Badania wst pne parametrów dynamicznych w konstrukcjach wielomateriałowych z dodatkiem zeolitu

Transkrypt

1 Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) Badania wst pne parametrów dynamicznych w konstrukcjach wielomateriałowych z dodatkiem zeolitu Jacek Szulej 1 1 Katedra Mechaniki Budowli, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska, e mail: j.szulej@pollub.pl Streszczenie: Celem artykułu jest przedstawienie wyników wst pnych bada parametrów tłumienia drga w konstrukcjach z dodatkiem zeolitu. Cz pierwsza artykułu opisuje wła ciwo ci i zastosowanie zeolitów. Opisano głównie wpływ dodatku zeolitu na parametry betonu. Cz główna artykułu przedstawia wyniki bada parametrów tłumienia drga trzech modeli płytowo-belkowych. Modele posiadaj zmodyfikowane spoiwo, w którym cz cementu zast piono zeolitem (z ponad 85% zawarto ci Klinoptylolitu). Warto ci współczynników tłumienia drga okre lano metod kolokacyjn i metod opart na szacowaniu energii kinetycznej drgaj cego układu. Okre lano współczynniki tłumienia trzech pierwszych postaci drga własnych modeli. Słowa kluczowe: parametr tłumienia drga, zeolit, klinoptylolit, beton. 1. Wprowadzenie Projektuj c coraz bardziej zło one, mosty, kładki, wiadukty, o znacznej rozpi to ci i małej sztywno ci, wa ne jest prawidłowe okre lenie dynamicznej odpowiedzi konstrukcji. Istotny jest równie okres u ytkowania konstrukcji, a zwłaszcza jej stan, który mo e znacznie zwi ksza efekty dynamiczne (np.: ubytki w jezdni). Dlatego projektuj c konstrukcje zło one z wielu materiałów (najcz ciej ze stali, elbetu, drewna i innych), oraz okre laj c warto ci współczynnika tłumienia drga nale y umiej tnie te materiały ł czy, ale jednocze nie szuka nowych materiałów i modyfikowa ju stosowane. Pod aj c tym tokiem my lenia postanowiono rozpozna cechy dynamiczne zmodyfikowanego elbetu. Modyfikacja polega na zast pieniu cz ci cementu zeolitem, czyli nowym składnikiem mieszanki betonowej. Cechy wytrzymało ciowe takich betonów s ju cz ciowo rozpoznane, brakuje jednak bada cech dynamicznych, takich jak wcze niej wspomniany współczynnik tłumienia drga. Do bada poziomu tłumienia wykorzystano zło one modele elbetowo-stalowe. Badania polegały na wzbudzeniu drga wymienionych modeli i okre leniu wielko ci tłumienia drga na podstawie analizy przebiegów czasowych drga (metoda kolokacyjna). Druga metoda okre la współczynnik tłumienia drga na podstawie szacowania energii kinetycznej zwi zanej z danym materiałem modelu. Wzi to pod uwag trzy pierwsze postacie drga własnych modeli. Identyfikacj parametrów dynamicznych modeli przeprowadzono wykorzystuj c program MES Algor. W obliczeniach rozpatrywano tylko zakres małych drga swobodnych. 2. Informacje wst pne o zastosowaniu zeolitu jako dodatku do betonu Wła ciwo ci zeolitu i mo liwo ci jego zastosowania opisano w takich pracach jak [1, 2, 3, 4, 5]. Nazwy zeolit, (z greckiego: wrz cy kamie ) u ył w 1765 roku szwedzki mineralog Freiherr Axel von Cronstedt. Zeolity s to krystaliczne, uwodnione glinokrzemiany przede wszystkim takich metali, jak: Ca, Mg, Na, K, Sr i Ba. Wyró ni mo na zeolity naturalne, modyfikowane oraz syntetyczne. Zeolity naturalne powstaj głównie jako utwory hydrotermalne. Najcz ciej wyst puj w szczelinach i pustych przestrzeniach w ród skał wylewnych (np. bazaltów) lub jako produkty przeobra enia skaleni i skalenoidów. W naturalnych warunkach proces tworzenia

2 284 Jacek Szulej zeolitów z popiołów wulkanicznych, przy podwy szonej temperaturze i ci nieniu, trwa kilka tysi cy lat. Grupa zeolitów naturalnych to około 40 minerałów, w ród których najcz ciej wyst puj ce i wykorzystywane to: klinoptylolit Na 6 [(AIO 2 ) 6 (SiO 2 ) 30 ] 24H 2 O, chabazyt Ca 2 [(AIO 2 ) 4 (SiO 2 ) 8 ] 13H 2 O, mordenit Na 8 [(AIO 2 ) 8 (SiO 2 ) 40 ] 24H 2 O. Rozpoznanie procesów syntezy zeolitów w warunkach naturalnych, stworzyło mo liwo podj cia działa w skali laboratoryjnej. Pocz tkowo stosowano w tym celu popioły wulkaniczne. Pó niej podj to próby wykorzystania popiołów lotnych z procesów spalania w gla. Zeolity wyró nia szereg wyj tkowych cech fizyczno-chemicznych, w ród których nale y wymieni : wysok pojemno adsorpcyjn, zdolno molekularno-sitow, selektywno, pojemno jonowymienn, odporno na działanie kwasów i podwy szonej temperatury. bardzo rozwini t powierzchni, dochodz c do 1,5 ty. m2 g -1. Przeprowadzone badania próbek betonowych z dodatkiem Zeolitu dowodz znacznej efektywno ci naturalnego zeolitu oddziałuj cego na: penetracj wodn i jonów chlorku, stopie korozji oraz skurcz betonu, zwi kszenie wytrzymało ci i trwało ci, odporno na korozj. 3. Badania na modelach Wykonano trzy modele płytowo-belkowe, ró ni ce si składem mieszanki betonowej, tj. z 5%, 20% i 40% udziałem zeolitu zamiast cementu. Stosowano zeolit o frakcji do 200 m z ponad 85% zawarto ci klinoptylolitu. Ka dy model składał si z płyty o grubo ci 8cm, o wymiarach poziomych 2,64m na 2,64m, opartych na dwuteownikach o wysoko ci 100mm o rozstawie 2m. Belki stalowe podparto przegubowo na ko cach. W celu uzyskania charakterystyk materiałowych zmodyfikowanego betonu przeprowadzono badania na betonowych próbkach sze ciennych (15cm x 15cm x15cm). Na podstawie bada otrzymano mi dzy innymi wytrzymało ci betonu na ciskanie i modułu Younga. Zdj cia próbek betonowych z mikroskopu skaningowego, przedstawiono na rys. 1a (5% zeolitu), rys 1b (20% zeolitu), 1c (40% zeolitu), za parametry betonu zestawia tab.1. a) b) c) Rys. 1. Zdj cia próbek betonowych (z 5%, 20% i 40% zawarto ci klinoptylolitu)

3 Mechanika Konstrukcji Badania wstępne parametrów dynamicznych Tabela 1. Parametry materiałowe sze ciennych próbek betonowych Nr próbki modelu (% zawarto Zeolitu) f c,cube (MPa) E cm (GPa) 1 (5%) 13,24 28,0 2 (20%) 15,76 30,6 3 (40%) 9,96 23,4 Poziom tłumienia drga modeli okre lano wykorzystuj c metod kolokacyjn, opisan w pracy [10]. Metoda kolokacyjna wymaga przeprowadzenia pomiarów drga swobodnych modeli. W tym celu wykonano badania przy u yciu sprz tu HBM: akcelerometrów B200, analizatora Spider i programu steruj cego Catman 5.0. Drgania wymuszano przez uderzenie drewnian belk, a modele u yte w badaniach przedstawia rys. 2. Rys. 2. Modele wykorzystane w badaniach Na ka dym modelu zamocowano dwa akcelerometry (w 1/2 i 1/4 rozpi to ci pomi dzy dwuteownikami). Wykonano pomiary przyspiesze od wymusze w trzech miejscach. Miejsce zamocowania czujników i miejsca wymuszenia pokazuje rys. 3. Rys. 3. Rozmieszczenie czujników przyspiesze i miejsc wymusze drga Wynikami pomiarów s przyspieszenia drga w czasie, próbkowane z cz stotliwo ci 1200 Hz o szeroko ci pasma 150 Hz dla ka dego z trzech modeli. Na podstawie przebiegów czasowych wykonano analiz widmow drga programem Catman 5.0, FFT: Auto Power Spectrum Amplitudowe. Na nast pnej stronie przedstawiono przykładowy przebieg czasowy przyspiesze (rys. 4) oraz widmo amplitudowe (rys. 5).

4 286 Jacek Szulej Rys. 4. Przykładowy przebieg czasowy drga Rys. 5. Przykładowy widmo amplitudowe przyspiesze drga Cz stotliwo ci drga własnych uzyskane z bada zweryfikowano przez obliczenia programem Algor (program MES). Uzyskano bardzo zbli one formy drga i warto ci cz sto ci własnych z niewielkim rozbie no ciami. Cz sto ci własne uzyskane z bada i oblicze pokazano w tab. 2. Tab. 2. Porównanie uzyskanych cz stotliwo ci własnych Mode f (Hz) f (Hz) l badania Algor Numer / forma drga 11,62 12,23 1 / obrót belki i przemieszczenie pionowe płyty Nr 1 19,63 19,94 2 / zginanie symetryczne belki i płyty 32,17 36,31 3 / zginanie antysymetryczne płyty i belki 12,92 12,65 1 / obrót belki i przemieszczenie pionowe płyty Nr 2 20,90 22,43 2 / zginanie symetryczne belki i płyty 33,87 38,13 3 / zginanie antysymetryczne płyty i belki 11,36 12,09 1 / obrót belki i przemieszczenie pionowe płyty Nr 3 19,85 20,68 2 / zginanie symetryczne belki i płyty - 35,03 3 / zginanie antysymetryczne płyty i belki Poni ej pokazano pierwsz, drug i trzeci posta drga własnych uzyskan w programie Algor (rys. 6, 7, 8).

5 Mechanika Konstrukcji Badania wstępne parametrów dynamicznych Rys. 6. Pierwsza posta drga własnych modeli (f1=12,23hz, 12,65Hz, 12,09Hz) Rys. 7. Druga posta drga własnych modeli (f2=19,94hz, 22,43Hz, 20,68Hz) Rys. 8. Trzecia posta drga własnych modeli (f3=36,31hz, 38,13Hz, 35,03Hz) 4. Parametry tłumienia drga Warto ci logarytmicznego dekrementu tłumienia trzech pierwszych postaci drga oszacowano wykorzystuj c metod kolokacyjn [10] i energetyczn [6, 7, 8, 9]. W metodzie kolokacyjnej otrzymujemy parametr tłumienia zwi zany z form drga bez informacji o wpływie konkretnego materiału na poziom tłumienia drga konstrukcji, dlatego wykorzystano metod energetyczn, w której mo na wyodr bni współczynniki tłumienia zwi zane z konkretnym materiałem składowym konstrukcji. Oczywi cie trzeba pami ta o wpływie tłumienia konstrukcyjnego i zewn trznego na ogólny wynik parametru tłumienia. Jednak ich wpływ w tych modelach jest niewielki. Czyli dopiero jednoczesne u ycie metody kolokacyjnej i energetycznej pozwoli na okre lenie parametrów tłumienia zwi zanych z odpowiednim materiałem, w tym przypadku zmodyfikowanym betonem.

6 288 Jacek Szulej 4.1. Metoda kolokacyjna W obliczeniach uwzgl dniano amplitudy pików widm nie ró ni ce si od warto ci piku maksymalnego o wi cej ni 30 %. Wyniki logarytmicznego dekrementu tłumienia odnosz ce si do trzech modeli (z 5%, 20%, i 40% zawarto ci zeolitu w mieszance betonowej) przedstawia rys. 9. Obróbk danych, wykorzystywanych w metodzie kolokacyjnej przeprowadzono w programie Catman 5.0. Wyniki trzeciej postaci drga dotycz ce trzeciego modelu odrzucono ze wzgl du na jej znikomy udział w widmach. 0,35 0,00 0,29 f1=11,62 Hz 0,24 0,16 f2=19,63 f3=32,17 Hz Hz 0,21 0,25 0,16 f1=12,92 Hz f2=20,90 f3=33,87 Hz Hz 0,22 0,16 f1=11,36 f2=19,85 Hz Hz Rys. 9. rednie warto ci logarytmicznego dekrementu tłumienia pierwszej, drugiej i trzeciej postaci drga uzyskane stosuj c metod kolokacyjn 4.2. Metoda oparta na szacowaniu energii kinetycznej Korzystaj c z podstawowych zało e metody energetycznej [6, 7, 9], okre lono warto ci tłumienia, opieraj c si na energii kinetycznej układu wg [8]. Współczynnik tłumienia okre la si uwzgl dniaj c maksymaln energi kinetyczn E ij. Energia kinetyczna mo e by wyra ona w nast puj cej formie: Eij = 1 2 T i j i 2 i M ω gdzie: M j - macierz bezwładno ci j-tego materiału w konstrukcji (lub fragmentu konstrukcji), ωi - cz sto kołowe drga własnych i-tej postaci, i - unormowany wektor własny i-tej postaci drga. Warto logarytmicznego dekrementu tłumienia drga w odniesieniu do i- tej postaci drga wynosi: i = 1 2 E δ j E j i j ij j gdzie: Eij - udział energii kinetycznej j-tego materiału w konstrukcji przy i-tej formie drga, δ j -logarytmiczny dekrement tłumienia zwi zany z danym materiałem, wg [9]. Logarytmiczne dekrementy tłumienia drga odpowiadaj ce zmodyfikowanemu betonowi w metodzie energetycznej przyjmowano tak, aby warto ci współczynników tłumienia drga odpowiadaj ce danej postaci drga liczone uwzgl dniaj c dwie metody były zbli one. Wybrano drug posta drga własnych modeli, poniewa ta forma drga charakteryzowała si w przewa aj cym stopniu drganiami płyty elbetowej. Sytuacja ta odpowiada prawie wył cznie wpływowi płyty na drgania, a przez to na tłumienie drga. Dla dwuteownika stalowego przyj to δ s =0,05, dla elbetu δ =0,24 (model z 5% udziałem zeolitu), δ =0,25 (20% udział zeolitu) δ =0,16 (40% udział zeolitu). Korzystaj c z zale no ci (1) otrzymano warto ci energii (rys. 10), natomiast w tab. 3 zestawiono warto ci δ trzech modeli dla drugiej formy drga własnych. (1) (2)

7 Mechanika Konstrukcji Badania wstępne parametrów dynamicznych Energia kinetyczna (%) 100,0 50,0 0,0 97,0 98,5 94,8 97,0 98,4 94,8 97,0 98,7 94,8 3,0 1,5 5,2 3,0 1,6 5,2 3,0 1,3 5,2 Belka, płyta, 1,2,3 forma drga, 5% Zeolit Belka, płyta, 1,2,3 forma drga, 20% Zeolit Belka, płyta, 1,2,3 forma drga, 40% Zeolit belka, 1 forma płyta, 1 forma belka, 2 forma płyta, 2 forma belka, 3 forma płyta, 1 forma Rys. 10. Proporcje energii kinetycznej 1, 2 i 3 postaci drga własnych modeli z 5%, 20% i 40% zawarto ci zeolitu Tabela 3. Warto ci logarytmicznego dekrementu tłumienia, drugiej formy drga trzech modeli płytowych Model 2 Forma drga Nr 1 (5% Zeolit) 0,237 Nr 2 (20% Zeolit) 0,247 Nr 3 (40% Zeolit) 0,158 Jak mo na zaobserwowa ww. zasada okre lania parametrów tłumienia jest wła ciwa. W celu dokładniejszego rozpoznania wpływu zeolitu na beton wymagane jest wykonanie wi kszej liczby modeli i przeprowadzenie wi kszej liczby bada. Podsumowanie Okre laj c tłumienie wzi to pod uwag trzy pierwsze postacie drga własnych modeli (metoda kolokacyjna). Pierwsza posta cechuje si obrotem dwuteowników i przemieszczeniem pionowym płyty, która deformuje si w małym stopniu. Druga posta drga to symetryczne drgania dwuteownika i płyty. Trzecia to drgania antysymetryczne płyty i dwuteownika. Rozpatruj c wyniki uzyskane stosuj c metod kolokacyjn obserwujemy do znaczny spadek warto ci logarytmicznego dekrementu tłumienia drga w modelu nr 2 i 3, dotyczy to pierwszej postaci drga. Rozpatruj c drug posta drga, która to najdokładniej powinna pokaza wpływ zeolitu na poziom tłumienia drga widoczny jest wzrost poziomu tłumienia modelu nr 2 i du y spadek tłumienia dotycz cy modelu 3. Jak si wydaje ma to zwi zek z nieodwracalnymi zmianami struktury płyty modelu 3 przez udział zbyt du ej ilo ci zeolitu, co skutkuje wi kszym zapotrzebowaniem na wod. Jest to tak e potwierdzone przez spadek wytrzymało ci na ciskanie. Model nr 2 wraz ze wzrostem warto ci wytrzymało ci na ciskanie cechuje nieznaczny wzrost warto ci logarytmicznego dekrementu tłumienia drga. Podsumowuj c model 1 i 2 wykazuj prawie identyczny poziom tłumienia, czyli wymiana 5% lub 20% cementu portlandzkiego na zeolit cechuje prawie ten sam poziom tłumienia drga. Przeprowadzone b d kolejne badania modeli z zawarto ci Zeolitu, nie tylko jako spoiwo, ale równie jako kruszywo. Literatura 1 Winczaszek B. Analiza mo liwo ci zastosowania zeolitów syntetycznych z popiołów lotnych w procesie oczyszczania cieków. Rozprawa doktorska (promotor prof. dr hab. in. Wojciech Adamski), Wrocław 2006,

8 290 Jacek Szulej 2 Meysam Najimi i inni. An experimental study on durability properties of ceoncere containing zeolite as a highly reactive natural pozzolan. Construction and Building Materials 35 (2012) , 3 Ahmadi B., Shekarch M. Use of natural zeolite as a supplementary cementitiuos material. Cement & Concrete Composites 32 (2010) , 4 Yılmaz B. i inni. Properties of zeolitic tuff (clinoptilolite) blended portland cement. Building and Environment 42 (2007) , 5 Bilim C. Properties of cement mortars containing clinoptilolite as a supplementary cementitious material. Construction and Building Materials 25 (2011) , 6 Yamaguchi H., Ito M. Mode-dependency of structural damping in cable-stayed bridges, 9 th International Conference on Wind Engineering, New Delhi, India (1995) , 7 Yamaguchi H., Adhikari R. Energy-based evaluation of modal damping in structural cables with and without damping treatment, Journal of Sound and Vibration 181 (1995) 71-83, 8 Flaga A., Szulej J. Metoda wyznaczania współczynników tłumienia drga konstrukcji zespolonych. Konferencja naukowa, Krynica (2005) 49-54, 9 Bachmann H. i inni. Vibration problems in structures. Practlical Guidelines. Wien, Bulletin D Information, No 209, Lausanne, Flaga A., Szulej J. Metoda kolokacyjna wyznaczania parametrów tłumienia drga w konstrukcjach budowlanych. Konferencja naukowa Dynkon 2008, Rzeszów-Bystre (2008) 65-72, The initial research of dynamic parameters for composite structures containing Zeolite Jacek Szulej 1 1 Department of Structural Mechanics, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin University of Technology, e mail: j.szulej@pollub.pl Abstract: The article aims at presenting the initial results of damping parameters of vibrations in constructions with zeolite. The initial part of the article describes the properties and application of zeolite. The influence of zeolite on concrete parameters was examined. The main part of the article displays the results of the analysis of damping parameters of vibration of three plate-beam models. The models contain modified binder in which the part of cement was replaced by zeolite (containing more than 85% of crinoptylolite). The analyses were based on the induction of vibration of models, the measurements of vibrations, the spectrum treatment of time course as well as the determination of values of damping coefficients of vibration. Hence the collation method was used. Moreover, the damping coefficients of the first three modes of free vibrations of models were determined. Keywords: the damping ceofficient of vibration, zeolite, clinoptylolite, concrete.