TRÓJFAZOWE RELUKTANCYJNE SILNIKI PRZEŁĄCZALNE

Transkrypt

1 39 th International Symposium on Electrical Machines SME June 2003, Gdańsk Jurata, Poland TRÓJFAZOWE RELUKTANCYJNE SILNIKI PRZEŁĄCZALNE Krzysztof BIEŃKOWSKI *, Bogdan BUCKI * * Politechnika Warszawska, Wydział Elektryczny, Zakład Maszyn Elektrycznych, Warszawa, ul. Nowowiejska 20 A, K.Bienkowski@ime.pw.pdu.pl, buckib@ime.pw.edu.pl. Streszczenie: Reluktancyjne silniki przełączalne (ang.: Switched Reluctance Motor SRM) ze względu na niskie koszty wytwarzania, dużą niezawodność oraz łatwość kształtowania charakterystyk eksploatacyjnych są coraz chętniej stosowane zamiast maszyn komutatorowych prądu stałego. W urządzeniach powszechnego użytku i napędach szybkoobrotowych najlepszymi właściwościami odznaczają się trójfazowe silniki reluktancyjne. W referacie przedstawiono podstawowe konstrukcje trójfazowych SRM oraz wyniki obliczeń wybranych parametrów i charakterystyk na podstawie modeli polowych. Wskazano na właściwości poszczególnych konstrukcji, które decydują o praktycznych zastosowaniach. Słowa kluczowe: silnik reluktancyjny przełączalny, SRM. 1. WSTĘP Silnik reluktancyjny przełączalny odznacza się prostą budową. Stojan i wirnik zbudowane są z pakietów blach elektrotechnicznych z równomiernie rozłożonymi na obwodzie biegunami wydatnymi. Liczba biegunów zarówno stojana jak i wirnika musi być parzysta a ponadto liczba biegunów stojana musi się różnić od liczby biegunów wirnika. Na biegunach stojana umieszczone są koncentryczne cewki. Cewki leżące naprzeciwko łączone są w pasma fazowe. Poszczególne pasma fazowe załączane są w odpowiedniej sekwencji do źródła napięcia poprzez układ kluczy tranzystorowych. Silniki tego typu łączą w sobie wiele korzystnych cech konstrukcyjnych. Wśród nich należy wymienić przede wszystkim: prostą budowę silnika, co wpływa na mały koszt wykonania oraz zapewnia dużą trwałość i niezawodność pracy. wysoką sprawność (wyższą od maszyn komutatorowych) porównywalną ze sprawnością silników indukcyjnych i synchronicznych. łatwe do zautomatyzowania uzwajanie stojana; koncentryczne cewki stojana mają krótkie połączenia czołowe bez skrzyżowań międzyfazowych, co zapewnia duże wykorzystanie materiału nawojowego, niezależność momentu obrotowego silnika od biegunowości prądu fazowego, co wpływa na obniżenie liczby łączników półprzewodnikowych sterownika i jego kosztu, wydzielanie się przeważającej ilości strat w stojanie, co ułatwia rozwiązanie układu chłodzenia i zapewnia uzyskanie dużej gęstości objętościowej mocy i oszczędności materiałów, łatwa regulacja prędkości obrotowej i możliwość formowania charakterystyki mechanicznej poprzez odpowiednie sterowanie silnika, niezwykle dużą odporność na uszkodzenia - silniki o większej liczbie pasm mogą działać nawet przy uszkodzeniu jednego pasma fazowego. Początkowo maszyny SRM wykazywały szereg wad, które stopniowo udaje się wyeliminować lub zminimalizować ich skutki. Liczba pasm fazowych silnika jest jednym z najważniejszych parametrów, którego wpływ jest decydujący na charakterystyki eksploatacyjne jak i na koszt maszyny. Ze względu na pulsacje momentu korzystne jest zwiększenie liczby pasm fazowych, jednak powoduje to znaczne zwiększenie liczby kluczy tranzystorowych i zmniejszenie wykorzystania uzwojeń. Możliwe jest skonstruowanie silników jedno i dwufazowych [1]. Jednak takie rozwiązania stosowane są niechętnie i tylko w zakresie małych mocy. Szersze zastosowanie znalazły dopiero silniki trójfazowe. 2. STRUKTURY GEOMETRYCZNE TRÓJFA- ZOWYCH SRM Ze względu na zrównoważenie naciągu magnetycznego liczba biegunów stojana musi stanowić wielokrotność liczby pasm fazowych. Równocześnie na wirniku bieguny muszą być tak rozmieszczone aby pod biegunami stojana należącymi do danego pasma fazowego można było ustawić bieguny wirnika i zamknąć w ten sposób obwód magnetyczny. Z tego warunku wynika ograniczenie: liczba biegunów stojana musi stanowić parzystą wielokrotność liczby pasm fazowych. Wygodnie jest zatem operować pojęciem liczby par biegunów. Najprostszą maszyna trójfazową spełniającą warunki symetrii jest maszyna o liczbie par biegunów p s /p r = 3/2 przedstawiona na rys. 1. Odległość kątowa pomiędzy położeniami wirnika odpowiadającymi minimalnej i maksymalnej reluktancji obwodu magnetycznego wynosi 45. Dane pasmo fazowe pracuje jednak przy skoku 30. Stosunek tych dwóch kątów ma znaczny wpływ na pulsacje momentu silnika. We wszystkich strukturach trójfazowych jest on równy 2/3. SME

2 roboczego. Powiększane tym sposobem maszyny stają się wolnoobrotowe. Rys.1. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 3/2. Trzy pary biegunów stojana mogą współpracować poprawnie także z czterema parami biegunów wirnika (rys.2.). W tym przypadku bieguny wirnika są węższe aby zmieściła się ich większa ilość na obwodzie. Jednocześnie bieguny stojana muszą być odpowiednio węższe aby współpracowały z biegunami wirnika. Ukształtowanie struktury magnetowodu musi realizować podstawowy cel: w położeniu dopasowanym osie biegunów pokrywają się - reluktancja musi być jak najmniejsza, a w położeniu niedopasowanym jak największa. Struktura 3/4 charakteryzuje się mniejszą ilością materiału magnetycznego niż struktura 3/2 i większym udziałem materiału przewodowego. Skok roboczy wynosi w tym przypadku 15 co predestynuje tę strukturę do pracy z mniejszymi prędkościami obrotowymi przy zachowanej częstotliwości przełączania. Rys.3. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 6/4. Jeśli liczba par biegunów stojana jest duża (ps 6) to możliwe jest skrócenie drogi strumienia magnetycznego poprzez zamknięcie go w dwóch mniejszych pętlach struktura 6/5 (rys.4.). Jednocześnie pracują wtedy dwie pary sąsiednich biegunów [2]. Rys. 4. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 6/5. Rys.2. Przekrój poprzeczny silnika o strukturze 3/4. W maszynach większych mocy korzystne jest zwiększenie liczby par biegunów na fazę. Powstają wtedy struktury 6/4 (rys.3.), 9/6 itd. Zwiększanie liczby biegunów na fazę powoduje również zmniejszenie skoku Na zakończenie, tego krótkiego przeglądu struktur geometrycznych silników SRM należy zauważyć, że w przeciwieństwie do maszyn indukcyjnych czy synchronicznych układ biegunów stojana wraz z uzwojeniami tworzy strukturę wielokątną a nie kołową. Korzystne wydaje się zatem ukształtowanie jarzma stojana w postaci wielokąta co skutkuje lepszym wykorzystaniem miejsca przeznaczonego na uzwojenie i co za tym idzie zwiększenie gęstości mocy lub sprawności. Ta cecha nabiera szczególnego znaczenia w silnikach o małej liczbie par biegunów.

3 3. ANALIZA POLA MAGNETYCZNEGO Dokładniejsze zbadanie zagadnień związanych z wpływem parametrów konstrukcji i strategii sterowania parametry eksploatacyjne silników reluktancyjnych musi opierać się na sprzężonych modelach polowosymulacyjnych uwzględniających zjawiska elektromagnetyczne zachodzące wewnątrz silnika i elektryczne parametry zasilania. Do analizy rozkładu pola magnetycznego i obliczeń statycznego momentu elektromagnetycznego wystarczające są dwuwymiarowe, magnetostatyczne modele polowe rozwiązywane metodą elementów skończonych [3]. Zestawienie parametrów analizowanych struktur trójfazowych SRM zawiera tabela 1. zwłaszcza przy większych częstotliwościach przełączania. Tabela 1. Parametry wybranych struktur trójfazowych SRM Liczba par biegunów stojana p s Liczba par biegunów wirnika p r Skok pomiędzy R min a R max [ ] Skok roboczy [ ] , , Rys. 6. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 3/2. Silnik 3/4 pracuje z większym nasyceniem rdzenia ze względu na węższe bieguny (rys.7. i 8.). Współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej wirnika wynosi b pr / r = 0,5 a szerokość biegunów stojana jest równa szerokości biegunów wirnika. Wszystkie modelowane silniki miały jednakowe średnice zewnętrzne d se = 80 mm, szczelinę powietrzną = 0,2 mm i jednostkową wartość strat w uzwojeniach P u = 60 W/m. Średnica wewnętrzna stojana była dobierana tak aby uzyskać jak największy moment przy zachowaniu powyższych warunków. Na rysunkach 5. i 6. przedstawiono rozkład izolinii skalarnego potencjału magnetycznego i indukcji magnetycznej dla silnika 3/2. Rys. 7. Izolinie potencjału w silniku 3/4. Rys. 5. Izolinie potencjału w silniku 3/2. Współczynnik zapełnienia podziałki biegunowej stojana wynosi bps/ s = 0,5. Cały strumień wytwarzany przez uzwojenie stojana przenika do wirnika przez szczelinę powietrzną i produkuje moment elektromagnetyczny. Zauważyć można duże nasycenie krańców biegunów w tym położeniu wirnika. W miejscach o dużej wartości indukcji generują się szczególnie duże straty w rdzeniu, Rys. 8. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 3/4.

4 Przepływ pary biegunów jest większy niż w silniku 3/2 z uwagi na większą ilość miejsca przeznaczonego na uzwojenie. W obrazie indukcji magnetycznej zauważyć można rozproszenie niewielkiej części strumienia do sąsiedniego, nieaktywnego w danym położeniu, bieguna. Ta część strumienia wytwarza moment ujemny. Na rysunku 9. Przedstawiono izolinie potencjału magnetycznego w silniku 6/4. W silniku tym jednocześnie pracują cztery bieguny stojana. Większa liczba pracujących jednocześnie par biegunów o mniejszych wymiarach korzystnie wpływa na zmniejszenie drań, hałasów i deformacji rdzenia stojana. strumień zamykający się w małej pętli. Skrócenie długości drogi strumienia w magnetowodzie wpływa na zmniejszenie strat magnetycznych. Jednakże z uwagi na niesymetrię rozłożenia biegunów część strumienia zamyka się poprzez przeciwległą parę biegunów. Jednocześnie jarzma stojana i wirnika muszą być tak wysokie, żeby przewodzić cały strumień bieguna. Wykorzystanie materiału magnetycznego jest niewielkie a silniki tego typu odznaczają się niezbyt dużym stosunkiem R max /R min. W położeniu odpowiadającym największej reluktancji biegun wirnika leżący pomiędzy biegunami stojana zapewnia dobrą przewodność strumienia. W położeniu odpowiadającym najmniejszej reluktancji bieguny wirnika nie leżą dokładnie pod biegunami stojana. Korzyści ze skrócenia drogi strumienia są zatem dyskusyjne. Rys. 9. Izolinie potencjału w silniku 6/4. Silnik ten pracuje z mniejszym strumieniem (rys.10.) niż poprzednie struktury, charakteryzuje się także mniejszą ilością materiału magnetycznego. Nie należy jednak spodziewać się mniejszych strat w rdzeniu z uwagi na większe częstotliwości przełączania, jeśli prędkość obrotowa ma pozostać niezmieniona Rys. 11. Izolinie potencjału w silniku 6/5. Rys. 12. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 6/5. Rys. 10. Rozkład indukcji magnetycznej w silniku 6/4. Rozkład izolinii potencjału w silniku 6/5 przedstawia rysunek 11. W danej chwili pracują również dwie pary biegunów. Sąsiadujące ze sobą bieguny wytwarzają 4. OBLICZENIA MOMENTU ELEKTROMA- GNETYCZNEGO Przy znanym rozkładzie pola w obszarze silnika moment obrotowy można obliczyć przez całkowanie tenso-

5 T [Nm] ra naprężeń Maxwella. W przypadku dwuwymiarowego rozkładu pola magnetycznego wyznaczonego przy określonym przepływie zasilanego pasma i przy danym położeniu kątowym wirnika względem stojana, wyrażenie na moment ma postać 2 2 B n (, r ) B t (, r ) T (, ) r l d 0 0 (1) gdzie: r promień okręgu w szczelinie powietrznej drogi całkowania gęstości kątowej siły stycznej, l długość silnika, B składowe indukcji n (, r), Bt (, r) magnetycznej, normalna i styczna do łuku. Rozwiązując serię zadań polowych przy stałym przepływie uzwojenia i różnych kątach położenia wirnika otrzymano statyczne charakterystyki momentu rozpatrywanych silników przedstawione na rys. 13. Moment maksymalny obliczony we wszystkich przypadkach jest zbliżony na poziomie 2 2,4 N m przy założeniu, że długość efektywna pakietu rdzenia wynosi l e = 100 mm. Te [Nm] Rys.13. Statyczne charakterystyki momentu. Przebiegi momentu podczas pracy silników 3/2 i 3/4 przy stałym prądzie fazowym przedstawiono na rys. 14. Pulsacje momentu są dość znaczne (ok. 50 %) lecz w obu przypadkach na podobnym poziomie. W konkretnych zastosowaniach i prędkościach obrotowych należy wybrać tę konstrukcję, która pozwoli na łatwiejsze wytłumienie pulsacji momentu. 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 2,5 2 1,5 1 0,5 3/2 6/4 3/4 6/ kąt obrotu wirnika [deg] kąt obrotu wirnika [deg] Rys. 14. Pulsacje momentu w silnikach 3/2 i 3/4. 3/2 3/4 Sposobem na zmniejszenie pulsacji momentu może być odpowiednia regulacja prądu. Na rysunku 15. przedstawiono przebieg momentu przy regulacji prądu w silniku 6/8. Nie jest możliwe wyeliminowanie pulsacji momentu, ale właściwa regulacja prądu może zmniejszyć tętnienia do ok. 10%. Pociąga to za sobą jednak znaczny wzrost strat uzwojeniu T [Nm], I [A] 2,5 2 1,5 1 0, kąt obrotu wirnika Rys. 15. Pulsacje momentu przy regulacji prądu. 5. WNIOSKI T I x10 Silniki reluktancyjne przełączalne charakteryzują się małą prędkością obrotową wirnika w stosunku do prędkości wirowania pola magnetycznego stojana. W ich zasadę działania jest wpisana redukcja prędkości obrotowej tym większa im większa jest ilość pasm fazowych i par biegunów. Pomimo tego produkowane są silniki na wysokie prędkości obrotowe (60000 obr/min i większe). Inną wadą tego typu maszyn jest konieczność przepływu całej mocy silnika przez jedno pasmo fazowe, co skutkuje niskim wykorzystaniem uzwojeń, tym niższym im większa jest liczba pasm fazowych. Trójfazowe silniki reluktancyjne oferują stosunkowo małą redukcje prędkości obrotowej i duże wykorzystanie uzwojeń, lecz odznaczają się dużymi pulsacjami momentu. Mogą jednak stanowić interesującą alternatywę dla silników komutatorowych tam gdzie pulsacje momentu nie są zbyt istotne. Wybór określonej struktury geometrycznej maszyny musi być uwarunkowany wymaganiami napędu. 6. LITERATURA [1] Miller T.J.E.: Switched reluctance Motors and their Control. Magna Physics Publishing [2] Hendershot J.R.: Short flux paths cool SR motors. Machine Design, [3] K. Bieńkowski, J. Szczypior: Influence of constructional parameters of Switched Reluctance Motor on electromagnetic torque. Berichte und Informationen HTW Dresden 1/2002 Summary: Analysis of magnetic field and calculation of electromagnetic torque in three-phase switched reluctance motors are presented in this paper. Low cost and large reliability makes possible to use it instead of commutator DC and universal machines in industrial and domestic applications. Key words: Switched reluctance motor, SRM, electromagnetic calculation, finite element method, Maxwell stress tensor.