PORÓWNANIE PARAMETRYCZNYCH I NIEPARAMETRYCZYCH METOD ESTYMACJI W OCENIE EFEKTYWNOŒCI WYBRANYCH SPÓ EK HODOWLANYCH AGENCJI NIERUCHOMOŒCI ROLNYCH

Transkrypt

1 Poównanie STOWARZYSZENIE paametycznych i niepaametycznych EKONOMISTÓW metod ROLNICTWA estymacji w ocenie I AGROBIZNESU efektywnoœci... Roczniki Naukowe l tom VII l zeszyt 7 Andzej Juek Akademia Rolnicza w Szczecinie PORÓWNANIE PARAMETRYCZNYCH I NIEPARAMETRYCZYCH METOD ESTYMACJI W OCENIE EFEKTYWNOŒCI WYBRANYCH SPÓ EK HODOWLANYCH AGENCJI NIERUCHOMOŒCI ROLNYCH COMPARISON PARAMETRIC AND NONPARAMETRIC ESTIMATION METHODS IN OPINION EFFICIENCY OF CHOSEN ANIMAL BREEDING COMPANIES OF AGRICULTURAL PROPERTY AGENCY S³owa kluczowe: efektywnoœæ, funkcja podukcji, metoda DEA (Data Envelopment Analysis) Key wods: efficiency, function of poduction, method DEA (Data Envelopment Analysis) Synopsis. Celem pacy by³a pezentacja i paktyczne wykozystanie metod analizy i oceny obiektów badawczych w opaciu o niepaametyczne (metoda Data Envelopment Analysis) i paametyczne (ekonometyczne modele podukcji) metody estymacji. Badania pzepowadzono w 0 wybanych oœodkach hodowlanych nale ¹cych do Agencji Nieuchomoœci Rolnych Oddzia³ Teenowy w Waszawie (spó³ki hodowlane o powiezchni u ytków olnych powy ej 5 ha). Wstêp W atykule pzedstawiono pzyk³ad zastosowania niepaametycznej metody estymacji metody DEA oaz paametycznych metod opatych na wyznaczeniu ekonometycznych modeli podukcji do oceny sytuacji ekonomicznej wybanych spó³ek Agencji Nieuchomoœci Rolnych. Badaniami objêto 0 stacji hodowlanych ANR, chaakteyzuj¹cych siê najwiêkszym aea³em u ytków olnych w latach Metody W celu oceny sytuacji ekonomicznej spó³ek hodowlanych Agencji Nieuchomoœci Rolnych zapoponowano w pacy wykozystanie Data Envelopment Analysis (DEA). Idea zapezentowanej pzez Chanes a, Coope a oaz Rhodes a [978] metoda opiea siê na pzedstawionej pzez Faela [957] koncepcji poduktywnoœci, definiowanej jako iloaz pojedynczego efektu i pojedynczego nak³adu, któzy dostosowali j¹ do sytuacji wielowymiaowej, gdzie dysponuje siê wiêcej ni jednym nak³adem i wiêcej ni jednym efektem. Tym sposobem zapoponowali badzo paktyczn¹ koncepcjê pomiau efektywnoœci wzglêdnej obiektów, opat¹ na nastêpuj¹cej elacji: ()(.7<: û V P ()(.7 U U U P Q $.à$' L L L

2 A. Juek gdzie: s liczba efektów uzyskiwanych pzez dany obiekt, m liczba nak³adów ponoszonych pzez dany obiekt, m wagi dotycz¹ce poszczególnych efektów, v i wagi dotycz¹ce poszczególnych nak³adów [Coope i in. 00]. Podstawow¹ cech¹ chaakteyzuj¹c¹ metodê DEA jest to, e m nak³adów i s ó nych efektów spowadzonych zostaje do pojedynczych wielkoœci syntetycznego nak³adu i syntetycznego efektu, któe s¹ nastêpnie wykozystywane pzy wyliczaniu wspó³czynnika efektywnoœci obiektu [Juek 004]. W pogamie optymalizacyjnym wspó³czynnik ten jest funkcj¹ celu, któ¹ dla ka dego obiektu nale y maksymalizowaæ. Ze wzglêdu na jego postaæ (nieliniowy model z u³amkowoliniow¹ funkcj¹ celu) i tudnoœæ estymacji nale y spowadziæ go do postaci liniowej. Po odpowiedniej tansfomacji modelu z wykozystaniem metody Chanes acoope a [Nykowski 984] otzymujemy zadanie pogamowania liniowego, któego dualn¹ postaæ mo na zapisaæ: ) 4 O V V 4 H V H V o PLQ < O V 4 R < R O V O V V t gdzie: X 0 wekto > u P@ nak³adów danego obiektu, X maciez > Qu P@ nak³adów dla wszystkich n obiektów, Y 0 wekto > u V@ efektów danego obiektu, Y maciez > Qu V@ efektów dla wszystkich n obiektów, l,...,l s wspó³czynniki kombinacji linowej, q wspó³czynnik efektywnoœci danego obiektu, s +, s watoœci tzw. luzów powsta³ych w takcie optymalizacji funkcji celu. Tak sfomu³owane dualne zadanie pogamu liniowego ozwi¹zywane jest dla ka dego z n obiektów [Œwit³yk 999]. Celem optymalizacji jest znalezienie minimalnej watoœci Q, pzy któej mo liwa jest edukcja nak³adów umo liwiaj¹ca osi¹gniêcie tego samego efektu. W pzypadku, gdy nie jest mo liwe znalezienie takiej watoœci, wówczas Q = i oznacza to, e nie istnieje badziej efektywna kombinacja nak³adów, pozwalaj¹ca na osi¹gniêcie tych samych efektów. O takim obiekcie mówimy wtedy, e jest efektywny. Natomiast, gdy Q <, wówczas istnieje badziej kozystna kombinacja nak³adów umo liwiaj¹ca osi¹gniêcie tych samych efektów. Infomacji o stuktuze optymalnej kombinacji nak³adów dostaczaj¹ wspó³czynniki kombinacji liniowej l,..l s, a watoœæ paametu Q okeœla poziom efektywnoœci danego obiektu [Rusielik 00]. Pzedstawione sfomu³owanie modelu DEA jest czêsto okeœlane w liteatuze modelem CCR zoientowanym na nak³ady, w któym celem jest minimalizacja nak³adów pzy zachowaniu niezmienionych efektów. Jednak e zastosowanie tego typu modelu wymaga za³o enia sta³oœci skali dochodów. Dlatego te w pacy wykozystano ównie modele DEA, uwzglêdniaj¹ce zmienne kozyœci skali (modele BCC), któych zastosowanie pozwala omin¹æ za³o enie o sta³oœci wp³ywu waunków funkcjonowania fim na skalê efektywnoœci (np. niedoskona³a konkuencja, oganiczenia finansowe). Pogam liniowy dotycz¹cy modelu CCR mo e byæ ³atwo zmodyfikowany do modelu BCC, pzez dodanie oganiczenia o wypuk³oœci l= [Rogowski 998]. Takie za³o enie ganicy wypuk³ej pzecinaj¹cych siê p³aszczyzn czyni siatkê danych punktów badziej spójn¹ ni pzy zastosowaniu w modelu CCR ganicy funkcji sto kowej. Dlatego otzymane t¹ metod¹ oceny efektywnoœci s¹ badziej pecyzyjne ni wyniki uzyskane pzy za³o eniu sta³oœci skali dochodów [Juek, Winnicki 004]. Ze wzglêdu na to, i metoda DEA ma wiele cech wspólnych z wystêpuj¹c¹ w ekonomii

3 Poównanie paametycznych i niepaametycznych metod estymacji w ocenie efektywnoœci... 3 funkcj¹ podukcji, dodatkowo oszacowano w pacy wybane postacie funkcyjne modeli obazuj¹cych zale noœæ pomiêdzy efektami i nak³adami. W wyniku badañ ustalono, e najlepszym dopasowaniem do danych empiycznych chaakteyzowa³y siê liniowe i potêgowe funkcje podukcji o postaciach ogólnych: < H NW < H D D D E W W W N D D D N D W W W NW W W gdzie: Y t zmienna zale na, X, X,...X k zmienne objaœniaj¹ce, a 0, a, a,..a k, paamety stuktualne, e t sk³adnik losowy. W opacowaniu do oszacowania paametów stuktualnych poszczególnych modeli funkcji podukcji wykozystano powszechnie stosowan¹ metodê najmniejszych kwadatów [Paw³owski 978]. Mia¹ oceny dopasowania tych funkcji do danych empiycznych by³ wspó³czynnik deteminacji R o watoœciach z pzedzia³u [0,]. Badanie istotnoœci paametów stuktualnych funkcji podukcji, któe mia³o na celu spawdzenie, czy poszczególne zmienne objaœniaj¹ce istotnie, czy te nie, oddzia³uj¹ na wyban¹ zmienn¹ objaœnian¹ pzepowadzono w opaciu o test tstudenta, na poziomie istotnoœci a =0,05 [Nowak 990]. Dodatkowo w celu okeœlenia dok³adnoœci dopasowania poszczególnych funkcji ustalono, jakie s¹ pzeciêtne ó nice pomiêdzy watoœciami empiycznymi a teoetycznymi zmiennej zale nej na podstawie b³êdu standadowego eszt S e. Wyniki W pacy ocenie efektywnoœci z wykozystaniem pezentowanych metod poddano spó³ki hodowlane Agencji Nieuchomoœci Rolnych w latach , któe chaakteyzowa³y siê najwiêksz¹ powiezchni¹ u ytków olnych. Do ich oceny wykozystano dwa odzaje zmiennych decyzyjnych. Zmiennymi dotycz¹cymi efektów uzyskiwanych pzez badane spó³ki by³y pzychody ogó³em (Y w tys. z³), a jako zmienne decyzyjne okeœlaj¹ce poziom ich nak³adów wybano: koszty zu ycia mateia³ów i enegii (X w tys. z³), koszt pacy obejmuj¹cy wynagodzenie i wszystkie œwiadczenia na zecz pacowników (X w tys. z³), watoœæ maj¹tku twa³ego (X 3 w tys. z³), powiezchnia u ytków olnych (X 4 w ha). W celu pomiau poduktywnoœci badanych spó³ek hodowlanych zastosowano modele DEA zoientowane na nak³ady, tzn. modele, w któych celem optymalizacji jest minimalizacja istniej¹cych nak³adów pzy zachowaniu niezmienionych efektów. Istniej¹ ównie modele zoientowane na efekty, w któych d¹ y siê do zmaksymalizowania efektów pzy zachowaniu niezmienionych nak³adów. W pacy zastosowano tylko piewsze podejœcie w celu pokazania mo liwoœci edukcji ponoszonych pzez poszczególne spó³ki hodowlane nak³adów bez koniecznoœci stosowania dodatkowych œodków. W efekcie zastosowania metody DEA otzymywano infomacje na temat wzglêdnej efektywnoœci poszczególnych spó³ek hodowlanych ANR w latach pzy za³o eniu sta ³ych (model CCR) i zmiennych kozyœci skali (model BCC) oaz watoœci i odzaju efektywnoœci skali dla ka dego obiektu (SE). Wyniki tych obliczeñ zosta³y zamieszczone w tabeli. Pzepowadzona analiza efektywnoœci analizowanych spó³ek Agencji Nieuchomoœci Rolnych z wykozystaniem modelu CCR zoientowanego na edukcjê nak³adów (uwzglêdniaj¹cego sta³e kozyœci skali) wykaza³a spadek pzeciêtnego poziomu wskaÿnika efektywnoœci (jego watoœæ waha siê od 0,86 w 999 oku do 0,96 w piewszym oku powadzonych badañ), co œwiadczy o sta³ym pogaszaniu siê poduktywnoœci badanych spó³ek hodowlanych. Podobne

4 4 A. Juek Tabela. Wyniki pomiau efektywnoœci spó³ek hodowlanych ANR o powiezchni powy ej 5 ha u ytków olnych w latach wed³ug zastosowanych modeli DEA Nume spó³ki Œednia Min Œednia Min. Model CCR Model BCC ,8 0,936,000,000,000 0,834 0,89 0,970 0,98 0,79 0,96,000 0,873 0,785 0,978 0,89 0,90,000,000,000 0,96 0,785 0,97 0,936,000,000,000 0,985 0,996 0,97 0,96 0,97 0,95,000 0,949 0,98 0,993 0,999 0,90,000,000,000 0,974 0,97 0,85 0,947,000,000 0,988 0,938 0,9 0,846 0,895 0,9 0,944 0,566,000 0,950 0,768 0,980,000,000,000 0,9 0,566 0,755 0,959,000 0,98 0,84 0,704 0,79 0,736 0,739 0,76 0,745 0,863 0,738 0,998 0,653 0,99 0,86,000,000 0,85 0,653 0,653 0,88,000 0,98,000 0,758 0,649,000 0,807 0,75 0,7 0,696 0,60 0,96 0,63 0,643 0,900,000,000 0,86 0,60 skala efektywnoœci 0,995 0,947,000,000 0,988 0,999 0,980 0,969 0,96 0,943 0,975 0,87,000 0,987 0,98 0,980,000,000,000 0,970 0,87 ód³o: obliczenia w³asne. 0,885 0,959,000 0,9 0,98 0,996 0,854 0,9 0,79 0,797 0,897 0,78 0,998 0,73 0,99 0,977,000,000 0,9 0,73 0,88 0,88,000 0,995,000 0,968 0,860,000 0,98 0,899 0,747 0,66 0,96 0,63 0,643 0,97,000,000 0,87 0,63 0,99 0,93,000 0,9,000 0,780 0,770,000 0,768 0,750 0,764 0,857 0,708 0,643 0,98,000 0,54,000,000,000 0,864 0,54 0,987 0,93,000,000 0,988 0,903,000 0,873 0,884 0,847 0,889 0,748 0,84 0,96,000 0,54,000,000,000 0,98 0,54 0,836,000,000,000,000 0,847 0,895 0,997 0,955 0,86 0,963,000 0,9 0,846 0,984 0,893,000,000,000,000 0,950 0,836 0,89,000,000,000,000 0,958 0,95 0,90 0,93 0,967 0,968 0,684,000 0,96 0,836,000,000,000,000 0,946 0,684 0,854,000,000 0,989 0,95 0,76,000 0,86 0,80 0,96 0,935 0,96 0,943,000 0,89,000 0,88,000,000 0,93 0,76 odzaj skali 0,799,000,000 0,987,000 0,78 0,754,000 0,879 0,835 0,895,000 0,93 0,9,000,000,000 0,97,000,000 0,936 0,754 0,93,000,000 0,97,000 0,790 0,853,000 0,880 0,848 0,90 0,964 0,946 0,790 0,954,000,000,000,000,000 0,790 pawid³owoœci mo na zaobsewowaæ w pzypadku oceny efektywnoœci spó³ek pzy zastosowaniu modelu BCC, uwzglêdniaj¹cego zmienne kozyœci skali, któy wykaza³ elatywny spadek ich poduktywnoœci w ci¹gu badanych piêciu lat (od 0,93 w oku 998 do 0,950 dwa lata wczeœniej). W zwi¹zku z tym, i nie wszystkie spó³ki opeuj¹ w optymalnej skali podukcji (o czym œwiadcz¹ uzyskane watoœci wskaÿników efektywnoœci) i pzez to nie w pe³ni wykozystuj¹ mo liwoœci efektów skali, wyznaczono wynikaj¹cy z tego faktu stopieñ utaty ich efektywnoœci. Infomacje na temat skali efektywnoœci (SE) mo emy uzyskaæ pzez poównanie obu modeli (CCR i BCC), któa w pzypadku badanej zbioowoœci wykaza³a ównie jej spadek (watoœæ pzeciêtna ds ds ds ds

5 Poównanie paametycznych i niepaametycznych metod estymacji w ocenie efektywnoœci... 5 waha siê od 0,87 w oku 999 do 0,974 w oku 996). Jednak e jedn¹ z wad takiego sposobu pomiau efektywnoœci jest to, e uzyskane watoœci SE nie wskazuj¹ na jakim obszaze dana jednostka opeuje, tj. sta³ych, osn¹cych (IRS) czy malej¹cych (DRS) efektów skali. Poblem ten zosta³ ozwi¹zany pzez oszacowanie modelu NIRS z niewzastaj¹cymi efektami skali, któy pozwoli³ okeœliæ odzaj skali dla ka dego obiektu. Na podstawie danych zawatych w tabeli mo emy zaobsewowaæ, i wiêkszoœæ spó³ek dzia³a w obszaze osn¹cych efektów skali. WskaŸniki efektywnoœci wyznaczone na podstawie poszczególnych modeli DEA sta³y siê ównie podstaw¹ do podzia³u spó³ek hodowlanych na dwie gupy obiekty o dobej i z³ej kondycji finansowej. Pzyjêto podzia³, e spó³ki chaakteyzuj¹ce siê watoœciami wskaÿnika efektywnoœci ównymi jednoœci (uzyskiwana w pzypadku gdy w wyniku optymalizacji niemo liwa by³a edukcja nak³adów umo liwiaj¹ca osi¹gniêcie takich samych efektów) zosta³y zaklasyfikowano do gupy spó³ek o dobej kondycji (gupa ), natomiast w pzypadku gdy watoœæ wspó³czynnika efektywnoœci dla danego obiektu jest mniejsza od jednoœci (wówczas istnieje dla danego obiektu badziej kozystna kombinacja nak³adów, umo liwiaj¹cych osi¹gniêcie takich samych efektów) do gupy spó³ek nieefektywnych (gupa ). Wyniki klasyfikacji poszczególnych spó³ek do tak zdefiniowanych gup zosta³y zamieszczone w tabeli. W celu okeœlenia odzaju zale noœci funkcyjnych pomiêdzy efektami i nak³adami, na któe ze wzglêdu na swój chaakte nie pozwala niepaametyczna metoda Data Envelopment Analysis, dokonano wyznaczenia liniowych i potêgowych funkcji podukcji. Dla badanej gupy spó³ek hodowlanych w latach postacie oszacowanych modeli ekonometycznych zosta³y pzedstawione w tabeli 3. Dodatkowo pod Tabela. Postacie liniowych i potêgowych funkcji podukcji waz z wybanymi paametami stuktuy stochastycznej dla spó³ek hodowlanych ANR o powiezchni powy ej 5 ha u ytków olnych w latach RN 3RVWDüPRGHOX 5 9 V < < H < < H < < H < < H < < H ód³o: opacowanie w³asne. ka dym paametem stuktualnym w kolejnych funkcjach podukcji w celu okeœlenia dok³adnoœci oszacowania zamieszczono ich b³êdy standadowe. Poza tym dla ka dego modelu podano watoœci paametów opisuj¹cych ich dopasowanie do danych empiycznych, tj.: wspó³czynnik deteminacji R oaz wspó³czynnik zmiennoœci losowej v s. Na podstawie danych zawatych w tabeli 3 mo emy stwiedziæ, i w kolejnych latach uda³o siê oszacowaæ funkcje chaakteyzuj¹ce siê badzo wysokim dopasowaniem do danych empiycznych. Oszacowany wspó³czynnik deteminacji waha siê bowiem od 90,7% w oku 999 dla modelu potêgowego do 97,34% w 000 oku dla liniowej funkcji podukcji. Natomiast na pod

6 6 A. Juek Tabela 3.Wyniki klasyfikacji spó³ek hodowlanych ANR o powiezchni powy ej 5 ha u ytków olnych w latach na podstawie wskaÿników efektywnoœci wyznaczonych z wykozystaniem metody DEA oaz funkcji podukcji Nume spó³ki Klasyfikacja spó³ek na podstawie wskaÿników opatych metodzie DEA stawie watoœci wspó³czynników zmiennoœci losowej mo emy zaobsewowaæ, e w poszczególnych funkcjach odchylenie standadowe eszt stanowi na ogó³ nie wiêcej ni 8% œedniego poziomu uzyskiwanych pzychodów ogó³em. Na podstawie oszacowanych modeli mo emy okeœliæ si³ê i kieunek zale noœci pomiêdzy uwzglêdnionymi zmiennych. Najistotniejszy wp³yw na poziom uzyskiwanych pzez poszczególne spó³ki pzychodów we wszystkich latach mia³y koszty wynagodzenia i innych œwiadczeñ na zecz pacowników. Natomiast pozosta³e uwzglêdnione w modelach zmienne niezale ne wykazuj¹ zó nicowan¹ istotnoœæ w zale noœci od pzyjêtej postaci funkcyjnej modelu i badanego okesu. Wyznaczone modele ekonometyczne sta³y siê ównie podstaw¹ do podzia³u spó³ek hodowlanych na obiekty o dobej i z³ej kondycji finansowej. W pacy pzyjêto zasadê, e spó³ki ANR, dla któych zeczywiste pzychody ogó³em by³y wy sze ni wynika³oby to z oszacowanej funkcji podukcji (dla ka dego oku wybano funkcjê chaakteyzuj¹c¹ siê lepszym dopasowaniem do danych empiycznych) zosta³y zaklasyfikowane do gupy spó³ek entownych (gupa ), natomiast w pzypadku watoœci ni szych ni watoœci teoetyczne dla wyznaczonego modelu do gupy spó³ek nieefektywnych (gupa ). Wyniki ich klasyfikacji zosta³y zamieszczone w tabeli 3. Wnioski Pzepowadzone badania empiyczne pozwoli³y na sfomu³owanie nastêpuj¹cych wniosków koñcowych:. Analiza efektywnoœci gospodaowania spó³ek hodowlanych Agencji Nieuchomoœci Rolnych z wykozystaniem metod paametycznych i niepaametycznych mo e byæ pzydatna do bie ¹cej ich oceny, jak i do podejmowania w³aœciwych decyzji dotycz¹cych ich pzysz³oœci.. Zastosowane metody badawcze pozwoli³y wykazaæ, i wiele stacji hodowlanych posiada du e mo liwoœci edukcji ponoszonych pzez nie nak³adów pzy jednoczesnym zachowaniu istniej¹cych efektów. Zastosowanie ó nego typu modeli DEA dowiod³o ównie, e istniej¹ mo liwoœci popawy efektywnoœci niektóych spó³ek pzez zmianê skali podukcji (na na funkcji podukcji ód³o: Obliczenia w³asne.

7 Poównanie paametycznych i niepaametycznych metod estymacji w ocenie efektywnoœci... 7 co wskazuj¹ uzyskane watoœci wskaÿników skali efektywnoœci) oaz dla wielu nieefektywnych obiektów mo na, na podstawie otzymanych wskaÿników efektywnoœci i wyznaczonej gupy wzocowej, okeœliæ kieunki ich popawy. 3. W wyniku oszacowania zale noœci funkcyjnych pomiêdzy nak³adami i efektami uzyskano infomacje na temat iloœciowego wp³ywu poszczególnych nak³adów na poziom uzyskiwanych pzychodów. We wszystkich modelach najistotniejszymi czynnikami oddzia³ywuj¹cymi na pzyjêt¹ zmienn¹ zale n¹ okaza³y siê koszty pacy ludzkiej oaz koszty zu ycia mateia³ów i enegii. 4. Nieefektywnoœæ niektóych spó³ek mo e mieæ swoje Ÿód³o w oganizacji zasobów zeczowych i ludzkich, któe mog¹ byæ Ÿle wykozystywane pzez zaz¹dzaj¹cych nimi. Dziêki oszacowaniu poszczególnych mia efektywnoœci i poduktywnoœci mo liwe by³o ich wyodêbnienie, co pozwala na wskazanie kieunków popawy i dalszej szczegó³owej analizy. Liteatua Chanes A., Coope W.W., Rhodes E. 978: Measuing the efficiency of decision making units. Euopean Jounal of the Opeational Reseach, Vol., No. 6, Coope W.W., Seifod L.M., Tone K. 00: Data Envelopment Analysis. A Compehensive Text with Models, Applications, Refeences and DEASolve Softwae. Kluwe Academic Publishes, Boston Dodecht London. Faell M.J. 957: The measuement of poductive efficiency. Jounal of Royal Statistical Society, Seies A (Geneal), Vol. 0, Pat III, Juek A. 004: Pomia i ocena efektywnoœci gospodaowania spó³ek z wykozystaniem metody DEA oaz indeksu poduktywnoœci Malmquista. Wieœ i Rolnictwo, Suplement do N 4 (5), Polska Akademia Nauk, Instytut Rozwoju Wsi i Rolnictwa, Waszawa, 90. Juek A., Winnicki K. 004: Zastosowanie metody DEA i indeksu poduktywnoœci Malmquista do oceny sytuacji ekonomicznej wybanych spó³ek Agencji Nieuchomoœci Rolnych. Metody i zastosowania badañ opeacyjnych. Akademia Ekonomiczna, Katowice, Nowak E. 990: Zays metod ekonometii. PWN, Waszawa. Nykowski I. 984: Pogamowanie liniowe. PWE, Waszawa. Paw³owski Z. 978: Ekonometia. PWN, Waszawa. Rogowski G. 998: Metody analizy i oceny dzia³alnoœci banku na potzeby zaz¹dzania stategicznego. Wydawnictwo Wy szej Szko³y Bankowej, Poznañ. Rusielik R. 00: Pomia efektywnoœci podukcji mleka z wykozystaniem metody DEA (na pzyk³adzie gospodastw hodowlanych AWRSP). Pace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Woc³awiu n 94, tom II, Wydawnictwo AE, Woc³aw, 869. Œwit³yk M. 999: Zastosowanie metody DEA do analizy efektywnoœci gospodaowania spó³ek dzie awi¹cych nieuchomoœci olne od AWRSP w latach oaz gospodastw olnych powadz¹cych zunifikowan¹ achunkowoœæ oln¹ w 997. na teenie województwa gozowskiego. [W:] Stategiczne modele funkcjonowania spó³ek Agencji W³asnoœci Rolnej Skabu Pañstwa, paca pod ed. M. Œwit³yka. Wydawnictwo AR, Szczecin, 908. Summay The DEA method (Data Envelopment Analysis) based on mathematical pogamming technique was used in the study to find elative efficiency measue of the oganizational units. This method is applied in the situation whee the compaison of the multiple inputs and outputs of the paticula units is difficult and incompehensible. This study pesents theoetical basis and empiical esults using of method DEA and econometic models of function of poduction fo classification of the agicultual fams. Using inputoutput models calculated elative efficiency measue of the chosen companies in yeas As an efficiency measue assumed in this study the value of the geneal eceipts. The data elated to inputs and esouces was detemined on the basis of the copland aea, the popety assets and immediate costs. The solution of these models, except of an efficiency measue, had also povide set of tagets fo an inefficient fams, allowing to gain coesponding efficiency measue fo paticula units. Ades do koespondencji d Andzej Juek Akademia Rolnicza w Szczecinie Wydzia³ Ekonomiki i Oganizacji Gospodaki ywnoœciowej Kateda Zastosowañ Matematyki ul. Monte Cassino Szczecin tel. (0 9) 43 0 wew juek@ea.pl