Praca doktorska. Nowa metoda rekonstrukcji obrazów dla potrzeb pojemnościowej tomografii procesowej
|
|
- Patrycja Pawlik
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 POLITECHNIKA ŁÓDZKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI, INFORMATYKI I AUTOMATYKI KATEDRA INFORMATYKI STOSOWANEJ mgr inŝ. RADOSŁAW WAJMAN Praca doktorska Nowa metoda rekonstrukcji obrazów dla potrzeb pojemnościowej tomografii procesowej Promotor: Prof. dr hab. inŝ. Dominik Sankowski Łódź 2006
2 Spis treści WSTĘP Cel, zakres i tezy pracy Cel i zakres pracy Tezy pracy Układ pracy Wykaz publikacji autora związanych z tematyką rozprawy... 8 CZĘŚĆ I: STAN WIEDZY Tomografia procesowa Wprowadzenie Tomograficzny system pomiarowy Dostępne rodzaje tomografów Elektryczna tomografia pojemnościowa Proces rekonstrukcji obrazów Postawienie problemu Zagadnienie proste linearyzacja Metody numeryczne dla pola elektrycznego Zagadnienie odwrotne rekonstrukcja obrazów Metody wyznaczania macierzy czułości Analiza zrekonstruowanych obrazów tomograficznych Podsumowanie CZĘŚĆ II: ROZWAśANIA TEORETYCZNE Algorytm generowania siatki elementów skończonych dla czujnika ECT Zagadnienie odwrotne. Metody optymalizacji Wprowadzenie oznaczeń i normalizacja danych Metody nie-iteracyjne Metody iteracyjne Algorytm rekonstrukcji obrazów wzdłuŝ linii pola elektrycznego ZałoŜenia nowej metody wyznaczania macierzy czułości Wyznaczanie mapy czułości wzdłuŝ linii pola elektrycznego Wykorzystanie nowych macierzy czułości w róŝnych metodach rekonstrukcji obrazów Testowanie nowych algorytmów Algorytm nieliniowej rekonstrukcji obrazów dla tomografii pojemnościowej CZĘŚĆ III: EKSPERYMENTALNA System pomiarowy elektrycznego tomografu pojemnościowego ii
3 8.1. Budowa stanowiska badawczego Oprogramowanie stanowiska badawczego Oprogramowanie symulatora ECT Realizacja procesu rekonstrukcji obrazów Wstęp. Plan eksperymentów Kryteria oceny Porównanie metod rekonstrukcji Macierze czułości w iteracyjnym procesie rekonstrukcji Testy konstrukcyjne ECT Podsumowanie i wnioski BIBLIOGRAFIA Załącznik A System pomiarowy elektrycznej tomografii pojemnościowej Załącznik B Metody numeryczne obliczania pola elektrycznego iii
4 Wstęp Wstęp Tomograficzna wizualizacja procesów (obiektów) oferuje moŝliwość badania złoŝoności zachodzących zjawisk fizycznych i chemicznych struktury bez potrzeby ingerowania w jej wnętrze. Dostarcza ona narzędzia do wizualizacji trudno dostępnych procesów, ale równieŝ moŝliwość sterowania nimi i ich kontroli. Technologia tomograficzna polega na zbieraniu sygnałów pomiarowych z czujników rozmieszczonych dookoła badanego obiektu. Dane pomiarowe niosą informację o charakterze i rozkładzie komponentów wewnątrz przestrzeni pomiarowej. Uzyskiwany obraz w większości technik tomograficznych jest przekrojem poprzecznym obiektu. Taka metoda wizualizacji procesów jest znacząco inna od metody klasycznej wykorzystującej kamery bądź aparaty fotograficzne. Z inŝynierskiego punktu widzenia podstawowym wymogiem stawianym tomografii procesowej jest bezinwazyjność (tzn. czujniki nie powinny być umieszczone wewnątrz badanego obiektu) oraz bez-zakłóceniowość (tzn. nie powinna wpływać na przebieg i charakter badanego procesu). Jest to stosunkowo młoda dziedzina wiedzy. W tomografii procesowej stosuje się róŝne metody pozyskiwania danych pomiarowych: tomografia promieni Rentgena, optyczna, akustyczna oraz elektryczne. Te ostatnie opierają się na wykorzystaniu własności elektrycznych badanego obiektu. NaleŜy do nich, będąca przedmiotem badań do niniejszej rozprawy, tomografia pojemnościowa (ang. Electrical Capacitance Tomography - ECT). Gama moŝliwości zastosowań tomografii pojemnościowej w przemyśle jest szeroka. Jest to metoda bardzo szybka i, z uwagi na fakt, Ŝe rekonstruowanym parametrem jest rozkład stałej dielektrycznej, moŝe być wykorzystana w wielu gałęziach przemysłu. Niestety w wielu przypadkach moŝliwości jej zastosowania ograniczone są przez zbyt słabą jakość generowanych obrazów i długi czas rekonstrukcji. W wielu dziedzinach przemysłu, gdzie zastosowanie znalazła technika tomograficzna, a przede wszystkim elektryczna tomografia pojemnościowa, duŝą rolę, obok dokładnych urządzeń pomiarowych, odgrywa proces rekonstrukcji, od którego wymagana jest wysoka jakość otrzymywanych obrazów. Taka dokładność rekonstrukcji pozwoli na wykorzystywanie technik elektrycznej tomografii pojemnościowej i Impedancyjnej w medycynie, budownictwie (badanie nośności gruntów pod budowę np. autostrad, mostów itp.) i ochronie środowiska (wizualizacja gruntów i zbiorników wodnych). W wielu aplikacjach przemysłowych wysoka jakość i skuteczność metod rekonstrukcji obrazów jest czynnikiem bardzo waŝnym. Sytuacja taka występuje w zautomatyzowanych systemach pomiarowych i systemach sterowania. 1
5 Wstęp Zrekonstruowane obrazy są poddawane róŝnorakiej analizie począwszy od metod wstępnego przetwarzania obrazów i segmentacji, których celem jest wyodrębnienie informacji o obiektach do dalszej ilościowej, bądź jakościowej analizy, skończywszy na metodach statystycznych, jak metody korelacji uŝywane do pomiaru parametrów przepływu (prędkość, masa) czy metody rozpoznawania obrazu. Jak wynika z danych literaturowych (rozdziały 2 i 3) i z wyników przeprowadzonych eksperymentów (rozdział 9), powszechnie stosowane metody rekonstrukcji obrazów są mało dokładne. Uzyskiwane obrazy nie są ostre. Brak jest wyraźnych granic pomiędzy poszczególnymi komponentami badanego procesu. Powodem tego jest jedno z ogniw całego łańcucha procesu rekonstrukcji obrazów macierz czułości. Macierz ta wykorzystywana jest przy aproksymacji pola elektrycznego w układzie czujników. Znane metody wyznaczania macierzy czułości nie uwzględniają w ogóle bądź tylko w niewielkim stopniu (z punktu widzenia rekonstrukcji obrazów) bieŝącego, w danym procesie, rozkładu komponentów badanego materiału. A przecieŝ pomiędzy rozkładem materiału a danymi pomiarowymi istnieje ścisła zaleŝność. Zaniedbanie tego faktu, przy aproksymowaniu zagadnienia odwrotnego, znacząco pogarsza jakość rekonstrukcji. W istniejącej literaturze przedmiotu przedstawionych jest wiele metod rekonstrukcji obrazów, których wyniki działań wciąŝ pozostawiają wiele do Ŝyczenia albo dostarczają obrazy zadowalającej jakości, ale niestety są wolne lub nie są uniwersalne. Wymagają wsparcia wiedzą a priori, a to z kolei powaŝnie ogranicza ich stosowalność. NaleŜy nadmienić, Ŝe powszechne zastosowanie tomografii procesowej w róŝnych dziedzinach przemysłu jest wciąŝ znikome. W wielu aplikacjach jakość uzyskiwanych obrazów, nawet mając na uwadze taką zaletę tomografii procesowej, jaką jest jej bezinwazyjność i bezzakłóceniowość, jest wciąŝ niewystarczająca i jednocześnie czas ich otrzymywania jest długi. To znacznie ogranicza powszechność stosowania tomografii w przemyśle. Z tego względu wiele ośrodków naukowo-badawczych na całym świecie opracowuje wciąŝ nowe techniki rekonstrukcji obrazów, by poprawić jakość wizualizacji. Niniejsza rozprawa jest próbą rozwiązania zagadnienia rekonstrukcji obrazów dla danych otrzymanych przy uŝyciu układu pomiarowego tomografu pojemnościowego w systemie czasu rzeczywistego (on-line). Wyniki tej pracy mogą być przydatne przy wizualizowaniu wielu procesów przemysłowych. Opracowane przez autora algorytmy znalazły juŝ zastosowanie w systemie do identyfikacji struktur w przepływie dwufazowym gaz-ciecz będącego przedmiotem grantu naukowego realizowanego przy współpracy Katedry Informatyki Stosowanej PŁ z Katedrą Techniki Cieplnej i Aparatury Pomiarowej Politechniki Opolskiej. 2
6 Rozdział 1 1. Cel, zakres i tezy pracy 1.1. Cel i zakres pracy Celem niniejszej rozprawy jest opracowanie metody rekonstrukcji obrazów dla potrzeb elektrycznej tomografii pojemnościowej (ang. Electrical Capacitance Tomography - ECT), która umoŝliwiłaby zastosowanie systemów elektrycznej tomografii w aplikacjach czasu rzeczywistego. Proponowana metoda odznacza się wysoką uniwersalnością zastosowań. Podstawową jej zaletą jest to, Ŝe nie jest ona zaleŝna od rodzaju badanego materiału. Potrafi na bieŝąco dostosowywać swoje parametry do aktualnego rozkładu przenikalności badanego materiału (procesu). Przy uŝyciu tej metody moŝliwe jest w dokładniejszy sposób odwzorowanie wpływu rozkładu przenikalności elektrycznej badanego materiału na wartości pomiarowe w ECT. W znaczący sposób (10-ciokrotnie) przyspieszona została zbieŝność procesu rekonstrukcji. Uzyskane obrazy charakteryzują się lepszą jakością i wyraźnie zaznaczonymi granicami róŝnych komponentów wchodzących w skład badanego obiektu (procesu). Celem pracy jest równieŝ opracowanie i zaimplementowanie nowej metody wyznaczania macierzy czułości. W celu rozwiązania problemu autor rozprawy opracował szereg nowych algorytmów. Jednym z nich jest algorytm śledzenia linii pola elektrycznego wewnątrz czujnika ECT zakłócanych rozkładem badanego materiału. Inne, w nowatorski sposób wytyczają granice i definiują obszary czułości. Są to: algorytm Pojedynczego Strumienia algorytm Podwójnego Strumienia algorytm WaŜonego Podwójnego Strumienia W procesie rekonstrukcji dla ECT problemem jest silna nieliniowość pola elektrycznego. Wszystkie metody rekonstrukcji znajdują liniowe przybliŝenie problemu. W tym zagadnieniu ogromną rolę odgrywa macierz czułości. Ma ona wpływ na wynik aproksymacji zmian zachodzących w polu elektrycznym. KaŜdy wiersz takiej macierzy definiuje czułość określonego punktu przestrzeni pomiarowej, jako ścisłą zaleŝność zmiany pojemności powstałej w wyniku zmiany rozkładu przenikalności w rozwaŝanym punkcie. Proponowana w niniejszej rozprawie metoda w bardziej wiarygodny sposób uwzględnia wpływ zakłóceń rozkładu przenikalności elektrycznej badanego obiektu na pole elektryczne nawet w trakcie trwania procesu rekonstrukcji. W wyniku zastosowania analizy numerycznej, przy szukaniu rozwiązania zagadnienia prostego, wyznaczane są podstawowe wielkości pola elektrycznego, z uwzględnieniem badanego rozkładu przenikalności elektrycznej wewnątrz czujnika ECT. Wyznaczona, 3
7 Rozdział 1 w oparciu o te dane, opracowana przez autora macierz czułości lepiej odzwierciedla charakter pola elektrycznego dla danego pomiaru i wprowadza do procesu rekonstrukcji mniejszy błąd aproksymacji. Dodatkowo opracowany algorytm moŝe być wykorzystany w trakcie trwania iteracyjnego procesu rekonstrukcji obrazów. Dla bieŝącego, w danej iteracji, obrazu rozkładu materiału moŝna wyznaczyć zaktualizowaną macierz czułości. Zapewni to wyŝszą jakość tomogramów w sensie bardziej precyzyjnego oddania kształtu i wymiarów drobnych obiektów, z szybkością pozwalającą na wizualizację dynamicznych procesów w aplikacjach pomiarowych czasu rzeczywistego. W ramach prac badawczych powstała aplikacja, która przeprowadza rekonstrukcje obrazów z danych pomiarowych uzyskanych z rzeczywistego tomografu pojemnościowego. Aplikacja umoŝliwia równieŝ w wiarygodnym stopniu symulację zachowań czujnika ECT. W tym celu zaimplementowana została Metoda Elementów Skończonych oraz narzędzie do generowania siatki trójkątnych elementów skończonych. Istniejące aplikacje dla potrzeb dyskretyzacji badanego obszaru nie sprawdzają się w przypadku elektrycznej tomografii pojemnościowej. Siatki tworzone za pomocą tych narzędzi charakteryzują się duŝym zagęszczeniem elementów w pobliŝu elektrod oraz ich rozrzedzeniem w centralnym obszarze czujnika. Dla potrzeb rekonstrukcji obrazów jest to efekt niekorzystny, gdyŝ przewaŝająca liczba małych elementów nie wnosi w zasadzie nic do końcowego obrazu, a tylko wydłuŝa czas rekonstrukcji. Stąd zbudowana przez autora aplikacja posiada zaimplementowany własny, uniwersalny algorytm podziału geometrii czujnika ECT na siatkę elementów skończonych zarówno na płaszczyźnie, jak i w przestrzeni. Weryfikację opracowanych metod rekonstrukcji obrazów oraz wyznaczania macierzy czułości autor przeprowadził wykonując szereg pomiarów mając do dyspozycji Elektryczny Tomograf Pojemnościowy w Katedrze Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej. Własna implementacja modułu do rozwiązywania zagadnienia prostego, pozwoliła na wsparcie przeprowadzonych badań symulacjami komputerowymi. Zamieszczone w części eksperymentalnej wyniki testów wykazują lepszą jakość, uzyskiwanych w procesie rekonstrukcji, końcowych obrazów i potwierdzają ogromny potencjał nowych metod w zastosowaniu do aplikacji pomiarowych dynamicznych procesów czasu rzeczywistego. W ramach niniejszej rozprawy zbadany został wpływ macierzy czułości na proces rekonstrukcji obrazów. Wykonane zostały badania procesu rekonstrukcji obrazów przy zastosowaniu wielu powszechnie stosowanych metod. Testy zostały przeprowadzone pod kątem jakości i szybkości uzyskanych wyników. Wymagania, co do mocy obliczeniowej komputera, prezentowanej w rozprawie metody rekonstrukcji obrazów są podobne, co metod powszechnie stosowanych do tej pory. To sprawia, Ŝe nowa metoda moŝe być 4
8 Rozdział 1 stosowana w aplikacjach pomiarowych czasu rzeczywistego, a jakość końcowych obrazów jest wyŝsza. Drobne obiekty na obrazie wynikowym, ich połoŝenie i kształt, mogą być teraz rozróŝnione w bardziej precyzyjny sposób. Elektryczna tomografia pojemnościowa i rekonstrukcja obrazów to dziedziny nauki charakteryzujące się duŝą interdyscyplinarnością. Zagadnienia ich dotyczące obejmują szeroki zakres wiedzy z dziedzin informatyki, matematyki, fizyki oraz metrologii. Z tego względu autor zdecydował się przedstawić w rozprawie podstawowe pojęcia i stan wiedzy dotyczący dziedzin fizyki pola elektrycznego, analizy numerycznej, technik tomograficznych oraz metod rekonstrukcji obrazów Tezy pracy Tezy pracy sformułowano następująco: 1. MoŜliwe jest opracowanie metody wyznaczania macierzy czułości wzdłuŝ linii pola elektrycznego dla potrzeb elektrycznej tomografii pojemnościowej. Metoda zapewni wysoką jakość rekonstrukcji z szybkością pozwalającą na wizualizację procesów w aplikacjach czasu rzeczywistego. 2. Istnieje moŝliwość znaczącego przyspieszenia zbieŝności metod nieliniowej rekonstrukcji obrazów poprzez dokładniejsze odwzorowanie wpływu rozkładu przenikalności elektrycznej na wartości pomiarowe w elektrycznej tomografii pojemnościowej. Zagadnienia te wymagały rozwiązania następujących problemów: opracowania nowego algorytmu nieliniowej rekonstrukcji obrazów dla potrzeb elektrycznej tomografii pojemnościowej (rozdz. 7), opracowania i zaimplementowania nowej metody wyznaczania macierzy czułości wzdłuŝ linii pola elektrycznego (rozdz. 6). Na całość opracowania składają się algorytmy: - śledzenia linii pola elektrycznego wewnątrz czujnika ECT (rozdz. 6.1), - wyznaczania obszaru czułości metodą Pojedynczego Strumienia (rozdz. 6.2), - wyznaczania obszaru czułości metodą Podwójnego Strumienia (rozdz. 6.2), - wyznaczania obszaru czułości metodą WaŜonego Podwójnego Strumienia (rozdz. 6.2), 5
9 Rozdział 1 napisania w języku C++ programu do symulacji zjawisk zachodzących wewnątrz układu czujnika ECT opartego na metodzie elementów skończonych (rozdz. 8.3), zaimplementowania własnego uniwersalnego algorytmu dokonującego podziału powierzchni, bądź przestrzeni, układu czujnika na siatkę elementów skończonych (rozdz. 4), zaimplementowania powszechnie stosowanych deterministycznych, nie-iteracyjnych oraz iteracyjnych, metod rekonstrukcji obrazów dla potrzeb ECT, które w swoich obliczeniach wykorzystują macierz czułości (rozdz. 8.2), przeprowadzenia eksperymentów, przy wykorzystaniu zarówno rzeczywistego tomografu pojemnościowego jak i symulatora ECT, udowadniających lepszą skuteczność proponowanych metod (rozdz. 9) Układ pracy Układ pracy jest wzorowany na diagramie przejść iteracyjnego procesu rekonstrukcji obrazów dla tomografii pojemnościowej. PoniŜszy rysunek przedstawia podstawowe bloki funkcjonalne iteracyjnego procesu rekonstrukcji z zaznaczeniem numerów rozdziałów ich dotyczących. Rekonstrukcja obrazów dla ECT Stan Wiedzy rozdz. 2 i 3 Zagadnienie proste Algorytm wyznaczania siatki elementów skończonych dla czujników ECT rozdz. 4 Macierze czułości Algorytm śledzenia linii sił pola elektrycznego wewnątrz czujnika ECT Algorytm wyznaczania obszaru czułości metodą Pojedynczego Strumienia Algorytm wyznaczania obszaru czułości metodą Podwójnego Strumienia Algorytm wyznaczania obszaru czułości metodą WaŜonego Podwójnego Strumienia rozdz. 6.1 rozdz. 6.2 rozdz. 6.2 rozdz. 6.2 Zagadnienie odwrotne rozdz. 5 Nieliniowy algorytm rekonstrukcji obrazów rozdz. 7 Rysunek 1-1 Algorytmy opracowane w niniejszej rozprawie doktorskiej dla potrzeb iteracyjnej rekonstrukcji obrazów 6
10 Rozdział 1 Kolorem ciemnoniebieskim zostały wyszczególnione bloki dotyczące algorytmów będących wkładem własnym autora do niniejszej rozprawy. Układ niniejszej rozprawy przedstawia się następująco: Część I Stan wiedzy, to rozdziały 2 i 3, w których autor przedstawił istniejącą wiedzę z dziedzin tomografii procesowej, elektrycznej tomografii pojemnościowej oraz wyjaśnił problem rekonstrukcji obrazów. Prezentowany materiał zawiera przede wszystkim przegląd dokonań opublikowanych na łamach odbytych, w latach , czterech Światowych Kongresach Tomografii Procesowej i trzech Międzynarodowych Sympozjach Tomografii Procesowej oraz przegląd prac doktorskich i artykułów z wielu uznanych i cenionych w świecie nauki czasopism międzynarodowych. Część II Podstawy teoretyczne, zawiera potrzebną wiedzę z dziedziny rekonstrukcji obrazów, konieczną do omówienia przedmiotu badań niniejszej rozprawy oraz opis autorskich metod i algorytmów. Problem rekonstrukcji obrazów został podzielony na dwa logiczne etapy: zagadnienie proste (własna metoda generowania siatki elementów skończonych dla czujnika ECT) - rozdział 4 oraz zagadnienie odwrotne i dokładny opis stosowanych metod optymalizacyjnych rozdział 5. Rozdziały 6 i 7 w całości poświęcone są opisowi podstaw teoretycznych proponowanych metod rekonstrukcji obrazów. Część III Eksperymentalna, rozdziały 8 i 9, zawiera opis aparatury badawczej i dwóch aplikacji, które posłuŝyły do weryfikacji, zaproponowanych w niniejszej rozprawie, algorytmów w procesie rekonstrukcji obrazów. Rozdział 10 zawiera analizę przydatności i ocenę opracowanych algorytmów i uzyskanych wyników badań. Ze względu na interdyscyplinarny charakter pracy autor uznał za właściwe podanie podstawowych wiadomości dotyczących systemu pomiarowego ECT takich, jak: zaleŝności fizyczne w układzie czujników oraz sposoby pomiaru pojemności. Wiadomości te zawarte są w Załączniku A. Dodatkowo, w Załączniku B, znajduje się szczegółowy opis dobrze znanych metod numerycznych analizy pola elektrycznego jak: Metoda RóŜnic Skończonych i Metoda Elementów Skończonych wraz z wiadomościami dotyczącymi ustalania warunków granicznych. 7
Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)
EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoXI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne
XI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 01.04.2016 odbyło się XI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych
Bardziej szczegółowoXVIII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne
XVIII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 13.10.2017 odbyło się XVIII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoVI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne - relacja
VI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne - relacja W dniu 21.08.2015 odbyło się VI Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe
Bardziej szczegółowoXI Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych"
XI Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" W dniu 4.02.2017 odbyło się XI Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy Zaoczne
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA
Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów INFORMATYKA, specjalność: 1) Sieciowe systemy informatyczne. 2) Bazy danych Absolwent studiów I stopnia kierunku Informatyka WIEDZA Ma wiedzę z matematyki
Bardziej szczegółowoefekty kształcenia dla kierunku Elektronika studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki
Opis efektów dla kierunku Elektronika Studia stacjonarne drugiego stopnia, profil ogólnoakademicki Objaśnienie oznaczeń: K kierunkowe efekty W kategoria wiedzy U kategoria umiejętności K (po podkreślniku)
Bardziej szczegółowoModelowanie jako sposób opisu rzeczywistości. Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka
Modelowanie jako sposób opisu rzeczywistości Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych Politechnika Łódzka 2015 Wprowadzenie: Modelowanie i symulacja PROBLEM: Podstawowy problem z opisem otaczającej
Bardziej szczegółowoSpecjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki
Specjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki Rozkład zajęć w sem. (godz. w tygodniu) Lp Nazwa przedmiotu ECTS sem. 1 sem. 2 sem. 3 sem. 4 sem. 5 sem. 6 sem. 7 w c l p w c l p w c l p w c l
Bardziej szczegółowoAnna Fabijańska. Algorytmy segmentacji w systemach analizy ilościowej obrazów
POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Elektrotechniki Elektroniki Informatyki i Automatyki Katedra Informatyki Stosowanej Anna Fabijańska Nr albumu: 109647 Streszczenie pracy magisterskiej nt.: Algorytmy segmentacji
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania. Studia: II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Układ sterowania płaszczyzną sterową o podwyższonej niezawodności 1. Analiza literatury. 2. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoINSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoRecenzję wykonano na zlecenie Dziekana Wydziału Elektrycznego Politechniki Warszawskiej (pismo przewodnie z dnia r.)
Prof. dr hab. inż. Andrzej Brykaiski Katedra Zastosowań Informatyki Wydział Elektryczny Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Al. Piastów 17, 70-310 Szczecin Andrzej.Brykalski@zut.edu.pl
Bardziej szczegółowoSpecjalność: Komputerowe systemy sterowania i diagnostyki. Strona 1 z 5
Uniwersytet Zielonogórski Plan studiów Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki kierunek Automatyka i robotyka studia I stopnia, niestacjonarne rok akademicki 2017/18 Uwaga: zajęcia na specjalnościach
Bardziej szczegółowoZastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM
SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem
Bardziej szczegółowoDefinicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy
Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA
Załącznik do uchwały Nr 000-8/4/2012 Senatu PRad. z dnia 28.06.2012r. EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW ENERGETYKA Nazwa wydziału: Mechaniczny Obszar kształcenia w zakresie: Nauk technicznych Dziedzina
Bardziej szczegółowoNajprostszy schemat blokowy
Definicje Modelowanie i symulacja Modelowanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego układu rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano
Bardziej szczegółowoElektrotechnika II stopień ogólnoakademicki. stacjonarne. przedmiot specjalnościowy. obowiązkowy polski semestr II semestr letni. tak. Laborat. 30 g.
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Metody estymacji parametrów i sygnałów Estimation methods of parameters
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza Wydziału Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Politechniki Opolskiej
Efekty na kierunku AiR drugiego stopnia - Wiedza K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07 K_W08 K_W09 K_W10 K_W11 K_W12 K_W13 K_W14 Ma rozszerzoną wiedzę dotyczącą dynamicznych modeli dyskretnych stosowanych
Bardziej szczegółowoOpinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection in robotic motion control autorstwa mgr inż. Rafała Madońskiego
Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 09.06.2016 Opinia o pracy doktorskiej pt. On active disturbance rejection
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych
Rachunek prawdopodobieństwa projekt Ilustracja metody Monte Carlo obliczania całek oznaczonych Autorzy: Marta Rotkiel, Anna Konik, Bartłomiej Parowicz, Robert Rudak, Piotr Otręba Spis treści: Wstęp Cel
Bardziej szczegółowoIX Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych"
IX Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" W dniu 23.04.2016 odbyło się IX Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy Zaoczne
Bardziej szczegółowoXII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne
XII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 29.07.2016 odbyło się XII Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK INŻYNIERIA CHEMICZNA I PROCESOWA P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ
P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ ul. Piotrowo 3 60-965 POZNAŃ tel. 061 6652351 fax 061 6652852 E-mail: office_dctf@put.poznan.pl http://www.fct.put.poznan.pl KIERUNKOWE
Bardziej szczegółowoMatryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia
Ocena publicznej obrony pracy doktorskiej Ocena rozprawy doktorskiej Ocena opublikowanych prac naukowych Ocena uzyskanych projektów badawczych Ocena przygotowania referatu na konferencję Ocena wystąpienia
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK TECHNOLOGIE OCHRONY ŚRODOWISKA P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ
P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ ul. Piotrowo 3 60-965 POZNAŃ tel. 061 6652351 fax 061 6652852 E-mail: office_dctf@put.poznan.pl http://www.fct.put.poznan.pl KIERUNKOWE
Bardziej szczegółowoXIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne
XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 02.12.2016 odbyło się XIV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie
Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie Wprowadzenie Metoda Elementów Skończonych (MES) należy do numerycznych metod otrzymywania przybliżonych rozwiązań
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego
Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp
Bardziej szczegółowoTabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych (tabele odniesień efektów kształcenia)
Załącznik nr 7 do uchwały nr 514 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych
Bardziej szczegółowoElektrotechnika. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA
Załącznik nr 5 do uchwały nr 509 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych na Wydziale
Bardziej szczegółowoTematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie)
Tematy prac dyplomowych w Katedrze Awioniki i Sterowania Studia II stopnia (magisterskie) Temat: Analiza właściwości pilotażowych samolotu Specjalność: Pilotaż lub Awionika 1. Analiza stosowanych kryteriów
Bardziej szczegółowoZakładane efekty kształcenia dla kierunku
Załącznik nr 1a do wytycznych dla rad podstawowych jednostek organizacyjnych do tworzenia nowych i weryfikacji istniejących programów studiów I i II stopnia w UTP w Bydgoszczy Zakładane efekty kształcenia
Bardziej szczegółowoTeoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie
Teoria pola elektromagnetycznego 1. Wprowadzenie Paweł Witczak Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych PŁ Wykaz literatury 1. M. Krakowski, Elektrotechnika teoretyczna, Tom II Pole Elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowo1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami
EFEKTY KSZTAŁCENIA (ELEKTROTECHNIKA II ST) 1. Tabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych z komentarzami Kierunkowy efekt kształcenia - symbol K_W01 K_W02 K_W03 K_W04 K_W05 K_W06 K_W07
Bardziej szczegółowo6 C2A_W02_03 Ma wiedzę z zakresu logistyki produktów przerobu ropy naftowej i produktów polimerowych.
Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Technologia Chemiczna na Wydziale Budownictwa Mechaniki i Petrochemii w Płocku, gdzie: * Odniesienie- oznacza odniesienie do efektów
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność biznesu a dokonania przedsiębiorstwa
Prof. dr hab. Edward Nowak Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Katedra Rachunku Kosztów, Rachunkowości Zarządczej i Controllingu Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Bartosza Rymkiewicza pt. Społeczna odpowiedzialność
Bardziej szczegółowoS Y L A B U S P R Z E D M I O T U
"Z A T W I E R D Z A M" Dziekan Wydziału Mechatroniki i Lotnictwa prof. dr hab. inż. Radosław TRĘBIŃSKI Warszawa, dnia... S Y L A B U S P R Z E D M I O T U NAZWA PRZEDMIOTU: KOMPUTEROWA ANALIZA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoEfekt kształcenia. Ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie algorytmów i ich złożoności obliczeniowej.
Efekty dla studiów pierwszego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Informatyka w języku polskim i w języku angielskim (Computer Science) na Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych, gdzie: * Odniesienie-
Bardziej szczegółowoOpracowanie narzędzi informatycznych dla przetwarzania danych stanowiących bazę wyjściową dla tworzenia map akustycznych
Opracowanie zasad tworzenia programów ochrony przed hałasem mieszkańców terenów przygranicznych związanych z funkcjonowaniem duŝych przejść granicznych Opracowanie metody szacowania liczebności populacji
Bardziej szczegółowoAutoreferat Rozprawy Doktorskiej
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Autoreferat Rozprawy Doktorskiej Krzysztof Kogut Real-time control
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 34/2012/V Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 21 czerwca 2012 r.
Uchwała Nr 34/2012/V Senatu Politechniki Lubelskiej z dnia 21 czerwca 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla studiów drugiego stopnia na kierunku mechatronika, prowadzonych wspólnie przez
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA KIERUNEK TECHNOLOGIA CHEMICZNA P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ
P O L I T E C H N I K A POZNAŃSKA WYDZIAŁ TECHNOLOGII CHEMICZNEJ ul. Piotrowo 3 60-965 POZNAŃ tel. 061 6652351 fax 061 6652852 E-mail: office_dctf@put.poznan.pl http://www.fct.put.poznan.pl KIERUNKOWE
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 2 Uchwała Rady Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej z dnia 3 czerwca 2013 r
ZAŁĄCZNIK NR 2 Uchwała Rady Wydziału Elektrotechniki i Informatyki Politechniki Lubelskiej z dnia 3 czerwca 2013 r w sprawie przyjęcia Efektów kształcenia dla studiów III stopnia w dyscyplinie elektrotechnika
Bardziej szczegółowoOdniesienie symbol II/III [1] [2] [3] [4] [5] Efekt kształcenia. Wiedza
Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki na kierunku Inżynieria i Analiza Danych prowadzonym przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Użyte w poniższej tabeli: 1) w kolumnie 4
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych
Załącznik do uchwały nr 376/2012 Senatu UP Efekty kształcenia dla kierunku studiów informatyka i agroinżynieria i ich odniesienie do efektów obszarowych Wydział prowadzący kierunek: Wydział Rolnictwa i
Bardziej szczegółowo01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2
Efekty kształcenia dla kierunku studiów Studia Przyrodnicze i Technologiczne (z językiem wykładowym angielskim) - studia I stopnia, stacjonarne, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoE2_PA Podstawy automatyki Bases of automatic. Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. P KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoKodowanie transformacyjne. Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG
Kodowanie transformacyjne Plan 1. Zasada 2. Rodzaje transformacji 3. Standard JPEG Zasada Zasada podstawowa: na danych wykonujemy transformacje która: Likwiduje korelacje Skupia energię w kilku komponentach
Bardziej szczegółowoRelacja: III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne
Relacja: III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne W dniu 10.04.2015 odbyło się III Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe
Bardziej szczegółowoInformatyka. II stopień. Ogólnoakademicki. Stacjonarne/Niestacjonarne. Kierunkowy efekt kształcenia - opis WIEDZA
Załącznik nr 6 do uchwały nr 509 Senatu Uniwersytetu Zielonogórskiego z dnia 25 kwietnia 2012 r. w sprawie określenia efektów kształcenia dla kierunków studiów pierwszego i drugiego stopnia prowadzonych
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: PODSTAWY MODELOWANIA PROCESÓW WYTWARZANIA Fundamentals of manufacturing processes modeling Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności APWiR Rodzaj
Bardziej szczegółowoRECENZJA ROZPRAWY DOKTORSKIEJ
Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki 06.05.2015 r. Katedra Metrologii i Optoelektroniki dr hab. inż. Janusz Smulko, prof. nadzw. PG tel. +48 58 348 6095, +48 665 026 144 e-mail: jsmulko@eti.pg.gda.pl
Bardziej szczegółowoPodsumowanie wyników ankiety
SPRAWOZDANIE Kierunkowego Zespołu ds. Programów Kształcenia dla kierunku Informatyka dotyczące ankiet samooceny osiągnięcia przez absolwentów kierunkowych efektów kształcenia po ukończeniu studiów w roku
Bardziej szczegółowoZakładane efekty kształcenia dla kierunku analityka chemiczna i spoŝywcza
Zakładane efekty kształcenia dla kierunku analityka chemiczna i spoŝywcza Tabela odniesień kierunkowych do kształcenia dla obszaru nauk ścisłych Jednostka prowadząca kierunek studiów Nazwa kierunku studiów
Bardziej szczegółowoW OPARCIU JEDNOWIĄZKOWY SONDAŻ HYDROAKUSTYCZNY
TWORZENIE MODELU DNA ZBIORNIKA WODNEGO W OPARCIU O JEDNOWIĄZKOWY SONDAŻ HYDROAKUSTYCZNY Tomasz Templin, Dariusz Popielarczyk Katedra Geodezji Satelitarnej i Nawigacji Uniwersytet Warmińsko Mazurski w Olsztynie
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wydział Maszyn Roboczych i Transportu PRACA DYPLOMOWA BADANIA I MODELOWANIE PRACY UKŁADU NAPĘDOWEGO SAMOCHODU Z AUTOMATYCZNĄ SKRZYNIĄ BIEGÓW Autor: inŝ. Janusz Walkowiak Promotor:
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoZakładane efekty kształcenia dla kierunku
Załącznik nr 1a do wytycznych dla rad podstawowych jednostek organizacyjnych do tworzenia nowych i weryfikacji istniejących programów studiów I i II stopnia w UTP w Bydgoszczy Zakładane efekty kształcenia
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoZastosowanie rachunku wyrównawczego do uwiarygodnienia wyników pomiarów w układzie cieplnym bloku energetycznego siłowni parowej
Marcin Szega Zastosowanie rachunku wyrównawczego do uwiarygodnienia wyników pomiarów w układzie cieplnym bloku energetycznego siłowni parowej (Monografia habilitacyjna nr 193. Wydawnictwo Politechniki
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia dla makrokierunku: INFORMATYKA STOSOWANA Z KOMPUTEROWĄ NAUKĄ O MATERIAŁACH Wydział: MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY
Efekty kształcenia dla makrokierunku: INFORMATYKA STOSOWANA Z KOMPUTEROWĄ NAUKĄ O MATERIAŁACH Wydział: MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY nazwa kierunku studiów: Makrokierunek: Informatyka stosowana z komputerową
Bardziej szczegółowoRelacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych"
Relacja: III Seminarium Naukowe "Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych" W dniu 18.04.2015 odbyło się III Seminarium Naukowe Inżynierskie zastosowania technologii informatycznych. Organizatorzy
Bardziej szczegółowoPaństwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu
Załącznik nr 1 do Uchwały nr 9/12 Rady Instytutu Inżynierii Technicznej PWSTE w Jarosławiu z dnia 30 marca 2012r Państwowa Wyższa Szkoła Techniczno-Ekonomiczna w Jarosławiu EFEKTY KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU
Bardziej szczegółowoECTS - program studiów kierunku Automatyka i robotyka, Studia I stopnia, rok akademicki 2015/2016
- program studiów kierunku Automatyka i robotyka, Studia I stopnia, rok akademicki 20/206 Automatyka i robotyka Profil ogólnoakademicki studia stacjonarne I stopnia w c l p w c l p w c l p w c l p w c
Bardziej szczegółowoInformatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole
Informatyka wspomaga przedmioty ścisłe w szkole Prezentuje : Dorota Roman - Jurdzińska W arkuszu I na obu poziomach występują dwa zadania związane z algorytmiką: Arkusz I bez komputera analiza algorytmów,
Bardziej szczegółowoTabela odniesień efektów kierunkowych do efektów obszarowych
Umiejscowienie kierunku w obszarze kształcenia Kierunek studiów automatyka i robotyka należy do obszaru kształcenia w zakresie nauk technicznych i jest powiązany z takimi kierunkami studiów jak: mechanika
Bardziej szczegółowoOferta Małopolskiego Centrum Budownictwa Energooszczędnego skierowana różnych grup przedsiębiorców oraz osób indywidualnych.
Prezentujemy szczegółową ofertę Małopolskiego Centrum Budownictwa Energooszczędnego, opartą na zapleczu naukowo-laboratoryjnym Politechniki Krakowskiej. Poprzez współpracę z MCBE istnieje możliwość przeprowadzenia
Bardziej szczegółowoRecenzja rozprawy doktorskiej mgr inż. Joanny Wróbel
Prof. dr hab. inż. Tadeusz BURCZYŃSKI, czł. koresp. PAN Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN ul. A. Pawińskiego 5B 02-106 Warszawa e-mail: tburczynski@ippt.pan.pl Warszawa, 15.09.2017 Recenzja
Bardziej szczegółowoPROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku)
PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku) 1. OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA: 1) Tabela odniesień kierunkowych efektów kształcenia (EKK) do obszarowych efektów kształcenia
Bardziej szczegółowoInformacja o pracy dyplomowej. Projekt stanowiska dydaktycznego opartego na spręŝarkowym urządzeniu chłodniczym, napełnionym dwutlenkiem węgla (R744)
Informacja o pracy dyplomowej 1. Nazwisko i imię: Gromow Przemysław adres e-mail: przemyslaw.gromow@gmail.com 2. Kierunek studiów: Mechanika i Budowa Maszyn 3. Rodzaj studiów: Dzienne magisterskie 4. Specjalność:
Bardziej szczegółowomgr inż. Stefana Korolczuka
Politechnika Warszawska Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych Warszawa, 23 maja 2017 r. D z i e k a n a t Uprzejmie informuję, że na Wydziale Elektroniki i Technik Informacyjnych Politechniki Warszawskiej
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia
Załącznik nr 1 do Zapytania ofertowego: Opis przedmiotu zamówienia Postępowanie na świadczenie usług badawczo-rozwojowych referencyjny Zamawiającego: ZO CERTA 1/2017 Celem Projektu jest opracowanie wielokryterialnych
Bardziej szczegółowodr inŝ. Adam Zalewski ITW
Optymalizacja sposobu i parametrów obróbki na obrabiarkach sterowanych numerycznie dr inŝ. Adam Zalewski ITW 22.01.2009 Plan wystąpienia Przegląd problematyki Istniejący stan wiedzy Integrator CNC/CAM
Bardziej szczegółowoSYLABUS. Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy Centrum Mikroelektroniki i Nanotechnologii
SYLABUS Nazwa Wprowadzenie do metrologii Nazwa jednostki prowadzącej Wydział Matematyczno Przyrodniczy przedmiot Centrum Mikroelektroniki i Nanotechnologii Kod Studia Kierunek studiów Poziom kształcenia
Bardziej szczegółowoTABELA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA II STOPNIA
Załącznik do Uchwały nr 15/2014/2015 Senatu Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach z dnia 18 grudnia 2014 roku TABELA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU INFORMATYKA STUDIA II STOPNIA Profil kształcenia:
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY PROJEKT DYPLOMOWY INŻYNIERSKI
Forma studiów: stacjonarne Kierunek studiów: ZiIP Specjalność/Profil: Zarządzanie Jakością i Informatyczne Systemy Produkcji Katedra: Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Badania termowizyjne nagrzewania
Bardziej szczegółowoPo ukończeniu studiów pierwszego stopnia absolwent studiów I stopnia na kierunku fizyka techniczna: WIEDZA
Załącznik nr 2 Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA TECHNICZNA - studia I stopnia, inżynierskie, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia w obszarze nauk ścisłych oraz
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Robotyka, studia II stopnia (profil ogólnoakademicki)
Automatyka i Robotyka, studia II stopnia (profil ogólnoakademicki) Obszar kształcenia: nauki techniczne. Dziedzina: nauki techniczne. Dyscyplina: Automatyka i Robotyka MNiSW WI PP Symb. Efekt kształcenia
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania Control theory. Elektrotechnika I stopień ogólnoakademicki. niestacjonarne. przedmiot kierunkowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sterowania Control theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoa) Szczegółowe efekty kształcenia i ich odniesienie do opisu efektów kształcenia dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich
1. PROGRAM KSZTAŁCENIA 1) OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA a) Szczegółowe efekty i ich odniesienie do opisu dla obszaru nauk społecznych, technicznych i inżynierskich Objaśnienie oznaczeń: I efekty kierunkowe
Bardziej szczegółowoprzetworzonego sygnału
Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego
Bardziej szczegółowoOdniesienie do efektów kształcenia dla obszaru nauk EFEKTY KSZTAŁCENIA Symbol
KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Wydział Informatyki i Zarządzania Kierunek studiów INFORMATYKA (INF) Stopień studiów - pierwszy Profil studiów - ogólnoakademicki Projekt v1.0 z 18.02.2015 Odniesienie do
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla programu kształcenia (kierunkowe efekty kształcenia) WIEDZA. rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
TABELA ODNIESIEŃ EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA PROGRAMU KSZTAŁCENIA DO EFEKTÓW KSZTAŁCENIA OKREŚLONYCH DLA OBSZARU KSZTAŁCENIA I PROFILU STUDIÓW PROGRAM KSZTAŁCENIA: POZIOM KSZTAŁCENIA: PROFIL KSZTAŁCENIA:
Bardziej szczegółowoKształcenie w Szkole Doktorskiej Politechniki Białostockiej realizowane będzie według następującego programu:
Kształcenie w Szkole Doktorskiej Politechniki Białostockiej realizowane będzie według następującego programu: Semestr 1 2 3 4 Rodzaj Forma Forma Liczba zajęć zajęć zaliczeń godzin Szkolenie biblioteczne
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoV Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne - relacja
V Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe i algorytmy numeryczne - relacja W dniu 12.06.2015 odbyło się V Seminarium Naukowe Tomografia procesowa aplikacje, systemy pomiarowe
Bardziej szczegółowoNumeryczna algebra liniowa
Numeryczna algebra liniowa Numeryczna algebra liniowa obejmuje szereg algorytmów dotyczących wektorów i macierzy, takich jak podstawowe operacje na wektorach i macierzach, a także rozwiązywanie układów
Bardziej szczegółowoDostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15
........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne
Bardziej szczegółowoKierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów obszarowych. Budownictwo studia I stopnia
Załącznik 1 do uchwały nr /d/05/2012 Wydział Inżynierii Lądowej PK Kierunkowe efekty kształcenia wraz z odniesieniem do efektów Kierunek: Budownictwo studia I stopnia Lista efektów z odniesieniem do efektów
Bardziej szczegółowoTELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10
TELEDETEKCJA Z ELEMENTAMI FOTOGRAMETRII WYKŁAD 10 Fotogrametria to technika pomiarowa oparta na obrazach fotograficznych. Wykorzystywana jest ona do opracowywani map oraz do różnego rodzaju zadań pomiarowych.
Bardziej szczegółowoNowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
Bardziej szczegółowoEfekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka
Efekty kształcenia wymagane do podjęcia studiów 2 stopnia na kierunku Informatyka Test kwalifikacyjny obejmuje weryfikację efektów kształcenia oznaczonych kolorem szarym, efektów: K_W4 (!), K_W11-12, K_W15-16,
Bardziej szczegółowoOPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA W OBSZARZE KSZTAŁCENIA W ZAKRESIE NAUK TECHNICZNYCH. Profil ogólnoakademicki. Wiedza
Objaśnienie oznaczeń: T obszar kształcenia w zakresie nauk technicznych 1 studia pierwszego stopnia 2 studia drugiego stopnia A profil ogólnoakademicki P profil praktyczny W kategoria wiedzy U kategoria
Bardziej szczegółowoProjektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I
Podstawowe zagadnienia egzaminacyjne Projektowanie Wirtualne - część teoretyczna Projektowanie Wirtualne bloki tematyczne PW I 1. Projektowanie wirtualne specyfika procesu projektowania wirtualnego, podstawowe
Bardziej szczegółowoKIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Załącznik do Uchwały Senatu Politechniki Krakowskiej z dnia 28 czerwca 2017 r. nr 58/d/06/2017 Politechnika Krakowska im. Tadeusza Kościuszki w Krakowie Nazwa wydziału Wydział Inżynierii Środowiska Dziedzina
Bardziej szczegółowo