POLITECHNIKA WARSZAWSKA. Wydział Geodezji i Kartografii ROZPRAWA DOKTORSKA. mgr inż. Sebastian Różycki

Transkrypt

1 POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Geodezji i Kartografii ROZPRAWA DOKTORSKA mgr inż. Sebastian Różycki Badanie wpływu danych początkowych na dokładność georeferencji bloku obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości przestrzennej Promotor Prof. nzw. dr hab. inż. Zdzisław Kurczyński Warszawa, 2014

2 2

3 Autor pragnie wyrazić podziękowania: - dr inż. Ryszardowi Preusowi, który w pierwszym okresie formułowania tematu i zakresu badań pomógł mi w wyselekcjonowaniu z bogatego materiału doświadczalnego istotnych pierwiastków badawczych, - prof. dr hab. inż. Zdzisławowi Kurczyńskiemu, który pomógł mi w formułowaniu zakresu pracy, a później cierpliwie dyskutował nad metodami rozwiązania postawionych problemów, - kolegom i koleżankom z Zespołu Teledetekcji i SIP za rady i komentarze wspierające mnie przez cały czas badań. Na końcu chcę wspomnieć św.p. dr hab. inż. Wiesława Wolniewicza, z którym rozpoczynałem prace eksperymentalne nad korekcją obrazów VHRS, co zainspirowało mnie do podjęcia głębszych badań metodycznych. 3

4 4

5 SEBASTIAN RÓŻYCKI Badanie wpływu danych początkowych na dokładność georeferencji bloku obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości przestrzennej Streszczenie Obecne i przyszłe systemy satelitarne o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej pozwalają na elastyczne programowanie sesji pozyskiwania obrazów w jednym przejściu (z jednej orbity). Pozwala to pozyskiwać obrazy pokrywające długi pas terenu albo kilka pasów o niewielkim wspólnym pokryciu, tworzących blok obrazów. Ta możliwość oferuje bardziej efektywne obrazowanie większych obszarów, pokrywanych przez kilka lub więcej scen satelitarnych. Trzeba zauważyć, iż najnowsze systemy satelitarne o bardzo wysokiej rozdzielczości (WorldView i GeoEye) oferują obrazy z pikselem pół metra oraz jeszcze większe możliwości pozyskiwania obrazów dla dużych obszarów niż używane od kilku lat systemy (IKONOS i QuickBird). Systemy satelitarne nastawione są na obrazowanie jak największej powierzchni terenu. Niepodważalne zalety systemów WorldView i GeoEye, wyrażające się dużą rozdzielczością i możliwością pokrywania obrazami bardzo dużych obszarów powodują, iż systemy te stały się realną alternatywą wobec zdjęć lotniczych. O ile problematyka korekcji geometrycznej pojedynczych scen satelitarnych jest bogato udokumentowana w literaturze, to sytuacja w zakresie korekcji bloków obrazów satelitarnych przedstawia się na tym tle zdecydowanie inaczej. Koszt pozyskania dużego bloków zdjęć satelitarnych do celów badawczych jest wysoki. Na zakup kilku scen satelitarnych składających się w blok mogą pozwolić sobie tylko nieliczne jednostki badawcze. Najciekawsze opracowania dotyczące korekcji bloków pochodzą bezpośrednio od pracowników naukowych związanych z firmami będącymi właścicielami systemów satelitarnych. Opracowania te są nieocenionym źródłem informacji i dobrym materiałem do dalszych badań. Sam proces korekcji geometrycznej zależy od wielu czynników, m. in. od rozmiaru i kształtu bloku, geometrii pozyskanych obrazów w bloku, liczby i rozmieszczenia fotopunktów oraz rozkładu punktów wiążących. Wykorzystując związki geometryczne miedzy sąsiednimi obrazami w bloku można minimalizować liczbę fotopunktów, które są najbardziej kosztowną składową całego procesu korekcji geometrycznej. Pole testowe wykorzystane w eksperymencie obejmuje pięć obrazów satelitarnych IKONOS pokrywających obszar około 2000 kilometrów kwadratowych. Obszar ten zajmuje centralną część Polski wraz ze stolicą Warszawą. Długość bloku w kierunku północ-południe wynosi 50 kilometrów, a ze wschodu na zachód 80 kilometrów. Teren objęty blokiem charakteryzuje się niewielkimi deniwelacjami (50m do 120m). Do eksperymentów wykorzystano oprogramowanie PCI Geomatica. 5

6 Ważną role w badaniach odegrał etap projektowania i pomiaru osnowy fotogrametrycznej. Od jakości zaprojektowanych punktów i możliwości ich poprawnego wskazania na obrazie w procesie korekcji geometrycznej zależy w dużym stopniu dokładność całego procesu. Podczas projektowania fotopunktów wybierano takie szczegóły terenowe, które pozwolą na identyfikację ich na zdjęciu z dokładnością subpikselową. Wymuszało to pomiar w terenie metodą pozwalającą na uzyskanie współrzędnych fotopunktów z błędem kilkukrotnie mniejszym od wielkości piksela. Do pomiaru fotopunktów wybrano metodę pomiaru techniką GPS. Metoda ta pozwoliła na pozyskanie współrzędnych wszystkich fotopunktów z jednakową, wysoką dokładnością w stosunkowo krótkim czasie. Dodatkowym atutem tej metody jest stosunkowo mała pracochłonność konieczna do uzyskania danych o wymaganej precyzji. Dodatkowo, aby zapewnić bezbłędną identyfikację mierzonych punktów na obrazie, ich wybór był potwierdzany na fotoszkicu oraz dokumentowany zdjęciem wykonanym aparatem cyfrowym, przedstawiającym antenę na statywie i sam fotopunkt. Tak sporządzona dokumentacja gwarantowała jednoznaczność pomiaru fotopunktu w terenie, jak i jego identyfikację i pomiar na obrazie. Korekcję bloku zobrazowań IKONOSa wykonano stosując metodę Rational Polynomial Functions (RPF). Autor przeprowadził badania, które pozwoliły określić wpływ na końcowy wynik procesu korekcji geometrycznej takich parametrów jak: rodzaj modelu matematycznego opisującego geometrię obrazu satelitarnego, wielkość i kształt bloku, liczbę i rozkład fotopunktów, liczbę i rozkład punktów wiążących (punkty rozmieszczone na wspólnych pasach pokrycia sąsiednich obrazów). Skuteczność korekcji geometrycznej bloku obrazów realizowanej w różnych scenariuszach oceniano na podstawie analizy wartości i charakteru zniekształceń szczątkowych po korekcji, określanych na znacznej liczbie niezależnych punktów kontrolnych. Do wizualizacji wyników w formie wektorów zniekształceń szczątkowych został opracowany przez autora niniejszej dysertacji program realizujący to zadanie. W toku prowadzonych badań, obrazy wektorów zniekształceń szczątkowych okazały się bardzo cennym materiałem pozwalającym, m. in. na ocenę skuteczności zastosowanego modelu korekcyjnego oraz wpływu liczby i rozkładu fotopunktów na proces korekcji i uzyskiwane dokładności. Szczegółowa analiza wyników pozwoliła na zaproponowanie zaleceń dotyczących optymalizacji procesu korekcji geometrycznej i ortorektyfikacji bloków zobrazowań. Szczegółowe rozpoznanie problemów korekcji geometrycznej bloków obrazów pozyskanych z funkcjonującego systemu IKONOS można przenieść na inne systemy VHRS, w tym najnowsze półmetrowe i przewidywane ćwierćmetrowe. 6

7 SEBASTIAN RÓŻYCKI An analysis of initial data impact on the accuracy of block adjustment of very high resolution satellite imagery Abstract Present and future very high resolution satellite systems facilitate flexible programming of imaging sessions in a single passage (single orbit): it is possible to image a long strip of land or several strips with small amount of overlapping, creating a block of images. This option allows for more effective imaging of larger areas covered by several, or even more, satellite scenes. In as much as the question of geometric adjustment of individual satellite scene areas is well documented in literature, the situation with respect to blocks of satellite images is decidedly different. The cost of receiving a large block of satellite images for research purposes is very high. The purchase of several satellite scene areas making up a block can be afforded by only a few research units. The most interesting study on block adjustment comes directly from the scientific staff cooperating with the companies that are the owners of the satellite systems. The character of the study is that of detailed analyses, where conclusions are an unrivaled source of information and excellent material for further work. The process of geometric adjustment itself is dependent on many factors, including the size and shape of the block, the geometry of the received block images, the quantity and placement of photo points, and distribution of tie points. By taking advantage of the geometrical relations between adjacent images in a block, it is possible to minimize the number of photo points, which are the most costly component of the entire process of geometrical adjustment. The objective of the Phd thesis is to analyze the process of geometric adjustment of satellite blocks using accessible commercial software as well as an accuracy evaluation of the impact of the number and distribution of photo points in the adjustment process. The test field used in the experiment encompassed five IKONOS satellite images covering an area of approximately 2,000 square kilometers [772.2 sq. mi.]. This area encompasses the central part of Poland, together with the capital - Warsaw. The length of the block in the north south direction amounted to 50 kilometers [31 mi.] and 80 kilometers [50 mi.] in the east west direction. The area covered by the block is characterized by small variations in elevation ranging from 50 meters to 120 meters a.s.l. [ ft. a.s.l.]. Software was used in the experiment is PCI Geomatica,. A key role was played by the design process as well as the measurement of the photogrammetric grid. The accuracy of the entire process is, to a great extent, dependant on the quality 7

8 of the designed points and the ability to identify them correctly on the image during the process of geometrical adjustment. In designing the photo points, efforts were made to select such terrain details that allowed their identification on the image with subpixel accuracy. This meant that the measurement in the field was made using a method that made possible the calculation of photo point coordinates giving accuracy several times higher than the size of the pixel. The GPS technique was selected as the method for measuring the photo points. Documentation prepared guaranteed equivalent measurement in the field and on the image. In order for the research to guarantee identical selection of the same GCPs, the same grid coordinates were used. Adjustment of the block of IKONOS imaging was carried out using the Rational Polynomial Functions (RPF) method as well as the exact method. The author conducted research that enabled defining the impact on the final result of the geometric adjustment process of such parameters as the size and shape of the block, the number and distribution of photo points, and the number and distribution of tie points (point positions in the overlapping coverage strips of adjacent images). The results of the conducted experiments were presented on the control points and shown in the form of distortion vectors. In order to present the results in the form of distortion vectors a special program was developed by the author of this article. Pictures of the distortion vectors proved to be extremely valuable material allowing for the observation of the behavior of the applied adjustment model and of the impact of the used photo points on the adjustment process and accuracy received during the course of research work. After a detailed analysis of the results it was possible to propose recommendations regarding the optimizing of orthorectification processes for imaging blocks. The conducted experiment presents accuracy and rules of operation of the process of adjustment using commercial software. The effect of initial data and a method which influences the process of adjustment in areas of the block (including tie points), was proposed. Moreover, the minimal number of points required for achieving subpixel or near subpixel accuracy was defined. The described research of the geometric adjustment of blocks on the basis of the familiar and functioning IKONOS system will allow to identify and solve the problems of geometric adjustment of new generation satellite systems, i.e. quarter meter systems. 8

9 Spis treści 1. Cel i zakres pracy Systemy satelitarne obrazowania w zakresie optycznym o dużej rozdzielczości przestrzennej Systemy VHRS na tle innych systemów obrazowania satelitarnego Proces planowania i pozyskiwania obrazów satelitarnych Systemy satelitarne nowej generacji Ocena znaczenia systemów VHRS dla geoinformacji Ocena wpływu procesu pozyskiwania obrazów VHRS na wydajność obrazowania i jakość georeferencji wprost Ocena wpływu elementów orientacji zewnętrznej i wewnętrznej na geometrię obrazu Okresowa kalibracja wysokorozdzielczych systemów satelitarnych Analiza czynników wpływających na geometrię obrazów VHRS Wpływ wychylenia układu optycznego na terenowy wymiar piksela Wpływ deniwelacji terenu Ocena modeli matematycznych opisujących geometrię obrazów VHRS. Korekcja geometryczna obrazów VHRS Model parametryczny Ilorazowy model wielomianowy (RFM) Krytyczny przegląd literatury polskiej i zagranicznej dotyczącej korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów o bardzo wysokiej rozdzielczości Autorski przegląd stacji fotogrametrycznych umożliwiających korekcję obrazów satelitarnych Bloki obrazów VHRS. Definicja bloków obrazów satelitarnych i przegląd literatury dotyczącej ich korekcji geometrycznej Przyjęta metodyka korekcji geometrycznej bloków obrazów VHRS Zdefiniowanie problemu

10 7.2 Określenie zadania badawczego Pożądana charakterystyka pola testowego Numeryczny model terenu Wymagania techniczne do osnowy fotogrametrycznej Proces korekcji geometrycznej Praktyczna realizacja korekcji geometrycznej bloku obrazów VHRS Charakterystyka i ocena pola testowego Warszawa Projektowanie i pomiar osnowy fotogrametrycznej Dobór i charakterystyka numerycznego modelu terenu Ocena funkcjonalności wykorzystanego oprogramowania Dostępne modele korekcyjne Pomiar punktów wiążących Charakterystyka własnego oprogramowania wykorzystanego do analizy wyników Podsumowanie Wielowariantowa korekcja geometryczna pojedynczych scen bloku Ocena dokładności manualnego pomiaru punktów osnowy fotogrametrycznej na stacji cyfrowej Korekcja geometryczna pojedynczych obrazów Korekcja geometryczna obrazu Korekcja geometryczna obrazu Korekcja geometryczna obrazu Korekcja geometryczna obrazu Korekcja geometryczna obrazu Podsumowanie uzyskanych wyników. Wnioski i rekomendacje Wpływ różnej długości obrazów satelitarnych na skuteczność korekcji geometrycznej modelem RPF Cel eksperymentu

11 10.2 Dobór środków do realizacji celu Analiza i ocena uzyskanych wyników. Wnioski i rekomendacje Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej dwóch scen pozyskanych podczas jednego przejścia satelity Cel eksperymentu Dobór środków do realizacji celu Analiza i ocena uzyskanych wyników Wnioski i rekomendacje Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej trzech scen Cel eksperymentu Dobór środków do realizacji celu Analiza i ocena uzyskanych wyników Wnioski i rekomendacje Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej czterech scen Cel eksperymentu Dobór środków do realizacji celu Analiza i ocena uzyskanych wyników Wnioski i rekomendacje Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej całego bloku Cel eksperymentu Analiza i ocena uzyskanych wyników Wnioski i rekomendacje Generowanie ortofotomapy z obrazów VHRS i analiza jej jakości Synteza wyników Podsumowanie i wnioski końcowe Literatura

12 12

13 Wykaz skrótów używanych w tekście ABM - Area Based Matching - metoda powierzchniowego dopasowania obrazów ARIMR - Agencja Restrukturyzacji i Modernizacji Rolnictwa CAVIS - C - Clouds, A - Aerosols, V - Vapors, I - Ice, S - Snow, instrument dostarczający dane służące do poprawy jakości obrazów CCD - Charge Coupled Device - rejestr przesuwający urządzeń sprzężonych ładunkiem, powierzchniowy analizator obrazu CCRS - Canada Center for Remote Sensing - Kanadyjskie Centrum Teledetekcji COTS - Commercial Off The Shelf - oprogramowanie komercyjne CP - Check Point - punkt kontrolny ESA - The European Space Agency - Europejska Agencja Kosmiczna FAM - Field Angle Map - metryka elementów orientacji wewnętrznej systemu IKONOS FoV - Field of View - chwilowy kąt widzenia GCP - Ground Control Point - fotopunkt GPS - Global Positioning System - system nawigacji satelitarnej GSD - Ground Sampled Distance terenowa wartość próbkowania IFOV - Instantaneous Field Of View - chwilowe pole widzenia ISOK - Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami JRC - Joint Research Centre - Wspólnotowe Centrum Badawcze Unii Europejskiej LPIS - Land Parcel Identification System - Systemu Identyfikacji Działek Rolnych LSM - Least Squares Matching - dopasowanie obrazów metodą najmniejszych kwadratów MS - multisprctral - kanały wielospektralne 13

14 NGA - National Geospatial Intelligence Agency - Agencja Wywiadowcza Stanów Zjednoczonych NMPT - numeryczny model pokrycia terenu NMT - numeryczny model terenu PAN - Panchromatic - pasmo spektralne obejmujące zakres widzialny, głównie pomarańczowo-czerwony, w obrazach VHRS pasmo PAN obejmuje również częściowo zakres bliskiej podczerwieni RPC - Rational Polynomial Coefficients - współczynniki ilorazu wielomianowego RPF - Rational Function Model - ilorazowy model wielomianowy SIP - Systemy Informacji Przestrzennej SWIR - ShortWave InfraRed - średnia podczerwień SWPP - Systemy Wspomagające Planowanie i Programowanie podczas pozyskiwania obrazów satelitarnych TDI - Time Delayed Integration - integracja z opóźnionym transferem ładunków TP - Tie Point - punkt wiążący VHRS - Very High Resolution System - systemów obrazowania satelitarnego o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej 14

15 1. Cel i zakres pracy W historii obserwacji Ziemi przed okresem tzw. ery kosmicznej 1 ludzie nie dysponowali techniką umożliwiającą spojrzenie na Ziemię w całości. Dopiero wystrzelanie pierwszych statków kosmicznych pozwoliło spojrzeć na naszą planetę w sposób jaki do tej pory był niemożliwy. Przed erą kosmiczną zdjęcia wykonywano aparatami fotograficznymi wyniesionymi ponad powierzchnię Ziemi z pomocą latawców, balonów, sterowców czy samolotów. Po drugiej wojnie światowej wiele przechwyconych przez wywiad amerykański i radziecki rakiet V2 zostało zmodyfikowanych i wystrzelonych na wysokości wcześniej nieosiągalne. Era kosmiczna zaczęła się jednak od wystrzelenia 4 października 1957 roku w przestrzeń pozaziemską pierwszego sztucznego satelity Ziemi, Sputnik 1. W okresie ponad czterech dekad lotów kosmicznych pozyskano bogate archiwa zobrazowań satelitarnych. Zgromadzone materiały wykorzystywano w bardzo wielu sferach naszego życia np. w badaniach naukowych związanych m. in. z komunikacją, nawigacją, prognozowaniem pogody i monitoringiem środowiska. Do niedawna obrazowania z pułapu lotniczego i satelitarnego rozwijały się niezależnie, z właściwymi sobie podejściami metodycznymi i zastosowaniami. W oba te nurty były zaangażowane różne grupy specjalistów. Wynikało to z bardzo rozbieżnej zdolności rozdzielczej zdjęć lotniczych i obrazów satelitarnych, skutkującej różną ich przydatnością. Sytuacja zmieniła się radykalnie wraz z zaistnieniem systemów obrazowania satelitarnego o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej (ang. Very High Resolution System - VHRS). Obrazy te, pod względem rozdzielczości, zbliżyły się i częściowo pokryły z rozdzielczością zdjęć pozyskiwanych z pułapu lotniczego. Umożliwia więc to (w pewnym zakresie skalowym) wytwarzanie produktów, dotąd opracowywanych ze zdjęć lotniczych (cyfrowa ortofotomapa, numeryczny model terenu, modele 3D, zasilanie baz danych obiektów topograficznych). Na etapie pozyskiwania danych początkowych (zdjęć, obrazów) zostały więc połączone dwie grupy użytkowników: fotogrametrów zorientowanych na ekstrakcję ze zdjęć danych ilościowych (pomiarowych) i specjalistów teledetekcji zorientowanych na ekstrakcję informacji jakościowych (badanie zjawisk zachodzących na Ziemi). 1 nieoficjalnie za początek ery kosmicznej przyjmuje się datę wystrzelenia w przestrzeń pozaziemską pierwszego sztucznego satelity Ziemi, Sputnika 1 (4 października 1957) 15

16 Obrazy VHRS wymuszają również zmianę podejścia metodycznego do ich opracowania pomiarowego. Konieczne staje się uwzględnienie ukształtowania terenu, a więc opracowanie 3D. Pomiar elementów orientacji zewnętrznej obrazów systemami pokładowymi umożliwia na pewnym poziomie dokładności opracowanie pomiarowe obrazów bez osnowy terenowej. Zwiększenie dokładności opracowania do poziomu porównywalnego z rozdzielczością (błąd położenia opracowania zbliżony do piksela terenowego obrazu) wymaga punktów osnowy. Umowne sceny obrazów VHRS są relatywnie małe (znacznie mniejsze od scen systemów satelitarnych średniej rozdzielczości takich jak Landsat czy SPOT), konieczna jest ich znaczna liczba do pokrycia większego obszaru. Sam sposób obrazowania sprzyja pozyskaniu kilku scen z jednego przelotu (możliwe duże wychylenia kamery), pokrywających zwarty obszar. Wzmacnia to rolę osnowy terenowej przy dokładnych opracowaniach większych obszarów. Naturalnym wydaje się pomysł patrzenia na problem korekcji geometrycznej w takim przypadku nie poprzez zbiór pojedynczych scen, ale jak na blok scen, między którymi występuje niewielkie pokrycie wzajemne. Korekcja geometryczna takiego bloku pozwoli wykorzystać silne wzajemne związki geometryczne scen w bloku (poprzez pasy pokrycia wzajemnego), co zmniejszy sumaryczne zapotrzebowanie na punkty osnowy terenowej i zwiększy wzajemną zgodność geometryczną bloku scen jako całości. Nietrudno dostrzec w takim podejściu podobieństwo do stosowanej w praktyce fotogrametrycznej aerotriangulacji zdjęć lotniczych. W literaturze znane są prace naukowe dotyczące procesu korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów satelitarnych o bardzo wysokiej rozdzielczości przestrzennej. Proces korekcji geometrycznej jest więc dobrze poznany i nie sprawia problemów technicznych. Natomiast w literaturze przedmiotu jest mało prac odnoszących się do korekcji geometrycznej bloku obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości. Opisane eksperymenty dotyczyły wykorzystania metod korekcji wymagających dużej liczby fotopunktów o znanych współrzędnych terenowych. Czy zatem istnieje potrzeba rozszerzenia przydatności obrazów satelitarnych oraz zmniejszenia kosztów wytwarzania końcowych produktów, takich jak ortofotomapa, poprzez zoptymalizowanie technologii ich wytworzenia? Bazując na doświadczeniach tradycyjnej fotogrametrii celowe wydaje się wykorzystanie obrazów w postaci bloków. Celem niniejszej dysertacji jest przeanalizowanie procesu korekcji geometrycznej bloków obrazów satelitarnych z wykorzystaniem dostępnego oprogramowania oraz 16

17 ocena danych inicjalnych i parametrów sterujących procesem korekcji na jej dokładność. W tym miejscu można postawić tezę niniejszej pracy. Wykorzystanie silnych, wzajemnych związków geometrycznych między obrazami w bloku, dzięki ich częściowemu pokryciu, pozwala w procesie korekcji geometrycznej całego bloku zminimalizować liczbę koniecznych fotopunktów i zagwarantować wzajemną spójność geometryczną obrazów na poziomie wyższym niż po korekcji geometrycznej każdego z obrazów oddzielnie. Bardzo ważnym elementem niniejszej dysertacji będzie zdefiniowanie porządanych parametrów danych początkowych wykorzystywanych w procesie korekcji geometrycznej bloku obrazów satelitarnych. Udowodnienie powyższej tezy ma duży wymiar nie tylko poznawczy, ale również praktyczny. Przedstawiona problematyka oraz wypracowane zalecenia i rekomendacje dotyczące optymalizacji procesów korekcji i ortorektyfikacji bloków zobrazowań zwiększą zakres ich praktycznego wykorzystania. W bardzo nieodległej przyszłości zakres wykorzystania w kraju obrazów satelitarnych dla opracowań pomiarowych i teledetekcyjnych może znacząco wzrosnąć w związku z rozpoczętymi działaniami budowy dwóch polskich satelitów teledetekcyjnych, w tym jednego który ma dostarczać obrazy o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej. Również przystąpienie Polski do Europejskiej Agencji Kosmicznej (ESA) ułatwi dostęp do danych obrazowych z działających i planowanych systemów satelitarnych. W świetle tej perspektywy znaczenie problematyki podjętej w rozprawie może ulec wzmocnieniu. 17

18 2. Systemy satelitarne obrazowania w zakresie optycznym o dużej rozdzielczości przestrzennej W okresie tzw. zimnej wojny pozyskiwanie obrazów Ziemi z pułapu satelitarnego było zarezerwowane jedynie dla dwóch supermocarstw - Stanów Zjednoczonych i Związku Radzieckiego. Technologia obrazowania z pułapu satelitarnego była chroniona i dostępna tylko do celów wojskowych. Wywiad satelitarny odegrał bardzo pozytywną rolę w utrzymaniu w tym okresie pokoju. Technika satelitarna wykorzystywana była przez jedną i drugą stronę do nadzoru przestrzegania porozumień o ograniczeniu zbrojeń czy obserwacji wszelkiego rodzaju ćwiczeń wojskowych. Ograniczenie w budowie systemów obserwacji Ziemi z pułapu satelitarnego dla celów innych niż wojskowe na kontynencie amerykańskim wynikało z Dyrektywy Prezydenta Stanów Zjednoczonych numer 37 z 1978 roku. Dyrektywa ta ograniczała rozmiar terenowego piksela do 10 metrów dla nowo powstających systemów obserwacji Ziemi. Osłabienie rządowych ograniczeń na kontynencie amerykańskim dotyczących systemów satelitarnych rozpoczęło się w latach 80 ubiegłego stulecia. W 1984 roku sprywatyzowano system LANDSAT 2 oddając zarządzanie nad systemem w ręce prywatne firmie Earth Observation Satellite Company. Przyczyną nowej polityki było również rozpoczęcie prac nad stworzeniem pierwszego europejskiego systemu satelitarnego SPOT, mającego oferować obrazy satelitarne z terenową zdolnością rozdzielczą 10 metrów. Pod koniec 1987 roku Związek Radziecki udostępnił na zasadach komercyjnych obrazy z systemów KFA-1000, MK-4 i MK-6 o terenowej rozdzielczości 5 10 metrów. W 1992 roku rozpoczęto sprzedawać obrazy z rosyjskiego systemu satelitarnego Kometa o terenowej zdolności rozdzielczej 2 metry. Coraz większa dostępność na rynku komercyjnym obrazów satelitarnych z terenowym pikselem poniżej 5 metrów spowodowała, że w 1992 roku Kongres Stanów Zjednoczonych przyjął Akt dotyczący Polityki pozyskiwania obrazów satelitarnych dla Ziemi 3. W Akcie tym zwrócono uwagę na ogromną przydatność obrazów satelitarnych w wielu dziedzinach życia i gospodarki. Najważniejszym skutkiem Aktu było umożliwienie firmom cywilnym dostępu do technologii stosowanej wcześniej wyłącznie w wojskowym wywiadzie 2 Land Remote Sensing Commercialization Act of Land Remote Sensing Act of 1992, 28 październik 1992 rok 18

19 satelitarnym. Było pierwszym krokiem do komercjalizacji cywilnego rynku obserwacji satelitarnej Ziemi. W 1994 roku prezydent Stanów Zjednoczonych wydał dyrektywę (ang. Presidential Decision Directive No 23) otwierającą drogę rozwoju komercyjnych systemów satelitarnych, umożliwiających obrazowanie powierzchni Ziemi z pikselem terenowym 1 metr (Kurczyński, 2004, s. 47). W konsekwencji, Departament Handlu Stanów Zjednoczonych (ang. United States Department of Commerce) w tym samym roku podpisał pierwszy grant z firmą WorldView Inc. na budowę systemu satelitarnego oferującego obrazy o rozdzielczości przestrzennej jednego metra. Wystrzelenie na orbitę pierwszego komercyjnego satelity mającego oferować obrazy o rozdzielczości przestrzennej równej jednemu metrowi miało miejsce 27 kwietnia 1999 roku. W bazie lotnictwa amerykańskiego w miejscowości Vandenberg rakieta firmy Lockheed Martin o nazwie Athena II wyniosła satelitę IKONOS 1 na orbitę. Tego dnia warunki pogodowe sprzyjały operacji wystrzelenia, a sam proces przygotowań i odliczania odbywał się poprawnie. Jednak po 480 sekundach od wystrzelenia, centrum obsługi lotów straciło kontakt z rakietą i satelitą. Podczas przedsięwzięć takich jak budowa satelitów, konstruktorzy przygotowują jednocześnie dwie bliźniacze jednostki. Tak było też w przypadku IKONOSa. Po nieudanym starcie IKONOSa 1 projektanci dokończyli bliźniaczą jednostkę IKONOS 2 i przygotowali ją do kolejnej próby wyniesienia na orbitę. Aktualnie w dobie kryzysu finansowego budowa dwóch bliźniaczych jednostek, jak to miało miejsce w przypadku IKONOSa, nie jest już tak powszechnie stosowana. Przykładem może być francuski system Pléiades umieszczony na orbicie w grudniu 2011 roku. Konstruktorzy od samego początku projektu budowali tylko jeden egzemplarz jednostki. 24 września 1999 roku podjęto drugą próbę umieszczenia satelity IKONOS 2 na orbicie. Scenariusz wystrzelenia był identyczny jak w przypadku nieudanej próby z IKONOSem 1. Tym razem w bazie lotnictwa amerykańskiego w Vandenberg rakieta Athena II z sukcesem wyniosła satelitę IKONOS 2 na orbitę. 30 września 1999 roku do stacji naziemnej dotarły pierwsze obrazy wykonane przez satelitę, co rozpoczęło erę komercyjnych systemów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości. 19

20 2.1 Systemy VHRS na tle innych systemów obrazowania satelitarnego W okresie poprzedzającym pojawienie się na rynku systemów VHRS istniały dwa podejścia do wykorzystania obrazów satelitarnych i zdjęć lotniczych. Problem geometrii i korekcji dostępnych obrazów satelitarnych (LANDSAT, SPOT, IRS) nie odgrywał wtedy dużej roli z powodu ich niskiej rozdzielczości przestrzennej i zaniedbywalnego wpływu deniwelacji terenu wynikającej z braku możliwości wychylania układu optycznego. Zwykła płaska transformacja geometryczna takich obrazów, nawet przy wykorzystaniu punktów z map topograficznych, była zadowalająca, gdyż błędy wynikające z takiego podejścia były akceptowalne przy małej rozdzielczości przestrzennej tych obrazów. Dla użytkowników obrazów ważniejsza była ich wartość radiometryczna wykorzystywana do celów interpretacyjnych. Zdjęcia lotnicze natomiast były używane w tzw. nurcie pomiarowym, którego głównym celem było wytworzenie produktów takich jak ortofotomapy czy numeryczne modele ternu (NMT). Pojawienie się obrazów VHRS zmieniło podejście do problemu ich geometrii jak i korekcji. Mniejszy rozmiar piksela nie pozwala zapominać o deformacjach takich obrazów. Systemy satelitarne rejestrujące obrazy o terenowej rozdzielczości przestrzennej 1 metra zbliżyły się do rozdzielczości średnioskalowych zdjęć lotniczych. Do opracowania np. ortofotomapy można wykorzystać już nie tylko zdjęcia lotnicze, ale również obrazy satelitarne o dużej rozdzielczości przestrzennej. Obrazy VHRS są potencjalnym źródłem danych dla środowiska fotogrametrycznego, skupiającego uwagę na uzyskaniu z tych obrazów informacji ilościowej (produkcja otrofotomap czy NMT) oraz dla specjalistów z różnych branż, których interesują informacje jakościowe dotyczące wykrywania i interpretacji obiektów i zjawisk na powierzchni Ziemi (Borowiec, 2006). Na etapie pozyskiwania obrazów techniki satelitarne pod względem rozdzielczości zbliżyły się do technologii fotogrametrycznych. Nie oznacza to jednak, że obrazy satelitarne są pozyskiwane tak samo jak zdjęcia lotnicze. System obrazowania w systemach satelitarnych o dużej rozdzielczości oparty jest na zasadzie skanera elektrooptycznego (ang. chargecoupled device - CCD). W płaszczyźnie ogniskowej układu optycznego umieszczone są detektory na stałe połączone w linijkę, zorientowaną prostopadle do kierunku lotu. Linijki detektorów nie zawierają elementów ruchomych, co zwiększa ich niezawodność (Kurczyński, 2004, s. 19). Połączone ze sobą detektory rejestrują wąski, poprzeczny pas terenu w sposób 20

21 ciągły w wyniku ruchu satelity. Taki tryb skanowania nazywamy skanowaniem podłużnym (ang. along-track scanning). Każda linijka obrazu ma inną orientację zewnętrzną. Systemy satelitarne nowej generacji pozwalają również na pozyskiwanie obrazów w trybie stereo z jednej orbity. Jeden z obrazów pozyskuje się z małego kąta (system wychyla układ optyczny do przodu), a drugi z dużego (system z opóźnieniem około 50 sekund wychyla układ optyczny do tyłu). Ma to ogromne znaczenie jakościowe w porównaniu do starszych systemów satelitarnych takich jak np. SPOT 1-4, które pozwalały na stereoskopię z sąsiednich orbit. Pozyskanie obrazów o dobrych parametrach z różnych orbit, więc i z różnych dat było bardzo trudne. Możliwość pozyskiwania obrazów w trybie stereo z jednej orbity jest dużą zaletą systemów VHRS pozwalającą zmniejszyć tzw. okres rewizyt tj. okres po którym dany obszar na powierzchni Ziemi może być ponownie ujrzany przez system (Kurczyński, 2004, s. 50). Tak jak wspomniano wyżej, większość systemów satelitarnych o dużej rozdzielczości ma możliwość wychylania układu optycznego w dużym przedziale kątowym. Odchylenie układu optycznego w przód i wstecz umożliwia skanowanie terenu przez satelitę w kierunku z północy na południe (lub odwrotnie), a wychylenie układu w poprzek orbity pozwala na skanowanie ze wschodu na zachód. Najczęściej systemy satelitarne są tak programowane by proces skanowania odbywał się zgodnie z kierunkiem ruchu satelity na orbicie tj. z północy na południe. Taki sposób rejestracji upraszcza programowanie pozyskania obrazów, sposób wstępnego przetwarzania danych, jak też wydatnie wpływa na optymalizację czasu pracy satelity (Misiun, 2005). Poprawne zaplanowanie procesu pozyskiwania obrazów wymaga bardzo szczegółowego i precyzyjnego programowania. 2.2 Proces planowania i pozyskiwania obrazów satelitarnych Komercyjne systemy satelitarne o dużej rozdzielczości przestrzennej muszą być zdolne do pozyskiwania dużej liczby obrazów dla różnych obszarów globu, w ściśle i mocno ograniczonym czasie. Kluczem do skutecznego zaspokajania potrzeb klientów (w całym procesie od wpłynięcia zamówienia do odbioru wykonanych obrazów) jest proces planowania i programowania rejestracji obrazów podczas przejścia satelity w zasięgu stacji odbiorczo-nadawczej. Podczas planowania należy wziąć pod uwagę wiele czynników m. in. wzajemne rozmieszczenie obszarów dla których satelita dokona rejestracji obrazów, 21

22 ograniczenia systemu satelitarnego, zdolności transmisji anteny przesyłającej i odbierającej dane z satelity, czy uwzględnienie warunków atmosferycznych. W celu sprawnego zarządzania planowaniem i programowaniem pozyskania obrazów zostały stworzone symulatory istniejących systemów satelitarnych, wykorzystujące specjalne algorytmy wspomagające ten proces. Oprogramowanie do planowania i programowania obrazów firmy Analytical Graphics Inc. Satellite Tool Kit jest wykorzystywane m. in. przez konsorcja GeoEye (IKONOS, OrbView) oraz Digital Globe (QuickBird, WorldView). Włoska firma Tatius jest producentem programu SAVOIR (rysunek 2.1), służącego do planowania i zamawiania obrazów dla Europejskiej Agencji Kosmicznej. Systemy Wspomagające Planowanie i Programowanie (w dalszej części będzie używany skrót - SWPP) mają zapewnić poprawną i optymalną sesję, która pozwoli systemowi satelitarnemu pozyskać obrazy dla obszarów zamówionych przez klientów, w czasie jednego przejścia nad danym obszarem. Rysunek 2.1. Okno programu SAVOIR wspomagającego planowanie i programowanie procesu pozyskiwania obrazów satelitarnych (źródło ESA) Proces planowania pozyskiwania obrazów satelitarnych Proces planowania zaczyna się od wyboru zadań do realizacji przez system satelitarny (poligonów opisujących zasięg obszarów do pokrycia obrazami). Dość często klienci zamawiają obrazy (lub gotowe produkty w postaci ortofotomap), które mają obejmować niestandardowe obszary (nie dające się wpisać w prostokąt). Takimi niestandardowymi obszarami mogą być m.in. obszary w otoczeniu odcinków rzek, wybrzeża. Obszary nie przypominające kształtem prostokątów lub obszary o znacznej długości zostają podzielone na mniejsze poligony, będące obszarami, które system satelitarny jest w stanie fizycznie 22

23 pozyskać. SWPP sam dzieli obszar do pozyskania na mniejsze kawałki i sam dobiera zakresy parametrów obrazów w postaci azymutu skanowania, odchylenia układu optycznego od pionu czy terenowej odległości próbkowania (ang. ground sampled distance GSD). Operator może dokładnie określić te parametry wybierając je z zakresu podanego przez system. Oprogramowanie również minimalizuje obszar znajdujący się poza poligonem opisującym zasięg obszarów do pokrycia obrazami. W drugiej kolejności operator musi wybrać i przyporządkować priorytety do poligonów opisujących zasięg obszarów do pokrycia obrazami, które będą decydowały o kolejności wykonania planowanych zdań. Można ustalić hierarchię klientów, wziąć pod uwagę m. in. rangę zamawiającego, zamówienia ostatnio nie zrealizowane, czy zamówienia którym upływa termin wyznaczonej realizacji. Gdy kolejka jest już ustalona, SWPP dokonuje analizy, przeciwstawiając przeciwko sobie poszczególne zadania w celu określenia najlepszego planu pozyskania obrazów. W wyniku analizy operator otrzyma plan rejestracji obrazów satelitarnych, uzależniony od wcześniej założonych kryteriów. Plan zostaje zapisany, ale można w każdej chwili ponownie go wczytać i dokonać poprawek lub zmian. Oprogramowanie generuje również raport, który zawiera informacje o planowanej powierzchni pokrycia obrazami, liczbie wykonanych obrazów, zużytej energii i wielkości wykorzystanego dysku pamięci w systemie satelitarnym oraz czasu skanowania. W ręcznym procesie planowania bardzo użytecznym narzędziem jest okno wyświetlające na ekranie monitora obraz przedstawiający ślad orbity, pole widzenia systemu satelitarnego, ogólny widok występowania strefy nocy i dnia na kuli ziemskiej, poligony opisujące zasięgi obszarów do pokrycia obrazami, rozkład zachmurzenia i obszary zalegania śniegu (rysunki 2.2 i 2.3). Gotowy plan jest umieszczany w bazie danych, gdzie czeka na wysyłkę do systemu satelitarnego. Operator ma możliwość manualnej zmiany dowolnego parametru dla danego obrazu, który ma być pozyskany. Zmiany te mogą obejmować m. in.: kierunek skanowania, GSD, kąt wychylenia od nadiru, azymut skanowania. System poinformuje użytkownika, gdy pojawią się przeszkody, które np. z powodu brakującego czasu uniemożliwią wykonanie danego planu pozyskania obrazów. SWPP podczas planowania uwzględnia również energię wymaganą do pozyskania obrazów oraz stan naładowania akumulatorów statku kosmicznego. 23

24 Rysunek 2.2. Okno aplikacji ułatwiające programowanie procesu pozyskiwania obrazów dla systemu OrbView (źródło GeoEye) W przypadku, gdy aktualna ilość energii nie wystarczy do wykonywania obrazów oraz na manewry satelity na orbicie, SWPP poinformuje o tym użytkownika. Model pozwala określić stan ładowania akumulatorów na podstawie: znanych parametrów przed wystrzeleniem satelity, wprowadzonych poprawek wyliczających starzenie się paneli słonecznych, możliwości ładowana akumulatorów podczas wykonywania obrazów w zależności od położenia w tym czasie satelity względem źródła energii tj. Słońca. Rysunek 2.3. Okno przedstawiające ślad orbity, pole widzenia systemu satelitarnego OrbView (źródło GeoEye) 24

25 Systemy satelitarne zapisują pozyskane obrazy na nośnikach umieszczonych na pokładzie. Pojemność nośników jest ograniczona (IKONOS - 80GB, GeoEye 2 3,2TB). SWPP uwzględnia również aktualny stan wolnego miejsca i informuje użytkownika, gdy ten parametr będzie przekroczony. Również warunki pogodowe są bardzo ważnym czynnikiem wpływającym na pozyskiwanie obrazów przez system satelitarny. Oprogramowanie SWPP korzysta z przygotowanych przez zewnętrzne agencje modeli pogodowych, ale również pozwala na uzupełnianie tych prognoz danymi z innych źródeł. Dodatkowymi danymi mogą być wartości temperatury, ciśnienie czy kierunek wiatru. Lepsze parametry planowanych systemów satelitarnych o dużej rozdzielczości zwiększą wymagania dotyczące procesu planowania i programowania obrazów oraz możliwości pokrywania obrazami dużych obszarów. Pozwoli to na upowszechnienie obrazów satelitarnych dla szeregu potrzeb z zakresu fotogrametrii satelitarnej, Systemów Informacji Przestrzennej, obronności i ochrony środowiska. Obrazy satelitarne pokrywające duże obszary pozyskane podczas jednego przejścia satelity nad terenem uzupełnią również lotnicze opracowania fotogrametryczne. 2.3 Systemy satelitarne nowej generacji W październiku 2001 roku na orbicie umieszczono system QuickBird oferujący obrazy z terenowym pikselem 61 centymetrów w zakresie panchromatycznym. Oznaczało to koniec trwającego dwa lata monopolu firmy SpaceImaging i systemu IKONOS na obrazy z metrowym pikselem. W 2003 roku amerykańska agencja NGA uruchomiła program NextView, którego celem było wystrzelenie na orbitę systemów satelitarnych oferujących obrazy o terenowej rozdzielczości do 50 centymetrów. Pierwszym systemem oferującym piksel półmetrowy był WorldView umieszczony na orbicie w październiku 2007 roku. Rok później na orbicie pojawia się konkurent - satelita GeoEye. Podstawowe dane techniczne komercyjnych wysokorozdzielczych systemów satelitarnych przedstawiono w tabeli 2.1. Najnowsze systemy satelitarne nastawione są przede wszystkim na pozyskiwanie obrazów pokrywających duże obszary Ziemi. Odchodzi się od pozyskiwania pojedynczych scen, głównie z uwagi na aspekt ekonomiczny. Widać wyraźnie coraz większą analogię sposobu pozyskiwania obrazów przez systemy satelitarne o bardzo dużej rozdzielczości do 25

26 technik pozyskiwania zdjęć lotniczych. W obu przypadkach głównym celem jest pozyskiwanie obrazów dla dużych lub bardzo dużych obszarów. Aby zbliżyć technologicznie systemy satelitarne do systemów lotniczych konstruktorzy wyposażyli najnowsze systemy satelitarne w: duże dyski do zapisywania danych umieszczone na pokładzie satelitów, nowe rozwiązania technologiczne wykorzystywane do tej pory w wojskowym rekonesansie satelitarnym, zwiększające i przyśpieszające precyzję celowania układu optycznego, sensory elektrooptyczne pozwalające uzyskiwać rozdzielczość 50 centymetrów. Pozyskiwanie obrazów dla dużych obszarów było priorytetem jeszcze przed umieszczeniem systemów satelitarnych na orbicie. DigitalGlobe, przed wystrzeleniem satelity WorldView, informował, iż w pierwszym roku funkcjonowania WorldView będzie pozyskiwał obrazy ciekawych i popularnych wśród użytkowników miejsc na Ziemi w sposób ciągły, nawet jeżeli nie będzie na nie bieżącego zapotrzebowania. Aktualną tendencją jest tworzenie konstelacji identycznych systemów satelitarnych. Tak jak przy rejestracji lotniczej, w procesie pozyskiwania obrazów z pułapu satelitarnego, znaczącym czynnikiem ograniczającym wydajność są warunki pogodowe zachmurzenie. Aby zminimalizować czynniki pogodowe umieszcza się na orbicie kilka satelitów tego samego typu. Konstelacja satelitów znacznie zwiększa powtarzalność rejestracji. Pierwszą konstelacją satelitów pozyskujących obrazy w zakresie optycznym stał się system WorldView. Do systemu WorldView I w październiku 2009 roku dołączyła jednostka WorldView II. WorldView II pozyskuje obrazy zarówno o zakresie panchromatycznym o terenowej rozdzielczości 45 centymetrów jak i w 8 zakresach spektralnych o rozdzielczości 1,8 metra. Oprócz tradycyjnych pasm czerwonego, zielonego, niebieskiego i dwóch podczerwonych, system rejestruje również pasmo żółte i brzegowe pasmo niebieskie (ang. coastal). Systemy WorldView I i II stały się pierwszą konstelacją satelitów o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej. Zwiększenie częstotliwości rewizyt daje szanse obrazowania danego obszaru bez chmur lub szybsze pozyskanie obrazów dla dużych obszarów. Po okresie 14 letniej konkurencji firm GeoEye (dawnej SpaceImaging) i DigitalGlobe na początku 2013 roku przeprowadzono ich fuzję. Przygotowania do fuzji lub przejęcia trwały już od pewnego czasu. W końcu zarządy obu firm zdecydowały się na fuzję, w której firma DigitalGlobe przejęła GeoEye. 26

27 Tabela 2.1. Przegląd komercyjnych wysokorozdzielczych systemów satelitarnych (Jacobsen, 2011; materiały reklamowe) System Data umiesz czumie na orbicie Wysokość orbity [km] Wymiar piksela (nadir) [m] Szerokość pasa [km] Tryb pracy Prędkość rejestracji [linii/s] IKONOS ,82 11,3 PAN, 4MS 6500 QuickBird ,61 16,5 PAN, 4MS 6900 OrbView PAN, 4MS 5000 EROS B ,7 7 PAN 3050 KOMPSAT PAN, 4MS 7100 Resurs DK PAN, 3MS - WorldView ,45 17,6 PAN Cartosat / ,82 9,6 PAN 2732 GeoEye ,41 15,2 PAN, 4MS PAN 1000 PAN/MS WorldView ,46 16,4 PAN, 8MS PAN PAN/MS Pleiades 1, / ,70 20 PAN, 4MS WorldView ,1 PAN, 8 MS, 8 SWIR 4, 11 CAVIS 5 GeoEye 2 6 (WorldView 4) ,34 14,5 PAN, MS - - Nowa firma zachowała nazwę DigitalGlobe i jest notowana na nowojorskiej giełdzie pod indeksem DGI. Fuzja była wynikiem zmniejszenia zamówień rządowych z powodu cięć w amerykańskim budżecie. To właśnie rząd amerykański i jego agencje były głównym klientem obu firm. 2.4 Ocena znaczenia systemów VHRS dla geoinformacji W Polsce w początkowym okresie dostępności pierwszych systemów satelitarnych oferujących terenową rozdzielczość zbliżoną do jednego metra istniało ogromne 4 średnia podczerwień 5 instrument dostarczający dane służące do poprawy jakości obrazów (CAVIS: C - Clouds, A - Aerosols, V - Vapors, I Ice, S Snow) 6 w lipcu 2014 roku firma DigitalGlobe poinformowała, że planowany system GeoEye 2 został przemianowany na WorldView 4, a jego wystrzelenie przełożono na 2016 rok 27

28 zainteresowanie wykorzystaniem tego typu danych nie tylko w kręgach naukowych, ale również w zastosowaniach komercyjnych. W gronach naukowych jak i w kręgach przedsiębiorstw zajmujących się geoinformacją przepowiadano nawet koniec zdjęć lotniczych i całkowite przejęcie rynku przez technologię obrazów cyfrowych wykonywanych z pułapu satelitarnego. W 2003 roku rozpoczęto działania mające na celu wykonanie ortofotomapy z obrazów z satelity Ikonos dla obszaru 50 tys. km 2 - rysunek 2.4. Była to na te czasy największa kampania na obszarze Europy polegająca na pozyskaniu obrazów satelitarnych i wyprodukowania ortofotomapy. W ramach projektu dla potrzeb budowy Systemu Identyfikacji Działek Rolnych (ang. Land Parcel Information System) pozyskano obrazy satelitarne m. in. dla terenów wzdłuż granicy wschodniej, południowej i północnej. Rysunek 2.4. Obszar pokryty ortofotomapą z obrazów IKONOSa (kolor fioletowy) dla potrzeb budowy Systemu Identyfikacji Działek Rolnych Zwyciężyła technika satelitarna, która nie wymagała pozwoleń na wykonywanie obrazów w pasie przygranicznym, co było wymagane w przypadku lotu fotogrametrycznego. W 2008 roku firma Geosystem zakończyła prace nad wytworzeniem ortofotomapy pokrywającej obszar całej Polski z obrazów z indyjskiego systemu P6. System IRS P6 choć formalnie nie jest zaliczany do systemów o bardzo wysokiej rozdzielczości pozyskuje obrazy 28

29 w postaci bloków. Do stworzenia ortofotoampy wykorzystano 150 scen (patrz rysunek 2.6). Wykorzystano obrazy pozyskane w latach dla 99% powierzchni Polski. Dystrybutor podawał dokładność geometryczną swojego produktu wynoszącą metrów. Za technikami satelitarnymi przemawia nie tylko szybkość pozyskania aktualnego obrazu satelitarnego w zakresie panchromatycznym, ale również w zakresach spektralnych m. in. w bliskiej podczerwieni czy w zakresie niebieskim. Rejestracja różnych zakresów spektralnych predysponuje ten sposób pozyskiwania danych dla wielu zastosowań interpretacyjnych. Dla obszarów Polski całkowicie nieprzydatna wydaje się być możliwość pozyskiwania stereo par i generowania numerycznych modeli pokrycia terenu lub numerycznych modeli terenu (NMT) z pułapu satelitarnego. Aktualnie dostępne NMT na rynku polskim jak również kończący się projekt ISOK (Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami) powoduje, że zainteresowanie wykorzystaniem obrazów satelitarnych do generowania właśnie takich produktów może być przydatne jedynie w kręgach badawczych. Rysunek 2.6 Obrazy z systemu P6 pozyskane dla Polski (źródło: Geosystems) Na samym końcu warto zauważyć również wykorzystanie obrazów satelitarnych na tzw. gruncie dostępności społecznej. Z powodu zmniejszających się zamówień ze strony rządu amerykańskiego dystrybutorzy obrazów satelitarnych szukając rynków zbytu udostępniają swoje archiwa w usługach internetowych takich jak Google Earth czy Bing. W usługach tych są specjalne zakładki informujące jakie obszary świata zostaną uzupełnione o najnowsze obrazy satelitarne z systemów GeoEye czy WorldView. 29

30 3. Ocena wpływu procesu pozyskiwania obrazów VHRS na wydajność obrazowania i jakość georeferencji wprost W porównaniu do kamer lotniczych, optyka systemów satelitarnych ma zdecydowanie mniejszy kąt widzenia (ang. field of view FoV), lepszą a priori orientację zewnętrzną i znaną orientację wewnętrzną. Lepsza orientacja jest wynikiem większej stabilności ruchu satelity po orbicie w porównaniu do niestabilności lotu samolotu. Tradycyjne zdjęcie fotogrametryczne powstaje w ułamku sekundy, a jego geometria jest zdeterminowana (jest to rzut środkowy). W przypadku obrazów satelitarnych pozyskiwanych skanerami elektrooptycznymi, jest to proces dynamiczny. Obraz tworzy się w miarę ruchu satelity i jest prostokątną macierzą złożoną z wierszy i kolumn pikseli. Położenie punktu na obrazie można wyrazić we współrzędnych pikselowych. Początek układu współrzędnych obrazu znajduje się w środku piksela położonego w lewym, górnym narożniku sceny, oś oy pokrywa się z pierwszym wierszem sceny, a oś ox z pierwszą kolumną sceny i skierowana jest w kierunku skanowania (kierunek lotu satelity). Każda niestabilność lotu obarcza obraz zniekształceniami. Nie ma więc dwóch obrazów o identycznej geometrii (Kurczyński, 2014, s. 639). Szybkość poruszania się systemów satelitarnych po orbicie jest duża (ok. 7km/s) i z tego powodu każda sekunda przeznaczona na manewrowanie systemu na orbicie jest stracona dla procesu obrazowania. W przypadku skanowania pojedynczych i małych scen system musi kilkakrotnie celować, co wpływa na zmniejszenie efektywnego czasu, który mógłby być wykorzystany do pozyskiwania nowych obrazów (rysunek 3.1). Większa szybkość poruszania się satelity po orbicie w porównaniu do szybkości skanowania powoduje problemy w procesie pozyskiwania obrazów podczas procesu ekspozycji. Różnice w prędkości wpływają na problemy w wytworzeniu wystarczającego ładunku na linijce detektorów. Aby pozyskać ładunki tworzące dany piksel obrazu, kumuluje się je wykorzystując od kilku do kilkunastu linijek tworzących prostokątną tablicę o kształcie wydłużonym w kierunku prostopadłym do kierunku lotu (Kurczyński, 2014). Czas ekspozycji (ładowania linijki detektorów) trwa kilkunastokrotnie dłużej niż czas przelotu nad obszarem tworzącym dany piksel obrazu. Proces kumulacji ładunków nazywany jest integracją z opóźnionym transferem ładunków (ang. Time Delayed Integration). W systemach satelitarnych (np. QuickBird, EROS) bez zastosowanego systemu TDI, aby uzyskać odpowiedni ładunek na linijce detektorów satelita zwalnia proces skanowania poprzez ruch układu optycznego w kierunku przeciwnym do 30

31 kierunku skanowania. Wydłuża to proces ładowania detektorów, ale jednocześnie obniża możliwości pozyskiwania obrazów satelitarnych. Przykład pozyskania sześciu pasów przez system IKONOS przedstawia rysunek 3.2. Obrazy te pozyskiwano 2 września 2009 roku po przejściu huraganu Katrina przez stan Luizjana w Stanach Zjednoczonych. Przykład prezentowany poniżej jest bardzo specyficzny. Jego wyjątkowość wynika z bardzo wysokiego priorytetu nadanego zadaniu pozyskania obrazów dla tego obszaru przez operatora. Przykład ten prezentuje możliwości pozyskiwania obrazów dla dużych obszarów przez systemy VHRS. Jak już wcześniej wspomniano, obraz satelitarny powstaje w sposób dynamiczny. Tworzy się w miarę ruchu satelity po orbicie. W przypadku, gdy szybkość skanowania jest równa szybkości poruszającego się satelity po orbicie, a kamera wycelowana w dany obszar pozostaje nieruchoma mamy do czynienia z tzw. skanowaniem synchronicznym. W poprzek orbity (130km x 76km) Wzdłuż orbity (47km x 100 km) Duża wydajność spowodowana długim skanowaniem w dwóch kierunkach. Nawet do siedmiu pasów obok siebie Wzdłuż orbity ciągły pas (11 km x 1000km) Najbardziej efektywny sposób skanowania. Pojedyncze sceny (11 km x 11 km) Najmniej efektywny sposób z powodu straty czasu na manewrowanie na orbicie i ponowne wycelowanie Rysunek 3.1. Sposoby pozyskiwania obrazów satelitarnych (dla systemu IKONOS, źródło GeoEye) Równe prędkości powodują, że można przyjąć, iż azymut skanowania dla obrazów pozyskiwanych z kierunku północ-południe jest stały dla całego obrazu. Największa zmienność występuje, kiedy skanowanie odbywa się w kierunku z południa na północ. W tym przypadku wektor skanowania i wektor szybkości poruszającego się satelity są skierowane w przeciwnym kierunku. W takim przypadku tryb skanowania nazywamy asynchronicznym. 31

32 Rysunek 3.2. Przykład efektywności pozyskiwania pasów obrazów przez system IKONOS. Strzałki z cyframi od 1 do 6 przedstawiają kierunek i kolejność skanowania (źródło GeoEye) W wyniku tego, wartość azymutu skanowania i kąt wysokościowy skanowania zmieniają się o około jeden stopień na sekundę dla całego obrazu (Grodecki i in., 2003). Na rysunku 3.3 przedstawione zostały podstawowe parametry określające relacje między satelitą a terenem, definiujące geometrię pozyskiwanego obrazu. Azymut skanowania jest wyznaczany zgodnie z ruchem wskazówki zegara, w przypadku gdy satelita jest na wschód od celu, azymut jest równy 90 o. Kąt wysokościowy skanowania jest zdefiniowany pomiędzy linią horyzontu, a satelitą. Gdy satelita jest bezpośrednio nad celem, kąt jest równy 90 o. Rysunek 3.3. Graficzny schemat geometrii pozyskania obrazu (Grodecki i in., 2001) Azymut skanowania jak i kąt wysokościowy nie są stałe dla pozyskanego pasa obrazu. Parametry te można znaleźć w metadanych dostarczonych do obrazu. Należy pamiętać, że 32

33 metadane dołączone do zamówionego obrazu dotyczą pierwotnego obrazu pozyskanego przez satelitę. Może się zdarzyć tak, że zamówiony obraz jest wycinkiem z obrazu pierwotnego. Pozyskany obraz jest dodatkowo zniekształcany niestabilnym lotem, tj. zmianami kątów nachylenia i perturbacjami trajektorii orbity. Oznacza to w efekcie znaczne zniekształcenia, których wielkość wielokrotnie przewyższa rozmiary piksela. Można więc powiedzieć, że obraz taki dzięki wysokiej zdolności rozdzielczej, charakteryzuje się wysokimi walorami interpretacyjnymi, ale stosunkowo niskimi walorami pomiarowymi (Kurczyński, 2004, s. 640). Kurczyński wskazuje na kilka źródeł zniekształceń obrazów satelitarnych: zniekształcenia związane z kamerą (błędy kalibracji, tj. wyznaczenia geometrycznych elementów orientacji wewnętrznej kamery, w tym dystorsji obiektywu, oraz błędy urządzeń elektronicznych, odczytujących i zapisujących sygnał z linijki CCD), zniekształcenia związane z platformą (ruch satelity i perturbacje orbity, zmiany orientacji kątowej platformy), zniekształcenia związane z błędami rejestracji położenia na orbicie i kątów nachylenia platformy, zniekształcenia związane z Ziemią i jej powierzchnią topograficzną (ruch obrotowy Ziemi w czasie obrazowania, rzeźba powierzchni topograficznej), zniekształcenia związane z docelowym odwzorowaniem kartograficznym skorygowanego obrazu (relacje między geoidą i elipsoidą, rzut elipsoidy na powierzchnię odwzorowawczą), zniekształcenia związane z atmosferą, w tym refrakcja atmosferyczna (Kurczyński, 2004, s. 73). Część z tych elementów wymienionych powyżej (elementy orientacji wewnętrznej oraz położnie w przestrzeni i trzy kąty nachylenia) są rejestrowane z określoną dokładnością i są dostępne dla administratorów systemu satelitarnego. Ich znajomość pozwala na skorygowanie obrazów i doprowadzenie ich do wysokiej dokładności geometrycznej. 3.1 Ocena wpływu elementów orientacji zewnętrznej i wewnętrznej na geometrię obrazu Dystrybuowane obrazy satelitarne obarczone są m. in. błędami wynikającymi z ograniczonej precyzji urządzeń rejestrujących elementy orientacji zewnętrznej i wewnętrznej na pokładzie systemu satelitarnego. Na orientację wewnętrzną kamer 33

34 systemów satelitarnych składają się: układ linijek detektorów, współrzędne punku głównego, dystorsja obiektywu i odległość obrazowa. W przypadku systemu IKONOS elementy orientacji wewnętrznej opisane są w zbiorze FAM (ang. Field Angle Map). Ten odpowiednik metryki kamery lotniczej łączy ze sobą elementy związane z parametrami dystorsji optycznej, a także położeniem płaszczyzny tłowej sensora. Elementy te wyznaczane są w warunkach laboratoryjnych przed wystrzeleniem satelity. Po wystrzeleniu satelity na orbitę elementy orientacji wewnętrznej określane są ponownie z wykorzystaniem terenowych pól testowych (patrz rozdział 3.2). Systemy satelitarne o dużej rozdzielczości przestrzennej mają możliwość ciągłej rejestracji elementów orientacji zewnętrznej skanera optycznego. Elementami rejestrowanymi są: trajektoria orbity (rejestrowana przez odbiorniki GPS) i kąty nachylenia (rejestrowane przez kompasy gwiezdne i żyroskopy). Elementy te opisują tzw. orientację zewnętrzną. Odbiorniki GPS umieszczone na pokładzie satelity określają efemerydy (dane orbitalne) czyli położenie satelity w funkcji czasu. Błędy efemeryd dzielimy na błędy: wzdłuż trasy lotu (ang. in-track), w kierunku prostopadłym do toru ruchu satelity (ang. cross-track). Orientacja kątowa satelity w przestrzeni jest mierzona przez żyroskopy i sensory gwiezdne. Systemy manewrowalności pozwalające na precyzyjne wycelowanie układu optycznego są realizowalne z użyciem kół reakcyjnych (ang. reaction wheels) lub wirujących żyroskopów (ang. control moment gyros). Pierwsze żyroskopy były wykorzystywane już w latach 70-tych ubiegłego stulecia. W satelicie Skylab wystrzelonym na orbitę w 1973 roku zainstalowano żyroskop pozwalający obrócić system o 2,5 w piętnaście minut. W żyroskop niemieckiego konsorcjum Astrium został wyposażony francuski satelita Pleiades. Cztery żyroskopy potrafią obrócić tonowego satelitę w ciągu dwóch sekund o trzy stopnie w dowolnym kierunku (rysunek 3.4). W żyroskopy wyposażone są również systemy WorldView I i II. W kombinacje kilku kół reakcyjnych, wzajemnie do siebie prostopadłych wyposażone są systemy IKONOS (4 koła) i GeoEye (8 kół). Większa sprawność systemu wycelowania układu optycznego oznacza dłuższy czas przeznaczony na obrazowanie, co wpływa na możliwości pozyskiwania obrazów pokrywających większe powierzchnie i zwiększa możliwości generowania obrazów w trybie stereo. W przypadku wolnego systemu QuickBird pozyskiwanie obrazów stereo z jednej orbity nie było opłacalne z ekonomicznego punktu wdziania, gdyż system marnował czas na powolne wychylanie układu w przód i wstecz (Jacobsen, 2011). 34

35 Rysunek 3.4. Wykres przedstawiający czas potrzebny na wychylenia układu optycznego systemów satelitarnych (Jacobsen, 2011) Kompasy gwiezdne (ang. star trackers) są to kamery oparte na detektorach CCD, sprzężone z właściwą kamerą obrazującą, rejestrujące pozycję gwiazd i ich jasność. Na podstawie tak pozyskanego obrazu gwiazdy zostają zidentyfikowane. Identyfikacja wykonywana jest na podstawie porównania uzyskanego wycinka nieba z zapisanym katalogiem gwiazd. Poprawna identyfikacja pozwala na wyznaczenie orientacji satelity w przestrzeni. W drugim etapie sensory gwiezdne śledzą zidentyfikowane gwiazdy i na bieżąco wysyłają poprawki dotyczące położenia do centralnego systemu satelity. Aktualnie wykorzystywane kompasy gwiezdne pozwalają na śledzenie 5 gwiazd jednocześnie, a ich pole widzenia to 8x8 stopni. Dokładność wyznaczenia elementów kątowych to około 5 sekund w mierze kątowej. Najnowszy system GeoEye 2 jest wyposażony w dwa kompasy gwiezdne firmy Goodrich GR1004 oferujące dokładność 1 wyznaczenia dwóch kątów nachylenia: obrotu wokół kierunku prostopadłego do ruchu satelity (ang. pitch), obrotu wokół linii łączącej środek rzutów ze środkiem Ziemi (ang. yaw). Dokładność wyznaczania orientacji satelity z uwzględnieniem wartości kątowych definiowanych jako obrót wokół kierunku ruchu satelity (ang. roll) wynosi 15 (Goodrich, 2011). W tym miejscu warto zastanowić się jak dokładności wyznaczenia pozycji w oparciu o urządzenia zainstalowane na pokładzie wpływają na błędy georeferncji obrazu. W przypadku satelity Ikonos wysokość orbity wynosi 680 kilometrów. Odchylenie osi kamery od nadiru o 1 (wynikające z błędu roll i pitch) spowoduje przesunięcie na powierzchni Ziemi o 3.29 metra. Jest to dość znacząca wartość w porównaniu do rozmiaru piksela terenowego. W przypadku wyznaczania kąta obrotu wokół linii łączącej środek rzutów ze środkiem Ziemi jest inaczej. Przesunięcie na powierzchni Ziemi z powodu tego 35

36 obrotu jest mnożone przez połowę szerokości skanowania. W przypadku błędu 2 i szerokości skanowania wynoszącej 11 kilometrów przesunięcie na powierzchni Ziemi wyniesie już tylko 0,055 metra (rysunek 3.5). Błąd ten jest więc nieistotny (Grodecki i in., 2003). Istnieje silna korelacja pomiędzy błędami wyznaczenia orientacji satelity (definiowanymi jako obrót wokół kierunku ruchu satelity), a błędami związanymi z położeniem satelity w funkcji czasu (w kierunku prostopadłym do toru ruchu satelity). Podobnie silnie skorelowane są ze sobą błędy obrotu wokół kierunku prostopadłego do ruchu satelity z błędami wzdłuż toru ruchu satelity (Dial i in., 2003). Rysunek 3.6 przedstawia sytuację, gdzie jedna kamera ma orientacje pionową, a pozycja drugiej kamery przesunięta jest w prawo i dodatkowo obrócona w lewo. W tym przypadku promienie z obu kamer przecinają się w tym samym punkcie na powierzchni Ziemi. W przypadku obrotu satelity IKONOS o 2 przesunięcie wyniesie 6,59 metra. Różnica pola widzenia w przypadku wystąpienia przesunięcia i obrotu będzie wynosiła 0,0005 m co jest równowarte 1/1620 piksela 7. Nawet uwzględniając krzywiznę Ziemi różnice te będą zaniedbywalne. Przy tej dokładności orientacji błąd ten nie ma wpływu na geometrię obrazu. Rysunek 3.5 Błąd wynikający z obrotu wokół linii łączącej środek rzutów ze środkiem Ziemi (ang. yaw) (Grodecki i in., 2003) 7 W przypadku systemu IKONOS piksel wynosi 81 centymetrów 36

37 Skala obrazu jest pochodną (w pierwszym przybliżeniu) wysokości lotu (orbity) i stałą odległością obrazową kamery. Efekt błędów skali (ang. scale errors) jest znikomy w przypadku, gdy wysokość orbity i długość ogniskowej obiektywu są znane. Dla IKONOSA ogniskowa jest znana, a wysokość orbity charakteryzuje się dokładnością wyznaczenia na poziomie jednego metra. Stosunek ogniskowej wynoszącej 10 metrów i orbity 680 kilometrów daje 1,5 części milionowej (ang. ppm parts per milion). Dla całego pasa skanowanego dla systemu IKONOS 8 błąd skali wyniesie 16 milimetrów. Można więc uznać, że błąd ten nie wprowadza istotnych zniekształceń w pozyskiwanych obrazach. Orientacja satelity w przestrzeni określana jest przez kompasy gwiezdne i żyroskopy. Oba urządzenia wykorzystywane są do wyznaczenia orientacji kątowej. Kompas gwiezdny daje stabilną dokładność w długim przedziale czasu. Żyroskop natomiast jest dokładny w krótkim czasie, przy wydłużeniu czasu pomiaru następuje dryft. Dryft żyroskopu występujący podczas skanowania może wynieść kilka pikseli dla obrazów w postaci pasów o długości ponad 100 kilometrów (Grodcecki i in., 2003). Oba urządzenia mają więc różną propagację błędów. Wyniki z obu urządzeń wyznaczające orientację kątową poddawane są filtracji Kalmana. Filtr Kalmana na etapie przetwarzania danych powoduje wzajemne uzupełnianie się wyników z obu urządzeń w celu określenia najlepszej orientacji kątowej. Obserwacje (kąty) w dłuższym czasie z żyroskopu obarczone są dryftem. Koryguje się je danymi z kompasu gwiezdnego. W bardzo krótkim czasie żyroskop ma bardzo dużą dokładność i jego obserwacje służą do korekcji danych z kompasu gwiezdnego. W wyniku filtracji uzyskujemy dokładne położenie kątowe satelity, które jest stabilne zarówno w krótkim jak i długim przedziale czasowym. Analiza błędów szczątkowych obrazów wskazuje na ich wybitnie systematyczny i liniowy charakter (wektory zniekształceń mają w pierwszym przybliżeniu jednakową długość i kierunek) (Di i in., 2003; Li i in., 2003 i 2007). Ta systematyka wynika z bardzo silnej korelacji elementów orientacji zewnętrznej, o czym wspomniano powyżej. Taki charakter zniekształceń obrazów satelitarnych wynika z bardzo wąskiego kąta widzenia kamery. Powoduje to, że geometria obrazu jest, w pierwszym przybliżeniu, bliska rzutowi równoległemu. 8 w przypadku systemu IKONOS pas skanowania wynosi 11 kilometrów 37

38 Rysunek 3.6 Efekt błędu dla systemu IKONOS: obrót wokół kierunku ruchu satelity (ang. roll) i w kierunku prostopadłym do toru ruchu satelity. Oznaczenia: a) połowa kąta widzenia a = 0,475 o, h wysokość orbity 680 km, obrót wokół kierunku ruchu satelity r = 2, d - przesuniecie w wyniku odchylenia osi kamery od nadiru obliczone ze wzoru d=h*tan(r) = 6,59m, X1 - współrzędna w przypadku braku efektu błędów obliczona ze wzoru: X1=-h*tan(a) = -5644,129609m, X1 - współrzędna w przypadku wystąpienia efektu błędów obliczona ze wzoru X1 =d-h*tan(a+r) = -5644,130063m, X2 - współrzędna w przypadku braku efektu błędów obliczona ze wzoru X2=h*tan(a) = 5644,129609m, X2 - współrzędna w przypadku wystąpienia efektu błędów obliczona ze wzoru X2 =d+h*tan(a-r) = 5644,129155m, X1-X1 = X2-X2 = 0,000454m (Grodecki i in., 2003) W konsekwencji wspomnianych zależności elementów orientacji, trudne (praktycznie niemożliwe) jest wskazanie, który konkretnie element orientacji zewnętrznej jest odpowiedzialny za dane zniekształcenie (Kurczyński, 2014, s. 641). Powyższe obserwacje wskazują, że klasyczne podejście do geometrii zdjęcia i jego korekcji nie sprawdza się w przypadku obrazów satelitarnych. 3.2 Okresowa kalibracja wysokorozdzielczych systemów satelitarnych Wszystkie systemy satelitarne, których celem jest dostarczanie optycznych obrazów powierzchni Ziemi, w pierwszych miesiącach po wystrzeleniu na orbitę poddawane są testom i szczegółowym kalibracjom. Przeciążenia jakie występują podczas etapu wyniesienia 38

39 korpusu satelity na orbitę, czy inne czynniki związane m. in. z utratą wilgotności w wyniku próżni czy brakiem grawitacji, mogą rozregulować bardzo precyzyjną i czułą aparaturę systemu satelitarnego (Mulava, 2004). Wyczałek i in. (2007, s. 58) podaje elementy, które poddano wstępnej kalibracji na orbicie w przypadku systemu OrbView: koordynacja danych żyroskopowych i obserwacji gwiezdnych, wyznaczenie różnic między systemem kontroli satelity, a elementami orientacji kamery, regulacja ostrości obrazu. Rysunek 3.7. Sygnalizowane pole testowe dla systemu IKONOS (źródło GeoEye) Dzięki dużej stałości warunków panujących w kosmosie raz wyznaczone elementy orientacji wewnętrznej pozostają niezmienne przez dłuższy czas. W przypadku systemu GeoeEye orientacja wewnętrzna była korygowana m in. w 2010 roku. Rok później nie było potrzeby przeprowadzenia kalibracji. Natomiast elementy orientacji zewnętrznej były kalibrowane czterokrotnie w 2010 roku (Mulava, 2012). Kontrola odbywa się z wykorzystaniem tzw. terenowych pól testowych. Pola testowe składają się z sygnalizowanych punktów (np. rozłożonych plansz) o znanych współrzędnych (rysunek 3.7). Pierwsza faza procesu kalibracji, zaraz po umieszczeniu systemu satelitarnego na orbicie, jest w większości przypadków wykonywana w dużym pośpiechu. Dla administratorów systemu najważniejsze jest zawsze jak najszybsze osiągnięcie pełnej operacyjności systemu. Dopiero następne okresowe kalibracje sytemu służą zwiększeniu dokładności i wykrywaniu (oraz korygowaniu) powstających nowych błędów eksploatacyjnych (Wyczałek i in., 2007, s. 61). 39

40 4. Analiza czynników wpływających na geometrię obrazów VHRS 4.1 Wpływ wychylenia układu optycznego na terenowy wymiar piksela Wychylenie osi kamery powoduje zwiększenie obszaru skanowania i rozmiaru piksela. W układach optycznych systemów satelitarnych VHRS kąt widzenia obiektywu (ang. field of view - FOV) jest stały. Stałe jest również tzw. chwilowe pole widzenia (IFOV) odpowiadające poszczególnym pikselom linijki CCD (Kurczyński, 2014). W efekcie, wychylenie osi optycznej powoduje zwiększenie rozmiaru terenowego piksela. Rozmiar piksela przy określonym kącie skanowania można obliczyć ze wzoru: p α = β h sec 2 α = pix sec 2 α (4.1) gdzie: p α - rozmiar piksela przy kącie skanowania równym α, α - kąt wychylenia kamery, β - chwilowe pole widzenia, pix - rozmiar piksela w nadirze, h - wysokość orbity. Relacje między terenowymi wymiarami piksela w nadirowym położeniu osi kamery, a jego wymiarami przy wychylonej kamerze przy uwzględnieniu wpływu wychylenia w kierunku i w poprzek skanowania (Wolniewicz i in., 2008) opisuje wzór: p p X Y p X 0 (4.2) cos 2 cos p X Y Y 0 2 cos X cos (4.3) Y gdzie: p X - wymiar piksela terenowego w kierunku X (tj. kierunku poprzecznym do śladu orbity), p Y - wymiar piksela terenowego w kierunku Y (tj. kierunku śladu orbity), p X0, p Y0 - wymiary piksela terenowego przy nadirowym płożeniu układu optycznego, odpowiednio w kierunku X i Y, α X - wychylenie układu optycznego w kierunku X, α Y - wychylenie układu optycznego w kierunku Y. 40

41 Kąt wychylenia układu optycznego systemów VHRS może dochodzić nawet do 45 o przy jednoczesnym bardzo małym kącie widzenia układu optycznego (ok. 1,28 o dla GeoEye 1). Wychylenie osi optycznej układu powoduje więc zwiększenie rozmiaru terenowego piksela, ale jednocześnie wzrasta szerokość obrazowanego pasa. Mały kąt powoduje, że wymiar piksela pozostaje praktycznie stały w obrębie pozyskiwanego obrazu w przypadku nieuwzględnienia wpływu deniwelacji. Wzrost szerokości skanowanego pasa ma znaczenie praktyczne pozwala na skrócenie czasu rewizyty systemu satelitarnego, co daje większe szanse na pozyskanie obrazów w określonym terminie. Dystrybutorzy obrazów satelitarnych nie sprzedają surowych obrazów. W przypadku np. systemu IKONOS obrazy są oferowane z terenowym pikselem 82 centymetrów w większości przypadków, nawet przy dużym wychyleniu układu optycznego. Oryginalny wymiar piksela, uzależniony od kąta wychylenia układu optycznego dla systemów IKONOS i QuickBird podano w tabeli 4.1. Tabela 4.1. Wpływ kąta wychylenia układu optycznego na wielkość piksela terenowego dla systemu IKONOS i QuickBird (Wolniewicz i in., 2008) α System p X [m] 0,82 0,83 0,85 0,88 0,93 1,00 1,09 1,22 1,40 1,64 Ikonos p Y [m] 0,82 0,82 0,83 0,85 0,87 0,90 0,95 1,00 1,07 1,16 QuickBird p X [m] 0,61 0,61 0,63 0,65 0,69 0,74 0,81 0,91 1,04 1,22 p Y [m] 0,61 0,61 0,62 0,63 0,65 0,67 0,70 0,74 0,80 0,86 W przypadku uwzględnienia krzywizny Ziemi następuje dodatkowe zniekształcenie wpływające na rozmiar piksela. Tabela 4.2 przedstawia wpływ wychylenia osi optycznej systemu oraz wpływ krzywizny Ziemi na rozmiar piksela w systemie PLEIADES. Tabela 4.2. Wpływ wychylenia osi optycznej systemu oraz wpływ krzywizny Ziemi na rozmiar piksela dla systemu PLEIADES (źródło: Astrium) Kąt wychylenia Rozmiar piksela bez uwzgl. krzywizny Rozmiar piksela z uwzgl. krzywizny Różnica [cm] Ziemi [cm] Ziemi [cm] , , , ,6 W tabeli 4.2 wykorzystano wzór na obliczenie rozmiaru piksela bez uwzględnienia krzywizny Ziemi: 41

42 (4.4) oraz wzór uwzględniający krzywiznę Ziemi: (4.5) gdzie: α - kąt wychylenia kamery, h - wysokość orbity satelity, β chwilowe pole widzenia, półoś wielka 6378,14 km, półoś mała 6356,78 km, R E - promień Ziemi równy 6367,45 km. 4.2 Wpływ deniwelacji terenu Deniwelacja terenu jest najważniejszym źródłem zniekształceń obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości przestrzennej. Ma wpływ na wielkość radialnego przesunięcia obrazu, czynnika decydującego o rozmieszczeniu i kształcie obiektów terenowych na obrazie (Wyczałek i in., 2007, s. 75). Przesunięcie radialne ma więc ogromne znaczenie w przypadku najczęściej generowanego produktu z obrazów satelitarnych jakim jest ortofotomapa. Aby podwyższyć dokładność generowanych ortofotomap niezbędne jest wykorzystanie numerycznego modelu terenu (NMT). Wpływ deniwelacji zależy od kąta wychylenia. Wymagana dokładność NMT musi być tym wyższa, im bardziej wychylony został układ optyczny przy pozyskiwaniu obrazu lub im wyższą dokładność korekcji chcemy uzyskać (Kurczyński, 2004, s. 74). 42

43 Rysunek 4.1. Wpływ deniwelacji terenu na wielkość radialnego przesunięcia obrazu Wpływ deniwelacji obrazuje rysunek 4.1. Zaniedbując krzywiznę Ziemi punkty obrazu doznają radialnego przesunięcia po kierunku od punktu nadirowego o wielkość d L : d L = d h cos (4.6) gdzie: d h wielkość deniwelacji względem przyjętego poziomu odniesienia, d L wielkość radialnego przesunięcie spowodowanego deniwelacją, - wychylenie układu optycznego od pionu. 43

44 5. Ocena modeli matematycznych opisujących geometrię obrazów VHRS. Korekcja geometryczna obrazów VHRS Jak wspomniano w poprzednich rozdziałach sam proces pozyskiwania obrazów satelitarnych i towarzyszące mu przy tym błędy mają duży wpływ na ich relatywnie niską dokładność pomiarową. Chcąc wykorzystać obrazy satelitarne do wygenerowania produktów takich jak ortofotompa czy NMT należy poddać je precyzyjnej korekcji geometrycznej. Korekcja geometryczna jest procesem wieloetapowym. Stosuje się kilka różnych podejść do tego procesu w zależności od wykorzystanego modelu geometrycznego. Model geometryczny określa matematyczny związek pomiędzy współrzędnymi terenowymi punktów (B, L, H), a współrzędnymi obrazu (w, k). Modele pozwalające na określenie relacji teren-obraz można podzielić na dwie zasadnicze grupy: modele parametryczne, modele wielomianowe. 5.1 Model parametryczny Znając jawną postać elementów orientacji wewnętrznej oraz elementy orientacji zewnętrznej kamery możemy dokonać korekcji obrazu wykorzystując model parametryczny. Model parametryczny (nazywany również modelem fizycznym) opisuje ścisłe geometryczne relacje między terenem i jego obrazem. Poszczególne wyrazy występujące w tym modelu mają określoną interpretację geometryczną. Dla klasycznego zdjęcia fotogrametrycznego taki ścisły model opiera się na fundamentalnym w fotogrametrii warunku kolinearności i zawiera elementy orientacji wewnętrznej oraz 6 elementów orientacji zewnętrznej zdjęcia (tj. położenie w przestrzeni i 3 kąty nachylenia) (Kurczyński, 2014, s. 645). W przypadku dynamicznego procesu powstawania obrazów satelitarnych warunek kolinearności można jedynie odnieść do pojedynczej linii. Model parametryczny opisujący ścisłe relacje geometryczne pomiędzy terenem, a obrazem powinien uwzględniać wieloźródłowe czynniki zniekształcające. Czynniki zniekształcające jak również opis elementów orientacji są dobrze znane administratorom systemów satelitarnych. Według Grodeckiego (2001) główny dokument opisujący model geometrii systemu IKONOS liczy 183 strony. Kolejne 225 strony składają się na dodatkowe dane dotyczące m. in. kalibracji systemu. Złożoność tego modelu, a przede wszystkim przyjęta przez niektórych administratorów systemów w początkowym 44

45 okresie działania strategia, polegająca na dostarczaniu do klienta gotowych produktów spowodowała próby zrekonstruowania modelu IKONOSa na bazie przesłanek teoretycznych oraz metadanych. Ponieważ model parametryczny opisuje rzeczywiste relacje geometryczne, poszczególne wyrazy modelu mają konkretną interpretację geometryczną. Modele parametryczne powinny dawać lepsze wyniki niż modele nieparametryczne, być bardziej odporne na rozkład fotopunktów i ewentualne błędy w danych, oraz wymagać mniejszej liczby fotopunktów koniecznych do wyznaczenia niewiadomych parametrów (Wolniewicz i in., 2008). 5.2 Ilorazowy model wielomianowy (RFM) Obrazy satelitarne powstają w sposób dynamiczny, w odróżnieniu do obrazu kadrowego. Ruch satelity po orbicie powoduje, że każda linia obrazu ma inne elementy orientacji zewnętrznej (m. in. zmienia się środek rzutów kamery). Podczas pozyskiwania obrazów satelitarnych elementy orientacji są rejestrowane z określoną dokładnością. Elementy te są unikalne dla każdego z systemów satelitarnych i dla każdego pozyskanego obrazu. Elementy orientacji pozwalają na znalezienie zależności pomiędzy współrzędnymi terenowymi, a odpowiadającymi im dwuwymiarowymi współrzędnymi obrazowymi (kolumna, wiersz): (5.1) gdzie: k, w kolumna i wiersz, B, L, H współrzędne geodezyjne: szerokość, długość i wysokość geodezyjna, f ( ) i g ( ) - funkcje współrzędnych terenowych. Niektórzy operatorzy systemów satelitarnych nie udostępniają elementów orientacji wewnętrznej i zewnętrznej w jawnej formie. Administrator systemu Space Imaging (aktualnie GeoEye), przyjął politykę niepublikowania ścisłego modelu swoich systemów satelitarnych. Złożoność tego modelu, a przede wszystkim przyjęta przez Space Iamging w początkowym okresie działania strategia, polegająca na dostarczaniu do klienta gotowych produktów spowodowała opracowanie nieparametrycznego modelu kamery opartego o ilorazy wielomianowe. Model geometrii obrazu jest dystrybuowany w formie 80 współczynników 45

46 ilorazu wielomianowego trzeciego stopnia (ang. Rational Polynomial Coefficients - RPC), po 20 współczynników dla każdego z czterech wielomianów. W przypadku np. systemu IKONOS wielomiany w mianownikach mają zbliżone współczynniki o wartości bliskiej jedności (Wyczałek i in., 2004, s. 63; Xiong i in., 2009). Opis przykładowych współczynników RPC dla obrazu z systemu IKONOS został przedstawiony w tabeli 5.1 Współczynniki generowane są z wykorzystaniem znanych elementów orientacji systemu satelitarnego. Jednak dysponując tylko współczynnikami nie jest możliwe odtworzenie elementów orientacji kamery. Współczynniki załączane są do dostarczanych obrazów, umożliwiając samodzielne ich opracowanie, np. ortorektyfikację. Z tego też powodu model ten jest najczęściej wykorzystywany. Model transformacji z wykorzystaniem współczynników RPC nosi nazwę Rational Function Model (RFM). Model RFM wiąże współrzędne obrazowe rastra (wiersz i kolumna) z terenowymi współrzędnymi przestrzennymi (szerokość i długość geograficzna wyrażona w stopniach oraz wysokość elipsoidalna). Model RFM można zapisać w postaci uproszczonej: = P 1 P 2 ; = P 3 P 4 (5.2) gdzie: w n, k n znormalizowane współrzędne obrazowe rastra, B n, L n, H n znormalizowane współrzędne geodezyjne, P i (gdzie i = 1, 2, 3 i 4) kolejne wieloaminy wchodzące w skład definicji ilorazu. Normalizacja oryginalnych współrzędnych wymaga ich przeskalowania (ang. scale) i przesunięcia (ang. offset) co sprowadza się do określenia wartości współrzędnych w przedziale <-1, 1>. Ograniczony zakres ma na celu uniknięcie błędów pojawiających się podczas operacji arytmetycznych na liczbach rzeczywistych z wykorzystaniem maszyn cyfrowych. Normalizacja współrzędnych ze wzoru 5.2 wykonywana jest następująco: (5.3) gdzie: w, k - współrzędne obrazowe, 46

47 B, L, H - współrzędne geodezyjne w stopniach, wysokość w metrach nad elipsoidą, B n, L n, H n znormalizowane współrzędne geodezyjne Line_OFF, LINE_SCALE wartości przeskalowania i przesunięcia dla wierszy, Sample_OFF, Sample_SCALE wartości przeskalowania i przesunięcia dla kolumny, LAT_OFF, LONG_OFF, HEIGHT_OFF wartości przesunięcia dla współrzędnych geodezyjnych, LAT_SCALE, LONG_SCALE, HEIGHT_SCALE - wartości przeskalowania dla współrzędnych geodeyzjnych. Tabela 5.1. Opis pliku ze współczynnikami RPC dostarczanymi do obrazu IKONOS Nazwa w pliku Opis dostarczonym do obrazu LINE_OFF współczynnik przesunięcia dla wiersza obrazu rastrowego SAMP_OfF współczynnik przesunięcia dla kolumny obrazu rastrowego LAT_OFF współczynnik przesunięcia dla szerokości geograficznej LONG_OFF współczynnik przesunięcia dla długości geograficznej HEIGHT_OFF współczynnik przesunięcia dla wysokości LINE_SCALE współczynnik przeskalowania dla wiersza obrazu rastrowego SAMP_SCALE współczynnik przeskalowania dla kolumny obrazu rastrowego LAT_SCALE współczynnik przeskalowania dla szerokości geograficznej LONG_SCALE współczynnik przeskalowania dla długości geograficznej HEIGHT_SCALE współczynnik przeskalowania dla wysokości LINE_NUM_COEFF współczynnik dla wiersza licznik ilorazu LINE_DEN_COEFF współczynnik dla wiersza mianownik ilorazu SAMP_NUM_COEFF współczynnik dla kolumny licznik ilorazu SAMP_DEN_COEF współczynnik dla kolumny mianownik ilorazu Każdy z czterech wielomianów P 1, P 2, P 3 i P 4 z wzoru 5.2 może być przedstawiony jako: = C 1 + C 2 B n + C 3 L n + C 4 H n + C 5 B n L n + C 6 L n H n + C 7 B n H n + C 8 B n 2 + C 9 L n 2 + C 10 H n 2 + C 11 B n L n H n + C 12 L n 3 + C 13 L n B n 2 + C 14 B n H n 2 + C 15 L n 2 B n + C 16 B n 3 + C 17 B n H n 2 + C 18 L n 2 H n + C 19 B n 2 H n + C 20 H n 3 (5.4) gdzie: C 1 C współczynników wielomianu trzeciego stopnia. W końcowym etapie współrzędne obrazowe poddane są denormalizacji wg wzoru: (5.5) 47

48 gdzie: w - współrzędna obrazowa w pikselach, początek układu przyjmowany jest dla pierwszego wiersza, k - współrzędna obrazowa w pikselach, początek układu przyjmowany jest dla pierwszej kolumny. Wzór (5.5) pozwala na obliczenie współrzędnych obrazowych z wykorzystaniem współrzędnych B, L i H. Przy znanych elementach orientacji można wygenerować dowolną liczbę wirtualnych punktów o znanych współrzędnych terenowych (B, L i H), którym odpowiadają punkty w przestrzeni obrazowej. Wygenerowanie dużego i regularnie rozmieszczonego zbioru punktów pozwala w procesie wyrównawczym bardzo precyzyjnie wyznaczyć parametry wielomianu (rysunek 5.1). Sam proces generowania współczynników nie ma wpływu na ich dokładność. Należy pamiętać, że współczynniki RPC obarczone są błędem systematycznym, który jest wynikiem niedokładności rejestracji elementów orientacji zewnętrznej, o czym wspomniano już w rozdziale 3.1. Istnieją dwie metody poprawy dostarczanych współczynników pozwalających na poprawę wyników korekcji. Rysunek 5.1. Wyznaczenie współczynników RPC w oparciu o spasowanie trójwymiarowej siatki punktów w przestrzeni obiektowej z odpowiadającymi im punktami w przestrzenni obrazowej (Grodecki i in., 2003) Pierwsza metoda (bezpośrednia) polega na wyznaczeniu współczynników RPC na podstawie dużej liczby punktów terenowych pomierzonych np. metodami GPS. Oryginalne współczynniki nadpisywane są nowymi, które zostały wyznaczone w procesie wyrównawczym z wykorzystaniem fotopunktów. 48

49 Druga metoda korekcji (pośrednia) opiera się jedynie na współczynnikach dostarczonych przez dystrybutora, które nie są zmieniane. Wykonywana jest druga transformacja w układzie obrazu, tzw. transformacja dopełniająca. Te problemy będą szczegółowiej przedstawione w rozdziale Dokładność generowanych współczynników RPC umożliwiających lokalizację obrazu w zadanym układzie współrzędnych terenowych poddaje się okresowej kontroli. W przypadku systemu IKONOS kontrole wykonuje się w oparciu o pole testowe, dla którego pozyskuje się obrazy satelitarne. Pole testowe składa się z sygnalizowanych punktów o znanych współrzędnych. Aktualną dokładność wygenerowanych współczynników RPC oblicza się porównując różnice pomiędzy punktami sygnalizowanymi, a ich odpowiednikami na obrazie. Różnica wynika z niedokładności wyznaczonych współczynników RPC, które zostały wykorzystane do korekcji obrazów, w porównaniu z wyrównaniem tych samych obrazów w oparciu o pełny model parametryczny. Podsumowanie W pierwszej fazie funkcjonowania systemów satelitarnych dystrybutorzy obrazów IKONOSa udostępniali je jedynie w postaci gotowych produktów. Współczynniki RPC były niedostępne lub dostępne za dodatkową opłatą. Był to okres, kiedy pojawiły się próby stworzenia modeli parametrycznych. Przykładem może być model Toutina (Toutin i in., 2002), który został zaimplementowany w oprogramowaniu komercyjnym PCI Geomatica. Model ten był wykorzystywany w czasach kiedy nie były dostępne współczynniki RPC. Należy również przypomnieć, że obrazy satelitarne powstają w sposób dynamiczny więc nie możemy mówić w takim przypadku o modelu ścisłym. Elementy orientacji wewnętrznej nie są stałe podczas pozyskiwania obrazu satelitarnego. W praktyce modele parametryczne wymagają 10 punktów osnowy o znanych współrzędnych. Pojawienie się konkurencyjnego systemu QuickBird (z tym obrazem udostępniano zarówno model kamery jak i współczynniki RPC) zmieniło podejście dystrybutora obrazów IKONOS. Standardem stało się dostarczanie współczynników RPC do zamawianych obrazów. Większość dostępnego oprogramowania komercyjnego ma zaimplementowany model RPF. Wyrównanie oparte o współczynniki RPC stało się aktualnie standardem w opracowaniach pomiarowych obrazów VHRS (Xiaohua i in., 2010, Jacobsen, 2011). 49

50 5.3 Krytyczny przegląd literatury polskiej i zagranicznej dotyczącej korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów o bardzo wysokiej rozdzielczości Geodezyjno-fotogrametryczne agencje wielu krajów europejskich interesowały się możliwościami systemów IKONOS czy QuickBird jeszcze przed ich wystrzeleniem na orbitę. Przykładem może być seria projektów naukowych mających na celu rozpoznanie możliwości wykorzystania zdjęć o pikselu terenowym 1 metr. Do symulacji wykorzystywano zdjęcia lotnicze w skali 1:7500, które przetwarzano do terenowej rozdzielczości jednego metra (Ridley i in., 1997). W pierwszych latach funkcjonowania systemów o dużej rozdzielczości przestrzennej proces korekcji był badany w jednostkach badawczych na ograniczonej liczbie obrazów udostępnianych przez ich dystrybutorów (Kersten i in., 2000; Tao i Hu, 2001; Fraser, 2001). W Polsce pierwsze publikacje naukowe i referaty były przeglądem eksperymentów i badań uzyskanych przez uczelnie i jednostki zagraniczne (Mróz, 2000; Kurczyński i Wolniewicz, 2002a i 2002b). W następnych latach, gdy ceny obrazów (głównie archiwalnych) były znacznie tańsze zaczęto wykonywać eksperymenty mające zbadać wpływ poszczególnych danych wejściowych na efekt korekcji geometrycznej. Przeprowadzano eksperymenty uwzględniające: rozmieszczenie fotopunktów (Wyczałek i in., 2007; Ewiak i Kaczyński, 2005; Wolniewicz, 2007), jakość użytych fotopunktów: z pomiaru GPS z wykorzystaniem profesjonalnych odbiorników i amatorskich, z map topograficznych (Jakubowicz, 2005), różne modele korekcji geometrycznej: parametryczny i RPF (Wolniewicz, 2005b; Jacobsen 2003; Toutin i in., 2002; Fraser, 2003), różne NMT: rozmiar oczka (Davis i Wang, 2003), różne parametry pozyskanych scen satelitarnych: wychylenie układu optycznego od pionu (Wolniewicz, 2005a; Nowak i Walczyńska, 2010). W roku 2000 Unia Europejska oficjalnie przyjęła w ramach polityki rolnej możliwość wykorzystywania ortofotomap do kontroli dopłat bezpośrednich dla rolników. Źródłem ortofotomap mogły być zarówno zdjęcia lotnicze jak i obrazy satelitarne. Proces korekcji geometrycznej obrazów z systemów o dużej rozdzielczości przestrzennej nabrał więc znaczenia, co spowodowało przeprowadzenie szeregu badań i eksperymentów (Chmiel i in., 2004, Rossi i Volpe, 2005). Aktualnie Wspólnotowe Centrum Badawcze Unii Europejskiej 50

51 (ang. Joint Research Centre JRC) ciągle prowadzi badania dotyczące korekcji obrazów z najnowszych systemów satelitarnych (Nowak i Walczyńska, 2010 i 2011, Åstrand i in., 2012). Badania Wspólnotowego Centrum Badawczego dotyczą nie tylko różnego rodzaju systemów satelitarnych, ale również parametrów badanych scen (m. in. różne pola testowe dla Europy, różne wychylenia układu optycznego od nadiru). Proces korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów z systemów o bardzo wysokiej rozdzielczości przestrzennej jest dobrze opisany zarówno w literaturze zagranicznej jak i w polskiej. Badania te dotyczyły wszystkich aspektów, które mogą w znaczącym stopniu wpływać na wyniki procesu. W znacznym stopniu badania obejmowały obrazy o wymiarach równych lub nieznacznie odbiegających od tzw. scen o standardowym wymiarze. W przypadku badań krajowych mogło to być spowodowane wysokimi kosztami pozyskania danych. Uwzględnienie obrazów przekraczających swoją długością sceny standardowe może być jednym z wątków badań w niniejszej dysertacji. 5.4 Autorski przegląd stacji fotogrametrycznych umożliwiających korekcję obrazów satelitarnych Rynek oprogramowania do korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych możemy podzielić na dwie podstawowe grupy: oprogramowanie komercyjne (ang. Commercial Off The Shelf COTS), oprogramowanie autorskie. Oprogramowanie COTS jest to dobrze znany typ tzw. oprogramowania z półki. Cały proces tworzenia, projektowania funkcjonalności takich aplikacji ustalany jest po stronie producenta. Na rynku stacji fotogrametrycznych typu COTS można wymienić: Leica Photogrammetry Suit/ERDAS, PCI Geomatica, SocetSet, Photomod. Wszystkie wymienione powyżej programy w początkowych wersjach umożliwiały jedynie opracowywanie zdjęć lotniczych. W miarę popularności i coraz szerszej dostępności obrazów satelitarnych, do wymienionych stacji fotogrametrycznych implementowano modele umożliwiające korekcję i opracowywanie obrazów satelitarnych. ERDAS IMAGINE to rozbudowany pakiet oprogramowania do analizy i przetwarzania danych przestrzennych. Pakiet ten służy przede wszystkim do opracowywania, przetwarzania i wykorzystywania obrazów satelitarnych, zdjęć lotniczych, obrazów radarowych oraz danych GIS. Pierwszą wersją umożliwiającą przeprowadzenie procesu korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości (z systemu 51

52 IKONOS) była wersja oznaczona numerem 8.6 dostępna w 2002 roku (Różycki i Wolniewicz, 2007). Najnowsza wersja oprogramowania ERDAS razem z modułem do przeprowadzania procesu korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych (produkt oznaczony jako LPS Lecia Photogrammetry Suite 9 ) obsługuje zarówno ścisły jak i ilorazowy model geometryczny obrazów satelitarnych. Oprogramowanie dysponuje wszystkimi niezbędnymi funkcjami do przeprowadzenia procesu korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów satelitarnych. Aplikacja umożliwia również generowanie numerycznego modelu pokrycia terenu z wykorzystaniem stereopar obrazów satelitarnych. Oprogramowanie nie pozwala na korekcję bloku obrazów satelitarnych złożonych z więcej niż dwóch obrazów. Największym konkurentem dla pakietu LPS na rynku oprogramowania COTS jest aplikacja Geomatica OrthoEngine. Program został wyprodukowany przez kanadyjską firmę PCI Geomatics. Obecnie oferowany jest produkt oznaczony jako Geomatica OrthoEngine Producenci oprogramowania PCI Geomatica OrthoEngine informują na swojej stronie internetowej, iż ich produkt, oprogramowanie PCI, pozwala na wyrównywanie pojedynczych obrazów jak i bloków o dużej rozdzielczości od wersji 9.0. Oprogramowanie PCI ma zaimplementowany model RFM oraz umożliwia korekcję z wykorzystaniem modelu parametrycznego. Rysunek 5.2. Okno programu PCI Gematica umożliwiające m. in. wybór modelu korekcji geometrycznej Program Photomod jest produktem rosyjskiej firmy Racurs. Pierwsza wersja oprogramowania pojawiła się na rynku w 1994 roku. Oprogramowanie Photomod jest wykorzystywane w Polsce m. in. przez firmy prywatne, które brały udział w przetargach organizowanych przez Agencję Restrukturyzacji i Modernizacji Rolnictwa (ARiMR) na wykonanie ortofotomapy pozwalającej na weryfikację wniosków o przyznanie płatności (Osińska-Skotak 9 aktualnie oprogramowanie przyjęło nazwę IMAGINE Photogrammetry (październik 2014) 52

53 i in., 2012). Największą zaletą aplikacji Photomod jest niska cena w porównaniu z innymi konkurencyjnymi programami. Warto zauważyć, że aplikacja dostępna jest również za darmo na stronach internetowych producenta w postaci wersji z ograniczoną funkcjonalnością. Ostatnim programem liczącym się na tynku jest SocetSet. Był on pierwszą komercyjną stacją fotogrametryczną pozwalającą na obróbkę, przetwarzanie zdjęć lotniczych i satelitarnych. Najnowsza wersja oprogramowania oznaczona numerem pozwala przeprowadzać proces korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych. Oprogramowanie pozwala wykorzystać zarówno metodę parametryczną jak i opartą o współczynniki RPC dla wszystkich aktualnie funkcjonujących systemów satelitarnych. Unikalną cechą stacji SocetSet jest możliwość jednoczesnego opracowania danych pozyskanych z różnych systemów satelitarnych. Jednoczesne opracowanie obrazów pozyskanych z różnych sensorów w literaturze nazywane jest czasami satelitarną triangulacją wielosensorową - ang. multisensor satellite triangulation (Ewiak, 2009). Stacja SocetSet nie jest popularna w Polsce z powodu braku lokalnego dystrybutora. Mimo tego, oprogramowanie jest wykorzystywane w badaniach naukowych związanych m. in. z: wykorzystaniem zdjęć lotniczych z kamer cyfrowych do badań osuwisk (Kamiński, 2011), testowaniem dokładności generowania NMT z obrazów satelitarnych i zdjęć lotniczych (Oberski i Zarnowski, 2012; Różycki i Wolniewicz, 2007), wykorzystaniem stereofotografii dla systemów GIS (Pyka, 2012) oraz jako narzędzie do prowadzenia zajęć dydaktycznych na wyższych uczelniach (Wyszczyłko, 2010). Cała grupa stacji fotogrametrycznych opisanych powyżej charakteryzuje się bardzo podobną funkcjonalnością jeżeli chodzi o proces korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych (wszystkie programy mają zaimplementowane modele: parametryczny jak i RFM). Przeprowadzone przez autora testy opisywanych stacji pozwalają na scharakteryzowanie funkcjonalności dostępnych pakietów umożliwiających korekcję geometryczną obrazów satelitarnych - tabela 5.1. Drugą grupą programów są aplikacje umożliwiające korekcję geometryczną obrazów satelitarnych stworzone przez ośrodki naukowe. Programy te oparte są w większości o autorskie rozwiązania. Aplikacje te są jedynie opisywane w literaturze, a wyniki wykorzystanych autorskich modeli korekcyjnych przedstawiane są na konferencjach naukowych. Autorskie rozwiązania dotyczą zarówno zwiększenia dokładności wyników 10 stan na październik

54 uzyskiwanych z wykorzystaniem modeli korekcyjnych opartych na współczynnikach RPC z własnym modelem wyrównawczym (Jacobsen i in., 2005; Zhang i in., 2004) czy całkowicie nowych rozwiązań opartych na modelach parametrycznych (Toutin, 2004, Jacobsen, 2003). Tabela 5.1. Charakterystyka funkcjonalności stacji fotogrametrycznych pozwalającego na korekcję geometryczną obrazów satelitarnych Nazwa stacji Zalety Wady fotogrametrycznej PCI Geomatica stabilna praca, czytelny interfejs użytkownika szybkość działania przejrzysty raport uzyskiwanych dokładności z procesu korekcji brak możliwości graficznej prezentacji wektorów zniekształceń Photomod Socet Set LPS / ERDAS stabilna praca, szybkość działania możliwość wizualizacji wektorów zniekształceń rozbudowana funkcjonalność w porównaniu do konkurentów np. na etapie generowania punktów wiążących bardzo szczegółowe raporty dokładnościowe z procesu korekcji możliwość zdefiniowania kształtu i rozmiaru obrazów satelitarnych stabilność pracy czytelny interfejs możliwość graficznej reprezentacji wektorów zniekształceń specjalistyczny interfejs użytkownika mało czytelna instrukcja użytkownika brak opcji nagrywania etapów projektu w plikach skomplikowany proces definiowania układów współrzędnych 11 specjalistyczny interfejs użytkownika brak możliwości korekcji geometrycznej bloków obrazów satelitarnych złożonych z więcej niż dwóch obrazów 11 oprogramowanie SocetSet nie wspiera lokalnych (np. europejskich) układów współrzędnych, brak zdefiniowanego układu PUG 1992 lub

55 6. Bloki obrazów VHRS. Definicja bloków obrazów satelitarnych i przegląd literatury dotyczącej ich korekcji geometrycznej Aktualne systemy satelitarne o bardzo dużej rozdzielczości charakteryzują się m.in. możliwością wychylania układu optycznego w dowolnym kierunku w dużym przedziale kątowym. Cecha ta ma ogromne znaczenie w procesie pozyskiwania obrazów satelitarnych. Mobilność systemów satelitarnych pozwala pozyskiwać pojedyncze obrazy, ale również rejestrować z jednej orbity kilka pasów obrazów ze wspólnym pokryciem. Monoblokiem (ang. monoblocks lub monoscopic blocks) nazywamy pasy obrazów satelitarnych pozyskanych podczas jednego lub kilku przelotów poprzez skanowanie obszaru w kierunku północ-południe lub wschód-zachód (rysunek 6.1). W odróżnieniu od zdjęć lotniczych wymóg pokrycia pomiędzy poszczególnymi obrazami satelitarnymi wynosi tylko 10% (Różycki, 2007). Wzajemne pokrycie pozwala na pomiar punktów wiążących, które wytwarzają silne związki geometryczne pomiędzy obrazami. To właśnie punkty wiążące powodują, że blok składający się z obrazów satelitarnych staje się wewnętrznie spójny geometrycznie, co jest szczególnie ważne w przypadku np. generowania ortofotomapy dla dużego obszaru. Blok obrazów zachowuje spójność geometryczną na poziomie wyższym (błędy mniejsze) niż każdy z obrazów osobno. Istnieją również bloki obrazów składające się ze stereopar obrazów satelitarnych wysokiej rozdzielczości. Stereopara składa się z obrazów pozyskanych przez satelitę z jednej orbity (pas skanowany jest podwójnie). Tak jest w przypadku systemu IKONOS, gdzie jeden obraz pozyskuje się z małego kąta (system wychyla układ optyczny do przodu), a drugi z dużego (system z opóźnieniem około 50 sekund wychyla układ optyczny do tyłu). Stereopary mogą być również łączone w bloki o pokryciu podłużnym wynoszącym około 10% (podobnie jak w przypadku monobloków). Takie zestawienie obrazów nazywamy blokiem stereo (ang. stereo block). Stereogramy z systemów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości przestrzennej pozwalają generować NMT. Cała Polska jest pokryta NMT opracowanym z analogowych zdjęć lotniczych. Aktualnie w ramach projektu ISOK (Informatyczny System Osłony Kraju przed nadzwyczajnymi zagrożeniami) powstaje dokładny numeryczny model wysokościowy obejmujący 90% powierzchni kraju. Dla obszaru Polski bloki stereo nie mają praktycznego zastosowania, a eksperymenty z danymi w takiej postaci mogą być wykorzystywane np. do generowania NMPT/NMT dla obszarów klęsk żywiołowych, gdzie jest potrzebne pozyskanie aktualnego ukształtowania terenu. Rysunek

56 przedstawia przykładowy sposób pozyskania obrazów satelitarnych w postaci monobloków dla poligonu opisującego zasięg pozyskiwanego obszaru (wielobok). Korekcja geometryczna zblokowanych obrazów ma następujące zalety w porównaniu do pojedynczych obrazów: redukuje liczbę potrzebnych fotopunktów, pozwala uzyskać lepszą orientację wewnętrzną pomiędzy obrazami składającymi się na blok, pozwala zachować wewnętrzną spójność na poziomie wyższym niż spójność bezwzględna co w przypadku generowania ortofotompy ma bardzo duże znaczenie, w pewnych przypadkach ortofotomapa dla dużego obszaru może służyć jako obraz referencyjny wykorzystywany do pozyskiwania osnowy fotogrametrycznej dla innych opracowań, jest lepszym rozwiązaniem ze względów technicznych jak i ekonomicznych. Rysunek 6.1. Przykładowy schemat monobloku obrazów satelitarnych Pierwsze eksperymenty dotyczące korekcji geometrycznej bloków obrazów satelitarnych były przeprowadzone z wykorzystaniem obrazów z systemu SPOT obejmujących obszar 200 na 200 kilometrów (Villet, 1991). Toutin (2004) poddał korekcji blok obrazów z satelity Landsat ETM+. Blok ten składał się z 15 obrazów pokrywających 56

57 obszar 600 x 500 km. Uzyskał dokładność jednoczesnej korekcji całego bloku na punktach kontrolnych wynoszącą od 15 do 35 m. Ostatnie 13 lat badań nad systemami o wysokiej rozdzielczości spowodowały pojawienie się kilku ciekawych publikacji przedstawiających korekcję bloków obrazów satelitarnych VHRS. Wyrównanie bloku obrazów satelitarnych wysokiej rozdzielczości z wykorzystaniem modelu parametrycznego zaproponowała kanadyjska jednostka badawcza Canada Center for Remote Sensing (CCRS). Proces wyrównania opierał się na modelu ścisłym opracowanym przez pracownika CCRS Theirriego Toutina. Model ten można stosować dla wielu platform satelitarnych. Wyrównanie bloku obrazów satelitarnych z zastosowaniem ścisłego modelu CCRS zostało adoptowane dla systemu IKONOS. Model dla systemu IKONOS został zrekonstruowany na podstawie założeń teoretycznych i metadanych standardowo dołączanych do obrazów satelitarnych. Model ten jest również zaimplementowany w oprogramowaniu PCI Geomatica. Eksperyment korekcji wykorzystującej model parametryczny Toutina został przeprowadzony z wykorzystaniem czterech obrazów panchromatycznych IKONOSa (produkt GEO). Miejscem badań było górzyste wybrzeże Wenezueli (najwyższy punkt terenowy o wysokości 2200 m n.p.m.). Pokrycie podłużne obrazów wynosiło 20 % oraz 40% (Toutin, 2004). W pierwszej kolejności przeprowadzono eksperyment, który miał umożliwić określenie optymalnej liczby fotopunktów (ang. Ground Control Point - GCP) przy korekcji pojedynczych scen. Autor stwierdził, że zwiększenie liczby punktów kontrolnych do powyżej 12 nie wpływa na poprawę dokładności. Wyniki procesu korekcji były badane na punktach kontrolnych (ang. Check Point - CP). Przy wyrównaniu bloku składającego się z trzech lub czterech obrazów wykorzystywano 10 punktów dla każdej ze scen oraz od siedmiu do jedenastu punktów wiążących na obszarach wzajemnego pokrycia (ang. Tie Point - TP). Autor eksperymentu stwierdził, że zaprojektowany przez niego model ścisły nadaje się do wyrównania bloku obrazów IKONOSa. Dokładność korekcji osiągana przez ten model wynosiła od 5 do 7 m. Aby uzyskać taki wynik autor wykorzystał 10 fotopunktów dla każdej ze scen w bloku oraz od 7 do 12 punktów wiążących na obszarach wzajemnego pokrycia. Chu-jing i współautorzy (2004) zaproponowali metodę transformacji pomiędzy obrazami z systemu IKONOS, a lokalnym układem współrzędnych, bazującą na modelu wielomianowym. Do badań wykorzystano blok obrazów z satelity IKONOS pokrywający południowo-wschodnią część Tybetu. Jest to teren Himalajów o średniej wysokości 4000 m n.p.m. Śnieg pokrywa tu szczyty przez cały rok. Wykorzystano trzy sceny IKONOSa pozyskane z trzech orbit. Na tym terenie jest bardzo trudno pozyskać obrazy bez 57

58 zachmurzenia. Wykorzystano więc obrazy z maja, września i grudnia przy możliwie najmniejszym zachmurzeniu. Pomiar fotopunktów w tych rejonach jest bardzo trudny nie tylko z powodu pracy na dużej wysokości (choroba wysokościowa), ale również z powodu znikomej liczby dróg. Mimo tych problemów autorzy zmierzyli metodami GPS (metodą statyczna i Rapid Static) 394 punkty rozmieszczone równomiernie na obrazach IKONOSa. Autorzy przeprowadzili szereg eksperymentów, a ich wnioski z badań są następujące: korekcja 3 scen Ikonosa bez fotopunktów pozwoliła uzyskać dokładność 10 m, wprowadzenie jednego fotopunktu poprawia uzyskiwaną dokładności korekcji, wyższą dokładność na punktach kontrolnych (m X,Y = 1,5m) autorzy uzyskiwali przy odległościach nie przekraczających 15 km między fotopunkatmi. Przy odległościach 20 km miedzy punktami uzyskiwano dokładność na poziomie m X,Y = 2,0 m, wyższe dokładności uzyskiwano przy rozmieszczeniu jednego fotopunktu w północnej części obrazu, a drugiego w południowej dla każdej ze scen. Cheng i Chaapel (2008) przeprowadzili testy korekcji geometrycznej bloku obrazów z systemu WordlView-1. Do badań wykorzystali 8 obrazów pokrywających teren o wymiarach 50 km x 44 km. Obszar badań charakteryzował się deniwelacjami od 300 do 500m. Obrazy były dostarczone po wstępnym przetworzeniu (po standardowej korekcji geometrycznej i radiometrycznej). Osnowa fotogrametryczna liczyła 14 punktów zlokalizowanych tylko na zachodniej części bloku. Pomierzono 16 punktów wiążących. Dla zwiększenia jakości pomierzonych punktów wiążących wykorzystano NMT o oczku 30m. Niestety autorzy nie podali więcej szczegółów dotyczących danych wejściowych do eksperymentu. Do procesu korekcji geometrycznej całego bloku wykorzystano oprogramowanie PCI Geomatica. W pierwszym wariancie wykorzystano jedynie współczynniki RPC dostarczone do obrazów i 16 punktów wiążących. Dokładność korekcji na 14 punktach kontrolnych wyniosła m X = 1,6 m i m Y = 2,1 m. Przy pomiarze 4 fotopunktów uzyskano m X = 0,8 m i m Y = 0,6 m. Dąbrowski i in. (2010) przeprowadzili eksperymenty dotyczące procesu generowania ortofotomapy dla obszarów niedostępnych. Autorzy zaproponowali trzy metody orientacji obrazów z satelity QuickBird. Rozwiązaniem najbliższym do prowadzonych w niniejszej rozprawie badań jest wariant orientacji szeregu zobrazowań przy pomocy współczynników RPC i osnowy fotogrametrycznej. W eksperymentach wykorzystano dwa bloki. Każdy z bloków składał się z 4 obrazów QuickBird o długości ok. 40 km mających swój początek 58

59 w Polsce, a koniec na terenie Białorusi. Na obrazie zlokalizowanym w Polsce pomierzono 6 fotopunktów, a do łączenia obrazów w blok wykorzystano punkty wiążące w liczbie od 8 do 12 na poszczególnych obszarach wspólnego pokrycia. Wynik procesu korekcji geometrycznej i dokładność ortofotomapy zbadano na podstawie porównania znanych wymiarów obiektu terenowego (lotniska Telma na Białorusi) z wymiarami pozyskanymi z ortofotomapy. Porównano długość i szerokość pasa startowego i uzyskano odpowiednio: 2,49 m i 0,88 m co świadczy o dużej dokładności zaproponowanej metody generowania ortofotomapy dla obszarów niedostępnych. O ile problematyka korekcji geometrycznej pojedynczych scen satelitarnych jest dobrze udokumentowana w literaturze (patrz rozdział 5.3) to w zakresie korekcji bloków obrazów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości takich opracowań jest mniej. Generowanie ortofotomap w oparciu o bloki obrazów satelitarnych ma miejsce w praktyce (m. in. Lasselin i in., 2009). Brak jednak kompleksowych badań naukowych związanych z opisywaną tematyką uwzględniających możliwie dużą liczbę czynników wpływających na dokładność procesu korekcji i generowania ortofotomap. Przegląd literatury przedstawiony w niniejszym rozdziale stanowił punkt wyjścia dla autora do określenia zakresu badań i eksperymentów przedstawionych w dysertacji. 59

60 7. Przyjęta metodyka korekcji geometrycznej bloków obrazów VHRS Jednym z poważniejszych problemów przy praktycznym wykorzystaniu zblokowanych obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości przestrzennej były duże koszty zakupu. Jednak w miarę upływu czasu niższe ceny obrazów archiwalnych, ciągła możliwość zakupu aktualnych obrazów z pionierskich systemów takich jak np. IKONOS, czy konkurencja wśród systemów nowej generacji o rozdzielczości na poziomie 50 centymetrów spowodowały, że w pewnych przypadkach zdjęcia lotnicze można zastąpić blokiem obrazów satelitarnych. Na koszt zakupu wpływa stopień przetworzenia obrazów. Do wyboru są obrazy przetworzone (ortorektyfikowane) i obrazy surowe (poddane tylko wstępnym korekcjom: geometrycznej i radiometrycznej). Pierwsza grupa charakteryzuje się wysoką ceną, druga wymaga przeprowadzania procesu korekcji i ortorektyfikacji we własnym zakresie. Gdy dokładność geometryczna nie jest ważna można wykorzystać obrazy w postaci surowej 12, które charakteryzują się niską dokładnością kartometryczną (np. IKONOS - 4m, GeoEye 1 2 m: Jacobsen 2011). Zamawiając obrazy satelitarne dla dużych obszarów otrzymamy jednak nie jeden ale od kilku do nawet kilkunastu zobrazowań satelitarnych. Spowodowane jest to szerokością pasa skanowania (np. 16,4 km dla systemu WorldView) systemów satelitarnych. Decydując się na przeprowadzenie korekcji we własnym zakresie obrazy można indywidualnie skorygować korzystając z dobrze udokumentowanych schematów technologicznych. Czy zatem istnieje potrzeba korygowania całego bloku jednocześnie? Praktyczna weryfikacja koncepcji badania obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości opierać się będzie na wielowariantowej korekcji realnego bloku obrazów spełniającego potrzeby badawcze. W eksperymentach zostaną wykorzystane punkty osnowy fotogrametrycznej, których część wejdzie do procesu wyrównania, a pozostałe będą pełniły rolę punktów kontrolnych, pozwalających na rzetelną ocenę procesu korekcji. 7.1 Zdefiniowanie problemu Przy procesie korekcji geometrycznej zblokowanych obrazów satelitarnych zachodzi analogia do procesu aerotriangulacji zdjęć lotniczych. W przypadku bloku kluczowym zagadnieniem jest możliwość skorzystania ze wzajemnych powiązań pomiędzy 12 obrazy przetworzone w oparciu o współczynniki RPC i globalny NMT 60

61 poszczególnymi obrazami. Powiązanie pojedynczych obrazów w blok jest celem prowadzonych badań w ramach niniejszej pracy i dlatego zostanie opisane na początku tego rozdziału. Pokrycie pomiędzy obrazami satelitarnym wynosi ok. 10%. Część wspólna terenu zarejestrowana na poszczególnych obrazach pozwoli na ich połączenie co powinno przełożyć się na spójny geometrycznie blok. Jednak metadane (dane orbitalne) są generowane indywidualnie do każdego obrazu. Algorytm pozwalający przeprowadzić korekcję geometryczną będzie więc traktował wczytane obrazy w oprogramowaniu jako pojedyncze sceny. Duże znacznie ma więc połączenie obrazów w blok poprzez automatyczne wyszukiwanie i pomiar punktów homologicznych (odpowiadających sobie) na dwóch lub większej liczbie obrazów. Analogia do procesu aerotriangulacji zdjęć lotniczych wynika z możliwości ograniczenia najbardziej pracochłonnego i kosztownego składnika jakim jest zaprojektowanie i pomierzenie w terenie punktów osnowy fotogrametrycznej. W przypadku zdjęć lotniczych aerotriangulacja pozwala na kameralne zagęszczenie osnowy fotogrametrycznej. W aspekcie bloku obrazów satelitarnych proces badawczy należy podzielić na dwa etapy. Najważniejszym etapem jest połączenie obrazów w wewnętrznie spójny geometrycznie blok. Dysponując blokiem złożonym z obrazów pozyskanych w różnym czasie można się spodziewać, że posiadają one również różne dokładności georeferencji. W następnym etapie należy przystąpić do procesu korekcji geometrycznej wykorzystując tzw. fotopunkty - punkty o znanych współrzędnych terenowych wyznaczonych metodami GPS. Według przeprowadzonego w rozdziale 5.3 przeglądu literaturowego dobre wyniki procesu korekcji obrazów VHRS uzyskuje się m. in. wykorzystując dostarczone do obrazów współczynniki RPC oraz 1-4 fotopunkty na każdym z nich. Taka konfiguracja pozwala uzyskać dokładność procesu korekcji na poziomie terenowego rozmiaru jednego piksela. Czy w przypadku obrazów powiązanych ze sobą uda się znacząco ograniczyć liczbę fotopunktów? Czy wiązania pomiędzy obrazami są na tyle silne, że wykorzystanie jednego fotopunktu zlokalizowanego na skraju jednego z obrazów pozwoli na usunięcie błędów systematycznych dla całego bloku? Odpowiedź na te pytania ma praktyczny wymiar i stanowi motywację do podjęcia badań nad korekcją geometryczną bloków obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości. 7.2 Określenie zadania badawczego Przeanalizowanie procesu korekcji geometrycznej obrazów zblokowanych wymaga zbadania wszystkich danych wejściowych i ich wpływu na uzyskiwane dokładności. 61

62 Analiza procesu korekcji geometrycznej bloku obrazów satelitarnych wymagała będzie następującego zbioru danych wejściowych: źródłowe obrazy z możliwością ich połączenia w blok wraz z danymi orbitalnymi dostarczonymi razem z produktem/obrazem, numeryczny model terenu, osnowę fotogrametryczną czyli naturalne punkty terenowe o znanych współrzędnych, dające się jednoznacznie wyznaczyć na obrazach. Korygowanie bloku obrazów wymaga wykorzystania oprogramowanego algorytmu (oprogramowanie) pozwalającego na: uwzględnienie informacji o orientacji obrazów w formie modelu parametrycznego lub współczynników RPC, pomiar osnowy fotogrametrycznej na obrazie/ach, ocenę dokładności procesu korekcji uwzględniającą: rozmiar bloku, rozmieszczenie i liczbę wykorzystanych fotopunktów, wagowanie obserwacji, wpływ punktów wiążących. Przeprowadzenie procesu korekcji geometrycznej wymagało będzie danych inicjalnych z różnych źródeł i technik ich pozyskania. Program obliczeniowy wykorzystany w tym procesie powinien więc umożliwiać uwzględnienie różnorodnej dokładności danych wejściowych. Wprowadzanie różnych typów obserwacji charakteryzujących się różną dokładnością pozwoli na ustalenie wiarygodnej relacji pomiędzy wagami dla różnych źródeł danych inicjalnych. W przypadku korekcji geometrycznej występują następujące grupy danych: współrzędne X, Y, Z osnowy fotogrametrycznej, współrzędne obrazowe punktów wiążących, numeryczny model terenu. Do przeprowadzania badań, zostaną zaproponowane różne scenariusze techniczne i technologiczne procesu korekcji geometrycznej. Zadania szczegółowe dla każdego ze scenariuszy obejmować będą: wariant z różnym rozmieszczeniem i liczbą fotopunktów, wykorzystanie punktów wiążących (pomiar automatyczny i manualny), dobór parametrów sterujących procesem wyrównawczym, analizę uzyskanych wyników. 62

63 7.2.1 Pożądana charakterystyka pola testowego Tak jak wspomniano w rozdziale 5.3 większość opublikowanych eksperymentów i badań dotyczących korekcji geometrycznej obejmuje pojedyncze obrazy satelitarne o niewielkich wymiarach (do 21 km x 11 km: Wolniewicz, 2007) lub bloki obrazów, które nie spełniają założeń dotyczących bloków zdefiniowanych przez autora w rozdziale 6. Proces zamawiania i zakupu scen satelitarnych dla obszarów, które wymagają pozyskania więcej niż jednego obrazu może być realizowany przez pewien okres czasowy. Mamy w takim przypadku scenariusz pozyskiwania obrazów z więcej niż jednego przelotu satelity. Przy zamówieniach realizowanych w dłuższym okresie czasowym można się spodziewać, że obrazy zostaną pozyskane w różnych datach i na pewno z różnymi parametrami skanowania, co wpłynie na możliwość pojawienia się problemów związanych z ich różnorodną geometrią. Różnica czasowa pozyskania obrazów może mieć duży wpływ na niektóre etapy procesu korekcji geometrycznej. Z długimi odstępami czasowymi pomiędzy pozyskanymi obrazami wiążą się zmiany w terenie. Zmiany te są widoczne na obrazach i zaliczamy do nich m. in. zmiany w rozwoju roślinności oraz inną wysokością słońca podczas pozyskiwania obrazu. Zarówno zarejestrowane różne etapy rozwoju roślinności jak i inne parametry oświetlenia terenu mogą mieć wpływ na proces pomiaru punktów homologicznych. Centra operacyjne systemów satelitarnych wykorzystując specjalistyczne oprogramowanie optymalizują rejestrację obrazów dla danego zamówienia. W wyniku tego zabiegu uzyskamy obrazy pokrywające nasz obszar zamówienia, jednak będą one miały różne parametry skanowana. Mogą to być obrazy pozyskane podczas skanowania zgodnie z orbitą satelity jak i również w poprzek lotu. Przy zamówieniu obrazów satelitarnych istnieje możliwość zdefiniowania parametrów skanowania, jednak takie wymagania wiążą się z wyższymi kosztami zakupu. Mając na uwadze powyższe przesłanki teoretyczne autor niniejszej pracy dla realizacji postawionych celów badawczych określił postulowane wymagania dla bloku obrazów, przydatnego do przewidywanych prac eksperymentalnych. Postuluje się, aby pozyskane obrazy charakteryzowały się następującymi parametrami: długość powyżej 40 km, pokrycie pomiędzy obrazami w bloku powinno wynosić ok. 10%. Zwiększenie pokrycia do 40 czy nawet 60% powoduje możliwość zakwalifikowania obrazów jako sceny pozyskane w trybie stereo, co nie jest przedmiotem badań, 63

64 różnymi kątami wychylenia osi kamery od nadiru, wskazane jest pozyskanie obrazów, które zostały wykonane w różnych trybach skanowania. dla zbadania możliwości generowania punktów wiążących celowe wydaje się pozyskanie obrazów satelitarnych z różnych dat. Wymagania wymienione powyżej, odnoszące się do bloku obrazów satelitarnych nie są przypadkowe. Z punktu widzenia badawczego wszystkie wymienione parametry wprowadzają do procesu korekcji geometrycznej wiele problemów. Do przeprowadzenia wyczerpujących zagadnienie badań, celowe jest zatem pozyskanie typowego bloku obrazów satelitarnych, o konfiguracji z jaką będzie się można spotkać w praktyce Numeryczny model terenu Ortorektyfikacja obrazów satelitarnych wymaga informacji o ukształtowaniu powierzchni terenu. Od jakości (dokładności wysokościowej) numerycznego modelu terenu (NMT) zależy dokładność wygenerowanego ortoobrazu. Przy doborze NMT należy uwzględnić parametry generowanej ortofotomapy oraz parametry przy pozyskiwaniu zdjęć (kąt wychylenia układu optycznego kamery od linii pionu). W przypadku większego wychylenia układu optycznego możemy się spodziewać większego wpływ błędów NMT na dokładność ortorektyfikacji. Aktualnie dla obszaru Polski dostępnych jest kilka NMT o różnej dokładności wysokościowej. Jednym jest NMT określany jako DTED Level 2. W Polsce, terminem DTED Level 2 (lub DETED poziom 2) zwykło się określać NMT, który został opracowany przez wektoryzację warstwic z diapozytywów wojskowych map topograficznych w skali 1:50000 (Fijałkowska, 2013). W procesie generowania ortofotomapy można też wykorzystać dostępne nieodpłatne NMT (SRTM, ASTER GDEM) czy dane z projektu ISOK o dokładności wysokościowej rzędu 10 cm. Dla obszaru Polski obrazy z systemów wysokorozdzielczych można ortorektyfikować z wykorzystaniem NMT DTED Level 2 o dokładności m H = 0,5 1m. Nawet dla obrazów pozyskanych przy dużym wychyleniu układu optycznego (30 o -45 o ) DTED Level 2 pozwala na ortorektyfikacje obrazów satelitarnych z dokładnością 2m. Uzyskanie takiej dokładności wymaga zwiększonej liczby fotopunktów (Wolniewicz, 2005a). 64

65 7.2.3 Wymagania techniczne do osnowy fotogrametrycznej Wykorzystanie fotopunktów w procesie korekcji wymaga w pierwszej kolejności pozyskania osnowy fotogrametrycznej. Według polskiej i zagranicznej literatury [Dare i inni, 2002; Kodota i inni 2002; Wolniewicz i inni, 2005; Wyczałek i in., 2007; Yilmaz i inni, 2004] pierwszorzędnym czynnikiem determinującym dokładność procesu korekcji jest identyfikacja, liczba i rozmieszczenie osnowy fotogrametrycznej. Przy projektowaniu punktów osnowy szczególną uwagę należy zwracać na możliwości identyfikacji punktów w terenie i możliwości ich pomiaru na obrazie. Ze względu na pikselową strukturę obrazu oraz efekty brzegowe pomiar z dokładnością podpikselową jest możliwy tylko przy symetrycznym kształcie punktu. Taki dobór punktów osnowy jest warunkiem osiągnięcia wysokiej dokładności korekcji. Aby jednak sprostać takiemu założeniu należy bardzo starannie oceniać zarówno formę terenową wybieranego fotopunktu jak i jego najbliższe otoczenie. Z teorii próbkowania wiadomo, że aby obiekt był widoczny na obrazie o metrowym pikselu terenowym wcale nie musi mieć wymiarów powyżej jednego metra. Aby był widoczny na obrazie musi zajmować odpowiedni procent powierzchni piksela i być wystarczająco kontrastowy z otoczeniem. Z tego powodu na obrazie satelitarnym widać czasem szczegóły terenowe o bardzo niewielkich rozmiarach w stosunku do terenowego piksela. Dość często okazuje się, że od wielkości obiektu istotniejszy jest jego kontrast z otoczeniem. Najlepszym tutaj przykładem są bardzo cienkie i zajmujące bardzo niewielką powierzchnię piksela liniowe oznakowania na jezdniach. Takie linie, poprzez silny kontrast z tłem, są dobrze widoczne na satelitarnych wysokorozdzielczych obrazach panchromatycznych. Projektując rozmieszczenie osnowy na obszarze sceny powinno się zapewnić maksymalnie równomierny rozkład punktów na całym obrazie. Jest to jeden z warunków uzyskania możliwie równej dokładności wyników korekcji dla całego zobrazowania. Lokalizacje znajdujące się na obrzeżu sceny powinny zostać tak wybrane aby maksymalnie ograniczyć tereny znajdujące się poza obszarem objętym punktami. Obszary takie są szczególnie niebezpieczne ze względu występującą na nich ekstrapolację wyników z wyrównania osnowy i możliwość pojawienia się obszarów o znacznie gorszych wynikach. Zaleca się, aby dla każdej lokalizacji zaprojektować minimum dwa punkty możliwe do pomiaru w terenie. Do tak wybranych lokalizacji i zaprojektowanych punktów należy 65

66 wykonać opisy fotograficzne. Powinny mieć one formę powiększenia fragmentu sceny z zaznaczonymi projektowanymi lokalizacjami do pomiaru w terenie. Na każdym opisie należy umieścić dodatkowy niepowtarzalny numer lokalizacji. Jakość punktów osnowy, a w tym szczególnie błąd identyfikacji należy uznać za pierwszorzędny czynnik limitujący końcową dokładność korekcji. W takiej sytuacji do problemu doboru i pomiaru fotopunktów należy podejść z najwyższą uwagą. Uzyskanie dokładności korekcji na poziomie pojedynczego piksela wymaga stosowania się do następujących wniosków i wskazówek dotyczących wyboru i pomiaru współrzędnych fotopunktów: - punkty osnowy fotogrametrycznej powinny być rozmieszczone równomiernie na całym obszarze sceny satelitarnej zapewnia to jednolitą jakość, - liczba punktów osnowy powinna być dostosowana do kształtu sceny satelitarnej odległość pomiędzy punktami osnowy powinna być podobna w obu kierunkach, - lokalizacje fotopunktów powinny być dobierane tak aby możliwie dobrze pokrywały zarówno obszary o największej jak i najmniejszej wysokości, - na etapie projektowania osnowy należy wybierać co najmniej po dwa proponowane fotopunkty w obrębie pojedynczej lokalizacji pozwala to na wybór w terenie najlepszych i najpewniejszych punktów do pomiaru, - każdy z proponowanych fotopunktów powinien być identyfikowalny na obrazie z dokładnością nie gorszą od jednego piksela fotopunkty muszą być identyfikowalne lepiej niż zakładana dokładność opracowania, - fotopunkty należy projektować w odpowiedniej odległości od obiektów rzucających długie i mocne cienie cienie takie rzucają wysokie obiekty terenowe o zwartej budowie które mogą zablokować dostęp i/lub uniemożliwić pomiar fotopunktu w terenie, - należy unikać projektowania fotopunktów w pobliżu linii energetycznych linie takie wytwarzają silne pola magnetyczne mogące zakłamać pomiar współrzędnych w oparciu o techniki GPS, - należy unikać projektowania fotopunktów na obiektach o dynamicznej charakterystyce zmian dotyczy to szczególnie obrazów archiwalnych, - należy unikać projektowania fotopunktów w miejscach o natężonym ruchu samochodowym, a zwłaszcza o natężonym ruchu ciężarowym silny ruch samochodowy może być niebezpieczny dla sprzętu i zespołu pomiarowego, ponadto ciężarówki stanowią ekrany dla sygnałów satelitarnych i mogą doprowadzić do zakłamania wyników pomiarów, 66

67 - nie należy projektować punktów na torach kolejowych lub w ich najbliższym sąsiedztwie są to szczególnie niebezpieczne lokalizacje ze względu na nieprzewidywalność ruchu kolejowego, - bardzo pożądane jest posiadanie w terenie laptopa z wgranym obrazem satelitarnym dla którego mierzona jest osnowa może zaistnieć sytuacja w której dojazd do wybranej lokalizacji okaże się niemożliwy, konieczne i możliwe jest wtedy przeprojektowanie takiej lokalizacji podczas pomiarów z uwzględnieniem warunków panujących w terenie, - każdy pomierzony fotopunkt powinien otrzymać swój niepowtarzalny numer przyporządkowujący go do właściwej lokalizacji upraszcza to w znacznym stopniu pomiar na obrazie satelitarnym i dobieranie punktów na etapie ortorektyfikacji, - dla każdej lokalizacji należy wykonać fotoszkic zawierający: poglądowy fragment sceny pozwalający na ogólną orientację fotoszkicu w terenie i dojazd do projektowanych fotopunktów. Powinien on obejmować przynajmniej najbliższe dwa kwartały ulic w mieście lub najbliższy łatwo rozpoznawalny punkt orientacyjny w terenie podmiejskim, powiększenie każdego z projektowanych fotopunktów lub jego jednoznaczne oznaczenie - pomaga to w końcowej fazie odszukiwania punktu w terenie, opis słowny projektowanych fotopunktów zapobiega to nieporozumieniom na etapie pomiaru punktu, szczególnie istotne jeśli osoba projektująca fotopunkty nie bierze udziału w pomiarach, - fotoszkice należy wydrukować i zabrać ze sobą w teren jako materiał niezbędny do rozpoznania fotopunktu, - lokalizacje fotopunktów należy nanieść na mapę przeglądową terenu w czytelny sposób ułatwia to planowanie kolejności i trasy dojazdu do kolejnych lokalizacji, - przydatnym rozwiązaniem jest skorzystanie z zaplanowania trasy dojazdu do kolejnych punktów osnowy z wykorzystaniem komputera przenośnego lub smartphona i oprogramowania do nawigacji, - pomiaru nie należy ograniczać jedynie do pozyskiwania współrzędnych horyzontalnych, ale również rzędnej wysokościowej mierzonych punktów nawet, jeżeli planowane jest wykorzystanie NMT do pozyskiwania rzędnej wysokościowej, - podczas pomiaru GPS wskazane jest wykonywanie zdjęć fotograficznych przedstawiających pomiar na zaprojektowanych punktach osnowy. Są to zalecenia autora pracy oparte na własnej praktyce. 67

68 7.2.4 Proces korekcji geometrycznej Jak już wspomniano na początku niniejszego rozdziału, proces korekcji bloku obrazów satelitarnych wymaga wykorzystania oprogramowanego algorytmu pozwalającego w pierwszej kolejności na uwzględnienie danych o orientacji obrazów. Dystrybutorzy aktualnie dostępnych systemów satelitarnych udostępniają obrazy w postaci pozwalającej na ich korekcję w oparciu o model parametryczny (m. in. QuickBird, WorldView) lub współczynniki RPC (m.in. IKONOS, GeoEye, QucikBird, WorldView). Ponieważ z przeglądu literatury dotyczącej korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych (5.3) wynikało, że współczynniki RPC stały się aktualnie standardem w opracowaniach pomiarowych obrazów, wskazane jest wykorzystanie w eksperymentach oprogramowanego algorytmu pozwalającego na korekcję w oparciu o ilorazowy model wielomianowy. Ma to również duże znaczenie ekonomiczne. Jednym z celów jest bowiem jednoczesna korekcja całego bloku przy minimalnej liczbie fotopunktów. Zastosowanie metody parametrycznej wymaga zwiększenia liczby fotopunktów zlokalizowanych na obrazach w bloku, a wiązanie obrazów w blok z wykorzystaniem punktów wiążących nie miałoby aż tak dużego znaczenia na wynik końcowy procesu korekcji geometrycznej (Toutin, 2004). Z przesłanek teoretycznych wynika, że zniekształcenia obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości przestrzennej po korekcji wielomianem (RPF) charakteryzują się wybitnie systematycznym i liniowym charakterem. Obrazy obarczone są szczątkowymi zniekształceniami geometrii. Analiza błędów przedstawiona w rozdziale 3.1 pozwala spodziewać się, że te szczątkowe zniekształcenia będą miały systematyczny charakter. Charakterystykę tych zniekształceń można opisać i usunąć poprzez transformację dopełniającą. W przypadku systematycznych zniekształceń można wykorzystać prostą funkcję (wielomian zerowego stopnia) ograniczającą się nawet do prostego przesunięcia X, Y, a więc z wykorzystaniem jednego fotopunktu. Przekształcenie wielomianem zerowego stopnia oferuje wyłącznie proste przesunięcie (tylko parametry a 0 i b 0 ): (7.1) Można przypuszczać, że na obrazach mogą pojawić się inne zniekształcenia szczątkowe. Wykorzystując wielomian 1. Stopnia uwzględnimy ewentualną różnicę skal (spowodowaną różnicą skali odwzorowania wzdłuż osi ox względem osi oy ) czy nieortogonalności. Wielomian 1. Stopnia ma postać: 68

69 Wielomian 1. Stopnia wymaga minimum 3 fotopunktów (6 niewiadomych współczynników w równaniach 7.2). Transformacja dopełniająca z wykorzystaniem wielomianu 2. Stopnia wymaga 6 fotopunktów przy 12 niewiadomych współczynnikach w równaniach:.. (7.3) gdzie: a 0, a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, b 0, b 1, b 2,b 3, b 4, b 5, współczynniki wielomianu dopełniającego (wyznaczone w procesie wyrównawczym), i poprawki do współrzędnych obrazowych. W przypadki wielomianu 2. Stopnia dochodzą wyrazy wyższego rzędu pozwalające usunąć bardziej złożone zniekształcenia, które mogą się pojawić podczas pozyskiwania obrazów satelitarnych z systemów pozwalających wychylać układ optyczny w dowolnym kierunku i w różnych trybach skanowania (patrz rozdział 3). Przedstawione w tym fragmencie rozdziału transformacje są adekwatne do możliwych zniekształceń, które mogą się pojawić na obrazach i pozwolą je usunąć. Czy takie szczątkowe zniekształcenia mogą wystąpić na rzeczywistych obrazach i czy zastosowanie wymienionych powyżej transformacji spowoduje ich usunięcie? Będzie to przedmiotem części eksperymentalnej niniejszej dysertacji. W procesie korekcji obrazów satelitarnych niewiadome parametry wykorzystywanego modelu korekcyjnego wyznaczane są w procesie wyrównawczym na podstawie grupy punktów osnowy zidentyfikowanych na obrazie. Określenie punkty osnowy używane jest w niniejszej dysertacji jako punkty zaprojektowane, a później pomierzone w terenie, np. metodą GPS. Osnowa zawiera dwie grupy punktów. Pierwsza grupa punktów (fotopunkty) służy do wyznaczenia niewiadomych. Fotopunkty powinny być traktowane jako obserwacje, dzięki którym uzyskiwane są odchyłki adekwatne do ich jakości. Jeżeli oceniliśmy, że dokładność wyznaczenia punktów osnowy fotogrametrycznej wyniosła pół piksela, to we wtórnej transformacji fotopunkty powinny uzyskiwać błędy na tym poziomie. Szczątkowa systematyka może oznaczać pozostałości błędów obrazu lub wpływ niewłaściwie nadanej wagi fotopunktom. 69

70 Ocenę dokładności a priori (wyznaczona na podstawie testów z manualnego wyznaczania lokalizacji osnowy fotogrametrycznej) można porównać z oceną aposteriori po wyrównaniu. Ocena dokładności po wyrównaniu (aposteriori) powinna być zbliżona do oceny a priori. Jeżeli jest inaczej, należy przeprowadzić ocenę wyznaczania dokładności lokalizacji fotopunktów jeszcze raz. Reszta punktów powinna być zdefiniowana jako punkty kontrolne, które nie biorą udziału w procesie wyrównawczym. Po zakończeniu procesu wyrównawczego oblicza się położenie punktów kontrolnych. Wiarygodna ocena wyników opiera się na porównaniu współrzędnych punktów kontrolnych po wyrównaniu ze współrzędnymi referencyjnymi np. pomierzonymi metodą GPS. Po wyznaczeniu niewiadomych parametrów modelu ścisłego czy współczynników wielomianu ilorazowego obraz można poddać ortorektyfikacji. Wykorzystując wskaźniki jakościowe mamy możliwość analizy charakteru, jak i wielkości zniekształceń szczątkowych obrazów. Zaproponowane wskaźniki powinny być adekwatne do natury zjawiska. Na podstawie rozważań teoretycznych wiemy, że geometria obrazów obarczona jest szczątkowymi błędami systematycznymi. Zaproponowane wskaźniki powinny pozwolić uzyskać odpowiedź na pytanie na ile błędy geometrii obrazu są systematyczne, a na ile przypadkowe. W przypadku korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych jako wskaźniki jakości stosuje się: odchylenie standardowe ( ), średnią arytmetyczną ( ) i średni błąd kwadratowy (m). Odchylenie standardowe interpretuje się jako wskaźnik zawierający tylko czynnik przypadkowy. Im wyższa wartość odchylenia, tym odchyłki na punktach kontrolnych są bardziej oddalone od wartości średniej. Wskaźnik w postaci wartości średniej (ang. bias) na punktach interpretowany jest jako składowa systematyczna. W przypadku występowania tylko przypadkowych błędów, wartość średniej odchyłek na punktach kontrolnych powinna być równa zero. Każde istotne odstępstwo od zera oznacza występowanie błędów systematycznych. Średni błąd kwadratowy i liczony jest ze wzorów: (7.4) gdzie: x n, y n współrzędne położenia punktu uzyskane w procesie korekcji, 70

71 x, y - rzeczywiste współrzędne położenia punktu (np. z pomiaru GPS), n - liczba punktów. Średni błąd kwadratowy lokalizacji sytuacyjnej można zapisać jako: (7.5) Odchylenie standardowe: (7.6) gdzie: X Y - średnia arytmetyczna odchyłek,, - odchyłka na punktach kontrolnych lub fotopunktach, n liczba punktów. Wartość uzyskiwanych błędów warto wzbogacić o mapy wektorów zniekształceń szczątkowych ukazujące kierunek i wartość poprawek na punktach kontrolnych. Zaproponowane wskaźniki jakości oraz ilustracja graficzna zniekształceń szczątkowych pozwolą na pełną analizę charakteru i wielkości zniekształceń szczątkowych obrazów. W odróżnieniu od korekcji pojedynczych scen w badaniach obejmujących korekcję bloku najważniejsza jest możliwość powiązania obrazów w spójny geometrycznie blok. Dopiero wykorzystanie obszarów wspólnego pokrycia pomiędzy obrazami powoduje powstanie spójnego geometrycznie bloku, co ma duże znaczenie w procesie korekcji. Połączenie pojedynczych obrazów w blok realizowane jest poprzez pomiar punktów wiążących. Termin dopasowywanie obrazów można rozumieć jako znajdowanie odpowiednika, rozpoznanie podobnej cechy (ang. digital image matching). Oznacza to automatyczne znajdowanie odpowiednika na innym obrazie cyfrowym. Praktyczne wykorzystanie matchingu sprowadza się głównie do czterech podstawowych etapów: a) wyboru elementów dopasowania, b) znalezienia ich odpowiedników na drugim obrazie (lub kolejnych obrazach), c) obliczenia położenia przestrzennego dopasowywanych elementów, d) oszacowania (kontroli) dokładności dopasowania. 71

72 Dopasowywanie obrazów znajduje zastosowanie w procesach fotogrametrycznych m. in. przy pomiarze punktów przejściowych w procesie orientacji wzajemnej pary zdjęć, lub punktów wiążących w bloku aerotriangulacji. W tym przypadku dopasowaniu podlegają odpowiadające sobie fragmenty dwóch (lub więcej) obrazów (Kurczyński, 2014, s. 424). Punkty wiążące, są rozumiane jako punkty, które można zidentyfikować na obszarach wspólnych zobrazowań. Punkty wiążące nie mają współrzędnych terenowych, a jedynie współrzędne obrazowe (nie trzeba dokonywać ich pomiaru w terenie). Punkty wiążące mają za zadanie zorientować względem siebie poszczególne obrazy tworzące blok. W przypadku postawionego zdania badawczego problem dopasowywania obrazów sprowadza się do automatycznego lub półautomatycznego poszukiwania obrazów tego samego punktu na lewym i prawym obrazie (inaczej: punktów homologicznych). Najczęściej wykorzystywana jest metoda dopasowania obrazów zwana dopasowaniem powierzchniowym ABM (ang. Area Based Matching). Ta metoda dopasowania opiera się na analizie obszaru grupy pikseli (porównuje się wartości ich jasności). W obrazie kolorowym do korelacji wykorzystuje się jeden z zakresów spektralnych. Pierwszym podejściem w metodzie ABM jest korelacja krzyżowa (ang. cross correlation). Na jednym obrazie (np. lewym) określone jest położenie i wymiar okna odniesienia szablonu (ang. template window, refernce window). Poszukiwany jest jego odpowiednik na drugim (prawym) obrazie. Obszar poszukiwania ograniczony jest do pewnego fragmentu obrazu tzw. okna przeszukiwania (ang. serach window), znacznie większego od okna odniesienia (Kurczyński, 2014, s. 424). W metodzie tej porównuje się okno odniesienia z danym położeniem okna dopasowania, a następnie oblicza się współczynnik korelacji krzyżowej. Współczynnik korelacji ρ przyjmuje wartości z zakresu: -1 ρ 1 (7.7) gdzie: ρ = 0 oznacza brak jakiegokolwiek podobieństwa, ρ = -1 oznacza odwrócone podobieństwo (np. podobieństwo między negatywem i pozytywem tego samego obrazu), ρ = 1 oznacza idealne dopasowanie (podobieństwo największe z możliwych). Przyjmuje się próg (ang. threshold) określający przy jakiej wartości współczynnika ρ korelacja uznawana jest za udaną (najczęściej ρ > 0.7). Drugie podejście w metodzie ABM to dopasowanie z wykorzystaniem najmniejszych kwadratów LSM (ang. Least Squares Matching). W metodzie LSM stosuje się bardziej ścisłe podejście: zamiast zwykłego przesuwania okna dopasowania po oknie przeszukiwania, 72

73 rzutuje się położenie okna odniesienia na okno przeszukiwania za pomocą transformacji afinicznej. Zakłada się przy tym, że odpowiadająca tym oknom powierzchnia terenu jest nachylona. Takie podejście wymaga dobrej znajomości przybliżonego rozwiązania oraz przejścia przez przestrzeń zrekonstruowanej powierzchni obiektu (Kurczyński, 2014, s. 431). Ogólne zalecenia na etapie generowania punktów wiążących mówią, że większej poprawności możemy się spodziewać na punktach wyznaczonych jak najbliżej powierzchni Ziemi (na powierzchni gruntu). Jednak w tym przypadku warto dokładnie przyjrzeć się punktom pomierzonym na pasach i liniach na drogach/lotniskach. Dość często takie punkty z powodu regularnej struktury takich obiektów (drogi, pasy lotnisk) mogą być również błędnie wyznaczone. Na dokładność procesu wyboru punktów wiążących mają wpływ następujące czynniki: zbliżone oświetlenie i stan atmosfery w czasie pozyskiwania obrazów, jednolite warunki oświetlenia terenu, porównywalne zakresy spektralne pozyskanych obrazów, przesunięcia obiektów na sąsiednich obrazach (np. poruszające się samochody). Rysunek 7.1. Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Punkt odrzucony, poruszający się pojazd Rysunek 7.2. Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Gmach Politechniki Warszawskiej, punkt odrzucony, zmieniający się kształt cienia 73

74 Rysunek 7.3. Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Wyspa na Wiśle punkt odrzucony, różny stan rzeki Rysunek 7.4. Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Wysoki budynek, punkt odrzucony wybrany na linii nieciągłości obrazu (linia dachu budynku) dodatkowo różnej z powodu wychylenie układu optycznego Rysunek 7.5. Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Ogrodzenie betonowe, punkt poprawny 74

75 Szczególnie czynniki związane z jednolitymi warunkami oświetlenia terenu podczas pozyskiwania obrazów nabierają znaczenia w przypadku korekcji bloku zobrazowań satelitarnych. W przypadku obrazów pokrywających duży obszar są małe szanse na pozyskanie scen w krótkim odstępie czasu. W przypadku przesunięcia daty pozyskania o jeden miesiąc możemy spodziewać się dość istotnych zmian w np. rozwoju roślinności. Różna wysokość słońca skutkuje zmianami kształtu i wielkością pojawiających się cieni. Dysponując obrazami z rożnych dat możemy spodziewać się trudności w generowaniu punktów wiążących (rysunki ). Wykorzystanie obrazów pozyskanych w różnych datach pozwoli na zbadanie wpływu przesunięć czasowych na proces automatycznego generowania punktów wiążących. Jest to jeden z celów badawczych. W takich przypadkach lepszy może się okazać pomiar manualny. Przedstawione powyżej problemy i wyzwania dotyczące przeprowadzenia procesu korekcji geometrycznej pozwalają na zdefiniowanie fazy eksperymentalnej i propozycję scenariusza badań: badania korekcji pojedynczych obrazów wchodzących w skład bloku. Pierwsza seria eksperymentów będzie miała duże znacznie. Uzyskane dokładności procesu korekcji geometrycznej dla każdej ze scen będą odniesieniem dla korekcji bloku złożonego z pojedynczych zobrazowań. W eksperymentach dotyczących bloku obrazów będzie dążyć się do uzyskania dokładności porównywalnych do dokładności dla pojedynczych obrazów. Drugim, równie ważnym zagadnieniem, jest ocena dokładności wyznaczenia elementów orientacji satelity na dokładność położenia pikseli w matrycy obrazowej. Pozwoli to stwierdzić czy dokładność współczynników RPC dostarczonych do obrazów jest związana z np. różnym trybem skanowania czy długością obrazów, wariantowe korygowania bloku obrazów o różnych parametrach danych inicjalnych: różne długości, różne parametry skanowania czy różne daty pozyskania. Ten etap pozwoli zbadać skuteczność łączenia obrazów w blok poprzez pomiar punktów wiążących. kontrola dokładności wygenerowanej ortofotopmapy. 75

76 8. Praktyczna realizacja korekcji geometrycznej bloku obrazów VHRS 8.1 Charakterystyka i ocena pola testowego Warszawa Do badań w niniejszym opracowaniu wykorzystano wysokorozdzielcze obrazy satelitarne z systemu IKONOS (GeoEye). Obrazy zostały pozyskane w ramach projektu Opracowanie metodyki korekcji geometrycznej bloku obrazów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości prowadzonego w Instytucie Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej w latach Pole testowe Warszawa obejmuje pięć panchromatycznych obrazów satelitarnych IKONOS z pikselem terenowym 0,81 cm, pokrywających obszar około 2000 kilometrów kwadratowych. Pozyskane sceny obejmują centralną część Polski wraz ze stolicą Warszawą (rysunek 8.1). Teren objęty blokiem charakteryzuje się niewielkimi deniwelacjami (wysokości n.p.m. wynoszą od 50m do 120m). Na wschodzie blok sięga do miasta Mińsk Mazowiecki, na zachodzie do miejscowości Błonie. Jest to teren o dobrej infrastrukturze drogowej co wpłynęło na bezproblemowe przeprowadzenie pomiaru osnowy fotogrametrycznej. Rysunek 8.1. Lokalizacja bloku na tle województwa mazowieckiego 76

77 Obrazy były dostarczone w postaci najbardziej surowej (nieprzetworzonej), umożliwiającej ich dalsze opracowanie. Postać nieprzetworzona dla systemu Ikonos to produkt o nazwie Geo OrthoKit. Geo OrthoKit to obraz, który swoją postacią przypomina obraz surowy wraz z kompletną informacją o modelu geometrycznym kamery i trajektorią orbity umieszczoną we współczynnikach RPC. Jest to zestaw zalecany dla użytkowników samodzielnie realizujących różne opracowania fotogrametryczne np. ortorektyfikację. Długość trzech scen w kierunku północ-południe (5192, 5193 i 5194) wynosi 50 kilometrów, a dla scen poprzecznych (5195 i 5196) 80 kilometrów. Dwie sceny północpołudnie (5193 i 5194) zostały pozyskane podczas jednego przejścia satelity i charakteryzują się zbliżonymi kątami skanowania. Natomiast trzeci obraz północ-południe (5192) został pozyskany w innym terminie (miesiąc wcześniej), ale ma zbliżone parametry skanowania do dwóch poprzednich scen. Pozyskane obrazy charakteryzują się minimalnym zachmurzeniem (od 0 do 1%), z wyjątkiem obrazu 5194 z zachmurzeniem 12 % (rysunek 8.3). Trzy sceny północ-południe zostały pozyskane w trybie wychylenia optyki wstecz. Pokrycie pomiędzy poszczególnymi pasami obrazów IKONOSa wyniosło około 10%. Obrazy poprzeczne (5195 i 5196) zostały pozyskane w trybie wychylenia optyki w przód w odstępie kilkunastu sekund. W tabeli 8.1 przedstawiono podstawowe parametry wykorzystanych scen satelitarnych. Rysunek 8.2 Fragmenty sceny 5193 z obrazu IKONOS dla obszaru Warszawy (Park Agrykola, Stadion piłkarski klubu Legia Warszawa, Torwar) rozdzielczość 0.81m 77

78 Numer sceny Data i godzina wykonania g g g g g Tabela 8.1 Podstawowe parametry scen satelitarnych Obiekt testowy Warszawa Azymut skanowania (ang. Scan Azimuth) Kierunek skanowania (ang. Scan Direction) Azymut skanowania (ang. Collection Azimuth) Kąt zenitalny wychylenia kamery (ang. Collection Elevation) Azymut słońca (ang. Sun Angle Azimuth) Wysokość słońca nad horyzontem (ang. Sun Angle Elevation) Rozmiar sceny -3 0,14044 Wstecz 236 0, , , , x ,14043 Wstecz 326 0, , , , x ,14042 Wstecz 260 0, , , , x ,57079 W przód 2 0, , , , x ,57079 Wstecz 202 0, , , , x 72 [km] 8.2 Projektowanie i pomiar osnowy fotogrametrycznej Część eksperymentu obejmująca projektowanie i pomiar osnowy fotogrametrycznej została wykonana w ramach projektu Opracowanie metodyki korekcji geometrycznej bloku obrazów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości prowadzonego w Instytucie Fotogrametrii i Kartografii Politechniki Warszawskiej w latach przy współudziale autora niniejszej rozprawy doktorskiej. Dla celów prac eksperymentalnych na każdym obrazie w bloku pomierzono znaczną liczbę punktów osnowy, znacznie przekraczającą potrzeby samej korekcji (rzędu kilkudziesięciu na scenę). Są to punkty naturalne (tj. szczegóły terenowe). Część z tych punktów na dalszych etapach opracowania traktowana była jak fotopunkty, a pozostałe jak punkty kontrolne. Kluczowym dla powodzenia tego etapu badań był odpowiedni wybór punktów, ich pomiar terenowy i identyfikacja na obrazach. Ze względu na pikselową strukturę obrazu oraz efekty brzegowe pomiar z dokładnością podpikselową jest możliwy tylko przy symetrycznym kształcie punktu. Taki dobór fotopunktów jest warunkiem osiągnięcia wysokiej dokładności korekcji. Aby jednak sprostać takiemu założeniu należało bardzo starannie oceniać zarówno formę terenową wybieranego fotopunktu jak i jego najbliższe otoczenie. 78

79 79 Rysunek 8.3 Numeracja i wzajemne rozmieszenie scen pola testowego Warszawa 79

80 Wśród wybieranych szczegółów najczęściej znajdowały się narożniki ogrodzeń. Punkt ten jest zazwyczaj dobrze rozpoznawalny ze względu na fakt łączenia się lub przecinania dwóch długich, prostych linii ogrodzeń. Linie te są wyraźnie widoczne na scenie z trzech powodów: stanowią je często jasne, betonowe lub ceglane konstrukcje mocno kontrastujące z ciemnym gruntem lub zielenią, wzdłuż siatek ciągnie się podmurówka i rośnie mało pielęgnowana roślinność lub żywopłot kontrastujący z zadbanymi działkami lub ziemnymi drogami, ogrodzenia rzucają bardzo wyraźne cienie, padające na całym obszarze sceny w tym samym kierunku, pozwalające ocenić zarówno wysokość jak i miejsce gdzie kończy się ogrodzenie. Drugim typem obiektów wybieranych na fotopunkty były prostoliniowe betonowe konstrukcje. Wśród nich znalazły się: narożniki betonowych schodków wokół placu zabaw, narożniki linii lądowiska dla helikopterów medycznych, przecięcia alejek parkowych wyłożonych płytami chodnikowymi. Obiekty takie charakteryzują się bardzo dobrym kontrastem i jednoznacznością na scenie oraz niezmiennością w czasie. Dodatkowym atutem jest ich położenie na powierzchni terenu co powoduje ułatwienie ich pomiaru i identyfikacji na scenie. W wyniku sesji pomiarowej (pomiar GPS) pozyskano dla pola testowego Warszawa współrzędne X,Y i Z w układzie 1992 dla 220 fotopunktów. Tak duża liczba fotopunktów jest determinowana badaniami związanymi ze szczegółową analizą błędów uzyskanych przy procesie korekcji. Projektowana liczba punktów wynosiła około 250. Podczas pomiaru w terenie okazało się, że do części punktów nie można było dojechać, a część punktów nie można było zlokalizować przy pomocy wykonanych kameralnie szkiców punktów. Liczny zbiór punktów osnowy będzie miał swoje praktyczne przełożenie na badania dotyczące szczegółowej analizy procesu korekcji bloku. Punkty te będą głównie wykorzystywane jako punkty kontrolne, na których będzie przeprowadzana kontrola dokładności procesu korekcji bloku obrazów o bardzo dużej rozdzielczości. Przykładowe punkty pomierzone w terenie z wykorzystaniem techniki GPS i ich lokalizacja na obrazach przedstawiono na rysunkach

81 Rysunek 8.4. Zdjęcie dokumentujące pomiar techniką GPS na punkcie osnowy o nr 173 Rysunek 8.5. Zdjęcie dokumentujące pomiar techniką GPS na punkcie osnowy o nr

82 Obraz 5193 oraz punkt osnowy 177 Obraz 5195 oraz punkt osnowy 173 Rysunek 8.6 Przykłady punktów osnowy nr 177 i 173 zlokalizowanych na obrazie IKONOS, sekwencja o różnym powiększeniu 8.3 Dobór i charakterystyka numerycznego modelu terenu Numeryczny model terenu jest niezbędny w procesie ortorektyfikacji obrazów satelitarnych. W przypadku procesu korekcji geometrycznej NMT może zostać wykorzystany do: pozyskania współrzędnej Z dla fotopunktów, przyśpieszenia procesu pomiaru punktów wiążących. Współrzędne Z dla fotopunktów pochodziły z pomiaru GPS. W przypadku pomiaru punktów wiążących wykorzystano natomiast NMT w postaci DTED Level 2. DTED Level 2 zostanie również wykorzystany w ostatnim zaplanowanym scenariuszu badań związanych z wygenerowaniem i kontrolą ortofotomapy. DTED Level 2 jest jednym z dostępnych dla terenu całej Polski numerycznym modelem terenu. Dokładność wyznaczenia wysokości dla obszarów województwa 82

83 mazowieckiego jest znacznie wyższa niż podawana w charakterystyce tego produktu i wyniosła od 0,5 do 1 m (Wolniewicz i in., 2005). Zgodnie z przeprowadzoną analizą w rozdziale dokładność ta jest wystarczające dla potrzeb ortorektyfikacji wysokorozdzielczych obrazów satelitarnych dla terenów płaskich i o niewielkich deniwelacjach. 8.4 Ocena funkcjonalności wykorzystanego oprogramowania Z analizy dostępnego na rynku oprogramowania (rozdział ) wynikło, że większość aplikacji posiada bardzo zbliżone możliwości do przeprowadzenia procesu korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych. Niewielkie różnice dotyczące np. interfejsu użytkownika nie mają wpływu na funkcjonalność opisanych programów. Do przeprowadzenia eksperymentów autor zdecydował się wykorzystać oprogramowanie PCI Geomatica V R6 z modułem OrthoEngine Dostępne modele korekcyjne Moduł OrthoEngine pozwala przeprowadzić proces korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych o dużej rozdzielczości wykorzystując: a) ilorazowy model wielomianowy 3D wykorzystujący współczynniki RPC dostarczone do obrazu poprzez transformację dopełniającą z wykorzystaniem wielomianu zerowego stopnia, b) ilorazowy model wielomianowy 3D wykorzystujący współczynniki RPC dostarczone do obrazu poprzez transformację dopełniającą z wykorzystaniem wielomianu 1. Stopnia, c) ilorazowy model wielomianowy 3D wykorzystujący współczynniki RPC dostarczone do obrazu poprzez transformację dopełniającą z wykorzystaniem wielomianu 2. Stopnia, d) model parametryczny opracowany przez Theirriego Toutina. Model ten można stosować dla wielu platform satelitarnych. Dostępne modele pozwalają przeprowadzić proces korekcji geometrycznej i spełniają wszystkie wymagania postawione w rozdziale

84 Jakość korekcji będzie oceniana tylko na podstawie punktów kontrolnych. Do oceny dokładności przeprowadzonej korekcji geometrycznej będą wykorzystane następujące miary statystyczne: średni błąd kwadratowy (m X,Y ), odchylenie standardowe ( X,Y ), wartość średnia X,Y oraz błędy maksymalne odchyłek ( max X/Y ). Błędy będą podawane dla całego bloku oraz osobno dla każdego obrazu. Zostanie również podana informacja o liczbie wykorzystanych fotopunktów (oraz ich numerach), punktów kontrolnych czy punktów wiążących. W raportach generowanych z procesu korekcji dostępna jest tez również maksymalna i minimalna odchyłka na punktach kontrolnych. Istnieje możliwość zamiany funkcji punktów osnowy z fotopunktu na punkt kontrolny (i odwrotnie). Każda taka zmiana jest uwzględniana na bieżąco w raporcie z wyników korekcji. Możliwe jest również uwzględnienie różnorodnej dokładności, czyli wiarygodnej relacji pomiędzy wagami różnych obserwacji lub ich grup. Do każdej obserwacji (współrzędnych X, Y, Z, obrazowych dla punktów osnowy oraz punktów wiążących) istnieje możliwość wprowadzenia wag Pomiar punktów wiążących Bardzo ważnym etapem zaproponowanych eksperymentów jest praktyczne wiązanie pomiędzy obrazami w bloku realizowane z wykorzystaniem punktów wiążących. Oprogramowanie PCI Geomatica pozwala na pomiar punktów wiążących metodami: automatyczną i półautomatyczną. Automatyczny pomiar punktów wiążących Automatyczny pomiar punktów wiążących w programie PCI Geomatica wykorzystuje metodę dopasowania powierzchniowego. Oprogramowanie ma możliwość konfigurowania następujących parametrów procesu: a) Okno Opcje : 1) liczba punktów wiążących (ang. tie points per area) : liczba punktów, które powinny być wyznaczone na obszarach wspólnego pokrycia, 2) próg zgodności korelacji (ang. matching threshold) - minimalna wartość współczynnika korelacji by uznać, że znaleziono odpowiadające sobie punkty. Opcja ta nie wpływa na szybkość procesu korelacji. Wpływa jedynie na liczbę 84

85 zaakceptowanych punktów wiążących. Na przykład: gdy mamy obrazy o bardzo dobrej jakości radiometrycznej, współczynnik korelacji możemy ustalić na poziomie 0,85 lub nawet wyższym. Da nam to pewność, iż otrzymamy punkty o dobrej korelacji, a punkty o słabej korelacji zostaną odrzucone. W przypadku obrazów o słabej jakości radiometrycznej lub o dużej rozdzielczości przestrzennej współczynnik korelacji należy ustalić na poziomie 0,75, by w wyniku otrzymać dobrze skorelowane punkty. Jeżeli jednak chcemy otrzymać więcej punktów, należy współczynnik zmniejszyć do 0,65 lub nawet niżej, 3) rozmiar poruszającej się ramki (ang. search radius) - standardowo ramka ma 100 pikseli, 4) przybliżona wysokość terenu (ang. approx. elevation) - podanie przybliżonej wartości spowoduje przyśpieszenie procesu korelacji i wzrost udanych dopasowań (wzrost liczby punktów pomierzonych). Gdy nie zostanie podana wartość przybliżonej wysokości program przyjmie ją jako 0. Gdy wartość 0 różni się od rzeczywistej realnej wartości w terenie, może to spowodować pojawienie się błędów w procesie korelacyjnym. b) Dane dodatkowe (ang. auxiliary information) - opcja ta pozwala na dodanie dodatkowych danych, które w znaczny sposób przyśpieszą i polepszą rezultaty korelacji. Danymi tymi może być np. numeryczny model terenu. Rysunek 8.7. Okno programu PCI wykorzystywane w procesie automatycznego pomiaru punktów wiążących 85

86 Wykorzystywane oprogramowanie generuje raport z procesu pomiaru punktów wiążących. Podawany jest w nim jedynie współczynnik korelacji dla punktów, które uzyskały wartości większe od minimalnej. Wartość współczynnika korekcji (parametr: próg zgodności korelacji ) określa się przed uruchomieniem procesu. Półautomatyczny pomiar punktów wiążących w programie PCI Istnieje opcja umożliwiająca półautomatyczne wskazywanie punktów wiążących. Operator wyświetla na ekranie monitora dwa obrazy i znajduje obszar wspólnego pokrycia. W obszarze wspólnego pokrycia operator wyszukuje i wskazuje kursorem te obiekty terenowe, które jego zdaniem można bez problemu rozpoznać zarówno na jednym jak i na drugim obrazie. Po wskazaniu punktu na jednym obrazie oprogramowanie automatycznie poszuka odpowiednika na sąsiadującym obrazie. Zatwierdzenie wybranych punktów powoduje zapisanie ich współrzędnych obrazowych. Tak dobrane pary punktów stają się punktami wiążącym. Rysunek 8.8. Przeglądanie i edycja pomierzonych ręcznie punktów wiążących 86

87 8.4.3 Charakterystyka własnego oprogramowania wykorzystanego do analizy wyników Dla przeprowadzenia analizy procesu korekcji bloku, wyniki korekcji w poszczególnych scenariuszach przedstawiono również w formie graficznej w postaci pola wektorów zniekształceń szczątkowych. Program PCI Geomatica, który został wykorzystany do przeprowadzenia eksperymentów w niniejszej pracy ma ograniczone możliwości prezentacji graficznej zniekształceń obrazu uzyskanych podczas procesu korekcji. Program Ortho+ został stworzony przez autora niniejszego opracowania. Program został napisany w języku programowania C++. Pozwala on na podstawie uzyskiwanych raportów dokładnościowych z procesu korekcji geometrycznej w programie PCI Geometica, generować wektory zniekształceń będące prezentacją graficzną błędów na punktach kontrolnych. Proces rysowania wektorów zniekształceń realizowany jest w programie Orho+ przez prostą opcję rysowania linii pomiędzy punktami kontrolnymi pozyskanymi z pomiaru GPS oraz współrzędnymi tych punktów obliczonych w procesie korekcji geometrycznej obrazu/bloku. Oprogramowanie oferuje również opcję przeskalowania uzyskanych wektorów zniekształceń. Dodatkowo autor z myślą o wykorzystywaniu rysunków przedstawiających wektory zniekształceń wprowadził możliwość rysowania zakresu obrazów satelitarnych oraz możliwość zapisu wyników do pliku w formacie JPG. Na mapach zniekształceń szczątkowych opracowanych do każdego z eksperymentów naniesiona będzie lokalizacja zarówno fotopunktów jak i punktów kontrolnych. Czytelność wektorów będzie zwiększona poprzez ich przeskalowanie o czym będzie informować wartość pod każdą mapą. Na rysunkach będą również zaznaczone obszary, gdzie zostały pomierzone punkty wiążące Podsumowanie Wybrane oprogramowanie PCI Geomatica pozwoli na przeprowadzania eksperymentu uwzględniającego wszystkie założenia metodyczne przedstawione w rozdziale Za jedyną wadę oprogramowania można uznać brak modułu odpowiadającego za czytelną prezentację rozkładów powierzchniowych błędów średnich w procesie korekcji geometrycznej. Aby rozwiązać ten problem, autor stworzył własną aplikację. 87

88 9. Wielowariantowa korekcja geometryczna pojedynczych scen bloku Pierwsza seria eksperymentów obejmowała proces korekcji geometrycznej każdej ze scen z systemu IKONOS wchodzącej w skład bloku. Mimo dość dobrze opisanych w literaturze krajowej i zagranicznej eksperymentów dotyczących korekcji geometrycznej obrazów satelitarnych o bardzo dużej rozdzielczości (w postaci pojedynczej sceny), zdecydowano się przeprowadzić badania korekcji pojedynczych scen satelitarnych wchodzących w skład bloku. Pozwoli to na późniejsze porównanie z korekcją całego bloku i ocenę całego procesu korekcji bloku (co jest przedmiotem dysertacji) z korekcją pojedynczych scen wchodzących w skład bloku (tj. dowieść postawioną na wstępie tezę rozprawy). Celem eksperymentu jest przeprowadzenie analizy wpływu liczby i rozmieszczania fotopunktów na obrazie na wynik korekcji geometrycznej poszczególnych scen. Wyniki tej części badań dadzą odpowiedź na pytanie: czy różne długości obrazów oraz czy parametry skanowania mają wpływ na jakość korekcji opartej tylko o współczynniki RPC? Wyniki procesu korekcji zostaną zaprezentowane w postaci średniego błędu kwadratowego, odchylenia standardowego i wartość średniej liczonej na niezależnych punktach kontrolnych 13. Dla każdej ze scen zostanie również przedstawiony graficzny rozkład zniekształceń szczątkowych obrazu. Skala wektorów jest przeskalowana w porównaniu do skali prezentacji obrazów. Informacja o przeskalowaniu znajduje się pod każdym z rysunków (np. x500 oznacza przeskalowanie 500-krotne). Powierzchniowy rozkład zniekształceń szczątkowych pozwoli ocenić charakter tych zniekształceń, a w tym ewentualną obecność składowej systematycznej. W przypadku, gdy wartości odchyłek na fotopunktach były równe dokładności ich pomiaru terenowego i identyfikacji na obrazach, nie zostały umieszczone w tabelach wynikowych. Doświadczenia i spostrzeżenia z tej części eksperymentu zostały przeniesione do procesu korekcji bloku zobrazowań złożonych z dwóch i więcej scen. Ta część eksperymentu posłuży do głównego zakresu badań obejmujących proces korekcji bloku, m. in. oceny dokładności korekcji całego bloku oraz koniecznej osnowy terenowej. 13 punkty te nie biorą udziału w procesie wyrównawczym (nie są podstawą do obliczenia parametrów korekcji), a służą jedynie do oceny tego procesu 88

89 9.1 Ocena dokładności manualnego pomiaru punktów osnowy fotogrametrycznej na stacji cyfrowej W rozdziale wymieniono czynniki, od których zależy dokładność procesu korekcji geometrycznej. Czynnikiem, który ma największy wpływ jest proces wyznaczenia w terenie i identyfikacji punktów osnowy fotogrametrycznej na obrazach. Do oceny dokładności procesu identyfikacji osnowy wykorzystano wyniki eksperymentu polegającego na ocenie wpływu błędu obserwatora na lokalizowanie punktów osnowy fotogrametrycznej na obrazach satelitarnych. Operator w dwóch niezależnych seriach, w odstępie czasu (jedna godzina) lokalizował 30 punktów osnowy na obrazie satelitarnym. Tabela 9.1. Ocena dokładności obserwacji punktów osnowy fotogrametrycznej na obrazach Współrzędne obrazowe punktów osnowy wybieranych przez operatora Lp. Numer GCP kolumna 1 wiersz 1 kolumna 2 wiersz ,1 1406,2 1924,6 1406, ,5 332, ,7 332, , ,5 4394, , ,0 9978, ,2 9979, , ,5 980, , , , , , , , , , ,8 473, , , ,2 6088, , , , , , , ,2 1537, , , ,5 6606, , , , , , , ,8 544, , , ,3 7720, , , , , , , ,1 198, , , ,0 6650, , , , , , , ,5 4197, , , , , , , ,3 6999, , , , , , , , , , , ,1 5895, , , ,3 816, , , , , , , ,2 6795, , ,5 9002,8 1723,9 9003, ,0 5733, ,8 5734,2 89

90 Na podstawie pozyskanych w ten sposób par współrzędnych obrazowych obliczono średni błąd kwadratowy (tabela 9.1), który wyniósł m kolumna = 0,64 piksela i m wiersz = 0,50 piksela. Błąd ten może być interpretowany jako dokładność obserwacji (pomiaru) punktów osnowy fotogrametrycznej na obrazie. Wyznaczona dokładność obserwacji punktów osnowy została uwzględniania w zbiorze punktów osnowy fotogrametrycznej. Porównanie zaproponowanych wskaźników jakości oceny procesu korekcji geometrycznej zaproponowane w rozdziale z dokładnością obserwacji punktów osnowy na obrazach (uzyskany w niniejszym eksperymencie) pozwoli ocenić charakter błędów występujących na badanych obrazach i zaproponować metodę ich całkowitego lub częściowego usunięcia. Uzyskano wyniki dokładności pomiaru punktów osnowy fotogrametrycznej na stacji cyfrowej na poziomie 0,5-0,6 piksela. Uwzględniając pikselową strukturę obrazu oraz efekty brzegowe uzyskany wynik należy przyjąć jako dobry, zbliżony do dokładności podpikselowej. Należy pamiętać, że na dokładność wyznaczenia punktów osnowy wpływa również czynnik związany z pomiarem w terenie. Uzyskane wartości będą wykorzystane jako wskaźniki jakościowe procesu korekcji geometrycznej. Wskaźniki pozwolą wnioskować czy obrazy obarczone są błędami systematycznymi lub przypadkowymi Korekcja geometryczna pojedynczych obrazów Do przeprowadzenia eksperymentu wykorzystano wszystkie (pięć) obrazów satelitarnych z systemu IKONOS opisanych w rozdziale 8.1. Obrazy charakteryzują się: rożnymi długościami (od 26 do 73 km) i trybami skanowania (wzdłuż jak i w poprzek orbity). Na każdej ze scen zlokalizowano punkty osnowy fotogrametrycznej. Dla każdego obrazu został założony osobny projekt w oprogramowaniu PCI Geomatica. We wszystkich eksperymentach do przeprowadzenia korekcji geometrycznej wykorzystano ilorazowy model wielomianowy 3D wykorzystujący współczynniki RPC dostarczone do każdego z obrazów. W tej części eksperymentu przebadano wpływ rozmieszczenia fotopunktów na dokładność procesu korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów. Eksperymenty ułożono w scenariusze uwzględniające rodzaj korekcji i liczbę wykorzystanych fotopunktów: scenariusz A: bez fotopunktów (tj. korekcja tylko w oparciu o RPF), 90

91 scenariusz B: jeden fotopunkt zlokalizowany pośrodku obrazu (tj. korekcja w oparciu o RPF oraz korekcję dopełniającą zerowego stopnia, patrz rozdział 7.2.4), scenariusz C: trzy lub cztery fotopunkty zlokalizowane na skrajach obrazu (tj. korekcja w oparciu o RPF oraz korekcję dopełniającą zerowego stopnia, patrz rozdział 7.2.4), scenariusz D: tylko dla niektórych przypadków (tj. korekcja w oparciu o RPF oraz korekcja dopełniająca 1. Stopnia) Głównym założeniem scenariusza A (bez fotopunktu) było zbadanie zniekształceń pojedynczych obrazów spowodowanych głównie niedokładnością pomiaru elementów orientacji zewnętrznej systemu satelitarnego. W scenariuszach B i C wykorzystywano fotopunkty. Fotopunkty (ich rozmieszczenie i liczba) miały za zadanie zmniejszyć szczątkowe zniekształcenia na obrazach po korekcji RPF, realizowane w procesie korekcji dopełniającej. Wyniki eksperymentów zostały przedstawione w tabelach, a do oceny dokładności poszczególnych eksperymentów wykorzystano: m X i m Y : średni błąd kwadratowy, który zawiera ewentualną część błędów systematycznych i przypadkowych, X i Y : odchylenie standardowe może być interpretowane jako składowa przypadkowa zniekształceń szczątkowych. Podwyższona wartość odchylenia standardowego przy równoczesnym występowaniu dużych odchyłek maksymalnych może świadczyć o występowaniu na obrazie zniekształceń lokalnych o systematycznym charakterze, X i Y : średnia arytmetyczna, interpretowana jest jako składowa systematyczna zniekształceń szczątkowych. Gdyby pole zniekształceń szczątkowych obrazu było całkowicie przypadkowe to średnia arytmetyczna powinna być równa zero. Jeżeli jednak w znaczącym stopniu uzyskiwane wartości odbiegają od zera, może to wskazywać na występowanie składowej systematycznej w zniekształceniach szczątkowych, max X/Y : maksymalne wartości odchyłek na punktach Korekcja geometryczna obrazu 5192 Pierwszy eksperyment objął proces korekcji geometrycznej obrazu pozyskanego 28 lipca 2005 roku o wymiarach 11 x 40 km. Kąt wychylenia kamery od nadiru wynosi 16.4 o. Obraz powstał w trybie skanowania wzdłuż orbity. Wyniki zaprezentowane w tabeli

92 obejmują trzy eksperymenty uwzględniające scenariusze z różną liczbą i rozmieszczeniem fotopunktów. Scenariusz A Scenariusz B Scenariusz C x 500 x1000 x1000 Rysunek 9.1. Obraz Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej przy różnej liczbie fotopunktów. Od lewej: A - scenariusz bez fotopunktu, B jeden fotopunkt, C cztery fotopunkty Tabela 9.2. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu 5192 Eksperyment A B C L. fotopunktów 0 1 (161) 4 (107, 122, 176, 196) L. pkt.kontrolnych m X [m] 4,14 0,68 0,66 m Y [m] 4,86 0,83 0,85 X [m] 0,61 0,63 0,62 Y [m] 0,82 0,83 0,84 X [m] 4,06 0,25 0,21 Y [m] -4,76 0,11-0,04 max X/Y [m] 5,72/8,25 1,80/2,04 1,49/2,39 92

93 Analiza i ocena uzyskanych wyników W eksperymencie A nie wykorzystano fotopunktów. Uzyskano błąd średni na punktach kontrolnych m X = 4,1 m i m Y = 4,9 m. Rozkład graficzny (rysunek 9.1.A) przedstawia wyraźny, spodziewany, systematyczny charakter zniekształceń szczątkowych obrazu. Zniekształcenia te są wynikiem niedokładności pomiaru elementów orientacji zewnętrznej o czym wspominano w rozdziale 3.1. Po zdefiniowaniu jednego fotopunktu zlokalizowanego pośrodku obrazu (rysunek 9.1.B) i korekcji dopełniającej stopnia zerowego (wzór 7.1) uzyskano dokładność na poziomie pojedynczego piksela. Na podstawie analizy wizualnej mapy wektorów oraz niskich wartości średniej dla składowej X i Y można stwierdzić, że błędy systematyczne zostały wyeliminowane. Tak jak przypuszczano jeden fotopunkt i przekształcenie wielomianem zerowego stopnia (proste przesunięcie) pozwoliło uzyskać spodziewane wyniki korekcji geometrycznej na poziomie pojedynczego piksela. Zdefiniowanie czterech fotopunktów (rozkład graficzny 9.1.C) przy takiej samej korekcji dopełniającej zerowego stopnia nie wpłynęło na poprawę dokładności wyników korekcji. Wartość odchylenia standardowego dla trzech wariantów jest identyczna. Świadczy to o zbliżonych wartościach odchyłek uzyskanych na punktach kontrolnych i braku odchyłek odstających znacząco od średniej. Wyniki wskazują na wewnętrzną spójność geometryczną obrazu na poziomie jednego piksela. Zważywszy, że wyniki pomiaru punktów osnowy są obarczone błędem obserwacji współrzędnych pikselowych na stacji fotogrametrycznej równemu około pół piksela można stwierdzić, że obraz praktycznie nie zawiera deformacji na poziomie dokładności wynikającej z pomiaru punktów osnowy i ich identyfikacji na obrazach Korekcja geometryczna obrazu 5193 Eksperyment objął proces korekcji geometrycznej obrazu pozyskanego o wymiarach 11 x 33 km. Kąt wychylenia obiektywu od nadiru wynosił 16,3 o. Obraz powstał w trybie skanowania wzdłuż orbity. Wyniki zaprezentowane w tabeli 9.3 obejmują trzy eksperymenty uwzględniające scenariusze z różną liczbą i rozmieszczeniem fotopunktów. 93

94 Scenariusz A Scenariusz B Scenariusz C x 500 x1000 x1000 Rysunek 9.2. Obraz Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej przy różnej liczbie fotopunktów. Od lewej: A - scenariusz bez fotopunktu, B jeden fotopunkt, C cztery fotopunkty Tabela 9.3 Wyniki korekcji geometrycznej obrazu 5193 Eksperyment A B C L. fotopunktów 0 1 (56) 4 (45, 99, 115, 179) L. pkt.kontrolnych m X [m] 9,80 0,75 0,78 m Y [m] 9,53 0,61 0,63 X [m] 0,74 0,75 0,75 Y [m] 0,60 0,61 0,58 X [m] 9,69 0,02 0,21 Y [m] -9,42-0,06-0,24 max X/Y [m] 15,30/15,03 2,15/1,47 1,89/2,05 Analiza i ocena uzyskanych wyników Wyniki procesu korekcji obrazu 5193 uwzględniające jedynie współczynniki RPC (eksperyment A) charakteryzują się dużymi wartościami błędów średnich na poziomie 10 m dla składowej X i Y. Przedstawiony na rysunku 9.2.A rozkład zniekształceń szczątkowych charakteryzuje się bardzo wyraźną obecnością błędów o systematycznej składowej. O błędach systematycznych świadczą również duże wartości odchyłek na punktach kontrolnych o zbliżonej wartości i identycznym znaku dla składowych X i Y. W porównaniu 94

95 do obrazu 5192 błędy m X i m Y zwiększyły się dwukrotnie. Oba obrazy (5192 i 5193) pozyskane były przy identycznym wychyleniu układu optycznego od pionu oraz w identycznym trybie skanowania. Przyczyną pogorszenia wyników w niniejszym eksperymencie może być inna data pozyskania badanego obrazu Różnica czasu w pozyskaniu obu obrazów spowodowała, że dla obrazu 5193 dostarczono mniej dokładne współczynniki RPC. Przyczyną gorszej jakości współczynników RPC mogła być mniejsza dokładność wyznaczania elementów orientacji zewnętrznej satelity związana z okresową kalibracją systemu. W przypadku obrazu 5193 charakter zniekształceń szczątkowych jest bardzo zbliżony do obrazu 5192 wektory zniekształceń mają zbliżony kierunek (porównaj rysunek 9.2 A i 9.1 A), ale różną długość. Po zdefiniowaniu jednego fotopunktu zlokalizowanego pośrodku obrazu (przykład B) uzyskano dokładność na poziomie pojedynczego piksela. Niskie wartości średnie dla składowej X i Y na poziomie od kilku do 25 centymetrów wynikają jedynie z jakości osnowy fotogrametrycznej (błędów pomiaru i lokalizacji punktów osnowy na obrazach). Systematyczne błędy szczątkowe obrazu wynikające z niedokładności rejestracji elementów orientacji na orbicie zostały w tym przypadku wyeliminowane. Zdefiniowanie czterech fotopunktów (przykład C) nie wpłynęło na znaczącą poprawę dokładności procesu korekcji, co potwierdza brak zniekształceń o charakterze afinicznym, a więc brak potrzeby korekcji dopełniającej stopnia pierwszego (patrz wzór 7.2). Podobnie jak w eksperymencie z obrazem 5192, wartości odchylenia standardowego dowodzą o wysokiej powtarzalności wyników Korekcja geometryczna obrazu 5194 Eksperyment objął proces korekcji geometrycznej obrazu pozyskanego o wymiarach 11 x 26 km. Kąt wychylenia obiektywu od nadiru wynosił 16.4 o. Obraz powstał w trybie skanowania wzdłuż orbity. Wyniki zaprezentowane w tabeli 9.4 obejmują trzy eksperymenty uwzględniające scenariusze z różną liczbą i rozmieszczeniem fotopunktów. 95

96 Scenariusz A Scenariusz B Scenariusz C x500 x1000 x1000 Rysunek 9.3. Obraz Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej przy różnej liczbie fotopunktów. Od lewej: A - scenariusz bez fotopunktu, B jeden fotopunkt, C cztery fotopunkty Tabela 9.4. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu 5194 Eksperyment A B C L. fotopunktów 0 1 (258) 4 (131,196,205,269 ) L. pkt.kontrolnych m X [m] 11,87 0,65 0,69 m Y [m] 11,19 0,61 0,59 X [m] 0,58 0,58 0,60 Y [m] 0,51 0,52 0,51 X [m] 11,66-0,30-0,33 Y [m] -10,99-0,31-0,28 max X/Y [m] 12,88/12,58 2,23/0,12 2,22/0,06 Analiza i ocena uzyskanych wyników Obrazy 5194 i 5193 zostały pozyskane podczas jednego przejścia satelity (praktycznie w tym samym czasie). Wyniki korekcji obrazu 5194 uwzględniające jedynie współczynniki RPC są zbliżone do dokładności uzyskiwanych dla obrazu 5193 czego należało się spodziewać (porównaj rysunek 9.3 A i 9.2 A). Przy jednym fotopunkcie uzyskano średni błąd na punktach kontrolnych m X = m Y = 0,6 m. Jest to błąd mniejszy od wielkości piksela terenowego. 96

97 9.2.4 Korekcja geometryczna obrazu 5195 Eksperyment objął proces korekcji geometrycznej obrazu różniącego się od obrazów z rozdziałów inną datą pozyskania, długością oraz innym trybem pozyskania. Obraz 5195 został pozyskany w trybie skanowania w poprzek orbity. Scenę pozyskano , a jej rozmiar to 11 x 73 km. Kąt wychylenia obiektywu od nadiru wyniósł 7.1 o. Rysunek 9.4. Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz A bez fotopunktu x500 Liczba fotopuntów Tabela 9.5 Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz A bez fotopunktu Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y[m] X [m] Y [m] max X/Y [m] ,35 3,07 1,06 0,94-7,24 2,91 10,50/3,88 x1000 Rysunek 9.5. Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz B jeden fotopunkt Tabela 9.6. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz B z jednym fotopunktem Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y[m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 1(170) 91 1,07 1,05 1,07 0,94 0,13 0,44 3,53/2,22 Rysunek 9.6. Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz B trzy fotopunkty x

98 Tabela 9.7. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz C z trzema fotopunktami Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y[m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 3(16, 170, 222) 91 1,10 0,96 1,08 0,95-0,24-0,17 3,19/1,88 Analiza i ocena uzyskanych wyników Przeprowadzono trzy eksperymenty uwzględniające różną liczbę i rozmieszczenie na obrazie fotopunktów: A) bez fotopunktu, B) jeden fotopunkt (pośrodku obrazu) i C) trzy fotopunkty (rozmieszczone na skrajach i w środku obrazu). Wyniki uzyskane w eksperymencie A przedstawiają jakość georeferncji na orbicie czyli wpływ dokładności wyznaczania elementów orientacji zewnętrznej (m. in. przez GPS, INS, sensor gwiezdny) na geometrię pozyskanego obrazu. Uwzględniając jedynie współczynniki RPC uzyskano błędy średnie na punktach kontrolnych m x = 7,3 m i m Y = 3,1 m. Badany obraz został pozyskany poprzez skanowanie w poprzek orbity. Stwierdzono występowanie systematycznych szczątkowych deformacji. Kierunek szczątkowych zniekształceń obrazu zbliżony jest do kierunku skanowania. Dokładność georeferencji na orbicie w tym przypadku była lepsza niż w wariancie przedstawionym w rozdziale 9.2.3, tj. dla obrazu Obraz 5194 był pozyskany w standardowym trybie (wzdłuż orbity) i miał mniejszą długość, tj. 26 km. Wskazuje to, że tryb/kierunek skanowania nie przekłada się w sposób zauważalny na zniekształcenia obrazu. W przypadku wykorzystania jednego fotopunktu uzyskano błędy średnie na poziomie m X = m Y = 1,1 m. Niskie wartości średnie X i Y świadczą o usunięciu składowej systematycznej (tabela 9.6). Jednak wartości odchylenia standardowego na poziomie jednego metra oraz duża wartości odchyłki maksymalnej zaobserwowanej w tym eksperymencie mogą świadczyć o występowaniu zniekształceń o charakterze lokalnym. Wizualna analiza pola wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu (rysunek 9.5) potwierdza, że na wschodnim skraju występują zniekształcenia lokalne o jednakowym kierunku. Można podejrzewać, że występujące zniekształcenia spowodowane są różnicą skali wzdłuż osi ox względem osi oy. W przypadku badanego obrazu proces jego pozyskania wymagał od systemu satelitarnego fizycznego obrotu. Można przypuszczać że w przypadku długich scen pozyskiwanych w trybie skanowania w poprzek orbity mógł nastąpić błąd pomiaru prędkości obrotu. 98

99 Przy zwiększaniu liczby fotopunktów do trzech (rysunek 9.6) oraz do czterech 14 (cztery punkty w narożnikach) zmiana wartości średnich błędów uzyskiwanych na punktach kontrolnych wyniosła +/- 5%. Różnice w wynikach dot. średnich błędów w tych eksperymentach (przy trzech i czterech fotopunktach) wynikają jedynie z jakości osnowy pomiarowej. Zastosowanie wielomianu 1. Stopnia (przy czterech fotopunktach, tj. korekcja dopełniająca pierwszego stopnia transformacja afiniczna) również nie wpływa na poprawę wyników wyrażonych w formie średnich błędów kwadratowych, a wartości odchylenia standardowego i wartości średniej również przyjmują podobne wartości w porównaniu do eksperymentu B. Wyniki tych eksperymentów z powodu minimalnych różnic w uzyskiwanych wynikach w porównaniu do eksperymentu z trzema fotopunktami nie zostały uwzględnione w tabelach i rysunku pola wektorowego. Powyższe wyniki wskazują, że w obrazie 5195 nie występują istotne zniekształcenia afiniczne, a te które można zauważyć na rysunku 9.5 mają charakter lokalny. Zniekształceń o takim charakterze nie można usunąć wielomianem 1. Stopnia. W niniejszym eksperymencie wykorzystano długi obraz. Długość obrazu nie wpłynęła na charakter występujących na nim zniekształceń szczątkowych. Nadal charakter zniekształceń jest podobny do tych, które występują na krótkich obrazach. W takim przypadku wystarcza jeden fotopunkt by usunąć zniekształcenia systematyczne. Przy braku zniekształceń o charakterze afinicznym nie ma potrzeby wykorzystania w procesie korekcji czterech fotopunktów i transformacji wielomianem 1. Stopnia Korekcja geometryczna obrazu 5196 Eksperyment objął proces korekcji geometrycznej obrazu w trybie skanowania w poprzek orbity. Scenę pozyskanego o wymiarach 11 x 72 km. Kąt wychylenia obiektywu od nadiru wynosił 10,7 o. Obraz powstał w trybie skanowania w poprzek orbity. Rysunek 9.7. Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz A bez fotopunktu x szczegółowe wyniki eksperymentu nie zostały zamieszczone w pracy 99

100 Liczba fotopunktów Tabela 9.8. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz bez fotopunktu Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] ,14 2,85 1,43 0,90-9,99 2,69 14,71/3,70 Rysunek 9.8. Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz B jeden fotopunkt Tabela 9.9. Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz z jednym fotopunktem Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 1 (147) 93 1,45 1,15 1,44 0,90-0,17 0,72 3,16/1,99 x1000 Rysunek 9.9. Wyniki korekcji geometrycznej w postaci mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu Scenariusz z trzema fotopunktami x1000 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz z trzema fotopunktami Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 3 (12,147,229) 91 1,47 0,91 1,45 0,90-0,25-0,17 3,38/1,15 Rysunek Obraz Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu po korekcji geometrycznej. Scenariusz z czterema fotopunktami x

101 Tabela 9.11 Wyniki korekcji geometrycznej obrazu Scenariusz z czteroma fotopunktami wykorzystany wielomian 1. Stopnia Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 4(6,12,229,334) 90 0,75 1,15 0,74 0,85-0,11-0,23 1,40/2,45 Analiza i ocena uzyskanych wyników Podobnie jak w poprzednich eksperymentach proces analizy obrazu 5196 rozpoczęto od korekcji w oparciu tylko o współczynniki RPC. Uzyskano m X = 10,14 m i m Y = 2,85 m. Wartości średniej arytmetycznej dla obrazu są zbliżone do wartości dla obrazu 5195, co świadczy o zbliżonej systematyce błędów szczątkowych na obrazach. Zważywszy na ten sam tryb i parametry obrazowania, a przede wszystkim na ten sam moment pozyskania, należało się tego spodziewać. Przyczyną zniekształceń systematycznych są niedokładności rejestracji elementów orientacji zewnętrznej na orbicie. Przy jednym fotopunkcie uzyskano na punktach kontrolnych m X = 1,45 m i m Y = 1,15 m. Duże wartości odchylenia standardowego oraz maksymalny błąd (głównie dla składowej X tabela 9.9) świadczą o niejednorodnych wartościach odchyłek na punktach kontrolnych. Potwierdza to wizualna analiza mapy wektorów zniekształceń szczątkowych (rysunek 9.8). Można zauważyć podobieństwo uzyskiwanych wyników i rozkładu pola wektorowego zniekształceń szczątkowych do eksperymentu z rozdziału Wykorzystanie 3 fotopunktów nie powoduje polepszenia wyników (tabela 9.10). Zwiększone błędy m X i m Y oraz charakter zniekształceń szczątkowych mogą świadczyć o niejednorodności prędkości obrotu lub błędach pomiaru tego obrotu. Błędy te mogą skutkować zniekształceniami wyrażającymi się różną skalą na obrazie, a więc zniekształceniami o charakterze afinicznym. Zastosowanie wielomianu 1. Stopnia opisującego takiego rodzaju zniekształcenia powinno stwierdzone zniekształcenia usunąć. W tym celu przeprowadzono następny eksperyment wykorzystujący 4 fotopunkty oraz przekształcenie wielomianem 1. Stopnia. Uzyskano 50% poprawę dla składowej X: m X = 0,75 m, a m Y pozostał bez zmian (tabela 9.11). Wartość odchylenia standardowego dla składowej X obniżyła się do wartości 0,74 metra. Na poziomie dokładności obserwacji w niniejszych badaniach nie wykryto żadnych deformacji obrazu. Wielomian 1. Stopnia skutecznie eliminuje zniekształcenia pojawiające się na długich obrazach pozyskiwanych poprzez 15 Obrazy 5195 i 5196 zostały pozyskane w odstępie kilkunastu sekund 101

102 skanowanie w poprzek orbity, które mogły powstać w wyniku niejednorodności prędkości obrotu lub w skutek błędów pomiaru tego obrotu. 9.3 Podsumowanie uzyskanych wyników. Wnioski i rekomendacje Badania podjęte w tej części rozprawy potwierdziły doniesienia literaturowe, że pojedyncze obrazy o dużej rozdzielczości przestrzennej można korygować do poziomu jednego piksela obrazowego. Badania dla wszystkich obrazów rozpoczęto od scenariusza pozwalającego ocenić skuteczność współczynników RPC dostarczonych do obrazów (tj. jakości georeferencji na orbicie). Obrazy nieskorygowane charakteryzują się znacznymi zniekształceniami szczątkowymi. Zniekształcenia te mają wyraźny systematyczny charakter i są wynikiem niedokładności pomiaru elementów orientacji zewnętrznej o czym wspominano w rozdziale 3.1. Można przypuszczać, że wpływ na te zniekształcenia podczas pozyskiwania obrazu na orbicie mają głównie błędy orientacji kątowej. Wykazano, że tryb skanowania nie przekłada się w sposób zauważalny na wyniki uzyskiwane w przypadku korekcji opartej jedynie na współczynnikach RPC. Zarówno dla obrazów pozyskanych w trybie skanowania zgodnie z orbitą jak i w poprzek uzyskiwano zbliżone wartości średnich błędów kwadratowych oraz wartości średnie. W przypadku obrazu 5192 i obrazów 5193/5194 pozyskanych w różnych datach ale przy identycznych parametrach (tryb skanowania, kąt wychylenia i zbliżona długość) zauważono zmiany w jakości dostarczonych współczynników RPC. Przyczyną tych różnic mogą być okresowe kalibracje sytemu satelitarnego i co za tym idzie różne dokładności wyznaczenia parametrów orientacji zewnętrznej. Dla obrazów 5192, 5193 i 5194 (pozyskanych w trybie skanowania wzdłuż orbity) w przypadku wykorzystania jednego fotopunktu uzyskujemy zdecydowaną poprawę dokładności procesu korekcji. Na podstawie analizy wizualnej mapy wektorów oraz małych wartości średnich dla składowej X i Y można stwierdzić, że błędy systematyczne zostały wyeliminowane. Tak jak przypuszczano, jeden fotopunkt i przekształcenie wielomianem zerowego stopnia (proste przesunięcie) pozwoliło uzyskać spodziewane wyniki korekcji geometrycznej na poziomie jednego piksela. Zwiększanie liczby fotopunktów nie przynosi znaczącej poprawy wyników. 102

103 Dla długich scen 5195 i 5196 (skanowanych w poprzek orbity) po zdefiniowaniu jednego fotopunktu ujawniły się duże wartość odchylenia standardowego i błędy maksymalne. Na wschodniej części obrazu 5195 stwierdzono zniekształcenia lokalne o charakterze systematycznym. Na obrazie 5196 widoczne są lokalne zniekształcenia na obu skrajach. Można podejrzewać, że występujące lokalne zniekształcenia na skrajach obrazów spowodowane są różnicą skali wzdłuż osi ox względem osi oy (afinizm). W przypadku badanych obrazów (5195 i 5196) proces ich pozyskania wymagał od systemu satelitarnego fizycznego obrotu w trakcie procesu obrazowania. Można przypuszczać, że w przypadku długich scen pozyskiwanych w trybie skanowania w poprzek orbity mógł nastąpić błąd pomiaru prędkości obrotu. Tylko w przypadku obrazu 5196 korekcja z wykorzystaniem 4 fotopunktów i wielomianu 1. Stopnia pozwoliły na uzyskanie dokładności na poziomie pojedynczego piksela. Wielomian 1. Stopnia pozwolił na eliminacje zniekształceń pojawiających się na długich (70 km) obrazach pozyskiwanych poprzez skanowanie w poprzek orbity, które mogły powstać w wyniku niejednorodności prędkości obrotu lub błędów pomiaru tego obrotu. W przypadku długich obrazów (powyżej 70 km) można się spodziewać występowania zniekształceń afinicznych, do usunięcia których będzie wymagany wielomian 1. Stopnia i cztery fotopunkty. Wyniki korekcji geometrycznej uzyskane w niniejszym rozdziale dla pojedynczych obrazów posłużą do analizy porównawczej z procesem korekcji bloku obrazów satelitarnych. Tabela 9.12 przedstawia zbiorcze zestawienie wyników uzyskanych w tej części prac eksperymentalnych. Tabela Syntetyczne zestawienie wyników korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów Nr obrazu L. fotopunktów L. punktów kontrolnych m X [m] 4,14 0,68 9,80 0,82 11,87 0,68 7,35 1,11 10,19 1,54 m Y [m] 4,86 0,83 9,53 0,60 11,19 0,60 3,07 0,96 2,84 0,93 X[m] 0,61 0,62 0,74 0,75 0,58 0,60 1,06 1,08 1,43 0,74 Y [m] 0,82 0,84 0,60 0,58 0,51 0,51 0,94 0,95 0,90 0,85 X [m] 4,06 0,21 9,69 0,21 11,66-0,33-7,24-0,24-9,99-0,11 Y [m] -4,76-0,04-9,42-0,24-10,99-0,28 2,91-0,17 2,69-0,23 103

104 10. Wpływ różnej długości obrazów satelitarnych na skuteczność korekcji geometrycznej modelem RPF Systemy satelitarne o bardzo wysokiej rozdzielczości przestrzennej mają możliwość pozyskiwania długich pasów obrazów lub nawet kilku pasów składających się w blok. Pozyskiwane przez satelitę obrazy źródłowe są materiałem do generowania całej gamy produktów. Pozyskane obrazy w postaci długiego pasa dystrybutor danych może dowolnie pociąć (np. do rozmiaru 11 x 11km dla systemu IKONOS) i wygenerować dla każdego fragmentu współczynniki ilorazu wielomianowego RPC Cel eksperymentu Znajomość współczynników RPC dla obrazu satelitarnego pozwala na jego korekcję w oparciu o ilorazowy model wielomianowy RFM. Przy określaniu zadań badawczych w rozdziale 7.2 zwrócono uwagę na możliwość wpływu długości obrazów satelitarnych na wyniki procesu korekcji geometrycznej. Celem niniejszego eksperymentu jest uzyskanie odpowiedzi na patynie: czy model RFM (wykorzystujący 80 współczynników) pozwoli skutecznie opisać geometrię długich obrazów pozyskiwanych w większym przedziale czasu? Obrazy satelitarne powstają w sposób dynamiczny. Oznacza to, że dłuższy obraz ma znacznie bardziej złożone zniekształcenia (w porównaniu do obrazów o standardowych wymiarach 16 ). Zniekształcenia te wymagają więc bardziej złożonego modelu matematycznego (o większej liczbie parametrów opisujących te zniekształcenia). Postawiony w pracy problem i odpowiadający mu eksperyment ma na celu odpowiedź na pytanie co oznacza określenie długi obraz. Czy obraz o długości 70 km jest ciągle dobrze aproksymowany modelem RPF w postaci 80 współczynników? W niniejszym rozdziale poddano analizie porównawczej uzyskiwane dokładności procesu korygowania obrazów IKONOSa z uwzględnieniem różnej długości fragmentów tego samego źródłowego drugiego obrazu. Odpowiedz na postawione pytanie ma znaczenie praktyczne. Pozwala przy planowaniu bloku i jego zamawianiu uwzględnić optymalną długość obrazów tworzących blok. 16 minimalny rozmiar zamawianej sceny to 11 x 11 km 104

105 10.2 Dobór środków do realizacji celu Do realizacji badania wykorzystano trzy obrazy satelitarne IKONOS. Pierwszy obraz oznaczony numerem 5195 został opisany w rozdziale 8.1. Jest to scena o wymiarach 71 x 11 km pozyskana we wrześniu 2005 roku. Dwa dodatkowe obrazy to: obraz o wymiarach 11 x 11 km będący skrajnym fragmentem obrazu o numerze 5195, obraz o wymiarach 21 x 11 km będący skrajnym fragmentem obrazu o numerze Wymienione wyżej fragmenty obrazów zostały wycięte z obrazu 5195 przez segment naziemny (rysunek 10.1). Do każdego z wyciętych obrazów zostały wygenerowane nowe współczynniki RPC. Eksperyment przeprowadzono zakładając dla fragmentów obrazów dwa niezależne projekty w oprogramowaniu PCI Geomatica. Po wprowadzeniu osnowy fotogrametrycznej na wszystkich obrazach porównano uzyskiwane wyniki korekcji geometrycznej. Pomiar punktów osnowy fotogrametrycznej na fragmentach obrazów (o wymiarach 11x11 km i 21x11 km) został dokonany ręcznie przez operatora. Dokonano trzech niezależnych obserwacji (na wycinkach o wymiarach 11 x 11 km, 21 x 11 km i na długim obrazie) obarczonych błędem obserwatora. Z powodu innych rozmiarów plików rastrowych (inne początki układów współrzędnych obrazowych) nie można było przenosić współrzędnych obrazowych pomierzonych punktów osnowy pomiędzy obrazami wykorzystanymi w niniejszym eksperymencie. Porównanie wyników korekcji geometrycznej dokonano w parach: a) wyniki uzyskane na 16 punktach kontrolnych zlokalizowanych na obrazie 11 x 11 km porównano z ich odpowiednikami na obrazie o długości 71 x 11 km, b) wyniki uzyskane na 22 punktach kontrolnych zlokalizowanych na obrazie 21 x 11 km porównano z ich odpowiednikami na obrazie o długości 71 x 11 km. Wykorzystano model RPF nie definiując fotopunktów. Fotopunkty mogłyby wprowadzić dodatkowy szum zakłócający uzyskiwane wyniki. 105

106 106 A) B) C) Rysunek 10.1 Poglądowy rysunek przedstawiający wykorzystane obrazy: A) wycinek obrazu o rozmiarach 11x11km, B) wycinek obrazu o rozmiarach 20x11 km, C) cały obraz nr 5195 (73x11 km) 106

107 10.3 Analiza i ocena uzyskanych wyników. Wnioski i rekomendacje W tabeli 10.1 porównano wyniki korekcji geometrycznej dwóch fragmentów wyciętych z obrazu 5195 (fragmenty o wymiarach 11 x 11 km i 11 x 21 km) z ich odpowiednikiem - obrazem źródłowym (o wymiarach 11 x 71 km). W obu przypadkach wykorzystano tylko punkty kontrolne (bez fotopunktów, które znajdują się na pasie wspólnego pokrycia z fragmentami obrazów i z obrazem źródłowym ). Do porównania fragmentu 11 x 11 km z obrazem źródłowym wykorzystano 16 punktów kontrolnych, a dla fragmentu 11 x 21 km 22 punkty. Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych dla tych przypadków zostały przedstawione na rysunku Zarówno dla fragmentów obrazów jak i dla długiej sceny źródłowej uzyskano bardzo zbliżone (praktycznie identyczne) dokładności korekcji geometrycznej. Wyniki tego badania pozwalają na stwierdzenie, że wykorzystany model RPF z jednakową dokładnością opisuje zniekształcenia obrazów surowych (obrazów o długości 70 km) jak i o wymiarach sceny standardowej. Zamawiając obrazy o minimalnych wymiarach scen (np. dla IKONOSa jest to 11 x 11 km), w pliku metadanych znajdziemy informację czy dostarczony nam obraz został wycięty np. z długiego pasa. Niniejszy eksperyment udowodnił, że nie ma podstaw do obawy o słabszą dokładność geometryczną długich obrazów, objawiającą się gorszą aproksymacją z wykorzystaniem modelu RPF. Model RPF bardzo dobrze modeluje geometrię dynamicznych obrazów VHRS nawet o znacznej długości i pozyskanych w specyficznym trybie skanowania (skanowanie w poprzek orbity wymaga od systemu satelitarnego fizycznego obrotu patrz rozdział 3). Ograniczenie się do krótszego obrazu nie przynosi poprawy wyników korekcji geometrycznej. Uzyskane w tej części rozprawy wyniki są analogiczne z wnioskami zawartymi w rozdziale 5.2 opisującym model RPF. 107

108 108 x 100 x 100 A) Mapa wektorów zniekształceń dla obrazu o wymiarach 11 x 11 km B) Mapa wektorów zniekształceń dla fragmentu wyciętego z oryginalnego obrazu 11 x 71 km x100 x100 C) Mapa wektorów zniekształceń dla obrazu o wymiarach 21 x 11 km D) Mapa wektorów zniekształceń dla fragmentu wyciętego z oryginalnego obrazu 11 x 71 km Rysunek Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu 5195 i jego fragmentów 108

109 Tabela Wyniki procesu korekcji geometrycznej obrazu 5195 i jego fragmentów. Z lewej (A) wyniki dla obrazu 11 x 11 km, z prawej (B) 21 x 11 km. A Nr fotopunktu Wyniki dla obrazu 11 x 11 km Wyniki dla fragmentu obrazu 71 x 11 km [m] [m] [m] [m] 212-5,81 2,11-5,88 1, ,84 3,75-6,01 3, ,42 2,80-5,90 2, ,45 4,25-6,56 3, ,15 4,35-2,96 4, ,60 3,35-5,63 3, ,90 3,29-5,91 3, ,67 4,02-6,46 3, ,94 4,63 5,53 4, ,63 4,75-5,43 4, ,80 4,74-4,64 4, ,94 4,13-6,27 4, ,48 4,10-5,99 4, ,29 3,96-5,95 3, ,94 3,31-5,67 3, ,50 3,66-4,70 3,76 m X/Y 5,97 4,02 5,84 3,94 B Nr fotopunktu Wyniki dla obrazu 20 x 11 km Wyniki dla fragmentu obrazu 71 x 11 km [m] [m] [m] [m] 207-6,82 3,23-6,72 3, ,96 2,99-7,13 2, ,88 2,92-5,71 2, ,79 2,14-5,88 1, ,59 3,08-6,53 3, ,59 2,71-6,54 3, ,87 3,84-6,01 3, ,62 2,86-5,90 2, ,43 3,44-6,56 3, ,26 4,16-2,96 4, ,77 3,21-5,63 3, ,06 3,23-5,91 3, ,15 3,82-6,46 3, ,38 4,34-5,53 4, ,66 4,51-5,43 4, ,35 4,45-4,64 4, ,17 3,82-6,27 4, ,74 4,00-5,99 4, ,37 3,81-5,95 3, ,00 3,85-5,67 3, ,70 3,41-4,70 3, ,79 3,09-5,81 3,38 m X/Y 6,04 3,67 6,01 3,71 109

110 11. Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej dwóch scen pozyskanych podczas jednego przejścia satelity W poprzednich rozdziałach udowodniono, że długość wykorzystanych obrazów (rozdział 10) oraz tryb skanowania (rozdział 9) nie mają znaczącego wpływu na uzyskiwane dokładności w procesie korekcji geometrycznej z wykorzystaniem modelu RFM. Niezasadne jest więc zamawianie pojedynczych obrazów o standardowych rozmiarach i poddawanie ich indywidualnej korekcji. Nie należy się również obawiać różnych trybów skanowania. Możliwość wykorzystania różnych trybów skanowania znacząco skraca czas potrzebny na kolekcjonowanie obrazów dla dużych obszarów. Zaproponowana w tym rozdziale seria eksperymentów dotyczy badań nad blokiem obrazów satelitarnych. W pierwszej części badania obejmują blok złożony z dwóch długich obrazów. Przeprowadzenie tej grupy eksperymentów uzasadnia kilka przesłanek. Pierwszą z nich i najistotniejszą jest podejście do zbadania procesu pomiaru punktów wiążących, którego celem jest związanie obrazów w blok. Oba obrazy wykorzystane w tej części dysertacji zostały pozyskane w odstępie kilkunastu sekund. Jest to więc pierwsza część eksperymentu dotycząca zbadania wpływu wiązania obrazów pozyskanych podczas jednego przejścia satelity nad terenem na dokładność procesu korekcji geometrycznej. W badaniach uwzględniono również wpływ liczby i rozmieszczenia fotopunktów na uzyskiwane wyniki Cel eksperymentu Głównym celem eksperymentu jest zbadanie dokładności wiązania obrazów w bloku z wykorzystaniem pomiaru punktów wiążących. Pierwsza część obejmuje automatyczny proces pomiaru punktów wiążących. Po związaniu obrazów w blok zwiększano liczbę fotopunktów w celu zbadania ich wpływu na dokładność korekcji geometrycznej. W drugiej części eksperymentu punkty wiążące pomierzono metodą półautomatyczną. Zaplanowane badania powinny odpowiedzieć na następujące pytania: czy pomiary punktów wiążących metodami automatyczną i półautomatyczną dają różnice w uzyskiwanych dokładnościach procesu korekcji z wykorzystaniem obrazów pozyskanych podczas jednego przejścia satelity? jaki wpływ na wyniki korekcji ma liczba i rozmieszczenie fotopunktów w przypadku zblokowanych obrazów satelitarnych o długości 70 kilometrów? 110

111 11.2 Dobór środków do realizacji celu W ramach eksperymentu wykorzystano dwa obrazy o numerach 5195 i 5196 pozyskane poprzez skanowanie w poprzek orbity. Pokrycie obrazów wynosi ok. 10 % i występuje na całej długości sceny. Na obu scenach zidentyfikowano 188 punktów osnowy fotogrametrycznej. Obrazy zostały pozyskane z jednej orbity w odstępie kilkunastu sekund Analiza i ocena uzyskanych wyników Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną, bez fotopunktów W niniejszym eksperymencie dokonano pomiaru punktów wiążących. Wykorzystano następujące parametry sterujące procesem 17 : liczba punktów do pomierzenia: 50; próg zgodności korelacji: 0,75; rozmiar (promień) poruszającej się ramki równej 100 pikseli; przybliżona wysokość terenu równa 110 m n.p.m. 18. Uzyskane wartości błędów m X, m Y na punktach kontrolnych dla każdego z obrazów są na zbliżonym do siebie poziomie. Szczególnie jest to widoczne dla błędu m X, którego wartości dla obu obrazów wyrównały się (tabela 11.1) w porównaniu do wyników uzyskanych w eksperymentach dotyczących korekcji indywidualnej obrazów (wyniki z rozdziału i 9.2.5). Tak jak się spodziewano automatyczny pomiar punktów wiążących spowodował wytworzenie wiązań geometrycznych łączących obrazy w blok. Tabela 11.1 Porównanie wyników korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z obrazów 5195 i 5196 bez fotopunktów. Scenariusze bez i z punktami wiążącymi pomierzonymi automatycznie Nr obrazu m X dla eksperymentu bez fotopunktów i punktów wiążących m X dla eksperymentu z punktami wiążącymi (bez fotopunktów) m Y dla eksperymentu bez fotopunktów i punktów wiążących m Y dla eksperymentu z punktami wiążącymi (bez fotopunktów) ,34 m 8,12 m 3,08 m 2,96 m ,19 m 8,50 m 2,84 m 2,24 m Punkty wiążące zostały pomierzone poprawnie. Zgodnie z założeniami przedstawionymi w rozdziale na obrazach pozyskanych w krótkim odstępie czasowym nie wystąpią przypadki m. in. związane z istotnymi zmianami w rozwoju roślinności czy różną wysokością słońca skutkującą zmianami kształtu i wielkością pojawiających się cieni. 17 parametry sterujące procesem zostały opisane w rozdziale parametr ten pozyskano obliczając średnią wysokość z 186 punktów osnowy fotogrametrycznej zlokalizowanych na obrazach wykorzystywanych w tej serii eksperymentów 111

112 W zbiorze 50 punktów znalazł się punkt zlokalizowany na poruszającej się ciężarówce (rysunek 11.1). Na podstawie przybliżonych obliczeń ciężarówka pokonała około 100 metrów zanim została zarejestrowana na drugim obrazie (rysunek 11.1.B). Przyjmując, że pojazd poruszał się z prędkością około 30 km/h (zbliżał się do skrzyżowania, na którym prawdopodobnie skręcił w prawo) drugi obraz (5196) został pozyskany w odstępie 12 sekund. Punkt ten został usunięty ze zbioru. Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z obrazów 5195 i 5196 przy scenariuszu bez fotopunktów przy 49 punktach wiążących pomierzonych automatycznie przedstawiono w tabeli Na podstawie przeprowadzonej serii eksperymentów (które z powodów ograniczeń związanych z objętością niniejszej pracy nie zostały zamieszczone) ustalono wystarczającą liczbę mierzonych punktów wiążących pomiędzy obrazami w bloku w liczbie 50. A) B) Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Punkt odrzucony - poruszający się pojazd. Od lewej (A) fragment obrazu 5195, rysunek 11.1 B zdjęcie numer 5196 wykonane 12 sekund po obrazie Rysunek Obrazy 5195 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz bez fotopunktów przy 49 punktach wiążących pomierzonych automatycznie x

113 Tabela 11.2 Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z obrazów 5195 i Scenariusz bez fotopunktów przy 49 punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Poniżej tabela przedstawiające wyniki w rozbiciu na obrazy wchodzące w skład bloku Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych L. pkt. wiążących m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] ,29 2,61 1,28 0,99-8,17 2,41 11,63/2, ,12 2,96 1,01 0,95-8,01 2, ,50 2,24 1,48 0,90-8,32 2,05 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną przy trzech fotopunktach Po połączeniu obrazów bloku poprzez pomiar punktów wiążących zdefiniowano na obrazie 5195 trzy fotopunkty. Na obrazie 5196 nie ma fotopunktów. Nie dokonywano pomiaru punktów wiążących ponownie. Kontynuowano eksperyment przedstawiony powyżej. Wykorzystując trzy fotopunkty zlokalizowane na jednej ze scen wyeliminowano błędy systematyczne na obu obrazach. Świadczą o tym niskie wartości średnie (tabela 11.3). Zgodnie z przesłankami teoretycznymi pomiar punktów wiążących na obrazach pozyskanych w tym samym czasie przyczynia się do wytworzenia spójnego geometrycznego bloku. Zbiór punktów wiążących łączący obrazy w blok, a wektory zniekształceń szczątkowych przyjmują jednakowy charakter. Rysunek Obrazy 5195 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z trzema fotopunktami przy 49 punktach wiążących pomierzonych automatycznie x

114 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z obrazów 5195 i Scenariusz z trzema fotopunktami przy 49 punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Poniżej tabela przedstawiające wyniki w rozbiciu na obrazy wchodzące w skład bloku Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych L. pkt. wiążących m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 3 (16, 170, 222) ,34 1,03 1,28 0,96-0,39-0,37 3,42/1, ,06 0,96 1,03 0,96-0,26-0, ,56 1,08 1,48 0,90-0,52-0,61 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą półautomatyczną, przy trzech fotopunktach W tym eksperymencie przeprowadzono całkowicie nowy półautomatyczny pomiar punktów wiążących (patrz rozdział 8.4.2). Przy tym pomiarze obserwator wybiera lokalizację punktu na jednym obrazie, a korelator sam dokonuje pomiaru na drugim obrazie. Na obszarze wspólnego pokrycia operator pomierzył 10 punktów. W następnej kolejności zdefiniowano (identycznie jak w eksperymencie powyżej) trzy fotopunkty. Uzyskane wartości błędów m X i m Y (tabela 11.4) są zbliżone do wyników uzyskanych przy eksperymencie z automatycznym pomiarem punktów wiążących. Przy takiej konfiguracji bloku (3 fotopunkty i 10 punktów wiążących pomierzonych półautomatycznie) również wyeliminowano błędy systematyczne na obu obrazach. Tak jak przewidywano, w przypadku obrazów pozyskanych w krótkim odstępie czasu, pomiar automatyczny daje bardzo dobre rezultaty i nie ma potrzeby zastępować go pomiarem półautomatycznym. Czasochłonny pomiary półautomatyczny nie przynosi poprawy dokładności procesu korekcji. Świadczy to o bardzo dobrej korelacji obrazów pozyskanych w tym samym czasie. Rysunek Obrazy 5195 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z trzema fotopunktami przy 10 punktach wiążących pomierzonych półautomatycznie x

115 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z obrazów 5195 i Scenariusz z trzema fotopunktami przy 10 punktach wiążących pomierzonych półautomatycznie. Poniżej tabela przedstawiające wyniki w rozbiciu na obrazy wchodzące w skład bloku Liczba fotopunktów Liczba punktów kontrolnych L. pkt. wiążących m X [m] m Y [m] X [m] Y [m] X [m] Y [m] max X/Y [m] 3 (16, 170, 222) ,29 0,94 1,28 0,92-0,15-0,16 2,97/1, ,06 0,96 1,03 0,96-0,26-0, ,48 0,92 1,48 0,90-0,04-0, Wnioski i rekomendacje Z przeprowadzonych eksperymentów związanych z korekcją bloku składającego się z dwóch długich obrazów wynikają następujące wnioski: pomierzone punkty wiążące silnie wiążą dwa obrazy w spójny geometrycznie blok, w przypadku obrazów połączonych w spójny geometrycznie blok zdefiniowanie trzech fotopunktów zlokalizowanych na jednym obrazie powoduje przeniesienie jednakowego charakteru błędów na wszystkie obrazy w bloku, automatyczny pomiar punktów wiążących w połączeniu z trzema fotopunktami eliminuje błędy systematyczne na obu obrazach, uzyskano dobre wyniki procesu korekcji charakteryzujące się błędami m X i m Y na poziomie jednego piksela. Wartości błędów zbliżone są do dokładności uzyskiwanych dla pojedynczych obrazów przy wykorzystaniu o połowę mniejszej liczby fotopunktów (tabela 11.5), półautomatyczny pomiar punktów wiążących nie przynosi poprawy dokładności. Metoda ta nie ma więc praktycznego zastosowania w przypadku bloków obrazów pozyskanych z jednej orbity (tj. w tym samym czasie). Tabela Zestawienie wyników korekcji geometrycznej bloku złożonego z dwóch obrazów pozyskanych z jednej orbity L. fotopunktów L. punktów kontrolnych L. punktów wiążących m X [m] 8,29 1,34 1,29 m Y [m] 2,61 1,03 0,94 X [m] 1,28 1,28 1,28 Y [m] 0,99 0,96 0,92 X [m] -8,17-0,39-0,15 Y [m] 2,41-0,37-0,16 115

116 12. Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej trzech scen Eksperyment wykorzystujący trzy obrazy satelitarne tworzące blok ma zbliżony charakter do scenariusza z dwoma obrazami (rozdział 11). Jedną z różnic jest wykorzystanie w tym przypadku trzech obrazów (5192, 5193 i 5194) pozyskanych w trybie skanowania zgodnie z orbitą. Obraz środkowy jest połączony z obrazami skrajnymi obszarami wspólnego pokrycia wynoszącego ok. 10%. Taka konfiguracja pozwala na zbadanie wiązania obrazu środkowego ze skrajnymi oraz całego bloku. Następną ważną różnicą w wykorzystanych danych wejściowych w tym eksperymencie w porównaniu do rozdziału 11 jest aspekt różnicy czasowej w pozyskaniu obrazów wynoszącej 34 dni Cel eksperymentu Najistotniejsza część eksperymentu dotyczy analizy wpływu zarejestrowanych na obrazach różnic terenowych wynikających z innych dat ich pozyskania na dokładność pomiaru punktów wiążących. Bardzo ważne będą porównania i analizy wyników uzyskanych przy pomiarze punktów wiążących metodami automatyczną i półautomatyczną. Analiza wyników pozwoli odpowiedzieć na pytanie czy bardziej pracochłonny proces półautomatycznego pomiaru punktów wiążących ma wpływ na poprawę wyników korekcji całego bloku w porównaniu z metodą automatyczną. Zostaną również przeprowadzone eksperymenty uwzględniające wpływ liczby i rozmieszczenia fotopunktów na uzyskiwane wyniki Dobór środków do realizacji celu Wykorzystany blok składa się z trzech obrazów (5192, 5193 i 5194) pozyskanych poprzez skanowanie terenu wzdłuż orbity. Obrazy te zostały opisane w rozdziale 8.1. Odstęp czasowy pomiędzy pozyskaniem obrazów 5193, 5194, a obrazem 5192 wyniósł 34 dni (koniec lipca koniec sierpnia). Jest to akceptowalna różnica czasowa w przypadku złożenia zamówienia na pozyskanie obrazów dla dużego obszaru. W trakcie tych 34 dni nie powinny wystąpić duże zmiany w roślinności w przeciwieństwie do okresu jej szybkiego rozwoju (w okresie wiosennym). Obrazy wykorzystane w eksperymencie mają jednak kilka widocznych zmian terenowych, które mogą mieć wpływ na dokładność pomiaru punktów wiążących. Najbardziej charakterystyczne są np. wyraźne zmiany poziomu Wisły (rzeka zarejestrowana jest na wszystkich 3 obrazach). Na obrazach przekłada się to na inny 116

117 wygląd brzegu rzeki oraz zmiany w kształcie i rozmiarze łach. Na obrazach składających się w blok wyznaczono 153 punkty osnowy fotogrametrycznej Analiza i ocena uzyskanych wyników Do każdego z proponowanych eksperymentów jest dołączona tabela z wynikami procesu korekcji w postaci średniego błędu kwadratowego, odchylenia standardowego i wartości średniej liczonej na niezależnych punktach kontrolnych. Błędy te są podawane dla całego bloku oraz osobno dla każdego obrazu. Scenariusz z dwoma fotopunktami umieszczonymi w obszarach wspólnego pokrycia W eksperymencie wybrano dwa fotopunkty zlokalizowane na obszarach wspólnego pokrycia co spowodowało, że pełniły one rolę punktów wiążących. Przy takiej konfiguracji obrazy skrajne mają zdefiniowane po jednym fotopunkcie, a obraz środkowy dwa. Fotopunkty zostały wybrane w pasach wspólnego pokrycia. Nie pomierzono punktów wiążących. Zgodnie z przesłankami teoretycznymi i wynikami eksperymentów przeprowadzonych w rozdziale 9 (korekcja pojedynczych obrazów) wykorzystanie jednego fotopunktu na obrazie powinno pozwolić na uzyskanie błędów zbliżonych do wielkości piksela terenowego. W niniejszym eksperymencie charakter mapy wektorów zniekształceń szczątkowych (rysunek 12.1) oraz niskie wartości średniego błędu kwadratowego dla składowej X i Y pozwalają stwierdzić, że systematyka została wyeliminowana. Tak jak przypuszczano taki rozkład i liczba fotopunktów oraz przekształcenie wielomianem zerowego stopnia (proste przesunięcie) pozwoliły uzyskać spodziewane wyniki korekcji geometrycznej na poziomie piksela: m X = 0,68 m i m Y = 0,85 m dla całego bloku (tabela 12.1). Jednak w tym przypadku wybór lokalizacji fotopunktów jest bardzo specyficzny. Specyfika objawia się tym, że punkty zostały pomierzone na bardzo wąskim pasie wspólnego pokrycia. Podczas projektowania osnowy fotogrametrycznej punkty wiążące wyznacza się na bardzo wąskim obszarze terenu co może być kłopotliwe i pracochłonne. Przyjęcie takiego scenariusza lokalizowania osnowy fotogrametrycznej w pewnych przypadkach może być trudne do zrealizowania. Taka konfiguracja rozmieszczenia fotopunktów, mimo bardzo dobrych wyników, nie odzwierciedla również zalet połączenia obrazów w blok. 117

118 118 L. fotopunktów 2 (158, 168) L. pkt.kontrolnych 151 L. pkt. wiążących 0 m X [m] 0,68 m Y [m] 0,85 X [m] 0,68 Y [m] 0,74 X [m] -0,04 X [m] -0,43 m X 5192 [m] 0,67 m Y 5192 [m] 0,90 X 5192 [m] 0,68 Y 5192 [m] 0,74 X 5192 [m] -0,04 X 5192 [m] -0,43 m X 5193 [m] 0,73 m Y 5193 [m] 0,92 X 5193 [m] 0,68 Y 5193 [m] 0,74 X 5193 [m] -0,04 X 5193 [m] -0,43 m X 5194 [m] 0,64 m Y 5194 [m] 0,61 X 5194 [m] 0,68 Y 5194 [m] 0,74 X 5194 [m] -0,04 X 5194 [m] -0,43 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz z dwoma fotopunktami, bez punktów wiążących. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z dwoma fotopunktami, bez punktów wiążących 118

119 Scenariusz bez fotopunktów. Wariant: punkty wiążące pomierzone automatycznie W niniejszym eksperymencie dokonano pomiaru punktów wiążących. Wykorzystano następujące parametry sterujące procesem automatycznego pomiaru punktów wiążących 19 : liczba punktów do pomiaru: 60; próg zgodności korelacji: 0,75; rozmiar (promień) poruszającej się ramki : 100 pikseli; przybliżona wysokość terenu równa się 95 m n.p.m. 20. Wszystkie punkty osnowy zdefiniowano jako punkty kontrolne. Uzyskane wartości błędów m X, m Y na punktach kontrolnych dla każdego z obrazów są na zbliżonym do siebie poziomie (patrz tabela 12.2). Wartości błędów zbliżyły się do wartości uzyskanych w eksperymentach dotyczących korekcji indywidualnych obrazów. Również wartości odchylenia standardowego są na poziomie metra, co świadczy o niewielkim rozrzucie wartości wokół średniej. Tak jak się spodziewano, automatyczny pomiar punktów wiążących spowodował wytworzenie wiązań geometrycznych łączących obrazy w blok. Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych dla niniejszego eksperymentu została przedstawiona na rysunku Przystąpiono do manualnej weryfikacji pomierzonych punktów wiążących. Manualna weryfikacja wykazała błędnie zidentyfikowane punkty. Potwierdziły się wcześniejsze przesłanki teoretyczne, że przy obrazach pozyskanych w różnych datach proces automatycznego generowania punktów wiążących może powodować błędną identyfikację. Najczęstsze błędy w pomiarach spowodowane były m. in. różną wysokością słońca skutkującą zmianami kształtu i wielkością pojawiających się cieni oraz problemami w korelacji obiektów o regularnych strukturach geometrycznych. Przykłady błędnie zidentyfikowanych punktów wiążących w tym eksperymencie zaprezentowane są na rysunkach o numerach od 12.2 do Zbiór wszystkich 60 punktów wiążących (również tych błędnie zidentyfikowanych) zostanie wykorzystany w następnych eksperymentach. Niniejszy eksperyment nie ma praktycznego zastosowania. Jego znaczenie w ramach w niniejszej dysertacji ma na celu sprawdzenie poprawności automatycznego procesu pomiaru punktów wiążących na obrazach pozyskanych z różnicą czasową. 19 parametry sterujące procesem zostały opisane w rozdziale parametr ten pozyskano obliczając średnią wysokość z 153 punktów osnowy fotogrametrycznej zlokalizowanych na obrazach wykorzystywanych w tej serii eksperymentów 119

120 Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Punkt odrzucony dach wysokiego budynku Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Punkt odrzucony pomyłka w wyborze dachu, wybrano inne budynki Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Punkt odrzucony pomyłka w wyborze dachu wagonu 120

121 121 L. fotopunktów 0 L. pkt.kontrolnych 153 L. pkt. wiążących 60 m X [m] 8,98 m Y [m] 8,86 X [m] 0,67 Y [m] 1,17 X [m] 8,93 X [m] -8,97 m X 5192 [m] 9,13 m Y 5192 [m] 9,33 X 5192 [m] 0,61 Y 5192 [m] 0,83 X 5192 [m] 8,98 X 5192 [m] -9,58 m X 5193 [m] 8,73 m Y 5193 [m] 9,22 X 5193 [m] 0,72 Y 5193 [m] 0,69 X 5193 [m] 9,09 X 5193 [m] -7,57 m X 5194 [m] 9,10 m Y 5194 [m] 8,21 X 5194 [m] 0,58 Y 5194 [m] 0,51 X 5194 [m] 8,54 X 5194 [m] -9,23 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz bez fotopunktów przy 60 punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz bez fotopunktów przy 60 punktach wiążących pomierzonych automatycznie x

122 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną. Wariant: jeden fotopunkt Do eksperymentu wykorzystano wszystkie punkty wiążące pomierzone w eksperymencie przedstawionym powyżej. Ze zbioru punktów wiążących nie usuwano punktów błędnie pomierzonych. Obrazy powiązane przez punkty wiążące zostały wzmocnione jednym fotopunktem zlokalizowanym na obszarze skrajnej sceny Jeden fotopunkt pozwolił na uzyskanie dla całego bloku błędów m X = 0,7 m i m Y = 2,2 m. Tak jak się spodziewano, jeden punkt zlokalizowany na skrajnym obrazie (5193) pozwolił uzyskać błąd średni (indywidualny) dla obrazu na poziomie jednego piksela. Dla obrazów 5192 i 5194 połączonych punktami wiążącymi, uzyskane wartości błędów (dla składowej Y) są trzykrotnie wyższe. Widoczne wysokie wartości średnie dla składowej Y sygnalizują występowanie błędu systematycznego (tabela 12.3). Wniosek ten potwierdza również wizualna ocena pola wektorowego zniekształceń szczątkowych (rysunek 12.6). Pomyłki przy pomiarze punktów wiążących przekładają się na pojawiające się błędy systematyczne na obrazach, połączonych (punktami wiążącymi) z obrazem, na którym został wyznaczony fotopunkt. Można przypuszczać, że błędnie pomierzone punkty wiążące obniżają wartość wygenerowanych wiązań w bloku. Przenosząc doświadczenia i wyniki z eksperymentów z dwoma obrazami (patrz rozdział 11.3) można się było spodziewać w niniejszych badaniach lepszych wyników, zbliżonych do dokładności uzyskiwanych przy procesie korekcji geometrycznej pojedynczych obrazów. Tak się nie stało i uzyskane wyniki potwierdziły rozważania teoretyczne z rozdziału sygnalizujące problemy wynikające z procesu generowania punktów wiążących na obrazach pozyskanych w różnych datach. 122

123 123 L. fotopunktów 1 (56) L. pkt.kontrolnych 152 L. pkt. wiążących 60 m X [m] 0,72 m Y [m] 2,22 X [m] 0,71 Y [m] 1,37 X [m] -0,71 X [m] -1,74 m X 5192 [m] 0,61 m Y 5192 [m] 2,72 X 5192 [m] 0,61 Y 5192 [m] 0,83 X 5192 [m] 0,00 X 5192 [m] -2,58 m X 5193 [m] 0,75 m Y 5193 [m] 0,72 X 5193 [m] 0,72 Y 5193 [m] 0,69 X 5193 [m] 0,18 X 5193 [m] -0,18 m X 5194 [m] 0,89 m Y 5194 [m] 2,76 X 5194 [m] 0,58 Y 5194 [m] 0,51 X 5194 [m] -0,66 X 5194 [m] -2,67 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 60 punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 60 punktach wiążących pomierzonych automatycznie 123

124 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną. Wariant: usunięte błędnie pomierzone punkty wiążące i jeden fotopunkt W eksperymencie wykorzystano zbiór punktów wiążących pomierzonych w scenariuszu przedstawionym powyżej. Ze zbioru punktów wiążących usunięto ręcznie obserwacje błędnie pomierzone. Punkty usunięte zaprezentowano na rysunkach o numerach od 12.2 do Innymi punktami usuniętymi ze zbioru były w większości przypadków punkty pomierzone na dachach wysokich budynków. Do dalszych eksperymentów wykorzystano zbiór 51 punktów wiążących. Obrazy powiązane przez 51 punktów wiążących zostały wzmocnione jednym fotopunktem zlokalizowanym na obszarze skraju sceny Potwierdza to zalety łącznej korekcji obrazów złożonych w blok. Przy jednym fotopunkcie błąd średni dla całego bloku wyniósł m X = 0,7 m i m Y = 1,1 m (tabela 12.4). Widoczna systematyka na obrazach (rysunek 12.7), na których nie zlokalizowano fotopunktów jest spowodowana przypadkowym błędem fotopunktu nr 56, który jest jedynym fotopunktem przy tej konfiguracji bloku. Wyniki korekcji geometrycznej w postaci mapy wektorów zniekształceń szczątkowych w niniejszym eksperymencie przedstawiono na rysunku Zaprezentowana w niniejszym eksperymencie konfiguracja bloku nazwana roboczo blokiem wiszącym ma bardzo ważny udział w badaniu korekcji bloku obrazów VHRS. Zgodnie z przesłankami teoretycznymi z rozdziału proces automatycznego pomiaru punktów wiążących nie został wykonany poprawnie w przypadku obrazów pozyskanych w różnych datach. Potrzebna była weryfikacja pomierzonych punktów i manualne usunięcie punktów źle pomierzonych. Dopiero wtedy zbiór poprawnie pomierzonych punktów wiążących spowodował wytworzenie bardzo silnych wiązań pomiędzy obrazami bloku. Wiązania te są tak silne, że skrajny obraz 5194, który połączony jest z obrazem 5193 (gdzie zlokalizowano fotopunkt) przez obraz 5192 uzyskał błędy średnie na poziomie piksela terenowego są to wartości zbliżone do uzyskiwanych w procesie indywidualnej korekcji. Jeden fotopunkt całkowicie usuwa część systematyczną błędów szczątkowych. Na poziomie dokładności obserwacji w niniejszych badaniach nie wykryto żadnych deformacji obrazu. 124

125 125 L. fotopunktów 1 (56) L. pkt.kontrolnych 152 L. pkt. wiążących 51 m X [m] 0,69 m Y [m] 1,08 X [m] 0,69 Y [m] 0,82 X [m] 0,09 X [m] -0,71 m X 5192 [m] 0,66 m Y 5192 [m] 1,39 X 5192 [m] 0,61 Y 5192 [m] 0,83 X 5192 [m] - 0,23 X 5192 [m] - 1,11 m X 5193 [m] 0,75 m Y 5193 [m] 0,74 X 5193 [m] 0,72 Y 5193 [m] 0,69 X 5193 [m] 0,18 X 5193 [m] - 0,25 m X 5194 [m] 0,70 m Y 5194 [m] 0,84 X 5194 [m] 0,58 Y 5194 [m] 0,51 X 5194 [m] - 0,38 X 5194 [m] - 0,65 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 51 wybranych punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 51 wybranych punktach wiążących pomierzonych automatycznie 125

126 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną. Wariant: usunięte błędnie pomierzone punkty wiążące i cztery fotopunkty W tym scenariuszu wykorzystano 4 fotopunkty. Dwa fotopunkty zlokalizowano na scenie 5193 i dwa na scenie Scena w środku bloku pozostała bez fotopunktu. Rozmieszczenie fotopunktów na scenach skrajnych doprowadziło do uzyskania na nich niskich wartości błędów średnich na poziomie terenowego wymiaru piksela (patrz tabela 12.5). Na scenie bez fotopunktów (5192) powiązanej z sąsiednimi obrazami uzyskano błędy na punktach kontrolnych m X = 0,7 m i m Y = 1,1 m. Jest to również dobry wynik. Nie stwierdzono znaczącej poprawy uzyskiwanych dokładności w porównaniu do eksperymentu z jednym fotopunktem zlokalizowanym na obrazie skrajnym. Oznacza to, że poprawnie pomierzone punkty wiążące generują bardzo silne wiązania pomiędzy trzema obrazami. Wystarczy jeden fotopunkt zlokalizowany na jednej ze skrajnych scen, by usunąć całkowicie błędy systematyczne z całego bloku. Zwiększanie liczby fotopunktów nie wpływa na znaczącą poprawę uzyskiwanych wartości błędów. Wyniki korekcji geometrycznej w postaci mapy wektorów zniekształceń szczątkowych w niniejszym eksperymencie przedstawiono na rysunku

127 127 L. fotopunktów 4 (44, 94, 205, 271) L. pkt.kontrolnych 149 L. pkt. wiążących 51 m X [m] 0,72 m Y [m] 1,02 X [m] 0,68 Y [m] 0,75 X [m] 0,22 X [m] - 0,67 m X 5192 [m] 0,62 m Y 5192 [m] 0,84 X 5192 [m] 0,61 Y 5192 [m] 0,83 X 5192 [m] 0,38 X 5192 [m] - 0,83 m X 5193 [m] 0,89 m Y 5193 [m] 1,00 X 5193 [m] 0,73 Y 5193 [m] 0,69 X 5193 [m] 0,26 X 5193 [m] - 0,50 m X 5194 [m] 0,67 m Y 5194 [m] 0,61 X 5194 [m] 0,60 Y 5194 [m] 0,52 X 5194 [m] - 0,23 X 5194 [m] - 0,46 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz z czterema fotopunktami przy 51 wybranych punktach wiążących pomierzonych automatycznie. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z czterema fotopunktami przy 51 wybranych punktach wiążących pomierzonych automatycznie 127

128 Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą półautomatyczną. Wariant: cztery fotopunkty W porównaniu do eksperymentu zaprezentowanego wcześniej, jedyną różnicą jest pomiar punktów wiążących. W tym eksperymencie pomierzono 16 punktów wiążących metodą półautomatyczną. Bardziej pracochłonna metoda półautomatyczna powinna wpłynąć na wzmocnienie wiązań geometrycznych pomiędzy obrazami bloku i zapobiec generowaniu błędnie pomierzonych punktów wiążących. Powinno odbić się to na zmniejszeniu wartości błędów na punktach kontrolnych dla sceny środkowej, połączonej tylko punktami wiążącymi. Zastąpienie pomiaru automatycznego pomiarem półautomatycznym pozwoliło uzyskać niskie wartości błędów średnich na poziomie terenowego wymiaru piksela: mx = 0,73 m, my = 0,86 m. Uzyskano wyeliminowanie części systematycznej, a wartości odchylenia standardowego są na poziomie dokładności pomiaru (patrz tabela 12.6). Potwierdza to wcześniejsze teoretyczne przesłanki, że poprawnie pomierzone punkty wiążące tworzą bardzo spójny wewnętrznie blok. Wyniki korekcji geometrycznej w postaci mapy wektorów zniekształceń szczątkowych w niniejszym eksperymencie przedstawiono na rysunku W przypadku obrazów pozyskanych w różnych datach, zgodnie z przesłankami teoretycznymi, możemy się spodziewać problemów na etapie automatycznego pomiaru punktów wiążących. Wyniki niniejszych eksperymentów pozwalają na zaproponowanie dwóch rozwiązań zaistniałego problemu: a) ręczny przegląd pomierzonego zbioru punktów wiążących i usunięcie obserwacji błędnie pomierzonych, b) półautomatyczny pomiar punktów wiążących na wszystkich obszarach wspólnego pokrycia. Metoda automatyczna może być propozycją dla operatorów bez dużego doświadczenia związanego z interpretacją i pomiarem punktów osnowy na obrazach. W przypadku zastosowania pomiaru automatycznego pozostaje nam ocena zbioru pomierzonych punktów wiążących i pozostawienie tylko tych, które spełniają zalecenia dotyczących oceny poprawności wykonania tego procesu (patrz rozdział 7.1.3). 128

129 129 L. fotopunktów 4 (44, 94, 205, 271) L. pkt.kontrolnych 149 L. pkt. wiążących 16 m X [m] 0,73 m Y [m] 0,86 X [m] 0,72 Y [m] 0,77 X [m] 0,14 X [m] - 0,39 m X 5192 [m] 0,62 m Y 5192 [m] 0,84 X 5192 [m] 0,61 Y 5192 [m] 0,83 X 5192 [m] 0,05 X 5192 [m] - 0,17 m X 5193 [m] 0,89 m Y 5193 [m] 1,00 X 5193 [m] 0,73 Y 5193 [m] 0,69 X 5193 [m] 0,51 X 5193 [m] - 0,71 m X 5194 [m] 0,67 m Y 5194 [m] 0,61 X 5194 [m] 0,60 Y 5194 [m] 0,52 X 5194 [m] - 0,30 X 5194 [m] - 0,32 Tabela Wyniki korekcji geometrycznej dla bloku złożonego z trzech obrazów. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 16 wybranych punktach wiążących pomierzonych półautomatycznie. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy 16 punktach wiążących pomierzonych półautomatycznie 129

130 12.4 Wnioski i rekomendacje Analizując otrzymane wyniki procesu korekcji geometrycznej trzech zblokowanych obrazów z uwzględnieniem sześciu scenariuszy można stwierdzić: pomiar punktów wiążących powoduje wytworzenie pomiędzy obrazami bloku wiązań geometrycznych, w przypadku obrazów pozyskanych w odstępie czasowym wynoszącym powyżej 30 dni można się spodziewać błędnie pomierzonych punktów wiążących przy pomiarze automatycznym, błędnie pomierzone punkty wiążące obniżają jakość wytworzonych wiązań pomiędzy obrazami bloku, w przypadku obrazów pozyskanych w odstępie czasu oraz metody automatycznej wymagany będzie proces manualnej weryfikacji pomierzonych punktów wiążących, usunięcie ze zbioru obserwacji błędnie pomierzonych pozwala na uzyskanie dla całego bloku z wykorzystaniem jednego fotopunktu (zlokalizowanego na jednym ze skrajnych obrazów) deformacji szczątkowych na poziomie zbliżonym do terenowego piksela, przy scenariuszu wykorzystującym cztery fotopunkty rozmieszczone na obrazach skrajnych nie zauważono znaczącego obniżenia uzyskiwanych wartości błędów m X i m Y, zastosowanie pomiaru punktów wiążących metodą półautomatyczną przyniosło spodziewaną poprawę dokładności procesu korekcji bloku w porównaniu do metody automatycznej, usunięcie ze zbioru błędnie pomierzonych punktów wiążących zbliżyło wyniki pomiaru automatycznego do półautomatycznego. W tabeli 12.7 zestawiono wyniki korekcji geometrycznej uzyskane w niniejszym rozdziale. Wykorzystane w niniejszym rozdziale trzy obrazy pozyskane w trybie skanowania zgodnie z orbitą będą najczęstszą konfiguracją dostarczaną przez dystrybutora danych w przypadku pozyskiwania scen dla obszarów o kształcie zbliżonym do kwadratu lub prostokąta. 130

131 Tabela Syntetyczne zestawienie wyników korekcji geometrycznej trzech obrazów L. fotopunktów L. punktów kontrolnych L. punktów wiążących m X [m] 0,68 8,98 0,72 0,69 0,72 0,73 m Y [m] 0,85 8,86 2,22 1,08 1,02 0,86 X [m] 0,68 0,67 0,71 0,69 0,68 0,72 Y [m] 0,74 1,17 1,37 0,82 0,75 0,77 X [m] -0,04 8,93-0,71 0,09 0,22 0,14 Y [m] -0,43-8,97-1,74-0,71-0,67-0,39 Wyniki eksperymentów w niniejszym rozdziale pokazały, że poprawnie pomierzone punkty wiążące tworzą silne wiązania geometryczne pomiędzy obrazami. Minimalna liczba fotopunktów pozwala na korekcję całego bloku nawet w przypadku, gdy osnowa jest zlokalizowana tylko na skrajnych obszarach. Potwierdza to wcześniejsze teoretyczne przesłanki, że silnie powiązane obrazy bloku są bardzo spójne wewnętrznie i wystarczy jeden fotopunkt by wyeliminować błędy systematyczne. 131

132 13. Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej czterech scen Na tym etapie eksperymentów przeprowadzono badania obejmujące korekcję bloku składającego się z 4 obrazów. Trzy sceny (5192, 5193 i 5194) powstały w wyniku skanowania z północy na południe oraz jedna scena (5195) w wyniku skanowania w poprzek orbity. Scenariusz obejmujący badania z trzema scenami o wspólnym pokryciu wynoszącym ok. 10% (obrazy te były wykorzystane w rozdziale 12) oraz z obrazem poprzecznym stworzył możliwość zbadania wpływu sceny poprzecznej na zwiększenie wiązań oraz obszaru objętego przez blok. Wykorzystany w tym eksperymencie blok oferuje dwa obszary o potrójnym pokryciu. W aerotriangulacji zdjęć lotniczych punkty wiążące mierzymy w obszarach o potrójnym pokryciu. W przypadku bloków obrazów satelitarnych, z powodów ekonomicznych, najczęściej występującym będzie obszar podwójnego pokrycia pomiędzy obrazami Cel eksperymentu Jest to ważny eksperyment mający na celu sprawdzenie możliwości wiązania w blok obrazów pozyskanych poprzez skanowanie zgodnie i w poprzek orbity. Przy tej konfiguracji obrazów uzyskujemy dwa obszary o potrójnym pokryciu. Kluczowym zagadnieniem jest odpowiedź na pytanie: czy taka konfiguracja bloku pozwala na jego wzmocnienie, co przełożyłoby się na zmniejszenie liczby fotopunktów koniecznych do uzyskania wyników zbliżonych do korekcji pojedynczych obrazów. Pomiar punktów wiążących oraz identyczna z poprzednimi eksperymentami konfiguracja fotopunktów pozwoli na uzyskanie odpowiedzi na dwa pytania. Pierwsze: czy scena poprzeczna wpływa na poprawę wiązania obrazów w blok, a co za tym idzie, czy ma wpływ na poprawę dokładności korekcji geometrycznej? Drugie: czy różne daty pozyskania obrazów nie wpłyną na osłabienie wiązań geometrycznych w bloku z powodu błędów pomiaru automatycznego. 132

133 13.2 Dobór środków do realizacji celu Niniejszy eksperyment obejmuje blok składający się z czterech obrazów satelitarnych. Trzy obrazy (5192, 5193 i 5194) pozyskane zostały poprzez skanowanie terenu wzdłuż orbity. Obrazy te zostały opisane i zbadane w rozdziale 12. Obrazy 5193 i 5194 pozyskano w lipcu 2005 roku, a obraz 5192 w sierpniu. Czwarty obraz (5195) został opisany w rozdziale Obraz 5195 został pozyskany w trybie skanowania w poprzek orbity. Scenę pozyskano Dla całego bloku pomierzono 244 punktów osnowy fotogrametrycznej Analiza i ocena uzyskanych wyników A) Scenariusz z jednym fotopunktem i punktami wiążącymi pomierzonymi automatycznie W niniejszym eksperymencie dokonano pomiaru punktów wiążących metodą automatyczną. Wykorzystano następujące parametry sterujące procesem 21 : liczba punktów do pomiaru: 190; próg zgodności korelacji: 0,75; rozmiar (promień) poruszającej się ramki : 100 pikseli; przybliżona wysokość terenu równa się 99m. Zgodnie z wynikami wcześniejszych eksperymentów, pomiar automatyczny spowodował błędy w wyznaczaniu punktów wiążących. Najczęstsze pomyłki spowodowane były m. in. problemami w korelacji obiektów o regularnych strukturach geometrycznych. Przykłady błędnie wyznaczonych punktów wiążących w tym eksperymencie zaprezentowane są na rysunkach o numerach 13.1 i Błędnie pomierzone punkty wiążące spowodowały obniżenie wartości wygenerowanych wiązań pomiędzy obrazami. W niniejszym eksperymencie wykorzystano tylko jeden fotopunkt pomierzony na obrazie skrajnym (5193). Obniżenie wartości wiązań i tylko jeden fotopunkt spowodowały uzyskanie niezadawalających wyników procesu korekcji bloku. Na obrazach bez pomierzonych fotopunktów pojawiły się wyraźne błędy systematyczne zbliżone do kierunku skanowania. Świadczą o tym: mapa wektorowa zniekształceń szczątkowych (rysunek 13.3) oraz wysokie wartości średnie (tabela 13.2) będące wskaźnikiem błędu systematycznego dla danego obrazu. 21 parametry sterujące procesem zostały opisane w rozdziale

134 Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Pomyłka w wyborze dachu, wybrano różne budynki Rysunek Przykład automatycznie pomierzonego punktu wiążącego. Obrazy z różnych dat, pomiar innego samolotu 134

135 135 x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193, 5194 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy automatycznie pomierzonych punktach wiążących 135

136 B) Scenariusz z jednym fotopunktem i wybranymi punktami wiążącymi pomierzonymi automatycznie W tym scenariuszu wykorzystano tylko jeden fotopunkt. Wykorzystano zbiór punktów wiążących pomierzonych w poprzednim eksperymencie, z którego ręcznie usunięto obserwacje błędnie pomierzone. Uzyskano średni błąd na wszystkich punktach kontrolnych m X = 0,7 m i m Y = 0,8 m (patrz tabela zbiorcza 13.2). Rozpatrując indywidualne błędy dla obrazów można zauważyć niskie wartości średnie dla składowej X i Y. Systematyczne błędy szczątkowe obrazów wynikające z niedokładności rejestracji elementów orientacji na orbicie zostały w tym przypadku wyeliminowane. Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych dla bloku złożonego z czterech obrazów została przedstawiona na rysunku W tabeli 13.1 przedstawiono błędy indywidualne dla A) bloku składającego się z tylko trzech obrazów i B) wzmocnionego sceną poprzeczną. Porównano tylko wyniki uzyskane na identycznych punktach kontrolnych zlokalizowanych na poszczególnych obrazach w obu wariantach. Jak widać obraz poprzeczny nie wpływa na poprawę wiązań geometrycznych. Tabela Porównanie wyników eksperymentów: A) dla trzech obrazów, B) dla trzech obrazów wzmocnionych sceną poprzeczną. Numer sceny 3 sceny (A) 3 sceny (wzmocnione sceną poprzeczną - B) m X m Y m X m Y ,62 1,39 0,65 1, ,75 0,74 0,82 0, ,70 0,84 0,59 1,07 Uzyskane wyniki (tabela 13.1) świadczą o tym, że wiązania wygenerowane pomiędzy obrazami skanowanymi zgodnie z orbitą są na tyle silne, że nowe wiązania stworzone poprzez dodanie obrazu porzecznego nie wpływają w znacznym stopniu na dokładność procesu korekcji. 136

137 Rysunek Obrazy 5192, 5193, 5194 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy punktach wiążących pomierzonych automatycznie po manualnej weryfikacji x

138 C) Scenariusz z czterema fotopunktami i wybranymi punktami wiążącymi pomierzonymi automatycznie W tym scenariuszu wykorzystano 4 fotopunkty. Wykorzystano punkty wiążące z poprzedniego eksperymentu. Przy czterech fotopunktach uzyskano średni błąd na punktach kontrolnych m X = 0,9 m, m Y = 1,0 m (patrz tabela 13.2). Daje to zbliżone wartości do wyników z eksperymentu z wykorzystaniem jednego fotopunktu. Można wnioskować, że wiązania pomiędzy obrazami są na tyle silne, że jeden fotopunkt wystarcza na skorygowanie wszystkich scen w bloku. Zwiększanie liczby fotopunktów nie przekłada się na poprawę wyników korekcji bloku. Na mapie wektorów zniekształceń szczątkowych (rysunek 13.5) widać wyraźne zniekształcenia o charakterze lokalnym na wschodniej części obrazu Tak jak zauważono w rozdziale takie zniekształcenia trudno jest wyeliminować nawet wykorzystując wielomian 1. Stopnia. W ramach tej serii eksperymentów przeprowadzono również badania dotyczące pomiaru punktów wiążących zlokalizowanych w obszarach potrójnego pokrycia. Z raportu dotyczącego procesu pomiaru punktów wiążących wynika, że generowane są tylko punkty wiążące dla par obrazów. Oznacza to, że nie ma możliwości wykorzystania pomiaru automatycznego do wyznaczenia wiązań w pasie potrójnego pokrycia. W celu zbadania wpływu obszarów potrójnego pokrycia na wiązania w bloku wykonano eksperyment, w którym pomierzono metodą półautomatyczną punkty wiążące. Pomierzono 6 punktów wiążących, po trzy punkty na każdym z obszarów potrójnego pokrycia. Były to jedyne punkty wiążące pomierzone na obszarach wspólnego pokrycia dla tej konfiguracji bloku. Liczba i rozmieszczenie fotopunktów jest identyczna jak w eksperymencie opisanym na początku tego rozdziału. Przy tych założeniach uzyskano wyniki zbliżone do scenariusza z punktami wiążącymi pomierzonymi automatycznie. Uzyskano dla całego bloku m X = 1,0 m i m Y = 0,9 m (szczegółowe wyniki tego eksperymentu z powodu braku istotnych zmian w wynikach nie zostały umieszczone w tabeli zbiorczej 13.2). Graficzna reprezentacja wektorów (kierunki i długości) jest identyczna z eksperymentem przedstawionym na rysunku 13.5 i również celowo nie została zamieszczona w tym rozdziale. 138

139 139 Rysunek Obrazy 5192, 5193, 5194 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z czterema fotopunktami przy punktach wiążących pomierzonych automatycznie po manualnej weryfikacji x

140 Tabela Zbiorcze zestawienie wyników korekcji geometrycznej bloku złożonego z 4 obrazów. Wartości błędów dla całego bloku oraz dla każdego obrazu Eksperyment A B C L. fotopunktów 1 (56) 1 4 L. pkt.kontrolnych L. pkt. wiążących m X [m] 2,33 0,73 0,89 m Y [m] 2,39 0,85 0,97 X [m] 1,64 0,86 0,83 Y [m] 1,65 1,00 0,93 X [m] 1,64 0,38 0,32 X [m] - 1,73-0,45-0,29 m X 5192 [m] 0,85 0,65 0,71 m Y 5192 [m] 3,82 1,41 1,02 X 5192 [m] 0,61 0,61 0,61 Y 5192 [m] 0,82 0,82 0,82 X 5192 [m] 0,60 0,23 0,36 X 5192 [m] - 3,70-1,14-0,60 m X 5193 [m] 0,79 0,82 0,85 m Y 5193 [m] 0,81 0,89 1,01 X5193 [m] 0,73 0,73 1,06 Y 5193 [m] 0,70 0,70 0,95 X 5193 [m] 0,29 0,38 0,32 Y 5193 [m] - 0,40-0,55 0,29 m X 5194 [m] 1,10 0,59 0,60 m Y 5194 [m] 3,00 1,07 0,79 X 5194 [m] 0,58 0,58 0,60 Y 5194 [m] 0,51 0,51 0,52 X 5194 [m] 0,92-0,08 0,08 Y 5194 [m] - 2,91-0,92-0,58 m X 5195 [m] 3,63 1,24 1,11 m Y 5195 [m] 1,16 0,97 0,99 X 5195 [m] 1,06 1,06 1,06 Y 5195 [m] 0,94 0,94 0,95 X 5195 [m] 3,45 0,63 0,32 Y 5195 [m] - 0,67 0,26 0,29 140

141 13.4 Wnioski i rekomendacje Seria eksperymentów z wykorzystaniem 4 obrazów potwierdziła wyniki z poprzednich badań. W procesie korekcji geometrycznej kluczową rolę odgrywają punkty wiążące. Tylko poprawnie pomierzony zbiór punktów wiążących pozwala zorientować względem siebie poszczególne obrazy tworzące blok. W przypadku scen pozyskanych w rożnych datach automatyczny pomiar punktów wiążących może generować pomyłkowo dopasowane punkty. Scenariusz z poprawnie pomierzonymi punktami wiążącymi oraz jeden fotopunkt pozwolił uzyskać wyniki korekcji geometrycznej zbliżone do poziomu piksela. Uzyskane wyniki należy uznać za zgodne z oczekiwanymi. Wzmocnienie bloku obrazem poprzecznym nie wpłynęło znacząco na polepszenie wiązań pomiędzy obrazami bloku. Wewnętrzna spójność geometryczna obrazów bloku oraz silne wiązania wygenerowane pomiędzy nimi powodują, że obraz poprzeczny nie wpływa w znaczącym stopniu na poprawę procesu korekcji. 141

142 14. Badanie i optymalizacja procesu korekcji geometrycznej całego bloku Poprzednie serie eksperymentów (rozdziały 9-13) obejmowały wielowariantową korekcję geometryczną obrazów satelitarnych. Niniejsza grupa badań obejmuje korekcję całego bloku złożonego z pięciu scen Cel eksperymentu Celem tej części eksperymentu jest korekcja geometryczna całego bloku składającego się z 5 obrazów pokrywających ok km 2. Obrazy pozyskano w różnych terminach i z różną geometrią. Przy takiej konfiguracji obrazów uzyskujemy dwa niewielkie obszary o poczwórnym pokryciu. W tym miejscu można postawić pytanie o: jakość korekcji geometrycznej bloku składającego się z 5 obrazów z wykorzystaniem punktów wiążących i przy minimalizacji liczby fotopunktów? wpływ lokalizacji punktów wiążących mierzonych półautomatycznie na obszarach o poczwórnym pokryciu na poprawę wyników korekcji w porównaniu z wariantem wykorzystującym pomiar całkowicie automatyczny? 14.2 Analiza i ocena uzyskanych wyników A) Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną z manulaną korektą. Wariant z jednym fotopunktem W tym scenariuszu wykorzystano tylko jeden fotopunkt. Wykorzystano zbiór punktów wiążących pomierzonych metodą automatyczną, z którego ręcznie usunięto obserwacje błędnie pomierzone. Wizualna analiza pola wektorów zniekształceń szczątkowych obrazu (rysunek 14.1) potwierdza, że na obrazach poprzecznych występują zniekształcenia lokalne. Zniekształcenia te zauważono w eksperymentach dotyczących korekcji pojedynczych obrazów (patrz rozdziały i 9.2.4). Można podejrzewać, że występujące zniekształcenia spowodowane są różnicą skali wzdłuż osi ox względem osi oy. Mając na uwadze wniosek z rozdziału 9.3, iż dla długich obrazów (powyżej 70 km) można się spodziewać występowania zniekształceń afinicznych, do usunięcia których będzie wymagany wielomian 1. Stopnia i cztery fotopunkty na obrazie. W niniejszym eksperymencie wykorzystano tylko jeden fotopunkt, który wyeliminował jedynie zniekształcenia systematyczne (patrz rysunek 14.1). Dla obrazów 5192, 5193 i 5194 średni błąd na punktach kontrolnych zbliżony jest do terenowego wymiaru piksela (patrz tabela zbiorcza 14.1). Średnie błędy dla obrazów 142

143 poprzecznych zbliżyły się do wartości podwójnego wymiaru piksela (1,6 1,7 m). Ciągle jednak są to wartości zbliżone do wyników uzyskiwanych podczas korekcji pojedynczych obrazów, dla których każda scena miała zdefiniowany jeden lub trzy fotopunkty. B) Scenariusz uwzględniający pomiar punktów wiążących metodą automatyczną z manualną korektą. Wariant z czterema fotopunktami Przy czterech fotopunktach uzyskano nieznaczną poprawę dokładności korekcji całego bloku w porównaniu do eksperymentu A. W tym przypadku m X błąd wyniósł 1,19 m (dla eksperymentu A: m X = 1,31 m), a m Y = 0,93 m (dla A: m Y = 1,10 m). Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych dla bloku złożonego z pięciu obrazów została przedstawiona na rysunku Zarówno wartości błędów średnich jak i odchylenia standardowego różnią się w zakresie od kilku do kilkunastu centymetrów w porównaniu do scenariusza A (porównaj kolumnę A i B w tabeli 14.1). Zauważalna jest pozostałość systematyki w obu wariantach charakteryzująca się jednakowymi znakami X i Y dla 4 obrazów w bloku. Wpływ na to mają przypadkowe błędy fotopunktu (jeden dla scenariusza A i cztery dla scenariusza B). Jednak są to ciągle wartości na poziomie odpowiadającym błędom pomiaru punktów osnowy i błędom ich identyfikacji na obrazach. Podobnie jak w przypadku scenariusza uwzględniającego 4 obrazy (patrz rozdział 13.3 i eksperyment C) przeprowadzono badania dotyczące pomiaru punktów wiążących zlokalizowanych w obszarach, w tym przypadku poczwórnego pokrycia. Z rozdziału 13.3 (eksperyment C) dotyczącego pomiaru punktów wiążących na obszarze potrójnego pokrycia wynika, że taka lokalizacja punktów nie wpływa na polepszenie jakości wiązań i na polepszenie wyników korekcji. W celu zbadania wpływu obszarów poczwórnego pokrycia na wiązania w bloku wykonano eksperyment, w którym pomierzono metodą półautomatyczną punkty wiążące. Pomierzono 6 punktów wiążących, po trzy punkty na każdym z obszarów poczwórnego pokrycia. Były to jedyne punkty wiążące pomierzone na obszarach wspólnego pokrycia dla tej konfiguracji bloku. Liczba i rozmieszczenie fotopunktów jest identyczna jak w eksperymencie opisanym na początku tego rozdziału i wynosi cztery. Zgodnie z oczekiwaniami uzyskano dla całego bloku zbliżone wyniki do eksperymentu uwzględniającego pomiar punktów wiążących metodą automatyczną z manualną korekcją (wariant B). Szczegółowe wyniki tego eksperymentu z powodu braku istotnych zmian w wynikach nie zostały umieszczone w tabeli zbiorczej 14.1 jak również nie zostały przedstawione w postaci mapy wektorów zniekształceń szczątkowych. 143

144 144 Y X Rysunek Obrazy 5192, 5193, 5194, 5195 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z jednym fotopunktem przy punktach wiążących pomierzonych automatycznie po manualnej weryfikacji x

145 145 x1000 Rysunek Obrazy 5192, 5193, 5194, 5195 i Mapy wektorów zniekształceń szczątkowych obrazów po korekcji geometrycznej. Scenariusz z czterema fotopunktami przy punktach wiążących pomierzonych automatycznie po manualnej weryfikacji 145

146 Tabela Zestawienie eksperymentów obejmujących korekcję całego bloku złożonego z pięciu obrazów Eksperyment A B L. fotopunktów 1 4 L. pkt. kontrolnych L. pkt. wiążących m X [m] 1,31 1,19 m Y [m] 1,10 0,93 X [m] 1,19 1,16 Y [m] 0,97 0,92 X [m] 0,55 0,25 X [m] - 0,52-0,11 m X 5192 [m] 0,85 0,83 m Y 5192 [m] 1,51 1,03 X 5192 [m] 0,83 0,83 Y 5192 [m] 0,82 0,82 X 5192 [m] 0,19 0,07 Y 5192 [m] - 1,26-0,62 m X 5193 [m] 0,97 0,98 m Y 5193 [m] 0,84 0,84 X5193 [m] 0,96 0,98 Y 5193 [m] 0,69 0,70 X 5193 [m] 0,13-0,01 Y 5193 [m] - 0,47-0,46 m X 5194 [m] 0,66 0,63 m Y 5194 [m] 1,06 0,67 X 5194 [m] 0,58 0,60 Y 5194 [m] 0,51 0,52 X 5194 [m] 0,30 0,20 Y 5194 [m] - 0,91-0,43 m X 5195 [m] 1,46 1,18 m Y 5195 [m] 0,95 1,01 X 5195 [m] 1,06 1,06 Y 5195 [m] 0,94 0,95 X 5195 [m] 1,00 0,51 Y 5195 [m] 0,14 0,34 m X 5196 [m] 1,71 1,60 m Y 5196 [m] 1,06 0,92 X 5196 [m] 1,56 1,57 Y 5196 [m] 0,91 0,91 X 5196 [m] 0,69 0,30 Y 5196 [m] - 0,55 0,11 146

147 14.3 Wnioski i rekomendacje Ostatni eksperyment z serii korekcji bloku obrazów satelitarnych potwierdził wyniki uzyskane we wcześniejszych badaniach. Obrazy satelitarne o bardzo wysokiej rozdzielczości charakteryzują się dużą wewnętrzną spójnością. Wystarczy wtedy jeden fotopunkt, by zbliżyć się do wyników korekcji geometrycznej całego bloku na poziomie jednego piksela terenowego. W przypadku, gdy na obrazach będą występowały zniekształcenia wyższego rzędu (inne niż konforemne), to nie zostaną one usunięte przy użyciu jednego fotopunktu i transformacji dopełniającej z wykorzystaniem wielomianu zerowego stopnia. Zwiększenie liczby fotopunktów do czterech nie wpływa na polepszenie uzyskiwanych wyników. Przy spójnym wewnętrznie bloku punkty wiążące pomierzone w obszarach poczwórnego pokrycia również nie wpływają na polepszenie wiązań w bloku, co nie przenosi się na polepszenie wyników korekcji geometrycznej. 147

148 15. Generowanie ortofotomapy z obrazów VHRS i analiza jej jakości Ortofotoobraz jest to produkt uzyskany na drodze przetwarzania geometrycznego obrazu lotniczego. Przetwarzanie to nazywane ortorektyfikacją, jest powszechnie utożsamiane ze zmianą rzutu środkowego na ortogonalny. Jednakże ortorektyfikacja jest wykonywana w zdeformowanej przestrzeni zmaterializowanej przez terenową osnowę geodezyjną, wyrażoną w odwzorowawczym układzie współrzędnych (Pyka, 2013). Powoduje to, że nie uzyskujemy idealnego rzutu ortogonalnego na powierzchnię. Ortoobraz przedstawiony jest w określonym odwzorowaniu i układzie współrzędnych płaskich oraz gwarantuje odpowiednią dokładność sytuacyjną. Ortoobraz w odróżnieniu od ortofotomapy nie zachowuje ustalonego podziału sekcyjnego/arkuszowego i nie uzyskał statusu produktu końcowego, tylko jest produktem pośrednim (Pyka, 2013). Przykład ortofotomapy w podziale sekcyjnym dla układu PUG 1992 przedstawia rysunek Ortofotomapa jest to zbiór orotoobrazów zmozaikowanych. W celu wygenerowania ortoobrazu niezbędny jest numeryczny model terenu. O wymaganiach dokładnościowych dotyczących NMT można przeczytać w rozdziale W przypadku obrazów satelitarnych, które pokrywają większe obszary niż pojedyncze zdjęcie, pojęcie ortoobraz jest tożsame z pojęciem ortofotomapa. Na podstawie analizy dokładnościowej procesu korekcji geometrycznej określono dokładności produktu jakim jest ortofotomapa. Dla weryfikacji oceny procesu korekcji należy wykonać analizę dokładności wygenerowanego już produktu jakim jest ortofotomapa. W tym celu wykorzystano obraz 5195 i parametry procesu korekcji z rozdziału 13.3 i eksperymentu B (parametry: 1 fotopunkt oraz 172 punkty wiążące pomierzone automatycznie po manualnej weryfikacji). Fotopunkt został wybrany na obrazie Na obrazie 5195 nie wybrano fotopunktów. W tym eksperymencie na etapie korekcji uzyskano dla obrazu 5195 następujące wyniki: m X = 1,24 m i m Y = 0,93 m. Ortoobraz został wygenerowany z pikselem równym 0,8 m z wykorzystaniem NMT w standarcie DTED Level 2. Wykorzystana metoda przepróbkowania ortoobrazu to transformacja bilinearna. Analizę dokładności wykonano na podstawie porównania współrzędnych 32 punktów osnowy pozyskanych z pomiaru GPS z ich odpowiednikami zlokalizowanymi na ortoobrazie. Proces pozyskania współrzędnych punktów na ortoobrazie został wykonany w oprogramowaniu QGIS. Program QGIS umożliwia automatyczne pozyskanie współrzędnych X, Y dla warstwy punktowej. Warstwa punktowa powstała na podstawie manualnego pomiaru punktów osnowy o znanej już lokalizacji w terenie na ortoobrazie. 148

149 Wyniki kontroli zostały przedstawione w tabeli X ort i Y ort to współrzędne w układzie PUG 1992, które zostały pozyskane z manualnego pomiaru punktów osnowy na wygenerowanym ortoobrazie. X ref i Y ref to współrzędne referencyjne punktów osnowy, które zostały pozyskane z pomiaru GPS. Tabela Współrzędne referencyjnych punktów osnowy z odpowiednikami na ortoobrazie wykorzystane do analizy jakości wygenerowanej ortofotomapy Lp. Nr X ort - X ref Y ort - Y ref pkt. X ort [m] Y ort [m] X ref [m] Y ref [m] [m] [m] , , , ,864 1,46 1, , , , ,259 0,50 0, , , , ,114 0,68 1, , , , ,557-0,15 0, , , , ,485 0,19-1, , , , ,096-0,01 0, , , , ,924 0,44-0, , , , ,298 0,18 0, , , , ,631 0,41 0, , , , ,740 0,31 2, , , , ,015 0,88-0, , , , ,558 0,49-1, , , , ,666 1,11-0, , , , ,523 0,23-1, , , , ,173-0,27-0, , , , ,763 0,82-0, , , , ,609 0,60-0, , , , ,299 1,08-0, , , , ,227 0,76-1, , , , ,839 0,91-0, , , , ,830 1,34 0, , , , ,472 0,96-0, , , , ,088 2,31 1, , , , ,802 1,68 0, , , , ,056 1,90 0, , , , ,707 2,41 0, , , , ,619 1,57 0, , , , ,701-3,04 0, , , , ,075 1,75 1, , , , ,819 2,84 0, , , , ,377 1,30 1, , , , ,293 2,26-0,29 149

150 Uzyskane dokładności wygenerowanej ortofotomapy to m X = 1,38 m oraz m Y = 0,99 m. Wyniki należy uznać za bardzo dobre. Warto zwrócić uwagę, że w tym przypadku ortofotomapę wygenerowano z obrazu o wymiarach 11 x 71 km. Wyniki uzyskiwane w procesie korekcji (mx = 1,24 m i my = 0,93m) są zbliżone do tych uzyskanych z niezależnej kontroli wygenerowanej ortofotomapy. Rysunki 15.1 i 15.2 przedstawiają mapy wektorów zniekształceń szczątkowych dla wyników uzyskanych: A) przy procesie korekcji geometrycznej (kopia pola z rysunku 13.4 dla obrazu 5195) oraz B) przy niezależnej kontroli wygenerowanej ortofotomapy. Rysunek Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych dla obrazu Scenariusz uwzględniający proces korekcji geometrycznej bloku złożonego z 4 obrazów (patrz eksperyment z rozdziału 13.3 i rysunek 13.4) x1000 Y X Rysunek Mapa wektorów zniekształceń szczątkowych dla wygenerowanej ortofotomapy x1000 Tak jak się spodziewano mapa zniekształceń szczątkowych obrazu uzyskana w procesie korekcji geometrycznej jest niemal identyczna do tej uzyskanej przy produkcji ortofotomapy. Wyniki uzyskiwane w procesie korekcji geometrycznej mogą być traktowane jako rzeczywista dokładność wygenerowanej w następnym kroku ortofotomapy. Uzyskane wyniki wskazują również, że wykorzystany NMT został poprawnie dobrany. Należy jednak pamiętać, że przeprowadzenie niezależnej kontroli będzie wymagane we wszystkich przypadkach praktycznych projektów związanych z procesem generowania produktów takich jak ortofotomapy z obrazów satelitarnych. 150

151 151 Rysunek Fragment wygenerowanej ortofotomapy z obrazów IKONOS w podziale sekcyjnym dla układu PUG 1992 (wydruk bez zachowania skali) 151