Badania modalne konstrukcji wsporczej pięcioosiowej frezarki zbudowanej na bazie robota równoległego

Transkrypt

1 BEDNARZ Jarosław 1 Badania modalne konstrukcji wsporczej pięcioosiowej frezarki zbudowanej na bazie robota równoległego WSTĘP Rozwój wzornictwa przemysłowego oraz technik modelowania konstrukcji spowodował, że współcześnie projektowane wyroby cechują się wysoką złożonością formy przestrzennej. Taki stan rzeczy pociąga za sobą konieczność wytwarzania elementów oprzyrządowania technologicznego, które charakteryzują się niezwykle złożonym kształtem. Konieczność kształtowania tego typu powierzchni wymusiła rozwój specjalistycznych narzędzi skrawających, zaawansowanych technik obróbkowych oraz precyzyjnych maszyn przeznaczonych do celów obróbki mechanicznej. Przydatność danej obrabiarki do zadań wyznaczonych w procesie produkcji zależy w głównej mierze od: podstawowego sposobu obróbki, możliwości obróbkowych, wydajności i dokładności obróbki, stopnia automatyzacji, niezawodności i trwałości. Obecnie, jedną z tendencji rozwojowych konstrukcji wsporczych maszyn, a w szczególności obrabiarek, jest ich budowa w postaci robotów równoległych lub hybrydowych [5]. Za ich zastosowaniem w przemyśle budowy obrabiarek przemawia wiele zalet gwarantujących wydajną pracę tych urządzeń. Zalicza się do nich między innymi: korzystny stosunek masy do objętości mechanizmu, wysoka sztywność, przekładająca się na dużą dokładność i precyzję, wysokie prędkości i przyśpieszenia przebiegów jałowych członu roboczego, mniejsza masa elementów wykonawczych i roboczych (zmieszenie inercji układu), ilość wykorzystanych członów wykonawczych nie wpływa na kumulację błędu, modularyzacja konstrukcji, zapewniająca szybką wymianę elementów. Cechy te sprawiają, że mechanizmy równoległe charakteryzują się o wiele lepszymi osiągami dynamicznymi, stając się jeszcze bardziej atrakcyjnymi dla celów obróbki wysokoobrotowej (HSM). Struktury te nie są pozbawione jednak wad, na które składają się: niewielka przestrzeń robocza (w porównaniu z mechanizmami szeregowymi), trudności w wyznaczaniu parametrów kinematycznych, rozbudowane układy sterowania urządzeniem, możliwość kolizji współpracujących ze sobą ramion, sprzężenia między łańcuchami kinematycznymi, utrudniające formułowanie właściwie opisującego układ matematycznego modelu dynamicznego. Większość równoległych struktur kinematycznych oraz same konstrukcje takich platform są bardzo złożone, co podnosi ich koszty, utrudnia precyzyjną generację trajektorii, dokładne sterowanie i integrację z programami CAD/CAM, a przez to ogranicza zastosowania. Maszyny integrujące w sobie roboty równoległe cechują się najczęściej wysokimi nieliniowościami sygnałów wejścia/wyjścia, co znacząco wpływa na poziom skomplikowania sterowania. Innymi przyczynami ograniczającymi zastosowanie tych rozwiązań, jest zależność sztywności konstrukcji od położenia oraz wymagające obliczeniowo sterowanie i generowanie trajektorii. Należy wspomnieć także 1 AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Robotyki i Mechatroniki; al. Mickiewicza 30, Kraków; bednarz@agh.edu.pl 1809

2 że wartości prędkości i przyśpieszeń członu roboczego zależą od jego pozycji w przestrzeni roboczej. Konsekwencją jest zmienność dynamicznych parametrów pracy, stanowiąca ich istotną wadę. Aby dana struktura zamknięta mogła zostać zaadaptowana do celów obróbki skrawaniem, musi posiadać odpowiedni kształt i wielkość przestrzeni roboczej oraz dobrze zdefiniowane parametry dynamiki pracy układu. W związku z tym przyjęto następujące założenia konstrukcyjne: prosta, nieskomplikowana i sztywna budowa ramion, łańcuch kinematyczny ramienia musi posiadać jeden sterowalny stopień swobody, napędy powinny być montowane bezpośrednio na strukturze nośnej, w celu zmniejszenia ogólnej bezwładności układu, wykorzystywanie napędów liniowych, jako sterowalne przeguby pryzmatyczne, modułowość struktury manipulatora, w celu obniżenia kosztów produkcji i napraw. W Katedrze Robotyki i Mechatroniki Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie powstała lekka, a zarazem sztywna konstrukcja [2, 3, 4], charakteryzująca się hybrydową strukturą kinematyczną w skład której wchodzą: robot równoległy o trzech osiach translacyjnych oraz stół uchylno-obrotowy o dwóch osiach rotacyjnych w układzie XYZBC (rys. 1) [7, 8, 9]. Uzyskanie wysokiej dokładności i powtarzalności pracy robota wymaga jednak zarówno zastosowania systemu wibroizolacji [6, 10] jak i wytłumienia dźwięków materiałowych, które generowane są zarówno przez: ruch obrotowo-uchylny stołu, ruchy ramion oraz ruch obrotowy wrzeciona pracującego z wysokimi prędkościami. W związku z tym, podjęto decyzję o wypełnieniu profili konstrukcyjnych urządzenia kompozytem elastomerowym, o silnie tłumiących własnościach, w celu wyeliminowania problemu propagacji drgań materiałowych w konstrukcji [1]. a) b) Rys. 1. Rzut izometryczny konstrukcji (a) oraz jej fotografia (b) W dalszej części artykułu przedstawione zostaną wyniki badań modalnych konstrukcji wsporczej frezarki przed i po wypełnieniu profili kompozytem elastomerowym oraz wnioski dotyczące skuteczności jego zastosowania w poprawie sztywności konstrukcji. 1 CHARAKTERYSTYKA BADAŃ MODALNYCH Celem badań było wyznaczenie częstości drgań własnych oraz współczynników tłumienia modalnego konstrukcji wsporczej pięcioosiowej frezarki, skonstruowanej na bazie robota równoległego. Prowadzone badania miały również na celu sprawdzenie wpływu wypełnienia profili tworzących spawaną konstrukcję wsporczą kompozytem elastomerowym na sztywność układu. 1810

3 W trakcie badań robot (rys. 2) utrzymywał pozycję członu roboczego (głowicy frezującej) przy pomocy hamulców pneumatycznych (konfiguracja ramion robota była znana i jednoznaczna). Rys. 2. Konstrukcja frezarki opartej budową na bazie robota równoległego w trakcie prowadzonych badań. Rozkład punktów pomiarowych przedstawiono na rysunku 3. Punkt przyłożenia wymuszenia znajdował się na jednym z profili prostokątnych 50x50x140 [mm] i grubości ścianek 5 [mm], tworzących czaszę spawanej konstrukcji wsporczej. Punkt przyłożenia siły wymuszającej Rys.3. Geometria spawanej konstrukcji wsporczej frezarki W trakcie badań wykorzystano następujący sprzęt pomiarowy: młotek modalny PCB 086D20, jednoosiowy akcelerometr PCB 333B31, 8 akcelerometrów trójosiowych typu PCB 356A16, analizator sygnałów dynamicznych typu SCADAS III. Analizy wyników pomiaru zostały wykonane przy pomocy oprogramowania LMS TestLAB oraz przybornika VIOMA, opracowanego w Katedrze Robotyki i Mechatroniki AGH. W trakcie prowadzonych badań eksperymentalnych przeprowadzono dwa testy: pierwszy dla frezarki z pustymi profilami okrągłymi oraz drugi dla konstrukcji z profilami wypełnionymi kompozytem elastomerowym. Przyjęto następujące oznaczenia testów, stosowane w dalszej części artykułu: 1811

4 TEST A - estymacja parametrów modalnych konstrukcji wsporczej robota bez wypełnienia kompozytem elastomerowym, TEST B - estymacja parametrów modalnych konstrukcji wsporczej robota z wypełnieniem kompozytem elastomerowym. Poniżej zestawiono najważniejsze cechy przeprowadzonych badań: zastosowano wymuszenie impulsowe, punkt przyłożenia siły wymuszającej znajdował się w środku profilu 50x50x140 [mm] (rys. 2), równocześnie z pomiarem sygnału siły wymuszającej mierzono sygnały odpowiedzi na wymuszenie przyspieszenia drgań w każdym z punktów pomiarowym w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach, na podstawie mierzonych sygnałów pomiarowych wyznaczono widmowe funkcje przejścia (WFP) między sygnałem wymuszenia, a sygnałem odpowiedzi, wyznaczano WFP w postaci funkcji inertancji [m/s2/n], w czasie estymacji przebiegów WFP przebieg funkcji koherencji zwyczajnej, między sygnałem wymuszenia, a sygnałem odpowiedzi, był monitorowany dla zapewnienia odpowiedniej jakości sygnału pomiarowego, zakres częstotliwości pomiaru ustalono na 0 [Hz] 512 [Hz], rozdzielczość częstotliwościową pomiaru ustalono na [Hz], estymowane przebiegi WFP były siedmiokrotnie uśredniane w dziedzinie częstotliwości w celu kompensacji błędów losowych pomiaru. 2 TEST A - WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW MODALNYCH Estymację parametrów modalnych poprzedziła analiza jakości danych pomiarowych w oparciu o przebiegi zmierzone w punktach i kierunkach przyłożenia wymuszania. Na rysunku 4 pokazano przebiegi widm amplitudy siły wymuszającej. Przebiegi te pokazują, że amplituda siły wymuszającej była wystarczająco równomierna w rozważanym paśmie częstotliwości dla wszystkich przeprowadzonych testów. Rys. 4. Widma amplitudy siły wymuszającej w kolejnych eksperymentach. 1812

5 sum m*s - 2/N Na rysunku 5 przedstawiono przebiegi WFP w punkcie i kierunku wymuszenia dla eksperymentu TEST A. 0.8 force:1:- X : force:1:- X Hz Rys. 5. Przebiegi amplitudy WFP w punkcie i kierunku przyłożenia wymuszenia Na rysunku 6 zamieszczono przebieg wskaźnika SUM - unormowanej sumy amplitud WFP. Maksima lokalne tych przebiegów wskazują wartości częstotliwości drgań własnych, które zostały odwzorowane w zarejestrowanych przebiegach dla częstotliwości z zakresu Hz. 30 Sum of selected runs Rys. 6. Wskaźnik SUM Hz Wskaźnik SUM zostały wykorzystane w czasie estymacji wartości częstotliwości drgań własnych. Estymacja parametrów była przeprowadzona przy pomocy modułu oprogramowania MDOF pakietu do analizy modalnej VIOMA [10]. Zastosowano algorytm LSCF. Przeprowadzono zbiór procedur estymacji, z wyników których wybrano najbardziej reprezentatywne postacie drgań, przy pomocy procedury konsolidacji modelu modalnego, będącej składnikiem oprogramowania VIOMA [6]. Wyniki estymacji parametrów modelu modalnego, wyznaczonych na podstawie danych 1813

6 zarejestrowanych w eksperymencie TEST A, zestawiono w tabeli 1. Rysunki przykładowych, dominujących, zidentyfikowanych globalnych postaci drgań własnych przedstawiono na rysunku 7. Tab. 1. Zestawienie wartości częstotliwości drgań własnych i współczynników tłumienia wyestymowanych w eksperymencie TEST A f= [Hz] f= [Hz] Rys. 7. TEST A - przykładowe postacie drgań własnych 1814

7 m*s - 2/N 3 TEST B - WYNIKI ESTYMACJI PARAMETRÓW MODALNYCH Estymację parametrów modalnych poprzedziła analiza jakości danych pomiarowych w oparciu o przebiegi zmierzone w punktach i kierunkach przyłożenia wymuszania. Na rysunku 8 pokazano przebiegi widm amplitudy siły wymuszającej. Przebiegi te pokazują, że amplituda siły wymuszającej była wystarczająco równomierna w rozważanym paśmie częstotliwości dla wszystkich przeprowadzonych testów. Rys. 8. Widma amplitudy siły wymuszającej w kolejnych eksperymentach Na rysunku 9 przedstawiono przebiegi WFP w punkcie i kierunku wymuszenia dla eksperymentu TEST B. 0.8 force:1:- X : force:1:- X Hz Rys. 9. Przebiegi amplitudy WFP w punkcie i kierunku przyłożenia wymuszenia 1815

8 sum Na rysunku 10 zamieszczono przebieg wskaźnika SUM - unormowanej sumy amplitud WFP. Maksima lokalne tych przebiegów wskazują wartości częstotliwości drgań własnych, które zostały odwzorowane w zarejestrowanych przebiegach dla częstotliwości z zakresu Hz. 25 Sum of selected runs Hz Rys.10. Wskaźnik SUM. Wskaźniki SUM zostały wykorzystane w czasie estymacji wartości częstotliwości drgań własnych. Estymacja parametrów modalnych w teście B została przeprowadzona w taki sam sposób jak w teście A. Wyniki estymacji parametrów modelu modalnego, wyznaczonych na podstawie danych zarejestrowanych w eksperymencie TEST B zestawiono w tabeli 2. Rysunki przykładowych dominujących zidentyfikowanych globalnych postaci drgań własnych przedstawiono na rysunku 11. Tab. 2. Zestawienie wartości częstotliwości drgań własnych i współczynników tłumienia wyestymowanych w eksperymencie TEST B

9 Tab. 2. Zestawienie wartości częstotliwości drgań własnych i współczynników tłumienia wyestymowanych w eksperymencie TEST B f=13.84 [Hz] f= [Hz] Rys. 11. TEST B - przykładowe postacie drgań własnych WNIOSKI Na podstawie przeprowadzonych badań modalnych konstrukcji wsporczej frezarki na bazie robota równoległego można sformułować następujące wnioski: wypełnienie profili kompozytem elastomerowym poprawiło sztywność konstrukcji wsporczej frezarki; wypełnienie profili kompozytem elastomerowym nie zmieniło w znaczący sposób częstotliwości drgań własnych badanej konstrukcji; postacie do ok. 200 [Hz] są postaciami globalnymi; postacie powyżej 200 [Hz] to postacie lokalne drgań poszczególnych elementów konstrukcji wsporczej frezarki. Streszczenie W artykule przedstawiono opis badań i wyniki analiz modalnych konstrukcji wsporczej pięcioosiowej frezarki, zbudowanej na bazie robota równoległego. Celem badań była identyfikacja częstotliwości i postaci drgań własnych układu przy wymuszeniu impulsowym, przed i po modyfikacji konstrukcji. Modyfikacja konstrukcji miała na celu poprawę jej sztywności poprzez wypełnienie profili stalowych kompozytem elastomerowym. Zakres badan obejmował: eksperyment modalny z wykorzystaniem wymuszenia impulsowego, 1817

10 estymacje parametrów modelu modalnego na podstawie wyników przeprowadzonego eksperymentu i opracowanie wyników badań. Układ wzbudzano wymuszeniem impulsowym, za pomocą młotka modalnego. Estymację parametrów modalnych poprzedziła analiza jakości danych pomiarowych, w oparciu o przebiegi zmierzone w punktach i kierunkach przyłożenia wymuszania, we wszystkich przeprowadzonych testach częściowych. Estymacja parametrów została przeprowadzona przy pomocy oprogramowania VIOMA. Zastosowano algorytm LSCF. Przeprowadzono zbiór procedur estymacji, z wyników których wybrano najbardziej reprezentatywne postacie drgań przy pomocy procedury konsolidacji modelu modalnego. Głównym celem prowadzonych badań było sprawdzenie jak zmieniła się sztywność konstrukcji wsporczej frezarki po przeprowadzeniu modyfikacji konstrukcji. Modal analysis of a five-axis milling machine supporting structure based on a parallel robot Abstract The article presents the description and results of a modal analysis of a five-axis milling machine supporting structure, built on a parallel robot structure. The aim of the study was to identify the frequencies and mode shapes of the system at a forcing pulse, before and after modification of the structure. The modifications were designed to improve its stiffness by filling the supporting structure steel profiles with an elastomeric composite. The scope of research included: modal experiment with the use of force pulse, modal estimates of the model parameters based on the results of the experiment and research results. The system was excited with a force pulse, using a modal hammer. Estimation of modal parameters was preceded by the analysis of data quality, based on the waveforms measured in points and directions touchdowns enforcement in all conducted partial tests. Parameter estimation was carried out using VIOMA software. LSCF algorithm was used. A set of estimation procedures were conducted, the results of which were selected the most representative vibration forms using a consolidation procedures for the modal model. The main objective of the study was to determine stiffness changes of the milling machine supporting structure after the modification of the structure. BIBLIOGRAFIA 1. Bednarz J., Dębek Cezary, Kobus. K: Zastosowanie kompozytów elastomerowych do tłumienia drgań materiałowych, TTS - Technika Transportu Szynowego, nr 10, s , Karpiel G., Petko M., Uhl T Manipulator równoległy trzyramienny. Patent RP nr PL B1 (B25J18/00). WUP Karpiel G., Petko M., Uhl T Przegub obrotowy potrójny. Patent RP nr PL B1 (F16C11/00). WUP Karpiel G., Petko M., Uhl T Trzyramienny manipulator równoległy Patent RP nr PL B1 (B25J18/04; B25J18/02). WUP Kobus K.: Przegląd obrabiarek skrawających na bazie robotów hybrydowych, Wpływ młodych naukowców na osiągnięcia polskiej nauki, Nowe trendy w naukach inżynieryjnych, 3 edycja, cz. 7, Nauki inżynieryjne, t. 5, pod red. Kuczera M., CREATIVETIME, Kraków 2012, ISBN: , s Lisowski W.: Wybrane problemy automatyzacji eksperymentalnej analizy modalnej, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków, Petko M., Karpiel G.: Mechatronic design of a parallel robot for milling, Diffusion and Defect Data, Solid State Data, pt. B, Solid State Phenomena, ISSN , 2013 vol. 198s Petko M., Karpiel G.: Mechatronic design of a parallel robot for milling, MSM 2012: Mechatronic Systems and Materials: 8th international conference: Politechnika Białostocka, Białystok University of Technology, Poland, July 8 13, Petko M., Karpiel G., Kobus K.: Frezarka pięcioosiowa na bazie robota hybrydowego, Forum Narzędziowe Oberon, ISSN X, 2013 nr 6, s Uhl T., Lisowski W., Kurowski P.: In-operation modal analysis and its application, Wydawnictwo Katedry Robotyki i Mechatroniki AGH,