27/10/2016. Seminarium 3 Inne układy jednostek miar powiązanie ich z układem SI

Transkrypt

1 Seminarium 3 Inne układy jednostek miar powiązanie ich z układem SI Układy jednostek miar: Oparte na układzie wielkości LMT (długość-masa- czas) uzupełnionym ewentualnie o temperaturę, natężenie prądu elektrycznego i inne wielkości podstawowe: CGS Układ jednostek miar CGS (Centymetr Gram Sekunda) nazywany bezwzględnym układem jednostek. Jednostki podstawowe : centymetr (cm), gram (g), sekunda (s) MKS -(Metr Kilogram Sekunda) MKSA (Metr-Kilogram-Sekunda-Amper) MTS (Metr-Tona-Sekunda) Anglosaski układ jednostek miar Oparte na układzie wielkości LFT (długość- siła -czas): MKGS (ciężarowy) Anglosaski układ jednostek miar układ jednostek miar oparty na jednostkach podstawowych którymi są: jard (długość) funt (masa) sekunda (czas) Powiązanie jednostek układu SI z anglosaskimi Długość 1 m to: 39.37cali [ ] 3.28 stopy (ft) 1.09 jarda (yd) 0,00062 mili (mi) Masa 1 kg to: 2,20 funta (lb) 35,27 uncji (oz) karatów (ct) 15432,1 gran (gr) Miara powierzchni: 1m 2 to: o 0.01 ara(a) o1550 cali kwadrat. o3,86 x 10-7 mili kwadrat o10,76 stopy kwadrat Miara objętości 1m 3 to: 219,97 galona 28,38 buszela 6,29 baryłki oleju 1 uncja = 28,34952 g 1 funt (pound) = 16 uncji = 0,45359 kg 1 kamień (stone) = 14 funtów = 6,35 kg 1 cetnar (hundredweight) = 112 funtów = 50,8 kg 1 tona (ton) w USA = 907 kg 1 tona w Wlk. Bryt = 1016 kg 1

2 Jednostki objętości - Płyny 1 uncja (ounce) płynu w USA = 29,57353 ml 1 uncja płynu w Wlk. Brytanii = 28, pinta (pint) w Wlk. Brytanii = 0, l 1 pinta w USA = 0,473 l 1 kwarta (quart) w USA = 32 uncje ameryk. 1 kwarta w Wlk. Bryt. = 2 pinty = 40 uncji bryt. 1 galon (gallon) w USA = 4, l 1 galon w Wlk. Brytanii = 3, l Substancje suche: 1 peck = 2 galony 1 buszel (bushel) = 8 galonów Jednostki związane z witaminami Wit.A. 1 µg retinolu = 3,33 j.m. 1 j.m (I.E.) = 0,3 μg retinolu = 0,6 μg β- karotenu Wit.D3 1 µg cholekalcyferolu = 40 j.m. witaminy D 1 j.m witaminy D = 0,025 μg cholekalcyferolu 2

3 Jeżeli dorosły człowiek powinien suplementować od 800 do 2000 j.m. na dobę to ile g tej witaminy powinien dostarczyć organizmowi. Wit.E 1 mg ekwiwalentu α-tokoferolu = 1,49 j.m (IE) witaminy E 1 j.m. witaminy E = 0,67 mg ekwiwalentu α- tokoferolu Jednostki angielskie zamiana na metry: 1. Jard Zad.1. Długość szklanej tuby wynosi m. Ile to cali? Zad.2. Na pewnym torze trawiastym w Anglii konie ścigają się na dystansie 4 furlongów. Ile wynosi długość tego biegu w: a) metrach b) żerdziach; c) łańcuchach. 1 furlong = m; 1 żerdź = m; 1 łańcuch = m. 3

4 Jednostki odległości omikron 1 mikron = 10-6 m angstrem 1 Å = 10-8 cm = m ojednostki powierzchni 1 ar [1a]= 100m 2 ; 1 hektar [1ha] = 10 4 m 2 Zad. 3. Pewien wkład piankowy zatrzymuje cząstki o średnicy do 5 mikronów. Ile to m? Wyraź wartość w podjednostkach. Zad.4. Promień atomu cezu wynosi 2.7Å. Ile to m? Wyraź też tę wartość podjednostkach m. Zad.5. Fotony światła rentgenowskiego o energii 20 kev mają długość fali λ wynoszącą 2.7 x10-10 m. Ile to Å? Zad. 6. Powierzchnia 0.2 ha to ile stóp kwadratowych i mil kwadratowych? Zad.7. Powierzchnia filtracyjna obu nerek u zdrowego człowieka wynosi 1,5 m 2. Ile to arów? Zad. 8.Wyraź w jednostkach układu SI masę 180 funtów (lbs). Zad.9. Zamień 90 kg na funty.(lbs) Zad.10. Masę 1 krwinki czerwonej (1x10-13 kg) wyraź w granach. F- Fahrenheit C- Celsjusz K- Kelvin R- Rankin 4

5 Powiązanie różnych jednostek temperatury (F, C, K). Zad 11. Przelicz temperaturę w stopniach Celsjusza na skalę bezwzględną ( kelwiny). a. t1 = 13[ 0 C] f. t6 = 258[ 0 C] b. t2 = 45[ 0 C] g. t7 = 753[ 0 C] c. t3 = 150[ 0 C] h. t8 = 503[ 0 C] d. t4 = 303[ 0 C] i. t9 = 550[ 0 C] Np: (451 o F - 32) / 1.8 = 233 o C (20 o C * 1.8) + 32 = 68 o F 40 o C = 313 Kelvin Zad.12 Jesteśmy zimą na wodach na wschód od Nowej Fundlandii. W komunikacie czytamy, że jest spodziewany gwałtowny spadek temperatury powietrza do 0-5 F i może wystąpić bardzo intensywne oblodzenie statków. Czy rzeczywiście? Zad.13. Chory na statku ma temperaturę 39.8 C. Amerykanin z MEDICAL-RADIO gdy to słyszy, twierdzi, że pomoc medyczna jest już zbędna. Z jakiego powodu? Jaka jest temperatura chorego w jednostkach, które byłyby zrozumiałe dla amerykańskiego strażaka po przeszkoleniu medycznym lub amerykańskiego lekarza? Zad.14. Pacjent z udarem cieplnym ma temperaturę 106 o F. Ile to o C? 5

6 jednostka ciśnienia milimetry słupa rtęci atmosfera fizyczna atmosfera techniczna Powiązanie różnych jednostek ciśnienia Pa (SI); [Pa] oznaczenie = [N * m -2 ] mm Hg 133,322 inne jednostki 1,33322hPa; 1/760atm atm 1,01325 * ,25hPa; 14,696psi at 9,80665 * ,665hPa bar bar hPa funt na cal kwadr., lb/in 2 psi * ,06893bar; 0,068025atm tor Tr 133,322 1mm Hg; 1/760atm Zad.15.Jeżeli ciśnieniowy ekspres do kawy wytwarza ciśnienie 9 atm to ile to kpa? Zad.16. Wyraź poniższe dane w atm lub kpa a)ciśnienie krwi podczas uderzenia serca wynosi kpa b)ciśnienie śródgałkowe to atm c)ciśnienie osmotyczne płynu międzykomórkowego to kpa Zad.17. Ciśnienie krwi pewnego pacjenta wynosiło 147/ 80mm H 2 O. Czy powinien się niepokoić? Wyraź ciśnienie w mm Hg i Pa. Zad. 18 Zamień mm Hg na hpa oraz cali Hg na hpa. Zad. 19. Ciśnienie atmosferyczne w warunkach standardowych wynosi Pa. Ile to hpa? Zad.20 Wyraź ciśnienie 10 atmosfer w MPa. Zad Tr ile to atm, Pa, hpa, psi? Prawo Pascala - jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. 6

7 Ciśnienie w płynie na tym samym poziomie jest jednakowe. Różnicę ciśnień między dwiema wysokościami opisuje wzór: gdzie ρ (ro) to gęstość płynu, g - przyśpieszenie ziemskie, a h 1, h 2 to wysokości. Intuicyjna interpretacja tej prawidłowości to: ciśnienie na danej głębokości wywołuje ciężar słupa płynu o jednostkowym przekroju, który jest nad danym punktem. Zad. 22. Krew człowieka ma gęstość około 1.05 x10 3 kg m -3. Jaka jest różnica ciśnienia pomiędzy głową a stopami człowieka o wzroście 6 stóp. Efekt przyciągania ziemskiego na ciśnienie krwi Gęstość krwi ~ 1.05x10 3 kg/m 3 Odległość serce-głowa~ 0.4 m Odległość serce-stopy ~ 1.4 m DP = rgh 13.1 kpa 13.3 kpa 13.2 kpa 9.3 kpa warunki normalne - umownie przyjęte warunki: 13.3 kpa 1 atm. ciśnienia i 0 C (273K) warunki standardowe - umownie przyjęte warunki: 1 atm. ciśnienia i 25 C (298K) 26.7 kpa Physics in Medicine PH3708 Dr R.J. Stewart 7

8 Ciepło Q = m c ΔT gdzie: Q [kj] ilość dostarczonej energii m [kg] masa ciała ogrzewanego c [kj/kgk] ciepło właściwe ciała ΔT [K] zmiana temperatury ciała. Dane dla wody: c l = 2,1[kJ kg -1 K -1 ]- ciepło właściwe lodu. c top = 334[kJ kg -1 ] ciepło topnienia lodu. c w = 4,2[kJ kg -1 K -1 ]- ciepło właściwe wody. c par = 2560[kJ kg -1 ]- ciepło parowania wody. Inne jednostki ciepła: 1. Kaloria piętnastostopniowa(cal 15 ) ilość energii dostarczanej na sposób ciepła potrzebna do ogrzania 1 g wody od 14.5 o C do 15.5 o C pod ciśnieniem Pa. 1 cal 15 = J Kaloria międzynarodowa [cal int ]; 1 cal int = J Kaloria stosowana w termochemii i termodynamice chemicznej: 1cal = J Wielokrotność; kcal = 1000 cal = kj Zad.23. Ile ciepła trzeba dostarczyć, aby ogrzać wodę o masie m = 8.80[lb], o ΔT = 20[K] Zad 24. Ile ciepła Q, trzeba dostarczyć do masy m = 3.3[lb] wody, aby ogrzać ją od temperatury t p = 20[ o C] do wrzenia? Ciepło właściwe wody wynosi c w = 4,2[kJ kg -1 o C -1 ]. Zad 25. Ile ciepła dostarczono do masy m = 35,27 [oz] czystego etanolu, jeżeli jej temperatura podniosła się o ΔT = 30[K]. Ciepło właściwe etanolu wynosi c w = 2,38[kJ kg -1 o C -1 ]. Zad 26. O ile stopni Celsjusza zmieni się temperatura ołowiu, jeżeli do masy m = 17.60[lb], dostarczymy ciepło w ilości Q = 1000[kcal]. Ciepło właściwe ołowiu wynosi c w = 0,13[kJ kg -1 o C -1 ]. Zad.27. Ciepło parowania wody w temperaturze K wynosi cal g -1. Wyraź tę wartość w J mol -1. Masa molowa wody 18 g mol -1 Zad.28. Ciepło właściwe diamentu w temperaturze 20 o C wynosi kj mol -1. Wyraź tę wartość w kcal g -1 8

9 Zadanie Do przygotowania kąpieli o temperaturze końcowej t k wynoszącej 38 o C użyto 20 litrów wody o temperaturze t 1 wynoszącej 14 o C oraz pewnej objętości gorącej wody o temperaturze t 2 wynoszącej 70 o C. Ile litrów gorącej wody użyto? Ciepło właściwe wody C w = J/kg K Dane: t k = 38 o C t 1 = 14 o C, V 1 = 20 l = m 1 = 20 kg (bowiem gęstość wody to 1g/ml) t 2 = 70 o C, V 2 =? m 2 =? Q pobrane + Q oddane = 0 Q pobrane + Q oddane = 0 9

10 Ciepło oddane = ciepło pobrane Więc Q pobrane = J jednostka energii oznaczenie J (SI); [J] = [m 2 * kg * s -2 ] elektronowolt ev 1,60210 * erg erg 10-7 kaloria cal 4,1868 british thermal unit BTU 1,053 * 10 3 kilowatogodzina kwh 3,6 * 10 6 m = 15 kg British Thermal Unit (BTU) jednostka energii używaną przede wszystkim w USA. 1 BTU to ilość energii potrzebna do podniesienia temperatury jednego funta wody o jeden stopień Fahrenheita. Z powodu nieprecyzyjnej definicji tej jednostki (zmiany ciepła właściwego wody przy różnych temperaturach) jej wartość waha się od 1054 do 1059 J. BTU jest stosowana głównie przy podawaniu energii generowanej przez urządzenia ciepłownicze. 1 BTU to: od do kj W h (watogodzin) od 252 do 253 cal (kalorii) 0.25 kcal (kcal) od do ft pdl (foot-poundal) 778 to 782 ft lbf (foot-pounds-force) 10

11 Zad.29. Zamień BTU na kj. a) 0.6 b) 12 c) 100 d) 500 Erg (od gr ergon - praca) jednostka pracy i energii, jednostka pochodna stosowana w układzie miar CGS. 1 erg = 1 dyna * 1 cm = 1 g * 1 cm 2 / 1 s 2 W układzie SI analogiczną jednostką jest dżul, przy czym: 1 erg = 10-7 J Erg jest pracą, jaką wykonuje siła jednej dyny, przesuwając ciało o 1 cm zgodnie z kierunkiem swojego działania. Zad.30. Układ wykonał pracę ergów. Ile to J? Tę jednostkę można też wyrazić w podjednostkach. Elektronowolt [ev] jednostka stosowana w fizyce atomowej, fizyce cząstek i fizyce wysokich energii. 1 ev = x10-19 J. Zad. 31. Energia jonizacji atomu helu wynosi 25 ev. Ile będzie wynosiła energia jonizacji 1 mola atomów helu Wyrażona w MJ? Zad. 32. Jaką energię będzie miał foton promieniowania o długości fali 0.6 µm? Energię wyraź w J i w ev. h = J s ( stała Planck a) c = m/s Zad. 33. Który z fotonów światła będzie miał większą energię: ten o długości 780 nm (światło widzialne barwa czerwona) czy ten o długości 0,6 pm (promieniowanie rentgenowskie). Wynik podaj w podjednostkach 11