Fale grawitacyjne. T.Lesiak

Transkrypt

1 Fale grawitacyjne T.Lesiak

2 Plan Fale grawitacyjne: czym są i dlaczego są interesujące? Źródłem fal grawitacyjnych ruch bardzo dużych mas Ruch ten musi być sferycznie NIEsymetryczny Detektory fal grawitacyjnych (w szczególności interferometry) Kilka ciekawych obserwacji związanych z falami grawitacyjnymi T.Lesiak Fale grawitacyjne 2

3 Czym są fale grawitacyjne? Krzywizna czasoprzestrzeni w płaszczyźnie orbity układu BH-BH tworzy spiralę OTW: przyspieszająca masa zmienne w czasie pole grawitacyjne OTW: grawitacja = zakrzywienie czasoprzestrzeni zmienne w czasie pole grawitacyjne propaguje się od swoich źródeł jako rozchodzące się z prędkością światłą zmarszczki samej czasoprzestrzeni fale grawitacyjne Dla słabych pól obowiązuje nawet liniowe równanie falowe: (h ( h << 1) zaburzenie - tensor naprężeń (strain ) g tensor krzywizny, metryka Minkowskiego Rząd tensora h =2 (dla elektromagnetyzmu 1) stąd spin grawitonu =2 oraz dwie składowe fal grawitacyjnych muszą drgać względem siebie pod kątem 45 0 (e.m ) EM GW zaburzenie Fale grawitacyjne = symfonia Einsteina 3

4 Dwa podstawowe mody polaryzacji fal grawitacynych T.Lesiak Fale grawitacyjne 4

5 Na masy testowe pada fala grawitacyjna (prostopadle do płaszczyzny, w której one leżą) Fale grawitacyjne są: poprzeczne Nie powodują żadnych efektów w kierunku swojej propagacji kwadrupolowe Powodują przeciwne efekty w kierunkach x i y Dają efekt naprężenia Ich wpływ rośnie z odległością mas testowych Wywierają siłę i wykonują pracę Amplituda fal grawitacyjnych maleje z odległością od źródła. T.Lesiak Fale grawitacyjne 5

6 Inne przykłady efektów przejścia fali grawitacyjnej Polaryzacja eliptyczna Gruba przesada: prawdziwa skala oscylacji ~ rozmiaru jądra atomowego Gdyby człowiek witruwiański miał rozmiar 5 ly jego długość zmieniła by się o ludzki włos (100 m) GW dają zatem znikome efekty: nie znaczy to że są słabe (w rzeczywistości niosą one ogromne ilości energii). Jest tak dlatego, że czasoprzestrzeń jest niezwykle sztywnym medium Teoria kwantowa: falę grawitacyjną można także opisać jako dużą liczbę grawitonów, poruszających się w skoordynowany sposób T.Lesiak Fale grawitacyjne 6

7 Źródła fal grawitacyjnych Masywne obiekty o zmiennym w czasie momencie kwadrupolowym rozkładu gęstości masy np. zataczający się pulsar Układy podwójne (szczególnie kompaktne) np. gwiazdy neutronowe albo czarne dziury (compact binaries) Masywne obiekty zaraz po ich utworzeniu w wyniku asymetrycznego kolapsu rdzenia T.Lesiak Fale grawitacyjne 7

8 Pośrednie obserwacje fal grawitacyjnych Podwójny układ gwiazd neutronowych PSR (Russel Hulse, Joseph Taylor) Odkrycie 1974 r.; nagroda Nobla 1993 r. 17 / sec ~ 8 hr separacja gwiazd neutronowych» 2x 10 6 km; m 1 = 1.44 M 0, m 2 = 1.39 M 0, (M 0 = masa Słońca) eliptyczność orbity = 0.617; zmiana periastronu (chwili gdy gwiazdy są najbliżej siebie) o -30 sekund w ciągu 25 lat Periastron przyspiesza tzn. gwiazdy spadają na siebie po spirali i wtedy muszą występować siły dyssypacyjne Promień orbity maleje o 3mm/obrót i składniki połączą się za 10 6 lat Za dyssypację energii odpowiadają fale grawitacyjne; wspaniała zgodność z OTW Inny przykład (2006): podwójny pulsar PSR J A/B; zgodność z OTW 0.05% T.Lesiak Fale grawitacyjne 8

9 Fale grawitacyjne nowym oknem na niebo Fale e.m. są produkowane raczej w zewnętrznych otoczkach źródeł astrofizycznych GW: pochodzą z samych centrów GW: zbudowane są z czystej czasoprzestrzeni i nie ulegają zniekształceniu podczas propagacji T.Lesiak Fale grawitacyjne 9

10 Zakres badanych częstości fal grawitacyjnych Elektromagnetyczne fale grawitacyjne Badamy 16 rzędów częstości Badamy 8 rzędów częstości Pasmo akustyczne Detektory kosmiczne Ziemskie 10Hz-10kHz Dlaczego GW wydają się tak słabe? ich źródła są bardzo odległe np. dla układu BH-BH h ~ 1 w ich pobliżu (rozciąga człowieka 2x) a na Ziemi h ~ T.Lesiak Fale grawitacyjne 10

11 Częstość fal grawitacyjnych a rozmiar źródła Źródło fali grawitacyjnej nie może być dużo większe niż odpowiadający mu promień Schwarzschilda Źródło nie może emitować silnie GW w okresach czasu krótszych niż czas jaki potrzebuje światło aby obiec jego obwód: Stąd ograniczenie na maksymalną częstość GW: Nieliniowość: tendencja samej krzywizny do wytwarzania dodatkowej krzywizny, która z kolei tworzy dodatkową krzywiznę Wirujący pulsar emitujący GW Wybuchająca supernowa T.Lesiak Fale grawitacyjne 11

12 Anteny Webera Ang.: resonant detectors lub bars Pionier ich budowy: Joe Weber lata sześćdziesiąte XXw. Pierwszy detektor: walec aluminiowy o długości 1.5m i średnicy 0.6m oraz masie 1.4 T; walec zawieszony na stalowych linach na metalowej ramie, izolowanej od zewnętrznych wstrząsów; miał rezonować dla częstości» 1600 Hz Środkowa część walca oblepiona kryształami piezoelektrycznymi Każdy walec ma charakterystyczny, wąski, rezonansowy zakres drgań własnych GW padając prostopadle do osi walca zmienia jego moment kwadrupolowy, co wprawia go w drgania mechaniczne Czułość anten Webera: h ~ przesunięcie końców walca o 2x cm Co najmniej dwie anteny pracujące w koincydencji; odległe od siebie o 1000 km Weber twierdził, że rejestruje dziennie 4 koincydencje, ich częstość miała wzrastać gdy anteny były skierowane ku centrum Drogi Mlecznej Od roku 1970 uruchomiono kilka innych anten brak sygnału a la Weber Nowość: anteny pracujące w kriogenice czułość lepsza >100 razy brak sygnału T.Lesiak Fale grawitacyjne 12

13 Anteny Webera a mechanika kwantowa Mechanika kwantowa może zaznaczać swój wpływ nawet w drganiach jednotonowego walca Bragiński: istnieje kwantowomechaniczne ograniczenie na maksymalną czułość anteny Webera Zasada nieoznaczoności: im dokładniej i częściej czujnik piezoelektryczny mierzy położenie końca lub boku walca, tym silniej i w sposób bardziej przypadkowy ten pomiar zaburza ruch walca Standardowa kwantowa granica Bragińskiego: wówczas gdy wpływ oddziaływania z aparaturą pomiarową ogranicza w jednakowym stopniu dokładność pomiaru jak i zaburzenia ruchu walca Wyznacza ona graniczne możliwości pracy anteny Webera Problemy detektorów Webera Maksymalna czułość (wyznaczona przez granicę Bragińskiego): h Wąskie pasmo rejestracji GW w pojedynczym detektorze. Tymczasem sygnał symfonii fal grawitacyjnych powinien się charakteryzować szerokim pasmem trzeba by mieć ksylofon złożony z kilku tysięcy detektorów pracujących na różnych częstościach T.Lesiak Fale grawitacyjne 13

14 Detekcja fal grawitacyjnych w interferometrze Suspended mass interferometry Fabry-Perot cavities Laser beamsplitter photo detector Ważne: interferometry mają szerokie pasmo odbioru fal grawitacyjne; 3-4 takie urządzenia o różnych długościach wystarczą do odczytania całej symfonii ciekawych zdarzeń z udziałem GW Do końca lat 70-tych dominowały walce bo interferometry były bardzo drogie T.Lesiak Fale grawitacyjne 14

15 Strategia detekcji fal grawitacyjnych w interferometrze Fala grawitacyjna naprężenie Masy testowe to lustra - powinny one być jak najdalej od siebie (w ramach praktycznych możliwości technicznych) używamy luster (mas testowych; zawieszonych jak wahadła), rozmieszczonych w odległościach kilometrów Czułość na ruchy luster ~ m przy L ~ 1km rozmiaru protonu T.Lesiak Fale grawitacyjne 15

16 Strategia detekcji fal grawitacyjnych w interferometrze Interferometr Michelsona Różnica długości ramion zmiana jasności obrazu Fala z ramienia x Fala z ramienia y Każda zmiana względnych rozmiarów ramion, modyfikuje obraz interferencyjny T.Lesiak Fale grawitacyjne 16

17 LIGO Laser Interferometer Gravitational-wave Laboratory Czułość na h ~ ; (dołożenie jednego ziarnka piasku do plaż Long Island) razy lepiej niż poprzednie badania H = L /L ~ 10-21, L = 4km L = m Wielki problem redukcji szumów: pływy: ~10-7 m, pobliski samochód, wentylator komputera ~10-8 m Sygnał GW dopiero gdy korelacja Hanford & Livingston (+ inne laboratoria) Projekt 1984r. Kip Thorne, Ronald Drever, Rainer Weiss; akceptacja kongresu 1994r. T.Lesiak Fale grawitacyjne 17

18 LIGO Lustro VIRGO Wiązka laserowa nie może się odchylić na dystansie 4km, o więcej niż promień atomu Światło laserowe przebywa długość każdego z ramion około 100 razy, odbijając się od umieszczonych na ich końcach zwierciadeł, zanim zostanie zebrane przez płytkę światło dzielącą efektywna długość ramion LIGO 400 km Dokładność wypolerowania luster 12 x10-9m maksymalne wybrzuszenie na powierzchni Ziemi 2.5cm; zwierciadła można przesuwać z krokiem 10-6 m Największy system z wysoką próżnią, zbudowany przez człowieka T.Lesiak Fale grawitacyjne 18

19 Globalna sieć interferometrów fal grawitacyjnych Globalna sieć: ta sama GW dotrze do różnych detektorów w różnym czasie Ograniczenie ziemskich interferometrów: czułość powyżej 10Hz wynika to z aktywności sejsmicznej Ziemi, drgania skorupy modyfikujące pole grawitacyjne Przyszłe detektory pod Ziemią czułość od 1Hz T.Lesiak Fale grawitacyjne 19

20 Detekcja fal grawitacyjnych w najbliższym dwudziestoleciu T.Lesiak Fale grawitacyjne 20

21 Einstein Telescope T.Lesiak Fale grawitacyjne 21

22 elisa The EuropLaser Interferometer Space Antenna Wystrzelenie 2034r (ESA). Położenie statków kosmicznych musi być stabilne z wielką precyzją 10nm - (precyzja śledzenia położenia mas testowych (stop złoto-platyna 4x4x4cm) Głównie do badań supermasywnych BH Zakres pracy: niskie częstotliwości Hz T.Lesiak Fale grawitacyjne 22

23 Jak często mogą pojawić się fale grawitacyjne? Niepewności: siła źródeł oraz częstość zdarzeń (np. zderzeń BH-BH) Częstość zderzeń w promieniu 65 mln lat świetlnych Zderzenie dwóch pulsarów: 1 para na lat Zderzenia dwóch BH: na 100 lat (fala 100 razy silniejsza niż dla pulsarów) LIGO 2.0 ma obejmować promień 300 mln lat świetlnych oraz h» odpowiada to wykrywaniu zmiany promienia orbity Saturna o odległość równą średnicy atomu (10-8 m) LIGO 2.0 budowa od 2006; nowy laser o znacznie wyższej mocy (10 180W); nowe zwierciadło (11kg krzemu 30kg szafiru) Obecne ograniczenia LIGO 2.0 Górne granica ćwierkania: dla pary gwiazd neutronowych 0.33/rok dla pary czarnych dziur 1/rok Przyszłość: Advanced LIGO: zatwierdzony 2008; czułość ulepszona razy Początek pracy jesień 2015r. FOM (Figure of merit): z jakiej maks. odległości detektor może zobaczyć merger dwóch gwiazd neutronowych: LIGO2: 500 galaktyk Advanced LIGO: 1000 x 500 galaktyk T.Lesiak Fale grawitacyjne 23

24 Chirp ćwierkanie gwiazd neutronowych Łączenie składników zwartych układów binarnych np. pulsar-pulsar, BH-BH Całą historię łączenia można by odczytać z precyzyjnej analizy sygnału symfonii GW Częstości GW są tu takie same jak dla fal dźwiękowych można usłyszeć falę grawitacyjną T.Lesiak Fale grawitacyjne 24

25 Chirp ćwierkanie gwiazd neutronowych Czyste ćwierknięcie; po spirali zbliżają się do siebie dwa pulsary; od niskich i łagodnych tonów do wysokich i o dużej amplitudzie (t» 1min) Realistyczny odgłos powyższego zdarzenia (uwzględnia szum np. w LIGO) t» 0.01s b. niepewny opis t» 0.03s; BH łysieje Pomiar charakterystyki ćwierknięcia niesie informację o tym jak zmierzają ku sobie BH lub pulsary (inspiral); pozostałe fazy trudniejsze do obserwacji (i opisu teoretycznego) T.Lesiak Fale grawitacyjne 25

26 LIGO obserwacja fal grawitacyjnych T.Lesiak Fale grawitacyjne 26

27 LIGO obserwacja fal grawitacyjnych 14. września 2015r. Oba detektory (Hanford i Livingston) zarejestrowały w koincydencji sygnał fal grawitacyjnych, pochodzących od zbliżania się do siebie dwóch czarnych dziur, które następnie łączą się do jednej BH. Częstotliwość sygnału: (35 250) Hz, h max = 1.0 x Kształt sygnału zgodny z opisem faz inspiral i merger dwóch czarnych dziur wraz z fazą ringdown nowo powstałego obiektu (BH) Stosunek sygnału do tła: 24:1; prawdopodobieństwo fałszywego alarmu : jedno takie zdarzenie na lat; znaczącość statystyczna 5.1σ. Odległość od Ziemi: ( ) Mpc; z = Masy początkowych czarnych dziur: (36+5-4) i (29+4-4) mas Słońca. Masa nowo powstałej czarnej dziury: (62+4-4) masy Słońca Masa wypromieniowana w postaci fal grawitacyjnych: ( ) mas Słońca T.Lesiak Fale grawitacyjne 27

28 LIGO obserwacja fal grawitacyjnych 14. września 2015r. Dowód istnienia układów podwójnych, składających się z dwóch czarnych o masach odpowiadających masywnym gwiazdom. Pierwsza BEZPOŚREDNIA obserwacja fal grawitacyjnych. Pierwsza obserwacja połączenia się ze sobą dwóch czarnych dziur T.Lesiak Fale grawitacyjne 28

29 LIGO obserwacja fal grawitacyjnych 14. września 2015r. T.Lesiak Fale grawitacyjne 29

30 Fale grawitacyjne a pulsary Pulsary oferują alternatywną, pośrednią metodę rejestracji fal grawitacyjnych. Fala grawitacyjną rozchodząca się w obszarze obejmującym pulsar i Ziemię, zaburza czasoprzestrzeń (rozciąga ją i ściska) powodując typowo zmianę odległości Ziemia-pulsar na poziomie 10m. Taka zmiana odległości zaburza czas dotarcia do Ziemi impulsów pochodzących z pulsara. Jej rejestracja wymaga precyzji pomiaru czasu dotarcia impulsów pulsara do Ziemi z precyzją rzędu 10 ns. Taka dokładność jest obecnie osiągalna technicznie. Badania grupy Ryana Shannona (Science (2015) ) : obserwacje milisekundowych pulsarów, trwające 11 lat; Czułość na sygnał fal grawitacyjnych pochodzących od sklejających się ze sobą galaktyk Brak rejestracji sygnału T.Lesiak Fale grawitacyjne 30

31 GRB gamma ray bursts Nagłe i niezwykle intensywne rozbłyski promieniowania gamma Trwają od milisekund do minut Moc promieniowania nawet większa niż Słońca i 100 razy większa od typowej supernowej; energia ok erg Obserwuje się średnio 1/dzień izotropowo Źródła: hipernowe (dla błysków trwających ponad 2s; dowód: GRB (2003) = SN 1998wb) Rdzeń gwiazdy zapada się powstaje potężna fal uderzeniowa o prędkości bliskiej c i skierowana na zewnątrz Promieniowanie gamma powstaje gdy fala uderza w zewnętrzne warstwy gwiazdy Hipernowa zdarza się raz na SN; gwiazdy na tyle masywne, że zawsze powstaje BH GRB: płacz narodzin nowej BH Krótkie GRB może zlewanie się binarnych układów gwiazd neutronowych GRB są w naturalny sposób źródłem fal grawitacyjnych T.Lesiak Fale grawitacyjne 31

32 Fale grawitacyjne z wybuchu supernowej T.Lesiak Fale grawitacyjne 32

33 Pulsary periodyczne źródła fal grawitacyjnych Periodyczna emisja fal grawitacyjnych gdy oś obrotu pulsara nie pokrywa się z osią jego pola magnetycznego Częstość GW = podwojona częstość obrotu T.Lesiak Fale grawitacyjne 33

34 Fale grawitacyjne od czarnych dziur Symulacje komputerowe pokazują, że różne stany czarnych dziur dają inne sygnały fal grawitacyjnych ciekawe symulacje na stronach www Ligo Zaburzona czarna dziura Zaburzona, obracająca się czarna dziura Czołowe zderzenie dwóch jednakowych czarnych dziur T.Lesiak Fale grawitacyjne 34

35 Pomruki najwcześniejszych chwil Wszechświata CMB T.Lesiak Fale grawitacyjne 35

36 Propozycje tematów referatu: 1. Kwantowa granica Bragińskiego 2. SQUID 3. Jak LIGO walczy z szumem? 4. LISA 5. Sferyczne anteny Webera T.Lesiak Fale grawitacyjne 36

37 Backup T.Lesiak Fale grawitacyjne 37