1. Podstawy mechaniki pękania

Transkrypt

1 1. Podstawy mechaniki pękania 1.. Metoda CTOD Przemieszczenie obu powierzchni pęknięcia (crack surface) w kierunku prostopadłym do początkowej płaszczyzny (original crack plane, fatigue precrack plane) nieobciążonego pęknięcia, w pobliżu jego wierzchołka (crack tip) lub w różnie definiowanych lokalizacjach (variously defined location), spowodowane sprężystą lub plastyczną deformacją wywołaną zadanym obciążeniem (Crack Tip Opening Displacement method). Definiowane są (rys. 1.1): c jako wartość CTOD w chwili rozpoczęcia niestabilnego kruchego przyrostu pęknięcia a p (unstable brittle crack extension) lub wystąpienia nieciągłości na wykresie F-COD (pop-in), gdy a p (lub składowa plastyczna deformacji) < 0, mm krzywe a, b; u jako wartość CTOD w chwili rozpoczęcia niestabilnego kruchego przyrostu pęknięcia a p (unstable brittle crack extension) lub wystąpienia nieciągłości na wykresie F-COD (pop-in), gdy a p (lub składowa plastyczna deformacji) > 0, mm krzywe c, d; m jako wartość CTOD w chwili osiągnięcia pierwszej wartości maksymalnej obciążenia plateau (maximum force plateau) w zakresie plastycznym przebiegu F-COD krzywa e. Rys Typowe przebiegi krzywych F-COD Efekt spadku przebiegu podatności próbki (pop-in) jest rozumiany jako nieciągłość na wykresie F-COD, wskazująca nagły wzrost rozwarcia i (zazwyczaj) spadek siły, poprzedzające dalszy wzrost i rozwarcia i siły, ponad ich odpowiednie wartości osiągnięte przed tą nieciągłością.

2 Podstawy mechaniki pękania i wytrzymałości zmęczeniowej materiałów Sylwester Kłysz Zależność opisująca wielkość CTOD ma postać: 1 CTOD m gdzie: Y K 1 E B a1 A p z 0,8a 0, (1.1) A p pole powierzchni pod wykresem obciążenie-składowa plastyczna CTOD; parametr równy 0 dla próbek zginanych oraz dla próbek CT, gdy ostrza mocowania czujnika clip gauge są na linii działania obciążenia (load line) równy 0,5, gdy ostrza są zamocowane na powierzchni frontowej próbki (front face); z odległość ostrzy mocowania czujnika clip gauge od powierzchni próbki (front face, notched surface dla próbki SE(B)) lub od linii obciążenia (load line dla próbki CT); K współczynnik intensywności naprężeń (stress intensity factor) o funkcji kształtu (shape function) dla przykładowych próbek: Y dla próbki SE(B) (Single Edge Pure Bending specimen): a 1,08a 14 a 4 Y 1,11,4 a 7, (1.) dla próbki CT (Compact Tension specimen): a 0,886 4,64a 1, a 14,7a 5,6a 1 a / 4 (1.) dla próbki PB (Single Edge Three Point Bending specimen) (S = 4): a 1/ 1,99 a 1 a,15,9a,7a 1 a 1 a / Y (1.4) dla próbki A(B) (Arc shaped Bending specimen):

3 Metoda CTOD (1.5) a f a dla S r Y h 4 r 1 1 (1.5) a f a dla S r Y h r (1.6) m parametr usztywnienia (constraint parameter) jako funkcja a/ oraz wykładnika umocnienia n (strain-hardening exponent): dla próbki SE(B): a,751n 1, a n m 1,1 0, (1.7) dla próbki CT: dla próbki A(B): m 1,705, 6851n (1.8) a,85n 0, a n m 1,176 0, (1.9) funkcja geometrii próbki (CTOD shape function), zależna od a/: dla próbki SE(B): a,018a,785,101 (1.10) dla próbki CT: a 78,988a 41, 6a 7,999 49,77 (1.11) dla próbki A(B) gdy S = 4: 0,805a 1,1,67 0,705a (1.1) dla próbki A(B) gdy S = : a 0,805a,670,705 (1.1) f i, h i, r i współczynniki intensywności naprężeń (stress intensity coefficient) stabelaryzowane np. w ASTM E 190. przypadkach gdy pękanie materiału przebiega z:

4 Podstawy mechaniki pękania i wytrzymałości zmęczeniowej materiałów Sylwester Kłysz wystąpieniem niestabilnego przyrostu pęknięcia (unstable crack extension) bez poprzedzającego go znacznego stabilnego przyrostu pęknięcia (stable crack extension); wystąpieniem niestabilnego przyrostu pęknięcia (unstable crack extension) z poprzedzającym go znacznym stabilnym przyrostem pęknięcia (stable crack extension); osiągnieciem plastycznej granicy obciążeń (plastic limit load) z lub bez znacznego stabilnego przyrostu pęknięcia (stable crack extension), lub gdy własności i grubość materiału nie pozwalają na wyznaczenie wartości K 1c według ASTM E 99, właściwa dla wyznaczenia odporności materiału na pękanie (fracture toughness), a dokładniej na inicjację pęknięcia (crack initiation) i wczesny przyrost pęknięcia (early crack extension), jest metoda polegająca na pomiarze rozwarcia wierzchołka pęknięcia (crack-tip opening displacement fracture toughness test, CTOD). Szerokość strefy przyrostu pęknięcia (stretch zone width, SZ) jest długością przyrostu pęknięcia podczas stępienia wierzchołka pęknięcia (crack-tip blunting), poprzedzającego początek niestabilnego kruchego rozwoju pęknięcia (unstable crack extension), wystąpienia efektu pop-in lub powolnego stabilnego wzrostu pęknięcia (slow stable crack extension) mierzona w tej samej płaszczyźnie co pęknięcie początkowe (oryginal crack). artość CTOD może być jednak uzależniona od wymiarów próbek obserwuje się różnice wyników dla próbek zginanych SE(B) o przekrojach prostokątnych i kwadratowych, jak też w porównaniu do wyników dla próbek typu CT i łukowych A(B). Metoda CTOD ma zastosowanie szczególnie do celów: badawczych, do określenia wpływu różnych parametrów na odporność na pękanie istotnych z punktu widzenia np. warunków eksploatacji (składu materiału, obróbki termiczno-mechaniczne, spawania, odprężania); warunków odbioru (specification of acceptance) i kontroli jakości (quality control) w procesie wytwarzania materiałów, metali spawanych czy oceny stref wpływu ciepła połączeń spawanych; oszacowania kryteriów przeglądów i rozmiarów wad materiałów (inspection and flaw assessment), w powiązaniu z analizami mechaniki pękania. 4

5 Metoda CTOD (1.1) Próbki zginane SENB i próbki typu CT o przekrojach prostokątnych są rekomendowane w celu maksymalizacji warunków wymuszenia (maximize constraint condition) rozwoju pęknięcia, w szczególności dla pęknięć wskrośnych (through crack) i takich ich orientacji, dla których taka geometria jest możliwa do zastosowania. Do weryfikacji, czy podczas badań zmęczeniowych dochodzi do wyboczenia próbki (buckling) lub tarcia próbki o uchwyty (friction) wykonuje się test okresowych częściowych odciążeń (periodic partial unloading), poprzez odwrócenie kierunku odkształceń (rys. 1.) odciążając do ok. 80% aktualnego obciążenia próbki. zakresie obciążeń sprężystych przebieg zależności siła-przemieszczenie powinien być liniowy i w znacznym stopniu być odtwarzany także podczas odciążania. Jeśli różnica nachyleń odcinków wykresu podczas półcykli obciążania i odciążania jest większa niż % albo jeden lub oba odcinki wykazują nieliniowość, albo formuje się pętla świadczy to o występowaniu wyboczenia próbki lub tarcia próbki o uchwyty, które mogą istotnie wpływać na wyniki badań. Dotyczy to badań, gdy stosowana jest metoda podatności (compliance method) do pomiaru długości pęknięcia wówczas wyznaczane podczas obu półcykli długości różnią się między sobą. Rys. 1.. Sposób sprawdzenia wyboczenia lub tarcia próbki o uchwyty podczas badań yboczenie można również wykryć przy pomocy ekstensometru typu clip gauge, poprzez obserwację: 5

6 Podstawy mechaniki pękania i wytrzymałości zmęczeniowej materiałów Sylwester Kłysz różnic pomiędzy wielkościami rozwarcia szczeliny pęknięcia w próbkach (crack/crack-tip/crack-mouth opening displacement, COD/CTOD/CMOD) po obu stronach powierzchni bocznej próbki wskazujące na symetryczne wyboczenie (symmetric buckling), lub obracania się ekstensometru podczas obciążania wskazujące na antysymetryczne wyboczenie (anti-symmetric buckling). Przy analizie rozwoju pęknięć powierzchniowych (surface crack) w zastosowaniach do elementów konstrukcji (np. orientacje typu T-S lub L-S wg ASTM E 18) oraz w szczególnych sytuacjach zakrzywionych geometrii materiału rodzimego lub połączeń spawanych rekomendowane są próbki zginane o przekroju kwadratowym. przypadku orientacji pęknięć typu C-R, dla rur i przewodów, także z pęknięciami podłużnymi rekomendowane są próbki łukowe A(B) (arc-shaped bend specimen), które także są przydatne w przypadku konieczności minimalizacji ilości materiału potrzebnego do wykonania próbek. Literatura 1. Bukowski L., Kłysz S.: Compliance curve for single-edge notch specimen. Zagadnienia Eksploatacji Maszyn, Zeszyt (14), s , 00.. Bukowski L., Kłysz S.: Investigation into fatigue crack propagation in T-9 titanium alloy. J. of Theor. and Appl. Mechanics, No 1, Vol., pp. 4-57, Bukowski L., Kłysz S.: Some problems of combat aircraft case investigation. Physicochemical Mechanics of Materials, Lvov, t. 1, No. 1, pp. 59-6, Bukowski L., Kłysz S.: Zmęczenie konstrukcji lotniczych. Problemy badań i eksploatacji techniki lotniczej. Praca zbiorowa pod red. J. Lewitowicza, J. Borgonia,. Ząbkowicza, t., yd. ITL, ss , Dragan K., Dziendzikowski M., Kłysz S., Klimaszewski S., Kurnyta A.: Energy correlated damage indices in fatigue crack extent quantification. Key Engineering Materials, Vols , pp , Goss Cz., Leśniewski J., Kłysz S.: The propagating fatigue crack length estimation based on the crack opening at the specimen edge measurement results. 8 Int. Conf. of Fract., Kiev, pp , 199. J. of Theor. and Appl. Mechanics, No. 4, Vol. 0, pp. 8-84, Kłysz S.: Discontinuity effect in fatigue crack growth modeling. Selected topics in the mechanics of inhomogeneous media. Edited by Cz. oźniak, R. Świtka, M. Kuczma, University of Zielona Góra Press, pp ,

7 Metoda CTOD (1.1) 8. Kłysz S.: Fatigue crack growth peculiarities and modifications of the heeler retardation model (part 1). Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 4,9, s.85-84, Kłysz S.: Fatigue crack growth peculiarities and modifications of the heeler retardation model (part ). Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 4,9, s , Kłysz S.: Load sequence influence on low cycle fatigue life. Technical Science, No 8, Y.005, pp , Kłysz S.: Modification of the LSM criteria to approximate test data for fatigue crack growth rate. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol.50, No 4, pp.9-91, Kłysz S.: Nowe ujęcie modelu opóźnień heelera jako bazy uniwersalnego opisu propagacji pęknięć zmęczeniowych. Biuletyn AT, Nr 1, ss. -8, Kłysz S.: Podstawy mechaniki pękania. Podstawy eksploatacji statków powietrznych, Edition: t. 4, Chapter: D 4, Publisher: ydawnictwo Instytutu Technicznego ojsk Lotniczych, Editors: J.Lewitowicz, pp , Kłysz S.: pływ przeciążeń na rozwój pęknięć zmęczeniowych w wybranych materiałach lotniczych. Prace Naukowe ITL, Nr 15, s. 147, Kłysz S., Leski A.: Good practice for fatigue crack growth curves description. Applied Fracture Mechanics, InTech, pp , Kłysz S., Lisiecki J., Bąkowski T.: Modyfikacja MNK do opisu krzywych propagacji pęknięć zmęczeniowych. Prace Naukowe ITL, No 7 s.77-8, Kłysz S., Lisiecki J., Leski A., Bąkowski T.: Least squares method modification applied to the NASGRO equation. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, Vol.51, No 1, pp.-1, Leski A., Kłysz S., Lisiecki J., Gmurczyk G., Reymer P., Bochenek D., Zasada D.: Introduction of fatigue markers in full-scale fatigue test of an aircraft structure. Fatigue of Aircraft Structures, Institute of Aviation Scientific Publications, pp. 9-7, Lisiecki J., Błażejewicz T., Kłysz S., Gmurczyk G., Reymer P., Mikułowski G.: Tests of polyurethane foams with negative Poisson s ratio. Physica Status Solidi B, Vol. 50, No, pp , Tomaszek H., Żurek J., Kłysz S.: A method to estimate operational fatigue life of aeronautical structural components and experimental verification thereof - an outline. Research orks of AFIT, No, pp ,