PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI w VI Liceum Ogólnokształcącym im. J. Dąbrowskiego w Częstochowie obowiązujący w klasie I od roku szkolnego 2012/ PODSTAWA PRAWNA : Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 r. w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych z późniejszymi zmianami. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 23 grudnia 2008 r. w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego w poszczególnych typach szkół (Dz. U. z 2009 r. Nr 4, poz.17, załącznik 4) Statut Szkoły. Wewnątrzszkolny System Oceniania. Nowa podstawa programowa obowiązująca w klasie I od roku szkolnego 2012/2013. Program nauczania matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych - Prosto do matury Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym - autor Piotr Grabowski. Podręcznik do matematyki dla szkół ponadgimnazjalnych - Prosto do matury 1 - Wydawnictwo NOWA ERA - Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym. Autorzy: Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski. Nr dopuszczenia MEN : 508/1/2012 [ Podręcznik jest dostosowany do nowej podstawy programowej ] 2. CELE EDUKACYJNE : ( zakres podstawowy ) Cele wymienione w podstawie programowej: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków. Cele zawarte w programie nauczania: opanowanie umiejętności uogólniania przykładów, formułowania hipotez i twierdzeń, przeprowadzania prostych rozumowań dedukcyjnych; opanowanie umiejętności podawania przykładów i kontrprzykładów, definiowania pojęć oraz posługiwania się definicją; wykształcenie umiejętności budowania modeli matematycznych różnorodnych sytuacji z życia codziennego oraz ich wykorzystania do rozwiązywania problemów; opanowanie umiejętności potrzebnych do ilościowej oceny i opisu różnych zjawisk; wykształcenie wyobraźni przestrzennej przez wyznaczanie związków metrycznych i miarowych w figurach geometrycznych, także w otaczającej na rzeczywistości; nauczenie wykrywania związków między liczbowymi parametrami zjawisk, szacowania wartości tych parametrów, opisywania związków pomiędzy nimi za pomocą równań i nierówności, wykrywania między nimi zależności funkcyjnych lub rekurencyjnych oraz analiza ich własności, wyznaczania stanów optymalnych i ekstremalnych; opanowanie umiejętności odczytywania własności związków opisanych wykresami, diagramami itp., konstruowanie wykresów; nauczenie wykonywania działań na liczbach i wyrażeniach algebraicznych; opanowanie umiejętności sporządzania notatek; opanowanie umiejętności korzystania z opracowań podręcznikowych, pomocy naukowych, komputera, kalkulatora itp. 3. TREŚCI NAUCZANIA : ( zakres podstawowy ) Liczby rzeczywiste: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); Strona 1 z 5

2 2) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych); 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; 4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych; 5) wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką); 6) wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym; 7) oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia; 8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej; 9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok). Wyrażenia algebraiczne: 1) używa wzorów skróconego mnożenia na (a ±b) 2 oraz a 2 b 2 Równania i nierówności: 1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności; 2) wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; 3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; 4) rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą; 5) rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą; 6) korzysta z definicji pierwiastka do rozwiązywania równań typu x 3 = 8; 7) korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu równań typu x(x + 1)(x 7) = 0; 8) rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np.,. Funkcje: 1) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego; 2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; 3) odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą); 4) na podstawie wykresu funkcji y = f(x) szkicuje wykresy funkcji y = f(x + a), y = f(x) + a, y = f(x), y = f( x); 5) rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru; 6) wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie; 7) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej; 8) szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; 9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; 10) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje); 11) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym; 12) wykorzystuje własności funkcji liniowej i kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym); 13) szkicuje wykres funkcji f(x) = a/x dla danego a, korzysta ze wzoru i wykresu tej funkcji do interpretacji zagadnień związanych z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi; 14) szkicuje wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw; 15) posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym. Ciągi: 1) wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym; 2) bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny; 3) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego; 4) stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. Trygonometria: 1) wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 2) korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); Strona 2 z 5

3 3) oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną); 4) stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: sin 2 α+cos 2 α =1, tgα= oraz sin(90 - α) = cosα 5) znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego. Planimetria: 1) stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym; 2) korzysta z własności stycznej do okręgu i własności okręgów stycznych; 3) rozpoznaje trójkąty podobne i wykorzystuje (także w kontekstach praktycznych) cechy podobieństwa trójkątów; 4) korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej: 1) wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej); 2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych; 3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt; 4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych; 5) wyznacza współrzędne środka odcinka; 6) oblicza odległość dwóch punktów; 7) znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, prostej, odcinka, okręgu, trójkąta itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu. Stereometria: 1) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów; 2) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów; 3) rozpoznaje w walcach i w stożkach kąt między odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą), oblicza miary tych kątów; 4) rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami; 5) określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną; 6) stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka: 1) oblicza średnią ważoną i odchylenie standardowe zestawu danych (także w przypadku danych odpowiednio pogrupowanych), interpretuje te parametry dla danych empirycznych; 2) zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania; 3) oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa. 4. SPOSOBY SPRAWDZANIA OSIĄGNIĘĆ : Oceny cząstkowe uczeń otrzymuje za: badania wyników, prace klasowe, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, zadania domowe, aktywność w czasie zajęć, pracę w grupie, udział w konkursach i olimpiadach. Badanie wyników może obejmować kilka działów programu nauczania. Po zakończeniu każdego działu nauczyciel dokonuje sprawdzenia wiadomości (praca klasowa). Sprawdziany obejmują blok kilku godzin lekcyjnych (powyżej trzech jednostek). Kartkówka i odpowiedź ustna obejmują zakres 3 ostatnich lekcji. Uczeń jest jednak zobowiązany znać elementarne zagadnienia z wcześniejszego materiału, niezbędne do efektywnej pracy na lekcji (np. umiejętność rozwiązania równania, odczytywania z wykresu własności funkcji itp.). Formy te mogą też obejmować zakres materiału zadany do przypomnienia). 5. KRYTERIA OCENIANIA : Strona 3 z 5

4 1) Ocena prac pisemnych ustalana jest według następującej skali: 0% - 39% niedostateczny 40% - 54% dopuszczający 55% - 59% +dopuszczający 60% - 69% dostateczny 70% - 74% +dostateczny 75% - 84% dobry 85% - 89% +dobry 90% - 100% bardzo dobry 2) Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który uzyskał punktację na ocenę bardzo dobry i poprawnie rozwiązał dodatkowe zadanie o podwyższonym stopniu trudności, umieszczone w pracy klasowej (kartkówki mogą zawierać zadania na ocenę celującą). 3) Ogólne kryteria oceny z matematyki: Ocenę celujący otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program nauczania, a ponadto spełniający dwa z podpunktów: twórczo rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania; uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych; pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania; bierze udział i osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach matematycznych. Ocenę bardzo dobry otrzymuje uczeń, który opanował pełen zakres wiadomości przewidziany programem nauczania oraz potrafi: sprawnie rachować; samodzielnie rozwiązywać zadania; wykazać sie znajomością definicji i twierdzeń oraz umiejętnością ich zastosowania w zadaniach; posługiwać się poprawnym językiem matematycznym; samodzielnie zdobywać wiedzę; przeprowadzać rozmaite rozumowania dedukcyjne. Ocenę dobry otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową oraz wybrane elementy programu nauczania, a także potrafi: samodzielnie rozwiązać typowe zadania; wykazać się znajomością i rozumieniem poznanych pojęć i twierdzeń oraz algorytmów; posługiwać sie językiem matematycznym, który może zawierać jedynie nieliczne błędy i potknięcia; sprawnie rachować; przeprowadzić proste rozumowania dedukcyjne. Ocenę dostateczny otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową, co pozwala mu na: wykazanie się znajomością i rozumieniem podstawowych pojęć i algorytmów; stosowanie poznanych wzorów i twierdzeń w rozwiązywaniu typowych ćwiczeń i zadań; wykonywanie prostych obliczeń i przekształceń matematycznych. Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności przewidziane podstawą programową w takim zakresie, że potrafi: samodzielnie lub z niewielką pomocą nauczyciela wykonywać ćwiczenia i zadania o niewielkim stopniu trudności; wykazać się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć oraz algorytmów; operować najprostszymi obiektami abstrakcyjnymi (liczbami, zbiorami, zmiennymi i zbudowanymi z nich wyrażeniami). 6. DODATKOWE ZASADY WSPÓŁPRACY Z UCZNIAMI : 1) Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia; 2) Badanie wyników jest zapowiadane z co najmniej 3-tygodniowym wyprzedzeniem (wraz z wpisem do dziennika lekcyjnego), podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy; 3) Prace klasowe są zapowiadane z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem (wraz z wpisem do dziennika lekcyjnego), podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy; 4) Sprawdziany są zapowiadane z co najmniej trzydniowym wyprzedzeniem; 5) W uzasadnionych przypadkach pracę pisemną można przełożyć najpóźniej w dniu poprzedzającym wcześniej wyznaczony termin; Strona 4 z 5

5 6) Ocenę z każdej pracy pisemnej można poprawić tylko jeden raz (oceny niedostateczne obowiązkowo) w ciągu dwóch tygodni od daty oddania prac, w terminie ustalonym wcześniej z nauczycielem. Otrzymana z poprawy ocena jest zawsze wpisywana do dziennika; 7) Osoby nieobecne podczas zapowiedzianej pracy pisemnej są zobowiązane do usprawiedliwienia nieobecności u wychowawcy klasy i napisania pracy wraz z poprawami. Jeżeli nieobecność ucznia jest nieusprawiedliwiona lub usprawiedliwiona ale trwa jeden dzień lub krócej, uczeń może pisać pracę pisemną w każdej chwili; 8) Na poprawie obowiązuje te sam zakres wiedzy i umiejętności, jednakże treści zadań mogą ulec zmianie; 9) Kartkówki nie muszą być zapowiadane, a o ich poprawie decyduje nauczyciel; 10) Uczeń otrzymuje na lekcji do wglądu swoją pracę pisemną, zapoznaje się z jej wynikiem i zgłasza nauczycielowi ewentualne zastrzeżenia. Prace pozostają również do wglądu dla rodziców i są przechowywane przez nauczyciela do końca roku szkolnego; 11) W ciągu semestru uczeń może dwukrotnie zgłosić nieprzygotowanie do lekcji (nie dotyczy prac pisemnych zapowiedzianych). Przez nieprzygotowanie do lekcji rozumiemy niegotowość do odpowiedzi, brak pracy domowej (choćby tylko części), brak pomocy dydaktycznych (np. podręcznik, zbiór, przyrządy geometryczne, kalkulator). O powyższych faktach uczeń ma obowiązek poinformować nauczyciela przed rozpoczęciem lekcji. Każdy następny brak skutkuje oceną niedostateczną ; 12) Aktywność ucznia i wiedza, obejmująca umiejętności konieczne mogą być oceniane systemem + i -. 13) Praca domowa jest obowiązkowa i sprawdzana w różnej formie (np. kartkówka, odpowiedź ustna itp.); 14) Ocena śródroczna wynika z ocen cząstkowych uzyskanych w I semestrze, ocena roczna - z ocen cząstkowych uzyskanych w ciągu II semestru i oceny śródrocznej. Ocena śródroczna i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. Znaczący wpływ na ocenę śródroczną i roczną mają oceny za prace klasowe i sprawdziany wiadomości; 15) W przypadku śródrocznej oceny niedostatecznej nauczyciel ustala dokładny harmonogram zaliczenia materiału z I semestru; 16) Na lekcji matematyki nie można używać telefonów komórkowych (również jako kalkulatora) oraz innych urządzeń elektronicznych i multimedialnych. Strona 5 z 5