Ocena zachowania rozmyto-losowego modelu prognostycznego rozkładu przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych

Transkrypt

1 Jacek WASILEWSKI Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki Ocena zachowania rozmyto-losowego modelu prognostycznego rozkładu przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych Streszczenie. W artykule przedstawiono w skrócie założenia i strukturę modelu predykcji przestrzennej obciążeń elektroenergetycznych oraz wyniki poprzednich badań związanych z analizą błędów na podstawie wykonanej prognozy wygasłej. Zasadniczą część artykułu stanowi opis obserwacji zachowania modelu prognostycznego (jego parametrów), jakich dokonano w oparciu o wykonanie właściwej prognozy długoterminowej dla jednej z dzielnic m. st. Warszawy. Obserwacje te stanowią dalsze określenie wartości prognostycznej zaproponowanego modelu. Abstract. This paper presents briefly assumptions and a structure of a new spatial electric load prediction model. The previous research results concerning out-of-date forecast is discussed as well. The essential part of this paper deals with the behaviour assessment of the proposed spatial forecasting model (its parameters) based on the actual long-term prediction results for the one of districts in Warsaw. In this way the quality of the proposed forecasting model is further verified (Behaviour assessment of fuzzy-random spatial electric load forecasting model). Słowa kluczowe: prognozowanie przestrzenne obciążeń, rozmyte automaty komórkowe, logika rozmyta. Keywords: spatial electric load forecasting, fuzzy cellular automata, fuzzy logic. Wstęp Bardzo ważnym elementem efektywnego zarządzania rozwojem terenów zurbanizowanych jest proces planowania i koordynowania rozwoju miejskich sieci elektroenergetycznych. Obowiązek sporządzania tego typu planów, w myśl ustawy Prawo Energetyczne, spoczywa na samorządach gminnych oraz na przedsiębiorstwach sieciowych (spółkach dystrybucyjnych). Kryterium optymalizacyjnym w procesie planowania rozwoju sieci rozdzielczych jest minimalizacja poniesionych kosztów przy spełnieniu szeregu wymagań technicznych []. Istotny postęp w technologii urządzeń i aparatów sieciowych oraz pojawienie się źródeł generacji rozproszonej powodują potrzebę zmian w dotychczasowym podejściu do planowania rozwoju sieci dystrybucyjnych. Celowe jest zatem prowadzenie badań nad optymalizacją struktur, konfiguracji oraz stanów pracy sieci tak, aby spełniały one obecne i przyszłe wymagania techniczne, ekonomiczne oraz środowiskowe. Podstawą opracowania planów rozwoju miejskich sieci elektroenergetycznych jest miarodajna długoterminowa prognoza zapotrzebowania na moc i energię elektryczną. Przygotowania do budowy nowych lub rozbudowy (modernizacji) istniejących elementów sieci elektroenergetycznych zajmują z reguły kilka lat, co oznacza, że przedsięwzięcia inwestycyjne muszą być planowane z kilkuletnim wyprzedzeniem. Trafność podjętych działań planistycznych przez spółki dystrybucyjne może pozwolić na zbliżenie się do minimum poniesionych kosztów elementów infrastruktury elektroenergetycznej, a w przypadku gmin na zaspokojenie potrzeb energetycznych odbiorców warunkujące rozwój gospodarczo-ekonomiczny obszaru gminy. Jako, że zapotrzebowanie na moc elektryczną jest zmienne zarówno w czasie jak i w przestrzeni, bardzo ważna jest nie tylko znajomość w prognozowanym horyzoncie czasowym wielkości popytu na moc i energię elektryczną, ale także jego przestrzennej lokalizacji, a ściślej mówiąc jego rozkładu przestrzennego. Tego typu predykcję nazywa się w literaturze prognozowaniem rozkładu przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych lub krócej prognozowaniem przestrzennym obciążeń elektroenergetycznych (z ang. spatial electric load forecasting) [2]. Zadanie to sprowadza się do naniesienia siatki pól elementarnych (komórek) na mapę badanego obszaru, a następnie dla każdego pola elementarnego dokonuje się w zadanym horyzoncie czasowym predykcji zapotrzebowania na moc i/lub energię elektryczną. Długoterminowe prognozowanie przestrzenne było i jest obecnie przedmiotem wielu badań na świecie i w Polsce [2, 3, 4, ]. Sformułowanie problemu Podstawą opracowanych dotychczas metod prognozowania przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych, są przeważnie wyniki prognozy globalnej (obszarowej) liczby odbiorców energii elektrycznej, np. [3, 4]. Zatem, dla całego badanego obszaru są z góry określone przyrosty liczby odbiorców w danym roku prognozy. Na podstawie obliczonych preferencji lokalizacyjnych, dokonuje się alokacji tychże odbiorców do odpowiednich pól elementarnych. Z powyższego wynika, że jakość prognozy przestrzennej obciążeń silnie zależy od jakości prognozy globalnej liczby odbiorców energii elektrycznej. Takie podejście można by było ograniczyć tylko do dużych odbiorców (np. ciężki przemysł). Ze względu na ich niewielką liczbę w porównaniu do tzw. małych odbiorców, strategiczny i ponadlokalny charakter ich działalności oraz fakt, że tego typu inwestycje planowane są z dużym wyprzedzeniem, informacja o czasie i miejscu ich lokalizacji może być wiarygodna i stanowić dane egzogeniczne do modelu prognozy przestrzennej (przy dodatkowym wykorzystaniu techniki scenariuszy). Z kolei dla gospodarstw domowych, drobnych podmiotów handlowo-usługowych oraz niewielkich obiektów użyteczności publicznej należałoby opracować metodę opartą na podejściu od szczegółu do ogółu, w którym obowiązywałoby założenie, że jedynymi czynnikami kształtującymi rozwój przestrzenny tego typu zabudowy są czynniki lokalne, a nie globalne. W ten sposób, proponowany model staje się niezależny od części danych zewnętrznych, które mogą być bardziej lub mniej wiarygodne. Opracowano nową metodę długoterminowego prognozowania przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną w aglomeracjach miejskich, opartą na rozmytym automacie komórkowym, który może stanowić właściwą technikę do rozwiązania postawionego problemu. Rozmyte automaty komórkowe są oparte na teorii automatów komórkowych, które znajdują zastosowanie m. in. w modelowaniu stanów dynamicznych dyskretnych układów przestrzennych [6]. Mapę badanego obszaru dzieli się na siatkę jednorodnych komórek, z których każda może przyjmować jeden ze skończonej liczby stanów. Stan PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22 8

2 komórki w danym kroku czasowym zależy od stanu tej komórki oraz stanów komórek sąsiednich w poprzednim kroku czasowym. Zmiany stanów komórek opisuje tzw. funkcja przejścia, która jest zazwyczaj zbiorem reguł logicznych (logika dwuwartościowa lub wielowartościow. W rozmytym automacie komórkowym, stosuje się wnioskowanie rozmyte, które wydaje się właściwe do opisu stanów komórek, jako wielkości niejednoznacznych i nieprecyzyjnych oraz przejścia pomiędzy nimi w warunkach niepewności. Założenia i struktura modelu prognostycznego Przedstawia się w ogólnym ujęciu rozmyto-losowy model prognostyczny rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną. Model ten opiera się na następujących założeniach: A. Każda część badanego obszaru jest sklasyfikowana co do obecnego (rok wykonywania prognozy) oraz docelowego sposobu zagospodarowania przestrzennego (rodzaju zabudowy) B. Dla badanego obszaru istnieją długoterminowe plany dotyczące budowy obiektów infrastruktury komunikacyjnej oraz komunalnej. Określona jest liczba obiektów, ich lokalizacja oraz planowane terminy oddania tych obiektów do użytku uwarunkowanie deterministyczne lub zadana liczba scenariuszy; C. Określa się T = {t, t, t 2,..., t nt }, jako całkowicie uporządkowany zbiór dyskretnych przedziałów czasu (rocznych interwałów czasowych), dla których wyznacza się prognozę. Określony jest także uporządkowany zbiór rocznych interwałów czasowych T hist = {t nthist,..., t 2, t }, dla których dostępne dane zostaną wykorzystane w procesie estymacji parametrów modelu prognostycznego D. L = {l, l 2,..., l nl } jest zbiorem klas odbiorców energii elektrycznej związanych z różnorodnym wzajemnym oddziaływaniem ekonomiczno-przestrzennym (rozwojem urbanistycznym), np. gospodarstwa domowe, drobne podmioty usługowo-handlowe, duże zakłady przemysłowe, itp. E. G = {g, g 2,..., g ng } jest zbiorem klas odbiorców energii elektrycznej, które wskazują na odmienne cechy techniczno-ekonomiczne w zakresie użytkowania energii elektrycznej, a tym samym na wielkość i zmienność obciążenia w czasie, np. odbiorcy komunalno-bytowi, obiekty użyteczności publicznej, zakłady produkcyjne, itp. F. W roku zerowym prognozy t T dany jest zbiór podstawowych danych o odbiorcach energii elektrycznej S = {s, s 2,..., s ns }. Element s jest relacją zawierającą co najmniej numer jednoznacznie identyfikacyjny odbiorcę oraz informację o jego lokalizacji. Lokalizacja odbiorcy (jako jeden z atrybutów) w przestrzeni geograficznej jest reprezentowana przez współrzędne prostokątne punktu. Zatem, dla każdego elementu zbioru S znane jest jego położenie geograficzne G. C = {c, c 2,..., c nc } jest zbiorem analizowanych pól elementarnych (komórek) o zdefiniowanej geometrii (wszystkie komórki są reprezentowane przez zamknięte homogeniczne figury geometryczne na płaszczyźnie euklidesowej, najczęściej kwadraty lub sześciokąty) oraz położeniu przestrzennym (geograficznym) H. Relację s rozszerza się dodatkowo o strukturę (c, l, g, A JZ, A WL ). Tak określona szóstka jest w relacji ODB i oznacza, że każdemu odbiorcy reprezentowanemu przez s, przyporządkowuje się pole elementarne c (zamknięty wielokąt, jako reprezentacja przestrzenna komórki, zawiera w swoim wnętrzu punkt, jako reprezentację przestrzenną odbiorcy), klasę rozwoju przestrzennego l, klasę charakteru poboru mocy i energii elektrycznej g, średnie dobowe zużycie energii w okresie jesienno-zimowym (JZ) A JZ oraz średnie dobowe zużycie energii w okresie wiosenno-letnim (WL) A WL. ODB jest zbiorem relacji {ODB nthist,..., ODB 2, ODB, ODB }, w którym poszczególne elementy tego zbioru zawierają dane o odbiorcach dla poszczególnych lat ze zbioru T hist t I. E = {e, e 2,..., e ne } jest zbiorem, który zawiera klasy opisujące cel końcowy wykorzystania energii elektrycznej (zwanymi dalej klasami zużycia końcowego), np. oświetlenie, ogrzewanie pomieszczeń, ogrzewanie ciepłej wody użytkowej, itp. J. Dla okresów JZ i WL, znane są względne udziały rocznego zapotrzebowania na energię elektryczną dla każdej pary klas e E oraz g G oraz godzinowe zastępcze profile zużycia energii elektrycznej w każdej klasie e; K. Istnieje statystycznie istotna zależność między średnim dobowym zużyciem energii przez odbiorców w okresie JZ oraz średnim dobowym zużyciem energii w okresie WL; L. Zakłada się brak istotnego wpływu zabudowy terenów leżących poza granicami rozpatrywanego obszaru, co determinuje warunki brzegowe modelu prognostycznego. Rozmyto-losowy model prognostyczny rozkładu przestrzennego obciążeń przedstawia się jako dwuelementowe przekształcenie: () C froz n f L n T LOS 2 nt gdzie: f ROZ przyporządkowuje każdego elementu c C macierz X * o wymiarach n L n T (x * ij (c), jako element macierzy X *, zawiera prognozę liczby odbiorców i-tej kategorii ze zbioru L na j-ty rok ze zbioru T); odwzorowanie f LOS przyporządkowuje z kolei każdej macierzy X * dokładnie dwie macierze P *JZ oraz P *WL (dla okresów JZ i WL) o wymiarach n T (wielkość P *JZ ij (X * ), jako element macierzy P *JZ, zawiera prognozę średniej mocy w i-tej godzinie przeciętnej doby okresu JZ na j-ty rok ze zbioru T (analogiczna sytuacja występuje dla okresu WL)). Szczegółową postać rozmytej części modelu przedstawiono w [7], z kolei losową część można znaleźć w publikacji [8]. Weryfikacja modelu na podstawie prognozy wygasłej Dokonano weryfikacji opracowanego modelu prognostycznego na przykładzie jednej z dzielnic miasta stołecznego Warszawy Białołęki. Szczegóły badanego obszaru, oraz algorytmy estymacji parametrów modelu oraz jego rozwiązywania przestawiono w pozycji [9]. Wykonano wygasłą prognozę przestrzennej średniego dobowego zapotrzebowania na energię elektryczną w latach Otrzymane błędy procentowe przedstawia tabela.. Tabela. Względny procentowy obszarowy błąd prognozy przestrzennej średniego dobowego zapotrzebowania na energię elektryczną Wskaźnik Rok 2 Rok 26 Rok 27 BP t (A JZ ) 4,43% 36,% 33,4% BP t (A WL ),46% 22,42% 23,26% Po dokonaniu analizy błędów otrzymanych na podstawie trzyletniej prognozy wygasłej, stwierdza się, że zaproponowany w rozprawie model prognostyczny oparty 82 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22

3 na RAK oraz algorytm jego rozwiązywania i identyfikacji parametrów mogą być wykorzystane do wykonania docelowej wieloletniej prognozy rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną. Ważne jest także, aby przyjąć przy tym następujące założenia []: nowo formułowane przesłanki potwierdzają zasadność przesłanek przyjętych do opracowania prognozy wygasłej; do ustalenia docelowej prognozy wykorzystuje się tę samą metodę prognostyczną jak w przypadku predykcji wygasłej; zakładany horyzont prognozy docelowej nie może być dłuższy niż czasowy przedział weryfikacji prognozy wygasłej, przy akceptacji otrzymanych wartości błędów i ustaleniu maksymalnych z nich jako wartości krytycznych. Weryfikacja modelu na podstawie prognozy właściwej W celu dokonania dodatkowej weryfikacji zaproponowanego w pracy modelu prognostycznego oraz zbadania jego zachowania przy długim horyzoncie czasowym (dłuższym niż przyjęty czas weryfikacji), opracowano długoterminową prognozę rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną do roku 23. Prognozę oparto na rozwiązaniu pełnego rozmyto-losowego modelu prognostycznego opisanego wzorem () oraz identyfikacji i estymacji jego parametrów. W tym celu również posłużono się opracowanym przez autora pracy programem komputerowym w środowisku obliczeniowym MATLAB. Czas obliczeń wyniósł w tym przypadku około 72 h (AMD Athlon X2 4 2, GHz, RAM 3 GB DDR2 8 MHz). Mając otrzymane wielkości P *JZ (c) oraz P *WL (c), wyznaczono z dobowych charakterystyk dla okresów JZ i WL, maksymalne godzinowe zapotrzebowanie na moc elektryczną, a także roczne zużycie energii elektrycznej, obliczone jako * JZ * JZ WL * WL (2) Art ( c) LD P t, h ( c) LD Pt, h ( c) h h gdzie LD JZ jest liczbą dni w roku w okresie JZ (od stycznia do marca oraz od października do grudni, z kolei LD WL jest liczbą dni w roku w okresie WL (od kwietnia do wrześni. LD JZ = 83 dla lat przestępnych (T prz = {28, 22, 26, 22, 2, 228} T) oraz LD JZ = 82 w pozostałych latach. LD WL dla wszystkich lat ze zbioru T jest równe 83. Na rysunku zaprezentowano dla 23 r. wyniki prognoz, będące wartościami pewnych funkcji (statystyk) wielkości wyjściowych modelu. Prognozy wyznaczono także dla lat 2, 22. Przedstawiono także estymatory tych funkcji dla początkowego roku prognozy, tj. roku 27 (rys. 2). Na podstawie wyznaczonych map prognozowanego rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną, poczyniono następujące obserwacje: A. W analizowanym horyzoncie czasowym prognozy, maksymalna wartość godzinowego zapotrzebowania na moc elektryczną dla dobowej charakterystyki średniego obciążenia nie przekracza 3 MW, natomiast roczne zużycie energii elektrycznej jest nie większe niż 2 GWh; B. W każdej analizowanej komórce, wielkość zapotrzebowania na moc i energię elektryczną w okresie JZ jest nie mniejsza niż w okresie WL. Fakt ten zauważono już przy opracowywaniu wygasłej prognozy przestrzennej; C. Między początkowym rokiem prognozy 27, a rokiem 2 występuje dość znaczne zróżnicowanie przestrzenne obciążenia elektroenergetycznego (dla obu okresów);.3 x x Rys.. Prognoza rozkładu przestrzennego maksymalnego godzinowego zapotrzebowania na moc elektryczną dla dobowej charakterystyki średniego obciążenia w roku 23: okres JZ, okres WL.3 x x.3 x x.3 x x Rys.2. Prognoza rozkładu przestrzennego maksymalnego godzinowego zapotrzebowania na moc elektryczną dla dobowej charakterystyki średniego obciążenia w roku 23: okres JZ, okres WL PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22 83

4 Rys.3. Prognoza obszarowa dobowej charakterystyki średniego godzinowego obciążenia mocą elektryczną: okres JZ, okres WL Roczne zużycie energii [kwh] Zapotrzebowanie na moc elektryczną Zapotrzebowanie na moc elektryczną x x x Godzina doby 3 Godzina doby Rys.4. Prognoza obszarowa dobowej charakterystyki średniego godzinowego obciążenia mocą elektryczną: okres JZ, okres WL D. Prognozy rozkładów przestrzennych obciążeń elektroenergetycznych w latach 22 i 23 w rozpatrywanych okresach roku wyglądają bardzo podobnie; E. Znaczne zwiększenie zapotrzebowania na moc i energię elektryczną występuje na terenach o rzadkiej zabudowie (głównie tereny północne i wschodnie Białołęki), co jest związane, z przewidywanym w scenariuszu, rozwojem infrastruktury drogowej. Tam też, dużej rozbudowy będzie wymagała rozdzielcza sieć elektroenergetyczna; F. Na terenach o dużej gęstości zabudowy mieszkaniowej i przemysłowej (południowa i południowo-zachodnia część badanego obszaru), przewidywany jest do 23 r. znaczny wzrost obciążenia elektroenergetycznego. Również w tym przypadku należy rozważyć modernizację istniejących urządzeń elektroenergetycznych. Wyznaczono również obszarowe (globalne) prognozy rocznego zapotrzebowania na energię elektryczną oraz dobowych charakterystyk średniego godzinowego zapotrzebowania na moc elektryczną w okresie JZ i WL. Wyniki prognoz przedstawiono na rysunkach 3 i 4. Na podstawie uzyskanych prognoz obszarowego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną, można zaobserwować następujące zjawiska: i) W latach od 28 do 22 przewidywany jest gwałtowny wzrost obciążenia mocą i energią elektryczną, po czym wzrost ten się spowalnia. Zjawisko to jest spowodowane znacznym przyrostem prognozowanej liczby odbiorców na terenach dotychczas niezabudowanych, jak również o małej gęstości zabudowy, zlokalizowanych w północnej i wschodniej części badanego obszaru; ii) Od roku 22 do 23 występują nieznaczne fluktuacje prognozowanego rocznego zużycia energii, co jest wynikiem uwzględnienia zwiększonej liczby dni w latach przestępnych. Widoczna jest w tym miejscu niewielka zdolność modelu prognostycznego (zwłaszcza części rozmytej RAK) do predykcji zmian zapotrzebowania na energię elektryczną wynikających z potencjalnego rozwoju przestrzennego różnego rodzaju zabudowy; to spostrzeżenie każe się zastanowić nad weryfikacją maksymalnego horyzontu prognozy, który w tym przypadku powinien wynosić maksymalnie lat; iii) W okresie JZ, występują dwa szczyty obciążenia pierwszy o godz. (mniejszy), następny o godz. (większy), z kolei w porze roku WL, występuje jeden charakterystyczny szczyt obciążenia o godz., w którym udział mają odbiorcy przemysłowi, usługowo-handlowi oraz w części odbiorcy komunalno-bytowi; iv) Charakter globalnej krzywej zapotrzebowania na moc elektryczną nie zmienia się znacząco w całym horyzoncie prognozy. Aby przeanalizować zachowanie się rozmytej części modelu prognostycznego f ROZ, opartej na technice RAK, zbadano długoterminowe zmiany ostrych (nierozmytych) zmiennych stanu X k (c) dla każdej z komórek c C, takich że o = (c) O DOP, gdzie k jest indeksem zbioru T, o jest klasą komórki związanej z planowanym sposobem zagospodarowania przestrzennego, jest funkcją klasyfikującą komórki c do klas o, oraz O DOP jest zbiorem komórek o, dla których planowana funkcja zagospodarowania przestrzennego przewiduje zabudowę terenu, a co za tym idzie zapotrzebowanie na moc i energię elektryczną. Przykładowe wyniki analizy przedstawiono na rysunku. Liczność odbiorców klasy '3' Rys.. Prognoza liczby odbiorców klasy l = 3 w poszczególnych komórkach UNC M M2 M3 PU UH ZU ZU2 84 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22

5 Dostrzeżono następujące cechy rozmytej części modelu prognostycznego: ) Większość zmian liczby odbiorców ma miejsce w pierwszej połowie okresu prognozy T, tj. do roku 29. Po tym roku, występują już nieliczne zmiany liczby odbiorców, co jest raczej mało prawdopodobne; Sytuacja ta świadczy o dążeniu modelu RAK do pewnego stanu ustalonego, co jest niekorzystne z punktu widzenia użyteczności prognozy; 2) Rozkład liczby odbiorców spłaszcza się z kolejnym rokiem prognozy, co oznacza mniejsze zróżnicowanie liczby odbiorców, jako nierozmytych stanów komórek X k (c); 3) Zmienne stanu komórek X k (c) najczęściej zmieniają się jeden oraz dwa razy. Rzadziej występuje większa liczba zmian. Wartość funkcji przynależności Wartość funkcji przynależności Wartość funkcji przynależności c) Liczba odbiorców 2 3 Liczba odbiorców Liczba odbiorców Rys.3. Prognoza obszarowa dobowej charakterystyki średniego godzinowego obciążenia mocą elektryczną: okres JZ, okres WL Przeprowadzono także obserwacje stanów w postaci ~ rozmytej X k ( c ), będących bezpośrednim wynikiem przekształcenia f ROZ. Na rysunku 6 przedstawiono dla wybranych komórek, zmiany kształtu funkcji przynależności stanu rozmytego zachodzące wraz z rokiem prognozy. Analizując przedstawione rysunki, można zaobserwować następujące fakty: I. Największe wartości funkcji przynależności opisującej stan rozmyty komórek występują w pierwszym roku prognozy, tj. w roku 28; II. Wraz z kolejnym rokiem prognozy następuje dość szybkie zmniejszenie wartości funkcji przynależności stanu rozmytego komórek. W ciągu kilku lat prognozy, zmienna ~ X k ( c ) przyjmuje, wartości funkcji przynależności bliskie zera, które pozostają stałe do końca horyzontu prognozy. Wartości bliskie zera przyjmowane są już w drugim roku prognozy, np. w roku 29 w komórce c = 3, klasy o = M. Z kolei dla komórki c = 92, klasy o = PU minimum funkcji przynależności osiągane jest w piątym roku prognozy, tj. w roku 2. Przy interpretacji stanu rozmytego danej komórki, przyjmującego tak niskie wartości, należy wziąć pod uwagę bardzo dużą niepewność i ograniczyć zaufanie do otrzymanego wyniku po wyostrzeniu zmiennej rozmytej. III. zmiana funkcji przynależności stanu rozmytego komórki ma charakter malejący (na większości przestrzeni rozważań zbioru rozmytego). Z kolei, kształt funkcji przynależności spłaszcza się wraz z kolejnym rokiem prognozy. Zjawiska te wynikają z propagacji niepewności w przód (wraz z rokiem prognozy) związanej z rozmytym stanem tej komórki w poprzednim roku oraz rozmytym stanem jej sąsiedztwa. Podsumowanie i wnioski Na podstawie poczynionych w tym punkcie obserwacji oraz analizy błędów w procesie weryfikacji rozmytej części zaproponowanego modelu prognostycznego (opartego na technice RAK), należy stwierdzić, że zadanie predykcji rozkładu przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych w aglomeracjach miejskich w oparciu o przedstawiony model, może być realizowane w horyzoncie nieprzekraczającym lat. Za takim wnioskiem przemawiają poczynione obserwacje, tj.: brak odwzorowania dynamiki zmian zapotrzebowania na energię elektryczną w dalszych latach prognozy; obserwuje się swoistego rodzaju przytkanie modelu RAK (rys. 3 i 4); duża niepewność stanów komórek (obrazowana wartością funkcji przynależności rozmytego stanu komórki) już po kilku latach prognozy (rys. ). W praktycznej realizacji długoterminowej prognozy rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną, długość przyjmowanego horyzontu prognozy będzie zależała przede wszystkim od możliwości wyznaczenia prognozy wygasłej i oceny jej jakości. Problematyka prognozowania długoterminowego rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną w aglomeracjach miejskich jest niezwykle interesującym zagadnieniem naukowo-badawczym. Celowe jest prowadzenie dalszych prac w tej dziedzinie. Autor pracy zamierza kontynuować badania w obszarze opracowanej metody wieloletniego prognozowania przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych na terenach miejskich. Pierwszą rzeczą, która się nasuwa po zakończonych analizach, to prowadzenie badań nad możliwością wydłużenia użytecznego horyzontu realizacji prognozy przestrzennej poprzez przeprowadzenie analizy wpływu liczby klas odbiorców, liczby klas komórek, poszerzenia przestrzeni stanów komórek oraz zmian postaci funkcji przejścia automatu na zachowanie modelu RAK podczas wykonywania wieloletnich prognoz rozkładu przestrzennego liczby odbiorców energii elektrycznej. Autor zamierza także podjąć próbę porównania zaprezentowanej w pracy metody prognostycznej z niektórymi metodami symulacyjnymi już opracowanymi i opisanymi w licznych publikacjach, np. [2]. Równolegle, prace powinny także zmierzać w kierunku uproszczenia modelu prognostycznego (zmniejszenia wielkości PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22 8

6 niezbędnych danych, łatwości ich pozyskania oraz skrócenia czasu obliczeń) nie tracąc przy tym na dokładności metody lub nawet jej zwiększeniu. Warto też podjąć próby wykorzystania innych technik statystycznych oraz sztucznej inteligencji w tym obszarze. Interesującym rozszerzeniem rozmytej części modelu prognostycznego byłaby możliwość wieloletniego prognozowania rozkładu przestrzennego zapotrzebowania na moc i energię elektryczną w kontekście parametrów jakości zasilania oraz różnego rodzaju wskaźników kosztowych (np. kosztu niedostarczonej energii). Praca finansowana z projektu badawczego promotorskiego Nr N N 4739 Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego LITERATURA [] Kulczycki J.: Optymalizacja struktur sieci elektroenergetycznych, WNT, Warszawa (99) [2] Willis H. L.: Spatial electric load forecasting. Marcel Dekker Inc., New York (996) [3] Broehl J. H.: An end-use approach to demand forecasting, IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems (98), vol: PAS-, no. 6, s [4] Brown R.E., Hanson A.P., Hagan D.L.: Long range spatial load forecasting using non-uniform areas, Proceedings of 999 IEEE Transmission and Distribution Conference (999), vol., s , New Orleans, U.S., -6 Apr 999 [] Jakuszewicz I.: Prognozowanie przestrzennego obciążenia mocą elektryczną, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, Ekonomia i Zarządzanie Zeszyt (2), str [6] Saraniti M., Goodnick S.M.: Hybrid fullband cellular automaton/monte Carlo approach for fast simulation of charge transport in semiconductors, IEEE Transactions on Electron Devices (2), vol. 47, no., s [7] Wasilewski J., Parol M., Prediction of spatial distribution of electric energy consumers with the use of fuzzy cellular automata, Przegląd Elektrotechniczny, Nr 3, (29), s [8] Wasilewski J., Parol M.: End-use modelling as a part of spatial electric load forecasting. Chapter 2 in series monographs: The issue of renewable energy sources, operating and forecasting in electric power systems; edited by Kolcun M., Rusek A., Popławski T., Sekcja Wydawnicza Wydziału Zarządzania Politechniki Częstochwoskiej, Częstochowa (2) [9] Wasilewski J.: Zastosowanie rozmytych automatów komórkowych w zadaniu długoterminowego prognozowania przestrzennego obciążeń elektroenergetycznych, Rynek Energii, (86) (2), str [] Cieślak M., Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania, PWN, Warszawa (28) Autor: mgr inż. Jacek Wasilewski, Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki, ul. Koszykowa 7, -662 Warszawa, E- mail: jacek.wasilewski@ien.pw.edu.pl 86 PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY (Electrical Review), ISSN , R. 88 NR 3a/22