KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 2

Transkrypt

1 KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka obliczeniowa Computational Mathematics Kod Punktacja ECTS* 2 Koordynator prof. dr hab. Marek Ptak Zespół dydaktyczny dr Zbigniew Leśniak dr Magdalena Piszczek Opis kursu (cele kształcenia) Poznanie podstawowych zasad konstruowania i analizy algorytmów, ze szczególnym uwzględnieniem ich własności numerycznych, praktycznych aspektów ich implementacji oraz wpływu wyboru algorytmu na dokładność otrzymanych wyników. Zaznajomienie z wybranymi pakietami oprogramowania do obliczeń numerycznych i symbolicznych. Warunki wstępne Wiedza Umiejętności Podstawowa znajomość logiki, rachunku zbiorów, algebry i analizy matematycznej. Działania na zbiorach, rachunek macierzowy, operacje w grupie permutacji i pierścieniu wielomianów, obliczanie granic, pochodnych i całek. Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 1 i 2, Algebra abstrakcyjna, Analiza matematyczna 1, 2 i 3. 1

2 Efekty kształcenia Wiedza Efekt kształcenia dla kursu W01 Zdobycie i pogłębienie wiedzy o zasadach modelowania matematycznego, metodach konstruowania, zapisywania i implementacji algorytmów oraz ich analizy w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej. W02 Poznanie sposobu badania uwarunkowania problemu numerycznego i stabilności numerycznej a posteriori (poprawności numerycznej) algorytmu rozwiązującego problem numeryczny. W03 Poznanie możliwości wybranych programów do obliczeń numerycznych i symbolicznych oraz środowisk programistycznych. Odniesienie do efektów kierunkowych K_W03, K_W08 K_W08 K_W09, K_W08 Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych Umiejętności U01 Student potrafi rozpoznawać i specyfikować problemy algorytmiczne oraz konstruować modele matematyczne pozwalające doprowadzić proces rozwiązywania problemu do rozwiązań problemów znanych lub prostych i efektywnych własnych rozwiązań algorytmicznych. U02 Potrafi konstruować algorytmy i zapisywać je w pseudojęzyku, projektować schematy blokowe algorytmów i diagramy klas (również z wykorzystaniem programu MS Visio) oraz zapisywać algorytmy w językach programowania wysokiego poziomu: C#, C++ lub Java. U03 Potrafi kompilować, uruchamiać i testować napisane programy w środowiskach programistycznych: Microsoft Visual Studio lub NetBeans IDE, a także w edytorze języka Visual Basic dla Aplikacji wchodzącym w skład arkusza kalkulacyjnego Excel. U04 Potrafi badać poprawność semantyczną i wyznaczać złożoność obliczeniową prostszych algorytmów numerycznych oraz analizować je w aspekcie stabilności numerycznej a posteriori i wiarygodności otrzymywanych wyników uwzględniając wskaźnik uwarunkowania problemu. U05 Potrafi korzystać z pakietów matematycznych Scilab i Maxima (oraz GAP) w zakresie zasadniczych funkcji tych pakietów. K_U25, K_U29 K_U26 K_U27 K_U10, K_U16 K_U12, K_U15, K_U28 2

3 Kompetencje społeczne Efekt kształcenia dla kursu K01 Student jest otwarty na złożoność problemów, z którymi może się spotkać oraz stara się je rozwiązywać i obiektywnie oceniać otrzymane wyniki w oparciu o poznane metody i szukanie wskazówek w literaturze. K02 Potrafi pracować w zespole w zakresie opracowywania projektów rozwiązywania problemów. Odniesienie do efektów kierunkowych K_K01, K_K06 K_K03 Organizacja Forma zajęć Wykład (W) Ćwiczenia w grupach A K L S P E Liczba godzin Opis metod prowadzenia zajęć Wykład częściowo z wykorzystaniem środków multimedialnych i pokazem działania poszczególnych programów komputerowych. Ćwiczenia z zadaniami rozwiązywanymi na tablicy oraz z użyciem komputera w pracowni komputerowej. Konsultacje. Formy sprawdzania efektów kształcenia E learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (esej) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne W01 x x x W02 x x x W03 x x x x U01 x x x U02 x x x x x U03 x x x x U04 x x x U05 x x x K01 x x x x K02 x x x 3

4 Kryteria oceny Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych w oparciu o aktywne uczestnictwo w zajęciach oraz ocenę z pracy pisemnej. Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie wykonania projektu: algorytmu numerycznego oraz implementacji skonstruowanego algorytmu w wybranym języku programowania. Uwagi Treści merytoryczne (wykaz tematów) Problem algorytmiczny i jego specyfikacja, model matematyczny problemu. Algorytmy - własności, sposoby zapisu i klasyfikacja algorytmów. Metody konstruowania algorytmów. Przykłady algorytmów klasycznych. Analiza algorytmów w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej, prostota a efektywność algorytmów. Podstawowe abstrakcyjne struktury danych i ich implementacja. Implementacja algorytmów w językach programowania wysokiego poziomu: C#, C++, Java. Środowiska programistyczne: Microsoft Visual Studio, NetBeans IDE. Arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy bezwzględne i względne. Arytmetyka przedziałowa. Uwarunkowanie problemu numerycznego wskaźnik uwarunkowania. Własności algorytmów numerycznych stabilność numeryczna a posteriori (poprawność numeryczna). Realizacja algorytmów numerycznych w arkuszu kalkulacyjnym Excel, edytor języka Visual Basic dla Aplikacji. Wykorzystanie programu do obliczeń numerycznych na przykładzie programu Scilab, porównanie pakietów Scilab i Matlab. Wykorzystanie komputerowych systemów obliczeń symbolicznych (systemów algebry komputerowej CAS) na przykładzie programów Maxima i GAP. 4

5 Wykaz literatury podstawowej 1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów, Helion, Gliwice A. Brozi, Scilab w przykładach, Nakom, Poznań D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa E. Krok, Z. Stempnakowski, Podstawy algorytmów, Schematy blokowe, Difin, Warszawa Wykaz literatury uzupełniającej 1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Algorytmy i struktury danych, Helion, Gliwice L. Banachowski, K. Diks, W. Rytter, Algorytmy i struktury danych, WNT, Warszawa T. Cormen, Ch. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa S. Dasgupta, Ch. Papadimitriou, U. Vazirani, Algorytmy, PWN, Warszawa D. Harel, Rzecz o istocie informatyki. Algorytmika, WNT, Warszawa S. Harris, J. Ross, Algorytmy. Od Podstaw, Helion, Gliwice A. Kamińska, B. Pińczyk, Ćwiczenia z Matlab - przykłady i zadania, Mikom, Warszawa J. Matulewski, Visual C# 2008, Projektowanie aplikacji, ++, Helion, Gliwice R. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud, Introduction to interval analysis, SIAM, Philadelphia J.-M. Muller, N. Brisebarre, F. De Dinechin, C.-P. Jeannerod, L. Vincent, G. Melquiond, N. Revol, D. Stehlé, S. Torres, Handbook of Floating-Point Arithmetic, Birkhäuser, Boston R. Neapolitan, K. Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++, Helion, Gliwice M. L. Overton, Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, Cambridge University Press, Cambridge W. Regel, Przykłady i ćwiczenia w programie Simulink, Mikom, Warszawa A. Snarska, Ćwiczenia z makropoleceń w Excelu, Mikom, Warszawa M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa M. Weisfeld, Myślenie obiektowe w programowaniu, Helion, Gliwice E. Willett, S. Cummings, ABC Visual Basic dla Aplikacji w Office XP, Helion, Gliwice N. Wirth, Algorytmy+struktury danych=programy, WNT, Warszawa P. Wróblewski, Algorytmy, struktury danych i techniki programowania, Helion, Gliwice

6 Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta) Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi Wykład 15 Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącymi wykład i ćwiczenia Lektura w ramach przygotowania do zajęć Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat (praca w grupie) Ogółem bilans czasu pracy 90 Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika 3 6