Ogólna charakterystyka studiów Wydział Matematyki i Informatyki. Informatyka. studia drugiego stopnia. ogólnoakademicki. stacjonarne.

Transkrypt

1 Program studiów Wydział prowadzący kierunek studiów: Kierunek studiów: Ogólna charakterystyka studiów Wydział Matematyki i Informatyki Informatyka Poziom kształcenia: studia drugiego stopnia (studia pierwszego, drugiego stopnia, jednolite studia magisterskie) Profil kształcenia: (ogólnoakademicki, praktyczny) ogólnoakademicki Umiejscowienie kierunku w obszarze (obszarach) kształcenia: obszar nauk ścisłych dziedzina nauk matematycznych Forma studiów: (studia stacjonarne, studia niestacjonarne) Liczba semestrów: 3 Liczba punktów ECTS konieczna do uzyskania kwalifikacji odpowiadających poziomowi studiów: Łączna liczba godzin dydaktycznych: 720 stacjonarne 91 Tytuł zawodowy uzyskiwany przez absolwenta: magister Specjalność: Ogólne cele kształcenia oraz możliwości zatrudnienia i kontynuacji kształcenia przez absolwentów kierunku: Studenci otrzymają pogłębione wykształcenie w zakresie wybranych zagadnień informatyki, w tym umiejętności projektowania i analizowania systemów komputerowych oraz zarządzania sieciami komputerowymi. Ponadto zdobędą zaawansowaną wiedzę i

2 umiejętności w zakresie użycia metod probabilistycznych i statystycznych w eksploracji danych. Będą przygotowani do aktywnego udziału w realizacji projektów informatycznych i pracy w zespołach programistycznych oraz w różnego rodzaju instytucjach zajmujących się zaawansowaną analizą danych. Posiadać będą wystarczającą wiedzę i umiejętności do samodzielnej pracy na stanowiskach administratorów sieci komputerowych, w których ważne jest bezpieczeństwo przetwarzanych informacji. Będą dobrze przygotowani do podjęcia nauki na studiach trzeciego stopnia na kierunku informatyka. Wskazanie związku programu kształcenia z misją i strategią UMK: Program kształcenia budowany jest w oparciu o najlepsze wzorce oraz z uwzględnieniem potrzeb społecznych i rynku pracy, aby zapewnić najwyższą jakość kształcenia i umocnić pozycję UMK jako jednego z czołowych ośrodków szkolnictwa wyższego w Polsce (B.1, B.2). Elastyczny i zrównoważony program studiów sprzyja międzynarodowej wymianie studentów (B.1.3). Program kształcenia doskonalony jest poprzez realizację Wewnętrznego Systemu Zapewnienia Jakości Kształcenia w UMK i uwzględnianie wyników oceny w polityce kadrowej i ofercie dydaktycznej (B.1.5). Zwiększa konkurencyjność absolwentów na rynku pracy poprzez uwzględnianie w ofercie dydaktycznej szeroko rozumianych uniwersalnych podstaw informatyki, istotnych w szybko zmieniającej się dziedzinie informatyzacji, oraz uwzględnianie modelu kompetencji zawodowych zbudowanego w oparciu o opinie regionalnych środowisk zawodowych i gospodarczych (B.2.2). Wskazanie, czy w procesie definiowania efektów kształcenia oraz w procesie przygotowania i udoskonalania programu studiów uwzględniono opinie interesariuszy, w tym w szczególności studentów, absolwentów, pracodawców: W budowaniu programu studiów brano pod uwagę opinie studentów poprzez ich udział w wydziałowej Komisji ds. Programu Studiów na Kierunku Informatyka oraz analizę ankiet dotyczących oferty dydaktycznej wydziału. Ponadto uwzględniono Model Kompetencji Zawodowych stworzony przez Biuro Karier UMK na podstawie kontaktów z pracodawcami oraz opinii i oczekiwań studentów i absolwentów. Wymagania wstępne (oczekiwane kompetencje kandydata) zwłaszcza w przypadku studiów drugiego stopnia: Warunkiem koniecznym do ubiegania się o przyjęcie na studia jest ukończenie studiów pierwszego stopnia na kierunku informatyka lub innym kierunku z obszaru nauk ścisłych lub obszaru studiów technicznych, o ile posiada podane niżej kompetencje. Studia adresowane są przede wszystkim do kandydatów posiadających stopień inżyniera z informatyki. W przypadku, stwierdzenia braków kompetencyjnych, organ decydujący o przyjęciu na studia może polecić kandydatowi uzupełnienie braków poprzez zaliczenie zajęć w wymiarze nieprzekraczającym, wraz z zajęciami uwzględnionymi w programie studiów drugiego stopnia, łącznej liczby 120 punktów ECTS. Szczegółowe warunki rekrutacji zawarte są w uchwale Senatu UMK na dany rok akademicki.

3 Kompetencje wymagane od kandydata: 1. Ma wiedzę w zakresie matematyki obejmującą podstawy analizy matematycznej, algebry, matematyki dyskretnej (elementy logiki i teorii mnogości, kombinatoryki i teorii grafów), metod probabilistycznych i statystyki (ze szczególnym uwzględnieniem metod dyskretnych) 2. ma uporządkowaną, podbudowaną teoretycznie wiedzę ogólną w zakresie programowania, algorytmów i złożoności, architektury systemów komputerowych, systemów operacyjnych, współczesnych technologii sieciowych, 3. zna podstawowe konstrukcje programistyczne oraz pojęcia składni i semantyki języków programowania, 4. potrafi zastosować wiedzę matematyczną do formułowania, analizowania i rozwiązywania prostych zadań związanych z informatyką, 5. potrafi pisać, uruchamiać i testować programy w wybranym środowisku programistycznym, 6. potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter, 7. potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych. Moduły kształcenia wraz z zakładanymi efektami kształcenia Moduły kształcenia Przedmioty Liczba punktów ECTS Charakter zajęć obligatoryjny/ fakultatywny Zakładane efekty kształcenia Sposoby weryfikacji zakładanych efektów kształcenia osiąganych przez studenta

4 Moduł 1 Przedmioty obowiązkowe matematyczne MK-PO Łącznie 11 obligatoryjny Wiedza: 1. - zna formalizm matematyczny analizy danych; rozumie znaczenie stosowanych metod oraz ich ograniczenia. - rozumie zalety i ograniczenia dynamicznych metod Monte Carlo; zna podstawowe algorytmy probabilistyczne minimalizacji funkcji. 2. zna podstawy współczesnej kryptografii; zna i rozumie pojęcie podpisu cyfrowego oraz posiada wiedzę dotyczącą identyfikacji, uwierzytelniania i kluczy publicznych. Umiejętności: 1.- biegle posługuje się narzędziami wybranych pakietów statystycznych; umie formułować problemy związane z eksploracją danych w sposób zrozumiały dla innych specjalistów oraz potrafi skorzystać z rozwiązań przez nich proponowanych lub samodzielnie Statystyka i eksploracja danych Wstęp do kryptografii 6 odnaleźć je w literaturze lub sieci. zal. na ocenę; - umie wykonywać obliczenia przybliżone metodą Monte Carlo; posiada umiejętność modelowania najprostszych zjawisk losowych. 2 - opisuje klasyczne szyfry i wyjaśnia matematyczne podstawy ataku na nie; opisuje szyfry blokowe (DES, AES) oraz ich tryby pracy, analizuje ich konstrukcję i wyjaśnia znaczenie poszczególnych elementów dla bezpieczeństwa, - opisuje podstawowe kryptosystemy z kluczem publicznym (RSA, 5 zal. na ocenę; Diffego-Hellmana) oraz znane ataki na nie i wyjaśnia ich matematyczne podstawy; - przedstawia podstawowe protokoły kryptograficzne i analizuje ich bezpieczeństwo. Moduł 2 Modelowanie i analiza systemów informatycznych MK-MASI Kompetencje społeczne: 1. posługuje się właściwą terminologią 2. potrafi współpracować w zespole w zakresie wyszukiwania i rozwiązywania problemów, 3. jest nastawiony na nieustanne zdobywanie nowej wiedzy, umiejętności i doświadczeń; rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia się i podnoszenia kompetencji zawodowych. Łącznie 4 obligatoryjny Wiedza: 1. zna metody specyfikowania i weryfikacji, Modelowanie i analiza systemów informatycznych 4 2. zna zasady i problemy realizacji złożonych projektów informatycznych. Umiejętności: 1. posługuje się narzędziami wspomagającymi zarządzanie projektem informatycznym, 2. potrafi wykorzystać w projekcie narzędzia do automatycznego testowania. zal. na ocenę

5 Kompetencje społeczne: 1. współpracuje w zespole przy budowie wspólnego projektu informatycznego Moduł 3 Zastosowania informatyki MK-ZI Moduł 4 Wykłady monograficzne MK-MON Łącznie 12 obligatoryjny Wiedza: 1. zna aktualne kierunki rozwoju oprogramowania 5 obsługującego informację medyczną; ma podstawową wiedzę dotyczącą prawnych i społecznych aspektów zawodu informatyka, podejmującego również przedsiębiorczość indywidualną, w tym odpowiedzialności zawodowej i etycznej oraz ryzyka i odpowiedzialności związanej z systemami informatycznymi, zal. na "zal" Wybrane zastosowania informatyki I Wybrane zastosowania informatyki II Łącznie (za zgodą dziekana jako wykład monograficzny można uznać inny przedmiot wskazany przez opiekuna pracy magisterskiej o większej lub równej liczbie punktów) Wykład monograficzny (cz.1) Wykład monograficzny (cz.2) 7 Umiejętności: 1. potrafi przedstawić zastosowania informatyki w zal. na "zal"; medycynie i zarządzaniu informacją medyczną, 2. potrafi w sposób popularny przedstawić najnowsze wyniki odkryć dotyczących informatyki. Kompetencje społeczne: 1. Skutecznie przekazuje innym swoje myśli w zrozumiały sposób, 2. właściwie posługuje się terminologią fachową; potrafi nawiązać kontakt w obrębie swojej dziedziny i z osobą reprezentującą inną dziedzinę. 11 fakultatywny Wiedza: 1. ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie informatyki; jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań, 2. zna powiązania zagadnień wybranej dziedziny z innymi działami informatyki, 3. rozumie rolę i znaczenie formalizmu matematycznego; ma pogłębioną wiedzę z działów matematyki niezbędnych do studiowania danej dziedziny informatyki. Umiejętności: 1. w wybranej dziedzinie potrafi przeprowadzać precyzyjne rozumowania, zgodne z zasadami logiki, 2. potrafi określić swoje zainteresowania i je rozwijać; w szczególności jest w stanie nawiązać kontakt ze specjalistami w swojej dziedzinie, np. rozumieć ich wykłady przeznaczone dla młodych informatyków, 5 3. umie w pogłębiony sposób sformułować podstawowe problemy i wyniki wybranej dziedziny. Kompetencje społeczne: 1. jest nastawiony na nieustanne zdobywanie zal. na "zal" 6 nowej wiedzy; widzi potrzebę ciągłego doskonalenia, zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia; rozumie potrzebę systematycznego zapoznawania się z informatycznymi czasopismami

6 Moduł 5 Seminarium magisterskie MK-SEM Łącznie (za zgodą dziekana jako seminarium magisterskie można uznać seminarium naukowe wskazane przez opiekuna pracy magisterskiej; łącznie liczba punktów za seminarium i przygotowanie do egzaminu magisterskiego (20 ECTS) nie może być niższa niż wskazana w tabeli) Seminarium magisterskie (cz.1) Seminarium magisterskie (cz.2) naukowymi i popularnonaukowymi w celu poszerzania i pogłębiania wiedzy. 11 fakultatywny Wiedza: 1. ma pogłębioną wiedzę w wybranej dziedzinie informatyki; 5 6 jest w stanie rozumieć sformułowania zagadnień pozostających na etapie badań, 2. ma podstawową wiedzę dotyczącą prawnych i społecznych aspektów informatyki, rozumie zagrożenia związane z przestępczością elektroniczną, rozumie zasady tworzenia opracowań i artykułów zgodnie z zasadami ochrony własności intelektualnej. Umiejętności: 1. posiada umiejętność konstruowania precyzyjnych rozumowań, zgodnych z zasadami logiki, 2. posiada umiejętność wyrażania treści informatycznych w mowie i na piśmie, w tekstach i programach o różnym charakterze, potrafi przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanej rozprawy zawierającej opis i uzasadnienie celu pracy, przyjętą metodologię, wyniki oraz ich znaczenie na tle innych podobnych badań; wykorzystuje różne narzędzia informatyczne, 3. potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia, 4. potrafi znajdować niezbędne informacje w literaturze fachowej, bazach danych i innych źródłach, zna podstawowe informatyczne czasopisma naukowe. Kompetencje społeczne: 1. samodzielnie i efektywnie pracuje z dużą ilością danych, dostrzega zależności i poprawnie wyciąga wnioski posługując się zasadami logiki; potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania, 2. myśli twórczo w celu udoskonalenia istniejących bądź stworzenia nowych rozwiązań, 3. jest nastawiony na jak najlepsze wykonanie zadania; dba o szczegół; jest systematyczny, 4. skutecznie przekazuje innym osiągnięcia informatyki w zrozumiały sposób; dostosowuje poziom i formę prezentacji do potrzeb i możliwości odbiorcy, 5. pracuje systematycznie i ma pozytywne podejście do trudności stojących na drodze do realizacji założonego celu; dotrzymuje terminów; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, zal. na "zal"

7 Moduł 6 Podstawowe przedmioty do wyboru MK-PPDW które mają długofalowy charakter, 6. zna i przestrzega zasady i normy obowiązujące informatyka, w tym normy etyczne; rozumie społeczną rolę zawodu informatyka; rozumie i docenia znaczenie uczciwości intelektualnej w działaniach własnych i innych osób, 7. nawiązuje i utrzymuje długotrwałą i efektywną współpracę z innymi; dąży do realizacji celów zespołu poprzez odpowiednie zaplanowanie i organizację pracy swojej i innych; motywuje współpracowników do zwiększenia wysiłku w celu osiągnięcia założonych celów. Łącznie 6 fakultatywny W kategoriach Wiedza i Umiejętności student osiąga jeden spośród wymienionych efektów, zależnie od wybranych przedmiotów. 1 spośród poniższych Wiedza: 1. posiada wiedzę na temat podstawowego problemu przedmiotów rozstrzygalności teorii logicznych; zna metody automatycznego (poniższa lista dowodzenia (automatycznego wspomagania dowodzenia) twierdzeń. może ulegać 2. zna podstawowe własności zbiorów wypukłych w przestrzeniach zmianom w euklidesowych; zna algorytm sympleks, całkowitoliczbowy algorytm poszczególnych dualny Gomory'ego oraz algorytm pozwalający na znalezienie cyklach maksymalnego przepływu w grafach skierowanych. kształcenia) 3. ma podstawową wiedzę matematyczną z teorii przestrzeni Hilberta, Logiczne aspekty 6 transformaty Fouriera i teorii falek. zal. na ocenę; informatyki 4. zna podstawowe probabilistyczne modele źródeł informacji, w tym Programowanie 6 źródeł generowanych przez procesy Bernoulliego, a także źródeł zal. na ocenę; liniowe i generowanych przez stacjonarne procesy Markowa. całkowitoliczbowe 5. zna zasady działania oraz zastosowania najważniejszych algorytmów numerycznych, zna metody algorytmicznego rozwiązywania wybranych Podstawy 6 problemów obliczeniowo trudnych, rozumie rolę i znaczenie formalizmu zal. na ocenę; przetwarzania matematycznego. sygnałów 6. zna zasady programowania funkcjonalnego (funkcyjnego) i Teoria informacji 6 równościowego i ich podstawy teoretycznej - lambda rachunku. zal. na ocenę; 7. rozumie biologiczne motywacje stojące za sztucznymi sieciami Metody 6 neuronowymi; zna algorytmy konstrukcyjne dla sieci skierowanych oraz zal. na ocenę; numeryczne

8 Programowanie równościowe i funkcyjne Wstęp do sieci neuronowych 6 algorytmy samoorganizacji. Umiejętności: 1. analizuje wybrane metody automatycznego wspomagania dowodzenia twierdzeń, tworząc ich implementacje. 2. potrafi sformułować zagadnienie programowania liniowego; potrafi zastosować do konkretnych problemów algorytm sympleks, zal. na ocenę; 6 całkowitoliczbowy algorytm dualny Gomory'ego oraz algorytm pozwalający na znalezienie maksymalnego przepływu w grafach skierowanych. 3. potrafi analizować sygnały okresowe (rozwijanie w bazach ortogonalnych, wyznaczanie częstotliwości i spektrum), obliczać dyskretną i ciągłą transformatę Fouriera. 4. definiuje pojęcie entropii wektora losowego oraz informacji wzajemnej wektorów losowych i stosuje własności tych pojęć do statystycznej analizy danych; definiuje pojęcie entropii procesu stacjonarnego, umie ją obliczać dla procesów Bernoullego a także procesów Markowa oraz użyć do oceny złożoności procesu; formułuje podstawowe twierdzenia teorii informacji, w tym własności AEP procesów i wykorzystuje ją do zagadnienia kompresji danych. 5. potrafi wyrażać problemy obliczeniowe w języku matematyki, posługuje się bibliotekami algorytmów numerycznych. 6. potrafi programować w jednym z języków programowania funkcyjnego (Haskell); potrafi wykorzystywać elementy programowania funkcyjnego w innych językach (np. Python); jest przygotowany do dalszych samodzielnych studiów w zakresie programowania funkcyjnego. 7. potrafi sformułować podstawowe modele neuronów oraz ich dynamikę, - potrafi opisać i stosować algorytmy uczenia nadzorowanego dla pojedynczych neuronów, sieci skierowanych i rekurencyjnych oraz wybrane algorytmy uczenia nienadzorowanego, - tłumaczy mechanizmy, działania, limity i ograniczenia ANN w terminach geometrycznych, - dobiera właściwy model sieci neuronowej do problemu (klasyfikacyjnego, optymalizacyjnego, grafowego itp.) oraz potrafi go zaimplementować, - przeprowadza teoretyczną i numeryczną analizę jakości uzyskanego rozwiązania; dobiera i projektuje adekwatny sposób prezentacji wyników programu (graf, tabela, wykres, itp.). zal. na ocenę;

9 Moduł 7 Przedmioty do wyboru MK-PDW Kompetencje społeczne: 1. myśli twórczo, jest nastawiony na jak najlepsze wykonanie zadania, 2. w pełni samodzielnie realizuje uzgodnione cele; potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, 3. skutecznie przekazuje innym swoje myśli w zrozumiały sposób, zarówno w mowie jak i na piśmie lub w postaci samodzielnie wykonanych projektów; właściwie posługuje się terminologią fachową; potrafi nawiązać kontakt w obrębie swojej dziedziny i z osobą reprezentującą inną dziedzinę. Łącznie 12 fakultatywny Wiedza: 1. zna podstawowe pojęcia i fakty z poznanych działów informatyki, nieobjętych przedmiotami obowiązkowymi; ma pogłębioną wiedzę z wybranych dziedzin matematyki niezbędnych w zrozumieniu treści przedmiotów. Umiejętności: 1. potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania, formułować twierdzenia i definicje dotyczące wybranych dziedzin informatyki; opisuje własności poznanych pojęć, rozpoznaje relacje pomiędzy strukturami, 2. w wybranej dziedzinie potrafi łączyć wyniki teoretyczne z praktycznymi umiejętnościami informatycznymi. Kompetencje społeczne: 1. jest nastawiony na nieustanne zdobywanie nowej wiedzy, umiejętności i doświadczeń; widzi potrzebę ciągłego doskonalenie się i podnoszenia kompetencji zawodowych; zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i internecie, 2. myśli twórczo i wybiera spośród poznanych jak najlepszą metodę rozwiązania problemu, 3. pracuje systematycznie i umie samodzielnie realizować uzgodnione cele; dotrzymuje terminów, 4. zdobytą wiedzę i umiejętności umie przekazać zarówno w formie pisemnej jak i ustnej. 2 spośród informatycznych przedmiotów do wyboru dla studiów II stopnia (lista przedmiotów przygotowywana na każdy rok akademicki) Moduł 8 Łącznie 4 fakultatywny Wiedza: zna zagadnienia objęte wybranym przedmiotem. Rozumie w

10 zajęcia ogólnouczelniane lub zajęcia oferowane na innym kierunku studiów MK-OU2 Moduł 9 Przygotowanie pracy magisterskiej i przygotowanie do egzaminu magisterskiego MK-PDO Jeden lub więcej przedmiotów o łącznej liczbie co najmniej 4 punktów ECTS i co najmniej 60 godzin 4 podstawowym zakresie problematykę i metodykę dyscypliny naukowej, której przedmiot dotyczy. Umiejętności: 1. posługuje się podstawowymi pojęciami dyscypliny naukowej właściwej dla wybranego przedmiotu, 2. dostrzega podobieństwa i różnice między przedmiotem badań i metodami informatyki i wybranej dyscypliny. Kompetencje społeczne: jest nastawiony na nieustanne zdobywanie nowej wiedzy, zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Łącznie 20 fakultatywny Wiedza: 1. ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę na temat pojęć, twierdzeń i implementacji z poznanych działów informatyki, rozumie rolę i znaczenie formalizmu matematycznego, 2. zna źródła pozyskiwania informacji w celu dalszego samokształcenia, ich zalety i ograniczenia. Razem 91 Umiejętności: 1. potrafi w sposób zwięzły zaprezentować posiadaną wiedzę i umiejętności, 2. potrafi przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanej rozprawy zawierającej opis i uzasadnienie celu pracy, przyjętą metodologię, wyniki oraz ich znaczenie na tle innych podobnych badań, Kompetencje społeczne: 1. w pełni samodzielnie realizuje uzgodnione cele, podejmując samodzielne i czasami trudne decyzje; potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze i innych źródłach, 2. skutecznie przekazuje innym osiągnięcia informatyki w zrozumiały sposób; dostosowuje poziom i formę prezentacji do potrzeb i możliwości odbiorcy, 3. pracuje systematycznie i ma pozytywne podejście do trudności stojących na drodze do realizacji założonego celu; dotrzymuje terminów; rozumie konieczność systematycznej pracy nad wszelkimi projektami, które mają długofalowy charakter. Szczegółowe wskaźniki punktacji ECTS zal. lub zal. na ocenę lub

11 Moduły kształcenia Przedmioty Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym, w tym zajęć laboratoryjnych i projektowych Liczba punktów ECTS, którą student musi uzyskać w ramach zajęć z zakresu nauk podstawowych, do których odnoszą się efekty kształcenia dla określonego kierunku, poziomu i profilu kształcenia Moduł 1 Przedmioty obowiązkowe matematyczne MK-PO Moduł 2 Modelowanie i analiza systemów informatycznych MK- MASI Moduł 3 Zastosowania informatyki MK-ZI Moduł 4 Wykłady monograficzne MK-MON Moduł 5 Seminarium magisterskie MK-SEM Moduł 6 Podstawowe przedmioty do wyboru MK-PPDW Moduł 7 Przedmioty do wyboru MK-PDW

12 Moduł 8 zajęcia ogólnouczelniane lub zajęcia oferowane na innym kierunku studiów MK-OU2 Moduł 9 Przygotowanie pracy magisterskiej i przygotowanie do egzaminu magisterskiego MK-PDO Wymiar % liczby punktów ECTS, którą student uzyskuje na skutek wyboru modułów kształcenia: Razem: % Program studiów obowiązuje od semestru letniego roku akademickiego 2013/14 Program studiów został uchwalony na posiedzeniu Rady Wydziału Matematyki i Informatyki w dniu 20 listopada 2013 r..