Animacja komputerowa : algorytmy i techniki / Rick Parent. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa

Transkrypt

1 Animacja komputerowa : algorytmy i techniki / Rick Parent. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa XV 1. Wprowadzenie Postrzeganie Dziedzictwo animacji Wczesne urządzenia Początki tradycyjnej animacji Disney Wkład innych osób Inne sposoby animowania Zasady animacji Zasady filmowania Produkcja filmu animowanego Dźwięk Wytwarzanie filmu animowanego na komputerze Zadania w animacji komputerowej Cyfrowy montaŝ Cyfrowe wideo Cyfrowy dźwięk Krótka historia animacji komputerowej Wczesna działalność (przed 1980 r.) Lata średnie (osiemdziesiąte) Animacja dojrzewa (połowa lat osiemdziesiątych i później) Podsumowanie rozdziału 37 Literatura Wiadomości wstępne Przestrzenie i przekształcenia Potok wizualizacji Współrzędne jednorodne i macierz przekształcenia Przekształcenie złoŝone i obliczanie jego macierzy Przekształcenia podstawowe Reprezentowanie dowolnego połoŝenia kątowego Odtwarzanie przekształcenia na podstawie macierzy Opis przekształceń w potoku wizualizacji Błędy w obliczeniach Reprezentowanie połoŝeń kątowych Reprezentacja z ustalonymi osiami Kąty Eulera Kąt i oś obrotu Kwaterniony Reprezentacja wykładnicza Podsumowanie rozdziału 71 Literatura Interpolacja wielkości liczbowych Interpolacja UŜycie odpowiedniej funkcji Podsumowanie Sterowanie ruchem punktu wzdłuŝ krzywej 78

2 Obliczanie długości łuku Sterowanie prędkością Rozpędzanie i zatrzymywanie Ogólne funkcje odległości i czasu Dopasowanie krzywej do par połoŝenie-czas Interpolacja połoŝeń kątowych Interpolacja kwaternionów Zastosowanie ścieŝek Ruch po ścieŝce Zorientowanie wzdłuŝ ścieŝki Wygładzanie ścieŝki Wyznaczanie ścieŝki na powierzchni Znajdowanie ścieŝek bezkolizyjnych Podsumowanie Podsumowanie rozdziału 126 Literatura Animacja oparta na interpolacji Systemy oparte na klatkach kluczowych Języki animacji Języki animacji przeznaczone dla artysty Języki pełnoskalowego programowania animacji Zmienne artykulacji Języki graficzne Języki oparte na aktorach Odkształcanie obiektów Chwytanie i przesuwanie wierzchołków Odkształcanie otaczającej przestrzeni Interpolacja kształtów trójwymiarowych Obiekty o tej samej topologii Wielościany gwiaździste Przekroje osiowe Przekształcenie na sferę Rekurencyjne dzielenie siatek Podsumowanie Morfing (dwuwymiarowy) Podejście z siatką współrzędnych Morfing za pomocą wyróŝnionych linii Podsumowanie rozdziału 178 Literatura Łańcuchy kinematyczne Modelowanie hierarchiczne Struktury danych dla modelowania hierarchicznego Lokalne układy współrzędnych Kinematyka prosta Kinematyka odwrotna Rozwiązanie analityczne prostego zadania Jakobian Rozwiązywanie numeryczne zagadnień kinematyki odwrotnej Podsumowanie Podsumowanie rozdziału 208 Literatura 209

3 6. Rejestrowanie ruchu Techniki rejestrowania ruchu Przetwarzanie obrazów Kalibracja kamer Odtwarzanie połoŝenia w trzech wymiarach UŜycie wielu znaczników UŜycie wielu kamer Dopasowanie do szkieletu Wyniki działania systemów rejestrowania ruchu Przetwarzanie danych z systemów rejestrowania ruchu Przetwarzanie sygnałów Przekierowywanie ruchu Łączenie ruchów Podsumowanie rozdziału 223 Literatura Animacja z wykorzystaniem modeli fizycznych Podstawy fizyczne przegląd Symulowanie układu mas, spręŝyn i tłumików Siatki spręŝyn Obiekty elastyczne SpręŜyny wirtualne Układy cząsteczek Generowanie cząsteczek Atrybuty cząsteczek Usuwanie cząsteczek Animowanie cząsteczek Wizualizacja cząsteczek Reprezentowanie układu cząsteczek Siły działające na cząsteczki Czas Ŝycia cząsteczki Symulacja ruchu brył sztywnych Swobodne spadanie ciał Zderzenia ciał Dynamika hierarchicznych układów brył Podsumowanie Wymuszanie miękkich i twardych więzów Minimalizacja energii Więzy przestrzenno-czasowe Podsumowanie rozdziału 275 Literatura Płyny: ciecze i gazy Szczególne modele płynów Modele wody Modele chmur (opracowane przez Davida Eberta) Modele ognia Podsumowanie Obliczeniowa dynamika płynów Ogólne podejścia do modelowania płynów Równania dynamiki płynów Podsumowanie rozdziału 312 Literatura 312

4 9. Modelowanie i animowanie postaci ludzkich Przegląd reprezentacji postaci ludzkich Reprezentowanie geometrii ciała Pozyskiwanie danych geometrycznych Odkształcanie ciała Szczegóły powierzchni Warstwowe podejście do modelowania postaci ludzkich Sięganie i chwytanie Modelowanie ręki Staw barkowy Dłoń Koordynacja ruchu Sięganie za przeszkodę Siła Chodzenie Mechanika poruszania się Kinematyka chodu Zastosowanie dynamiki w celu poprawienia realizmu ruchu Sterowanie za pomocą dynamiki prostej Podsumowanie Ubieranie Materiał i ubranie Prosty model tkaniny Animowanie ubrań Modelowanie włosów Podsumowanie rozdziału 354 Literatura Animacja twarzy Ludzka twarz Budowa anatomiczna System Kodowania Ruchów Twarzy Modele twarzy Tworzenie modelu z powierzchni ciągłej Tekstury Animowanie twarzy Modele sparametryzowane Kształty do interpolacji Modele mięśni Ekspresja Podsumowanie Animacja ust Układ artykulacji Fonemy Koartykulacja Prozodia Podsumowanie rozdziału 380 Literatura 381

5 11. Modelowanie zachowań Poznawanie otoczenia Wzrok Pamięć Zachowania zespołowe Zachowania proste Zachowania stadne Zachowania układów drapieŝnik-ofiara Modelowanie zachowań inteligentnych Zachowania autonomiczne Wyrazy twarzy i gesty Modelowanie indywidualnych cech: osobowość i emocje Sterowanie tłumem Zachowania emergentne Zachowania na podstawie modeli statystycznych Struktura wewnętrzna Podsumowanie rozdziału 407 Literatura Specjalne modele dla animacji Powierzchnie zadane niejawnie Określanie powierzchni zadanych niejawnie Animowanie obiektów zadanych niejawnie Wykrywanie kolizji Odkształcanie powierzchni niejawnych wskutek kolizji Metody warstwie Podsumowanie Rośliny Odrobina botaniki L-systemy Animowanie wzrostu roślin Podsumowanie Powierzchnie określone przez zagęszczanie siatek Podsumowanie rozdziału 433 Literatura 433 A. Zagadnienia syntezy obrazów 435 A.1. Podwójne buforowanie 435 A.2. Składanie obrazów 437 A.2.1. Składanie bez informacji o głębokości pikseli 438 A.2.2. Składanie z uŝyciem informacji o głębokości pikseli 444 A.3. Wyświetlanie poruszających się obiektów 447 A.4. Cienie 450 A.5. Billboarding i udawacze" 455 A.6. Podsumowanie 457 Literatura 457 B. Informacje uzupełniające 459 B.1. Wektory i macierze 459 B.1.1. Odwracanie macierzy i rozwiązywanie układów równań liniowych 461 B.1.2. Rozkład względem wartości szczególnych 468 B.2. Obliczenia geometryczne 469 B.2.1. Składowe wektora 470

6 B.2.2. Długość wektora 470 B.2.3. Iloczyn skalarny 470 B.2.4. Iloczyn wektorowy 472 B.2.5. Procedury przetwarzania wektorów i macierzy 473 B.2.6. NajbliŜsze punkty na prostych w przestrzeni 476 B.2.7. Obliczanie pola 477 B.2.8. Twierdzenie kosinusów 479 B.2.9. Współrzędne barycentryczne 479 B.2.10.Wyznaczanie brył otaczających 480 B.3. Przekształcenia 493 B.3.1. Przekształcanie punktów przy uŝyciu mnoŝenia macierzy przez wektor 493 B.3.2. Przekształcanie wektorów 494 B.3.3. Obroty reprezentowane za pomocą osi i kąta 495 B.3.4. Kwaterniony 496 B.4. Reprezentacja łańcuchów kinematycznych Denavita i Hartenberga 499 B.4.1. Notacja Denavita i Hartenberga 499 B.4.2. Prosty przykład 503 B.4.3. Dołączenie przegubu kulowego 503 B.4.4. Konstruowanie lokalnego układu współrzędnych 505 B.5. Krzywe interpolacyjne i aproksymacyjne 505 B.5.1. Podstawowe terminy 506 B.5.2. Interpolacja liniowa 508 B.5.3. Parametryzacja łukowa 509 B.5.4. Obliczanie pochodnych 509 B.5.5. Interpolacja Hermite'a 510 В.5.6. Krzywe sklejane Catmulla-Roma 511 B.5.7. Krzywa interpolacyjna dla czterech punktów 514 B.5.8. Krzywe przejściowe między parabolami 515 В.5.9. Kubiczne krzywe Beziera 517 В Algorytm de Casteljau dla krzywych Beziera 518 B Zmiany napięcia, ciągłości i skosu 518 B Krzywe B-sklejane 521 B Dobieranie krzywej do danego zbioru punktów 523 B.6. Losowość 523 B.6.1. Szum 523 B.6.2. Turbulencje 527 B.6.3. Generator liczb losowych 527 B.7. Elementy mechaniki 529 B.7.1. PołoŜenie, prędkość i przyspieszenie 529 B.7.2. Ruch po okręgu 530 B.7.3. Prawa dynamiki Newtona 531 B.7.4. Inercjalne układy współrzędnych 532 B.7.5. Środek masy 532 B.7.6. Moment siły 533 B.7.7. Równowaga sił 533 B.7.8. Grawitacja 533 B.7.9. Siła dośrodkowa 534 B Oddziaływania między obiektami 534 B Siła odśrodkowa 536 B Praca i energia potencjalna 537 B Energia kinetyczna 537 B Zasada zachowania energii 537

7 B Zasada zachowania pędu 538 B Drgania harmoniczne 538 B Tłumienie 539 B Moment pędu 539 B Tensor bezwładności 540 B.8. Całkowanie numeryczne 541 B.8.1. Obliczanie długości łuku 541 B.8.2. Całkowanie równań róŝniczkowych zwyczajnych 543 B.8.3. Metody całkowania równań ruchu 546 B.9. Standardy dla ruchomych obrazów 548 B.9.1. Na początku był świat analogowy 548 B.9.2. W cyfrowym świecie 553 B.10 Kalibracja kamery 559 Literatura 563 Skorowidz 565 oprac. BPK