Pierwsze zastosowanie pakietu ANSYS Rama przestrzenna

Transkrypt

1 1 z 28 PODSTAWY MES - InżBio ćwiczenie 1 Przygotowane z użyciem materiałów z University of Alberta, Kanada Pierwsze zastosowanie pakietu ANSYS Rama przestrzenna Wprowadzenie Przykład został przygotowany przy użyciu ANSYS 12.1 w celu rozwiązania prostej trójwymiarowej (3D) ramy. Opis zadania Zadanie, jakie mamy rozwiązać w tym przykładzie to analiza ramy rowerowej. Mamy do zamodelowania prostą ramę rowerową pokazaną na obrazku poniżej. Rama ma być wykonana z aluminiowych rurek o średnicy zewnętrznej 25 mm i grubości ścianki 2 mm. Przykład weryfikacyjny W pierwszym kroku dokonamy znaczącego uproszczenia zadania. W każdym przypadku, kiedy startujemy z nowym typem analizy, potrzebujemy jakiegoś przykładu, w którym potrafimy zweryfikować rezultaty. Może to być rozwiązanie analityczne lub wyniki badań eksperymentalnych. W ten sposób możemy się upewnić, że prawidłowo budujemy i rozwiązujemy problem przy pomocy systemu MES. Chodzi o wybrany typ analizy, dobór elementów, jednostki, skalowanie itd. Wersją uproszczoną, od której zaczniemy będzie belka wspornikowa pokazana na rysunku: Preprocessing: Definiowanie zadania 1. Nadajemy tytuł naszemu zadaniu (np. 'Model weryfikacyjny'). Na pasku Utility menu:

2 2 z 28 wybieramy: File --> Change Title Pokaże się takie okno Ten tytuł pojawi się w lewym dolnym rogu okna 'Graphics' kiedy zaczniemy rysować. Naciśnij 'OK' po wpisaniu. 2. Wprowadzamy Keypoints (punkty bazowe) Geometria struktury może w ANSYSie być definiowana przy użyciu punktów bazowych (keypoints), które po prostu określają różne podstawowe wymiary definiowanego ciała. W tym prostym przykładzie keypointy są końcami belki. Zdefiniujemy 2 keypointy dla struktury uproszczonej, według danych w poniższej tabelce: keypoint współrzędna x y z Z głównego menu 'ANSYS Main Menu' wybieramy: Preprocessor --> Modeling --> Create --> Keypoints --> In Active CS Pojawi się następujące okno: W celu zdefiniowania pierwszego keypointa o współrzędnych x = 0, y = 0 and z = 0,

3 3 z 28 Wprowadzamy keypoint number 1 w odpowiednim miejscu i współrzędne x,y,z: 0, 0, 0 w kolejnych kratkach dla nich przeznaczonych. Klikamy 'Apply', aby zaakceptować to co napisane. Zauważ, że w oknie 'Graphics' pojawił się mały punkt oznaczający położenie tego keypointu. Wprowadź drugi keypoint, pisząc 2 i współrzędne 500, 0, 0 w odpowiednich kratkach. Uwaga:Wprowadzając ostatni keypoint kliknij 'OK', aby wskazać, że to koniec ich wprowadzania. Jeśli klikniesz najpierw 'Apply' a potem 'OK' przy ostatnim keypointcie, zostanie on podwójnie zdefiniowany! Jeśli już naciśniesz 'Apply' po ostatnim keypontcie, to następnie kliknij 'Cancel' zamiast 'OK', aby zamknąć to okienko dialogowe. Jednostki (wymiary) Zauważ, że jednostki miary (np. mm) nie są podawane. Pozostaje więc odpowiedzialnością użytkownika stosowanie spójnego układu jednostek. Korygowanie pomyłek Definiując keypointy, linie, powierzchnie, objętości, elementy, więzy i obciążenia możemy się pomylić. Na szczęście takie pomyłki można łatwo poprawić, tak że nie ma obaw zaczynania wszystkiego od początku za każdym razem kiedy przytrafi się błąd. Każde menu 'Create', które tworzy obiekty posiada też uzupełniające 'Delete' umożliwiające usuwanie niepotrzebnych (błędnych) obiektów. 3. Tworzymy linie Dwa keypointy muszą zostać połączone, aby utworzyć linię (oś belki). Użyjemy myszki w celu wybrania punktów dla stworzenia linii. Po pierwsze zamykamy ostatnie menu, używane do tworzenia keypointów, wracając do 'Create menu'. Wybieramy: Lines --> Straight Line. Pojawi się następujące okno: Przesuńmy to okno w prawą część ekranu, aby widzieć wybierane keypointy, z których stworzymy linie. Używamy myszki, aby wskazać keypoint #1 (klikamy na nim). Będzie on teraz zaznaczony małym żółtym kwadratem. Teraz przesuwamy myszkę w kierunku keypointa #2. Na ekranie pokaże się linia łącząca te dwa punkty. Klikamy (lewym klawiszem) i linia pojawi się na stałe. Kiedy skończymy klikamy 'OK' w oknie 'Create Straight Line' zamykamy okno z menu 'Lines' i z menu 'Create'. ANYSYSowe okno Graphics powinno wygladać podobnie jak na rysunku:

4 4 z 28 Znikające linie Zwróćmy uwagę, że niektóre linie, które stworzyliśmy mogą 'zniknąć' w czasie tego procesu. Jednakże, najprawdopodobniej, NIE zostały one usunięte z modelu. Jeśli coś takiego się zdarzy to w każdej chwili można wybrać z 'Utility Menu': Plot --> Lines 4. Określamy typ elementu Teraz zachodzi konieczność stworzenia elementów na liniach. Proces ten nazywa się 'meshowaniem' (dyskretyzacją). ANSYS przede wszystkim musi wiedzieć jakiego typu elementu ma użyć w danym zadaniu: Z menu Preprocessor wybieramy: Element Type --> Add/Edit/Delete. Pojawi się kolejne okno: Klikamy przycisk 'Add...'. I zobaczymy następne okno: W tym przykładzie użyjemy trójwymiarowego (3D) dwuwęzłowego elementu belkowego (o numerze 188) Wybieramy wskazany element i klikamy 'OK'. W oknie 'Element Types' zobaczymy 'Type 1 BEAM188'.

5 5 z 28 Klikamy przycisk 'Options...' i mamy kolejne okno: Rozwijamy listę przy opcji K3 (trzecia od góry), wybieramy 'Quadratic Form.' Ta opcja umożliwi liniową zmienność sił wewnętrznych po długości elementu. Rozwijamy listę przy opcji K6 (piąta od góry), wybieramy 'At element nodes' i klikamy 'OK'. Ta opcja da nam informacje wyjściowe o siłach i momentach w węzłach każdego elementu. Klikamy 'Close' w oknie dialogowym 'Element Types' i zamykamy menu 'Element Type'. 5. Definiujemy geometrię przekroju Teraz musimy określić kształt i wymiary przekroju (własności geometryczne) naszych elementów: w menu Preprocessor wybieramy Sections --> Beam --> Common Sections Pojawia się okno Beam Tool, służące definiowaniu przekroju. Rozwijamy listę Sub-Type

6 6 z 28 wybieramy kształt pierścieniowy wprowadzamy parametry geometryczne: (promień wewnętrzny) Ri: 10.5 (promień zewnętrzny) Ro: 12.5 To oczywiście definiuje zewnetrzną średnicę rury na 25mm i grubość ścianki na 2mm. Klikamy 'OK'. 6. Własności materiału elementu W następnej kolejności musimy podać własności materiału: W menu 'Preprocessor' wybieramy Material Props --> Material Models...

7 7 z 28 Podwójnie klikamy na lewo od Structural --> Linear --> Elastic i wybieramy 'Isotropic' (podwójnie kliknąć) Zamykamy okno 'Define Material Model Behavior'. Wprowadzamy następujące stałe materiałowe aluminum: EX PRXY 0.33 Wprowadzamy te własności i klikamy 'OK'. Zamykamy menu 'Material Props'. 7. Rozmiar siatki W ostatnim kroku przed 'meshowaniem' trzeba powiedzieć ANSYSowi jakie duże mają być elementy. Jest kilka sposobów zrobienia tego, ale na razie skupimy się na jednym z nich. W menu Preprocessor wybieramy Meshing --> Size Cntrls --> ManualSize --> Lines --> All Lines

8 8 z 28 W polu 'SIZE' wprowadzamy zadaną długość elementu. W naszym przykładzie chcemy mieć elementy o długości 2cm, więc wprowadzamy '20' (tzn. 20mm) i klikamy 'OK'. (Alternatywnie, moglibyśmy wprowadzić liczbę podziałów linii. Aby uzyskać długość elementu 2cm wprowadzilibyśmy 25 [tzn. 25 podziałów]). UWAGA Dla elementów belkowych nie ma konieczności 'meshowania', aby uzyskać poprawne rozwiązanie. Są to tzw. elementy dokładne czyli ich funkcje kształtu dają ścisłe rozwiązanie analityczne. Jednakże w tym przykładzie 'meshowanie' jest robione w celu odczytu wyników (naprężenia, przemieszczenia) w punktach pośrednich między końcami belki. 8. Siatka (elementów) Teraz juz można 'zmeshować' belkę. W menu 'Preprocessor' wybieramy Meshing --> Mesh --> Lines i klikamy 'Pick All' w oknie 'Mesh Lines' Numeracja na rysunkach Aby zobaczyć numery linii, keypointów, węzłów... Z Utility Menu (na górze ekranu) wybieramy PlotCtrls --> Numbering... Wypełniamy okno jak na rysunku poniżej klikamy 'OK' Teraz możemy włączać i wyłączać numerację według uznania Zachowywanie pracy

9 9 z 28 Zachowamy nasz model w tym momencie, żeby w razie gdy zrobimy błędy w późniejszej fazie można było wrócić chociaż do tego punktu. Aby to zrobić wybieramy z Utility Menu File --> Save as... i wskazujemy nazwę i miejsce na zachowanie pliku. Dobrym nawykiem jest zachowywanie pracy w różnych etapach budowy i analizy modelu na wypadek awarii systemu czy innych nieszczęść. Faza rozwiązania (Solution): Zadanie obciążeń i rozwiązanie Zdefiniowaliśmy model. Teraz pora zadać obciążenia oraz więzy i rozwiązać wynikowy układ równań. Zamykamy menu 'Preprocessor' i otwieramy 'Solution' (z tego samego 'ANSYS Main Menu'). 1. Określamy typ analizy Na początku trzeba powiedzieć ANSYSowi jak ma rozwiązywać zadanie: Z menu Solution wybieramy 'New Analysis'. Upewniamy się, że jest wybrana 'Static', co znaczy, że chcemy przeprowadzić analizę statyczną naszej ramy w odróżnieniu np. od dynamicznej czy modalnej. Klikamy 'OK'. 2. Nakładamy więzy Musimy koniecznie nałożyć więzy na model, gdyż w przeciwnym razie okaże się on nie uwiązany i otrzymamy osobliwość układu równań. W praktyce chodzi o wyeliminowanie możliwości ruchu sztywnego konstrukcji jako całości. Obowiązuje założenie o równowadze statycznej. W układach mechanicznych tymi więzami będzie zwykle utwierdzenie, przegubowe podparcie czy podparcie z możliwym przesuwem. Na rysunku naszego modelu lewy koniec belki jest utwierdzony. W menu Solution wybieramy Define Loads --> Apply --> Structural --> Displacement --> On Keypoints

10 10 z 28 Wybieramy lewy koniec pręta (Keypoint 1) klikając na niego w oknie graficznym i klikamy 'OK' w oknie 'Apply U,ROT on KPs'. Utwierdzenie tego miejsca oznacza, że wszystkie translacyjne i rotacyjne stopnie swobody (DOFs) są zablokowane. Wobec tego wybieramy klikając 'All DOF' i wprowadzamy '0' w polu 'Value' po czym klikamy 'OK'. W oknie graficznym zauważymy niebieskie trójkąciki wskazujące na zablokowanie przemieszczeń oraz pomarańczowe oznaczające zablokowanie obrotów. 3. Przykładamy siły Na rysunku zaznaczyliśmy pionową siłę 100N działającą w dół na końcu belki W menu Solution wybieramy Define Loads --> Apply --> Structural --> Force/Moment --> On Keypoints. Wybieramy drugi Keypoint (prawy koniec belki) i klikamy 'OK' w oknie 'Apply F/M'.

11 11 z 28 Klikamy na 'Direction of force/mom' na górze i wybieramy FY. Oznacza to, że przykładamy siłę w kierunku osi 'y' Wprowadzamy wartość -100 w polu 'Force/moment value' i klikamy 'OK'. Siła pojawia się w oknie graficznym jako czerwona strzałka. Zamykamy menu 'Force/Moment' i 'Apply'. Przyłożone siły i więzy powinny się pokazać jak poniżej. 4. Rozwiązanie układu równań Teraz polecamy ANSYSowi znaleźć rozwiązanie: W menu 'Solution' wybieramy 'Solve --> Current LS'. Oznacza to, że chcemy mieć rozwiązanie dla bieżącego kroku obciążenia [Load Step (LS)]. Sprawdźmy, że opcje w oknie jakie się pojawia są takie same jak powyżej. a w następnym...

12 12 z 28..., klikamy 'OK' Kiedy rozwiązanie zostanie uzyskane pojawi się kolejne okno (informacyjne). Klikamy 'Close', a potem zamykamy menu 'Solution'. Postprocessing: Przegląd wyników 1. Obliczenia ręczne Ponieważ celem tego ćwiczenia była weryfikacja wyników potrzebujemy wyliczyć co powinno wyjść. Ugięcie: Największe ugięcie wystąpi na końcu belki i wynosi 6.2mm. Naprężenie: Największe naprężenie występuje w utwierdzonym przekroju i wynosi 64.9 MPa (naprężenie od czystego zginania). 2. Wyniki z ANSYSa Deformacja z 'ANSYS Main Menu' wybieramy General Postproc. Jest tam wiele różnych opcji, spośród których interesują nas dwie: 'Plot Results' i 'List Results' wybieramy Plot Results --> Deformed Shape. Pojawi się okno dialogowe. wybierzmy 'Def + undef edge' i klikamy 'OK', aby zobaczyć zarówno kształt wyjściowy jak i zdeformowany.

13 13 z 28 Ugięcie Zwróćmy uwagę na wartość maksymalnego ugięcia w lewym górnym rogu. Jest ona identyczna jak ta, otrzymana z ręcznych obliczeń. Aby uzyskać bardziej szczegółową wersję ugięcia tej belki, z menu 'General Postproc' wybierzmy Plot Results --> Contour Plot --> Nodal Solu pojawi się następujące okno: wybierzmy 'DOF Solution' i 'Displacement vector sum' (jak na obrazku), pozostawiając inne opcje niezmienione (default). Klikamy 'OK'.

14 14 z 28 Patrząc na skalę, możemy chcieć zastosować bardziej czytelne przedziały. Z Utility Menu wybieramy Plot Controls --> Style --> Contours --> Uniform Contours wypełniamy okienko jak poniżej i klikamy 'OK'.

15 15 z 28 Powinniśmy zobaczyć to co tutaj: Ugięcie można również otrzymać jako wydruk: General Postproc --> List Results --> Nodal Solution... wybieramy 'DOF Solution' oraz 'Displacement vector sum' z listy w oknie 'List Nodal Solution'i klikamy 'OK'. Znaczy to, że chcemy zobaczyć wydruk wszystkich translacyjnych stopni swobody z naszego rozwiązania. Jeśli chodziłoby nam o obroty (rotacyjne stopnie swobody), wtedy wybralibyśmy 'Rotation vector sum'.

16 16 z 28 Czy uzyskaliśmy to czego oczekiwaliśmy? Największe ugięcie jest w węźle 2, prawym końcu belki. Zauważmy też, że translacyjne i rotacyjne stopnie swobody są zero w węźle 1. Gdybyśmy chcieli zapisać te wyniki na pliku, to w menu 'File' (lewy górny róg okna z wydrukiem) wybierzemy 'Save as'. Naprężenia Dla nowoczesnych elementów liniowych jak beams można uzyskać rzeczywiste rozkłady naprężeń, zmienne po długości belki i wysokości przekroju. W tym celu najpierw należy wybrać opcję rysowania elemetów w oparciu o rzeczywiste wymiary przekroju, a nie tylko oś. Zamykamy menu 'List Results'. Utility Menu --> PlotCtrls --> Style --> Size and Shape...

17 17 z 28 i w polu [/ESHAPE] ustawiamy opcję 'On' i klikamy 'OK' Zwróćmy uwagę na (niewielką) zmianę wartości maksymalnego przemieszczenia. Dlaczego? z menu 'General Postproc' wybieramy Plot Results --> Contour Plot --> Nodal Solu a dalej: 'Stress' i 'von Mises stress' (jak na obrazku). Klikamy 'OK'.

18 18 z 28 Ponieważ wcześniej zmieniliśmy przedziały zakresów rysowania dla rysunku przemieszczeń na "User Specified", teraz trzeba je przywrócić na "Auto calculated", aby uzyskać nowe wartości VMIN/VMAX. Utility Menu --> PlotCtrls --> Style --> Contours --> Uniform Contours... A potem znowu wybierzemy wygodniejsze zakres skalowania rysunku warstwicowego. Zauważmy, że największa wartość naprężenia MPa występuje w utwierdzonym końcu belki, tak jak przewidzieliśmy analitycznie. Jej wartość jest nieco większa niż obliczona analitycznie. Wynika to z faktu zbyt zgrubnego zamodelowania kształtu przekroju (ośmiokąt zamiast koła). Wykres momentu zginającego Stworzymy wykres momentu zginającego w celu dalszej weryfikacji tego uproszczonego modelu. Ponieważ proces tego rysowania jest cokolwiek skomplikowany, wyjaśniamy to szczegółowo: Najpierw należy utworzyć tzw. tabele elementowe (element tables), w których zapamiętane zastaną wartości momentów zginających na końcach każdego elementu. General Postproc --> Element Table --> Define Table.... Klikamy 'Add...'.

19 19 z 28 w oknie, A. wprowadzamy IMoment jako 'User label for item' (nazwa wielkości nadana przez użytkownika) - B. wybieramy 'By sequence num' w polu Item C. wybieramy 'SMISC' w pierwszym oknie Comp D. wprowadzamy SMISC,3 w drugim oknie Comp E. klikamy 'OK' Ta operacja spowoduje zapamiętanie danych o momencie zginającym w lewym końcu (strona I) każdego elementu. Podobnie musimy zapamiętać dane o momencie zginającym w prawym (J) końcu każdego elementu. Jeszcze raz, klikamy 'Add...' w oknie 'Element Table Data'. A. wprowadzamy JMoment jako 'User label for item' B. to co wyżej C. to co wyżej D. w kroku D, wprowadzamy SMISC,16 w drugim oknie Comp E. klikamy 'OK' Klikamy 'Close' w oknie 'Element Table Data' i zamykamy menu 'Element Table'. Wybieramy Plot Results --> Contour Plot --> Line Elem Res... w oknie 'Plot Line-Element Results' wybieramy 'IMOMENT' z rozwijalnego menu dla LabI, oraz 'JMOMENT' z rozwijalnego menu dla LabJ. Klikamy 'OK'. Ponownie zauważamy, że możemy zmienić przedziały wydruku warstwicowego.

20 0 z 28 Teraz można dokonać porównania wyników z rezultatami analitycznymi. Zwracamy uwagę, że linia wykresu pomiędzy punktem I oraz punktem J jest liniową interpolacją funkcji momentu zginającego na długości tego elementu. Zanim wyjaśnimy powyższe kroki, wprowadźmy polecenie help beam188 w linii komend (jak pokazano poniżej) i naciśnijmy enter. Na razie skrótowo przeczytajmy fragment dokumentacji ANSYSa, który się pojawi, zwracając szczególną uwagę na tabele przy końcu tego dokumentu. Zauważmy, że SMISC 3 (którego użyliśmy, aby uzyskać wartość w węźle I) odpowiada Mz - momentowi w węźle I. Sequence Number jest różny dla różnych typów elementów. Tak więc musimy przeglądać pliki z dokumentacją ANSYSa dla każdego stosowanego elementu, aby wskazać właściwe 'SMISC', odpowiadające interesującej nas wielkości. Rozwiązanie przy pomocy pliku z poleceniami Powyższy przykład rozwiązaliśmy przy pomocy Graficznego Interfejsu Użytkownika [Graphical User Interface (GUI)] ANSYSa. Można to (i każde inne) zadanie rozwiązać przy pomocy komend zapisanych na pliku lub wydawanych z linii komend. Aby rozpoznać sprawę

21 1 z 28 wyczyścimy dotychczasowe wyniki i rozpoczniemy analizę od nowa: z menu Utility wybieramy: File > Clear and Start New sprawdzamy, że jest wybrana opcja 'Read File' i klikamy 'OK' w następnym oknie wybieramy 'yes'. Przepiszmy do linii komend następujące komendy, wciskając po każdej enter. Uwaga, nie przepisujemy tego co po wykrzykniku "!" - to tylko komentarze. /PREP7! Preprocessor K,1,0,0,0,! Keypoint, 1, x, y, z K,2,500,0,0,! Keypoint, 2, x, y, z L,1,2! Linia od keypoint 1 do 2!* ET,1,BEAM188! typ elementu = beam 188 KEYOPT,1,3,2! opcja zmieniająca aproksymację w elemencie na kwadratową KEYOPT,1,6,3! opcja powodująca zapamiętanie sił wewnętrznych w węzłach elementów!* SECTYPE, 1, BEAM, CTUBE! definicja kształtu przekroju (rura kołowa) SECDATA, 10.5, 12.5! wymiary przekroju: promień wewnętrzny i zewnętrzny!* MP,EX,1,70000! własności materiału, moduł Younga, materiał 1, MPa MP,PRXY,1,0.33! własności materiału, wsp. Poisson, materiał 1, 0.33!* LESIZE,ALL,20,,,,1,,,1,! rozmiary elementu, wszystkie linie, 20 mm LMESH,1! meshowanie linii FINISH! zakończ preprocessor /SOLU! Solution ANTYPE,0! wybierz typ analizy (statyczna)!* DK,1,,0,,0,ALL,,,,,,! wyzeruj przemieszczenia w keypiontcie 1 dla wszystkich DOF FK,2,FY,-100! przyłóż siłę w keypointcie 2 o wartości -100 N w kierunku y /STATUS,SOLU SOLVE! rozwiąż zadanie FINISH Zakończyliśmy Preprocessing i Solution przy pomocy tych kilku linii kodu. Są też komendy Postprocessingu, ale zajmiemy się nimi później. Rama roweru Teraz przejdźmy do analizy ramy rowerowej. Nie będziemy wyjaśniać szczegółowo tych kroków, które przeszliśmy w przykładzie weryfikacyjnym. W razie potrzeby zaglądniemy tam jeszcze raz po podpowiedź. Tym razem będziemy łączyć Graphic User Interface (GUI) z wydawaniem komend. Przypomnijmy geometrię i wymiary ramy: Preprocessing: Definiowanie zadania 1. Wymazujemy wszystkie stare pliki ANSYSa i zaczynamy nowe zadanie Utility Menu --> File --> Clear and Start New 2. Nadajemy tytuł

22 22 z 28 Utility menu --> File --> Change Title 3. Zdefiniujemy kilka zmiennych Określimy położenie wierzchołków ramy używając zmiennych. Zmienne te zawierają różne długości elementów ramy. Użycie takich zmiennych daje łatwość stworzenia parametrycznego opisu modelu. To z kolei umożliwi łatwe wprowadzanie ewentualnych zmian. Najszybsza droga wprowadzania tych zmiennych prowadzi przez okno 'ANSYS Command Prompt', którego używaliśmy do wprowadzania komend. Wstukujemy każdą z poniższych linii z Enter na końcu. x1 = 500 x2 = 825 y1 = 325 y2 = 400 z1 = Wprowadzamy Keypointy Dla tego przykładu keypointy są wierzchołkami ramy. Zdefiniujemy 6 keypointów według danych w poniższej tabeli: keypoint współrzędne x y z 1 0 y y2 0 3 x1 y2 0 4 x x2 0 z1 6 x2 0 -z1 Teraz, zamiast używania GUI będziemy wprowadzać kod do linii komend. Najpierw otwieramy menu 'Preprocessor' z 'ANSYS Main Menu'. Musimy je otworzyć, aby program rozpoznawał polecenia preprocesora, jakie będziemy wydawać. Alternatywnie można napisać /PREP7 w linii komend. Format wymagany przy wprowadzaniu keypointa jest taki: K, NPT, X, Y, Z gdzie skróty oznaczają: Keypoint, numer referencyjny keypointa, współrzędne x/y/z Po więcej szczegółów można napisać w linii komend help k Na przykład, aby wprowadzić pierwszy keypoint piszemy: i naciskamy Enter. K,1,0,y1,0 Jak w każdym języku programowania, mogą się przydać komentarze. Znak wykrzyknika oznacza, że wszystko co po nim to komentarz, nie interpretowany przez program. Dla drugiego keypointa możemy napisać: K,2,0,y2,0! keypoint, #, x=0, y=y2, z=0 wprowadzamy 4 pozostałe keypointy (według tabelki) poprzez linię komend teraz możemy sprawdzić, że wszystkie keypointy zostały poprawnie wprowadzone: Utility Menu --> List --> Keypoints --> Coordinates only (albo, piszemy 'KLIST' w linii komend)

23 3 z 28 Jeśli jakiś keypoint powinien być wprowadzony ponownie, to po prostu wydajemy komendę jeszcze raz. Keypoint już zdefiniowany o tym samym numerze zostanie zastąpiony nową definicją. Jeśli jednak potrzebujemy któregoś usunąć, to wydajemy polecenie: KDELE,# gdzie # oznacza numer keypointa. W tym przykładzie zdefiniowaliśmy keypointy używając wcześniej określonych zmiennych jak np. y1 = 325. Tak było wygodniej. Mogliśmy jednak równoważnie definując keypoint #1 użyć jego współrzędnych x = 0, y = 325, z = Zmiana orientacji rysunku Użyjemy izometrycznego widoku, aby lepiej oglądnąć nasz model: wybieramy Utility menu --> PlotCtrls --> Pan, Zoom, Rotate...' w pojawiającym się oknie mamy sporo 'kontrolek'. Wypróbujmy je trochę. Np. włączając 'dynamic mode' możemy przy pomocy myszki przeciągać, przesuwać i obracać obraz wokół wszystkich trzech osi. Aby dostać rysunek izometryczny klikamy 'Iso'. Można zostawić 'Pan, Zoom, Rotate' otwarte na ekranie, przesunąć je gdzie indziej, albo zamknąć jeśli ekran jest już zatłoczony. 6. Tworzymy linie Będziemy łączyć ze sobą następujące keypointy: linia keypoint Ponownie użyjemy linii komend. Format polecenia tworzącego prostą linię jest

24 24 z następujący: L, P1, P2 Line, Keypoint-początek, Keypoint-koniec Np., aby uzyskać pierwszą linię napiszemy: ' L,1,2 ' Uwaga: w odróżnieniu od keypointów, linie są automatycznie numerowane kolejnymi dostępnymi numerami. Wprowadzamy pozostałe linie, aż otrzymamy rysunek taki jak poniżej. Znowu sprawdzamy czy linie są wprowadzone poprawnie: piszemy ' LLIST ' w linii komend Jeśli jakaś jest do zmiany, usuwamy ją pisząc: ' LDELE,# ' gdzie # jest numerem referencyjnym. (widocznym na listingu). A potem wprowadzamy linię jeszcze raz (uwaga: dostanie ona nowy, inny numer referencyjny) w końcu zobaczymy taki obraz: Definiujemy typ elementu Preprocessor --> Element Type --> Add/Edit/Delete --> Add Tak jak poprzednio wybierzmy beam188. I tak jak poprzednio nie zapomnijmy zmienić opcji K3 na 'Quadratic Form.', aby uzyskać liniowy rozkład momentu w elemencie, i opcji K6 na 'At element nodes', aby uzyskać dodatkowy output o siłach i momentach w węzłach elementów. Definiujemy własności geometryczne Preprocessor --> Sections --> Beam --> Common Sections I wybieramy kształt oraz specyfikujemy geometrię przekroju promień wewnętrzny Ri: 10.5 promień zewnętrzny Ro: Własności materiału W celu wprowadzenia modułu Younga i współczynnika Poisson znowu użyjemy linii komend. (upewniamy się, że menu preprocesora jest ciągle otwarte - jeśli nie, to otwieramy je klikając Preprocessor w Main Menu) MP, LAB, MAT, C0 Material Property,stała materiałowa (label), numer referencyjny, wartość moduł Younga (LAB = EX) równy MPa - piszemy: ' MP,EX,1,70000 ' wsp. Poissona(PRXY) - piszemy ' MP,PRXY,1,0.33 ' 10. Rozmiar siatki Jak poprzednio, ustalmy na 20 mm

25 5 z 28 (Preprocessor --> Meshing-->Size Cntrls-->ManualSize-->Lines-->All Lines) 11. Meshowanie Teraz można ramę zmeshować - wszystkie dane są dostarczone. (Preprocessor --> Meshing-->Mesh-->Lines) i klikamy 'Pick All' w okienku 'Mesh Lines' Zachowujemy pracę Utility Menu > File > Save as... Faza Solution: Zadawanie więzów, obciążeń i rozwiązanie Zamykamy menu 'Preprocessor', a otwieramy menu 'Solution' (z tego samego 'ANSYS Main Menu'). 1. Określamy typ analizy Solution --> Analysis Type --> New Analysis... --> Static 2. Nakładamy więzy Ponownie użyjemy linii komend. Chcemy podeprzeć pierwszy keypoint (czyli zablokować translacyjne DOFs, a rotacyjne nie). Następnie w keypointach modelujących zamocowanie tylnego koła blokujemy przemieszczenia w kierunkach y i z. Format komendy nakładającej więzy na keypointy jest następujący: DK, KPOI, Lab, VALUE, VALUE2, KEXPND, Lab2, Lab3, Lab4, Lab5, Lab6 przemieszczenie KP, K #, symbol stopnia swobody, wartość, wartość2, klucz rozszerzenia, symbole innych SW W naszym przykładzie nie wszystkie pola komendy są konieczne, dlatego wprowadzając kod niektóre z nich zostawimy puste. Np. podparcie pierwszego keypointa: DK,1,UX,0,,,UY,UZ Symbole translacyjnych stopni swobody to: UX, UY, UZ. Zauważmy, że 5. i 6. pola są puste. Tzn. 'value2' i 'the Expansion key' są dla tego typu więzu nie używane. Zauważmy też, że wszystkie trzy translacyjne stopnie swobody są wyzerowane. Więzy na stopnie swobody w keypointach mogą być nakładane tylko w jednej komendzie, jeśli ich wartość (tutaj zero) jest ta sama. Aby przyłożyć więzy w keypointcie 5, piszemy: DK,5,UY,0,,,UZ Ograniczyliśmy tylko UY i UZ do zera. UX nie jest ograniczane. Ponownie zwróćmy uwagę na puste, bo nie używane, pola 5. i 6. Przyłóżmy więzy do drugiego z punktów podparcia tylnego koła (Keypoint 6. - UY i UZ). Wylistujmy nałożone więzy ('DKLIST') i sprawdźmy je starannie: Jeśli chcemy usunąć któryś z więzów, używamy komendy: 'DKDELE, K, Lab' (tzn. 'DKDELE,1,UZ' usunie więz translacyjny w kierunku 'z' dla Keypointa 1) 3. Przykładamy obciążenia Przyłożymy pionowe siły działające w dół. Pierwsza 600N na siodełku (keypoint 3), druga 200N w miejscu korby pedałów (keypoint 4). Użyjemy linii komend: FK, KPOI, Lab, value, value2 siła w keyointcie, K #, symbol siły (FX, FY, FZ), wartość1, wartość2 (jeśli wymagana) W celu przyłożenia siły 600N na dół w punkcie 3 napiszemy: ' FK,3,FY,-600 '

26 26 z 28 Przyłóżmy podobnie drugą z sił i wylistujmy je, aby sprawdzić czy wprowadziliśmy je poprawnie (FKLIST). Jeśli by trzeba usunąć siłę, to polecenie wyglądałoby: 'FKDELE, K, Lab' (tzn. 'FKDELE,3,FY' usunie siłę o kierunku y w punkcie 3) Przyłożone siły i więzy powinny wyglądać jak poniżej. 4. Rozwiązanie układu równań Solution --> Solve --> Current LS Postprocessing: Przegląd wyników W celu rozpoczęcia postprocessingu otwieramy menu 'General Postproc' 1. Deformacja Plot Results --> Deformed Shape... 'Def + undef edge' Możemy spróbować rysowania pod różnym kątem widzenia, aby lepiej zrozumieć co się stało z układem. Użyjemy do tego menu 'Pan-Zoom-Rotate' omówionego wcześniej. Wypróbujmy np. 'Front' czyli widok z przodu. (Oczywiście określenia 'Front', 'Left', 'Back', etc zależą od definicji obiektów). Ekran powinien wyglądać jak poniżej:

27 7 z Ugięcia Teraz przyglądnijmy się niektórym ugięciom ramy. Ugięcia są policzone w węzłach modelu (a nie w keypointach!), więc najpierw wyrysujemy węzły wraz z ich numeracją. Przechodzimy do Utility menu --> PlotCtrls --> Numbering... i włączamy 'Node numbers'. Numerację wszystkich innych wielkości wyłączamy. Zapamiętajmy numery interesujących węzłów. Interesują nas węzły, gdzie przyłożyliśmy więzy, aby sprawdzić, czy ich przemieszczenia są faktycznie zero. Zapamiętajmy również numery węzłów siodełka i korby. Wylistujmy przemieszczenia węzłowe: (Main Menu --> General Postproc --> List Results --> Nodal Solution...'). Czy przemieszczenia w węzłach się zgadzają? Również wymalujmy ugięcia. General Postproc --> Plot Results --> Contour Plot --> Nodal Solution i w oknie wybieramy 'DOF solution' i 'Displacement vector sum' Ustawiamy bardziej użyteczne przedziały skalowania. 3. Siły w elementach W zupełnie podobny sposób możemy przeglądnąć siły w elementach: wybieramy 'Element Solution...' z menu 'List Results' wybieramy 'All Available force items' z wyświetlonej listy wyboru klikamy 'OK'. zostanie wyświetlona informacja o siłach/momentach w każdych dwóch węzłach każdego elementu zamykamy to okno jak skończymy przeglądać zamykamy menu 'List Results' 4. Naprężenia

28 8 z 28 Jak pokazaliśmy w przykładzie belki Utility Menu --> PlotCtrls --> Style --> Size and Shape... i w polu [/ESHAPE] ustawiamy opcję 'On' i klikamy 'OK' z menu 'General Postproc' wybieramy Plot Results --> Contour Plot --> Nodal Solu a dalej: 'Stress' i 'von Mises stress'. Klikamy 'OK'. I znowu - zmieniamy skalę, aby przedziały mapowania były wygodniejsze 5. Wykresy momentów zginających Proszę samodzielnie spróbować uzyskać wykresy momentów zginających, tak jak pokazaliśmy w przykładzie belki. Wynik powinien być taki: Rozwiązanie przez plik z komendami Powyższy przykład rozwiązaliśmy używając 'mieszanki' GUI i języka komend ANSYSa. Można również wszystkie komendy zapisać na tekstowym pliku zewnętrznym, a następnie wczytać go do ANSYSa przez 'File --> Read input from...' i wybór odpowiedniej nazwy. Wychodzimy z ANSYSa Aby zakończyć sesję z ANSYSem wybieramy 'QUIT' z paska narzędzi albo 'Utility Menu'-->'File'-->'Exit...'. W oknie dialogowym klikamy na 'Save Everything' (zakładając, że właśnie tak chcemy), a potem klikamy 'OK'.