LABORATORIUM Z FIZYKI TECHNICZNEJ Ć W I C Z E N I E N R 9 WYZNACZENIE SPRAWNOŚCI SILNIKA STIRLINGA

Transkrypt

1 Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL /08 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM Z FIZYKI TECHNICZNEJ Ć W I C Z E N I E N R 9 WYZNACZENIE SPRAWNOŚCI SILNIKA STIRLINGA Politechnika Częstochowska, Centrum Promocji i Zastosowań Nauk Ścisłych ul. Dąbrowskiego 73 pok. 78, Częstochowa tel./ fax , imi@imi.pcz.pl, z.pl --

2 I. Zagadnienia do przestudiowania: Teoria kinetyczno molekularna gazów, Równanie Clapeyrona, Przemiany gazowe, Pierwsza i druga zasada termodynamiki, Procesy kołowe, definicja sprawności silnika, cykl Carnota. II. Wstęp teoretyczny Substancją roboczą, zbudowanego w 86 roku, silnika Stirlinga jest gaz, np. powietrze. Silnik pobiera ciepło z zewnętrznego źródła, bez spalania wewnętrznego, i dlatego zyskuje w ostatnich latach zainteresowanie ze względów ekologicznych. Gaz doskonały w idealnym silniku Stirlinga podlega procesowi kołowemu, który składa się z dwóch przemian izotermicznych i dwóch izochorycznych (rys.). Rys.. Cykl zamknięty idealnego silnika Stirlinga. Proces AB jest izotermicznym rozprężaniem p p 2, 2 przy stałej temperaturze T = const. Ciśnienie i objętość spełnia równanie: p p22. () Pracę wykonuje silnik kosztem pobranego ciepła bez zmiany energii wewnętrznej gazu. Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki praca W jest równa pobranemu ciepłu ze źródła Q. Pracę wykonano przez gaz w procesie AB można wyznaczyć z zależności: 2 W pd. (2) Z równania Clapeyrona wynika, że przy stałej temperaturze T ciśnienie p zależy od objętości zgodnie z równaniem: nrt p, (3) gdzie: n jest liczbą moli gazu a R stałą gazową. Po podstawieniu do równania (2) mamy: -2-

3 2 d 2 Q W nrt nrt ln. (4) Proces BC jest izochorycznym ochładzaniem w objętości 2. Ciśnienie maleje od p 2 do p 3, temperatura od T do T 2. Wydzielone ciepło jest akumulowane wewnątrz silnika i jest odzyskiwane w procesie DA, który jest izochorycznym ogrzewaniem od temperatury T 2 do temperatury T przy wzroście ciśnienia od p 4 do p w stałej objętości (rys.). Proces CD jest izotermicznym sprężaniem w temperaturze T 2. Praca wykonana nad gazem W 2, równa ciepłu oddanemu przez gaz, Q 2, zgodnie z powyższymi wzorami może być dana wyrażeniem: 2 d 2 Q 2 W2 nrt2 nrt2 ln (5) Efektywna praca wykonana przez silnik w jednym zamkniętym cyklu jest różnicą ilości ciepła pobranego i oddanego przez silnik: W Q Q 2 (6) Sprawność zdefiniowana jako wyrażony w procentach stosunek wykonanej w jednym cyklu pracy do pobranego przez silnik w tym cyklu ciepła może być wyrażona w postaci: 2 nr( T T2 )ln Q Q2 T T2 00% 00% 00%. (7) Q 2 T nrt ln Powyższy wzór jest identyczny ze wzorem na sprawność silnika pracującego według idealnego cyklu Carnota. Schemat rzeczywistego silnika Stirlinga pokazane jest na rys. 2. Rys.2 Zasada działania dwucylindrowego silnika Sterlinga. -3-

4 Substancją roboczą jest stała masa gazu zamknięta w dwóch cylindrach z dwoma tłokami połączonymi wałem korbowym tak, aby tłok w cylindrze ciepłym (poziomym) wyprzedzał tłok w cylindrze zimnym o ¼ cyklu ruchu. Podstawowe etapy pracy silnika to: rozprężanie (I), ochładzanie (II) akumulacja ciepła, sprężanie (III) oraz ogrzewanie odzysk ciepła (I). Silnik pobiera ciepło z zewnętrznego źródła (etap I) i oddaje ciepło do otoczenia (etap III). Wykres p rzeczywistego, zamkniętego cyklu pracy silnika Stirlinga różni się od idealnego cyklu pokazanego na rys. i jest przedstawiony na rys.3. Rys.3 Ciśnienie w funkcji objętości w rzeczywistym, zamkniętym cyklu Stirlinga. Pole pod krzywą zamkniętą p jest równe pracy wykonanej przez silnik w czasie jednego cyklu. W doświadczeniu wyznaczamy: współczynnik sprawności cieplnej palnika (zewnętrznego źródła ciepła), pracę całkowitą wykonaną przez silnik w jednym cyklu, pracę mechaniczną ruchu obrotowego i moc mechaniczną jako funkcję częstotliwości obrotowej, przy wykorzystaniu miernika momentu siły, sprawność silnika Do wyznaczania sprawności cieplnej palnika potrzebna jest znajomość mocy cieplnej palnika. III. Wyznaczanie mocy cieplnej palnika Przebieg pomiarów. Przy pomocy menzurki odmierzamy (około 5 ml) alkoholu i wlewamy go do palnika. 2. Mierzymy czas spalania alkoholu przy pomocy stopera. 3. Wyniki zapisujemy w tabelce: Lp [ml] t[s] [ g / ml] H [ kj / g] m [g] u m / t P H [W ] Masę spalonego alkoholu wyznaczamy ze wzoru: m a szybkość spalania m u (8) t -4-

5 5. Moc cieplną palnika obliczmy z zależności: P H u H, (9) gdzie H jest ciepłem spalania alkoholu. Ze względów czasowych można tą część eksperymentu pominąć przyjmując w dalszej części ćwiczenia moc cieplną palnika P H 67W. I. Wyznaczanie pracy całkowitej wykonanej przez silnik w jednym cyklu. Sprawdzić połączenia: -Termopara mierząca temperaturę gorącego końca silnika powinna być połączona z gniazdem T, a termopara mierząca temperaturę chłodnicy z gniazdem T 2 miernika p--n-t. -Przetwornik ciśnienia i objętości przy silniku powinien być połączony z odpowiednim gniazdem miernika. -Wyjście miernika połączyć z wejściem Analog In/S interfejsu Cobra3. -Wyjście p miernika połączyć z wejściem Analog In2/S2 interfejsu. -Podłączyć zasilanie Cobra3 oraz wyjście USB z komputerem. W pierwszej kolejności należy przeprowadzić kalibrację przetworników objętości i ciśnienia w napięcie elektryczne. W tym celu należy:. Włączyć miernik p--n-t,wcisnąć przycisk kalibracji T ''. 2. Ustawić tłok w cylindrze pionowym silnika w pozycji najmniejszej objętości (najniższe położenie tłoka mosiężnego). 3. Wcisnąć na mierniku przycisk Kalibracja. Miernik wskaże liczbę obrotów n=0, temperaturę T i T Uruchomić program measure 5. Wybrać przycisk miernik Rys.4 Ustawienie pomiaru kalibracyjnego 6. Wybrać Cobra3 Rejestrator uniwersal 7. Wybrać pomiar normalny,wcisnąć Dalej i następnie Uruchomić pomiar. 8. Obracać koło zamachowe silnika ręcznie ruchem jednostajnym obrotowym z taką prędkością kątową, aby przemiana gazu w silniku mogła być traktowana jako izotermiczna. -5-

6 9. Po wykonaniu kilku pełnych obrotów wcisnąć przycisk Zakończ pomiar 0. Na ekranie zostaną wyświetlone dwa wykresy: czerwony przedstawiający napięcie odpowiadające objętości i niebieski przedstawiający napięcie odpowiadające ciśnieniu w funkcji czasu.. Kliknąć na krzywą oznaczoną kolorem czerwonym. 2. Nacisnąć przycisk Przekształcenie kanału. 3. W miejscu Operacja f:= wpisać: 32+U*2/5. Rys.5 Kalibracja przetwornika objętości 4. W opisie zamiast kanał analogowy wpisać Objętość, wielkość mierzona, jednostka pomiarowa cm^3 5. Kliknąć przycisk Oblicz. Na ekranie pojawi się wykres objętości w funkcji czasu w kolorze zielonym. 6. Kliknąć krzywą oznaczoną kolorem niebieskim. Zmienia się opis osi pionowej. Napięcie U2 w woltach zależne od ciśnienia gazu w silniku. 7. Kliknąć przycisk Przekształcanie kanału. 8. W pozycji Operacja f:= wpisać :03+(U2-2,25)*235. Rys.6Kalibracja przetwornika ciśnienia 9. W opisie zamiast Kanał analogowy wpisać Ciśnienie, wielkość mierzona p, jednostka pomiarowa hpa. -6-

7 20. Kliknąć Oblicz. W oknie pojawi się czerwony wykres ciśnienia w funkcji czasu. 2. Przy pomocy przycisków Zaznaczenie i Wycięcie wybrać obszar monotonicznych zmian napięcia U2 i ciśnienia p w funkcji czasu. Przyciskami U i można usunąć fragmenty wykresów U(t) i (t). 22. Wybrać Pomiar i z menu rozwijanego Manager kanałów pomiarowych 23. Drugi kanał analogowy U2(t) wybrać jako oś X, ciśnienie jako oś Y. Rys.7 Tworzenie zależności napięcia U2 od ciśnienia 24. Kliknąć przycisk OK Pojawi się okno Konwertuj relację na funkcję. Kliknij wybór Zachowaj tylko wartości do pierwszego zakłócenia monotoniczności 26. Kliknij OK. W oknie pojawi się wykres zależności ciśnienia od U Wybrać przycisk Dopasuj krzywą 28. Wybierz linię prostą y = a*x + b. 29. Kliknij Oblicz 30. Zapisz wartości a i b. Jest to koniec kalibracji układu. Zapal palnik i podsuń pod cylinder poziomy. Gdy różnica temperatur T i T 2 będzie około 70K uruchom silnik ręcznie przekręcając koło zamachowe zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Odczytaj ustalone wartości liczby obrotów n i temperatur T i T 2. Wyniki zanotuj w tabelce. Kliknij przycisk Miernik. Rys.8 Parametry pomiaru -7-

8 3. Wybrać Cobra3 Rejestrator uniwersal 32. Kliknąć Szybki pomiar. 33. Wybrać 2000 punktów pomiarowych. 34. Rozpocząć pomiar 35. Po zakończeniu pomiaru w oknie pojawią się dwa wykresy U(t) i U2(t). 36. Dokonać przekształcenia kanału U(t) w (t) zgodnie z punktami Dokonać przekształcenia kanału U2(t) w p(t). W pozycji Operacja f:= a*u2+b, gdzie a i b są wartościami uzyskanymi w punkcie Przy pomocy przycisków Zaznaczanie i Wycięcie wybrać obszar zmian (t) i p(t) nieznacznie przewyższający jeden okres. 39. Wybrać Pomiar i z menu rozwijanego Manager kanałów pomiarowych. 40. Objętość wybrać jako oś X, Ciśnienie wybrać jako oś Y. 4. Kliknąć przycisk Porzuć pomiar w trybie relacji. Rys.9 Konwersja U,U2 w pętlę p 42. W oknie zobaczymy pętlę p. Pole tej pętli jest pracą wykonaną przez silnik w jednym cyklu. W celu obliczenia tej pracy kliknąć przycisk Pokaż całkę. Wartość bezwzględna liczby w oknie jest oczekiwaną pracą W p. Wyniki zapisujemy w tabeli. Rys.0 Cykl Stirlinga w układzie p- -8-

9 43. Obciążamy silnik momentem mechanicznym M dokręcając śrubę wskazówki w celu zwiększenia siły tarcia na osi. 44. Po ustaleniu się szybkości obrotów silnika notujemy jej wartość wraz z temperaturami T i T 2 oraz wyznaczamy pole pętli p (punkty 35-43). 45. Zwiększamy moment mechaniczny średnio co 2x0-3 Nm aż do zatrzymania silnika. Po ustaleniu wartości momentu siły (eliminacja niewielkich drgań wskazówki) powtarzamy procedurę określania pola powierzchni pętli p. Regulacje momentu należy przeprowadzać ostrożnie aby nie zdławić silnika.. Tabela pomiarowa L.p. M [0-3 Nm] n [min - ] T [K] T 2 [K] W m [mj] f [Hz] P m [mw] W p [mj] W fr [mj] I. Opracowanie wyników Pracę mechaniczną wykonana przez silnik w jednym cyklu (jednym pełnym obrocie),w m, obliczamy ze wzoru: W m 2 M (0) gdzie M jest momentem mechanicznym obciążającym silnik. Po przeliczeniu liczby obrotów n na częstotliwość f moc mechaniczną silnika można wyrazić wzorem: Pm Wm f () Praca silnika wykonana w celu pokonania wszelkich sił tarcia w jednym cyklu będzie dana wyrażeniem: W fr W p Wm (2). Obliczyć pracę mechaniczną, W m, częstotliwość f, moc mechaniczną P m i pracę silnika na pokonanie sił tarcia, W fr zgodnie z wzorami (0) (2) i wpisać do tabelki. 2. Sporządzić na jednym rysunku wykresy W p ( f ), W m ( f ) i W fr ( f ) 3. Dla maksymalnej mocy mechanicznej silnika, P m, obliczamy : sprawność palnika, sprawność termiczną cyklu i sprawność mechaniczną silnika. Sprawność palnika definiujemy wzorem: Wm 00% (3) W H gdzie W H jest energią dostarczoną przez palnik w jednym cyklu pracy silnika. W H może być obliczona z zależności: P W H H, (4) f -9-

10 gdzie PH jest mocą palnika określoną na początku eksperymentu ( P H 67W ), f częstotliwością obrotów silnika. Sprawność termiczną cyklu obliczamy ze wzoru: Sprawność mechaniczną określa wzór: Zestawić i przedyskutować uzyskane wyniki sprawności T T2 T 00% (5) T Wm m 00% (6) W II. Literatura. Instrukcje firmy Phywe Physics-Laboratory Experiments 2. R. Resnick, D. Halliday, Fizyka tom., PWN Warszawa J. Orear, Fizyka, PWN Warszawa p -0-