Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt. Pod redakcją Mieczysława Ronkowskiego

Transkrypt

1 MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, odelowanie, charakterystyki, projektowanie Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt Pod redakcją Mieczysława Ronkowskiego Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Autoatyki 009/

2 MASZYNY ELEKTRYCZNE WOKÓŁ NAS Zastosowanie, budowa, odelowanie, charakterystyki, projektowanie Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt Pod redakcją Mieczysława Ronkowskiego E-skrypt Kierunek Elektrotechnika Studia stacjonarne -szego stopnia seestr 3 Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Materiały zostały przygotowane w związku z realizacją projektu pt. Zaawianie kształcenia na kierunkach technicznych, ateatycznych i przyrodniczych - pilotaż współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w raach Europejskiego Funduszu Społecznego nr uowy: 46/DSW/4../008 zadanie 0840 w okresie od

3 30 9 Eleenty projektowania aszyn elektrycznych. Przykłady obliczeń 9. Uwagi wstępne Projektowanie jest działanie celowy, polegający na uporządkowany przygotowaniu zbioru inforacji niezbędnych do budowy urządzenia lub realizacji procesu zaspokajającego określoną potrzebę. Procesy związane z rozwoje etod projektowania przyczyniły się do postępu technicznego, stały się również główny eleente pośredniczący iędzy nauką i przeysłe. Współczesne projektowanie polega na opracowywaniu nowych rozwiązań optyalnych pod względe przyjętych założeń z zastosowanie odpowiednich etod i foruł ateatycznych []. W procesie projektowania aszyn elektrycznych bardzo często napotykay na różnego rodzaju probley. Probley te ożna podzielić na następujące rodzaje: Proble syntezy jest podstawowy proble w dziedzinie projektowania. Jego rozwiązanie polega na odpowiedni doborze ateriałów, wyiarów, wzajenego rozieszczenia i połączenia eleentów aszyny przy uwzględnieniu przyjętych założeń i spełnieniu postawionych wyagań dotyczących właściwości funkcjonalnych oraz warunków wzajenego oddziaływania aszyny i środowiska. Proble syntezy nie a jednoznacznego rozwiązania, dlatego też przy jego opracowaniu ogą być uwzględnione wyagania dodatkowe: optyalizacyjne, jak również wynikające z ograniczeń niektórych wielkości np. wyiarów gabarytowych, czy ergonoicznych -dotyczących np. łatwości obsługi. Proble analizy jego rozwiązanie związane jest z wyznaczenie niektórych paraetrów funkcjonalnych aszyny, a czasai również warunków środowiskowych, bazując na wszystkich znanych wyiarach oraz uwzględniając pozostałe paraetry funkcjonalne wyagania środowiskowe. Problee analizy występuje w przypadku, gdy sprawdzay ożliwość zastosowania zaprojektowanej już aszyny bez dokonywania zian konstrukcyjnych do: innych warunków zasilania, innego rodzaju obciążenia lub do innych warunków kliatycznych niż te, na które została ona zaprojektowana. Proble kopleksowy jest suą dwóch przytoczonych powyżej zagadnień : zagadnienia analizy i syntezy. Jego rozwiązanie polega na doborze niektórych ateriałów i niektórych wyiarów oraz wprowadzeniu zian w rozieszczeniu i połączeniach eleentów aszyny, a także na określeniu niektórych nowych paraetrów funkcjonalnych na podstawie zadanych wyiarów części jej eleentów, zadanych pozostałych wyagań funkcjonalnych oraz warunków wzajenego oddziaływania aszyny i środowiska. Proble ten występuje np. przy wykorzystaniu w projekcie nowej aszyny eleentów aszyn już zaprojektowanych. Na rys. 9. przedstawiono ogólny algoryt projektowana aszyn elektrycznych. Pokazano tu drogę, jaką usi przebyć każdy projektant aszyny, aby osiągnąć zaierzony efekt końcowy, tzn. zaprojektować aszynę elektryczną odpowiadającą określony wyaganio i założenio projektowy.

4 3 Rys. 9. Ogólny algoryt postępowania w procesie projektowania aszyn elektrycznych (źródło []). Jako przykład projektowania aszyn elektrycznych przedstawiono obliczenia: silnika indukcyjnego/asynchronicznego klatkowego; silnika bezszczotkowego z agnesai trwałyi. 9. Projekt silnika indukcyjnego klatkowego Pierwszy generator prądu przeiennego został zbudowany w 884 roku []. Maszyny prądu przeiennego, uznane za przydatne dopiero po około trzydziestu latach od ich wynalezienia, zajują znaczącą pozycję we współczesnej cywilizacji. Największą grupą produkowanych aszyn

5 3 elektrycznych na świecie są silniki indukcyjne, które stanowią nieal 80% ogółu produkcji, wśród nich pry wiodą silniki indukcyjne klatkowe, które stanowią 74% światowej produkcji, tylko 6% stanowią silniki indukcyjne pierścieniowe, pozostałe 0% stanowią inne aszyny elektryczne []. Silniki indukcyjne klatkowe stanowią najliczniejszą grupę produkowanych obecnie silników elektrycznych na świecie. Zaletą tego typu silników jest ich stosunkowo niska cena (w porównaniu z innyi silnikai), prosta obsługa oraz to, że pracują przy zasilaniu z powszechnie dostępnej sieci prądu przeiennego [3, 5, 6, 8]. Rozwój energoelektroniki uożliwił zastosowanie silników asynchronicznych klatkowych do napędów wyagających ziennej prędkości obrotowej. Ponadto zastosowanie falownika z odpowiedni algoryte sterowania do zasilania silnika indukcyjnego klatkowego pozwala na kształtowanie jego charakterystyki echanicznej i odpowiednie dopasowanie jej do potrzeb układu napędzanego. Podstawą projektowania silnika indukcyjnego klatkowego jest algoryt postępowanie przedstawiony na rys. 9., który opracowano na podstawie książki prof. Mirosława Dąbrowskiego [] i ateriałów dydaktycznych dr inż. Krzysztofa Bieńkowskiego []. 9.. Dobór wyiarów głównych i szczegółowych silnika Dane wejściowe (tabela 9.) stanowią podstawę procesu obliczania wyiarów głównych i szczegółowych silnika (tabela 9.). Obliczenia silnika asynchronicznego klatkowego wykonano w jedny kroku. Ze względu na to, że we wzorach, które wykorzystywane są do wyznaczania wyiarów głównych aszyny jest więcej niewiadoych niż wynika to z danych wejściowych część wartości należy dobrać z tabel lub wykresów (sporządzonych na podstawie wieloletnich doświadczeń projektowych) dostępnych w literaturze przediotu [,,4,7]. Podstawą doboru brakujących wielkości jest oc i liczba par biegunów. Tabela 9. Paraetry wejściowe Wielkość Sybol Jednostka Wartość Moc znaionowa Pn kw, Napięcie fazowe U n V 0 Częstotliwość f n Hz 50 Liczba faz s - 3 Prędkość synchroniczna ns /in 500 Liczba par biegunów p - Uzwojenie stojana jednowarstwowe Tabela 9. Algoryt obliczeń silnika asynchronicznego Lp. Opis Obliczenia Wynik Wyiary główne aszyny. Współczynnik napięcia k p indukowanego rotacji E 0,985-0, 005 k E 0, 975. Napięcie indukowane rotacji E 3,9 V

6 33 3. Sprawność aszyny n 0, 8 4. Moc elektryczna aszyny P el P hn n, 3 0,8 h 45 P el,75 kw 5. Współczynnik ocy cos n 0, 8 f 46 3 Prąd znaionowy,75 6. Pel I n aszyny s Un cos f n 3 0 0, 8 I n 5, A Moc pozorna 7. Si s E I n 3 3,9 5, wewnętrzna aszyny Si 3,35 kw Liczba żłobków stojana 8. Liczba żłobków na biegun i fazę q Liczba żłobków stojana Qs q p s 3 3 Q s 36 Współczynnik uzwojenia stojana Kąt elektryczny iędzy p p 3,4. sąsiednii wektorai a 36 napięć żłobkowych Qs a 0, 349. Współczynnik grupy q a 3 0,349 sin( ) sin( ) kg a 0,349 q sin( ) 3 sin( ) kg 0, 96 Poskok średnicowy Qs 36. y uzwojenia p y 9 3. Q s Podziałka biegunowa 36 tp tp 9 liczona w żłobkach p 4. Współczynnik skrótu y p 9 p ks sin( ) sin( ) tp 9 ks 5. Współczynnik uzwojenia ku kg ks 0,96 0,96 6. Okład prądowy 7. Indukcja w szczelinie powietrznej ku Ap 5 3 A Bp 0,85 T M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s., (WNT). 46 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.3, (WNT). 47 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.38, (WNT). 48 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.6, (WNT). 49 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.6, (WNT).

7 Współczynnik wykorzystania podziałki biegunowej Współczynnik sukłości silnika Objętość obliczeniowa aszyny Si Y 3 p Ap Bp ai ns k p 5 0,75 5 0,96-4 Średnica obliczeniowa Y p 8,38 D ( ) ( ) aszyny l p,3 p Podziałka biegunowa p D p 0,09365 tpz aszyny p Długość obliczeniowa aszyny Liczba zwojów pasa fazowego l i l t pz 3,3 0,07355 Projekt uzwojenia stojana u 3 ai 0,75 l,3 50 y 8,38 D 0,4-4 3 tpz 73,55 li 95,6 E z p Bp f n tpz li ai ku z 34,7 3,9 p 0, ,0735 0,0956 0,75 0,96 Liczba zwojów pasa z 34 5 fazowego Liczba zwojów z s 34 3 Nc N 39 pojedynczej cewki Q 36 c s 7. Całkowita liczba przewodów N z s 34 3 N Liczba przewodów s z 3 34 Ns Ns 39 w żłobku Q 36 Skorygowana wartość 5, 34 3 I n z s Ap okładu prądowego p D p 0, s Ap,49 3 A 30. Skorygowana wartość indukcji w szczelinie powietrznej E Bp p z t pz li ai ku f 3,9 p 34 0,0735 0,0956 0,75 0,96 50 n Bp 0,853T 50 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.7, (WNT). 5 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn.

8 35 3. Dobór przewodu nawojowego Gęstość prądu w A j 6 uzwojeniach stojana 3. Przekrój przewodu 33. Średnica przewodu 34. Przyjęta średnica przewodu 35. Przekrój przewodu Przekrój wszystkich przewodów w żłobku stojana Współczynnik wypełnienia żłobka S Cu d I j n 4 S p p d 4 Cu 5, 6 4 8,7 p p ( 4 ) -7 5 SCu 0,87 d,05 d 53-6 S d Sd 0,78 S Cuż Ns S d 39 7,8 Wyiary żłobka stojana -7 S Cuż 30,63 kż 0, SCuż 30, Przekrój żłobka stojana Sż k ż 0,5 Podziałka żłobkowa p D p 0, ts stojana t s 8,7 Qs Indukcja w zębie stojana Bz, 4T 55 0,853-6 Sż 6,6 4. Szerokość zęba stojana Bp b 8,7 z ts Bz,4 bz 4,98 4. Przyjęto szerokość zęba stojana bz Szerokość rozwarcia żłobka bs d + +, bs, 44. Kąt zbieżności ścianek p p bqs bocznych żłobka Qs 36 b qs 0, Grubość szczeliny d 0, ,00 D l i powietrznej 0, ,00 0, , 0956 d 0,339 5 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 53 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 54 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.05, (WNT). 55 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 56 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn.

9 Znoralizowane wyiary szczeliny powietrznej przyjuje się co 0,05 Średnica wewnętrzna stojana Wysokość rozwarcia żłobka stojana Proień dolnego (niejszego) okręgu żłobka stojana + D 0, ,09365 Ds d bqs [( Ds + hs) sin( ) -bz] R s bqs [ - sin( )] 0,75 [(0, ,00) sin( ) - 0,005] 0,75 [ - sin( )] d 0,35 Ds 94,35 hs 57 R s, Równanie opisujące zależność poiędzy proieniai i wysokością żłobka stojana Równanie na pole przekroju żłobka stojana R s R s + h s0 bqs sin( ) bqs [ + sin( )] p S ż ( Rs + Rs ) h + [ Rs + R s Wysokość części trapezowej żłobka stojana bqs sin( ) R s Rs + hs 0 bqs [ + sin( )] Proień górnego okręgu żłobka stojana 0,75 sin( ),9 + 0,0095 0,75 [ + sin( )] Całkowita wysokość hqs hs + Rs + Rs + hs 0 żłobka stojana +,9 +,8 + 9,5 ] h s 0 R s hqs 9,5, K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn.

10 Przekrój żłobka stojana p Sż ( Rs + Rs) hs 0 + ( Rs + R (,9 +,8 ) 9,5 + p + [(,9 ) + (,8 ) ] Indukcja w zębie i jarzie stojana Skorygowana wartość ts 8,7 56. indukcji w zębie stojana Bz Bp 0,853 bz Indukcja w jarzie Bj Bp 0, Struień główny 59. Wysokość jarza stojana s ) -6 Sż 6,6 Bz,39 T Bj,7 T f B p tpz li ai 0,853 0,074 0,75 0,75 f 4,87 Wb h j f li B j 4,87 0,0956,7 hj 3,9 Przyjęto skorygowaną wartość jarza stojana: hj 4 58 Skorygowana wartość f 4,87 indukcji w jarzie Bj 0,75 0,04 stojana li hj B j,6 T De D + d + hqs + hj Średnica zewnętrzna -4 stojana 0, ,05 + 0, 04De Liczba żłobków wirnika Prąd w wirniku Q r Podziałka żłobkowa p D p 0,09365 tr wirnika Q 8 Współczynnik długości pręta æ ö ç s z ku Ipr In kl è 0,5 Qr kur ø 66. Prąd w pręcie wirnika æ ,96 ö 5, 0,9 ç è 0,5 8 ø 0,5 Ipr 0,5 6, Prąd w pierścieniu Ipn 67. p p zwierający wirnika sin( ) sin( ) Q 8 r r tr,5 kl 0,9 60 Ipr 6, A 508,3A Ipn 58 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 59 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.43, (WNT). 60 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn.

11 Gęstość prądu w pręcie wirnika Przekrój pręta klatki Ipr 6, Spr wirnika j 5 Gęstość prądu w pierścieniu zwierający pr A 5 j pr 6 Spr 45,4 A 5 j pn Przekrój pierścienia Ipn 508,3 Spn zwierającego j 5 Szerokość pierścienia zwierającego Wysokość pierścienia zwierającego pn Wyiary pierścienia zwierającego l h pn pn l 0,5 S pn pn 7,3,66-6 0,5 Spn lpn hpn,66 7,3 7,6 Wyiary żłobka w wirniku Kąt zbieżności ścianek p p bqr b bocznych qr 0, 4 Qr Szerokość rozwarcia h 0,3 żłobka wirnika r 76. Wysokość rozwarcia b żłobka wirnika r 77. Indukcja w zębie wirnika B,5 z T Bp 78. Szerokość zęba wirnika bz tr B b z 5,97 z 79. Szerokość zęba wirnika Proień górnego okręgu żłobka wirnika bqr ( D - hr) sin( ) -bz Rr bqr [ + sin( )] 0,4 (0, ,3 ) sin( ) - 6 0,4 [ + sin( )] b z Rr M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.8, (WNT). 6 M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.8, (WNT).

12 Obliczono proień dolnego okręgu żłobka wirnika R r R ( r Qr p ( + ) -S p Qr p - p ) pr 8 p ( + ) - 45,4 p 8 p - p Wysokość części -,0-0,7 0 Rr Rr hr trapezowej żłobka b 0,4 sin( ) wirnika sin( qr ) Całkowitą wysokość hqr hr0 + Rr+ Rr + hr żłobka wirnika , Wznios osi wału, przyjęto wartość Średnica wału pod rdzeń wirnika Przyjęto wartość znoralizowaną średnicy wału pod czop łożyskowy, która ieści się w przedziale Wartość znoralizowana średnicy wału pod czop końcowy Wartość znoralizowana długości wału pod czop końcowy Wznios i średnice wału d d ri s 0,35 D 0,35 0, Rr hr 0 hqr 0,7 4 7 H 0 63 dri 0,033 0,7 0,85d ri 30 d 64 d3 0,9 0, 95d 3 8 Współczynnik powiększenia szczeliny (Cartera) d 65 lczk 0, M. Dąbrowski, Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, Warszawa 994, s.9, (WNT). 64 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 65 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn. 66 K. Bieńkowski, Materiały dydaktyczne do projektowania aszyn.

13 Współczynnik powiększenia szczeliny dla stojana Współczynnik powiększenia szczeliny dla wirnika Wypadkowy współczynnik Cartera k c ts + d ts + d -b s -4 8, , , k c tr + d tr + d -b r -4, , k c k k c c,3,67 kc,3 kc,67 kc, Wizualizacja wyników obliczeń silnika Na podstawie przeprowadzonych w poprzedni rozdziale obliczeń wykonano rysunki poszczególnych eleentów silnika asynchronicznego, takich jak żłobki stojana i wirnika, wał oraz zarysy przekrojów poprzecznych stojana i wirnika Wyiary żłobków stojana i wirnika Tabela 9.3 zawiera wyiary żłobka i zęba stojana. Tabela 9.3 Zestawienie wyiarów żłobka i zęba stojana Wielkość Sybol Jednostka Wartość Kąt zbieżności ścianek bocznych żłobka 0,75 Wysokość otwarcia żłobka stojana hs Szerokość otwarcia żłobka bs b qs Proień dolnego (niejszego) okręgu żłobka stojana Rs Proień górnego okręgu żłobka stojana Rs Wysokość części trapezowej żłobka hs 0 Całkowita wysokość żłobka stojana hqr Szerokość zęba stojana bz,,9,8 9,5 5 5 Na podstawie obliczonych wyiarów żłobka stojana (Tabela 9.3) wykonano rysunek zarysu żłobka stojana (rys. 9.). Wszystkie wyiary na rysunku podano w.

14 4 Tabela 9.4 zawiera wyiary żłobka i zęba wirnika. Rys. 9. Widok zarysu żłobka stojana Tabela 9.4. Zestawienie wyiarów żłobka i zęba wirnika Wielkość Sybol Jednostka Wartość Kąt zbieżności ścianek bocznych b qr 0, 4 Proień górnego okręgu żłobka Rr Proień dolnego okręgu żłobka Rr Szerokość zęba wirnika bz Szerokość otwarcia żłobka br Wysokość części trapezowej żłobka hr0 Wysokość otwarcia żłobka hr Całkowita wysokość żłobka wirnika hqr 0, ,3 3 7,0 Na podstawie obliczonych wyiarów żłobka wirnika (tabela 9.4) wykreślono zarys żłobka wirnika (rys. 9.3). Wszystkie wyiary na rysunku podano w.

15 Wyiary główne aszyny Tabela 9.5 zawiera wyiary główne aszyny. Rys. 9.3 Widok zarysu żłobka wirnika Tabela 9.5 Zestawienie wyiarów głównych aszyny Wielkość Sybol Jednostka Wartość Całkowita długość obliczeniowa aszyny li 0, 0956 Szczelina powietrzna d 0, 35 Średnica wewnętrzna stojana Ds 0, Średnica zewnętrzna stojana De 0, 53 Średnica wału pod rdzeń wirnika dri 0, 038 Liczba żłobków stojana Q s 36 Liczba żłobków wirnika Q r 8 Na rys. 9.4 pokazano zarys blachy stojana zaprojektowanej aszyny. Wszystkie wyiary na rysunku podano w.

16 43 Rys. 9.4 Widok zarysu blachy stojana aszyny Na rys. 9.5 przedstawiono zarys blachy wirnika. Wszystkie wyiary na rysunku podano w. Rys. 9.5 Widok zarysu blachy wirnika aszyny

17 44 Tabela 9.6 zawiera wyiary wału aszyny. Tabela 9.6 Zestawienie wyiarów wału aszyny Wielkość Sybol Jednostka Wartość Średnica wału pod rdzeń wirnika d 33 Średnica wału pod czop łożyskowy d 30 Średnica wału pod czop końcowy d 3 8 Wznios wału H 0 Długość wału pod czop końcowy lczk 60 Całkowita długość wału aszyny l 304 Na rys. 9.6 pokazano zarys przekroju podłużnego wału aszyny. Wszystkie wyiary podane na rysunku są w []. ri Rys. 9.6 Widok zarysu przekroju podłużnego wału aszyny 9..5 Uzwojenie stojana silnika Na podstawie założeń przyjętych w obliczeniach i literatury dotyczącej uzwojeń silników indukcyjnych [9] przyjęto scheat uzwojenia silnika przedstawiony na rysunku (rys. 9.7)

18 L3 L L L3 L L Rys. 9.7 Scheat uzwojenia stojana rozważanego silnika: p, y, y9, y37,qs36, q Podsuowanie wyników obliczeń silnika Powyższa procedura obliczeń prowadzi do wyznaczenia wyiarów silnika indukcyjnego klatkowego. Uzyskane tą etodą wyiary należy traktować jako dane wejściowe do analizy z zastosowanie bardziej zaawansowanych narzędzi CAD np. prograów do obliczeń pól elekroagnetycznych, tericznych i naprężeń echanicznych. Dopiero tak zweryfikowane dane ogą stanowić podstawę do budowy prototypu i badań laboratoryjnych Literatura. Dąbrowski M.: Projektowanie aszyn elektrycznych prądu przeiennego, WNT, Warszawa, 988. Bieńkowski K.: Materiały dydaktyczne Kenig E.: Maszyny elektryczne, PWN, Warszawa; Poznań, Kopczyński W.: Obliczenia silników asynchronicznych, Wyd. Sp. Akc. ELEKTROBUDOWA, Łódź, Latek W.: Teoria aszyn elektrycznych, WNT, Warszawa Plaitzer A. M.: Maszyny elektryczne, WNT, Warszawa, Postnikov E. M.: Projektirovanije elektricrskich Masin, Gos. Izd. Techniceskoj Literatury USSR, izdanije Kijev 95, izdanije Kijev Węglarz J.: Maszyny elektryczne, WNT, Warszawa, Zebrzuski J.: Atlas uzwojeń silników indukcyjnych, WNT, Warszawa, 988

19 Projekt silnika bezszczotkowego z agnesai trwałyi Projekt silnika bezszczotkowego z agnesai trwałyi wykonano odpowiednio odyfikując silnik indukcyjny. Założono, że stojan silnika indukcyjnego wraz z uzwojeniai pozostawiony zostanie bez zian. Główna odyfikacja konstrukcji silnika będzie polegała na wyianie wirnika klatkowego na wirnik z powierzchniowo zaocowanyi agnesai trwałyi. Zastosowano wysokoenergetyczne (neodyowe NdBFe, lub saarowo-kobaltowe SCo) agnesy trwałe w kształcie wycinków pierścienia. Magnesy zostaną przyklejone do powierzchni zewnętrznej wirnika i w razie konieczności zabezpieczone pierścienie lub bandaże przed działanie sił odśrodkowych. Podstawowy zadanie jest zaprojektowanie silnika z agnesai trwałyi o paraetrach eksploatacyjnych nie gorszych niż silnika indukcyjnego. W związku z ty dobór struktury obwodu agnetycznego wirnika a na celu uzyskanie wartości aplitudy pierwszej haronicznej rozkładu indukcji w szczelnie powietrznej na pozioie indukcji uzyskanej w silniku indukcyjny Dane wejściowe do obliczeń silnika Punkte wyjścia do obliczeń silnika z agnesai trwałyi są dane katalogowe, konstrukcyjne oraz ateriałowe silnika indukcyjnego TAMEL SG0L4A (tabela 9.7). Tabela 9.7 Dane katalogowe silnika TAMEL SG0L4A Typ silnika Sg0L-4A Częstotliwość (Hz) 50 Liczba faz 3 Moc (kw).0 Prędkość obrotowa 40 Prąd (A) przy 380V 5.00 Sprawność 8.00 Współczynnik ocy 0.8 Krotność oentu rozruchowego.0 Krotność prądu rozruchowego 5.50 Stosunek ocy aks. do in..60 Liczba biegunów 4 Moent bezwładności (kg ) Wyiary stojana pozostały takie sae jak w przypadku projektu silnika indukcyjnego (rys. 9.8). DM DR WM ALFAM DRI DS HM DELTA

20 47 Rys. 9.8 Oznaczenie wyiarów żłobka stojana oraz wyiarów wirnika silnika z agnesai trwałyi Przyjęto następujące dane wejściowe do obliczeń: Tabela 9.8 Dane wejściowe do obliczeń Wielkość Sybol Wartość Jednostka Moc znaionowa P n, kw Napięcie fazowe U n 380 V Częstotliwość f n 50 Hz Liczba faz s 3 - Prędkość synchroniczna n s 500 /in Liczba par biegunów p - Średnica zewnętrzna stojana D se 53 Średnica wewnętrzna stojana D s 94 Średnica wewnętrzna wirnika D ri 33 Długość stojana l s 96 Liczba żłobków stojana Q s 36 - Szerokość otwarcia żłobka b s, Szerokość żłobka b s 3,9 Wysokość otwarcia żłobka h s, Materiały agnetyczne trwałe Stosowane najczęściej w aszynach elektrycznych agnesy trwałe ożna podzielić na kilka podstawowych grup w zależności od rodzaju zastosowanego ateriału agnetycznie trwałego oraz technologii ich wykonania (odlewanie, spiekanie, spajanie tworzywe). Wśród ateriałów wykorzystywanych do budowy agnesów ożna wyróżnić: agnesy ceraiczne: ferryty baru (BaFeO9) oraz ferryty strontu (SrFeO9), agnesy z doieszkai pierwiastków zie rzadkich: saorowo-kobaltowe (SCo) oraz neodyowe (NdFe4B). Podstawowe właściwości fizyczne agnesu, takie jak indukcja reanencji (B r ) czy natężenie pola koercji (H c ) ożna odczytać z części pętli histerezy Bf(H) leżącej w drugiej ćwiartce nazywanej charakterystyką odagnesowania (rys. 9.9). Alnico B(T)..0 NdFeB SCo 0.4 Ferryt H(MA/)

21 48 Rys. 9.9 Charakterystyki odagnesowania agnesów trwałych Wartość gęstości energii pola agnetycznego wzbudzanej agnesai trwałyi przedstawia iloczyn w katalogach podawana jest wartość aksyalna energii na jednostkę objętości (tabela 9.9). Rys. 9. Gęstości energii agnesów trwałych [4] Tabela 9.9 Właściwości ateriałów agnetycznych stosowanych do budowy agnesów trwałych SCo5 NdFeB ferryt AlNiCo Indukcja reanencji B r [T] Gęstość energii (BH) ax [kj/3] Natężenie koercji BH c [ka/] > Dopuszczalna tep. T ax [ºC] Cena - [ /kg] 50 /kg 5-0 /kg Z punktu widzenia projektowania aszyn elektrycznych najbardziej interesującyi paraetrai charakteryzują się agnesy wykonane z doieszkai pierwiastków z zie rzadkich. Posiadają one największą wartość gęstości energii (BH ax ) co oznacza, że stosując takie agnesy ożna zasadniczo zniejszyć roziar agneśnicy, a więc i gabaryty aszyny. Duże wartości natężenia pola koercji zapewniają odpowiednią wytrzyałość w przypadku oddziaływania odagnesowującego (zwarcia). Wartości indukcji w szczelnie aszyn elektrycznych z agnesai trwałyi ogą osiągnąć wartości rzędu 0,8-T i ograniczone są aksyalnyi wartościai indukcji w zębach stojana. Magnesy wykonane z tych ateriałów są jednak stosunkowo kruche, ograniczony jest również zakres dopuszczalnych teperatur pracy. Do obliczeń przyjęto paraetry agnesu saarowo-kobaltowego SCo o oznaczeniu S8 3 Tabela 9. Paraetry agnesów trwałych LP Wielkość Sybol Wyrażenie Wartość Jednostka Dobrano agnes trwały SCo S8 Indukcja reanencji B r 0,95 T 3 Natężenie koercji H c 670 ka/ 4 Przenikalność agnetyczna względna r,3 -

22 Szczelina powietrzna/robocza silnika Dobór wysokości szczeliny powietrznej i wysokości agnesu trwałego jest ze sobą związany w procesie wyznaczania punktu pracy agnesu trwałego. Przenikalność agnetyczna agnesów trwałych (neodyowych) jest w przybliżeniu równa przenikalności powietrza, co oznacza, że wysokość agnesu trwałego powiększa efektywną szczelinę powietrzną. Większa szczelina powietrzna wyaga zastosowania wyższych agnesów trwałych w celu uzyskania oczekiwanej wartości aplitudy pierwszej haronicznej indukcji w szczelnie. Oznacza to zarówno zwiększenie całkowitych kosztów aszyny jak i zniejszenie indukcyjności agnesowania. Z drugiej strony zwiększenie szczeliny powietrznej skutkuje bardziej sinusoidalny rozkłade indukcji w szczelnie i zniejszenie strat z uwagi na prądy wirowe, zniejszenie rozagnesowującego oddziaływania twornika oraz ograniczenie oentu zaczepowego. Rzeczywista szczelina powietrzna w aszynach z agnesai trwałyi wynosi od do 3 (z uwzględnienie pierścienia lub bandaża ocującego). Przyjęto wysokość szczeliny powietrznej: Tabela 9. Wysokość szczeliny powietrznej LP Wielkość Sybol Wyrażenie Wartość Jednostka 5 Wysokość szczeliny powietrznej d -,0 W dalszych obliczeniach uwzględnia się użłobkowanie stojana przez wprowadzenie współczynnika Carter a, o który powiększa się szczelinę powietrzną. Tabela 9. Obliczenia współczynnik Cartera i zastępczej szczeliny powietrznej LP Wielkość Sybol Wyrażenie Wartość Jednostka 6 Podziałka żłobkowa ts 8, 7 Wsp. otwarcia żłobka k open 0,56-8 g s, - 9 k 0,66 - Wsp. Carter a k Carter, - Szczelina zastępcza d e, Punkt pracy agnesów trwałych silnika W celu wyznaczenia punktu pracy agnesu trwałego przyjęto następujące założenia upraszczające: jarzo stojana i jarzo wirnika posiadają nieskończenie wielką przenikalność względną, szczelina robocza a stałą długość na całej szerokości agnesu, prostokątny przebieg indukcji w szczelinie, jednorodny rozkład indukcji w agnesie. Charakterystykę odagnesowania agnesów trwałych ożna aproksyować prostą o równaniu: (9.) Równanie przepływu dla uproszczonego odelu obwodu agnetycznego szczelina-agnes: (9.) Uwzględniając zależność na indukcję agnetyczną w szczelinie (9.3) oraz zakładając stałość struienia przenikającego agnes i szczelinę ożna wyznaczyć zależności opisujące punkt pracy agnesu trwałego:

23 Wartość indukcji w szczelnie wyznacza punkt przecięcia charakterystyki odagnesowania i prostej szczeliny (rys. 9.) B [T] B r B(H) Br(H/H 0 +) B A B(H)-h 0 H/d 400 -H [ka/] (BH) [kj/ 3 ] 0-00 H 0 H c H A (BH) ax 400 Rys. 9. Graficzne wyznaczanie punktu pracy agnesu trwałego Punkt pracy agnesu trwałego zależy od stosunku wysokości szczeliny powietrznej do wysokości agnesu trwałego (rys. 9.) 00 B.r. ( ) (,, ) (,, ) (,,.5 ) B. H. B.M H. 3 B.M H. 5 B.M H H.0 H. Rys. 9. Wpływ wysokości agnesu trwałego i szczeliny powietrznej na punkt pracy agnesu trwałego 0

24 Dobór wysokości agnesów trwałych silnika Proces doboru wysokości agnesów trwałych pokazano poniżej (tabela 9.3). Tabela 9.3 Dobór wysokości agnesu trwałego LP Wielkość Sybol Wyrażenie Wartość Jednostka Średnica zewnętrzna agnesów trwałych D 9 3 Podziałka biegunowa agnesów t 7,3 4 Wsp. zapełnienia podziałki biegunowej a 0,6-5 Szerokość agnesu trwałego w 43,4 6 Wsp. rozproszenia agnesów trwałych s l 0,95-7 Aplituda haronicznej indukcji B d 0,76 T 8 Wysokość agnesu trwałego h 5, 9 Dobrano wysokość agnesu trwałego h 5 0 Indukcja w agnesie B 0,77 T Struień wzbudzony przez agnes F 3,3e Wb Wpływ zależności wysokości agnesu trwałego (h ) od przyjętej wartości aplitudy pierwszej haronicznej indukcji w szczelnie pokazano na rys h.m ( B.d ) B.d s.lm B.r Rys. 9.3 Zależność poiędzy wysokością agnesu trwałego i wartością aplitudy pierwszej haronicznej indukcji w szczelnie Zwiększając szerokość agnesu trwałego, tak by zajował całą podziałkę biegunową (a ) uzyskay jedynie 4% wzrost aplitudy pierwszej haronicznej rozkładu indukcji (rys. 9.4). Jednocześnie całkowita objętość agnesów trwałych jak i ich cena wzrosną o 67% (/a ).

25 B.x ( a) Rys. 9.4 Wpływ szerokości agnesu trwałego na wartość aplitudy pierwszej haronicznej indukcji w szczelnie Wysokość jarza wirnika Minialna wysokość jarza wirnika została wyznaczona przy założeniu, że struień wzbudzony przez agnes trwały zaknie się przez jarzo wirnika. Tabela 9.4 Wysokość jarza wirnika LP Wielkość Sybol Wyrażenie Wartość Jednostka Współczynnik zapełnienia pakietu wirnika k fe 0,95-3 Długość obliczeniowa pakietu wirnika l fe 9 4 Maksyalna wartość struienia w jarzie wirnika F yr,6e Wb 5 Maksyalna wartość indukcji w jarzie wirnika B yr,3 T 6 Minialna wysokość jarza wirnika h yr Sprawdzenie wyiarów wirnika Z założeń projektu wynika, że wyiary wirnika ograniczone są przez średnice wewnętrzna stojana (D s ) oraz średnicę wałka (D ri ). W przestrzeni tej powinny znaleźć się szczelina powietrzna, agnes trwały oraz jarzo wirnika czyli powinna być spełniona nierówność: (9.6) Sprawdzenie dla obliczonych wyiarów: Nierówność (9.6) jest spełniona a Podsuowanie wyników obliczeń silnika Przedstawione wyniki potwierdzają ożliwość budowania aszyn z agnesai trwałyi w oparciu o eleenty seryjnie produkowanych aszyn indukcyjnych. Za taki rozwiązanie przeawia ożliwość szybkiego przestawienia produkcji przy wykorzystaniu istniejącego parku aszynowego oraz opracowanych technologii wytwarzania części silników indukcyjnych.

26 53 Wirnik silnika indukcyjnego składa się z uzwojeń klatki oraz jarza wirnika i powinien teoretycznie zajować więcej iejsca niż wzbudzenie silnika z agnesai trwałyi. Projektując silnik bezszczotkowy z agnesai trwałyi z wykorzystanie części konstrukcyjnych silnika indukcyjnego traciy atut ożliwości zniejszenia objętości wirnika. Wyiary wirnika określa średnica wewnętrzna stojana, wysokość szczeliny powietrznej oraz agnesów trwałych. W konsekwencji znaczna część wirnika jest nie wykorzystana. Przy taki podejściu do projektowania, gdzie główny priorytete jest inializacja kosztów, ożna rozważyć zastosowanie tańszych agnesów trwałych o gorszych paraetrach (ferrytowych) Literatura. Gieras J.F.: Mitchell Wing, Peranent Magnet Motor Technology, nd ed. Marcel Dekker, Inc, 00. Hendershot J.R., Miller T.J.E. : Design of brushless peranent-agnet otors. Hillsboro, OH:Magna Pysics Pub. ; Oxford : Clarendon Press, 994. Hanselan D.: Brushless Peranent Magnet Motor Design, nd ed. McGraw-Hill, New York, MMC Magnetics Mateirals and Coponents 4. Arnold Magnetics Podsuowanie Silniki indukcyjne klatkowe i silniki bezszczotkowe z agnesai trwałyi (BMT) są obecnie najchętniej stosowanyi silnikai w zaawansowanych układach napędowych. Z uwagi na brak elektrycznych styków ruchoych (koutatora, pierścieni, szczotek) ogą być uważane za silniki niezawodne. Silnik BMT uożliwia osiągnięcie większej ocy przy zadanej objętości oraz wyższej sprawności. Główny ograniczenie rozpowszechnienia się tego typu silników jest ich wysoka cena związana z zastosowanie drogich agnesów neodyowych (tabela 9.5). Tabela 9.5 Porównanie cech silników indukcyjnych klatkowych i silników bezszczotkowych z agnesai trwałyi Silnik indukcyjny Silnik BMT Sprawność Średnia (70-96%) Wysoka (93-95%) wsp. ocy 0,7-0,86 >0,94 straty ocy stojan i wirnik stojan szczelina powietrzna ała, haroniczne duża żłobkowe, hałas wsp. oc/asa średni (75W/kg) duży (60W/kg) konstrukcja wirnika prosta, wytrzyała prosta lub złożona, podatność MT na siły odśrodkowe cena niska wysoka