AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE

Transkrypt

1 AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA W KRAKOWIE WYDZIAŁ METALI NIEŻELAZNYCH KATEDRA PRZERÓBKI PLASTYCZNEJ I METALOZNAWSTWA METALI NIEŻELAZNYCH PRACA DOKTORSKA Badania niskotemperaturowego pełzania przewodowych stopów AlMgSi w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury mgr inż. Kinga Korzeń promotor: prof. dr hab. inż. Tadeusz Knych promotor pomocniczy: dr hab. inż. Beata Smyrak Kraków 2015

2 Człowiek zajmujący się nauką nigdy nie zrozumie, dlaczego miałby wierzyć w pewne opinie tylko dlatego, że znajdują się one w jakiejś książce. [...] Nigdy również nie uzna swych własnych wyników za prawdę ostateczną. Albert Einstein 2

3 Spis treści SŁOWO WSTĘPNE WPROWADZENIE ANALIZA LITERATUROWA TEMATU PRACY CHARAKTERYSTYKA NAPOWIETRZNYCH LINII ELEKTROENERGETYCZNYCH Definicje Budowa i rodzaje przewodów Materiały przewodzące Wybrane problemy eksploatacyjne Obciążenia statyczne Obciążenia dynamiczne Obciążenia temperaturowe (bilans cieplny) Zniszczenie reologiczne Podsumowanie PEŁZANIE Definicja Modele pełzania Pełzanie w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Podsumowanie TEZA. CEL I ZAKRES PRACY TEZA CEL I ZAKRES PRACY KONCEPCJA ROZWIĄZANIA TEMATU PRACY. METODYKA BADAŃ MATERIAŁ DO BADAŃ PROGRAM BADAŃ SZACOWANIE PRĘDKOŚCI ZMIAN NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY W REPREZENTATYWNYCH PRZĘSŁACH NLP SZCZEGÓŁOWY PROGRAM BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH STANOWISKA DO BADAŃ STANOWISKO DO BADAŃ PROCESU PEŁZANIA DRUTÓW W STAŁYCH WARUNKACH TEMPERATURY I NAPRĘŻENIA STANOWISKO DO BADAŃ PROCESU PEŁZANIA DRUTÓW W ZMIENNYCH WARUNKACH TEMPERATURY I NAPRĘŻENIA METODA ANALIZY WYNIKÓW BADAŃ PEŁZANIE W STAŁYCH WARUNKACH NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY POMIARY PROWADZONE PRZY POMOCY CZUJNIKA ZEGAROWEGO Wyznaczanie parametrów uogólnionej funkcji pełzania PEŁZANIE W ZMIENNYCH WARUNKACH NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY POMIARY ZA POMOCĄ TECHNIKI TENSOMETRYCZNEJ Opis metody opracowywania i prezentacji wyników badań Korelacja wyników uzyskanych metodą tensometryczną z wynikami (UFP) uzyskanymi przy użyciu czujnika zegarowego

4 9. WYNIKI BADAŃ I ICH ANALIZA WYNIKI BADAŃ KSZTAŁTOWANIA WŁASNOŚCI DRUTÓW NA DRODZE OBRÓBKI CIEPLNEJ. OBRÓBKA CIEPLNA MATERIAŁU DO BADAŃ PEŁZANIE W WARUNKACH STAŁEGO NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY. UOGÓLNIONE FUNKCJE PEŁZANIA PEŁZANIE W WARUNKACH ZMIENNEGO NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY Pełzanie pod zmiennym naprężeniem Pełzanie pod zmienną temperaturą ANALIZA TRENDÓW ZMIAN PRZEBIEGU PROCESU PEŁZANIA W WARUNKACH ZMIENNEGO NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY ZASADA STANÓW EKWIWALENTNYCH W PRZĘŚLE NLP PRZYKŁAD SYMULACJI PROCESU PEŁZANIA PRZEWODÓW AAAC W WARUNKACH ZMIENNEGO NAPRĘŻENIA I TEMPERATURY Założenia do symulacji Wyniki obliczeń i ich analiza PODSUMOWANIE KOŃCOWE PRACY WNIOSKI LITERATURA

5 Słowo wstępne Tematyka niniejszej pracy doktorskiej dotyczy dziedziny gospodarki związanej z infrastrukturą elektroenergetyczną, która musi gwarantować bezpieczny, wydajny oraz bezawaryjny przesył energii elektrycznej. Z uwagi na stale zmieniające się warunki, w jakich eksploatowane są przewody linii napowietrznych, bardzo ciężko jest określić dopuszczalny czas ich pracy, zwłaszcza biorąc pod uwagę stale postępujące procesy eksploatacyjne, a w tym m.in. reologiczne. Przewód zawieszony w przęśle pod własnym ciężarem oraz na skutek procesów reologicznych - wydłuża się trwale, zmniejszając tym samym jego odległość od ziemi, co może w efekcie doprowadzić do elektroenergetycznego przebicia oraz awarii systemu. Na procesy reologiczne wpływ ma wiele czynników. Najważniejsze z nich to rodzaj przewodu (budowa, materiał oraz własności mechaniczne, elektryczne i eksploatacyjne), jego montaż w przęśle linii napowietrznej (rozpiętość przęsła, wysokość konstrukcji wsporczych, warunki montażu), a także warunki klimatyczne oraz zapotrzebowanie na ilość przesyłanej energii elektrycznej. Dogłębna analiza problematyki oraz stan wiedzy dotyczący wpływu warunków eksploatacyjnych (w tym zmienności temperatury i naprężenia) na pracę przewodów elektroenergetycznych pozwala na efektywniejsze ich wykorzystanie w napowietrznym systemie przesyłowym. Na podstawie badań eksperymentalnych oraz obliczeń symulacyjnych, w niniejszej pracy opracowana została oryginalna metoda szacowania efektów pełzania przewodów elektroenergetycznych pracujących w rzeczywistych warunkach klimatycznych. Umożliwi ona bowiem jeszcze na etapie projektowym, uwzględnienie reologicznej natury przewodów oraz dobór odpowiednich parametrów montażu i ich późniejszej eksploatacji. Nieustanny wzrost światowej konsumpcji energii elektrycznej prowadzi w konsekwencji do konieczności zwiększenia obciążalności prądowej systemu przesyłowego. Narzuca to coraz to wyższe wymagania odnośnie zespołu własności materiałów, z których wytwarzane są przewody. Stąd też charakter pracy doktorskiej wpisuje się w ogólnoświatowy nurt prac badawczych mających na celu poszukiwanie i wdrażanie nowoczesnych rozwiązań materiałowych dedykowanych do budowy przewodów elektroenergetycznych gwarantujących ich wysoką przewodność elektryczną, a mając jednocześnie na uwadze długoczasową eksploatację, również ich wysokie własności mechaniczne, a zwłaszcza wysoką odporność reologiczną. Przewody takie stanowić będą dobrą alternatywę dla wyeksploatowanego i przestarzałego systemu elektroenergetycznego w Polsce. Materiałem do badań były atrakcyjne w ostatnich latach na cele elektryczne stopy AlMgSi, a w szczególności nowy ich typ o ponadstandardowych własnościach elektrycznych, mianowicie EHC (Extra High Conductivity). Pomimo tego ich druty wykonane z tego materiału charakteryzują się znacznie wyższą przewodnością elektryczną w porównaniu do tradycyjnych drutów ze stopu AlMgSi stosowanych w liniach napowietrznych, należało przebadać ich długoczasową odporność reologiczną. Dlatego w dalszej części niniejszej pracy, poddano je testom pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia, a także przebadano wpływ zmiany tych dwóch parametrów na aktywność reologiczną badanych drutów. Uzyskane wyniki porównano z wynikami dla drutów wcześniej nie obrobionych cieplnie i będących po procesie ciągnienia. Jednocześnie, wyniki te były niezbędne do przeprowadzenia analizy symulacyjnej, ukazującej jak niestacjonarność warunków pracy przewodów napowietrznych linii przesyłowych, wpływa na procesy pełzania. Uzyskane wyniki badań oraz płynące z nich wnioski, mogą stanowić użyteczną bazę danych materiałowych i eksploatacyjnych, szczególnie pożądaną przez projektantów, producentów, operatorów oraz właścicieli infrastruktury elektroenergetycznej. Przedstawione w pracy innowacyjne podejście do zmiany koncepcji szacowania wielkości niskotemperaturowego pełzania rozpiętych w przęsłach przewodów wykonanych ze stopów 5

6 AlMgSi poddanych zmiennym warunkom temperatury i naprężenia przewodów, pozwoli w efekcie na zmniejszenie niebezpieczeństwa awarii linii elektroenergetycznych. Jednocześnie zastosowanie wysoko przewodzących typów drutów umożliwi zwiększenie ilości przesyłanej energii elektrycznej, a zatem przyczyni się do wzrostu wydajności systemu przesyłowego. Niniejsza dysertacja jest wynikiem kilkuletniej pracy, w której prowadziłam szereg badań eksperymentalnych, analiz, rozważań, a także dyskusji nad nurtującymi mnie pytaniami w kwestiach związanych z niskotemperaturowym pełzaniem przewodowych stopów AlMgSi. Praca realizowana była w Katedrze Przeróbki Plastycznej i Metaloznawstwa Metali Nieżelaznych na Wydziale Metali Nieżelaznych w Akademii Górniczo Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie, gdzie miałam ogromną przyjemność oraz satysfakcję ukończyć studia doktoranckie. Jestem przekonana, że efekty mojej pracy nie byłyby tak widoczne bez pomocy oraz wsparcia wspaniałych i wymagających przełożonych, jednostek naukowych oraz przemysłowych, a także koleżanek i kolegów. Pragnę podziękować Dziekanowi Wydziału Metali Nieżelaznych, Pani prof. Marii Richert oraz Kierownikowi Katedry Przeróbki Plastycznej i Metaloznawstwa Metali Nieżelaznych Panu prof. Wojciechowi Liburze za życzliwość oraz umożliwienie zdobywania i poszerzania wiedzy, a także za stworzenie mi warunków do prowadzenia badań na potrzeby niniejszej pracy. Składam również podziękowania Małopolskiemu Centrum Przedsiębiorczości za przyznanie mi stypendium w ramach projektu Doctus Małopolskiego funduszu stypendialnego dla doktorantów współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego. Dzięki niemu otrzymałam wsparcie finansowe na prowadzenie badań objętych niniejszą dysertacją, jak również umożliwiło mi ono na uczestniczenie w wielu krajowych jak i zagranicznych konferencjach w celu propagowania wyników objętych doktoratem i poszerzania wiedzy na temat zjawisk reologicznych. Chciałabym także złożyć wyrazy wdzięczności kierownictwu zakładów produkcyjnych Nowoczesnych Produktów Aluminiowych NPA w Skawinie oraz Tele-Foniki Kable S.A. w Krakowie za przekazanie niezbędnego mi materiału do badań oraz dostępu do parku maszynowego. Dziękuję Instytutowi Metali Nieżelaznych IMN Odział Metali Lekkich OML w Skawinie za pomoc w realizacji zdjęć na transmisyjnym mikroskopie elektronowym TEM. Składam podziękowania Panu dr inż. Piotrowi Mickowi za nieocenioną pomoc od strony technicznej przy stanowisku badawczym do testów pełzania realizowanych ze zmiennym obciążeniem i temperaturą. Pragnę wreszcie skierować serdeczne podziękowania moim koleżankom i kolegom, z którymi miałam to ogromne szczęście współpracować w Laboratorium Technologii Przetwórstwa Metali Nieżelaznych na Wydziale Metali Nieżelaznych AGH, za okazaną wobec mnie życzliwość i wzajemną pomoc. Szczególnie mocno pragnę podziękować koledze dr hab. inż. Andrzejowi Mamali za konsultacje oraz trafne uwagi przy prowadzonych przeze mnie obliczeniach symulacyjnych procesu pełzania przewodów napowietrznych. Chciałabym również złożyć wyrazy wdzięczności kolegom dr hab. inż. Arturowi Kaweckiemu i mgr inż. Andrzejowi Nowakowi, a także koleżance mgr inż. Elizie Sieja Smaga za wsparcie i pomoc w realizacji badań oraz stworzenie niesamowicie sympatycznej atmosfery pracy. Kończąc, chciałabym podziękować mojemu Mężowi oraz Rodzinie za kibicowanie i ogromne wsparcie przy pisaniu pracy oraz za to, że nieraz przerywali moją pracę, zapewniając tym samym tak potrzebne mi chwile wytchnienia. Kraków, marzec 2015 Kinga Korzeń 6

7 Składam gorące podziękowania Promotorowi mojej pracy Panu Prof. dr hab. inż. Tadeuszowi Knychowi oraz Promotorowi pomocniczemu Pani dr hab. inż. Beacie Smyrak za opiekę, zaangażowanie, rady, pomysły i cenne wskazówki, które pomogły mi w realizacji badań oraz powstaniu niniejszej pracy. Jestem również bardzo wdzięczna za miłe słowa i poświęcony mi czas oraz motywowanie i ukierunkowanie do podjęcia niniejszej tematyki badań. 7

8 Moim Rodzicom, którzy powtarzali mi, iż zdołam osiągnąć wszystko, czego zapragnę. To prawda, nie ma rzeczy niemożliwych, jedynym ograniczeniem jest czas. 8

9 1. Wprowadzenie Przewody elektroenergetyczne napowietrznych linii przesyłowych, zawieszone w przęśle pod naprężeniem (nawet niższym od ich granicy plastyczności), wydłużają się trwale w wyniku zachodzących w nich procesów reologicznych. Zmiany długości linii zwisania przewodu, przekładają się na zmiany w jego odległości od ziemi zagrażając tym samym bezpiecznej jego eksploatacji. Ponieważ przewody są to konstrukcje złożone z naprzemiennie skręconych ze sobą drutów, o jego odporności reologicznej w pierwszej kolejności decydować będą pojedyncze druty. Naprężenie, temperatura, a także czas są głównymi czynnikami decydującymi o wielkości i intensywności pełzania. Dodatkowo należy zwrócić uwagę, iż w przypadku elektroenergetyki napowietrznej, czynniki temperatury oraz naprężenia mają charakter zmienny i o przeciwnych kierunkach. Bowiem wzrost temperatury przewodu, wynikający chociażby z warunków atmosferycznych - powoduje jego rozluźnienie, natomiast jej spadek - skutkuje wzrostem naprężenia, zgodnie z równaniem stanu rozpiętego w przęśle przewodu. Równocześnie ta niestacjonarność warunków, przyczynia się do zmian aktywności reologicznej przewodu. Na tej podstawie, istnieje silna potrzeba poznania zjawisk reologicznych zachodzących w przewodach linii napowietrznej w trakcie ich eksploatacji w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia, a także umiejętne szacowanie wielkości odkształcenia pełzania. Podjęte dotychczas rozważania w tym temacie obejmowały głównie badania procesu pełzania dla stałych warunków temperatury i naprężenia. Jedynie w sporadycznych przypadkach publikacje uwzględniały ich zmienność, w tym wielkość gradientu naprężenia lub temperatury, natomiast całkowicie pomijano wpływ prędkości ich zmiany. Można rozróżnić dwa sposoby podejścia do tego tematu: eksperymentalne i mechanistyczne. O ile ten pierwszy daje rzeczywiste wyniki uwzględniające wpływ materiału i towarzyszących mu parametrów temperatury, naprężenia i czasu na proces pełzania, o tyle podejście mechanistyczne próbuje opisać przy pomocy formuł matematycznych te zjawiska, aby możliwe było szacowanie długoczasowej odpowiedzi reologicznej danego materiału. W pracy podjęto próbę przeprowadzenia badań eksperymentalnych mających na celu wykazać wpływ m.in. prędkości oraz wielkości zmiany temperatury lub naprężenia przewodu/drutu na proces pełzania, kładąc przy tym duży nacisk na to, aby okoliczności w jakich prowadzone będą testy, odpowiadały warunkom rzeczywistym w jakich eksploatowany jest przewód linii napowietrznej. Uzyskane wyniki z tak przeprowadzonych testów pełzania będą stanowić wiedzę interdyscyplinarną, o którą będzie można poszerzyć dotychczasowy stan wiedzy w tym temacie oraz umożliwi dokładniejsze szacowanie pełzania poprzez budowę nowych modeli matematycznych. Ponieważ zagadnienie to obejmuje swym zakresem wiele nakładających się efektów, w pracy bardzo trudno było przeprowadzić analizę ilościową procesu pełzania. Podjęto jednak próbę jakościowego opisu całościowego wpływu niestacjonarności warunków temperatury i naprężenia na zmniejszenie skumulowanej wartości odkształcenia pełzania w długim okresie ich eksploatacji, udowadniając tym samym postawioną w niniejszej dysertacji tezę. Ponieważ procesy reologiczne, są również silnie uzależnione od rodzaju materiału, a także konstrukcji przewodu, część niniejszej dysertacji poświęcona jest wyborowi kompozycji chemicznej oraz opracowaniu metody obróbki cieplnej materiału na przewody elektroenergetyczne, które spełniałyby obecne i przyszłościowe wymagania co do własności mechanicznych, elektrycznych oraz eksploatacyjnych z naciskiem na ich odporność reologiczną. Z uwagi na stale rosnące zapotrzebowanie na ilość przesyłanej energii, w pracy postawiono sobie za cel m.in. opracowanie materiału o ponadstandardowych własnościach elektrycznych EHC (Extra High Conductivity), jako sposobu na skuteczne podniesienie obciążalności prądowej przewodów. Równocześnie przebadano jego aktywność reologiczną 9

10 w stałych jak i zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Ze względu na wysoki potencjał stopów AlMgSi do kształtowania zespołu własności mechanicznych, elektrycznych oraz eksploatacyjnych, badania nad obróbką cielną w celu uzyskania drutów EHC prowadzone były właśnie na tym materiale. Powyższe motywy przyczyniły się do powstania niniejszej dysertacji dotyczącej badań nad niskotemperaturowym pełzaniem przewodowych stopów AlMgSi w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury. Analizę stanu wiedzy w tym temacie (rozdział 2), podzielono na dwie główne części. Pierwsza (podrozdział 2.1) dotyczy charakterystyki napowietrznych linii elektroenergetycznych, w tym budowy (materiały, konstrukcje) i rodzajów przewodów, wymagań co do zespołu własności, a także warunków ich pracy i związanych z nimi problemami eksploatacyjnymi. Te ostatnie są szczególnie ważne, gdyż ukazują źródła zmian temperatury oraz naprężenia przewodu zawieszonego w przęśle, które z kolei są nie bez znaczenia dla stale postępującego procesu pełzania, któremu poświęcono drugą część analizy stanu wiedzy. Ta z kolei przestawiona została w podrozdziale 2.2., w którym zdefiniowano pojęcie procesu pełzania, ze wskazaniem czynników wpływających na jego intensywność oraz mechanizmów za nie odpowiedzialnych. Przeprowadzono również, analizę znanych z literatury modeli matematycznych do szacowania odkształcenia pełzania w zależności od parametru czasu, temperatury czy naprężenia, jak również ukazano zasadę stanów ekwiwalentnych pełzania, wyznaczonych na podstawie uogólnionej funkcji pełzania wg Bayley a - Norton a. Podrozdział został w całości poświęcony zjawisku pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia z ukazaniem analizy teorii mechanistycznych oraz badań eksperymentalnych. Cała analiza literaturowa stanu zagadnienia (rozdział 2), została szeroko i wnikliwie opisana w niniejszej dysertacji, gdyż zamierzeniem Autora było w pełni przedstawić aspekty, które kształtują warunki dla procesu pełzania drutów oraz wykonanych z nich przewodów pracujących w liniach napowietrznych. W samym zamyśle ma to ułatwić pełniejsze zrozumienie poruszanego w pracy tematu, mając na uwadze z jednej strony jego interdyscyplinarność z drugiej zaś różnorodność potencjalnych grup zainteresowanych tą tematyką czytelników. Na podstawie przeprowadzonej analizy literaturowej, postawiono tezę oraz cel i zakres pracy (rozdział 3). Natomiast w rozdziale 4 przedstawiono koncepcję rozwiązania tematu pracy i dowodzenia tezy. Rozdział 5 został poświęcony opisowi podstawowego materiału przeznaczonego do badań eksperymentalnych, z uwzględnieniem jego składu chemicznego, mikrostruktury oraz identyfikacji własności mechanicznych oraz elektrycznych. Kolejną część dysertacji stanowi rozdział 6 poświęcony programowi badań, który w efekcie przyczynił się do osiągnięcia celu pracy. Rozdział ten podzielono na dwie części. Pierwsza (podrozdział 6.1) zawiera analizę warunków atmosferycznych oraz obliczenia prowadzące do oszacowania parametrów dla jakich prowadzono badania eksperymentalne procesu pełzania. Wyznaczono prędkości oraz wielkości zmiany naprężenia oraz temperatury i dla tych wartości zostały przeprowadzone testy pełzania. Z kolei druga część - podrozdział 6.2, zawiera szczegółowy program wszystkich badań jakie zostały wykonane w ramach niniejszej dysertacji wraz z podaniem parametrów prowadzonych prób oraz oczekiwanych rezultatów. W dalszej części pracy (rozdział 7), przedstawiono stanowiska badawcze oraz opisano urządzenia, które były najistotniejsze dla powstania niniejszej rozprawy doktorskiej. Scharakteryzowano dwa główne stanowiska do badania procesów pełzania drutów ze stopu AlMgSi poddanych stałym jak i zmiennym warunkom temperatury i naprężenia. Natomiast 10

11 w rozdziale 8, opisano zastosowane metody analizy wyników badań eksperymentalnych przeprowadzonych na tych stanowiskach badawczych. Rozdział 9 koncentruje się na wynikach oraz analizie uzyskanych danych i został podzielony na 3 części. Pierwsza (podrozdział 9.1.) dotyczy badań nad obróbką cieplną drutów ze stopu AlMgSi, która umożliwiła uzyskanie drutów o ponadstandardowej przewodności elektrycznej, a także w ramach niniejszego podrozdziału przeprowadzone zostały badania nad odpornością cieplną drutów z materiału wyjściowego oraz drutów typu EHC. Kolejny podrozdział 9.2. koncentruje się na wynikach eksperymentalnych z procesu pełzania prowadzonego w stałych warunkach temperatury i naprężenia. Na ich podstawie możliwe było wyznaczenie uogólnionych funkcji pełzania oraz ekwiwalentów reologicznych. Te z kolei były niezbędne w dalszych etapach pracy do szacowania wielkości odkształcenia pełzania dla danych warunków temperatury, naprężenia i czasu oraz do symulacji przeprowadzonej w rozdziale 10. Trzecia część rozdziału 9 dotyczącego wyników i analizy, skoncentrowana była na testach pełzania realizowanych ze zmiennym naprężeniem oraz zmienną temperaturą. Podrozdział ten ujawnił jakie mogą być reakcje reologiczne układu na zmiany któregokolwiek z parametrów temperatury lub naprężenia, z uwzględnieniem wpływu wielkości, kierunku oraz prędkości ich zmiany, a także materiału z jakiego wykonane były badane druty. Ostatnim rozdziałem, niezbędnym w dowodzeniu tezy pracy jest rozdział 10, w którym podjęto próbę symulacji procesu pełzania przewodów AAAC (All Aluminium Alloy Conductors) w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury. Zmiany te wyznaczono w oparciu o zmiany temperaturowe powietrza, które za pomocą naprężeniowotemperaturowego ekwiwalentu reologicznego oraz równania stanu wiszącego przewodu przeliczono na zmiany naprężenia. Różnica pomiędzy wyliczonymi wartościami naprężenia wraz z wynikami badań z rozdziału 9, pozwoliły określić jaki przewód, w jakiej rozpiętości przęsła i w jakim okresie montażu będzie posiadał niższe wartości odkształcenia pełzania w porównaniu do tradycyjnej metody szacowania długoczasowego pełzania, zakładającej w całym okresie stałe wartości temperatury i naprężenia. Jednocześnie wyniki uzyskane w rozdziale 10 udowadniają postawioną w pracy tezę. Ze względu na rozległy i wielowątkowy charakter niniejszej pracy, każdy z rozdziałów kończy się krótkim podsumowaniem spostrzeżeń oraz wniosków wynikających z przeprowadzonych analiz. Natomiast w rozdziale 11 zostały one zestawione razem tworząc syntetyczne podsumowanie całości niniejszej dysertacji. Praca kończy się wnioskami zaprezentowanymi w rozdziale 12. Rezultaty z przeprowadzonych eksperymentów oraz symulacji stanowią istotny wkład w rozwój wiedzy nt. procesów pełzania oraz reakcji reologicznej układu na zmiany temperatury i naprężenia. Jednocześnie posiadają wymiar praktyczny, gdyż mogą przyczynić się do lepszego szacowania jaki rodzaj przewodu, zawieszonego w danym przęśle i w danych warunkach montażowy będzie bardziej stabilny reologicznie lub będzie posiadał niższe wartości odkształcenia pełzania w stale zmieniających się w sposób cykliczny (wynikających z pór roku i pór dnia), warunkach temperaturowych i naprężeniowych przewodu. 11

12 2. Analiza literaturowa tematu pracy 2.1. Charakterystyka napowietrznych linii elektroenergetycznych Napowietrzne linie elektroenergetyczne są elementem transportującym oraz dystrybuującym energię elektryczną od wytwórcy (elektrowni) do odbiorcy. Całościowo układ łączący wytwórcę z odbiorcą tworzy system elektroenergetyczny. W celu zapewnienia niezawodności systemu, w Europie zawiązała się współpraca zwana Unią ds. Koordynacji Przesyłu Energii Elektrycznej UCTE (Union for the Coordination of Transmission of Electricity). W jej skład wchodziły 24 kraje oraz km linii o napięciu 230 i 400kV, które zaopatrywały 430 milionów ludzi w energię elektryczną [71]. Z dniem 01 lipca 2009 roku UCTE zostało rozwiązane, z kolei zadania operacyjne dotyczące przesyłu energii elektrycznej w połączeniach między narodowych przejęła Europejska Sieć Operatorów Systemów Przesyłowych Energii Elektrycznej ENTSO-E [72]. Istnienie ENTSO-E jest niezbędne do zapewnienia ciągłości przesyłu energii elektrycznej poprzez współpracę linii elektroenergetycznych wielu krajów. W Polsce przesyłem energii elektrycznej oraz monitoringiem linii napowietrznych przy zachowaniu wymaganych kryteriów bezpieczeństwa pracy, zajmują się Polskie Sieci Elektroenergetyczne PSE S.A. W celu zapewnienia bezpieczeństwa pracy napowietrznych linii elektroenergetycznych, należy przede wszystkim przeanalizować warunki w jakich są one eksploatowane. Przewody linii napowietrznej poddawane są wielu, zmiennym w czasie czynnikom wpływającym na temperaturę i naprężenie przewodu zawieszonego w przęśle. Cykliczne zmiany temperatury, okresowo pojawiająca się sadź, wiatr, ilość przesyłanej energii elektrycznej itp. wpływają na zmianę naprężenia przewodu. Pomimo tego, iż zmiany naprężenia występują w zakresie obowiązywania prawa Hook a (zakres sprężysty), to dochodzi do trwałych przyrostów długości linii napowietrznej w wyniku zachodzącego zjawiska pełzania. W efekcie może dojść do niebezpiecznego przybliżania się przewodu do ziemi lub obiektów znajdujących się w najbliższym otoczeniu, zagrażającego elektrycznym przebiciem lub zerwaniem linii. To jest jeden z przykładów, gdyż w rzeczywistości przyczyn awarii, może być wiele. Autorzy pracy [73] dokonali analizy przyczyn awarii występujących w polskich liniach napowietrznych w latach (rys.2.1). Z analizy wynika, iż największy wpływ na awarie ma starzenie (w tym rozumiane jako obniżenie własności mechanicznych oraz pełzanie drutów w przewodzie) oraz zmęczenie przewodów linii napowietrznych, a następie występowanie ekstremalnych warunków pogodowych jak: mróz, śnieg, sadź, wiatr, burze, upał. Czynniki te bezpośrednio poprzez naprężenie i temperaturę intensyfikują procesy reologiczne w materiale. 12

13 Rys Przyczyny awarii w liniach napowietrznych w latach od 2005 do 2009 [73] Biorąc pod uwagę fakt, iż duża część Europejskich linii napowietrznych jest eksploatowana od lat pięćdziesiątych, a nawet dłużej oraz że zakładany średni dopuszczalny czas eksploatacji przewodów wynosi od 30 do 50 lat, M. Muhr, S. Pack i S. Jaufer w opracowaniu [71] zadają pytanie: na ile wiarygodne są obecne elementy linii i ile czasu pozostało do ich całkowitego wyeksploatowania?. Odpowiedzi na to pytanie można poszukiwać w pracy [74] L. I. Kachanovskaya i jego współautorów, w której próbowano ocenić stan techniczny napowietrznych linii przesyłowych po 30 latach pracy. Wnioski płynące z tej pracy mówią, iż częściami krytycznymi dla bezpieczeństwa osobistego i systemu elektroenergetycznego są elementy linii, które są narażone na obciążenia mechaniczne i prądowe, tj. przewody elektroenergetyczne. Na tej podstawie rodzi się potrzeba, poszukiwania coraz to nowszych rozwiązań materiałowych oraz konstrukcyjnych przewodów, które sprostają obecnemu jak i przyszłościowemu zapotrzebowaniu na stale rosnącą konsumpcję energii elektrycznej. Równocześnie zaleca się aby przewód był na tyle uniwersalny, żeby możliwe było jego zawieszenie w istniejących przęsłach linii napowietrznej, bez konieczności przebudowy całej infrastruktury. Modernizacja linii nie powinna polegać jedynie na wymianie przewodów, ale i na poprawie bezpieczeństwa poprzez monitorowanie warunków pracy oraz zachowania się przewodu w tych warunkach. Podsumowując, celem napowietrznych linii elektroenergetycznych jest przesył energii elektrycznej, natomiast wymagania jakie się im stawia to wydajność, bezpieczeństwo i bezawaryjność, a to z kolei można uzyskać za sprawą przewodów o wysokiej przewodności elektrycznej, wytrzymałości mechanicznej, odporności cieplnej, odporności reologicznej i odporności zmęczeniowej (rys. 2.2). 13

14 NAPOWIETRZNE LINIE ELEKTROENERGETYCZNE CEL: PRZESYŁ ENERGII WYDAJNOŚĆ BEZPIECZENSTWO BEZAWARYJNOŚĆ WYSOKA PRZEWODNOŚĆ ELEKTRYCZNA WYSOKA WYTRZYMAŁOŚĆ MECHANICZNA WYSOKA ODPORNOŚĆ CIEPLNA WYSOKA ODPORNOŚĆ REOLOGICZNA WYSOKA ODPORNOŚĆ ZMĘCZENIOWA Rys.2.2. Wymagania materiałowe względem przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych [75] Definicje Elektroenergetyczna linia napowietrzna, to infrastruktura techniczna służąca do przesyłania energii elektrycznej. Chcąc dokładniej zdefiniować napowietrzną linię elektroenergetyczną, na wstępie należy przeanalizować z jakich elementów się ona składa. Należą do nich: słupy konstrukcje wsporcze, przewody fazowe i odgromowe oraz izolatory i osprzęt. Na rys. 2.3 zaznaczono wszystkie te elementy, które składają się na linię napowietrzną wysokiego napięcia. PRZEWODY ODGROMOWE PRZEWODY FAZOWE ODSTĘPNIK POPRZECZNIK SŁUPA IZOLATOR (ŁAŃCUCH IZOLATORÓW) TRZON SŁUPA Rys Elementy linii napowietrznej wysokiego napięcia [6] Konstrukcją wsporczą linii jest słup, posiadający jeden lub kilka poprzeczników do których przymocowane są łańcuchy izolatorów, trzymające przewody robocze. Wyróżnia się kilka rodzajów słupów w zależności od celu ich przeznaczenia i są to: słupy przelotowe (podtrzymujące przewody), odporowe (przejmujące naciąg linii), odporowo narożne, krańcowe i rozgałęźne. Dodatkowo każdy słup wyposażony jest w ochronę odgromową w postaci uziemienia [4]. 14

15 Przewody robocze, czyli te, które odpowiedzialne są za przesył energii elektrycznej to inaczej przewody fazowe. Montowane są one do konstrukcji wsporczych za pośrednictwem izolatorów. Natomiast przewody odgromowe, montowane są w górnej części konstrukcji wsporczej (słupa) i bezpośrednio są z nią połączone. Jak już wcześniej wspomniano słupy są uziemione, przez co pełnią one funkcję ochronną dla przewodu fazowego przed bezpośrednimi wyładowaniami atmosferycznymi, będąc swoistego rodzaju piorunochronem [5]. Izolatory za pomocą których przewody robocze przymocowane są do konstrukcji wsporczych, mają za zadanie zapewnienie bezpiecznego odstępu pomiędzy elementami przewodzącymi prąd elektryczny, a stalową konstrukcją słupa. Rodzaj zastosowanych izolatorów zależy od napięcia linii oraz typu zastosowanych przewodów fazowych. Dla linii 400kV odstępy elektroizolacyjne muszą być odpowiednio duże, dochodzące do kilku metrów. W takich przypadkach należy zastosować łańcuchy izolacyjne, które zapobiegają opadnięciu przewodu, w razie uszkodzenia jednego z łańcuchów, zapewniając tym samym bezpieczną eksploatację napowietrznych linii elektroenergetycznych [4]. Ze względu na minimalizowanie obciążenia mechanicznego linii pochodzącego od masy przewodu, czy parcia wiatru, dąży się do redukcji średnic i tym samym ograniczania stosowania na nich izolacji. Rolę izolacji elektrycznej w liniach napowietrznych pełni powietrze. Natomiast, ze względów bezpieczeństwa do linii niskich i średnich napięć, które znajdują się w najbliższym otoczeniu człowieka, zaleca się stosować przewody izolowane. [5] Generalnie linie napowietrzne dzieli się na linie przesyłowe i rozdzielcze. Linie przesyłowe to te które przesyłają znaczne ilości energii elektrycznej z miejsca jej wytworzenia do stacji elektroenergetycznych i są to linie najwyższych napięć (NN) powyżej 800kV oraz wysokiego napięcia (WS) powyżej 33kV. Z kolei linie rozdzielcze (dystrybucyjne) odpowiedzialne są za przesył energii elektrycznej do odbiorców. W skład tych linii wchodzą linie wysokiego (> 33kV), średniego (1-33kV) i niskiego napięcia (< 1kV). Całość linii napowietrznej składa się z mniejszych elementów jakimi są przęsła linii elektroenergetycznej. Odcinek przęsła to odległość między sąsiadującymi konstrukcjami wsporczymi połączonymi przewodem elektroenergetycznym, transportującym energię elektryczną (prąd). Schemat ogólny przęsła wraz z zaznaczonymi parametrami przedstawiono na rys Rys Schemat przęsła napowietrznej linii elektroenergetycznej 15

16 Parametrami charakteryzującymi przęsło napowietrznych linii elektroenergetycznych, są: rozpiętość przęsła (a), zwis przewodu (f) oraz jego odległość od ziemi i innych obiektów, a także wysokość konstrukcji wsporczych (H) i naciąg przewodu (N). Pozioma odległość pomiędzy sąsiednimi slupami wsporczymi określa się jako rozpiętość przęsła (a), w której zawieszony jest przewód pod pewnym naprężeniem (σ). W zależności od naprężenia zmienia się krzywizna rozpiętego w przęśle przewodu. Odległość pionowa pomiędzy najniżej położonym punktem na krzywej zwisania przewodu, a prostą łączącą punkty jego zawieszenia nosi nazwę zwisu (f). Wartość zwisu można obliczyć korzystając z uproszczonego wzoru (2.1): f = a2 g 8σ gdzie: a rozpiętość przęsła, g ciężar jednostkowy przewodu w N/(m mm 2 ), σ naprężenie (2.1) Znajomość wartości zwisów przewodu jest niezbędna do określenia wysokości słupów i zapewnienia bezpiecznej odległości przewodu od ziemi i otoczenia człowieka. Natomiast iloczyn naprężenia (σ) i całkowitego przekroju poprzecznego przewodu (Sc), określa naciąg (N), zgodnie z równaniem (2.2) i wyraża się go w niutonach ([N]), gdyż naciąg to siła styczna do osi podłużnej przewodu. N = σ S c (2.2) Większość istniejących linii napowietrznych w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym (KSE) projektowana była zgodnie z wycofaną już normą PN-E [1], w której zostały wyróżnione trzy przypadki w jakich przewód osiąga ekstremalne (największe bądź najmniejsze) wartości naprężenia i zwisu. Pierwszy stan upał, występuje w temperaturze otoczenia +40 C, gdzie w wyniku wydłużenia cieplnego, powstaje największy zwis. Stan drugi mróz występuje w temperaturze -25 C, gdzie następuje skrócenie linii zwisania przewodu, spowodowanego maksymalnym naprężeniem i naciągiem przewodu. Natomiast stan trzeci sadź to połączenie niskiej temperatury (-5 C) i pojawiającej się sadzi. W efekcie, kulminacja obu czynników, prowadzi do maksymalnego naprężenia przewodu w przęśle napowietrznych linii elektroenergetycznych, a także wystąpienia maksymalnego zwisu. Zarówno wzrost temperatury jak i obciążenia przewodu przyczynia się do powiększenia zwisu. Projektując elektroenergetyczną linię napowietrzną (naciąg, naprężenie, wysokość konstrukcji wsporczych dla danego przewodu), uwzględnia się największy zwis normalny, tj.: zwis pojawiający się w temperaturze granicznej roboczej lub w temperaturze -5 C i obecności sadzi normalnej [7]. Zgodnie z normą PN-E [1] za graniczną temperaturę roboczą przyjęto +40 C. Kolejna, nowsza wersja tej normy [2], podwyższyła temperaturę do +60 C i +80 C, w celu poprawy bezpieczeństwa ludzi i środowiska. Natomiast aktualną obowiązującą normą w Polsce jest europejska norma PN-EN [3] z 2013 roku dotycząca nowych elektroenergetycznych linii napowietrznych prądu przemiennego powyżej 1kV o znamionowych częstotliwościach poniżej 100Hz. Zmiana temperatury przewodu z T1 do T2, bądź wydłużenie linii zwisania wynikające z odkształcenia pełzania, relaksacji naprężeń czy osiadania przewodu przyczynia się do zmiany naprężenia przewodu rozpiętego w przęśle napowietrznej linii elektroenergetycznej z σ1 do σ2. 16

17 Zjawisko to dla przęseł o długości do 1000 m dobrze opisuje ogólnie znane równanie stanu wiszącego przewodu (2.3), zgodnie z [5],[8],[9]: 2 E σ 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g σ 2 E [α(t 2 T 1 ) + ε p + ε 0 ] (2.3) 1 gdzie: σ1 - naprężenie naciągu w przewodzie w stanie 1 σ2 - naprężenie naciągu w przewodzie w stanie 2 T1 - temperatura przewodu w stanie 1 T2 - temperatura przewodu w stanie 2 E - moduł sprężystości wzdłużnej przewodu (moduł Younga) α - współczynnik liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu a - rozpiętość przęsła g - ciężar objętościowy przewodu εp - odkształcenie przewodu pochodzące od pełzania - odkształcenie przewodu pochodzące od osiadania εo Znajomość zależności (2.1), (2.2) i (2.3), jest niezbędne przy projektowaniu i montażu napowietrznych linii elektroenergetycznych, gdyż pozwala określić warunki montażowe, wartości zwisów, a także wpływu zmieniających się czynników na naprężenie przewodu. Projektując elektroenergetyczne linie napowietrzne, należy również dbać o zachowanie odpowiedniego poziomu ochrony środowiska, tj. poziomu oddziaływania akustycznego, oddziaływania pola elektromagnetycznego, a także poziomu zakłóceń radioelektrycznych, zgodnie z: [10],[11],[12] Budowa i rodzaje przewodów Najważniejszym elementem napowietrznej infrastruktury elektroenergetycznej są przewody fazowe, gdyż to one dostarczają energię elektryczną do odbiorców. W zależności od miejsca oraz warunków w jakich przebiega linia, stosuje się odpowiednie konstrukcje przewodów oraz materiały, z których są one wykonane. Dobierając ostateczny kształt, wymiary oraz materiały na przewód dąży się przede wszystkim do uzyskania efektywnego i jak największego przesyłu energii elektrycznej, przy jednoczesnym zachowaniu wysokich własności mechanicznych. Ważnym są również inne własności eksploatacyjne, o których mowa będzie w dalszej części pracy (rozdział 2.1.4). Ogół uzyskanych własności dla wybranego przewodu musi zagwarantować bezpieczną jego eksploatację przez długi okres czasu. W tablicy 2.1 przedstawiono przykładowe konstrukcje przewodów obecnie stosowanych w elektroenergetyce napowietrznej, natomiast w tablicy 2.2 zestawiono konstrukcje te w zależności od rodzaju rdzenia nośnego i warstwy przewodzącej prąd elektryczny. 17

18 Tablica 2.1. Rodzaje przewodów stosowanych w liniach napowietrznych wysokiego napięcia [16],[24] Przekrój poprzeczny przewodu Nazwa przewodu AAC All Aluminium Conductors PRZEWODY TRADYCYJNE AAAC All Aluminium Alloy Conductors ACAR Aluminium Conductors Alloy Reinforced ACSR Aluminium Conductors Steel Reinforced AACSR Aluminium Alloy Conductors Steel Reinforced SD Self Damping Conductors VR Vibration Resistant Conductors PRZEWODY SPECJALNE Hollow Conductors Oval Conductors Low Noise Conductors OPPC Optical Phase Conductor 18

19 ACSS Aluminium Conductors Steel Supported PRZEWODY WYSOKOTEMPERATUROWE TACSR Thermal Aluminium Conductors Steel Reinforced TAAAC Thermal Aluminium Alloy Conductors TACIR Thermal Aluminium Conductors Invar Reinforced ACCC Aluminium Composite Core Conductors ACCR Aluminium Composite Core Reinforced - aluminium - konwencjonalny stop aluminium - odporny termicznie stop aluminium - rurka aluminiowa z wiązką światłowodową - stal aluminiowana lub cynkowana - inwar aluminiowany lub cynkowany GTACSR Gap Thermal Aluminium Conductors Steel Reinforced - kompozyt z włókien węglowych i szklanych w osnowie polimerowej - kompozyt z włókien Al2O3 w osnowie aluminiowej 19

20 Tablica 2.2. Zestawienie typów przewodów napowietrznych w zależności od rdzenia nośnego i warstwy przewodzącej [13], [14], [15], [16] Materiał na warstwy przewodzące Stal ocynkowana, HS Stal pokryta aluminium (ACS) Materiał na rdzeń przewodu Invar pokryty aluminium (HACIN) Kompozyt z włókien Al 2 O 3 w osnowie aluminium Kompozyt z włókien węglowo - szklanych Cu-Ag bez rdzenia Konwencjonalne stopy aluminium np.: 6201-T81 AACSR AACSR AAAC ACAR Technicznie czyste aluminium Wysokotemperaturowe stopy aluminium 1350-H19 ACSR ACSR AAC 1350-O ACSS/GA ACSS/AW ACCC ACCAS AT1 TACSR TAL/ACS (TACSR/ACS) AT2 KTACSR KTACSR/ACS AT3 ZTACSR ZTAL/ACS GZTACSR (ZTACSR/ACS) AT4 TACIR ZTACIR XTACIR Przewody do elektroenergetyki napowietrznej ze względu na stosowane materiały można podzielić na przewody jednorodne i bimateriałowe (złożone). Przewody jednorodne w swej budowie posiadają druty wykonane z tego samego materiału, które pełnią zarówno funkcję nośną przewodu jak i przewodzącą prąd elektryczny. Najczęściej wykonuje się je ze stopów aluminium. Przykładami przewodów jednorodnych są przewody AAC, AAAC i TAAAC. Przewody AAC (All Aluminium Conductors) to przewody w całości wykonane z drutów aluminiowych, najczęściej z gatunku 1350 H19 i posiadają one największy stosunek przewodności elektrycznej do wagi ze wszystkich przewodów napowietrznych. Charakteryzują się jednak niskimi własnościami mechanicznymi, dzięki czemu jest idealny do wykorzystania w obszarach miejskich, o ograniczonej przestrzeni, gdzie wymagane są krótkie przęsła ale o jak największej wydajności prądowej [18]. Z kolei zastosowanie w takiej konstrukcji jednorodnej, stopów aluminium znacznie podnosi wytrzymałość całego przewodu. Przewody o takiej budowie to przewody AAAC (All Aluminium Alloy Conductors), które dzięki wysokiej odporności na korozję, wysokim własnościom elektrycznym i mechanicznym, a także niskiej cenie, stają się jednymi z bardziej obiecujących i coraz częściej stosowanych przewodów w liniach napowietrznych. Natomiast w celu podwyższenia odporności cieplnej takiego przewodu stosuje się przewody z grupy HTLS (High Temperature Low Sag), którego przedstawicielem dla przewodów jednorodnych jest konstrukcja TAAAC (Thermo-resistant Aluminium-Alloy Conductor). Charakteryzuje się on niższym współczynnikiem wydłużenia sprężystego, wyższym współczynnikiem wydłużenia cieplnego i niskim ciężarem objętościowym w odniesieniu do tradycyjnych konstrukcji [19]. Natomiast w przewodach bimateriałowych występuje odrębny rdzeń nośny oraz część czynna elektrycznie na osnowie aluminium. Przykładami przewodów bimateriałowych są wszystkie przewody z tablicy 2.2, poza wymienionymi powyżej, z czego najpopularniejszy i najdłużej stosowany jest ACSR (Aluminium Conductors Steel Reinforced). Ze względu na stosunkowo wysoki ciężar takiego przewodu oraz ryzyko korozji na kontakcie warstwy przewodzącej z rdzeniem stalowym coraz większe zastosowanie znajdują konstrukcje jednorodne oparte na aluminium i jego stopach. Szczególnym przypadkiem są przewody ACAR (Aluminium Conductors Alloy Reinforced), które w swej budowie nie posiadają wyraźnego rdzenia nośnego (jak w przewodach jednorodnych), a w całości składają się z kombinacji różnie ułożonych drutów aluminiowych oraz ze stopu aluminium (podobnie jak przewody bimateriałowe). Dlatego jak to określono ACCR TAAAC 20

21 w pracy [16]: Jest to konstrukcja samonośna na pograniczu przewodów jednorodnych i bimateriałowych. Własności fizyczne obu rodzajów drutów są bardzo zbliżone do siebie, natomiast różnią się własnościami mechanicznymi i elektrycznymi. Średnice obu rodzajów drutów są takie same, co umożliwia kombinację ilości oraz ułożenia drutów w konstrukcji przewodu ACAR, w efekcie uzyskując pożądane własności. Innego podziału można dokonać w zależności od maksymalnej dopuszczalnej temperatury pracy wynikającej z odporności cieplnej przewodu. Dzielą się one na przewody konwencjonalne o dopuszczalnej temperaturze roboczej pracy ciągłej ok. +80 C i przewody wysokotemperaturowe, których temperatura robocza może wynosić od +150 C do +240 C [16]. Na dopuszczalną temperaturę roboczą przewodu wpływ ma odporność cieplna warstwy przewodzącej. Na rys. 2.5 ukazano odporność cieplną przewodowych stopów, gdzie AT1, AT2, AT3 i AT4 są to typy drutów wysoko odpornych cieplnie ze stopów aluminium cyrkon wg normy IEC 62004:2007(E) [20]. Rys Odporność cieplna przewodowych stopów [13, 20] Do przewodów wysokotemperaturowych zaliczają się wszystkie konstrukcje zawierające w swojej budowie druty typu: AT1, AT2, AT3 lub AT4 jako materiały czynnie przewodzące prąd elektryczny oraz rdzenie nośne ze stali ocynkowanej, stali aluminiowanej, z inwaru (stop FeNi), czy kompozytu. Istnieją również inne przykłady odpornych cieplnie przewodów, chociażby ACSS (Aluminium Conductors Steel Supported) czy ACCC (Aluminium Composite Core Conductors). Oba przewody wykorzystują do transmisji energii elektrycznej druty wykonane z miękkiego wyżarzonego aluminium w gat w stanie O, z tą tylko różnicą, że pierwszy jako element nośny wykorzystuje typowy rdzeń stalowy, z kolei drugi, dużo lżejszy przewód, kompozyt z włókien węglowo szklanych. Natomiast ich dopuszczalna temperatura pracy wynosi odpowiednio 200 C C dla ACSS [22] i 180 C dla ACCC [21]. Jak wcześniej wspomniano w tradycyjnych przewodach bimateriałowych ACSR mogą się pojawiać problemy na kontakcie aluminium stal, dlatego też w celu uniknięcia tego problemu w przewodach wysokotemperaturowych z rdzeniem stalowym dąży się do wyraźnego mechanicznego odseparowania, rdzenia nośnego od warstw przewodzących. W tym celu zaprojektowano konstrukcję typu GTACSR (Gap Thermal Aluminium Conductors Steel Reinforced), posiadającą w swej budowie szczelinę wypełnioną smarem, dzięki czemu możliwe jest ustawienie naciągu podczas montażu, wyłącznie rdzenia stalowego [23] i ponadto odsunięcie problemu korozji. Przewody odporne cieplnie w porównaniu do innych typów przewodów posiadają również korzystną charakterystykę zwis temperatura przewodu [21]. 21

22 Istnieje również inna grupa przewodów, tzw. przewody specjalne, różniące się między sobą w zależności od przeznaczenia i zalicza się do nich np.: przewody o obniżonym hałasie akustycznym, czy przewody o podwyższonej odporności na drgania eolskie. Przykłady konstrukcji przewodów specjalnych zamieszczono w tablicy 2.1, wyłącznie w celach poglądowych. Kolejnym, interesującym przykładem przewodu o jakże odmiennej konstrukcji oraz zastosowanym materiałom są nowoczesne przewody ACCAS (Aluminium Conductor Copper Alloy Supported) [125]. Przewód ten zbudowany jest z rdzenia nośno-przewodzącego wykonanego z wysokowytrzymałych stopów Cu-Ag o wysokiej przewodności elektrycznej oraz warstwy wyłącznie przewodzącej prąd elektryczny, wykonanej z drutów aluminiowych w stanie miękkim [15]. Odpowiednio wytworzony stop Cu-Ag pozwala uzyskać wartość wytrzymałości na rozciąganie na poziomie min 1000MPa i przewodności elektrycznej min. 75%IACS. Informacji o tym innowacyjnym stopie można poszukiwać m.in. w pracy Kaweckiego [79]. W celu zwiększenia obciążalności prądowej przewodu stosuje się zamianę tradycyjnych drutów okrągłych na druty profilowe (np.: trapezowe). W rezultacie można uzyskać o ok % więcej materiału przewodzącego dla tej samej średnicy przewodu (rys.2.6a). Chcąc z kolei zachować takie samo pole przekroju przewodu, a stosując druty trapezowe, można zredukować jego średnicę o ok. 10% (rys.2.6b) [17]. Takie działanie jest pożądane, gdyż pojawiające się obciążenie wynikające z sadzi bądź wiatru będzie mniejsze na przewodzie o mniejszej średnicy. Przewód o zredukowanej średnicy oraz konstrukcje wsporcze dla nich są zatem mniej narażone na awarie [18]. a) b) Rys Przykłady zastąpienia tradycyjnych okrągłych drutów na trapezowe w przewodzie ZTACSR: a) z zachowaniem tej samej średnicy przewodu; b) z zachowaniem tego samego pola przekroju przewodu [17] Pomimo szerokiej gamy typów przewodów, co zostało przedstawione w niniejszym rozdziale, stale poszukuje się nowych typów przewodów o coraz lepszych własnościach mechanicznych, elektrycznych oraz eksploatacyjnych jak wysoka odporność cieplna, reologiczna, czy zmęczeniowa. Z analizy obecnej infrastruktury napowietrznej sieci elektroenergetycznej (rys.2.7) wynika, iż rynek zdominowany jest przez typowe przewody stalowo aluminiowe ACSR i w skali światowej stanowią ponad 80% zastosowanych rozwiązań. Drugą znaczącą pozycję zajmują jednorodne przewody ze stopów aluminium (6%), które szeroko stosowane są w Francji, Szwecji, Wielkiej Brytanii i Australii. Dane te pochodzą z raportu CIGRE [25] z ankiety przeprowadzonej przez członków stowarzyszenia w 1998 roku. Niestety brak jest współczesnych danych na ten temat. Z kolei biorąc pod uwagę popyt światowy na przewody ACSR oraz przewody stopowe (rys. 2.8), obserwuje się coraz większe zainteresowanie przewodami stopowymi [26]. Również w Polsce od ostatniej dekady ubiegłego stulecia, kiedy to opracowano technologię produkcji walcówki, drutów oraz przewodów ze stopów aluminium, intensywnie wprowadza się je na rynek. Między innymi ze względu na coraz większe zainteresowanie przewodami AAAC, niniejsza praca jest im poświęcona. 22

23 Rys Przewody wykorzystywane w istniejących instalacjach powyżej 100kV [25] Rys Popyt światowy (przewody stopowe kontra ACSR) [26] Dodatkowo analizując obecny stan sieci przesyłowych (Rys. 2.9) w Polsce aż 80% linii o napięciu 200kV i 23% linii 400kV jest starszych niż 30 lat. Natomiast w przedziale wiekowym lat znajduje się 19% linii 200kV i aż 56% linii 400kV. Tylko 1% linii 200kV i 21% linii 400kV jest młodszych niż 20 lat. Wynik raportu dotyczącego bezpieczeństwa sieci przesyłowych energii elektrycznej w Polsce [27] jest bardzo niepokojący i świadczy o tym, iż Krajowy System Elektroenergetyczny działa w oparciu o przestarzały, wyeksploatowany system sieci. Ponadto przez ostatnich 20 lat zrealizowano tylko nie liczne nowe inwestycje. Rys Struktura wiekowa napowietrznych linii elektroenergetycznych w Polsce [27] Z uwagi na palący problem modernizacji istniejących linii napowietrznych, należy dążyć do wymiany przewodów na nowe, lżejsze konstrukcje, które mogłyby pracować na istniejących konstrukcjach wsporczych bez konieczności ich przebudowy. Obecnie najlepszą alternatywą powszechnie stosowanych przewodów ACSR są wysoko przewodzące o dobrych własnościach wytrzymałościowych, jednorodne przewody ze stopów aluminium AAAC. 23

24 Materiały przewodzące Materiałami przewodzącymi prąd elektryczny są przede wszystkim srebro, miedź i aluminium. Spośród wymienionych najwyższą przewodnością charakteryzuje się srebro. Surowiec ten ze względu na słabe własności mechaniczne oraz wysoką cenę nie jest stosowany w analizowanym typie aplikacji elektrycznych. Przemysł kablowniczy opiera się głównie na miedzi i aluminium. Miedź mimo dużo lepszych własności mechanicznych i bardzo dobrej przewodności elektrycznej w porównaniu do aluminium posiada pewne mankamenty. Zaliczyć do nich należy wysoką cenę oraz gęstość, a także niekorzystny stosunek przewodności elektrycznej i/lub wytrzymałości mechanicznej do masy przewodu. Z tego też powodu miedź coraz częściej zastępowana jest przez aluminium, a jak ukazuje S. Fassbinder z Niemieckiego Instytutu Miedzi [28], miedź została całkowicie wyparta i zastąpiona w aplikacjach na przewody linii napowietrznych (rys. 2.10). Rys Zastosowanie miedzi i aluminium w sektorze przemysłu elektrotechnicznego [28] Pierwsze rozwiązania konstrukcyjne opierały się na przewodach jednorodnych z aluminium. Szybko okazało się, iż słabe własności mechaniczne takiego przewodu zdecydowały o wzmocnieniu konstrukcji, stalowym rdzeniem nośnym. Stalowy rdzeń wzmacniał przewód wytrzymałościowo i reologicznie [29]. Pomimo ogromnej popularności przewodów ACSR, długoletnia eksploatacja wykazała problemy ze rdzą na kontakcie Al Fe pomimo pokrywania stalowych drutów warstwą cynku. Kolejnym etapem rozwoju materiałów stosowanych na napowietrzne przewody elektroenergetyczne było wykorzystanie drutów z wysokowytrzymałych stopów AlMgSi w przewodach jednorodnych AAAC. Zastosowanie takiego rozwiązania pozwoliło na obniżenie masy jednostkowej przewodu oraz odsunięcie problemu korozji. Dzięki temu, iż stopy AlMgSi należą do grupy utwardzalnych wydzieleniowo, możliwe jest sterowanie w szerokim zakresie ich własnościami mechanicznymi, elektrycznymi i eksploatacyjnymi. Popularne w ostatnich latach stają się również wysokotemperaturowe stopy Al Zr stosowane w przewodach HTLS (z ang. High Temperature Low Sag). Umożliwiają one podwyższenie temperatury roboczej przewodów do 150 C dla drutów typu AT1 i aż do 230 C dla drutów AT4 [20]. Dane przedstawione w materiałach firmowych [30], czy normach [77],[76],[34],[20] ukazują szeroki wachlarz 24

25 własności jakie oferują druty z przeznaczeniem na cele elektryczne. Dodatkowo, analizując je można zaobserwować zależność, iż wzrost własności elektrycznych zyskuje się generalnie kosztem spadku własności wytrzymałościowych materiału. Analizując konstrukcję przewodu, która składa się z naprzemiennie skręconych ze sobą warstw drutów, o tym jakie własności będzie posiadać cały przewód w pierwszej kolejności decydują pojedyncze druty (ich skład chemiczny oraz własności mechaniczne, elektryczne i eksploatacyjne). Dopiero kolejnym decydującym czynnikiem jest typ konstrukcji przewodu, czyli jego budowa geometryczna. Spośród powszechnie stosowanych stopów aluminium na cele elektryczne tj. stopów serii: 1xxx; 5xxx; 6xxx i 8xxx, na przełomie ostatnich 10 lat ogromną popularność w Polsce zdobyły stopy AlMgSi (z serii 6xxx). Sukces ten zawdzięczają przede wszystkim, wysokim własnościom elektrycznym oraz bardzo dobrym własnościom wytrzymałościowym. Wyżej wymienione stopy zostały opracowane w 1923 roku we Francji, a już po pięciu latach doczekały się instalacji w 60kV linii napowietrznej [5]. W Polsce pojawiły się one dopiero w latach , kiedy to opracowano technologię produkcji walcówki oraz drutów z nich wykonanych. W kolejnych latach zespół naukowy z wydziału Metali Nieżelaznych na Akademii Górniczo Hutniczej im. St. Staszica w Krakowie przyczynił się do rozwoju wiedzy na temat stosowania stopów AlMgSi na przewody elektroenergetyczne. Na świecie powstało wiele kompozycji chemicznych przewodowych stopów z serii 6xxx, a w tablicy 2.3 zebrano i przedstawiono te, które zostały zarejestrowane przez Aluminium Association [31]. Tablica 2.3. Zawartość dodatków stopowych w przewodowych stopach AlMgSi wg Aluminium Association [31] Stop Kraj Skład chemiczny [%wag.] Si Mg Fe Cu Mn Cr Zn Ti B 6101 USA 0,3-0,7 0,35-0,8 0,5 0,1 0,03 0,03 0,1-0, USA 0,5-0,9 0,6-0,9 0,5 0,1 0,03 0,03 0,1-0, A Francja 0,5-0,9 0,4-0,7 0,35 0,3 0,5 0,3 0,2 0,1-6201A Australia 0,5-0,7 0,6-0,9 0,5 0, A Wielka Brytania 0,3-0,7 0,4-0,9 0,4 0, B Niemcy 0,3-0,6 0,35-0,6 0,1-0,3 0,05 0,05-0,1-0, Francja 0,3-0,6 0,4-0,8 0,35 0,25 0,05-0,2 0,2 0, Włochy 0,6-0,9 0,45-0,7 0,25 0,1-0,25 0,1-0,2 0,05-0, EAA* 0,35-0,7 0,35-0,7 0,04 0,05-0,2 0,03-0,04 0, Szwajcaria 0,2-0,6 0,2-0,6 0,35 0,2 0,05-0,2 0,05 0,15 0,15 - *European Alluminium Association Aktualnie najczęściej wykorzystywanymi na przewody napowietrzne stopami AlMgSi są stopy w gat i Zgodnie z europejską normą EN [32], stop 6101 zawiera 0,3-0,7% wag. Si i 0,4-0,9% wag. Mg, natomiast stop 6201: 0,5 0,9 % wag. Si i 0,6 0,9 % wag. Mg. Pierwsze normy dla drutów wykonanych z wyżej wymienionych stopów, określały tylko dwa typy drutów na przewody linii napowietrznych, a mianowicie typ A i B [33]. W kolejnych latach rozwój gospodarki oraz ciągły wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną wymuszał na projektantach infrastruktury elektroenergetycznej poszukiwania coraz to nowszych rozwiązań materiałowych, które sprostają obecnym wymaganiom. Wprowadzona w 2002 roku nowa norma EN [34], zmieniła znacznie zakres wymaganych własności mechanicznych i elektrycznych tychże drutów w zależności od ich średnicy. Wyodrębniono nowe typy drutów od Al2 do Al7. Pomimo obowiązywania normy EN [34], stale poszukuje się materiałów o coraz wyższej przewodności elektrycznej. Pozwoliłoby to bowiem, na podwyższenie 25

26 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE [MPa] obciążalności prądowej, czy zmniejszenie strat przesyłu energii elektrycznej w linii napowietrznej. Najnowszymi rozwiązaniami/koncepcjami tego zagadnienia są przewody o ponadstandardowej przewodności elektrycznej, tzw. typ HC (high conductivity) i EHC (extra high conductivity). Istnieje również trzeci rodzaj drutów o podwyższonej przewodności typ EEHC (extra extra high conductivity), lecz nie jest on jeszcze normowany, dlatego w rozważaniach został pominięty. Wzmianki o drutach charakteryzujących się ponadstandardową przewodnością elektryczną można znaleźć m.in. w pracach S. Karabay a [36],[37],[38], czy T. Knycha [35], [39]. Na wykresie na rys przedstawiono graficznie relację wytrzymałość na rozciąganie - rezystywność wyżej omawianych typów drutów ze stopu AlMgSi zgodnie z wymaganiami norm [33], [34] EHC HC 320 AL4 AL2 = Drut w gat bezpośrednio z linii CP AL6 AL5 AL3 TYP A TYP B AL2 AL3 AL4 AL5 AL6 AL7 260 ŚREDNICA ZNAMIONOWA DRUTÓW AlMgSi [mm] AL7 1,5 2,5 3 3, REZYSTYWNOŚĆ [nωm] Rys Relacje wytrzymałość na rozciąganie rezystywność elektryczna przewodowych drutów ze stopu AlMgSi wg.: IEC 60104:1987 i EN 50183:2002 [33], [34] Na rys szare okrągłe znaczniki reprezentują druty typu A i B wg normy [33], białe okrągłe znaczniki dotyczą drutów typów od Al2 do Al7 wg normy [34], natomiast prostokątne obszary zaznaczone linią przerywaną odnoszą się do zakresu wymaganych własności dla drutów typu HC i EHC. Na podstawie powyższej analizy najbardziej interesującym materiałem z przeznaczeniem na napowietrzne przewody elektroenergetyczne wydaje się być stop oznaczony jako EHC o oporności właściwej nie przekraczającej 30,5 nωm i minimalnej wytrzymałości na rozciąganie 295MPa. Ze względu na szerokie możliwości w sterowaniu własnościami stopów AlMgSi, praca skoncentrowana jest na druty z tego właśnie stopu oraz na drutach typu EHC z tego samego materiału jako wyrobu perspektywicznego i wielce obiecującego do zastosowań na przewody linii napowietrznych. 26

27 Wybrane problemy eksploatacyjne Przewód napowietrznej linii elektroenergetycznej zawieszony w przęśle, poddawany jest szerokiej gamie oddziaływań i obciążeń. Można je podzielić na oddziaływania bezpośrednie, czyli takie które są przyłożone wprost do przewodów, izolatorów, słupów, czy fundamentów oraz pośrednie wynikające np. ze zmiany temperatury otoczenia. Wszystkie te obciążenia linii napowietrznej mogą mieć charakter obciążeń statycznych lub dynamicznych (zmiennych w czasie) [41]. Szerzej o ich wpływie napisano w kolejnych podrozdziałach niniejszej dysertacji. Całościowo jednak rzecz ujmując, obciążenia te przyczyniają się do zmiany długości linii zwisania przewodu, generując odkształcenia pochodzenia sprężystego, termicznego, reologicznego (pełzanie przewodów), czy osiadania przewodu [18], co przedstawiono schematycznie na rys Analizując ten rysunek, należy zdawać sobie sprawę z faktu, iż jest to jedynie rysunek poglądowy, a prezentowane długości przewodu, o które powiększona została jego długość początkowa w rzeczywistości wynoszą jednie ułamki promila długości jednostkowej przewodu. Rys Schemat wydłużenia linii zwisania przewodu rozpiętego w przęśle [18] Zmiany długości linii zwisania, a w szczególności wzrost zwisu przewodu powodujący niebezpieczne zbliżanie się przewodu ku ziemi, zagraża bezpieczeństwu ludzi i otoczenia. W efekcie może dojść do elektroenergetycznego przebicia do ziemi lub zerwania przewodu wywołując awarię typu blackout. Tego typu awarii systemu elektroenergetycznego w historii odnotowano wiele razy i dzięki temu zaczęto intensywniej interesować się badaniem wpływu temperatury, naprężenia oraz czasu na własności mechaniczne, elektryczne i eksploatacyjne drutów oraz przewodów z nich wykonanych aby mogły być one bezpiecznie eksploatowane przez jak najdłuższy okres czasu Obciążenia statyczne Obciążenia statyczne linii napowietrznej, są to obciążenia stałe / niezmienne w czasie. Zalicza się do nich ciężar własny słupów, łańcuchów izolatorów i inne dodatkowe przymocowane elementy (np. lotnicze oznaczenia ostrzegawcze w postaci kul), a także ciężar przewodów fazowych i odgromowych wraz z ich naciągami generowanymi przez ten ciężar w temperaturze zawieszenia przewodu w przęśle [41]. 27

28 W zależności od temperatury w jakiej montowany jest przewód oraz jego fizyko mechanicznych własności, a także rozpiętości przęsła i ukształtowania terenu, przewód posiada określoną wartość siły naciągu / naprężenia. Maksymalna dopuszczalna wartość naprężenia uzależniona jest od własności wytrzymałościowych przewodu i określana jest mianem wytężenia (2.4). WYTĘŻENIE = σ (2.4) R m gdzie: σ - naprężenie Rm - wytrzymałość na rozciąganie Wartość wytężenia (2.4), jest wartością zmienną i zależy od temperatury w jakiej eksploatowany jest przewód, a ta zależy od warunków atmosferycznych oraz ilości transportowanej energii elektrycznej. W efekcie zmienia się również długość linii zwisania przewodu w przęśle. Wzrost temperatury generuje powiększanie zwisu f, gdyż dochodzi do wydłużenia cieplnego konstrukcji przewodu, natomiast spadek temperatury powoduje coraz większe naprężanie, a tym samym coraz większe wytężenie, które może skutkować statycznym zerwanie przewodu [42]. Dla zapewnienia bezpiecznej pracy linii napowietrznej podczas montażu należy wyznaczyć dopuszczalną górną i dolną granicę wytężenia przewodu, a następnie naprężenie montażowe dla danych warunków atmosferycznych i konstrukcyjnych linii. Dopuszczalną górną oraz dolną obwiednię naprężeń ustala się przy założeniu najbardziej niekorzystnych przypadków układów obciążeń [41] oraz przy wykorzystaniu równania stanu wiszącego przewodu (2.5) [42] (ponieważ mowa jest o obciążeniach statycznych, w równaniu (2.5) nie uwzględnia się członu reologicznego oraz członu od osiadania przewodu jak ukazuje to równanie (2.3)). Przykładową ilustrację graficzną obwiedni dopuszczalnych naprężeń w przewodzie AAL400 rozpiętym w przęśle o długości 400m przedstawiono na rys E σ 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g σ 2 E α(t 2 T 1 ) (2.5) NAPRĘŻENIE [MPa] GÓRNA OBWIEDNIA DOPUSZCZALNYCH NAPRĘŻEŃ DOLNA OBWIEDNIA DOPUSZCZALNYCH NAPRĘŻEŃ TEMPERATURA [ºC] Rys Górna i dolna obwiednia dopuszczalnych naprężeń w przewodzie AAL400 [42] 28

29 Znormalizowane [43] przypadki zespołu obciążeń, uwzględniają wpływ ciężaru własnego przewodu, zmiany temperatury, obciążenia wynikającego z oblodzenia przewodu oraz wiejący wiatr. Warunki atmosferyczne z kolei wpływają na zróżnicowaną intensywność oddziaływania tychże obciążeń na przewód. Ponieważ prawdopodobieństwo jednoczesnego wystąpienia najbardziej niekorzystnych warunków tj. maksymalnego oblodzenia, wiatru oraz minimalnej temperatury, jest na tyle małe, iż w normie PN-EN :2010 [43] takiego przypadku nie uwzględniono. Norma [43] jest rozszerzeniem zaleceń ujętych w specyfikacji [3] i odnosi się ona do warunków klimatycznych panujących w Polsce. W tablicy 2.4 przedstawiono przypadki układów obciążeń linii napowietrznej, które należy rozpatrzyć projektując linię. Tablica 2.4. Przypadki układów obciążeń uwzględniające naciąg przewodów [43], [41] Lp. Obciążenia Temperatura przewodu [ C] Układ obciążenia 1 Normalne -5 Ciężar własny przewodów +50% charakterystycznego obciążenia oblodzeniem 2 Normalne -5 Ciężar własny przewodów +100% charakterystycznego obciążenia oblodzeniem 3 Normalne -25 Ciężar własny przewodów 4 Normalne +10 Ciężar własny przewodów +maksymalne obciążenie wiatrem 5 Normalne +40 Ciężar własny przewodów 6 Normalne -5 Ciężar własny przewodów +duże obciążenie oblodzeniem +umiarkowane obciążenie wiatrem 7 Normalne -5 Ciężar własny przewodów +umiarkowane obciążenie oblodzeniem +duże obciążenie wiatrem Analiza warunków ujętych w tablicy 2.4 jest niezbędna do zapewnienia bezpieczeństwa projektowanej linii elektroenergetycznej. Rozpatrując obciążenia statyczne linii napowietrznej należy uwzględnić stałe czynniki jakimi jest masa przewodu oraz osprzęt mu towarzyszący, a także naciąg montażowy przewodu. Należy również uwzględnić skrajne przypadki naprężeń w przewodzie, aby zapewnić bezpieczną ich eksploatację w prześle, dlatego też wskazane jest oszacować zakres dopuszczalnych naprężeń. Parametry te są stałe, lecz w rzeczywistości przewód jest konstrukcją żywą, tzn. w czasie eksploatacji linii napowietrznej jego własności ulegają zmianie. Dochodzi do powstawania trwałych odkształceń wynikających z osiadania przewodu i jego pełzania. Dodatkowo parametr temperatury przyczynia się do intensyfikowania tychże procesów. Również parametr wiatru czy sadzi nie jest obojętny Obciążenia dynamiczne Przewód napowietrznej linii elektroenergetycznej w czasie eksploatacji poddawany jest wielu zmiennym w czasie czynnikom, jak: oddziaływanie wiatru, oblodzenie, zmiany temperatury, osiadanie oraz pełzanie przewodów i tworzą one obciążenia dynamiczne dla linii. W efekcie inicjują one zmiany naciągu / naprężenia przewodów w przęśle [41]. Jak można zauważyć w równaniu stanu wiszącego przewodu (2.3), zakłada się addytywność tych przyczyn zmian naprężenia w przewodzie. 29

30 Naprężenie Wyżej wymienione czynniki wpływające na zmianę naprężenia, powodują również zmianę długości przewodów. Należy jednak zwrócić uwagę, iż tylko niektóre z nich powodują nieodwracalną zmianę długości początkowej przewodu [5]. Trwałe przyrosty długości występują w wyniku osiadania oraz pełzania materiału, natomiast czynniki klimatyczne (temperatura, wiatr, oblodzenie) posiadają dwukierunkowy charakter zmian nie wywołujących trwałych odkształceń, ale będących czynnikiem wpływającym na intensywność procesów reologicznych. Ponieważ zmiany temperatury otoczenia, a tym samym przewodu oraz zjawisko pełzania drutów w przewodzie elektroenergetycznym są zjawiskami, które wymagają szerszej analizy ze względu na złożony charakter, dlatego poświęcono im osobne podrozdziały ( i ) w niniejszej dysertacji. Natomiast w tej części skupiono uwagę na zjawisku osiadania przewodu oraz wpływie działania wiatru i osadzania się sadzi na przewodach linii napowietrznej. Zjawisko osiadania przewodu ma miejsce w początkowym okresie eksploatacji przewodu. Związane jest ono z lokalną rekonfiguracją położenia drutów w konstrukcji przewodu oraz ich zaciskania pod wpływem naprężeń rozciągających. Z kolei w ujęciu makroskopowym, osiadanie przewodu skutkuje zmianą jego modułu elastyczności i charakterystyki obciążania odciążania w układzie naprężenie - odkształcenie. Aby lepiej zrozumieć to zagadnienie przeanalizowano przypadek ujęty na rys σ D D σ montażowe B E p F E k σ C C σ E ε B ε D E A Odkształcenie Rys Analiza osiadania przewodu. Zależność naprężenie odkształcenie przewodu [5] Podczas pierwszego naprężania przewodu w przęśle linii napowietrznej (σmontażowe), zależność naprężenia od odkształcenia posiada charakter nieliniowy (odcinek A-B) o pewnym początkowym module elastyczności Ep. W momencie odciążania tak naprężonego przewodu, krzywa posiada już charakter liniowy (odcinek B-C). Dodatkowo kąt nachylenia krzywej odciążania jest większy od kąta krzywej obciążania do naprężenia montażowego. Z kolei kolejne wahania naprężenia w rozważanym zakresie odbywają się ze stałym liniowym modułem elastyczności uzyskanym podczas odciążania tzw. końcowym modułem Ek. Jeżeli jednak naprężenie w przewodzie wzrośnie np. z powodu spadku temperatury lub wzrostu ciężaru objętościowego przewodu, powyżej σmontażowe, to wzrost naprężenia odbywać się będzie najpierw wzdłuż odcinka C-B (z modułem elastyczności Ek), a następnie po przekroczeniu naprężenia montażowego wzdłuż krzywej B-D (z modułem elastyczności Ep). Kolejne wahania naprężenia, poniżej σd odbywać się będą z modułem elastyczności Ek (wzdłuż linii D-E). 30

31 Podsumowując zagadnienie osiadania przewodów w prześle linii napowietrznej, wszystkie pojawiające się przyrosty naprężenia / naciągu przewodu, obejmujące nowe zakresy naprężenia, wymuszają użycie początkowego modułu elastyczności (Ep) w równaniu stanu (2.3). Natomiast w przypadku wzrostu temperatury, spadku ciężaru objętościowego przewodu czy postępującego zjawiska pełzania dochodzi do spadku naprężenia naciągu przewodu. W takim przypadku w równaniu stanu (2.3) należy uwzględnić końcowy moduł elastyczności (Ek) [5]. Osiadanie przewodu skutkuje pojawieniem się trwałego odkształcenia i dla naprężenia montażowego będzie to wartość εb, natomiast dla naprężenia σd będzie to εd, co przedstawiono na wykresie na rys Kolejnym czynnikiem wpływający na pracę przewodu jest czynnik wiatru. Jego działanie posiada niekorzystny wpływ na linię napowietrzną, ostatecznie prowadząc nawet do zerwania przewodu w przęśle. Struga wiatru działająca na przewód wywołuje różnego rodzaju drgania, do których należą: podskok przewodu, wibracja przewodu (drgania eolskie) i galopowanie (taniec przewodu). Podskok przewodu występuje podczas nagłego odciążenia linii elektroenergetycznej, np.: w skutek nagłego oderwania sadzi od powierzchni przewodu. Pojedynczy impuls wywołuje krótkotrwałe drgania, o dużej amplitudzie [41],[42]. Z kolei taniec przewodów charakteryzują drgania o dużej amplitudzie, dużej długości fali i małej częstotliwości. Ten typ drgań powstaje w warunkach marznącego deszczu, który pod wpływem działającej siły wiatru gromadzi się niesymetrycznie w postaci lodu na przewodzie [41]. W efekcie zmienia się aerodynamika sił działającego wiatru na przewód, wychylając go prostopadle do kierunku wiatru. Na rys przedstawiono schematycznie oddziaływanie wiatru na goły przewód oraz przewód oblodzony niesymetrycznie. Rys Oddziaływanie wiatru na oblodzone przewody; Fc siła ciągnąca, Fn siła nośna (na podstawie [44]) W przykładzie a) na rys. 2.15, wiatr wiejący prostopadle do nieoblodzonego przewodu powoduje pojawienie się siły ciągnącej Fc (siły oporu), o kierunku zgodnym do kierunku wiatru. W przykładzie b) układ sił jest również taki sam, gdyż występuje tu równomierne oblodzenie części przewodu, na którą działa wektor siły wiatru. Natomiast, w przypadku gdy oblodzenie na przewodzie będzie niesymetryczne, to oprócz składowej ciągnącej Fc, pojawi się jeszcze siła nośna Fn (rys. 2.15c i 2.15d), która wprawi przewód w ruch prostopadły do osi wiejącego wiatru [44]. Ten typ drgań to właśnie taniec przewodów, który swym zasięgiem może obejmować całe przęsło linii napowietrznej, a amplituda drgań nieraz osiąga kilkanaście metrów zagrażając bezpieczeństwu ludzi i środowiska [41]. Powyższe opisane typy drgań wiatrowych występują w warunkach eksploatacyjnych linii napowietrznej stosunkowo rzadko. Głównym i podstawowym zagrożeniem wiatrowym dla 31

32 przewodów elektroenergetycznych są drgania eolskie. Ten typ drgań wywołuje wiatr wiejący w kierunku prostopadłym do linii przewodu, charakteryzujący się drganiami o małej amplitudzie, małej długości fali i dużej częstotliwości [41],[42]. Bezpośrednim czynnikiem powodującym drgania eolskie przewodu, są odrywające się wiry powietrza opływające przewód. Powstają one po zawietrznej stronie przewodu [45],[46] i noszą nazwę wirów Karmana (rys.2.16), po autorach teorii turbulencji Benarda Karmana [42]. Rys Przykład wirów Karmana [45] Pojawienie się drgań eolskich w przewodach linii napowietrznej wywołuje zmienne naprężenia, a te w konsekwencji przyczyniają się do zmęczenia materiału oraz występowania tzw. zjawiska frettingu (korozja cierna) tj, powierzchniowego zacierania się stykających drutów w przewodzie. Zatem fretting obniża wytrzymałość zmęczeniową przewodu i skraca jego żywotność [46]. Generalnie występują trzy rodzaje obszarów narażonych na występowanie korozji ciernej w przewodzie. Zalicza się do nich kontakt: drutów ostatniej warstwy przewodu z osprzętem (typ C); drutów tej samej warstwy przewodu (typ A); drutów sąsiednich warstw w przewodzie (typ B), co zaznaczono schematycznie na rys [46],[47]. Dodatkowo rys ujawnia zdjęcia uszkodzonych korozją cierną, drutów w przewodzie napowietrznym. Rys Punkty występowania frettingu w przewodzie [46], [47], [48] W wyniku równoczesnego zmęczenia materiału i występowania frettingu dochodzi do pękania drutów w przewodzie. Jest to problem bardzo poważny dla prawidłowej eksploatacji linii napowietrznej i dlatego w literaturze pojawia się coraz więcej prac poświęconych zagadnieniom drgań eolskich [49], zmęczeniu materiału [47] oraz korozji ciernej [46],[50]. Z kolei pionierskie prace w tej dziedzinie powstały m.in. przy udziale grupy badawczej CIGRE [51], oraz takich naukowców jak Stockbridge G. H. [52], czy Varney T. [53]. 32

33 Każdy z rodzajów drgań wiatrowych, generuje zmienną w czasie siłę nośną dla przewodu, wychylając go z dużą amplitudą z punktu odniesienia lub dużą częstotliwością. W efekcie przewód poddawany jest dynamicznie, zmiennemu w czasie naprężeniu, które przyczynia się do zmęczenia, a także zacierania się drutów w przewodzie, grożąc jego zerwaniem w przęśle, jak również zbyt duże amplitudy o jakie wychyli się przewód w przęśle może grozić wyładowaniem elektrycznym. Aby zapobiec negatywnym skutkom działania wiatru na linie napowietrzne proponuje się stosowanie tłumików drgań, wytapianie oblodzenia z powierzchni przewodów oraz zwiększanie odstępów między przewodami i innymi obiektami [5]. Kolejnym czynnikiem wpływającym na pojawianie się zmian naprężenia przewodu w przęśle linii napowietrznej jest występujące okresowo jego oblodzenie. Oblodzenie / sadź definiuje się jako osad szronowy bądź lodowy gromadzący się na obwodzie przewodu elektroenergetycznego. Rozróżnia się kilka typów sadzi takich jak: mokry śnieg, miękki szron, szklisty lód i twardy szron; różniących się między sobą gęstością ρi (kg/m 3 ) (wpływa na masę i naprężenie przewodu) oraz współczynnikiem oporu aerodynamicznego oblodzonego przewodu CcI (czynnik istotny przy działaniu wiatru) [54]. Każdy z typów oblodzenia wpływa na powiększanie ciężaru przewodu oraz jego średnicy, zwiększając tym samym powierzchnię wystawioną na działanie wiatru. Warunki atmosferyczne, w których występuje sadź, to zakres temperatur od 0 C do -15 C, z czego temperatura -5 C, uznawana jest za temperaturę, w której najczęściej i w największej ilości występuje oblodzenie przewodów [43]. Ilość warstwy sadzi przypadającej na jednostkę długości przewodu Ik (N/m) zależy od średnicy przewodu oraz strefy oblodzeniowej (w Polsce obowiązują trzy strefy zgodnie z normą [43]). W tablicy 2.5 przedstawiono sposób szacowania wielkości obciążenia wynikającego z oblodzenia przewodu w przęśle linii napowietrznej. Tablica 2.5. Charakterystyczne obciążenie oblodzeniem przewodu o średnicy d (mm) [41], [43] Strefa obciążenia oblodzeniem Charakterystyczne obciążenie oblodzeniem S1 S2 S3 Ik N/m 4,1+0,41d 8,2+0,82d 16,4+0,82d Korzystając z danych ujętych w tablicy 2.5 oraz z równania (2.6) możliwe jest wyznaczenie zastępczej średnicy przewodu Dz (m) uwzględniającej warstwę oblodzenia: D z = d 2 + 4I k 9,81πρ I (2.6) gdzie: d średnica przewodu nieoblodzonego (m) Ik obciążenie oblodzeniem (N/m) ρi gęstość masy oblodzenia (dane znajdują się w normie [54]) Poniżej z kolei przestawiono przypadki dla dwóch typów przewodów oraz wpływu ich oblodzenia w zależności od strefy oblodzeniowej, na średnicę oraz ciężar jednostkowy całego przewodu (rys. 2.18). Analiza przedstawiona na rys przeprowadzona w pracy [41] dotyczyła przewodów AFL-8 525mm 2 oraz AFL-1,7 95mm 2, różniących się między sobą m.in. średnicą. Wysokość słupków pionowych na wykresach na rys. 2.18, określa ciężar jednostkowy 33

34 przewodu (N/m), natomiast ich szerokość odpowiada średnicy oblodzonego przewodu w danej strefie oblodzeniowej. a) b) 31,5 64,4 85,45 93, ,10 63,45 74, Ciężar jednostkowy przewodu, N/m ,41 17,02 36,43 34,03 53,44 42,23 61,64 Ciężar jednostkowy przewodu, N/m ,25 16,51 20,50 26,76 28,70 34,96 0 Strefa >> I II III 6,26 0 Strefa >> I II III - lód - ciężar własny przewodu Rys Wpływ oblodzenia (gęstość oblodzenia ρl = 700 kg/m 3 ) na zmianę średnicy i obciążenia na jednostkę długości przewodów: a) AFL mm 2 ; oraz b) AFL - 1,7 95 mm 2 [41] Jak można zauważyć, przewód o większym polu przekroju (rys. 2.18a) w I strefie zwiększa swoją średnicę dwukrotnie, natomiast w III już trzykrotnie. Analogicznie, przewód o mniejszym przekroju (rys. 2.18b) w I strefie zwiększa swoją średnicę trzykrotnie, a w III strefie aż pięciokrotnie. Zatem przyrosty sadzi na przewodach o mniejszym polu przekroju skutkują większym przyrostem ich średnicy. To samo odnosi się do ich ciężaru jednostkowego. Znaczne przyrosty sadzi na przewodzie wpływają zatem na wzrost obciążenia i zmianę naprężenia linii oraz zwiększają powierzchnię, na którą może działać siła wiatru wywołująca kolejne zmiany naprężenia. Każdy z wymienionych czynników (osiadanie przewodu, wiatr i oblodzenie) wpływają na zmianę stanu przewodu. Zmiany te są zmianami dynamicznymi i występują okresowo. Z kolei zmiany temperatury przewodu oraz jego pełzanie odbywają się nieustannie w całym cyklu eksploatacji przewodu Obciążenia temperaturowe (bilans cieplny) Jednym z kolejnych czynników, który generuje problemy w eksploatacji linii elektroenergetycznych, jest obciążenie temperaturowe przewodu. Bowiem zmiany temperatury przyczyniają się do zmiany naprężenia przewodu i jego długości w przęśle. Wzrost temperatury powoduje wydłużanie linii zwisania przewodu, natomiast spadek temperatury skutkuje naprężeniem przewodu i zmniejszeniem jego zwisu. Korzystając z równania stanu (2.5), 34

35 w którym zakłada się pominięcie odkształcenia pochodzącego od osiadania oraz pełzania materiału (ε0=εp=0), przedstawiono na wykresie na rys. 2.19, przykładową charakterystykę zmiany naprężenia i zwisu w funkcji chwilowej temperatury. Przykład dotyczy przewodu AAL 400 zawieszonego w prześle pod naprężeniem σm=93mpa i w temperaturze Tm=10 C. Jak można zauważyć wzrost temperatury do 70 C, powoduje zmniejszenie naprężenia przewodu do ok. 60MPa oraz zwiększenie zwisu do ok. 9m, co w porównaniu do warunków montażowych daje różnicę zwisów na poziomie aż 3m. Rys Charakterystyki naprężenie / zwis temperatura przewodu AAL 400 zawieszonego z naprężeniem 93MPa w temperaturze 10 C: moduł elastyczności E = MPa, ciężar objętościowy przewodu g = 0,027 MPa m -1, α = 0, K -1, a = 400 m Właściwe określenie rzeczywistej temperatury przewodu jest bardzo trudne, gdyż składa się na to wiele czynników. Bilans cieplny przewodu musi uwzględniać ilość ciepła doprowadzonego oraz odprowadzonego z przewodu aby móc oszacować jego temperaturę. Na rys schematycznie ukazano główne parametry wpływające na stan cieplny przewodu eksploatowanego w linii napowietrznej. Ogół tych parametrów stanowi: ciepło Joule a (płynący prąd elektryczny w przewodzie), promieniowanie słoneczne, konwekcja, wiatr, promieniowanie, śnieg, lód, woda, para, zjawisko corony, naskórkowość, ferromagnetyzm oraz wzajemne oddziaływanie sąsiadujących przewodów. 35

36 P ahl P r P s Wyimaginowana granica reprezentująca otoczenie P c P j I 2 R Promieniowanie Efekty powierzchniowe (śnieg, deszcz, lód, para) Konwekcja wymuszona (wiatr) Konwekcja naturalna (grawitacja) Promieniowanie Promieniowanie słoneczne Rys Czynniki wpływające na temperaturę przewodu linii napowietrznej (na podstawie [5], [56], [40]) Zgodnie z CIGRE [57] oraz T. Knych [5] powyższe czynniki w stałych założonych warunkach w jakich eksploatowany jest przewód można przedstawić w postaci równania (2.7). Czynniki te mają charakter dodatni podnoszący temperaturę oraz ujemny ją obniżający. gdzie: P j + P s + P ahg = P c + P r + P ahl (2.7) Pj - nagrzewanie przepływającym prądem (Joule a) na jednostkę długości przewodu Ps - nagrzewanie promieniowaniem słonecznym na jednostkę długości przewodu Pahg - nagrzewanie przez czynniki dodatkowe (tj. obecność ferromagnetycznego rdzenia, corony, naskórkowości oraz wzajemnego oddziaływania sąsiadujących przewodów) na jednostkę długości przewodu Pc - chłodzenie przez konwekcję na jednostkę długości przewodu Pr - chłodzenie przez promieniowanie na jednostkę długości przewodu Pahl - chłodzenie przez czynniki dodatkowe (tj. para, lód, woda, śnieg) na jednostkę długości przewodu Zatem, temperatura przewodu zależy od równowagi termicznej przychodzącego i oddanego ciepła. Ciepłem przychodzącym będzie ciepło pochodzące od transportu energii elektrycznej w przewodzie (ciepło Joule a), a właściwie strat w jego przesyle, a także promieniowanie słoneczne. Nie chodzi w tym przypadku jedynie o promienie padające bezpośrednio na przewód, ale również promienie odbite od elementów znajdujących się w otoczeniu przewodu. Absorpcyjność promieni słonecznych oczywiście będzie zmienna w zależności od tego, czy na powierzchni przewodu obecna jest sadź. Z kolei ciepłem oddanym przez przewód będzie wszystko to, co obniży jego temperaturę. Zalicza się do tego: promieniowanie termiczne, zgodnie z teorią, iż energia przepływa z cieplejszej do chłodniejszej powierzchni; konwekcja, która może być naturalna lub wymuszona przepływem powietrza; a także czynniki dodatkowe jak śnieg, lód, szron, woda, mgła. 36

37 Dla celów praktycznych, bardzo często równanie bilansu cieplnego (2.7) upraszcza się do postaci (2.8), pomijając chłodzenie (Pahl) oraz nagrzewanie (Pahg) przez czynniki dodatkowe, traktowane jako czynniki występujące sporadycznie i nie mające znacznego wpływu na obciążalność prądową przewodu [59],[60]. P j + P s = P c + P r (2.8) Konfrontując czynniki wpływające na temperaturę przewodu oraz fakt, iż jej wzrost powoduje wydłużanie linii zwisania, słusznie E. Siwy i K. Żmuda [55], zauważyli iż: problemem w polskich sieciach wysokiego i najwyższego napięcia jest obecnie niska ze względu na zwisy, letnia obciążalność prądowa. Przegrzewanie przewodu może prowadzić bowiem do nadmiernego jego wyżarzania a co za tym idzie utraty jego własności wytrzymałościowych, grożąc zerwaniem przewodu [42]. Nadmierne wydłużenie przewodu w przęśle, może również skutkować elektroenergetycznym przebiciem do ziemi. Jednocześnie ciągły wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną wymusza, poszukiwania sposobów zwiększających przepustowość termiczną linii. Jednym z rozwiązań jest wymiana przewodów na przewody, sektorowe, bądź stopowe np. z drutami typu EHC lub drutami wysokotemperaturowymi. Innym rozwiązaniem, który również można zastosować z pierwszym, jest stosowanie metody dynamicznej obciążalności prądowej. Do obliczania obciążalności prądowej przewodów, wyróżnia się trzy warianty analizy stanu cieplnego przewodu i są to: bilans stacjonarny, dynamiczny i adiabatyczny. Bilans stacjonarny polega na wyznaczeniu natężenia prądu w przewodzie (2.9) przy założeniu stałych i ściśle określonych warunków otoczenia i jego temperatury. Zazwyczaj do analizy przyjmuje się najbardziej niekorzystne warunki, aby zapewnić bezpieczny zapas odległości przewodu od ziemi. Bilans stacjonarny zakłada stan równowagi pomiędzy ciepłem doprowadzonym i wytworzonym w przewodzie, a ciepłem odprowadzonym z przewodu. Zatem ciepło zgromadzone w przewodzie jest równe zero. Należy jednak zwrócić uwagę, iż zakładane niekorzystne warunki w jakich eksploatowany jest przewód nie występują w sposób ciągły, a wręcz zdarzają się okresowo. Na tej podstawie zaczęto poszukiwać modeli matematycznych oraz systemów monitorujących do szacowania dynamicznej obciążalności termicznej. Jak definiują E. Siwy i K. Żmuda [55], dynamiczna obciążalność termiczna linii jest to graniczne obciążenie prądowe, które w aktualnych warunkach atmosferycznych pozwoli osiągnąć przewodom graniczną temperaturę roboczą. Zatem bilans dynamiczny ujmuje pewne niezerowe różnice pomiędzy ciepłem doprowadzonym do przewodu, a ciepłem odprowadzonym z przewodu. Inaczej mówiąc bilans ten umożliwia określenie czasu niezbędnego do uzyskania przez przewód temperatury granicznej roboczej lub temperatury dopuszczalnej przy chwilowym przeciążeniu [5]. Równanie (2.10), zaproponowane m.in. w pracach [40],[56],[57] i [58], dotyczy wyznaczenia chwilowej temperatury przewodu w bilansie dynamicznym. Różnice w ilości przesyłanej energii elektrycznej w zależności od zastosowania obciążalności statycznej, czy obciążalności dynamicznej ukazuje z kolei rys Przykład analizowany na rys dotyczy linii 110kV z przewodami AFL-6 240mm 2 z przyjętą temperaturą graniczną 40 C. Wykres na rys potwierdza, iż zastosowanie obciążalności dynamicznej pozwala znacznie podwyższyć obciążalność prądową przewodu, ponad zakładane obciążenie statyczne 325A. Natężenie prądu bilans stacjonarny: I = P r + P c P s R T (2.9) 37

38 Temperatura przewodu bilans dynamiczny: dt c dt = 1 m C p [P j + P s P c P r ] (2.10) gdzie: I - natężenie prądu RT - rezystancja przewodu w temperaturze T Tc - temperatura przewodu mcp - pojemność cieplna przewodu (m masa przewodu; Cp ciepło właściwe) OBCIĄŻALNOŚĆ DYNAMICZNA OBCIĄŻALNOŚĆ STATYCZNA 325A Rys Obciążalność dynamiczna linii z przewodami AFL mm 2 w zmiennych warunkach atmosferycznych oraz znamionowa obciążalność letnia (325 A) [55] Istnieje również trzeci wariant analizy stanu cieplnego przewodu bilans adiabatyczny. Uwzględnia on analizę warunków pracy przewodu w stanie zwarcia, czyli wystąpienia bardzo wysokich i krótkotrwałych prądów. W takim przypadku ciepło zgromadzone jest równe ciepłu wygenerowanemu w przewodzie [5]. Zarówno użycie w przewodach, wysoko przewodzących lub odpornych cieplnie drutów jak i stosowanie dynamicznej obciążalności prądowej linii aktualnie są jednymi z bardziej efektywnych sposobów zwiększania zdolności przesyłowych linii bez ryzyka przekroczenia dopuszczalnej temperatury roboczej oraz maksymalnego zwisu przewodu. Takie rozwiązania są tematem dyskusji wielu komitetów oraz ośrodków naukowych i badawczych [40],[55],[56],[57],[58],[59],[60],[61],[62]. W celu zapewnienia dobrego przeanalizowania dynamicznego bilansu cieplnego przewodu, należy stosować systemy monitoringu linii napowietrznej. Systemy te mogą być podzielone na metody pośrednie oraz bezpośrednie. Każda z tych metod wymaga zainstalowania specjalnych urządzeń pomiarowych na przewodzie oraz urządzeń transmisji danych na słupie. Monitorowanie temperatury przewodu oraz jego zwisu, jest zalecane nie tylko ze względu na szacowanie dynamicznej obciążalności prądowej, ale również kontrolowanie zachodzących w czasie zjawisk reologicznych. Bowiem wzrost temperatury jak i naprężenia intensyfikuje procesy pełzania, które objawiają się trwałymi przyrostami długości przewodu w przęśle linii napowietrznej. W efekcie dochodzi do powiększania zwisu i niebezpiecznego przybliżania się przewodu ku ziemi. 38

39 Zniszczenie reologiczne Przewód zawieszony w przęśle pracuje w stale zmieniających się warunkach atmosferycznych (temperatura, wiatr, sadź, itp.) oraz prądowych, co przedstawiono w poprzednich podrozdziałach niniejszej dysertacji. Czynniki te wpływają na temperaturę oraz naprężenie przewodu. Rozpatrując przewód linii napowietrznej, którego czas eksploatacji szacuje się na ok. 50 lat, należy również brać pod uwagę czynnik czasu. Bowiem długotrwałe okresy eksploatacji przewodu powodują trwałe wydłużanie jego długości, pomimo występowania naprężeń z zakresu obowiązywania odkształceń sprężystych materiału. Przyczyną wystąpienia trwałych odkształceń są zachodzące zjawiska reologiczne w przewodzie. Nieodwracalny przyrost długości przewodu, skutkuje nieodwracalnym spadkiem naprężenia i przyrostem zwisu. Jest to bardzo poważny problem eksploatacyjny, gdyż prowadzi do obniżania sił naciągu i zbliżania przewodu ku ziemi. Kontrola zjawiska pełzania przewodów jest konieczna oraz musi być uwzględniona już w fazie projektowania linii napowietrznej. Limituje ona bowiem minimalne naprężenie przewodu oraz wysokość konstrukcji wsporczych. Międzynarodowa Komisja Elektryczna IEC, w [63],[64] określiła m.in. maksymalną dopuszczalną wartość dziesięcioletniego pełzania przewodów stopowych oraz aluminiowo-stalowych na poziomie 0,5, oraz opisała procedurę badań procesu pełzania. Z powodu zmiennych temperaturowo naprężeniowych warunków pracy przewodu, bardzo trudno jest poznać i oszacować zachowanie reologiczne przewodu. Wzrost naprężenia bądź temperatury intensyfikuje zachodzące procesy pełzania w materiale, lecz nie jest to zależność liniowa. Z kolei spadki tychże czynników mogą powodować zmniejszenie lub nawet czasowe ustanie aktywności reologicznej przewodu, co w swojej pracy udowadnia Smyrak dla gwałtownych spadków tychże parametrów [65]. Wielkość odkształcenia pochodzenia reologicznego, zależy od rodzaju materiału, temperatury, naprężenia oraz wielkości pełzania, które mogło nastąpić wcześniej w materiale [66]. Tradycyjna metoda szacowania wielkości naprężenia przewodu w zależności od jego temperatury, wykorzystująca równanie stanu (2.5) nie uwzględnia procesu pełzania oraz zmian wytężenia przewodu. Na rys przedstawiono charakterystykę naprężeniowo temperaturową przewodu AAL400. Wykres zawiera krzywe z i bez uwzględniania członu reologicznego, odpowiednio krzywe szare i krzywa czerwona. Uwzględnienie członu reologicznego polegało na dodaniu stałej wartości odkształcenia pochodzącego od pełzania na poziomie 0,3 i 0,5. Niewielkie przyrosty długości przewodu wynikające z pełzania jego drutów, przekładają się na duże różnice w naprężeniu, generując znaczne zwisy. 39

40 Rys Charakterystyki naprężeniowo-temperaturowe przewodu AAL-400 rozpiętego w przęśle o rozpiętości 400m pod naprężeniem 91,8 MPa w temperaturze 10 C oraz po procesie pełzania (odkształcenie pełzania 0,3 i 0,5 ) [65] Analizując pracę przewodu w przęśle linii napowietrznej, należy zauważyć, iż zmiana temperatury prowadzi do uzyskania przez przewód nowego chwilowego poziomu naprężenia. Zmiana ta równocześnie stanowi chwilowe warunki dla zachodzącego wciąż procesu pełzania. Jak słusznie zauważyli autorzy prac [5],[67], należy również zwrócić uwagę na fakt, iż własności wytrzymałościowe przewodu w okresie jego eksploatacji (ok. 50 lat) w wyniku długoczasowej ekspozycji temperaturowej również podlegają ewolucji, a co za tym idzie również wpływają na intensywność pełzania. Równanie stanów z kolei nie rozpatruje tychże przypadków. Zarówno pełzanie jak i zmiany wytężenia przewodu przyczyniają się do zmiany wielkości zwisu przewodu w przęśle i co najistotniejsze, zmiany te mają charakter nieodwracalny. Konieczne jest zatem umiejętne szacowanie pełzania oraz zmian własności wytrzymałościowych materiału, w zmiennych warunkach eksploatacyjnych linii napowietrznej. Zagadnienie pełzania jest jednym z najtrudniejszych do opisania zjawisk towarzyszących linii napowietrznej, gdyż do końca nie jest ono rozpoznane. Temperatura, naprężenie oraz czas mają ogromny wpływ na efekt reologiczny. Poza wielkością zmiany tychże czynników na pełzanie wpływ ma również szybkość oraz zmienność ich występowania Podsumowanie Analiza literaturowa zagadnień dotyczących charakterystyki napowietrznych linii elektroenergetycznych, ukazuje główne trendy oraz potrzeby na ilość i jakość przesyłanej energii elektrycznej wynikającej z rozwoju gospodarczego w Polsce jak i na świecie. Przyglądając się sieciom Krajowego Systemu Elektroenergetycznego (KSE) pojawia się palący problem modernizacji przestarzałej i wyeksploatowanej infrastruktury. Przeważającą część stanowią przewody ACSR, od których obecnie zaczyna się odchodzić na rzecz przewodów jednorodnych ze stopów aluminium. Przewody pracujące w liniach napowietrznych muszą charakteryzować się wysokimi własnościami mechanicznymi, elektrycznymi oraz eksploatacyjnymi jak odporność cieplna, reologiczna, zmęczeniowa i korozyjna. Nie jest obojętna również masa oraz cena surowca z jakiego jest on wykonany. Jednak w głównej mierze czynnikiem decydującym o aplikacji materiału/konstrukcji na cele elektryczne jest 40

41 dopuszczalna obciążalność prądowa takiego przewodu. Ponieważ obserwuje się ciągły wzrost zapotrzebowania na energię elektryczną, podwyższenia obciążalności prądowej linii można dokonać poprzez dobór odpowiedniego materiału oraz konstrukcji przewodu, a także stosowanie dynamicznej obciążalności prądowej. Spośród różnych typów konstrukcji przewodów, najlepsze wydają się być konstrukcje jednorodne ze stopów aluminium. Dzięki temu, iż w całości są wykonane z jednego materiału, reakcja pojedynczych drutów na zmianę naprężenia, czy temperatury wynikających z warunków eksploatacyjnych, jest taka sama dla wszystkich drutów danego przewodu. Stosowanie przewodów jednorodnych również odsuwa problem korozji, która z kolei ma miejsce w przewodach bimetalowych stalowo aluminiowych ACSR na kontakcie Al-Fe. Należy jednak pamiętać, że przewód jest konstrukcją złożoną z pojedynczych drutów, a to oznacza iż o własnościach całego przewodu w pierwszej kolejności decydują własności pojedynczych drutów, a dopiero później jego konstrukcja. Popularne w ostatnich latach stopy serii 6xxx ze względu na szerokie możliwości w sterowaniu ich własnościami mechanicznymi, elektrycznymi, a w ślad za tym i eksploatacyjnymi z powodzeniem są wykorzystywane jako materiał na przewody napowietrzne. Norma EN 50183:2002 [34], dla stopów AlMgSi określa druty typu od Al2 do Al7, gdzie Al7 to druty o najwyższych własnościach elektrycznych. Ciągły rozwój cywilizacyjny prowadzi jednak do dalszego poszukiwania materiałów oraz sposobów uzyskania np. ze stopów AlMgSi jeszcze wyższych własności elektrycznych przy zachowaniu wysokich własności mechanicznych. Dlatego najbardziej interesującym typem drutów na przewody linii napowietrznej są druty o ponadstandardowych własnościach elektrycznych typ EHC (Extra High Conductivity), którym dedykowana jest niniejsza dysertacja. Potwierdzeniem, korzyści płynących z stosowania przewodów w całości wykonanych z drutów EHC są analizy przeprowadzone przez Knycha i pozostałych współautorów w pracy [39] oraz wnioski z niej płynące. Autorzy opisują, iż przewody z drutów EHC oferują szereg walorów eksploatacyjnych, w stosunku do tradycyjnych przewodów aluminiowo-stalowych oraz typowych przewodów stopowych. Pozwalają podwyższać obciążalności prądowe modernizowanych linii oraz minimalizować straty przesyłu, modyfikować zakres temperatur roboczych, bądź dokonywać oszczędności inwestycyjnych przy budowie nowych linii. Aby jednak stosować przewody o ponadstandardowych własnościach elektrycznych w liniach napowietrznych, należy najpierw znaleźć odpowiedni schemat pozwalający uzyskać druty na te przewody, charakteryzujące się rezystywnością na poziomie 30,5 nωm (max.) i wytrzymałością na rozciąganie 295MPa (min.). Własności stopu AlMgSi, z którego proponuje się wykonać druty EHC, można kształtować poprzez dobór ilości dodatków stopowych, stan materiału wsadowego do procesu ciągnienia oraz zabiegi obróbki cieplnej, mechanicznej i ich kombinacji. Generalnie dodatki stopowe pogarszają własności elektryczne aluminium, co potwierdza rys ukazujący wpływ stężenia poszczególnych pierwiastków oraz rys uwzględniający wpływ samego Mg i Si na spadek przewodności elektrycznej właściwej. Z drugiej strony dodatki stopowe podnoszą własności mechaniczne, o czym przekonują nas dane na rys Jednocześnie zmianie ulegają m.in. takie własności jak odporność cieplna, reologiczna czy zmęczeniowa. Na wykresach na rys i rys zaznaczono zakresy dopuszczalnych dodatków stopowych dla stopu AlMgSi serii 6101 i 6201 wg normy [32]. Projektując druty na cele elektryczne, w pierwszej kolejności należy dobrać optymalne stężenie dodatków stopowych, aby w kolejnych etapach przetwórczych możliwe było uzyskanie jeszcze lepszych własności materiału. 41

42 Rys Wpływ stężenia domieszek na przewodność elektryczną właściwą aluminium Al99,99 (według W.W.Malcewa) [68] Rys Wpływ ilości Mg i Si na przewodność elektryczną stopu [69] Rys Wpływ ilości Mg i Si na wytrzymałość stopu [69] Kolejnym czynnikiem umożliwiającym kształtowanie własności stopu AlMgSi jest stan materiału wsadowego do procesu ciągnienia. Produkujac walcówkę w linii ciągłego odlewania i walcowania Continuus Properzi (CP) można uzyskać materiał w trzech różnych stanach. Schemat wytwórczy walcówki w stanie T1, T4 i T5 oraz produkcji z nich drutów, przedstawiono na rys. 2.26, natomiast różnice między nimi we własnościach wytrzymałościowych i plastycznych ukazują krzywe rozciągania na rys W normie EN 1715 [70] określono zakres wymaganych własności mechanicznych i elektrycznych walcówek w stanie T1 (dla stopu EN AW 6101: Rm(min) = 190MPa; ρ(max) = 35nΩm; dla stopu EN AW 6201: Rm(min) = 205MPa; ρ(max) = 36nΩm) i T4 (dla stopu EN AW 6101: Rm(min) = 150MPa; ρ(max) = 35nΩm; dla stopu EN AW 6201: Rm(min) = 160MPa; ρ(max) = 36nΩm), 42

43 natomiast informacji o własnościach walcówki w stanie T5 brak, gdyż nie jest ona walcówką normowaną. Rys Schemat technologii trzech ścieżek produkcyjnych drutów ze stopu AlMgSi Rys Charakterystyki rozciągania walcówki ze stopu 6101 o różnym stanie początkowym. Ponieważ stop AlMgSi posiada zmienną granicę rozpuszczalności Si i Mg w aluminium, oznacza to, iż jest to stop utwardzalno wydzieleniowy. Zatem można w szerokim zakresie sterować jego własnościami poprzez stosowanie obróbki cieplnej (starzenie sztuczne, naturalne, wyżarzanie). Jak można zaobserwować na schemacie na rys procesy te towarzyszą drutom z AlMgSi w całym cyklu wytwórczym. Dodatkowo stosowanie obróbki mechanicznej (procesy ciągnienia) oraz kombinacji obróbki cieplnej i mechanicznej daje dodatkowe szanse na ulepszanie tego właśnie materiału. Poprzez szereg dopuszczalnych prosesów umożliwiających kształtowanie własności mechaniczny oraz elektrycznych wydaje się być możliwe świadome sterowanie własnościami stopu AlMgSi oraz uzyskanie drutów o ponadstandardowej przewodności elektrycznej typ 43

44 EHC. Interesującym zagadnieniem jest również to w jaki sposób zmienią się tak słabo rozpoznane własności oraz zachowanie reologiczne przewodu wykonanego z tego właśnie materiału, w szczególności w warunkach eksploatacyjnych linii napowietrznej. Zagadnienie to jest badzo aktualne, gdyż pojawianie się trwałych odkształceń wynikających z pełzania drutów w przewodzie może prowadzić do bardzo poważnych konsekwencji w postaci rozległych terytorialnie awarii systemu elektroenergetycznego. Ciekawym jest również pytanie, w jakim stopniu obciążenia linii napowietrznej oraz dynamika ich zmian wpływać będą na intensywność zachodzących w przewodzie zmian reologicznych. Pełzanie jest zjawiskiem nieodwracalnym, dlatego konieczne jest opracowanie modelu matematycznego, który posłuży do jak najdokładniejszego szacowania zmian długości przewodu w przęśle linii napowetrznej uwzględniającego przede wszystkim pełzanie oraz chwilowe/okresowe zmiany temperatury i naprężenia przewodu Pełzanie Powszechnie zakłada się, iż wszystkie elementy konstrukcyjne pod wpływem obciążeń eksploatacyjnych powinny pracować bez zmian przez długi okres czasu. Zagadnienie to, dotyczy również przewodów elektroenergetycznych zawieszonych w przęśle linii napowietrznej. Niestety efektem pracy przewodu w stale zmieniających się warunkach temperatury i naprężenia są trwałe przyrosty jego długości i w konsekwencji ryzyko awarii. Przykładem tego typu awarii było w latach wyłączenie zasilania pierwszej Polskiej linii przesyłowej o mocy 220kV, gdyż wystąpiły nadmierne zwisy na długości linii biegnącej ze Śląska do Łodzi. Lecz bezpośrednią przyczyną tej awarii był tak naprawdę fakt nie uwzględnienia przez projektantów linii, zachodzących w przewodzie procesów reologicznych [80]. Między innymi ten, jak i wiele innych wypadków, które pojawiły się w dziejach historii spowodowały, iż zaczęto coraz większa uwagę zwracać na zjawiska pełzania i relaksacji naprężeń materiałów oraz konstrukcji wykorzystywanych w najbliższym otoczeniu człowieka. Pierwsze badania w kraju na temat własności reologicznych konstrukcji przewodowych, jak i pojedynczych drutów w nich wykorzystywanych prowadził Główny Instytut Elektrotechniki [81],[82]. Obecnie na świecie tematykę oraz badania własności reologicznych różnych materiałów podejmują takie ośrodki naukowe jak: CIGRE (Conseil International des Grands Réseaux Électriques), IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), EPRI (Electric Power Research Institute) czy Alcoa (Aluminium Company of America) Definicja Reologia (z greckiego: rheo płynąć, ology studia nad), jest to nauka o płynięciu materiału. Jak pisze Zbigniew L. Kowalewski [83], procesy reologiczne określają powstanie i rozwój odkształceń oraz przemieszczeń zachodzących w czasie. Równanie stanu opisuje się funkcją (2.11), natomiast zależność pomiędzy naprężeniem, odkształceniem i czasem dla określonej temperatury, ukazuje powierzchnia na rys

45 f(σ, ε, t, T) = 0 (2.11) gdzie: σ - naprężenie, Ɛ - odkształcenie, t - czas, T - temperatura T = const σ t ε Rys Powierzchnia przedstawiająca zależność pomiędzy naprężeniem (σ), odkształceniem (Ɛ) i czasem (t) dla ustalonej temperatury (T) [84] Zaznaczone przekroje poprzeczne płaszczyzny na rys. 2.28, odwzorowują typowe próby doświadczalne opisujące własności wytrzymałościowe oraz reologiczne materiału. Zalicza się do nich: statyczną próbę rozciągania, próbę relaksacji naprężeń oraz próbę pełzania. Zarówno pełzanie jak i relaksacja naprężeń należą do grupy badań nad własnościami reologicznymi badanego materiału, a ich cechą różniącą od statycznej próby rozciągania jest m.in. długotrwały charakter badań oraz działanie obciążeń z zakresu obowiązywania prawa Hook a (odkształceń sprężystych). Próba relaksacji naprężeń polega na zjawisku odprężania przy stałym wydłużeniu [83], natomiast próbę pełzania definiuje się jako odkształcenie plastyczne (trwałe) występujące przy stałym obciążeniu/naprężeniu i stałej temperaturze. Definicje tychże pojęć przez lata ulegały pewnym modyfikacjom. Biorąc pod uwagę zjawisko pełzania, które jest przedmiotem niniejszej dysertacji, analiza literatury ukazuje pewne rozbieżności w definiowaniu tego zjawiska. Część prac zwraca szczególną uwagę, na to iż, aby możliwa była obserwacja deformacji plastycznej pochodzenia reologicznego, proces pełzania powinien zachodzić w podwyższonej temperaturze. Informacje takie można odnaleźć m.in. w pracach Trąmpczyńskiego [93] oraz Kowalewskiego [83], lecz u Kowalewskiego znajduje się dodatkowe stwierdzenie iż: w niższych temperaturach zjawisko również występuje, ale zmiany wartości odkształceń w czasie są na tyle nieznaczne, że praktycznie można je zaniedbać. Biorąc pod uwagę przewody elektroenergetyczne rozpięte w przęśle linii napowietrznej, te niewielkie zmiany wydłużenia rzędu promili, a nawet dziesiętnych części promila przekładają się na bardzo duże różnice w zwisie przewodu. Zgodnie ze specyfikacją Overhead electrical conductors - Calculation methods for stranded bare conductors [85], za maksymalną dopuszczalną wartość 10-cio letniego odkształcenia pełzania przewodu przyjmuje się 0,5. 45

46 W zależności od temperatury, proces pełzania można podzielić zatem na procesy niskoi wysokotemperaturowe. Za pełzanie niskotemperaturowe uznaje się temperaturę procesu poniżej 0,3 Ttopnienia dla czystego metalu oraz 0,4 Ttopnienia dla stopów, natomiast powyżej tych wartości pełzanie jest pełzaniem wysokotemperaturowym. Temperatura procesu wpływa m.in. na charakter krzywej w układzie odkształcenie czas (rys. 2.29). Bowiem w pełzaniu wysokotemperaturowym wyodrębnić można trzy etapy pełzania [122] charakteryzujące się różnymi prędkościami odkształcenia. Pierwszy etap charakteryzuje się spadkiem prędkości pełzania wraz z upływem czasu. Gdy prędkość osiągnie wartość minimalną i zaczyna się stabilizować (έ=const), rozpoczyna się drugie stadium pełzania. Natomiast w momencie ponownego wzrostu prędkości, materiał wchodzi w trzeci etap pełzania, w którym ostatecznie dochodzi do dekohezji materiału. Rys Schemat krzywej pełzania oraz krzywej reprezentującej zmiany prędkości pełzania nisko i wysokotemperaturowego. σ = const; T = const [86], [87], [83], [122] Zjawisko zmiany prędkości pełzania w czasie próbowano wielokrotnie wytłumaczyć i w latach trzydziestych XX wieku, R. W. Bailey wytłumaczył je jako wzajemne oddziaływanie mechanicznego umocnienia i termicznego osłabienia materiału. Wg jego teorii w pierwszym etapie pełzania następuje umocnienie materiału spowodowane wzrostem liczby dyslokacji oraz pojawieniem się odkształcenia, z kolei w drugim etapie dochodzi do zrównoważenia obu zjawisk (mechanicznego umocnienia i termicznego osłabienia) - dlatego prędkość ustala się na najniższym poziomie, natomiast trzeci etap jest wynikiem termicznego osłabienia materiału prowadzącego do jego zniszczenia [83],[84],[88]. Początkowo jednak trzecie stadium pełzania E. N. C. Andrade a [89] tłumaczył wzrostem naprężenia wynikającego z powstawania przewężenia (charakterystyczna szyjka) i zmniejszania pola powierzchni przekroju poprzecznego wydłużającej się próbki. Późniejsze badania, wykazały jednak, iż nie zawsze ujawnia się szyjka w rozciąganej próbce, a za wzrost prędkości pełzania odpowiedzialne są lokalne pęknięcia wewnątrz materiału, które go osłabiają. Pełzanie niskotemperaturowe charakteryzuje się mniejszą intensywnością zachodzących procesów reologicznych w materiale i zazwyczaj nie osiąga trzeciego stadium pełzania. Sturm R. G. i jego współpracownicy przeprowadzając badania m.in. na miedzi i aluminium wykazali, iż krzywa pełzania niskotemperaturowego przyjmuje w układzie podwójnie logarytmicznym, odkształcenie pełzania czas (rys. 2.30), charakter liniowy [90]. Dodatkowo w pracy [91] ukazano, iż taki typ pełzania powszechnie przyjęło się nazywać pełzaniem logarytmicznym. Prostoliniowy przebieg krzywych pełzania pozwala 46

47 ekstrapolować wyniki, co przedstawiają dane Alcoa (wykres na rys. 2.31) [18], [92]. W efekcie możliwe jest szacowanie wielkości odkształcenia pochodzenia reologicznego dla dowolnie obranego okresu czasu. Dodatkowo można zaobserwować, iż funkcje pełzania niskotemperaturowego dla tego samego materiału, lecz różnej wartości naprężenia są do siebie równoległe, a wzrost naprężenia powoduje wystąpienie wyższych wartości odkształcenia pełzania. Analogicznie, im wyższa temperatura procesu tym materiał bardziej pełznie. 0,001 2 Al 0,0001 Skala dla Al 0, Cu 0,001 Wydłużenie, mm/mm 0,01 3 Odl. Al Zniszczenie próbki 0,0001 Skala dla Cu 0,00001 Wydłużenie, mm/mm 6 0,001 Skala dla Odl. Al 0, , Czas, godz Rys Charakterystyki pełzania aluminium i miedzi w układzie podwójnie logarytmicznym. Warunki testu: krzywa 1-69MPa/25 C; krzywa 2 103MPa/25 C; krzywa 3 16,7MPa/25 C; krzywa 4 275MPa/25 C; krzywa 5 13MPa/25 C ; krzywa 6 23,5MPa/25 C [90] 47

48 10 1 Ɛ pl 0,1 0, (42 dni) (14 mies) (11,5 lat) Czas t Rys Wykresy pełzania przewodu stalowo-aluminiowego 403/455 mm 2 ( drutów o średnicy 3,08 mm) w temperaturze pokojowej [18], [92] Nie zawsze jednak pełzanie niskotemperaturowe jest tożsame z wystąpieniem tylko dwóch pierwszych etapów pełzania. Keisuke Ishikawa wraz z jego współpracownikami [94], ukazują iż już po ok. 40 dniach pełzania w warunkach 41MPa/20 C możliwe jest nawet zniszczenie próbki wykonanej z wysokiej czystości wyżarzonego aluminium (rys , ). Natomiast przeprowadzenie próby pełzania pod naprężeniem o 5MPa niższym (rys , ) powoduje, iż materiał w analizowanym okresie czasu nie wchodzi w trzeci etap pełzania. Różnica ta wynika z poziomu naprężenia jakie działa na badany materiał. Z kolei porównując dane na rys. 2.30, gdzie aluminium poddano procesowi pełzania w warunkach 69MPa/25 C i 103MPa/25 C (gdzie występują jeden lub dwa etapy pełzania) oraz na rys pełzanie w warunkach 41MPa/20 C (gdzie występują trzy etapy pełzania) można zaobserwować iż, nie tylko naprężenie decyduje o charakterystyce pełzania, ale również rodzaj materiału w tym przypadku stan i czystość aluminium. h 1.0 x dni 30 dni 1.0 x x 10-1 Odkształcenie pełzania [ ] 1.0 x 10-1 Prędkość pełzania Odkształcenie pełzania 1.0 x x x x x x 10-7 Prędkość pełzania [s -1 ] 1.0 x x x x x x 10 6 Czas [s] Rys Charakterystyki pełzania czystego aluminium 99,99%Al w temperaturze 20 C pod naprężeniem 41MPa (, ) i 36MPa (, ). Aluminium po wyżarzaniu przez 1h w temperaturze 500 C [94] 48

49 Powyższe przykłady potwierdzają, iż na pełzanie wpływ ma temperatura, naprężenie, czas oraz rodzaj materiału. Jakowluk A. w publikacji [95] rozszerza myśl i pisze, że procesy reologiczne są silnie uzależnione od rodzaju materiału, obróbki cieplnej, zdolności do powstawania wtórnych faz dyspersyjnych, wielkości ziarn i ich granic oraz struktury krystalicznej stopów. Natomiast na prędkość pełzania mają wpływ defekty, które utrudniając poślizg, hamują przebieg pełzania. Dlatego też stopy są materiałami odporniejszymi od metali czystych na procesy pełzania. Pełzanie metali i ich stopów jest zjawiskiem bardzo złożonym jeśli chodzi o występujące w materiale zjawiska fizykalne. Badaniem tego problemu w latach ubiegłego wieku zajmował się M. F. Ashby [96], natomiast wynikiem jego pracy było opracowanie tzw. map mechanizmów deformacyjnych dla konkretnych materiałów i wielkości ich ziaren. Przykład takiej mapy dla czystego aluminium o wielkości ziaren 10 µm przedstawiono na rys Rys Mapa Ashby ego mechanizmów deformacyjnych dla czystego aluminium o wielkości ziaren 10 µm [96] Mapy Ashby ego ukazują zależność między trzema makroskopowymi zmiennymi: naprężeniem, temperaturą i prędkością odkształcenia, a zaznaczone na nich pola ukazują jaki mechanizm deformacji dominuje w danym obszarze naprężenie temperatura. Za proces pełzania odpowiedzialne są głównie dwa mechanizmy: pełzanie dyslokacyjne oraz pełzanie dyfuzyjne, z czego pełzanie dyslokacyjne zachodzić może w skutek: poślizgu dyslokacji; poślizgu i wspinania dyslokacji; pełzania Harpera Dorna oraz pełzania nie podlegającego prawu potęgowemu. Natomiast w materiale poddanemu wysokiej temperaturze i niskiemu naprężeniu następuje zablokowanie ruchu dyslokacji, a mechanizmem dominującym jest pełzanie dyfuzyjne. Dyfuzja może zachodzić na granicy ziaren (pełzanie Coble a) lub przez ziarna (pełzanie Nabarro Herringa) [83], [84], [96], [97], [98], [99]. 49

50 Ponieważ w niniejszej dysertacji skupiono uwagę na stopie AlMgSi w celu wykorzystania go w napowietrznych przewodach AAAC, którego dopuszczalną temperaturą pracy jest temperatura ok. 80 C, a to jest wartość niższa od 0,4Ttopnienia, zatem w przewodzie takim zachodzić będzie pełzanie niskotemperaturowe, a mechanizmem dominującym będzie pełzanie dyslokacyjne. Wracając jednak do definicji pełzania, można doszukiwać się jeszcze jednej niewłaściwości, a dokładniej założenia, iż proces pełzania zachodzi wyłącznie w stałych warunkach naprężenia i temperatury. Rozumowanie to jest błędne, chodź przez wielu cytowane. Należy zwrócić uwagę, iż w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia pełzanie również zachodzi, lecz zmienia się jego intensywność. Zagadnienie to jest bardzo ważne w analizie pracy przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych, pracujących w stale zmieniających się warunkach eksploatacyjnych. Rozważania nad stanem wiedzy w tym temacie, zostały przedstawione w rozdziale 2.2.3, gdyż wymagały one szerszej analizy Modele pełzania Na podstawie przedstawionej w rozdziale analizy stanu zagadnienia wynika, iż proces pełzania jest silnie uzależniony od rodzaju i stanu materiału, a także takich parametrów jak temperatura (T), naprężenie (σ) i czas (τ). Ze względu na długoczasowy charakter badań procesu pełzania, wielokrotnie próbowano wyznaczyć model matematyczny ułatwiający szacowanie wielkości odkształcenia pełzania dla dowolnie obranego okresu czasu oraz parametrów temperatury i naprężenia. W tym celu dokonać można separacji ogólnego równania stanu (funkcja (2.11) przedstawionego w rozdziale 2.2.1) na składowe naprężenia (σ), temperatury (T) i czasu (τ), co przedstawia równanie (2.12). ε = f 1 (σ)f 2 (T)f 3 (τ) (2.12) Rozbicie funkcji (2.11) na postać iloczynową (2.12), ułatwia poszukiwanie właściwego modelu matematycznego opisującego pełzanie, poprzez wyznaczenie pojedynczych funkcji pełzania dla dziedziny naprężenia, temperatury i czasu. Przez lata powstało wiele propozycji tychże funkcji, a ich przykłady umieszczono w tablicy 2.6. Tablica 2.6. Funkcje naprężenia, czasu i temperatury wykorzystywane do modelu pełzania przy jednoosiowym stanie naprężenia [83], [84], [89], [100], [101], [102] Rodzaj funkcji Postać funkcji Autor propozycji Rok ε = exp ( σ ) Ludwik 1908 ε 0 σ 0 ε = exp ( σ ) 1 Soderberg 1936 ε 0 σ 0 ε = 2sinh ( σ ) Nadai 1938 Funkcje ε 0 σ 0 naprężenia ε = kσ n Norton 1929 ε = D 1 σ m 1 + D 2 σ m Johnson, Henderson, Khan ε = A [sinh ( σ m )] σ 0 Garofalo 1965 ε = d dt ( σ n ) + ( σ n 0 ) Odqvist 1966 σ 0 σ c0 50

51 Funkcje czasu Funkcje temperatury gdzie: ε = ln l = ln(1 + βt 1 3 ) + kt l 0 Andrade 1910 ε = Ft n Bailey 1935 ε = a i t n i Graham, Walles 1955 ε = G(1 e qt ) + Ht McVetty 1934 ε = ε 1 + A ln t +Bt Leaderman 1943 ε = ε 1 + A ln t Phillips 1950 ε = f[texp( Q/RT)]f 1 (σ) Dorn 1955 ε = f[texp( Q/RT)] n f 1 (σ) Penny, Marriot 1971 Q γσ ε ~exp ( ) RT Kauzman 1941 ε ~ σ T exp ( Q ) Lifszic 1963 RT D 1, D 2, m 1, m 2, A, m, n, n 0, k, β, σ 0, σ c0, a, γ stałe Q energia aktywacji [cal/mol] R stała gazowa (R= [cal/mol C]) Wszystkie te funkcje odwzorowują wielkość pełzania, lecz w zależności od materiału oraz parametrów procesu (proces nisko- czy wysokotemperaturowy) zależy, która z propozycji funkcji najwierniej odzwierciedla wyniki rzeczywiste. Biorąc pod uwagę aluminium oraz stopy aluminium (w tym przewodowy stop AlMgSi) to powszechnie wykorzystywanym modelem niskotemperaturowego pełzania drutów z nich wykonanych jest postać Bayley a Norton a (2.13), którą tworzą potęgowe funkcje naprężenia i czasu oraz funkcja wykładnicza temperatury. Potwierdzeniem trafności wyboru tego właśnie modelu w stopach AlMgSi jest szereg publikacji [5], [65], [103], [120], [121], [123], [124] ukazujących adekwatność modelu z wynikami eksperymentalnymi. gdzie: ε p = α 0 σ n e φt τ β (2.13) σ - naprężenie T - temperatura τ - czas n, φ, β - stałe zależne od materiału α0 - wartość pełzania jednogodzinnego przypadającego na jednostkę naprężenia w temperaturze 0 C Równanie (2.13) jest monotonicznie rosnącą funkcją naprężenia, czasu i temperatury, co oznacza, iż wzrost parametrów σ, T intensyfikuje proces pełzania wraz z upływem czasu. Dodatkowo w pracy Smyrak [65] zwrócono uwagę na zjawisko pokrywania się krzywych pełzania, tego samego materiału znajdującego się w odmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Przykład takich ekwiwalentnych par przedstawiono na rys. 2.34, a z ich analizy wynika, iż możliwe jest zastąpienie zadanej zmiany temperatury odpowiednią zmianą naprężenia (bądź odwrotnie), tak aby uzyskać tę samą wartość odkształcenia pełzania w danym okresie czasu. 51

52 0,300 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA [ ] 0,250 0,200 0,150 0,100 0, MPa/20ºC 68MPa/80ºC 85MPa/20ºC 68MPa/40ºC 0, CZAS [h] Rys Odkształcenie pełzania drutu ze stopu AlMgSi w gat (ø 2,9 mm) dla różnych warunków obciążenia i dla różnych wartości temperatury charakterystyki ekwiwalentne [65] W celu znalezienia ekwiwalentu reologicznego parametrów naprężenia σ2 i temperatury T2 dla wartości odkształcenia pełzania Ɛp występującego w warunkach σ1 i T1 przyrównuje się w pierwszej kolejności uogólnioną funkcję pełzania postaci Bayley a Norton a dla obu stanów (2.14): ε p = α 0 σ 1 n e φt 1 τ 1 β = α 0 σ 2 n e φt 2 τ 2 β (2.14) Następnie przy założeniu τ1 = τ2, w celu uzyskania tej samej wielkości odkształcenia pełzania Ɛp w tym samym czasie, otrzymuje się naprężeniowy (2.15) oraz temperaturowy (2.16) ekwiwalent reologiczny. σ = σ 2 σ 1 = σ 1 (e φ n (T 2 T 1 ) 1) (2.15) T = T 2 T 1 = n φ ln (σ 1 σ 2 ) (2.16) Naprężeniowy ekwiwalent reologiczny utożsamia się ze zmianą naprężenia Δσ, która zrównoważy reologiczną zmianę odkształcenia pełzania wynikającą ze zmiany temperatury z T1 do T2. Analogicznie, temperaturowy ekwiwalent reologiczny, to gradient temperatury ΔT, równoważący zmianę naprężenia z σ1 do σ2. Poprawność zaproponowanej zasady stanów ekwiwalentnych doskonale potwierdzają wyniki eksperymentalne z testów pełzania przedstawione na rys (przykład 1 i 2) [65]. Z przykładu pierwszego wynika, iż zmiana temperatury z 80 C do 20 C nie spowoduje zmiany charakterystyki pełzania, jeżeli jednocześnie zostanie podniesione naprężenie drutu z 68MPa do 136MPa (krzywa niebieska i czerwona na rys. 2.34). Drugi przykład ukazuje możliwość ekwiwalentnej zamiany spadku naprężenia z 85MPa do 68MPa przez podniesienie temperatury z 20 C do 40 C (krzywa zielona i żółta na rys. 2.34). 52

53 Należy zwrócić jednak uwagę, iż w warunkach rzeczywistych zazwyczaj nie zachodzą ekwiwalentne zmiany naprężenia i temperatury. Przykładem realnych zmian warunków eksploatacyjnych dla przewodów elektroenergetycznych rozpiętych w prześle linii napowietrznej może być nagłe pojawienie się lub oderwanie sadzi od przewodu, wpływające na zmianę naprężenia z σ1 do σ2, z zachowaniem tej samej temperatury T1 = T2 przewodu. Bądź inny przykład, gdy następuje zmiana temperatury z T1 do T2, a w zależności od rozszerzalności cieplnej materiału z jakiego wykonany jest przewód dochodzi do odpowiedniej zmiany naprężenia z σ1 do σ2. Te nieekwiwalentne zmiany naprężenia i temperatury, równoważone są czasowym ekwiwalentem reologicznym. Oznacza to m.in., że aby zrównoważyć zadaną zmianę naprężenia bądź temperatury przy zachowaniu niezmiennego drugiego parametru (temperatura/naprężenie), konieczny jest czas. Zatem, czasowy ekwiwalent reologiczny określa po jakim czasie wartość odkształcenia pełzania będzie na tym samym poziomie jak przed zmianą parametru temperatury bądź naprężenia. Istnieją dwie postaci czasowego ekwiwalentu reologicznego wyprowadzonego z zależności (2.14). Pierwsza dla założenia niezmienności temperatury T1 = T2, której postać przedstawia równanie (2.17) oraz druga zakładająca stałe naprężenie σ1 = σ2 i jej postać przedstawia równanie (2.18). τ = τ 1 (( σ 1 n ) σ 2 β 1); dla T1 = T2 (2.17) φ τ = τ 1 (eβ (T 1 T 2 ) 1); dla σ1 = σ2 (2.18) W przypadku ujemnych gradientów temperatury oraz naprężenia, czasowy ekwiwalent reologiczny ukazuje, że Δτ < 0, co należy tłumaczyć wystąpieniem czasowej nieaktywności reologicznej materiału równej Δτ. Po tym okresie pełzanie odbywa się po charakterystyce odpowiadającej pełzaniu w warunkach T2 i σ2. Podsumowując, znalezienie odpowiedniego modelu matematycznego, pozwalającego szacować wartość odkształcenia pełzania pojawiającego się w długim ok. 50-cio letnim okresie eksploatacji przewodu jest niezbędne, aby móc kontrolować wielkości zwisów i zapewnić bezpieczeństwo ludziom i otoczeniu. Z pośród wielu postaci funkcji pełzania, dla drutów ze stopu AlMgSi pracujących w temperaturach do ok. 80 C, wiernie odzwierciedlającą wyniki eksperymentalne jest postać funkcji pełzania niskotemperaturowego wg Bayley a Norton a (2.13). Znając matematyczną postać funkcji pełzania, możliwe jest proste szacowanie wielkości odkształcenia pełzania dla stałych wartości naprężenia i temperatury. Natomiast stosowanie ekwiwalentu reologicznego, pozwala zgrubnie przewidzieć reakcję układu na zmianę parametrów naprężenia i temperatury (np. pojawienie się nieaktywności reologicznej), a także sterować pełzaniem poprzez zastępowanie zmiany naprężenia/temperatury odpowiednim ekwiwalentem temperatury/naprężenia. Niestety, obecnie aby określić charakterystyki pełzania przewodów oraz dopuszczalny czas ich eksploatacji, jedynie ekstrapoluje się funkcje pełzania dla stałych montażowych warunków naprężenia i temperatury, pomijając ich zmienność w czasie eksploatacji przewodu elektroenergetycznego w linii napowietrznej. Dlatego też w kolejnym podrozdziale zostanie przeprowadzona analiza stanu zagadnienia dotycząca możliwości szacowania wielkości odkształcenia pełzania występującego w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. 53

54 Pełzanie w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Znajomość sposobu prognozowania pojawiających się trwałych przyrostów długości przewodu pozwoliłaby na przewidywanie trwałych przyrostów zwisu, a tym samym wyznaczeniu dopuszczalnego i bezpiecznego czasu eksploatacji przewodu. Przedstawione w poprzednim podrozdziale 2.2.2, metody opisu pełzania za pomocą funkcji matematycznych, uwzględniają jedynie warunki stałego naprężenia i temperatury. Z kolei warunki w jakich eksploatowany jest przewód napowietrznej linii elektroenergetycznej, poddawany jest cyklicznie w rytmie dobowym (dzień noc) oraz rocznym (pory roku) zmianom temperatury i naprężenia. Dodatkowo, należy zwrócić uwagę na fakt, iż wzrost temperatury wpływa na spadek naprężenia przewodu rozwieszonego w przęśle i odwrotnie. Na tej podstawie zaczęto coraz częściej analizować wpływ zmiany naprężenia oraz temperatury na pełzanie. Istnieją dwa sposoby podejścia do tego tematu: podejście mechanistyczne uwzględniające techniczne teorie pełzania oraz podejście eksperymentalne. Przez lata powstało wiele hipotez mechanistycznych procesu pełzania, uwzględniających zmienny jednoosiowy stan naprężenia. Zalicza się do nich m.in.: teorię odkształcenia całkowitego 1 (Soderberg (1936) i Rabotnow (1948)); teorię płynięcia 2 (Davenport (1938), Kaczanow (1960)); teorię umocnienia 3 (Ludwik (1908), Nádai (1938), Davenport (1938), Rabotnow (1966)); teorię nieliniowej dziedziczności (Rabotnow (1948)); teorię połączoną combined theories (Johnson, Manson, Finnie i Heller); teorię Marin (Mc Vetty); metodę Graham a i Walles a; teorię Besseling a. Jednak najczęściej w literaturze opisywane i analizowane są pierwsze cztery z wymienionych powyżej hipotez mechanistycznych. W tablicy 2.7 przedstawiono dla nich schematy graficzne opisujące zasadę zmiany charakteru funkcji pełzania w warunkach wzrostu oraz spadku naprężenia. Pierwsza z teorii teoria odkształcenia całkowitego zakłada istnienie w określonej temperaturze (T), skończonej zależności pomiędzy odkształceniem (Ɛ c ), naprężeniem (σ) i czasem (t) (równanie (2.19) w tablicy 2.7). W hipotezie tej rozważane są jedynie przypadki dla skokowych zmian naprężenia, które to zmiany generują skokową zmianę odkształcenia. W efekcie prowadzi to do wystąpienia nieciągłości odkształceń, czego jak zauważają J. Skrzypek w [100] oraz Z. L. Kowalewski w [83], nie potwierdzają badania eksperymentalne. Kolejną z metod próby opisu procesu pełzania w zmiennym jednoosiowym stanie naprężenia jest teoria płynięcia, zakładająca istnienie w określonej temperaturze (T) związku pomiędzy prędkością pełzania (ε c ), naprężeniem (σ) i czasem (t) (równanie (2.20) w tablicy 2.7). W przeciwieństwie do poprzedniej hipotezy, ta pozwala na uzyskanie ciągłości w całym zakresie. Wykres funkcji pełzania wg tej metody powstaje w wyniku równoległego przesunięcia krzywej pełzania dla nowego stanu naprężenia i tego samego okresu czasu pełzania do pozycji, w której zakończyło się pełzanie poprzedzające zmianę naprężenia. W tablicy 2.7 przedstawiono przykład dla zmiany naprężenia z σ1 do σ2, gdzie dokonano translacji odcinka A B odpowiadającego σ2, do położenia punku A będącego końcem pełzania pierwotnego dla σ1, o wektor A A. Przesunięcie funkcji pełzania odbywa się zatem po osi odkształcenia pełzania z zachowaniem czasu aktywności reologicznej. Dlatego na podstawie teorii płynięcia o aktualnej prędkości pełzania decyduje zarówno historia naprężenia, jak i czas [84]. Ogólnie jednak rzecz biorąc jest to teoria zależna od wyboru początku osi czasu. 1 Znana również jako teoria starzenia lub jako pierwszy wariant teorii starzenia wg Rabotnowa (1948), natomiast Penny i Mariot (1971) używają nazwy total strain theory 2 Rabotnov (1966) określa ją jako drugi wariant teorii starzenia, natomiast Penny i Mariott (1971) jako time hardening, lub w polskim tłumaczeniu teoria umocnienia zależnego od czasu 3 Penny i Mariott (1971) używają nazwy strain hardenning, z kolei Rabotnow (1966) hipoteza równania stanu 54

55 Następną z przedstawionych w tablicy 2.7 hipotez mechanistycznych jest teoria umocnienia, zakładająca istnienie w określonej temperaturze (T) związku pomiędzy prędkością pełzania (ε c ), naprężeniem (σ) i odkształceniem pełzania (ε c ) co przedstawia równanie (2.21). W odróżnieniu od poprzednich omawianych teorii w równaniu (2.21) nie występuje jawnie czas. Natomiast krzywą pełzania, dla procesu prowadzonego w warunkach zmiany naprężenia z σ1 do σ2, konstruuje się poprzez równoległe przesuniecie części funkcji pełzania dla nowego stanu σ2 w osi czasu do punktu reprezentującego koniec etapu pełzania pod naprężeniem σ1. Początek fragmentu funkcji pełzania pod naprężeniem σ2, który zostaje przesunięty równolegle posiada tę samą wartość odkształcenia pełzania co koniec etapu pełzania pierwotnego pod naprężeniem σ1. W pracy [84] autorzy zwracają również uwagę, iż teoria umocnienia jest niezależna od wyboru początku osi czasu i jest to teoria niezmiennicza. Dodatkowo na prędkość pełzania wpływ ma oprócz naprężenia, aktualna wartość nagromadzonego odkształcenia pełzania (historia reologiczna materiału). 55

56 Tablica 2.7. Hipotezy pełzania dla skokowej zmiany jednoosiowego stanu naprężenia wg: teorii odkształcenia całkowitego; teorii płynięcia; teorii umocnienia; teorii nieliniowej dziedziczności [83], [84], [88], [100], [108] HIPOTEZA MECHANISTYCZNA TEORIA ODKSZTAŁCENIA CAŁKOWITEGO TEORIA PŁYNIĘCIA TEORIA UMOCNIENIA TEORIA NIELINIOWEJ DZIEDZICZNOŚCI TWÓRCY Soderberg (1936) Rabotnow (1948) Davenport (1938) Kaczanow (1960) Ludwik (1908) Nádai (1938) Davenport (1938) Rabotnow (1966) Rabotnow (1948) σ σ σ σ SCHEMAT GRAFICZNY SPOSOBU BUDOWY KRZYWEJ PEŁZANIA ε p t t ε p t t ε p A A B σ 2 σ 1 σ 3 t t ε p Δt a Δt a σ 2 σ 1 σ 3 t t RÓWNANIE OPISUJĄCE PEŁZANIE ε c = f 1 (σ)f 2 (t)f 3 (T) ε c = f 1 (σ)f 2 (t)f 3 (T) ε c = f 1 (σ)f 2 (ε c )f 3 (T) E(t)φ[ε(t)] = σ(t) + K(t τ) σ(τ)dτ (2.19) (2.20) (2.21) (2.22) 0 t 56

57 Naprężenie Odkształcenie pełzania Połączeniem, a jednocześnie będącym czymś pomiędzy teorią płynięcia i umocnienia jest combined theories [104], zaproponowana przez Johnsona, Mansona, Finnie i Hellera. W modelu tym, funkcję pełzania dla zmiennego naprężenia buduje się poprzez translacje równoległe, funkcji pełzania reprezentujących pełzanie w stałych warunkach temperatury i naprężenia. W odróżnieniu od teorii płynięcia oraz umocnienia przesuwanie funkcji pełzania w combined theories nie odbywa się wyłącznie po osi czasu, czy osi odkształcenia pełzania, lecz wektorem translacji jest prosta nachylona pod kątem do obu osi (rys. 2.35). Pozornie mogłoby się wydawać, że istnieje możliwość uzyskania obiecujących wyników, brak jest jednak szerszych analiz oraz informacji literaturowych opisujących i potwierdzających słuszność tej hipotezy. σ 4 σ 3 B B C σ 2 A A B C C σ 1 Czas σ 4 σ 3 σ 2 σ 1 Czas Rys Historia odkształcenia pełzania wg teorii combined theories [104] Kolejnym interesującym modelem mechanistycznym pełzania pod zmiennym naprężeniem jest teoria nieliniowej dziedziczności Rabotnowa (przykład pokazano w tablicy 2.7). Jednak samo pojęcie dziedziczności materiałów, jak pisze R. Szydłowski w [105]: wprowadził po raz pierwszy L. Boltzmann [106], natomiast V. Volterra [107] udoskonalił jej zapis matematyczny, poprzez sprowadzenie zależności pomiędzy naprężeniem, a odkształceniem w postać równań całkowych. Wyróżnia się dwa typy teorii dziedziczności: nieinwariantną oraz inwariantną w czasie, z czego ta druga jest szczególnym przypadkiem pierwszej i znajduje ona zastosowanie jedynie w materiałach niestarzejących się, których właściwości nie zmieniają się w czasie [100]. Natomiast nieinwariantna teoria dziedziczności tyczy się materiałów, w których własności fizyczne z czasem ulegają zmianie. Przykładem takiego materiału jest beton, przez co w inżynierii budownictwa teoria ta jest bardzo często wykorzystywana i analizowana [105]. W teorii dziedziczności należy również podkreślić, iż funkcja odkształcenia zależy od historii obciążenia. W celu ukazania jakościowej różnicy w opisie reakcji materiału na skokowe zmiany naprężenia dla omawianych teorii pełzania, na rys. 2.36a i 2.36b, przedstawiono ich zbiorcze 57

58 zestawienie. Rysunek 2.36a dotyczy skokowego dociążania badanego materiału, natomiast rys. 2.36b skokowego odciążania. a) b), Teoria odkształcenia całkowitego 2. Teoria płynięcia 3. Teoria umocnienia 4. Teoria dziedziczności 1 4 1, a 2 3 1,0 4b 1 2 0,5 1 Zmienna historia obciążenia,25, t < 0,5;, t > 0,5 1. Teoria odkształcenia całkowitego 2. Teoria płynięcia 3. Teoria umocnienia 4a. Teoria dziedziczności 4b. Teoria dziedziczności 0 0,5 1,0 Czas (t) Rys Porównanie teorii pełzania przy: a) skokowym dociążaniu; b) skokowym odciążaniu [104] Linią przerwaną zaznaczono funkcje pełzania dla stałych parametrów naprężenia i temperatury, natomiast linią ciągłą funkcje pełzania uwzględniające zmianę σ wg teorii mechanistycznych. Analiza, przedstawionych krzywych pełzania ukazuje, iż w przypadku teorii odkształceń całkowitych -1, występuje nieciągłość w punktach skokowej zmiany naprężenia. Z kolei w teorii płynięcia -2, poszczególne etapy procesu pełzania są równoległe do odpowiadających im czasowo krzywych pełzania dla stałych wartości naprężenia, jednak w przeciwieństwie do 1, funkcja pełzania pozostaje w całym zakresie ciągła. Teoria umocnienia 3 oraz teoria dziedziczności 4, są zbieżne do teorii odkształcenia całkowitego -1, w miarę upływu czasu. Dodatkowo przy odciążaniu materiału, teoria dziedziczności posiada dwa alternatywne rozwiązania (4a i 4b). Różnica pomiędzy nimi wynika z faktu uwzględnienia lub nieuwzględnienia nieodwracalnych cech pełzania, co R. K. Penny i D. L. Marriott ukazują w pracy [104]. Z kolei J. Skrzypek w monografii [100] uwzględnia jedynie rozwiązanie 4b, a A. Bodnar, M. Chrzanowski i P. Latus w pracy [84] rozwiązanie 4a, uzasadniając wybór tym, że odciążanie blokuje proces wzrostu odkształceń pełzania. Z pełzaniem materiału w zmiennych warunkach naprężenia/temperatury, a w szczególności z ujemnym gradientem Δσ bądź ΔT, związane jest zjawisko nawrotu. Na rys widoczne jest typowe zachowanie materiału przy odciążaniu, wykazującego nawrót sprężysty (odcinek AB) równy stosunkowi σ/e i niesprężysty (odcinek BC i BC ), nazywany w literaturze również jako pełzanie wsteczne [83] lub pełzanie odwrotne [84]. Dodatkowo pełzanie wsteczne może mieć charakter: sprężysty (odcinek BC) lub niesprężysty (odcinek BC ). Sprężysty występuje, gdy odkształcenie po odciążeniu zmniejsza się, a z czasem zanika, natomiast plastyczny, jest wtedy gdy odkształcenie po odciążeniu tylko w niewielkim stopniu się zmniejsza, pozostawiając tylko pewną część trwałego odkształcenia pełzania [83],[84],[100],[108],[109]. Stwierdzenie to nie pozostaje w zgodzie z ogólną definicją pełzania uznającą pełzanie za trwałe odkształcenie. Również mechanistyczne teorie pełzania w zasadzie 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Czas (t) 58

59 nie uwzględniają zjawiska nawrotu. Jedynie teoria dziedziczności wskazuje na możliwość cofania się odkształcenia pochodzenia reologicznego (rozwiązanie 4b na rys. 2.36) lub nawet jego czasowego ustania (rozwiązanie 4a na rys. 2.36). Ɛ A B C 0 t 1 C t σ σ 1 0 t 1 Rys Pełzanie z odciążeniem zjawisko nawrotu (t1 czas utrzymywania stałego naprężenia) [83], [84], [100], [108], [109] Z pośród wielu istniejących i zaproponowanych powyżej mechanistycznych teorii pełzania trudno jest znaleźć jednoznaczną odpowiedź, która z nich dokładniej opisuje zachowanie reologiczne materiału w warunkach zmiennego obciążenia. Głównym parametrem decydującym o wyborze odpowiedniej teorii jest rodzaj materiału, jego reakcji na działanie zmiennego naprężenia oraz temperatury, a także efektu starzenia materiału wpływającego na zmianę jego własności. Dlatego wyboru właściwej teorii pełzania należy dokonać poprzez weryfikację danych doświadczalnych z odpowiednimi hipotezami pełzania, co pokazali N.N. Malinin i J. Rżysko w pracy [88] powołując się na wyniki Bugakova I.I. (1978); Žukova A. M., Rabotnova Ju. N., Čurikova F. S. (1953); Namestnikova V. S., Chvostunkova A. A. (1960); Namestnikova V. S., Rabotnova Ju. N. (1961); Danilovskaja V. I., Ivanova G. M., Rabotnova Ju. N. (1955); Davisa E. A. (1943); Johnsona A. E. (1949). Analiza uzyskanych danych z pomiarów pełzania oraz relaksacji naprężeń różnych materiałów (m.in. miedź, duraluminium, stal, żywica poliesterowa itd.), pozwoliła N.N. Malininowi i J. Rżysko wyciągnąć kilka istotnych wniosków. Jednym z nich jest rekomendacja stosowania nieliniowej teorii dziedziczności dla polimerów, gdyż teoria ta daje stosunkowo dobre dopasowanie z wynikami eksperymentalnymi testów pełzania. Natomiast dla metali odpowiednia jest tak samo nieliniowa teoria dziedziczności, a także teoria umocnienia. Autorzy [88] zwracają także uwagę na fakt, iż teoria umocnienia w testach relaksacji przy stałym obciążeniu daje większą dokładność z wynikami doświadczalnymi, niż teoria nieliniowej dziedziczności. Dalej piszą również, iż pomimo uwzględnienia zjawiska pełzania wstecznego w nieliniowej teorii dziedziczności, wartości odkształceń przy pełzaniu wstecznym są zbyt duże stosując tą metodę. Natomiast teoria płynięcia oraz odkształcenia całkowitego przy płynnie zmiennych obciążeniach również ukazuje zbliżone wartości odkształcenia do wyników rzeczywistych. Przedstawione w niniejszym rozdziale rozważania teoretyczne nad wpływem zmiennych parametrów naprężenia oraz temperatury ograniczyły się wyłącznie do analizy t 59

60 PEŁZANIE - MIKROODKSZTAŁCENIE wpływu zmiennego naprężenia na pełzanie materiału. Pomimo analogicznej zasady tworzenia funkcji pełzania dla zmiennej temperatury wg różnych teorii mechanistycznych, w niniejszej pracy jak i w wielu publikacjach to zagadnienie jest pomijane ze względu na złożony charakter. Bowiem zmiany naprężenia wiszącego przewodu nie powodują zmiany jego temperatury, natomiast zmiana temperatury materiału generuje jednocześnie zmiany jego naprężenia. W takim przypadku wskazane byłoby rozważyć jednoczesną zmianę naprężenia i temperatury. Dodatkowo należy pamiętać, iż zmiany temperatury nigdy nie zachodzą w sposób skokowy, lecz z pewną prędkością, a także temperatura procesu może mieć wpływ na zmianę własności materiału. W dalszej części niniejszej dysertacji analiza literaturowa stanu zagadnienia wpływu zmiennych parametrów temperatury i naprężenia na proces pełzania, obejmować będzie wyniki badań uzyskanych w testach eksperymentalnych. Ze względu na fakt, iż przewód elektroenergetyczny eksploatowany w linii napowietrznej permanentnie poddawany jest zmiennej temperaturze, dlatego John R. Harvey w publikacji [111] przedstawia wyniki z przeprowadzonych testów pełzania przewodów ACSR (Drake) i SAC Stranded Aluminium Conductor (Arbutus) w warunkach zmiennej (wzrostu) temperatury i stałego naprężenia na poziomie 15%Rm (rys. 2.38). Schemat zmiany temperatury obejmował pełzanie pierwotne w temperaturze 26 C przez okres 500 godzin, następnie podniesiono temperaturę do 100 C i wytrzymano przez okres 1000h, a w kolejnym kroku zwiększono jeszcze raz temperaturę tym razem do 150 C i po 165 godzinach zakończono testy pełzania. Uzyskane wyniki pozwoliły na sformułowanie wniosków, iż przewód ACSR charakteryzuje się wyższą odpornością reologiczną w porównaniu z przewodem wykonanym w całości z aluminium, co zwłaszcza widoczne jest w wyższych temperaturach, a także potwierdzają, iż wzrost temperatury generalnie intensyfikuje zachodzące procesy reologiczne w materiale NAPRĘŻENIE 15%Rm C C ARBUTUS C 100 C DRAKE 150 C 26 C CZAS, h Rys Porównanie charakterystyk pełzania przewodu ACSR (Drake) i SAC (Arbutus) w warunkach wzrostu temperatury: 26 C/500h C/1000h C/165h i stałego naprężenia 15% siły zrywającej [111] W powyższym przykładzie nie uwzględniono jednak faktu, iż wzrost temperatury przewodu rozwieszonego w prześle linii napowietrznej, powoduje wydłużenie linii zwisania, 60

61 a tym samym zmniejszenie naprężenia przewodu. Inaczej mówiąc, proces pełzania prowadzony w warunkach zmiany temperatury jednocześnie generuje zmianę naprężenia (dwie zmienne wpływające jednocześnie na proces pełzania), z kolei zmiana naprężenia nie zmieni temperatury (jedna zmienna wpływająca na proces pełzania). Na tej podstawie nie trudno zauważyć, iż dużo łatwiej analizować wyniki testów pełzania dla zmiennego naprężenia, a nie temperatury i dlatego w literaturze najczęściej znajduje się wyniki oraz analizy testów pełzania realizowanych ze zmiennym parametrem naprężenia σ, tak jak to było w przypadku analizy mechanistycznych teorii pełzania. W latach siedemdziesiątych dwudziestego wieku, zjawiskiem wpływu ujemnych gradientów naprężenia oraz temperatury na pełzanie przewodów elektroenergetycznych, zajmowali się m.in. John R. Harvey oraz Robert E. Larson [110] [111]. Udowadniali oni w badaniach eksperymentalnych, iż spadek naprężenia (rys. 2.39), a także temperatury (rys. 2.40) prowadzi do czasowego ustania aktywności reologicznej przewodów. Jednym z bardziej spektakularnych wyników jest uzyskana krzywa pełzania przedstawiona na rys dla przewodu ACSR. Test prowadzono początkowo pod naprężeniem 173MPa, a następnie po upływie 93 godzin zredukowano naprężenie do 87MPa. W efekcie doszło do zatrzymania procesu pełzania na okres ponad godzin, czyli okres ponad roku PEŁZANIE CZAS, [h] Rys Pełzanie przewodu 306,5 mm 2 ACSR 26/7 w warunkach spadku naprężenia z 173MPa do 87MPa po 93 godzinach i jednoczesnym zachowaniu stałej temperatury (temperatura pokojowa) [110] 61

62 PEŁZANIE C 24 C CZAS, [h] Rys Pełzanie przewodów Arbutus (przewód o polu przekroju 403 mm 2, składający się z 37 drutów EC-H19 ) i Drake (przewód ACSR 26/7, o polu przekroju 403 mm 2 ) w warunkach spadku temperatury z 100 C do 24 C po 1000 godzinach i jednoczesnym zachowaniu stałego naprężenia [110] Z kolei Sandell [92],[112] analizując wyniki badań przedstawione na rys zauważa, iż jednakowe wartości trwałego odkształcenia pełzania można uzyskać stosując wysoki naciąg przewodu przez krótki okres czasu, lub niski naciąg ale przez znacznie dłuższy czas. Przykładem może być proces pełzania prowadzony w warunkach 173MPa przez okres 93 godzin oraz w warunkach 87MPa przez okres ok godzin, co w efekcie daje jednakowe wartości trwałego wydłużenia przewodu ACSR. Dodatkowo Sandell na podstawie ośmioletnich badań polowych, potwierdza słuszność ekstrapolacji prostoliniowych krzywych pełzania w układzie logarytmicznym do prognozowania wielkości trwałego odkształcenia pochodzenia reologicznego. Ponieważ przewód elektroenergetyczny pracuje w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury oraz zmiany te występują w sposób cykliczny (pory dnia; pory roku), dlatego Keisuke Ishikawa wraz ze swoimi współpracownikami [113], a także Junjie Shen [114], czy B. Smyrak [65] podejmują w swych pracach temat wpływu cyklicznych zmian naprężenia na zjawisko pełzania drutów z wysokiej czystości aluminium oraz stopu AlMgSi. Keisuke Ishikawa w [113] ukazuje badania prowadzone na próbce wykonanej z aluminium o czystości 4N (99,99%Al), długości pomiarowej 15mm i średnicy 5mm. Przed testem pełzania materiał został poddany homogenizacji w temperaturze 502 C, a samo pełzanie prowadzone było w warunkach zmiennego naprężenia 43,2 MPa 40,8 MPa z krokiem czasowym 23 godziny i w stałej temperaturze 20 C. Na podstawie uzyskanych wyników, autorzy [113] wnioskują, iż cykliczna zmiana naprężenia zmniejsza żywotność materiału powodując jego pękanie, ale równocześnie taki schemat obciążeń w efekcie pozwala uzyskać mniejsze wartości odkształcenia pochodzenia reologicznego w porównaniu do testów pełzania prowadzonych w stałych warunkach naprężenia. Z kolei Junjie Shen i współautorzy pracy [114], prowadząc testy pełzania na drutach aluminiowych o średnicy 1,6mm i czystości 99,999%Al (5N) w warunkach cyklicznej zmiany naprężenia (rys. 2.41) zauważyli, iż spadek naprężenia może powodować zmniejszenie intensywności (k = 2) lub całkowicie zatrzymać (k = 4 i 6) zachodzący proces pełzania w materiale, a w niektórych przypadkach może nawet wystąpić zjawisko nawrotu (k = 8 i 10). 62

63 Odkształcenie, Ɛ / k = Test pełzania pod zmiennym naprężeniem: 4,08 MPa; k= 1, 3, 5, 8 i 10 3,60 MPa; k = 2, 4 i 6 5,03 MPa; k = 7 i Ɛ, 10-5 s k = k = t, 10 5 s Czas, t / 10 5 s Rys Krzywe pełzania w warunkach zmiennego naprężenia i stałej temperatury równej 25 C. Poszczególne etapy pełzania w zależności od zadanego naprężenia oznaczono kolejno liczbami (k) od 1 do 10 [114] Z kolei B. Smyrak w pracy doktorskiej [65] przedstawiała m.in. wyniki badań eksperymentalnych wpływu cyklicznej zmiany naprężenia na wartości odkształcenia pełzania drutów ze stopu AlMgSi, a także przewodu AAL400. Badania te ujawniły, iż jakakolwiek cykliczna zmiana parametru naprężenia σ, czy temperatury T prowadzi do spadku intensywności pełzania, a zatem jak pisze B. Smyrak: szacowanie wartości odkształcenia pełzania w stałych warunkach σ i T, stanowi górną ocenę procesu.. W pracy [65] przeprowadzone zostały również liczne badania wpływu ujemnych (również w pracy [124]), jak i dodatnich gradientów temperatury oraz naprężenia, a także ich wielkości na pełzanie drutów ze stopu AlMgSi. Analizowane były przede wszystkim gwałtowne zmiany tychże parametrów oraz nieliczne przypadki powolnego spadku naprężenia. Uzyskane wyniki pozwoliły autorce [65] utworzyć mapę reologicznego zachowania się drutu stopowego (2,9mm) w zależności od wielkości spadku naprężenia oraz prędkości odciążania, co ukazuje rys Wyróżnione zostały tak jak w pracy [114] trzy typy zachowania materiału po operacji odciążania, a mianowicie: zmniejszenie prędkości pełzania, wystąpienie tzw. czasu martwego (czasowe ustanie procesu pełzania) oraz zjawisko nawrotu. B. Smyrak, zwraca również uwagę, iż na zachowanie materiału oprócz wielkości oraz prędkości zmiany parametru naprężenia lub temperatury wpływa wartość odkształcenia pierwotnego materiału, czyli jego historia reologiczna [65], a także stan materiału, skład chemiczny i wielkość odkształcenia [103]. 63

64 Rys Mapa reologicznego zachowania się drutu stopowego (2,9mm) w zależności od wielkości spadku naprężenia oraz prędkości odciążania [65] Jak wynika z analizy wyników badań eksperymentalnych, proces pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia skraca żywotność materiału, lecz poprzez spadki naprężenia i temperatury dochodzi do zmniejszenia lub zatrzymania aktywności reologicznej, a w niektórych przypadkach nawet wystąpienia zjawiska nawrotu. W efekcie otrzymuje się niższe wartości odkształcenia pełzania, niż wskazuje na to szacowana wartość za pomocą metody ekstrapolacji prostoliniowych krzywych pełzania dla stałych warunków naprężenia i temperatury w układzie logarytmicznym. Zarówno rozważania mechanistyczne jak i eksperymentalne wpływu zmiany temperatury oraz naprężenia na proces pełzania, koncentrują się przede wszystkim na skokowej zmianie tychże parametrów. A przecież przewód elektroenergetyczny w rzeczywistych warunkach bardzo rzadko doznaje skokowych zmian naprężenia (np. oderwanie sadzi od przewodu), natomiast skokowa zmiana temperatury w ogóle nie jest możliwa. Niestety dotychczasowe badania prawie całkowicie pomijają analizę wpływu prędkości wzrostu/spadku naprężenia i temperatury na pełzanie przewodów i drutów z nich wykonanych, a co jest tak bardzo istotne, aby poprawnie móc szacować wartości trwałego wydłużania przewodu, jego zwisu oraz, co z tym związane bezpiecznego czasu jego eksploatacji Podsumowanie Ukazana w powyższych rozdziałach analiza literaturowa stanu zagadnienia dotycząca zjawiska pełzania nawiązuje w głównej mierze do pełzania przewodów elektroenergetycznych w warunkach eksploatacyjnych. Ponieważ przewód jest to konstrukcja złożona, to w pierwszej kolejności o jego podatności do odkształceń pochodzenia reologicznego decydują oprócz temperatury i naprężenia, pojedyncze druty (czynnik metalurgiczny), a następnie ilość warstw drutów, ścisłość skrętu splotu (zawartość konstrukcji), długość skoku skrętu, średnica drutów oraz całego przewodu, budowa przewodu jednorodny lub bimateriałowy, zjawisko zaciskania się drutów itp. Ogólnie stwierdza się, iż przewód osiąga wyższe wartości odkształcenia pełzania w porównaniu do pojedynczego drutu, z którego jest on wykonany. W pracy [92] przedstawiono również zależność (2.23) pozwalającą w przybliżeniu oszacować wartość odkształcenia pełzania liny/przewodu na podstawie znanej wartości odkształcenia pełzania dla pojedynczego drutu, z którego przewód jest wykonany. 64

65 ε pliny = E drutu E liny ε pdrutu 1,3 ε pdrutu (2.23) Powyższa zależność dotyczy przewodów jednorodnych pracujących w stałych warunkach naprężenia i temperatury, lecz jak w poprzednich podrozdziałach wielokrotnie wspominano, w warunkach rzeczywistych parametry te są zmienne. W pracy [92], słusznie zwrócono również uwagę, iż niezależnie od wahań spowodowanych przez zmiany temperatury działa tu w sposób systematyczny relaksacja naprężeń, wynikająca z faktu, że przyrost trwałego wydłużenia powoduje zwiększenie się zwisu, a to z kolei wpływa na obniżenie naprężenia. W przewodach bimetalowych np. stalowo-aluminiowych, problem ten jest jeszcze bardziej złożony, gdyż elementem podlegającym pełzaniu są praktycznie wyłącznie druty aluminiowe. W miarę upływu czasu, druty aluminiowe coraz bardziej się wydłużają, a rdzeń stalowy przenosi coraz to większe obciążenie. W efekcie dochodzi do zmniejszania naprężenia w drutach aluminiowych, czyli zachodzi zjawisko relaksacji w części przewodu głównie podlegającej pełzaniu. Relaksacja w przewodzie jest zatem czynnikiem zmniejszającym prędkość pełzania (przyrostu trwałych odkształceń plastycznych) [92]. Z kolei wyniki testów prowadzonych przez Morsa H. w 1957 r. [115], które przytacza E. Domański i B. Mayzel w [92], dotyczące pełzania przewodów stalowo aluminiowych w warunkach trzystopniowego wzrostu oraz spadku naprężenia ujawniają wpływ długości skoku skrętu drutów w konstrukcji przewodu na podatność do odkształceń trwałych. Wyniki przedstawiono na rys. 2.43, gdzie przewód oznaczony numerem I posiadał skok skrętu najkrótszy, równy 9,78d, natomiast numerem III najdłuższy równy 17d. Uzyskane wyniki świadczą, iż im skok skrętu jest krótszy, tym wydłużenia trwałe są większe. Rys Długość przewodu w zależności od obciążenia, czasu i skoku skrętu drutów w przewodzie [92] W pracy [92] autorzy również zwracają uwagę i cytują prace prowadzone przez Towarzystwo Edisonvolta [116],[117] dotyczące m.in. wpływu zjawiska zaciskania się drutów na pełzanie przewodów. Na podstawie uzyskanych wyników z testów pełzania przewodów stalowo aluminiowych stwierdzili oni, iż po upływie 2 godzin zaciskanie drutów jest już na 65

66 tyle nieznaczne, że po tym czasie nie wpływa ono na pełzanie przewodu. Z kolei w pracy [81] A. Myślicki, na podstawie badań własnych stwierdza również, iż: zaciskanie żył przewodów trwa stosunkowo krótko i nie może mieć istotnego wpływu na zmianę wydłużenia przewodu po wyregulowaniu zwisu w czasie montażu. Pomimo, iż wzrost wydłużenia przewodu wynikającego ze zmniejszania luzów, które występują między drutami w stanie nie naprężonym jest niewielki, to wartość tego odkształcenia wliczana jest do wartości odkształcenia pełzania ze względu na trudność odseparowania składowej zaciskania drutów od pełzania. Przypomnijmy dla porządku, że proces zaciskania się drutów został wcześniej w równaniu stanu ujęty w postaci odkształcenia osiadania. Ze względu na silną potrzebę wyznaczenia wzorów ogólnych do szacowania wielkości pełzania przewodów w warunkach eksploatacyjnych, w pierwszej kolejności należałoby jednak przeanalizować własności pojedynczych drutów, a dopiero później rozpatrywać, co pokazano powyżej, dużo bardziej skomplikowany i złożony problem pełzania przewodów elektroenergetycznych. Jak przedstawiono w rozdziale niniejszej rozprawy, istnieje wiele różnych metod szacowania wielkości odkształcenia pełzania, ale tak naprawdę nie ma jednej uniwersalnej, która sprawdziłaby się dla każdego rodzaju materiału, konstrukcji przewodu oraz rzetelnie uwzględniała wpływ zmiennych warunków naprężenia i temperatury na pełzanie. Obecnie powszechnie wykorzystywaną techniką szacowania wartości odkształcenia pełzania jest ekstrapolacja krzywych pełzania uzyskanych w prostych testach pełzania. Testy te prowadzone są w stosunkowo krótkim okresie czasu, porównując ze średnim okresem eksploatacji przewodu. Dodatkowo taki sposób wyznaczania wielkości odkształcenia pełzania nie jest najwłaściwszy, gdyż nie uwzględniając czasów martwych oraz zjawiska nawrotu, prawdopodobnie zawyża wartość odkształcenia pełzania. Istnieje również wiele funkcji matematycznych określających odkształcenie pełzania dla zadanej wartości naprężenia, temperatury lub czasu (tablica 2.6, rozdział 2.2.2). Parametry σ, T oraz τ są głównymi czynnikami wpływającymi na wielkość i prędkość pełzania, natomiast iloczyn funkcji σ, T i τ tworzy model matematyczny do szacowania odkształcenia pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury. Dla stopów AlMgSi pracujących w liniach napowietrznych stosunkowo dobrze odwzorowującym wartość odkształcenia pełzania jest model niskotemperaturowego pełzania postaci (2.13) wg Bayley a Norton a. Z kolei wykorzystując ekwiwalent reologiczny, możliwe jest poznanie wartości naprężenia/temperatury, która zrównoważy reologiczne skutki zmiany temperatury/naprężenia, a także przy wykorzystaniu temperaturowego ekwiwalentu reologicznego zbadanie, czy dana zmiana temperatury bądź naprężenia wywoła nieaktywność reologiczną w materiale, a jeżeli tak, to pomoże zgrubnie oszacować czas jej trwania. Chcąc jednak dokładniej opisać charakterystyki pełzania drutów, niezbędne jest uwzględnienie w analizach wpływu wzrostu oraz spadku naprężenia i temperatury, a także prędkości z jakimi te zmiany zachodzą. Do szacowania wpływu skokowej zmiany parametru naprężenia lub temperatury na pełzanie, opracowano mechanistyczne teorie (hipotezy) pełzania. Pomimo wydawałoby się stosunkowo dobrze odwzorowujących wyniki eksperymentalne, hipotezy te praktycznie nie uwzględniają możliwości zaistnienia zjawiska nawrotu, czy nawet czasowej nieaktywności reologicznej. Z kolei wyniki eksperymentalne potwierdzają, iż przy odpowiednio dużych, skokowych spadkach naprężenia bądź temperatury efekty te występują. Co więcej, ze względu na korzystne ich działanie, czyli zmniejszenie aktywności reologicznej materiału, zabiegi przeprężania są powszechnie stosowane podczas montażu przewodów w przęśle linii napowietrznej. Wiele laboratoriów oraz naukowców wykazuje w swoich badaniach [118],[119],[91], słuszność stosowania tej metody w celu zabezpieczenia linii przed zbyt dużym odkształceniem przewodu. Na rys przedstawiono w oparciu o wyniki badań BPA (Bonneville Power Administration) wpływ przeprężania na przebieg pełzania przewodu stalowo aluminiowego AFL-403/455 mm 2. 66

67 0,5 0,3 4h 4h Odkształcenie pełzania Ɛ 0,2 0,1 0,07 0,05 0,03 0, ,01 0,1 0,2 0,3 0,5 0, h 100 Czas t Rys Wpływ przeprężania przewodu [91] Linią ciągłą zaznaczono krzywe pełzania przewodu w stałych warunkach naprężenia i temperatury, natomiast przerywaną przeprężenie przewodu. Zastosowane zostały i przedstawione na wykresie na rys dwa przykłady przeprężenia. Pierwszy, w którym przewód na początku posiadał naciąg równym 28% siły zrywającej, a następnie po upływie 1h, zredukowano jego wartość do 20% siły zrywającej. Drugi, został przeprężony naciągiem równym 22% siły zrywającej przez okres 16 godzin, a następnie odprężony do 20% siły zrywającej. W obu przypadkach przeprężanie ostatecznie nie wpływało na wielkość odkształcenia pełzania, a spowodowało jedynie czterogodzinne zatrzymanie postępującego procesu pełzania. Czas ten pozwala na wyrównanie oraz przeprowadzenie regulacji zwisu wszystkich przewodów montowanych w sekcji naciągowej w jednakowych warunkach. Pierwszy sposób umożliwia przeprowadzenie kompletnego montażu przewodu elektroenergetycznego w linii napowietrznej w ciągu jednego dnia, z kolei w drugim przedstawionym przykładzie przeprężenie musi odbyć się w ciągu nocy [91]. Podsumowując, wiszący przewód elektroenergetyczny odkształca się trwale w wyniku pełzania. Na wielkość tego odkształcenia wpływ ma przede wszystkim rodzaj przewodu, geometria przęsła, a także warunki klimatyczne, a w szczególności ich zmienność. Zmiana temperatury wpływa na zmianę naprężenia przewodu, co ilościowo opisuje równanie stanów wiszącego przewodu (2.5), lecz nie uwzględnia ono wpływu zmiany tych parametrów na pełzanie przewodu. Pomimo istnienia licznych funkcji pełzania ułatwiających szacowanie trwałego odkształcenia pochodzenia reologicznego, brakuje jednej uniwersalnej metody, która uwzględniałaby również wpływ prędkości zmiany naprężenia oraz temperatury na aktywność reologiczną przewodu. Znajomość wpływu prędkości oraz wielkości zmiany parametrów naprężenia i temperatury, a także historii reologicznej materiału pozwoliłaby w sposób adekwatny, szacować wielkość pełzania, a tym samym zwisu przewodu pojawiającego się w długim okresie czasu dla symulowanych, rzeczywistych warunków eksploatacyjnych linii napowietrznej. 67

68 3. Teza. Cel i zakres pracy 3.1. Teza Na podstawie przedstawionej w poprzednim rozdziale analizy warunków pracy przewodów napowietrznych linii elektroenergetycznych, a w szczególności zmieniających się w czasie w ściśle określony sposób rzeczywistych naprężeń w ślad za zmieniającą się temperaturą przewodu oraz wykorzystując temperaturowo naprężeniowy ekwiwalent reologiczny materiału, z którego wykonany jest przewód postuluje się, że: Permanentna temperaturowo naprężeniowa niestacjonarność warunków pracy przewodów nlp jest, z reologicznego punktu widzenia zjawiskiem korzystnym i skutkuje niższym poziomem skumulowanej wartości odkształcenia pełzania. W celu dowodzenia powyższej tezy niezbędne są: 1) uogólniona funkcja niskotemperaturowego pełzania materiału z jakiego wykonany jest przewód (porównaj równanie (2.13)) ε p = α 0 σ n e φt τ β Znajomość powyższej funkcji umożliwi obliczanie wartości odkształcenia pełzania w warunkach stałego naprężenia i temperatury oraz sformułowanie naprężeniowo - temperaturowego ekwiwalentu reologicznego 2) naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent reologiczny (porównaj równanie (2.15)) σ = σ 0 (e φ n (T 0 T) 1) = σ 0 (e 0,0114(T 0 T) 1) Znajomość naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego umożliwi transformacje pola temperaturowego na ekwiwalentne reologicznie pola naprężeniowe 3) równanie stanu wiszącego przewodu oraz jego parametry (porównaj równanie (2.5)) σ 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g σ 2 E α(t 2 T 1 ) 1 Równanie stanu umożliwi szacowanie zmian naprężenia w przewodzie w zależności od zmian jego temperatury i wespół z naprężeniowo temperaturowym ekwiwalentem reologicznym jest niezbędne do szacowania faz aktywności/nieaktywności reologicznej przewodu rozpiętego w przęśle 4) rzeczywiste lub symulowane charakterystyki zmian temperatury przewodu obowiązujące dla co najmniej czterech pór roku 2 E Charakterystyki te umożliwią określenie rozkładu w czasie, naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego oraz rzeczywistych zmian naprężeń w przewodzie 68

69 5) doświadczalne charakterystyki pełzania materiału o znanym ekwiwalencie reologicznym w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Charakterystyki te są niezbędne do szacowania długości czasów trwania aktywnych i nieaktywnych faz reologicznych przewodu o charakterystyce pełzania jak w punkcie 1, ekwiwalencie reologicznym jak w punkcie 2, poddanego polu temperatury jak w punkcie 4, rozpiętego w przęśle o długości a Cel i zakres pracy Celem pracy jest wykazanie, iż temperaturowo naprężeniowy reżim pracy przewodów elektroenergetycznych wpływa pozytywnie na pełzanie przewodu w porównaniu z pełzaniem w warunkach stałego naprężenia i temperatury. Objawiać ma się to mniejszym wydłużeniem jego linii zwisania podczas wieloletniego okresu eksploatacji w przęśle, niż wynikałoby to z dotychczas stosowanej metody szacowania dopuszczalnego czasu eksploatacji przewodu zakładającego stałe warunki naprężenia i temperatury oraz ekstrapolację krzywej pełzania dla tych warunków. Podstawy do takiego stwierdzenia dają m.in. badania literaturowe oraz eksperymentalne ujawniające, iż zmiany naprężenia bądź temperatury wpływać mogą na wystąpienie faz nieaktywności reologicznej lub nawet zjawiska nawrotu. Rodzaj zjawiska jakie zostanie wywołane zależy od wielkości oraz prędkości zmian naprężenia/temperatury oraz historii reologicznej materiału. Do osiągnięcia niniejszego celu, zaproponowano i wykonano stanowisko badawcze, pozwalające na prowadzenie testów pełzania drutów w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Uzyskane na nim krzywe pełzania uwzględniające spadki oraz wzrosty temperatury i naprężenia z różnymi prędkościami oraz wielkościami ich zmiany wraz z analizą naprężeń występujących w przewodzie w warunkach rzeczywistych oraz wynikających z naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego dają podstawy do przeprowadzenia symulacji, w której możliwe będzie wyznaczenie długości czasów trwania aktywnych i nieaktywnych reologicznie okresów podczas eksploatacji przewodu. Suma aktywnych i nieaktywnych reologicznie faz da odpowiedź, który z mechanizmów jest dominujący i jak może wpłynąć na trwałe wydłużenie linii zwisania przewodu pracującego w przęśle linii napowietrznej. Przed tym jednak należy przeprowadzić dokładną analizę warunków temperaturowych w jakich znajduje się przewód, aby móc szacować jego zmiany naprężenia. Jednym z celów pracy o charakterze aplikacyjnym jest również opracowanie obróbki cieplnej gwarantującej uzyskanie ze stopu AlMgSi drutów typu EHC o ponadstandardowej przewodności elektrycznej. Przewód wykonany z takiego materiału pozwoli na zwiększenie obciążalności prądowej linii oraz zmniejszenie strat przesyłu energii elektrycznej. W tym celu zaplanowano przeprowadzenie zabiegów obróbki cieplnej drutów ze stopu AlMgSi i przebadanie ich własności mechanicznych i elektrycznych. Następnie wytypowany drut EHC został poddany testom pełzania w stałych jak i zmiennych warunkach naprężenia i temperatury w celu określenia dynamiki zachodzących procesów reologicznych. 69

70 4. Koncepcja rozwiązania tematu pracy. Metodyka badań Koncepcja rozwiązania tematu pracy obejmuje kilka bardzo istotnych etapów, w tym badań eksperymentalnych, analiz i symulacji, co schematycznie przedstawiono na rys W pierwszej kolejności proponuje się przeprowadzenie badań eksperymentalnych procesu pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia, drutów ze stopu AlMgSi dedykowanych na przewody elektroenergetyczne. Uzyskane krzywe pełzania pozwolą wyznaczyć uogólnioną funkcję pełzania (UFP) dla badanego materiału. Funkcja ta w kolejnym kroku posłuży do szacowania wielkości odkształcenia pełzania występującego w stałych warunkach temperatury i naprężenia, jak również umożliwi wyznaczenie naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego. Na jego podstawie zostanie dokonana zamiana wartości temperatury (wynikającej z warunków atmosferycznych) na ekwiwalentne im wartości naprężeń (σreologiczne), które zostaną wykorzystane w ostatnim etapie badań do symulacji. Z kolei analiza warunków atmosferycznych polegać będzie na przeliczeniu występujących zmian temperatury otoczenia w cyklu dobowym i rocznym, a także w okresach chwilowych na zmiany naprężenia. W efekcie da to odpowiedź na pytanie: Na jakie zmiany temperatury ΔT narażone są przewody elektroenergetyczne rozwieszone w przęśle linii napowietrznej, a także z jaką prędkością VΔT te zmiany zachodzą?. Roczny rozkład temperatur został zaproponowany dlatego, aby móc przeanalizować zmienność temperatury oraz jej cykliczność w każdej z pór roku, a także określić wpływ tych zmian na pełzanie przewodów wykonanych z analizowanych typów drutów. Następnie, zakładając konkretny rodzaj przewodu oraz długość przęsła, a także wykorzystując równanie stanu wiszącego przewodu, zostaną oszacowane wielkości Δσ oraz prędkości VΔσ zmian naprężenia w przewodzie oraz pojedynczych drutach. Naprężenie liczone wg równania stanu oznaczane będzie jako σrzeczywiste i również zostanie na końcu wykorzystane do symulacji. Natomiast wyznaczone wielkości zmian temperatury i naprężenia oraz prędkości VΔσ i VΔT stanowią wytyczne do ustalenia warunków prowadzenia testów pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia, tak aby odzwierciedlały rzeczywiste warunki eksploatacyjne przewodu elektroenergetycznego. Kolejnym stadium w dowodzeniu tezy niniejszej pracy będzie przeprowadzenie testów pełzania w zmiennych warunkach temperatury T i naprężenia σ. Na podstawie analizy literaturowej przeprowadzonej w rozdziale 2, można się spodziewać, iż uzyskane krzywe pełzania ze zmianą któregokolwiek z parametru T lub σ mogą uwzględniać zjawiska: zwiększenia intensywności pełzania (zjawisko niekorzystne), nawrotu, czasowego ustania procesu pełzania lub zmniejszenia intensywności pełzania (zjawiska korzystne), albo braku reakcji badanego materiału (zjawisko neutralne). Uzyskane wyniki z przeprowadzonych testów pełzania pomogą poznać głębiej ich mechanizmy występowania oraz wpływ na odkształcenie badanego materiału, a także określić długość czasu trwania aktywnych i nieaktywnych reologicznie faz. Ostatnim punktem w dowodzeniu tezy i rozwiązaniu tematu pracy będzie przeprowadzenie symulacji, w ramach której dla dowolnego rozkładu temperatury w funkcji czasu oraz założonego rodzaju materiału, przewodu oraz rozpiętości przęsła linii napowietrznej wyliczone zostaną wartości σreologiczne z ekwiwalentu reologicznego oraz σrzeczywiste z równania stanu wiszącego przewodu. Następnie po zweryfikowaniu tychże wartości w układzie naprężenie w funkcji czasu zostaną wydzielone obszary występowania zjawisk korzystnych, niekorzystnych oraz neutralnych reologicznie. Na podstawie tych danych oraz wyników z badań eksperymentalnych procesu pełzania w zmiennych wartościach T i σ zostanie oszacowana skumulowana wartość odkształcenia pełzania w niestacjonarnych temperaturowo naprężeniowych warunkach pracy przewodu napowietrznej linii elektroenergetycznej. 70

71 Zjawiska neutralne Zjawiska niekorzystne Wyniki badań i obliczeń symulacyjnych Wyniki badań i obliczeń Badania i obliczenia Zjawiska korzystne Przeprowadzenie testów pełzania w stałych war. σ i t Ɛ p CZAS UOGÓLNIONA FUNKCJA PEŁZANIA ε p = α 0 σ n e φt τ β ROZDZIAŁ 9.2 ROZDZIAŁ 6.1 ROZDZIAŁ 9.3 Wytypowanie rodzaju przewodu oraz przęsła dla jakiego prowadzone będą dalsze badania Wyznaczenie ekwiwalentów reologicznych NAPRĘŻENIOWO TEMPERATUROWY EKWIWALENT REOLOGICZNY Analiza warunków atmosferycznych σ = σ 0 (e φ n (T 0 T) 1) = σ 0 (e 0,0114(T 0 T) 1) σ REOLOGICZNE ROZDZIAŁ 10 T T SYMULACJA Pełzanie przewodu w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych (T i σ) Szacowanie wielkości oraz prędkości zmian σ w przewodzie oraz w pojedynczym drucie. Do tego celu zostanie wykorzystane równanie stanu wiszącego przewodu: σ CZAS 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g 2 1 E 2 24σ 2 E α(t 2 T 1 ) 1 Wytyczne Wytyczne do pełzania do pełzania w zmiennych w zmiennych war. war. σ i T: σ i T T(τ); ΔT; V ΔT σ RZECZYWISTE σ(τ); Δσ; V Δσ Ɛ p Ɛ p CZAS CZAS Przeprowadzenie testów pełzania w zmiennych war. σ i T σ T CZAS FUNKCJE PEŁZANIA UWZGLĘDNIAJACE ZJAWISKA: NAWRÓT CZAS USTANIE AKTYWNOŚCI REOLOGICZNEJ (CZAS MARTWY) UDOWODNIENIE TEZY σ CZAS Ɛ p Ɛ p CZAS ZMNIEJSZENIE INTESYWNOŚCI PEŁZANIA ZWIĘKSZENIE INTESYWNOŚCI PEŁZANIA CZAS σ REOLOGICZNE CZAS σ RZECZYWISTE Ɛ p CZAS BRAK ZJAWISK WIDOCZNYCH NA KRZYWYCH PEŁZANIA Rys Schemat koncepcji rozwiązania tematu pracy 71

72 5. Materiał do badań Materiałem przeznaczonym do badań w niniejszej pracy były druty ze stopu AlMgSi (wg normy EN 573-3:2010 [32] stop EN AW-6101) oraz dla celów porównawczych, z aluminium o czystości 99,7%wag. Al (EN AW-1370). Skład chemiczny obu materiałów wraz z wymaganiami normy EN 573-3:2010 [32] przedstawiono odpowiednio w tablicach 5.1 i 5.2. Tablica 5.1. Skład chemiczny stopu AlMgSi i Al użytych do badań Materiał % wag. Fe Si Mg Cu Zn Mn Cr Ti V Al AlMgSi 0,21 0,56 0,56 0,001 0,004 0,002 0,001 0,004 0,009 reszta Al 0,12 0,04 0,006 0,002 0,001 0,001-0,002 0,003 reszta Tablica 5.2. Skład chemiczny badanych materiałów wg specyfikacji: EN 573-3:2010 [32] % wag. Materiał Si Mg Al Fe max. 0,5 EN AW EN AW ,3-0,7 0,35-0,8 Cu max. Zn max. Mn max. Cr max. B max. Ga max. Ti+V max. inne max. 0,1 0,1 0,03 0,03 0, ,10 reszta 0,25 0,10 0,02 0,02 0,04 0,01 0,01 0,02 0,03 0,02 0,10 99,7 Walcówki o średnicy 9,5mm dla obu materiałów zostały wyprodukowane w linii ciągłego odlewania i walcowania Continuus Properzi (COiW CP), z czego walcówka ze stopu AlMgSi posiadała stan T4 natomiast aluminiowa stan H11. W kolejnym kroku wytwórczym, zostały one poddane procesowi ciągnienia na średnicę finalną 3,12mm. Na rys. 5.1 przedstawiono obrazy mikrostruktur w przekroju wzdłużnym stopu AlMgSi po kolejnych etapach wytwórczych od odlewu, poprzez materiał po trzeciej i siódmej klatce walcowniczej w linii COiW CP, następnie walcówki o średnicy 9,5mm i finalnego drut o średnicy 3,12mm. Obrazy mikrostruktur ujawniają pierwotne wydzielenia zlokalizowane na granicach ziaren, powstałych w skutek przemiany eutektycznej, natomiast proces walcowania na gorąco przyczynił się do procesu zdrowienia materiału [127],[126]. Zarówno proces walcowania jak i ciągnienia spowodował wydłużenie ziaren w kierunku plastycznego płynięcia materiału. Tak przygotowane druty (materiał do badań) przebadano pod kątem własności elektrycznych na mostku Thomsona oraz mechanicznych w próbie jednoosiowego rozciągania. Uzyskane wyniki przedstawiono w tablicy 5.3. Z kolei na rys. 5.2 przedstawiono krzywe rozciągania tychże materiałów, natomiast na rys. 5.3 i rys. 5.4 ukazano zdjęcia przełomów wykonanych na mikroskopie skaningowym, odpowiednio dla drutu AlMgSi i drutu Al. Obrazy przełomów wykazują charakter plastyczny obu materiałów z widocznymi kraterami. Większe kratery występują w materiale charakteryzującym się mniejszym wydłużeniem w próbie jednoosiowego rozciągania (drut Al - rys. 5.4). Z kolei o tym, że drut ze stopu AlMgSi jest materiałem silnie umocnionym świadczy kształt i powierzchnia przełomu, która zajmuje dużą część przekroju poprzecznego drutu (rys. 5.3). Porównując obraz przełomu dla drutu Al (rys. 5.4) widoczne jest szyjkowanie próbki, natomiast przekrój poprzeczny przełomu zajmuje jedynie ok. 1/3 przekroju poprzecznego drutu. 72

73 a) Odlew Po 3 klatce walcowniczej Po 7 klatce walcowniczej Walcówka 9,5mm b) Drut o średnicy 3,12 mm (materiał do badań) Rys Etapy zmiany mikrostruktury stopu AlMgSi w cyklu wytwórczym a) od odlewu poprzez linię ciągłego odlewania i walcowania Continuus Properzi do walcówki o średnicy 9,5mm [127],[126]; a następnie b) po procesie ciągnienia na druty o średnicy 3,12mm Tablica 5.3. Własności mechaniczne i elektryczne materiału do badań Materiał Rm R0,2 A250 ρ20 C [MPa] [MPa] [%] [nωm] AlMgSi ,6 34,33 Al ,8 27,55 73

74 Naprężenie, σ [MPa] AlMgSi Al Wydłużenie, A 250 [%] Rys Charakterystyki rozciągania drutów z AlMgSi i Al o średnicy 3,12mm Rys Zdjęcia wykonane na mikroskopie skaningowym, przełomu drutu ze stopu AlMgSi (3,12mm) po próbie jednoosiowego rozciągania Rys Zdjęcia wykonane na mikroskopie skaningowym, przełomu drutu ze stopu Al (3,12mm) po próbie jednoosiowego rozciągania 74

75 6. Program badań Program badań prowadzący do osiągnięcia założonego celu (rozdział 3) składa się z czterech bloków badawczych: bloku badań literaturowych, bloku analiz szacowania zmienności temperatury i naprężenia przewodu elektroenergetycznego, bloku badań eksperymentalnych i bloku badań symulacyjnych polegających na analizie trendów zmian przebiegu procesu pełzania w niestacjonarnych temperaturowo naprężeniowych warunkach pracy przewodu elektroenergetycznego w napowietrznej linii przesyłowej (nlp). Na blok badań literaturowych składa się analiza literaturowa przedstawiona w rozdziale 2, obejmująca najistotniejsze informacje związane z eksploatacją przewodów elektroenergetycznych w liniach napowietrznych oraz towarzyszącym im zjawiskiem pełzania. Kolejny blok tematyczny tworzy blok analiz szacowania zmienności temperatury i naprężenia przewodu elektroenergetycznego dla reprezentatywnych warunków jego eksploatacji. Rozwinięcie tego tematu przedstawiono w podrozdziale 6.1, jednocześnie w ramach tego bloku dokonano szerokiej analizy zmienności temperatury powietrza występującej na danym terenie oraz jej wpływu na pracę przewodu rozwieszonego w prześle. Wyznaczono m.in. jak zmiana temperatury wpływa na zmianę naprężenia wiszącego przewodu oraz jakie są możliwe wielkości oraz prędkości spadków/wzrostów temperatury i naprężenia przewodów w trakcie ich eksploatacji. Takie rozumowanie pozwala realnie oszacować wartości temperatury i naprężenia, ich zmienności oraz prędkości zmian jako danych wejściowych do badań eksperymentalnych procesu pełzania. Blok badań eksperymentalnych, którego program przedstawiono w podrozdziale 6.2 obejmuje dwa główne kierunki. Pierwszy związany z obróbką cieplną materiału w celu wytypowania materiału do badań nad zjawiskiem pełzania, a także przebadaniem jego własności mechanicznych, elektrycznych i eksploatacyjnych. Drugi rodzaj badań mający największe znaczenie dla niniejszej pracy obejmuje testy pełzania drutów ze stopu AlMgSi. Testy prowadzone są zarówno w stałych jak i zmiennych warunkach temperatury i naprężenia w celu ukazania zjawisk oraz odpowiedzi reologicznej materiału na warunki w jakich może być eksploatowany przewód elektroenergetyczny. Uzyskane wyniki w ramach bloku badań eksperymentalnych stanowią z kolei podstawę do badań symulacyjnych procesu pełzania tym razem już przewodu w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury, aby jak najlepiej odwzorować rzeczywiste warunki pracy przewodu. Rozwinięcie bloku badań symulacyjnych przedstawiono w rozdziale Szacowanie prędkości zmian naprężenia i temperatury w reprezentatywnych przęsłach nlp W celu wyznaczenia warunków w jakich prowadzone będą testy pełzania zaproponowane w bloku badań eksperymentalnych (podrozdział 6.2), niezbędne jest przeprowadzenie analizy szacunkowej zmienności temperatury otoczenia (warunki atmosferyczne) oraz jej wpływu na naprężenie drutów, a także wykonanych z nich przewodów w danej rozpiętości przęsła linii napowietrznej. Znajomość dynamiki wzrostów oraz spadków temperatury oraz naprężenia w przewodzie/drucie jest podstawą do przeprowadzenia analizy wpływu prędkości zmiany temperatury lub naprężenia na odpowiedź reologiczną badanego materiału, co jest głównym celem niniejszej dysertacji. Przedstawiony na rys schemat bloku analiz szacunkowych zmienności temperatury i naprężenia dla przewodu elektroenergetycznego, ukazuje tok postępowania prowadzący do wyznaczenia tych właśnie poszukiwanych parametrów prędkości zmiany temperatury (V T) oraz naprężenia (V σ) przewodu/drutu, a także ekwiwalentnej zmiany prędkości obciążenia drutu (V Fd) w stosunku do prędkości obciążenia przewodu (V Fp). 75

76 Zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 6.1, w pierwszej kolejności przeprowadzono analizę warunków atmosferycznych, a dokładniej zmiany temperatury w cyklu rocznym, dobowym oraz chwilowym. Dane pogodowe, uzyskano ze stacji meteorologicznej Kraków Kliny i zostały pobrane z serwisu internetowego [128]. Pomiar temperatury realizowany był na wysokości 243 n.p.m., a więc odpowiadającej na danym terenie typowej wysokości na jakiej zawieszone są napowietrzne linie elektroenergetyczne. Na rys przedstawiono rozkład temperatur na przestrzeni czterech lat od do r. Kolorem czerwonym zaznaczono temperatury najwyższe odnotowane w danym dniu, kolorem niebieskim najniższe, natomiast żółtym temperatury średnie. Rejestracja temperatury przez okres czterech lat, ujawnia cykliczność i powtarzalność występowania okresów wzrostu, spadku oraz stabilności temperaturowej otoczenia linii, co odpowiednio zaznaczono na rysunku 6.3. Zatem, z analizy rys. 6.2 i 6.3 wynika, iż w ciągu roku występuje 5-cio miesięczny okres wzrostu temperatury (obowiązujący od ok. 20 lutego do 20 lipca), 4-ro miesięczny okres spadku temperatury (od ok. 20 lipca do 20 listopada) i 3 miesięczny okres, w którym temperatura utrzymuje się względnie na stałym poziomie (od ok. 20 listopada do 20 lutego). Roczne różnice temperatury na przestrzeni czterech lat dla wymienionych powyżej okresów jej wzrostu oraz spadku, przedstawiono w tablicy 6.1. Dodatkowo w tablicy przedstawiono wyliczone prędkości zachodzących zmian temperatury, z których wynika, iż średnia prędkość zarówno wzrostu jak i spadku temperatury wynosi ok. 0,1 C/dzień, a w przeliczeniu na godziny ok. 0,005 C/h. Analizując z kolei dobowe zmiany temperatury, wzięto po uwagę pięć przypadków (rys.6.5). Pierwszy dotyczył doby, w której wystąpiła największa amplituda temperatury, gdyż dla tego przypadku można spodziewać się wystąpienia największej prędkości zmiany temperatury V T. Natomiast kolejne cztery analizowane warianty, zostały wytypowane jako doby reprezentujące typowe i charakterystyczne dni każdej z pór roku: wiosna, lato, jesień i zima. Na podstawie wykresu przedstawionego na rys. 6.4, ukazującego dobowe amplitudy temperatury na przestrzeni czterech lat, można wyodrębnić trzy dni o tej samej i najwyższej różnicy temperatur równej 23 C. Tak duża T w ciągu doby, dotyczy dni: , i , z czego do dalszej analizy wykorzystano jedynie przypadek pierwszy, określany dalej jako REKORD T. Na rys. 6.6 przedstawiono dla niego charakterystykę zmiany temperatury, wraz z zaznaczonym czerwonym i niebieskim liniowym odcinkiem, reprezentującym odpowiednio wzrost oraz spadek temperatury i dla tych właśnie odcinków została wyliczona prędkość V T. Podobnie postąpiono z danymi dotyczącymi dobowej zmiany temperatury w zimie ( ), wiośnie ( ), lecie ( ) i jesieni ( ), co przedstawiono odpowiednio na rys. 6.7, rys. 6.8, rys. 6.9 i rys W tablicy 6.2 umieszczono oszacowane wartości V T, a także wielkości zmiany temperatury dla każdego z przypadków i czasu w jakich te zmiany zachodziły. 76

77 Założenia do programu badań pełzania w zmiennych warunkach T i σ BLOK ANALIZ SZACUNKOWYCH ZMIENNOŚCI TEMPERATURY I NAPRĘŻENIA PRZEWODU ELEKTROENERGETYCZNEGO 1 ANALIZA WARUNKÓW ATMOSFERYCZNYCH WYNIKI Szacowanie rzeczywistych zmian temperatury w okresie rocznym, dobowym oraz chwilowym Wyznaczenie rzeczywistych zmian temperatury (rocznych, dobowych oraz chwilowych), a także prędkości ich zmian T; τ; [ C/min] 2 ANALIZA WPŁYWU WARUNKÓW ATMOSFERYCZNYCH NA PRZEWÓD NAPOWIETRZNY Szacowanie wpływu zmiany temperatury otoczenia na zmianę naprężenia przewodów napowietrznych rozwieszonych w przęsłach 400m, 300m i 200m Wyznaczenie charakterystyk naprężenie temperatura przewodu AAAC w przęsłach 400m, 300m i 200m Identyfikacja wpływu zmiany temperatury na naprężenie przewodu w danym przęśle + 1 Szacowanie wpływu prędkości zmiany temperatury otoczenia na zmianę naprężenia przewodów napowietrznych rozwieszonych w przęsłach 400m, 300m i 200m, a także wykonanych z nich drutów z AlMgSi Wyznaczenie prędkości zmiany naprężenia, wywołanej określoną zmianą temperatury Wyznaczenie prędkości zmiany obciążenia przewodu oraz drutów, wywołanej określoną zmianą temperatury [MPa/min] Ekwiwalent prędkości zmiany obciążenia przewodu do prędkości zmiany obciążenia drutu [N/min] dla przewodu [N/min] dla drutu Rys Schemat bloku analiz szacunkowych zmienności temperatury i naprężenia przewodu elektroenergetycznego 77

78 Rys Rozkład temperatury w okresie czteroletnim (lata ) na terenie Kraków Kliny (dane źródłowe:[128]) Rys Rozkład temperatury w okresie czteroletnim (lata ) na terenie Kraków Kliny (dane źródłowe:[128]) 78

79 Tablica 6.1. Zmienność temperatury w cyklu rocznym (okres r.) na terenie Kraków Kliny (dane źródłowe:[128]) Wzrost T Spadek T Rok Początek wzrostu T śr Koniec wzrostu T śr czas T Prędkość, V T Początek spadku T śr Koniec spadku T śr czas T Prędkość, V T data [ C] data [ C] [ilość dni] [h] [ C] [ C/h] [ C/dzień] data [ C] data [ C] [ilość dni] [h] [ C] [ C/h] [ C/dzień] lutego 1 20 lipca ,0056 0,13 20 lipca listopada ,0058 0, lutego lipca ,0069 0,17 20 lipca listopada ,0071 0, lutego 0 20 lipca ,0052 0,13 20 lipca listopada ,0047 0, lutego lipca ,0056 0,13 20 lipca listopada ,0037 0,09 Wartość średnia -1,75 19, ,0058 0,14 19,25 3,5 15,75 0,0053 0,13 Rys Amplitudy dobowych zmian temperatury w okresie czteroletnim (lata ) na terenie Kraków Kliny (dane źródłowe:[128]) 79

80 25 20 ZIMA WIOSNA LATO JESIEŃ REKORD T 25 Temperatura [ C] Temperatura [ C] REKORD T 20,7 20,7 18,4 Temperatura [ C] Temperatura [ C] ,9 9,3 3,1 13,4 3,9 Temperatura [ C] :00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 Czas [h] Rys Rozkład dobowych zmian temperatury dla: ZIMA ( ); WIOSNA ( ); LATO ( ); JESIEŃ ( ); rekordowa amplituda T ( ) -2,1 3,9 0,4 ZIMA Rys Rozkład dobowej ( ) zmiany temperatury reprezentacja zimy Rys Rozkład dobowej ( ) zmiany temperatury reprezentacja lata 7,4 0:00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 15,1 Czas [h] LATO 8,1 6,6 2,8 21,4-1,4 21,8 10,8 0:00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 Czas [h] Temperatura [ C] Rys Rozkład dobowej ( ) zmiany temperatury rekordowa amplituda T Rys Rozkład dobowej ( ) zmiany temperatury reprezentacja wiosny Rys Rozkład dobowej ( ) zmiany temperatury reprezentacja jesieni Wykres na rys. 6.5 ukazuje różnice temperaturowe pomiędzy każdą z pór roku, a także dobą z rekordową amplitudą T. Krzywa REKORD T posiada minimalną temperaturę -1 C równą temperaturze odnotowanej w okresie zimowym w nocy, natomiast maksymalną równą temperaturze z okresu letniego w dzień i wynoszącej +22 C. Tak duże skoki temperatury w ciągu doby muszą generować duże prędkości ich zmian. Oszacowana wartość prędkości wzrostu temperatury wyniosła ok. 3,4 C/h, natomiast spadku temperatury ok. 2 C/h dla przypadku REKORD T. Natomiast zakres typowych dobowych prędkości wzrostu :00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 8,6 Czas [h] WIOSNA 12 12,6 0:00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 6,3 Czas [h] JESIEŃ 14,6 14,5 0:00 23:00 22:00 21:00 20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 9:00 8:00 7:00 6:00 5:00 4:00 3:00 2:00 1:00 0:00 Czas [h] 8,1 9,8 80

81 temperatury (okres zimy, wiosny, lata i jesieni) waha się od 0,43 C/h do 2,04 C/h, a spadku temperatury T od 0,58 C/h do 2,44 C/h. Z obserwacji uzyskanych danych szacunkowych prędkości dobowych zmian temperatury V T (tablica 6.2) wynika, iż oprócz doby z rekordową amplitudą temperatury, duże prędkości wzrostu oraz spadku temperatury występują w okresie zimowym. Dlatego zdecydowano o przeprowadzeniu dodatkowej analizy chwilowych zmian temperatury dla tych dwóch przypadków w celu wytypowania największych/rekordowych prędkości V T. Na rys. 6.6 i 6.7 zaznaczono odcinki kolorem żółtym (reprezentujące wzrost T) i fioletowym (reprezentujące spadek T), na podstawie których szacowano chwilowe prędkości zmiany temperatury. Uzyskane dane przedstawiono w dolnej części tablicy 6.2, z których wynika, iż maksymalna prędkość wzrostu temperatury wynosić może nawet 6,2 C/h, natomiast spadku temperatury aż 7,6 C/h. Tablica 6.2. Zmienność temperatury w cyklu dobowym oraz okresie chwilowym na terenie Kraków Kliny (dane źródłowe:[128]) Dzień ZIMA Zmiana T dobowa Wzrost T Spadek T czas T 1 T 2 ΔT V T czas T 1 T 2 ΔT V T hh:mm [ C] [ C] [ C] [ C/h] hh:mm [ C] [ C] [ C] [ C/h] 04:40-2,1 7,4 9,5 2,04 04:30 8,1-1,4 9,5 1, WIOSNA 08:00 8,6 12 3,4 0,43 03:05 12,6 8,1 4,5 1, LATO 10:30 15,1 21,4 6,3 0,60 04:30 21,8 10,8 11 2, JESIEŃ 05:50 6,3 14,6 8,3 1,42 08:10 14,5 9,8 4,7 0, REKORD T 06:25-0,9 20,7 21,6 3,37 08:15 20,7 3,9 16,8 2, REKORD T - rekord prędkości ZIMA - rekord prędkości chwilowa Wzrost T Spadek T 01:00 3,1 9,3 6,2 6,2 01:00 18,4 13, :50 0,4 3,9 3,5 4,2 00:30 6,6 2,8 3,8 7,6 Wszystkie wielkości oraz oszacowane prędkości zmiany temperatury przedstawione w tablicach 6.1 i 6.2 stanowią podstawę do wyznaczenia warunków prowadzenia testów pełzania drutów ze stopu AlMgSi w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Ponieważ wzrost temperatury przewodu rozwieszonego w prześle linii napowietrznej powoduje spadek jego naprężenia i odwrotnie, spadek temperatury przyczynia się do wzrostu naprężenia, to w dalszym etapie należy przeanalizować jaki wpływ ma wielkość i prędkość T na zmianę naprężenia drutów oraz wykonanych z nich przewodów w przęśle o danej rozpiętości (część 2, bloku (rys. 6.1) analiz szacunkowych zmienności temperatury i naprężenia). Do analizy wytypowano przewód jednorodny AAAC, czterowarstwowy, zbudowany z 61 skręconych ze sobą drutów ze stopu AlMgSi o średnicy 3,12mm każdy. W tablicy 6.3 przedstawiono własności oraz parametry całego przewodu. Dane te posłużyły do wyznaczenia na podstawie równania stanu (2.5), charakterystyk naprężenie temperatura przewodu w przęśle o rozpiętości 400m, 300m i 200m (rys. 6.11). Przed tym jednak przeprowadzono analizę dopuszczalnych naprężeń w przewodzie, zgodnie z normą PN - E :1998P [2]. Warunki montażu przewodu AAAC w omawianych powyżej przęsłach i w temperaturze T0 = 10 C można było zatem ustalić na poziomie naprężenia σ0 = 93MPa. Uzyskane charakterystyki naprężenie temperatura przewodu AAAC (rys. 6.11) ukazują jak długość przęsła oraz zmiana temperatury wpływa na naprężenie przewodu. Przęsło o długości 200m charakteryzuje się największa czułością na zmianę temperatury przejawiającą się największą 81

82 zmianą naprężenia w porównaniu do pozostałych przęseł dla danej zmiany temperatury T. Z kolei im przęsło jest dłuższe tym zmiana temperatury T mniej wpływa na zmianę naprężenia przewodu. Tablica 6.3. Parametry analizowanego przewodu AAAC ze stopu AlMgSi Parametry Symbol Jednostka Wartość Średnica drutu d0 [mm] 3,12 Ilość warstw w przewodzie - [ilość warstw] 4 Ilość drutów w przewodzie - [szt.] 61 Średnica przewodu D0 [mm] 28,08 Przekrój obliczeniowy S0 [mm 2 ] 466,37 Obliczeniowa siła zrywająca Fz [kn] 158,6 Moduł Younga E [MPa] Współczynnik wydłużenia Α [K -1 ] cieplnego Ciężar objętościowy przewodu G [MPa m -1 ] 0,027 Rys Zmiana naprężenia w zależności od temperatury przewodu i długości przęsła. Warunki montażowe: T0 = 10 C, σ0 = 93MPa 82

83 Przechodząc dalej do analizy wpływu warunków atmosferycznych (temperatury powietrza) na przewód napowietrznej linii elektroenergetycznej, należy przyjąć kilka założeń, które uproszczą dalsze szacowanie występujących w przewodzie prędkości zmiany naprężenia V σ. Założenia mają również na celu ukazać, iż autor pracy zdaje sobie sprawę z pewnych zagadnień związanych z eksploatacją przewodów elektroenergetycznych, ale które ze względu na zbyt złożony charakter i nie wnoszących znaczących informacji na potrzeby niniejszej pracy, są pominięte lub częściowo uproszczone. Całościowo jednak dają możliwość ukazania zależności i zjawisk występujących w przewodach napowietrznych. Przyjęte założenia są następujące: Założenie 1: Założenie 2: Założenie 3: Założenie 4: Założenie 5: Pomimo tego, iż równanie stanu wiszącego przewodu (2.5) uwzględnia wartość naprężenia przewodu w punkcie najniżej położonym w przęśle (σf), zakłada się, iż na długości przęsła naprężenie przewodu jest stałe i równe σf; W rzeczywistych warunkach, temperatura przewodu jest wyższa od temperatury otaczającego go powietrza i zależy m.in. od ilości przesyłanej energii elektrycznej, rodzaju zastosowanego bilansu cieplnego (statyczny lub dynamiczny) oraz warunków atmosferycznych. Do dalszej analizy zakłada się jednak, że przedstawione wcześniej w niniejszym rozdziale rozkłady temperatur powietrza dotyczą temperatury przewodu; Przewód, jako konstrukcja złożona z wielu drutów posiada niejednorodny rozkład naprężenia i temperatury na długości i przekroju poprzecznym przewodu. Zakłada się jednak, stałe naprężenie i temperaturę w całej objętości przewodu; Zakłada się statyczny bilans cieplny przewodu; Zakłada się, że czas w którym zachodzi zmiana temperatury przewodu/drutu jest równy czasowi zmiany naprężenia adekwatnego do zmiany temperatury T. Kolejnym krokiem, przybliżającym do znalezienia szacunkowych wartości występujących w przewodzie elektroenergetycznym, prędkości zmian naprężenia/obciążenia jest wyznaczenie przy wykorzystaniu krzywych naprężenie temperatura (rys. 6.11) oraz danych temperaturowych obejmujących okresy roczne, dobowe i chwilowe (tablica 6.1 i 6.2), równoważnej zmiany naprężenia σ dla zadanej zmiany temperatury T z tablic 6.1 i 6.2. Następnie znając już wielkość zmiany naprężenia wywołanej przez T oraz biorąc pod uwagę założenie 5, możliwe jest oszacowanie wartości prędkości zmiany naprężenia V σ przewodu oraz pojedynczych drutów. Ze względu na późniejsze wykorzystanie tych danych w testach pełzania, prędkości zmiany naprężenia V σ wyrażone w MPa/min, należy przeliczyć na wartości zmiany obciążenia/siły V F wyrażonej w jednostkach N/min. Zabieg ten pozwoli również wykazać jaka zmiana prędkości obciążenia przewodu V Fp jest adekwatna do zmiany na pojedynczym drucie V Fd, tym bardziej, że testy pełzania będą prowadzone tylko na drutach ze stopu AlMgSi o średnicy 3,12mm. Wpływ zmiany temperatury powietrza/przewodu (zgodnie z zał. 2) na prędkość dociążania/odciążania drutów oraz wykonanych z nich przewodów w przęsłach o długości 400m, 300 i 200m uzyskanych wg powyższego toku postępowania, przedstawiono w tablicach 6.4, 6.5 i 6.6. Dane z tablicy 6.4 dotyczą rocznych zmian temperatury i naprężenia, z których wynika, że średnia prędkość zmiany obciążenia dla drutu wynosi od 0,0003N/min do 0,001N/min. Prędkości te są bardzo małe i trudno jest 83

84 w warunkach laboratoryjnych przeprowadzić testy pełzania dla tak niskich wartości prędkości dociążania/odciążania. Należy się jednak spodziewać, że tak małe prędkości zmiany obciążenia nie będą mieć istotnego wpływu na charakterystykę pełzania drutów. Z kolei większe prędkości V Fd i V Fp rejestruje się analizując dobowe zmiany temperatury (tablica 6.5), a największe analizując chwilowe jej zmiany (tablica 6.6). Dane V Fd z tablicy 6.5 ujawniają, iż prędkości spadków oraz wzrostów naprężenia dla okresu zimowego w zależności od długości przęsła wynoszą od 0,22 do 0,31N/min, natomiast dla okresu wiosennego i jesiennego odnotowano najniższe wartości V Fd mieszczące się w przedziale od 0,04 do 0,21N/min. Największe jednak prędkości odnotowano dla przypadku z największą dobową amplitudą temperatury (REKORD T), gdzie V Fd waha się od 0,2 do 0,47N/min. Analizując chwilowe zmiany obciążenia drutów (tablica 6.6), prędkości V Fd są jeszcze większe i wynoszą od 0,42N/min aż do 1,12N/min. W każdym z omawianych przypadków widoczny jest naturalny wniosek, iż im przewód/drut znajduje się w krótszym prześle tym prędkość zmian temperatury i naprężenia jest większa. 84

85 Tablica 6.4. Wpływ zmiany temperatury powietrza w cyklu rocznym na prędkość obciążania/odciążania drutów ze stopu AlMgSi oraz wykonanych z nich przewodów jednorodnych rozwieszonych w przęsłach o długości 400m, 300m i 200m Wzrost T Spadek T Rok T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) V Fd V Fp T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) V Fd V Fp [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] 400m , , , , , , ,5 4 98, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 5 97, , , , , , , , , , , ,7 7 96, , , , , m , , , , , , ,6 4 99, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,3 5 98, , , , , , , , , , , ,2 7 96, , , , , m , , , , , , ,0 4 99, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 5 98, , , , , , , , , , , ,0 7 96, , , , ,031 85

86 Tablica 6.5. Wpływ zmiany temperatury powietrza w cyklu dobowym na prędkość obciążania/odciążania drutów ze stopu AlMgSi oraz wykonanych z nich przewodów jednorodnych rozwieszonych w przęsłach o długości 400m, 300m i 200m Wzrost T Spadek T Dzień Pora roku T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) V Fd V Fp T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] 400m V Fd V Fp ZIMA -2,1 103,7 7,4 95, ,03 0,03 0,22 13,24 8,1 95,2-1,4 103, ,04 0,03 0,22 13, WIOSNA 8,6 94, , ,01 0,01 0,04 2,59 12,6 91,7 8,1 95, ,02 0,02 0,15 8, LATO 15,1 89,8 21,4 85, ,01 0,01 0,06 3,39 21,8 84,9 10,8 93, ,04 0,03 0,23 14, JESIEŃ 6,3 96,7 14,6 90, ,02 0,02 0,14 8,65 14,5 90,3 9,8 93, ,01 0,01 0,06 3, REKORD T -0,9 102,7 20,7 85, ,06 0,04 0,34 20,56 20,7 85,7 3,9 98, ,03 0,03 0,20 12,17 300m ZIMA -2,1 105,4 7,4 95, ,03 0,03 0,26 15,78 8,1 95,2-1,4 104, ,04 0,03 0,27 16, WIOSNA 8,6 94, , ,01 0,01 0,05 3,09 12,6 91,0 8,1 95, ,02 0,02 0,17 10, LATO 15,1 88,8 21,4 83, ,01 0,01 0,07 4,05 21,8 83,0 10,8 92, ,04 0,04 0,28 16, JESIEŃ 6,3 97,0 14,6 89, ,02 0,02 0,17 10,32 14,5 89,3 9,8 93, ,01 0,01 0,07 4, REKORD T -0,9 104,1 20,7 83, ,06 0,05 0,40 24,53 20,7 83,9 3,9 99, ,03 0,03 0,24 14,53 200m ZIMA -2,1 106,7 7,4 95, ,03 0,04 0,30 18,60 8,1 94,7-1,4 105, ,04 0,04 0,31 19, WIOSNA 8,6 94, , ,01 0,01 0,06 3,64 12,6 89,7 8,1 94, ,02 0,03 0,21 12, LATO 15,1 87,1 21,4 80, ,01 0,01 0,08 4,80 21,8 80,2 10,8 91, ,04 0,04 0,33 19, JESIEŃ 6,3 96,8 14,6 87, ,02 0,03 0,20 12,19 14,5 87,7 9,8 92, ,01 0,01 0,08 4, REKORD T -0,9 105,2 20,7 81, ,06 0,06 0,47 28,97 20,7 81,3 3,9 99, ,03 0,04 0,28 17,17 86

87 Tablica 6.6. Wpływ zmiany temperatury reprezentującej okresy chwilowe z rekordowymi prędkościami zmiany temperatury V T, na prędkość obciążania/odciążania przewodów jednorodnych oraz składających się na nie drutów ze stopu AlMgSi w przęsłach o długości 400m, 300m i 200m na terenie Kraków - Kliny Wzrost T Spadek T Data Przęsło T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) V Fd V Fp T 1 σ 1 T 2 σ 2 t V T V σ (prędkość zmiany σ w przewodzie, wynikającej ze zmiany T) [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] [ C] [MPa] [ C] [MPa] [min] [ C/min] [MPa/min] [N/min] [N/min] V Fd V Fp ZIMA (Rekord prędkości) REKORD T (Rekord prędkości) 400m 0,4 101,6 3,9 98,6 50 0,07 0,06 0,45 27,42 6,6 96,4 2,8 99,6 30 0,13 0,10 0,80 48,57 300m 0,4 102,8 3,9 99,3 50 0,07 0,07 0,54 32,68 6,6 96,7 2,8 100,4 30 0,13 0,12 0,95 57,90 200m 0,4 103,6 3,9 99,5 50 0,07 0,08 0,63 38,52 6,6 96,4 2,8 100,8 30 0,13 0,15 1,12 68,28 400m 3,1 99,0 9,3 93,9 60 0,10 0,08 0,65 39,56 18,4 87,4 13,4 90,7 60 0,08 0,06 0,42 25,88 300m 3,1 100,2 9,3 94,1 60 0,10 0,10 0,79 47,88 18,4 85,6 13,4 90,1 60 0,08 0,08 0,58 35,37 200m 3,1 101,4 9,3 94,2 60 0,10 0,12 0,92 56,12 18,4 84,0 13,4 89,5 60 0,08 0,09 0,70 42,75 87

88 Przedstawione powyżej analizy zmiany temperatury powietrza oraz ich wpływu na naprężenie przewodu jest punktem wyjścia do dalszych badań. Na podstawie oszacowanych wartości T, σ oraz V T i V σ dla rocznych, dobowych oraz chwilowych okresów czasu, wytypowano parametry w jakich zostaną przeprowadzone badania eksperymentalne procesu pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Badania te o charakterze poznawczym, ukarzą m.in. wpływ zmienności parametru naprężenia σ i temperatury T na zachodzące zjawiska reologiczne w przewodzie elektroenergetycznym. W tablicach 6.7 i 6.8 przedstawiono zatem wytypowane wartości prędkości spadku oraz wzrostu odpowiednio naprężenia i temperatury, które zostaną wykorzystane w badaniach. Z uwagi na przesłanki wynikające z analizy literaturowej dotyczące reakcji materiału na zmianę naprężenia σ bądź temperatury T mówiących, iż wzrost któregokolwiek z tych parametrów powodować może jedynie zwiększenie intensywności zachodzących procesów pełzania w materiale, zaproponowano do dalszych badań jedynie trzy warianty obejmujące wzrosty obciążenia oraz tylko jeden wariant dla wzrostu temperatury. Z kolei spadki naprężenia σ i temperatury T mogą przyczynić się do wystąpienia zjawiska nawrotu, ustania oraz zmniejszenia intensywności pełzania. Fakt ten zdecydował o wytypowaniu szerszego zakresu danych dotyczących spadku obciążenia i temperatury. W tablicach 6.7 oraz 6.8 dodatkowo zamieszczono warunki w jakich dany parametr V Fd lub T w warunkach rzeczywistych występuje. Jeżeli chodzi o testy pełzania prowadzone z ujemnym gradientem naprężenia, proponuje się zastosować następujące prędkości spadków obciążenia: 0,5N/min, 0,7N/min, 1N/min, 2N/min, 2,5N/min oraz z prędkością skokową. Skokowa zmiana dotyczyć będzie przypadku nagłego oderwania sadzi od przewodu, z kolei wartości od 0,5N/min do 1N/min reprezentują przypadki chwilowych zmian temperatury jakie miały miejsce m.in r i r na analizowanym obszarze, a które były wcześniej analizowano na rys. 6.6 i 6.7. Prędkości 2N/min i 2,5N/min mimo, iż nie mają odzwierciedlenia w warunkach rzeczywistych, zostały wybrane jako wartości pośrednie między skokową zmianą naprężenia, a prędkością 1N/min, aby jak najlepiej móc przyjrzeć się występującym w materiale zjawiskom. Prędkość 0,5N/min jest prędkością graniczną, w obrębie której lub nieco poniżej występują typowe dobowe zmiany temperatury, natomiast prędkości spadku obciążenia wynikające z rocznej amplitudy wzrostu temperatury, są tak małe, iż nie jest możliwe przebadanie w warunkach laboratoryjnych ich wpływu na pełzanie. Natomiast testy pełzania drutów prowadzone w warunkach wzrostu obciążenia, proponuje się wykonać z prędkościami V Fd: 0,5N/min, 2N/min i prędkością skokową, reprezentującymi skrajne warunki (najwolniejszy, średni i najszybszy wzrost obciążenia). Ponieważ wyznaczone wartości zmiany naprężenia uwzględniają niejako zmiany temperatury oraz w wyniku trudności w dokładnym oszacowaniu prędkości zmian temperatury w materiale wynikającej z nieliniowej zależności zmiany temperatury w funkcji czasu, zdecydowano o przedstawieniu w części badań eksperymentalnych wpływu wielkości gradientu temperatury T na pełzanie drutów z AlMgSi, a nie prędkości V T. Analiza warunków temperaturowych powietrza w rejonie Kraków Kliny ujawnia, iż średnie dobowe gradienty wzrostu oraz spadku temperatury wynoszą ok. 10 C, natomiast roczne ok C, a nawet 25 C (tablica 6.1 i 6.2). Natomiast uwzględniając odporność cieplną drutów ze stopu AlMgSi oraz fakt, iż ilość przesyłanego prądu elektrycznego przez przewód wpływa na jego temperaturę, to rzeczywiste zakresy temperatury pracy mogą sięgać nawet 80. Biorąc pod uwagę te informacje, w tablicy 6.8 przedstawiono zaproponowane wartości T oraz temperaturę początkową (T1) i końcową (T2) dla których zostaną wykonane testy pełzania w zmiennych warunkach temperatury. Zatem uzyskane dane z analizy szacunkowej zmienności temperatury i naprężenia przewodu elektroenergetycznego, pozwoliły na wytypowanie parametrów (V Fd i T umieszczone w tablicy 6.7 i 6.8) do programu badań eksperymentalnych (rozdział 6.2) 88

89 dotyczących procesu pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. Należy zdawać sobie również sprawę z tego, że parametry te odzwierciedlają jedynie warunki dla konkretnego miejsca Kraków Kliny. Ostatecznie jednak takie podejście pokazuje metodykę badań i przybliża autora do poznania zjawisk występujących w przewodach napowietrznych linii elektroenergetycznych, a uzyskane wyniki mają charakter wyłącznie poglądowy. Tablica 6.7. Proponowane dla testów pełzania w zmiennych warunkach naprężenia, wartości prędkości spadku oraz wzrostu obciążenia drutów V Fd skokowy spadek 2,5 N/min 2 N/min 1 N/min 0,7 N/min 0,5 N/min Warunki w jakich dana prędkość zmiany obciążenia występuje Spadki obciążenia Oderwanie sadzi od przewodu Wartości nie występujące w warunkach rzeczywistych Rekordowe chwilowe prędkości zmiany temperatury (odnotowane dnia i z zakresu analizowanych danych) Rekordowe chwilowe prędkości zmiany temperatury (odnotowane dnia i z zakresu analizowanych danych) Rekordowe chwilowe prędkości zmiany temperatury (odnotowane dnia i z zakresu analizowanych danych) Odnotowano dla dobowej zmiany temperatury, dnia z największą amplitudą T ( ) < 0,5 N/min Odnotowane dla dobowych oraz rocznych zmian temperatury Wzrosty obciążenia skokowy wzrost Upadek elementu (np. ułamana w wyniku wiatru gałąź drzewa) na linie napowietrzne 2 N/min Wartości nie występujące w warunkach rzeczywistych 0,5 N/min Rekordowe chwilowe prędkości zmiany temperatury (odnotowane dnia i z zakresu analizowanych danych) Tablica 6.8. Proponowane dla testów pełzania w zmiennych warunkach temperatury, wielkości spadków oraz wzrostów temperatury drutów T T1 T2 [ C] [ C] [ C] Warunki w jakich dana zmiana temperatury występuje Spadki temperatury Wartości nie występujące w warunkach rzeczywistych T odpowiadająca rocznym zmianom temperatury T odpowiadająca największej dobowej amplitudzie T ( ) T odpowiadająca rocznym zmianom temperatury T odpowiadająca największej dobowej amplitudzie T ( ) T odpowiadająca rocznym zmianom temperatury T odpowiadająca największej dobowej amplitudzie T ( ) T odpowiadająca dobowym zmianom temperatury Wzrosty temperatury T odpowiadająca największej dobowej amplitudzie T ( ) T odpowiadająca rocznym zmianom temperatury 89

90 6.2. Szczegółowy program badań eksperymentalnych Program badań eksperymentalnych, którego schemat ideowy dla łatwiejszego zorientowania się w czynnościach jakie po sobie następują podczas realizacji celów niniejszej dysertacji, przedstawiono na rys Z kolei szczegółowy program, zawierający wszystkie parametry i operacje wykonywane w ramach niniejszej pracy, przedstawiono w tablicy 6.9. Badania zostały podzielone na dwie główne części. Pierwsza dotycząca badań nad materiałem, w ramach której opracowana zostanie m.in. technologia wytwarzania drutów o ponadstandardowych własnościach elektrycznych, a także zostanie przeprowadzona identyfikacja podstawowych własności badanych materiałów. Z kolei druga, zasadnicza część badań eksperymentalnych, dotycząca testów pełzania, zarówno w stałych jak i zmiennych warunkach temperatury i naprężenia musiała wcześniej być poprzedzona obszerną analizą szacunkową (rozdział 6.1) rzeczywistych wielkości i prędkości zmian naprężenia i temperatury, jakie mogą występować w przewodzie linii napowietrznej. Dopiero taka analiza daje realne i praktyczne założenia oraz parametry do programu badań eksperymentalnych testów pełzania. Zaproponowana koncepcja postępowania wg bloku badań eksperymentalnych ostatecznie prowadzi do ukazania cech reologicznych materiału, które mogą ujawnić się w warunkach rzeczywistej pracy przewodu w prześle linii napowietrznej. Ze względu na to, iż badania prowadzone są na drutach z utwardzalnego wydzieleniowo stopu AlMgSi dodatkowo do programu badań dołożono operacje mające na celu kontrolę stabilności własności wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności drutów w trakcie i po procesie pełzania mając przede wszystkim na uwadze testy pełzania prowadzone w temperaturze 40 C - 80 C. 90

91 Identyfikacja własności: 1 BADANIA MATERIAŁOWE Przygotowanie materiału do badań Badania nad obróbką cieplną stopów AlMgSi i wybór ścieżki wytwarzania drutów typu EHC Identyfikacja własności drutów (drut bez OC i drut typu EHC) BLOK BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Starzenie sztuczne WYNIKI Skład chemiczny Mikrostruktura T, τ mechanicznych elektrycznych eksploatacyjnych R m, R 0,2, A, Z ρ Odporność cieplna 2 BADANIA PROCESU PEŁZANIA Pełzanie Pełzanie w warunkach stałego naprężenia i temperatury Pełzania w warunkach zmiennego naprężenia σ Opracowanie uogólnionych funkcji pełzania Baileya Nortona: ε p = α 0 σ n e φt τ β Wyznaczenie ekwiwalentów reologicznych CZAS Pełzania w warunkach zmiennej temperatury T Krzywe pełzania Identyfikacja zjawisk występujących podczas pełzania w zmiennych warunkach temperatury lub naprężenia Kontrola stabilności własności drutów w trakcie i po procesie pełzania CZAS Obróbka cieplna, pełzanie Rejestracja zmiany R m i ρ Rys Schemat ogólny bloku badań eksperymentalnych 91

92 Rodzaj badań BADANIA MATERIAŁOWE BADANIA PROCESU PEŁZANIA Tablica 6.9. Szczegółowy program badań eksperymentalnych Cel Rodzaj badań Parametry Rezultat/Wynik Przygotowanie materiału do badań Identyfikacja własności mechanicznych, elektrycznych i eksploatacyjnych obu materiałów badawczych (drut bez OC i drut typu EHC) Analiza procesu pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia, opierająca się na uogólnionej funkcji pełzania i ekwiwalencie reologicznym Analiza składu chemicznego oraz obrazów mikrostruktury Obróbka cieplna drutów ze stopu AlMgSi (d = 3,12mm), będących bezpośrednio po procesie ciągnienia (oznaczenie materiału: drut bez OC) Próba jednoosiowego rozciągania Pomiar własności elektrycznych Testy jednogodzinnego wygrzewania odporność cieplna Testy pełzania realizowane w stałych warunkach T i σ - Temperatura [ C]: 20; 100; 130; 140; 150; 160; 180; 200 Czas [h]: 0; 1; 2; 4; 6; 8; 12; 22; 24; 47; 96; 108; 120 Temperatura [ C]: Skład chemiczny Obrazy mikrostruktury Warunki procesu starzenia sztucznego gwarantujące uzyskanie drutu o ponadstandardowych własnościach elektrycznych (typ EHC). Równocześnie uzyskane tą ścieżką technologiczną druty, stają się drugim materiałem do badań Baza próbki = 250mm R m, R 0,2, A 250 Baza próbki = 1m 20; 100; 120; 150; 180; 200; 220; 240; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400; 420; 460; 500 Czas [h]: 1 τ = 160h; Temperatura [ C] %R m X X X 60 X X - - k ρ Krzywe mięknięcia do określenia odporności cieplnej oraz stabilności własności mechanicznych i elektrycznych w zależności od temperatury wygrzewania (R m, R 0,2, A 250, ρ) Krzywe pełzania Uogólniona funkcja pełzania postaci Baileya Nortona: ε p = α 0 σ n e φt τ β Ekwiwalent reologiczny 92

93 Testy pełzania realizowane w warunkach zmiennego naprężenia i stałej temperatury T=20 C Krzywe pełzania. Wpływ prędkości oraz wielkości zmiany obciążenia na proces pełzania Identyfikacja zjawisk występujących podczas pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia Testy pełzania realizowane w warunkach zmiennej temperatury i stałego naprężenia σ=20%r m Krzywe pełzania. Wpływ wielkości zmiany temperatury na proces pełzania BADANIA DODATKOWE Kontrola stabilności własności drutów w trakcie i po procesie pełzania Obróbka cieplna drutów w temperaturze, w której prowadzone będą testy pełzania Badanie własności wytrzymałości na rozciąganie oraz rezystywności drutów po procesie pełzania Temperatura [ C]: 40; 60; 80 Krzywe starzenia sztucznego do określenia stabilności własności drutów 0; 24; 48; 72; 96; 120; 144; 168; 192;216; Czas [h]: poddanych wygrzewaniu 240; 264; 288; 312; 336 w temperaturze T - Analiza efektów pełzania na własności mechaniczne i elektryczne drutów 93

94 7. Stanowiska do badań Program badań narzuca potrzebę skorzystania z wielu urządzeń pozwalających zbadać własności mechaniczne, elektryczne, eksploatacyjne, reologiczne, a także identyfikujące badany materiał. Poniżej, na rys. 7.1., przedstawiono schematycznie wykaz stanowisk badawczych oraz własności i parametry badanego materiału jakie można na nich uzyskać i jakie zostały przebadane w ramach niniejszej dysertacji. Ponieważ większość z zaprezentowanych stanowisk badawczych stanowią typowe, znane i powszechnie stosowane urządzenia, to w kolejnych podrozdziałach 7.1 i 7.2 skupiono uwagę i opisano jedynie najistotniejsze stanowiska dla niniejszej rozprawy doktorskiej. W podrozdziale 7.1 przedstawiono bowiem stanowisko do badań procesów pełzania, realizowanych w stałych warunkach temperatury i naprężenia, natomiast w podrozdziale 7.2 znajduje się opis stanowiska umożliwiającego prowadzenie testów pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury. Rys Stanowiska badawcze oraz uzyskane na nich własności i parametry charakteryzujące badane materiały/próbki 94

95 7.1. Stanowisko do badań procesu pełzania drutów w stałych warunkach temperatury i naprężenia Stanowisko do badań procesu pełzania, na którym realizowane były testy w warunkach stałego naprężenia i stałej temperatury przedstawiono na rys Za pomocą obciążników o ściśle określonej masie, obciążenie nakładano grawitacyjnie na badany drut. a) b) c) Rys Stanowisko do badań procesu pełzania w stałych warunkach σ i T. a) wnętrze komory izotermicznej; b) widok ogólny; c) czujnik siły Natomiast całe stanowisko, składa się z trzech głównych części, jakimi są maszyna wytrzymałościowa, komora izotermiczna oraz agregat grzewczo chłodzący, a także elementy toru pomiarowego. Maszyna wytrzymałościowa, na potrzeby testowania próbek (drutów) o długości 1m posiada wydłużone kolumny. Dodatkowo w maszynie zamontowano komorę izotermiczną, gwarantującą utrzymanie stałej temperatury w czasie trwania testu pełzania. Natomiast miedzianymi rurkami rozprowadzane jest medium grzewczo-chłodzące oddające ciepło do wnętrza komory. Zakres dopuszczalnych temperatur na tym stanowisku badawczym wynosi od -25 C do +80 C z dokładnością do ±0,5 C. Wewnątrz komory umieszczony został również wentylator, zapewniający równomierny rozkład temperatury na długości badanego drutu, a sama komora jest zaizolowana wełną mineralną o grubości 100mm. Z kolei agregat grzewczochłodzący wyposażony jest w regulator temperatury, grzałkę, agregat chłodniczy, zbiornik na medium oraz pompę, która wtłacza medium do miedzianych rurek znajdujących się w komorze. 95

96 W skład elementów pomiarowych wchodzą: czujnik siły (typ S9M) firmy Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, o maksymalnym dopuszczalnym obciążeniu 5kN; termopara typu K zamontowana na drucie do kontrolowania temperatury badanej próbki; ośmio-kanałowy wzmacniacz pomiarowy SPIDER 8 firmy Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH o rozdzielczości cyfrowej ±25000 i zakresie pomiarowym 3, 12, 125, 500 mv/v; komputer przenośny wraz z oprogramowaniem CATMAN umożliwiającym dokonywanie wszelkich nastaw oraz konfiguracji wzmacniacza, a także rejestracji wyników pomiarowych; ekstensometr (rys. 7.3) wyposażony w zegarowy czujnik przemieszczenia (rys. 7.4) firmy Mitutoyo o podziałce 0,001mm i zakresie 1mm. Konstrukcja oraz materiał z jakiego wykonany jest ekstensometr zapewnia kompensację wpływu temperatury na odczyt wartości wydłużenia próbki na czujniku zegarowym. Baza pomiarowa ekstensometru wynosi 1m, natomiast dokładność pomiaru czujnikiem zegarowym wynosi 1μm. GÓRNY ZACISK ZEGAROWY CZUJNIK PRZEMIESZCZENIA BAZA EKSTENSOMETRU = 1m DOLNY ZACISK Rys Ekstensometr Rys Zegarowy czujnik przemieszczenia 96

97 7.2. Stanowisko do badań procesu pełzania drutów w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia Badania procesu pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury zostały przeprowadzone na specjalne zaprojektowanym na potrzeby niniejszej pracy doktorskiej, stanowisku badawczym. Ogólny widok stanowiska przedstawiono na rys a) b) Rys Stanowisko do badań procesu pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury. a) widok ogólny; b) wnętrze komory izotermicznej W skład stanowiska przedstawionego na rys wchodzi komora izotermiczna o dopuszczalnej temperaturze pracy od -25 C do +200 C, mechanizm silnika krokowego do zadawania obciążenia, termostat przepływowy firmy Julabo, panel sterujący do zadawania historii obciążenia, a także elementy toru pomiarowego. Na panelu sterującym z oprogramowaniem firmy Siemens wprowadzana jest wartość obciążenia lub historii jego zmiany w czasie trwania testu pełzania drutu. Schemat obciążenia uwzględnia stałe wartości siły lub skokowe jej zmiany z dokładnością do 1N. Poprzez kumulację pojedynczych skokowych zmian siły, możliwe jest zadawanie obciążenia wg dowolnie zaproponowanego schematu obciążenia, a także różnych prędkości odciążania, czy dociążania badanego drutu. Na rys przedstawiono przykładowe możliwe do przeprowadzenia schematy obciążenia w czasie trwania testu pełzania. 97

98 Siła [N] Odkształcenie całkowite [ ] Rys Przykładowe schematy obciążenia na stanowisku badawczym do pełzania drutów w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia Z kolei zmiana temperatury dokonywana jest na panelu sterującym termostatu przepływowego firmy Julabo, model F25-MC z dokładnością ±0,5 C. Zakres dopuszczalnej temperatury zależy od rodzaju medium znajdującego się w zbiorniku łaźni. W niniejszej pracy wykorzystano płyn Thermal H20S o zakresie temperatury pracy od 0 C do +220 C i punkcie zapłonu >230 C. Następnie rozgrzany olej transportowany jest miedzianymi rurkami w obiegu cyrkulacyjnym do komory izotermicznej. Komora izotermiczna o wymiarach 1400 x 300 x 400 mm, zaizolowana grubą warstwą wełny mineralnej oraz obita wewnątrz dwoma warstwami blachy miedzianej o grubości 2mm, a także wyposażona w dwa wentylatory, zapewnia równomierne na długości komory rozprowadzenie i utrzymanie temperatury. Niniejsze stanowisko badawcze pozwala realizować testy pełzania na sposób sumowania efektów relaksacji naprężeń. Inaczej tłumacząc, chcąc utrzymać w czasie trwania testu stałą wartość obciążenia/naprężenia to silnik krokowy na bieżąco musi niwelować skutki zrelaksowania naprężenia badanego drutu. Każda reakcja układu, przekłada się na wartość trwałego odkształcenia pochodzącego od pełzania badanego materiału. Schemat ideowy tłumaczący zasadę działania przedstawia rys Ɛ PEŁZANIA = Ɛ PEŁZANIA_1 +Ɛ PEŁZANIA_2 +Ɛ PEŁZANIA_3 +Ɛ PEŁZANIA_4 +Ɛ PEŁZANIA_ ,8 1000,6 1000,4 1000,2 siła odkształcenie Ɛ PEŁZANIA_1 Ɛ PEŁZANIA_2 Ɛ PEŁZANIA_3 Ɛ PEŁZANIA_5 Ɛ PEŁZANIA_4 1,624 1,622 1, , ,8 1, ,6 1, ,4 999,2 1, ,61 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 Czas [h] Rys Schemat ideowy tłumaczący zasadę działania stanowiska badawczego do testów pełzania 98

99 Pomiar odkształcenia wynikającego z pełzania badanego drutu, realizowany był techniką tensometryczną, przy użyciu tensometrów oporowych typu RL 120/10 ze współczynnikiem k = 1,15 (rys. 7.8), połączonych w układ półmostka. Z kolei pomiar temperatury w trakcie trwania testu dokonywany był za pomocą termopary typu K, natomiast siły przy wykorzystaniu czujnika typu S9M firmy Hottinger Baldwin Messtechnik GmbH, o maksymalnym dopuszczalnym obciążeniu 5kN. Zarówno pomiar temperatury, siły jak i wydłużenia badanej próbki zbierany jest przez taki sam jak w przypadku stanowiska do badań procesu pełzania w stałych warunkach naprężenia σ i temperatury T (rozdział 7.1), wzmacniacz pomiarowy SPIDER 8. Następnie sygnał przekazywany jest do komputera przenośnego z oprogramowanie CATMAN, który umożliwia rejestrację i wizualizację uzyskanych wyników. Rys Tensometr RL 120/10 wraz z drutem do badań 99

100 8. Metoda analizy wyników badań W prezentowanej pracy, metoda opracowywania oraz analizy wyników badań z testów pełzania, różni się w zależności od zastosowanego stanowiska badawczego, a także zastosowanej metody pomiaru odkształcenia. Do testów prowadzonych w stałych warunkach naprężenia i temperatury wykorzystano stanowisko badawcze, w którym obciążenie próbki realizowane było grawitacyjnie (opis stanowiska w rozdziale 7.1), a sam pomiar odkształcenia odbywał się za pomocą mechanicznego czujnika zegarowego. Z kolei testy prowadzone w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury wymagały użycia specjalnego stanowiska badawczego (opis stanowiska w rozdziale 7.2) umożliwiającego zadanie dowolnego schematu obciążenia, czy temperatury. Pomiar wydłużenia próbki na tym stanowisku, odbywał się przy użyciu tensometrów oporowych. Metody analizy wyników uzyskanych tymi metodami i narzędziami pomiarowymi przedstawiono w rozdziałach 8.1 i 8.2, z czego ze względu na niewielkie różnice w uzyskanych wartościach odkształcenia na obu stanowiskach badawczych, w rozdziale przedstawiono koncepcję ich korelacji, w której uogólniona funkcja pełzania będzie punktem odniesienia dla pełzania w danych warunkach naprężenia i temperatury realizowanego na stanowisku opisanym w rozdziale Pełzanie w stałych warunkach naprężenia i temperatury pomiary prowadzone przy pomocy czujnika zegarowego Na podstawie przeprowadzonej analizy literaturowej wynika, iż odkształcenie pełzania Al oraz stopu AlMgSi bardzo dobrze daje się opisać uogólnioną funkcją niskotemperaturowego pełzania wg Bayley a Norton a (2.13). Dlatego też w pracy podjęto próbę wyznaczenia tejże funkcji dla analizowanych materiałów, w celu znalezienia ekwiwalentów reologicznych oraz możliwości szacowania wartości odkształcenia pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia. Przykład sposobu budowy uogólnionej funkcji pełzania dla drutu ze stopu AlMgSi, przedstawiono w podrozdziale Wyznaczanie parametrów uogólnionej funkcji pełzania Proces pełzania zależny jest od parametrów naprężenia, temperatury i czasu, co przedstawić można w ogólnej postaci (8.1): ε p = f(σ, T, τ) (8.1) Z czego funkcję (8.1) zgodnie z ideą Bayley a Norton a, rozseparować można na trzy człony: f 1 (σ) = α σ σ n (8.2) f 2 (T) = α T e φt (8.3) f 3 (τ) = α τ τ β (8.4) Wielkości ασ, αt, ατ są to stałe zależne od naprężenia i temperatury; n, ϕ i β to stałe materiałowe; a σ, T oraz τ to odpowiednio naprężenie, temperatura oraz czas trwania testu pełzania. 100

101 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] Funkcje naprężenia (8.2) oraz czasu (8.4) przyjmują postać potęgową, natomiast funkcja temperatury (8.3) postać wykładniczą. Iloczyn funkcji ( ) w powiązaniu z (8.1) opisuje wartość odkształcenia pełzania (2.13) i nosi nazwę uogólnionej funkcji pełzania (UFP), której postać dla przypomnienia została przytoczona poniżej: ε p = α 0 σ n e φt τ β W celu ukazania metodyki postępowania przy wyznaczaniu parametrów α0, n, ϕ, β niezbędnych do zbudowania uogólnionej funkcji pełzania, posłużono się przykładem dla drutu ze stopu AlMgSi po obróbce cieplnej w temperaturze 140 C przez okres 96h, który opisano poniżej. W pierwszej kolejności należy przedstawić wyniki eksperymentalne z co najmniej 5- ciu testów pełzania prowadzonych w stałych warunkach temperatury i naprężenia w układzie odkształcenie pełzania w funkcji czasu. Warianty prób powinny uwzględniać przynajmniej trzy różne wartości obciążenia dla tej samej temperatury oraz trzy różne warianty temperatury dla jednakowej wartości obciążenia badanej próbki. Testy prowadzone były przez czas 160 godzin, natomiast z uwagi na nieliniowość w układzie logɛp - logτ początkowego okresu pełzania, analizę matematyczną prowadzono dla czasów od 1h. Uzyskane wyniki przedstawione w układzie podwójnie logarytmicznym (rys. 8.1) po 1h linearyzują się, dzięki czemu w prosty sposób można opisać je funkcją potęgową postaci (8.4). Dla rozważanego przykładu, funkcje potęgowe czasu przedstawiono w prawej części wykresu na rys Natomiast szukany parametr β w UFP stanowi średnia arytmetyczna wykładników potęgowych tychże funkcji z rys. 8.1 i wynosi 0,239 dla analizowanego materiału. 1 20%Rm_20 C m 20%Rm_60 C m 20%Rm_80 C m 30%Rm_20 C m 40%Rm_20 C m Ɛ p = 0,1179τ 0,2109 R² = 0,9988 Ɛ p = 0,0864τ 0,261 R² = 0,9936 0,1 Ɛ p = 0,0778τ 0,2522 R² = 0,9952 Ɛ p = 0,0607τ 0,2343 R² = 0,9951 Ɛ p = 0,0399τ 0,2356 R² = 0,9897 0, CZAS, τ [h] Rys Wielkość odkształcenia pełzania drutu ze stopu AlMgSi poddanego testowi pełzania dla różnych wartości naprężenia i temperatury przez okres 160h Następny etap konstruowania modelu matematycznego UFP, opiera się na wyznaczeniu wpływu temperatury i naprężenia na pełzanie badanych drutów. W tym celu należy przedstawić wykresy zależności wartości jednogodzinnego oraz 160-cio godzinnego odkształcenia pełzania w funkcji naprężenia dla testów prowadzonych w tej samej temperaturze (rys. 8.2) oraz w funkcji temperatury dla σ = const (rys. 8.3). Przedstawione na rys. 8.2 dane wyłaniają potęgowy charakter funkcji naprężenia postaci (8.5a i 8.5b), gdzie średnia arytmetyczna wykładników potęgowych tych funkcji równa 1,39, stanowi parametr n w funkcji UFP. 101

102 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 1 Ɛ p = 0,0006σ 1,2997 R² = 0,9991 0,1 Ɛ p = 9E-05σ 1,4735 R² = 0,9936 1h 160h 0, NAPRĘŻENIE, σ [MPa] Rys Zależność wartości odkształcenia pełzania dla 1 i 160 godzin w funkcji naprężenia (T = 20 C) ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 Ɛ p = 0,0998e 0,0156T R² = 0,9686 Ɛ p = 0,0315e 0,0134T R² = 0,9573 1h 160h TEMPERATURA, T [ C] Rys Zależność wartości odkształcenia pełzania dla 1 i 160 godzin w funkcji temperatury (σ = 60MPa) Ɛp(1h)=0,00009σ 1,4735 Ɛp(160h)=0,0006σ 1,2997 (8.5a) (8.5b) Z kolei zależność jednogodzinnego i 160-cio godzinnego pełzania, pod stałym naprężeniem równym 60MPa, w funkcji temperatury (rys.8.3) ma charakter funkcji wykładniczej postaci (8.6a) i (8.6b), gdzie średnia arytmetyczna wykładników wynosi 0,0145 i stanowi parametr ϕ w UFP. Ɛp(1h)=0,0315e 0,0134T Ɛp(160h)=0,0998e 0,0156T (8.6a) (8.6b) 102

103 Jak wcześniej wspomniano ϕ, n i β są to stałe zależne wyłącznie od rodzaju materiału. Natomiast α0 reprezentuje wartość odpowiadającą jednogodzinnemu pełzaniu danego materiału pod naprężeniem 1MPa i w temperaturze 0 C. Wartość ta jest wartością stałą w przeciwieństwie do parametrów ασ, αt, ατ w równaniach ( ). Aby wyznaczyć ostatni element α0 uogólnionej funkcji pełzania, należy przekształcić równanie (2.13) do postaci (8.7), następnie podstawiając znane już wartości n, ϕ, β oraz dla przykładowego zbioru temperatury, naprężenia i czasu odpowiadające im wartości odkształcenia pełzania Ɛp(τ), wyliczyć wartość α0. α 0 = ε p σ n e φt (8.7) τβ Tak przedstawiony tok postępowania przy wyznaczaniu parametrów UFP, pozwolił na zbudowanie funkcji dla drutu ze stopu AlMgSi po obróbce cieplnej w temperaturze 140 C przez okres 96 godzin. Postać UFP dla analizowanego materiału ukazuje równanie (8.8): ε p = 0, σ 1,39 e 0,0145T τ 0,239 (8.8) Ponieważ w pracy analizowanych było kilka materiałów, to dla każdego z nich wyznaczono uogólnione funkcje pełzania wg metody opisanej powyżej. Postaci tychże funkcji, zostały przedstawione w rozdziale 9 poświęconym wynikom badań i ich analizy Pełzanie w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury pomiary za pomocą techniki tensometrycznej Z uwagi na długoczasowy charakter badań jakim jest pełzanie oraz potrzebę znalezienia odpowiedzi na pytanie: w jaki sposób zmiany parametrów temperatury bądź naprężenia wpływają na aktywność reologiczną materiału?, w pracy posłużono się metodą tensometryczną, gdyż pozwala ona dokładniej zbadać zmiany wydłużenia próbki w trakcie zmian naprężenia σ (tych powolnych jak i bardzo szybkich) lub temperatury T, co jest nie możliwe w przypadku pomiarów realizowanych na czujniku zegarowym. Opis metody opracowania i prezentacji wyników uzyskanych metodą tensometryczną przedstawiono w rozdziale 8.2.1, z kolei w rozdziale 8.2.2, przedstawiono sposób korelacji tychże wyników z wynikami testów pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia, uzyskanych przy użyciu czujnika zegarowego Opis metody opracowywania i prezentacji wyników badań Wyniki badań pomiaru odkształcenia realizowanego metodą tensometryczną opracowywano w pracy na dwa sposoby. Pierwszy ujmował zależność wielkości odkształcenia całkowitego próbki wraz z jej składową sprężystą oraz trwałą wynikającą z pełzania materiału w funkcji czasu (rys.8.4). Natomiast drugi sposób, w zależności od tego, który z parametrów jest zmienny (naprężenie czy temperatura), reprezentuje zależność wielkości naprężenia/temperatury w funkcji odkształcenia całkowitego próbki (rys. 8.5 i 8.6). Obie metody mają na celu kompleksowe ukazanie wpływu wielkości oraz prędkości zmiany 103

104 parametru naprężenia lub temperatury na odpowiedź reologiczną materiału, a także są niezbędne do opracowania i prezentacji wyników (dla podrozdziału 9.3) z pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia, tak jak to pokazuje przykład na rys W pracy, zostaną zatem przedstawione wykresy ukazujące zależność wielkości odkształcenia pełzania w funkcji czasu (zgodnie z zasadą ukazaną na rys. 8.7), natomiast zostaną one opracowane na podstawie niżej opisanych zależności dotyczących rys Schemat prezentacji wyników ukazany na rys. 8.4 uwzględnia wartości odkształcenia całkowitego Ɛc, zmierzonego za pomocą tensometru oporowego (krzywa niebieska), a także wyliczone wartości odkształcenia sprężystego Ɛs (krzywa zielona) i pełzania Ɛp (krzywa czerwona). Wartość odkształcenia całkowitego jest sumą odkształcenia sprężystego i odkształcenia pełzania zgodnie z równaniem (8.9): ε c = ε s + ε p (8.9) Z kolei wartość odkształcenia sprężystego (Ɛs) określa zależność (8.10): ε s = σ E (8.10) Wykorzystując powyższe zależności (8.9 i 8.10), wartość trwałego odkształcenia pochodzenia reologicznego (Ɛp), została wyznaczona zgodnie z równaniem (8.11): ε p = ε c σ E (8.11) Rys Zależność odkształcenia w funkcji czasu. Test pełzania drutu (bez OC), realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 1000N, natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 925N z prędkością skokową Przedstawione na rys. 8.4 charakterystyki pozwalają ukazać m.in. odpowiedź reologiczną materiału na zmianę czynnika naprężenia lub temperatury. Materiał może odpowiedzieć zmniejszeniem lub zwiększeniem intensywności pełzania, a także zjawiskiem nawrotu, czy czasowym ustaniem aktywności reologicznej. Dodatkowo wykres pozwala przeanalizować 104

105 długość czasu w jakim występują zjawiska nawrotu, czy nieaktywności reologicznej i późniejszej ich weryfikacji w celu udowodnienia tezy niniejszej pracy. Aby właściwie wyznaczyć wartości Ɛs i Ɛp, niezbędna jest znajomość modułu Young a (E). W literaturze dla stopów AlMgSi ogólnie przyjmuje się wartości modułu E na poziomie od 68 do 79 GPa [129]. W celu poprawności prowadzenia testów pełzania, każdorazowo, eksperymentalnie wyznaczano wartość modułu odkształcalności liniowej. Pomimo tego, iż jego wartość przyjmuje się za stałą dla danego materiału, testy wykazały niewielkie różnice w ich wartości, lecz mieszczących się w zakresie ukazanym w literaturze. Różnice w module sprężystości wzdłużnej badanych drutów, mogą wynikać m.in. ze sposobu obciążania i sztywności układu. Sposób prezentacji wyników badań, przedstawiony na rys. 8.5, posłużył m.in. do wyznaczenia modułu Young a (odcinek AB), ale również pozwala przeanalizować historię reologiczną materiału. Na szczególną uwagę zasługuje analiza zmian długości próbki w trakcie spadku lub wzrostu obciążenia/temperatury, w czasie którego może wystąpić jednoczesne pełzanie materiału σ 1 B Ɛ p1 C σ [MPa] 15 Ɛ p1 D Ɛ p2 D E 10 5 Ɛ p1 Ɛ S2 0 A Ɛ S Ɛ c1 ε [ ] Rys Zależność naprężenia w funkcji odkształcenia całkowitego. Przykład uwzględniający spadek naprężenia Przechodząc zatem do analizy przykładowych wyników z testów pełzania przedstawionych na rys. 8.5, można wyodrębnić cztery charakterystyczne etapy, składające się na historię reologiczną tego materiału. Pierwszy etap (odcinek AB) dotyczy obciążenia próbki, w której teoretycznie nie zachodzi proces pełzania, natomiast odkształcenie całkowite równe jest odkształceniu sprężystemu Ɛs1. Następnie próbka zostaje wytrzymana pod stałym obciążeniem (odcinek BC), gdzie następuje proces pełzania o wartość Ɛp1. W efekcie, odkształcenie całkowite po drugim etapie Ɛc1 równe jest sumie Ɛs1 i Ɛp1. Etap pierwszy i drugi w pracy określany jest jako pełzanie pierwotne. Natomiast, każda kolejna zmiana naprężenia bądź temperatury powodować będzie wejście materiału w zakres pełzania wtórnego i budować będzie jego historię reologiczną. Trzeci etap widoczny na rys. 8.5, związany jest ze zmianą naprężenia badanej próbki i w tym przypadku jest to odciążenie reprezentowane przez odcinek CD. W zależności od prędkości, a także wielkości gradientu naprężenia, spadek może ujawnić odmienną aktywność reologiczną materiału. Jeżeli krzywa odciążania pokrywałaby się z odcinkiem CD, znaczyło by to, że podczas odciążania proces pełzania nie zachodzi, a zatem materiał nie odkształci się trwale, jedynie dojdzie do oddania części odkształcenia sprężystego Ɛ p2 Ɛ p3 Ɛ c3 105

106 T, [ C] oraz zachowania Ɛp1 nabytego podczas pełzania pierwotnego. Natomiast, jeżeli punkt D byłby przesunięty na osi odciętych, w stronę mniejszych wartości odkształcenia, wystąpiło by zjawisko nawrotu. W omawianym przykładzie punkt D znajduje się na prawo (w zakresie większych odkształceń) od punktu D, zatem podczas procesu odciążania doszło jednocześnie do pełzania materiału o wartość Ɛp2. W celu wyznaczenia odkształcenia całkowitego w punkcie D, czyli pod obciążeniem chwilowym (σ1 - Δσ(t)), można posłużyć się zależnością (8.12), w której odkształcenie całkowite pod obciążeniem σ1, pomniejszone jest o część sprężystą wynikającą ze zmiany obciążenia σ(t) E i powiększone o skumulowane odkształcenie pełzania σ 1 σ(t) σ 1 dε p chwilowej (σ 1 σ(t)). powstałe w trakcie zmiany obciążenia z poziomu σ1 do wartości σ 1 σ(t) ε c (σ 1 σ, t) = ε c (σ 1 ) σ(t) E + dε p (8.12) σ 1 W kolejnym etapie (odcinek DE), doszło do zatrzymania obciążenia na stałym poziomie, po czym nastąpiło dalsze pełzanie. Zarówno testy prowadzone z ujemnym jak i dodatnim gradientem naprężenia, zostaną przeanalizowane w ten sam sposób. Natomiast analizę przypadków dotyczących zmiany temperatury można przeprowadzić analogicznie do powyższego przykładu z tą tylko różnicą, że układ musiałby być zamieniony na układ temperatura w funkcji odkształcenia całkowitego (przykład, rys.8.6). T 1 NAWRÓT PEŁZANIE T 2 Brak efektów w postaci Ɛ p Ɛ, [ ] Rys Zależność temperatury w funkcji odkształcenia całkowitego. Przykład uwzględniający spadek temperatury Analizując wyniki przedstawione w układzie jak na rys. 8.6, w łatwy sposób można wywnioskować z jakim typem odkształcenia (nawrót, pełzanie, brak jakiegokolwiek reakcji materiału w postaci odkształcenia) wiąże się dana zmiana temperatury. Powyższa analogia metody analizy wyników badań z testów pełzania ze zmiennym parametrem naprężenia σ lub temperatury T, realizowanych metodą tensometryczną, możliwa jest jeżeli przyjmie się pewne założenia, tj.: prędkość zmiany parametru σ realizowana jest 106

107 w sposób liniowy oraz wartość modułu Young a E dla danej próbki jest stała w całym okresie trwania testu. Powyższe metody opracowywania oraz analizy wyników badań przyczyniły się do wyznaczenia wartości odkształcenia pełzania. W rozdziale poświęconym wynikom badań z procesu pełzania realizowanego w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia (podrozdział 9.3), zastosowano sposób prezentacji tych wyników jak na rys Ukazuje on zależność odkształcenia pełzania w funkcji czasu, jednak z uwagi na długoczasowy charakter badań wykres ten przedstawiony jest w układzie podwójnie logarytmicznym. Dodatkowo, z prawej strony przyłożono oś reprezentującą zmianę siły/temperatury (w zależności od rodzaju prowadzonego testu) w czasie, aby łatwo można było zdiagnozować okresy, w których rozpoczyna się oraz kończy zadana zmiana parametru temperatury lub naprężenia. ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, ε p [ ] 1 0,1 0,01 odkształcenie pełzania siła 0, , CZAS, τ [h] Rys Przykład sposobu prezentacji wyników z pełzania realizowanego ze zmianą obciążenia. Test pełzania drutów bez OC realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 1000N, natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 925N z prędkością skokową Siła, F [N] Korelacja wyników uzyskanych metodą tensometryczną z wynikami (UFP) uzyskanymi przy użyciu czujnika zegarowego Bardzo trudny pomiar jakim jest wpływ prędkości zmiany parametru temperatury bądź naprężenia, na wydłużenie badanej próbki, wymaga użycia tensometrów oporowych umożliwiających dokonywanie pomiaru ciągłego z częstotliwością nawet do 0,5s. Ponieważ pomiar ten jest pomiarem elektrycznym, poważnym zagrożeniem dla poprawności uzyskanych wyników jest efekt płynięcia zera, który w pracy starano się wyeliminować poprzez częste zapisywanie pomiaru odkształcenia, następnie zerowanie układu pomiarowego i kontynuowanie rejestracji wydłużenia próbki. Ze względu na stosowanie w pracy dwóch różnych stanowisk badawczych oraz metod pomiaru odkształcenia, występują niewielkie różnice w uzyskanych wartościach odkształcenia pełzania metodą tensometryczną, a mechanicznym czujnikiem zegarowym. Wymagane jest zatem znalezienie sposobu korelacji tychże wyników, co umożliwiłoby ich dalszą, wspólną analizę. W pracy zaproponowano, aby punktem odniesienia była uogólniona funkcja pełzania, 107

108 której sposób wyznaczania przedstawiono w podrozdziale 8.1. Ponieważ testy prowadzone na stanowisku do badań procesu pełzania w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia, przez pierwszą godzinę realizowane są w stałych warunkach, a dopiero po tym czasie dochodzi do zmiany jednego z parametrów, to zdecydowano, iż korekta polegać będzie na przesunięciu tejże krzywej pełzania o wartość różnicy pełzania jednogodzinnego wyliczonego z uogólnionej funkcji pełzania z wartością pełzania jednogodzinnego uzyskanego na stanowisku do pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury. Przykład tak przeprowadzonej korekty wyników badań przedstawiono na rys ,1 Odkształcenie pełzania, Ɛ p [ ] 0,01 0,01 0, Czas, τ [h] UFP 1000N/20 C UFP 1000N/20 C UFP 900N/20 C PEŁZANIE PEŁZANIE - wartość przesunięta Rys Przykład korekty wyników odkształcenia pełzania uzyskanych metodą tensometryczną w oparciu o uogólnioną funkcję pełzania Krzywa czerwona na rys. 8.8 reprezentuje funkcje pełzania w warunkach obciążenia 1000N oraz temperatury 20 C i została wyznaczona na podstawie uogólnione funkcji pełzania. Natomiast krzywa niebieska reprezentuje pomiar odkształcenia pełzania wykonany metodą tensometryczną. Test prowadzony był przez godzinę w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 1000N, a po tym czasie zredukowano je do 900N. Różnica w Ɛp po jednej godzinie między obiema metodami pomiarowymi wyniosła 0,003 i o tę wartość dokonano przesunięcia do pozycji, w której znajduje się krzywa zielona. Jak można zauważyć taka korekta nie wpływa znacząco na wynik, co więcej krzywe czerwona i zielona nachylone są pod tym samym kątem, a w zakresie obowiązywania tych samych, stałych parametrów temperatury i naprężenia (do 1h trwania testu) krzywe prawie w całości się pokrywają. Na tej podstawie przyjmuje się poprawność zaproponowanej koncepcji korekty wyników eksperymentalnych w powiązaniu z wyznaczoną dla danego materiału uogólnioną funkcją pełzania. Metoda ta zostanie zastosowana do wszystkich wyników uzyskanych na stanowisku do testów pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury, gdzie pomiar realizowany był metodą tensometryczną. 108

109 9. Wyniki badań i ich analiza W niniejszym rozdziale przedstawiono wyniki z przeprowadzonych prób eksperymentalnych oraz poddano je analizie. Podrozdział 9.1. dotyczy badań nad kształtowaniem własności drutów ze stopu AlMgSi poprzez zastosowanie obróbki cieplnej. Natomiast kolejne dwa podrozdziały 9.2 i 9.3 ukazują wyniki z badań procesu pełzania realizowanego odpowiednio w stałych oraz zmiennych warunkach temperatury i naprężenia. W tym miejscu również należy wspomnieć, iż używane w pracy pojęcie stałego naprężenia jest umowne, zważywszy na fakt, iż wydłużanie drutu w wyniku pełzania powoduje zmniejszenie jego przekroju i tym samym zwiększanie naprężenia. Zatem pełzanie pod stałym naprężeniem w rzeczywistości odnosić się będzie do pełzania pod stałym obciążeniem, a podane wartości naprężenia reprezentować będą naprężenia startowe drutów poddanych procesowi pełzania Wyniki badań kształtowania własności drutów na drodze obróbki cieplnej. Obróbka cieplna materiału do badań Stopy AlMgSi, ponieważ są stopami utwardzalnymi wydzieleniowo możliwe jest sterowanie ich własnościami mechanicznymi i elektrycznymi w szerokim zakresie stosując obróbkę cieplną typu przesycanie - starzenie. Na rys. 9.1 oraz 9.2 przedstawiono wyniki badań starzenia sztucznego drutów ze stopu AlMgSi, uzyskanych bezpośrednio po procesie ciągnienia walcówki w stanie T4. Wykres na rys. 9.1 przedstawia zależność wytrzymałości na rozciąganie, natomiast rys. 9.2 rezystywności w funkcji czasu wygrzewania w temperaturze: 100 C, 130 C, 140 C, 150 C, 160 C, 180 C i 200 C. Proces wygrzewania prowadzony był w czasie do 120h, natomiast na rys. 9.3 i 9.4 zawężono wykresy starzenia sztucznego do 10h, ukazując odpowiednio w kolejności zmianę wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności. Generalnie efekt starzenia sztucznego powoduje wzrost przewodności elektrycznej (rys. 9.2 i rys.9.4). Im temperatura jest wyższa tym zmiany zachodzą gwałtowniej. Natomiast charakterystyki zmiany własności mechanicznych przedstawione na rys. 9.1 i 9.3 ukazują trzy odmienne typy zmienności. Pierwszy, występujący w temperaturze 100 C zawierający jedynie efekt podstarzenia drutu AlMgSi, drugi w zakresie 130 C C ukazujący podstarzenie oraz przestarzenie materiału i trzeci w którym wysoka temperatura wpływa na dynamiczne wydzielenie się fazy Mg2Si, przez co obserwuje się jedynie efekt przestarzenia materiału. Zatem przeprowadzone procesy obróbki cieplnej w zaproponowanych w programie badań wartościach temperatury i czasu pozwoliły na zmianę własności drutu równych na początku Rm = 335 MPa i ρ = 34,33 nωm w zakresie MPa dla wytrzymałości na rozciąganie oraz spadku rezystywności nawet do 28,29 nωm. 109

110 REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] CZAS, τ [h] Rys Zależność wytrzymałości na rozciąganie w funkcji czasu wygrzewania drutów ze stopu AlMgSi (3,12mm) w zakresie temperatury 100 C C C 130 C 140 C 150 C 160 C 180 C 200 C C 130 C 140 C 150 C 160 C 180 C 200 C CZAS, τ [h] Rys Zależność rezystywności w funkcji czasu wygrzewania drutów ze stopu AlMgSi (3,12mm) w zakresie temperatury 100 C C 110

111 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] CZAS, τ [h] Rys Zależność wytrzymałości na rozciąganie w funkcji czasu wygrzewania drutów ze stopu AlMgSi (3,12mm) w zakresie temperatury 100 C C, w czasie do 10h C 130 C 140 C 150 C 160 C 180 C 200 C C 130 C 140 C 150 C 160 C 180 C 200 C CZAS, τ [h] Rys Zależność rezystywności w funkcji czasu wygrzewania drutów ze stopu AlMgSi (3,12mm) w zakresie temperatury 100 C C, w czasie do 10h Przedstawione i omówione powyżej wyniki obróbki cieplnej drutów ze stopu AlMgSi ukazują prosty sposób kształtowania własności mechanicznych i elektrycznych badanego materiału. Biorąc pod uwagę przewody elektroenergetyczne dąży się do uzyskania materiału o jak najwyższej przewodności elektrycznej i wytrzymałości na rozciąganie. W tym celu należy dobrać optymalne warunki temperatury oraz czasu wygrzewania badanego drutu ze stopu AlMgSi, pozwalające uzyskać tak założony cel. Szczególnie ważna jest przewodność elektryczna, dlatego oprócz standardowych typów drutów z aluminium i jego stopów AL2 111

112 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] Al7, wyodrębnia się materiały o ponad standardowej przewodności elektrycznej: EEHC (Extra Extra High Conductivity), EHC (Extra High Conductivity) i HC (High Conductivity). Uzyskanie drutów o takich własnościach pozwala na zwiększenie obciążalności prądowej i zmniejszenie strat przesyłu energii elektrycznej w przewodzie, o czym już wspominano w rozdziale 2. Na tej podstawie na rys. 9.5 ukazującym zależność wytrzymałości na rozciąganie w funkcji rezystywności starzonych sztucznie drutów ze stopu AlMgSi (na podstawie danych z rys ), zaznaczono wymagane własności dla materiałów typu EEHC, EHC i HC. Analizując wykres przedstawiony na rys. 9.5 zauważa się, iż istnieje wiele wariantów obróbki cieplnej, umożliwiającej uzyskanie drutów typu HC. Z kolei typ EHC charakteryzujący się tym samym poziomem wartości wytrzymałości na rozciąganie równym min. 295 MPa, ale wyższymi od HC własnościami elektrycznymi na poziomie max. 30,5 nωm, uzyskuje się w wyniku wygrzewania drutów w temperaturze 140 C (czerwone punkty na wykresie na rys. 9.5). Natomiast uzyskanie drutu typu EEHC jest praktycznie nie osiągalne dla tak zaproponowanych w programie badań warunków temperatury i czasu wygrzewania drutów o średnicy 3,12mm wykonanych ze stopu AlMgSi w gatunku EN-AW Można się jednak domyślać, iż wydłużenie czasu starzenia sztucznego (ponad 120h) w niższych temperaturach ok. 100 C C, pozwoliłoby na osiągnięcie zakresu własności wymaganych dla drutów typu EHC lub EEHC. Z punktu widzenia warunków przemysłowych, wyprodukowanie takich drutów prawdopodobnie mogłoby się okazać ekonomicznie nieopłacalne, dlatego uwzględniając ten fakt oraz zaproponowane w programie badań warunki temperatury oraz czasu starzenia sztucznego, a także uzyskane zmiany własności Rm i ρ badanych drutów, wnioskuje się iż temperatura wygrzewania równa 140 C pozwoli uzyskać najbardziej zadawalające własności elektryczne drutów (typ EHC) z przeznaczeniem na przewody elektroenergetyczne. Dokładniejszą analizę wpływu czasu wygrzewania w temperaturze 140 C na zmianę wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności badanych drutów w gatunku 6101 przedstawiono na rys. 9.6, natomiast w tablicy 9.1 zamieszczono wyniki pomiaru własności mechanicznych i elektrycznych drutów po różnym czasie wygrzewania w temp. 140 C EHC HC EEHC 100 C 130 C 140 C 150 C 160 C 180 C 200 C REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] Rys Zależność wytrzymałości na rozciąganie od rezystywności, drutów ze stopu AlMgSi (3,12mm) starzonych sztucznie w zakresie temperatury 100 C 200 C 112

113 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] HC EHC CZAS, τ [h] Rys Wytrzymałość na rozciąganie i rezystywność w funkcji czasu starzenia sztucznego w temperaturze 140 C drutu ze stopu AlMgSi (3,12mm) Tablica 9.1. Wpływ starzenia sztucznego drutów ze stopu AlMgSi w gat w temperaturze 140 C na własności mechaniczne i elektryczne Czas Rm R0,2 A250 ρ20 C [h] [MPa] [MPa] [%] [nωm] ,6 34, ,5 34, ,9 33, ,7 33, ,7 33, ,6 33, ,3 32, ,3 32, ,1 32, ,1 31, ,2 30, ,7 30, ,5 30,27 Analiza wyników przedstawionych na rys. 9.6 uwzględniających starzenie sztuczne w temperaturze 140 C badanych drutów wykazuje, że uzyskanie drutów typu HC jest możliwe w szerokim zakresie czasu wygrzewania (od 24h do 96h, co daje przedział 72 godzinny). Z kolei, aby uzyskać wymagany zespół wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności dla drutów typu EHC, uzyskuje się je na drodze starzenia sztucznego w temperaturze 140 C przez okres od 96h do 120h. Zakres dopuszczalnego czasu wygrzewania jest zatem węższy i wynosi 24 godziny, ale w dalszym ciągu bezpieczny jeśli chodzi o produkcję drutów EHC w warunkach przemysłowych. 37,00 36,00 35,00 34,00 33,00 32,00 31,00 30,00 29,00 28,00 27,00 REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] 113

114 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] Interesującym jest również to, jak takie długoczasowe starzenie sztuczne wpływa na zmianę odporności reologicznej drutów. Dlatego na podstawie powyższej analizy wytypowano do badań procesu pełzania w zmiennych warunkach naprężenia i temperatury, nie tylko druty AlMgSi (d = 3,12 mm) będące bezpośrednio po procesie ciągnienia (bez OC), który przedstawiono w rozdziale 5, ale i po obróbce cieplnej w warunkach wygrzewania w temp. 140 C; czas 96h (typ EHC), jako materiał, który perspektywicznie może zostać wykorzystany w jednorodnych przewodach elektroenergetycznych. Dodatkowo z tablicy 9.1 wytypowano cztery materiały do testów pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia, w celu wyznaczenia dla nich uogólnionych funkcji pełzania i określenia ekwiwalentu reologicznego, a także ukazania wpływu czasu starzenia sztucznego w temperaturze 140 C na proces pełzania. Do badań procesu pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia wybrano zatem druty bezpośrednio po procesie ciągnienia oraz po obróbce cieplnej w warunkach: 140 C/12h; 140 C/22h; 140 C/96h. Aby móc przejść do kolejnej części badań przedstawionych w podrozdziale 9.2 i 9.3, dotyczących odpowiednio pełzania w stałych oraz zmiennych warunkach temperatury i naprężenia, należy przed tym dodatkowo przeanalizować stabilność własności drutów w temperaturach w jakich prowadzone będą testy pełzania. Ponieważ testy pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia wg programu badań prowadzone będą w temperaturze 20 C, 60 C i 80 C przez okres 160h, to należy przebadać wpływ ich długotrwałego działania na własności mechaniczne i elektryczne analizowanych drutów. W pierwszej kolejności przeprowadzono testy wygrzewania w temp. 80 C drutu po procesie ciągnienia (bez OC) oraz wytypowanego drutu typu EHC. Ponieważ druty bez OC bezpośrednio po procesie ciągnienia są drutami niestabilnymi termicznie w przeciwieństwie do mocno przestarzonych drutów EHC, to zdecydowano się dla tego materiału rozszerzyć zakres temperatur wygrzewania do temperatury 60 C i 40 C. Uzyskane wyniki z pomiaru wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności po wygrzewaniu, przedstawiono odpowiednio na rysunku 9.7 dla drutu bez OC i na rys. 9.8 dla drutu EHC C - rezystywność ρ 60 C - rezystywność ρ 40 C - rezystywność ρ 80 C - Rm m 60 C - Rm m 40 C - Rm R m 32, CZAS, τ [h] Rys Wpływ czasu wygrzewania w temperaturze 80 C, 60 C i 40 C na zmianę wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności drutów ze stopu AlMgSi będącego bezpośrednio po procesie ciągnienia 34,5 34,3 34,1 33,9 33,7 33,5 33,3 33,1 32,9 32,7 114

115 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] RO ρ 30,1 RMR m CZAS, τ [h] Rys Wpływ czasu wygrzewania w temperaturze 80 C na zmianę wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności drutów ze stopu AlMgSi typu EHC Wyniki przedstawione na rys. 9.7 dotyczące drutów bez OC ujawniają, iż wygrzewanie tychże drutów w temperaturze 80 C, 60 C i 40 C wpływa na podniesienie przewodności elektrycznej, a także na przyrost wytrzymałości na rozciąganie, przy czym w temperaturze równej 40 C zmiany te są minimalne. W czasie 168h, czyli przybliżonym do czasu trwania testów pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury T = 80 C, nastąpił 0,8%-owy spadek rezystywności, natomiast ok. 6%-owy wzrost wytrzymałości na rozciąganie. Wzrost Rm wpływa jednocześnie na obniżenie wytężenia badanego drutu w trakcie prowadzenia testów pełzania, co zostało uwzględnione w badaniach. Z kolei obróbka cieplna w temp. 80 C drutu typu EHC wykazała, iż zarówno własności mechaniczne jak i elektryczne pozostają na względnie stałym poziomie przez długi okres czasu (rys. 9.8), dzięki czemu druty te mogą bezpiecznie być testowane pod względem własności reologicznych oraz eksploatowane w liniach napowietrznych. Natomiast testy pełzania w zmiennych warunkach temperatury obejmowały pełzanie jedno godzinne w temperaturze nieco poniżej 80 C (maksymalna dopuszczalna temperatura pracy przewodów ze stopu AlMgSi), a następnie dochodziło do jej redukcji. Na tej podstawie najistotniejsze wydaje się przebadanie wpływu jednogodzinnego wyżarzania w temp. 80 C analizowanych drutów na stabilność ich własności mechanicznych i elektrycznych. Na rys. 9.9 i 9.10 odpowiednio dla drutów bez OC i drutów EHC przedstawiono krzywe mięknięcia uzyskane z testów jednogodzinnego wygrzewania. Na ich podstawie łatwo można określić odporność cieplną obu materiałów, czyli dopuszczalną, maksymalną temperaturę, przy której nie dochodzi do zmian/spadku własności mechanicznych i elektrycznych przez okres 1h wygrzewania w danej temperaturze. Na wykresie przedstawionym na rys. 9.9 dotyczącym drutów bezpośrednio po procesie ciągnienia obserwuje się niezmienność własności mechanicznych, a nawet niewielki ich wzrost w zakresie temperatur do ok. 180 C. W zakresie tym dochodzi do zdrowienia statycznego drutów, natomiast wzrost własności wytrzymałościowych należy tłumaczyć efektami umocnienia wydzieleniowego (procesy 31 30,9 30,8 30,7 30,6 30,5 30,4 30,3 30,2 REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] 115

116 R m, R 0,2 [MPa]; A 250 [%] REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] starzenia sztucznego). Kolejnym interesującym obszarem jest wyżarzanie w temperaturach od 180 C do 300 C, w których dochodzi do gwałtownego spadku własności wytrzymałościowych takich jak Rm i R0,2 oraz wzrostu przewodności elektrycznej i plastyczności badanego materiału. Związane jest to ze zjawiskiem rekrystalizacji pierwotnej, w której dochodzi do spadku naprężeń własnych i pojawienia się pierwszych zarodków, nowych, nieodkształconych ziaren. W temperaturze 300 C, następuje całkowita rekrystalizacja drutów, które charakteryzują się drobnoziarnistą strukturą oraz najniższym poziomem własności wytrzymałościowych (Rm = 117 MPa i R0,2 = 61 MPa) i najniższą rezystywnością elektryczną (ρ = 28,7 nωm) oraz wysoką plastycznością (A250 = 24%). Zatem proces wygrzewania jednogodzinnego może powodować redukcję Rm max. o ok. 65%, natomiast spadek rezystywności o ok. 16%. Za zmianę własności badanego materiału odpowiedzialne są zjawiska tworzenia równowagowej fazy Mg2Si oraz jej stopniowa koagulacja. Z kolei wygrzewanie w temperaturze powyżej 300 C przyczynia się do rozpuszczenia fazy Mg2Si i przechodzenia magnezu oraz krzemu do roztworu Al (umocnienie roztworowe), czego efektem jest ponowny wzrost wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności. Analizując z kolei krzywe mięknięcia wykonane dla drutu typu EHC, przedstawione na rys obserwuje się analogiczne zmiany we własnościach badanego drutu jak w przypadku drutu nie obrobionego cieplnie. Ponieważ druty typu EHC powstały w wyniku starzenia sztucznego drutów bez OC w warunkach 140 C/96h, a więc są to druty mocno przestarzone, to na krzywych mięknięcia na rys nie obserwuje się dodatkowego efektu podstarzenia w temperaturach od 120 C do 180 C. Natomiast na rys. 9.11, przedstawiono zbiorcze zestawienia Rm i ρ z testów jednogodzinnego wygrzewania drutu bez OC i drutu typu EHC. Porównując uzyskane dane obserwuje się zrównanie własności obu materiałów w temperaturze wygrzewania 240 C przez 1h. Natomiast, co najbardziej istotne, zarówno druty surowe jak i EHC charakteryzują się stabilnym poziomem własności do temp. 120 C, co oznacza, iż prowadzenie testów pełzania w temperaturze do 80 C przez jedną godzinę jest jak najbardziej bezpieczne, gdyż nie powoduje zmian wytężenia materiału. Dodatkowo porównując krzywe starzenia przedstawione na rys. 9.3 i 9.4 zauważamy, że nawet działanie przez 2h temperatury 100 C na drut surowy (bez OC) nie wprowadza jakiejkolwiek zmiany Rm, czy ρ. Z uwagi na długoczasowy charakter procesów pełzania, dopiero kolejne okresy stwarzać będą problemy w postaci efektów podstarzania materiału Rm R m R 0,2 R0,2 A 250 A250 ROOOO ρ TEMPERATURA, T [ C] Rys Krzywe mięknięcia drutu ze stopu AlMgSi (bez OC) w teście jednogodzinnego wygrzewania

117 R m, R 0,2 [MPa]; A 250 [%] WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] Rm R m R0,2 R 0,2 A 250 A250 ROOOO ρ REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] TEMPERATURA, T [ C] Rys Krzywe mięknięcia drutu ze stopu AlMgSi typ EHC w teście jednogodzinnego wygrzewania Rm - drut bez OC Rm - drut EHC Rezystywność - drut bez OC Rezystywność - drut EHC TEMPERATURA, T [ C] Rys Porównanie krzywych mięknięcia drutów ze stopu AlMgSi (druty bezpośrednio po procesie ciągnienia i druty typu EHC) w teście jednogodzinnego wygrzewania Podsumowując, obróbka cieplna stopów AlMgSi umożliwia sterowanie ich własnościami mechanicznymi i elektrycznymi, a także wpływa na zmianę własności eksploatacyjnych wykonanych z nich drutów. Poszukując materiału odpowiedniego na przewody elektroenergetyczne, dąży się w pierwszej kolejności do możliwości podniesienia obciążalności prądowej całej linii przesyłowej. W tym celu należy wykonać druty, jako element podstawowy przewodu, o jak najwyższych własnościach elektrycznych. Analiza wpływu procesu starzenia sztucznego na własności przewodowych stopów AlMgSi w gat wykazała, iż zastosowanie obróbki cieplnej na drucie surowym (bez OC), w warunkach temperatury 140 C i czasie 96h, umożliwia uzyskanie drutów o ponadstandardowej

118 WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] przewodności elektrycznej (typ EHC). Zarówno drut surowy jak i wytypowany EHC, w dalszej części pracy zostaną poddane procesowi pełzania. Aby testy mogły być przeprowadzone poprawnie należało dodatkowo przebadać stabilność własności mechanicznych i elektrycznych tychże drutów w warunkach temperatury w jakiej prowadzone będą testy pełzania, tj. od 20 C do 80 C, pamiętając jednocześnie o tym, że temperatura 80 C jest maksymalną dopuszczalną temperaturą pracy przewodu AAAC. Analiza wykazała, iż druty EHC posiadają stałe Rm i ρ przez cały okres w jakim drut poddawany był wygrzewaniu (tj. 336h). Natomiast drut surowy ujawnia zmianę tych parametrów, a to z kolei rzutuje na zmianę wytężenia badanego drutu. Na tej podstawie, z wynikającej trudności oddalenia problemu starzenia sztucznego drutu surowego ze stopu AlMgSi, uogólnione funkcje pełzania dla tego materiału uwzględniają zmiany wytężenia Pełzanie w warunkach stałego naprężenia i temperatury. Uogólnione funkcje pełzania Dla wytypowanych w rozdziale 9.1 w tablicy 9.1 (pozycje zaciemnione) drutów po starzeniu sztucznym w temperaturze 140 C, przeprowadzono testy pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury zgodnie z programem badań ukazanym w rozdziale 6.2. Wybrane druty reprezentują punkty charakterystyczne na krzywej starzenia i dotyczą następujących materiałów: bez obróbki cieplnej; materiał z górnego zakresu Rm; materiał przestarzony w krótkim oraz długim czasie wygrzewania (drut EHC), co przedstawiono na rys za pomocą czerwonych punktów CZAS, τ [h] Rys Zależność wartości wytrzymałości na rozciąganie w funkcji czasu wygrzewania w temperaturze 140 C. Wybór materiału do badań procesu pełzania Odpowiednio w tej samej kolejności na rys , przedstawiono uzyskane krzywe pełzania tychże materiałów. Wyniki zostały od razu przedstawione w układzie podwójnie logarytmicznym Ɛp τ, gdyż na ich podstawie możliwe jest wyznaczenie dla każdego z analizowanych materiałów, uogólnionych funkcji pełzania (UFP) wg Bayley a-norton a zgodnie z metodą przedstawioną w podrozdziale 8.1. Analiza uzyskanych danych pozwala wykazać wpływ obróbki cieplnej, w tym przypadku w temperaturze 140 C, drutów ze stopu AlMgSi na ich odporność reologiczną. Dodatkowo, w celach porównawczych, na rys

119 przedstawiono wyniki z testów pełzania drutów aluminiowych przeprowadzonych w tych samych, stałych warunkach naprężenia i temperatury co druty ze stopu AlMgSi. 1 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 20%Rm_20 C 20%Rm_60 C 20%Rm_80 C 30%Rm_20 C 40%Rm_20 C 20%R m _20 C 20%R m _60 C 20%R m _80 C 30%R m _20 C 40%R m _20 C 0,1 Ɛ p = 0,0629τ 0,2643 R² = 0,9929 Ɛ p = 0,0594τ 0,2325 R² = 0,9937 Ɛ p = 0,0347τ 0,2809 R² = 0,9967 Ɛ p = 0,0328τ 0,2512 R² = 0,9972 Ɛ p = 0,0147τ 0,246 R² = 0,9976 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury, drutu surowego (bez OC) ze stopu AlMgSi 1 20%Rm_20 C m 20%Rm_60 C m 20%Rm_80 C m 30%Rm_20 C m 40%Rm_20 C m Ɛ p = 0,0831τ 0,2203 R² = 0,9961 Ɛ p = 0,069τ 0,213 R² = 0,9943 0,1 Ɛ p = 0,0545τ 0,2582 R² = 0,996 Ɛ p = 0,0489τ 0,2282 R² = 0,9923 Ɛ p = 0,0236τ 0,2568 R² = 0,9961 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury, drutu ze stopu AlMgSi po obróbce cieplnej: 140 C/12h 119

120 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 1 0,1 20%Rm_20 C m 20%Rm_60 C m 20%Rm_80 C m 30%Rm_20 C m 40%Rm_20 C m _20 C Ɛ p = 0,0997τ 0,2304 R² = 0,9976 Ɛ p = 0,0618τ 0,2665 R² = 0,9958 Ɛ p = 0,0606τ 0,2509 R² = 0,9926 Ɛ p = 0,0535τ 0,248 R² = 0,9987 Ɛ p = 0,0235τ 0,3013 R² = 0,989 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury, drutu ze stopu AlMgSi po obróbce cieplnej: 140 C/22h 1 20%Rm_20 C m 20%Rm_60 C m 20%Rm_80 C m 30%Rm_20 C m 40%Rm_20 C m ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 0,1 Ɛ p = 0,1179τ 0,2109 R² = 0,9988 Ɛ p = 0,0864τ 0,261 R² = 0,9936 Ɛ p = 0,0778τ 0,2522 R² = 0,9952 Ɛ p = 0,0607τ 0,2343 R² = 0,9951 Ɛ p = 0,0399τ 0,2356 R² = 0,9897 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury, drutu ze stopu AlMgSi po obróbce cieplnej: 140 C/96h (drut EHC) 120

121 1 10%R0,2_20 C 0,2 20%R0,2_20 C 0,2 40%R0,2_20 C 0,2 20%R0,2_80 C 0,2 _80 C 20%R0,2_60 C 0,2 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] 0,1 0,01 ε p = 0,0401τ 0,3021 R² = 0,9934 ε p = 0,0317τ 0,2522 R² = 0,9961 ε p = 0,024τ 0,2942 R² = 0,9963 ε p = 0,0199τ 0,2671 R² = 0,9917 ε p = 0,0097τ 0,1928 R² = 0,9942 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania w stałych warunkach naprężenia i temperatury, drutu Al Na podstawie przedstawionych powyżej krzywych pełzania (rys ) zostały wyznaczone uogólnione funkcje pełzania, których wartości współczynników α0, n, ϕ i β zamieszczono w tablicy 9.2. Natomiast wykresy słupkowe na rys ukazują graficznie zmianę parametrów α0, n, ϕ i β w zależności od czasu starzenia sztucznego w temperaturze 140 C badanych drutów. Tablica 9.2. Parametry uogólnionych funkcji pełzania dla drutów (d = 3,12mm) ze stopu AlMgSi i z umocnionego Al Materiał Obróbka cieplna α0 n φ β Al bez OC 0, ,25 0,0122 0,26 bez OC 0, ,238 0,0263 0,255 AlMgSi 140 C/12h 0, ,353 0,0197 0, C/22h 0, ,195 0,023 0, C/96h 0, ,39 0,0145 0,239 Rys Wartość współczynnika α0 w UFP dla drutu Al i AlMgSi po różnym czasie starzenia sztucznego Rys Wartość współczynnika n w UFP dla drutu Al i AlMgSi po różnym czasie starzenia sztucznego 121

122 Rys Wartość współczynnika ϕ w UFP dla drutu Al i AlMgSi po różnym czasie starzenia sztucznego Rys Wartość współczynnika β w UFP dla drutu Al i AlMgSi po różnym czasie starzenia sztucznego Analizując przedstawione dane na wykresach rys oraz w tablicy 9.2, obserwuje się następującą zależność, iż wzrost czasu wygrzewania drutów ze stopu AlMgSi skutkuje generalnie wzrostem wartości współczynnika α0 odpowiadającego wartości jednogodzinnego pełzania przypadającego na jednostkę naprężenia w temperaturze 0 C, oraz jednoczesnym spadkiem ϕ w uogólnionej funkcji pełzania postaci zaproponowanej przez Bayley a Norton a (2.13). Natomiast współczynniki n i β w analizowanych funkcjach, nie zależą liniowo od czasu wygrzewania. Współczynnik ϕ jest to współczynnik temperaturowy funkcji UFP, a jego spadek świadczy o tym, iż materiał po coraz to dłuższej obróbce cieplnej staje się mniej czuły na zmianę temperatury. Wyjaśnieniem tego może być fakt wyczyszczenia osnowy ze składników stopowych i stabilizacja struktury materiału. Analogicznie im wartość parametru n jest większa tym materiał jest bardziej czuły na zmianę naprężenia. Z kolei β świadczy o intensywności zachodzących procesów reologicznych w czasie trwania testu pełzania i należy zwrócić uwagę na fakt, iż w przybliżeniu jest to wartość stała, równa ok. 0,2 dla drutów stopowych oraz Al bez względu na czas ich wygrzewania w temp. 140 C. O tym, który z materiałów posiada wyższą odporność reologiczną decydują jednocześnie wszystkie parametry UFP wraz z warunkami temperatury i naprężenia jakie towarzyszą badanym drutom w trakcie trwania testu pełzania. W celu ukazania, który spośród badanych materiałów charakteryzuje się największą odpornością reologiczną, wyliczono na podstawie wyznaczonych uogólnionych funkcji pełzania wielkości odkształcenia pełzania 10-cio i 30-sto letniego (Ɛp). Założone warunki naprężenia i temperatury wynosiły odpowiednio σ = 20%Rm i T = 20 C i dla nich wyliczono wielkości odkształcenia pochodzenia reologicznego, które przedstawiono w tablicy

123 Tablica 9.3. Uogólnione funkcje pełzania badanych drutów oraz parametry ich ekwiwalentów reologicznych n/ϕ, ϕ/n, n/β i ϕ/β Założone warunki procesu pełzania Wielkość odkształcenia pełzania Temperaturowy ekwiwalent reologiczny Pozostałe ekwiwalenty reologiczne Materiał d UFP R m σ T ε p (10 lat) ε p (30 lat) n/φ T φ/n n/β φ/β [mm] [MPa] [MPa] [ C] [ ] [ ] [K] [K] [1/K] [-] [1/K] 20%R m σ 0 σ 1 σ 1 = 1/2σ Al z walcówki w 3,12 ε p =0,000177σ 1,25 e 0,0122T τ 0, ,4 0,36 0, ,01 4,81 0,05 stanie H11 AlMgSi bez OC 3,12 ε p =0, σ 1,238 e 0,0263T τ 0, ,30 0, ,02 4,85 0,10 AlMgSi 20 3,12 ε 140 C/12h p =0, σ 1,353 e 0,0197T τ 0, ,6 0,39 0, ,01 5,75 0,08 AlMgSi 140 C/22h AlMgSi 140 C/96h 3,12 3,12 ε p =0,000104σ 1,195 e 0,023T τ 0,259 ε p =0,000103σ 1,39 e 0,0145T τ 0, ,8 60,8 0,50 0,63 0,66 0, ,02 0,01 4,61 5,82 0,09 0,06 Analizując uzyskane dane obserwuje się, iż wraz ze wzrostem czasu starzenia sztucznego drutów wzrasta wartość odkształcenia pełzania. Zatem można wyciągnąć wniosek, iż im materiał dłużej poddawany jest obróbce cieplnej tym jego odporność reologiczna maleje. Niewątpliwie związane jest to z rodzajem wydzieleń jakie występują w stanie stałym w stopie AlMgSi oraz ich interakcji z przemieszczającymi się dyslokacjami, których ruch utożsamiany jest pełzaniem materiału. Przesycony stop AlMgSi, jest to stan, w którym atomy substancji rozpuszczonej są dowolnie rozmieszczone w roztworze α-al, jednak natychmiast po przesyceniu zachodzi samorzutna rekonfiguracja atomów (starzenie naturalne) w skupiska tworzące klastry oraz strefy GP. Formacje te o niewielkich wymiarach, tworzą umocnienie koherencyjne, w którym wydzielenia w wyniku różnicy średnic atomów powodują silne naprężenia sieci, stwarzając tym samym przeszkodę dla poruszających się dyslokacji. Kolejnym etapem wydzielania faz w stopie AlMgSi jest wydzielanie fazy β koherentnej z osnową. Ze względu na duże ich rozmiary, dyslokacje przecinają płaszczyzny wydzieleń, przyczyniając się do uzyskania najwyższych wartości wytrzymałości na rozciąganie drutu podczas starzenia sztucznego. Odpowiedzialnym za to zjawisko jest tzw. umocnienie chemiczne. Następnie dochodzi do przestarzenia stopu i rozpuszczania fazy β oraz wydzielania fazy β o sieci już półkoherentnej. Długotrwałe wygrzewanie powoduje koagulację wydzieleń oraz utratę ich koherencji z siecią krystaliczna osnowy, co objawia się zmniejszeniem Rm materiału i wydzieleniem fazy β (Mg2Si). Dyslokacje w wyniku poślizgu, czy wspinania omijają te cząstki tworząc pętle Orowana (umocnienie dyspersyjne) [131], [132], [133], [134], [135]. Ze względu na to, iż w pełzaniu niskotemperaturowym mechanizmem dominującym jest mechanizm dyslokacyjny oraz na podstawie powyższej analizy potwierdza się, iż materiał przestarzony (drut EHC) charakteryzować się będzie najniższą odpornością reologiczną, z kolei drut bez OC, ze względu na duże pola naprężeń tworzących swoistego rodzaju barierę dla ruchu dyslokacji są materiałami o najwyższej odporności reologicznej. Do podobnych wniosków doszli twórcy pracy [130], w której stop Al0,3%Mg0,5%Si starzono sztucznie w warunkach 175 C/3h (stan podstarzony) i 175 C/24h (stan z wartością szczytową Rm), a następnie poddano testom pełzania w temperaturze 150 C i 200 C. Uzyskane wyniki dały jednoznaczną odpowiedź, iż materiał podstarzony charakteryzował się niższa prędkością oraz wielkością pełzania w temperaturze 150 C niż materiał ze szczytową wartością Rm. Z kolei testy prowadzone w temperaturze 200 C ukazały odmienną zależność, a mianowicie prędkość pełzania obu materiałów była taka sama. Różnice w intensywności zachodzących procesów reologicznych wynikają zatem również z warunków temperaturowych w jakich prowadzone są 123

124 testy pełzania, gdyż wpływają one na wydzielanie fazy β podczas testu. Rozważania nad tym zagadnieniem, czyli wpływu temperatury prowadzenia testu pełzania na zmianę własności mechanicznych i elektrycznych badanych drutów, przedstawione zostaną w dalszej części niniejszego rozdziału. Jednak do pełniejszej analizy wpływu stanu materiału na proces pełzania, wykonano i przedstawiono na rys i 9.23 odpowiednio obrazy z transmisyjnego mikroskopu elektronowego TEM, drutów AlMgSi bez OC oraz EHC. a) b) Rys Mikrostruktura drutu bez OC obserwowana przy użyciu mikroskopu transmisyjnego TEM a) b) Rys Mikrostruktura drutu EHC obserwowana przy użyciu mikroskopu transmisyjnego TEM Analiza struktury drutu bez OC (rys.9.22) ujawnia dużą gęstość dyslokacji, które są wynikiem umocnienia odkształceniowego (powstałego podczas procesu ciągnienia walcówki na drut), 124

125 wprowadzającego duże zaburzenia sieci krystalicznej i tym samy wysokie w nich naprężenia. Taki stan prowadzi do blokowania ruchu poruszających się dyslokacji w trakcie procesu pełzania i w efekcie przyczynia się do uzyskania niższych wartości odkształcenia pełzania w porównaniu z drutami starzonymi sztucznie. Z drugiej strony materiał taki posiada systemy poślizgu dyslokacji obsadzone dużą ilością defektów punktowych, przez co zmiana warunków (temperatury lub naprężenia) stanu materiału, powoduje szybką rekonfigurację atomów w sieci krystalicznej drutu, objawiającą się dynamiczną zmianą wielkości odkształcenia pełzania. Z kolei zastosowanie operacji starzenia sztucznego na drutach bez OC, powoduje jego zdrowienie objawiające się zmniejszeniem koncentracji defektów liniowych i punktowych w wyniku ich anihilacji oraz równocześnie zmniejszeniem naprężenia sieci krystalicznej. Ponadto obróbka cieplna wpływa na pojawienie się wydzieleń (umocnienie wydzieleniowe), które można zaobserwować na obrazie z TEM na rys. 9.23, dotyczącym drutu EHC. Wydzielenia w osnowie aluminium są swoistego rodzaju blokadą dla poruszających się dyslokacji. W zależności od tego czy wydzielenia są koherentne (miękkie), czy niekoherentne (twarde) oddziałują one na przemieszczające się dyslokacje wg różnych mechanizmów. Pierwszy z nich to mechanizm Motta-Nabarro, polegający na przecinaniu wydzieleń koherentnych z osnową dyslokacjami. Z kolei wzrost wielkości wydzieleń, w wyniku dalszego starzenia sztucznego, powoduje zanik ich koherencji z osnową i zmniejszenie umocnienia. Gdy wydzielenia są niekoherentne i twardsze od osnowy oraz posiadają wyższe moduły ścinania, mechanizmem dominującym jest mechanizm Orowana, zwany również oddziaływaniem omijającym. Nieodkształcone i twarde cząstki wydzieleń, tworzą silną przeszkodę dla ruch dyslokacji, a naprężenia wokół wydzieleń utrudniają przepchnięcie dyslokacji między cząstkami. Następuje wyginanie dyslokacji, aż do utworzenia pętli wokół wydzieleń. Pętle wokół nich powodują zmniejszanie odległości pomiędzy wydzieleniami, co utrudnia przejście następnej dyslokacji. Podsumowując całościowo wpływ struktury na własności reologiczne badanych drutów, można wnioskować, iż druty EHC ponieważ posiadają strukturę wyzdrowioną o znacznie zredukowanej ilości dyslokacji, oraz bogatą w wydzielenia, to proces pełzania jest mniej czuły na zmiany parametrów temperatury lub naprężenia w porównaniu do drutów bez OC. Objawia się to wolniejszą reakcją reologiczną na te zmiany. Wracając jednak do analizy wyliczonych na podstawie UFP wartości 10-cio i 30-sto letniego pełzania (tablica 9.3) drutów AlMgSi i konfrontując je z wynikami dla drutów aluminiowych, obserwuje się, iż Al posiada odporność reologiczną bardzo zbliżoną do drutu stopowego z pozycji szczytowej Rm (140 C/12h) na krzywej starzenia sztucznego w 140 C. Zależność ta pozostaje jednak w sprzeczności z ogólnym stwierdzeniem Jakowluka A. w pracy [95], z której dowiadujemy się, iż stopy są materiałami bardziej odpornymi reologicznie od czystych metali. Przedstawione wyniki w tablicy 9.3 potwierdzają, iż wpływ na to ma stan materiału. W tablicy 9.3 zamieszczono również wyliczone wartości ilorazów współczynników n/ϕ, ϕ/n, n/β i ϕ/β UFP, reprezentujących parametry ekwiwalentów reologicznych. Wartości te zostały wyliczone dla każdego z analizowanych materiałów i na podstawie ich analizy można stwierdzić, że nie obserwuje się liniowej zależności wartości parametrów od czasu starzenia sztucznego drutów z AlMgSi. Postaci temperaturowych, naprężeniowych oraz czasowych ekwiwalentów reologicznych opisują równania (2.15) (2.18) i zgodnie z zasadą opisaną w podrozdziale dają odpowiedź na pytanie jak zadana zmiana jednego z parametrów temperatury T, naprężenia σ lub czasu τ może zrównoważyć reologiczną zmianę odkształcenia pełzania wynikającą z odpowiedniej zmiany temperatury T, naprężenia σ lub czasu τ. Zatem za pomocą równania na temperaturowy ekwiwalent reologiczny (2.16) jako przykład do analizy, obliczono jaka zmiana temperatury zrównoważy reologiczną zmianę odkształcenia pełzania drutów w warunkach dwukrotnej redukcji naprężenia (tablica 9.3, kolumna 10). Wyniki 125

126 jednoznacznie ukazują, iż aluminium potrzebuje największego wzrostu temperatury bo aż 71 C, aby zrównoważyć dwukrotną redukcję naprężenia, z kolei analizując wyłącznie druty ze stopu AlMgSi to najmniejsza wartość ΔT wynosi 33 C dla drutu bez OC, a największa 66 C dla drutu EHC. Z punktu widzenia eksploatacji przewodów elektroenergetycznych, w których wzrost temperatury powoduje jednoczesny spadek naprężenia przewodu w prześle, i odwrotnie, najbardziej korzystnym jest, aby zmiany temperatury ΔT wynikające z temperaturowego ekwiwalentu reologicznego były jak największe. Bowiem redukcja naprężenia powoduje spadek aktywności reologicznej materiału, a jednoczesny wzrost temperatury, który jest mniejszy niż wynikałoby to z temperaturowo naprężeniowego ekwiwalentu reologicznego, nie pozwoli na zrównoważenie efektów pełzania. Ostatecznie przewód osiągnie niższe wartości odkształcenia pełzania, co jest korzystne i bardzo istotne w jego długoletnim okresie eksploatacyjnym. Z kolei w odwrotnej sytuacji, w której dochodzi do wzrostu naprężenia, korzystniejszym byłoby, aby parametr n/ϕ ekwiwalentu reologicznego był jak najmniejszy. Powyższa analiza wykazuje, iż druty EHC pomimo wydawałoby się najgorszych własności reologicznych w warunkach pełzania σ = 20%Rm i T = 20 C, posiadają najwyższy parametr n/ϕ w temperaturowo naprężeniowym ekwiwalencie reologicznym równym aż 96K i jest bardzo zbliżony do parametru n/ϕ dla aluminium, który wynosi 102K. Z kolei porównując parametr ϕ/n (tablica 9.3, kolumna 11) w naprężeniowym ekwiwalencie reologicznym (2.15), dla drutów ze stopu AlMgSi bez OC i drutów EHC, większą wartością charakteryzują się druty nieobrobione cieplnie. O tym który, z materiałów pod względem reologicznym jest lepszy tak naprawdę ostatecznie będą decydować warunki w jakich będą one pracować. Na tej podstawie podjęto próbę porównania własności reologicznych tychże materiałów w warunkach podwyższonej temperatury (80 C) oraz wyższego naprężenia (40%Rm), aby zaobserwować wpływ temperatury i naprężenia na intensywność procesu pełzania. W tablicy 9.4 przedstawiono wyliczone wartości półrocznego, rocznego, 10-cio i 30-sto letniego odkształcenia pełzania w warunkach: 20%Rm/20 C; 20%Rm/80 C; 40%Rm/20 C, obliczonych na podstawie uogólnionych funkcji pełzania. Analiza danych zamieszczonych w tablicy 9.4, ujawnia, iż zarówno w warunkach 20%Rm i 20 C jak i podwyższonego naprężenia (40%Rm) drut bez OC charakteryzuje się wyższym poziomem odporności reologicznej. Natomiast w warunkach podwyższonej temperatury (80 C) w zasadzie nie obserwuje się znacznych różnic w uzyskanych wartościach odkształcenia pełzania półrocznego, rocznego, 10-cio i 30-sto letniego okresu pełzania między rozpatrywanymi typami drutów. Zatem wzrost temperatury drutu EHC nie wywołuje tak intensywnych zmian odkształcenia pochodzenia reologicznego, jak ma to miejsce przy zmianie naprężenia. Tablica 9.4. Uogólnione funkcje pełzania drutu bez OC i EHC oraz ich wielkości odkształcenia pełzania w war.: 20%Rm/20 C; 20%Rm/80 C; 40%Rm/20 C Obróbka cieplna W stanie po ciągnieniu (bez OC) UFP Wartość odkształcenia pełzania [ ] 20%R m _20 C 20%R m _80 C 40%R m _20 C 6m-cy 1 rok 10 lat 30 lat 6m-cy 1 rok 10 lat 30 lat 6m-cy 1 rok 10 lat 30 lat ε p =0, σ 1,238 e 0,0263T τ 0,255 0,137 0,165 0,295 0,392 0,659 0,789 1,418 1,877 0,324 0,388 0,698 0, C/96h (typ EHC) ε p =0,000103σ 1,39 e 0,0145T τ 0,239 0,307 0,363 0,629 0,818 0,727 0,861 1,492 1,94 0,803 0,951 1,648 2,143 Z kolei o dynamice zachodzących procesów reologicznych świadczą wykresy zależności prędkości odkształcenia pełzania (zgodnie z równaniem (9.1)) od czasu, które przedstawiono na rys Wielkości prędkości pełzania odpowiadają testom 126

127 prowadzonym w warunkach temperatury i naprężenia jakie rozpatrywano w tablicy 9.4, lecz w czasie do 160 godzin. ν = dε dτ (9.1) gdzie: Ɛ odkształcenie pełzania [ ] τ czas [h] Rys Zależność prędkości pełzania w warunkach 20%Rm i 20 C od czasu trwania testu Rys Zależność prędkości pełzania w warunkach 20%Rm i 80 C od czasu trwania testu 127

128 Rys Zależność prędkości pełzania w warunkach 40%Rm i 20 C od czasu trwania testu Liniowość oraz ciągły spadek prędkości pełzania w układzie log log (rys ) dodatkowo potwierdzają, iż oba materiały znajdują się w pierwszym stadium pełzania, co jest charakterystyczne dla pełzania niskotemperaturowego. Dodatkowo analiza wykresów przedstawionych na rys odpowiednio dla pełzania w warunkach 20%Rm/20 C; 20%Rm/80 C; 40%Rm/20 C ujawnia, iż pomimo wyższych prędkości pełzania drutu typu EHC dynamika pełzania jest minimalnie niższa lub równa drutom bez OC, o czym przekonują nas wykładniki potęgowe wyznaczonych linii trendu oraz kąt nachylenia analizowanych wykresów. Wracając jednak do analizy materiału jaki został poddany procesowi pełzania, należy zwrócić uwagę, iż jest to stop utwardzalno wydzieleniowy, co oznacza iż w trakcie prowadzenia testów, zwłaszcza w podwyższonej temperaturze może dochodzić do zmiany jego własności mechanicznych i elektrycznych. Zmiana wartości wytrzymałości na rozciąganie badanych drutów wpływać będzie m.in. na zmianę ich wytężenia w trakcie testu pełzania. W podrozdziale 9.1 zwrócono już na to uwagę przy analizie stabilności własności drutu bez OC i drutu EHC w trakcie wygrzewania ich w temperaturach odpowiadających warunkom prowadzenia testów pełzania. Własności drutu bez OC ujawniały w trakcie wygrzewania w temperaturach 80 C, 60 C i 40 C stopniowy wzrost wytrzymałości na rozciąganie, a z kolei drut EHC posiadał przez cały czas wygrzewania stały poziom Rm. O niebezpieczeństwie wystąpienia efektów starzenia sztucznego materiału w trakcie trwania testów pełzania zwracają również uwagę autorzy pracy [130]. Jednak ze względu na trudność w odseparowaniu składowej starzenia materiału, uogólnione funkcje pełzania badanych materiałów, efekty te uwzględniają. Na zmianę własności badanych drutów mają wpływ prócz temperatury procesu, również stale postępujące odkształcanie pochodzenia reologicznego. Dlatego też, na rys przedstawiono jak zmieniła się rezystywność oraz wartości wytrzymałości na rozciąganie drutów po procesie pełzania prowadzonym w stałych warunkach temperatury i naprężenia w porównaniu do własności wyjściowych. Rysunki te, ukazują odpowiednio w kolejności druty: bez OC oraz po obróbce cieplnej w warunkach 140 C/12h; 140 C/22h i 140 C/96h (drut EHC) dla których wcześniej wyznaczono uogólnione funkcje pełzania. 128

129 34, REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] ρ [nωm] Rm R m [MPa] 34,30 34,25 34,20 34,15 34,10 34,05 34,00 33,95 33,90 33,85 20 C/20%Rm m 20 C/30%Rm m 20 C/40%Rm m 60 C/20%Rm m 80 C/20%Rm m własności początkowe Rys Zmiana własności mechanicznych i elektrycznych drutów nie obrobionych cieplnie ze stopu AlMgSi (bez OC) po testach pełzaniu w stałych warunkach temperatury i naprężenia WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] 33 ρ [nωm] Rm R m [MPa] , , ,85 32,8 32,75 32,7 32,65 32,6 32, ,5 20C/20%Rm 20 C/20%R m 20C/30%Rm 20 C/30%R m 20C/40%Rm 20 C/40%R m 60C/20%Rm 60 C/20%R m 80 C/20%R 80C/20%Rm m własności początkowe Rys Zmiana własności mechanicznych i elektrycznych drutów ze stopu AlMgSi (obrobione cieplnie w temperaturze 140 C przez okres 12h) po testach pełzaniu w stałych warunkach temperatury i naprężenia

130 32,5 ρ [nωm] Rm R m [MPa] 370 REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] 32,45 32,4 32,35 32,3 32,25 32,2 32,15 32,1 32, C/20%Rm 20 C/20%R m 20C/30%Rm 20 C/30%R m 20C/40%Rm 20 C/40%R m 60 C/20%R 60C/20%Rm m 80 C/20%R 80C/20%Rm m własności początkowe Rys Zmiana własności mechanicznych i elektrycznych drutów ze stopu AlMgSi (obrobione cieplnie w temperaturze 140 C przez okres 22h) po testach pełzaniu w stałych warunkach temperatury i naprężenia WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] 30,7 ρ [nωm] Rm R m [MPa] 370 REZYSTYWNOŚĆ, ρ [nωm] 30,65 30,6 30,55 30,5 30,45 30,4 30,35 30,3 30,25 30,2 20C/20%Rm 20 C/20%R m 20C/30%Rm 20 C/30%R m 20C/40%Rm 20 C/40%R m 60C/20%Rm 60 C/20%R m 80C/20%Rm 80 C/20%R m własności początkowe Rys Zmiana własności mechanicznych i elektrycznych drutów ze stopu AlMgSi (obrobione cieplnie w temperaturze 140 C przez okres 96h) po testach pełzaniu w stałych warunkach temperatury i naprężenia Kontrola stabilności własności drutów po procesie pełzania obejmująca analizę danych przedstawionych na wykresach rys potwierdza, iż najmniej stabilny jest drut nie obrobiony cieplnie (bez OC). Temperatura w jakiej zachodził proces pełzania oraz samo pełzanie mają wpływ zarówno na własności mechaniczne (Rm) jak i elektryczne (ρ) tego drutu. Im wyższa jest temperatura procesu tym większy wzrost Rm oraz przewodności elektrycznej. Jest to efekt umocnienia wydzieleniowego stopu. Prowadzenie procesu pełzania w temperaturze 60 C przez czas 160h spowodował wzrost Rm z 335MPa do 340MPa WYTRZYMAŁOŚĆ NA ROZCIĄGANIE, R m [MPa] 130

131 oraz spadek rezystywności z 34,33nΩm do 34,20nΩm, z kolei w temperaturze 80 C nastąpił wzrost Rm do 355MPa i spadek rezystywności do 33,88nΩm. Natomiast w trakcie pełzania w temperaturze 20 C, ale przy różnych wartościach naprężenia nie obserwuje się zmian wytrzymałości na rozciąganie drutu bez OC, ale jedynie niewielki spadek jego rezystywności. W kolejnych drutach (po obróbce cieplnej w temp. 140 C) zmiany własności mechanicznych i elektrycznych są coraz mniejsze i w drucie EHC praktycznie nie zarejestrowano różnicy we własnościach materiału zarówno przed jak i po procesie pełzania, bez względu na to w jakich warunkach temperatury i naprężenia testy były prowadzone. Zatem materiał mocno przestarzony posiada najstabilniejszy poziom własności w trakcie procesu pełzania. Podsumowując, czas starzenia sztucznego drutów ze stopu AlMgSi w temperaturze 140 C wpływa na pogorszenie własności reologicznych materiału, ale jednocześnie przyczynia się do poprawy stabilności ich wytrzymałości na rozciąganie i rezystywności. Dzięki temu, analizowany materiał EHC, który jest mocno przestarzony i posiada stały (niezależny od temperatury) poziom Rm i ρ jest równocześnie mniej czuły reologicznie na działanie podwyższonej temperatury w trakcie postępującego procesu pełzania. Z kolei druty bez OC nawet w czasie prowadzenia testu pełzania przez czas 160h ujawnia efekty podstarzenia materiału. Również pomimo zarejestrowania dla drutu EHC wyższych wartości prędkości pełzania, dynamika tego procesu jest w przybliżeniu taka sama jak drutu surowego (bez OC). Wyznaczone uogólnione funkcje pełzania oraz ekwiwalenty reologiczne posłużą w dalszej części pracy do szacowania wielkości odkształcenia pełzania. Należy jednak zwrócić uwagę, iż UFP nie uwzględniają zmiennych parametrów temperatury i naprężenia w jakich na co dzień eksploatowane są przewody napowietrzne. A zdając sobie sprawę z możliwości wystąpienia chociażby zjawiska nawrotu przy zadaniu ujemnych gradientów temperatury lub naprężenia trudno jest przewidzieć na ile zjawisko to wpłynie ostatecznie na wielkość odkształcenia pełzania i jest wysoce prawdopodobne, iż materiał przestarzony (drut EHC) o stabilnych własnościach w warunkach eksploatacyjnych uwzględniając cykliczne zmiany temperatury i naprężenia może okazać się bardziej odpornym reologicznie w porównaniu do drutu bez OC. Na tej podstawie, w kolejnym rozdziale przedstawiono wyniki z testów pełzania uwzględniających zmiany temperatury i naprężenia Pełzanie w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Testy pełzania drutów ze stopu AlMgSi, które zostały wykonane w ramach niniejszej dysertacji oraz przedstawione w podrozdziale 9.2 potwierdzają, iż w stałych warunkach temperatury i naprężenia nieustannie dochodzi do przyrostu odkształcenia pełzania. Co więcej, uogólniona funkcja pełzania umożliwia w sposób przybliżony szacować te wielkości odkształcenia w dłuższym okresie czasu. Z kolei w przypadku zmiany któregokolwiek z parametrów temperatury lub naprężenia, może dochodzić i dochodzi do zmiany intensywności zachodzących procesów reologicznych, wpływając tym samym na ostateczną wielkość odkształcenia pochodzenia reologicznego. W trakcie zmiany obciążenia lub temperatury materiał wchodzi w nowy przejściowy stan, który zależy od prędkości oraz wielkości zmiany parametru temperatury lub naprężenia, a także historii reologicznej materiału. W zależności od tego, jaki mechanizm jest dominujący można spodziewać się odmiennych reakcji układu, objawiających się zmniejszeniem, zwiększeniem lub ustaniem aktywności procesu pełzania. Uogólniona funkcja pełzania zjawisk tych nie uwzględnia, a samo zagadnienie wpływu wielkości oraz prędkości zmiany temperatury lub obciążenia na proces pełzania nie jest przebadane i do końca poznane. Dlatego też w niniejszym podrozdziale podjęto tę tematykę, niezwykle istotną dla przewodów pracujących w liniach napowietrznych. Ze względu na złożony charakter badań 131

132 uwzględniających wpływ zmiennych parametrów temperatury i naprężenia, podrozdział został w całości poświęcony testom pełzania uwzględniających spadki oraz wzrosty obciążenia, natomiast podrozdział zmianom temperatury. Badania obejmowały przede wszystkim analizę prędkości zmiany naprężenia, jak również gradientu wzrostu lub spadku temperatury lub naprężenia na proces pełzania drutów z przewodowego stopu AlMgSi. Druty poddane tymże badaniom to wcześniej opisywane materiały w postaci drutów bez OC i drutów EHC Pełzanie pod zmiennym naprężeniem Testy pełzania uwzględniające zmianę naprężenia składały się z trzech następujących po sobie etapów: pełzania pierwotnego; zmiany naprężenia; pełzania wtórnego. Pełzanie pierwotne polegało na obciążeniu próbki do wartości F1 i wytrzymaniu jej przez okres 1h w temperaturze T. Następnie w drugim etapie dochodziło do zmiany naprężenia z σ1 do σ2 z jedną z siedmiu zaproponowanych w rozdziale 6.1 prędkości VΔFd. Zmiana naprężenia realizowana była poprzez zmianę obciążenia badanego drutu z siły F1 do F2. W trzecim etapie (pełzanie wtórne) pełzanie kontynuowane jest pod stałym naprężeniem σ2 i stałą temperaturą T. Temperatura we wszystkich przypadkach i przez cały okres trwania testów była stała i wynosiła 20 C. Na rys przedstawiono wykresy zbiorowe reprezentujące testy pełzania uwzględniające spadek obciążenia z poziomu 1000N (39%Rm) do 900N (35%Rm) drutów bez OC. Zastosowane prędkości odciążania wynosiły: 0,5; 0,7; 1; 2; 2,5N/min oraz prędkość skokową. W celu dokładniejszej analizy tak przeprowadzonych testów pełzania, uzyskane wyniki przedstawiono w układzie podwójnie logarytmicznym odkształcenia pełzania w funkcji czasu (rys. 9.31) oraz na rys już w układzie podstawowym, ale o zawężonej osi czasu do 10h, co znacznie ułatwia obserwację zachowania reologicznego materiału w trakcie jego odciążania. Analogicznie jak powyżej, rys i 9.34 ukazują wyniki z testów pełzania drutów bez OC, które zostały odciążone z tymi samymi prędkościami, ale z poziomu 39%Rm do 31%Rm (800N). Dodatkowo na rys zamieszczono schematy odciążania badanych drutów, a także krzywe przerywane reprezentujące proces pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia w jakich zachodziło pełzanie pierwotne oraz wtórne bez historii reologicznej materiału. Krzywe te zbudowano w oparciu o uogólnioną funkcję pełzania dla tego materiału wyznaczoną w podrozdziale

133 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) 133

134 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 31%Rm (800N) Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 31%Rm (800N) Analiza krzywych pełzania, które zostały przedstawione na rys potwierdza, iż zarówno prędkość odciążania jak i wielkość gradientu obciążenia wpływa na aktywność reologiczną oraz wielkość odkształcenia pełzania badanych drutów ze stopu AlMgSi. 134

135 Dla przypadków reprezentujących spadek obciążenia z 1000N do 900N (rys i 9.32) z prędkościami 0,5 1 N/min obserwuje się zmniejszenie aktywności reologicznej drutów podczas procesu odciążania, z czego dla prędkości 0,7-1N/min spadek aktywności procesu pełzania trwał ok. 1h, następnie dochodziło do chwilowego zatrzymania pełzania (czas martwy), aż do momentu ustania procesu odciążania (wynosiły one kolejno ok. 0,5h i 1,5h). Po tym czasie proces pełzania zachodził zgodnie z uogólnioną funkcją pełzania dla tego materiału. Kolejny przykład odciążania drutu, ale już z prędkością 2N/min reprezentuje przypadek, w którym dochodzi do zatrzymania procesu pełzania na cały okres, w którym dochodzi do redukcji obciążenia. Zatrzymanie siły na dolnym poziomie (900N) powoduje zainicjowanie procesu pełzania, który kontynuowany jest zgodnie z UFP dla pełzania wtórnego. Duże prędkości redukcji obciążenia (prędkość skokowa oraz 2,5N/min) powodują z kolei cofanie efektów pełzania (zjawisko nawrotu). Ponadto po odciążeniu obserwuje się dążenie do uzyskania wartości odkształcenia pełzania oraz dynamiki pełzania zgodnej z uogólnioną funkcją pełzania wyznaczonej dla warunków naprężenia 35%Rm i temperatury 20 C. Większe spadki siły obciążającej badane druty (do 800N) wywołują nieco odmienny efekt w ich aktywności reologicznej (rys ). Najmniejsze z analizowanych prędkości odciążania (0,5N/min i 0,7N/min) w pierwszej fazie przyczyniają się do zmniejszenia intensywności pełzania trwającego ok. 1h, następnie ustania procesu pełzania na okres ok. 4h i dla prędkości 0,7N/min kontynuowania pełzania zgodnie z uogólnioną funkcją pełzania, natomiast dla prędkości 0,5N/min po czterogodzinnym czasie martwym obserwuje się zjawisko cofania efektów pełzania nawet poniżej wartości wynikających z UFP. Po ustabilizowaniu obciążenia na poziomie 800N wzrasta prędkość pełzania dla tego przypadku, aż do osiągnięcia charakterystyki pełzania zgodnej z UFP. Czas dochodzenia do uogólnionej funkcji pełzania dla przypadku z prędkością odciążania 0,5N/min wyniósł ok. 500h, natomiast dla prędkości 0,7N/min brak jest efektu dochodzenia, gdyż wielkość odkształcenia pełzania po odciążeniu równa jest wartości pełzania wyliczonej na podstawie UFP. Prędkość odciążania równa 1N/min generuje z kolei zmniejszenie intensywności pełzania, a nawet efekt chwilowego cofania odkształcenia pochodzenia reologicznego. Po ustaniu operacji odciążania, krzywa pełzania dąży do wartości odkształcenia zgodnych z uogólnioną funkcją pełzania. Z kolei większe prędkości odciążania: 2N/min, 2,5N/min i skokowa, przyczyniają się do zmniejszania powstałego podczas pełzania pierwotnego odkształcenia, a nawet wystąpienia zjawiska nawrotu. Po ustabilizowaniu obciążenia na poziomie 800N identycznie jak w powyższych przykładach obserwuje się siłę pędną do pełzania zgodnie z charakterystyką UFP. Powstanie zjawiska nawrotu takiego jak w przypadku skokowej zmiany obciążenia jest zjawiskiem korzystnym, gdyż pozwala drutom w długim okresie czasu utrzymywać dużo niższe wartości odkształcenia pochodzenia reologicznego. Jak można zauważyć na podstawie powyższej analizy, każdy spadek odkształcenia pomimo wygenerowania efektów redukcji pełzania, zmniejszenia, zwiększenia czy ustania aktywności reologicznej badanych drutów ze stopu AlMgSi (bez OC) ostatecznie prowadzi do osiągnięcia wartości odkształcenia pełzania zbliżonych do tych wyliczonych na podstawie uogólnionej funkcji pełzania lub widoczny jest trend dążenia do ich uzyskania. Co więcej należy zwrócić uwagę, iż podczas spadków obciążenia pojawia się nieliniowość funkcji odkształcenia, świadcząca o zachodzącym nieustannie procesie pełzania. Im prędkość zmiany obciążenia jest mniejsza tym bardziej dominujący jest proces pełzania, przez co spadki obciążenia będą skutkować zmniejszeniem aktywności reologicznej. W przypadku, gdy wystąpi zatrzymanie procesu pełzania (czas martwy) dochodzi do zrównoważenia stale postępującego odkształcenia pochodzenia reologicznego z odkształceniem sprężystym. Natomiast efekty cofania odkształcenia pełzania należy tłumaczyć tym, iż bardziej dominujący (o większej sile) jest proces odciążania, a zatem odkształcenie sprężyste. 135

136 Kolejny sposób prezentacji wyników przedstawiony na rys ma na celu ukazać przede wszystkim wpływ wielkości spadku obciążenia realizowanego z daną prędkością na proces pełzania drutów bez OC. Krzywe pełzania oznaczone kolorem niebieskim dotyczą spadku obciążenia z 1000N do 800N, natomiast kolorem czerwonym do 900N. Jak poprzednio, na analizowanych wykresach przedstawiono krzywe reprezentujące pełzanie pierwotne i wtórne wyliczone na podstawie UFP (krzywe przerywane) oraz charakterystyki zmiany obciążenia w czasie trwania testów pełzania. Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością skokową Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością 2,5N/min 136

137 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością 2N/min Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością 1N/min 137

138 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością 0,7N/min Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (1000N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (900N) i 31%Rm (800N) z prędkością 0,5N/min Charakterystyki pełzania przedstawione na rys oraz 9.36 dotyczące kolejno skokowej prędkości odciążania oraz 2,5N/min ukazują, iż reakcja układu na zmianę obciążenia, czy to do 35%Rm czy 31%Rm jest taka sama. Różnica występuje jedynie w wielkości odkształcenia pełzania, bowiem im większy gradient zmiany naprężenia tym obserwuje się większą zmianę odkształcenia pełzania. Zarówno dla prędkości skokowej jak i 2,5N/min 138

139 spadek obciążenia powoduje cofanie efektów pełzania i zjawisko nawrotu, zatem im większy spadek obciążenia tym widoczny jest głębszy nawrót. Odmienny efekt pełzania drutu bez OC podczas odciążania do 900N i 800N zarejestrowano dla prędkości odciążania równej 2N/min (rys.9.37). Dla przypadku z mniejszym gradientem ΔF funkcja pełzania porównywalna jest z założeniami hipotezy starzenia wg Rabotnowa z tą tylko różnicą, iż zamiast wystąpienia nieciągłości na krzywej pełzania podczas odciążania drutu, dochodzi do czasowego zatrzymania aktywności reologicznej badanej próbki, a następnie po osiągnięciu czasu, w którym wg UFP występuje takie odkształcenie pełzania, kontynuowane jest pełzanie zgodnie z uogólnioną funkcją pełzania wtórnego. Z kolei większy spadek obciążenia z prędkością 2N/min całościowo prowadzi do cofnięcia efektów pełzania, poniżej wartość odkształcenia pełzania wynikającego z UFP dla pełzania wtórnego, a następnie nawrotu na tę funkcję. Wyniki dotyczące spadku obciążenia z prędkościami jeszcze wolniejszymi tj. 0,7 1N/min, powodują z kolei zmniejszenie aktywności pełzania podczas odciążania (rys i 9.39). Dodatkowo obserwuje się, iż bez względu na wielkość spadku obciążenia krzywe pełzania po odciążeniu do siły F2, czyli w okresach w których występuje stałe naprężenie i temperatura, pokrywają się z uogólnioną funkcją pełzania. Kolejna analizowana prędkość odciążania, która równocześnie jest najwolniejszą prędkością spośród rozpatrywanych i wynosiła ona 0,5N/min. Wyniki testu pełzania realizowane z tą prędkością odciążania do 900N i 800N przedstawiono na rys Oba przypadki zmiany obciążenia generalnie przyczyniają się do zmniejszenia intensywności pełzania w porównaniu ze stanem bezpośrednio przed zainicjowaniem procesu odciążania. Co więcej, po ukończeniu odciążania do 900N drut pełznie dalej zgodnie z uogólnioną funkcją pełzania dla temperatury i naprężenia właściwą dla pełzania wtórnego. Z kolei odciążanie drutu do 800N z prędkością 0,5N/min trwa na tyle długo iż, wielkość odkształcenia pełzania po odciążeniu jest niższa od wynikającej z UFP. Obserwując kształt charakterystyki pełzania tego drutu w trakcie odciążania, można by taki efekt tłumaczyć tym, iż w pierwszej fazie odciążania dominujący jest proces pełzania (mechanizm reologiczny) dlatego odkształcenie pełzania rośnie, lecz dynamika procesu pełzania wraz z upływem czasu maleje, a dominujący staje się proces odciążania, przez co widoczny jest efekt cofania odkształcenia pochodzenia reologicznego. Spadek ten nie jest na tyle duży, aby wartość odkształcenia pełzania była niższa od wartości wyjściowej (bezpośrednio przed procesem odciążania), ale z kolei na tyle duża, aby wartość odkształcenia pełzania po odciążeniu była niższa od UFP dla pełzania wtórnego. Pomimo niższej wartości krzywa pełzania dąży do uzyskania wartości właściwych dla uogólnionej funkcji pełzania. Powyższe przykłady dotyczyły wpływu wielkości oraz prędkości odciążania na proces pełzania drutów bez OC, z kolei poniżej przedstawiono dwa przykłady dotyczące wzrostu obciążenia na zachowanie reologiczne tychże drutów. Wyniki z testów pełzania drutów dociążanych z 35%Rm (900N) do 39%Rm (1000N) przedstawiono na rys Dociążanie próbek inicjowano po 1h pełzania pierwotnego i realizowano z trzema prędkościami: skokową; 2N/min i 0,5N/min. Z kolei wyniki przedstawione na rys ukazują proces pełzania, w którym dociążanie próbek realizowane było z prędkością 0,5N/min, natomiast obciążenie rosło od 31%Rm (800N) i 35%Rm (900N) do 39%Rm (1000N). Analizie poddano jedynie prędkość 0,5N/min, gdyż jest ona prędkością najbardziej zbliżoną do warunków rzeczywistych, w których pracuje przewód elektroenergetyczny. 139

140 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od prędkości dociążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 35%Rm (900N), natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm (1000N) Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 31%Rm (800N) oraz 35%Rm (900N), natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm (1000N) z prędkością 0,5N/min Wzrost obciążenia w każdym z analizowanych przypadków (rys i 9.42) przyczynia się do wzrostu odkształcenia pełzania nawet powyżej wartości wynikających z uogólnionych funkcji pełzania wtórnego. Dodatkowo jak ukazują wyniki przedstawione na rys wzrost prędkości dociążania nie jest funkcją monotoniczną wielkości odkształcenia pełzania oraz czasu dochodzenia krzywej pełzania do uogólnionej funkcji pełzania wtórnego. Bowiem czas 140

141 dochodzenia do wielkości właściwej dla UFP dla naprężenia i temperatury, w którym zachodzi pełzanie wtórne był najdłuższy dla prędkości dociążania 2N/min i wynosił ok. 400h, mniejszy dla prędkości skokowej, a najmniejszy i najbardziej zbliżony do uogólnionej funkcji pełzania dla prędkości 0,5N/min i wynoszący mniej niż 20h. Co więcej, krzywa pełzania reprezentująca prędkość dociążania równą 0,5N/min nie reaguje zmianą intensywności pełzania przez pierwsze ok. 1,5h, w którym zachodzi zmiana obciążenia. Dopiero w kolejnych 2h obserwuje się jego wzrost. Pozostałe prędkości, które są dużo większe, powodują gwałtowny wzrost odkształcenia pełzania zaraz po zainicjowaniu procesu dociążania drutów. Następnie po upływie ok. 3h krzywe się rozchodzą, ale każda z nich dąży do uzyskania wartości odkształcenia pełzania zgodnych z uogólnioną funkcją pełzania wtórnego. Z kolei, dane na rys przedstawiają, iż wielkość gradientu obciążania nie wpływa znacząco na intensywność pełzania podczas dociążania drutów bez OC z prędkością 0,5N/min. Efekt nadwyżki odkształcenia pełzania w stosunku do UFP dla pełzania wtórnego widoczny jest dopiero po zakończeniu procesu dociążania. Przypadek, w którym gradient obciążenia wynosił 200N skutkował większymi wartościami odkształcenia pełzania oraz dłuższym czasem dochodzenia do wartości zgodnych z UFP pomimo tego, iż drut ten startował z niższego poziomu obciążenia, gdzie można było oczekiwać mniejszej siły pędnej do procesu pełzania. Z drugiej strony drut musiał nadrobić przyrost odkształcenia pełzania, który drut dociążany z poziomu 35%Rm już osiągnął po 1h pełzania. W efekcie doszło do powstania nadwyżki odkształcenia po ustabilizowani obciążenia na poziomie 39%Rm, która z czasem zrównała się z wartościami odkształcenia oraz aktywnością reologiczną właściwą dla UFP pełzania wtórnego. Analizowane do tej pory przypadki dotyczyły pełzania uwzględniającego spadki oraz wzrosty obciążenia drutów ze stopu AlMgSi będących bezpośrednio po procesie ciągnienia i oznaczanych w pracy jako bez OC. Poniżej przedstawiono również kilka przykładów reprezentujących wpływ prędkości oraz wielkości odciążania i dociążania wytypowanych wcześniej w pracy drutów typu EHC. W pierwszej kolejności przedstawiono wyniki z pełzania uwzględniającego pełzanie pierwotne tychże drutów w war. obciążenia 39%Rm (910N) i temperatury 20 C, następnie redukcji obciążenia z czterema prędkościami: skokową; 2N/min; 1N/min i 0,5N/min do obciążenia 35%Rm (813N) i wytrzymaniu pod tym obciążeniem i w temperaturze 20 C (pełzanie wtórne). Wyniki z tak przeprowadzonych testów przedstawiono na rys oraz 9.44, z tą tylko różnicą, iż rys uwzględnia skalę podwójnie logarytmiczną odkształcenia pełzania w funkcji czasu, natomiast na rys wyniki przedstawiono w układzie normalnym, lecz o zawężonej osi czasu do 10h w celu ułatwienia analizy reakcji reologicznej drutów EHC podczas ich odciążania. Identycznie jak w poprzednich analizowanych przypadkach na wykresach umieszczono krzywe przerywane reprezentujące wartości odkształcenia pełzania wyliczone na podstawie uogólnionej funkcji pełzania dla tego materiału i stałych warunków temperatury i naprężenia oraz dodatkową oś ukazującą schemat obciążenia badanych drutów. 141

142 Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (910N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (813N) Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu w zależności od prędkości odciążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (910N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (813N) Analiza wyników z przeprowadzonych testów pełzania i przedstawionych na rys i 9.44 ukazuje, iż w trakcie spadku obciążenia występuje jedynie zmniejszenie intensywności pełzania, a nie jak w przypadku drutów bez OC odciążanych z dużą prędkością zjawiska cofania 142

143 efektów pełzania i nawrotu, czy nawet ustania aktywności reologicznej. Pełzanie drutów EHC uwzględniające spadek obciążenia z prędkościami skokową oraz 2N/min, wpływa na zmniejszenie dynamiki pełzania powodując uzyskanie niższych wartości odkształcenia pełzania niż wynikałoby to z uogólnionej funkcji pełzania wtórnego. Z kolei prędkości odciążania 1N/min i 0,5N/min powodują zmniejszenie intensywności pełzania oraz wejście na charakterystykę UFP dla pełzania wtórnego już po okresie ok.30h i kontynuowania pełzania zgodnie nią. Jednak sama reakcja układu objawiająca się zmianą intensywności pełzania dla tych dwóch prędkości widoczna jest dopiero po ukończeniu procesu odciążania. Na rys przedstawiono również wyniki z testów pełzania drutów EHC, gdzie obciążenie po 1h zostało zredukowane z 39%Rm (910N) do 35%Rm (813N) i 31%Rm (720N) z prędkością 0,5N/min. Jak łatwo można zauważyć pełzanie jest bardziej dominujące niż proces odciążania, gdyż nie obserwuje się zmiany kształtu charakterystyki pełzania, a dopiero po ok. 3h odciążania widoczna jest zmiana na krzywej pełzania i obserwacja ta dotyczy obu przypadków. Intensywność pełzania po odciążeniu jest niewielka, a w miarę zbliżania się do krzywej przerywanej reprezentującej uogólnioną funkcję pełzania wtórnego, wzrasta i osiąga prędkość oraz wielkość pełzania zgodnie z tą krzywą. Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 39%Rm (910N), natomiast po 1h została zainicjowana jego redukcja do 35%Rm (813N) i 31%Rm (720N) z prędkością 0,5N/min Analizując z kolei odwrotną sytuację, dotyczącą wzrostu obciążenia (rys. 9.46) z poziomu 35%Rm do 39%Rm z prędkością 0,5N/min, również nie obserwuje się w początkowym okresie dociążania zmiany kształtu charakterystyki pełzania w porównaniu do pełzania pierwotnego. Stan taki utrzymuje się przez okres ok. 1h, a nie jak w poprzednim przykładzie dla spadku obciążenia, gdzie wynosił ok. 3h (rys.9.45 krzywa czerwona). Następnie obserwuje się dynamiczny wzrost odkształcenia pełzania, nawet powyżej wielkości wynikające z uogólnionej funkcji pełzania wtórnego. Z kolei zastosowanie skokowej prędkości dociążania wywołuje natychmiastową reakcję układu i, co interesujące, na początku pojawia się chwilowe cofnięcie efektów pełzania, a następnie bardzo intensywny wzrost odkształcenia pełzania również powyżej wartości wynikające z UFP wtórnego. Zarówno dla skokowej jak 143

144 i 0,5N/min prędkości dociążania, drut po zmianie obciążenia posiada tę samą wartość odkształcenia oraz intensywność pełzania, a po ponad 100h trwania testu nie obserwuje się tendencji do powrotu na charakterystykę pełzania wtórnego właściwego dla warunków obciążenia 39%Rm i temperatury 20 C, jak to miało miejsce we wszystkich poprzednich prezentowanych przykładach z przeprowadzonych testów pełzania. Wynikać to może również z faktu, iż druty EHC potrzebują dużo więcej czasu na zrównanie charakterystyki pełzania z UFP niż czas, w którym zostały przeprowadzone testy pełzania. Inny przykład obrazujący, z kolei, wpływ wielkości gradientu obciążenia podczas dociążania drutów EHC przedstawiają wyniki ukazane na rys Obciążenie zostało zmienione z 31%Rm i 35%Rm do 39%Rm z prędkością 0,5N/min. Zarówno w jednym jak i drugim przypadku obserwuje się wzrost aktywności reologicznej. Różnica pojawia się w wielkości odkształcenia pełzania wywołanego tymi zmianami oraz okresie czasu, w którym dochodzi do zmiany intensywności zachodzącego procesu pełzania. Dla wzrostu obciążenia z poziomu 31%Rm zwiększenie dynamiki pełzania obserwuje się dopiero po ustabilizowaniu obciążenia na górnym poziomie, z kolei drugi przypadek (wzrost obciążenia z poziomu 35%Rm) ujawnia dużo większą siłę pędną do wzrostu intensywności pełzania i dlatego zmiana jego dynamiki rozpoczyna się w tym samym czasie co zmiana obciążenia oraz w efekcie skutkuje wyższymi wartościami odkształcenia pełzania, niż wynikałoby to z UFP. Natomiast drut dociążany z niższego poziomu siły obciążającej, charakteryzuje się mniejszą czułością pełzania na tę zmianę i ostatecznie pozwala uzyskać charakterystykę pełzania bliską charakterystyce UFP dla pełzania wtórnego. Różnice w reakcji badanych drutów wynikają z wielkości gradientu zmiany obciążenia, ale również historii reologicznej (pełzania pierwotnego). Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu w zależności od prędkości dociążania badanego drutu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 35%Rm (813N), natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm (910N) 144

145 Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C i pod obciążeniem 31%Rm (720N) oraz 35%Rm (813N), natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm (910N) z prędkością 0,5N/min Kolejną grupę wyników z przeprowadzonych testów pełzania uwzględniających zmianę obciążenia przedstawiono na rys Dotyczą one wyników przedstawionych i opisanych już powyżej, lecz mają one na celu porównanie efektów pełzania drutów bez OC oraz EHC dla danego schematu zmiany ich wytężenia. Rysunki 9.48 oraz 9.49 dotyczą spadku wytężenia drutów z prędkością 0,5N/min z wartości 39%Rm do kolejno 35%Rm i 31%Rm, natomiast rys i 3.51 wzrostu wytężenia odpowiednio z 31%Rm i 35%Rm do 39%Rm z tą samą prędkością. Ostatnie dwa wykresy na rys i 9.53 przedstawiają testy uwzględniające zmianę wytężenia z 39%Rm do 35%Rm i na odwrót realizowanych z kolei z prędkością skokową. Poniżej analizą zostały objęte jedynie prędkości 0,5N/min oraz prędkość skokowa, gdyż odzwierciedlają one prędkości zmiany obciążenia jakie najczęściej towarzyszą przewodom elektroenergetycznym w ich codziennej pracy w linii napowietrznej. Dodatkowo na wykresach poniżej (rys ), zamieszczono dodatkową oś ukazującą zmianę wytężenia drutów podczas testów pełzania, a także krzywą czarną reprezentującą wartości odkształcenia pełzania wyliczone na podstawie UFP i jednocześnie uwzględniające zmianę wytężenia. 145

146 Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 39%Rm, natomiast po 1h nastąpiła jego redukcja do 35%Rm z prędkością 0,5N/min Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 39%Rm, natomiast po 1h nastąpiła jego redukcja do 31%Rm z prędkością 0,5N/min 146

147 ODKSZTAŁCENIE PEŁZANIA, Ɛ p [ ] WYTĘŻENIE, [%(R m )] Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 35%Rm, natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm z prędkością 0,5N/min 1 40 WYTĘŻENIE PEŁZANIE 25 0, drut EHC drut BEZ OC ,01 0 0, CZAS, τ [h] Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 31%Rm, natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm z prędkością 0,5N/min 147

148 Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 39%Rm, natomiast po 1h nastąpiła jego redukcja do 35%Rm z prędkością skokową Rys Krzywe pełzania drutów EHC i bez OC w funkcji czasu. Test pełzania realizowany w temperaturze 20 C z wytężeniem 35%Rm, natomiast po 1h nastąpił jego wzrost do 39%Rm z prędkością skokową Porównanie własności reologicznych obu rodzajów badanych drutów potwierdza wcześniejsze spostrzeżenia (podrozdział 9.2), iż druty typu EHC posiadają mniejszą odporność na pełzanie, a w szczególności w warunkach wysokiego naprężenia. W efekcie druty typu EHC uzyskują większe wartości odkształcenia pełzania. Z kolei zwracając uwagę na wpływ zmiany obciążenia na reakcję reologiczną drutów EHC, to jest ona dużo wolniejsza niż w przypadku 148

149 drutów bez OC. Bowiem druty EHC w większości przypadków przedstawionych na rys podczas zmiany wytężenia nie wykazują widocznych zmian w intensywności pełzania w porównaniu do pełzania pierwotnego. Dopiero po ustabilizowaniu obciążenia na poziomie warunków wymaganych dla pełzania wtórnego obserwuje się reakcję układu na te zmiany i dążenie do uzyskania charakterystyki zgodnej z UFP. Natomiast druty bez OC niemal natychmiast reagują na zmianę wytężenia i dla przykładów reprezentowanych na rys ich charakterystyki pełzania są bardzo zbliżone do uogólnionych funkcji pełzania zarówno na etapie zmiany obciążenia jak i po jego ustabilizowaniu. Dodatkowo interesującą obserwację zarejestrowano dla przypadku ze skokowym dociążeniem drutów (rys. 9.53), gdzie wzrost obciążenia wywołał zarówno dla drutu bez OC jak i EHC efekt cofnięcia odkształcenia pochodzenia reologicznego, a następnie intensywnego wzrostu aktywności reologicznej, co spotykane było jedynie przy spadkach obciążenia. Podsumowując uzyskane wyniki z przeprowadzonych testów pełzania uwzględniających zmianę obciążenia, wykazano możliwość wystąpienia w drutach bez OC oraz EHC wykonanych z przewodowego stopu AlMgSi zjawiska cofania odkształcenia pełzania i nawrotu, czasowego ustania aktywności reologicznej (czas martwy), a także zmniejszenia oraz zwiększenia intensywności pełzania. Wszystkie z wymienionych reakcji układu oprócz ostatniej są korzystne z punktu widzenia pracy przewodu w linii napowietrznej, ponieważ przyczyniają się one do zmniejszenia wielkości odkształcenia pełzania, a tym samym długości linii zwisania. Efekt reologicznego zachowania dociążanego lub odciążanego drutu, zależy od prędkości oraz wielkości zmiany obciążenia. Co więcej, zmiany te mogą również wywołać wystąpienie kilku z tych zjawisk bezpośrednio po sobie. Przykładem dobrze to obrazującym jest chociażby niebieska krzywa pełzania na rys przestawiająca odciążanie drutu bez OC z poziomu 39%Rm do 31%Rm z prędkością 0,5N/min. Odcinek dotyczący okresu, w którym dokonywano spadku obciążenia spowodował kolejno zmniejszenie intensywności pełzania, ustanie pełzania oraz cofanie efektów pełzania. Całościowo jednak wartość odkształcenia pełzania w momencie zakończenia odciążania nie była niższa od wartości wyjściowej, od której została zainicjowana zmiana obciążenia. Można zatem uznać, iż zmiana obciążenia ogólnie wpłynęła na zmniejszenie intensywności pełzania. Kierując się tą zasadą, zbudowano mapy ukazujące wpływ prędkości oraz wielkości zmiany wytężenia badanych drutów na proces pełzania. Rysunki 9.54 i 9.55 dotyczą drutów bez OC, natomiast rys i 9.57 drutów EHC, z czego rys i 9.56 ukazują efekty odciążania, a rys i 9.57 dociążania drutów, na przebieg krzywych pełzania. Żółte punkty reprezentują przeprowadzone eksperymentalnie próby, natomiast czerwoną obwiednią zaznaczono przypadki, w których po zmianie obciążenia krzywa pełzania pokrywała się z UFP dla naprężenia i temperatury w jakich realizowane było pełzanie wtórne. W pozostałych przypadkach, jak już wielokrotnie zwracano na to uwagę w niniejszym rozdziale, krzywa pełzania po zmianie obciążenia dąży do uzyskania charakterystyki zgodnej z uogólnioną funkcją pełzania dla nowego stanu naprężenia i temperatury. Co więcej, powrót na tę charakterystykę jest w wielu przypadkach procesem długoczasowym zwłaszcza, gdy w materiale występuje zjawisko nawrotu. 149

150 Rys Wpływ prędkości oraz wielkości spadku wytężenia drutu bez OC na proces pełzania Rys Wpływ prędkości oraz wielkości wzrostu wytężenia drutu bez OC na proces pełzania 150

151 Rys Wpływ prędkości oraz wielkości spadku wytężenia drutu EHC na proces pełzania Rys Wpływ prędkości oraz wielkości wzrostu wytężenia drutu EHC na proces pełzania Zatem, jak to przedstawiają mapy na rys , zarówno prędkość jak i wielkość zmiany obciążenia, a także rodzaj materiału decydują o typie reologicznego zachowania się badanych drutów. Zgodnie z danymi przedstawionymi na rys. 9.54, im większy spadek wytężenia drutu oraz im większa prędkość redukcji obciążenia tym istnieje większe prawdopodobieństwo wystąpienia zjawiska nawrotu. Co więcej dla drutu bez OC udało się wyznaczyć zakresy występowania zmniejszenia intensywności pełzania, ustania procesu pełzania oraz cofania efektów pełzania i nawrotu w zależności od prędkości, czy gradientu spadku obciążenia. Z kolei dla drutu EHC redukcja obciążenia (rys. 9.56) przyczyniła się jedynie do zmniejszenia intensywności zachodzącego procesu pełzania. Nawet bardzo szybka (skokowa) redukcja obciążenia nie spowodowała nawet czasowej hibernacji procesu pełzania. Druty EHC dużo wolniej reagują na zmiany obciążenia, lecz w efekcie wywołują większe zmiany odkształcenia 151

152 pełzania niż druty bez OC. Analizując z kolei mapy wpływu prędkości oraz wielkości dociążania obu rodzajów badanych drutów (rys i 9.57) potwierdza się, iż wzrost obciążenia skutkuje wzrostem intensywności pełzania. Oczywistym jest, iż różnica pojawiać się będzie w wielkości odkształcenia pełzania, lecz nie jest to zależność monotoniczna (przykład rys. 9.41), dlatego trudno jest określić jak dana zmiana obciążenia przeprowadzona z określoną prędkością wpłynie na wartość odkształcenie pełzania. Mapy przedstawione na rys , ujawniają również jeszcze jedną zależność, a mianowicie, że im większa jest prędkość zmiany obciążenia, tym istnieje mniejsze prawdopodobieństwo pełzania zgodnie z UFP dla nowego stanu naprężenia i temperatury po zmianie obciążenia. Dopiero po upływie odpowiednio długiego okresu czasu charakterystyka pełzania zbliża się do UFP. Zależność ta jest prawdziwa dla obu badanych rodzajów drutów. Rozważając przewody pracujące w nlp i wykonane w całości z drutów bez OC lub EHC oraz ich rzeczywiste warunki eksploatacyjne (prędkości oraz wielkości zmiany temperatury i naprężenia), a także uzyskane wyniki eksperymentalne, które zostały przedstawione w niniejszym rozdziale, należy przypuszczać, iż spadki naprężenia najczęściej będą skutkować zmniejszeniem intensywności pełzania. Natomiast w sporadycznych przypadkach, gdy zostanie zastosowany zabieg przeprężania lub, gdy np. dojdzie do nagłego oderwania sadzi od przewodu, skutkować to będzie zjawiskiem nawrotu, w przypadku przewodów wykonanych z drutów bez OC, lub zmniejszeniem intensywności pełzania w przypadku przewodów zbudowanych z drutów EHC. Wzrosty obciążenia zarówno dla drutów EHC jak i bez OC, przyczyniają się do wzrostu intensywności pełzania. Taka zależność, choć negatywna (zwiększająca odkształcenie pełzania) może okazać się bardzo przydatna, jeżeli wykorzystałoby się ją podczas procesu przeprężenia przewodu. Bowiem analizując UFP badanych materiałów, wartość 6-cio miesięcznego odkształcenia pełzania w przybliżeniu równa jest połowie 10-cio letniego odkształcenia pełzania (tablica 9.4), zatem pierwszy okres pracy przewodu po zawieszeniu go w prześle jest najistotniejszy, gdyż występują w nim wtedy największe przyrosty odkształcenia pochodzenia reologicznego. Stosując niekonwencjonalne przeprężenie przewodu, które polegałoby na jego obciążeniu na początku na niższym poziomie, a następnie jego szybkim dociążeniu można by spowodować, iż przewód zacznie intensywniej pełznąć, ale szybciej może dojść do wyczerpania zachodzącego w nim procesu pełzania, dzięki czemu w dalszych okresach jego eksploatacji stałby się mniej aktywny reologicznie. Wymagałoby to oczywiście zmiany techniki montażu przewodów. Zwracając uwagę na to, iż druty EHC wolniej reagują na zmianę obciążenia, to niestacjonarność warunków naprężenia przewodu wykonanego z tego materiału może całościowo skutkować pełzaniem z intensywnością zbliżoną do UFP dla pełzania pierwotnego. Z kolei przewód wykonany w całości z drutów bez OC, przez to że dynamicznie reaguje na zmiany obciążenia, w zależności od tego jaki będzie kierunek, wielkość i szybkość tych zmian, może przyczynić się do zmniejszenia aktywności reologicznej, zwłaszcza w przypadkach, kiedy dochodzi do szybkiego spadku obciążenia wprawiającego przewód w nawrót reologiczny. Należy jednak pamiętać, iż oprócz naprężenia na proces pełzania ma również wpływ temperatura, co zostało również w niniejszej pracy przebadane, a wyniki i wnioski z nich płynące zaprezentowano w kolejnym podrozdziale Pełzanie pod zmienną temperaturą Podobnie jak w przypadku pełzania pod zmiennym naprężeniem, tak i pod zmienną temperaturą, testy pełzania uwzględniały trzy następujące po sobie etapy: pełzanie pierwotne; zmianę temperatury; pełzanie wtórne. Przez cały okres obciążenie utrzymywane było na stałym poziomie równym 20%Rm, które dla drutu bez OC wynosiło 520N, natomiast dla drutu EHC 152

153 465N. Czynnikiem zmiennym była temperatura, lecz ze względu na przewodność cieplną, czyli zdolność materiału do zmiany temperatury, a także zdolność chłodzenia, czy grzania stanowiska badawczego, nie było możliwe przebadanie wpływu prędkości jej zmiany (w analizowanym zakresie temp.) na odporność reologiczną badanych drutów. Dlatego, podjęto próbę przeanalizowania wpływu gradientu zmiany temperatury oraz zakresu temperatur w jakich zachodzi jej zmiana o tę samą wartość ΔT na proces pełzania obu badanych materiałów. Pierwsze dwa wykresy, zamieszczone na rys i 9.59, są wykresami zbiorczymi ukazującymi wpływ wielkości spadku temperatury na reakcję reologiczną drutów bez OC. Eksperyment uwzględniał spadki temperatury z 70 C do 60 C, 55 C oraz 20 C i ich zmiany również przedstawiono na analizowanych rysunkach. Dodatkowo krzywe przerywane reprezentują uogólnione funkcje pełzania dla stałych wartości naprężenia i temperatury. Rys przedstawia zależność wielkości odkształcenia pełzania w funkcji czasu w układzie podwójnie logarytmicznym, natomiast na rys przedstawione są one w układzie normalnym, ale o zawężonej osi czasu do 10h. Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od wielkości spadku temperatury z 70 C. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (520N) i w temperaturze 70 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do 60 C, 55 C i 20 C 153

154 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu w zależności od wielkości spadku temperatury z 70 C. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (520N) i w temperaturze 70 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do 60 C, 55 C i 20 C Jak ujawniają wyniki przedstawione na rys i 9.59, każdy z analizowanych spadków temperatury z 70 C generuje efekt cofania odkształcenia powstałego podczas pełzania pierwotnego. Obserwacja ta dotyczy etapu prowadzonego testu, w którym dochodziło do zmiany temperatury. Im większy gradient ΔT, tym zachodzi większa redukcja odkształcenia pełzania. Dodatkowo w żadnym z analizowanych przypadków, po ustabilizowaniu temperatury na niższym poziomie, nie obserwuje się nawet tendencji do powrotu na UFP dla pełzania wtórnego, a co było widoczne w przypadku testów pełzania uwzględniających zmianę naprężeniem (podrozdział 9.3.1). Co więcej, charakterystyki pełzania znajdują się poniżej wartości wynikających z UFP dla pełzania wtórnego, lecz dla przypadków zmiany temperatury z 70 C do 60 C oraz 55 C w układzie podwójnie logarytmicznym (rys.9.58) krzywe te linearyzują się i są do nich równoległe. Wskazywać by to mogło na to, iż funkcje te podczas pełzania wtórnego zyskują dynamikę pełzania zgodną z UFP, ale dla niższego poziomu naprężenia drutów. Ponieważ drut bez OC jest drutem wcześniej nie obrobionym cieplnie zatem, jak wykazała analiza w podrozdziale 9.1 (rys. 9.7) podlega procesowi starzenia sztucznego już w temperaturze C. Taka niestabilność termiczna drutu prowadzi do wzrostu jego wytrzymałości na rozciąganie, a to z kolei sprawia, że w trakcie procesu pełzania dochodzi do spadku jego wytężenia. W efekcie, każdy przyrost Rm, skutkuje spadkiem wytężenia drutu, a tym samym wielkości odkształcenia pełzania, co tłumaczy dlaczego funkcje pełzania wtórnego drutu bez OC uzyskują niższe wartości od właściwych im wg UFP. Z kolei przypadek dotyczący największego spadku temperatury, czyli z 70 C do 20 C (krzywa zielona na rys i 9.59), po osiągnięciu temperatury procesu równej 20 C ujawnił czasową nieaktywność reologiczną. Czas martwy wyniósł ok. 35h, a po tym czasie następował powolny wzrost intensywności pełzania. Efekt reologiczny wynikający ze zmiany temperatury zależy również od rodzaju materiału. Dlatego kolejne dwa wykresy na rys i 9.61 dotyczą wyników z przeprowadzonych testów pełzania uwzględniających spadki temperatury z poziomu 70 C 154

155 do 55 C i 20 C drutów EHC, realizowanych w sposób analogiczny jak dla drutów bez OC. Na rys przedstawiono w układzie podwójnie logarytmicznym zależność Ɛp(τ), natomiast na rys dane te ukazano w układzie już normalnym, lecz o zawężonej osi czasu do 10h. Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu w zależności od wielkości spadku temperatury z 70 C. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (465N) i w temperaturze 70 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do 55 C i 20 C Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu w zależności od wielkości spadku temperatury z 70 C. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (465N) i w temperaturze 70 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do 55 C i 20 C 155

156 Spadek temperatury drutu EHC z 70 C do 55 C, w przeciwieństwie do drutów bez OC, spowodował zatrzymanie procesu pełzania na okres ok. 3h, a następnie po tym okresie następował powolny wzrost intensywności pełzania. Z kolei spadek temperatury do 20 C wywołał reakcję, taką jak w przypadku drutów bez OC, a mianowicie cofania odkształcenia pełzania. Po ustabilizowaniu temperatury, wystąpił również bardzo powolny wzrost prędkości pełzania. Zarówno pierwszy jak i drugi przypadek (krzywa czerwona i zielona na rys i 9.61), powodują obniżenie intensywności oraz wielkości odkształcenia pełzania poniżej UFP dla warunków pełzania wtórnego. Co więcej, nie obserwuje się aby charakterystyki te znacząco przybliżały się do wyznaczonych dla nich uogólnionych funkcji pełzania. Bowiem, aby móc zaobserwować taką zależność, należałoby znacznie wydłużyć czas trwania testu, nawet na kilka miesięcy. Kolejny rodzaj analizy wpływu spadku temperatury na proces pełzania, obejmował testy, w których gradient zmiany temperatury ΔT dla każdego analizowanego przypadku był w przybliżeniu równy ok. 17 C. Spadki temperatury z tym gradientem ΔT, realizowane były z poziomu 70 C, 55 C i 37 C dla drutów bez OC oraz z 70 C i 55 C dla drutów EHC. Wyniki przedstawiono w identyczny sposób jak w przykładach opisywanych powyżej, gdzie rys i 9.63 dotyczą drutów bez OC, natomiast rys i 9.65 drutów EHC. Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (520N) i w temperaturze 70 C, 55 C oraz 37 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do kolejno 55 C, 37 C i 20 C 156

157 Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (520N) i w temperaturze 70 C, 55 C oraz 37 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do kolejno 55 C, 37 C i 20 C Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (465N) i w temperaturze 70 C oraz 55 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do kolejno 55 C i 37 C 157

158 Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (465N) i w temperaturze 70 C oraz 55 C, natomiast po 1h została zainicjowana jej redukcja do kolejno 55 C i 37 C Analizując dane przedstawione na rys i 9.63, dotyczące drutów bez OC, spadek temperatury o ΔT 17 C spowodował cofanie efektów pełzania pierwotnego, bez znaczenia w jakim zakresie temperatur dokonywana była ta zmiana. Dodatkowo obserwuje się, że im wyższa była temperatura podczas pełzania pierwotnego, tym efekt reologiczny w postaci redukcji odkształcenia pełzania podczas zmniejszania temperatury drutu jest łagodniejszy. Natomiast całościowo po ustabilizowaniu temperatury na dolnym poziomie, druty te osiągają największe efekty w cofnięciu odkształcenia. Co więcej, charakterystyki te linearyzują się w układzie logarytmicznym (rys. 9.62) i są równoległe do właściwych im UFP, ale posiadają mniejsze od nich wartości odkształcenia pełzania, na co zwrócono już również uwagę wcześniej przy analizie wyników przedstawionych na rys Interesującym spostrzeżeniem jest również to, że spadek temperatury ze środkowego zakresu temperatur (55 C 37 C) spośród analizowanych, odznacza się charakterystyką oraz wielkością odkształcenia pełzania najbardziej zbliżoną do uogólnionych funkcji pełzania pierwotnego i wtórnego. Reakcja reologiczna drutów EHC na zmiany temperatury z 70 C do 55 C i z 55 C do 37 C są nieco odmienne w porównaniu do drutów bez OC. Bowiem wywołały one czasowe ustanie aktywności reologicznej w trakcie spadku temperatury o ΔT 17 C, i w obu przypadkach wynosił on ok. 3h. Okres ten spowodował, iż drut z nabytym podczas pełzania pierwotnego odkształceniem posiadał mniejsze odkształcenie niż wynikałoby to z UFP dla pełzania wtórnego. W kolejnej fazie procesu obserwuje się powolny wzrost intensywności pełzania i dotyczy to obu analizowanych przypadków z tą tylko różnicą, że drut poddany działaniu niższych temperatur (od 55 C do 37 C) posiada charakterystykę, w tym dynamikę oraz wielkość odkształcenia pełzania, bardziej zbliżoną do UFP. Wszystkie powyżej opisane przykłady prowadzonych testów pełzania ze zmienną temperaturą obejmowały wyłącznie spadki temperatury, z których wynikało, iż taka zmiana parametru temperatury wywołała efekty cofania odkształcenia pełzania lub ustania aktywności reologicznej. Całościowo jednak spowodowała zmniejszenie wielkości odkształcenia 158

159 pochodzenia reologicznego poniżej charakterystyki UFP. Z kolei poniżej przedstawiono po jednym przykładzie dla każdego rodzaju drutu, z przeprowadzonego testu pełzania uwzględniającego wzrost temperatury z 55 C do 70 C. Na rys zaprezentowano wyniki dla drutu bez OC, natomiast na rys dla drutu EHC. Rys Krzywe pełzania drutów (bez OC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (520N) i w temperaturze 55 C, natomiast po 1h nastąpił jej wzrost do 70 C Rys Krzywe pełzania drutów (EHC) w funkcji czasu, dla testów uwzględniających zmianę temperatury. Test pełzania realizowany pod obciążeniem 20%Rm (465N) i w temperaturze 55 C, natomiast po 1h nastąpił jej wzrost do 70 C 159

160 Jak można było oczekiwać na podstawie analizy literaturowej (podrozdział 2.2) oraz wyników badań eksperymentalnych (podrozdział 9.3.1), wzrost temperatury przyczynił się do wzrostu intensywności pełzania. Obserwacja ta dotyczyła obu badanych rodzajów drutów, jak również fakt uzyskania przez nie wyższych wartości odkształcenia pełzania niż wynikałoby to z UFP dla pełzania wtórnego. Ostatecznie jednak funkcje te dążą do uzyskania dynamiki pełzania oraz odkształcenia bliskiego UFP, co z kolei nie było widoczne podczas analizowanych spadków temperatury. Ponadto krzywa pełzania drutu bez OC wykazuje szybsze dopasowanie do UFP niż krzywa dla drutu EHC. Podsumowując, zmiana temperatury istotnie wpływa na pełzanie przewodowych drutów ze stopu AlMgSi. W zależności od tego, w jakim stanie jest badany materiał (obrobiony cieplnie lub nie) inna jest jego reakcja reologiczna na wywołaną zmianę temperatury. Druty EHC pomimo tego, iż posiadają mniejszą odporność reologiczną, są stabilne termicznie i mniej czułe (wolniej reagują) na zmiany temperatury i naprężenia w przeciwieństwie do drutów bez OC. Na spadki temperatury z ΔT 17 C reagują one czasowym ustaniem aktywności reologicznej, a w przypadku większych spadków ΔT = 50 C, prowadziły do nawrotu. Z kolei druty bez OC w każdym z analizowanych przypadków spadku temperatury reagują zmniejszeniem intensywności pełzania prowadzącego do cofania efektów pełzania. Po ustabilizowaniu temperatury funkcje pełzania tychże drutów się linearyzują w układzie podwójnie logarytmicznym odkształcenia pełzania w funkcji czasu i stają się równoległe do właściwych im UFP. Efekt ten wynika z ciągłego starzenia sztucznego drutu bez OC w temperaturach, w których prowadzono testy pełzania. W przypadku wzrostów temperatury druty reagują wzrostem intensywności pełzania oraz dążeniem do uzyskania odkształcenia zgodnego z UFP. Dla drutów bez OC następuje szybszy powrót na charakterystykę UFP dla pełzania wtórnego niż miało to miejsce dla drutów EHC. Ostatecznie porównując oba badane materiały należy stwierdzić, że pełzanie w podwyższonych temperaturach (powyżej 20 C) przybliża ich charakterystyki pełzania do siebie, przez co różnice w wielkości odkształcenia pełzania zacierają się. Powyższa analiza przeprowadzona zarówno w podrozdziale jak i uwzględniała jedynie pojedyncze zmiany temperatury lub naprężenia drutów z AlMgSi na proces pełzania. Chcąc wykorzystać druty te w przewodach napowietrznej linii przesyłowej ważnym czynnikiem mającym znaczenie na zachodzące w nich zjawiska reologiczne jest konstrukcja przewodu, rozpiętość przęsła i z nim związana charakterystyka opisująca jak dana zmiana temperatury wpływa na naprężenie i zwis przewodu w danym przęśle (równanie stanu wiszącego przewodu, którego postać przedstawiono w rozdziale 2.1, równanie (2.5)), a także panujące warunki klimatyczne w terenie, na którym jest rozpięty przewód. Temu zagadnieniu został poświęcony kolejny rozdział 10, w którym dokonano analizy trendów zmian przebiegu procesu pełzania w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury dwóch przewodów jednorodnych wykonanych w całości z drutów bez OC oraz EHC zawieszonych w przęsłach o trzech różnych długościach. 160

161 10. Analiza trendów zmian przebiegu procesu pełzania w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Na podstawie analizy warunków atmosferycznych, w tym wielkości oraz prędkości zmian temperatury, przeprowadzono analizę jakościową, identyfikującą występujące zjawiska reologiczne w przewodzie, zawieszonym w przęśle napowietrznej linii elektroenergetycznej, poddanych rocznym zmianom temperatury. W zależności od rodzaju przewodu (materiał oraz konstrukcja), a także rozpiętości przęsła i odporności reologicznej, przewód może odpowiadać różnymi wartościami naprężenia na dane zmiany temperatury. Przeprowadzono zatem obliczenia prowadzące do wyznaczenia wartości σreologiczne i σrzeczywiste reprezentujących zmiany naprężenia wywołane odpowiednią zmianą temperatury, z czego ta pierwsza dotyczy odpowiedzi reologicznej materiału zgodnie z UFP oraz ekwiwalentem reologicznym, natomiast druga wynika z równania stanu wiszącego przewodu w przęśle nlp. Następnie na podstawie badań eksperymentalnych oraz zależności pomiędzy σreologiczne i σrzeczywiste przeprowadzono analizę trendów zmian przebiegu procesu pełzania w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury, ujawniając okresy z korzystnymi i niekorzystnymi okresami pracy przewodu w napowietrznych liniach elektroenergetycznych objawiającymi się uzyskaniem mniejszych lub większych wartości odkształcenia pełzania. Skrócony schemat postępowania oraz operacji wykonanych w ramach niniejszego rozdziału został przedstawiony na rys Dotyczy on symulacji, której celem jest określenie najkorzystniejszych warunków montażowych jako czynnika silnie wpływającego na dalsze zachowanie reologiczne przewodu w przęśle, a także rozpiętości przęsła, czy rodzaju przewodu (czynnik materiałowy), aby zminimalizować intensywność oraz wielkości odkształcenia pochodzenia reologicznego. W podrozdziale 10.1 została wyjaśniona zasada stanów ekwiwalentnych, którą po raz pierwszy zaprezentowano w pracy B. Smyrak [65], a której idea została wykorzystana w podrozdziale do przeprowadzenia symulacji pełzania przewodów AAAC. Parametry oraz założenia do symulacji przedstawiono w podrozdziale Z kolei końcowym efektem analizy jest sprawdzenie prawdziwości sformułowanej w podrozdziale 3.1 tezy niniejszej pracy. 161

162 ANALIZA WARUNKÓW ATMOSFERYCZNYCH Szacowanie rzeczywistych zmian temperatury w okresie rocznym BLOK BADAŃ SYMULACYJNYCH Rozdział 6.1 T WYNIKI BADANIA WPŁYWU ΔT NA NAPRĘŻENIOWY EKWIWALENT REOLOGICZNY MATERIAŁU Wyznaczenie wartości Δσ, równoważącej reologicznie zmiany wywołane ΔT Obliczenia na podstawie naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego: σ = σ 2 σ 1 = σ 1 (e φ n (T 1 T 2 ) 1) σ CZAS Wyznaczenie charakterystyk temperatura w funkcji czasu BADANIA WPŁYWU ΔT NA NAPREŻENIE PRZEWODU ROZPIĘTEGO W PRZĘŚLE LINII NAPOWIETRZNEJ Wyznaczenie wartości Δσ przewodu w przęśle, wynikającej ze zmiany ΔT Obliczenia na podstawie równania stanu wiszącego przewodu: σ 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g 2 1 E 2 24σ 2 E α(t 2 T 1 ) 1 Założenia do obliczeń: rodzaj przewodu; długości analizowanych przęseł σ σ 2 = σ REOLOGICZNE σ 2 = σ RZECZYWISTE CZAS CZAS ANALIZA TRENDÓW ZMIAN PRZEBIEGU PROCESU PEŁZANIA PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH W RZECZYWISTYCH WARUNKACH EKSPLOATACYJNYCH σ REOLOGICZNE > σ RZECZYWISTE σ REOLOGICZNE < σ RZECZYWISTE σ REOLOGICZNE = σ RZECZYWISTE Zjawiska korzystne Zjawiska niekorzystne Zjawiska neutralne STAN PODEKWIWALENTNY STAN NADEKWIWALENTNY STAN EKWIWALENTNY Uwzględnienie wyników z badań eksperymentalnych procesu pełzania w zmiennych warunkach T i σ (Rozdział 9.3) σ Udowodnienie tezy pracy CZAS Rys Schemat bloku badań symulacyjnych 162

163 10.1. Zasada stanów ekwiwalentnych w przęśle nlp Przewody napowietrznych linii elektroenergetycznych, jak już wielokrotnie w pracy wspomniano, stale poddawane są zmiennym warunkom temperatury i naprężenia wynikających m.in. z warunków atmosferycznych oraz ciepła Joule a wydzielanego podczas przepływu prądu. Biorąc pod uwagę fakt, iż przewód w przęśle nlp skrępowany jest w uchwytach odciągowych konstrukcji wsporczych, to należy zdać sobie sprawę, iż każdy wzrost jego temperatury skutkuje odpowiednim spadkiem naprężenia wzdłużnego przewodu w przęśle i na odwrót. Zmiana wartości temperatury oraz jednoczesna zmiana długości i naprężenia przewodu prowadzi do powstania nowego stanu przewodu zgodnie z równaniem stanu wiszącego przewodu (2.5), które dla przypomnienia ma postać: 2 E σ 2 a2 g 2 2 E 24σ 2 = σ 1 a2 g σ 2 E α(t 2 T 1 ) 1 i można je nazywać naprężeniowo temperaturowym ekwiwalentem przęsła, jak to zaproponowano w pracy B. Smyrak [65]. Równanie to zależy oprócz warunków temperatury T i naprężenia σ, m.in. od rozpiętości przęsła a, ciężaru objętościowego przewodu g, współczynnika liniowej rozszerzalności cieplnej przewodu α oraz modułu sprężystości wzdłużnej Younga (E). Równocześnie, nowy stan temperatury i naprężenia przewodu, stanowi także nowe, chwilowe warunki dla stale postępującego procesu pełzania przewodu i składających się na niego drutów. Zgodnie z teorią istnienia ekwiwalentnych z punktu widzenia reologicznego (podrozdział 2.2.2) par σ2 i T2 równoważących wielkość odkształcenia pełzania (Ɛp) występującego w warunkach σ1 i T1 oraz przy założeniu τ1 = τ2, gwarantującym wystąpienie tej samej wartości Ɛp dla tego samego czasu trwania procesu pełzania, wyprowadza się równanie na naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent reologiczny przewodu, którego postaci zostały już przedstawione w podrozdziale niniejszej pracy. Poniżej jednak dla przypomnienia oraz ze względu na ich wykorzystanie w podrozdziale 10.2 do symulacji, przedstawiono te równania (2.15) i (2.16): σ = σ 2 σ 1 = σ 1 (e φ n (T 2 T 1 ) 1) T = T 2 T 1 = n φ ln (σ 1 σ 2 ) Analizując powyższe równania, łatwo można zauważyć, iż o ekwiwalencie reologicznym decydują cechy materiału wyrażone stosunkiem ϕ/n, czy n/ϕ. Parametry te zarówno dla drutu jak i przewodu w całości wykonanego z tego samego materiału będą zatem posiadać te same wartości n i ϕ w uogólnionych funkcjach pełzania wg Bayley a Norton a (2.13), a co za tym idzie i w ekwiwalentach reologicznych. Należy również zwrócić uwagę na fakt, iż im wyższa jest wartość stosunku n/ϕ tym wymagany jest wyższy ekwiwalent ΔT dla ustalonych wartości σ1 i σ2, pozwalający uzyskać tę samą wartość odkształcenia pełzania Ɛp. Zarówno naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent przęsła jak i naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent reologiczny przewodu posiadają ten sam kierunek zmian naprężenia wywołanych zmianą temperatury. A mianowicie wzrost temperatury równoważony jest spadkiem naprężenia, z kolei spadek temperatury wzrostem naprężenia. Ta obserwacja, 163

164 prowadzi do konieczności przeanalizowania relacji pomiędzy obiema postaciami ekwiwalentów, w celu zbadania, czy wielkość zmiany naprężenia przewodu rozpiętego w przęśle o długości a, wywołana zmianą temperatury będzie równa, mniejsza lub większa od zmiany naprężenia Δσ wynikającej z ekwiwalentu reologicznego. Do tego celu na rys przedstawiono wyznaczone krzywe naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu przęsła (2.5) o długości 400m, 300m i 200m, oznaczone kolorami odpowiednio czerwonym, żółtym i zielonym. Za warunki montażu przyjęto temperaturę 10 C i naprężenie równe 93MPa, wyliczone zgodnie z normą PN-E :1998 [2]. Materiałem użytym do analizy były stopy AlMgSi, a dokładniej przewód cztero warstwowy wykonany z drutów AlMgSi typu EHC (jak w podrozdziale 9.1). Rys Charakterystyki stanu wiszącego przewodu w przęsłach 400m, 300m i 200m oraz przykładowe krzywe ekwiwalentów reologicznych Warunki montażu (Tm i σm) są wartościami wyjściowymi (T1 i σ1) do wyliczenia na podstawie równania stanu wiszącego przewodu wartości σ2 wywołanej odpowiednią zmianą temperatury z T1 do T2. Ta wartość nowego naprężenia w dalszej części pracy będzie określana jako naprężenie rzeczywiste σrzeczywiste, gdyż opisywać będzie rzeczywiste zachowanie przewodu w przęśle w zależności od wartości temperatury i naprężenia. Natomiast krzywe niebieskie na wykresie na rys reprezentują wartości naprężeniowo-temperaturowych ekwiwalentów reologicznych o stosunku n/ϕ równych 47 i 96. Identycznie jak w poprzednim przykładzie punkt montażowy (Tm i σm) jest również punktem odniesienia (T1 i σ1) w równaniach reprezentujących naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent reologiczny przewodu. Wartość σ2 wyliczona na ich podstawie dla zadanej zmiany temperatury T2 będzie oznaczana jako σreologoczne. W zależności od tego, w jakiej relacji będą pozostawać wartości σrzeczywiste i σreologoczne po zmianie temperatury na T2 będziemy mówić o stanie ekwiwalentnym, podekwiwalentnym lub nadekwiwalentnym, odpowiednio gdy: σreologoczne = σrzeczywiste σreologoczne > σrzeczywiste σreologoczne < σrzeczywiste 164

165 Stan ekwiwalentny to taki, w którym krzywe reprezentujące ekwiwalent reologiczny (dla przykładu krzywe zaznaczone kolorem niebieskim na rys ) będą pokrywać się z krzywymi reprezentującymi stan przewodu w przęśle o określonej długości (np. krzywa czerwona, zielona i żółta na rys. 10.2). Na przykładzie ukazanym na rys można wyodrębnić dla przęsła o długości 300m, zakres temperaturowy od ok. -15 do +60 C ujawniający omawiany stan ekwiwalentny. Każda zmiana temperatury w tym zakresie prowadzi do zmiany długości i naprężenia przewodu w przęśle zgodnie z równaniem stanu (2.5), ale jednocześnie zmiany te są identyczne jak wskazuje na to ekwiwalent reologiczny, dlatego na krzywej pełzania tego przewodu nie zaobserwuje się zmiany charakterystyki pierwotnej pełzania. Wielkość odkształcenia pełzania w dalszym ciągu będzie zmieniać się liniowo w układzie podwójnie logarytmicznym w funkcji Ɛp(τ). Analizując dalej (rys. 10.2) krzywą reprezentującą ekwiwalent reologiczny o stosunku n/ϕ równym 96 obserwuje się, iż lokuje się ona pomiędzy krzywymi reprezentującymi przęsła o długości 200m i 400m. Patrząc na prawo od temperatury montażu, krzywa czerwona opisująca przęsło 400-stu metrowe osiąga wyższe wartości od przerywanej krzywej niebieskiej ekwiwalentu reologicznego, co oznacza, iż wzrost temperatury przewodu nie skutkuje tak dużym odprężeniem przewodu jakby to wynikało z reologicznego punktu widzenia, aby zachować tę samą charakterystykę pełzania. W efekcie, ponieważ σrzeczywiste jest większe od σreologoczne, zatem przewód znajduje się w stanie nadekwiwalentnym, prowadząc tym samym do zwiększenia intensywności procesu pełzania przewodu. Natomiast krzywa zielona reprezentująca przęsło 200-stu metrowe, przy tej samej zmianie temperatury (na prawo od Tm), wprowadza przewód w stan podekwiwalentny. Przewód osiąga wartość naprężenia, która nie zrównoważy reologicznych skutków wzrostu temperatury, zatem skutkuje to zmniejszeniem intensywności pełzania w porównaniu do stanu dla poprzednich war.: Tm = T1 i σm = σ1. Za zmniejszenie intensywności procesu pełzania rozumie się również możliwość wystąpienia zjawiska nawrotu lub czasowego ustania procesu pełzania czyli tzw. czas martwy. Gdyby jednak doszło do zmiany temperatury na lewo od warunków wyjściowych, czyli w stronę niższych temperatur, sytuacja ekwiwalentności dla przęseł 200 i 400m jest odwrotna. A mianowicie przęsło 400-sto metrowe, które w przykładzie opisanym powyżej było w stanie nadekwiwalentnym, teraz będzie w stanie podekwiwalentnym. Do identycznej inwersji stanu dochodzi w przęśle 200-stu metrowym. Należy również pamiętać, wykonując tego typu analizy i obliczenia, iż zawsze należy wychodzić z punktu przecięcia charakterystyki równania stanu z charakterystyką ekwiwalentu reologicznego. Jeżeli przyjmie się, iż nowy stan dla warunków T2 i σ2 staje się punktem wyjścia dla kolejnej zmiany temperatury i naprężenia, to w efekcie, krzywa reologiczna przesuwać się będzie każdorazowo po krzywej stanu wiszącego przewodu. Takie działanie pozwoli, z kolei zidentyfikować jaki wpływ na pełzanie mają pojedyncze zmiany temperatury i związane z tym zmiany naprężenia przewodu. Na rys umieszczono również krzywą ekwiwalentu reologicznego o ilorazie n/ϕ równym 47. Jest on mniejszy od analizowanego wcześniej przypadku, co powoduje prawoskrętną rotację ekwiwalentu reologicznego w układzie naprężenie temperatura. Charakterystyka ta jest ekwiwalentna jedynie w punkcie przecięcia krzywych w war. Tm i σm, natomiast wzrost temperatury powoduje wejście przewodu, niezależnie od długości analizowanych przęseł w stan nadekwiwalentny. Z kolei spadek temperatury wprowadza przewód w stan podekwiwalentny. Tak przeprowadzona analiza ukazuje jak dane przęsło oraz przewód w nim rozwieszony reaguje na zmiany warunków temperatury oraz jak te zmiany wpływają na intensywność zjawisk reologicznych w przewodzie. Dodatkowo daje to możliwość określenia optymalnej rozpiętości przęsła oraz temperatury montażu przewodu w zależności od wartości ekwiwalentu 165

166 reologicznego. Na tle przeprowadzonej powyżej analizy nietrudno zauważyć, że nie tylko asymetria kształtu charakterystyk naprężenie temperatura względem chwilowej temperatury przewodu, ale w szczególności asymetryczne względem ustalonej chwili czasu zmiany temperatury przewodu, mogą wygenerować bardzo korzystne relacje pomiędzy ekwiwalentnymi reologicznie, a rzeczywistymi naprężeniami Przykład symulacji procesu pełzania przewodów AAAC w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury Założenia do symulacji Symulacja została przeprowadzona dla dwóch przewodów jednorodnych, czterowarstwowych, z których pierwszy oznaczany dalej jako przewód A, a drugi jako przewód B, zbudowane były kolejno z drutów bez OC oraz z drutów EHC takich samych, które w rozdziale 9 niniejszej dysertacji poddane zostały eksperymentalnym testom pełzania. Parametry przewodów zamieszczono w tablicy 10.1.: Tablica Parametry przewodów poddanych symulacji Parametr Symbol Przewód A Przewód B Rodzaj drutów - Bez OC EHC Średnica drutu [mm] d0 3,12 3,12 Ilość warstw Ilość drutów [szt.] Średnica przewodu [mm] D0 28,08 28,08 Przekrój obliczeniowy [mm 2 ] S0 466,37 466,37 Obliczeniowa siła zrywająca [kn] Fz 158,6 141,8 Moduł Younga [MPa] E Współczynnik wydłużenia cieplnego [K -1 ] α Ciężar objętościowy przewodu [MPa m -1 ] g 0,027 0,027 Naprężeniowo temperaturowy ekwiwalent reologiczny przewodu n/ϕ Podczas symulacji analizowano trzy rodzaje przęseł o długościach: 400m, 300m i 200m, reprezentujących przęsła długie, średnie i krótkie. Natomiast warunki montażowe (Tm i σm) dla danego typu przewodu oraz pory roku/dnia, przyjęto takie same dla każdej rozpiętości przęsła. Poniżej zostały przedstawione, wykorzystane do symulacji warianty zmian temperatury, uwzględniające okres jednego roku (rys ). Dane te pochodzą ze stacji meteorologicznej Kraków Kliny [128], które po części prezentowane były już w podrozdziale 6.1. Roczne zmiany temperatury niezbędne są do przeprowadzenia analizy wpływu pory montażu przewodu na zachodzący proces pełzania w analizowanych przęsłach i typach przewodów. Zmiany temperatury obejmowały rok 2013 od 1 stycznia do 31 grudnia (rys. 10.3), lecz w zależności od dnia montażu przewodu w przęśle linii napowietrznej reprezentujących typowy dzień dla okresu zimowego ( ), wiosennego ( ), letniego ( ) bądź jesiennego ( ), okresy te zostały odpowiednio przesunięte, 166

167 co kolejno ukazują dane na rys Całościowo jednak dane temperaturowe bazują na temperaturach występujących w roku Rys Schemat zmian temperatury w 2013 roku na terenie Kraków Kliny. Start pracy przewodu w okresie zimowym r. Rys Schemat zmian temperatury w 2013 roku na terenie Kraków Kliny. Start pracy przewodu w okresie wiosennym r. Rys Schemat zmian temperatury w 2013 roku na terenie Kraków Kliny. Start pracy przewodu w okresie letnim r. Rys Schemat zmian temperatury w 2013 roku na terenie Kraków Kliny. Start pracy przewodu w okresie jesiennym r. Ponadto, w symulacji nie uwzględniono efektów sadzi oraz osiadania przewodu, a także zakłada się, iż zespół własności elektryczno-mechanicznych przewodu nie ulega zmianie w całym, analizowanym okresie czasu. Prowadząc symulację, posłużono się opisanym poniżej algorytmem postępowania, którego graficzna koncepcja została ukazana na rys Zakłada się bowiem, iż punkt M na rys reprezentuje warunki montażowe przewodu (Tm i σm), wynikające z warunków atmosferycznych oraz mechaniki przęsła (krzywa czerwona). W tym punkcie przewód nie jest obciążony prądowo, natomiast po okresie jednego dnia zakłada się, iż warunki atmosferyczne nie uległy zmianie natomiast w przewodzie wzrosła temperatura o 40 C w wyniku przepływu prądu i związanego z tym wydzielaniem ciepła Joule a. Temperatura 40 C w obliczeniach potraktowana została jako wartość stała i o tę wartość podniesiono temperaturę powietrza traktując ją jako temperaturę przewodu. Wszystkie inne możliwe źródła ciepła wpływające na temperaturę przewodu w symulacji zostały całkowicie pominięte. Zgodnie z równaniem stanu, przesuwając się po krzywej czerwonej (σrzeczywiste) o +40 C (rys. 10.7), warunki temperatury i naprężenia w jakich znajduje się przewód ulegają zmianie i reprezentowane są przez punkt W. Jednocześnie punkt ten stanowi punkt wyjściowy do symulacji, w której naprężeniowo 167

168 temperaturowy ekwiwalent reologiczny przewodu (krzywa niebieska) przecina się z naprężeniowo temperaturowym ekwiwalentem przęsła (krzywa czerwona) zgodnie z koncepcją ukazaną w podrozdziale 10.1, z tą tylko różnicą, iż każda kolejna zmiana temperatury i naprężenia przewodu (zgodnie z schematami na rys ) odnosić się będzie do krzywej ekwiwalentu reologicznego (σreologiczne), usytuowanego na punkcie wyjściowy W. Krzywa ta reprezentuje bowiem pełzanie przewodu w stałych warunkach Tw i σw, zgodnie z uogólnioną funkcją niskotemperaturowego pełzania wg Bailey a Norton a (2.13). Takie podejście do analizy, umożliwi zdiagnozowanie, czy dany przewód w danym przęśle i poddany zmiennym warunkom temperatury oraz naprężenia, znajduje się w stanie nad, pod lub ekwiwalentnym w stosunku do tradycyjnej metody szacowania odkształcenia pełzania w stałych warunkach temperatury i naprężenia. Przy takiej interpretacji stany nad, pod i ekwiwalentne rozumiane będą jako stany charakteryzujące się odpowiednio większymi, mniejszymi lub takimi samymi wartościami odkształcenia pełzania w porównaniu z wielkościami odkształcenia pełzania względem punktu W i wynikającymi z uogólnionej funkcji pełzania i ekwiwalentu reologicznego. Rys Schemat ideowy postępowania w symulacji Wyniki obliczeń i ich analiza Symulację procesu pełzania przewodów AAAC w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia rozpoczęto od wyznaczenia charakterystyk σrzeczywiste reprezentujących zmiany naprężenia przewodu w przęśle, wywołanych określoną zmianą temperatury oraz σreologiczne jako odpowiedź reologiczną na te zmiany. Charakterystyki te w układzie naprężenie w funkcji temperatury przedstawiono na rys. 10.8, 10.10, 10.12, dla przewodu B oraz na rys. 10.9, 10.11, 10.13, dla przewodu A, które zostały zamontowane kolejno w okresie zimowym (Tm=1 C), wiosennym (Tm=10 C), letnim (Tm=18 C) i jesiennym (Tm=11 C). Przykłady a, b i c na omawianych rysunkach dotyczą odpowiednio przęseł 400m, 300m i 200m. Dodatkowo na każdym wykresie zaznaczono zaciemnione pola reprezentujące zakresy występujących 168

169 Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] temperatur przewodu w korelacji z danymi temperatur powietrza (rys. 10.3) występujących w danym roku. a) a) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] b) b) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] c) c) M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu B rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie zimowym r. Warunki montażu: Tm=1 C; σm=87mpa Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu A rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie zimowym r. Warunki montażu: Tm=1 C; σm=103mpa 169

170 a) a) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] b) b) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] c) c) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu B rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie wiosennym r. Warunki montażu: Tm=10 C; σm=81mpa Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu A rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie wiosennym r. Warunki montażu: Tm=10 C; σm=93mpa 170

171 a) a) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] b) b) Naprężenie [MPa] M 60 W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] c) c) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu B rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie letnim r. Warunki montażu: Tm=18 C; σm=72,5mpa Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu A rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie letnim r. Warunki montażu: Tm=18 C; σm=84mpa 171

172 a) a) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] b) b) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] c) c) Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu B rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie jesiennym r. Warunki montażu: Tm=11 C; σm=80mpa Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] Naprężenie [MPa] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 400m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 300m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] M W σ RZECZYWISTE - przęsło 200m 20 σ REOLOGICZNE - n/ϕ= Temperatura [ C] Rys Charakterystyka naprężenia w funkcji temperatury, przewodu A rozwieszonego w przęśle: a) 400m; b) 300m; c) 200m. Start pracy przewodu w okresie jesiennym r. Warunki montażu: Tm=11 C; σm=92mpa Analizując wyniki przedstawione na rys , można wyciągnąć pierwsze wnioski ukazujące, który z przewodów i w jakich warunkach montażowych (Tm i σm) oraz w jakiej rozpiętości przęsła, charakteryzować się może mniejszymi wartościami odkształcenia pełzania Ɛp podczas ekspozycji w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia w porównaniu do tradycyjnej metody szacowania Ɛp zakładającej stałą temperaturę i naprężenie w całym analizowanym okresie czasu. Porównując oba przewody A i B obserwuje się, iż w przewodzie A ze względu na niski współczynnik n/ϕ, krzywa reprezentująca σreologiczne 172

173 jest nachylona pod dużo większym kątem do krzywej reprezentującej stan przewodu w przęśle (σrzeczywiste) niż ma to miejsce w przewodzie B. W rezultacie, każdy wzrost temperatury przewodu A powyżej punktu wyjściowego W, skutkuje wejściem przewodu w niekorzystny stan nadekwiwalentny zwiększający wartości Ɛp, natomiast spadek temperatury poniżej Tw w korzystny stan podekwiwalentny. W przypadku przewodu B nie występuje taka zgodność, gdyż σreologiczne i σrzeczywiste osiągają zbliżone wartości i w zależności od rozpiętości przęsła charakterystyki te dla danych warunków temperatury i naprężenia przyjmują odmienne stany. Generalnie jednak przewód B w przęśle o długości 300m w całym analizowanym zakresie rocznych zmian temperatury znajduje się w stanie ekwiwalentnym lub quasiekwiwalentnym. Również pora montażu nie wpływa znacząco na tę zależność. Oznacza to, iż każda zmiana temperatury przewodu wywołuje taką zmianę naprężenia, która równoważy zachodzący proces pełzania. Zatem dla przewodu B w prześle o długości 300m prawdziwa wydaje się być tradycyjna metoda szacowania wartości odkształcenia pełzania opierająca się na ekstrapolacji krzywej pełzania dla stałych wartości temperatury i naprężenia. Jest to bardzo ważna wskazówka dla projektantów linii, którzy muszą uwzględniać proces pełzania przy ustalaniu warunków i techniki montażu. Z kolei analiza krótszego przęsła (200m) pomimo tego, iż ujawnia bardzo zbliżone wartości σreologiczne i σrzeczywiste, to jednak każda zmiana temperatury w stronę wyższych wartości od Tw wprowadza przewód w stan podekwiwalentny, a spadek temperatury poniżej Tw w stan nadekwiwalentny. Różnice te nie są znaczne, a z punktu widzenia, iż najbardziej korzystnym stanem jest stan podekwiwalentny pozwalający uzyskać mniejsze wartości Ɛp, to najlepszym z reologicznego punktu widzenia okresem na montaż przewodu B w przęśle o długości 200m wydaje się być okres zimowy, natomiast najgorszym letni. Odwrotnie sytuacja ta wygląda dla przewodu B rozwieszonego w prześle o długości 400m. Bowiem relacja krzywej ekwiwalentu reologicznego względem ekwiwalentu przęsła jest przeciwna niż ma to miejsce w przęśle o długości 200m, dlatego najkorzystniejszym okresem montażu przewodu jest lato, a najbardziej niekorzystnym zima. Różnica między przęsłami o długości 200m i 400m występuje również pod względem wielkości gradientu naprężenia, jaka zrównoważy reologicznie zadaną zmianę temperatury przewodu. Bowiem przewód rozpięty w długim przęśle (400m) potrzebuje większego Δσ na zrównoważenie zmian temperatury niż ma to miejsce w przęśle krótszym (200m), którego jak już wcześniej wspomniano wartości naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu przęsła zbliżone są do naprężeniowo temperaturowego ekwiwalentu reologicznego. Zależność ta jest prawdziwa zarówno dla przewodu B jak i A. Wracając do opisu przewodu A, na podstawie danych ujętych na rys. 10.9, 10.11, 10.13, 10.15, gdzie ze względu na podobny charakter i ułożenie charakterystyk σreologiczne i σrzeczywiste w układzie naprężenie temperatura, można wnioskować, iż okres letni jest okresem najkorzystniejszym do jego montażu bez względu na rozpiętość przęsła. Wartości odkształcenia pełzania szacowane na podstawie UFP dla warunków Tw i σw, stanowić będą górną ocenę Ɛp, gdyż w zmiennych warunkach temperatury i naprężenia pełzanie będzie osiągać niższe wartości. Z kolei montaż tego przewodu wiosną lub jesienią spowoduje umiejscowienie punktu wyjściowego W w środku zakresu zmienności temperatury, przez co można się spodziewać, iż czasów nad i podekwiwalentnych w przybliżeniu będzie tyle samo i trudno będzie określić jak wpłyną one całościowo na odkształcenie przewodu pochodzącego od członu reologicznego. W tym miejscu warto jeszcze raz nadmienić (była już o tym mowa w ostatnim akapicie podrozdziału 10.1), że asymetria zmian temperatury względem punktu W stanowi ważny parametr oceny zachowania reologicznego przewodu. Aby przeprowadzić bardziej szczegółową analizę trendów zmian przebiegu procesu pełzania w warunkach zmiennego naprężenia i temperatury wykonano oraz przedstawiono na początek dla przewodu B, wykresy zależności naprężenia σreologiczne i σrzeczywiste w funkcji czasu (rys ). Dane te korespondują z wynikami ukazanymi na wykresach na 173

174 rys. 10.8, 10.10, 10.12, oraz rocznymi rozkładami temperatury przedstawionymi na rys Dodatkowo na każdym z wykresów zaznaczano, dla łatwiejszej interpretacji, odpowiednio kolorem czerwonym, zielonym i niebieskim okresy w jakich dominuje stan nadekwiwalentny, podekwiwalentny i ekwiwalentny, lub bardzo zbliżony do niego stan quasiekwiwalentny, przewodu w danym przęśle. Odnotujmy również dla porządku, że każdy z tych stanów składa się z pojedynczych oraz następujących po sobie stanów pod i nadekwiwalentnych wynikających z pojedynczych zmian temperatury i naprężenia, a kształt charakterystyk i asymetria zmian temperatury i czas jej występowania ostatecznie decydują o efekcie końcowym. Oczywistym jest, iż czasowe ramy występowania odpowiednich stanów zależeć będą m.in. od pory i warunków montażu danego przewodu w danym przęśle, dlatego analiza przeprowadzona w niniejszym rozdziale, dotyczy czterech pór roku. Na rys , jako uzupełnienie przedstawiono schemat całościowo ukazujący ile czasu w ciągu jednego roku przewód B w odpowiednim przęśle i w zależności od pory montażu, znajduje się w stanie nad, pod lub ekwiwalentnym. Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie zimowym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

175 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 300m. Montaż przewodu w okresie zimowym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 200m. Montaż przewodu w okresie zimowym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

176 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie wiosennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 300m. Montaż przewodu w okresie wiosennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

177 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 200m. Montaż przewodu w okresie wiosennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie letnim, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

178 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 300m. Montaż przewodu w okresie letnim, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 200m. Montaż przewodu w okresie letnim, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

179 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie jesiennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 300m. Montaż przewodu w okresie jesiennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

180 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu B zawieszonego w przęśle o długości 200m. Montaż przewodu w okresie jesiennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Diagram ukazujący czas występowania stanu nad, pod i ekwiwalentnego / quasiekwiwalentnego przewodu B w zależności od pory montażu i rozpiętości przęsła Z danych przedstawionych na rys oraz na diagramie na rys wynika, iż najlepszym okresem montażu przewodu wykonanego z drutów typu EHC z punktu widzenia uzyskania najmniejszej skumulowanej wartości odkształcenia pochodzenia reologicznego jest lato dla przewodów zawieszonych w przęsłach o rozpiętości 400 i 300m, natomiast dla przęsła o długości 200m najlepszym okresem jest zima lub wiosna. Na pytanie, która z pór roku jako okres montażu jest najkorzystniejsza dla przęsła o długości 200m, nie da się jednoznacznie odpowiedzieć, gdyż w przybliżeniu w ciągu roku występuje tyle samo czasów 180

181 odpowiadających nad i pod-ekwiwalentnym stanom przewodu. Podobna sytuacja występuje również dla przęsła o długości 400m montowanego wiosną i jesienią. Odwołując się do analizy uogólnionych funkcji pełzania drutów, przeprowadzonej w rozdziale 9, z której płynęły m.in. wnioski, iż szacowana wartość sześciomiesięcznego odkształcenia pełzania jest w przybliżeniu równa połowie 10-cio letniego okresu pełzania oraz, że roczna wartość Ɛp jest równa blisko połowie 30-sto letniego okresu pełzania (tablica 9.4) wynika, iż najważniejsze są pierwsze miesiące dla aktywności reologicznej materiału ujawniającej się w kolejnych latach. Na tej podstawie można wyciągnąć następny istotny wniosek, iż bardziej korzystne z reologicznego punktu widzenia jest, aby w pierwszych okresach pracy przewodu występowały stany pod ekwiwalentne wpływające na zmniejszenie, a nawet hamowanie efektów procesu pełzania. W szczególności pozytywne jest stosowanie zabiegu przeprężania przewodu, gdyż zastosowanie odpowiednio dużego gradientu zmiany naprężenia Δσ oraz odpowiednio szybkiej redukcji naprężenia, pozwoli wprowadzić przewód w nieaktywny reologicznie stan lub nawrót, który może trwać przez bardzo długi okres czasu. Taka hibernacja aktywności reologicznej w pierwszych okresach pełzania przewodu może mieć ogromne znaczenie dla ostatecznej wartości odkształcenia pełzania 30-sto letniego. Na tej podstawie analizując np. przęsło o długości 400m oraz okres montażu wiosenny i jesienny, zdecydowanie lepszym rozwiązaniem będzie montaż jesienią, gdyż przez pierwsze pół roku przewód znajduje się w stanie ekwiwalentnym i podekwiwalentnym; dopiero w drugim półroczu przechodzi w stan nadekwiwalentny. Dodatkowo należy zwrócić uwagę, iż nie jest do końca poznane jak addytywność tych stanów wpływa na ostateczną wartość odkształcenia pełzania. W literaturze światowej brak jest wzmianek o próbie weryfikacji tego zagadnienia, a jedynie w pracy B. Smyrak [65] podjęto wysiłek zbadania addytywności, ale tylko czasów martwych powstających w wyniku skokowej zmiany naprężenia. Wnioski płynące z pracy [65] mówią, iż czasy martwe podlegają prawu addytywności, jednak czas ekspozycji pod danym naprężeniem musi być identyczny z długością czasu martwego wynikającego ze spadku naprężenia do danej wartości. Jeżeli jednak kolejny spadek naprężenia realizowany byłby w trakcie trwania nieaktywnej reologicznie fazy, sumaryczny czas martwy jest znacznie krótszy. Jak ukazują wyniki badań eksperymentalnych (rozdział 9) oraz analizy przeprowadzonej w rozdziale 6, typowe roczne zmiany temperatury, a w ślad za tym naprężenia przewodu oraz prędkości zachodzenia tych zmian są na tyle małe, iż praktycznie powodują wyłącznie zmniejszanie lub zwiększanie intensywności pełzania, a czasy martwe czy zjawisko nawrotu nie występują oprócz ekstremalnych warunków jak np. oderwanie sadzi od przewodu lub zaplanowane przeprężanie. Dlatego warunki w jakich eksploatowane są przewody elektroenergetyczne dotyczą w głównej mierze addytywności efektów stale postępującego z różną intensywnością procesów pełzania. Niestety bardzo trudno jest zbadać jak dużo czasu potrzeba, aby przeprowadzić materiał z jednego stanu σ1 i T1 w drugi stan σ2 i T2, a dodatkowo utrudnia to fakt, iż przewód praktycznie nie zdąży osiągnąć charakterystyki pełzania dla danych warunków σ2 i T2, gdy jednocześnie dokonuje się kolejna zmiana temperatury na T3. Taka niestacjonarność warunków bardzo utrudnia, a wręcz uniemożliwia szacowanie wielkości odkształcenia pełzania przewodu w przęśle, jednak jak to pokazano powyżej możliwe jest analizowanie jaki okres montażu danego przewodu w danym przęśle byłby najkorzystniejszy, aby przewód przez większość czasu jego eksploatacji znajdował się w stanie podekwiwalentnym. Kontynuując analizę danych przedstawionych na rys dla przęsła o długości 200m, można sugerować pomimo tego, iż montaż przewodu wiosną wprowadza przewód B w stan podekwiwalentny w pierwszych okresach eksploatacji, że korzystniejszym okresem dla jego montażu byłaby zima. Wynika to z tego, iż taki sposób montażu ujawnia tylko około trzymiesięczny okres ze stanem nadekwiwalentnym i, co więcej, stan ten jest bardzo zbliżony do stanu ekwiwalentnego, przez co powstałe w pierwszym okresie zmiany wartości odkształcenia pełzania będą nieznaczne, a w kolejnych okresach występujący stan 181

182 podekwiwalentny spowoduje osiągnięcie niższych wartości odkształcenia pełzania. Z kolei rozpatrując przęsło o długości 300m i montaż przewodu wiosną oraz jesienią, można wnioskować, iż w całym analizowanym okresie pozostaje on w stanie ekwiwalentnym. Zatem w prosty sposób można szacować jego długoczasowe efekty pełzania wykorzystując uogólnioną funkcję pełzania i zakładając stałe warunki Tw i σw. Gdyby jednak montażu dokonano w okresie letnim efekt byłby jeszcze bardziej korzystny z uwagi na fakt, że przewód w ciągu roku przez ok. 60% czasu znajduje się w stanie podekwiwalentnym. Z kolei największa różnica między σreologiczne i σrzeczywiste występuje w przewodzie B zamontowanym latem w przęśle o długości 400m (rys ), co wprowadzająca przewód w stan podekwiwalentny trwający prawie 85% czasu w ciągu całego roku jego eksploatacji. Dla takiego przypadku można mówić o największym efekcie zmniejszenia całkowitej wartości odkształcenia pełzania spośród analizowanych przykładów dla przewodu B. Zarówno ten przykład jak i dla przewodu montowanego latem w przęśle o długości 300m potwierdzają i udowadniają tezę, w której zakładano, że permanentna temperaturowo naprężeniowa niestacjonarność warunków pracy przewodów nlp jest z reologicznego punktu widzenia zjawiskiem korzystnym i skutkuje niższym poziomem skumulowanej wartości odkształcenia pełzania. Kontynuując analizę uzyskanych wyników symulacji skoncentrujmy uwagę na przewodzie A. W tym przypadku analizę przeprowadzono dla przęsła o długości 400m (rys ), gdyż jak wynika to z rys. 10.9, 10.11, 10.13, dla każdego z pozostałych przęseł krzywe reprezentujące σreologiczne i σrzeczywiste mają podobny charakter. Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu A zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie zimowym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

183 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu A zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie wiosennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu A zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie letnim, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys

184 Rys Charakterystyki zmiany naprężenia w cyklu rocznym przewodu A zawieszonego w przęśle o długości 400m. Montaż przewodu w okresie jesiennym, natomiast analizowany rozkład temperatur zgodny z danymi na rys Rys Diagram ukazujący czas występowania stanu nad, pod i ekwiwalentnego/quasiekwiwalentnego przewodu A w zależności od pory montażu i rozpiętości przęsła Dane przedstawione na rys stworzyły podstawy do zbudowania diagramu ukazującego wpływ zmiennego naprężenia i temperatury na występowanie stanów reologicznych w przewodzie A (rys ). Z analizy powyższych danych wynika jednoznacznie, iż najbardziej korzystną z reologicznego punktu widzenia porą montażu przewodu zbudowanego z drutów bez OC jest lato. Skutkuje to uzyskaniem aż 10-cio miesięcznego stanu podekwiwalentnego, niezależnie od długości przęsła, ale i również 184