równanie różniczkowe + p (x) y = q (x) (1) nazywamy równaniem różniczkowym liniowym pierwszego rzędu. Jeśli q (x) 0, to

Bardziej szczegółowo

Algebra liniowa II. Lista 1. 1 u w 0 1 v 0 0 1

Algebra liniowa II. Lista 1. 1 u w 0 1 v 0 0 1 Algebra liniowa II Lista Zadanie Udowodnić, że jeśli B b ij jest macierzą górnotrójkątną o rozmiarze m m, to jej wyznacznik jest równy iloczynowi elementów leżących na głównej przekątnej: det B b b b mm

Bardziej szczegółowo

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urządzenia systemu ETCS Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urządzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).

Bardziej szczegółowo

SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS

SubVersion. Piotr Mikulski. SubVersion. P. Mikulski. Co to jest subversion? Zalety SubVersion. Wady SubVersion. Inne różnice SubVersion i CVS Piotr Mikulski 2006 Subversion is a free/open-source version control system. That is, Subversion manages files and directories over time. A tree of files is placed into a central repository. The repository

Bardziej szczegółowo

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia systemu ETCS

Wykaz linii kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia systemu ETCS Wykaz kolejowych, które są wyposażone w urzadzenia W tablicy znajdującej się na kolejnych stronach tego załącznika zastosowano następujące oznaczenia: - numer kolejowej według instrukcji Wykaz Id-12 (D-29).

Bardziej szczegółowo

HAPPY K04 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE! W5 W6 G1 T2 U1 U2 TZ1

HAPPY K04 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS DO MONTAŻU POTRZEBNE SĄ DWIE OSOBY! INSTALLATION REQUIRES TWO PEOPLE! W5 W6 G1 T2 U1 U2 TZ1 HAPPY K0 INSTRUKCJA MONTAŻU ASSEMBLY INSTRUCTIONS W Akcesoria / Fittings W W G K szt. / pcs M Ø Ø 0 Ø, Ø Ø. 0 ø8 M 8 szt. / pcs 0 szt. / pcs szt. / pcs T U U szt. / pcs szt. / pcs szt. / pcs S TZ szt.

Bardziej szczegółowo

Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1: (Polish Edition)

Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1: (Polish Edition) Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1:50 000 (Polish Edition) Click here if your download doesn"t start automatically Wybrzeze Baltyku, mapa turystyczna 1:50 000 (Polish Edition) Wybrzeze Baltyku, mapa

Bardziej szczegółowo

TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY

TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY Przykładowe zadania testu typu GMAT Akademia Leona Koźmińskiego TEST: ROZWIĄZYWANIE PROBLEMÓW PRZYKŁADY CZAS ROZWIĄZYWANIA: 60 MINUT Uwaga: W niniejszym zeszycie nie można nic pisać. Odpowiedzi prosimy

Bardziej szczegółowo

3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych

3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych 3.4. Przekształcenia gramatyk bezkontekstowych Definicje Niech będzie dana gramatyka bezkontekstowa G = G BK Symbol X (N T) nazywamy nieużytecznym w G G BK jeśli nie można w tej gramatyce

Bardziej szczegółowo

Admission to the first and only in the swietokrzyskie province Bilingual High School and European high School for the school year 2019/2020

Admission to the first and only in the swietokrzyskie province Bilingual High School and European high School for the school year 2019/2020 Rekrutacja do pierwszego i jedynego w województwie świętokrzyskim Dwujęzycznego Liceum Ogólnokształcącego oraz Europejskiego Liceum Ogólnokształcącego na rok szkolny 2019/2020 Admission to the first and

Bardziej szczegółowo

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE

DODATKOWE ĆWICZENIA EGZAMINACYJNE I.1. X Have a nice day! Y a) Good idea b) See you soon c) The same to you I.2. X: This is my new computer. Y: Wow! Can I have a look at the Internet? X: a) Thank you b) Go ahead c) Let me try I.3. X: What

Bardziej szczegółowo

1. Informacje ogólne. Poland 1/1/ /12/2015. Ministerstwo Środowiska. Martyna Begiedza. ul. Wawelska 52/54, Warszawa

1. Informacje ogólne. Poland 1/1/ /12/2015. Ministerstwo Środowiska. Martyna Begiedza. ul. Wawelska 52/54, Warszawa Ref. Ares(2016)3961416-27/07/2016 TRZECIE SPRAWOZDANIE RZECZPOSPOLITEJ POLSKIEJ Z WDROŻENIA DYREKTYWY 2004/42/WE O KTÓRYM MOWA W ART. 7 TEJ DYREKTYWY dotyczy okresu od 1.01.2015 r. do 31.12.2015 r. Uwagi

Bardziej szczegółowo

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r.

z d n i a 2 3. 0 4.2 0 1 5 r. C h o r ą g i e w D o l n o l ą s k a Z H P I. P o s t a n o w i e n i a p o c z ą t k o w e U c h w a ł a n r 1 5 / I X / 2 0 1 5 K o m e n d y C h o r ą g w i D o l n o l ą s k i e j Z H P z d n i a

Bardziej szczegółowo

An Empowered Staff. Patty Sobelman

An Empowered Staff. Patty Sobelman An Empowered Staff Patty Sobelman The misconception Istnieje pewien mylny pogląd, że dobry lider There is a misconception that a good leader upoważnia swój personel. empowers their staff. The truth Prawda

Bardziej szczegółowo

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł)

Financial support for start-uppres. Where to get money? - Equity. - Credit. - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) Financial support for start-uppres Where to get money? - Equity - Credit - Local Labor Office - Six times the national average wage (22000 zł) - only for unymployed people - the company must operate minimum

Bardziej szczegółowo

General Certificate of Education Ordinary Level ADDITIONAL MATHEMATICS 4037/12

General Certificate of Education Ordinary Level ADDITIONAL MATHEMATICS 4037/12 UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS General Certificate of Education Ordinary Level www.xtremepapers.com *6378719168* ADDITIONAL MATHEMATICS 4037/12 Paper 1 May/June 2013 2 hours Candidates

Bardziej szczegółowo

ABOUT NEW EASTERN EUROPE BESTmQUARTERLYmJOURNAL

ABOUT NEW EASTERN EUROPE BESTmQUARTERLYmJOURNAL ABOUT NEW EASTERN EUROPE BESTmQUARTERLYmJOURNAL Formanminsidemlookmatmpoliticsxmculturexmsocietymandm economyminmthemregionmofmcentralmandmeasternm EuropexmtheremismnomothermsourcemlikemNew Eastern EuropeImSincemitsmlaunchminmPw--xmthemmagazinemhasm

Bardziej szczegółowo

kdpw_stream Struktura komunikatu: Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM (auth.ste ) Data utworzenia: r.

kdpw_stream Struktura komunikatu: Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM (auth.ste ) Data utworzenia: r. kdpw_stream Struktura komunikatu: Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM (auth.ste.001.01) Data utworzenia: 12.09.2017 r. : Status komunikatu z danymi uzupełniającymi na potrzeby ARM

Bardziej szczegółowo

Formularz recenzji magazynu. Journal of Corporate Responsibility and Leadership Review Form

Formularz recenzji magazynu. Journal of Corporate Responsibility and Leadership Review Form Formularz recenzji magazynu Review Form Identyfikator magazynu/ Journal identification number: Tytuł artykułu/ Paper title: Recenzent/ Reviewer: (imię i nazwisko, stopień naukowy/name and surname, academic

Bardziej szczegółowo

AN ATTEMPT OF APPLY THE WEIBULL DISTRIBUTION IN ROAD TRAFFIC LOSSES ANALYSIS PRÓBA ZASTOSOWANIA ROZKŁADU WEIBULLA DO ANALIZ STRAT W RUCHU DROGOWYM

AN ATTEMPT OF APPLY THE WEIBULL DISTRIBUTION IN ROAD TRAFFIC LOSSES ANALYSIS PRÓBA ZASTOSOWANIA ROZKŁADU WEIBULLA DO ANALIZ STRAT W RUCHU DROGOWYM Journal of KONBiN 4(7)2008 ISSN 1895-8281 AN ATTEMPT OF APPLY THE WEIBULL DISTRIBUTION IN ROAD TRAFFIC LOSSES ANALYSIS PRÓBA ZASTOSOWANIA ROZKŁADU WEIBULLA DO ANALIZ STRAT W RUCHU DROGOWYM Ania Milewska

Bardziej szczegółowo