1. Wstêp. 2. Wyparna ch³odnica wody ZMIANA TEMPERATURY WODY CH ODZ CEJ SKRAPLACZ GÓRNICZEJ CH ODZIARKI POWIETRZA W WENTYLATOROWEJ CH ODNICY WYPARNEJ**

Transkrypt

1 Górnicwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszy Bernard Nowak, Krzyszof Filek* ZMIANA TEMPERATURY WODY CH ODZ CEJ SKRAPLACZ GÓRNICZEJ CH ODZIARKI POWIETRZA W WENTYLATOROWEJ CH ODNICY WYPARNEJ** 1. Wsêp W uk³adach klimayzacji kopalñ podziemnych sosuje siê czêso sprê arkowe ch³odziarki powierza, z kórych ciep³o odbierane jes przez wodê ch³odz¹c¹ ich skraplacze. Ogrzana w skraplaczu woda kr¹ y zwykle w obiegu zamkniêym zawieraj¹cym urz¹dzenie s³u ¹ce do obni ania jej emperaury; sch³odzona w nim woda wraca nasêpnie do skraplacza ch³odziarki. Urz¹dzeniem ym jes najczêœciej wenylaorowa ch³odnica wyparna wody. W niniejszej pracy, kóra doyczy akiej ch³odnicy wyparnej, u ywane jes pojêcie wody ch³odzonej. Dla unikniêcia nieporozumieñ nale y u podkreœliæ, e wysêpuj¹ca w yule aryku³u woda ch³odz¹ca skraplacz jes w³aœnie ¹ wod¹ ch³odzon¹ w ch³odnicy wyparnej. Ch³odnica aka sanowi osanie ogniwo w ci¹gu urz¹dzeñ uczesnicz¹cych w ransporcie ciep³a z wyrobisk eksploaacyjnych na powierzchniê. Zlokalizowana w pr¹dzie powierza zu yego ch³odnica wyparna oddaje ciep³o powierzu g³ównie dziêki parowaniu wody zraszaj¹cej zewnêrzn¹ powierzchniê jej przepony. Ciep³o o jes nasêpnie wraz z powierzem usuwane przez szyb wenylacyjny do amosfery.. Wyparna ch³odnica wody W wenylaorowej ch³odnicy wyparnej odbywa siê przep³yw rzech ró nych mediów: 1) wody ch³odzonej, ) wody zraszaj¹cej, 3) powierza. * Wydzia³ Górnicwa i Geoin ynierii, AGH, Kraków. ** Praca naukowa finansowana ze œrodków na naukê w laach jako projek badawczy nr N N

2 Woda ch³odzona kr¹ y w obwodzie zamkniêym miêdzy skraplaczem agregau ch³odniczego, a omawian¹ ch³odnic¹. Ogrzana w skraplaczu woda po sch³odzeniu w ch³odnicy powraca do skraplacza, gdzie mo e byæ ponownie wykorzysana. Woda ch³odzona przep³ywa przez ch³odnicê wewn¹rz rurek (zwykle miedzianych); œcianki rurek, oddzielaj¹ce wodê ch³odzon¹ od wody zraszaj¹cej i powierza, nosz¹ nazwê przepony. Woda zraszaj¹ca ak e kr¹ y w obwodzie zamkniêym, konieczne jes jednak jej uzupe³nianie. Za pomoc¹ dysz zraszaj¹cych woda a zwil a zewnêrzn¹ powierzchniê przepony, a nasêpnie œcieka do zbiornika, sk¹d ponownie jes ³oczona do dysz. Czêœæ wody paruje i w posaci pary wraz z powierzem opuszcza ch³odnicê; ubyek wody jes samoczynnie uzupe³niany. Powierze przep³ywa przez ch³odnicê pod wp³ywem pracy zainsalowanego na jej wlocie wenylaora. Przejmuje ono od wody zraszaj¹cej ciep³o (jawne i uajone) oraz masê (para wodna) i wynosi je na zewn¹rz kopalni. W wenylaorowej ch³odnicy wyparnej, dziêki zraszaniu wod¹ zewnêrznej powierzchni przepony (od srony powierza), uzyskuje siê znacznie wiêkszy ni bez zraszania wspó³czynnik wnikania ciep³a, przez co osi¹gn¹æ mo na wiêksz¹ moc ciepln¹ wymiennika bez powiêkszania jego powierzchni [1, ]. 3. Model maemayczny ch³odnicy wyparnej Poni ej przedsawiono, wraz z wyprowadzeniem, równania maemaycznego modelu ch³odnicy wyparnej w sanie usalonym. Przysêpuj¹c do wyprowadzenia równañ ch³odnicy przyjêo, e jes ona elemenem przesrzennie skupionym, z czym wi¹ e siê skokowy charaker zmian paramerów przep³ywaj¹cych przez ch³odnicê powierza i wody. Dla wyprowadzenia równañ u³o ono bilanse: enalpii wody ch³odzonej, masy wody zraszaj¹cej, masy pary wodnej w powierzu, enalpii powierza, enalpii wody zraszaj¹cej. Bilans enalpii wody ch³odzonej Enalpia wnoszona z ciep³¹ wod¹ w czasie : H Q c (1) 1 w c w1 Enalpia wynoszona z och³odzon¹ wod¹ w czasie : H Q c () w c w Enalpia przekazana (poprzez przeponê) wodzie zraszaj¹cej w czasie : H kf ( ) (3) 3 o w z 54

3 Bilans enalpii ma posaæ: H H H 1 3 (4) co po podsawieniu daje siê zapisaæ: Q c ( ) kf ( ) (5) w c w1 w o w z gdzie: Q w c c w1 w w z masowy srumieñ wody ch³odzonej [kg/s], ciep³o w³aœciwe wody [J/(kg K)], emperaura wody ch³odzonej na wlocie ch³odnicy [ C], emperaura wody ch³odzonej na wylocie ch³odnicy [ C], œrednia emperaura wody ch³odzonej w ch³odnicy [ C], œrednia emperaura wody zraszaj¹cej w ch³odnicy [ C], k wspó³czynnik przenikania ciep³a przez przeponê ch³odnicy [W/(m K)], F o pole powierzchni przenikania ciep³a przez przeponê ch³odnicy [m ]. Bilans masy wody zraszaj¹cej Masa wody wnoszona w czasie : m 1 Q z1 Masa wody wynoszona w czasie : m (6) Q z (7) Masa wody przejêa przez powierze w czasie : m Q ( x x ) (8) 3 p 1 Bilans masy jes u nasêpuj¹cy: m m m 1 3 (9) czyli: gdzie: Q z1 Q z Q p x 1 x Q Q Q ( x x ) (10) z1 z p 1 masowy srumieñ dop³ywaj¹cej wody zraszaj¹cej [kg/s], masowy srumieñ odp³ywaj¹cej wody zraszaj¹cej [kg/s], masowy srumieñ powierza suchego w ch³odnicy [kg/s], wilgonoœæ w³aœciwa powierza na wlocie ch³odnicy [kg/kg], wilgonoœæ w³aœciwa powierza na wylocie ch³odnicy [kg/kg]. 55

4 Bilans masy pary wodnej w powierzu Masa pary wodnej wnoszona do ch³odnicy z powierzem w czasie : m Q x (11) 4 p 1 Masa pary wodnej wynoszona z powierzem w czasie : m Q x (1) 5 p Masa pary wodnej przejmowana przez powierze od paruj¹cej wody zraszaj¹cej w czasie : m F ( x x) (13) 6 Bilans masy pary wodnej przyjmuje posaæ: a po dokonaniu podsawieñ: x n m5 m4 m6 (14) Q ( x x ) F ( x x) (15) p 1 x nz gdzie: x œrednia wilgonoœæ w³aœciwa powierza w ch³odnicy [kg/kg], x nz œrednia wilgonoœæ w³aœciwa powierza nasyconego w emperaurze wody zraszaj¹cej [kg/kg], wspó³czynnik przejmowania masy pary wodnej przez powierze [kg/(m s)], F x pole powierzchni wnikania pary wodnej do powierza [m ]. Bilans enalpii powierza Enalpia wnoszona z powierzem w czasie : H Q ( c c x r x ) (16) 4 p p p1 w p1 1 p 1 Enalpia wynoszona z powierzem w czasie : H Q ( c c x r x ) (17) 5 p p p w p p Enalpia dop³ywaj¹ca od wody zraszaj¹cej w czasie : H F ( ) ( Q Q )( c r ) (18) 6 z p z1 z w z p Mo na uworzyæ bilans enalpii powierza w posaci: H5 H4 H6 (19) 56

5 kóry po podsawieniach daje: Q c ( ) c ( x x ) r ( x x ) p p p p1 w p p1 1 p 1 F ( ) ( Q Q )( c r ) z p z1 z w z p (0) a po uwzglêdnieniu zale noœci (10) i (15): Q c ( ) c ( x x ) p p p p1 w p p1 1 F ( ) F ( x xc ) z p x nz w z (1) gdzie: c p c w p1 p p r p ciep³o w³aœciwe powierza suchego przy sa³ym ciœnieniu [J/(kg K)], ciep³o w³aœciwe pary wodnej przy sa³ym ciœnieniu [J/(kg K)], emperaura powierza na wlocie ch³odnicy [ C], emperaura powierza na wylocie ch³odnicy [ C], œrednia emperaura powierza w ch³odnicy [ C], uajone ciep³o parowania wody [J/kg], wspó³czynnik wnikania ciep³a od wody zraszaj¹cej do powierza [W/(m K)], F pole powierzchni wnikania ciep³a od wody zraszaj¹cej do powierza [m ]. Bilans enalpii wody zraszaj¹cej Enalpia wnoszona z wod¹ w czasie : H Q c () 7 z1 c z1 Enalpia wynoszona z wod¹ w czasie : H Q c (3) 8 z c z Enalpiê H 3 dop³ywaj¹c¹ od wody ch³odzonej okreœla wzór (3) zaœ enalpiê H 6 przekazywan¹ powierzu wzór (18). czyli: Bilans: H7 H8 H6 H3 (4) c ( Q Q ) c z1 z1 z z ( Q Q )( c r ) F ( ) kf ( ) z1 z w z p z p o w z (5) 57

6 co po uwzglêdnieniu (10) i (15) daje: c ( Q Q ) c z1 z1 z z F ( x x)( c r ) F ( ) kf ( ) x nz w z p z p o w z (6) gdzie: z1 z emperaura wody zraszaj¹cej na wlocie ch³odnicy [ C], emperaura wody zraszaj¹cej na wylocie ch³odnicy [ C]. Równania (5), (10), (15), (1) i (6) worz¹ uk³ad równañ opisuj¹cy pracê wyparnej ch³odnicy wody w sanie usalonym. W uk³adzie ym niewiadome sanowi¹: w, w, z, z, p, p, x, x, x nz i Q z pozosa³e wielkoœci uznawane s¹ za znane. Dla zrównania liczby niewiadomych z liczb¹ równañ uk³ad nale y uzupe³niæ piêcioma równaniami okreœlaj¹cymi wielkoœci œrednie ( w, z, p, x, x nz ). 4. Przyk³adowe obliczenia W oparciu o przedsawiony wy ej maemayczny opis ch³odnicy wyparnej wykonano przyk³adowe obliczenia. Dla ich przeprowadzenia przyjêo, e œrednie emperaury powierza, wody zraszaj¹cej i wody ch³odzonej, a ak e wilgonoœci w³aœciwej powierza (akualnej i okreœlonej dla emperaury wody zraszaj¹cej), równe s¹ œrednim arymeycznym ich waroœci wloowych i wyloowych zale noœci (7) (31): w z p w1 w z1 z p1 p (7) (8) (9) x x x 1 (30) x nz x x nz1 nz (31) gdzie wilgonoœæ w³aœciw¹ powierza nasyconego par¹ wodn¹ okreœlono z emperaury wody zraszaj¹cej wg poni szego wzoru [3], z kórego po podsawieniu z = z1 orzymano x nz1, a po podsawieniu z = z orzymano x nz : 58

7 x nz 379, 810 u p 610, 610 u przy czym u z 75, z 37, 9 (3) gdzie p ciœnienie powierza [Pa]. Przyjêo e, e miêdzy emperaur¹ powierza ( p ), jego wilgonoœci¹ wzglêdn¹ (), wilgonoœci¹ w³aœciw¹ (x) i wilgonoœci¹ w³aœciw¹ w sanie nasycenia (x np ) zachodz¹ zwi¹zki (3) i (33); we wzorze (3) nale y podsawiæ: p za z i x np za x nz : x(, 0 6 xnp ) 100 % (33) x (, 0 6 x) np Jako wyniki obliczeñ podano wielkoœci wyloowe: emperaurê wody ch³odzonej w, masowy srumieñ wody zraszaj¹cej Q z, emperaurê wody zraszaj¹cej z, emperaurê powierza p, wilgonoœæ wzglêdn¹ powierza, wilgonoœæ w³aœciw¹ powierza x, moc ch³odnicy wyznaczon¹ ze wzoru: N Q c ( 1 ) (34) w c w w Obliczenia wykonano przy u yciu uworzonego w ym celu programu kompuerowego, przy czym objêo nimi 7 warianów, ró ni¹cych siê miêdzy sob¹ emperaur¹ i wilgonoœci¹ wzglêdn¹ powierza na wlocie, wloow¹ emperaur¹ wody ch³odzonej i naê eniem przep³ywu wody zraszaj¹cej. Waroœci liczbowe pozosa³ych wielkoœci, jednakowe dla wszyskich warianów przyjêo nasêpuj¹ce: ciœnienie powierza p = 100,5 kpa, emperaura dop³ywaj¹cej wody zraszaj¹cej z1 = 6 C, srumieñ masowy wody ch³odzonej Q w = 15 kg/s, srumieñ masowy powierza suchego Q p = 1,7 kg/s, wspó³czynnik wnikania ciep³a = 000 W/(m K), wspó³czynnik wnikania masy = 0, kg/(m s), wspó³czynnik przenikania ciep³a k = 100 W/(m K), pole powierzchni przenikania ciep³a od wody ch³odzonej do warswy wody zraszaj¹cej na zewnêrznej powierzchni przepony F o = 100 m, pole powierzchni wnikania ciep³a od warswy wody zraszaj¹cej na zewnêrznej powierzchni przepony do powierza F = 100 m, pole powierzchni wnikania pary wodnej od warswy wody zraszaj¹cej na zewnêrznej powierzchni przepony do powierza F x = 100 m. Zarówno niewymienione wy ej dane wejœciowe, jak i wyniki obliczeñ zesawiono w abeli 1. 59

8 TABELA 1 Przyk³ady wyniki obliczeñ Nr warianu Temperaura wody ch³odzonej na wlocie Srumieñ masowy wody zraszaj¹cej na wlocie Temperaura powierza na wlocie Wilgonoœæ wzglêdna powierza na wlocie Wilgonoœæ w³aœciwa powierza na wlocie Temperaura wody ch³odzonej na wylocie Srumieñ masowy wody zraszaj¹cej na wylocie Temperaura wody zraszaj¹cej na wylocie Temperaura powierza na wylocie Wilgonoœæ wzglêdna powierza na wylocie Wilgonoœæ w³aœciwa powierza na wylocie w1 Qz1 p1 1 x1 w Qz z p x N C kg/s C % g/kg C kg/s C C % g/kg kw ,4 8,91 0,96 31,47 31,60 81,18 4, ,9 9,5 0,976 3,18 3,3 80,81 5, ,15 9,59 0,990 3,88 3,84 80,47 5, ,07 9,53 0,968 3,75 31,19 87,14 5, , ,16 9,91 0,983 33,5 31,87 86,71 6, ,4 30,7 0,997 34,8 3,54 86,3 7, ,88 30,16 0,973 34,05 30,81 93,57 6, , 30,58 0,990 34,89 31,55 93,08 7, ,53 30,98 1,006 35,71 3,7 9,63 8, ,4 9,75 1,145 33,10 33,04 78,8 5, ,9 30,08 1,159 33,78 33,64 78,56 6, ,15 30,40 1,17 34,44 34, 78,31 7, ,07 30,34 1,150 34,3 3,58 84,73 6, , ,16 30,70 1,165 35,06 33,3 84,43 7, ,4 31,06 1,179 35,79 33,87 84,14 8, ,88 30,95 1,155 35,57 3,15 91,13 8, , 31,35 1,171 36,38 3,86 90,78 9, ,53 31,73 1,187 37,16 33,55 90,45 30, ,4 30,55 1,38 34,65 34,40 76,8 6, ,9 30,87 1,341 35,30 34,97 76,65 7, ,15 31,18 1,354 35,93 35,53 76,49 8, ,07 31,1 1,33 35,8 33,90 8,70 8, , ,16 31,47 1,346 36,53 34,5 8,49 9, ,4 31,80 1,360 37, 35,13 8,9 30, ,88 31,71 1,337 37,0 33,43 89,06 9, , 3,08 1,35 37,79 34,11 88,81 30, ,53 3,45 1,367 38,54 34,77 88,58 31, Moc ch³odnicza 60

9 5. Podsumowanie Obliczenia przeprowadzone przy wykorzysaniu wyprowadzonych równañ modelu ch³odnicy wyparnej umo liwiaj¹ wsêpn¹ orienacjê w zachowaniu siê ego urz¹dzenia podczas zmian paramerów przep³ywaj¹cych mediów. Zakres badañ mo na oczywiœcie rozszerzyæ, co jednak lawinowo zwiêkszy³oby obszernoœæ orzymanego maeria³u wynikowego. W ramach przyk³adowych obliczeñ nie badano zaem wp³ywu na dzia³anie ch³odnicy akich wielkoœci, jak naê enie przep³ywu powierza i wody ch³odzonej, emperaura wloowa wody zraszaj¹cej, czy pole powierzchni wymiany ciep³a i masy. Oddzieln¹ grupê wielkoœci wysêpuj¹cych w równaniach, a niezmiennych w przeprowadzonych obliczeniach, sanowi¹ wspó³czynniki wymiany ciep³a i masy, j., k i. Wyznaczenie waroœci ych wspó³czynników w oparciu jedynie o rozwa ania eoreyczne napoyka na ak du e rudnoœci, e zajmuj¹cy siê ymi zagadnieniami badacze, m.in. [1, ] zalecaj¹ meody eksperymenalne. Uworzony model maemayczny ch³odnicy wyparnej mo e u byæ bardzo pomocny w ym sensie, e wymienione wspó³czynniki wymiany mo na wyliczyæ z równañ modelu, po wsawieniu do nich rezulaów przeprowadzonych wczeœniej pomiarów paramerów wloowych i wyloowych powierza, wody ch³odzonej i wody zraszaj¹cej. Z uwagi na o, e ch³odnica wyparna omawiana jes u jako ch³odnica wody przejmuj¹cej ciep³o od kondensuj¹cego siê w skraplaczu czynnika ch³odniczego, najwa niejsz¹ jej cech¹ jes zdolnoœæ do akiego sch³odzenia ej wody, by parownik sprê arkowej ch³odziarki powierza osi¹ga³ wymagan¹ moc ch³odnicz¹. Wa ne jes zaem osi¹gniêcie odpowiednio niskiej emperaury wody kierowanej do skraplacza ( w ), a co za ym idzie, odpowiednio du ej mocy ch³odniczej ch³odnicy wyparnej. Z obserwacji orzymanych wyników mo na wyci¹gn¹æ nasêpuj¹ce wnioski: 1. W ch³odnicy wyparnej emperaura powierza wzrasa na skuek przejmowania ciep³a od ch³odzonej wody.. Wilgonoœæ w³aœciwa powierza w ch³odnicy wzrasa, naomias wilgonoœæ wzglêdna wzrasa lub maleje, co zale y g³ównie od wilgonoœci powierza na wlocie i od przyrosu jego emperaury w ch³odnicy. 3. Moc ch³odnicy wyparnej wyraÿnie zale y od waroœci paramerów ermodynamicznych powierza, j. jego emperaury i wilgonoœci. W zbadanych przypadkach wzros emperaury powierza na wlocie ch³odnicy od 5 C do 9 C, przy niezmiennej jego wilgonoœci wzglêdnej, zmniejsza moc ch³odnicy o kilkanaœcie % (od 1,3% dla warianów 19 i 5 do 1,6% dla warianów 3 i 9). Wzros wilgonoœci wzglêdnej powierza wloowego, bez zmiany jego emperaury, zmniejsza naomias moc ch³odnicy w zakresie od 6,6% dla warianów 19 i 1 do 13,9% dla warianów 7 i Moc ch³odnicy silnie zale y e od emperaury wody ch³odzonej na jej wlocie i roœnie wraz z ¹ emperaur¹; zwiêkszenie ej emperaury z 36 C do 40 C podnosi moc ch³odnicy o kilkadziesi¹ procen (od 33,% dla warianów 1 i 19 do 50,3% dla warianów 9 i 7). Podsumowuj¹c, mo na w oparciu o zbadane wariany obliczeñ swierdziæ, e moc ch³odnicy wyparnej wzrasa przy: spadku emperaury powierza na wlocie ch³odnicy, spadku wilgonoœci wzglêdnej powierza na wlocie ch³odnicy, wzroœcie emperaury wody ch³odzonej na wlocie ch³odnicy. 61

10 LLITERATURA [1] Hobler T.: Ruch ciep³a i wymienniki. Wydawnicwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1971 [] Ko³odziejczyk L., Rubik M.: Technika ch³odnicza w klimayzacji. Arkady, Warszawa 1976 [3] Roszczynialski W., Truwin W., Wac³awik J.: Kopalniane pomiary wenylacyjne. Wydawnicwo Œl¹sk, Kaowice 199 6