STATYSTYKA. Dwiczenia laboratoryjne Rok akademicki 2010/2011, semestr letni

Transkrypt

1 STATYSTYKA Dwiczenia laboratoryjne Rok akademicki 2010/2011, semestr letni PROWADZĄCY, Katedra Ekonometrii Przestrzennej UŁ KONSULTACJE Wtorek: Czwartek: Pokój D314, Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny UŁ, Łódź, ul. P.O.W. 3/5, ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU 1. Autorskie opracowanie projektu badania statystycznego; 2. Ocena aktywności i kreatywności na dwiczeniach; 3. Kolokwium pisemne; LITERATURA PODSTAWOWA 1. M. S. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski,Statystyka. Podręcznik dla studiów ekonomicznych, Wydawnictwo Difin, Warszawa 2007 r.; 2. W. Krysicki, J. Barbos, W. Dyczka, Rachunek prawdopodobieostwa I statystyka matematyczna w zadaniach, cz. I i II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005 r.; 3. A. Zeliaś, Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000 r.; LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA 1. A. Luszniewicz, T. Słaby, Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL, Wydanie II zmienione, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2008 r.; 2. J. Suchecka (red.), Metody statystyczne: zarys teorii i zadania, Wydział Zarządzania Politechniki Częstochowskiej, Wydanie II, Częstochowa 2004 r.; 3. A. Zeliaś, B. Pawełek, S. Wanat, Metody statystyczne: Zadania i sprawdziany, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2002 r.; 4. B. Pułaska-Turyna, Statystyka dla ekonomistów, Wydanie II rozszerzone, Wydawnictwo Difin, Warszawa 2008 r.; TREŚCI PROGRAMOWE 1. Podstawowe pojęcia ze statystyki 2. Miary opisowe: tendencji centralnej, rozproszenia, asymetrii, koncentracji 3. Indeksy indywidualne i zespołowe 4. Tablice korelacyjne jednoczynnikowa analiza wariancji (wewnątrzgrupowa i międzygrupowa) 5. Funkcja regresji. Przedziały ufności. Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 1 z 10

2 1. PODSTAWOWE POJĘCIA ZE STATYSTYKI Statystyka jest nauką zajmującą się metodami ilościowymi służącymi do badania zjawisk (procesów) masowych 1, czyli takich, w których mamy do czynienia z dostatecznie dużą liczbą obserwacji oraz ich ilościowym ujęciem 2. Statystykę dzielimy na dwa rodzaje: opisową i matematyczną. 1. Statystyka opisowa traktuje o metodach gromadzenia, opracowywania, prezentacji i analizy danych wraz z opisem, wykorzystującym specjalne narzędzia statystyczne. 2. Statystyka matematyczna zajmuje się metodami wnioskowania statystycznego o badanym zjawisku w bardzo licznych lub nieskooczonych zbiorowościach generalnych (zebranie wszystkich danych nie jest możliwe) na podstawie danych częściowych (zbiorowości próbnych) 3. Cel statystyki pozyskiwanie i przedstawianie danych w postaci ułatwiającej ich ocenę, analizę oraz identyfikację prawidłowości i ilościowe ich wyrażenie. 2. BADANIE STATYSTYCZNE Badanie statystyczne jest procesem złożonym i wieloetapowym, prowadzącym do poznania badanego zjawiska i prawidłowości nim rządzących. Badanie statystyczne dzieli się na następujące etapy: 1. Przygotowanie (projektowanie) badania statystycznego 2. Obserwacja statystyczna 3. Opracowanie statystyczne 4. Analiza statystyczna Ad 1. Przygotowanie (projektowanie) badania statystycznego Przygotowanie badania statystycznego obejmuje opracowanie następujących elementów: 1.1. CEL BADANIA 1.2. HIPOTEZY BADAWCZE 1.3. ZBIOROWOŚD STATYSTYCZNA PODDANA BADANIU Zbiorowośd statystyczna zbiór elementów poddanych badaniu statystycznemu (osób, obiektów, zjawisk) podobnych pod względem określonych cech (lecz nie identycznych). Pojedynczy element zbiorowości statystycznej stanowi jednostkę statystyczną. Wyróżniamy dwa rodzaje zbiorowości statystycznych: zbiorowośd generalną i próbną Zbiorowośd generalna (populacja generalna) zbiór nieidentycznych elementów ze względu na badaną cechę, będącą przedmiotem badania, w wyniku którego chcemy sformułowad ogólne wnioski. Liczba elementów zbiorowości generalnej może byd skooczona lub nieskooczona. Zbiorowośd próbna (próba) podzbiór zbiorowości generalnej objęty obserwacją statystyczną. Wyniki tej obserwacji są uogólnione na całą zbiorowośd statystyczną. Przyjmuje się zazwyczaj, że próba jest mała, jeśli liczba jej elementów (n) jest mniejsza lub równa 30 (n 30) a duża, gdy większa od 30 (n>30). 1 Zjawiska masowe to takie, które powtarzają się często (np. urodzenia, spożycie artykułów spożywczych), oraz wykazują pewne prawidłowości, jakich nie można zaobserwowad podczas badania pojedynczych przypadków (np. bez obserwacji nie można sformułowad hipotezy, że liczba dzieci przypadająca na jedną rodzinę na wsi jest większa od poziomu tego wskaźnika w mieście). 2 Por. Jadwiga Suchecka (red.), Metody statystyczne: zarys teorii, przykłady i zadania, Wydział Zarządzania Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2002 r., s Por. Aleksander Zeliaś, Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000 r., s Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 2 z 10

3 1.4. ZAKRES BADANIA (CECHY PODDANE BADANIU) Zakres badania zespół cech, jakimi charakteryzują się badane jednostki statystyczne. Cechy statystyczne własności, którymi odznaczają się jednostki statystyczne wchodzące w skład badanej zbiorowości. 1. Podział cech: stałe i zmienne Cechy stałe cechy wspólne wszystkich jednostek badanej zbiorowości statystycznej, która nie podlega badaniu ale decyduje o zaliczeniu jednostek do określonej zbiorowości. Cechy stałe dzieli się na cechy: strukturalne lub rzeczowe (kogo lub co badamy), przestrzenne (gdzie odbywają się badania), oraz czasowe (w jakim okresie lub w jakiej chwili odbywają się badania). Przykład 1: Badamy studentów I roku Gospodarki Przestrzennej w 2011 r., mieszkających w Łodzi. cecha stała rzeczowa: Studenci I roku Gospodarki Przestrzennej, cecha stała przestrzenna: miejsce zamieszkania jednostek statystycznych Łódź, cecha stała czasowa: okres Cechy zmienne są to właściwości, którymi różnią się poszczególne jednostki wchodzące w skład badanej zbiorowości. Cechy te podlegają badaniu statystycznemu. Przykład 2: Określamy cechy, pod względem których studenci I roku GP będą się różnid np. płed, wzrost, dzielnica miasta, w której mieszkają, miesiąc urodzenia itp. 2. Podział cech: mierzalne (ilościowe) i niemierzalne (jakościowe) Cechy mierzalne (ilościowe) - wartości cech można zmierzyd i wyrazid za pomocą wielkości mianowanych (jednostek fizycznych), np. wiek (w latach), cena (PLN), odległośd (w kilometrach), masa (w kilogramach); Cechy mierzalne dzielimy na cechy mierzalne skokowe, cechy mierzalne ciągłe: cechy skokowe (dyskretne) cechy są skokowe, jeśli przyjmują skooczony lub przeliczalny zbiór wartości na danej skali liczbowej, przy czym najczęściej jest to zbiór liczb całkowitych nieujemnych np. liczba dzieci w rodzinie, izb mieszkalnych, liczba członków gospodarstwa domowego; cechy ciągłe przyjmują wszystkie liczby rzeczywiste z danego przedziału liczbowego <a,b>, przy czym liczba miejsc po przecinku jest uzależniona od dokładności pomiaru np. wiek, wzrost, temperatura powietrza cechy quasi-ciągłe cechy, które z natury są skokowe, ale traktuje się je jako ciągłe, ponieważ skala wartości, jakie te cechy mogą przybierad, jest bardzo duża np. liczba stron w książce Cechy niemierzalne (jakościowe) ich wartości nie dadzą wyrazid się za pomocą liczb, zwykle określane są słownie np. płed, wykształcenie, standard mieszkania Wśród cech mierzalnych, ze względu na liczbę możliwych wariantów wyróżniamy cechy: dwudzielne inaczej dwuwariantowe (płed), wielodzielne inaczej wielowariantowe (wykształcenie) 1.5. WYBÓR METODY BADANIA Zastosowanie odpowiedniej metody badanie jest uzależnione od celu badania, rodzaju i liczebności zbiorowości statystycznej oraz od wielkości środków finansowych przeznaczonych na określone badanie. W związku z powyższym metody badao statystycznych dzielimy na: pełne, częściowe. Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 3 z 10

4 Badanie pełne swoim zakresem obejmuje wszystkie jednostki badanej zbiorowości generalnej. Badania pełne z reguły prowadzone za pomocą spisów lub rejestracji bieżącej. Spisy prowadzone są okresowo bądź doraźnie, dostarczają bardzo wielu informacji z określonej dziedziny, np. Narodowy Spis Powszechny, Powszechny Spis Rolny Rejestracja bieżąca prowadzona jest, w przeciwieostwie do spisu, nie w sposób doraźny, ale nieprzerwanie. Polega na ciągłym ewidencjonowaniu danych, np. ewidencja urodzeo, zgonów, małżeostw prowadzona przez Urzędy Stanu Cywilnego Badania częściowe przeprowadzane są jedynie na części zbiorowości generalnej ze względu na zbyt dużą liczebnośd zbiorowości, koszty badania lub jego niszczący (szkodliwy) charakter. Badania częściowe dzielimy na badania ankietowe, monograficzne oraz reprezentacyjne. Badania ankietowe są jednym z najpopularniejszych sposobów przeprowadzania badao, co wynika z łatwości i szybkości zdobywania tą drogą informacji. Tryb badania ankietowego wiąże się z ułożeniem kwestionariusza ankiety. Pytania w nim zawarte powinny byd formułowane zwięźle i czytelnie. W celu zweryfikowania prawdziwości odpowiedzi udzielanych przez ankietowanych wskazuje się na zamieszczanie tzw. pytao kontrolnych. Badania monograficzne polegają na badaniu pojedynczej, wyróżnionej jednostki statystycznej np. określonej miejscowości. Badanie uwzględnia nie tylko charakterystyki liczbowe, ale również informacje jakościowo-opisowe. Monografia obejmuje, z reguły, bardzo szeroki zakres badanych zagadnieo. Badania reprezentacyjne należy do działu statystyki matematycznej (związanej z rachunkiem prawdopodobieostwa). Polega na wnioskowaniu o całej zbiorowości generalnej na podstawie losowo wybranej części próby. W badaniu tym istotne jest, aby wybrana próba była reprezentatywna tzn. możliwie najbardziej zbliżona pod względem struktury do zbiorowości generalnej. Badanie reprezentacyjne są stosowane najczęściej w badaniach społeczno-ekonomicznych, eksperymentalnych lub technicznych, np. badanie jakości, badanie budżetów gospodarstw domowych. Badania statystyczne można również podzielid ze względu na czas ich przeprowadzania: Badania ciągłe prowadzone są sukcesywnie i nieprzerwanie, np. ewidencja ludności; Badania okresowe prowadzone w pewnych odstępach czasu, np. spisy powszechne; Badania doraźne prowadzone w pewnych szczególnych okolicznościach, np. badanie spadku Produktu Krajowego Brutto wywołanego bezrobociem; Ad 2. Obserwacja statystyczna Obserwacja statystyczna polega na ustaleniu wartości cech statystycznych (w przypadku cech ilościowych) lub odmian cech jakościowych wszystkich jednostek wchodzących w skład zbiorowości statystycznej (najczęściej próby statystycznej). Pomiar jest to przyporządkowanie badanym obiektom, zgodnie z pewnym zbiorem reguł, liczb. Określenie pomiaru w statystyce ma szerokie znaczenie. Zastosowanie skali pomiaru determinuje w dużym stopniu zakres możliwej analizy statystycznej (ostatniego etapu badania). Wyróżniamy następujące skale pomiarowe 4 : Skala nominalna pozwala określid jedynie przynależnośd badanych elementów do wyróżnionych dla danej cechy jakościowych kategorii. Przykładem jest określenie płci lub regionu zamieszkania badanych osób. Skala nominalna reprezentuje najniższy poziom pomiaru. Nie można określid relacji większy-mniejszy, lepszy-gorszy. Skala porządkowa umożliwia przyporządkowanie jednostek statystycznych według stopnia natężenia badanej cechy. Przykładem jest określenie statusu materialnego danej osoby (niski, średni, wysoki) lub osiągnięd w 4 Por. Jarosław Podgórski, Statystyka dla studiów licencjackich, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2005 r., s Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 4 z 10

5 nauce (niedostateczny, mierny, dostateczny, dobry, bardzo dobry). Obie wymienione cechy są jakościowe, jednak umożliwiają przyporządkowanie sklasyfikowanych jednostek. Nie można określid dystansu (różnicy) pomiędzy jednostkami należącymi do różnych grup klasyfikacji. Skala interwałowa (przedziałowa) występuje wtedy, gdy uporządkowany zbiór wartości cechy składa się z liczb rzeczywistych. Wartośd 0 w tej skali ustalona jest dowolnie. Przykładem tej skali jest skala temperatur Kelwina i Celsjusza (wartośd 0 jest umowna). Skala przedziałowa pozwala tylko stwierdzid o ile wartośd cechy jednostki rożni się cechy innej jednostki. Skala ilorazowa (stosunkowa) pomiar na tej skali charakteryzuje się stałymi ilorazami i zerem bezwzględnym (zawsze w tym samym punkcie). W tej skali możliwe jest porównywanie jednostek za pomocą charakterystyk np. płaca, której naturalnym początkiem jest 0, co pozwala stwierdzid, że wynagrodzenie 4 tys. zł jest 2 razy większa od płacy w wysokości 2 tys. zł. Skala interwałowa i ilorazowa są skalami liczbowymi, z ustalonymi jednostkami pomiaru, co pozwala na określenie nie tylko porządku jednostek, lecz także różnic (dystansu) między nimi. Są one praktycznie trudno rozróżnialne. Skala interwałowa nie ma naturalnego początku, który uprawniałby do obliczenia ilorazów wartości cechy i znaczące ich interpretowanie. Zbiór informacji zebranych w drodze obserwacji statystycznej nazywamy materiałem statystycznym. Materiał statystyczny pierwotny dane gromadzone są wyłącznie do celów określonego badania statystycznego. Materiał statystyczny wtórny jest wykorzystywany w danym badaniu statystycznym, ale nie został zebrany tylko z tego powodu np. gromadzenie przez uczelnie wyższe danych osobowych studentów. Zebrany materiał statystyczny podlega ocenie merytorycznej. Ad 3. Opracowanie i prezentacja graficzna zebranego materiału Kolejnym etapem badania jest opracowanie statystyczne które polega na wprowadzeniu zgromadzonego materiału statystycznego do komputera oraz prezentacji w formie: szeregów statystycznych, tablic statystycznych oraz wykresów SZEREGI STATYSTYCZNE Szereg prezentuje materiał liczbowy, otrzymany w wyniku prowadzonej obserwacji statystycznej lub pomiaru, po pogrupowaniu. Charakteryzuje zbiorowośd statystyczną pod względem wyróżnionej cechy jakościowej lub ilościowej. Szeregi dzielimy ze względu na dwa kryteria: - formalne (ze względu na budowę szeregu). merytoryczne (ze względu na badana cechę: przestrzeo i czas) Rodzaje szeregów Szeregi wyróżnione ze względu na budowę szeregu Szeregi wyróżnione ze względu na typ cechy Szeregi szczegółowe proste Szeregi rozdzielcze Szeregi skumulowane Szeregi czasowe Szeregi przestrzenne Szeregi rozdzielcze punktowe Szeregi rozdzielcze przedziałowe Szeregi czasowe momentów Szeregi czasowe okresów Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 5 z 10

6 Kryterium: budowa szeregu Szereg szczegółowy prosty prezentuje uporządkowany rosnąco lub malejąco ciąg wartości badanej cechy. Symbolem X oznaczamy badana cechę symbolem x i wartości tej cechy odpowiadające i-tej jednostce statystycznej (i=1 n). Szeregi te stosowane są, gdy liczba jednostek objętych badaniem jest na tyle mała, że prezentacja wartości cech w sposób uporządkowany ich jest czytelna. Przykład 3. Przyjmijmy, że w losowo wybranej próbie liczącej 15 studentów UŁ zbadano wiek i otrzymano następujące wyniki: X i Powyższy ciąg uporządkowany jest rosnąco. Stanowi szeregiem szczegółowym prostym. W tym przykładzie jednostką statystyczna jest student UŁ, a badaną cechą wiek. Szeregi rozdzielcze to takie, w których zbiorowośd statystyczna podzielona jest na kilka części, klasy według określonej cechy o podanej liczebności każdej z nich (czyli o podanej liczbie jednostek mających określony wariant cechy jakościowej bądź wartośd zmiennej. Szeregi rozdzielcze dzielimy na : Szeregi rozdzielcze punktowe budowane zwykle gdy liczba wariantów badanej cechy jest niewielka, a każdy z tych wariantów występuje kilka razy w badanej zbiorowości. Stosowane są zazwyczaj do cech skokowych. Przykład 4. Przekształcając szereg z przykładu 3. dla każdej z wartości z cechy (wieku) przypisujemy liczbę jednostek statystycznych, które posiadają daną cechę, co przedstawia poniższy szereg: cecha: wiek studentów liczebnośd grup X i n Suma: 15 Szeregi rozdzielcze przedziałowe powstaje w wyniku podziału zbiorowości na klasy i podania liczebności każdej z nich. Szeregi te (zwłaszcza z otwartymi przedziałami) 5 stosuje się głownie do porządkowania wartości cech ciągłych. Należy zwrócid uwagę, aby klasy były rozłączne, obejmowały wszystkie możliwe warianty cechy. Aby określid liczbę klas, na jakie dzielimy zbiorowośd należy kierowad się kilkoma zasadami: 1. Liczba klas nie powinna byd mniejsza niż 6 i większa niż Spotyka się wzory ułatwiające ustalenie liczby klas: Gdzie: k liczba klas, n liczebnośd próby k n, Aby określid rozpiętośd przedziałów klasowych czyli różnicę pomiędzy górną i dolną granicą i- tego przedziału klasowego stosuje się (najczęściej) podany poniżej wzór: h x max Gdzie: h rozpiętośd przedziału klasowego, k liczba klas, x max maksymalna wartośd badanej cechy występująca pośród badanych jednostek, x min minimalna wartośd cechy w próbie x k min 5 Szeregi rozdzielcze przedziałowe z domkniętymi przedziałami klasowymi: np. 3-4, 5-6, 7-8. Szeregi rozdzielcze przedziałowe z otwartą górną granicą: np. 1-5, 5-9, Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 6 z 10

7 Ustalanie granic poszczególnych klas. W przypadku pierwszej klasy dolną granicą jest minimalna wartośd cechy w danej próbie. Gdy rozpatrywana cecha ma charakter ciągły górne granice klas powinny byd równe dolnym granicom klas po nich następujących. Szeregi skumulowane budowanie szeregu skumulowanego opiera się na dodawaniu liczebności poszczególnych klas (zarówno w szeregu rozdzielczym punktowym, jak i rozdzielczym przedziałowym) Kryterium: cecha Szeregi czasowe, charakteryzują się one tym, że znajdujące się w nich wartości dotyczą: - kolejnych okresów (szeregi czasowe okresów), np. liczba ludności wg lat - kolejnych momentów w badanym przedziale czasowym (szeregi czasowe momentów), np. stan liczby ludności na r. Szeregi przestrzenne przedstawiają rozmieszczenie zjawiska w przestrzeni, np. liczba ludności z wykształceniem wyższym wg województw (ilościowa), grupy językowe wg paostw (jakościowa) 3.2. TABLICE STATYSTYCZNE Przedstawiają zgrupowane i opracowane materiały statystyczne. Poprawnie zbudowana tablica składa się z następujących elementów: - tytułu, - tablicy właściwej (prezentującej zbiór szeregów statystycznych) - uwag wyjaśniających - informacji o źródle danych 3.3. WYKRESY Liniowe szczególnie przydatne do prezentacji danych w czasie - na podstawie szeregów czasowych; np. spadek liczby ludności w latach Słupkowe umożliwiają zobrazowanie poziomu badanego zjawiska w różnych przekrojach (czasowych, przestrzennych, lub ze względu na warianty, klasy cech) np. poziom bezrobocia wg województw Kołowe charakteryzują strukturę wewnętrzną badanej zbiorowości. Części składowe wykresu wyraża się najczęściej za pomocą procentów, np. struktura ludności wg poziomu wykształcenia Wyróżniamy trzy kierunki analizy: Ad 4. Analiza statystyczna 1. Analiza struktury badanego zjawiska z punktu jednej cechy, 2. Analiza zależności pomiędzy dwoma cechami, 3. Analiza zmian poziomu zjawiska w czasie 2.2. ELEKTRONICZNE ŹRÓDŁA DANYCH STATYSTYCZNYCH Do głównych polskich elektronicznych źródeł danych statystycznych zaliczamy: 1. Główny Urząd Statystyczny: Bank Danych Lokalnych: Baza demografia: Do międzynarodowych baz danych elektronicznych należą: 1. Baza danych Eurostat: 2. Baza Banku Światowego: Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 7 z 10

8 2.3. ZASTOSOWANIE ARKUSZA KALKULACYJNEGO MS EXCEL W STATYSTYCE POWTÓRZENIE WIADOMOŚCI Operatory Symbol + - * / ^x ^2 ^(1/3) ^(1/2) ; : Opis Dodawanie Odejmowanie Mnożenie Dzielenie Podnoszenie do potęgi x Podnoszenie do II potęgi Pierwiastek III stopnia Pierwiastek II stopnia Stawiany pomiędzy adresami komórek łączy ich wartości odpowiednim działaniem j (np. A3;B5) Określa zakres komórek podlegających działaniu (np. A3:B5 od A3 do B5) Podstawowe formuły statystyczne w arkuszu MS Excel Nazwa formuły Składnia Opis SUMA =SUMA(zakres komórek) Sumuje wartości w zaznaczonych komórkach ŚREDNIA =ŚREDNIA(zakres komórek) Oblicza wartośd średnią z zaznaczonego zakresu LICZ.JEŻELI =LICZ.JEŻELI(zakres;podany wariant) Generuje liczbę komórek o podanej wartości MAX =MAX(zakres) Generuje maksymalną wartośd cechy MIN =MIN(zakres) Generuje minimalną wartośd cechy JEŻELI =JEŻELI(warunek;wartośd_jeśli_prawda;wartośd jeśli_fałsz Generuje wartośd spełniającą dany warunek Adresowanie komórek Posługiwanie się formułami obliczeniowymi (z użyciem operatorów matematycznych lub oprogramowanych funkcji) wymaga znajomości sposobów adresowania komórek. W programie Microsoft Excel mamy do czynienia z trzema sposobami adresowania komórek: względnym, bezwzględnym i mieszanym. Blokowanie nastepuje poprzez odpowiednie ustawienie znaku $ [dolara] Adresowanie względne - adres względny komórki zależy od jej położenia w arkuszu. Przy kopiowaniu formuł zawierających zmienne w postaci adresów, brana jest pod uwagę zmiana położenia komórek źródłowych w stosunku do ich kopii. Jeżeli kopia w stosunku do źródła zmieniła swoje położenie o dwie kolumny i dwa wiersze, to adresy komórek źródłowych zmieniły się według tej samej relacji, Adresowanie bezwzględne - ten sposób adresowania komórek jest stosowany w celu odwoływania się w formule do tego samego miejsca w arkuszu, bez względu na aktualne położenie kopii formuły. Adresowanie bezwzględne blokuje automatyczną zmianę adresu kolumny i wiersza poprzez poprzedzenie ich symbolami dolara $.Wskaźnik kolumny i wiersza komórki jest niezmienny. Adresowanie mieszane - adresowanie tego typu stosujemy wówczas, gdy chcemy, aby przy kopiowaniu formuły zmieniał się jedynie numer wiersza komórki, np. $A5 lub tylko wskaźnik kolumny, np. A$5. 1. Przejśd do trybu edycji *F2+ Sposób blokowania adresów komórek za pomocą klawisza <F4>. 2. Ustawid kursor w formule w obrębie adresu komórki, który ma zostad zmieniony I. naciśnięcie *F4] zamiana adresu względnego na bezwzględny (blokowanie adresu wiersza i kolumny); II. naciśnięcie *F4] zmiana na adres mieszany (blokowanie wiersza dolar postawiony przed nr wiersza); III naciśnięcie *F4] zmiana na adres mieszany (blokowanie kolumny dolar postawiony przed literą); Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 8 z 10

9 Zadanie 1. [Excel] Badaniu statystycznemu poddano 20 rodzin ze względu na liczbę dzieci w rodzinie. Miały one następującą liczbę potomstwa: 2, 3, 1, 4, 1, 1, 1, 0, 0, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 6, 6 1. Określid rodzaj cechy poddanej badaniu statystycznemu, 2. Przedstawid dane w postaci szeregu szczegółowego, 3. Przedstawid dane w postaci szeregu rozdzielczego punktowego, 4. *Obliczyd udziały liczby rodzin charakteryzujących się poszczególnymi liczebnościami dzieci w rodzinie, 5. *Obliczyd średnią liczbę dzieci przypadającą na losowo wybraną rodzinę Rozwiązanie: Ad 1. Cecha ilościowa, skokowa Ad 2. Zaznaczyd tabelkę razem z tytułami, *Menu Dane+ => Sortuj..., według liczby dzieci, Lp. Liczba dzieci w rodzinie Ad. 3. Ustalamy warianty cechy, czyli liczby dzieci jakie występują w rodzinach, w komórce przy liczbie dzieci 0, w kolumnie liczba rodzin wstawiamy funkcję licz.jeżeli: [wstaw]=>funkcja=>wszystkie=> szukamy licz.jeżeli; zakres: komórki liczby dzieci z szeregu szczegółowego (zakres blokujemy przez wstawienie $, klawiszem F4) kryteria: klikamy komórkę z wariantem obok => OK. Przeciągamy formułę do kooca Liczba dzieci Liczba rodzin suma 20 Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 9 z 10

10 Ad 4. W kolumnie obok liczby rodzin wpisujemy udziały W komórce poniżej =liczebnośd rodzin z daną cechą/liczba rodzin ogółem (blokujemy F4) Liczba dzieci Liczba rodzin Udziały rodzin % % % % % % suma % Ad 5. średnia = suma wartości/liczba wartości Średnia=2,25. Średnia liczba dzieci w badanej próbie rodzin wynosi 2 osoby. Praca domowa: Przygotowad na podstawie wskazanych źródeł statystycznych szereg czasowy oraz przestrzenny wybranej cechy ilościowej. Rozwiązane zadania domowe przesład na adres Zajęcia 1. Materiały pomocnicze do dwiczeo ze Statystyki Strona 10 z 10