INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8
|
|
- Kazimierz Przybysz
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ BIOMECHANIKA INŻYNIERSKA Wyznaczanie przeciążeń analiza numeryczna. Dr hab. inż. Rafał Rusinek 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przeciążeń działających na ciało człowieka podczas nagłego hamowania samochodu oraz wyliczenie drogi i czasu hamowania. Ponadto wyznaczone zostaną skutki wypadku drogowego.. PODSTAWY TEORETYCZNE Przeciążenie, czyli wielokrotność przyspieszenia ziemskiego na powierzchni Ziemi wynoszącego w przybliżeniu 10 m/s kierowcom i pasażerom zwyczajnych aut daje się we znaki jedynie w trakcie kolizji czy wypadków. Nawet w samochodzie, który pędzi autostradą, ale z ustaloną prędkością, na pasażerów działa siła jedynie 1g. Jak najprościej zminimalizować przeciążenie podczas ewentualnego wypadku? Podróżować z mniejszą prędkością! Podczas zderzenia przy prędkości zaledwie 60 km/h na kierowcę i pasażerów może działać chwilowe przeciążenie wynoszące nawet 38g, czyli prawie 8 razy większe niż na kierowców Formuły 1 w czasie jazdy przez zakręty. W przypadku wypadku przy prędkości mniejszej o tylko 10 km/h, przeciążenia oddziałujące na pasażerów są już dwukrotnie mniejsze. Z policyjnych badań wynika, że zmniejszenie prędkości o tylko 5% może obniżyć liczbę wypadków o nawet 30%. Ciało człowieka podczas wypadku przy prędkości zaledwie 50 km/h gromadzi energię kinetyczną porównywalną do energii kinetycznej towarzyszącej uderzeniu człowieka o ziemię po upadku z trzeciego piętra. Niestety, w sytuacjach krytycznych wielu kierowców hamuje zarówno za późno, jak i zbyt słabo. Kierowcy zapominają też o tym, że zamiast kurczowo trzymać się kierunku jazdy na wprost mogą próbować ominąć przeszkodę, w czym pomaga system przeciwdziałający blokowaniu się kół podczas hamowania, czyli popularny ABS (już od dawna należący do wyposażenia seryjnego wszystkich nowych samochodów sprzedawanych w Unii Europejskiej). Warto pamiętać, że ABS pracuje prawidłowo jedynie wówczas, gdy samochód jest wyposażony w sprawne amortyzatory (niesprawne znacząco wydłużają drogę hamowania) i równomiernie zużyte opony (na wszystkich kołach tego samego producenta, 1
2 rozmiaru i typu). Przy prędkości 100 km/h samochód w ciągu zaledwie sekundy pokonuje dystans, odpowiadający aż 1,5 długości boiska do siatkówki. Dlatego w krytycznych sytuacjach tak ważny jest czas reakcji kierowcy oraz sposób naciśnięcia pedału hamulca i siła, z którą kierowca na niego oddziałuje. Tylko wciśnięcie pedału od razu z maksymalną siłą i przytrzymanie go przy podłodze, co przekłada się na wytworzenie w układzie maksymalnego ciśnienia, zapewnia ABS-owi prawidłowe działanie, a hamulcom maksymalną skuteczność. Aby tak zahamować, niezbędna jest prawidłowa pozycja za kierownicą. To absolutna podstawa nie tylko bezpieczeństwa jazdy, ale również poprawnego działania systemów wspomagających bezpieczeństwo podróżowania, np. poduszek powietrznych. Pasy bezpieczeństwa i poduszki powietrzne spełniają swoją rolę wyłącznie w połączeniu z prawidłową pozycją za kierownicą. Istotna jest nie tylko odległość fotela od kierownicy, ale również kąt pochylenia oparcia. Wydaje się, że niemal pionowo ustawione zmusza do niewygodnej pozycji i wygląda nienaturalnie, ale jest jedynym prawidłowym. Plecy na całej długości oparcia muszą do niego ściśle przylegać. Nadgarstki wyprostowanych rąk powinny móc oprzeć się o górną część kierownicy przy jednoczesnym przyleganiu łopatek do oparcia. Po ułożeniu rąk na kierownicy w pozycji za piętnaście trzecia ręce muszą być lekko zgięte w łokciach. Koło kierownicy nie może przysłaniać wskaźników i powinno znajdować się w takiej odległości od kolan, aby nie ograniczać swobody ruchów nóg. Zagłówek musi być dosunięty do głowy i kończyć się na wysokości szczytu głowy. Przy wciśniętym pedale sprzęgła lewa noga musi pozostać lekko ugięta. W krytycznych sytuacjach na drodze tylko taka pozycja za kierownicą pozwala kierowcy na szybkie reakcje i gwarantuje najlepsze wyczucie zachowanie auta. Dolna część pasa bezpieczeństwa powinna przebiegać nisko na biodrach, natomiast górna przechodzić przez obojczyk. Pas nie może być poskręcany i powinien ściśle przylegać do tułowia. Im ściślej, tym lepiej. Bardzo dobrym nawykiem po zajęciu prawidłowej pozycji w fotelu i zapięciu pasa jest dociągnięcie go do ciała. Każdy luz powoduje zmniejszenie skuteczności działania pasa bezpieczeństwa. Z tego powodu, nawet zimą, nie powinno się podróżować w grubej kurtce. Ze względów bezpieczeństwa nie powinno się mieć w kieszeni marynarki, bluzy czy kurtki żadnych ostrych i twardych przedmiotów, jak długopis czy telefon komórkowy. Analiza hamowania oraz zderzenia ze sztywną i nieruchomą przeszkodą zostanie przeprowadzona na podstawie klasycznych zasad: II zasady dynamiki Newtona zasady zachowania energii mechanicznej twierdzenia o zmianie energii kinetycznej HAMOWANIE Z punktu widzenia fizyki proces hamowania samochodu polega na zamianie energii kinetycznej poruszającego się pojazdu na energię cieplną wytwarzaną w elementach ciernych układu hamulcowego. Z zasady zachowania energii wynika, że droga hamowania (h) jest proporcjonalna do kwadratu prędkości. W praktyce na długość drogi hamowania mają
3 wpływ czynniki związane z układem droga pojazd, a więc stan i rodzaj nawierzchni, ogumienie, stan techniczny samochodu. Z przeprowadzonych badań wynika, że dla samochodów osobowych poruszających się z prędkością 100 km/h akceptowalna długość drogi hamowania wynosi 40 metrów, a najlepsze uzyskiwane wyniki to 35 metrów. Podczas hamowania 90 proc. energii przejmują tarcze hamulcowe, resztę klocki, zaciski, piasty, łożyska kół oraz płyn hamulcowy. Elementy te się rozgrzewają i w efekcie spada sprawność układu. Jest to tzw. fading temperaturowy. Większość układów hamulcowych nie jest odporna na to zjawisko. Po ich rozgrzaniu długość drogi hamowania wzrasta o kilka metrów. Rys. 1. Schemat hamowania pojazdu. Droga hamowania (h) nie jest jedyną składową drogi potrzebnej do zatrzymani pojazdu, zwanej krótko drogą zatrzymania i oznaczoną jako z (Rys.1). Na długość drogi zatrzymania składa się oprócz drogi hamowania, droga przebyta przez pojazd w czasie reakcji psychicznej kierowcy oraz droga przebyta w czasie potrzebnym na mechaniczne uruchomienie hamulców. Te dwie składowe drogi hamowania oznaczono łącznie jako (r). Czas reakcji psycho-motorycznej kierowcy oznaczymy jaki t r, średnio wynosi on około 1s. Droga potrzebna do zatrzymania pojazdu określona jest wzorem Droga przebyta podczas reakcji kierowcy (r) wynosi z h r (1) r v t 0 r () Aby obliczyć droga hamowania (h) w funkcji prędkości początkowej v o (tuż przed hamowaniem) z zależności kinematycznych: v v at 0 1 h v0t at (3) musimy znać wartość opóźnienia (a) podczas hamowania. Zakładając że opóźnienie to jest stałe oraz przyjmując drogę hamowania na podstawie danych ze średniej klasy samochodu osobowego h 100 =40m z prędkości v 100 = 100km/h (do zatrzymania v=0), wyznaczymy opóźnienie a a v /h (4) 3
4 Wstawiając opóźnienie (4) do równań (3) otrzymujemy z których wyliczamy wartość drogi hamowania w zależności od prędkości początkowej v 0. Drugim etapem analizy będzie określenie jaką prędkość będzie miał pojazd B jadący początkowo z prędkością v 0B w momencie gdy pojazd A jadący początkowo z prędkością v 0A zatrzyma się (Rys.). Obliczymy w ten sposób jaka będzie prędkość uderzenia pojazdu B w nieruchomą przeszkodę lub pieszego. Rys.. Porównanie zatrzymania dwóch pojazdów. Drogę hamowania i zatrzymania pojazdu A wyznaczymy jak podano wcześniej z równań (3) otrzymując wartość z A. Teraz wartość tę użyjemy ponownie do równań (3) w odniesieniu do pojazdu B aby otrzymać prędkość v B (w chwili gdy pojazd A zatrzymał się po przebyciu drogi z A ). Otrzymamy w ten sposób 1 z v t at v t A 0B 0B r (5) gdzie t B jest nieznanym czasem hamowania pojazdu B do uzyskania położenia końcowego pojazdu A, a v 0B t r drogą przebytą do chwili reakcji kierowcy i układu hamulcowego. Do numerycznej procedury obliczeniowej (5) równanie przekształcimy do postaci 1 v0btb atb v0btr za 0 (6) i wyznaczymy czas hamowania t, który wstawimy do równania. v v at B 0B B (7) aby obliczyć prędkość v B. Długość drogi zatrzymania (z) na suchej asfaltowej nawierzchni z podziałem na fazy reakcji układu człowiek-maszyna i hamowania przedstawia obrazowo Rys3a. Natomiast skutki jakie niesie jazda z nadmierną prędkością w przypadku uderzenia w pieszego pokazano na Rys. 3b. Nadmierna prędkość stanowi śmiertelne zagrożenie dla niechronionych użytkowników dróg: pieszych i rowerzystów. W miastach i małych miejscowościach ponad 85% kierowców 4
5 przekracza dozwoloną prędkość mimo obowiązującego ograniczenia do 50 km/h średnia prędkość pojazdów przejeżdżających przez niewielkie miejscowości to 76 km/h. a) 5
6 b) Rys. 3. Wpływ prędkości na długość drogi zatrzymania (a) oraz skutki dla pieszego (b). Stanowi to śmiertelne zagrożenie zwłaszcza dla niechronionych uczestników ruchu - przy potrąceniu przez pojazd jadący z prędkością 50 km/h (po hamowaniu) prawdopodobieństwo śmierci pieszego wynosi 90%. Piesi stanowią 34% zabitych w wypadkach- co wciąż stanowi największy odsetek spośród wszystkich krajów Unii Europejskiej. Wedle badań spadek średniej prędkości o 5% powoduje spadek ogólnej liczby wypadków o 10%, a wypadków śmiertelnych o 0 % (dane z woj. Podlaskiego z 01 roku). W obszarze zabudowanym kierowca najczęściej dostrzega pieszego na jezdni około 36 metrów przed pojazdem (Rys.4), wobec tego pojazd jadący z prędkością 75 km/h potrąci pieszego z prędkością 53 km/h. 6
7 Rys. 4. Prędkość uderzenia w pieszego. Następnie przeanalizujemy jaką energię będzie posiadał pojazd B w chwili zderzenia i jakie przeciążenia działają wówczas na kierowcę. ZDERZENIE Z PIESZYM Im wyższa jest prędkość jazdy, tym poważniejsze są obrażenia u ofiar wypadków i to niezależnie od tego, jakie inne okoliczności towarzyszą wypadkowi. Wynika to z cech fizycznych ludzkiego ciała, które nie jest w stanie bez szkody znieść zderzenia z prędkością przekraczającą 30 km/h, a podczas wypadku jest narażone na działanie bardzo dużych sił występujących w momencie zderzenia. Dotyczy to zwłaszcza pieszych i rowerzystów, których przy zderzeniu z pojazdem nie chroni karoseria ani pasy bezpieczeństwa, czy poduszki powietrzne stąd są bardzo podatni na urazy nawet podczas zderzeń przy niewielkiej prędkości. Dlatego też są oni określani zbiorowym mianem niechronionych uczestników ruchu. Przy potrąceniu pieszego z prędkością 50 km/h prawdopodobieństwo, że poniesie on śmierć, jest dziewięć razy większe niż przy prędkości 30 km/h. W obszarze zabudowanym ofiarami wypadków są głównie piesi i rowerzyści. Zależność pomiędzy prędkością pojazdu a prawdopodobieństwem śmierci pieszego przedstawiono na Rys. 5.Pole widzenia zdrowego człowieka (jego zawężenie następuje wraz z wiekiem, pod wpływem zmęczenia, spożyciu alkoholu, niektórych lekarstw oraz pod wpływem prędkości) wynosi: - 180º na postoju - 100º przy 40 km/h - 75º przy 70 km/h - 45º przy 100 km/h - 30º przy 130 km/h 7
8 Rys. 5. Zależność pomiędzy prędkością pojazdu a prawdopodobieństwem śmierci pieszego. Oznacza to, że zdolność człowieka do postrzegania otoczenia i reakcji na nagłe zdarzenia jest odwrotnie proporcjonalna do prędkości samochodu. Nawet jeśli nadmierna prędkość nie jest główną przyczyną wypadku, ciężkość obrażeń u ofiar zależy bezpośrednio od prędkości, z jaką poruszał się pojazd w momencie zderzenia. Wynika to z zasad fizyki określających działanie energii kinetycznej, jaka wyzwala się w momencie zderzenia. Energia wyzwalana w momencie zderzenia zależy bezpośrednio od prędkości jazdy, a większość tej energii pochłania uczestnik wypadku o mniejszej masie. W przypadku potrącenia pieszego lub rowerzysty jest nim zawsze niechroniony uczestnik ruchu. Z tego samego powodu przy zderzeniu dwóch pojazdów o znacząco różnej masie np. ciężarówki i samochodu osobowego, skutki zderzenia są o wiele poważniejsze u osób znajdujących się w lżejszym pojeździe. W Polsce nadmierna prędkość jest najczęstszą przyczyną wypadków śmiertelnych: ponad 30% wszystkich wypadków śmiertelnych jest spowodowanych przez kierowców pojazdów poruszających się z nadmierną prędkością. Oznacza to, że w Polsce każdego roku ponad 1600 osób ginie w wypadkach drogowych, których bezpośrednią przyczyną jest nadmierna prędkość. Do tego 7% wypadków ma miejsce na terenie zabudowanym: 54% w miastach i 18% na drogach przebiegających przez małe miejscowości właśnie na terenach miejskich oraz na odcinkach dróg przechodzących przez niewielkie miejscowości przekroczenia prędkości są najczęstsze. Pomimo ograniczenia prędkości do 50 km/h średnia prędkość pojazdów w miastach wynosi około 65 km/h, a na odcinkach dróg przechodzących przez niewielkie miejscowości jest to prędkość około 76 km/h. Takie prędkości stanowią śmiertelne zagrożenie zwłaszcza dla pieszych i rowerzystów. Odwołując się do przedstawionego wcześniej przykładu, kierowca samochodu przejeżdżającego przez niewielką miejscowość już po hamowaniu potrąci pieszego przy prędkości około 50 km/h, co jest typową sytuacją na polskich drogach. Prawdopodobieństwo, że pieszy zginie w tym wypadku wynosi 90%, a jeżeli uda mu się przeżyć najprawdopodobniej przez resztę życia nie odzyska pełnej sprawności. Zależność ta ma bezpośrednie przełożenie na ofiary wypadków drogowych w Polsce. W miastach i miejscowościach najczęściej ulegają wypadkom piesi, 8
9 którzy stanowią 34% ofiar śmiertelnych, i rowerzyści 11%. Polska przoduje w niechlubnej statystyce: w naszym kraju piesi stanowią największy odsetek zabitych w wypadkach spośród państw UE. Do wypadków z udziałem niechronionych uczestników ruchu dochodzi głównie w związku z nadmierną prędkością pojazdów. Nawet niewielkie zmiany prędkości mają decydujący wpływ na prawdopodobieństwo odniesienia obrażeń w wyniku zderzenia. Na podstawie modelu wykładniczego (Power Model) opracowanego przez Nilssona szacuje się, że zmniejszenie średniej prędkości pojazdów o 5% powoduje spadek ogólnej liczby wypadków o 10%, a wypadków ze skutkiem śmiertelnym o 0% (Rys. 6). Rys. 6. Zależność między zmianami średniej prędkości jazdy a liczbą wypadków. Twierdzenie odwrotne też jest prawdziwe, czyli że wzrost średniej prędkości o 5% prowadzi do zwiększenia ogólnej liczby wypadków o 10%, zaś wypadków śmiertelnych o 0%. Nadmierna prędkość jest głównym problemem bezpieczeństwa ruchu drogowego, a zarazem najważniejszym obszarem działań zmierzających do poprawy tego stanu pozwala to na sformułowanie kilku podstawowych stwierdzeń: nadmierna prędkość zwiększa prawdopodobieństwo wystąpienia wypadku, nadmierna prędkość powoduje, że skutki wypadku są bardzo poważne, obniżenie prędkości jazdy zawsze prowadzi do poprawy bezpieczeństwa ruchu drogowego, nadmierna prędkość nie jest kwestią przypadku, lecz świadomym zachowaniem kierowcy, z powodu obniżenia prędkości jazdy kierujący pojazdem nie ponosi kosztów. 9
10 ZDERZENIE ZE SZTYWNĄ PRZESZKODĄ Jeśli założymy, że przeszkoda się nie odkształca (mur, drzewo) to zależności opisujące mechanikę zjawiska będzie bardzo prosta. Opóźnienie działające podczas takiego uderzenia możemy policzyć bezpośrednio ze wzorów (3) lub korzystając z twierdzenia o zmianie energii kinetycznej, która będzie zamieniona na pracę wykonaną przez siłę F na drodze s. Droga s w naszym przypadku będzie długością strefy zgniotu pojazdu, a siła F jest siła działająca na pojazd 1 Fs mv 0 (8) Zgodnie z III zasadą Newtona F jest również siła oddziaływania przeszkody na pojazd i wynosi F ma (9) stąd 1 mas mv 0 (10) Ostatecznie opóźnienie działające na pojazd podczas zderzenia wynosi v0 a s (11) Takiemu przeciążeniu podany jest kierowca (pasażer) podczas zderzenia. Z zasady zachowania energii mechanicznej mgh 1 mv 0 (1) obliczymy z jakiej wysokości H musi spadać pojazd aby jego energia była równoważna energii zderzenia. Porównanie takie przedstawia Rys
11 Rys. 7. Porównanie energii zderzenia i spadającego pojazdu. Skutki przeciążenia organizmu człowieka wywołane zderzeniem można oszacować na podstawie wykresu przedstawionego na Rys. 8. Krzywa zadana równaniem a g 79, 013t 0,71 (13) oddziela obszar życia i śmierci, t oznacza czas oddziaływania na organizm człowieka (zderzenia ) zaś a/g jest przeciążeniem czyli jest opóźnieniem wyrażonym w stosunku do przyśpieszenia ziemskiego. Czas oddziaływania przeciążenia obliczony na podstawie równania (3) wynosi v 0 t a (14) 11
12 Rys. 7. Wpływ przeciążenia i czasu jego oddziaływania na możliwość przeżycia. Z równania (11) wynikają dwa bardzo ważne wnioski: masa nie ma wpływu na opóźnienie samochodu -,5-tonowy SUV nie gwarantuje większego bezpieczeństwa niż 1,5-tonowy sedan, by zniwelować dwukrotnie wyższą prędkość przed zderzeniem, potrzebna jest czterokrotnie dłuższa strefa zgniotu. Dla przykład: prędkość przed zderzeniem 50km/h (13,9m/s), zatrzymanie (wgniecenie nadwozia) o s=0,5 metra. Wtedy opóźnienie wyniesie 193m/s^ czyli niemal 0g. Popularne, lecz nie do końca prawdziwe stwierdzenie, że 75kg człowiek podczas takiego zderzenia waży 1500kg wzięło się z pewnego skrótu myślowego. Normalnie działa na niego tylko przyspieszenie ziemskie g (9,81m/s^), więc naciska na siedzenie z siłą 736N czyli 75kG. Przy opóźnieniu, wynoszącym podczas zderzenia 193m/s^, ten sam człowiek działa na pasy bezpieczeństwa z siłą 14500N, czyli niemal 1500kG. Zderzenia czołowe dwóch samochodów Sytuacja jest prosta, gdy w zderzeniu biorą udział dwa identyczne samochody o tej samej prędkości początkowej. Wtedy zderzenie dwóch pojazdów o prędkości 50km/h każdy odpowiada uderzeniu w ścianę z tą samą prędkością (prędkości się nie sumują). Co prawda energia kinetyczna będzie dwukrotnie większa (suma energii obu samochodów), ale i strefa zgniotu ulegnie dwukrotnemu wydłużeniu. Inaczej dzieje się w przypadku zderzenia pojazdów o różnej masie. Lżejszy samochód ulegnie większym opóźnieniom: szansa na śmierć pasażerów wzrośnie. Pięć gwiazdek z testu z nieruchomą przeszkodą nie pomoże wiele, jeśli po drugiej stronie zderzaka znajduje się znacznie cięższy pojazd. Sztywność nadwozia jest pewnym kompromisem. Musi być na tyle sztywne by pasażerowie nie ulegli zmiażdżeniu w kabinie i na tyle podatne by nie ulegli nadmiernym przeciążeniom. Ważny jest każdy centymetr strefy zgniotu, stąd czasami spotykane są silniki wsuwające się pod podłogę. Opóźnienie ciał pasażerów jest nieco mniejsze niż samochodu. To zasługa pasów 1
13 bezpieczeństwa, które dzięki pewnej podatności zwiększają drogę wytracania prędkości przez ciało. Co się stanie gdy pasów nie zapniemy? W chwili zderzenia, gdy nadwozie samochodu będzie zwalniać, nasze ciało będzie poruszać się dalej z prędkością sprzed zderzenia. Potem samochód się zatrzyma, a ciało będzie lecieć dalej, aż do spotkania z tablicą rozdzielczą czy kierownicą. Wtedy będzie musiało utracić całą energię na zaledwie kilku centymetrach, co w większości przypadków oznacza gigantyczne przeciążenie i śmierć. Powyższy opis doskonale sprawdza się także w przypadku przedmiotów przewożonych w bagażniku lub na tylnej półce. Nie stanowią one żadnego zagrożenia, jeśli są sztywno zamocowane - wtedy będą zwalniać stopniowo razem z samochodem. Gorzej jeśli pozwolimy im na swobodny lot, wtedy strefą zgniotu może zostać kilka centymetrów ciała któregoś z pasażerów. Sytuacja może być groźna już przy hamowaniu. Niech prędkość (równej prędkości sprzed hamowania) jednokilogramowej gaśnicy będzie wyższa o 0km/h od prędkości naszej i samochodu (zmniejszonej na skutek hamowania), a nasze plecy niech się ugną na skutek uderzenia o 3cm. Wtedy gaśnica uderzy nas z siłą ponad 500N (50kG). Zderzak Łągiewki O tym urządzeniu było głośno kilka lat temu. To prosty mechanizm zamieniający energię kinetyczną samochodu, z pomocą przekładni, na energię kinetyczną wbudowanego wirnika (połowa iloczynu momentu bezwładności i kwadratu prędkość kątowej). Nie ma w nim nic nadzwyczajnego. Ot, po prostu zamiast gięcia blach czy kruszenia włókien węglowych zachodzi tam rozpędzanie wirnika. Samochód dalej zatrzymuje się z jakiejś prędkości na jakiejś drodze (tu zamiast strefy zgniotu będzie wsunięcie zderzaka), więc ulega opóźnieniu. Z punktu widzenia pasażerów nic się nie zmienia. 3. PRZEBIEG ĆWICZENIA 3.1 Wyznaczanie drogi hamowania Korzystając z programu Matlab (skrypt cw8_p1.m) wyznaczamy: a) opóźnienie średniej klasy samochodu podczas hamowania korzystając z zależności (4) b) Drogę hamowania (h A ) i zatrzymania (z A ) pojazdu A z prędkości v 0A =50 km/h korzystając z równań (3). c) Jaką prędkość będzie miał pojazd B jadący z prędkością v 0B w chwili gdy pojazd A zatrzyma się, a więc po przejechaniu drogi z A. W tym celu należy: obliczyć czas (t B ) z równania (6) w którym pojazd jadący z prędkością v 0B przebędzie drogę na której pojazd A zatrzymał się. Następnie wyznaczamy szukaną prędkość pojazdu B z równania (7). Obliczenia należy przeprowadzić dla prędkości z zakresu od 51 do 10 km/h tak aby narysować wykres prędkości v B w zależności od v 0B. W tym celu można użyć pętli for aby powtórzyć obliczenia dla kilkunastu prędkości v 0B oraz polecenia plot aby wykreślić wykres. d) Przy jakiej prędkości v 0B droga hamowania będzie równa drodze przebytej przez pojazd w czasie reakcji kierowcy (t r =1s). 13
14 e) Przy jakiej prędkości v 0B droga przebyta w czasie reakcji kierowcy będzie równa drodze zatrzymania (z A ) pojazdu A. W tej sytuacji pojazd B w ogóle nie rozpocznie hamowania podczas gdy pojazd A już się zatrzyma. f) Jakie jest prawdopodobieństwo (Rys.5) poniesienia śmierci przez pieszego dla zadanych wartości prędkości v 0B. Ocenę wykonać na podstawie prędkości v B jaka będzie miał pojazd B po zatrzymaniu się pojazdu A. Wyniki zaprezentować na wykresie. Skrypt cw8_p1.m: clear clc %Dane h100=40; % [m] v100=100; % [km/h] tr=1; %czas reakcji [s] %zamieniamy jednostki h100=h100/1000; %km a=-v100^/(*h100); % stałe opóźnienie podczas hamowania[km/h^] v0=10:5:00; % zakres analizowanej prędkości[km/h] r=v0*1000/3600*tr; t=-v0/a; h=(v0.*t+1/*a.*t.^)*1000; % droga hamowania [m] z=h+r; % droga zatrzymania [m] plot(v0,h,'b') % rysujemy wykres hold on plot(v0,z,'g') plot(v0,r,'k') xlabel('v_o [km/h]') ylabel('z [m]') z50=4.0; % [m] ODCZYTAC z WYKRESU drogę zatrzymania pojazdu A jadącego 50km/h z50=z50/1000; %[km] % %obliczanie prędkości pojazdu B w momencie zatrzymania pojazdu A v0b=55; %[km/h] prędkość pojazdu B syms tb %t1=solve(v0*(t1-tr/3600)+1/*a*(t1-tr/3600)^- z50+v0*tr/3600,t1); t1=solve(v0b*tb+1/*a*tb^-z50+v0b*tr/3600,tb); t1=double(t1)*3600 % cza hamowania [s] %t1r=t1(1)-tr vb=v0b+a*t1()/3600 % prędkość pojazdu B w momencie gdy A zatrzyma się % %tę część skryptu należy wykonać dla zakresu prędkości v0b % powtarzając obliczenia lu używając pętli "for" 14
15 3. Wyznaczanie przeciążenia W tej części ćwiczenia należy obliczyć wartość przeciążenia p (a/g) na jakie narażony jest kierowca i pasażer podczas zderzenia z nieodkształcalną przeszkodą. W tym celu przyjmujemy zakres prędkości (v 0 ) pojazdu od 10 do 00 km/h i obliczamy: a) opóźnienie jakiemu poddany zostaje kierowca podczas zderzenia przy założeniu że strefa zgniotu samochodu s=0,5m. Korzystamy z zależności (11). b) Przeciążenie jako stosunek p=a/g. c) Czas zderzenia z równania (14). d) Energię jaką posiada pojazd w chwili zderzenia i wysokość H z jakiej musiałby spaść pojazd aby mieć taką samą energię równanie (1). e) określamy na podstawie wykresu (Rys. 7, równanie (13)) jaka jest maksymalna prędkość zderzenia którą kierowca może przeżyć. Wszystkie obliczenia wykonujemy pisząc skrypt w m-pliku a wyniki obliczeń prezentujemy na wykresach. 4. SPRAWOZDANIE Sprawozdanie powinno zawierać: Stronę tytułową (z danymi o wykonawcach) Krótką teorię dotyczącą tematu Skrypt służący do obliczenia zadanych wielkości Wykresy prezentujące wyniki obliczeń z jednostkami i odpowiednim opisem osi Wnioski i uwagi 5. LITERATURA 1. Będziński R. Biomechanika inżynierska. Wybrane zagadnienia, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej Szabelski K., Warminski J.. Laboratorium dynamiki i drgań układów mechanicznych. Mechanika, Lublin, ISBN X, Leyko J. Mechanika ogólna tom. Dynamika. Wydawnictwo PWN,
Nadmierna prędkość stanowi śmiertelne zagrożenie dla niechronionych użytkowników dróg: pieszych i rowerzystów. W miastach i małych miejscowościach
PRĘDKOŚĆ Trudno wyobrazić sobie życie bez samochodu. To niewątpliwie jedna z największych zdobyczy cywilizacji. Daje mobilność, niezależność i często sporo radości. Jednak auto to także niebezpieczne narzędzie,
Bardziej szczegółowoPRĘDKOŚĆ DŁUGOŚĆ DROGI ZATRZYMANIA
Prędkość Prędkość Trudno wyobrazić sobie życie bez samochodu. To niewątpliwie jedna z największych zdobyczy cywilizacji. Daje mobilność, niezależność i często sporo radości. Jednak auto to także niebezpieczne
Bardziej szczegółowoPowtórzenie wiadomości z klasy I. Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia
Powtórzenie wiadomości z klasy I Temat: Ruchy prostoliniowe. Obliczenia Ruch jest względny 1.Ruch i spoczynek są pojęciami względnymi. Można jednocześnie być w ruchu względem jednego ciała i w spoczynku
Bardziej szczegółowoZakład Dydaktyki Fizyki UMK
Toruński poręcznik do fizyki I. Mechanika Materiały dydaktyczne Krysztof Rochowicz Zadania przykładowe Dr Krzysztof Rochowicz Zakład Dydaktyki Fizyki UMK Toruń, czerwiec 2012 1. Samochód jadący z prędkością
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoRealizacja Programu Likwidacji Miejsc Niebezpiecznych na Drogach oraz projekt Programu Uspokajania Ruchu na drogach samorządowych
Konferencja Naukowo Techniczna MIASTO I TRANSPORT 2008 Bezpieczny system transportowy Realizacja Programu Likwidacji Miejsc Niebezpiecznych na Drogach oraz projekt Programu Uspokajania Ruchu na drogach
Bardziej szczegółowoZADANIA Z KINEMATYKI
ZADANIA Z KINEMATYKI 1. Określ na poszczególnych przykładach czy względem określonego układu odniesienia ciało jest w ruchu, czy w spoczynku: a) kubek stojący na stole względem stołu b) kubek stojący na
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
I. Zadanie o dziesięć mniej. Powszechnie znana jest reklama, w której pokazuje się, że niestosowanie się do ograniczenia prędkości na jezdni może skutkować wypadkiem. Brakuje w niej jednak ważkiej (i przemawiającej
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona
Zasady dynamiki Newtona 1. Znajdź masę ciała (poruszającego się po prostej), które pod działaniem siły o wartości F = 30 N w czasie t= 5s zmienia swą szybkość z v 1 = 15 m/s na v 2 = 30 m/s. 2. Znajdź
Bardziej szczegółowoZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE!
Imię i nazwisko: Kl. Termin oddania: Liczba uzyskanych punktów: /50 Ocena: ZESTAW POWTÓRKOWY (1) KINEMATYKA POWTÓRKI PRZED EGZAMINEM ZADANIA WYKONUJ SAMODZIELNIE! 1. /(0-2) Przelicz jednostki szybkości:
Bardziej szczegółowoRuch jednostajny prostoliniowy
Ruch jednostajny prostoliniowy Ruch jednostajny prostoliniowy to taki ruch, którego torem jest linia prosta, a ciało w jednakowych odcinkach czasu przebywa jednakową drogę. W ruchu jednostajnym prostoliniowym
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowoZadanie 2 Narysuj wykres zależności przemieszczenia (x) od czasu(t) dla ruchu pewnego ciała. m Ruch opisany jest wzorem x( t)
KINEMATYKA Zadanie 1 Na spotkanie naprzeciw siebie wyszło dwóch kolegów, jeden szedł z prędkością 2m/s, drugi biegł z prędkością 4m/s po prostej drodze. Spotkali się po 10s. W jakiej maksymalnej odległości
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II
SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.
Bardziej szczegółowoBlok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc.
Blok 6: Pęd. Zasada zachowania pędu. Praca. Moc. ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przypuśćmy, że wszyscy ludzie na świecie zgromadzili się w jednym miejscu na Ziemi i na daną komendę jednocześnie
Bardziej szczegółowoZASADY DYNAMIKI NEWTONA
ZASADY DYNAMIKI NEWTONA I. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza sie ruchem jednostajnym po linii prostej. Ta zasada często
Bardziej szczegółowoZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA
ZADANIA PRACA, MOC, ENREGIA Aby energia układu wzrosła musi być wykonana nad ciałem praca przez siłę zewnętrzną (spoza układu ciał) Ciało, które posiada energię jest zdolne do wykonania pracy w sensie
Bardziej szczegółowoRok 2012: wypadki drogowe i ich skutki
W 2012 roku wydarzyło się 37 046 wypadków drogowych, w tym ze skutkiem śmiertelnym 3 246. W ich konsekwencji śmierć poniosło 3 571 osób. Wynika z tego, że w co jedenastym wypadku zginął co najmniej jeden
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA
Cel ćwiczenia WYZNACZENIE WSPÓŁCZYNNIKA OPORU TOCZENIA I WSPÓŁCZYNNIKA OPORU POWIETRZA Celem cwiczenia jest wyznaczenie współczynników oporu powietrza c x i oporu toczenia f samochodu metodą wybiegu. Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoPodstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący:
Dynamika Podstawowy problem mechaniki klasycznej punktu materialnego można sformułować w sposób następujący: mamy ciało (zachowujące się jak punkt materialny) o znanych właściwościach (masa, ładunek itd.),
Bardziej szczegółowoZależność prędkości od czasu
prędkość {km/h} KINEMATYKA ruch jednostajny i przyspieszony 1. Na trasie z Olesna do Poznania kursuje autobus pospieszny i osobowy. Autobus zwykły wyjechał o 8 00 i jechał ze średnią prędkością 40 km/h.
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE SZKOLNE
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE
Bardziej szczegółowoTest powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa B... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Wykres przedstawia zależność
Bardziej szczegółowoWe wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2
m We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2. s Zadanie 1. (1 punkt) Pasażer samochodu zmierzył za pomocą stopera w telefonie komórkowym, że mija słupki kilometrowe co
Bardziej szczegółowoZestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :
Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał
Bardziej szczegółowoImię i nazwisko ucznia Data... Klasa... Ruch i siły wer. 1
Przygotowano za pomocą programu Ciekawa fizyka. Bank zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011 strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Znajdź
Bardziej szczegółowoTest powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa A... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Na wykresie przedstawiono zależność
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Kinematyka"
Ćwiczenie: "Kinematyka" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Ruch punktu
Bardziej szczegółowoZad. 1 Samochód przejechał drogę s = 15 km w czasie t = 10 min ze stałą prędkością. Z jaką prędkością v jechał samochód?
Segment A.I Kinematyka I Przygotował: dr Łukasz Pepłowski. Zad. 1 Samochód przejechał drogę s = 15 km w czasie t = 10 min ze stałą prędkością. Z jaką prędkością v jechał samochód? v = s/t, 90 km/h. Zad.
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zdania testowe I semestr,
Przykładowe zdania testowe I semestr, 2015-2016 Rozstrzygnij, które z podanych poniżej zdań są prawdziwe, a które nie. Podstawy matematyczno-fizyczne. Działania na wektorach. Zagadnienia kluczowe: Układ
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoTest powtórzeniowy nr 1
Test powtórzeniowy nr 1 Grupa C... imię i nazwisko ucznia...... data klasa W zadaniach 1. 19. wstaw krzyżyk w kwadracik obok wybranej odpowiedzi. Informacja do zadań 1. 5. Wykres przedstawia zależność
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoWe wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2
1 m We wszystkich zadaniach przyjmij wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 2. s Zadanie 1 (1 punkt) Spadochroniarz opada ruchem jednostajnym. Jego masa wraz z wyposażeniem wynosi 85 kg Oceń prawdziwość
Bardziej szczegółowoBlok 2: Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty
Blok : Zależność funkcyjna wielkości fizycznych. Rzuty ZESTAW ZADAŃ NA ZAJĘCIA ROZGRZEWKA 1. Przeanalizuj wykresy zaprezentowane na rysunkach. Załóż, żę w każdym przypadku ciało poruszało się zgodnie ze
Bardziej szczegółowoPierwsze dwa podpunkty tego zadania dotyczyły równowagi sił, dla naszych rozważań na temat dynamiki ruchu obrotowego interesujące będzie zadanie 3.3.
Dynamika ruchu obrotowego Zauważyłem, że zadania dotyczące ruchu obrotowego bardzo często sprawiają maturzystom wiele kłopotów. A przecież wystarczy zrozumieć i stosować zasady dynamiki Newtona. Przeanalizujmy
Bardziej szczegółowoWypadek drogowy potoczne określenie zdarzenia w ruchu drogowym, gdzie jeden lub więcej uczestników ruchu drogowego bierze udział w zdarzeniu, w
Wypadek drogowy potoczne określenie zdarzenia w ruchu drogowym, gdzie jeden lub więcej uczestników ruchu drogowego bierze udział w zdarzeniu, w wyniku którego uczestnik ruchu drogowego został ranny lub
Bardziej szczegółowoZasady oceniania karta pracy
Zadanie 1.1. 5) stosuje zasadę zachowania energii oraz zasadę zachowania pędu do opisu zderzeń sprężystych i niesprężystych. Zderzenie, podczas którego wózki łączą się ze sobą, jest zderzeniem niesprężystym.
Bardziej szczegółowo09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego)
Włodzimierz Wolczyński 09P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (dynamika ruchu prostoliniowego) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI
ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,
Bardziej szczegółowo14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII. POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji)
Włodzimierz Wolczyński 14P POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM PODSTAWOWY (od początku do grawitacji) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią
Bardziej szczegółowoPRACA. MOC. ENERGIA. 1/20
PRACA. MOC. ENERGIA. 1/20 Czym jest energia? Większość zjawisk w przyrodzie związana jest z przemianami energii. Energia może zostać przekazana od jednego ciała do drugiego lub ulec przemianie z jednej
Bardziej szczegółowoRuch drgający i falowy
Ruch drgający i falowy 1. Ruch harmoniczny 1.1. Pojęcie ruchu harmonicznego Jednym z najbardziej rozpowszechnionych ruchów w mechanice jest ruch ciała drgającego. Przykładem takiego ruchu może być ruch
Bardziej szczegółowoMetodyka rekonstrukcji wypadków drogowych (laboratorium ćw. nr 1)
Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych (laboratorium ćw. nr 1) Zad.1 Kierowca, samochodu osobowego o masie całkowitej m=1400 kg, na skutek zauważonej przeszkody rozpoczął intensywne hamowanie pojazdu
Bardziej szczegółowoSpis treści Wstęp... Wprowadzenie...
Spis treści Wstęp...................................... Wprowadzenie............................... Rozdział 1. Metodyka nauczania zasad ruchu drogowego 1. Hierarchia ustaleń prawnych 2. Dostosowanie prędkości
Bardziej szczegółowoNa wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i B.
Imię i nazwisko Pytanie 1/ Na wykresie przedstawiono zależność drogi od czasu trwania ruchu dla ciał A i Wskaż poprawną odpowiedź Które stwierdzenie jest prawdziwe? Prędkości obu ciał są takie same Ciało
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Badania analityczne układu mechanicznego
Bardziej szczegółowoKONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO
KOD UCZNIA KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO II ETAP REJONOWY 6 grudnia 2017 r. Uczennico/Uczniu: 1. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 90 minut. 2. Pisz długopisem/piórem
Bardziej szczegółowoRuch jednostajnie zmienny prostoliniowy
Ruch jednostajnie zmienny prostoliniowy Przyspieszenie w ruchu jednostajnie zmiennym prostoliniowym Jest to taki ruch, w którym wektor przyspieszenia jest stały, co do wartości (niezerowej), kierunku i
Bardziej szczegółowoWypadki drogowe w Polsce w 2004 roku analiza ilościowa. I. Liczba wypadków w 2004 roku
POLICJA.PL Źródło: http://www.policja.pl/pol/kgp/brd/statystyki/wypadki-drogowe/10,wypadki-drogowe-w-2004-r.html Wygenerowano: Czwartek, 31 sierpnia 2017, 06:10 WYPADKI DROGOWE W 2004 R. Wypadki drogowe
Bardziej szczegółowoKONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW I ETAP SZKOLNY. 8 października 2014
KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJÓW I ETAP SZKOLNY 8 października 2014 Ważne informacje: 1. Masz 60 minut na rozwiązanie wszystkich zadań. 2. Zapisuj szczegółowe obliczenia i komentarze do rozwiązań
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki Newtona. Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd
Zasady dynamiki Newtona Ilość ruchu, stan ruchu danego ciała opisuje pęd Zasady dynamiki Newtona I Każde ciało trwa w stanie spoczynku lub porusza się ruchem prostoliniowym i jednostajnym, jeśli siły przyłożone
Bardziej szczegółowoRodzaje zadań w nauczaniu fizyki
Jan Tomczak Rodzaje zadań w nauczaniu fizyki Typologia zadań pisemnych wg. prof. B. Niemierki obejmuje 2 rodzaje, 6 form oraz 15 typów zadań. Rodzaj: Forma: Typ: Otwarte Rozszerzonej odpowiedzi - czynności
Bardziej szczegółowoZad. 5 Sześcian o boku 1m i ciężarze 1kN wywiera na podłoże ciśnienie o wartości: A) 1hPa B) 1kPa C) 10000Pa D) 1000N.
Część I zadania zamknięte każde za 1 pkt Zad. 1 Po wpuszczeniu ryby do prostopadłościennego akwarium o powierzchni dna 0,2cm 2 poziom wody podniósł się o 1cm. Masa ryby wynosiła: A) 2g B) 20g C) 200g D)
Bardziej szczegółowoRuch jednowymiarowy. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Ruch jednowymiarowy Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 017 Ruch jednowymiarowy Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Dział Fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał nazywamy kinematyką. Definicja
Bardziej szczegółowoMateriał powtórzeniowy dla klas pierwszych
Materiał powtórzeniowy dla klas pierwszych 1. Paweł trzyma w ręku teczkę siłą 20N zwróconą do góry. Ciężar teczki ma wartośd: a) 0N b) 10N c) 20N d) 40N 2. Wypadkowa sił działających na teczkę trzymaną
Bardziej szczegółowoO 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego
msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,
Bardziej szczegółowoZasady i kryteria zaliczenia: Zaliczenie pisemne w formie pytań opisowych, testowych i rachunkowych.
Jednostka prowadząca: Wydział Techniczny Kierunek studiów: Inżynieria bezpieczeństwa Nazwa przedmiotu: Mechanika techniczna Charakter przedmiotu: podstawowy, obowiązkowy Typ studiów: inżynierskie pierwszego
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN Nr 1 (wersja A)
SPRAWDZIAN Nr 1 (wersja A) 1. Parasol leżący na fotelu jadącego samochodu względem tego samochodu Ojest w ruchu spoczywa względem szosy, po której jedzie samochód x (m)n Qjest w ruchu spoczywa 4^> 2. Chłopiec
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY
DYNAMIKA SIŁA I JEJ CECHY Wielkość wektorowa to wielkość fizyczna mająca cztery cechy: wartość liczbowa punkt przyłożenia (jest początkiem wektora, zaznaczamy na rysunku np. kropką) kierunek (to linia
Bardziej szczegółowoGlobalny Partner na rzecz bezpiecznego świata
DEKRA Polska Bezpieczeństwo na drodze Globalny Partner na rzecz bezpiecznego świata PARTNER NA RZECZ BEZPIECZNEGO ŚWIATA Zapewniamy bezpieczeństwo na drodze. w biznesie. w domu. Page 2 Raporty bezpieczeństwa
Bardziej szczegółowoZADANIA Z FIZYKI NA II ETAP
ZADANIA Z FIZYKI NA II ETAP 1. 2 pkt. Do cylindra nalano wody do poziomu kreski oznaczającej 10 cm 3 na skali. Po umieszczeniu w menzurce 10 jednakowych sześcianów ołowianych, woda podniosła się do poziomu
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 1.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoPraca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy
Praca i energia Mechanika: praca i energia, zasada zachowania energii; GLX plik: work energy PS 86 Wersja polska: M. Sadowska UMK Toruń Potrzebny sprzęt Nr części Ilość sztuk PASPORT Xplorer GLX PS-00
Bardziej szczegółowosamochodu. Do wyznaczenia drogi zatrzymania i czasu zatrzymania wykorzystać idealizowany wykres hamowania samochodu.
Metodyka rekonstrukcji wypadków drogowych laboratorium (ćw. nr 1) Zad.1 Samochód osobowy o masie całkowitej 1600 kg wjeżdża na wzniesienie na biegu IV ruchem przyspieszonym z przyspieszeniem 0.8 m/s 2.
Bardziej szczegółowoStan bezpieczeństwa ruchu drogowego na małopolskich drogach w 2013 roku. WRD KWP w Krakowie
Stan bezpieczeństwa ruchu drogowego na małopolskich drogach w 2013 roku WRD KWP w Krakowie W 2013 roku w Polsce odnotowano : 35 752 ( 37 046 ) wypadków drogowych - spadek o 1 294 tj. 3,5 %, 3 334 ( 3 571
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoWyznaczenie współczynnika restytucji
1 Ćwiczenie 19 Wyznaczenie współczynnika restytucji 19.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika restytucji dla różnych materiałów oraz sprawdzenie słuszności praw obowiązujących
Bardziej szczegółowoTEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO
Opór powietrza TEORIA SKOKU SPADOCHRONOWEGO Ciało poruszające się w powietrzu przyjmuje na siebie uderzenia napływających w stronę przeciwną cząsteczek powietrza. Wywołuje tarcie opływających go strug
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 5. Energia, praca, moc. http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 5. Energia, praca, moc Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html ENERGIA, PRACA, MOC Siła to wielkość
Bardziej szczegółowoBryła sztywna Zadanie domowe
Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła
Bardziej szczegółowoJEST EFEKT WPROWADZENIA NOWYCH PRZEPISÓW. KIEROWCY ZDJĘLI NOGĘ Z GAZU
POLICJA.PL Źródło: http://www.policja.pl/pol/aktualnosci/112843,jest-efekt-wprowadzenia-nowych-przepisow-kierowcy-zdjeli-noge-z-gazu.html Wygenerowano: Niedziela, 25 grudnia 2016, 10:21 Strona znajduje
Bardziej szczegółowoFIZYKA. karty pracy klasa 3 gimnazjum
FIZYKA karty pracy klasa 3 gimnazjum Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2012 ZADANIA WYRÓWNUJĄCE Zadanie 1. (1) Uzupełnij poniższe zdania, tak aby były prawdziwe. W każdym
Bardziej szczegółowoWYPADKI DROGOWE W POLSCE W 2013 ROKU Anna Zielińska ITS
liczba ofiar smiertelnych liczba zarejestrowanych pojazdów WYPADKI DROGOWE W POLSCE W 2013 ROKU Anna Zielińska ITS TENDENCJE OGÓLNE W 2013 roku zagrożenie na polskich drogach zmalało 1. W stosunku do 2012
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D-3
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D-3 Temat: Obliczenie częstotliwości własnej drgań swobodnych wrzecion obrabiarek Konsultacje: prof. dr hab. inż. F. Oryński
Bardziej szczegółowoTEST NR Który ze znaków oznacza, że pierwszeństwo na zwężonym odcinku jedni mamy my? a) znak 1; b) znak 2; c) znak 3.
TEST NR 1 1. Którą stroną drogi powinien poruszać się pieszy poza miastem? a) prawą; b) lewą; c) obojętnie którą. 2. W jakiej odległości od przejścia dla pieszych można przechodzić na drugą stronę jezdni
Bardziej szczegółowoRodzaj/forma zadania. Max liczba pkt. zamknięte 1 1 p. poprawna odpowiedź. zamknięte 1 1 p. poprawne odpowiedzi. zamknięte 1 1 p. poprawne odpowiedzi
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - gimnazjum - etap rejonowy Nr zada Cele ogólne nia 1 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 2 I. Wykorzystanie wielkości fizycznych 3 III. Wskazywanie w otaczającej
Bardziej szczegółowoRówna Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym
Mechanika ogólna Wykład nr 14 Elementy kinematyki i dynamiki 1 Kinematyka Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez
Bardziej szczegółowo3. Zadanie nr 21 z rozdziału 7. książki HRW
Lista 3. do kursu Fizyka; rok. ak. 2012/13 sem. letni W. Inż. Środ.; kierunek Inż. Środowiska Tabele wzorów matematycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/mat-wzory.pdf) i fizycznych (http://www.if.pwr.wroc.pl/~wsalejda/wzf1.pdf;
Bardziej szczegółowoFizyka 1- Mechanika. Wykład 4 26.X Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Fizyka 1- Mechanika Wykład 4 6.X.017 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ III zasada dynamiki Zasada akcji i reakcji Każdemu działaniu
Bardziej szczegółowoMedycyna sądowa. Wypadki drogowe. Dr n. med. Maciej Barzdo Lek. med. Maciej Kędzierski
Medycyna sądowa Wypadki drogowe Dr n. med. Maciej Barzdo Lek. med. Maciej Kędzierski Wypadek drogowy nagłe zdarzenie, do którego dochodzi na drodze dostępnej dla ruchu drogowego lub którego początek ma
Bardziej szczegółowoFizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:
Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje
Bardziej szczegółowo1. Kinematyka 8 godzin
Plan wynikowy (propozycja) część 1 1. Kinematyka 8 godzin Wymagania Treści nauczania (tematy lekcji) Cele operacyjne podstawowe ponadpodstawowe Uczeń: konieczne podstawowe rozszerzające dopełniające Jak
Bardziej szczegółowoKONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów. Schemat punktowania zadań
1 KONKURS PRZEDMIOTOWY Z FIZYKI dla uczniów gimnazjów 18 stycznia 018 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60. 85% 51pkt. Uwaga! 1. Za poprawne rozwiązanie
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) przedmiotu Kierunek studiów Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Techniczna Rodzaj przedmiotu: Podstawowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 2 14-0_1 Rok: I Semestr: II Forma
Bardziej szczegółowoBEZPIECZEŃSTWO RUCHU DROGOWEGO (BRD) Pytania testowe
BEZPIECZEŃSTWO RUCHU DROGOWEGO (BRD) Pytania testowe POLSKI ZWIĄZEK MOTOROWY GŁÓWNA KOMISJA SPORTÓW POPULARNYCH I TURYSTYKI WARSZAWA, KWIECIEŃ 2013 Pytanie 1: Pytanie 2: Czy w tej sytuacji kierujący pojazdem
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Prowadzący: dr Krzysztof Polko PLAN WYKŁADÓW 1. Podstawy kinematyki 2. Ruch postępowy i obrotowy bryły 3. Ruch płaski bryły 4. Ruch złożony i ruch względny 5. Ruch kulisty i ruch ogólny bryły
Bardziej szczegółowoDwa w jednym teście. Badane parametry
Dwa w jednym teście Rys. Jacek Kubiś, Wimad Schemat zawieszenia z zaznaczeniem wprowadzonych pojęć Urządzenia do kontroli zawieszeń metodą Boge badają ich działanie w przebiegach czasowych. Wyniki zależą
Bardziej szczegółowoKonkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy
UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 8 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) odczas testów
Bardziej szczegółowoPRZYGOTOWANIE DO EGZAMINU GIMNAZJALNEGO Z FIZYKI DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA
DZIAŁ IV. PRACA, MOC, ENERGIA Wielkość fizyczna Jednostka wielkości fizycznej Wzór nazwa symbol nazwa symbol Praca mechaniczna W W F S dżul J Moc Energia kinetyczna Energia potencjalna grawitacji (ciężkości)
Bardziej szczegółowoWykład 7: Układy cząstek. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 7: Układy cząstek WPPT, Matematyka Stosowana Jak odpowiesz na pytania? Honda CRV uderza w Hondę Civic jak będzie wyglądał wypadek? Uderzasz kijem w kule bilardowe czy to uda ci się trafić w kieszeń?
Bardziej szczegółowoDynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej
Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej Dynamika ruchu postępowego 1. Balon opada ze stałą prędkością. Jaką masę balastu należy wyrzucić, aby balon
Bardziej szczegółowoZasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I
Zasady dynamiki przypomnienie wiadomości z klasy I I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły się równoważą, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem
Bardziej szczegółowoTadeusz Lesiak. Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii
Mechanika klasyczna Tadeusz Lesiak Wykład nr 4 Dynamika punktu materialnego: Praca i energia; zasada zachowania energii Energia i praca T. Lesiak Mechanika klasyczna 2 Praca Praca (W) wykonana przez stałą
Bardziej szczegółowoKLASA I PROGRAM NAUCZANIA DLA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.BRAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska)
KLASA I PROGRAM NAUZANIA LA GIMNAZJUM TO JEST FIZYKA M.RAUN, W. ŚLIWA (M. Małkowska) Kursywą oznaczono treści dodatkowe Temat lekcji ele operacyjne - uczeń: Kategoria celów podstawowe Wymagania ponadpodstawowe
Bardziej szczegółowoINFORMACJA. dotycząca bezpieczeństwa ruchu drogowego na terenie Szczecina
INFORMACJA dotycząca bezpieczeństwa ruchu drogowego na terenie Szczecina W niniejszym opracowaniu wzięto pod uwagę okres od 1 stycznia 2010 roku do 30 września 2011 roku, tj. 21 miesięcy, oraz w celach
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE REJONOWE
ŁÓDZKIE CENTRUM DOSKONALENIA NAUCZYCIELI I KSZTAŁCENIA PRAKTYCZNEGO WOJEWÓDZKI KONKURS PRZEDMIOTOWY z FIZYKI DLA UCZNIÓW DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW ORAZ KLAS DOTYCHCZASOWYCH GIMNAZJÓW 2017/2018 ELIMINACJE
Bardziej szczegółowo