Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości w przepływach wielofazowych

Transkrypt

1 50 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości Witold Suchecki 1 Daniel Zając 2 1 Politechnika Warszawska, WB,MiP w Płocku, Zakład Aparatury Przemysłowej 2 Politechnika Opolska, Wydział Mechaniczny, Katedra Inżynierii Środowiska 1. WPROWADZENIE W wielu aparatach i urządzeniach przemysłowych, w których odbywa się przepływ cieczy, szczelny płaszcz zewnętrzny, a często również wysokie ciśnienie i temperatura oraz agresywne środowisko chemiczne wykluczają bezpośrednie wyznaczenie istotnych charakterystyk przepływu, w tym pól prędkości cieczy. Ponieważ niejednokrotnie nie ma też możliwości precyzyjnej symulacji zjawisk przepływowych z wykorzystaniem metod CFD, liczne konstrukcje aparatów i urządzeń są dalekie od optymalności. Jedną z dróg do pokonania tych trudności jest badanie przepływów w modelach aparatów przy wykorzystaniu cyfrowej anemometrii obrazowej. W niniejszej pracy, stosując technikę DPIV zanalizowano prace dwóch modeli urządzeń: krystalizatora pionowego oraz kolumny pęcherzykowej air-lift z cyrkulacją wewnętrzną. Problemem występującym w rozmaitych aparatach z rurami jest opływ pęku rur w różnych konfiguracjach geometrycznych i różnych typach przepływu cieczy. W niniejszej pracy rozpatruje się ruch cieczy wypełniającej pionowy zbiornik. Wzdłuż osi zbiornika ruchem posuwisto-zwrotnym przemieszcza się pęk równoległych rur. Jest to idealizacja zjawisk przepływowych w pionowym krystalizatorze, w którym ruchomy pęk rur jednocześnie służy do chłodzenia i mieszania cieczy. Znajomość pól prędkości jest potrzebna do określenia obszarów nieprawidłowego przepływu, tzn. cyrkulacji lub zastoju cieczy. Dysponując odpowiednią informacją, obszary takie można wyeliminować przez zmianę konfiguracji pęku rur lub wykorzystanie dodatkowych elementów konstrukcyjnych połączonych z niektórymi rurami. Jednym z podstawowych parametrów charakteryzujących pracę kolumn cyrkulacyjnych jest prędkość cyrkulacji mieszaniny dwufazowej. Prędkość ta odnosi się do przepływu w strefie recyrkulacji. Ma ona decydujący wpływ na zachodzące w kolumnie procesy wymiany pędu i masy. Prędkość ta zależy od bardzo wielu parametrów, takich jak pozorna prędkość przepływu gazu, właściwości cieczy (lepkość, gęstość, napięcie powierzchniowe), czy też rodzaj dystrybutora gazu. Ponieważ strefa recyrkulacji charakteryzuje się mniejszym udziałem objętościowym gazu (mieszanina płynąc w dół musi pokonać rosnącą siłę wyporu, przez co ulega stopniowemu odgazowaniu) ważne jest, aby czas przebywania cząstek biomasy, katalizatorów czy reagentów w tej strefie był jak najkrótszy. W związku z powyższym należy dążyć do zwiększania prędkości przepływu mieszaniny w tych obszarach, co można uzyskać przez właściwy dobór geometrii aparatu (odpowiedni stosunek objętości strefy napowietrzanej do recyrkulacyjnej). W niektórych przypadkach jednak, priorytetem jest utrzymywanie jak najdłuższego kontaktu reagentów czy katalizatorów z mieszaniną dwufazową w aparacie, a wtedy istotne jest obniżenie prędkości cyrkulacji w reaktorze. 2. POLA PRĘDKOŚCI I TORY CZĄSTEK Zarejestrowane obrazy przepływu z unoszoną niewielką ilością drobnej zawiesiny (posiewu) wykorzystywano do znalezienia pól prędkości metodą korelacji obrazów. W przypadku przepływów dwufazowych gaz-ciecz, przy uzyskaniu pęcherzyków powietrza o rozmiarach rzędu 1 mm, możliwe

2 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 51 jest śledzenie prędkości fazy ciekłej na podstawie analizy ruchu tychże pęcherzyków, bez stosowania specjalnych cząstek znacznikowych [3]. Tę możliwość wykorzystano w przypadku badania prędkości recyrkulacji mieszaniny w reaktorze air-lift. Obrazy przepływu rejestrowano w dwojaki sposób: dla dwuwymiarowych przekrojów płaszczyznami powstałymi dzięki zastosowaniu oświetlenia równoległą płaszczyzną świetlną uzyskaną z tzw. noża świetlnego. Poruszające się w przepływie cząstki widoczne są z kierunku prostopadłego do tej płaszczyzny w postaci zbioru jasnych punktów. Przemieszczanie się tych punktów w czasie pozwala wyznaczyć pole prędkości przepływającej cieczy. Ten sposób oświetlenia wykorzystano podczas badań pęku rur. w przypadku kolumny pęcherzykowej model aparatu o płaskich ścianach pozwolił na zastosowanie oświetlenia rozproszonego. Kolumnę prześwietlano światłem odbitym od ekranu (światło białe z reflektorów halogenowych), a następnie rejestrowano prześwietlony obraz kamerą. Dla znalezienia przemieszczenia cząstek posiewu bądź pęcherzyków powietrza (będącego funkcją prędkości cieczy) poszukiwana jest funkcja korelacji (splotu) obrazów położeń cząstek dla dwu kolejnych rejestracji. Podstawową zastosowaną techniką jest tzw. Digital Particle Image Velocimetry (DPIV), czyli cyfrowa anemometria obrazowa bazująca na wykorzystaniu szybkich transformat Fouriera (FFT) przy obliczaniu funkcji korelacji dla fragmentów analizowanych obrazów [3,6]. Cały analizowany obraz jest dzielony na kilkadziesiąt regularnych fragmentów (sekcji) i obliczana korelacja fragmentów dwóch obrazów wykonanych w znanym odstępie czasu pozwala na wyznaczenie średniego przemieszczenia elementów obrazu, a więc wyznaczenie pola prędkości [4,5] (rys.1). Rys. 1. Poglądowy schemat algorytmu korelacyjnego z użyciem FFT w metodzie DPIV wg [3] Ze względu na niedostateczną widoczność cząstek znacznikowych na obrazach przepływu w modelu krystalizatora, konieczne było polepszenie ich jakości. Zwykłe techniki podnoszenia kontrastu obrazu na ogół zawodzą, ze względu na nierównomierność koncentracji cząstek, jak i zmiany oświetlenia. W związku z tym zastosowano technikę, polegającą na lokalnej analizie średniej intensywności obrazu i wyznaczaniu lokalnie na jej podstawie, kryterium zmiany kontrastu obrazu. Realizuje to specjalny program komputerowy [1], przemieszczając przez cały obraz małe okno" (5x5 pikseli) i wykonując analizę intensywności, a następnie zapisuje do nowego obrazu punkty określane jako jaśniejsze od średniego poziomu. Obrazy powstałe dzięki tej lokalnej binaryzacji" są dopiero poddawane korelacji. Dokładność pomiaru prędkości przepływu metodą DPIV zależy głównie od takich parametrów jak: wymiary analizowanego okna (sekcji obrazu) - większe okno zwiększa obszar przepływu, gdzie prędkość ulega uśrednieniu. Zmniejszenie tego okna ogranicza dynamikę rejestracji i dokładność obliczeń FFT. W praktyce wymiary minimalnego stosowanego okna wynosiły 16x16 pikseli obrazowych, względna prędkość przepływu maksymalne rejestrowane przemieszczenie nie powinno przekraczać 1/2 wymiaru okna, wartość trzeciej" składowej pola prędkości, prostopadłej do płaszczyzny świetlnej.

3 52 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne Pojawianie się i znikanie cząstek bądź pęcherzy przecinających płaszczyznę świetlną w czasie pomiaru pogarsza statystykę korelacji, a więc i dokładność wyznaczenia średniego przemieszczenia. Jak wspomniano powyżej metoda DPIV wykorzystując technikę FFT pozwala na stosunkowo prostą realizację korelacji obrazów. Stosowanie techniki FFT powoduje jednocześnie nałożenie szeregu ograniczeń, wśród których jednym z istotniejszych jest ograniczona rozdzielczość przestrzenna. Statystyczny charakter metody wymaga wykonywania operacji na możliwie dużej próbce pikseli, a więc możliwie dużym oknie, dla którego wyznaczana jest średnia wartość przemieszczenia. Powoduje to spłaszczenie charakterystyk przepływu w obszarach o dużych gradientach prędkości. Jednym z możliwych rozwiązań tego problemu jest analiza przemieszczeń fragmentów obrazów oparta na tzw. programowaniu dynamicznym. Metoda taka stosowana przy analizie ruchu obiektów dla tzw. potoków optycznych (optical flow) została odpowiednio zaadaptowana dla obrazów przepływów [2]. W rezultacie tej nowej procedury obliczeniowej, przemieszczenie jest określone dla każdego piksela obrazu. Powstaje więc gęste pole wektorowe, pozwalające na znalezienie subtelnych struktur przepływu i precyzyjną analizę obszarów o dużych gradientach prędkości. Przeprowadzone w pracy [2] testy wskazują, że dokładność metody w określeniu wartości wektora prędkości wynosi 0,2 piksela, co dla typowych przemieszczeń wielkości 20 pikseli oznacza błąd rzędu 1%. Wysoka dokładność, możliwość odtworzenia pola prędkości dla obszarów o dużych gradientach oraz duża rozdzielczość przestrzenna metody są szczególnie przydatne przy eksperymentalnej weryfikacji rezultatów obliczeń numerycznych. Dodatkową zaletą opracowanej metody jest możliwość analizy sekwencji wielu obrazów jednocześnie. Pozwala to w automatyczny sposób rozwiązać problem zachowania podobnej dokładności pomiaru dla obszarów o dużych i małych prędkościach. Podsumowując, w porównaniu do tradycyjnych technik korelacyjnych algorytm optical flow posiada następujące zalety: może być stosowany równocześnie do sekwencji dwóch i więcej obrazów, dostarcza gęstego pola prędkości, lokalna korelacja jest poszukiwana iteracyjnie w obszarach, których kształt jest modyfikowany przez przepływ, zamiast w ustalonych obszarach badawczych, co znacznie podnosi dokładność otrzymanych wyników w obszarach o dużych gradientach prędkości, obliczenia przeprowadzane są globalnie, więc znika problem dwuznaczności kierunkowej przemieszczenia, może operować na wielopasmowych obrazach, czyli takich, gdzie piksel może zawierać wiele informacji (np. RGB dla pikseli na obrazach kolorowych). Uzyskane wykresy pól prędkości dodatkowo poddano filtracji, mającej na celu eliminację wektorów błędnych. Wykresy pól prędkości uzyskane metodą DPIV zawsze zawierają pewną liczbę wektorów błędnych wynikających z niedokładności metody, nierównomierności oświetlenia oraz ewentualnych, lokalnych zmian intensywności obrazu, wynikających np. z refleksów świetlnych (szczególnie wrażliwa na takie refleksy jest technika optical flow). Zaproponowany algorytm [6] kwalifikuje wektory na podstawie rozkładu standardowego Gaussa i mediany (u 0,5, v 0,5 ). Dany wektor w = [u, v] jest uznany za błędny, jeśli któraś ze składowych nie spełnia poniższego warunku u k σ σ u + u0,5; kσσ u + u0,5, (1) gdzie k σ określa przedział, w którym wektory uznawane są za poprawne, natomiast σ u i σ v są odchyleniami standardowymi współrzędnych wektorów. Wartość domyślną ustalono na k σ = 3. Jednak w praktyce zdarzało się, że konieczne było zawężenie tego przedziału i odrzucenie większej liczby wektorów. Miało to miejsce szczególnie w przypadku wyższych prędkości pozornych gazu. W miejsce wektorów błędnych wstawiano wektory zerowe, bądź uśrednione. Obliczanie wektorów uśrednionych można realizować w układzie krzyża, bądź gwiazdy (w zależności od rodzaju

4 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 53 uwzględnianego sąsiedztwa, cztero- bądź ośmioelementowego). Na rys. 2 zaprezentowano schemat obliczania wektora uśrednionego na podstawie relacji sąsiedzkich. Rys. 2. Schemat uśredniania wektorów błędnych: (a) czterosąsiedztwo układ krzyża, (b) ośmiosąsiedztwo układ gwiazdy W przypadku układu krzyża obliczana jest średnia arytmetyczna, gdyż wektory znajdują się w jednakowej odległości a od wektora źródłowego. W przypadku układu gwiazdy odległości te są już różne ( b= a 2 ), dlatego też zastosowano średnią ważoną, z wagami równymi odwrotności odległości wektora sąsiadującego od wektora uśrednianego w = [u,v] u12 + u21 + u23 + u32 + ( 1/ 2)( u11 + u31 + u13 + u33 ) u =. (2) 4(1 + 1/ 2) W analogiczny sposób obliczono również składową v wektora prędkości. Powyższy wzór ulega odpowiedniej modyfikacji w przypadku, gdy wektory sąsiednie leżą w obszarze maski (takie wektory są usuwane i nie są uwzględniane w obliczeniach wektorów uśrednionych). Jednym z istotnych elementów analizy struktury przepływu jest wizualizacja torów cząstek wskaźnikowych umieszczonych w przepływie, tzw. Particle Track Visualization (PTV). Pełna trójwymiarowa analiza torów pozwala na precyzyjne porównanie struktur przepływu wybranych obszarów z wynikami obliczeń numerycznych. Komplikacje analizy trójwymiarowej i wymaganie bardzo małej koncentracji cząstek powoduje, że często trudno jest otrzymać informację tam, gdzie jest to akurat istotne. W związku z tym w niniejszej pracy ograniczono się do wizualizacji dwuwymiarowej, pozwalającej na analizę torów cząstek widocznych w płaszczyźnie oświetlającej. Analiza torów stanowi cenne uzupełnienie obrazu pola prędkości, pozwalające zidentyfikować drobne zmiany kierunku przepływu, obszary martwe i obszary o bardzo małych prędkościach. Komputerowa rejestracja torów polega na zsumowaniu kilkunastu obrazów przepływu wykonanych w znanych odstępach czasu. Przy małej koncentracji cząstek dają się wyróżnić fragmenty pojedynczych torów, przy większych koncentracjach i przemieszczeniach widoczna jest ogólna struktura pola przepływu. Zmiana odstępu czasowego między poszczególnymi obrazami pozwala, podobnie jak przy pomiarach pól prędkości, bardziej uwypuklić obszary o dużych lub małych prędkościach. Sumowane obrazy wymagają wcześniejszego przygotowania, tak by zminimalizować niekorzystne narastanie jasności tła obrazu. 3. BADANIA LABORATORYJNE 3.1. Badanie opływu pęku rur Badania eksperymentalne dotyczyły pola prędkości cieczy przepływającej prostopadle do pęku rur, będącego modelem pojedynczego segmentu krystalizatora pionowego. Miały one dać odpowiedź na

5 54 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne pytanie, jak zmiana prędkości pęku rur wpływa na zmianę pola prędkości cieczy. Przepływ zrealizowano w ten sposób, że pęk rur poruszał się w naczyniu wypełnionym pozostającą w spoczynku cieczą. Kamera rejestrująca obrazy przepływu pozostawała nieruchoma względem pęku rur. Na rys. 3 przedstawiono ogólny widok stanowiska badawczego. Rys. 3. Widok ogólny stanowiska do badań modelu pojedynczego segmentu krystalizatora Badania przeprowadzono z wykorzystaniem kamer cyfrowych Bischke CC-20-P, o rozdzielczości 768x576 pikseli (rys.4 rys.7) oraz Basler A102F, o rozdzielczości 1392x1040 pikseli (rys.8 rys.14). Obrazy zapisywano na dysku komputera z częstotliwościami, odpowiednio: 25 Hz i 15 Hz. W przypadku kamery Bischke obrazy przepływu zapisywane były na dysku komputera w postaci filmu cyfrowego AVI, który następnie dzielono na pojedyncze klatki i zapisywano w formacie map bitowych. Z kolei, w przypadku kamery Basler obrazy zapisywane były na dysku komputera przez łącze IEEE1394 w postaci RAW, przy pomocy programu Coriander, a następnie konwertowane do postaci map bitowych BMP. Do badań wykorzystano ciecze: wodę o gęstości 998,2 kg/m 3 i lepkości dynamicznej 1, Pa s, oraz mieszaninę wody z gliceryną o gęstości 1196,3 kg/m 3 i lepkości dynamicznej 1,006 Pa s, zwanej dalej mieszaniną. Pomiary przeprowadzono dla takich prędkości pęku rur względem cieczy, że liczba Reynoldsa odniesiona do średnicy rury wyniosła od 5, do 72. Zarejestrowane obrazy przepływu z niewielką ilością drobnej zawiesiny (posiewu) unoszonej przez ciecz wykorzystano do znalezienia pól prędkości. Na rys. 4 przedstawiono przykładowe wykresy pól prędkości cieczy dla liczby Reynoldsa równej 0,083.

6 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 55 a) b) Rys. 4. Wykres pól prędkości cieczy przy prędkości 0,0146 m/s; Re = 0,083 (kamera Bischke). Ruch pęku rur w dół. a) ujęcie normalne kamery; b) ujęcie ze zbliżenia kamery Na rys. 5 przedstawiono przykładowe wykresy pól prędkości cieczy w ujęciu ze zbliżenia kamery. a) b) Rys. 5. Wykres pól prędkości cieczy w ujęciu ze zbliżenia kamery (kamera Bischke). Ruch pęku rur w dół. a) prędkość 0,0053 m/s, Re = 0,03; b) prędkość 0,0168 m/s, Re = 0,1 W celu określenia wpływu prędkości pęku rur na pole prędkości cieczy wyznaczano profile prędkości pomiędzy rurami oraz w odległości 2d powyżej rur. Na rys. 6 przedstawiono przykładowy wykres pól prędkości wraz z profilami prędkości cieczy w ujęciu kamery ze zbliżenia, przy prędkości 0,0077 m/s (Re=0,04).

7 56 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne m/s Rys. 6. Wykres pól prędkości wraz z profilami prędkości między rurami, w ujęciu kamery ze zbliżenia, przy prędkości 0,0077 m/s; Re=0,04 (kamera Bischke). Ruch pęku rur w dół. Na rys. 7 przedstawiono przykładowe tory cząstek wskaźnikowych podczas ruchu pęku rur w górę (ruch cieczy w dół). Liczba Reynoldsa odniesiona do średnicy rury wynosiła 0,1. Na rys. 7a rozjaśniono tło, aby uwidocznić model pęku rur poruszający się w zbiorniku wypełnionym cieczą. Zsumowano 15 obrazów przepływu wykonanych w znanych odstępach czasu. W obszarach o małej koncentracji posiewu (obszary ponad i poniżej pęku rur) dają się wyróżnić fragmenty pojedynczych torów. W obszarze międzyrurowym (większa koncentracja i przemieszczenia) widoczna jest ogólna struktura pola przepływu. Wyraźnie można zaobserwować obszary o dużych i małych prędkościach oraz zidentyfikować drobne zmiany kierunku przepływu i obszary martwe. a) b) Rys. 7. Tory cząstek wskaźnikowych podczas przepływu cieczy w górę, Re = 0,1 (kamera Bischke) a) tory cząstek wskaźnikowych (PTV); b) rozjaśnione tło w celu zobrazowania modelu Na rys. 8 przedstawiono tory cząstek wskaźnikowych podczas ruchu pęku rur w dół (ruch cieczy w górę). Zsumowano 20 obrazów zarejestrowanych kamerą Basler A102F, o rozdzielczości 1392x1040 pikseli. Prędkość pęku rur wynosiła 5,6 mm/s. Liczba Reynoldsa odniesiona do średnicy rury wynosiła odpowiednio dla mieszaniny wody z gliceryną Re=0,032 (rys. 8a), oraz dla wody Re=26,725 (rys. 8b). W przypadku wody (rys. 8b) wyraźnie widać tworzące się struktury wirowe ponad kierownicą środkową. Z uwagi na zbyt słabe źródło światła, nie widoczne są struktury wirowe nad kierownicami bocznymi.

8 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 57 a) b) Rys. 8. Tory cząstek wskaźnikowych podczas przepływu cieczy w dół (kamera Basler) a) mieszanina - Re = 0,032; b) woda - Re = 26,725 Wyraźniej widać to na rys. 9b. Rysunek 9 przedstawia linie prądu wyznaczone na podstawie pól prędkości obliczonych metodą DPIV i nałożone na rzeczywisty obraz przepływu. a) b) Rys. 9. Linie prądu naniesione na rzeczywiste obrazy przepływu w ujęciu normalnym kamery, (kamera Basler), a) woda - Re = 0,032 b) mieszanina - Re = 26,725 a) b) Rys. 10. Linie prądu naniesione na rzeczywiste obrazy przepływu w ujęciu kamery ze zbliżenia, (kamera Basler), a) mieszanina - Re = 0,032; b) woda - Re = 26,725

9 58 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne Pojawienie się struktur wirowych ponad kierownicami oznacza pojawienie się obszarów cyrkulacji, w których może następować spontaniczna krystalizacja, a ponadto ich obecność może spowodować nierównomierne pole temperatur w całym badanym obszarze. Z kolei na rys. 10 przedstawiono te same linie prądu nałożone na obrazy wykonane w ujęciu ze zbliżenia kamery. Na rysunku 11 przedstawiono wykres pól prędkości dla opływu pęku rur przez wodę w ujęciu normalnym kamery, natomiast na rys. 12, w ujęciu kamery ze zbliżenia. Wektory prędkości nałożono na rzeczywiste obrazy przepływu w celu lepszego zobrazowania zjawiska. Rys. 11. Wykres pól prędkości w ujęciu normalnym kamery podczas opływu pęku rur wodą (kamera Basler), prędkość 0,0056 m/s; Re = 26,725 Rys. 12. Wykres pól prędkości w ujęciu kamery ze zbliżenia, podczas opływu pęku rur wodą (kamera Basler), prędkość 0,0056 m/s; Re = 26,725

10 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 59 Na rysunkach 13 i 14 przedstawiono wykresy pól prędkości z jednoczesnym zaznaczeniem obszarów o stałych prędkościach. Rys. 13. Wykres pól prędkości w ujęciu normalnym kamery, podczas opływu pęku rur wodą (kamera Basler), prędkość 0,0056 m/s; Re = 26,725 Rys. 14. Wykres pól prędkości w ujęciu kamery ze zbliżenia, podczas, opływu pęku rur wodą (kamera Basler), prędkość 0,0056 m/s; Re = 26,725 Podsumowując, taki sposób obrazowania przepływów i przedstawiania wyników otrzymanych metodą cyfrowej anemometrii obrazowej (DPIV), pozwala na bardzo dokładną analizę pól prędkości,

11 60 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne linii prądu oraz pozwala na zaobserwowanie obszarów, w których mogą występować zastoje cieczy, lub jej cyrkulacja. To z kolei może mieć wpływ na pracę aparatu i przebiegające w nim procesy wymiany ciepła i masy Badania przepływów dwufazowych w kolumnie pęcherzykowej W tej części badań analizowano przepływ dwufazowy w sześciu różnych wariantach geometrycznych rury wznoszącej (rys. 15). Stosunki powierzchni przekroju strefy napowietrzanej do stref recyrkulacji wynosiły (dla różnych odległości pomiędzy ściankami rury wznoszącej, pomijając grubość ścianek rury): układ A80 1,37:1:1,37, układ A100 1:1:1, układ A120 0,75:1:0,75. B-B A A= 80/100/120 mm B=80/100 mm strefa recyrkulacji B 1300 B 600 strefa aeracji rura wznosząca B Rys. 15. Wymiary badanego modelu kolumny pęcherzykowej Tor optyczny składał się z cyfrowej kamery CMOS z progresywnym skanem, układu czterech reflektorów halogenowych o mocy W i ekranu odbijającego światło (rys. 16). Kamera HCC firmy VDS Vosskuhler rejestrowała przepływ dwufazowy z częstotliwością 102 Hz na pojedynczych bitmapach z rozdzielczością pikseli i zapisywała je w pamięci wewnętrznej, skąd następnie zapisywano całą sekwencję na dysku twardym komputera z oprogramowaniem sterującym kamerą. Dla ustalonej rozdzielczości zapisanych obrazów skala odległości wynosi 0,22 mm/piksel. Do rejestracji obrazów przepływu dwufazowego w modelu kolumny pęcherzykowej wykorzystano metodę multiframe/single exposure. Układ reflektorów podłączony był do czterokanałowej konsoli sterującej ich mocą. Kolumnę pęcherzykową oświetlano metodą jasnego pola. Na rysunku 17 przedstawiono zestawienie średnich prędkości gazu w strefie recyrkulacji dla przebadanych układów geometrycznych. Pierwszym wnioskiem płynącym z analizy tego zestawienia jest fakt, iż wysokość usytuowania rury wznoszącej nad dnem kolumny ma znaczący wpływ na prędkość gazu w strefie recyrkulacji. Widoczny jest wyraźny podział krzywych na dwie części, reprezentatywne dla odległości B=80 mm i B=100 mm. Dla odległości 100 mm nad dnem, prędkości, w każdym przypadku rozmiaru A rury wznoszącej, rosną proporcjonalnie do wzrastającej prędkości pozornej gazu. W przypadku odległości rury wznoszącej B=100 mm nad dnem kolumny nachylenie krzywej łączącej poszczególne punkty pomiarowe jest zdecydowanie różne od odpowiadającego odległości B=80 mm (nachylenie w stosunku do osi X). Dla układu geometrycznego z odległością 80 mm nad dnem złoża przebieg punktów pomiarowych jest bardziej płaski. Dopiero od prędkości pozornej gazu 10,0 cm/s nachylenie krzywej spada, gdyż struktura przepływu ma w tym wypadku postać korków. Kolejnym nasuwającym się wnioskiem, przy okazji analizy omawianego zjawiska, może być stwierdzenie, że szerokość A rury wznoszącej albo ogólniej mówiąc powierzchnia przekroju ma również niebagatelne znaczenie podczas ustalania się prędkości przepływu w strefie recyrkulacji.

12 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 61 Rys. 16. Schemat stanowiska badawczego kolumny pęcherzykowej Najwyższe prędkości uzyskuje się dla największych powierzchni przekroju części napowietrzanej (odległość pomiędzy ściankami rury wznoszącej A=120 mm). Rys. 17. Porównanie prędkości przepływu fazy gazowej dla kolumny cyrkulacyjnej, dla sześciu wariantów gemtrycznych rury wznoszącej

13 62 Mechanika płynów i zagadnienia energetyczne Najniższe prędkości zaś uzyskano w aparacie o szerokości A=80mm. Najwyższe prędkości przepływu gazu w strefie recyrkulacji uzyskano dla układu geometrycznego B100A120. Na rysunku 18 zaprezentowano przykładowe pola prędkości oraz linie prądu dla układów z najwyższą i najniższą prędkością cyrkulacji mieszaniny [8]. Rys. 18. Pole prędkości i linie prądu w cyrkulacyjnej kolumnie pęcherzykowej o układzie geometrycznym B80A80 (lewa strona) oraz układu B100/A120dla prędkości pozornej gazu 5 cm/s. Pokazano również powiększone obszary wokół początku i końca rury wznoszącej. Analiza wpływu geometrii na prędkość przepływu w strefie recyrkulacji pokazuje również kierunek ewentualnych dalszych badań. Powinny one mieć na celu ustalenie krytycznych wartości geometrycznych parametrów A i B, powyżej których nie obserwuje się wzrostu prędkości, oraz wartości powyżej których prędkość ta spada. 4. WNIOSKI I UWAGI KOŃCOWE W wyniku przeprowadzonych badań opływu pęku rur z wykorzystaniem metody DPIV, przy wykorzystaniu własnego programu komputerowego, otrzymano pola prędkości w postaci wykresów wektorowych. Są one cenną informacją o charakterze przepływu, gdyż dostarczają takich istotnych wiadomości o ruchu cieczy, jak kształty profili prędkości w prześwitach między rurami, rozmiary obszarów martwych bezpośrednio za rurami, prędkość cyrkulacji itp. Pozwala to stwierdzić słuszność wyboru tej metody w tego typu badaniach. Cennym uzupełnieniem pól prędkości jest analiza torów cząstek wskaźnikowych (PTV), pozwalająca zidentyfikować zmiany kierunku przepływu cieczy, oraz obszary zastojów i ew. cyrkulacji. Stwierdzono, że wraz ze wzrostem prędkości cieczy wzrastają zawirowania wokół rur, ale profil prędkości cieczy wyrównuje się na krótszym odcinku, za ostatnim rzędem rur. Ponadto wraz ze wzrostem liczby rzędów rur prędkość średnia cieczy za ostatnim rzędem maleje, ponieważ narasta skłonność cieczy do przemieszczania się między ścianami naczynia, a skrajnymi rurami pęku. W wyniku badań przepływu pęcherzykowego w kolumnie air-lift zaobserwowano duży wpływ odległości rury wznoszącej od dna kolumny na prędkość gazu w strefie recyrkulacji; największe prędkości uzyskano dla usytuowania rury wznoszącej na wysokości 100 mm nad dnem kolumny. Widoczne jest również zróżnicowanie prędkości w strefie recyrkulacji w zależności od wielkości strefy napowietrzanej. Dla obu przypadków odległości rury od dna aparatu, najwyższe prędkości uzyskano dla największej średnicy rury wznoszącej (średnica rury 120 mm). Największą prędkość w

14 Zastosowanie metod wizualizacyjnych do rekonstrukcji pola prędkości 63 strefie recyrkulacji (0,75 m/s) uzyskano dla geometrii B100A120; w układzie B80A80 prędkość ta jest najmniejsza i wynosi 0,59 m/s. Bibliografia [1] Kowalewski T.A., Cybulski A.: Konwekcja naturalna z przemianą fazową, Prace IPPT PAN 8/1997, Warszawa 1997 [2] Quénot G., Pakleza J., Kowalewski T.A.: Particle Image Velocimetry with Optical Flow, Experiments in Fluids, vol. 25, p , 1998 [3] Raffel M., Willert Ch. E., Kompenhans J.: Particle Image Velocimetry. A Practical Guide, Springer- Verlag, Berlin, 1998 [4] Suchecki W.: Wykorzystanie cyfrowej anemometrii obrazowej do wizualizacji przepływu zawiesiny cząstek stałych w cieczy, Zeszyty Naukowe Politechniki Opolskiej, z.60, Mechanika nr 254/2000, s , Opole 2000 [5] Suchecki W.: Wizualizacja przepływów z wykorzystaniem cyfrowej anemometrii obrazowej, Inżynieria i Aparatura Chemiczna, 39, nr 3s, s , 2000 [6] Suchecki W., Alabrudziński S.: Metoda korekty wykresów pól prędkości w cyfrowej anemometrii obrazowej, Inżynieria i Aparatura Chemiczna, 42 (34), nr 3, s , 2003 [7] Westerweel J., Digital Particle Image Velocimetry - Theory and Application, Delft, Delft University Press, 1993 [8] Zając D., Ulbrich R.: Nieinwazyjne metody badań przepływów dwufazowych gaz-ciecz, Studia i Monografie Politechniki Opolskiej z. 174, Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole 2005