Nr 5. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Laboratorium MASZYN I URZĄDZEŃ TECHNOLOGICZNYCH Nr 5 Badanie sił międzyzębnych w przekładni spiroidalnej Opracował: Dr inŝ. Piotr Frąckowiak Poznań 2012

2 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: poznanie budowy przekładni spiroidalnej, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym; określenie wpływu konstrukcji przekładni na jej właściwości; wpływu geometrii na równomierność pracy (przenoszenia obciąŝenia - ruchu). 2. BUDOWA PRZEKŁADNI SPIROIDALNEJ Przekładnia spiroidalna, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym naleŝy do grupy przekładni umoŝliwiającej duŝą redukcję obrotów na jednym stopniu przełoŝenia. Konstrukcja przekładni oparta jest na dwóch podstawowych elementach, tzn. uzębieniu czołowym oraz ślimaku walcowym. Specyficzne właściwości przekładni spiroidalnej tj. duŝa powierzchnia styku między zębami uzębienia i ślimaka oraz łatwość nastawiania luzów, predysponują ją do uŝycia jako elementu automatyki. Opracowanie nowych metod kształtowania uzębień czołowych o ewolwentowej linii zębów prostej konstrukcji narzędziem krąŝkowym z wymiennymi ostrzami w postaci standartowych płytek z węglików spiekanych przyczyniło się do szerszego rozpowszechnienia tego typu przekładni w zastosowaniach automatyki przemysłowej. Widok okna programu z obliczonymi parametrami przekładni przedstawiono na rysunku 1.

3 Rys. 1. Parametry geometryczne przekładni spiroidalnej wykorzystanej w trakcie badań 3. Nierównomierność pracy przekładni Podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni zębatej jest równomierność przenoszenia ruchu i obciąŝenia tzn. równomiernej prędkości obrotowej ślimaka odpowiada równomierna prędkość koła z nim współpracującego, a zmiana wartości sił międzyzębnych powinna przebiegać łagodnie. W celu zapewnienia równomierności przenoszenia ruchu i obciąŝenia przez przekładnie zębate, przeprowadza się ich obliczenia. W przypadku przekładni spiroidalnej, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym schemat postępowania moŝna podzielić na następujące etapy. Obliczenia kinematyczne przekładni metoda macierzowo-wektorowa - określenie zaleŝności na długość normalnej ślimaka drogi jaką pokonuje punkt ślimaka od momentu zazębienia do zazębienia (przykładowy model przedstawiono na rysunku 2). Rys. 2 Przykładowy modelu geometrycznego ślimaka walcowego do określania długości normalnej Przy znanej długości normalnej ślimaka tworzony jest model kinematyczny przekładni, który pozwala określić długość normalnej uzębienia czołowego (podziałka normalna). Przykładowy model kinematyczny przekładni przedstawiono na rysunku 3. Takie rozwiązanie kinematyczne przekładni (przekładnia teoretyczna) pozwala na uzyskanie równomiernego ruchu elementów przekładni, tzn. jeŝeli ślimak będzie się obracał ruchem jednostajny to uzębienie czołowe współpracujące z nim równieŝ będzie poruszać się ruchem jednostajnym.

4 Rys. 3. Przykładowy model kinematyczny przekładni spiroidalnej, w której ślimak walcowy współpracuje z uzębieniem czołowym Ze względu na występowanie niekorzystnych efektów pracy teoretycznej przekładni, wprowadza się modyfikacje linii lub i zarysu zębów przekładni. Modyfikacje te pozwalają na zredukowania głośnej pracy przekładni, drgań i uniknięcie styku krawędziowego. Efektem modyfikacji (celowe działanie mające na celu uzyskanie określonego efektu) jest uzyskanie nierównomiernego ruchu i przenoszenia obciąŝenia przekładni na jeden obrót ślimaka. Na rysunku 4 przedstawiono przykład nierównomierności przenoszenia obciąŝenia przekładni spiroidalnej na jeden obrót ślimaka. δϕ Nm [ o ] T=360/z t [s] Rys. 4. Nierównomierność przenoszenia obciąŝenia w przekładni spiroidalnej

5 Na rysunku 5 liną przerywaną znaczono ewolwentę wydłuŝoną - teoretyczną. Punkt P znajduje się w połowie szerokości uzębienia i leŝy na ewolwencie wydłuŝonej. AŜeby uzyskać ruch jednostajny, ślady zwojów ślimaka powinny od momentu zazębienia z bokiem wypukłym uzębienia, (ślad nr 1 na rysunku 5) leŝeć na ewolwencie, po wykonaniu połowy obrotu ślimaka (kąt 180 ) ślad znajduje się w pozycji 2, a po wykonaniu kolejnego obrotu ślimaka o kąt 180 w pozycji 3 (rys.5). Z rysunku widać, Ŝe ślady zwojów ślimaka numer 1 i 3 są oddalone od teoretycznej ewolwenty o. W czasie obrotu ślimaka o kąt 180, przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 1 do 2 (rys.5), uzębienie czołowe wykonuje mniejszy obrót niŝ to wynika z przełoŝenia przekładni. W wyniku kolejnego obrotu ślimaka o kąt 180 przemieszczenie śladu zwojów ślimaka z pozycji 2 do 3 (rys.5), uzębienie czołowe wykonuje większy obrót niŝ to wynika z przełoŝenia kinematycznego (teoretycznego) przekładni. Taki sposób pracy przekładni, powoduje powstawanie nierównomierności przenoszenia ruchu i obciąŝenia oraz wpływają na zmiany sił w zazębieniu. (Uwaga ruch jednostajny uzyskujemy dla teoretycznych ewolwent właściwości zostały opisane w ćwiczeniu związanego z ich kształtowaniem). Rys. 5. Schemat współpracy zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym o modyfikowanej linii zębów

6 Cykliczna nierównomierność przenoszenia obciąŝenia spowodowana jest wejściem w zazębienie zwojów ślimaka z uzębieniem czołowym, a po obrocie (zarówno ślimaka jak i uzębienia) wyjście z zazębienia jednej pary i zazębieniem się kolejnej par. WyŜej opisana nierównomierność pracy przekładni spiroidalnej, powstaje w wyniku wprowadzenia modyfikacji i jest zjawiskiem korzystnym, gdyŝ pozwala uniknąć drgań (hałaśliwa praca przekładni), wydłuŝa Ŝywotność przekładni. Nierównomierność przenoszonego obciąŝenia (ruchu) i sił występujących w zazębieniu wpływa na dynamiczne własności przekładni - w tym na cichobieŝność - oraz na dokładność pozycjonowania. Oprócz wartości amplitudy zmian sił występujących w zazębieniu, znaczenie ma przede wszystkim charakter przebiegu krzywej. Przebieg paraboliczny o łagodnym nachyleniu jest korzystniejszy od przebiegu ze skokową zmianą wartości, ze względu na wartości związane z przyspieszeniem ruchu. 4. STANOWISKO BADAWCZE I BADANIA DOŚWIADCZALNE W torze pomiarowym stanowiska znajdują się czujniki pomiaru momentu firmy HMB typu DATAFLEX serii 22/, o zakresie pomiarowym: na wejściu przekładni 0 20 Nm, a na wyjściu przekładni Nm. Rejestracje sygnałów z obu czujników przeprowadza się za pomocą interfejsu pomiarowego, sprzęŝonego przez złącze USB z komputerem oprogramowanym pakietem narzędziowym Cattman. Do obciąŝania przekładni słuŝy hamulca z moŝliwością regulowania obciąŝenia. Schemat blokowy stanowiska badawczego przedstawiono na rysunku 6. Silnik napędowy Momentomierz 22/20 Nm Badana przekładnia spiroidalna Momentomierz 22/200 Nm Hamulec Układ regulacji prędkości obrotowe Interfejs pomiarowy Zasilacz Komputer PC z programem Cattman Rys. 6. Schemat blokowy stanowiska badawczego

7 Istota badań, polega na określeniu charakteru sił występujących w zazębieniu w zaleŝności od: kierunku obrotów ślimaka, prędkości obrotowej, obciąŝenia. Wyniki badań pozwolą ocenić jakość przekładni, w tym wnioskować o istnieniu moŝliwych błędach przekładni: uszkodzeni zęby, błąd odległości osi między kołami przekładni, błędna geometria przekładni, itp.) Podstawowymi kryteriami oceniającymi jakość wykonanej przekładni jest lokalizacja i kształt śladu współpracy oraz cichobieŝność. W przypadku przekładni stosownych w automatyce (przekładnie precyzyjne) dodatkowym kryterium jakości, są parametry związane z dokładnością przekładni jak: dokładność pozycjonowania, luz zwrotny, powtarzalność pozycjonowania. DuŜy wpływ, na jakość przekładni zębatych stosowanych w urządzeniach ma jej trwałość, stąd dąŝenia projektantów do zapewnienia takich rozwiązań geometrycznych i materiałowych przekładni mechanicznych, aby zapewnić jej maksymalną trwałość. Na rysunku 7 przedstawiono widok stanowiska badawczego. Rys. 7. Widok stanowiska badawczego

8 Przykładowe wyniki pomiarów przebiegu zmian momentów (sił) w zazębieniu przedstawiono na rysunku 8, 9,10. Rys. 8. Przykład uzyskanych wyników pomiaru dla n = 500/100 obr/min, dla których uzyskano zblizony do teoretycznego przebieg zmian sił w zazębieniu (cicha spokojna praca) Zwiększanie prędkości obrotowej nawet do 3000 obr/min nie powoduje generowanie hałasu

9 Rys. 9. Przykład uzyskanych wyników pomiarów n = 50 obr/min, dla których uzyskano zblizony do teoretycznego przebieg zmian sił w zazębieniu bez gwałtownych skoków. Zwiększanie prędkości obrotowej ślimaka do 3000 obr/min nie powoduje generowanie hałasu

10 Rys. 10. Przykład uzyskanych wyników pomiarów n = 500 obr/min dla których stwierdzono błąd przkładni niewłaściwa odległość osi uzębień w przekładni. Przy prędkości powyŝej 100 obr/min generowane są duŝe drgania i hałasśliwa praca przekładni

11 5. PRZEBIEG ĆWICZENIA Na omówionym powyŝej stanowisku przeprowadzić badania nierównomierności sił występujących w zazębieniu dla uzębienia czołowego o prawym (lub lewym) kierunku pochylenia linii zębów. Przebieg: Badania przeprowadzić dla: 1. róŝnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka bez obciąŝenia (jeśli prowadzący nie wskaŝe innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s, 2. róŝnych prędkości i kierunków obrotu ślimaka z obciąŝeniem (jeśli prowadzący nie wskaŝe innych - 50, 90, 180 [obr/min]) czas trwania jednego pomiaru minimum 60 s,, Dalsze badania mogą być przeprowadzone przy zmianie odległości osi ślimaka względem uzębienia lub i luzu międzyzębnego zmianę nastaw przeprowadza prowadzący. Badania przeprowadzić zgonie z punktami 1 i 2 przebiegu ćwiczenia. Na ćwiczenia naleŝy przyjść z nośnikiem informacji, co najmniej 1 na grupę w celu zapisania wyników pomiaru (CD/pen drive) 6. WYMAGANIA PRZED PRZYSTĄPIENIEM DO ĆWICZEŃ Przed przystąpieniem do ćwiczenia wymagana jest podstawowa znajomość określeń i pojęć dotyczących kół zębatych, w tym przyczyn i skutków niewłaściwej pracy przekładni zębatych. 7. SPRAWOZDANIE Sprawozdanie powinno zawierać: temat oraz datę wykonania ćwiczenia, oznaczenie grupy, nazwiska osób biorących udział w ćwiczeniu, cel ćwiczenia, schemat stanowiska badawczego (sporządzony na ćwiczeniach w oparciu o rzeczywiste stanowisko badawcze 3D), opis wykonywanych czynności, opracowanie graficzne otrzymanych wyników (moŝliwość wykonania ręcznego przebiegu funkcji),

12 wnioski. Przykładowe pytania: 1. Od czego zaleŝy nierównomierność sił występujących w zazębieniu przekładni? 2. W jaki sposób moŝna badać nierównomierność pracy przekładni? 3. Jakie są skutki nierównomierność pracy przekładni? 4. Jak wpływa modyfikacja linii zębów uzębienia czołowego na pracę przekładni spiroidalnej? 5. Czy dokładne ustawienie współosiowości silnika i przekładni na znaczenie jeśli tak to jakie? 6. Co jest podstawowym warunkiem poprawnej pracy przekładni? Literatura 1. Frąckowiak P., Budowa i badania płaskiej przekładni spiroidalnej. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Mechanik KZ Grajdek R., Uzębienia czołowe. Podstawy teoretyczne kształtowania i nowe zastosowania. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań Kosmol J., Serwonapędy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT, Warszawa Mierzejewski J., Serwomechanizmy obrabiarek sterowanych numerycznie, WNT, Warszawa Spiroid & Helicon Right Angle Drives, ITW Spiroid AN Tool Works Company, Glenview, Illinois (21 July 2000) 6. Gear, (29 July 1999)

13 Grupa Imię i Nazwiska Data Temat: 1. Cel ćwiczenia 2. Schemat stanowiska badawczego 3. Opis wykonywanych czynności

14 4. Opracowanie graficzne uzyskanych przebiegów wartości sił w funkcji czasu 6. Wnioski