Zastosowanie sieci neuronowych w sterowaniu zbiornikiem retencyjnym w warunkach powodzi
|
|
- Leszek Krajewski
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 XVIII Konferencja Naukowa Korbielów 26 Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych Zastosowanie sieci neuronowych w sterowaniu zbiornikiem retencyjnym w warunkach powodzi Bernard Twaróg 1 1. Wstęp Problem definiowania postaci oraz optymalizacji parametrów reguł sterowania dla warunków nadzwyczajnych (powódź, susza) był już wielokrotnie poruszany i rozwiązywany zarówno dla deterministycznie sformułowanego problemu, jak również z uwzględnieniem elementów probabilistycznych. Wydawałoby się, że problem jest rozwiązany i aplikacja wypracowanych zasad określania reguł sterowania dla warunków powodzi powinna być stosowana z powodzeniem przy uwzględnieniu lokalnych ograniczeń oraz znajomości parametrów obiektu. Jednak kluczowym elementem dobrej reguły sterowania zbiornikami retencyjnymi, szczególnie w warunkach nadzwyczajnych, są prognozy wartości dopływu. Popularność oraz skuteczność wykorzystywania wyuczonych systemów sztucznych sieci neuronowych (SSN) w opisywaniu wielkości będących charakterystykami procesów fizycznych oraz związków między nimi jest już dobrze znane i skutecznie wykorzystywane w większości dziedzin naukowych, gałęzi gospodarek, procesach przemysłowych jak również w życiu codziennym. Dodatkowo wzrost możliwości obliczeniowych komputerów osobistych dodatkowo powoduje ciągły wzrost popularności SSN. Niniejszy artykuł prezentuje możliwości aplikacji SSN w sterowaniu zbiornikiem retencyjnym dla warunków powodzi na przykładzie rzeczywistego obiektu w Dobczycach. 1 Dr inż., Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej, Politechnika Krakowska
2 Rys.1. Położenie zbiornika Dobczyce w zlewni rzeki Raby. 2. Idea sterowania zbiornikami retencyjnymi Równanie stanu opis matematyczny obiektu Równanie bilansowe jest podstawowym równaniem opisującym zachowanie się obiektu. dv ( t) = Q( t) U ( t) (1) dt Q(t) V(t) U(t) Rys.2. Schemat zbiornika retencyjnego 3 3 gdzie: Q [ m / s] dopływ wody do zbiornika, U [ m / s] odpływ wody ze zbiornika, 3 V [ m / s] objętość wody w zbiorniku, t[s] parametr czasu. Podstawy sterowania zbiornikami retencyjnymi Bazując na równaniu (1) można dokonać podstawowej klasyfikacji sposobów sterowania zbiornikami. Q = U + V (2) i i i
3 3 gdzie: k - liczba analizowanych przedziałów czasu, [ m / s] - średni dopływ do zbiornika w i-tej jednostce czasu, U i [ m 3 / s] Q i - średni odpływ ze zbiornika w i-tej 3 jednostce czasu, V i [ m / s] - jednostkowa zmiana stanu retencji w ciągu i-tej jednostki czasu. Zakładając brak pewnej informacji na temat dopływu, gospodarowanie w ramach sumy równania (2) może się odbywać wg jednego z trzech zasadniczych schematów: o dla i-tego przedziału czasu można ustalić średni odpływ i wówczas zmiany retencji będą przypadkowe, a więc podlegające prawidłowościom probabilistycznym, o dla i-tego przedziału czasu można ustalić zmianę retencji, na skutek czego odpływ będzie zmienną losową, o przyjąć można również taką sytuację, kiedy zarówno odpływ jak i stan retencji zbiornika będą zdarzeniami losowymi (można odpływ uzależnić od dopływu i stan retencji na początku rozpatrywanego okresu). Wprowadzając dodatkowe kryteria podziału otrzymuje się 8 podstawowych typów gospodarki na zbiorniku (Tab.1.). ODPŁYW LOSOWY Tab.1. Typy gospodarki wodnej na zbiornikach. [1] ZNANA RETENCJA ustalona retencja początkowa LOSOWA nieustalona retencja początkowa ZNANY I I I zależny wyłącznie od dopływu zależny dodatkowo od dopływu oraz losowego zapotrzebowania wody I I I I V V V I V I I V I I I Wszystkie przytoczone typy gospodarki zbiornikowej mogą być rozważane przy uwzględnieniu prognozy dopływu. Sterowanie zbiornikiem retencyjnym (programowanie gospodarki zbiornika retencyjnego) o znanych parametrach ma na celu ustalenie takiego planu dyspozytorskiego, który z zadanym stopniem gwarancji pozwoliłby uzyskać możliwie najlepsze wyniki ekonomiczne. Dodatkowo w większości przypadków istnieje konieczność zaspokojenia konfliktowych potrzeb, wynikająca z równoczesnej realizacji różnych celów przez zbiornik retencyjny (wielozadaniowy).
4 3. Metody sterowania zbiornikami W uproszczeniu formułę sterowania wielozadaniowym zbiornikiem retencyjnym możemy zapisać w następującej postaci: ( t) f ( x( t), s( t), y( t)) U = (3) gdzie: x (t), wektor opisujący stan bieżący, s (t), wektor opisujący parametry reguły 3 sterowania, y (t), wektor opisujący prognozę, U ( t)[ m / s], dysponowany odpływ ze zbiornika, t, [s] parametr czasu. Sterowanie sztywne Metoda gospodarki sztywnej nie uwzględnia prognozy kształtowania się dopływów do zbiornika. Przy stosowaniu metody sztywnej, decyzję dotyczącą sterowania podejmuje się w zależności od zaistniałej sytuacji. Standardowa reguła Metoda standardowa jest najprostszą metodą sterowania. Polega ona na utrzymaniu, w miarę możliwości stałego odpływu ze zbiornika. Sterowanie półsztywne Półsztywna reguła sterowania zakłada, że wartości odpływu są określone jako funkcje dopływu, bądź stanu retencji na początku rozpatrywanego okresu, albo też obu tych elementów jednocześnie. Sterowanie elastyczne Sterowanie elastyczne, najczęściej obecnie wykorzystywane, opiera się na podejmowaniu decyzji na podstawie pełnej bieżącej informacji w zakresie zarówno potrzeb użytkowników wody jak i stanu zbiornika oraz warunków hydrologicznych z wykorzystaniem prognozy zmian tych czynników. 4. Sztuczna sieć neuronowa (SSN) Sztuczną siecią neuronową nazywamy technikę obliczeniową wzorowaną na strukturze i sposobie działania układów nerwowych organizmów żywych. Jest zespołem połączonych ze sobą sztucznych neuronów. Celem jest przetworzenie informacji wejściowej w wartość wyjściową. Przetwarzanie informacji przez sztuczny neuron składa się z dwóch etapów: agregacji danych wejściowych oraz określenia wartości wyjściowej neuronu. Wielowarstwowe sieci neuronowe Struktura sieci wielowarstwowej oparta jest na budowie trzech elementów: o warstwy wejściowej, o warstw ukrytych, oraz o warstwy wyjściowej. Prawidłowo skonstruowana sieć neuronowa może służyć do rozwiązywania wielu typów zagadnień. Do najpopularniejszych zastosowań sieci należy zaliczyć budowane przy ich wykorzystaniu modele rozwiązujące problemy:
5 o regresyjne, użytkownik modelu neuronowego oczekuje, że posiadana przez niego sieć będzie w stanie opisywać zależności pomiędzy zmiennymi, o klasyfikacyjne, sieć neuronowa stanowi narzędzie umożliwiające zaklasyfikowanie badanych obiektów do właściwych klas, o prognostyczne, celem stosowania modeli neuronowych jest wyznaczenie przyszłej wartości lub wektora wartości opisujących stan w następnej chwili. Sieć rozwiązująca zagadnienia tego typu korzysta z bieżących oraz przeszłych wartości tej same zmiennej jak również z bieżących i przeszłych wartości innych zmiennych. Działanie sieci neuronowej, uzależnione jest od dwóch podstawowych czynników: o wartości współczynników wagowych neuronów, o struktury sieci (topologii), którą charakteryzuje: liczba warstw, liczba neuronów, sposoby połączeń pomiędzy neuronami i warstwami, model neuronu (sposób agregacji) oraz rodzaj zastosowanej funkcji aktywacji. Uczenie sieci neuronowych Niezbędnym elementem konstrukcji SSN jest uczenie sieci. Proces ten ma na celu określenie wartości parametrów sieci (wag, struktury sieci). Proces uczenia realizowany jest przy wykorzystaniu dostępnych zestawów danych, które ilustrują przebieg badanych zjawisk dla wybranych obiektów i/lub przeszłych okresów czasu. Istnieją dwa podstawowe sposoby przeprowadzania uczenia sieci: o uczenie z nauczycielem, zbiór uczący zawiera zarówno wartości zmiennych wejściowych jak i odpowiadające im wartości zmiennych wyjściowych, o stosowany jest przede wszystkim przy rozwiązywaniu problemów regresyjnych, uczenie bez nauczyciela, wykorzystywane jest głównie przy tworzeniu modeli rozwiązujących zagadnienia klasyfikacji bezwzorcowej. Najwartościowszą cechą SSN jest zdolność do generalizacji, przejawiającej się w poprawnie rozwiązywanych problemach, które wcześniej, w procesie uczenia SSN nie były prezentowane. Stosowanie sieci neuronowych Zastosowanie SSN jest nieuzasadnione w następujących przypadkach: o niewystarczającej liczby obserwacji, o znajomości procesu deterministycznego. 5. Podstawowe parametry zbiornika Dobczyce Podstawowym zadaniem gospodarki wodnej realizowanej na zbiorniku jest: o zapewnienie pokrycia potrzeb użytkowników wody, o spełnienie funkcji ochrony przeciwpowodziowej doliny rzeki Raby poniżej zbiornika. Funkcja ochrony przeciwpowodziowej polegająca na złagodzeniu wezbrań powodziowych realizowana jest poprzez: o utrzymywanie w okresie normalnej eksploatacji rezerwy powodziowej przeznaczonej do wypełnienia wyłącznie w okresach występowania fal powodziowych,
6 o prowadzenie postępowania przeciwpowodziowego na zbiorniku wg ustalonych reguł instrukcji gospodarowania wodą. Tab.2. Zestawienie istotnych parametrów zapory i zbiornika w Dobczycach. Charakterystyki Rzędne Pojemności Pojemność warstw [m n.p.m.] [mln m 3 ] [mln m 3 ] Rzędna progu spustu 243. Minimalny poziom piętrzenia MinPP ,56 ( ) Rzędna bufora dolnego ,94 Okresowy NPP 1 (15.III 15.IX) ( ) Martwa 22,56 Wyrównawcza min 72,38 Wyrównawcza okresowa ,87 ( ) NPP ,7 Rzędna bufora górnego ,68 PIĘTRZENIE H ( ) ( ( ) Max PP ,74 85,31 Wyrównawcza max 91,14 Powodziowa max 46,8 Powodziowa okresowa 33,84 Powodziowa 28,4 Tab.3. Prezentacja obowiązującej reguły sterowania zbiornikiem Dobczyce. DYSPOZYCJA ODPŁYWU REALIZACJA DYSPOZYCJI ODPŁYWU ELEKTROWNIA UPUST DENNY [m n.p.m.] [m 3 /s] [m 3 /s] [m 3 /s]
7 I. Faza wypełnienia zbiornika - dopływy do zbiornika przekraczają 3. [m 3 /s]. Mniejsze od W okresie od 15.3 do 15.9 Pomiędzy a W okresie od 15.3 do 15.9 Osiągnie (27.2) Odpływ dysponowany stanowi kontynuację ostatnio realizowanego min U = 1.1 Max 1.1 * (z przepławką) 2 Max Max Max Jest większe od (27.2) (PV-R p )/432 gdy przewidywalny dopływ przekracza Q 1% Max 13 (PV - R p )/ Osiągnie U = PV/432 Max 13 (PV - Rp)/ II. Faza odtwarzania rezerwy powodziowej - dopływy do zbiornika są mniejsze od 3. [m 3 /s]. Jest większe od 27.2 Pomiędzy a 27.2 W okresie od 15.3 do Max Max lub U = Q +1.1 dopływ do zbiornika jest mniejszy od 1 [m 3 /s] Max 1.1 D gdzie: PV [m 3 ]- prognoza objętości 12-sto godzinnego dopływu, R p [m 3 ]- nie zapełniona rezerwa 6. SSN wspomagająca dyspozytora na zbiorniku retencyjnym Podstawowym powodem zastosowania SSN w procesie decyzyjnym na zbiorniku retencyjnym są dwie podstawowe własności SSN: o umiejętność generalizacji oraz o brak dokładnej informacji na temat wartości dopływów do zbiornika (niedokładna prognoza).
8 Regułę sterowania oparto na wyuczonej sieci neuronowej (SSN z nauczycielem) typu feedforward backpropagation. Sieć zbudowano jako układ pięciowarstwowy, w sumie składający się z 33 neuronów o następującej strukturze: o trzy warstwy ukryte, o po 1 neuronów w każdej warstwie ukrytej, o przyjęto dwa neurony na wejściu, oraz o jeden neuron na wyjściu. Do aplikacji SSN wykorzystano zestaw rzeczywistych dopływów średnich godzinowych do zbiornika z okresu od maja do października z okresu od 198 do Pierwsze 7 (zestaw I) wartości zostało wykorzystane do optymalizacji parametrów sieci (proces nauki, II etap), pozostałe wartości (zestaw II) do weryfikacji pracy SSN. Naukę sieci przeprowadzono dwuetapowo: o etap I polegał na nauce w oparciu o dane hydrogramów historycznych fal powodziowych (ze względu na ograniczone miejsce nie są prezentowane wyniki i materiał uczący), przy założeniu sztywnej reguły sterowania w warunkach powodzi (wartość odpływu dopuszczalnego przyjęto Q dop =1 [m 3 /s], o 2 [m 3 /s] mniej niż wynosi w rzeczywistości), o etap II, douczanie sieci na rzeczywistych dopływach średnich godzinowych (7 wartości, co odpowiada około 29 dniom), przy założeniu rzeczywistej obowiązującej reguły sterowania, w sytuacji powodzi założono znaną wartość objętości 12 godzinnego dopływu do zbiornika. Proces nauki i symulacji został podparty wynikami zarówno dla sztywnej jak i rzeczywistej reguły sterowania. Z opisanych symulacji, do procesu nauki sieci wykorzystano wartości dopływu do zbiornika oraz wypełnienie rezerwy przeciwpowodziowej, wyniki sieci porównywano z symulowaną dyspozycją (odpływem ze zbiornika, decyzją) wg obowiązującej reguły sterowania. Dodatkowo w procesach symulacji założono mniejszą rezerwę przeciwpowodziową, równą: [mln m 3 ] oraz początkowe wypełnienie zbiornika 1% (rezerwa równa zero, wariant pesymistyczny) Rys.3.Przykład zastosowania rzeczywistej reguły sterowania. Osie: pionowa [m 3 /s], pozioma [h]. Kolor czerwony sterowanie, kolor niebieski dopływ. x 1 4 Do procesu uczenia wykorzystano algorytm optymalizacyjny Levenberg - Marquardt (LM).
9 Rys.4. SSN w roli wspomagania decyzji podejmowanej przez dyspozytora na zbiorniku retencyjnym. Tab.4. Zestawienie danych do uczenia SSN. WEJŚCIE WYJŚCIE 1. dopływ do zbiornika 2. wypełnienie rezerwy przeciwpowodziowej 1. odpływ ze zbiornika Rys Przykładowe funkcje transformujące sygnał w zbudowanej sztucznej sieci neuronowej. Rys.9. Uproszczony schemat zastosowanej sieci SSN. a = G ( p) (4) NN
10 gdzie: a - wektor danych wyjściowych z systemu, p - wektor danych wejściowych do systemu, G NN - operator, system SSN z nauczycielem. W uproszczeniu operator transformacji sztucznej sieci neuronowej o trzech warstwach ukrytych możemy zapisać w następujący sposób: OUT 4 4 4,3 3 3,2 2 2,1 1 1, IN IN 2 3 OUT ( LW f ( LW f ( LW f ( LW f ( IW p + b ) + b ) + b ) b ) OUT a = f + gdzie: f i, (5) - funkcje transformujące sygnał w poszczególnych warstwach; w warstwach 1,2,3,4: przyjęto funkcję logsig, w warstwie wyjściowej funkcję poslin, - wektor j,i wartości początkowych w poszczególnych warstwach, LW - macierz współczynników OUT,i wagowych w ukrytych warstwach, LW - macierz współczynników wagowych w IW 1,IN warstwie wyjściowej, - macierz współczynników wagowych w warstwie wejściowej, j,i - wskaźniki określające numer warstwy źródłowej i, oraz numer warstwy docelowej j. b i Rys.1. Zbieżność w procesie uczenia. Uzyskana dokładność: MSE=9.99e-6. Liczba epok: 979.
11 x Rys.11,12. Porównanie działania SSN: kolor niebieski dopływ do zbiornika, obszar uczenia SSN, kolor zielony podejmowane decyzje przez SSN. Oś pionowa: rysunek górny - Q [m3/s], rysunek dolny Vp [m3], oś pozioma: t [h]. 7. Analiza wyników symulacji Ze względu na dużą liczbę przetwarzanej informacji, ostatecznie wyniki przedstawiono w postaci prostej analizy statystycznej. Wartości histogramów prezentują częstości pojawiania się określonych wartości decyzji przy zastosowaniu SSN oraz obowiązującej reguły sterowania dla II zestawu danych. 9 Histogram odplywów - regula 7 Histogram odplywów - SSN Rys.11. Histogram odpływów dysponowanych wg reguły. Rys.12. Histogram odpływów dysponowanych przez wyuczoną sieć neuronową. Tab.5.Porównanie wartości statystyk z symulacji SSN wspomagającej decyzje dyspozytora. Wybrane Obowiązująca reguła sterowania Wyuczona sieć neuronowa statystyki Q [m 3 /s] V [mln m 3 ] Q [m 3 /s] V [mln m 3 ] Wartość średnia Odchylenie
12 standardowe Wartość maksymalna Dystrybuanty empiryczne podejmowanych decyzji 1 Dystrybuanty empiryczne podejmowanych decyzji Rys.13.,14. Porównanie dystrybuant empirycznych odpływu dysponowanego zgodnie z obowiązującą regułą (kolor czerwony) oraz z zastosowaniem sieci neuronowych (kolor niebieski) dla porównania zostały przedstawione również w skali logarytmicznej. Tabelarycznie przedstawiono statystyki podstawowych parametrów symulacji: wartość odpływu oraz napełnienia zbiornika. Wartości średnie odpływu przy podobnych statystykach pojemności, są mniejsze przy wspomaganiu decyzji dyspozytora SSN, co świadczy o skuteczności działania sieci oraz jej dużych możliwościach kompensacyjnych w związku z niedokładną prognozą. Postacie dystrybuant, prezentują, w jakich przedziałach decyzji oraz ich skutków (wypełnienie rezerwy) są różnice w wykorzystaniu SSN w stosunku do rzeczywistej reguły sterowania. Dystrybuanty odpływu świadczą o mniejszych wartościach dysponowanych odpływów (ponad 2% proponowanych decyzji)_ w przedziale do około 3 [m 3 /s], co z kolei tłumaczy większe wahania pojemności (Tab.5), natomiast dystrybuanty wypełnienia rezerwy pokazują że różnice występują w około 3% rozpatrywanych przypadków. Ponadto w układzie trójwymiarowym została zeprezentowana postać macierzy proponowanych decyzji SSN uczonej tylko na hydrogramach fal powodziowych z zastosowaniem sztywnej reguły sterowania. 1 Dystrybuanty empiryczne wypelnienia rezerwy % 1 Dystrybuanty empiryczne wypelnienia rezerwy % Rys.15.,16. Porównanie dystrybuant empirycznych wypełnienia [%] rezerwy
13 przeciwpowodziowej zgodnie z obowiązującą regułą (kolor czerwony) oraz z zastosowaniem sieci neuronowych (kolor niebieski) dla porównania zostały przedstawione również w skali logarytmicznej. 15 x REZERWA [m3] Q [m3/s] Rys.17. Macierz decyzji SSN. 8. Podsumowanie Prezentowane wyniki działania sztucznej sieci neuronowej, wspomagającej dyspozytora na wielozadaniowym zbiorniku retencyjnym pokazują sens i możliwości stosowania tego typu rozwiązań. Wspomagająca rola SSN polega na wypracowywaniu podpowiedzi dla dyspozytora, które na etapie podejmowania decyzji są weryfikowane równaniem stanu oraz przyjętymi ograniczeniami. Tylko takie podejście jest rozsądne i dopuszczalne z punktu widzenia poprawności pracy oraz bezpieczeństwa obiektu. Podstawowa rola SSN tkwi w wypracowywaniu propozycji, które uwzględniają losowość dopływów (niepewność prognozy, błąd prognozy) oraz kompensacji braków obowiązującej reguły sterowania. Niniejsza praca jest cząstkowym podsumowaniem doświadczeń i wyników z prac autora w ramach większych projektów związanych z zastosowaniem sztucznej inteligencji w gospodarce wodnej, ekonomii i finansach oraz ochronie środowiska [8,9,1,11]. Wnioski szczegółowe Zaprezentowana aplikacja została przetestowana na rzeczywistych danych z okresu ponad 19 lat dopływów wiosennych, letnich i jesiennych. Wyniki jednoznacznie pokazują możliwości stosowania proponowanego rozwiązania w procesie podejmowania decyzji na wielozadaniowym zbiorniku retencyjnym, sterowanie w warunkach powodzi było jednym z rozpatrywanych przypadków wykorzystanych w procesie nauki SSN. Wyniki przeprowadzonych analiz statystycznych potwierdzają skuteczność wykorzystywania SSN w tego typu procesach decyzyjnych. Dodatkowo została
14 zaprezentowana macierz decyzji (proponowanych dyspozycji odpływu) w funkcji wypełnienia rezerwy przeciwpowodziowej oraz wartości dopływu do zbiornika. Zaznaczyć należy, że jej postać jest unikalna i dla innego obiektu może mieć inny kształt. Prezentacja graficzna macierzy decyzji pozwala zorientować się na temat efektów przebiegu procesu uczenia oraz poprawności lub braków materiału uczącego. Dodatkowo pozwala uzyskać opinię nt. działania SSN w prezentowanym procesie podejmowania decyzji. Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach jako projekt badawczy 3T9D 5 29 (PB 1425/T9/25/29) LITERATURA [1] Feller W., (1978), Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. T.1,2, PWN, Warszawa. [2] H. Demuth, M.Beale, (23), Neural Network Toolbox. Neural Network Toolbox User s Guide by The MathWorks, Inc. [3] Kaczmarek Z., (196), Programowanie gospodarki zbiornikowej. Politechnika Warszawska katedra Hydrauliki i Hydrologii, Warszawa. [4] Matlab & Simulink, (24), The MathWorks, Inc. [5] Michniewski J., Instrukcja gospodarki wodnej zbiornika wodnego Dobczyce na rzece Rabie. Regionalny Zarząd Gospodarki Wodnej w Krakowie. [6] Siomak M., (2), Optimal Control Rules Design Under Uncertainty: Goals, Methods and Models. Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych. [7] Słota H., (1983), Sterowanie wielozbiornikowymi systemami wodnogospodarczymi. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa. [8] Tadeusiewicz R., (1993), Sieci neuronowe. Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa. [9] Twaróg B., (24), Zastosowanie ryzyka do oceny algorytmów wspomagania decyzji w warunkach powodzi na przykładzie wybranego zbiornika retencyjnego. Realizowany w ramach tematu: Współczesne metody projektowania i zarządzania w inżynierii i gospodarce wodnej, projekt: Ś-1/478/DS/24. [1] Twaróg B., (25), Zastosowanie ryzyka do oceny algorytmów wspomagania decyzji w warunkach powodzi na przykładzie wybranego zbiornika retencyjnego. Aspekty zastosowania sztucznej inteligencji. Realizowany w ramach tematu: Współczesne metody projektowania i zarządzania w inżynierii i gospodarce wodnej, projekt: Ś- 1/351/DS/25. [11] Twaróg B., (26), Zastosowanie ryzyka do oceny algorytmów wspomagania decyzji w warunkach powodzi na przykładzie wybranego zbiornika retencyjnego. Wykorzystanie modelu GARCH. Realizowany w ramach tematu: Współczesne metody projektowania i zarządzania w inżynierii i gospodarce wodnej, projekt: Ś- 1/451/DS/26. [12] Warchoł M., (22), Wyznaczanie sterowań na podstawie prognoz wielowariantowych. Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych, 22.
15 Streszczenie Prezentowana praca przedstawia aplikację sztucznych sieci neuronowych (SSN) typu feedforward backpropagation w procesie wspomagania decyzji podejmowanych przez dyspozytora na zbiorniku retencyjnym. Proponowane rozwiązanie testowano na rzeczywistym obiekcie: wielozadaniowym zbiorniku retencyjnym w Dobczycach. Dokonano krótkiej charakterystyki idei stosowania SSN, ponadto zaprezentowano podstawowe zasady sterowania zbiornikami oraz scharakteryzowano parametry obiektu. Wyniki zostały zaprezentowane w postaci tabelarycznej jak i graficznej. Słowa kluczowe: sztuczne sieci neuronowe, sterowanie, zbiornik retencyjny, powódź. Artificial Neural Network System application for the flood control of reservoir This paper describes application of artificial neural network (ANN), type "the feedforward backpropagation, in making process undertaken by dispatcher of reservoir. This proposed solution of multitasking reservoir in Dobczyce was tested. Short profile of idea of usage SSN was done. Moreover the fundamental of control of reservoirs, description of Dobczyce and results of simulations and modeling in graphics and tabulated forms were presented. Keywords: artificial neural network, flood control.
Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych
Politechnika Krakowska Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Rola innowacji w ocenie ryzyka eksploatacji obiektów hydrotechnicznych XXVI Konferencja Naukowa Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie
Bardziej szczegółowoMetody Sztucznej Inteligencji II
17 marca 2013 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką, która jest w stanie odbierać i przekazywać sygnały elektryczne. Neuron działanie Jeżeli wartość sygnału
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe
PB, 2009 2010 Sztuczna Inteligencja Tematy projektów Sieci Neuronowe Projekt 1 Stwórz projekt implementujący jednokierunkową sztuczną neuronową złożoną z neuronów typu sigmoidalnego z algorytmem uczenia
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO. Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice)
WYKORZYSTANIE SIECI NEURONOWEJ DO BADANIA WPŁYWU WYDOBYCIA NA SEJSMICZNOŚĆ W KOPALNIACH WĘGLA KAMIENNEGO Stanisław Kowalik (Poland, Gliwice) 1. Wprowadzenie Wstrząsy podziemne i tąpania występujące w kopalniach
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROGNOZOWANIU
WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W PROGNOZOWANIU THE USE OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS IN FORECASTING Konrad BAJDA, Sebastian PIRÓG Resume Artykuł opisuje wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych
Bardziej szczegółowoProjekt Sieci neuronowe
Projekt Sieci neuronowe Chmielecka Katarzyna Gr. 9 IiE 1. Problem i dane Sieć neuronowa miała za zadanie nauczyć się klasyfikować wnioski kredytowe. W projekcie wykorzystano dane pochodzące z 110 wniosków
Bardziej szczegółowoPodstawy sztucznej inteligencji
wykład 5 Sztuczne sieci neuronowe (SSN) 8 grudnia 2011 Plan wykładu 1 Biologiczne wzorce sztucznej sieci neuronowej 2 3 4 Neuron biologiczny Neuron Jest podstawowym budulcem układu nerwowego. Jest komórką,
Bardziej szczegółowoZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE INSTYTUT TECHNOLOGII MECHANICZNEJ Metody Sztucznej Inteligencji Sztuczne Sieci Neuronowe Wstęp Sieci neuronowe są sztucznymi strukturami, których
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się wykład 2
Systemy uczące się wykład 2 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 19 X 2018 Podstawowe definicje Fakt; Przesłanka; Konkluzja; Reguła; Wnioskowanie. Typy wnioskowania
Bardziej szczegółowoINSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz
Görlitz 17.11.2014 Pakiet programów MIKE opracowany na Politechnice Duńskiej, zmodyfikowany przez Duński Instytut Hydrauliki, Zasady działania modeli: MIKE NAM - model konceptualny o parametrach skupionych,
Bardziej szczegółowoInteligentne systemy przeciw atakom sieciowym
Inteligentne systemy przeciw atakom sieciowym wykład Sztuczne sieci neuronowe (SSN) Joanna Kołodziejczyk 2016 Joanna Kołodziejczyk Inteligentne systemy przeciw atakom sieciowym 2016 1 / 36 Biologiczne
Bardziej szczegółowoZastosowania sieci neuronowych
Zastosowania sieci neuronowych aproksymacja LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. aproksymacja funkcji odległość punktów źródło: Żurada i in. Sztuczne sieci neuronowe, przykład 4.4, str. 137 Naucz sieć taką
Bardziej szczegółowoPRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO
PRZYGOTOWANIE DANYCH HYDROLOGICZNYCH W ZAKRESIE NIEZBĘDNYM DO MODELOWANIA HYDRAULICZNEGO Tamara Tokarczyk, Andrzej Hański, Marta Korcz, Agnieszka Malota Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej Państwowy
Bardziej szczegółowoZastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)
Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia
Bardziej szczegółowoAlgorytmy sztucznej inteligencji
Algorytmy sztucznej inteligencji Dynamiczne sieci neuronowe 1 Zapis macierzowy sieci neuronowych Poniżej omówione zostaną części składowe sieci neuronowych i metoda ich zapisu za pomocą macierzy. Obliczenia
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe w Statistica
http://usnet.us.edu.pl/uslugi-sieciowe/oprogramowanie-w-usk-usnet/oprogramowaniestatystyczne/ Sieci neuronowe w Statistica Agnieszka Nowak - Brzezińska Podstawowym elementem składowym sztucznej sieci neuronowej
Bardziej szczegółowoInteligentne systemy decyzyjne: Uczenie maszynowe sztuczne sieci neuronowe
Inteligentne systemy decyzyjne: Uczenie maszynowe sztuczne sieci neuronowe Trening jednokierunkowych sieci neuronowych wykład 2. dr inż. PawełŻwan Katedra Systemów Multimedialnych Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoHIERARCHICZNY REGULATOR ROZMYTY STERUJĄCY PRZEJŚCIEM FALI POWODZIOWEJ PRZEZ ZBIORNIK RETENCYJNY. CZĘŚĆ III. ZBIORNIK DOBCZYCE
WOJCIECH Z. CHMIELOWSKI HIERARCHICZNY REGULATOR ROZMYTY STERUJĄCY PRZEJŚCIEM FALI POWODZIOWEJ PRZEZ ZBIORNIK RETENCYJNY. CZĘŚĆ III. ZBIORNIK DOBCZYCE HIERARCHICAL FUZZY REGULATOR CONTROLLING TRANSFER OF
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE OSIADAŃ POWIERZCHNI TERENU PRZY UŻYCIU SIECI NEURONOWYCH**
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 3 2007 Dorota Pawluś* PROGNOZOWANIE OSIADAŃ POWIERZCHNI TERENU PRZY UŻYCIU SIECI NEURONOWYCH** 1. Wstęp Eksploatacja górnicza złóż ma niekorzystny wpływ na powierzchnię
Bardziej szczegółowoTemat: Sztuczne Sieci Neuronowe. Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE
Temat: Sztuczne Sieci Neuronowe Instrukcja do ćwiczeń przedmiotu INŻYNIERIA WIEDZY I SYSTEMY EKSPERTOWE Dr inż. Barbara Mrzygłód KISiM, WIMiIP, AGH mrzyglod@ agh.edu.pl 1 Wprowadzenie Sztuczne sieci neuronowe
Bardziej szczegółowoZbiorniki retencyjne jako narzędzie ograniczające skutki powodzi,
CENTRUM OPERACYJNE Zbiorniki retencyjne jako narzędzie ograniczające skutki powodzi, na przykładzie pracy zbiorników retencyjnych, zlokalizowanych w dorzeczu Górnej Wisły, w czasie powodzi z roku 214.
Bardziej szczegółowoROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH
Transport, studia I stopnia Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Często występującym, ważnym problemem obliczeniowym
Bardziej szczegółowoSystemy uczące się Lab 4
Systemy uczące się Lab 4 dr Przemysław Juszczuk Katedra Inżynierii Wiedzy, Uniwersytet Ekonomiczny 26 X 2018 Projekt zaliczeniowy Podstawą zaliczenia ćwiczeń jest indywidualne wykonanie projektu uwzględniającego
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODAMI SYMULACYJNYMI Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskiego 8, 04-703 Warszawa tel. (0)
Bardziej szczegółowo1. Historia 2. Podstawy neurobiologii 3. Definicje i inne kłamstwa 4. Sztuczny neuron i zasady działania SSN. Agenda
Sieci neuropodobne 1. Historia 2. Podstawy neurobiologii 3. Definicje i inne kłamstwa 4. Sztuczny neuron i zasady działania SSN Agenda Trochę neurobiologii System nerwowy w organizmach żywych tworzą trzy
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe w Statistica. Agnieszka Nowak - Brzezioska
Sieci neuronowe w Statistica Agnieszka Nowak - Brzezioska Podstawowym elementem składowym sztucznej sieci neuronowej jest element przetwarzający neuron. Schemat działania neuronu: x1 x2 w1 w2 Dendrites
Bardziej szczegółowoObrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego
IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM
Mostefa Mohamed-Seghir Akademia Morska w Gdyni PROGRAMOWANIE DYNAMICZNE W ROZMYTYM OTOCZENIU DO STEROWANIA STATKIEM W artykule przedstawiono propozycję zastosowania programowania dynamicznego do rozwiązywania
Bardziej szczegółowoROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA. w sprawie zakresu instrukcji gospodarowania wodą
ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 17 sierpnia 2006 r. w sprawie zakresu instrukcji gospodarowania wodą (Dz. U. z dnia 23 sierpnia 2006 r.) Na podstawie art. 132 ust. 10 ustawy z dnia 18 lipca 2001
Bardziej szczegółowoNumeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Bardziej szczegółowoHAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM
ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH W SYSTEMACH AKTYWNEJ REDUKCJI HAŁASU Z UWZGLĘDNIENIEM ZJAWISK O CHARAKTERZE NIELINIOWYM WPROWADZENIE Zwalczanie hałasu przy pomocy metod aktywnych redukcji hałasu polega
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych sieci neuronowych 4
Wojciech Sikora 1 AGH w Krakowie Grzegorz Wiązania 2 AGH w Krakowie Maksymilian Smolnik 3 AGH w Krakowie Analiza możliwości szacowania parametrów mieszanin rozkładów prawdopodobieństwa za pomocą sztucznych
Bardziej szczegółowoWYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH
Problemy Kolejnictwa Zeszyt 149 89 Dr inż. Adam Rosiński Politechnika Warszawska WYBRANE ZAGADNIENIA OPTYMALIZACJI PRZEGLĄDÓW OKRESOWYCH URZĄDZEŃ ELEKTRONICZNYCH SPIS TREŚCI 1. Wstęp. Optymalizacja procesu
Bardziej szczegółowoStreszczenie: Zasady projektowania konstrukcji budowlanych z uwzględnieniem aspektów ich niezawodności wg Eurokodu PN-EN 1990
Streszczenie: W artykule omówiono praktyczne podstawy projektowania konstrukcji budowlanych wedłu Eurokodu PN-EN 1990. Podano metody i procedury probabilistyczne analizy niezawodności konstrukcji. Podano
Bardziej szczegółowoPODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI 5.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowo166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych na rok akademicki 2011/12
Tematy prac dyplomowych na rok akademicki 2011/12 Promotor: dr inż. hab. Krzysztof KSIĄŻYŃSKI Katedra Hydrauliki i Dynamiki Wód Ś-11 1. Wzory empiryczne na straty lokalne w rurociągach: ocena formuł zalecanych
Bardziej szczegółowoWstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III. Modele sieci neuronowych.
Wstęp do teorii sztucznej inteligencji Wykład III Modele sieci neuronowych. 1 Perceptron model najprostzszy przypomnienie Schemat neuronu opracowany przez McCullocha i Pittsa w 1943 roku. Przykład funkcji
Bardziej szczegółowoPodstawy Sztucznej Inteligencji
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy Sztucznej Inteligencji Laboratorium Ćwiczenie 2 Wykorzystanie środowiska Matlab do modelowania sztucznych sieci neuronowych Opracowali: Dr hab
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa
Autorzy scenariusza: SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH
Bardziej szczegółowoUczenie sieci typu MLP
Uczenie sieci typu MLP Przypomnienie budowa sieci typu MLP Przypomnienie budowy neuronu Neuron ze skokową funkcją aktywacji jest zły!!! Powszechnie stosuje -> modele z sigmoidalną funkcją aktywacji - współczynnik
Bardziej szczegółowoMODELE I MODELOWANIE
MODELE I MODELOWANIE Model układ materialny (np. makieta) lub układ abstrakcyjny (np..rysunki, opisy słowne, równania matematyczne). Model fizyczny (nominalny) opis procesów w obiekcie (fizycznych, również
Bardziej szczegółowoSztuczne sieci neuronowe (SNN)
Sztuczne sieci neuronowe (SNN) Pozyskanie informacji (danych) Wstępne przetwarzanie danych przygotowanie ich do dalszej analizy Selekcja informacji Ostateczny model decyzyjny SSN - podstawy Sieci neuronowe
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoProjekt ZIZOZAP w świetle Ramowej Dyrektywy Wodnej
Projekt ZIZOZAP w świetle Ramowej Dyrektywy Wodnej Hydrologiczne zjawiska ekstremalne a gospodarka wodna Zbiornika Zaporowego w Goczałkowicach mgr inż. Andrzej Siudy Górnośląskie Przedsiębiorstwo Wodociągów
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Modelowanie systemów mechatronicznych Platformy przetwarzania danych 1 Sterowanie procesem oparte na jego modelu u 1 (t) System rzeczywisty x(t) y(t) Tworzenie
Bardziej szczegółowoElementy modelowania matematycznego
Elementy modelowania matematycznego Modelowanie algorytmów klasyfikujących. Podejście probabilistyczne. Naiwny klasyfikator bayesowski. Modelowanie danych metodą najbliższych sąsiadów. Jakub Wróblewski
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoZagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe.
Zagadnienia optymalizacji i aproksymacji. Sieci neuronowe. zajecia.jakubw.pl/nai Literatura: S. Osowski, Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym. WNT, Warszawa 997. PODSTAWOWE ZAGADNIENIA TECHNICZNE AI
Bardziej szczegółowoOprogramowanie Systemów Obrazowania SIECI NEURONOWE
SIECI NEURONOWE Przedmiotem laboratorium jest stworzenie algorytmu rozpoznawania zwierząt z zastosowaniem sieci neuronowych w oparciu o 5 kryteriów: ile zwierzę ma nóg, czy żyje w wodzie, czy umie latać,
Bardziej szczegółowoWykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Bardziej szczegółowoALGORYTM RANDOM FOREST
SKRYPT PRZYGOTOWANY NA ZAJĘCIA INDUKOWANYCH REGUŁ DECYZYJNYCH PROWADZONYCH PRZEZ PANA PAWŁA WOJTKIEWICZA ALGORYTM RANDOM FOREST Katarzyna Graboś 56397 Aleksandra Mańko 56699 2015-01-26, Warszawa ALGORYTM
Bardziej szczegółowoZastosowania sieci neuronowych
Zastosowania sieci neuronowych klasyfikacja LABORKA Piotr Ciskowski zadanie 1. klasyfikacja zwierząt sieć jednowarstwowa żródło: Tadeusiewicz. Odkrywanie własności sieci neuronowych, str. 159 Przykład
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH
MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.
Bardziej szczegółowoTestowanie modeli predykcyjnych
Testowanie modeli predykcyjnych Wstęp Podczas budowy modelu, którego celem jest przewidywanie pewnych wartości na podstawie zbioru danych uczących poważnym problemem jest ocena jakości uczenia i zdolności
Bardziej szczegółowoALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI
ALGORYTMY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Sieci neuronowe 06.12.2014 Krzysztof Salamon 1 Wstęp Sprawozdanie to dotyczy ćwiczeń z zakresu sieci neuronowych realizowanym na przedmiocie: Algorytmy Sztucznej Inteligencji.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoUczenie się pojedynczego neuronu. Jeśli zastosowana zostanie funkcja bipolarna s y: y=-1 gdy z<0 y=1 gdy z>=0. Wówczas: W 1 x 1 + w 2 x 2 + = 0
Uczenie się pojedynczego neuronu W0 X0=1 W1 x1 W2 s f y x2 Wp xp p x i w i=x w+wo i=0 Jeśli zastosowana zostanie funkcja bipolarna s y: y=-1 gdy z=0 Wówczas: W 1 x 1 + w 2 x 2 + = 0 Algorytm
Bardziej szczegółowoSzybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym
Szybkie prototypowanie w projektowaniu mechatronicznym Systemy wbudowane (Embedded Systems) Systemy wbudowane (ang. Embedded Systems) są to dedykowane architektury komputerowe, które są integralną częścią
Bardziej szczegółowowiedzy Sieci neuronowe
Metody detekcji uszkodzeń oparte na wiedzy Sieci neuronowe Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Universytet Zielonogórski Wykład 7 Wprowadzenie Okres kształtowania się teorii sztucznych sieci
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA SYSTEMY ROZMYTE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej Laboratorium
Bardziej szczegółowoUczenie sieci neuronowych i bayesowskich
Wstęp do metod sztucznej inteligencji www.mat.uni.torun.pl/~piersaj 2009-01-22 Co to jest neuron? Komputer, a mózg komputer mózg Jednostki obliczeniowe 1-4 CPU 10 11 neuronów Pojemność 10 9 b RAM, 10 10
Bardziej szczegółowoUniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2012/2013 http://www.wilno.uwb.edu.
SYLLABUS na rok akademicki 01/013 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Informatyka Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr /3 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoAlgorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta
Algorytm wstecznej propagacji błędów dla sieci RBF Michał Bereta www.michalbereta.pl Sieci radialne zawsze posiadają jedną warstwę ukrytą, która składa się z neuronów radialnych. Warstwa wyjściowa składa
Bardziej szczegółowoElementy inteligencji obliczeniowej
Elementy inteligencji obliczeniowej Paweł Liskowski Institute of Computing Science, Poznań University of Technology 9 October 2018 1 / 19 Perceptron Perceptron (Rosenblatt, 1957) to najprostsza forma sztucznego
Bardziej szczegółowoAUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH
AUTOMATYZACJA PROCESÓW CIĄGŁYCH I WSADOWYCH kierunek Automatyka i Robotyka Studia II stopnia specjalności Automatyka Dr inż. Zbigniew Ogonowski Instytut Automatyki, Politechnika Śląska Plan wykładu pojęcia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 2014/2015
Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki Karta przedmiotu Wydział Inżynierii Środowiska obowiązuje studentów rozpoczynających studia w roku akademickim 014/015 Kierunek studiów: Gospodarka przestrzenna
Bardziej szczegółowoWprowadzenie Metoda bisekcji Metoda regula falsi Metoda siecznych Metoda stycznych RÓWNANIA NIELINIOWE
Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek Adam Wosatko Postać ogólna równania nieliniowego Zazwyczaj nie można znaleźć
Bardziej szczegółowoWSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Bardziej szczegółowoOperat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych. Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa
Operat hydrologiczny jako podstawa planowania i eksploatacji urządzeń wodnych Kamil Mańk Zakład Ekologii Lasu Instytut Badawczy Leśnictwa Urządzenia wodne Urządzenia wodne to urządzenia służące kształtowaniu
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoMetody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych
Metody symulacji komputerowych Modelowanie systemów technicznych dr inż. Ryszard Myhan Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych Program przedmiotu Lp. Temat Zakres 1. Wprowadzenie do teorii systemów Definicje
Bardziej szczegółowoWIELOKRYTERIALNA OCENA ALGORYTMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI W WARUNKACH POWODZI Z UWZGLĘDNIENIEM RYZYKA
BERNARD TWARÓG WIELOKRYTERIALNA OCENA ALGORYTMÓW WSPOMAGANIA DECYZJI W WARUNKACH POWODZI Z UWZGLĘDNIENIEM RYZYKA MULTICRITERION METHODS FOR EVALUATION OF DECISION SUPPORT ALGORITHMS IN FLOOD CONDITIONS
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ. E. ZIÓŁKOWSKI 1 Wydział Odlewnictwa AGH, ul. Reymonta 23, Kraków
36/3 Archives of Foundry, Year 004, Volume 4, 3 Archiwum Odlewnictwa, Rok 004, Rocznik 4, Nr 3 PAN Katowice PL ISSN 64-5308 CHARAKTERYSTYKA I ZASTOSOWANIA ALGORYTMÓW OPTYMALIZACJI ROZMYTEJ E. ZIÓŁKOWSKI
Bardziej szczegółowoSieć Hopfielda. Sieci rekurencyjne. Ewa Adamus. ZUT Wydział Informatyki Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych.
Sieci rekurencyjne Ewa Adamus ZUT Wydział Informatyki Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych 7 maja 2012 Jednowarstwowa sieć Hopfielda, z n neuronami Bipolarna funkcja przejścia W wariancie
Bardziej szczegółowoZastosowanie optymalizacji rojem cząstek (PSO) w procesie uczenia wielowarstwowej sieci neuronowej w problemie lokalizacyjnym
Zastosowanie optymalizacji rojem cząstek (PSO) w procesie uczenia wielowarstwowej sieci neuronowej w problemie lokalizacyjnym Jan Karwowski Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych PW 17 XII 2013 Jan Karwowski
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoSposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń
Bardziej szczegółowoNajprostsze modele sieci z rekurencją. sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga;
Sieci Hopfielda Najprostsze modele sieci z rekurencją sieci Hopfielda; sieci uczone regułą Hebba; sieć Hamminga; Modele bardziej złoŝone: RTRN (Real Time Recurrent Network), przetwarzająca sygnały w czasie
Bardziej szczegółowoPrognozowanie i Symulacje. Wykład I. Matematyczne metody prognozowania
Prognozowanie i Symulacje. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Szeregi czasowe 1 Szeregi czasowe 2 3 Szeregi czasowe Definicja 1 Szereg czasowy jest to proces stochastyczny z czasem dyskretnym
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska
Politechnika Warszawska Programowa realizacja sieci neuronowych Zbigniew Szymański, Stanisław Jankowski grudzień 03 Instytut Informatyki Nowowiejska 5 / 9, 00-665 Warszawa Programowa realizacja sieci neuronowych
Bardziej szczegółowoPodstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT)
Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT) Paweł Wawrzyński Uczenie maszynowe Sztuczne sieci neuronowe Plan na dziś Uczenie maszynowe Problem aproksymacji funkcji Sieci neuronowe PSZT, zima 2013, wykład 12
Bardziej szczegółowoSYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.
SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia
Bardziej szczegółowoRelacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych"
Relacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" W dniu 18.04.2015 odbyło się III Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoLekcja 5: Sieć Kohonena i sieć ART
Lekcja 5: Sieć Kohonena i sieć ART S. Hoa Nguyen 1 Materiał Sieci Kohonena (Sieć samo-organizująca) Rysunek 1: Sieć Kohonena Charakterystyka sieci: Jednowarstwowa jednokierunkowa sieć. Na ogół neurony
Bardziej szczegółowoRozkład normalny, niepewność standardowa typu A
Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium Rozkład normalny, niepewność standardowa typu A Instrukcja do ćwiczenia nr 1 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy
Bardziej szczegółowoSCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.
SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:
Bardziej szczegółowoGospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Bardziej szczegółowoOptymalizacja ciągła
Optymalizacja ciągła 5. Metoda stochastycznego spadku wzdłuż gradientu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki PP http://www.cs.put.poznan.pl/wkotlowski/ 04.04.2019 1 / 20 Wprowadzenie Minimalizacja różniczkowalnej
Bardziej szczegółowoTechnologie informacyjne - wykład 12 -
Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoSieci neuronowe jako sposób na optymalizacje podejmowanych decyzji. Tomasz Karczyoski Wydział W-08 IZ
optymalizacje podejmowanych decyzji Tomasz Karczyoski Wydział W-08 IZ Czym są sieci neuronowe Struktura matematycznych oraz programowy lub sprzętowy model, realizujących obliczenia lub przetwarzanie sygnałów
Bardziej szczegółowo8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji.
8. Neuron z ciągłą funkcją aktywacji. W tym ćwiczeniu zapoznamy się z modelem sztucznego neuronu oraz przykładem jego wykorzystania do rozwiązywanie prostego zadania klasyfikacji. Neuron biologiczny i
Bardziej szczegółowoI EKSPLORACJA DANYCH
I EKSPLORACJA DANYCH Zadania eksploracji danych: przewidywanie Przewidywanie jest podobne do klasyfikacji i szacowania, z wyjątkiem faktu, że w przewidywaniu wynik dotyczy przyszłości. Typowe zadania przewidywania
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoRozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 1.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowoElementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej
Elementy statystyki opisowej, podstawowe pojęcia statystyki matematycznej Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowo