Pomiar przewodnictwa cieplnego metali metodą Angströma

Transkrypt

1 - 1 - Pomiar przewodnictwa cieplnego metali metodą Angströma Zagadnienia: 1. Rozwiązanie i dyskusja równania przewodnictwa cieplnego [3, 5]. 2. Termoelektryczna siła elektromotoryczna [2]. 3. Przewodnictwo cieplne metali [1, 4]. 4. Struktura pasmowa metali [1, 4]. Literatura: 1. Ch. A. Wert, R. A. Thomson, Fizyka ciała stałego, PWN W-wa 1974, str , Sz. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz. III, PWN W-wa 1970, Red. F. Kaczmarek, II pracownia fizyczna, PWN W-wa 1982, C. Kittel, Wstęp do fizyki ciała stałego, PWN W-wa 1974, A. N. Tichonow, A. A. Samarski, Równania fizyki matematycznej, PWN W-wa 1963.

2 - 2 - Instrukcja wykonania ćwiczenia 1. Cechowanie termopary. a) Zestawić układ pomiarowy wg schematu /rys. 1/. miedź konstantan lub nikielin Multimetr 0 o Termometr cyfrowy Wzmacniacz Konsola 6 0 o C Termos /lód+woda/ Komputer /Karta Przetwornika/ Rys. 1 Ultratermostat b) Uruchomić komputer z zainstalowaną kartą przetworników A/C i C/A a następnie program Przew /Przewodnictwo/ do zbierania i analizy danych pomiarowych. Opis obsługi tego programu znajduje się na końcu instrukcji. Uruchomić multimetr mierzący siłę termoelektryczną termoogniwa, wzmacniacz wzmacniający ją około 1000-krotnie oraz termometr mierzący temperaturę termostatu. Uruchomiony przyrząd, będący zarazem wzmacniaczem i komutatorem, ustawić w położeniu cechowanie termopary. c) Z menu głównego programu uruchomić opcję kalibracja a następnie zbieranie danych. Zanotować temperaturę kąpieli termostatu, siłę termoelektryczną termoogniwa oraz wzmocnioną siłę termoelektryczną odczytaną z ekranu komputera. Ustawić temperaturę na termometrze elektrycznym termostatu na około 110 ºC i uruchomić niewielki strumień wody chłodzącej termostat. Włączyć termostat do sieci elektrycznej i w trakcie podnoszenia się jego temperatury zanotować serię trójek wielkości ( temperaturę, siłę termoelektryczną, siłę termoelektryczną wzmocnioną ). Po osiągnięciu temperatury maksymalnej zmniejszyć temperaturę na termometrze elektrycznym na pokojową (wyłączy to grzałkę termostatu), zwiększyć istotnie strumień wody chłodzącej i w trakcie schładzania zanotować następną serię tych samych wielkości. Po zakończeniu pomiarów wyłączyć termostat, strumień wody chłodzącej oraz termometr cyfrowy. d) Korzystając z programu i opisu jego obsługi wykalibrować układ do dalszych pomiarów. e) Obliczyć i wykreślić we własnym zakresie zależność siły termoelektrycznej od temperatury.

3 Badanie przewodnictwa temperaturowego metali metodą Angströma. a) Zestawić układ pomiarowy wg schematu na rys. 2. Woda chłodząca Pręt metalowy Φ 20mm 6 termopar Grzałka Cykliczne podłączanie termopar G Termometr cyfrowy Komutator +wzmacniacz C/A 6 Konsola pomiarowa programowany włącznik grzałki V Autotransformator Komputer +karta Rys. 2 Połączenia termopar i grzałki do układu komutator + wzmacniacz jak również konsola pomiarowa karta pomiarowa komputera są stałe i nie należy ich wykonywać. b) Uruchomić przepływ wody chłodzącej, termometr cyfrowy, układ komutator + wzmacniacz, autotransformator. Wcisnąć włącznik grzałki G, przełącznik trybu pracy ustawić w położeniu pomiar, w menu głównym programu wybrać opcję p pomiar. Wprowadzić wartość okresu fali temperaturowej t w minutach, przy czym preferowany jest okres t = 20min. Wartość napięcia zasilającego grzałkę należy dobrać eksperymentalnie, dla pręta aluminiowego powinna ona wynosić około 85 V. Od tego momentu komputer przejmuje sterowanie pomiarem, tzn. podłącza cyklicznie kolejne termopary i odczytuje ich temperaturę, a raczej różnicę temperatur termopary w chłodnicy i kolejnych termopar zainstalowanych na długości pręta, włącza i wyłącza grzałkę. Należy tylko w trakcie trwania rejestracji co pewien czas zanotować temperaturę chłodnicy. Zalecana jest rejestracja przynajmniej 6-ciu pełnych okresów, przy czym pierwsze dwa rozruchowe z szybko narastającą amplitudą nie nadają się do obróbki. Aby zakończyć pomiar należy nacisnąć dowolny przycisk a następnie wpisać nazwę zakładanego pliku z danymi pomiarowymi bez rozszerzenia /ze ścieżką dostępu/. Jeżeli pomiar był poprawny, można uznać część eksperymentalną ćwiczenia za zakończoną, odciąć dopływ wody chłodzącej oraz wyłączyć zasilanie elektryczne elementów układu pomiarowego. c) Z menu głównego programu wybieramy opcję analiza, następnie podajemy nazwę zarejestrowanego wcześniej pliku z danymi pomiarowymi /ze ścieżką dostępu / oraz odległość sąsiednich termopar w

4 - 4 - mm /dla pręta aluminiowego 60 mm /. Obróbka danych polega na zaznaczeniu maksimów i minimów na zarejestrowanych przebiegach temperaturowych, z pominięciem okresów rozruchowych. Wynikiem poprawnego zaznaczania jest tabela ze współrzędnymi punktów ekstremalnych /czas i temperatura/, pozwalająca wyznaczyć dla każdej pary i,j /i,j (i<j)- numery termopar/ przebiegów temperaturowych współczynnik przewodnictwa temperaturowego gdzie k i,j = π ( l i, j ) 2 T i ϕi, jτ ln T j ϕ i, j = 2 ti, j Dt i,j czasowe przesunięcie fal temperaturowych dla termopar i,j. T i, T,j amplitudy odpowiednich fal temperaturowych wyznaczonych z zależności π τ T k ( max k mink ) 1 = ) 2n czyli k-ta amplituda jest równa połowie różnicy sum maksimów i minimów k-tej fali temperaturowej podzielonej przez ilość n ich par d) Obliczyć niepewności k, k/k [%]. e) Zamieścić uwagi i wnioski oraz ocenę dokładności otrzymanych wyników.

5 - 5 - Instrukcja obsługi programu Przew/odnictwo/ Przy aktualnej konfiguracji komputer po uruchomieniu startuje pod zarządem NC. Do stacji A: wkładamy dyskietkę z programem przew/odnictwo/ oraz programem pz umożliwiającym drukowanie wyników pomiaru i jego obróbki, do stacji B: dyskietkę z przeznaczeniem na pliki z danymi pomiarowymi. Jeżeli na tych samych zajęciach planujemy wykonanie wydruków, najlepiej od razu uruchomić program pz, a następnie program obsługujący pomiar przew/odnictwo/. Po jego uruchomieniu mamy następujące możliwości, udostępnione przez menu główne programu (wybór poprzez naciśnięcie podświetlonego znaku ): k kalibracja p pomiar przewodnictwa o kontrola kan. 1-7 a analiza e exit Omówmy je kolejno: 1. Kalibracja (k) Po tym wyborze rozwija się następne menu: p kalib. półautomatyczna r ręczna z zbieranie danych d z dysku m menu a) Kalibracja półautomatyczna (p) W pierwszej kolumnie wyświetlana jest aktualna wartość wzmocnionej siły termoelektrycznej, w drugiej kolumnie dopisujemy temperaturę termostatu. Wartości dziesiętne wpisujemy z kropką i ewentualnym zerem na początku wprowadzanie danej. Wciśnięcie klawisza <Enter> rejestruje parę danych. Po wciśnięciu klawisza <Enter> na ekranie wyświetlana jest możliwość wyboru: n następny pomiar k koniec kalibracji Pierwsza z nich umożliwia wprowadzenie następnej pary danych, druga zaś zakończenie rejestracji danych i przejście do następnego kroku, sygnalizowanego zapytaniem: Czy zapamiętać ten pomiar? (Y / N) Wciśnięcie Y powoduje wyświetlenie polecenia następującej treści: Podaj nazwę zbioru zapamiętywanych danych (ze ścieżką dostępu) bez rozszerzenia = Wpisanie b:\nazwa_zbioru spowoduje zapisanie na dyskietce B: pliku zebranych danych do kalibracji o podanej nazwie z dodanym rozszerzeniem.kal i powrót do menu głównego. b) Zbieranie danych (z) Na ekranie monitora wyświetlana jest aktualna wartość siły termoelektrycznej wzmocnionej. Zapisanie serii tych wielkości oraz odpowiadających im temperatur termostatu w czasie trwania kalibracji układu pomiarowego umożliwia późniejsze wprowadzenie tych danych. Do celów nieujętych w programie zapisujemy również siłę termoelektryczną odczytaną z miernika. W celu wprowadzenia danych eksperymentalnych wciśnięciem jakiegokolwiek przycisku kończymy etap zbierania danych wracając do menu głównego, powtórnie wybieramy opcję k kalibracja oraz: c) Ręczna (r) Następnie wpisujemy pary zapisanych danych, każdą daną kończąc wciśnięciem <Enter>. Pojawiające się na ekranie komunikaty obsługujemy jak w kalibracji półautomatycznej. d) Z dysku (d) Komputer będzie przygotowany do pomiaru temperatury dopiero po wybraniu tej opcji i wprowadzeniu po ukazaniu się polecenia: Podaj nazwę zbioru danych z kalibracji (ze ścieżką dostępu) bez rozszerzenia = nazwy zbioru z wprowadzonymi wcześniej półautomatycznie lub ręcznie danymi. Program wyliczy regresję liniową zależności wzmocnionej siły termoelektrycznej od temperatury i odwrotnej, podając wyniki na ekranie. Od tego momentu komputer będzie gotowy do pomiaru temperatur w następnej części ćwiczenia. 2. Pomiar przewodnictwa (p) Przeprowadzenie pomiaru będzie możliwe po wcześniejszej kalibracji z dysku. W przeciwnym wypadku ukaże się komunikat: Nie wykonano kalibracji - naciśnij spację.

6 - 6 - Przed rozpoczęciem pomiaru komputer zażąda: Zadaj okres zmian temperatury w minutach T = min. a następnie po zadaniu wielkości okresu przystąpi do pomiaru tzn. rejestracji temperatur, przełączania termopar oraz załączania i wyłączania grzałki. Na ekranie wyświetlane będą i nanoszone na wykres chwilowe wartości temperatur względnych termopar, czas i numer rejestracji oraz komunikat: Dla przerwania pomiaru naciśnij spację Po zakończeniu (przerwaniu) pomiaru ukażą się kolejne polecenia: Czy zapamiętać ten pomiar? (Y / N) Jaka była średnia temperatura chłodnicy T 0 (w st. Celsjusza)? Podaj nazwę zbioru zapamiętywanych danych (ze ścieżką dostępu) bez rozszerzenia = Należy je obsłużyć jak w punktach poprzednich, w drugim podając uśrednioną temperaturę chłodnicy (z pominięcie okresów rozruchowych ). Zostanie ona dodana do wszystkich zarejestrowanych przebiegów temperaturowych Wykonanie ostatniego np. przez wpisanie b:\nazwa_zbioru spowoduje zapisanie na dyskietce B: pliku zarejestrowanych danych o podanej nazwie z dodanym rozszerzeniem.prz i powrót do menu głównego, pod warunkiem, że dyskietka przeznaczona na dane ma wystarczająco dużo wolnego miejsca (przynajmniej ok. 20 kb), co należy sprawdzić przed uruchomieniem programu. 3. Kontrola kanałów 1 7 (o) Służy do sprawdzania poprawności działania układu i w trakcie wykonywania ćwiczenia nie jest wykorzystywana. 4. Analiza (a) Umożliwia obróbkę danych zebranych w trakcie pomiaru przewodnictwa, a mianowicie zaznaczenie maksimów i minimów zarejestrowanych fal temperaturowych, co prowadzi do wyznaczenia i zapamiętania ich współrzędnych temperaturowych i czasowych. Na polecenie: Podaj nazwę zbioru analizowanych danych ( ze ścieżką dostępu ) bez rozszerzenia = należy wpisać nazwę wcześniej zarejestrowanego pliku z danymi pomiarowymi. Na zapytanie: Czy odczytać dane o ekstremach z dysku (Y / N)? należy wcisnąć N, jeżeli dopiero przystępujemy do obróbki albo chcemy zignorować wcześniejsze zaznaczenia, lub Y, jeżeli chcemy wykorzystać wcześniejsze zaznaczenia. Na polecenie: Podaj odległość pomiędzy termoparami l = mm. wpisujemy odległość pomiędzy sąsiednimi termoparami zainstalowanego pręta, co z resztą w tej wersji programu nie jest dalej wykorzystywane. W wyniku poprawnego wykonania poprzednich kroków ukażą się na ekranie zarejestrowane wcześniej przebiegi temperaturowe oraz menu obsługi zaznaczania ekstremów zawierające: fi + w prawo + w lewo + w górę fl + w dół czyli polecenia zmiany pozycji kursora zaznaczania w postaci +, oraz polecenia: Home zm. ter. ustawiające numer termopary, (1-sza najbliżej grzałki ), której będzie przypisane zaznaczone ekstremum i pracujące cyklicznie od 1 do 6. End zm. skok ustawiające skok kursora zaznaczania na 1 lub 10 pikseli, Pg. Up, Pg. D. zmieniające numer wyświetlanej strony zarejestrowanego pomiaru, Ins. zazn. zaznaczające ekstremum w postaci ukośnego krzyżyka, Del c.d umożliwiające wyjście z zaznaczania i przejście do tabeli współrzędnych zaznaczonych ekstremów. Jednocześnie wyświetlane są w wierszu wyżej informacje o aktualnych ustawieniach i współrzędnych: Skok = nr term. = Czas = s Temperatura = C Str. nr =

7 - 7 - Tabela współrzędnych zaznaczonych i uporządkowanych ekstremów zawiera możliwość usuwania błędnych zaznaczeń, co było niemożliwe na poprzednim etapie. Dostępne są następujące polecenia: Kursor w lewo, w prawo, w górę, w dół ustawia kursor w postaci _ na wybranym ekstremum za pomocą kursorów fi,,, fl, Delete usuń ekstremum usuwa zaznaczone kursorem ekstremum, Home wykres umożliwia obejrzenie wykresów temperatur bez usuniętych zaznaczeń, End menu umożliwia powrót do menu głównego programu. 5. Exit (e) Kończy pracę z programem przew/odnictwo/ i wraca do systemu.