ANALIZA MODYFIKACJI MODELU WIRNIKA SAVONIUSA METODĄ SYMULACJI KOMPUTEROWEJ

Transkrypt

1 Mgr inż. Agnieszka NIEDŹWIEDZKA Dr inż. Wojciech MIĄSKOWSKI Dr inż. Krzysztof NALEPA Dr inż. Paweł PIETKIEWICZ Dr inż. Wiesław KOMAR Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, Wydział Nauk Technicznych ANALIZA MODYFIKACJI MODELU WIRNIKA SAVONIUSA METODĄ SYMULACJI KOMPUTEROWEJ Streszczenie: W artykule została przedstawiona analiza trzech propozycji modyfikacji modelu wirnika Savoniusa. Na podstawie określonych numerycznie wartości naporu aerodynamicznego na łopaty wirnika dokonano wyboru modelu o najwyższej spodziewanej efektywności pracy. Dla wytypowanej koncepcji modyfikacji przeanalizowano wpływ zagęszczenia siatki warstwy przyściennej na uzyskane wartości naporu aerodynamicznego oraz wyznaczono dla różnych kątów obrotu wału napór aerodynamiczny na poszczególne łopaty wirnika i trajektorie przepływu strug powietrza. Wartości naporu wykorzystano również w analizie statycznej. ANALYSIS OF THE SAVONIUS ROTOR MODEL MODIFICATION USING COMPUTER SIMULATION METHOD 1. WPROWADZENIE Abstract: Three suggestions of Savonius rotor model modification were analyzed and results of this analysis were shown in the present article. The model with the highest expected work effectiveness was chosen on the basis of aerodynamic pressure value on the rotor s blades. Influence of the partial cells thickness on aerodynamic pressure value was analyzed for the selected modification concept and aerodynamic pressure on each rotor s blade as well as air flow trajectories for different angles of rotor s revolution were determined. The aerodynamic pressure value was also utilized in a static analysis. Niniejsza praca stanowi kontynuację i rozwinięcie przeprowadzonych na Wydziale Nauk Technicznych Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego w Olsztynie analiz numerycznych typowego rozwiązania silnika Savoniusa [2]. Przedstawione w tymże opracowaniu propozycje modyfikacji kształtu wirnika stanowią pierwszy etap prac konstruktorskich nastawionych na poszukiwanie optymalnej formy tego silnika wiatrowego zapewniającej wzrost momentu obrotowego, a więc poprawę efektywności pracy. Drugim niezwykle istotnym aspektem uwzględnionym podczas projektowania było przystosowanie budowy silnika do obciążeń spowodowanych naporem strumienia powietrza. 2. PRZEDMIOT I CEL BADAŃ Analizowane modyfikacje wirnika Savoniusa różniły się od oryginalnego modelu kształtem górnej i dolnej płyty ograniczającej. Inspiracją do podjęcia badań były wyniki prac prowadzonych przez H.R. Rahai, zmierzających do optymalizacji kształtu łopat wirnika będącego modyfikacją konstrukcji Savoniusa [1]. Płyta ograniczająca tradycyjnego modelu 597

2 Savoniusa bazuje na półokręgu. W pronowanych modyfikacjach kształt ten został zamieniony na zarys opierający się na dwóch połączonych ze sobą za pośrednictwem krzywej półokręgach. Różnice pomiędzy rozważanymi propozycjami opierały się na stosunku promieni okręgu mniejszego do okręgu większego (rys. 1). a) b) c) Rys. 1. Płyty ograniczające: a) modyfikacja I, b) modyfikacja II i c) modyfikacja III Tabela 1. Porównanie sił naporu na łopaty w poszczególnych koncepcjach modyfikacji Nr modyfikacji Napór na prawą łopatę [N] Napór na lewą łopatę [N] Różnica [N] Modyfikacja I 34, ,483 5,5443 Modyfikacja II 34, ,6645 4,4694 Modyfikacja III 38, ,631 5,6126 Numeryczna analiza wykazała, że zmiany wartości stosunku promieni okręgu mniejszego do okręgu większego nie powodują istotnych zmian w różnicy pomiędzy naporem aerodynamicznym na prawą i lewą łopatę. Z powyższych względów zdecydowano się poddać dalszym analizom proponowaną pierwszą modyfikację wirnika Savoniusa. Na rys. 2 przedstawiono rysunek techniczny płyty ograniczającej wybranego modelu. Rys. 2. Rysunek techniczny zmodyfikowanej płyty ograniczającej 3. METODOLOGIA BADAŃ Analizę przepływu przeprowadzono w programie FlowSimulation należącym do środowiska SolidWorks. Na rys. 3 i 4 pokazano siatkę modelu użytego podczas analizy przepływu oraz widok warstwy przyściennej. Podczas analizy uwzględniono następujące parametry: czynnik przepływający powietrze; prędkość wiatru wzdłuż osi y (rys. 3) 10 m/s; rodzaj przepływu przepływ turbulentny (model intensywności) i laminarny; 598

3 Rys. 3. Siatka modelu użytego podczas analiz Rys. 4. Widok warstwy przyściennej modelu Podczas analizy statycznej wykorzystano siatkę bryłową (rys. 5) o podanych parametrach: siatka oparta na krzywiźnie; maksymalny rozmiar elementu 36,4249 mm; minimalny rozmiar elementu 7,28498 mm; minimalna liczba elementów w okręgu 8. Dodatkowo wymagane było zastosowanie sterowania siatki dla obydwu skrzydeł (rozmiar elementu 18,9321, proporcja 1,5). Na rys. 6 przedstawiono sposób zamocowania modelu oraz miejsce przyłożenia sił naporu. Podczas analizy statycznej zastosowano uproszczenie modelu wiatraka, polegające na wykluczeniu z analizy części mniej istotnych dla przeprowadzanego badania. Do części tych należały pręty gwintowane M6, podkładki M6 oraz śruby M6. Dzięki uproszczenia ograniczono liczbę elementów z 51 do 31. Zamocowanie Grawitacja Siły naporu Rys. 5. Siatka zastosowana podczas analizy statycznej Zamocowanie Rys. 6. Model z zaznaczonym zamocowaniem, siłami oraz grawitacją 4. WYNIKI ANALIZ Pierwszym etapem analiz przepływu było ustalenie wpływu zagęszczenia warstwy przyściennej na uzyskane wartości naporu na poszczególne łopaty wirnika. Przeanalizowano cztery poziomy zagęszczenia siatki dla trzech różnych prędkości wiatru (5, 10 i 15 m/s). wyniki analiz zestawiono w tabeli 2 oraz przedstawiono na wykresach 7a, 7b i 7c. 599

4 Tabela 2. Zależność naporu na łopaty wirnika w zależności od poziomu zagęszczenia siatki Prędkość Analizowana powierzchnia Napór aerodynamiczny [N] Poziom 1 Poziom 2 Poziom 3 Poziom 4 5 m/s 10 m/s 15 m/s łopata lewa 7, , ,426 8,60971 łopata prawa 7, , , ,5085 łopata lewa 72,563 76, ,09 78,04 łopata prawa 62, , , ,0243 łopata lewa 204, , , ,697 łopata prawa 175, , , ,973 Analizy wykazały, że stopień zagęszczenia warstwy przyściennej odgrywa najistotniejszą rolę przy analizowaniu przepływów, w których strumień przepływającego czynnika porusza się z niewielką prędkością. Wraz ze wzrostem prędkości różnice pomiędzy uzyskanymi wynikami maleją. a) b) c) Łopata lewa Łopata prawa Rys. 7. Wykresy zależności pomiędzy poziomem zagęszczenia siatki a wartością naporu aerodynamicznego na łopaty wirnika dla a) 5 m/s, b) 15 m/s i c) 25 m/s Analizy zmian wartości naporu aerodynamicznego na łopaty wirnika podczas jego pracy dokonano poprzez dwunastokrotny obrót wirnika o kąt 15º. Największe wartości naporu na prawą łopatę wirnika zaobserwowano dla kąta obrotu wirnika od 90 do 105º, podczas gdy największe wartości naporu na lewą łopatę występują przy kącie obrotu od 90 do 105º (rys. 5). Największe różnice pomiędzy naporem na lewą i prawą łopatę stwierdzono pomiędzy kątem obrotu 30 a 60º. Rys. 8. Wartości naporu aerodynamicznego na łopaty wirnika w zależności od kąta obrotu wirnika 600

5 Na rys. 7 i 8 przedstawiono trajektorie przepływu oraz rozkład ciśnienia i prędkości dla kąta obrotu wirnika 135º. a) b) Rys. 9. Trajektorie przepływających cząstek płynu przy kącie obrotu 135º: a) widok z góry, b) widok z boku a) b) Rys. 10. Rozkład ciśnienia (a) oraz rozkład prędkości (b) w płaszczyźnie środkowej prostopadłej do osi wirnika przy kącie obrotu 135º Niezwykle istotnym problemem konstruktorskim ujawniającym się podczas projektowania zmodyfikowanej wersji wirnika Savoniusa było zapewnienie odpowiedniej sztywności łopatom wirnika. Rozpatrywano trzy koncepcje wykonania szkieletu wzmacniającego konstrukcję: zastosowanie aluminiowych kątowników i rurek (tabela 3a), zastosowanie stalowych płaskowników i rurek (tabela 3b) oraz zastosowanie stalowych płaskowników i płyty ograniczającej (tabela 3c). W wyniku ważenia koncepcji metodą zero-jedynkową dokonano wyboru najkorzystniejszego rozwiązania. Decydującym kryterium okazały się względy ekonomiczne podyktowane możliwościami parku maszynowego przy Wydziale Nauk Technicznych. Ważenie koncepcji wskazało zdecydowanie na przewagę projektu trzeciego, którego zdecydowanym atutem była również prostota wykonania (do połączenia elementów aluminiowego poszycia i stalowego szkieletu zastosowano nity). Stabilność konstrukcji oceniono na podstawie zmian naprężeń i przemieszczeń w poszczególnych elementach modelu. W tym celu posłużono się analizą statyczną, w której wykorzystano wartości naporu aerodynamicznego wiatru na łopaty modelu wirnika 601

6 wyznaczone wcześniej za pomocą numerycznej mechaniki płynów. Wartości maksymalnych przemieszczeń dla pięciu prędkości wiatru zostały zestawione w tabeli 4. Tabela 3. Koncepcje wykonania szkieletu wzmacniającego konstrukcję Koncepcja I Koncepcja II Koncepcja III a) b) c) Części szkieletu Części szkieletu Części szkieletu Aluminiowy kątownik: Stalowy płaskownik: Stalowy płaskownik: Aluminiowe rurki: Stalowe rurki: Stalowa płyta ograniczająca: Stabilność konstrukcji oceniono na podstawie zmian naprężeń i przemieszczeń w poszczególnych elementach modelu. W tym celu posłużono się analizą statyczną, w której wykorzystano wartości naporu aerodynamicznego wiatru na łopaty modelu wirnika wyznaczone wcześniej za pomocą numerycznej mechaniki płynów. Wartości maksymalnych przemieszczeń dla pięciu prędkości wiatru zostały zestawione w tabeli 4. Tabela 4. Zależności pomiędzy prędkością wiatru a maksymalnym przemieszczeniem Przemieszczenie [mm] 602 Prędkość [m/s] wypadkowe 0,0478 0,0878 0,156 0,28 0,435 wzdłuż osi y 0,0422 0,0855 0,151 0,272 0,422 wzdłuż osi x 0,0228 0,0146 0,009 0,007 0,01

7 a) b) c) d) Rys. 11. Wyniki analizy statycznej: a) naprężenia, b) przemieszczenia wypadkowe, c) przemieszczenie wzdłuż osi Y, d) przemieszczenie wzdłuż osi Z Wartości wypadkowe przemieszczeń uzyskane w analizie statycznej wahają się od 0,0478 mm dla 5 m/s do 0,435 mm dla 25 m/s. Wartości te można uznać za niewielkie i niezagrażające stabilności konstrukcji. 5. PODSUMOWANIE Zaproponowana modyfikacja kształtu łopaty wirnika pozwala na zwiększenie wydajności turbiny wiatrowej. Wyniki uzyskane w badaniach symulacyjnych wymagają weryfikacji konstrukcji w badaniach na obiekcie rzeczywistym. Obecnie trwają prace przygotowawcze do wykonania badań weryfikacyjnych. Budowany jest wirnik w oparciu o projekt konstrukcji ze wzmocnieniami, który przedstawiony został powyżej. 603

8 Przedstawiona w niniejszym opracowaniu propozycja modyfikacji wirnika Savoniusa nie zamyka badań nad wirnikami o osi pionowej. W najbliższym czasie przeprowadzone zostaną dalsze analizy mające na celu odnalezienie optymalnego kształtu wirnika Savoniusa zapewniającego uzyskanie możliwie największego momentu obrotowego w dużym zakresie prędkości wiatru. *** Przedstawioną pracę wykonano w ramach realizacji projektu kluczowego pt.: Modelowe kompleksy agroenergetyczne jako przykład kogeneracji rozproszonej opartej na lokalnych i odnawialnych źródłach energii. nr POIG /08, realizowanego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt ten jest współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego. LITERATURA [1] Rahai H.R.: Development of optimum design configuration and performance for vertical axis wind turbine, Feasibility analysis and final, EISG [2] Domański J., Miąskowski W.: Wyznaczanie parametrów porównawczych efektywności pracy wirnika Savoniusa metodą symulacji komputerowej, Mechanik, nr 7/2010, Warszawa 2010, s [3] Samouczek Online programu SolidWorks. 604