PRACE NAUKOWO BADAWCZE I N S T Y T U T U M A S Z Y N M AT E M AT Y C Z N Y C H

Transkrypt

1

2 PRACE NAUKOWO BADAWCZE I N S T Y T U T U M A S Z Y N M AT E M AT Y C Z N Y C H 2/2012 Analiza wyników testu interoperacyjności podpisu CommonSign 2012, Robert Poznański Karol Szacki, Łukasz Stroiński, Daniel Wachnik, 1 Badania porównawcze parametrów powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła, Janusz Jaglarz, Wojciech Kapłonek, Włodzimierz Lipiński, Marcin Pawełczak, Romuald Synak, 9 Badania porównawcze chropowatości powierzchni gładkich za pomocą skaterometrii, interferometrii i mikroskopii sił atomowych, Włodzimierz Lipiński, Marcin Pawełczak, Romuald Synak, Krzysztof Gocman, 25 Research on improving communication between the blind and the sighted in the area of mathematics, and related requirements, Jolanta Brzostek-Pawłowska, Dariusz Mikułowski, 41

3 Prace naukowo-badawcze Instytutu Maszyn Matematycznych Rok L, Nr 2, 2012 Redaktor naukowy: dr inż. Wojciech Nowakowski, prof. IMM Projekt okładki i DTP: Instytut Maszyn Matematycznych Notka wydawcy: Kopiowanie lub reprodukowanie niniejszego wydawnictwa, w całości lub cześci, jest bez zezwolenia Wydawcy zabronione. Copyright by Instytut Maszyn Matenatycznych ISSN Instytut Maszyn Matematycznych Warszawa, ul. Krzywickiego 34

4 Karol Szacki Robert Poznański Daniel Wachnik Łukasz Stroiński Instytut Maszyn Matematycznych Analiza wyników testu interoperacyjności podpisu CommonSign 2012 Analyse of digital signature interoperability tests results Commonsign 2012 Streszczenie Artykuł skrótowo opisuje przebieg i zakres tematyczny testu interoperacyjności podpisu elektronicznego CommonSign Przedstawione zostały aplikacje biorące udział w teście oraz ogólne wyniki. Słowa kluczowe: ntipe, commonsign, podpis elektroniczny, podpis kwalifikowany, interoperacyjność Abstract Article briefly describes the course and scope of the interoperability test of digital signature interoperability CommonSign The applications involved in the test and the overall results are presented. Keywords: commonsign, digital signature, qualified signature, interoperability Przeprowadzony w październiku 2011 r. pierwszy Narodowy Test Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego okazał się dużym sukcesem. Krajowi i zagraniczni uczestnicy dobrze wykorzystali tę okazję do sprawdzenia aplikacji służących do składania oraz weryfikacji podpisu elektronicznego przygotowywanych przez różne firmy i organizacje. Ich pozytywne komentarze zdecydowały o tym, iż w roku 2012 została przeprowadzona druga edycja testów. Tegoroczne testy odbyły się pod nową marką CommonSign. Poziom merytoryczny imprezy, podobnie jak w roku ubiegłym, był na wysokim poziomie. Cykliczność przeprowadzania testów dała też dodatkową możliwość weryfikacji postępów w rozwoju aplikacji oraz dostosowywania ich do ciągle zmieniających się wymogów i norm. Zostało to osiągnięte poprzez przygotowanie trzech grup testów: nowych, powtarzanych z poprzednich edycji oraz stałych. Dzięki temu wyniki kolejnych edycji będzie można w miarodajny sposób porównywać. Testom towarzyszyła również dwudniowa konferencja poświęcona tematyce interoperacyjności podpisu elektronicznego, podczas której wiele uwagi poświęcono rozporządzeniu Parlamentu Europejskiego i Rady w sprawie identyfikacji elektronicznej i usług zaufania w odniesieniu do transakcji na rynku wewnętrznym. Narodowy Test Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego miał na celu weryfikację możliwości współpracy aplikacji do składania podpisu elektronicznego i sprawdzenie stanu rynku podpisu elektronicznego. Istotnym zadaniem testu było również gromadzenie informacji dotyczących ewolucji rynku podpisu elektronicznego. 1

5 Ze względu na trwającą racjonalizację standardów dotyczących podpisu elektronicznego, pojawia się potrzeba testowania aplikacji ze względu na prawidłowość obsługi wprowadzanych zmian. W Narodowym Teście Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego CommonSign 2012 uczestniczyło 5 aplikacji. Ich zestawienie wraz z obsługiwanymi przez nie formatami zawiera poniższa tabela: Firma biorąca udział w teście Zgłoszony produkt Podpis Weryfikacja CADES PADES XADES CADES PADES XADES ENIGMA Systemy Ochrony Informacji Sp. z o.o. Krajowa Izba Rozliczeniowa S.A. PEM-HEART SIGNATURE Tak Tak Tak Tak Tak Tak SZAFIR Tak Tak Tak Tak Tak Tak Unizeto Technologies S.A. SmartSign Tak Tak Tak Tak Tak Tak Unizeto Technologies S.A. Centrum Projektów Informatycznych WebNotarius Nie Nie Nie Tak Tak Tak epuap Nie Nie Tak Tak Tak Tak Aplikacje wykonywały szereg specjalistycznych testów. Zakres testów podzielono na trzy główne podobszary przedstawione na poniższym diagramie: Rys. 1. Zakresy testów Fig. 1. Tests scope 2 Karol Szacki, Robert Poznański, Daniel Wachnik, Łukasz Stroiński

6 Stały zestaw testów pozwala na gromadzenie informacji na temat ewolucji podpisu elektronicznego. Tego rodzaju dane umożliwiają badanie długookresowych trendów dotyczących podpisu elektronicznego. Tematyka testów Opis tematyki Interoperacyjność podpisów w zakresie weryfikacji Test polega na składaniu podpisów elektronicznych przez aplikacje biorące udział w teście oraz wzajemnej weryfikacji złożonych podpisów. Budowanie ścieżki certyfikacji dla certyfikatów wydawanych za granicą Test polega na weryfikacji podpisu złożonego przy użyciu certyfikatu kwalifikowanego wydanego przez podmiot zagraniczny. Podmiot zagraniczny jest wpisany na listę TSL. Testy powtarzane z poprzedniej edycji CommonSign, pozwalają oszacować poziom wprowadzonych ulepszeń. Testy te dotyczą specyficznych elementów aplikacji, czy formatu podpisu. Tematyka testów Rozpoznanie, że certyfikat zawiera nieznane rozszerzenie krytyczne Możliwość włączenia rozszerzenia CommitmentType do podpisu Obsługa archiwalnej wersji podpisu z dołączonym CRL Obsługa archiwalnej wersji podpisu z dołączonym OCSP Weryfikacja podpisu w wersji archiwalnej dla certyfikatu zawieszonego Opis tematyki Test CK4 z poprzedniej edycji NTIPE. Test polega na weryfikacji podpisu, który jest weryfikowany certyfikatem testowym. Certyfikat zawiera nieznane rozszerzenie krytyczne, które powinno spowodować odrzucenie certyfikatu. Test DC6 z poprzedniej edycji NTIPE. Test polega na złożeniu podpisu przez testowaną aplikację. Aplikacja powinna dołączyć do podpisu atrybut CommitmentType. Test DC10 z poprzedniej edycji NTIPE Test DC11 z poprzedniej edycji NTIPE Test DC16 z poprzedniej edycji NTIPE Obszar nowych testów umożliwia położenie nacisku na specyficzny obszar podpisu, który może zostać przetestowany dokładniej od pozostałych. Nowe testy umożliwiają zwrócenie Narodowy Test Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego 3

7 uwagi producentów aplikacji na specyficzny obszar podpisu elektronicznego i w konsekwencji na podniesienie jakości ich produktów w tym obszarze. Tematyka testów Współpraca aplikacji z narzędziem Zaufany Profil epuap Specyfikację profilu certyfikatu dla osoby fizycznej Opis tematyki Weryfikacja podpisu bezpiecznego przygotowanego przy pomocy portalu epuap, Weryfikacja podpisu potwierdzonego profilem zaufanym przygotowanego na portalu epuap, Weryfikacja na epuap podpisu bezpiecznego złożonego przy pomocy testowanej aplikacji, Weryfikacja na epuap podpisu potwierdzonego profilem ZP złożonego przez aplikację, Weryfikacja na epuap podpisu potwierdzonego profilem zaufanym archiwizowanego w testowanej aplikacji, Weryfikacja na epuap podpisu kwalifikowanego archiwizowanego w testowanej aplikacji Weryfikacja współpracy z certyfikatem wydanym zgodnie z profilem wskazanym w normie TS V Aplikacje, które poprawnie przechodziły testy otrzymały pieczęci / znaki jakości. Poniżej znajdują się warunki uzyskania poszczególnych znaków. Rys. 2. Pieczęcie Fig. 2. Seals 4 Karol Szacki, Robert Poznański, Daniel Wachnik, Łukasz Stroiński

8 Pieczęci na składanie podpisu Signature Creation SEAL XAdES Signature Creation SEAL CAdES Signature Creation SEAL PAdES Warunki przyznania min. 70% poprawnych wyników w testach na składanie podpisu XAdES min. 70% poprawnych wyników w testach na składanie podpisu CAdES min. 70% poprawnych wyników w testach na składanie podpisu PAdES Pieczęci na weryfikację podpisu Signature Verification SEAL XAdES Signature Verification SEAL CAdES Signature SEAL PAdES Golden SEAL Verification Warunki przyznania min. 70% poprawnych wyników w testach na weryfikację podpisu XAdES min. 70% poprawnych wyników w testach na weryfikację podpisu CAdES min. 70% poprawnych wyników w testach na weryfikację podpisu PAdES Aplikacja uzyskała wszystkie trzy podstawowe pieczęcie dla weryfikacji podpisu Pieczęć epuap epuap SEAL Warunki przyznania min. 70% poprawnych wyników w testach epuap Znaki jakości (więcej informacji na temat przyznanych znaków jakości jest dostępne na stronach oraz zostały przyznane następującym aplikacjom: PEM-HEART Signature 3.9.7: Signature Creation SEAL CAdES Signature Creation SEAL PAdES Signature Creation SEAL XAdES epuap SEAL GOLDEN SEAL SZAFIR 2.0b339: epuap SEAL GOLDEN SEAL procertum SmartSign 4.0.0: Signature Creation SEAL CAdES Signature Creation SEAL PAdES Signature Creation SEAL XAdES Narodowy Test Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego 5

9 epuap SEAL GOLDEN SEAL WebNotarius 3.0: GOLDEN SEAL Wyniki CommonSign 2012 pozwalają z optymizmem patrzeć na rynek podpisu elektronicznego w Polsce. Wyniki osiągnięte przez aplikacje w grupie testów powtarzanych z ubiegłorocznej edycji potwierdziły wnioski, które już wtedy zostały przedstawione. Większość błędów pojawiających się wówczas było drobnymi i łatwymi do usunięcia niedociągnięciami, co wyraźnie pokazały tegoroczne wyniki. W tym roku testy przygotowane zostały z większym nastawieniem na sprawdzenie realnych zagadnień i potrzeb użytkowników podpisu elektronicznego, a mniej koncentrowały się na specyficznych i technicznych problemach. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Poprawne Niepoprawne Błąd Niezrealizowany Rys. 3. Procentowe zestawienie wyników Fig. 3. Tests results Dodatkowo, patrząc na powyższy wykres, widać wyraźnie, że odsetek poprawnie wykonanych testów wyniósł 90%. Daje to ogromny skok jakościowy, gdyż wyniki otrzymane w ramach NTIPE 2011 oscylowały w okolicy 75% poprawnych testów dla warsztatów oraz poniżej 70% dla pre-testów. Nie jest to jeszcze 100% poprawnych testów, ale tendencja, a przede wszystkim stopień poprawy jest znaczący. Równolegle z sesjami warsztatowymi odbyła się konferencja poświęcona tematyce interoperacyjności podpisu elektronicznego. W czasie dwudniowego spotkania swoje prezentacje zaprezentowali przedstawiciele administracji publicznej, centrów certyfikacji oraz firm działających w obszarze podpisu elektronicznego. Podczas dyskusji podniesiono wiele ciekawych zagadnień dotyczących przebiegu oraz organizacji CommonSign Pojawiły się propozycje, aby w przyszłych edycjach testów wyjść poza zakres norm i standardów, a skupić się na interoperacyjności pomiędzy aplikacjami. Zdaniem uczestników istotne jest, aby w przyszłości w większym stopniu rozsze- 6 Karol Szacki, Robert Poznański, Daniel Wachnik, Łukasz Stroiński

10 rzyć testy o elementy administracji publicznej systemy epuap czy skrzynki podawcze. Z bardzo dobrym przyjęciem spotkały się pieczęcie/znaki jakości, które przyznawane są aplikacjom za wysokie wyniki uzyskane w przeprowadzonych testach. Ważne jest, aby w rozpowszechnienie znaków jakości CommonSign SEAL zaangażowały się także Ministerstwa Gospodarki oraz Administracji i Cyfryzacji. To do ich kompetencji w dużym stopniu należy popularyzacja i rozpowszechnianie elektronicznych narzędzi w życiu gospodarczym. Literatura: 1. Poznański R., Szacki K., Stroiński Ł.: Podsumowanie Narodowego Testu Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego. Elektronika, nr 6/2012, Warszawa 2. Hołyński M.: Narodowy test interoperacyjności podpisu elektronicznego. Elektronika, nr 5/2012, Warszawa Narodowy Test Interoperacyjności Podpisu Elektronicznego 7

11 Janusz Jaglarz, Politechnika Krakowska, Wojciech Kapłonek, Politechnika Koszalińska Włodzimierz Lipiński, Marcin Pawełczak, Romuald Synak Instytut Maszyn Matematycznych Badania porównawcze parametrów powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła Comparative investigations of smooth surfaces parameters using light scattering methods Streszczenie Opisano metody i aparaturę służącą do badania parametrów powierzchni opartą na następujących zasadach: pomiaru całkowitej mocy promieniowania rozproszonego przez powierzchnię (TIS), pomiaru kątowego rozkładu natężenia promieniowania rozproszonego (ARS) oraz pomiaru indykatrys promieniowania rozproszonego zmodyfikowaną metodą ARS. Głównym celem prac było porównanie wyników pomiarów chropowatości powierzchni uzyskiwanych za pomocą nowego układu TIS, tj. integratora fotodiodowego i sfery integracyjnej, a także doświadczalne sprawdzenie poprawności założeń przyjmowanych przy projektowaniu integratora. Dokonano tego na podstawie pomiarów za pomocą aparatury ARS rozkładów natężenia promieniowania, pomiarów długości autokorelacji nierówności powierzchni i innych. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu próbek wykonanych z materiałów charakteryzujących się wysokościami nierówności od ok. 0,5 nm do ok. 25 nm. Badania wykazały dużą zgodność wyników pomiaru chropowatości uzyskanych za pomocą integratora i innej aparatury oraz potwierdziły zasadność przyjętych założeń. Słowa kluczowe: metrologia powierzchni, rozpraszanie światła, skaterometria, chropowatość powierzchni Abstract Methods and instruments destined for testing smooth surface parameters have been described in the paper. They are based on the following principles: total integrated scatter (TIS), angle-resolved scatter (ARS) and modified ARS method. The main purpose of investigations was comparing of roughness measurement results obtained using a novel TIS device, e.g., the photodiode integrator and the integrating sphere, as well as experimental proving validity of assumptions accepted when designing the integrator. They have been accomplished using ARS apparatus for measuring scatter distribution, r.m.s. roughness and autocorrelation length. Investigations have been performed using samples characterized by r.m.s. roughness from 0.5 nm to about 25 nm. They show a good compatibility of results obtained using the integrator and other instruments and confirm correctness of initial assumptions. Keywords: surface metrology, light scattering, scatterometry, surface roughness Praktyczne wykorzystanie zjawiska rozpraszania światła do pomiaru wysokości nierówności powierzchni charakteryzujących się dużą gładkością zostało zapoczątkowane przez Bennetta i Porteusa, którzy zbudowali pierwszy układ działający na zasadzie pomiaru całkowitej mocy promieniowania rozproszonego przez powierzchnię (ang. total integrated scatter TIS) [1] Później pojawiły się inne sposoby zastosowania tego zjawiska, polegające m.in. na pomiarze kątowego rozkładu natężenia promieniowania rozproszonego (ang. angle-resolved scatter ARS) [3]. Rozkład taki można wyznaczyć w wybranej płasz- 9

12 czyźnie i przedstawić go za pomocą indykatrys rozpraszania. Istnieje również możliwość jego przedstawienia przestrzennego. W tym przypadku stosowana jest dwukierunkowa funkcja rozkładu reflektancji oznaczana akronimem BRDF (ang. bidirectional reflectance distribution function) lub BSDF (bidirectional scatter distribution function). Metody te i technika pomiarów została szeroko opisana w literaturze światowej (np. w pracach Stovera [16], Benett i Mattssona [2]), a także w monografiach krajowych [8], [12]. Zwięzły opis metod i przegląd aparatury pomiarowej podano też w pracy [18]. Pomimo powstania wielu innych technik bezstykowej oceny powierzchni gładkich, np., interferometrii i mikroskopii sił atomowych, umożliwiających uzyskanie topografii powierzchni i jej charakterystykę za pomocą bardzo wielu parametrów, metody rozpraszania światła są w dalszym ciągu intensywnie rozwijane. W wielu przypadkach, np. przy kontroli wyrobów istotny jest krótki czas pomiaru, niski koszt urządzenia i możliwość jego instalacji nawet w warunkach produkcyjnych. W takich warunkach często wystarczające jest zmierzenie kilku parametrów, a nawet jednego, którym jest najczęściej średnie kwadratowe odchylenie wysokości nierówności. Dlatego oprócz dawniej już opisywanych urządzeń przeznaczonych do takich celów [17], [22], [23] ostatnio pojawiło się wiele nowych aparatów przenośnych [7], [14] lub podręcznych [14], [15]. Działanie tych przyrządów jest oparte na zasadzie ARS, brak jest natomiast takich urządzeń bazujących na pomiarze parametru TIS. Przyczyną tego jest dość duży koszt i gabaryty elementów służących do tego rodzaju pomiaru, którymi są sfery integracyjne (kule Ulbrichta) lub półkuliste zwierciadła wklęsłe (sfery Coblentza) [12], [16]. Z tego względu już wcześniej podjęto w Instytucie Maszyn Matematycznych (IMM) prace nad opracowaniem innego elementu integrującego [19], dla zakresu pomiaru chropowatości powierzchni większej od 1 nm, a obecnie są prowadzone prace nad nowym umożliwiającym pomiary poniżej tej wartości. Wyniki badań takiego elementu, nazwanego integratorem fotodiodowym, zostały przedstawione w pracy [20]. Wskutek mniejszej powierzchni integrującej nowy element charakteryzuje się mniejszym zakresem pasma częstotliwości przestrzennych niż urządzenia tradycyjne, co może być przyczyną błędów pomiarowych. Dlatego niezbędne było porównanie wyników pomiarów uzyskanych za pomocą integratora fotodiodowego z wynikami uzyskanymi przy użyciu dotąd stosowanych rozwiązań. W tym celu w IMM opracowano kulę Ulbrichta umożliwiającą jej użycie na stanowisku pomiarowym przeznaczonym do badania nowego integratora, co zapewniło porównanie obu elementów w zbliżonych warunkach - przy tym samym źródle światła, układzie optycznym i pozycjonerze elementu badanego. Dodatkowo, w kooperacji z innymi ośrodkami zajmującymi się problematyką pomiarów parametrów powierzchni za pomocą metod rozpraszania światła, zostały przeprowadzone badania parametrów powierzchni metodami ARS. W Instytucie Fizyki Politechniki Krakowskiej (IF PK) wykonano pomiary funkcji BRDF, a na Wydziale Mechanicznym Politechniki Koszalińskiej (WM PK) pomiary indykatrys rozpraszania. Badania zostały wykonane przy użyciu próbek materiałowych obejmujących płytki krzemowe, zwierciadła optyczne, płytki wzorcowe oraz inne płytki metalowe. W niniejszym artykule przedstawiono wybrane wyniki badań wraz z opisem zastosowanych metod i aparatury. Badanie powierzchni metodą pomiaru całkowitego promieniowania rozproszonego (TIS) Do obliczania wysokości nierówności powierzchni metodą TIS, zwaną też metodą integracyjną, wykorzystuje się zależności wynikające ze wzoru podającego związek między średnim kwadratowym odchyleniem wysokości nierówności a stosunkiem reflektancji zwierciadlanej Rr do reflektancji całkowitej Ro [1]: 10 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

13 4π cos i R r /R o = exp [ - ( ) 2 ], (1) gdzie i kąt padania światła na powierzchnię, - długość fali światła. Reflektancje powierzchni z definicji oznaczają stosunek mocy promienistej światła odbitego do padającego, tzn. Rr jest stosunkiem mocy składowej odbitej zwierciadlanie Pr do mocy wiązki padającej Pi, reflektancja dyfuzyjna Rs jest stosunkiem mocy światła rozproszonego przez powierzchnię do Pi, a Ro sumą Rr i Rs. Zależność (1) można stosować przy założeniu, że jest znacznie mniejsza, a odstępy między nierównościami znacznie większe od Przy tych założeniach funkcję wykładniczą można przybliżyć za pomocą funkcji liniowej otrzymując wzór TIS (2) 4πcos i przy czym przez TIS rozumie się stosunek reflektancji dyfuzyjnej do całkowitej. Jeżeli badana powierzchnia jest bardzo gładka, reflektancja dyfuzyjna jest bardzo mała w porównaniu ze zwierciadlaną i wówczas otrzymuje się TIS = R s / R o R s / R r (3) oraz 4πcos i P s P r (4) Warunkiem uzyskania prawidłowych wyników pomiaru jest by przyrząd pomiarowy mierzył całkowitą moc rozproszoną przez powierzchnię, a ponieważ promienie rozproszone rozchodzą się we wszystkich kierunkach nad powierzchnią, oznacza to potrzebę mierzenia promieniowania rozproszonego w zakresie kątów od 0 do 360 w kierunku azymutalnym i od 0 do 90 w kierunku biegunowym Jakkolwiek pierwszy warunek jest łatwy do spełnienia, to nawet niepełne zrealizowanie drugiego wymaga zastosowania specjalnych urządzeń. Najwcześniej wykorzystano do tego celu półkuliste zwierciadło wklęsłe Coblentza [1]. Wiązka światła pada na powierzchnię badaną przez otwór, a promienie rozproszone przez nią odbijają się od powierzchni zwierciadła i skupiają się na detektorze (fotodiodzie) umieszczonym w ognisku zwierciadła. Promień odbity zwierciadlanie od badanej powierzchni przechodzi przez otwór i pada na inny detektor. Sygnały elektryczne na wyjściu detektorów są proporcjonalne do mocy promienistej, co umożliwia łatwe obliczenie chropowatości zgodnie ze wzorem (4). Druga metoda mierzenia światła rozproszonego polega na zastosowaniu sfery całkującej (kuli Ulbrichta). Ponieważ do badań zastosowano aparaturę wykorzystującą ten sposób, na rys. 1 pokazano układ pomiarowy z takim urządzeniem. Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 11

14 Rys. 1. Układ do pomiaru parametru TIS z kulą Ulbrichta Fig. 1. Unit for measuring TIS parameter with the Ulbricht sphere Wnętrze kuli jest pokryte materiałem o dużej reflektancji dyfuzyjnej i charakterystyce lambertowskiej [13], w wyniku tego promieniowanie rozproszone przez próbkę odbija się dyfuzyjnie wielokrotnie od powierzchni wewnętrznej kuli. W rezultacie światło pada równomiernie na tę powierzchnię. Część mocy jest mierzona za pomocą detektora światła rozproszonego. Jeżeli wiązka światła pada na próbkę pod pewnym kątem i światło odbite zwierciadlanie przechodzi na zewnątrz kuli przez oddzielny otwór i pada na detektor tego światła. Jeżeli natomiast kąt padania jest bliski normalnemu wraca ona przez ten sam otwór w kuli, co wiązka padająca i za pomocą odpowiedniego układu światłodzielącego jest kierowana do detektora. Układ światłodzielący umożliwia ponadto wydzielenie części wiązki z lasera, dzięki czemu możliwe jest wyznaczenie mocy wiązki padającej i obliczenie reflektancji powierzchni. Zarówno jeden jak i drugi układ umożliwiają pomiar promieni rozproszonych w zakresie kątów biegunowych od ok. 2 do Dolny kąt jest ograniczony do tej wartości z powodu potrzeby wydzielenia promienia odbitego zwierciadlanie za pomocą otworu w sferze. Zbyt duża jego wartość powoduje, że tracona jest część światła rozproszonego znajdująca się blisko wiązki odbitej zwierciadlanie, przez co może powstawać duży błąd pomiaru przy badaniu powierzchni bardzo gładkich. Duża wartość kąta górnego zakresu zapewnia natomiast pomiar mocy rozproszonej nawet przez powierzchnie o bardzo dużej chropowatości. Nowym układem do pomiaru chropowatości powierzchni jest integrator fotodiodowy [20], którego główne elementy są pokazane na rys. 2. Podstawowym zespołem układu jest fotodioda krzemowa o dużej średnicy zawierająca otwór, przez który przechodzi wiązka światła laserowego do elementu badanego. Promienie rozproszone przez powierzchnię padają na powierzchnię czynną fotodiody wywołując powstanie prądu o natężeniu proporcjonalnym do mocy promieniowania rozproszonego. Moc promieniowania padającego na powierzchnię badaną i odbitego od niej zwierciadlanie określa się analogicznie, jak w poprzednim układzie. Jak można zauważyć, zakres górny kątów obejmujących promieniowanie rozproszone jest mniejszy niż w układach tradycyjnych. Można go zwiększyć przez zbliżenie integratora do próbki, ale wówczas promienie rozproszone padają pod większym kątem na powierzchnię fotodiody, co powoduje zmniejszenie sygnału pomiarowego. Ponadto przy zbliżeniu integratora zwiększa się wartość dolnego kąta, co może wpłynąć na błąd pomiaru. 12 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

15 Jak wynika z przeprowadzonych analiz [21] i eksperymentów [20] można uzyskać odpowiednie warunki pracy układu, przy których dolna granica kątowa jest nie większa niż przy stosowaniu elementów sferycznych, a górna w przedziale Rys. 2. Układ do pomiaru parametru TIS z integratorem fotodiodowym Fig. 2. Unit for measuring TIS parameter with the photodiode integrator Wyniki badań porównawczych chropowatości powierzchni przy zastosowaniu sfery integracyjnej i integratora fotodiodowego Badania wykonano przy użyciu modelu integratora fotodiodowego oznaczonego symbolem IF 30, którego zewnętrzna średnica obszaru czynnego wynosi 30 mm, a średnica otworu wewnętrznego 2 mm. Do badań została opracowana kula integracyjna o średnicy 200 mm z warstwą rozpraszającą wykonaną z siarczanu baru. Zawiera ona dwa otwory: wejściowy o średnicy 10 mm i wyjściowy o średnicy 12 mm, które są usytuowane na osi kuli. Wartość minimalna zakresu kątowego wynosi 1,43, a maksymalna ok. 80. Do detekcji promieniowania rozproszonego służy fotodioda krzemowa wyposażona w układ wzmacniający. Kula została osadzona na regulowanej podstawie umożliwiającej jej pozycjonowanie liniowo w dwu kierunkach x i y prostopadłych do osi wiązki światła i obrotowo. Kulę oznaczono symbolem K 20. Do przeprowadzenia badań wykonano zestaw pomiarowy umożliwiający badanie próbek materiałowych zarówno przy użyciu integratora fotodiodowego jak i kuli integracyjnej. Jest on wyposażony w laser półprzewodnikowy wraz z układem kształtującym wiązkę światła, układ światłodzielący wraz z fotodiodami krzemowymi i ich obciążeniem oraz uchwyt próbki. Elementy te są zamocowane na przesuwnych podstawach umożliwiających również pozycjonowanie w dwu lub więcej kierunkach (np. badana próbka oprócz przesuwu w kierunku x lub y może być również obracana lub pochylana). Laser charakteryzuje się następującymi parametrami: moc wyjściowa ok. 3 mw, długość fali 635 nm, średnica wiązki 1 mm. W badaniach wykorzystano następujące rodzaje próbek: 1. Płytki krzemowe (podłoża dla układów mikroelektronicznych), polerowane mechanicznie. 2. Zwierciadła optyczne o bardzo dużym współczynniku odbicia z warstwami naparowywanymi. 3. Płytki wzorcowe ze stali ŁH15, polerowane ręcznie. 4. Płytki metalowe z węglika wolframu, docierane mechanicznie. Średnica próbek wynosiła 25 mm lub 50 mm. Próbki zostały zamontowane na podstawkach umożliwiających ich powtarzalne pozycjonowanie w uchwycie zestawu pomiarowego. Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 13

16 [nm] IF30 PRACE NAUKOWO-BADAWCZE INSTYTUTU MASZYN MATEMATYCZNYCH 2012 Wyniki badań średniego kwadratowego odchylenia wysokości nierówności Na poniższych wykresach przedstawiono porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20 i integratora fotodiodowego IF 30. Wartość dolna zakresu kątowego integratora wynosiła 2, a górnego ok , [nm] IF30 1,5 1 Płytki krzemowe 5 Zwierciadła Płytki wzorcowe Płytki metalowe 0,5 Płytki krzemowe Zwierciadła [nm] K20 Rys. 3. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20 i integratora fotodiodowego IF 30 dla zakresu σ < 25 nm (po lewej) Fig. 3. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the integrating sphere K 20 and photodiode integrator IF 30 for σ < 25 nm (left) Rys. 4. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20 i integratora fotodiodowego IF 30 dla zakresu σ < 2,5 nm (po prawej) Fig. 3. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the integrating sphere K 20 and photodiode integrator IF 30 for σ < 2,5 nm (right) Jak wynika z porównania uzyskano dobrą zgodność wyników pomiarów wykonanych za pomocą kuli integracyjnej i integratora fotodiodowego. Większe różnice dotyczyły tych próbek, które charakteryzowały się znaczną zmiennością chropowatości na całej swojej powierzchni. W związku z przyjętym w badaniach sposobem pozycjonowania próbek w nominalnym położeniu pomiarowym powodowało to zwiększony rozrzut wyników. Podobne wyniki chropowatości próbek uzyskano też na drugim stanowisku pomiarowym TIS zawierającym kulę Ulbrichta o średnicy 250 mm i wyposażonym w laser He-Ne mocy 8 mw. Zestawienie zmierzonych parametrów zestawów próbek wykorzystanych w badaniach zamieszczono w poniższej tabeli ,5 1 1,5 2 2,5 [nm] K20 Zestaw próbek Chropowatość powierzchni σ [nm] Reflektancja Zwierciadlana R r [%] Reflektancja dyfuzyjna R s [%] Płytki krzemowe 0,44 1,18 35,0 35,9 0,003 0,021 Zwierciadła optyczne 0,95 2,24 93,9 98,7 0,033 0,176 Płytki wzorcowe 5,28 6,50 51,8 55,3 0,438 0,626 Płytki metalowe 9,70 23,14 36,5 44,2 1,445 4,447 Tab. 1. Zestawienie parametrów próbek Tab.1. Summary of sample parameters 14 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

17 Badanie powierzchni metodą pomiaru kątowego rozkładu promieniowania rozproszonego (ARS) Badanie właściwości powierzchni na podstawie pomiaru kątowego rozkładu natężenia promieniowania rozproszonego odbywa się najczęściej przy wykorzystaniu układu mierzącego parametry określone na rys. 5. Rys. 5. Parametry promieniowania mierzone przy badaniu metodą ARS Fig. 5. Radiation parameters measured in ARS method Wiązka promieniowania laserowego o mocy P i pada na badaną powierzchnię przy ustalonym kącie padania i. W wyniku tego pod takim samym kątem propaguje się promień odbity zwierciadlanie, a pod kątami s we wszystkich kierunkach nad powierzchnią promieniowanie rozproszone. Zależności między natężeniem promieniowania rozproszonego, a mocą wiązki padającej jest wyrażane za pomocą dwukierunkowej funkcji rozkładu reflektancji BRDF [2,16] dp / d BRDF (5) P i cos s gdzie: dp moc promienista rozproszona wewnątrz elementarnego kąta bryłowego, dω elementarny kąt bryłowy. Schemat ideowy układu do badania funkcji BRDF opracowanego w IF PK pokazano na rys. 6. [8]. Rys. 6. Schemat ideowy układu do pomiaru funkcji BRDF Fig. 6. Schematic diagram of the unit for BRDF measurement Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 15

18 Badana próbka jest umieszczona na stoliku goniometrycznym w którym można zmieniać kąt obrotu z krokiem 0,01. Układ jest w pełni zautomatyzowany i umożliwia wykonywanie pomiarów w zakresach kątów padania, rozproszenia i odbicia od 8 do 88 stopni. Jako źródło światła zastosowano diodę laserową emitującą światło o długości fali 650 nm. Światło przechodzi przez filtr przestrzenny a następnie przez polaryzator, którego płaszczyzna polaryzacji może być zmieniana z dokładnością 0,1. Natężenie światła rozproszonego przez próbkę jest rejestrowane na detektorze krzemowym lub za pomocą fotopowielacza półprzewodnikowego Hamamatsu. Zmianę kąta rozproszenia s uzyskuje się za pomocą silnika krokowego. W trybie pomiarów BRDF przy ustalonym kącie padania, zmieniany jest w ustalonych granicach kąt rozpraszania. Powierzchnia oświetlana wynosi ok. 4 mm 2 co determinuje minimalne rozmiary próbki. Obszar o takim polu powierzchni jest wystarczająco duży do jej statystycznego opisu. Wyniki pomiarów prezentowane w pracy były wykonane dla polaryzacji s ze względu prostszą interpretację tych wyników. Aparatura umożliwia badanie powierzchni o długości fali przestrzennej od 0,1 do kilkunastu mikrometrów [8]. Wyniki uzyskane z pomiarów promieniowania rozproszonego na powierzchni pozwalają na wyznaczenie funkcji widmowej gęstości mocy PSD [18], dzięki której uzyskuje się statystyczny opisu topografii powierzchni. Funkcja PSD jest określona w dziedzinie częstotliwości przestrzennych f i zdefiniowana jako transformata Fouriera kwadratu profilu wysokości nierówności powierzchni h(x,y) [2]. Przez fale przestrzenne rozumiemy zmiany nierówności zachodzące w płaszczyźnie badanej powierzchni, natomiast przez częstotliwość przestrzenną f rozumie się liczbę fal przestrzennych na jednostkę skanowanej długości. Funkcja PSD wyraża moc sygnału wyznaczanego z pomiarów topografii powierzchni w funkcji częstotliwości przestrzennej. Związek między funkcjami PSD I BRDF został wyprowadzony w oparciu o teorię wektorową Rayleigh a Rice a [4], w której uwzględniana jest również zmiana polaryzacji fali świetlnej po rozproszeniu od nierówności. Wyraża go równanie: BRDF = cos i cos s QS(f x,f y ) (6) gdzie s kąt rozproszenia, Q bezwymiarowy czynnik zależny od azymutalnego kąta rozproszenia, uwzględniający także polaryzację światła padającego i optyczne właściwości powierzchni, S(f x,f y ) dwuwymiarowa funkcja PSD powierzchni odbijającej, a f x, f y częstotliwości przestrzenne nierówności. Znalezienie funkcji widmowej gęstości mocy dla badanych powierzchni i warstw w możliwie jak największym zakresie częstotliwości przestrzennych pozwala na obliczenie najważniejszych parametrów makroskopowych charakteryzujących tę powierzchnię. Należą do nich: chropowatość, nachylenie profilu, długość autokorelacji l i inne. W praktyce najczęściej się ją wykorzystuje w przypadku powierzchni jednokierunkowych lub izotropowych, gdy PSD jest funkcją jednej częstotliwości przestrzennej f. Wówczas dla powierzchni o losowym rozkładzie wysokości nierówności przyjmuje się, że jest on opisany funkcją Gaussa lub Lorentza, a funkcję PSD przedstawia na wykresie o współrzędnych logarytmicznych i aproksymuje za pomocą następującej zależności (tzw. model ABC) [2]: PSD( f ) / 2 ) 2 C A[1 ( Bf ] (7) 16 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

19 gdzie A jest wartością funkcji PSD dla małych częstotliwości przestrzennych, B jest punktem przegięcia, a C nachyleniem funkcji przy dużych częstotliwościach. Znając te wielkości ze wzoru B/(2 oblicza się długość korelacji i rozkładu nierówności, a ze wzoru ( la) 1/2 wartość. Wyniki badań Opisana wyżej aparatura i przedstawione zależności zostały wykorzystane do pomiaru kątowych rozkładów chropowatości powierzchni wybranych próbek materiałowych oraz parametrów powierzchni: chropowatości i długości autokorelacji l. Badania przeprowadzono dla próbek opisanych w poprzednim rozdziale, a m.in. płytek krzemowych i metali, gdyż charakteryzują się one skrajnymi wartościami parametru. Na poniższych rysunkach pokazano przebiegi funkcji BRDF i BSDF dla niektórych powierzchni. Na rys. 7. pokazano charakterystykę BRDF płytki krzemowej, a na następnym obliczoną na jej podstawie funkcję PSD. Rys. 7 Rys. 8 Rys. 7: Wykres funkcji BRDF dla płytki krzemowej (próbka Si 47) Fig. 7: BRDF of the silicon wafer sample no. Si 47 Rys. 8: Wykres funkcji PSD dla płytki krzemowej (próbka Si 47) Fig. 8: PSD of the silicon wafer sample no. Si 47 Na kolejnych rysunkach 9 i 10 pokazano przebieg funkcji BRDF dla dwu płytek metalowych. Rys. 9 Rys. 10 Rys. 9. Wykres funkcji BRDF (jedn. umowne) dla powierzchni metalowej (próbka M 11) Fig. 9. BRDF (conventional units) of the metal surface sample no. M 11 Rys. 10. Wykres funkcji BRDF (jedn. umowne) dla powierzchni metalowej (próbka M 22) Fig. 10. BRDF (conventional units) of the metal surface sample no. M 22 Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 17

20 Jak należało oczekiwać dla powierzchni metalowych, zakresy kątów θ s, w których zawiera się istotna dla wyznaczenia parametru σ część promieniowania rozproszonego są znacznie większe niż dla płytek krzemowych. Na podstawie wykresów można stwierdzić, że nie przekraczają one jednak 30 dla badanych próbek (ich parametr σ wynosi ok. 20 nm). W tabeli 2 przedstawione są wartości chropowatości i długości korelacyjnych wyznaczonych przez dopasowanie modelu ABC do funkcji PSD. Pokazano w niej również wyniki pomiarów chropowatości uzyskane za pomocą sfery integracyjnej. Próbka l [nm] [nm] (ARS) [nm] (TIS) Si ,1 0,79 Si ,45 1,36 Z 64-5,6 2,3 M M 21x ,7 11,4 M 21y ,6 M 22x ,1 M 22y ,9 Tab. 2 Zestawienie wyników pomiarów Table 2. Summary of measurement results Jak wynika z tabeli powierzchnie o większej gładkości charakteryzują się większą długością autokorelacji wynoszącą ok nm. Powierzchnie metali docieranych mechanicznie mają wartość tego parametru poniżej 1000 nm. Porównując wielkości parametru mierzonego metodą ARS i TIS można stwierdzić, że są one dość zgodne, jeżeli uwzględni się takie czynniki, jak rozrzuty tej wielkości na powierzchni, odmienność warunków badań i różne sposoby ich obliczania. Badanie powierzchni zmodyfikowaną metodą pomiaru kątowego rozkładu natężenia promieniowania rozproszonego (ARS) Pomiary skaterometryczne, w których wykorzystuje się metody ARS, mogą być zastosowane do oceny szerokiej gamy powierzchni, charakteryzujących się różną wysokością nierówności. Zazwyczaj odnosi się to do dwóch grup takich powierzchni: - o małych wysokościach nierówności, charakteryzujących krzemowe podłoża układów scalonych, powierzchnie elementów optycznych i metale po precyzyjnej obróbce gładkościowej [5], [6], - o wysokościach nierówności występujących w precyzyjnie obrobionych częściach maszyn, np. w procesach szlifowania, polerowania, precyzyjnego toczenia [22]. Oprócz opisanej w poprzednim rozdziale metody polegającej na goniometrycznym pomiarze funkcji BRDF, stosowane są także inne sposoby badania światła rozproszonego, w której do pomiaru natężenia promieniowania stosuje się fotodiody i matryce CCD [12]. Zmodyfikowaną metodę ARS opracowano też w WM PK w zespole prof. Cz. Łukianowicza. Polega ona na wykorzystaniu cyfrowego obrazu światła rozproszonego rejestrowanego w sposób statyczny [9] lub dynamiczny [10] i jego odpowiedniej komputerowej analizy za pomocą wyspecjalizowanego oprogramowania komputerowego. 18 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

21 W tym przypadku obraz optyczny światła rozproszonego jest nośnikiem informacji o stanie badanej powierzchni. Interpretacja otrzymanych wyników może posłużyć do wnioskowania o parametrach powierzchni, a w niektórych przypadkach również umożliwić korelację parametrów obrazu (geometrycznych, fotometrycznych) z wybranymi parametrami struktury geometrycznej powierzchni. Metodę zastosowano do oceny powierzchni metalicznych i innych, m. in. ściernych [11]. W niniejszym przypadku metoda została zastosowana do oceny próbek materiałów, szerzej scharakteryzowanych w pierwszym rozdziale artykułu. Akwizycja obrazów kątowego rozkładu natężenia światła rozproszonego dokonywana była na stanowisku pomiarowym wykorzystującym obrotowy stolik pomiarowy z uchwytem do mocowania próbek oraz uchwyt do mocowania źródła światła i cyfrowego aparatu fotograficznego. Stolik pomiarowy umożliwiał realizację precyzyjnych przemieszczeń próbki o dany kąt z dokładnością ustawienia i odczytu wynoszącą 0,01 mm. W uchwycie do mocowania źródła światła osadzono laser półprzewodnikowy CPS180 firmy Thorlabs, Inc. (USA) emitujący w sposób ciągły wiązkę światła z zakresu widzialnego o długości fali 635 nm. Wiązka skierowana pod kątem padania równym 50, oświetla badaną powierzchnię tworząc na niej plamkę o średnicy 1 mm. Fala światła padającego na powierzchnię odbija się od niej i częściowo rozprasza tworząc w płaszczyźnie obserwacji obraz optyczny światła rozproszonego. Płaszczyzną obserwacji jest matowy ekran, z naniesioną podziałką służącą do wstępnego szacowania wymiarów geometrycznych powstającego obrazu. Akwizycji dokonano za pomocą cyfrowego aparatu fotograficznego Camedia C 5060WZ Olympus ze zdalnym wyzwalaczem migawki RM-2 IR i ze zmiennoogniskowym obiektywem 5,7 mm 22,9 mm zapewniającym 4-krotny zoom optyczny. Elementem detekcyjnym był matrycowy detektor fotoelektryczny typu CCD o wymiarach 1/1,8 i efektywnej liczbie 5,1 miliona pikseli. Aparat ustawiony był na statywie i skierowany w stronę płaszczyzny obserwacji. Na rysunku 11 przedstawiono schematycznie układ stanowiska pomiarowego wraz z podstawowymi wymiarami. Rys. 11. Schemat stanowiska pomiarowego przeznaczonego do akwizycji obrazów kątowego rozkładu natężenia światła rozproszonego Fig. 11. Schematic diagram of measurement setup for acquisition of images of angular distribution of the scattered light intensity Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 19

22 Rys. 12. Przykładowa analiza densytometryczna przeprowadzona dla próbek: a) S1, b) Z2. Zestawienie przedstawia (od góry): obraz rzeczywisty, wydzielony profil horyzontalny I(x), wydzielony profil wertykalny I(y) Fig. 12. Exemplary of densitometric analysis carried out for images of scattered light acquired for tested samples: a) S1, b) Z2. The analysis shows (from top): the real image, extracted horizontal profile I(x), extracted vertical profile I(y) Akwizycja obrazów kątowego rozkładu natężenia światła rozproszonego była dokonywana dla trzech ustawień próbki względem padającej wiązki światła laserowego, wynoszących odpowiednio 0, 45 i 90. We wszystkich przypadkach obszar oświetlany znajdował się w centralnej części próbki. Zarejestrowane obrazy poddano przetwarzaniu i analizie korzystając ze specjalistycznego oprogramowania komputerowego. Program ImageJ 1.42 posłużył do przeprowadzenia procesu binaryzacji obrazów, natomiast Image-Pro Plus 5.1 do wyznaczenia średnich wartości wybranych parametrów geometrycznych obiektów w ocenianych obrazach, takich jak pole powierzchni i średnica obrazu optycznego światła rozproszonego. Dodatkowo oprogramowanie Image-Pro Plus 5.1 posłużyło do przeprowadzenia analizy densytometrycznej. Jest ona przydatna dla prac nad nowym układem pomiarowym TIS i dlatego na rys. 12 przedstawiono przykładowe wyniki takiej analizy przeprowadzonej dla próbek S1 i Z2. Pokazane profile przedstawiają zależność natężenia światła I (j. umowna) w funkcji odległości (piksele). Obrazy światła rozproszonego na rysunku 12 zostały dobrane tak, aby przedstawić przypadki w których natężenie światła jest małe (rys. 12a) oraz względnie duże (rys. 12b). Obserwacja wizualna obrazów może być w tym przypadku wsparta analizą densytometryczną. Jak można zaobserwować pewne ograniczenia w takiej analizie mogą wynikać m.in. z nasycenia centralnych obszarów obrazów światła rozproszonego. Powoduje ono spłaszczenie górnych części indykatrys rozproszenia uzyskiwanych w wybranych przekrojach, a tym samym utratę pewnej części informacji o natężeniu światła. W rozpatrywanym przypadku wynika to głównie z zastosowanego detektora CCD o niewielkim zakresie dynamicznym, wykorzystywanego w elektronice użytkowej. 20 J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

23 Uzyskane z analizy densytometrycznej horyzontalne I(x) i wertykalne I(y) profile rozkładów światła rozproszonego w funkcji odległości można przedstawić również w funkcji kąta. W tym celu korzysta się z zależności, opisującej dwukierunkową funkcję rozkładu reflektancji BRDF. Na rysunku 13 przedstawiono rezultaty uzyskane z wykorzystaniem tej funkcji dla próbek serii S, W i Z, oświetlanych wiązką światła laserowego pod kątem padania równym 50. Analizując poniższy wykres, można zauważyć, że dla wszystkich rozpatrywanych powierzchni zachodzi silne odbicie zbliżone do zwierciadlanego. Tylko w niewielkim stopniu odbicie to zaburzone jest składowymi dyfuzyjnymi oraz szumami koherentnymi źródła światła. Rys. 13. Zależność dwukierunkowej funkcji rozkładu reflektancji BRDF od kąta rozproszenia θd dla powierzchni próbek serii S, W i Z Fig. 13. Dependence of BRDF on scatter angle θd for surface of the sample series S, W and Z Uzyskane rezultaty potwierdzają bardzo dobre właściwości odbiciowe analizowanych powierzchni charakteryzujących się stosunkowo niewielkimi wysokościami nierówności z zakresu 0,5-25 nm, a także wykazują, że maksymalne kąty rozproszenia światła mieszczą się zależnie od próbki w granicach Zakończenie Głównym celem opisanych prac było sprawdzenie zgodności wyników pomiarów chropowatości powierzchni gładkich uzyskiwanych za pomocą nowego urządzenia działającego na zasadzie metody TIS - integratora fotodiodowego z wynikami otrzymanymi przy użyciu jednego z obecnie stosowanych rozwiązań sfery całkującej. Zadanie takie zrealizowano przez zbudowanie zestawu pomiarowego, w którym mierzono chropowatość próbek materiałowych za pomocą modelu integratora o średnicy zewnętrznej 30 mm i sfery o średnicy 200 mm. Próbki były wykonane z płytek krzemowych, zwierciadeł optycznych i precyzyjnie polerowanych płytek metalowych, których zakres wartości średniego kwadratowego odchylenia wysokości nierówności wynosił od ok. 0,5 nm do ok. 25 nm. Badania wykazały dużą zgodność wyników uzyskanych za pomocą obu przyrządów. Zgodne z nimi były też wyniki pomiarów niektórych próbek otrzymane za pomocą drugiej metody ARS na laboratoryjnym stanowisku do goniometrycznego badania funkcji BRDF. Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 21

24 Drugim celem prac było doświadczalne sprawdzenie poprawności założeń przyjmowanych przy projektowaniu integratora, a szczególności dotyczących jego pasma kątowego, które w stosunku do sfer integracyjnych jest ograniczone od góry i może być przyczyną błędów pomiaru powierzchni mniej gładkich. Dlatego zbadano rozkłady kątów rozproszenia promieniowania odbitego od powierzchni za pomocą metody ARS przy użyciu goniometru i zmodyfikowanej metody ARS polegającej na rejestracji fotograficznej obrazu światła rozproszonego. Badania wykazały, że kąty te mieszczą się w granicach zakładanych dla integratora. Przeprowadzono także badania długości korelacji nierówności powierzchni w wyniku, których można stwierdzić, że przyjęta dolna wartość zakresu kątowego jest też właściwa. Integrator fotodiodowy jest znacznie mniejszym elementem pomiarowym niż sfera integracyjna, jak widać z porównania ich gabarytów, co umożliwia budowę podręcznego przyrządu przeznaczonego do kontroli powierzchni gładkich. Jego górna granica pomiaru przez zwiększenie średnicy integratora mogłaby być nawet ok. 40 nm, tj. osiągać wartość uważaną często jako granicę stosowalności metody TIS przy użyciu źródła światła czerwonego, a laser diodowy emitujący takie światło najlepiej nadaje się do wskazanych zastosowań przyrządu. Autorzy z Instytutu Maszyn Matematycznych składają serdeczne podziękowanie Panu mgr. Henrykowi Mrozińskiemu za opracowanie stanowiska badawczego TIS z laserem He-Ne i przeprowadzenie na nim badań oraz za liczne rady dotyczące techniki pomiarów skaterometrycznych. Artykuł został opracowany w ramach projektu sfinansowanego ze środków Narodowego Centrum Badań. Literatura [1] Bennett H. E., Porteus J. O.: Relation between surface roughness and specular reflectance at normal incidence, J. of the Opt. Soc. of Am., Vol. 51, No. 2, , [2] Bennett J. M., Mattsson L.: Introduction to Surface Roughness and Scattering, Optical Society of America, 2 nd. ed. Washington, DC, [3] Church E. L., Jenkinson A. A, Zavada J. M.: Measurement of the finish of diamond-turned metal surfaces by differential light scattering, Opt. Eng., Vol. 16, No. 4, , [4] Church E. L., H. A. Jenkinson H. A., J. M. Zavada J. M.: Relationship between surface scattering and microtopographic features, Opt. Eng., Vol. 18, No. 2, , [5] Ding P., Díaz R.E., Hirleman E. D.: Light scattering study of roughness and dishing on post-cmp wafers (in:) Chemical Mechanical Planarization IV, Opila R. L. (ed.), 56-75, [6] Duparré A.: Light scattering techniques for the inspection of microcomponents and microstructures (in:) Optical Inspection of Microsystems, W. Osten (ed.), CRC Press, New York, , [7] Finck, von, A., Hauptvogel A., Duparré A.: Instrument for close-to-process light scatter measurements of thin film coatings and substrates, Appl. Opt. 50, C321-C328, [8] Jaglarz J.: Metody optyczne w badaniach powierzchni i powłok rzeczywistych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Seria Podstawowe Nauki Techniczne, Monografia 348, Kraków [9] Kapłonek W., Łukianowicz Cz.: Ocena mikronierówności powierzchni obrobionych na podstawie obrazu światła rozproszonego, PAKontrola, Vol. 56, Nr 1, 28-29, J. Jaglarz, W. Kapłonek, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak

25 [10] Kapłonek W., Łukianowicz Cz.: Assessment of surface roughness in movement by image stacking (in:) Proceedings of the 12th International Conference on Metrology and Properties of Engineering Surfaces, Rzeszów, , [11] Kapłonek W., Łukianowicz Cz., Nadolny K.: Methodology of the assessment of the abrasive tool s active surface using laser scatterometry. Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering, Vol. 36, No. 1, 49-66, [12] Łukianowicz Cz.: Podstawy pomiarów nierówności powierzchni metodami rozpraszania światła. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, Koszalin, [13] Polska Norma: Optyka i przyrządy optyczne. Metody badania promieniowania Rozproszonego przez elementy optyczne. PN-EN ISO 13698, [14] Schröder S, Trost M., Herfurth T., von Finck A., Duparré A.: Sophisticated light scattering techniques from the UV to IR regions, Proc. SPIE 8495, 84950V, [15] Seewig J., Beichart G., Brodmann R., Bodschwinna H., Wendel M.: Extraction of shape and roughness using scattering light, Proc. SPIE 7389, 73890N,2009. [16] Stover J.C.: Optical Scattering. Measurement and Analysis. 3 rd. ed., SPIE Press, Bellingham, WA, [17] Stover J. C., Skurdal V., J. Bender, Chausse J. P.: Design review of a hand held scatterometer, Proc. SPIE 1331, , [18] Synak R., Ryżko J.: Metody i aparatura do badania parametrów powierzchni przy wykorzystaniu zjawiska rozpraszania światła, Elektronika, nr 11, , [19] Synak R. i inni: Laserowy przyrząd do oceny chropowatości powierzchni na podstawie pomiaru parametru TIS, Techniki Komputerowe IMM, XLI, nr 1, 67-75, [20] Synak R., Lipinski W, Pawelczak M.: Roughness evaluation of very smooth surfaces using a novel method of scatter measurement, Proc. SPIE 8495, , [21] Synak R. Analysis and optimization of a total integrating scatter measuring unit based on a photodiode integrator, Opt. Eng., Vol. 51, No. 11, , [22] Valliant J. G., Foley M. P., Bennett J. M.: Instrument for on-line monitoring of surface roughness of machined surfaces. Opt. Eng., Vol. 39, No. 12, , [23] Wang S., Tian Y., Tay C. J., Quan C.: Development of a laser scattering based probe for on-line measurement of surface roughness, Appl. Opt., Vol. 42, No. 7, , Badania... powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła 23

26 Włodzimierz Lipiński, Marcin Pawełczak, Romuald Synak Instytut Maszyn Matematycznych Krzysztof Gocman, Wojskowa Akademia Techniczna Badania porównawcze chropowatości powierzchni gładkich za pomocą skaterometrii, interferometrii i mikroskopii sił atomowych Comparison of smooth surfaces roughness measurements using scatterometry, interferometry and atomic force microscopy Streszczenie Opisano aparaturę służącą do badania chropowatości powierzchni działającą na następujących zasadach: rozpraszania światła (skaterometrii metodą TIS), interferometrii światła białego oraz mikroskopii sił atomowych. Głównym celem prac było porównanie wyników pomiarów parametru chropowatości Sq powierzchni gładkich uzyskanych za pomocą nowego układu TIS, tj. integratora fotodiodowego z wynikami otrzymanymi przy użyciu wymienionych przyrządów. Badania przeprowadzono przy wykorzystaniu próbek wykonanych z płytek krzemowych, zwierciadeł optycznych, płytek wzorcowych i innych płytek metalowych. Próbki charakteryzowały się wartościami chropowatości Sq z zakresu od ok. 0.5 nm do ok. 25 nm. Badania wykazały dużą zgodność wyników pomiaru chropowatości uzyskanych za pomocą integratora i wymienionej aparatury. Słowa kluczowe: metrologia powierzchni, chropowatość powierzchni, skaterometria, interferometria, mikroskopia sił atomowych Abstract Instruments destined for testing smooth surface parameters, based on the following principles: scatterometry (TIS), white light interferometry and atomic force microscopy have been described in the paper. The main purpose of the investigations was comparing measurement results obtained using a novel TIS device, e.g., the photodiode intergrator with results gained from other apparatus. Comparisons have been done by measuring roughness of the following samples: silicon wafers, optical mirrors, size blocks and metal plates. They are characterized by the r.m.s. roughness Sq of nm. The investigations prove a good agreement of measurement results obtained using the photodiode integrator and other instruments. Keywords: surface metrology, surface roughness, scatterometry, interferometry, atomic force microscopy Metody pomiaru chropowatości powierzchni oparte na wykorzystaniu zjawiska rozpraszania światła (skaterometria) są przydatne szczególnie do badania powierzchni gładkich, jakimi charakteryzują się np. płytki krzemowe, elementy optyczne, nośniki pamięci komputerowych, precyzyjne elementy metalowe. Mimo, że w przeciwieństwie do innych metod, np. interferometrii lub mikroskopii sił atomowych, liczba badanych parametrów powierzchni wynosi co najwyżej kilka lub ogranicza się nawet tylko do pomiaru średniego kwa- 25

27 dratowego odchylenia wysokości nierówności, technika ta ma duże zastosowanie i stale się rozwija. Wyrazem tego jest pojawienie się w ostatnim czasie wielu nowych metod i przyrządów skaterometrycznych, zwłaszcza przenośnych [8,15] lub podręcznych [22, 23], przeznaczonych do kontroli powierzchni elementów po obróbce gładkościowej lub nawet w trakcie takiej obróbki. Działają one na zasadzie pomiaru natężenia promieniowania rozproszonego w wybranej płaszczyźnie (angle-resolved scatter ARS) [5, 7, 24]. Druga metoda opiera się na pomiarze mocy promienistej całego światła rozproszonego (total integrated scatter TIS) [16, 24]. Chociaż metoda TIS powstała najwcześniej [1] i ma szereg zalet (pomiar promieniowania rozchodzącego się we wszystkich kierunkach, szybkie i proste obliczenie parametru, itd.), jej zastosowanie w dalszym ciągu ogranicza się jednak do prac laboratoryjnych [9, 18] lub zastosowań specjalnych [21]. Do pomiaru mocy rozproszonej są stosowane półkuliste zwierciadła wklęsłe (sfery Coblentza) lub sfery integracyjne (kule Ulbrichta) [16, 24], które ze względu na duże rozmiary i wysoką cenę nie nadają się do zastosowania w przyrządach podręcznych. Dlatego aby umożliwić budowę tego rodzaju urządzeń, w Instytucie Maszyn Matematycznych (IMM) opracowano nowy sposób pomiaru światła rozproszonego polegający na użyciu układu z fotodiodą krzemową, która pełni funkcję elementu integrującego to promieniowanie. Struktura takiego układu, nazwanego integratorem fotodiodowym oraz wyniki badań jego właściwości metrologicznych zostały opisane w pracy [26]. Porównanie wyników pomiarów chropowatości otrzymanych za pomocą integratora z wynikami pomiarów uzyskiwanych za pomocą sfery integracyjnej oraz metodą ARS zawarto w pracy [12]. W niniejszym artykule przedstawiono natomiast wyniki badań porównawczych przy wykorzystaniu interferometrii światła białego (white light interferometry - WLI) i mikroskopii sił atomowych (atomic force microscopy - AFM), gdyż obie metody umożliwiają uzyskanie największych dokładności pomiaru chropowatości i dlatego mogą być dobrym odniesieniem do oceny nowego układu pomiarowego. Układy TIS mierzą nierówności na powierzchni materiału badanego określonej wielkością plamki światła padającego, a wynikiem pomiaru jest parametr. W metodach skaningowych mierzona jest wysokość nierówności profilu wzdłuż linii skanowania, a w wyniku kolejnych skanowań można otrzymać obraz topograficzny powierzchni. Nowa norma ISO wprowadziła definicje parametrów geometrycznych 3D charakteryzujących taki obraz [19]. Zmierzenie tych parametrów umożliwiają już najnowsze urządzenia interferometryczne lub mikroskopii sił atomowych. Jednym z nich jest średnia kwadratowa odchylenia wysokości nierówności, przy czym parametr ten jest w normie oznaczony symbolem Sq. Oznaczenie to będzie stosowane w dalszej części artykułu, również w odniesieniu do parametru mierzonego za pomocą skaterometrii. Parametr Sq będzie dalej nazywany chropowatością śr. kw. (średnią kwadratową) przez analogię do ang. rms roughness lub chropowatością Sq. Metodyka badań Badania wykonano przy użyciu próbek materiałów, do oceny których integrator może być szczególnie przydatny. Wykorzystano zatem następujące rodzaje próbek: płytki krzemowe (podłoża dla układów mikroelektronicznych), zwierciadła optyczne o reflektancji >90%, płytki wzorcowe (do odtwarzania wzorca długości), płytki metalowe o dużej gładkości, odporne na zarysowanie i korozję. Podstawowe cechy próbek podano w tab. 1, w której zamieszczono również wartości chropowatości śr. kw., zmierzone za pomocą sfery integracyjnej w trakcie poprzednich badań. Średnica próbek wynosi 25 mm lub 50 mm. 26 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

28 Tab. 1. Zestawienie parametrów próbek Tabl.1. Summary of sample parameters Nazwa próbek Oznaczenie Próbek Materiał Obróbka powierzchniowa Chropowatość Sq [nm] Płytki krzemowe S Si Polerow. mech. 0,44 1,18 Zwierciadła opt. Z Ag, Au, Al Rozpylanie kat. 0,95 2,24 Płytki wzorcowe W ŁH15 Polerow. ręczne 5,28 6,50 Płytki metalowe M W 2 C 3 spiek. Docieranie 9,70 23,14 Jak wynika z wielu prac, np. [3], rezultaty pomiarów uzyskane za pomocą przyrządów o odmiennych zasadach działania mogą się znacznie różnić. Przyczyną tego może być inne pasmo częstotliwości przestrzennych układu pomiarowego, niejednorodności struktury powierzchni i jej defekty, itd. Aby ograniczyć wpływ niejednorodności powierzchni, w międzynarodowych badaniach porównawczych (tzw. round-robin experiments, np. opisanych w pracy [13]) parametry mierzy się dla bardzo dużej liczby punktów powierzchni (przeważnie usytuowanych wzdłuż pewnej linii), a wynik ustala na podstawie zaawansowanej analizy statystycznej. Badania takie są bardzo czasochłonne i trudne do przeprowadzenia dla większej liczby próbek. W przypadku, gdy rozmiary pola badanej powierzchni są bardzo zróżnicowane (w AFM pole to może być kilkaset razy mniejsze niż w pozostałych metodach) taka procedura jest nieuzasadniona. Dlatego przyjęto, że pomiaru będzie dokonywać się dla jednego, dobrze określonego miejsca, np. na środku próbki. W celu niebrania do porównań próbek, w których występują defekty powierzchni, podczas pomiarów TIS badano wpływ przemieszczenia próbki na wynik pomiaru, a w przypadku pomiaru AFM lub WLI analizowano pod tym względem obraz nierówności powierzchni. Aby ułatwić nastawienie próbki podczas pomiaru, zostały one zamontowane na precyzyjnie wykonanych podstawkach ułatwiających ich powtarzalne pozycjonowanie w uchwycie zestawu pomiarowego do badań skaterometrycznych lub na stolikach pomiarowych innych przyrządów. Badania skaterometryczne metodą TIS Pomiar chropowatości powierzchni przy zastosowaniu metody TIS odbywa się w układzie pomiarowym, w którym mierzy się moc promienistą światła odbitego od badanej powierzchni w wyniku skierowania na nią wiązki światła laserowego. W świetle odbitym można wyróżnić wiązkę odbitą zwierciadlanie (rozchodzącą się pod kątem równym kątowi padania) i promieniowanie rozproszone przez powierzchnię, rozchodzące się we wszystkich kierunkach nad płaszczyzną. Stosunek mocy promieniowania rozproszonego do mocy całkowitego promieniowania odbitego jest nazywany parametrem TIS. Jeżeli powierzchnia jest bardzo gładka, TIS jest praktycznie równy stosunkowi mocy promieniowania rozproszonego do mocy wiązki odbitej zwierciadlanie. Znajomość tej wielkości umożliwia obliczenie chropowatości Sq z następującego wzoru [16, 24] Sq 4πcos TIS 4πcos r i i gdzie i kąt padania światła na powierzchnię, - długość fali światła, P s moc promieniowania rozproszonego, P r moc wiązki odbitej zwierciadlanie. P Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 27 s P

29 Powyższa zależność jest słuszna przy spełnieniu warunku, że Sq <<. Dlatego przyjmuje się często, że np. w przypadku stosowania lasera o promieniowaniu czerwonym, zakres mierzonych chropowatości jest ok. 40 nm. Warunkiem, by wyniki pomiarów były poprawne, jest też by przyrząd pomiarowy mierzył całe światło rozproszone, a ponieważ promienie rozproszone rozchodzą się we wszystkich kierunkach nad powierzchnią, oznacza to potrzebę mierzenia promieniowania rozproszonego w zakresie kątów od 0 do 360 w kierunku azymutalnym i od 0 do 90 w kierunku biegunowym. Jakkolwiek pierwszy warunek jest łatwy do spełnienia, to nawet niepełne zrealizowanie drugiego wymaga zastosowania specjalnych urządzeń. Najwcześniej wykorzystano półkuliste zwierciadło wklęsłe Coblentza, a potem również sferę całkującą (kulę Ulbrichta). W pierwszym przypadku wiązka światła pada na powierzchnię badaną przez otwór w zwierciadle, a promienie rozproszone przez nią padają na powierzchnię wewnętrzną zwierciadła i po odbiciu skupiają się na detektorze (fotodiodzie) umieszczonym w ognisku zwierciadła. Promień odbity zwierciadlanie od badanej powierzchni przechodzi przez otwór w zwierciadle i pada na inny detektor. Sygnały elektryczne na wyjściu detektorów są proporcjonalne do mocy promienistej, co umożliwia łatwe obliczenie chropowatości zgodnie z wyżej podanym wzorem. W układzie ze sferą, wiązka laserowa przechodzi przez otwór w kuli i dalej przez drugi otwór pada na badaną powierzchnię. Promienie rozproszone przez nią odbijają się dyfuzyjnie wielokrotnie od powierzchni wewnętrznej kuli, która jest pokryta materiałem silnie rozpraszającym i jednocześnie niepochłaniającym światła. W wyniku tych odbić światło pada równomiernie na tę powierzchnię. Część mocy jest mierzona za pomocą detektora światła rozproszonego. Wiązka odbita zwierciadlanie przechodzi na zewnątrz kuli przez ten sam otwór, co wiązka padająca lub przez oddzielny otwór i pada na detektor. Średnice zewnętrzne opisanych półkul lub kul stosowanych w skaterometrii wynoszą mm. Zarówno jeden jak i drugi układ umożliwiają pomiar promieni rozproszonych w zakresie kątów biegunowych od ok. 2 do Wartość dolna zakresu wynika z potrzeby wyprowadzenia promienia odbitego zwierciadlanie przez otwór w sferze. Zbyt duża jego średnica powoduje, że tracona jest część światła rozproszonego znajdująca się blisko wiązki odbitej zwierciadlanie, przez co może powstawać duży błąd pomiaru, zwłaszcza przy badaniu powierzchni bardzo gładkich. Duża wartość kąta górnego zakresu zapewnia natomiast pomiar mocy rozproszonej nawet przez powierzchnie o bardzo dużej chropowatości. Nowym układem do pomiaru chropowatości powierzchni jest integrator fotodiodowy opisany bliżej w pracy [26]. Podstawowym zespołem układu jest fotodioda krzemowa o średnicy mm zawierająca otwór, przez który przechodzi wiązka światła laserowego do elementu badanego. Promienie rozproszone przez powierzchnię padają na powierzchnię czynną fotodiody wywołując powstanie prądu o natężeniu proporcjonalnym do mocy promieniowania rozproszonego. Wiązka odbita zwierciadlanie wraca przez otwór w fotodiodzie i pada na detektor tej wiązki. Parametr Sq oblicza się analogicznie jak w przypadku elementów sferycznych. Z powodu małych średnic zewnętrznych integratora zakres górny kątów obejmujących promieniowanie rozproszone jest mniejszy niż w układach tradycyjnych. Można go zwiększyć przez zbliżenie integratora do próbki, ale wówczas promienie rozproszone padają pod większym kątem na powierzchnię fotodiody, co powoduje zmniejszenie sygnału pomiarowego. Ponadto przy zbliżeniu integratora zwiększa się wartość dolnego kąta, co może wpłynąć na błąd pomiaru chropowatości. Jak wynika z przeprowadzonych analiz [25] i eksperymentów [26] można uzyskać odpowiednie warunki pracy układu, przy których dolna granica kątowa jest nie większa niż przy stosowaniu elementów sferycznych, a górna mieści się w przedziale W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

30 Wyniki badań porównawczych chropowatości powierzchni przy zastosowaniu sfery integracyjnej i integratora fotodiodowego Badania wykonano przy użyciu modelu integratora fotodiodowego oznaczonego symbolem IF 40, którego zewnętrzna średnica obszaru czynnego wynosi 40 mm, a średnica otworu wewnętrznego 2 mm. Na poniższym zdjęciu (rys. 1) pokazano integrator umieszczony na uchwycie w zestawie badawczym. Rys. 1. (po lewej) Model integratora fotodiodowego IF 40 umieszczony w zespole badawczym; z prawej strony znajduje się pozycjoner próbki Fig. 1.(left) Photodiode integrator model IF 40 mounted in the experimental set with the sample mount on the right Rys. 2. (po prawej) Kula Ulbrichta K 20 i integrator fotodiodowy IF 40 Fig. 2. (right) The Ulbricht sphere and the photodiode integrator IF 40 Do porównań wykorzystano kulę Ulbrichta, oznaczoną symbolem K 20, o średnicy 200 mm z warstwą rozpraszającą wykonaną z siarczanu baru. Zawiera ona dwa otwory: wejściowy o średnicy 10 mm i wyjściowy o średnicy 12 mm, które są usytuowane na osi kuli. Wartość minimalna zakresu kątowego wynosi 1,43, a maksymalna ok. 80. Do detekcji promieniowania rozproszonego służy fotodioda krzemowa wyposażona w układ wzmacniający. Kula została osadzona na regulowanej podstawie umożliwiającej jej przesuwanie liniowo w dwu kierunkach x i y prostopadłych do osi wiązki światła i obrotowo wokół tych osi. Jej wygląd pokazano na rys. 2., na którym dla porównania zamieszczono zdjęcie modelu integratora fotodiodowego. Do przeprowadzenia badań wykonano zestaw pomiarowy umożliwiający badanie próbek materiałowych zarówno przy użyciu integratora fotodiodowego, jak i kuli integracyjnej. Jest on wyposażony w laser półprzewodnikowy wraz z układem kształtującym wiązkę światła, układ światłodzielący wraz z fotodiodami krzemowymi i ich obciążeniem oraz uchwyt próbki. Elementy te są zamocowane na przesuwnych podstawach umożliwiających również pozycjonowanie w dwu lub więcej kierunkach (np. badana próbka oprócz przesuwu w kierunku x lub y może być również obracana lub pochylana). Laser charakteryzuje się następującymi parametrami: moc wyjściowa ok. 3 mw, długość fali 635 nm, średnica wiązki 1 mm. Wyniki pomiarów chropowatości Sq Na poniższym wykresie przedstawiono porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20 i integratora fotodiodowego IF 40. Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 29

31 Sq [nm] IF 40 PRACE NAUKOWO-BADAWCZE INSTYTUTU MASZYN MATEMATYCZNYCH 2012 Prosta pokazana na wykresie została poprowadzona pod kątem 45 i odpowiada zatem jednakowym wartościom wyników pomiarów płytki krzemow e zw ierciadła płytki w zorcow e płytki metalow e Sq [nm] K 20 Rys. 3. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20 i integratora fotodiodowego IF 40 dla zakresu Sq < 25 nm Fig.3. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the integrating sphere K 20 and the photodiode integrator IF 40 for Sq < 25 nm Jak wynika z wykresu, uzyskano dobrą zgodność wyników pomiarów wykonanych za pomocą kuli integracyjnej i integratora fotodiodowego dla różnych rodzajów próbek, w całym zakresie rozpatrywanych chropowatości powierzchni. Bardziej dokładne porównanie wyników dla próbek o małych chropowatościach Sq (poniżej 2,5 nm) pokazano na rys. 8 wraz z wynikami uzyskanymi metodą interferencyjną. Pomiary chropowatości za pomocą interferometru światła białego Urządzenia interferometryczne stanowią liczną i zróżnicowaną grupę [16], a wśród nich od dawna ma zastosowanie w badaniach powierzchni interferometria światła białego (WLI). W ostatnich kilkunastu latach powstały nowe metody pomiaru, z których do najważniejszych należy zaliczyć koherencyjną interferometrię skaningową CSI (coherent scanning interferometry) [11, 14], która jest stosowana w najnowszych przyrządach pomiarowych. Polega ona na badaniu obrazu prążków interferencyjnych w zależności od stopnia koherencji dwu interferujących fal. Jej zmiany dokonuje się przez regulowanie odległości między badaną powierzchnią i obiektywem, co umożliwia ustalenie dystansu, przy którym stopień koherencji jest maksymalny i na tej podstawie wyznaczenie wysokości nierówności powierzchni. Analizy dokonuje się dla wszystkich punktów badanej powierzchni. Zaletą metody jest też duży zakres pomiarowy, wysoka dokładność i krótki czas pomiaru. W przyrządach tego rodzaju stosuje się źródła światła białego (np. LED) oraz interferometry Mirau, Michelsona lub inne. Rejestracji obrazu dokonuje się za pomocą matryc CCD. Do czołowych urządzeń działających opisaną metodą należą interferometry skaningowe Taylor Hobson o nazwie Talysurf CCI 6000 (najnowszy system ma symbol CCI HD). Ich ważną cechą z punktu widzenia badań porównawczych jest bardzo wysoka rozdzielczość 30 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

32 pomiaru i duża powierzchnia badanej próbki. Dlatego interferometr Talysurf został wybrany do badań porównawczych. Zdjęcie głowicy pomiarowej takiego urządzenia jest pokazane na rys. 4. Rys. 4. Interferometr Talysurf CCI Fig. 4. Talysurf CCI interferometer W przyrządzie zastosowano opatentowany algorytm interferometrii korelacji koherencji CCI (coherence correlation interferometry), pozwalający na znalezienie wartości maksymalnej obwiedni i pozycji fazy obrazu interferencyjnego. Metoda zapewnia uzyskanie zarówno wysokiej rozdzielczości, jak i dużej czułości na światło odbite. Zgodnie z informacjami podanymi przez producenta [27] główne cechy interferometrów są następujące: rozdzielczość w osi Z wynosi 0,01 nm i jest stała w zakresie pomiarowym do 10 mm, rozmiary mierzonego pola powierzchni wynoszą od 0,36 mm x 0,36 mm do 7,0 mm x 7,0 mm. Liczba punktów pomiarowych jest stała (1024 x 1024 lub 2048 x 2048 w systemie CCI HD) i niezależna od powiększenia. Przyrząd może mierzyć powierzchnie o reflektancji od 0,3 do 100%. Do analizy struktury geometrycznej powierzchni służy oprogramowanie TalyMap, które umożliwia uzyskanie wyniki analiz parametrów 3D wg projektu normy ISO/DIS w liczbie ok. 40, parametrów 2D wg normy PN-EN ISO i innych. Metodyka analizy cech powierzchni z wykorzystaniem programu TalyMap została opisana w pracy [6], a zastosowanie interferometrii skaningowej do oceny topografii powierzchni w pracy [17]. Wyniki badań Przedmiotem badań wykonanych na Wydziale Mechanicznym Politechniki Koszalińskiej przy użyciu interferometru Talysurf CCI 6000 były próbki płytek krzemowych, zwierciadeł Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 31

33 i płytek wzorcowych, opisanych w rozdziale dotyczącym metodyki pomiarów. W rezultacie pomiarów uzyskano następujące dane: obrazy pseudo-kolorowe 2D powierzchni, profile chropowatości gładkości, wartości parametrów powierzchni wg normy ISO i parametrów 2D wg normy ISO Poniżej przedstawimy tylko niektóre z tych wyników, które są istotne z punktu widzenia porównania różnych metod pomiaru, a mianowicie typowe obrazy powierzchni badanych próbek oraz wyniki pomiarów parametru chropowatości powierzchni Sq. W szczególności pokazano rezultaty dotyczące najgładszych elementów, tzn. płytek krzemowych i zwierciadeł optycznych. Na rys. 5 i 6 pokazano obraz 2D powierzchni płytek krzemowych S1 i S2, których chropowatość Sq mierzona za pomocą kuli Ulbrichta K 20 wynosi odpowiednio ok. 0,79 nm i 0,5 nm, a otrzymana za pomocą interferometru odpowiednio 0,704 nm i 0,984 nm. Z obrazu pierwszej płytki wynika, że charakteryzuje się ona dużą jednorodnością powierzchni. W przeciwieństwie do niej druga powierzchnia odznacza się znacznie większymi różnicami wysokości nierówności powierzchni, co sprzyjało powstaniu większej różnicy między wynikami pomiarów, gdy miejsca pomiaru na płytce były wzajemnie przesunięte. Rys. 5. Obraz powierzchni płytki krzemowej S1 o chropowatości śr. kw nm Fig. 5. Surface image of the silicon wafer No. S1 characterized by r.m.s. roughness of 0.79 nm Rys. 6. Obraz powierzchni płytki krzemowej S2 o chropowatości śr. kw. 0.5 nm Fig. 6. Surface image of the silicon wafer No. S1 characterized by r.m.s. roughness of 0.5 nm 32 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

34 Sq [nm] IF 30, WLI PRACE NAUKOWO-BADAWCZE INSTYTUTU MASZYN MATEMATYCZNYCH 2012 Z podobnej przyczyny mogły wystąpić też duże różnice między wynikami pomiaru chropowatości zwierciadła Z1 uzyskane za pomocą kuli K 20 i interferometru Talysurf CCI 6000, wynoszącymi odpowiednio ok. 1.4 nm i 0.88 nm, chociaż nie można wykluczyć też wpływu innych czynników, np. opisanych w pracy [17]. Rys. 7. Obraz powierzchni zwierciadła Z1 o chropowatości śr. kw. 1.4 nm Fig. 7. Surface image of the silicon wafer No. Z1 characterized by r.m.s. roughness of 1.4 nm Porównanie wyników pomiarów chropowatości płytek krzemowych i zwierciadeł uzyskanych za pomocą sfery integracyjnej oraz interferometru, a także modelu integratora fotodiodowego IF 30 (różniącego się od modelu IF 40 średnicą wynoszącą 30 mm) pokazano na rys. 8. 2,5 2 zw ierciadła IF 30 płytki krzemow e IF 30 zw ierciadła WLI płytki krzemow e WLI 1,5 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 Sq [nm] K 20 Rys. 8. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20, integratora fotodiodowego IF 30 oraz interferometru Talysurf CCI 6000 (WLI) dla zakresu Sq < 2,5 nm Fig.8. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the integrating sphere K 20 and photodiode integrator IF 30 as well the Talysurf CCI 6000 interferometer (WLI), for Sq < 2,5 nm Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 33

35 Sq [nm] IF 30, WLI PRACE NAUKOWO-BADAWCZE INSTYTUTU MASZYN MATEMATYCZNYCH 2012 Jak można zauważyć, wyniki otrzymane za pomocą integratora różnią się znacznie mniej od wyników pomiarów kuli K 20 niż rezultaty pomiarów interferometru. Potwierdziłoby to wyżej podaną interpretację tych różnic, gdyż kula i integrator były umieszczone w tym samym stanowisku, co sprzyjało badaniu powierzchni w lepiej określonym miejscu niż w przypadku pomiarów interferometrycznych. Niezależnie jednak od zauważonych różnic można stwierdzić, że wyniki pomiarów są ogólnie zgodne. Widać też, że integrator fotodiodowy umożliwia pomiar chropowatości Sq powierzchni bardzo gładkich już od wartości 0.5 nm. Pomiary chropowatości powierzchni metalowych zostały przeprowadzone na interferometrze Talysurf CCI HD w Instytucie Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechniki Warszawskiej. W rezultacie pomiarów uzyskano następujące dane: obrazy pseudo-kolorowe 2D powierzchni, obrazy 3D, profile chropowatości gładkości, wartości parametrów powierzchni wg parametrów 2D wg normy ISO 4287 oraz normy ISO 25178, a spośród nich parametru Sq. Pozwoliło to na utworzenie wykresu (rys. 9), pokazującego porównanie wyników pomiarów w zakresie do 25 nm. Obejmuje on wyniki uzyskane w obu politechnikach IF30 WLI PK WLI PW Sq [nm] K 20 Rys. 9. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą kuli integracyjnej K 20, integratora fotodiodowego IF 30 oraz interferometrów Talysurf CCI (WLI) zainstalowanych na Politechnice Koszalińskiej (PK) i Politechnice Warszawskiej (PW), dla zakresu Sq < 25 nm Fig.9. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the integrating sphere K 20 and photodiode integrator IF 30 as well the Talysurf CCI interferometers (WLI), installed at Koszalin University of Technology (PK) and Warsaw University of Technology (PW), for Sq < 25 nm Punkty w pobliżu początku wykresu odpowiadają wynikom Sq pokazanym dokładniej na rys. 8, a pozostałe wynikom Sq odnoszącym się do płytki wzorcowej i dwu płytkek metalowych. Mimo występujących różnic można stwierdzić zgodność wyników pomiaru również w szerszym zakresie pomiarowym. 34 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

36 Badania powierzchni za pomocą mikroskopu sił atomowych Pierwsze mikroskopy sił atomowych (AFM) [2, 20] charakteryzowały się bezpośrednim stykiem końcówki (ostrza), osadzonej na sprężystej dźwigni (wsporniku - ang. cantilever) z badaną powierzchnią. Pomiędzy atomami na końcu ostrza a atomami powierzchni zachodzą interakcje, a działające na ostrze siły odpychające powodują ugięcie dźwigni, co jest przetwarzane dalej na sygnał odpowiadający wysokości nierówności powierzchni. Wkrótce potem pojawiły się urządzenia bezstykowe z dźwignią drgającą z częstotliwością bliską rezonansowej, której ostrze znajduje się w małej odległości (1-10 nm) od powierzchni. Siły działające między powierzchnią i ostrzem takie jak magnetyczne, elektrostatyczne lub przyciągające van der Waalsa powodują zmianę amplitudy, częstotliwości lub fazy drgań, co stanowi informację umożliwiającą obliczenie wysokości nierówności. Oprócz opisanych trybów stosuje się też tryb pośredni, w którym następuje przerywany kontakt ostrza z powierzchnią. Duży wzrost zastosowań mikroskopów sił atomowych do różnorodnych zadań, nie tylko w badaniach naukowych, ale i przemyśle spowodował szybki rozwój i doskonalenie ich konstrukcji [4]. Do zaawansowanych konstrukcyjnie należy też urządzenie, które zastosowano do pomiarów porównawczych chropowatości próbek, o nazwie NanoAnalyser (dalej nazywany nanoalizatorem) wchodzące w skład zestawu badawczego Universal Nano & Micro Tester (UNMT) wytworzone przez firmę CETR (obecnie Bruker Nano) (USA) i wykorzystywane na Wydziale Mechanicznym Wojskowej Akademii Technicznej. Jego widok ogólny jest pokazany na rys. 10. Rys. 10. Widok ogólny urządzenia Universal Nano & Micro Tester Fig. 10. Overall view of the Universal Nano & Micro Tester Pracuje ono w warunkach sztywnego kontaktu diamentowego ostrza (Berkovicha) z badaną powierzchnią i nie wymaga próżni. Najbardziej charakterystyczną cechą nanoanalizatora Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 35

37 jest użycie piezorezonansowej sondy z dźwignią o wysokiej sztywności zginania. Oscylacyjny tryb pracy sondy pozwala na kontrolę oddziaływań pomiędzy ostrzem a powierzchnią próbki poprzez rejestrację dwóch parametrów zmiany amplitudy A i częstotliwości F drgań sondy. Pozwala to na ocenę odpowiednio lepkościowych lub sprężystych składowych oddziaływań ostrze-powierzchnia. Nanoanalizator, w zależności od trybu pracy i wyposażenia umożliwia badanie parametrów powierzchni i właściwości mechanicznych materiałów (np. twardości i sprężystości [10]). Podstawowe dane nanoanalizatora są następujące: częstotliwość drgań dźwigni 14 khz, obciążenie do 250 mn, zakres przesuwu dźwigni w kier. Z m, rozdzielczość w kier. Z poniżej 1 nm, maksymalny obszar skanowania (XY) ok. 100 m x 100 m, rozdzielczość w kier. X i Y 2 nm (cyfrowa) i ok. 10 nm rzeczywista, zakres pomiarów twardości GPa, zakres pomiarów modułu Younga GPa. Pomiary topografii powierzchni są realizowane poprzez skanowanie linia po linii powierzchni próbki z jednoczesnym rejestrowaniem sygnału sprzężenia zwrotnego. Rejestrowane są dwa sygnały: A przedstawia różnicę między amplitudą rezonansową swobodnych drgań A 0 a amplitudą drgań w czasie kontaktu ostrza z powierzchnią próbki A C, F przedstawia analogiczną różnicę między częstotliwościami F 0 a F C tych samych rodzajów drgań. Dane wartości mierzonych sygnałów A lub F, odpowiednio A ref lub F ref, są utrzymywane na stałym poziomie poprzez sygnał sprzężenia zwrotnego. W zależności od wybranego trybu pracy (sprzężenie zwrotne ustawione na A lub F), otrzymane obrazy topografii powierzchni mają nieco inne znaczenie. Topografia powierzchni o właściwościach lepkościowych jest skanowana przy sprzężeniu zwrotnym ustawionym na amplitudę A; topografia powierzchni o właściwościach sprężystych jest skanowana przy sprzężeniu zwrotnym ustawionym na częstotliwość F. Skanowanie przy sprzężeniu ustawionym na częstotliwość jest szczególnie efektywne w przypadku obrazowania powierzchni silnie zanieczyszczonych. Oprócz obrazu otrzymywanego poprzez sygnał sprzężenia zwrotnego rejestrowane jest również rzeczywiste ugięcie dźwigni poprzez czujnik optyczny (laser), w wyniku czego otrzymujemy dwa obrazy skanowanej powierzchni (sygnał sprzężenia zwrotnego oraz optyczny). Wyniki pomiarów Badania przeprowadzono przy zastosowaniu próbek płytek krzemowych, zwierciadeł stosowanych w optyce i technice laserowej oraz płytek wzorcowych, scharakteryzowanych bliżej w rozdziale dotyczącym metodyki pomiarów. W wyniku pomiarów uzyskano następujące dane: obrazy 2D i 3D powierzchni, profile chropowatości oraz wybrane parametry wysokości chropowatości powierzchni zmierzone dla określonego pola powierzchni. Obrazy typowych powierzchni badanych próbek przedstawiono na poniższych rysunkach. W celu lepszego uwidocznienia struktury powierzchni rozmiary obrazów są mniejsze niż przy dalej opisanych pomiarach parametru Sq. Pokazany na rys. 11a obraz płytki krzemowej wskazuje na izotropowy charakter powierzchni, jednak badania wykazały duże zmiany tego parametru przy zmianie miejsca pomiaru. Względne zmiany Sq okazały się nawet większe niż dla materiałów metalowych. Podobny charakter powierzchni jak płytki krzemowej miały też zwierciadła optyczne. Powierzchnia płytki wzorcowej pokazana na rys. 11b ma z kolei widoczną kierunkowość nierówności 36 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

38 spowodowaną sposobem obróbki. Charakter powierzchni metalowej z widocznymi porami (rys. 11c) związany jest wyraźnie z rodzajem materiału, którym jest spiek proszkowy. a) b) c) Rys. 11. Obrazy 2D i 3D powierzchni a) płytki krzemowej, b) płytki wzorcowej, c) płytki metalowej Fig D and 3D images of a) silicon wafer, b) size block and c) metal plate Celem badań było głównie uzyskanie wyników chropowatości średniej kwadratowej Sq, które miały być porównywane z wynikami otrzymanymi za pomocą metod skaterometrycznych, gdzie mierzona powierzchnia ma wymiary kilkadziesiąt razy większe niż w opisywanych tutaj badaniach. Dlatego przyjęto postępowanie, które chociaż częściowo zmniejszałoby przyjęcie do takich porównań wyników odnoszących się do obszarów z defektami powierzchni lub w miejscu mało reprezentatywnym. Zgodnie z metodyką podaną na początku pracy, pomiary wykonano dla miejsca środkowego próbki po uprzednim badaniu powierzchni w jego sąsiedztwie, a następnie wykonywano pomiar dla kilku lub kilkunastu punktów. Z tego też względu większość pomiarów wykonano Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 37

39 Sq [nm] IF 40 PRACE NAUKOWO-BADAWCZE INSTYTUTU MASZYN MATEMATYCZNYCH 2012 przy maksymalnej powierzchni pomiarowej (100 m x 100 m). Po odrzuceniu wartości skrajnych, obliczono wartość średnią, która posłużyła do porównania wyników uzyskanych za pomocą modelu integratora fotodiodowego o symbolu IF 40. Wyniki pomiarów przedstawiono na wykresie pokazanym na rys płytki krzemow e zw ierciadła płytki w zorcow e płytki metalow e Sq [nm] Nanoanalizator Rys. 12. Porównanie wyników pomiarów chropowatości próbek uzyskanych za pomocą nanoanalizatora i integratora fotodiodowego IF 40 dla zakresu σ < 25 nm Fig. 12. Comparison of r.m.s. roughness measurements obtained using the nanoanalyser and photodiode integrator IF 40 for σ < 25 nm Biorąc pod uwagę dużą odmienność zasady pomiaru, a także dużą różnicę wielkości pola mierzonych powierzchni, jaka istnieje w obu metodach należy uznać, że zgodność rezultatów pomiarów jest duża. Większa rozbieżność wyników (niewidoczna na powyższym rysunku ze względu na przyjętą skalę) wystąpiła w przypadku powierzchni o chropowatościach Sq poniżej 1-2 nm. W trakcie badań takich powierzchni stwierdzono dużą zmianę tego parametru w zależności od badanego miejsca, co wskazuje, że niejednorodność wysokości nierówności powierzchni może być główną przyczyną rozrzutu wyników pomiaru. Podsumowanie Głównym celem opisanych prac było sprawdzenie zgodności wyników pomiarów chropowatości powierzchni gładkich uzyskanych za pomocą nowego urządzenia działającego na zasadzie metody TIS, tj. integratora fotodiodowego z wynikami otrzymanymi przy użyciu innej aparatury, a mianowicie układu do pomiaru parametru TIS ze sferą integracyjną, interferometru światła białego firmy Taylor Hobson (USA) oraz mikroskopu sił atomowych firmy Bruker (USA). Badania wykonano przy użyciu próbek powierzchni wykonanych z płytek krzemowych, zwierciadeł optycznych i precyzyjnie obrabianych płytek metalowych o chropowatości średniej kwadratowej Sq 38 W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

40 od 0.5 nm do ok. 25 nm. Na podstawie badań można stwierdzić zgodność wyników pomiaru uzyskanych za pomocą wymienionej wyżej aparatury. Szczególnie jest ona duża w przypadku pomiarów otrzymanych za pomocą integratora i sfery, gdyż ich zasada działania jest taka sama, a ponadto były one zainstalowane we wspólnym zestawie pomiarowym, co zmniejszyło wpływ niejednorodności powierzchni na rezultat pomiaru. Wpływ tego czynnika występuje zwłaszcza przy pomiarach bardzo małych chropowatości i zaznaczył się on zarówno w badaniach interferometrycznych, jak i wykonanych za pomocą mikroskopu sił atomowych. Badania wykazują, że integrator fotodiodowy może być alternatywą dla stosowanych dotąd optycznych elementów sferycznych, gdyż zapewnia uzyskanie podobnych wyników pomiaru chropowatości i ma przy tym niewielkie gabaryty. Umożliwia to budowę podręcznego przyrządu przeznaczonego np. do kontroli powierzchni po precyzyjnej obróbce gładkościowej. Badania wykazały dobre właściwości pomiarowe integratora w zakresie nm, a na drodze dalszego udoskonalania jego konstrukcji można by uzyskać górną granicę pomiaru zbliżoną do wartości nm, która jest często uznawana, jako granica stosowalności metody TIS przy użyciu źródła światła czerwonego. Laser diodowy emitujący takie światło nadawałby się zaś najlepiej do wskazanych zastosowań integratora. Autorzy składają serdeczne podziękowania Panu mgr. inż. Robertowi Tomkowskiemu z Wydziału Mechanicznego Politechniki Koszalińskiej oraz Pani dr inż. Oldze Iwasińskiej-Kowalskiej z Instytutu Metrologii i Inżynierii Biomedycznej Politechniki Warszawskiej za wykonanie pomiarów parametrów powierzchni próbek materiałowych na interferometrach Talysurf CCI. Artykuł został opracowany w ramach projektu sfinansowanego ze środków Narodowego Centrum Badań. Literatura [1] Bennett H. E., Porteus J. O.: Relation between surface roughness and specular reflectance at normal incidence, J. of the Opt. Soc. of Am., Vol. 51, No. 2, , [2] Binnig G., Quate C. F., Gerber Ch.: Atomic force microscope, Phys. Rev. Lett. Vol. 56, No. 9, ,1986. [3] Böhm J., Jech M., Vorlaufer G., Vellekoop M.: Comparison of parametric and profilometric surface analysis methods on machined surfaces, Proc. of IMechE, Vol. 223, Part J: J. of Eng. Tribology, , [4] Bruker: Revealing surface interactions, functionality, and precise topography for research and industry, [5] Church E. L., Jenkinson A. A, Zavada J. M.: Measurement of the finish of diamondturned metal surfaces by differential light scattering, Opt. Eng., Vol. 16, No. 4, , [6] Cincio R., Kacalak W., Łukianowicz C.: System Talysurf CCI metodyka analizy cech powierzchni z wykorzystaniem TalyMap Platinium, PAK, R. 54, nr 4, , Badania... powierzchni gładkich za pomocą... mikroskopii sił atomowych 39

41 [7] Duparré A.: Light scattering techniques for the inspection of microcomponents and microstructures (w:) Optical Inspection of Microsystems, W. Osten (ed.), CRC Press, New York, , [8] Finck, von A., Hauptvogel A., Duparré A.: Instrument for close-to-process light scatter measurements of thin film coatings and substrates, Appl. Opt. 50, C321-C328, [9] Gliech, S., Steinert, J., Duparré, A.: Light-scattering measurements of optical thin-film components at 157 and 193 nm, Appl. Opt. Vol 41, No 16, , (2002). [10] Gocman K., Kałdoński T., Mróz W., Burdyńska S., Prokopiuk A.: Structural and mechanical properties of boron nitride thin films deposited on substrates by pulsed laser deposition, J. of KONES Pow. a. Tr., Vol. 18, No. 1, , [11] Groot, de P.: Coherence scanning interferometry, (w): Optical Measurement of Surface Topography, R. Leach (ed.), Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, , [12 ] Jaglarz, J., Kapłonek, W., Lipiński W., Pawełczak M., Synak R.: Badania porównawcze parametrów powierzchni gładkich metodami rozpraszania światła, Elektronika, nr 11, [13] Kadhoda, P. et al.: International round-robin experiment to test the I international Organization for Standarization total-scattering draft standard, Appl. Opt. vol. 9, No.19, , [14] Kaplonek W., Lukianowicz Cz.: Coherence correlation interferometry in surface topography measurements, (w): Recent Interferometry Applications in Topography and Astronomy, I. Padron (ed.), In Tech, 1-26, [15] Lambda Research: ScatterScope 3D, products/scatterscope3d/, (2012). [16] Łukianowicz Cz.: Podstawy pomiarów nierówności powierzchni metodami rozpraszania światła. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Koszalińskiej, Koszalin, [17] Łukianowicz, C.: Zastosowanie skaningowej interferometrii w świetle białym do oceny topografii powierzchni, PAK, R. 56, nr 9, , [18] Nasibov H., Mamedbeili I., Riza D., Hacizade F.: High-precision measurements of reflectance, transmittance, and scattering at 632,8 nm, Proc. SPIE 8433, , [19] Polska Norma: Specyfikacje geometrii wyrobów Struktura geometryczna powierzchni: Przestrzenna Część 6: Klasyfikacja metod pomiaru struktury geometrycznej powierzchni, PN-EN ISO , [20] Rugar D., Hansma P.: Atomic Force Microscopy, Phys.Today, Vol. 43, No. 10, 23-30, [21] Schmitt: [22] Schröder S., Trost M., Herfurth T., von Finck A., Duparré A.: Sophisticated light scattering techniques from the UV to IR regions, Proc. SPIE 8495, 84950V, [23] Seewig J., Beichart G., Brodmann R., Bodschwinna H., Wendel M.: Extraction of shape and roughness using scattering light, Proc. SPIE 7389, 73890N, [24] Stover J.C.: Optical Scattering. Measurement and Analysis. 3 rd. ed., SPIE Press, Bellingham, WA, [25] Synak R.: Analysis and optimization of a total integrating scatter measuring unit based on a photodiode integrator, Opt. Eng., Vol. 51, No. 11, , [26] Synak R., Lipinski W, Pawelczak M.: Roughness evaluation of very smooth surfaces using a novel method of scatter measurement, Proc. SPIE 8495, , [27] Taylor Hobson: Talysurf CCI The world s highest resolution automated optical 3D profiler, W. Lipiński, M. Pawełczak, R. Synak, K. Gocman

42 Jolanta Brzostek-Pawłowska, Instytut Maszyn Matematycznych Dariusz Mikułowski, Uniwersytet Przyrodniczo-Humanistyczny w Siedlcach Research on improving communication between the blind and the sighted in the area of mathematics, and related requirements Abstract Attempts to allow the blind to read and write mathematical texts have been made for many years. Such research is conducted both in Poland and abroad. Nevertheless, there is still no complex solution to this problem that would satisfy the users thoroughly. The greatest difficulty facing blind and sighted individuals working on texts containing mathematical formulae together is that in sighted people s notation, these expressions take form of twodimensional sets of graphical symbols, while Braille provides linear, often contextdependent notation for such expositions. This paper presents identified cases of work and education in mathematics that require new technologies to improve cooperation between the blind and the sighted who do not know Braille nor Braille Mathematics Notation. The research initiated by the Institute of Mathematical Machines discussed herein is aimed to develop innovative technologies that will improve communication, Web-based and else, between blind and sighted individuals in the area of mathematics. 1. Introduction to the problem For many years attempts have been made to enable blind people to read and write texts in mathematics unaided. Research in this field is conducted both in Poland and abroad. Nevertheless, there is still no comprehensive solution to this problem that would satisfy the users thoroughly. The greatest difficulty facing blind and sighted individuals who work on texts containing mathematical formulae together is that in sighted people s notation, these expressions take form of twodimensional sets of graphical symbols, while Braille, used by the blind, provides linear notation for such expositions. Another problem is that the semantic interpretation of individual symbols used in such linear notation is often contextdependent, and varies depending on the adjacent symbols, the presence of a space before or after the symbol, etc. An automatic translation between these two ways of expressing the mathematical language is a fairly complex problem. There are any solutions available on the market that provide to write mathematical formulae by the blind people that are accessible to the sighted. Some of these solutions also gives possibility for the blind to read texts in mathematics prepared by the sighted. Unfortunately, they are only limited possibilities. Some methods, such as writing formulae using the Equation Editor in MS Word, or reading mathematical papers in electronic (PDF, PS) or paper form, are completely inaccessible for the blind. Others, such as writing equations in several LATEX-based editing environments, or in MS Office, present considerable difficulties of various sorts for the blind. The blind are able to write mathematical texts using Braille notetakers. Notation used therein, however, is completely undecipherable for the sighted that are not acquainted with Braille and the set of Braille Mathematics Notation rules and symbols. Other solutions to this problem developed over the recent years, such as the Translator+Homer system [2], 41

43 or the MathPlayer plugin for Internet Explorer [3], are either imperfect or not fully adapted to the requirements of Polish and other non-english Speaking Users. For these reasons it is necessary to undertake research on technologies in order to improve communication between the blind and the sighted in the area of mathematics. Such research is currently conducted by the Institute of Mathematical Machines in Warsaw. It focuses on developing a coherent technology for convenient processing (input, editing, formatting and printing in Braille) of mathematical texts and auxiliary drawings by blind and sighted users. The developed technology will also improve almost-real-time and offline communication between the blind and the sighted in the area of mathematical problems (preparing Braille publications cooperatively, or solving problems interactively by blind students assisted by sighted teachers). The term almost-real-time refers to the possibility of passing mathematical formulas between blind and sighted users immediately upon completion of input, allowing for the time required for conversion to Braille or speech, and transmission. 2. State-of-the-art technologies supporting communication with the blind in the area of mathematics Currently, there are solutions available on the market that provide only limited possibilities for the blind to write mathematical formulae accessible to the sighted and read texts in mathematics prepared by the sighted. Some of these require developing specialist skills and techniques, which is beyond the reach of a novice user, e.g. a blind primary school student. The greatest difficulty facing blind and sighted individuals who work on texts containing mathematical formulae together is that in sighted people s notation, these expressions take form of two-dimensional sets of graphical symbols, while Braille, used by the blind, provides linear notation for such expositions. The most conventional way of writing mathematical expressions by the blind consists in using Braille slates or braille typewriters, and the Braille Mathematics Notation (BMN). For example, the formula: Y = 1/4X expressed in notation of sighted, in braille (BNM) notation will get a linear form: Y =#a/_x. So we can see that this method of writing mathematic requires teachers to know both the Braille alphabet and the set of symbols constituting the Braille Mathematics Notation. One of the oldest ways of using computer equipment to enable the blind to write mathematical expressions unaided (allowing these at the same time to be read by the sighted who do not know Braille) is the LATEX system/language [1]. LATEX is a professional typesetting system for the sighted that supports, among other things, mathematical expressions. It can be successfully used by the blind, since mathematical formulae are expressed therein in a linear form, as in BMN. For example, the blind person without problems can write LATEX command: $Y =\frac{1}{4}x$ and after compilation of the source document he will get its graphical representation: Y = 1/4X i.e. in pdf form. This representation may be recognized by a sighted person. Also the partially sighted individual can see this result in magnified form. The greatest difficulty facing a common use of the LaTeX language is that although it is possible to convert the written text to its graphical representation, a blind user does not have an absolute control over the final appearance of documents. Another problem is that creating documents in LATEX requires the user to learn several dozen language-specific commands, as well as methods of compiling the source code into the graphical representation. Moreover, LATEX commands are relatively long, which makes quick input of mathematical expressions (e.g. by a student, during a lecture) virtually impossible. Hence, this method is suitable neither for novice users, such as primary school students, nor for primary school teachers, who usually do not know the LaTeX language. 42 Jolanta Brzostek-Pawłowska, Dariusz Mikułowski

44 A common way of the sighted to write mathematical expressions is the use of the Equation Editor in MS Word. Unfortunately, this is utterly useless for the blind, since formulae are created therein mostly using the mouse, and a blind person s ability to use this device is very limited. Microsoft partially resolved this issue by introducing linear mathematical notation, hereinafter referred to as Unicode Math (after [4]), in MSWord 2007 (unofficially) and MSWord 2010 (officially). It allows inputting mathematical formulae using appropriate text commands and keyboard shortcuts. One downside of using this solution is that a blind person cannot amend the formula being written. This is caused by the fact that the Equation Editor is not supported by computer screen reading software used by the blind, such as Jaws or Windows Eyes [5], [6] i.e. the screenreader program can read expression 1/4 but it does not read 1/4 that is generated by an equation editor. Besides, as is the case for the LaTeX language, using the Unicode Math notation requires the user to learn its specific commands. These, like LaTeX commands, are formulated in English, which poses a major difficulty for non-english speaking users and people who barely started learning this language. One of the recently developed solutions is the aforementioned dedicated Internet Explorer plugin called Math- Player [3]. It allows reading mathematical formulae placed on websites in the form of MathML language tags using speech synthesis. Design Science, the developer of the MathPlayer plugin, also offers a tool for creating mathematical formulae, exporting equations from MS Word and writing them in a website format supported by MathPlayer. Both the MathType tool and the MathPlayer plugin are available in English only, which may pose a difficulty, especially for novice Polish users. Another limitation of MathPlayer is that it does not read formulae expressed using the Unicode Math notation. Over the past ten-odd years, several computer programmes have been developed that allow printing texts for the blind using standard and professional Braille printers. One such programme is WinBraille, which is delivered with Index Braille printers. It allows editing both simple and more complex Braille texts based on MS Word documents. WinBraille provides no special functions for editing mathematical texts; formulae have to be put directly in the edited Braille document. This requires knowledge not only of the Braille alphabet and BMN, but also of the Braille-QWERTY keyboard charts which govern printing Braille symbols. For example, when user will press the sequence #a on a qwerty keyboard, it will produce braille digit 1. WinBraille also provides a Braille keyboard simulation, where pressing F, D, S, J, K and L simultaneously results in printing corresponding Braille characters. For example, when user will press f, and d that coresponds to 1 and 2 braille point it will produce letter b. Although the WinBraille user interface is in English, adequate code tables that are attached to the software allow users to edit Polish documents by writing appropriate BMN symbols using qwerty or braille keyboard. WinBraille also allows inserting simple drawings in Braille documents; these may be imported from BMP files or MS Word documents. This solution, however, does not support all Braille printers. Moreover, according to the latest information found on the developer s website [11], this product will not be further developed. Another popular Braille text editing programme is Duxbury [7]. Its function is very similar to that of the already mentioned WinBraille. As in WinBraille, mathematical formulae can be input in Duxbury directly in the already edited Braille text, by writing appropriate BMN symbols using the keyboard. This programme also provides a function for importing mathematical equations expressed in the LaTeX language. Since Duxbury is an American programme, the mathematical notation it generates is not consistent with the one used in Europe, including Poland, which is based on professor Epheser s works [8]. Thereby, the Research... communication between the blind and the sighted... 43

45 function of Duxbury that allows importing LaTeX equations is not suitable for Polish users; instead of using it, they have to input BMN symbols manually in the edited document. As computer techniques progressed and spread, various electronic notetakers equipped with a Braille or QWERTY keyboard, a speech synthesis module, and often a Braille line appeared on the market. These devices are an attractive alternative to conventional Braille typewriters, as they allow the blind to edit texts quickly. Braille notetakers provide functions for reviewing texts and exporting them to computer formats easily. They allow blind users acquainted with Braille Mathematics Notation to edit texts containing equations and print those using Braille printers. However, mathematical formulae expressed this way are not transparent for users who do not know BMN. Opening them in common text editors results in displaying series of meaningless symbols. The example of popular braille notetaker Braillesense is presented on figure 1. Fig. 1. Braillesense notetaker Attempts to solve the problem of communication (between a blind student and a sighted teacher) in terms of writing and reading mathematical formulae have also been made in Poland. The oldest programme used for editing Braille texts is Brajl. It is run under DOS. QRTekst editor files and text files may be imported and used as its input documents. For many years it was very useful solution so many textbooks, including mathematical ones, were edited using this program. Mathematical formulae may be written in Braille in the source text, as was the case for the afore-mentioned WinBraille, but it requires the editor to know BMN and be aware of what characters input using the keyboard correspond to mathematical symbols used in this notation. The most complex solution to the problem of editing mathematical Braille texts developed so far is a project undertaken in the Institute of the Computer Science of the Polish Academy of Sciences in It resulted in developing a programme called Translator [2]. It allows converting mathematical formulae written in the LaTeX language to the form of (modified) Braille Mathematics Notation. Consequently, an application called Homer was developed that acts in the opposite way, converting formulae written in Braille to the Latex format. A software suite consisting of these two translators and an interface for Windows users is called Euler. For the purpose of the project, its creators developed modified Braille 44 Jolanta Brzostek-Pawłowska, Dariusz Mikułowski