KOMPOZYTY MAGNETYCZNE W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH MAGNETIC COMPOSITES IN ELECTRIC MACHINES ELEKTRYKA 2011

Transkrypt

1 ELEKTRYKA 2011 Zeszyt 4 (220) Rok LVII Mariusz NAJGEBAUER, Jan SZCZYGŁOWSKI Instytut Elektroenergetyki, Politechnika Częstochowska KOMPOZYTY MAGNETYCZNE W MASZYNACH ELEKTRYCZNYCH Streszczenie. Kompozyty magnetyczne są produkowane z proszku magnetycznego związanego przez substancje wiążące lub żywice, które spajają ziarna proszku oraz tworzą na ich powierzchni warstwę izolacyjną. Kompozyty magnetyczne są coraz częściej stosowane w maszynach elektrycznych ze względu na korzystne właściwości magnetyczne i mechaniczne. W pracy omówiono budowę, właściwości oraz korzyści wynikające z zastosowania materiałów kompozytowych na obwody magnetyczne maszyn elektrycznych. Słowa kluczowe: kompozyty magnetyczne, technologia wytwarzania, kształtowanie właściwości magnetycznych i mechanicznych, zastosowanie w maszynach elektrycznych MAGNETIC COMPOSITES IN ELECTRIC MACHINES Summary. Magnetic composites are produced from magnetic powder bounded by dielectric binders or resins, which makes a dielectric layer on magnetic grains. Magnetic composite materials are more and more often applied in electric machines due to their favorable magnetic and mechanical properties. The paper describes the structure and properties of magnetic composite materials as well as advantages result from their application on magnetic circuits of electric machines. Keywords: magnetic composites, production technology, tailoring of magnetic and mechanical properties, application in electric machines 1. WPROWADZENIE Materiały magnetycznie o strukturze nanokrystalicznej, krystalicznej oraz amorficznej charakteryzują się bardzo korzystnymi właściwościami magnetycznymi, natomiast ich właściwości mechaniczne są często niewystarczające. Ogranicza to możliwości ich zastosowania w maszynach elektrycznych. Alternatywnym rozwiązaniem są kompozyty magnetyczne, łączące korzystne właściwości magnetyczne i mechaniczne, co umożliwia miniaturyzację oraz dowolne kształtowanie obwodów magnetycznych maszyn elektrycznych.

2 30 M. Najgebauer, J. Szczygłowski 2. WYTWARZANIE KOMPOZYTÓW MAGNETYCZNYCH Głównym składnikiem kompozytów magnetycznych jest proszek magnetyczny, uzyskany poprzez zmielenie materiału magnetycznego w młynkach wysokoenergetycznych bądź poprzez rozpylenie materiału w fazie ciekłej [1-3]. Proszek magnetyczny jest wzbogacany domieszkami i substancjami wiążącymi o właściwościach dielektrycznych (żywice, polimery), które ułatwiają spajanie ziaren proszku oraz tworzą na ich powierzchni warstwę izolującą. Następnie proszek jest formowany w element obwodu magnetycznego, najczęściej w procesie formowania ciśnieniowego lub wtryskowego [1-8]. Na rysunku 1 przedstawiono schematycznie strukturę kompozytu magnetycznego. Rys. 1. Struktura kompozytu magnetycznego (opracowano na podstawie [9]) Fig. 1. Structure of magnetic composites (worked out based on [9]) Kompozyty magnetyczne umożliwiają formowanie obwodów magnetycznych o skomlikowanych kształtach oraz małych wymiarach, trudnych do uzyskania w przypadku materiałów konwencjonalnych. Obwody magnetyczne wytworzone z kompozytów posiadają wysoką dokładność wykonania, co ogranicza konieczność dodatkowej obróbki mechanicznej. Proces ich wytwarzania charakteryzuje się również niższymi kosztami produkcyjnymi i materiałowymi (mniejsza ilość odpadów produkcyjnych), co jest istotne ze względów ekonomicznych i ekologicznych [4,5,7,8,10-12]. 3. WŁAŚCIWOŚCI KOMPOZYTÓW MAGNETYCZNYCH Właściwości magnetyczne, mechaniczne oraz elektryczne elementów wykonanych z kompozytów magnetycznych zależą przede wszystkim od: właściwości magnetycznych zastosowanego proszku, wielkości ziarna proszku,

3 Kompozyty magnetyczne w maszynach 31 ilości i rodzaju domieszek, ilości i rodzaju substancji wiążącej, technologii formowania rdzenia, parametrów procesu formowania, jak ciśnienie, temperatura, dodatkowej obróbki [3,5,8-10,12-14,13-24]. Kompozyty magnetyczne, ze względu na właściwości magnetyczne zastosowanego proszku, można podzielić na dwie grupy: kompozyty magnetyczne miękkie, wytwarzane przede wszystkim z proszków otrzymywanych z czystego żelaza, miękkich ferrytów, stopów Fe-P, Fe-Si, Fe-Ni oraz stopów amorficznych i nanokrystalicznych, kompozyty magnetycznie twarde, wytwarzane przede wszystkim z proszków otrzymywanych z ferrytów na bazie Ba i Sr, stopów Al.-Ni-Co, Sm-Co, Nd-Fe-B i twardych stopów nanokrystalicznych [1,4,5,8,11,12] Kompozyty magnetycznie miękkie Kompozyty magnetycznie miękkie są zbudowane z ziaren proszku magnetycznie miękkiego osadzonego w matrycy z materiału dielektrycznego. Kompozyty te są najczęściej produkowane technologią formowania ciśnieniowego [8,11,12]. Warstwa dielektryka izoluje poszczególne ziarna od siebie, co wpływa na właściwości materiału. Wprowadzenie dielektryka do materiału kompozytowego skutkuje wzrostem jego rezystywności oraz ograniczeniem przepływu prądów wirowych. Powoduje to obniżenie strat energii w materiale, zwłaszcza w wyższych częstotliwościach. Stosunkowo wysoka zawartość dielektryka w kompozycie pogarsza jednak jego właściwości magnetyczne (niższa indukcja nasycenia BS oraz przenikalność magnetyczna max). Wzrost procentowej zawartości dielektryka w składzie kompozytu powoduje jednocześnie poprawę jego właściwości mechanicznych [2,6-8,11,14-17,20,21]. W tabeli 1 przedstawiono wpływ zawartości dielektryka na wybrane właściwości kompozytu Silame (sproszkowana taśma nanokrystaliczna Co68Fe4Mo1Si13,5B13,5 wymieszana z silikonem technicznym). Właściwości kompozytów magnetycznych zależą również od parametrów operacji technologicznych ich wytwarzania, zarówno na etapie przygotowania proszku magnetycznego (czas mielenia), jak również procesu formowania elementu (ciśnienie prasowania) [2,7,21]. Czas mielenia materiału magnetycznego wpływa na wielkość i kształt ziaren proszku. Duże ziarna o ostrych krawędziach, otrzymane przy krótkich czasach mielenia, lepiej wiążą się z matrycą dielektryczną kompozytu, co zapewnia lepsze właściwości mechaniczne kompozytu.

4 32 M. Najgebauer, J. Szczygłowski Wybrane właściwości magnetyczne kompozytu Silame [6] Tabela 1 Parametr magnetyczny Procentowa zawartość dielektryka 14% 17% 20% 25% 33% B S [T] 0,72 0,60 0,54 0,51 0,50 max [-] 34,7 30,8 33,4 24,3 16,1 P [W/kg] 1,7 1,2 1,0 0,9 0,75 W kompozycie magnetycznym występują niewielkie pory tworzące tzw. szczeliny powietrzne. W przypadku proszku o dużych ziarnach liczba szczelin powietrznych jest niewielka. Natomiast dla proszku o małych ziarnach, otrzymywanych przy długich czasach mielenia, obserwuje się wzrost liczby szczelin w kompozycie, co pogarsza jego właściwości magnetyczne, co przedstawiono na rysunku 2 [2,14,21,22]. 78 Przenikalność magnetyczna [-] < 150 mikronów < 45 mikronów Częstotliwość [Hz] Rys. 2. Wpływ wielkości ziarna na przenikalność magnetyczną (opracowano na podstawie [22]) Fig. 2. Influence of grain size on magnetic permeability (worked out based on [22]) Zasadniczy wpływ na właściwości kompozytu ma także ciśnienie, przy którym jest on prasowany w formie. Wyższe ciśnienie formowania redukuje liczbę szczelin powietrznych, co wpływa korzystnie na właściwości magnetyczne oraz mechaniczne kompozytu (większa twardość i wytrzymałość na ściskanie). Wyższe ciśnienie prasowania zwiększa jednocześnie naprężenia mechaniczne w ziarnach, co pogarsza jego właściwości mechaniczne. Naprężenia

5 Kompozyty magnetyczne w maszynach 33 te mogą zostać usunięte poprzez obróbkę termiczną. Temperatura procesu nie może być zbyt wysoka, gdyż może nastąpić uszkodzenie powłok izolacyjnych ziaren, a w efekcie wzrost stratności materiału [6-8,14-19,22] Kompozyty magnetycznie twarde Kompozyty magnetycznie twarde są otrzymywane metodą wiązania magnetycznie twardego proszku za pomocą żywicy epoksydowej lub poliamidu. Właściwości tych kompozytów mogą być kształtowane poprzez domieszkowanie oraz zmianę parametrów procesu wytwarzania [1,4,5,12,23-26]. Najpopularniejsze kompozyty magnetycznie twarde są otrzymywane ze sproszkowanego stopu NdFeB. Podstawową wadą kompozytów NdFeB są słabe właściwości mechaniczne oraz ujemny temperaturowy współczynnik koercji TK(HcJ). Poprawa właściwości mechanicznych kompozytów NdFeB jest możliwa poprzez ich odpowiednie domieszkowanie, na przykład proszkiem żelaza. Wzbogacenie składu kompozytu o proszek żelaza powoduje wzrost jego twardości oraz wytrzymałości na ściskanie i zginanie. Dodatkowo, domieszkowanie proszkiem żelaza obniża koszty produkcji. Wzrost zawartości żelaza w kompozytach NdFeB wpływa negatywnie na ich właściwości magnetyczne [12, 23, 27]. W tabeli 2 przedstawiono wpływ domieszkowania żelazem na właściwości magnetyczne i mechaniczne materiału kompozytu NdFeB. Tabela 2 Wpływ domieszkowania proszkiem żelaza na właściwości kompozytu na bazie NdFeB [27] Właściwości magnetyczne i mechaniczne Zawartość proszku Fe B r H cb (BH) max HBW R C [MPa] [T] [ka/m] [kj/m 3 ] [-] [-] 0% Fe 0, ,5 84,6 112,1 35,0 5% Fe 0, ,9 66,1 118,8 36,6 10% Fe 0, ,8 62,6 130,6 37,1 15% Fe 0, ,0 51,8 136,2 37,7 HBW twardość, RC wytrzymałość na ściskanie Współczynnik TK(HcJ) ma zasadniczy wpływ na pracę magnesów trwałych w wysokich temperaturach, gdyż jego ujemna wartość oznacza pogarszanie się właściwości magnetycznych wraz ze wzrostem temperatury. Ogranicza to zastosowanie kompozytów

6 34 M. Najgebauer, J. Szczygłowski w podwyższonych temperaturach. Poprawa współczynnika TK(HcJ) jest możliwa na drodze domieszkowania materiału proszkiem ferrytu, który posiada dodatnią wartość współczynnika TK(HcJ). Zwiększenie procentowego udziału proszku ferrytu w składzie kompozytu z 24% do 73% powoduje wzrost współczynnika TK(HcJ) z wartości -0,31 do wartości -0,22. Równocześnie powoduje to jednak znaczące pogorszenie właściwości magnetycznych kompozytu [12,23-27]. Właściwości kompozytów magnetycznie twardych zależą również od parametrów procesu ich wytwarzania. Mieszanina proszku magnetycznego, domieszek i substancji wiążących jest utwardzana w matrycy, zazwyczaj w temperaturze 180 C. Zwiększenie temperatury utwardzania do 600 C powoduje rozrost ziaren, co pogarsza właściwości magnetyczne kompozytu. W przypadku kompozytów otrzymywanych w procesie formowania wtryskowego temperatura wtrysku ma zasadniczy wpływ na właściwości mechaniczne, jak wytrzymałość na ściskanie oraz zgniatanie [25]. 4. PRZYKŁADOWE ZASTOSOWANIA KOMPOZYTÓW MAGNETYCZNYCH 4.1. Zastosowania kompozytów magnetycznie miękkich Kompozyty o miękkich właściwościach magnetycznych są alternatywnym materiałem dla miękkich ferrytów i blach elektrotechnicznych. Miękkie ferryty charakteryzują się niskimi stratami w zakresie wysokich częstotliwości, lecz także niską indukcją, co warunkuje duże wymiary rdzenia. Blachy elektrotechniczne mają wysoką indukcję nasycenia, jednak zakres ich zastosowań w wysokich częstotliwościach jest ograniczony ze względu na duże straty energii związane z prądami wirowymi. Kompozyty magnetyczne mogą być natomiast stosowane w obszarach zastosowań niedostępnym dla ferrytów i blach elektrotechnicznych, co przedstawia rysunek 3 [11]. Gorsze właściwości magnetyczne rdzeni kompozytowych powodują, że bezpośrednie zastąpienie rdzeni z klasycznych materiałów magnetycznych przez rdzenie z kompozytów jest mało efektywne. Zastosowanie kompozytów magnetycznych w maszynach elektrycznych wymaga przeprojektowania urządzenia, uwzględniającego zalety oraz ograniczenia kompozytów [5,9,11,15,29-31]. W przypadku jednofazowego silnika synchronicznego zastąpienie rdzenia stojana z blachy elektrotechnicznej przez rdzeń kompozytowy z Somaloyu o identycznych wymiarach konstrukcyjnych powoduje wzrost strat w rdzeniu stojana i spadek sprawności silnika. Optymalizacja konstrukcji kompozytowego rdzenia stojana umożliwia ograniczenie strat w rdzeniu oraz zwiększenie sprawności silnika [31]. W tabeli 3 porównano parametry silników synchronicznych o różnych konstrukcjach rdzenia stojana.

7 Kompozyty magnetyczne w maszynach 35 Rys. 3. Obszar zastosowań kompozytów magnetycznie miękkich (opracowano na podstawie [28-30]) Fig. 3. Area of application of soft magnetic composites (worked out based on [28-30]) Tabela 3 Wybrane parametry silnika synchronicznego o różnych konstrukcjach rdzeniach stojana [31] Parametry silnika Materiał i konstrukcja rdzenia stojana Blacha Fe-Si Somaloy Somaloy (zoptymalizowany ) P n [W] 10,66 10,66 10,66 M n [mn m] P Fe [W] 3,72 6,78 4,57 [%] ,5 Wykorzystanie w maszynach elektrycznych kompozytów magnetycznych, połączone z optymalizacją budowy obwodu magnetycznego, pozwala na znaczące ograniczenie ilości zastosowanych części, redukcję rozmiaru i wagi urządzenia oraz zmniejszenie kosztów wytwarzania [7,8,11,28-30]. Szacuje się, że do budowy obwodów magnetycznych silnika liniowego potrzeba około 1300 elementów wykonanych z blach elektrotechnicznych, natomiast z zastosowaniem kompozytów magnetycznych wystarcza 5 elementów [29,30], co przedstawiono schematycznie na rysunku 4.

8 36 M. Najgebauer, J. Szczygłowski a) b) Rys. 4. Liczba elementów na obwody magnetyczne silnika liniowego: a) wykonanie z blachy elektrotechnicznej, b) wykonanie z kompozytów magnetycznych (opracowano na podstawie [29,30]) Fig. 4. Number of parts of magnetic circuits for linear machines: a) made of electrotechnical steel sheets, b) made of magnetic composites (worked out based on [29,30]) Kompozyty magnetycznie miękkie są wykorzystywane w transformatorach wysokich częstotliwości i sygnałowych, w silnikach, w czujnikach, w urządzeniach pomiarowych stosowanych w energetyce, w falownikach, w urządzeniach pracujących w wysokich temperaturach (np. w silnikach elektrycznych w samolotach) [5,7,8,11,28] Zastosowania kompozytów magnetycznie twardych Kompozyty magnetycznie twarde NdFeB domieszkowane proszkiem ferrytowym mają lepsze właściwości magnetyczne w porównaniu z magnesami ferrytowymi, stosowanymi powszechnie w silnikach prądu stałego [26], co przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4 Właściwości magnesów ferrytowych i kompozytowych [26] Materiał magnesu Właściwości magnetyczne B r [T] H cb [ka/m] (BH) max [kj/m 3 ] 100% ferrytu 0, ,3 50% NdFeB + 50% ferrytu 0, ,7 75% NdFeB + 25% ferrytu 100% NdFeB 0, ,2 0, ,0

9 Kompozyty magnetyczne w maszynach 37 Zastąpienie w silnikach prądu stałego magnesów ferrytowych przez magnesy kompozytowe na bazie NdFeB poprawia parametry użytkowe urządzenia. W tabeli 5 porównano parametry fabrycznego silnika z magnesami ferrytowymi z parametrami silników, w których zastosowano magnesy kompozytowe na bazie NdFeB. W większości przypadków w silnikach z magnesami kompozytowymi stwierdzono wzrost mocy silnika i jego sprawności w stosunku do silnika fabrycznego [26]. Tabela 5 Wybrane parametry silników prądu stałego [26] Materiał magnesu Parametry techniczne silnika I we [A] v [rpm] Moc [W] [%] 100% ferrytu ,0 54,0 50% NdFeB + 50% ferrytu 75% NdFeB + 25% ferrytu 0, ,93 40,0 0, ,38 57,0 100% NdFeB 0, ,36 63,2 Zastosowanie w silniku prądu stałego magnesów kompozytowych na elementy wzbudzenia oraz kompozytów magnetycznie miękkich na obwody magnetyczne wirnika umożliwia sterowanie parametrami technicznymi urządzeń, bez konieczności wprowadzania zmian konstrukcyjnych, np. liczby uzwojeń wirnika, wymiarów wirnika [4]. Kompozyty magnetycznie twarde znalazły zastosowanie jako magnesy trwałe w małych silnikach wykorzystywanych w motoryzacji czy urządzeniach gospodarstwa domowego, w czujnikach ABS, w głośnikach, w słuchawkach, a także w systemach tomografii komputerowej i urządzeniach do wykrywania tkanek nowotworowych [4,6,8,26]. 5. PODSUMOWANIE Kompozyty magnetyczne charakteryzują się korzystnym połączeniem właściwości magnetycznych i mechanicznych. Ponadto, ich właściwości mogą być w szerokim zakresie kształtowane poprzez odpowiedni dobór składu mieszaniny (rodzaj i ilość proszku magnetycznego, substancji wiążących oraz domieszek) oraz parametrów technologicznych procesu ich wytwarzania. Właściwości kompozytów magnetycznych umożliwiają miniaturyzację maszyn elektrycznych, jak też projektowanie urządzeń o konkretnych parametrach użytkowych, zgodnych z wymaganiami odbiorcy.

10 38 M. Najgebauer, J. Szczygłowski Dodatkową zaletą maszyn elektrycznych z elementami wykonanymi z kompozytów magnetycznych jest znacznie prostszy odzysk surowców zastosowanych do ich produkcji, co jest istotne ze względów ekonomicznych i ekologicznych. BIBLIOGRAFIA 1. Ślusarek B.: Powder magnetic materiale. Przegląd Elektrotechniczny 2010, Nr 4, s Konieczny J., Dobrzański L.A., Magnetycznie miękkie materiały kompozytowe polimercząstki proszku stopu Co68Fe4Mo1Si13,5B13,5, Composites, 2006, vol. 6, s Biało D.: Wytwarzanie kompozytów w procesach metalurgii proszków. Composites, 2001, vol. 1, s Ślusarek B., Gwaryś P., Przybylski M.: New PM magnetic developments. Metal Powder Report 2009, vol. 64, p Węgliński B.: Rozwój magnetycznych kompozytów proszkowych w Politechnice Wrocławskiej. Studia i Materiały 2005, vol. 58, s Dobrzański L.A., Ziębowicz B., Drak M.: Mechanical properties and the structure of magnetic composite materials. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 2006, vol. 18, p Ziębowicz B., Szewieczek D., Dobrzański L.A.: New possibilities of application of composite materials with soft magnetic properties. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 2007, vol. 20, p Dobrzański L.A., Drak M., Ziębowicz B.: Manufacturing, properties and application of composite materials with specific magnetic properties. Archives of Materials Science 2008, vol. 29, p Drak M., Ziębowicz B., Dobrzański L.A.: Manufacturing of hard magnetic composite materials Nd-Fe-B. Journal of Achievements in Materials and Manufacturing Engineering 2008, vol. 31, p Shokrollahi H., Janghorban K.: Soft magnetic composite materials (SMCs). Journal of Processing Technology 2007, vol. 189, p Dobrzański L.A., Drak M.: Hard magnetic composite materials Nd-Fe-B with additions of iron and X2CrNiMo steel. Jour. of Alloys and Compounds 2008, Vol. 449, p Pang Y.X., Hodgson S.N.B., Koniarek J., Węgliński B.: The influence of the dielectric on the properties of dielectromagnetic soft magnetic components. Investigations with silica

11 Kompozyty magnetyczne w maszynach 39 and silica hybrid sol-gel derived model dielectric. Journal of Magnetism and Magnetic Materiale 2007, vol. 301, s Jansson P.: SMC materials including present and future applications, praca prezentowana na World Congress on Powder Metallurgy and Particulate Materials PM2TEC 2000, New York, USA, 2000, 11 s., Hultman L.O., Jack A.G.: Soft magnetic composites motor design issues and applications, praca prezentowana na World Congress on Powder Metallurgy and Particulate Materials PM2TEC 2004, Chicago, USA, 2004, 11 s., Zhou Y., Hultman L.O., Kjellén L.: Production aspects of SMC Components, praca prezentowana na World Congress of Powder Metallurgy PM2004, Vienna, Austria, 2004, 8s., Hultman L.O., Persson M., Engdahl P.: Soft magnetic composites for advanced machine design, praca prezentowana na Promoting Powder Metallurgy in Asia PMAsia 2005, Shanghai, China, 2005, 12s., Andersson O.: Iron powder in electrical machines, possibilities and limitations, praca prezentowana na World Congress on Powder Metallurgy and Particulate Materials PM2TEC 2001, New Orlean, USA, 2001, 10s., Pennander L.-O., Jack A.G.: Soft magnetic iron powder materials. AC properties and their applications in electrical machines, praca prezentowana na International Congress and Exhibition EURO PM2000, Valencia, Spain, 2000, 7s., Ślusarek B., Przybylski M., The influence of kind of powder on physical properties of soft magnetic composites, praca prezentowana na International Powder Metallurgy Congress and Exhibition EURO PM 2009, Copenhagen, Denemark, Nowosielski R., Wysłocki J.J., Wnuk I., Gramatyka P.: Nanocrystalline soft magnetic cores. Journal of Materials Processing Technology 2006, vol. 175, p Hultman L.O., Zhou Y.: Soft magnetic composites properties and applications, praca prezentowana na World Congress on Powder Metallurgy and Particulate Materials PM2TEC 2002, Orlando, USA, 2002, 13 s., Ślusarek B.: Dielektromagnes NdFeB, opis patentowy PL B1, Ślusarek B.: Dielektromagnes prasowany, opis patentowy PL B1, Ślusarek B.: Kordecki A., Zastosowanie domieszkowanych dielektromagnesów NdFeB w silnikach prądu stałego, Studia i Materiały, 2000, vol. 20, s Ślusarek B., Dudzikowski I.: Application of permanent magnets made from NdFeB powder and from mixtures of powders in DC motors, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2002, vol. 239, p Dobrzański L.A., Drak M.: Properties of composite materials with polymer matrix reinforces with Nd-Fe-B hard magnetic particles. Journal of Processing Technology 2006, vol. 175, p

12 40 M. Najgebauer, J. Szczygłowski 28. Broszura 2009 nr 1, Somaloy Technology. Compact, light and cost-efficient solutions, Höganäs AB, Sweden, 2009, Andersson O., Hofecker P., Advances in soft magnetic composites - materials and applications, praca prezentowana na The International Conference on Powder Metallurgy & Particulate Materials PowderMet2009, Las Vegas, USA, 2009, 12 s, Hultman L.O., Andersson O., Advances in SMC technology materials and applications, praca prezentowana na International Congress & Exhibition EURO PM2009, Copenhagen, Denmark, 2009, 6s., Petkovska L., Cvetkovski G., Soft magnetic composite core a new prospective for small AC motors design, praca prezentowana na EuroCon 2009, Saint Petersburg, Russia, 2009, Wpłynęło do Redakcji dnia 25 października 2011 r. Recenzent: Prof. dr hab. inż. Marian Pasko Dr inż. Mariusz NAJGEBAUER Dr hab. inż. Jan SZCZYGŁOWSKI, prof. PCZ Politechnika Częstochowska, Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Al. Armii Krajowej 17; CZĘSTOCHOWA tel.: (034) ; najgebauer@el.pcz.czest.pl tel.: (034) ł jszczyg@el.pcz.czest.pl