ANALIZA SILNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Z FALĄ BIEGNĄCĄ 1. WSTĘP
|
|
- Radosław Mucha
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 50 Politechniki Wrocławskiej Nr 50 Studia i Materiały Nr Andrzej KOŁODKO* silniki ultradźwiękowe, odwrotny efekt piezoelektryczny, fala biegnąca, generacja drgań ANALIZA SILNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO Z FALĄ BIEGNĄCĄ Zaproponowano ogólną klasyfikację ultradźwiękowych silników elektrycznych za pomocą kilku fizycznych i technicznych kryteriów. Na podstawie dobrze znanego odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego wyjaśniono zasadę działania piezoelektrycznych silników z falą biegnącą. W szczególności skoncentrowano się na silniku, w którym zastosowano element piezoceramiczny w kształcie pierścienia. Przedstawiono szczegółową analizę rezonatora piezoelektrycznego, jego elektrycznego schematu zastępczego oraz zaproponowano algorytm wyznaczania przybliżonych wartości jego elementów składowych. Rozważono przykłady zastosowań tego typu silników. 1. WSTĘP Przedmiotem pracy są wybrane zagadnienia nowego typu urządzeń napędowych małej mocy: silników ultradźwiękowych. W zależności od wykorzystywanego zjawiska fizycznego urządzenia tego typu dzielą się na: piezoelektryczne i piezomagnetyczne. W pierwszym przypadku wykorzystywane jest odwrotne zjawisko piezoelektryczne (na skutek przyłożenia napięcia do dielektryka, pojawiają się w nim naprężenia mechaniczne w kierunku poprzecznym i podłużnym, proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego) [7] lub zjawisko elektrostrykcyjne (sprężyste odkształcanie się dielektryków w zewnętrznym polu elektrycznym, przy czym wielkość odkształcenia jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola, a zmiana zwrotu natężenia pola nie zmienia kierunku odkształcenia materiału) [7]. W przypadku urządzeń piezomagnetycznych stosuje się analogiczne zjawiska piezomagnetyczne i magnetostrykcyjne. Najczęściej jest stosowany podział wszystkich silników tego typu również ze względu na rodzaj wykorzystywanej fali odkształcenia sprężystego. Według tego kryterium * Politechnika Gdańska, Wydział Elektroniki i Automatyki, ul. G. Narutowicza 11/12, Gdańsk.
2 182 omawiane urządzenia można podzielić na urządzenia stosujące falę stojącą lub biegnącą. Można zaproponować jeszcze dalszy podział, np. ze względu na kształt elementu generującego drgania (belka, talerz, dysk, pierścień, obręcz i pręt) lub ze względu na typ drgań wywoływanych w elementach wibracyjnych (gnące, skrętne, wzdłużno-skrętne, wzdłużne i wzdłużno-gnące) [5, 9, 10]. W prezentowanej pracy skoncentrowano się na silnikach, gdzie stosuje się odwrotne zjawisko piezoelektryczne, w szczególności zaś na silniku z falą biegnącą, w którym zastosowano element piezoceramiczny w kształcie pierścienia. 2. ODWROTNE ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE Zasada działania silnika piezoelektrycznego polega, jak wspomniano we wstępie, na zastosowaniu tzw. odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego. Najprościej można je wytłumaczyć wykorzystując typową płytkę piezoceramiczną. Pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego powstają w niej naprężenia mechaniczne i związane z nimi odkształcenia. Przy zmianie kierunku pola elektrycznego na przeciwny, zmienia się również kierunek naprężeń mechanicznych i towarzyszących im odkształceń. Są one proporcjonalne do natężenia pola elektrycznego. Jeżeli na płytkę działa zmienne napięcie o częstotliwości f, będzie ona wykonywać wymuszone drgania mechaniczne o tej samej częstotliwości. Analizowane są głównie tzw. podłużne (równoległe do kierunku pola elektrycznego) deformacje płytki, czyli zmiany jej grubości. Jednocześnie mogą występować również deformacje poprzeczne, lecz są one znacznie mniejsze od deformacji podłużnych [2, 7]. Ważnym elementem analizy są właściwości rezonansowe płytki piezoceramicznej, określone jej wymiarami, odpowiednim do typu deformacji modułem sprężystości oraz gęstością jej materiału. Amplituda drgań płytki piezoceramicznej jest bowiem zależna od częstotliwości i przyjmuje największe wartości w warunkach rezonansu. Występuje on wówczas, gdy częstotliwość napięcia zasilania jest równa częstotliwości własnej płytki. Wartość n-tej harmonicznej częstotliwości własnej płytki zależy od jej wymiarów grubości h, od odpowiedniego modułu sprężystości c (w tym przypadku c 33 ) oraz od gęstości materiału płytki ρ [2]: n c33 f = (1) 2a ρ Amplituda drgań grubościowych, przy założeniu kierunku działania zmiennego pola elektrycznego, jak na rys. 1, wynosi [4] = d E (2) h 33 U E = (3) h
3 gdzie: E natężenie pola elektrycznego, U wartość przyłożonego napięcia, d 33 współczynnik piezoelektryczny (zakłada się, że kierunek przyłożonego napięcia jest zgodny z osią polaryzacji piezoceramika). Według zależności (2) i (3) amplituda generowanych drgań podłużnych zależna jest od wartości przyłożonego napięcia oraz właściwości użytego materiału piezoceramicznego [7]. Natomiast zwężenie a płytki w kierunku poprzecznym, przy działaniu tego samego pola elektrycznego i takim samym kierunku polaryzacji piezoceramika, wynosi: 183 Ed31a a = (4) h gdzie: a długość płytki, h jej grubość, d 31 współczynnik piezoceramiczny (kierunek odkształcenia prostopadły do wektorów polaryzacji P oraz natężenia pola E). Rys. 1. Odwrotny efekt piezoelektryczny [4] Fig. 1. The reverse piezoelectric effect [4] W tym przypadku wielkość odkształcenia długościowego a zależy więc od grubości płytki h, jej długości a, wartości przyłożonego napięcia oraz właściwości wykorzystanego materiału piezoceramicznego. W tabeli 1 wyszczególniono wartości wybranych parametrów dla kwarcu i różnych ceramików piezoelektrycznych. Tabela 1. Wartości wybranych parametrów opisujących materiały piezoelektryczne [4, 5, 6] Table 1. Selected values of parameters describing piezoelectric materials Kwarc cięcie X Nepec N-61 PZT-2 PZT-4 PZ5-H PSI-5A S3 PSI-5H S3 T ε 33 /ε K 33 0,095 0, ,513 0,486 0,71 0,52 D 33 [10-10 mv 1 ] 2, Q E Q m ρ [10 3 kg m 3 ] 2,65 6,90 7,6 7,5 7,5 7,7 7,7 C 33 [10 10 N m 2 ] 10,72 11,3 11,5 11,7
4 184 gdzie: ε T 33 przenikalność elektryczna przy stałym naprężeniu, k 33 współczynnik sprzężenia elektromechanicznego, d 33 współczynnik piezoelektryczny, Q M dobroć mechaniczna, Q E dobroć elektryczna, c 33 moduł sprężystości. Oscylator piezoceramiczny można zastąpić uproszczonym obwodem elektrycznym. Najczęściej stosuje się w tym celu układ zastępczy Butterwortha-Van Dyke a, pokazany na rys. 2 [1]. Rys. 2. Schemat zastępczy piezoceramika [6] Fig. 2. The equivalent circuit of a piezoceramic W skład tego schematu zastępczego wchodzą: C 0 jako statyczna pojemność oscylatora, L k, C k, r k parametry dynamiczne. Parametr C 0 opisuje wartość pojemności piezoceramika jako kondensatora płaskiego zawierającego materiał o przenikalności dielektrycznej ε 33 [9]: ab C0 = ε 33 (5) h Opisana zależność również jest stosowana dla piezoceramika w kształcie pierścienia, po uprzednim przeliczeniu jego pola powierzchni. Przybliżone wartości schematu zastępczego piezoceramika można wyznaczyć zgodnie z następującym algorytmem: Znając wymiary płytki i jej parametry materiałowe oblicza się wg (5) wartość pojemności C 0 oraz wg (1) częstotliwość drgań własnych. Odpowiada ona częstotliwości rezonansu szeregowego f s w obwodzie na rys. 2: f s 1 = (6) 1 2π C L k k Następnie zaś odczytując wartość współczynnika sprzężenia elektromechanicznego k 33, zdefiniowanego zależnością [9] Ck k33 = (7) C + C można wyznaczyć wartość pojemności C k. Wartość indukcyjności L k można określić ze wzoru (6), natomiast wartość rezystancji r k z następującej zależności na dobroć elektryczną: o k
5 185 Q E 2π f slk = (8) r k 3. ZASADA DZIAŁANIA SILNIKA Z FALĄ BIEGNĄCĄ W silnikach piezoelektrycznych wykorzystuje się mechaniczne drgania o częstotliwości do 100 khz i amplitudzie 0,1 4 µm. Drgania wzbudzane są w elementach piezoceramicznych, ich wartości zależą od rodzaju użytego materiału (tabela 1). Ogólną schematyczną budowę silnika piezoceramicznego rozpatrywanego typu pokazano na rys 3. W jego skład wchodzą stojan, wirnik oraz elementy piezoceramiczne. Element piezoceramiczny w kształcie pierścienia znajduje się pod stojanem. Odpowiednio zasilane elementy piezoelektryczne generują drgania, które są przekazywane na stojan. Na rys. 4. pokazano na przykładzie silnika typu TWUM (travelling wave ultrasonic motor) [7] schematyczny układ zasilania płytek piezoceramicznych wytwarzających w stojanie falę biegnącą. Rys. 3. Elementy silnika pierścieniowego [5] Fig. 3. Elements of motor
6 186 Rys. 4. Generacja fali biegnącej [9] Fig. 4. The generation of a travelling wave W praktyce silnik piezoelektryczny takiego typu jest zasilany z falownika, generującego napięcie o wielkiej częstotliwości. Na rysunku tym wyszczególniono dwie płytki piezoceramiczne, które reprezentują schematycznie dwie połówki pierścienia, zasilane różnymi sygnałami elektrycznymi. W rzeczywistości każda z połówek pierścienia zawiera po kilka takich płytek, zasilanych wspólnym napięciem. Pojedyncza płytka jest podzielona na segmenty o polaryzacji + i. Jeżeli jest ona zasilana sygnałem Csin(ωt), to każdy z jej segmentów generuje dwie fale rozprzestrzeniające się w przeciwnych kierunkach. Podobnie jest w przypadku zasilania drugiej części warstwy piezoelektrycznej sygnałem Ccos(ωt) przy założeniu odwrotnego układu płytek. Suma poszczególnych wymuszeń ostatecznie wytwarza w stojanie falę biegnącą w jednym kierunku. W celu efektywniejszego przekazania ruchu powierzchnia stojana od strony wirnika zawiera tzw. grzebienie i rowki. Grzebienie mają na celu wzmocnienie wibracji, natomiast rowki umożliwiają oczyszczenie powierzchni wirnika i przez to polepszenie jego styku ze stojanem. Wygenerowana fala biegnąca deformuje płaszczyznę stojana i, wykorzystując jego grzebienie, wywołuje ruch wirnika. Wirnik styka się ze stojanem tylko w miejscach wierzchołków fal. 4. ZASTOSOWANIA SILNIKÓW Piezoelektryczne silniki typu pierścieniowego zostały już wykonane przez kilka firm, m.in. Panasonic, Shinsei, Canon i Piezo System. Podstawowe parametry tych silników przedstawiono w tabeli 2. Tabela 2. Podstawowe parametry silników z falą biegnącą [10] Table 2. Typical parameters of trawelling wave motors Średnica stojana mm Częstotliwość khz pracy Max moment N cm 0, obrotowy Max prędkość obr./ obrotowa min. Waga g Producent / typ silnika a b c d
7 187 Producent/symbol: a Panasonic/USM-17 D, b Panasonic/USM-40 D, c Canon/UA-40, d Shinsei/USR-60. Silniki tego typu znalazły zastosowanie m.in. w aparatach fotograficznych firmy Canon (do napędzania pierścienia w układzie nastawiania ostrości obrazu) [8], w zegarkach firmy Seiko (jako alarm oraz układ wykonawczy) [9] oraz w czytnikach kart magnetycznych (jako element pobierający i zwracający kartę). W przyszłości zastosowań tych będzie (ze względu na prostotę i lekkość tych silników) z pewnością znacznie więcej. 5. PODSUMOWANIE Przedstawiono ogólny podział silników ultradźwiękowych, omówiono elektryczny schemat zastępczy związanego z nimi oscylatora piezoelektrycznego oraz zaproponowano algorytm wyznaczania wartości jego podstawowych elementów. Opierając się na właściwościach odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego, wyjaśniono podstawową zasadę działania silnika pierścieniowego z falą biegnącą. Omówiono również zasady właściwego doboru wymiarów i rodzaju piezoelektryka. Mają one znaczący wpływ na amplitudę generowanych drgań. W celu uzyskania odpowiednich parametrów silnika należy wybrać typ konstrukcji, określić jej podstawowe wymiary oraz dobrać odpowiednie materiały konstrukcyjne. Ważnym elementem jest również dobór odpowiedniego układu zasilającego, generującego pole elektryczne o wymaganych parametrach. Dobór większości parametrów można przeprowadzić stosując symulacje komputerowe. W tym celu niezbędny jest odpowiedni model matematyczny silnika i układu zasilającego, który będzie tematem dalszych badań własnych. W literaturze można wprawdzie już znaleźć próby wykonywanych symulacji [3, 5, 9, 10], jednak nie są one jeszcze dostatecznie dokładne. Dlatego też ważną kwestią jest wyciągnięcie wniosków z dotychczas uzyskanych wyników i ich dalsza analiza. Wykonane w przyszłości symulacje komputerowe muszą też zostać poparte odpowiednimi badaniami eksperymentalnymi na obiekcie fizycznym. LITERATURA [1] GNIEWIŃSKA B., KLIMEK CZ., Rezonatory i generatory kwarcowe, Warszawa, WKiŁ, [2] GROSZKOWSKI J., Wytwarzanie drgań elektrycznych, Warszawa, PWT, [3] HIRATA H., UEHA S., Design of a traveling wave type ultrasonic motor, IEEE Trans. of Ultrason., Ferroel., 1995, Vol. 42, No. 2, [4] PIEZO SYSTEMS INC. Katalog nr 3, Cambridge [5] SASHIDA T., KENJO T., An introduction to ultrasonic motor, Monographs in Electrical and Electronic Engineering 28, Oxford, Clarendon Press, [6] SOLUCH W., Wstęp do piezoelektroniki, Warszawa, WKiŁ, [7] ŚLIWIŃSKI A., Ultradźwięki i ich zastosowania, Warszawa, WNT, [8] ŚMIGIELSKI W., Lustrzanki małoobrazkowe, Warszawa, WNT, 1993.
8 188 [9] UEHA S, TOMIKAWA Y. KUROSAWA M., NAKAMURA N., Ultrasonic motors theory and applications, Monographs in Electrical and Electronic Engineering 29, Oxford, Clarendon Press, [10] WALLASCHEK J., Piezoelectric Ultrasonic Motors, Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1995, Vol. 6, ANALYSIS OF A TRAVELLING WAVE PIEZOELECTRIC MOTOR A general classification of ultrasonic electric motors by means of various physical and technical criterious is proposed. The principles of operation of travelling wave piezoelectric motors are explained on the basis of the well-known reverse piezoelectric phenomenon. In particular the ring-type motor is considered. A detailed analysis of the applied piezoelectric vibrator and its equivalent electric scheme are presented. Examples of applications as well as future research needs are considered.
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoZjawisko piezoelektryczne 1. Wstęp
Zjawisko piezoelektryczne. Wstęp W roku 880 Piotr i Jakub Curie stwierdzili, że na powierzchni niektórych kryształów poddanych działaniu zewnętrznych naprężeń mechanicznych indukują się ładunki elektryczne,
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób badania przyczepności materiałów do podłoża i układ do badania przyczepności materiałów do podłoża
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 203822 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 358564 (51) Int.Cl. G01N 19/04 (2006.01) G01N 29/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowoPOLOWO - OBWODOWY MODEL BEZSZCZOTKOWEJ WZBUDNICY GENERATORA SYNCHRONICZNEGO
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 60 Politechniki Wrocławskiej Nr 60 Studia i Materiały Nr 27 2007 maszyny synchroniczne,wzbudnice, modelowanie polowo-obwodowe Piotr KISIELEWSKI
Bardziej szczegółowoPL B BUP 10/12. UNIWERSYTET ŚLĄSKI W KATOWICACH, Katowice, PL. LUCJAN KOZIELSKI, Orzesze, PL
PL 218706 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 218706 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 392870 (51) Int.Cl. H01L 41/107 (2006.01) H01L 41/08 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik indukcyjny"
Ćwiczenie: "Silnik indukcyjny" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowoPRACA RÓWNOLEGŁA PRĄDNIC SYNCHRONICZNYCH WZBUDZANYCH MAGNESAMI TRWAŁYMI
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Zdzisław KRZEMIEŃ* prądnice synchroniczne, magnesy trwałe PRACA RÓWNOLEGŁA
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA
BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA I. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO a). Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego
Bardziej szczegółowo4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)
Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu
Bardziej szczegółowoKONCEPCJA, REALIZACJA I ANALIZA NOWEGO TYPU SILNIKA PIEZOELEKTRYCZNEGO O STRUKTURZE WIELOKOMÓRKOWEJ
Zeszyty problemowe Maszyny Elektryczne Nr 100/2013 cz. II 77 *Roland Ryndzionek, **Jean-Francois Rouchon, *Mieczysław Ronkowski *Politechnika Gdańska, Gdańsk, Polska, **INP-LAPLACE, Toulouse, France KONCEPCJA,
Bardziej szczegółowoUKŁADY KONDENSATOROWE
UKŁADY KONDENSATOROWE 3.1. Wyprowadzić wzory na: a) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją jednorodną (ε), b) pojemność kondensatora sferycznego z izolacją warstwową (ε 1, ε 2 ) c) pojemność odosobnionej
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania)
1 MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z PODSTAW ZASTOSOWAŃ ULTRADŹWIĘKÓW W MEDYCYNIE (wyłącznie do celów dydaktycznych zakaz rozpowszechniania) 7. Przetworniki stosowane w medycynie: tupu sandwich, kompozytowe,
Bardziej szczegółowoZ powyższej zależności wynikają prędkości synchroniczne n 0 podane niżej dla kilku wybranych wartości liczby par biegunów:
Bugaj Piotr, Chwałek Kamil Temat pracy: ANALIZA GENERATORA SYNCHRONICZNEGO Z MAGNESAMI TRWAŁYMI Z POMOCĄ PROGRAMU FLUX 2D. Opiekun naukowy: dr hab. inż. Wiesław Jażdżyński, prof. AGH Maszyna synchrocznina
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ
ĆWICZENIE NR 14A BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoMateriał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny
Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia Efekt piezoelektryczny Cel zajęć: Celem zajęć jest zapoznanie się ze zjawiskiem piezoelektrycznym, zachodzącym w niektórych materiałach krystalicznych
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki
Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie 5 Badanie odwrotnego efektu piezoelektrycznego Zagadnienia do przygotowania 1. Elektrostrykcja i odwrotny efekt piezoelektryczny 2. Podstawowe
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 10/16. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL PATRYK STRANKOWSKI, Kościerzyna, PL
PL 226485 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 226485 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 409952 (51) Int.Cl. H02J 3/01 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA
71 DYNAMIKA ŁUKU ZWARCIOWEGO PRZEMIESZCZAJĄCEGO SIĘ WZDŁUŻ SZYN ROZDZIELNIC WYSOKIEGO NAPIĘCIA dr hab. inż. Roman Partyka / Politechnika Gdańska mgr inż. Daniel Kowalak / Politechnika Gdańska 1. WSTĘP
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki
Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie 3 Pomiary i wyznaczanie parametrów ceramiki piezoelektrycznej Zagadnienia do przygotowania 1. Prosty i odwrotny efekt piezoelektryczny i układ
Bardziej szczegółowoPIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI. Krajewski Krzysztof
PIEZOELEKTRYKI I PIROELEKTRYKI Krajewski Krzysztof Zjawisko piezoelektryczne Zjawisko zachodzące w niektórych materiałach krystalicznych, polegające na powstawaniu ładunku elektrycznego na powierzchniach
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W12) Kwalifikacyjnego kursu zawodowego. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w
Bardziej szczegółowoZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE.
ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE. A. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I. Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną. 2. Odważnik. 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoGENERATORY KWARCOWE. Politechnika Wrocławska. Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki. Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Politechnika Wrocławska Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki Zakład Układów Elektronicznych Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego GENERATORY KWARCOWE 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
Bardziej szczegółowoMaszyny elektryczne. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Maszyny elektryczne Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział maszyn elektrycznych Transformatory - energia prądu przemiennego jest zamieniana w energię
Bardziej szczegółowoGeneratory drgań sinusoidalnych LC
Generatory drgań sinusoidalnych LC Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Generatory drgań sinusoidalnych
Bardziej szczegółowoParametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2
dr inż. ALEKSANDER LISOWIEC dr hab. inż. ANDRZEJ NOWAKOWSKI Instytut Tele- i Radiotechniczny Parametry częstotliwościowe przetworników prądowych wykonanych w technologii PCB 1 HDI 2 W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 204/205 Warszawa, 29 sierpnia 204r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat lekcji
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI
Michał Majchrowicz *, Wiesław Jażdżyński ** OBLICZENIA POLOWE SILNIKA PRZEŁĄCZALNEGO RELUKTANCYJNEGO (SRM) W CELU JEGO OPTYMALIZACJI 1. WSTĘP Silniki reluktancyjne przełączalne ze względu na swoje liczne
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoLaboratorum teledetekcji. Sensory akustyczne. płk dr hab. inż. Mateusz Pasternak
Laboratorum teledetekcji Sensory akustyczne płk dr hab. inż. Mateusz Pasternak 22 683 76 67 mpasternak@wat.edu.pl http://mpasternak.wel.wat.edu.pl/ najprostsze źródła dźwięku minimalne długości fal -10
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ
ĆWICZENIE 12 WYZNACZANIE MODUŁU SZTYWNOŚCI METODĄ DYNAMICZNĄ Cel ćwiczenia: Wyznaczanie modułu sztywności drutu metodą sprężystych drgań obrotowych. Zagadnienia: sprężystość, naprężenie ścinające, prawo
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoLaboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki
Laboratorium Półprzewodniki, Dielektryki i Magnetyki Ćwiczenie 4 Pomiary rezonatorów i filtrów piezoelektrycznych Zagadnienia do przygotowania 1. Anizotropia zjawiska piezoelektrycznego 2. Model zastępczy
Bardziej szczegółowoPRZETWORNIKI POMIAROWE
PRZETWORNIKI POMIAROWE PRZETWORNIK POMIAROWY element systemu pomiarowego, który dokonuje fizycznego przetworzenia z określoną dokładnością i według określonego prawa mierzonej wielkości na inną wielkość
Bardziej szczegółowoWykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne
Wykład 2 Silniki indukcyjne asynchroniczne Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 1 Budowa silnika inukcyjnego Katedra Sterowania i InŜynierii Systemów 2 Budowa silnika inukcyjnego Tabliczka znamionowa
Bardziej szczegółowoPodstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni
KONDENSATORY Podstawowe własności elektrostatyczne przewodników: Natężenie pola wewnątrz przewodnika E = 0 Pole E na zewnątrz przewodnika jest prostopadłe do jego powierzchni Potencjał elektryczny wewnątrz
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoPL B1. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL BUP 20/10. JAROSŁAW GUZIŃSKI, Gdańsk, PL WUP 05/15. rzecz. pat.
PL 219507 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219507 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387564 (22) Data zgłoszenia: 20.03.2009 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 05 1 Oscylatory RF Podstawy teoretyczne Aβ(s) 1 Generator w układzie Colpittsa gmr Aβ(S) =1 gmrc1/c2=1 lub gmr=c2/c1 gmr C2/C1
Ćwiczenie nr 05 Oscylatory RF Cel ćwiczenia: Zrozumienie zasady działania i charakterystyka oscylatorów RF. Projektowanie i zastosowanie oscylatorów w obwodach. Czytanie schematów elektronicznych, przestrzeganie
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoBadanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC
Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 6 IV 2009 Nr. ćwiczenia: 321 Temat ćwiczenia: Badanie zjawiska rezonansu elektrycznego w obwodzie RLC Nr. studenta:...
Bardziej szczegółowoPodstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający
Podstawowe zastosowania wzmacniaczy operacyjnych wzmacniacz odwracający i nieodwracający. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości wzmacniaczy operacyjnych i ich podstawowych
Bardziej szczegółowoWłaściwości optyczne kryształów
Właściwości optyczne kryształów -ośrodki jedno- (n x =n y n z ) lub dwuosiowe (n x n y n z n x ) - oś optyczna : w tym kierunku rozchodzą się dwie takie same fale (z tą samą prędkością); w ośrodkach jednoosiowych
Bardziej szczegółowoSilniki prądu przemiennego
Silniki prądu przemiennego Podział maszyn prądu przemiennego Asynchroniczne indukcyjne komutatorowe jedno- i wielofazowe synchroniczne ze wzbudzeniem reluktancyjne histerezowe Silniki indukcyjne uzwojenie
Bardziej szczegółowoDielektryki i Magnetyki
Dielektryki i Magnetyki Zbiór zdań rachunkowych dr inż. Tomasz Piasecki tomasz.piasecki@pwr.edu.pl Wydanie 2 - poprawione ponownie 1 marca 2018 Spis treści 1 Zadania 3 1 Elektrotechnika....................................
Bardziej szczegółowoWPŁYW EKSCENTRYCZNOŚCI STATYCZNEJ WIRNIKA I NIEJEDNAKOWEGO NAMAGNESOWANIA MAGNESÓW NA POSTAĆ DEFORMACJI STOJANA W SILNIKU BLDC
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Jerzy PODHAJECKI* Sławomir SZYMANIEC* silnik bezszczotkowy prądu stałego
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoXLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D
KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XLVI OLIMPIADA FIZYCZNA (1996/1997). Stopień III, zadanie doświadczalne D Źródło: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej; Fizyka w Szkole Nr 1, 1998 Autor: Nazwa zadania: Działy:
Bardziej szczegółowoMOMENT ORAZ SIŁY POCHODZENIA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W DWUBIEGOWYM SILNIKU SYNCHRONICZNYM
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 59 Politechniki Wrocławskiej Nr 59 Studia i Materiały Nr 26 2006 Janusz BIALIKF *F, Jan ZAWILAK * elektrotechnika, maszyny elektryczne,
Bardziej szczegółowoMaszyny synchroniczne - budowa
Maszyny synchroniczne - budowa Maszyny synchroniczne używane są przede wszystkim do zamiany energii ruchu obrotowego na energię elektryczną. Pracują zatem jako generatory. W elektrowniach cieplnych używa
Bardziej szczegółowoStatyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7
Statyczne badanie wzmacniacza operacyjnego - ćwiczenie 7 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi zastosowaniami wzmacniacza operacyjnego, poznanie jego charakterystyki przejściowej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoSILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY
SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY 1. Budowa i zasada działania silników indukcyjnych Zasadniczymi częściami składowymi silnika indukcyjnego są nieruchomy stojan i obracający się wirnik. Wewnętrzną stronę stojana
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Protokół
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoBADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH
Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.
Bardziej szczegółowoMODELE SILNIKÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH O RUCHU LINIOWYM I OBROTOWYM
Maszyny Elektryczne Zeszyty Problemowe Nr 4/015 (108) 95 Barbara Kulesz, Andrzej Sikora Politechnika Śląska, Gliwice MODELE SILNIKÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH O RUCHU LINIOWYM I OBROTOWYM MODELS OF PIEZOELECTRIC
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoMOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM
Ćwiczenie nr 16 MOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM Aparatura Zasilacze regulowane, cewki Helmholtza, multimetry cyfrowe, dynamometr torsyjny oraz pętle próbne z przewodnika. X Y 1 2 Rys. 1 Układ pomiarowy
Bardziej szczegółowoBADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 70 Electrical Engineering 2012 Bartosz CERAN* BADANIA MODELOWE OGNIW SŁONECZNYCH W artykule przedstawiono model matematyczny modułu fotowoltaicznego.
Bardziej szczegółowoKatedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego. Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu
Katedra Fizyki Ciała Stałego Uniwersytetu Łódzkiego Ćwiczenie 1 Badanie efektu Faraday a w monokryształach o strukturze granatu Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest pomiar kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji
Bardziej szczegółowoPRZEGLĄD WYBRANYCH TOPOLOGII AKTUATORÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 92/2011 115 Roland Ryndzionek 1, Łukasz Sienkiewicz 1, Wojciech Szłabowicz 2, Marek Grzywacz 3 Mieczysław Ronkowski 1 1 Politechnika Gdańska, Gdańsk, Dalkia Energy
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM
ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 28 lutego 2011 Stany nieustalone, stabilność
Bardziej szczegółowoE107. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC
E7. Bezpromieniste sprzężenie obwodów RLC Cel doświadczenia: Pomiar amplitudy sygnału w rezonatorze w zależności od wzajemnej odległości d cewek generatora i rezonatora. Badanie wpływu oporu na tłumienie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników
Wyznaczanie oporu elektrycznego właściwego przewodników Ćwiczenie nr 7 Wprowadzenie Natężenie prądu płynącego przez przewodnik zależy od przyłożonego napięcia U oraz jego oporu elektrycznego (rezystancji)
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Warszawa, 31 sierpnia 2015r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat
Bardziej szczegółowoNapędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie. Ćwiczenie 1 Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych
Napędy urządzeń mechatronicznych - projektowanie Dobór mikrosilnika prądu stałego z przekładnią do pracy w warunkach ustalonych Miniaturowy siłownik liniowy (Oleksiuk, Nitu 1999) Śrubowy mechanizm zamiany
Bardziej szczegółowo2.3. Praca samotna. Rys Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora
E Rys. 2.11. Uproszczony schemat zastępczy turbogeneratora 2.3. Praca samotna Maszyny synchroniczne może pracować jako pojedynczy generator zasilający grupę odbiorników o wypadkowej impedancji Z. Uproszczony
Bardziej szczegółowoMechatronika i inteligentne systemy produkcyjne. Sensory (czujniki)
Mechatronika i inteligentne systemy produkcyjne Sensory (czujniki) 1 Zestawienie najważniejszych wielkości pomiarowych w układach mechatronicznych Położenie (pozycja), przemieszczenie Prędkość liniowa,
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób regulacji prądu silnika asynchronicznego w układzie bez czujnika prędkości obrotowej. POLITECHNIKA GDAŃSKA, Gdańsk, PL
PL 224167 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224167 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391278 (51) Int.Cl. H02P 27/06 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:
Bardziej szczegółowoKonstrukcje Maszyn Elektrycznych
Konstrukcje Maszyn Elektrycznych Konspekt wykładu: dr inż. Krzysztof Bieńkowski GpK p.16 tel. 761 K.Bienkowski@ime.pw.edu.pl www.ime.pw.edu.pl/zme/ 1. Zakres wykładu, literatura. 2. Parametry konstrukcyjne
Bardziej szczegółowoPL B1. AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA IM. STANISŁAWA STASZICA, Kraków, PL BUP 17/09
PL 214449 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 214449 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 384436 (22) Data zgłoszenia: 11.02.2008 (51) Int.Cl.
Bardziej szczegółowoRozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego
Rozwój sterowania prędkością silnika indukcyjnego trójfazowego 50Hz Maszyna robocza Rotor 1. Prawie stała prędkość automatyka Załącz- Wyłącz metod a prymitywna w pierwszym etapie -mechanizacja AC silnik
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoTranzystor bipolarny. przykłady zastosowań cz. 1
Tranzystor bipolarny przykłady zastosowań cz. 1 Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Wzmacniacz prądu
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH W WYBRANYCH NIESYMETRYCZNYCH UKŁADACH POŁĄCZEŃ
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 7 Electrical Engineering 01 Ryszard NAWROWSKI* Zbigniew STEIN* Maria ZIELIŃSKA* ZAGADNIENIA STANÓW DYNAMICZNYCH TRÓJFAZOWYCH SILNIKÓW INDUKCYJNYCH
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa
Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z
Bardziej szczegółowopodać przykład wielkości fizycznej, która jest iloczynem wektorowym dwóch wektorów.
PLAN WYNIKOWY FIZYKA - KLASA TRZECIA TECHNIKUM 1. Ruch postępowy i obrotowy bryły sztywnej Lp. Temat lekcji Treści podstawowe 1 Iloczyn wektorowy dwóch wektorów podać przykład wielkości fizycznej, która
Bardziej szczegółowoSterowanie Napędów Maszyn i Robotów
Wykład 4 - Model silnika elektrycznego prądu stałego z magnesem trwałym Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Silniki elektryczne prądu stałego są bardzo często stosowanymi elementami wykonawczymi
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoGeneratory sinusoidalne LC
Ćw. 5 Generatory sinusoidalne LC. Cel ćwiczenia Tematem ćwiczenia są podstawowe zagadnienia dotyczące generacji napięcia sinusoidalnego. Ćwiczenie składa się z dwóch części. Pierwsza z nich, mająca charakter
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoSilniki indukcyjne. Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe.
Silniki indukcyjne Ze względu na budowę wirnika maszyny indukcyjne dzieli się na: -Maszyny indukcyjne pierścieniowe. -Maszyny indukcyjne klatkowe. Silniki pierścieniowe to takie silniki indukcyjne, w których
Bardziej szczegółowoFiltry aktywne filtr środkowoprzepustowy
Filtry aktywne iltr środkowoprzepustowy. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie właściwości iltrów aktywnych, metod ich projektowania oraz pomiaru podstawowych parametrów iltru.. Budowa
Bardziej szczegółoworezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym
Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie
Bardziej szczegółowoRys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)
Temat nr 22: Badanie kuchenki mikrofalowej 1.Wiadomości podstawowe Metoda elektrotermiczna mikrofalowa polega na wytworzeniu ciepła we wsadzie głównie na skutek przepływu prądu przesunięcia (polaryzacji)
Bardziej szczegółowo