ZWIZEK MIDZY STOPNIEM PRZECHŁODZENIA I LICZB ZIAREN EUTEKTYTKI GRAFITOWEJ W ELIWIE

Transkrypt

1 42/21 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 21(1/2) ARCHIVES OF FOUNDARY Year 2006, Volume 6, Nº 21 (1/2) PAN Katowice PL ISSN ZWIZEK MIDZY STOPNIEM PRZECHŁODZENIA I LICZB ZIAREN EUTEKTYTKI GRAFITOWEJ W ELIWIE E. FRA 1, M. GÓRNY 2. Akademia Górniczo Hutnicza w Krakowie, Wydział Odlewnictwa STRESZCZENIE W pracy przedstawiono teoretyczny model zarodkowania heterogenicznego, bazujcy na statystyce Weibul. Wykazano, e gsto zarodków opisuje równanie N = N s exp (-b/t m ), gdzie N s i b s współczynnikami zarodkowania za T m jest maksymalnym stopniem przechłodzenia na pocztku krystalizacji eutektyki grafitowej w eliwie. Wykonano badania, które weryfikuj opracowany model. Do tego celu wykorzystano modyfikowane eliwo z grafitem płatkowym. Na podstawie bada dowiadczalnych okrelono liczb ziaren eutektyki oraz maksymalny stopie przechłodzenia. Wykazano, e opracowana teoria zarodkowania dobrze opisuje fakty dowiadczalne. Key words: inocuted cast iron, graphite euetctic cell count 1. WPROWADZENIE Zarodkowanie jest dominujcym procesem na pocztku krystalizacji i determinuje kocow liczb ziaren w odlewie, bowiem z kadego zarodka powstaje jedno ziarno. Istotny wpływ na liczb ziaren w odlewie wywiera [1]: szybko stygnicia odlewu, skład chemiczny, temperatura i czas przegrzewania kpieli. W praktyce jednak radykalne powikszenie liczby ziaren zapewnia zabieg modyfikacji, przy czym liczba ziaren zaley od rodzaju modyfikatora, jego iloci i granucji, temperatury przegrzania i modyfikacji oraz czasu upływajcego po modyfikacji. Liczba ziaren istotnie wpływa na właciwoci uytkowe odlewu oraz na właciwoci technologiczne, np. skłonno 1 prof. zw. dr hab. in., edfras@uci.agh.edu.pl 2 dr in.

2 eliwa do zabiele i wielko rozszerzenia przedskurczowego. Znajomo równa opisujcych gsto powstajcych zarodków danego składnika strukturalnego w zalenoci od stopnia przechłodzenia jest równie niezbdna przy numerycznym modelowaniu struktury odlewów. 2. MODEL TEORETYCZNY Podczas chłodzenia ciekłych metali w zwykłych warunkach technologicznych w kpieli zawsze znajduj si rónego rodzaju czstki. Powierzchnie tych czstek mona traktowa jako podkładki do zarodkowania heterogenicznego. Zakłada si, e podkładki maj róne wymiary l, które zmieniaj si w sposób cigły. Rozkład wymiarów podkładek opisuje nastpujce równanie [2]: f( l) = n a l n 1 exp ( a l n ) (1) gdzie: a = n (1+ n 1 ) (2) l a - redni wymiar podkładek w zbiorze, Γ- symbol funkcji gamma, n-liczby całkowite. D n = 1, rozkład Weibul, opisany równaniem (1) przyjmuje posta szczegółow: 1 l f( l) = Exp( ) (3) Z danego zbioru podkładek nie wszystkie mog by wykorzystane do zarodkowania. Minimalny wymiar l m podkładki na której przy danym stopniu przechłodzenia moe powsta zarodek (Rys. 1d) okre równanie AB = l m = 2 r* sin θ (4) gdzie: θ kt zwinia kstera z podkładk, r* wielko zarodka krytycznego, 2 k,c T e r* = (5) TH gdzie: H zmiana entalpii podczas krystalizacji, T e równowagowa temperatura krystalizacji, T stopie przechłodzenia, σ k,c napicie powierzchniowe granicy midzyfazowej ciecz-kster. 378

3 d) σ k,c kster σ p,c A θ σ p,k θ l/2 r* B ciecz podkładka Rys. 1. Liczba zarodków (a), rozkład Weibul podkładek do zarodkowania (b) oraz krzywa stygnicia metalu (c) oraz kster na podkładce (d) Fig. 1. Nuclei count (a), site Weibull distribution (b), cooling curve) and nucleus on substrate (d) Po połczeniu równa (4) i (5) otrzymujemy. l m = T (6) gdzie: 4 T e k,c sin = (7) H Równanie (6) wskazuje, e w miar powikszania si stopnia przechłodzenia, od 0 do T wymiar podkładki zmniejsza si od do l m. Na rysunku 1c pokazano krzyw stygnicia eliwa, gdzie strzałki obrazuj stopie przechłodzenia w pocztkowym okresie krystalizacji. W okresie czasu od t p do t m uaktywniaj si do zarodkowania wszystkie podkładki o wymiarze od l = do l = l m (rys. 1b). Poczynajc od czasu t m stopie przechłodzenia si zmniejsza co oznacza, e uaktywniaj si podkładki o wymiarze l > l m. Jednak na podkładkach o tych wymiarach wczeniej, to jest 379

4 w zakresie czasu od t p do t m powstały ju zarodki co oznacza brak takich podkładek w zbiorze i dtego proces zarodkowania zostaje przerwany przy czasie t m. Zbiór wszystkich podkładek w cieczy jest charakteryzowany ich iloci N s za liczb podkładek w przedziale l m < l < okre funkcja Λ(l) = N s f (l). W zwizku z tym liczba podkładek ( zarodków) d T = T m jest dana przez gdzie b N zar = Ns f ( l) dl = Nsexp( ) l m Tm (8) b = (9) 1. DOWIADCZALNA WERYFIKACJA MODELU Weryfikacj dowiadczaln opracowanego modelu wykonano na przykładzie eliwa. Wytopy dowiadczalne wykonano w indukcyjnym piecu elektrycznym o redniej czstotliwoci i pojemnoci tyg 15 kg. Jako materiały wsadowe do pieca stosowano surówk, złom stalowy, krzem technicznie czysty oraz ezo-fosfor. Po roztopieniu wsadu i jego przegrzaniu do temperatury 1420 o C ciekłe eliwo zmodyfikowano za pomoc modyfikatora FOUNDRYSIL o ziarnistoci 0,2 0,5 cm w iloci 0,5 % od masy wsadu. Po upływie kolejno 1, 5; 5; 10; 15; 20 i 25 minut od momentu modyfikacji, eliwo odlewano do formy odlewniczej odtwarzajcej płytki o gruboci 0,6; 1,0; 1,6; 2,2 i 3,0 cm. W przypadku płytek o gruboci 0,6 cm, 1,0 cm i 1,6 cm długo i wysoko płytek wynosiła 10 cm za pozostałych płytek 14 cm. Wszystkie płytki były połczone wspólnym układem wlewowym. Form odlewnicz wykonano z ksycznej wilgotnej masy formierskiej i zaopatrzono w termoelementy Pt/PtRh10 w celu pomiaru stopnia przechłodzenia T m = T e T m, gdzie T e równowagowa temperatura przemiany eutektycznej, T m minimalna temperatura przemiany eutektycznej) Te = ,25 Si 14,88P (10) przy czym C, Si, P -zawarto wg, krzemu i fosforu w eliwie, % wag. Badania metalograficzne poległy na wypolerowaniu próbek oraz ich wytrawieniu za pomoc odczynnika Steada w celu ujawnienia granic ziaren eutektyki grafitowej. Powierzchniow liczb ziaren okreno metod Sałtykowa, zgodnie z wzorem [3]: N w + 0,5 Np + 1 N F = (11) F gdzie: N w liczba ziaren znajdujcych si wewntrz prostokta pomiarowego, np. liczba przecitych bokami prostokta pomiarowego, F powierzchnia prostokta pomiarowego. 380

5 Rys. 2. Wpływ maksymalnego stopnia przechłodzenia T m liczb ziaren eutektyki Fig. 2. Effect of maximum degree of undercooling on eutectic cell Mount 381

6 Nastpnie przeliczano j na objtociow liczb ziaren z wykorzystaniem zalenoci Voronoii [4 ]: N = 0,586 (N 3/2 F ) (12) Wyniki bada dowiadczalnych (po przeliczeniu zmierzonej liczby ziaren N F na objtociow N) pokazuj punkty na rysunku 2. Wiadomo [1], e eliwie z kadego zarodka grafitu powstaje jedno ziarno eutektyczne eutektyki grafitowej. W zwizku z tym do obliczenia liczby ziaren mona wykorzysta take równanie (8). Wystpujce w tym równaniu współczynniki zarodkowania N s i b okrelono metod korecyjn przy cym wyniki oblicze zgodnie z równaniem (8) pokazuj krzywe na rysunku 2. Mona stwierdzi, e w kadym przypadku i niezalenie od fizyko-chemicznego stanu ciekłego eliwa istnieje zwizek miedzy maksymalnym przechłodzeniem i liczb ziaren eutektycznych opisany równaniem (8). 4. WNIOSKI Opracowano i zweryfikowano dowiadczalnie teori, która wie liczb zarodków a zatem i ziaren eutektyki grafitowej z maksymalnym stopniem przechłodzenia. LITERATURA [1] E. Fra: Krystalizacja Metali, WNT, Warszawa, 2003 [2] W. T. Eadie, D. Drijard, F. E. James, M Roos, B. Sadoulet: Statistical methods inexperimental physics, North-Holnd, London-Amsterdam, [3] J. Ry.: Stereology of materials, Fotobit, Cracow, [4] J.Ohser, U, Lorz, Quantitative Gefuegeanalyse. DVG Leipzig-Stuttgart, RELATIONSHIP BETWEEN UNDECOOLING AND EUTECTIC CELL COUNT IN CAST IRON SUMMARY In this work, a model is proposed for heterogeneous nucleation on substrates whose size distribution can be described by the Weibull statistics. It is found that the nuclei count N nuc can be given in terms of the maximum undercooling, In this work, measurements the volumetric graphite eutectic cell N count, were estimated and maximum undercooling, T m were measured using thermal analysis. It has been found that, the proposed theory is in good agreement with experimental data. Recenzował: prof. Jan Głownia. 382