BADANIA SYMULACYJNE MODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU 2FRM-16

Transkrypt

1 Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (5) nr 1/010 Paweł GLEŃ BADANIA SYMULACYJNE MODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU FRM-16 Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań syulacyjnych, które uożliwiły odernizację nowego regulatora przepływu typu FRM-16-/100LB. Badania polegały na opisie ateatyczny odelu regulatora, wprowadzaniu ziennych paraetrów oraz analizie na podstawie uzyskanych charakterystyk. Efekte badań eksperyentalnych był poprawnie odwzorowujący pracę regulatora odel koputerowy. Słowa kluczowe: regulator przepływu, odel koputerowy, badania syulacyjne. 1. WPROWADZENIE Modele regulatorów przepływu FRM-16 przeznaczone są do stabilizowania niewielkich natężeń przepływu, które w zależności od charakteru pracy ogą dochodzić do 160 d 3 /in przy ciśnieniu roboczy 31,5 MPa. Cele badań było opracowanie odelu ateatycznego odernizowanego regulatora przepływu FRM-16. Następnie na jego podstawie należało utworzyć odel koputerowy i zaodelować przebiegi zaworu w celu zoptyalizowania paraetrów konstrukcyjnych regulatora przepływu. Kolejny etape było przeprowadzenie syulacji koputerowych, dzięki który było ożliwe uzyskanie wyaganych charakterystyk statycznych. Ostatni etape była odyfikacja odelu koputerowego w taki sposób, aby przy danych założeniach realizował on funkcje zodernizowanego regulatora przepływu. Do badań wykorzystany został progra Matlab-Siulink, który przeznaczony jest do obliczania, odelowania i syulowania układów z różnych dziedzin inżynierskich. Dzięki zainstalowaniu dodatkowych bibliotek, progra ten służy do odelowania graficznego oraz wyznaczania charakterystyk badanego obiektu.. BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA REGULATORA PRZEPŁYWU FRM-16 FIRMY BOSCH REXROTH Regulator przepływu FRM-16 a za zadanie utrzyywać stałą wartość natężenia przepływu niezależnie od ciśnienia i teperatury. Rys. 1. Dwudrogowy regulator przepływu FRM-16 produkowany przez firę BOSCH REXROTH: widok zewnętrzny i przekrój poprzeczny regulatora [4] Mgr inż. Paweł GLEŃ Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Urządzeń Mechanicznych OBRUM sp. z o.o., Gliwice

2 Paweł GLEŃ Zawór składa się z: korpusu (1), tulei zwężki (), zaworu różnicowego (3) z ogranicznikie skoku (3.1), opcjonalnie zaworu zwrotnego (4), eleentu nastawczego - pokrętła (5). Dla uzyskania efektu nastawiania przepływu konieczne jest podanie cieczy roboczej pod ciśnienie do kanału A. Dławienie natężenia przepływu z kanału A do B następuje w dławiku (9). Przekrój dławika ustawiany jest przez obrót trzpienia krzywkowego (10) echanicznie przez eleent nastawczy (5) zaykany na kluczyk, który oże się obracać w zakresie od 0 (przepływ zaknięty) do 300 (przepływ całkowicie otwarty) co odpowiada 10-ciu działko skali. W celu utrzyania stałego, niezależnego od ciśnienia natężenia przepływu przy dławiku (9) zawór różnicowy (kopensator ciśnienia) (3) jest wstępnie podłączony. Znaczna niezależność od teperatury wynika z odpowiedniego zaprojektowania dławika. Jeśli nie jest pożądane występowanie dużych zaburzeń przy rozruchu, ożna zaówić regulator przepływu z ogranicznikie skoku tłoczka różnicowego (3.1) w postaci sworznia gwintowanego M6 kontrowanego nakrętka sześciokątną M6. Dla zapewnienia swobodnego przepływu z kanału B do A zabudowany jest dodatkowo zawór zwrotny (4) [1,4]..1. Zawór dławiący Zawory dławiące stosowane w regulatorach przepływu ają postać zbliżoną do tłoczka. Na obwodzie walcowej powierzchni wykonana jest szczelina dławiąca. Osiowe przesunięcie tłoczka powoduje przyykanie bądź też otwieranie szczeliny dławiącej, co w rezultacie reguluje natężenie przepływu. Rys.. Konstrukcja zaworu dławiącego w regulatorze przepływu FRM-16 W zależności od zastosowanej szczeliny dławiącej ożey uzyskać różne rodzaje przepływu. W regulatorze firy F.E.H. PONAR-WADOWICE S.A. zastosowana jest szczelina dławiąca wykonana w kształcie zbliżony do prostokąta. Otwór ten zapewnia zachowanie najkorzystniejszych paraetrów dla ałych przepływów. Konstrukcja otworu dławiącego pozwala na uzyskanie przepływu zbliżonego do turbulentnego... Zawór różnicowy Zawór różnicowy zabudowany jest wewnątrz korpusu, prostopadle do dławika. Jego skok ograniczony jest przez zaknięcie szczeliny, która odcina dopływ. Pole powierzchni szczeliny dławiącej na zaworze różnicowy jest pole powierzchni bocznej walca. Zadanie zaworu różnicowego jest utrzyanie stałej różnicy ciśnień za i przed zawore dławiący. Rys. 3. Suwak zaworu różnicowego (kopensatora ciśnienia) w regulatorze

3 Badania syulacyjne odernizowanego regulatora przepływu FRM MODEL MATEMATYCZNY MODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU Ze względu na obszerność obliczeń oraz równań ateatycznych w pracy przedstawiono jedynie najważniejsze etapy tworzenia odelu ateatycznego, jak i koputerowego. Badania odelowe odernizowanego regulatora przepływu będą syulowały pracę tego regulatora na stanowisku badawczy. W skład stanowiska wchodzą następujące eleenty: 1. Idealny zasilacz hydrauliczny,. MODELOWANY REGULATOR PRZEPŁYWU FRM-16, 3. Idealny odbiornik zawór przelewowy. Rys. 4. Budowa analizowanego odelu 3.1. Paraetry eleentów odelowanego zaworu Wyznaczenie stałej dławika zaworu dławiącego C. Zgodnie z założenie - przepływ przez szczelinę dławiącą dławika jest turbulentny, dlatego wzór na stałą dławika a postać: C kv gdzie: - oznacza gęstość oleju. Stała dławika zaworu dławiącego C została wyznaczona dla noinalnego przepływu regulatora wynoszącego 100 d 3 /in i wynosi 0, kg Szczelina dławiąca zaworu a postać równoległoboku o stałej szerokości 5,5 i ziennej wysokości uzależnionej od nastawy regulatora (przy aksyalny otwarciu dławika Otwarcie 10 - wysokość wynosi 16. Pole powierzchni otworu dławiącego dla aksyalnego otwarcia wynosi: A dl b x NAST Wyznaczenie asy zastępczej eleentu ruchoego. Masa zastępcza z eleentu ruchoego jest uzależniona od asy tłoczka zaworu różnicowego t oraz współpracującej z ni sprężyny s. Zależność ta przedstawia się następująco: 1 1 z t s z 0,011 0,031 0, 11 kg 3 3 0,000088

4 Paweł GLEŃ Zestawienie wielkości wykorzystanych do budowy odelu Poniższa tabela przedstawia wielkości, jakie będą wykorzystane w tworzeniu odelu ateatycznego odernizowanego regulatora przepływu. Tabela 1. Zestawienie wielkości wykorzystywanych do budowy odelu NAZWA OZNACZENIE WARTOŚĆ JEDNOSTKA Pole powierzchni tłoczka A tr 1,560 e-03 Pole powierzchni bocznej tłoczka zaworu różnicowego A btr x=0 1,0048 e-03 Pole powierzchni otworu dławiącego zaworu dławiącego A dł 8,8000 e-05 Pole powierzchni otworu dławiącego zaworu różnicowego A szczzr 3,5419 e-04 Współczynnik ściśliwości oleju B 1,4 e+09 Pa Stała sprężyny c 1181,83 Stała dławika C Średnica tłoczka d tr 16 e-3 Luz proieniowy tłoczka zaworu różnicowego h,5 e-5 Współczynnik strat dla dławika k v 0,90 Masa zastępcza eleentu ruchoego z 1,346 e-01 kg Masa tłoczka zaworu różnicowego tr 1,174 e-01 kg Lepkość dynaiczna ediu 0,06 Pa s Współczynnik tarcia suchego s 0,1 Współczynnik oporów przepływu dławika 1,31 Ciśnienie robocze popy p p 5 e+6 Pa Gęstość oleju 900 kg 3 Tarcie suche T s 0,01174 N Objętość koory poiędzy zawore dławiący a różnicowy V wew x=0 7,379 e-05 3 Wydajność popy Q p 75 Napięcie wstępne sprężyny x 0,45 e-0 N 3 kg 3 d in 3.. Równania ateatyczne odelu Badania odelowe odernizowanego regulatora przepływu FRM-16 polegały na utworzeniu, dla tak wyodrębnionego obiektu, równań różniczkowych cząstkowych, dla których dokonana była dyskretyzacja ze względu na zienną niezależną czasu t lub zienną przestrzenną x wynikającą z przeieszczenia tłoczka zaworu różnicowego. Jeśli dokonay dyskretyzacji ze względu na jedną z nich, np. na x, to w efekcie otrzyay układ równań różniczkowych zwyczajnych. Taki układ równań ożna rozwiązać używając

5 Badania syulacyjne odernizowanego regulatora przepływu FRM-16 standardowych, koputerowych pakietów ateatycznych. Jedny z takich prograów jest Matlab Siulink, który zawiera procedury całkowania wykorzystywane do rozwiązywania takich właśnie równań. Progra ten wyaga takiego przekształcenia równań ateatycznych, aby z jednej strony równania znajdowała się największa pochodna analizowanej ziennej, a cała reszta wyrażenia znajdowała się po znaku równości Natężenie ściśliwości Natężenie ściśliwości koory wewnętrznej regulatora: Vwew dpwew Qśćwew B dt 3... Bilans przepływu przez zawór Qdl Qśćwew Qx QZR 0 Q Q Q Q Q Q dl śćwew x dl ZR C A dl p p k V wew A ZR p odb szczzr Równanie funkcji ciśnienia w koorze wewnętrznej pwew Z równania bilansu przepływu przez dławik Q DŁ: C A dł pwew podb Qśćwew Qx QZR Vśćwew dpwew B C Adł pp pwew Qx Q B dt Vśćwew otrzyujey równanie funkcji ciśnienia w koorze regulatora pwew: Zakłada przepływ turbulentny- = 0,5 ZR dp dt wew B V śćwew C A dł p wew p odb Q Q x ZR Równanie funkcji przeieszczenia tłoczka zaworu różnicowego x Równanie funkcji przeieszczenia tłoczka zaworu różnicowego realizuje w odelu koputerowy zianę szczeliny dławiącej na zaworze różnicowy przez co następuje kopensacja ciśnień. Równanie to uwzględnia takie składowe, jak asę zastępczą eleentu ruchoego (sprężyny, suwak), rodzaje tarcia (lepkie i suche), bezwładność eleentu ruchoego, jak i siłę hydrodynaiczną i siłę pochodzącą od sprężyn []. Rys. 5. Rozkład sił działających na suwak zaworu różnicowego

6 Paweł GLEŃ W równaniu funkcji przeieszczenia tłoczka zaworu różnicowego występują następujące składowe: tarcie lepkie: bezwładność układu tłoczek Abt dx sprężyna o zredukowanej asie z: Tl h dt d x z dt tarcie suche: Aszczdl p FHD 0, 7 T s t siła sprężyny: c x F s s x 0 siła hydrodynaiczna: Z równania sił: Fix 0, d x Abtr dx podb Atr z c x x 0 pwew Atr Ts dt h dt otrzyujey równanie przeieszczenia tłoczka zaworu różnicowego: d x 1 A wew tr odb tr dt h z współczynnik oporów przepływu: 1 kv sigx F 0 dx dt btr p A p A c x x T sigx F 0 s HD HD 4. MODEL KOMPUTEROWY MODERNIZOWANEGO REGULATORA PRZEPŁYWU Na podstawie odelu ateatycznego, równań ateatycznych opisujących działanie regulatora przepływu został opracowany odel koputerowy w prograie MATLAB-SIMULINK. Model koputerowy równania funkcji ciśnienia w koorze wewnętrznej regulatora: dpwew B C Adł pwew podb Qx QZR dt V śćwew Rys. 6. Model koputerowy równania funkcji ciśnienia w koorze wewnętrznej regulatora wykonany w prograie MATLAB SIMULINK

7 Badania syulacyjne odernizowanego regulatora przepływu FRM-16 Model koputerowy przepływu przez zawór różnicowy: Q ZR ( p p p wew ) kv A szczzr Rys. 7. Model koputerowy równania funkcji przepływu przez zawór różnicowy wykonany w prograie MATLAB SIMULINK Kopletny odel koputerowy regulatora w postaci graficznej przedstawiono poniżej. Rys. 8. Model koputerowy układu z regulatore przepływu FRM-16 wykonany w prograie MATLAB SIMULINK

8 Paweł GLEŃ 5. WYNIKI BADAŃ W celu sprawdzenia poprawności działania odelu koputerowego pierwszy etape było wyznaczenie charakterystyki statycznej produkowanego seryjnie regulatora FRM-16. Charakterystykę statyczną dla takiej konstrukcji, przed jego odyfikacją pokazano na rys.9, gdzie oś y prezentuje wartość natężenia przepływu zaś oś x różnicę ciśnienia w koorze wewnętrznej pwew i ciśnienia na odbiorniku podb. Rys. 9. Modelowa charakterystyka statyczna seryjnego regulatora przy różnych nastawach zaworu dławiącego Zbliżona w granicach tolerancji liniowość natężenia przepływu i różnicy ciśnień potwierdza prawidłowość odelu, co uożliwia dalsze badania. Modyfikacji w regulatorze przepływu poddany został zawór różnicowy. W odyfikacji pierwotnej wprowadzono dodatkowe ciśnienie sterujące działające na tłoczek zaworu różnicowego, które iało zastąpić zestaw sprężyn. Pierwsze próby jednak nie dały pozytywnych efektów. Dobór odpowiednich paraetrów i powiększenie średnicy trzpienia suwaka zaworu różnicowego spowodowało wyrównanie pola powierzchni kołnierza suwaka od strony koory sterującej, z pole powierzchni tego saego kołnierza od strony koory wewnętrznej regulatora. Dzięki teu nastąpiło zrównoważenie ciśnienia pwew z ciśnienie odbiornika podb, co spowodowało prawidłową pracę zaworu różnicowego i w konsekwencji odpowiednią regulację natężenia przepływu przy zienny obciążeniu. Rys. 10. Konstrukcja zodernizowanego suwaka zaworu różnicowego

9 Badania syulacyjne odernizowanego regulatora przepływu FRM-16 Charakterystyki statyczne dla takiej konstrukcji suwaka przy dwóch różnych ciśnieniach sterujących przedstawiono na rys.11. Rys. 11. Modelowa charakterystyka statyczna zodernizowanego regulatora przepływu FRM- 16 przy ciśnieniu sterujący 0,5 i MPa Charakterystyki statyczne dla różnych ciśnień sterujących wykazują bardzo dobrą liniowość w pełny zakresie spadku ciśnienia. Jedynie przy dolnych zakresach ciśnień pojawia się nieliniowość, która spowodowana jest efekte reakcji hydrodynaicznej, a także sił tarcia suchego i lepkiego, które zostały uwzględnione w odelu koputerowy. Przy wyższych spadkach ciśnienia (4 MPa) obserwujey także niewielką nieliniowość, która wynika z przyjętych warunków początkowych dla syulacji początek syulacji został określony na pozioie natężenia przepływu wynoszącego 50 d 3 /in. 6. WNIOSKI I PODSUMOWANIE Badania odelowe nad regulatore przepływu FRM-16 doprowadziły ostatecznie do opracowania optyalnej konstrukcji czego efekte były charakterystyki, które ukazują jak najbardziej prawidłową pracę regulatora. Utworzony odel koputerowy uożliwia zianę nastawy pola powierzchni otworu dławiącego dławika, dzięki czeu uzyskujey różne natężenia przepływu. Mio iż regulator uożliwia płynną zianę nastaw otwarcia dławika od 0 10, to w pracy zostały przedstawione wyniki badań dla kilku tylko nastaw (, 4, 6, 8, 10) w celu ukazania ożliwości i prawidłowości pracy danego regulatora.

10 Paweł GLEŃ Rozwiązanie zastosowania dodatkowego ciśnienia sterującego powoduje: niezienność wartości siły działającej na suwak zaworu różnicowego przy zianie przeieszczenia, co w przypadku zastosowania siły pochodzącej od sprężyn nie iało iejsca, gdyż sprężyna pod wpływe ugięcia powodowała wzrost wartości siły wynikający z napięcia wstępnego sprężyny, większe ożliwości regulacyjne zwiększony zakres pracy regulatora przy większych natężeniach przepływu i ciśnieniach, łatwość i elastyczność pracy ożliwość płynnego sterowania ciśnienie sterujący i uzyskanie oczekiwanych przepływów, co było ograniczone w seryjnej konstrukcji przy zastosowaniu sprężyn. W odyfikacji pierwotnej ciśnienie sterujące wynosiło 5, 10, 15 MPa, zaś przy zastosowaniu większej średnicy trzpienia wartości wyaganych ciśnień sterujących wynosiły tylko 0.5, 1 i MPa, co znacznie obniżyło trudności w realizacji takich ciśnień. Wpływ ciśnienia sterującego na wartość natężenia przepływu jest znaczny, w przypadku nastawy otwarcia dławika 10, zwiększając ciśnienie sterujące czterokrotnie, natężenie przepływu wzrasta dwukrotnie ( np. dla pst = 0,5 MPa Q = 70 d 3 /in, zaś dla pst = MPa Q = 140 d 3 /in), co wynika z zależności pierwiastkowej. Niewielkie nieliniowości pojawiające się na charakterystykach są efekte sił tarcia, reakcji hydrodynaicznej, a także wynikają z przyjętych warunków początkowych syulacji i czasu ustabilizowania układu w stan ustalony. Badania odelowe opracowywane w środowisku MATLAB SIMULINK pozwalają ograniczyć koszty wykonywania odeli rzeczywistych. Opracowanie odelu koputerowego, który ilustruje pracę układu pozwala na dokładne przeanalizowanie zjawisk, jakie zachodzą w badany odelu fizyczny. Bardzo dużą zaletą jest to, że w sytuacji, kiedy wyniki badań są niezadowalające lub różnią się od wyników badań eksperyentalnych to badacz a ożliwość łatwej ingerencji w równania opisujące zjawisko. Powstały w raach niniejszej pracy odel koputerowy odernizowanego regulatora przepływu FRM-16 oże stać się podstawą do dalszych bardziej szczegółowych badań dotyczących rozwoju tego typu regulatorów. 7. LITERATURA [1] Toasiak E.: Napędy i sterowanie hydrauliczne i pneuatyczne. Gliwice 001. [] Ostrowski T.: Praca Dyploowa: Badania odelowe odernizowanego regulatora przepływu FRM-6. Gliwice 005. [3] Kaińska A. Pańczyk B.: Matlab. Przykłady i ćwiczenia. MIKOM, Warszawa 00. [4] Katalog MANNESMANN REXROTH. NUMERICAL RESEARCH ON THE MODERNIZED FLOW CONTROLLER FRM-16 Abstract: In the paper the nuerical research has been presented, which ake possible odernization of flow controller type FRM-16-/100LB. The research relied on atheatical description of flow controller, introduction of basic paraeters and on the analysis of characteristic. There was effect of nuerical research correctly acting coputer odel. Key words: flow controller, coputer odel, nuerical research. Recenzent: Dr inż. Andrzej SZAFRANIEC