Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V

Transkrypt

1 Z A Ł O Ż E N I A D O P L A N U W Y N I K O W E G O Z M A T E M A T Y K I D L A K L A S Y I V Program nauczania: Matematyka z plusem, numer dopuszczenia podręcznika 40//0 Liczba godzin nauki w tygodniu: 5 Nauczyciel realizujący: mgr Anna Marta Orzoł Podręczniki i książki pomocnicze wydane przez GWO: Matematyka 4. Podręcznikowa wersja, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki, Gdańsk 008 i 0 Matematyka 4. Zeszyty ćwiczeń. Nowe wersje. Liczby naturalne, Ułamki, S. Wojtan, P. Zarzycki, Figury geometryczne, P. Zarzycki, Gdańsk 008 i 0 Matematyka 4. Zbiór zadań, M. Braun, K. Zarzycka, P. Zarzycki Matematyka 4. Podręcznik. Wersja dla nauczyciela, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, P. Zarzycki, Gdańsk 008 Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej, M. Grochowalska Matematyka 4. Sprawdziany dla klasy czwartej szkoły podstawowej. Druga wersja, M. Karnowska Matematyka 4. Lekcje powtórzeniowe, M. Grochowalska Poziomy wymagań edukacyjnych: K - konieczny- ocena dopuszczająca () P podstawowy ocena dostateczna () R rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W wykraczający ocena celująca (6) Pogrubioną kursywą wyróżniono wymagania szczegółowe z podstawy programowej z matematyki z 7 sierpnia 0 r. Tematy, których realizację można rozpocząć w klasie piątej oznaczono szarym paskiem. Podkreśleniem zostały wyróżnione zalecenia wynikające z diagnoz w danej klasie. * Kursywą wyróżnione zostały tematy nieobowiązkowe SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie reguł kolejności wykonywania działań. Porównywanie liczb naturalnych. Dzielenie z resztą liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe. Stosowanie algorytmów dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach. Stosowanie algorytmów dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym. Kształtowanie sprawności manualnej i wyobraźni geometrycznej Rozpoznawanie i rysowanie prostych prostopadłych i prostych równoległych. Mierzenie odcinków i kątów. Rysowanie odcinków i prostokątów w skali. Rysowanie siatek prostopadłościanów i klejenie modeli. Wykorzystanie znajomości geometrii w sytuacjach praktycznych. Kształtowanie pojęć matematycznych i rozwijanie umiejętności posługiwania się nimi Posługiwanie się systemem dziesiątkowym. Posługiwanie się systemem rzymskim. Kształtowanie pojęcia ułamka zwykłego. Kształtowanie pojęcia ułamka dziesiętnego. Rozumienie i używanie pojęć związanych z arytmetyką: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat i sześcian liczby, liczby naturalne, cyfra, oś liczbowa, ułamek zwykły, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana, ułamek dziesiętny. Rozumienie i używanie pojęć związanych z geometrią: punkt, prosta, półprosta, odcinek, kąt, kąt prosty, kąt ostry, kąt rozwarty, prostokąt, kwadrat, koło, okrąg, promień, średnica, cięciwa, centymetr kwadratowy, metr kwadratowy, hektar, ar, prostopadłościan, sześcian, wierzchołek, krawędź i ściana prostopadłościanu, siatka prostopadłościanu. Rozwijanie umiejętności stosowania matematyki Rozwiązywanie nieskomplikowanych zadań tekstowych (w tym zadań dotyczących porównywania różnicowego i ilorazowego). Korzystanie z informacji podanych za pomocą tabel. Posługiwanie się podstawowymi jednostkami długości, masy i pola. Zamiana jednostek (np. kilometrów na metry, metrów na centymetry, kilogramów na gramy) oraz zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci ułamków dziesiętnych. Posługiwanie się skalą przy odczytywaniu odległości z mapy i z planu. Obliczanie pól i obwodów prostokątów oraz pól powierzchni prostopadłościanów. Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV /7

2 DZIAŁ PROG RA MOWY LG Data Nr lekcji TEMAT ZAJĘĆ O czym będziemy się uczyć na lekcjach matematyki w klasie IV? WYMAGANIA PODSTAWOWE K,P Zapoznanie uczniów z materiałem nauczania oraz przedmiotowym systemem oceniania. Ustalenie zasad pracy na lekcjach matematyki. WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE R,D,W UWAGI O REALIZACJI Piszemy sprawdzian diagnozujący. Omówienie wyników sprawdzianu LICZBY I DZIAŁANIA Dodajemy i odejmujemy liczby naturalne. Rachunki pamięciowe. O ile mniej, o ile więcej. Poznajemy porównywanie różnicowe. Mnożymy i dzielimy liczby naturalne. Rachunki pamięciowe. Ile razy więcej, ile razy mniej? Poznajemy porównywanie ilorazowe. Dzielimy z resztą Poznajemy kwadraty i sześciany liczb Poznajemy matematyczny kodeks działań. Rozwiązujemy zadania tekstowe -zna pojęcie: liczba, cyfra, składnik, suma, odjemna, odjemnik, różnica -odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe; -dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach, liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od dowolnej liczby naturalnej -szacuje wyniki działań - rozwiązuje zadania tekstowe jednodziałaniowe - stosuje w obliczeniach przemienność i łączność dodawania - rozumie porównywanie różnicowe -porównuje liczby naturalne; -porównuje różnicowo liczby naturalne; -stosuje porównywania różnicowe uwzględniając pomiary -szacuje wyniki działań -wykonuje proste obliczenia kalendarzowe -rozwiązuje zadania tekstowe jednodziałaniowe - zna pojęcia iloczyn, czynniki, iloraz, dzielna, dzielnik - rozumie rolę liczb 0 i w mnożeniu i dzieleniu - mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową - szacuje wyniki działań. - rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego). - umie mnożyć w zakresie 000 w prostych przykładach typu rozwiązuje zadania tekstowe jednodziałaniowe - rozumie porównywanie ilorazowe - pomniejsza lub powiększa liczbę n razy - porównuje ilorazowo liczby naturalne; -szacuje wyniki działań - zna pojęcie reszty z dzielenia - wie, że reszta jest mniejsza od dzielnika - wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych - umie sprawdzić poprawność wykonania dzielenia z resztą - szacuje wyniki działań - zna zapis potęgi - zna pojęcie potęgi II i III stopnia - zapisuje potęgę jako iloczyn jednakowych czynników i odwrotnie - oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych - zna kolejność wykonywania działań - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań obliczając wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów i z nawiasami - szacuje wyniki działań. - wykonuje proste obliczenia, stosując kolejność wykonywania działań - rozwiązuje zadania otwarte, z luką i krótkiej odpowiedzi oraz zadania zamknięte proste przykłady - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań; - czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe - wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy - dostrzega zależności między podanymi informacjami -dodaje i odejmuje w pamięci liczby dwucyfrowe i większe z przekroczeniem progu dziesiątkowego - wyjaśnia na przykładach przemienność i łączność dodawania - rozwiązuje wielodziałaniowe lub nietypowe zadania tekstowe -dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych - matematyzuje sytuacje zadaniowe -dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane - rozumie wzajemną odwrotność dodawania i odejmowania - szacuje wyniki w prostych przypadkach - rozwiązuje wielodziałaniowe zadania tekstowe - oblicza proste iloczyny (w zakresie ) np układa treść zadania do podanych działań i rozwiązuje je - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe. - wykonuje w pamięci dzielenie w zakresie 0000, typu 4000:00 - rozwiązuje równania na zasadzie działań odwrotnych - rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe. - sprawdza poprawność działania - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą - rozumie związek potęgi z iloczynem - oblicza wartość potęgi o podstawie i wykładniku naturalnym - umie rozwiązać proste zadanie tekstowe dotyczące potęg - umie obliczać wartości wyrażeń arytm. wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów, potęg - umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości -uzupełnia brakujące liczby lub nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalony wynik - rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem rachunku pamięciowego i praw działań - rozwiązuje zadania rozszerzonej odpowiedzi z uwzględnieniem pytań: O ile więcej? O ile mniej? Ile razy więcej? Ile razy mniej? Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV /7

3 Poznajemy oś liczbową Powtórzenie wiadomości - dzieli rozwiązanie zadania na etapy - do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, w także własne poprawne metody - weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. - rysuje oś liczbową - interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej: - odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej - zaznacza punkty na osi liczbowej - ustala jednostkę na osi na podstawie współrzędnych. Praca klasowa i jej omówienie liczby naturalne SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB - zna zależność położenia cyfry od jej pozycji w liczbie Jak liczymy? Liczby i cyfry - zna pojęcie cyfry i rozumie różnicę między cyfrą a liczbą - zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki - zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe za pomocą cyfr Zapisujemy liczby słowami - odczytuje liczby zapisane cyframi i zapisuje liczby słowami do stu tyś - odczytuje i zapisuje liczby powyżej stu tysięcy Jak czytamy duże liczby? -odczytuje liczby zapisane cyframi i zapisuje liczby słowami do stu tysięcy - odczytuje i zapisuje liczby powyżej stu tysięcy - rozwiązuje zadania tekstowe związane z pieniędzmi, przekazami Porównujemy liczby naturalne - porównuje sumy i różnice nie wykonując działań - zna znaki nierówności < i > - podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym - rozumie znaczenie położenia cyfry w liczbie - określa liczebność zbioru spełniającego podane warunki - porównuje liczby naturalne - zapisuje liczby, których cyfry spełniają podane warunki Wykonujemy rachunki pamięciowe na dużych liczbach Poznajemy jednostki długości Poznajemy jednostki masy. Poznajemy rzymski system zapisywania liczb Wykonujemy obliczenia kalendarzowe i zegarowe. Rozwiązywanie zadańpowtórzenie wiadomości i utrwalenie umiejętności - rozumie algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tyś - rozumie algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu -potrafi dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu - potrafi mnożyć i dzielić przez 0,00,000 -dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np lub ; - mnoży i dzieli liczbę naturalną - rozumie zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości - prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr - zamienia długości wyrażane w różnych jednostkach - porównuje odległości wyrażane w różnych jednostkach - rozumie zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy - prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona - zna pojęcia: masa brutto, netto, tara - zamienia masy wyrażane w różnych jednostkach - liczby w zakresie do 0 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim. - zna podział roku na kwartały, miesiące i dni - zna ilości dni w poszczególnych miesiącach - zna podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nim -umie posługiwać się zegarami: tradycyjnym i elektronicznym - potrafi określić, który to wiek -wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach - wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach - rozwiązuje zadania tekstowe związane z monetami i banknotami - rozwiązuje zadania tekstowe związane ze skalą - zapisuje wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki - przedstawia odległości będące ich wielokrotnościami - posługuje się jednostkami długości stosownie do potrzeb - rozwiązuje zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce - porównuje masy ciał wyrażane w różnych jednostkach - oblicza łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach - zapisuje wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki - przedstawia masy będące ich wielokrotnościami - posługuje się jednostkami masy stosownie do potrzeb - przedstawia za pomocą cyfr rzymskich liczby większe od 0 i odczytuje je - wykorzystuje cyfry rzymskie do zapisu dat, godziny i wieków - za pomocą podanych cyfr zapisuje w systemie rzymskim liczby największe i najmniejsze - w podanym zbiorze znajduje liczby, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr - oblicza upływ czasu związany z kalendarzem - oblicza upływ czasu związany z zegarem - oblicza upływ czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu Praca klasowa i jej omówienie Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV /7

4 Dodajemy liczby sposobem pisemnym - zna algorytm pisemnego dodawania - dodaje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora -rozwiązuje zadania tekstowe jednodziałaniowe z zastosowaniem dodawania pisemnego - uzupełnia brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego D Z I A Ł A N I A P I S E M N E Odejmujemy liczby sposobem pisemnym Mnożymy pisemnie przez liczby jednocyfrowe. Mnożymy pisemnie przez liczby z zerami na końcu Mnożymy pisemnie przez liczby wielocyfrowe Dzielimy pisemnie przez liczby jednocyfrowe Dzielimy pisemnie przez liczby wielocyfrowe Rozwiązujemy zadania tekstowe stosując działania pisemne. - zna algorytm pisemnego odejmowania - dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora - sprawdza poprawność wykonanego działania - zmniejsza liczby o liczby naturalne - rozwiązuje jednodziałaniowe zadania tekstowe - zna algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe - mnoży pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe - powiększa liczby n razy - mnoży pisemnie przez liczby zakończone zerami - powiększa liczby n razy rozwiązuje proste zadania tekstowe - mnoży liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora; - szacuje wyniki działań - powiększa liczby n razy - zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczbę jednocyfrową - dzieli pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe - sprawdza poprawność wykonanego działania używając kalkulatora - pomniejsza liczby n razy - wykonuje dzielenie z resztą - zna algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe - mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora; - szacuje wyniki działań. - stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia; - stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań w wyrażeniach dwudziałaniowych z uwzględnieniem nawiasów; - czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe; - wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy; - ostrzega zależności między podanymi informacjami; - dzieli rozwiązanie zadania na etapy; - do rozwiązania zadania osadzonego w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki oraz nabyte umiejętności rachunkowe, w także własne poprawne metody; - weryfikuje wynik zadania, oceniając sensowność rozwiązania. oblicza wartość - rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałaniowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego - odtwarza brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego - odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe - odtwarza brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym - rozumie algorytm mnożenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe - mnoży sposobem pisemnym przez liczby dwucyfrowe i trzycyfrowe - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych - sprawdza otrzymane wyniki na kalkulatorze - sprawdza za pomocą mnożenia poprawność otrzymanego ilorazu - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych - dzieli pisemnie przez liczby wielocyfrowe - sprawdza poprawność dzielenia pisemnego - wykonuje dzielenie z resztą - oblicza czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik - oblicza dzielnik, mając dane iloraz i dzielną - odtwarza brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego - oblicza wartość wyrażenia dwudziałaniowego z uwzględnieniem nawiasów oraz potęg - tworzy wyrażenia arytmetyczne do zadań i oblicza je - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych Powtórzenie wiadomości przed pracą klasową. - rozwiązuje zadania otwarte z luką i krótkiej odpowiedzi oraz zadania zamknięte- proste przykłady dotyczące porównywania różnicowego i ilorazowego - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem obliczeń pisemnych proste przykłady - oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem obliczeń pisemnych - układa i rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń pisemnych zawierających porównania ilorazowe i różnicowe Praca klasowa i jej omówienie Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 4/7

5 FIGURY GEOMETRYCZNE Poznajemy podstawowe figury geometryczne. Poznajemy prostopadłość i równoległość. Mierzymy i rysujemy odcinki. Poznajemy kąty i ich rodzaje. Porównujemy kąty. Mierzymy kąty używając kątomierza. Poznajemy wielokąty Poznajemy świat prostokątów. Obliczamy obwody prostokątów. Okrąg i koło. Kreślenie figur złożonych z okręgów, kół lub ich części. - rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek; - wyróżnia punkty należące i nienalężące do odcinka - rysuje i poprawnie oznacza figury - rozpoznaje odcinki prostopadłe i równoległe; - rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych przy pomocy ekierki i linijki - wskazuje przykłady odcinków prostopadłych i równoległych wokół siebie - kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe: na papierze w kratkę na papierze gładkim - mierzy długość odcinka z dokładnością do milimetra - rysuje odcinki o podanej długości - podaje zależności między jednostkami długości - przelicza jednostki długości- proste przykłady - wyróżnia łamaną w zbiorze figur - oblicza długość łamanej w sytuacji praktycznej - wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek; - rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty; - porównuje kąty - kreśli kąty (ostre, proste, rozwarty) - nazywa kąty - określa miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów - posługuje się kątomierzem - mierzy kąty za pomocą kątomierza - mierzy kąty mniejsze od 80 stopni z dokładnością do stopnia; - rysuje kąty o mierze mniejszej niż 80 stopni; - rozumie pojęcie wielokąta -wyróżnia elementy wielokątów oraz podaje ich nazwy - rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt; - zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta - kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę, na papierze gładkim - wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty - wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu - zna sposób obliczania obwodów prostokąta i kwadratu - oblicza obwód prostokąta i kwadratu - oblicza bok kwadratu przy danym obwodzie - zna pojęcia: koło, okrąg, promień, średnica i cięciwa - rozumie różnicę między kołem a okręgiem - wskazuje na rysunku, a także rysuje cięciwę, średnicę, promień koła i okręgu - wskazuje punkty należące i nienależące do okręgu i koła - kreśli okrąg i, koła przystające do danego - wyróżnia spośród figur płaskich koła i okręgi - kreśli łamane spełniające dane warunki - kreśli odcinki (proste) równoległe i prostopadłe do danej prostej, przechodzące przez dany punkt - posługuje się symbolicznym oznaczeniem i - kreśli odcinki (proste) równoległe i prostopadłe przy pomocy linijki i ekierki - określa wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie - mierzy odcinki stosując różne jednostki długości - kreśli odcinki z uwzględnieniem porównywania różnicowego i ilorazowego - przelicza jednostki długości- trudne przykłady - wykonuje obliczenia dotyczące długości w sytuacjach praktycznych - szacuje długości odcinków: dłuższy, krótszy, równy - porównuje docinki posługując się cyrklem - ocenia dokładność pomiarów ze względu na wielkość mierzalnego obiektu - rozróżnia i kreśli kąt pełny, półpełny - rozwiązuje zadania związane z zegarem - rozwiązuje zadania związane z podziałem kątów na części - kreśli kąty o zadanej mierze - mierzy kąty wklęsłe - oblicza miary kątów przyległych - kreśli czworokąt o danych kątach - nazwa wielokąt na podstawie jego cech - rysuje wielokąt o określonych cechach - na podstawie rysunku określa punkty należące i nienależące do wielokąta - rozwiązuje zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami - kreśli kwadrat o danej przekątnej na czystej kartce - kreśli prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki - oblicza bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku - rozwiązuje zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów - podaje zależności między długością promienia i długością średnicy - kreśli promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki - rozwiązuje zadania związane z kołem i okręgiem Sprawdzian Co to jest skala? Odczytywanie odległości na planie i na mapie Co wiemy o figurach geometrycznych? Praca klasowa. Omówienie wyników i poprawa pracy klasowej. - oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość - kreśli okręgi, o danej długości średnicy w skali - odróżnia zapis skali powiększającej od zmniejszającej - oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość - odczytuje z mapy lub planu rzeczywiste odległości między miastami lub obiektami - rozpoznaje i rysuje podstawowe figury geometryczne - stosuje poznane własności figur do rozwiązywania prostych zadań Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 5/7 - wyznacza skalę dla danej pary figur - rozwiązuje złożone zadania, w których wykorzystuje wiadomości i umiejętności o skali - dobiera skalę planu stosownie do potrzeb -stosuje skalę do sporządzania planu - zamienia skalę na podziałkę liniową lub odwrotnie - oblicza odległość między miastami w rzeczywistości mając skalę i odległość na mapie - sprawnie posługuje się pojęciami związanymi z poznanymi figurami

6 UŁAMKI ZWYKŁE DZIAŁANIA NA ULAMKACH UŁAMKI DZIESIĘTNE DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH Poznajemy ułamki i liczby mieszane Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównujemy ułamki Skracamy i rozszerzamy ułamki Ułamki właściwe i niewłaściwe - opisuje część danej całości za pomocą ułamka; - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie - zaznacza określoną ułamkiem część figury lub zbioru - zapisuje słownie ułamek zwykły - stosuje odpowiedniość: dzielna-licznik, dzielnik-mianownik, znak dzielenia-kreska ułamkowa - zaznacza liczby mieszane na osi - odczytuje współrzędne ułamków na osi liczbowej - odczytuje współrzędną liczby mieszanej na osi liczbowej - zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej oraz odczytuje ułamki zwykłe zaznaczone na osi liczbowej - porównuje ułamki o równych mianownikach - porównuje ułamki o równych licznikach - skraca, rozszerza ułamki mając daną liczbę przez którą należy pomnożyć lub podzielić licznik i mianownik - wyróżnia ułamki właściwe i niewłaściwe - zamienia całości na ułamek niewłaściwy - oblicza upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej - zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru -zaznacza na jednej osi liczbowej ułamki o różnych mianownikach - porównuje ułamki o różnych mianownikach - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości - znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej - podaje liczbę przez którą skracano lub rozszerzano ułamki - zapisuje ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej - uzupełnia brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamkowych - porównuje liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych - zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy Ułamek jako wynik dzielenia. - przedstawia ułamek jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek -rozwiązuje zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą - wyłącza całości z ułamków Sprawdzian pojęcie ułamka Dodajemy ułamki zwykłe. - dodaje ułamki zwykłe o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane o równych mianownikach - oblicza odjemnik znając odjemną i różnicę Odejmujemy ułamki zwykłe. - odejmuje ułamki zwykłe i liczby mieszane o równych mianownikach Powtórzenie działań na ułamkach zwykłych Praca klasowa i jej omówienie 4 Poznajemy ułamki o mianownikach 0, 00, 00, Zapisujemy wyrażenia dwumianowane Porównujemy ułamki dziesiętne Sprawdzian pojęcie ułamka dziesiętnego Dodajemy ułamki dziesiętne Odejmujemy ułamki dziesiętne Powtórzenie działań na ułamkach dziesiętnych Praca klasowa i jej omówienie - opisuje część danej całości za pomocą ułamka - przedstawia ułamki niewłaściwe w postaci liczby mieszanej i odwrotnie - zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego - zamienia ułamki zwykłe o mianownikach będących dzielnikami liczb 0, 00, 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą - zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne - przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej - zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe - Stosuje ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr - zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy, gram, kilogram, dekagram, tona; - porównuje dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku -dopełnia ułamki do całości - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych -odejmuje ułamki od całości - oblicza odjemnik znając odjemną i różnicę - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych - zapisuje ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki - oblicza współrzędne punktu na osi liczbowej mając dane współrzędne dwóch innych punktów - zapisuje ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer po przecinku -stosuje zamianę jednostek w wyrażeniach dwumianowanych do rozwiązywania zadań - porządkuje ułamki dziesiętne - porównuje dwa ułamki dziesiętne o różnej liczbie cyfr po przecinku - znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowe - dodaje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) - oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych - odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach) - oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych - rozwiązuje zadania otwarte krótkiej odpowiedzi oraz zadania zamknięte- proste przykłady, w których występują ułamki dziesiętne - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych - wstawia przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik - odtwarza brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym - rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe - rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków dziesiętnych - wstawia cyfry liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik - rozwiązuje zadania problemowe Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 6/7

7 POLA FIGUR Co to jest pole figury? Uczymy się obliczać pole prostokąta. Jednostki pola. Poznajemy zależności między jednostkami pola. - mierzy pole figury kwadratami lub trójkątami jednostkowymi - buduje figury z kwadratów jednostkowych - oblicza pola: kwadratu, prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń) - zna jednostki pola i algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu - zna zależności między jednostkami pola - oblicza wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi - oblicza długość boku kwadratu znając pole - oblicza długość boku prostokąta znając pole i długość drugiego boku - oblicza pola figur złożonych z kilku prostokątów - wskazuje wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy - zamienia jednostki pola - porównuje pola figur wyrażonych w różnych jednostkach *Poznajemy tangram. - rozpoznaje wielokąty tangramu -układa figury (o takim samym polu), wykorzystując wszystkie części tangramu Figury geometrycznepowtórzenie i utrwalenie - rozwiązuje proste zadania dotyczące prostokątów (boki są w tych samych jednostkach) - rozwiązuje zadania dotyczące prostokątów (boki są w różnych jednostkach) PROSTPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Sprawdzian- pole prostokąta. Omówienie wyników sprawdzianu Poznajemy prostopadłościany. Rysujemy siatki i modele prostopadłościanów Obliczamy pole powierzchni prostopadłościanu Rozwiązujemy zadania z zastosowaniem własności prostopadłościanupowtórzenie Praca klasowa i jej omówienie razem 55 Dodatkowe godziny do dyspozycji nauczyciela - rozpoznaje [niektóre] graniastosłupy proste; - wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór - wskazuje na modelu bryły jej ściany, krawędzie, wierzchołki - podaje przykłady przedmiotów będących modelami prostopadłościanów - oblicza sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu - wyróżnia sześciany wśród innych prostopadłościanów - rozcina pudełko tak, aby otrzymać siatkę prostopadłościanu - rozróżnia siatki prostopadłościanów i sześcianów - kreśli siatki sześcianów i prostopadłościanów o podanych wymiarach - wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe - sklejać modele z zaprojektowanych siatek - stosuje jednostki pola: m, cm, km, mm, dm, ar, hektar (bez zmiany jednostek w trakcie obliczeń); - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu mając daną jego siatkę - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi - rozwiązuje zadania uwzględniające własności prostopadłościanu - opisuje słownie prostopadłościan - wskazuje na modelu i rysunku bryły jej ściany i krawędzie prostopadłe oraz równoległe - oblicza długość krawędzi sześcianu znając sumę wszystkich krawędzi - oblicza długość krawędzi prostopadłościanu znając sumę wszystkich krawędzi i dwie pozostałe - rozwiązuje zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów - określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów - określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu - rysuje różne siatki prostopadłościanu, sześcianu - rysuje siatki prostopadłościanów w skali - rozpoznaje modele brył wykonane w różnej skali - stwierdzać czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu - podawać wymiary prostopadłościanu na podstawie siatek -podawać wymiary prostopadłościanu składającego się z sześcianów - oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, gdy jego wymiary podane są za pomocą różnych jednostek długości - projektuje siatkę sześcianu i prostopadłościanu o zadanych własnościach - rozwiązuje zadania tekstowe - rozwiązuje zadania uwzględniające własności prostopadłościanu o podwyższonym stopniu trudności Plan wynikowy z matematyki dla klasy IV 7/7