Z E S Z Y T Y N A U K O W E Nr 1169 ELEKTRYKA ZESZYT STO DWUDZIESTY PIĄTY

Transkrypt

1

2 Z E S Z Y T Y N A U K O W E Nr 1169 ELEKTRYKA ZESZYT STO DWUDZIESTY PIĄTY II KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA PROBLEMY CIEPLNE W ELEKTROTECHNICE I ELEKTROTECHNOLOGIE ŁÓDŹ 2013

3 ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ SCIENTIFIC BULLETIN OF THE TECHNICAL UNIVERSITY OF LODZ BULLETIN SCIENTIFIQUE DE L UNIVERSITÉ POLYTECHNIQUE DE LODZ НАУЧНЫЕ ЗАПИСКИ ЛОДЗИНСКОГО ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА WISSENSCHAFTLICHE HEFTE DER TECHNISCHEN UNIVERSITÄT IN LODZ Redaktor Działu: prof. dr hab. inż. Piotr Ostalczyk Sekretarz Techniczny: dr inż. Janusz Kacerka Copyright by Politechnika Łódzka 2013 Adres Redakcji Адрес Редакции Editor's Office Adresse de Redaction Schriftleitungsadresse: WYDAWNICTWO POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Łódź, ul. Wólczańska 223 tel./fax zamowienia@info.p.lodz.pl ISSN Nakład 70 egz. Ark. druk. 14,0. Papier offset. 80 g, 70 x 100 Druk ukończono we wrześniu 2013 r. Wykonano w Drukarni Offsetowej Quick-Druk s.c., Łódź, ul. Łąkowa 1

4 II KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA: PROBLEMY CIEPLNE W ELEKTROTECHNICE I ELEKTROTECHNOLOGIE Organizator: Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej przy współudziale: Sekcji Elektrotermii i Techniki Świetlnej Komitetu Elektrotechniki PAN Polskiego Komitetu Elektrotechnologii SEP

5 KOMITET NAUKOWY: Prof. dr hab. inż. Mieczysław Hering - honorowy przewodniczący Dr hab. inż. Jerzy Barglik, prof. Politechniki Śląskiej Prof. dr hab. inż. Bernard Baron, Politechnika Śląska Dr hab. inż. Jacek Hauser, prof. Politechniki Poznańskiej Dr hab. inż. Zbigniew Hanzelka, prof. AGH Dr hab. inż. Konrad Domke, prof. Politechniki Poznańskiej Dr hab. inż. Jacek Kucharski, prof. Politechniki Łódzkiej Prof. dr hab. inż. Ryszard Nawrowski, Politechnika Poznańska Prof. dr hab. inż. Dominik Sankowski, Politechnika Łódzka Dr hab. inż. Antoni Sawicki, prof. Politechniki Częstochowskiej Prof. dr hab. inż. Tadeusz Skoczkowski, Politechnika Warszawska Prof. dr hab. inż. Henryka D. Stryczewska, Politechnika Lubelska Prof. dr hab. inż. Mirosław Wciślik, Politechnika Świętokrzyska Dr hab. inż. Jerzy Zgraja, prof. Politechniki Łódzkiej - przewodniczący KOMITET ORGANIZACYJNY: Dr hab. inż. Jerzy Zgraja, prof. PŁ przewodniczący Prof. dr hab. inż. Dominik Sankowski Dr hab. inż. Lidia Jackowska-Strumiłło, prof. PŁ Dr hab. inż. Jacek Kucharski, prof. PŁ Dr inż. Piotr Urbanek sekretarz Dr inż. Andrzej Frączyk Artykuły po recenzjach zakwalifikował do druku Komitet Naukowy Konferencji ADRES KOMITETU ORGANIZACYJNEGO: Politechnika Łódzka Instytut Informatyki Stosowanej ul. Stefanowskiego 18/22, Łódź

6 SPIS TREŚCI Wstęp... 7 ADAM CIEŚLAK, JERZY ZGRAJA Wykorzystanie impulsowej metody Flash do określania dyfuzyjności cieplnej indukcyjnie nagrzewanych próbek wsadu... 9 DARIUSZ CZERWIŃSKI Dynamika zmian cieplnych w cienkowarstwowych taśmach HTS w stanach przejściowych KONRAD DOMKE Termowizyjne badania opraw oświetleniowych.25 AGNIESZKA FORNALCZYK, SŁAWOMIR GOLAK, ROMAN PRZYŁUCKI Metody zwiększania efektywności przepłukiwania katalizatorów samochodowych ciekłym metalem ANDRZEJ FRĄCZYK, TOMASZ JAWORSKI Stanowisko dwuczęstotliwościowego generatora do nagrzewania indukcyjnego ANDRZEJ FRĄCZYK, JACEK KUCHARSKI Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury powierzchni obracającego się walca stalowego..51 RYSZARD GOLEMAN, DARIUSZ CZERWIŃSKI, KRZYSZTOF NALEWAJ Obliczenia pól cieplnych i elektromagnetycznych podłogowych elektrycznych systemów grzewczych 63 WITOLD KOBOS, JERZY ZGRAJA Pasywne układy dopasowania impedancji obciążenia indukcyjnie nagrzewanego wsadu..71 MARIUSZ KORKOSZ Wpływ temperatury na charakterystyki statyczne silnika reluktancyjnego przełączalnego ROBERT KAZAŁA Analiza przebiegu zjawisk w łuku elektrycznym z wykorzystaniem charakterystyk czasowo-częstotliwościowych...87 MICHAŁ ŁANCZONT Numeryczne modelowanie indukcyjnych nadprzewodnikowych ograniczników prądu... 95

7 MIROSŁAW WCIŚLIK, MICHAŁ ŁASKAWSKI Model kuli jako wsad pieca komorowego nieprzelotowego i identyfikacja jego parametrów GRZEGORZ KOMARZYNIEC, TADEUSZ JANOWSKI, GRZEGORZ WOJTASIEWICZ, MICHAŁ MAJKA, JANUSZ KOZAK Problemy cieplne w transformatorze HTS spowodowane przepływem prądu włączania PAWEŁ SURDACKI Stabilność termiczna warstwowych taśm nadprzewodnikowych YBCO ZYGMUNT SZYMAŃSKI Zastosowanie metod sztucznej inteligencji do identyfikacji i lokalizacji ludzi w jaskiniach i tunelach komunikacyjnych PIOTR URBANEK, JACEK KUCHARSKI Identyfikacja wsadu w dwuczęstotliwościowym nagrzewaniu indukcyjnym ZBIGNIEW WARADZYN, ALEKSANDER SKAŁA, BOGUSŁAW ŚWIĄTEK, RYSZARD KLEMPKA, ROMAN KIEROŃSKI Jednołącznikowy falownik z przełączaniem ZVS do nagrzewania indukcyjnego - praca optymalna MIROSŁAW WCIŚLIK Bilanse mocy obwodu prądu przemiennego z odbiornikiem nieliniowym MARCIN WESOŁOWSKI, RYSZARD NIEDBAŁA Dwuwzbudnikowa nagrzewnica indukcyjna do krystalizacji metodą PVT.167 JERZY ZGRAJA Współpraca indukcyjnego układu grzejnego z szeregowym falownikiem rezonansowym JERZY BARGLIK, ALBERT SMALCERZ, TADEUSZ WIECZOREK Modelowanie matematyczne procesu nagrzewania indukcyjnego powierzchniowego TADEUSZ JANOWSKI, KRZYSZTOF NALEWAJ, MARIUSZ HOLUK Zagadnienia cieplne w układzie mikrokogeneracyjnym z silnikiem Stirlinga 193

8 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z WSTĘP Zagadnienia cieplne stanowią nierozerwalny element problemów, którymi zajmuje się elektrotechnika, choć często są one marginalizowane w jej programach nauczania. II Konferencja Naukowo-Techniczna pod nazwą PROBLEMY CIEPLNE w ELEKTROTECHNICE i ELEKTROTECHNOLOGIE wpisuje się w cykl konferencji elektrotermicznych organizowanych od kilkudziesięciu już lat, głównie przez ośrodki naukowe Politechniki Łódzkiej, Świętokrzyskiej, Śląskiej czy Warszawskiej. Jej tematyka jest również otwarta na te zagadnienia cieplne w elektrotechnice, które stanowią bardzo trudny do rozwiązania problem odprowadzenia strat energii związanej z przepływem prądu elektrycznego, jak również na te aspekty naukowe elektro-technologii, które nie dotyczą zagadnień cieplnych. Różnorodność i poziom naukowy prezentowanych artykułów oraz sam fakt zainteresowania Autorów drugą w odstępie rocznym edycją konferencji dają podstawy, aby sądzić o trafności zaproponowanej tematyki. Życzę interesujących i owocnych obrad. Jerzy Zgraja przewodniczący Konferencji

9

10 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ADAM CIEŚLAK, JERZY ZGRAJA Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki Stosowanej WYKORZYSTANIE IMPULSOWEJ METODY FLASH DO OKREŚLANIA DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ INDUKCYJNIE NAGRZEWANYCH PRÓBEK WSADU Opracowanie poświęcono analizie możliwości wykorzystania metody impulsowej Flash do wyznaczenia dyfuzyjności cieplnej materiału w układzie nagrzewania indukcyjnego. Analizie poddano próbki walcowe wsadu nagrzewane w układzie: od czoła i od boku. Przedstawiono zależność umożliwiającą wyznaczenie dyfuzyjności cieplnej w metodzie Flash przy radialnym przepływie ciepła wewnątrz nagrzewanej próbki walcowej. WPROWADZENIE W procesach technologicznych, takich jak nagrzewanie indukcyjne, znajomość parametrów materiałowych pozwala ocenić możliwości zastosowania danego materiału, jak również wykorzystać symulacje komputerowe zachodzących zjawisk. W praktyce przemysłowej wskazane jest aby proces identyfikacji parametrów materiałowych mógł być zrealizowany przy możliwie małych nakładach finansowych, najlepiej w zakładzie i to bez potrzeby zatrudniania wyspecjalizowanych fachowców. Niniejsza praca stanowi wstępną próbę poszukiwania takiego rozwiązania dla procesów nagrzewania indukcyjnego, w zakresie dotyczącym dyfuzyjności cieplnej wsadu. Jedną z metod stosowanych w technice do wyznaczania dyfuzyjności cieplnej jest metoda Flash, która stanowi odmianę falowej metody Ångströma [1]. Jest ona oparta na badaniu czasowej odpowiedzi temperaturowej płaskiej próbki materiału poddanej jednostronnemu, impulsowemu nagrzewaniu strumieniem świetlnym [2]. Przedmiotem niniejszego opracowania jest przedstawienie analizy możliwości implementacji impulsowej metody Flash do wyznaczenia dyfuzyjności cieplnej przewodzących elektrycznie wsadów, przy wykorzystaniu nagrzewania indukcyjnego. Badania dotyczą zarówno samej możliwości zastosowania nagrzewania indukcyjnego jako źródła wymuszenia sygnału cieplnego, jak i możliwość wykorzystania próbek wsadu o kształcie cylindrycznym, łatwym zarówno do fizycznego wykonania, jak i stosunkowo łatwym (2D) do symulacji komputerowej zachodzących zjawisk elektromagnetyczno-cieplnych.

11 10 Adam Cieślak, Jerzy Zgraja 1. POMIAR DYFUZYJNOŚCI CIEPLNEJ METODĄ FLASH Pojęcie dyfuzyjności cieplnej a określonej zależnością: λ α = (1) c ρ gdzie: λ przewodność cieplna właściwa, c ciepło właściwe, ρ gęstość, wyraża związek zachodzący między przewodnością cieplną właściwą i ciepłem właściwym materiału. Metoda Flash jest jedną z metod stosowanych do pomiaru tej wielkości. Została ona zaproponowana przez W.J. Parkera w 1961 roku. Polega na podaniu impulsu promieniowania elektromagnetycznego o charakterze możliwie bliskim impulsowi Diraca na jedną stronę próbki płaskiej, a następnie na rejestracji zmian temperatury na drugiej stronie. Z uwagi na wymagany charakter impulsu, jako źródło promieniowania najczęściej wykorzystywana jest wiązka lasera o określonej energii. Wartość dyfuzyjności cieplnej określa się na podstawie czasowego przebiegu temperatury na przeciwnej do nagrzewanej stronie próbki (Rys. 1) i wyznaczeniu czasu t 1/2 osiągnięcia temperatury połowicznej, według zależności (2) [2]: T max T ½ T max t Rys. 1. Charakterystyka czasowa temperatury badanej próbki gdzie: L grubość próbki wsadu. 2 L α = 1,38 (2) 2 π t Dotychczas w literaturze przedstawiono implementacje pomiarowej metody Flash wykorzystujące pierwotną ideę metody, w których jako źródło wymuszające zastosowano źródło z zakresu widzialnego promieniowania elektromagnetycznego, tj. halogenowe źródło światła, wiązkę lasera. Przykładem implementacji, w której wykorzystano technologię nagrzewania indukcyjnego jest praca t 1/2 1 2

12 Wykorzystanie impulsowej metody Flash 11 B. Hay a i innych [3], w której badaną próbkę kształtu cylindrycznego umieszczono w piecu indukcyjnym służącym wyłącznie do zmiany poziomu temperatury próbki. 2. IMPLEMENTACJE METODY FLASH WYKORZYSTUJĄCE NAGRZEWANIE INDUKCYJNE Układ z nagrzewaniem od czoła Metoda Flash została opracowana dla przypadku jednokierunkowego przepływu ciepła w układzie płaskim. Dla analizowanego, cylindrycznego kształtu próbki odpowiada to napromieniowywaniu od czoła z pomiarem temperatury po stronie przeciwnej czoła walca. Schemat ideowy takiego rozwiązania dla nagrzewania indukcyjnego przedstawiono na Rys. 2. Do celów obliczeniowych wykorzystano komercyjny program Flux firmy CEDRAT do sprzężonych polowych obliczeń elektromagnetyczno-cieplnych. Jednym z celów realizowanych badań była analiza wrażliwości metody na parametry materiałowe i geometryczne próbki. W tym celu dokonano analizy obliczeniowej dla dwóch próbek o różnej wysokości: 30 i 50 mm oraz dwóch materiałów o przewodności cieplnej odpowiednio: 40 i 400 W/(m K). Dodatkowo wykonana została analiza wpływu czasu trwania impulsu wymuszającego, wysokości punktu pomiarowego temperatury oraz układu wymuszonego chłodzenia (po przeciwnej stronie nagrzewanego walca) poprawiającego jednokierunkowy charakter przepływu ciepła wewnątrz wsadu Rys. 2. Schemat ideowy układu nagrzewania od czoła próbki wsadu 1 wsad, 2 wzbudnik, 3 bocznik magnetyczny, 4 płyn chłodzący W Tabeli 1 przedstawiono zestawienie wyników, dla dwóch wysokości próbki wsadu 30 i 50 mm i czasów impulsu wymuszającego t = 0,2 i 0,3 s. Na podstawie przedstawionych wyników można stwierdzić, że wpływ czasu t trwania wymuszenia na niedokładność otrzymanych wyników jest szczególnie zauważalny dla wsadów o wyższej przewodności cieplnej (krótki czas połowiczny). W celu zobrazowania wpływu umiejscowienia punktu pomiarowego temperatury na dokładność szacowania dyfuzyjności cieplnej, w Tabeli 2 przedstawiono wyniki takiej analizy przy wymuszeniu trwającym 0,2 s.

13 12 Adam Cieślak, Jerzy Zgraja Tabela 1. Wyniki obliczeń dla różnych wariantów wysokości i czasu trwania impulsu Wymu- Czas Wysokość Przewod- Założona Obliczona Błąd szenie połowiczny wsadu ność cieplna dyfuzyjność α dyfuzyjność t [mm] λ [W/m/K] [m 2 /s] α [s] obl [m 2 t α-α obl /α /s] 1/2 [s] [%] -5 0,2 1, ,51 20, ,3 40 1, , ,56 19,58 0,2 1, ,03 8, ,3 1, ,08 7,34-4 0,2 1, ,55 0, , , , ,60 8,48 0,2 9, ,61 10, ,3 8, ,66 16,93 Tabela 2. Wyniki analizy obliczeniowej dla różnych odległości punktu pomiaru temperatury od nagrzewanego czoła próbki Wysokość Wysokość Przewodność Założona Błąd pomiaru Obliczona dyfuzyjność α wsadu cieplna dyfuzyjność temperatury [mm] λ [W/m/K] α [m 2 /s] obl [m 2 α-α /s] obl /α [%] [mm] , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,87 Na podstawie przedstawionych powyżej wyników można stwierdzić, że rezultaty uzyskane dla próbki o λ = 400 W/(m K) są na ogół przeszacowane (zbyt duże), a dla wsadu o λ = 40 W/(m K) niedoszacowane. Zwiększenie drogi dyfuzji strumienia ciepła przez wsad zwiększa dokładności wyniku w obu przypadkach (choć występuje tu ograniczenie odległości punktu pomiarowego związane ze wzrostem strumienia rozproszenia). Przedstawione powyżej rezultaty dotyczą modelu z wymuszonym chłodzeniem wsadu. W celu uproszczenia konstrukcji układu pomiarowego analizie został poddany również układ bez wymuszonego chłodzenia, w którym przyjęto istnienie izolacji cieplnej powierzchni bocznej oraz powierzchni czołowej od strony nagrzewania. Przykładowe wyniki przedstawiono w Tabeli 3.

14 Wykorzystanie impulsowej metody Flash 13 Tabela 3. Zestawienie wyników dla układu bez wymuszonego chłodzenia Wysokość Wysokość Przewodność Założona Obliczona Błąd pomiaru wsadu cieplna dyfuzyjność α dyfuzyjność temperatury α-α obl /α [mm] λ [W/m/K] [m 2 /s] α [mm] obl [m 2 /s] [%] 10 1, , , , , , , , , , , , ,78 Porównując wyniki z Tabeli 2 i 3 łatwo zauważyć wpływ usunięcia układu chłodzenia. Mimo to otrzymane rezultaty zawierają się w przedziale 20% błędu. Jedynie dla wsadu o λ = 400 W/(m K) i wysokości punktu pomiaru temperatury 10 mm wynik był poza tym zakresem. Układ z nagrzewaniem od boku Jako układ od boku przyjęto konfigurację geometryczną, w której przepływ strumienia ciepła następuje radialnie w kierunku osi symetrii cylindra, co zmienia opisywany w literaturze model matematyczny metody Flash. Opisywany model zakłada wykorzystanie próbki płaskiej i zachowanie jednokierunkowego przepływu ciepła. W układzie nagrzewania od boku zastosowanie tej metody wymaga wyznaczenia zależności opisującej radialny przepływ strumienia ciepła. W literaturze spotyka się opracowania [4, 5] dotyczące zastosowania metody Flash przy impulsie kierowanym na powierzchnię boczną walca, nie dotyczy to jednak radialnego przepływu strumienia ciepła. Należy zauważyć, że według opracowań [4, 5, 6] czas połowiczny t 1/2 zależy tylko i wyłącznie od dyfuzyjności cieplnej a oraz drogi przepływu strumienia cieplnego R, co można przedstawić zależnością: 2 R t 1 = A (3) α 2 gdzie: A współczynnik charakterystyczny dla danego modelu obliczeniowego. Przyjmując poprawność zależności (3) również w analizowanym przypadku nagrzewania z boku przeprowadzono próbę obliczeniowego wyznaczenia wartości współczynnika A. Obliczenia oparto o symulacje numeryczne, a nie rozważania analityczne, co prowadzi do otrzymania dyskretnych wartości współczynnika A. W celu zwiększenia poprawności badania analizie obliczeniowej poddano pięć typowych materiałów wsadu o zróżnicowanych parametrach materiałowych, które przedstawiono w Tabeli 4.

15 14 Adam Cieślak, Jerzy Zgraja Tabela 4. Parametry materiałowe analizowanych wsadów Materiał µ r ρ e λ c ρ [-] [Ω m] [W/m/K] [J/kg/K] [kg/m 3 ] Cu 0, , Al 1, , Stal 100 1, Tytan 1, , , Grafit 0, , Obliczenia współczynnika A zrealizowano dla modelu numerycznego 1D przekroju kołowego wsadu walcowego (rys. 3). W celu uniknięcia nierównomierności nagrzewania, zastosowano liniowe źródło ciepła po obwodzie wsadu, o określonej mocy. liniowe źródło ciepła wsad Rys. 3. Model numeryczny teoretycznego układu odwzorowującego radialny przepływ ciepła Obliczenia współczynnika A były realizowane przy wykorzystaniu wzoru (3), w którym czas połowiczny t 1/2 wyznaczano symulacyjnie przy założonych parametrach materiałowych (określonej dyfuzyjności a) a wartość dyfuzyjności cieplnej przyjmowano równą wartości użytej w symulacji. Na rys. 4 przedstawiono zależność niedokładności wyznaczenia współczynnika A w postaci błędu względnego odniesionego do wartości A 0,001 uzyskanej (dla różnych materiałów) przy czasie trwania impulsu τ = 0,001s (impuls Dirac a). Rys. 4. Zależność niedokładności wyznaczenia A od czasu trwania impulsu

16 Wykorzystanie impulsowej metody Flash 15 Analiza wpływu mocy źródła powierzchniowego pozwala stwierdzić, że wraz z jej wzrostem niedokładność wyznaczenia A jest większa. Występujący błąd jest jednak niewielki i przy zmianie mocy z 250 W do 1000 W wzrosła o ok. 2,5%. Dla impulsu wymuszającego dalekiego od impulsu Dirac a wpływ promienia próbki wsadu na dokładność osiąganych rezultatów jest znaczny. Na rys. 5 przedstawiono, dla dwóch czasów trwania impulsu, wartość niedokładności wyznaczenia A dla dwóch materiałów: stali i miedzi ze względu na wartość promienia. Rys. 5. Wpływ wartości promienia próbki wsadu na dokładność wyznaczenia współczynnika A Przeprowadzone obliczenia i analiza wyników jednoznacznie pozwalają stwierdzić, że (przy technicznie realizowanych czasach trwania impulsu wymuszenia) wartość średnicy wsadu walcowego ma znaczny wpływ na uzyskany wynik. Wraz ze wzrostem promienia próbki, czyli wydłużeniem drogi, którą przebywa strumień ciepła obserwuje się zmniejszenie niepewności wyznaczenia współczynnika A. Korzystnym zatem wydaje się zwiększenie średnicy walca, choć prowadzi to jednocześnie do zmniejszenia mierzonego przyrostu temperatury. Przedstawiona powyżej analiza teoretyczna posłużyła do wyznaczenia wartości współczynnika A = 0,1073 i sformułowaniu zależności na czas połowiczny dla przypadku radialnego przepływu ciepła: 2 R t 1 = 0, 1073 (4) α 2 Dodatkowo stwierdzono, że w celu uzyskania najmniej wrażliwego na rodzaj materiału sposobu prowadzenia badań należy stosować: możliwie najkrótszy, technicznie możliwy, czas trwania impulsu mocy; moc impulsu możliwie dużą, na poziomie ( ) W; promień wsadu możliwie duży, przy zachowaniu odpowiedniego przyrostu temperatury.

17 16 3. PODSUMOWANIE Adam Cieślak, Jerzy Zgraja Na podstawie przeprowadzonych symulacji i wykonanych obliczeń stwierdzono realną możliwość zastosowania metody Flash w układzie nagrzewania indukcyjnego w celu wyznaczenia dyfuzyjności cieplnej materiału. Wyznaczona zależność (4) uwzględniająca radialny przepływ ciepła wewnątrz walcowego wsadu umożliwia wykorzystanie układu nagrzewania od boku do wyznaczania charakterystyk temperaturowych dyfuzyjności (określanie dyfuzyjności na różnych poziomach temperatury wsadu), a w dalszej perspektywie również charakterystyk przewodności cieplnej materiałów. LITERATURA [1] Ångström A.J.: Phil. Mag. 25, 130, [2] Parker W.J., Jenkins R.J., Butler C.P., Abbott G.L., Flash Method of Determining Thermal Diffusivity, Heat Capacity, and Thermal Conductivity, J. Appl. Phys. 32, 1679, [3] Hay B., Hameury J., Nolwenn F., Lacipiere P., Grelard M., Scoarnec V., Davee G.: New Facilities for the Measurements of High-Temperature Thermophysical Properties at LNE, International Journal of Thermophysics, Springer Science, New York [4] Salazar A., Garrido F., Celorrio R., Thermal diffusivity of rods, tubes, and spheres by the flash method, J. Appl. Phys. 99, , [5] Salazar A., Apinaniz E., Massot M., Oleaga A., Application of the flash method to rods and tubes, Eur. Phys. J. Special Topics 153, 83-86, [6] Hering M., Termokinetyka dla elektryków, WNT, Warszawa Praca współfinansowana ze środków NCBiR w ramach projektu Badań Stosowanych nr umowy PBS1/A4/2/2012. PULSE METHOD FOR ESTIMATION THERMAL PROPERTIES OF INDUCTION HEATED CHARGE SUMMARY The study was devoted to analysis of possibility of using the impulse Flash method for determination thermal diffusivity of induction heated charge. Two set-up s was analysed: natural and side. A process of determination the relation taking the radial heat flow into account was described. Keywords: dyfuzyjność cieplna, metoda flash, metody odwrotne, radialny przepływ ciepła, thermal diffusivity, flash method, indirect method, radial heat flow.

18 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z DARIUSZ CZERWIŃSKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii DYNAMIKA ZMIAN CIEPLNYCH W CIENKOWARSTWOWYCH TAŚMACH HTS W STANACH PRZEJŚCIOWYCH Artykuł przedstawia problematykę dynamiki zmian cieplnych w cienkowarstwowych taśmach nadprzewodnikowych wykonanych na bazie nadprzewodników wysokotemperaturowych w stanach nieustalonych. Przedstawiono wyniki pomiarów przeprowadzonych dla taśmy SF12050 produkcji SuperPower. Taśma zasilana była prądem przemienny, którego amplituda znacznie przekraczała wartość krytyczną prądu taśmy równą 270 A. Wyniki pomiarów posłużyły do weryfikacji modeli obliczeniowych. W obliczeniach zostały uwzględnione nieliniowe zmiany w funkcji temperatury takich właściwości nadprzewodnika jak: rezystywność, przewodność cieplna, współczynnik wymiany ciepła z otoczeniem i wartość prądu krytycznego. WPROWADZENIE W nowoczesnych urządzeniach nadprzewodnikowych do budowy wykorzystywane są cienkowarstwowe taśmy nadprzewodnikowe HTS (wykonane z nadprzewodników wysokotemperaturowych). Taśmy te ze względu na swoje parametry oraz strukturę nazywane są taśmami drugiej generacji (rys. 1). Właściwości fizyczne materiałów użytych do budowy taśm nadprzewodnikowych silnie zależą od temperatury, natężenia pola magnetycznego oraz prądu przepływającego przez nadprzewodnik. Przekroczenie którejkolwiek z tych wartości powoduje powstanie strefy rezystywnej w nadprzewodniku i w efekcie końcowym wyjście ze stanu nadprzewodzenia. Skutkuje to miejscowym nagrzewaniem się taśmy często do temperatur przekraczających dopuszczalne wartości dla materiałów z jakich jest zbudowana taśma. Analiza pola elektromagnetycznego oraz cieplnego w stanach nieustalonych pozwoli na pełniejsze zrozumienie w jaki sposób zaburzenie rozwija się w taśmie HTS i pozwoli lepiej projektować urządzenia wykorzystujące taśmy.

19 18 Dariusz Czerwiński Rys. 1. Struktura cienkowarstwowej taśmy HTS [1] Taśma nadprzewodnikowa SF12050 zbudowana jest z kilku warstw: stopu Hastelloy C276 stanowiącego substrat o grubości 50 µm na powierzchni którego napylana jest warstwa buforowa, nadprzewodnika wysokotemperaturowego typu YBCO lub ReBCO o grubości 1 µm oraz warstwy srebra o grubości 2 µm. Prąd krytyczny badanego odcinka taśmy jest równy 270 A. 1. POMIARY DYNAMIKI ZMIAN CIEPLNYCH W TAŚMIE SF12050 Pomiar temperatury w nadprzewodnikowej taśmie drugiej generacji jest skomplikowany ze względu na grubość taśmy oraz nierównomierność rozkładu temperatury w stanach przejściowych. W tym celu został opracowany układ pomiarowy wykorzystujący sondy napięciowe umieszczone na taśmie. Rys. 2. Układ pomiarowy do wyznaczania dynamiki zmian temperatury taśmy Układ pomiarowy składa się z taśmy nadprzewodnikowej SF12050, z przylutowanymi co 2 cm sondami napięciowymi, chłodzonej w kąpieli ciekłego azotu, komputerowo sterowanego układu zasilania oraz systemu akwizycji danych (rys. 2). Układ zasilania pozwala na przeprowadzenie kontrolowanego zwarcia przy zasilaniu prądem przemiennym o zadanej wartości. W oprogramowaniu sterującym układem zasilania zadawane są cztery

20 Dynamika zmian cieplnych 19 wartości czasów: czasu bezczynności t 0, czasu stanu ustalonego t u, czasu zwarcia t z oraz czasu po zwarciu t p. Rezystor obciążenia jest włączony podczas stanu ustalonego i stanu po zwarciu, natomiast na czas zwarcia t z jest zwierany wyłącznikiem sterowanym przez komputerowy system zasilania. Podczas jednego cyklu pomiarów rejestrowane są poprzez system akwizycji danych napięcia pochodzące z sond napięciowych taśmy SF12050, napięcie zasilania oraz prąd zasilania. Zarejestrowane przebiegi prądu i napięć pozwalają na wyznaczenie mocy chwilowych w poszczególnych odcinkach taśmy a w dalszej kolejności w pośredni sposób zmian temperatury w mierzonych odcinkach cienkowarstwowej taśmy nadprzewodnikowej HTS. Ciepło generowane może zostać wyznaczone z zależności (1) na podstawie przebiegu zarejestrowanej mocy chwilowej. Q = PT = T s 0 p( t) dt (1) gdzie: Q generowane ciepło (J), p(t) moc chwilowa (W), T s okres czasu (s), P moc czynna (W) Zakładając adiabatyczne nagrzewanie segmentu taśmy w okresie dla prądu sinusoidalnego, wartość temperatury może zostać wyznaczona z zależności (2). Q = m c( T) T (2) gdzie: c(t) ciepło właściwe, zależne od temperatury (J/(kg K)), m masa obiektu (kg), T=T 1 -T 0 różnica temperatur (K) Wyprowadzając z zależności (2) temperaturę segmentu taśmy finalnie otrzymujemy: Q T 1 = + T0 (3) m c( T) Masa m segmentu może zostać obliczona z poniższych zależności: m =ρ V (4) gdzie: ρ gęstość właściwa, V objętość segmentu Według Alferova i innych w [2] średnia gęstość i ciepło właściwe dla taśmy SF12050 są odpowiednio równe: ρ = 8600 kg 3 m (5) c(t) = T J/(kg K) (6) gdzie: T temperatura (K). Pomiary zostały przeprowadzone dla kilu różnych wartości prądu zasilającego przekraczających wartość krytyczną prądu taśmy SF Dla

21 20 Dariusz Czerwiński amplitudy prądu zasilającego zawierającej się w granicach od 1,04 I c do 1,57 I c tylko niektóre segmenty taśmy wychodzą ze stanu nadprzewodzenia. Tabela 1. Zestawienie niejednorodności przejścia taśmy do stanu rezystywnego dla różnych amplitud prądu zasilającego Amplituda prądu zasilania I m (A) Stosunek I m /I c Utrata nadprzewodnictwa w segmentach taśmy 280 1, ,40 4, 5, ,41 1, 2, , ,56 1, ,57 4, 5, 6 Przykładowe przebiegi prądu i napięć dla I m = 425 A zostały przedstawione na rysunku 3. Można zauważyć, że segmenty taśmy nie wychodzą jednocześnie ze stanu nadprzewodzenia. W pierwszym półokresie od zaistnienia zaburzenia tylko segment 5 przechodzi do stanu rezystywnego. Rys. 3. Przebiegi prądu zasilającego oraz napięć na sondach dla I m = 425 A Na podstawie przebiegów chwilowych prądu i napięcia wyznaczona została moc chwilowa i temperatura poszczególnych segmentów taśmy SF12050 (rys. 4). Wartość temperatury określono za pomocą zależności (4).

22 Dynamika zmian cieplnych 21 Rys. 4. Przebiegi prądu zasilającego oraz napięć na sondach dla I m = 425 A 2. MODEL OBLICZENIOWY Wyniki przeprowadzonych pomiarów eksperymentalnych posłużyły do weryfikacji modelu obliczeniowego cienkowarstwowej taśmy SF Model odzwierciedla strukturę taśmy przedstawioną na rys. 1 z pominięciem warstwy buforowej. Podobnie jak w układzie pomiarowym pokazanym na rys. 2 taśma została podzielona na osiem dwucentymetrowych odcinków. Warunki chłodzenia w kąpieli cieczy kriogenicznej jaką jest ciekły azot LN 2 zostały odzwierciedlone w postaci zmiennej wartości strumienia ciepła odbieranego z bocznych powierzchni taśmy. Nieliniowa zależność wartości strumienia od różnicy temperatur (rys. 5) została zaimplementowana w modelu z użyciem zewnętrznej metody oprogramowanej w języku LUA. Rys. 5. Strumień ciepła przepływający pomiędzy powierzchnią chłodzoną a ciekłym azotem dla zadanej różnicy temperatur T pomiędzy cieczą kriogeniczną LN 2 a powierzchnią [3]

23 22 Dariusz Czerwiński Nowe warunki brzegowe ustalone są dla każdego kroku obliczeń. W miejscu mocowań taśmy do zacisków miedzianych założono stałą wartość temperatury równą 77 K ze względu na masywność zacisków mocujących (górna i dolna krawędź modelu). W modelu powiązane zostało zagadnienie przepływu prądu z zagadnieniem rozkładu pola temperatur oraz pola elektromagnetycznego [4]. Właściwości fizyczne poszczególnych warstw modelu taśmy, takie jak: konduktywności cieplne i rezystywności były nieliniowymi funkcjami temperatury. Dodatkowo uwzględniono zmieniającą się przenikalność magnetyczną nadprzewodnika, która zależy zarówno od temperatury jak i gęstości prądu przepływającego przez nadprzewodnik. Geometria modelu taśmy SF12050 z zaznaczonymi warunkami brzegowymi dla zagadnienia pola temperatur została przedstawiona na rys. 6. Rys. 6. Model FEM taśmy z zaznaczonymi warstwami i warunkami brzegowymi Sprzężenie zagadnień rozpływu pola temperatur i źródeł ciepła pochodzących od strat zmiennoprądowych i rezystancyjnych zostało wykonane w zewnętrznej aplikacji napisanej w języku LUA, natomiast do rozwiązania metodą elementów skończonych wykorzystano aplikację FEMM. Równanie rozwiązywane dla zagadnień cieplnych przedstawiono poniżej: T (7) div( λ gradt ) + ρ cp = qv t

24 Dynamika zmian cieplnych 23 Rys 7. Rozkład temperatury w miejscu zaburzenia w modelu cienkowarstwowej taśmy SF12050 dla wybranych czasów Rys. 8. Porównanie wartości temperatur obliczonych i zmierzonych w funkcji czasu w środku segmentu nr 5 taśmy SF12050 Opracowany model pozwolił na wyznaczenie rozkładu temperatury w taśmie w stanach przejściowych. Rysunek 7 przedstawia rozkład temperatury w segmencie nr 5 taśmy, który to wyszedł ze stanu nadprzewodzenia, dla chłodzenia w kąpieli cieczy kriogenicznej, w wybranych chwilach czasowych od momentu powstania zaburzenia (quench-u). Wierzchnia warstwa srebra nagrzewa się do temperatury około 390 K po czasie 80 ms. Temperatura w całej szerokości taśmy rośnie raczej równomiernie. Przyrost temperatury taśmy w miejscu zaburzenia jest na tyle szybki, że pomimo chłodzenia w kąpieli

25 24 Dariusz Czerwiński ciekłego azotu, temperatura w pierwszym półokresie sinusoidy prądu przekracza wartość 110 K. Skutkuje to pogorszeniem się warunków chłodzenia, uwzględniając krzywą z rysunku 5 można zauważyć, że odbierany strumień ciepła z powierzchni taśmy maleje ponad dziesięciokrotnie. Powoduje to dalszy gwałtowny wzrost temperatury taśmy w miejscu zaburzenia. Wyniki przeprowadzonych pomiarów eksperymentalnych posłużyły do weryfikacji opracowanego modelu obliczeniowego (rys. 8). Porównanie została wykonane dla punktu znajdującego się na wierzchniej warstwie srebra w środku segmentu nr 5 taśmy, tam gdzie zaobserwowano najwyższy wzrost temperatury. 3. WNIOSKI Temperatura cienkowarstwowych taśm nadprzewodnikowych HTS w stanach nieustalonych zmienia się bardzo dynamicznie, przy przepływie prądu o wartości wyższej od krytycznej. Konicznym jest dodatkowe ograniczenie tego prądu po pewnym czasie tak by zapobiec ewentualnym skutkom cieplnym. Na podstawie otrzymanych krzywych pomiarowych i obliczeniowych można stwierdzić, iż opracowany model dobrze odzwierciedla zmiany temperatury w cienkowarstwowej taśmie HTS w stanach nieustalonych. LITERATURA [1] SuperPower 2G HTS Wire Specifications, [2] Alferov D. et al: Study of superconducting fault current limiter model with AC circuit-breaker, IEEE/CSC & ESAS (ESNF), No. 11, pp. 1-8, January [3] Kozak S.: Numerical model of superconducting fault current limiter, Przegląd Elektrotechniczny, R. LXXX 11, str , [4] Czerwiński D., Wpływ rozchodzenia się strefy rezystywnej na stabilność pracy przepustów prądowych wykonanych z nadprzewodników wysokotemperaturowych HTS, Przegląd Elektrotechniczny 2013, nr 2b, vol. 89, s TEMPERATURE CHANGES IN THIN LAYER HTS TAPES IN TRANSIENT STATES SUMMARY The article presents problems related to the thermal dynamics in thin layer high temperature superconducting tapes. The measurements and analysis of SF12050 tape produced by SuperPower were presented. The results of calculations were compared with measurements and good agreement was achieved. Keywords: thin layer HTS tapes, transient states, FEM temperature field modeling.

26 Z E SZ Y T Y N AU K O W E P O L I T E C H N I K I Ł Ó D Z K IE J Nr 1169 ELEKTRYKA, z KONRAD DOMKE Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej TERMOWIZYJNE BADANIA OPRAW OŚWIETLENIOWYCH W pracy rozpatrzono możliwości pomiaru temperatury obiektów z pomocą kamery termowizyjnej. Przedstawiono teoretyczne podstawy działania kamer termowizyjnych wraz z opisem czynników zewnętrznych zakłócających pomiar. Zaprezentowano wyniki badań termicznych opraw oświetlenia drogowego i wewnętrznego ze wskazaniem błędów wynikających z nieprawidłowego określenia warunków zewnętrznych, w których dokonuje się pomiaru. WPROWADZENIE Kamera termowizyjna, pozwalająca rejestrować obrazy powstające na skutek promieniowania cieplnego różnorodnych obiektów, staje się coraz powszechniej używanym przyrządem rejestrującym oraz, wobec wyposażenia współczesnych kamer w funkcję pomiaru temperatury, także przyrządem pomiarowym. Dzięki czułym przetwornikom (matryce CCD) współczesne kamery termowizyjne charakteryzują się bardzo dużą rozdzielczością temperaturową na poziomie kilkudziesięciu mk, co niestety nie przekłada się na dokładność pomiaru temperatury powierzchni osiągającej w idealnych warunkach co najwyżej ok. 2%. [1] W warunkach rzeczywistych, przy niezbyt poprawnych nastawach wynikających z nieznajomości warunków w których dokonuje się pomiaru, błędy mogą być nawet dziesięciokrotnie wyższe. 1. ANALIZA TEORETYCZNA Kamera termowizyjna przetwarza na sygnał użyteczny s promieniowanie wnikające poprzez obiektyw kamery i padające na matrycę. Składa się ono z promieniowania własnego osłabionego przez wpływ atmosfery pomiędzy * obiektem a kamerą M ob, sumarycznego promieniowania generowanego przez jego otoczenie osłabionego przez wpływ atmosfery pomiędzy obiektem

27 26 Konrad Domke * * a kamerą M ot, oraz promieniowania własnego atmosfery M ot. Przedstawia to rys.1, można to opisać wzorem: * * * s = A( Mob + M ot + M atm) (1) gdzie: * M ob = εobτ atmm (2) ob cc * M = (1 ε )τ M ε τ M (3) ot ob * atm atm ot śr + atm ot atm atm ot bezp M = (1 τ ) M (4) Przy czym M ob i M atm to emitancje (egzytancje) własne obiektu traktowanego jako ciało doskonale czarne i atmosfery wynikające z sumowania opisywanej prawem Plancka monochromatycznej emitancji powierzchni ciała doskonale czarnego [4,5]: 5 c2 M ob cc = mob cc, λdλ = c1λ 1 dλ λt e ob (5) 0 0 Natomiast emitancja otoczenia składa się z sumy promieniowania ciał otaczających obiekt, które po odbiciu od powierzchni obiektu trafia do obiektywu kamery i bezpośredniego promieniowania otoczenia trafiającego do kamery po osłabieniu przez atmosferę. 1 T 3,ε 3 τ atm T ob,ε ob T 1,ε 1 T 2,ε 2 Rys. 1. Promieniowanie rejestrowane przez kamerę termowizyjną w warunkach rzeczywistych Informację o temperaturze obiektu T ob zawiera tylko promieniowanie własne obiektu M ob.-cc = f(t ob,ε ob ) [1,4,5]. Kamera reaguje przy tym tylko na część promieniowania własnego leżącego w zakresie jej czułości. Zwykle to promieniowanie podczerwone z zakresu (2-5) µm, (8-14) µm lub (6,5-20) µm [3].

28 Ponieważ z (1)-(4) wynika, że Termowizyjne badania opraw oświetleniowych 27 s A τ ob s A * * ( T ) = M M = M ε ob, ob ot atm ( 1 εob ) M + τ atmεotm ] ( τ atm ) M atm = atm[ ot śr ot bez 1 (6) to dla poprawnego wyznaczenia temperatury obiektu należy znać wartości: ε emisyjności obiektu, τ ob atm M atm εot przenikalności atmosfery pomiędzy kamerą a obiektem, jest ona funkcją temperatury i wilgotności atmosfery oraz odległości pomiędzy kamerą a obiektem, emitancji atmosfery będącą funkcją m.in. jej temperatury i wilgotności, M ot bez emitancji otoczenia, będącą średnią wartością emitancji ciał otaczających obiekt i kamerę, emisyjności otoczenia (wartość średnią), składającą się z emisyjności ciał otaczających obiekt i kamerę, Wiele z tych wielkości (np. emisyjność obiektu, temperatura otoczenia, atmosfery, wilgotność względna, odległość między obiektem a kamerą) można nastawić przed wykonaniem pomiarów. Uzyskanie deklarowanej przez producentów kamer dokładności pomiaru jest możliwe tylko w przypadku przyjęcia poprawnych wartości tych nastaw, a jest to praktyce niezwykle trudne do uzyskania. Na popełniany błąd pomiaru temperatury poza błędem wynikającym z niedokładności technicznej kamery największy i często trudny do oszacowania wpływ mają: źle przyjęta wartość emisyjności obiektu ob ε co wynikać może z: nieznajomości prawdziwej wartości emisyjności obiektu w przypadku powierzchni izotermicznych, niemożności uwzględnienia zależności emisyjności od temperatury powierzchni nieizotermicznej, niemożności uwzględnienia różnic w wartościach emisyjności różnych lokalnych powierzchni podlegających pomiarowi temperatury w ramach jednego obrazu termograficznego: Za typowe materiały stosowane na obudowy sprzętu oświetleniowego można przyjąć stopy aluminium oraz tworzywo sztuczne. Przykładowe zmiany wartości emisyjności utlenionego aluminium (jeśli powierzchnia nie jest malowana), może zawierać się w przedziale 0,05-0,2, silnie utlenionego do 0,9, a w przypadku naniesienia powłok malarskich lub anodowania 0,16-0,97 [2]. Stosowane tworzywa sztuczne mogą mieć emisyjność z przedziału 0,3-0,95. Natomiast fakt zależności emisyjności ε(t) od temperatury nie wprowadza

29 28 Konrad Domke znaczących błędów bo zwykle zmiany ε(t) przy zmianach temperatury w zakresie o C są niewielkie. niewłaściwy kąt obserwacji obiektu, co zgodnie z prawem cosinusów skutkuje zmniejszeniem ilości promieniowania rejestrowanym przez kamerę, a także może także przyczynić się do wyboru niewłaściwej wartości emisyjności powierzchni obiektu, szczególnie wtedy gdy znana jest tylko wartość emisyjności w kierunku normalnym ε : n, ob Szczególnie znaczne błędy popełnia się przy pomiarze temperatury silnie zakrzywionych powierzchni (np. małych walcy) kamerą z jednego tylko kierunku (patrz rys. 9 i 10). Emisyjność kierunkowa zwykle różni się od emisyjności w kierunku normalnym do badanej powierzchni. Zilustrowano to na rys. 2. Przy pomiarach temperatury powierzchni zarówno dielektryka jak i metalu pod kątem do ok. (50-60) o, nie ma to większego znaczenia. Dla większych kątów obserwacji w przypadku dielektryków emisyjność kierunkowa radykalnie zmniejsza się, dla metali rośnie. a b c Rys. 2. Emisyjność kierunkowa: a) dielektryków, b) metali, c) szkła [1] niewłaściwe określenie współczynnika przenikalności atmosfery τ atm, którego wartość wyznaczana jest na podstawie deklarowanych wartości odległości kamery od obiektu, wilgotności względnej i temperatury atmosfery. Zmiany τ spowodowane tymi czynnikami ilustruje rys. 3. atm

30 Termowizyjne badania opraw oświetleniowych 29 Współczynnik przenikalności atmosfery Rys. 3. Zmiany współczynnika przenikalności atmosfery dla różnych wilgotności względnych RH i T atm = 293 K dla λ = 8 µm [1] Błędy popełniane z tego powodu są istotne tylko przy odległościach liczonych co najmniej w setkach metrów. Ma to miejsce w przypadku termowizji satelitarnej, lotniczej lub pomiarów naziemnych dotyczących oddalonych obiektów. Praktycznie nie mają znaczenia w pomiarach w laboratorium, w przemyśle przy odległościach kamera obiekt rzędu metrów. Błędy pochodzące od niewłaściwych nastaw parametrów radiacyjnych gwałtownie narastają gdy spada wartość promieniowania własnego obiektu M ob w stosunku do promieniowania otoczenia M ot i promieniowania atmosfery M atm. Szczególnie istotne jest promieniowanie własne M ot bez i odbite otoczenia Mot śr, a zdarza się tak gdy temperatura obiektu jest porównywalna ze średnią temperaturą otoczenia Tob T ot śr lub od niej niższa Tob < T ot śr. Sytuacja taka często występuje przy termowizyjnych pomiarach pracujących opraw oświetleniowych. Pomiar temperatury nie najcieplejszych powierzchni jest wówczas znacząco utrudniony. Podobnie skrajnie niekorzystną sytuacją jest pomiar temperatury w sytuacji gdy emisyjność obiektu jest dużo niższa od emisyjności otoczenia ε ob < εot śr. Ma to miejsce np. przy próbach pomiaru temperatury odbłyśnika (zwykle o niskiej emisyjności) znajdującego się z reguły w pobliżu cieplejszego źródła światła. Osobnym zagadnieniem jest pomiar temperatury powierzchni świecących. W tym przypadku do obiektywu kamery trafia promieniowanie własne (temperaturowe) powierzchni * ob M (wzór (2)) i promieniowanie emitowane * Mśw ob z badanej powierzchni pochodzące z przemiany elektroświetlnej. Jeśli źródłem światła są przemiany nie inkadescentne (nie temperaturowe) tak jak np. w świetlówkach bądź diodach LED, widmo emitowanego promieniowania leży poza zakresem czułości kamery termowizyjnej i przekazywany przez obiektyw * kamery sygnał s zależny jest tylko od promieniowania własnego M ob badanej powierzchni. Tym samym pomiar temperatury rury świecącej świetlówki,

31 30 Konrad Domke soczewki czy obudowy diody elektroluminescencyjnej nie jest zakłócany świeceniem takiej lampy. Natomiast w przypadku gdy źródło promieniowania świetlnego ma charakter temperaturowy (np. żarówka, lampa halogenowa) lub przemiana elektroświetlna zachodzi w stosunkowo wysokich temperaturach (wyładowcze lampy sodowe wysokoprężne) i widmo promieniowania lampy ma istotną składową podczerwoną leżącą w zakresie czułości kamery, wiarygodny pomiar temperatury powierzchni emitujących, odbijających lub przepuszczających (np. bańki żarówki lub elementy lampy sodowej wysokoprężnej, ksenonowej, odbłyśniki) jest praktycznie niemożliwy. Wynika to z faktu niemożności rozdzielenia promieniowania własnego (tempe- * * raturowego) M ob i promieniowania źródła światła Mśw ob emitowanego w zakresie czułości kamery. 2. ZAKRES BADAŃ TERMICZNYCH I UKŁAD POMIAROWY Badaniu poddano oprawę oświetlenia drogowego z ledowymi źródłami światła (rys. 5a) oraz oprawę wnętrzową z tubami LED jako źródłami światła (rys. 5b). Moc: 258W Nap. zasilania: V Max. prąd: 1,2A cos ϕ: 0,97 Diodowe źródła światła Moc: 2x30W Nap. zasilania: V Max. prąd: 0,27A cos ϕ: 0,94 Diodowe źródła światła w tubie a) b) Rys. 5. Badane oprawy oświetlenia: a) zewnętrznego (drogowego) b) wewnętrznego i ich parametry znamionowe

32 Termowizyjne badania opraw oświetleniowych 31 W pierwszej oprawie obudowa najczęściej aluminiowa pełni funkcję radiatora, przez który odprowadzane jest ciepło generowanie w diodach. Ze względu na zainstalowaną moc odprowadzanie generowanego w tego typu oprawie ciepła jest niezwykle istotne. Natomiast w oprawach wnętrzowych z diodami umieszczonymi w szklanych tubach, przy występujących w takich przypadkach niskich mocach źródeł światła zagrożenie temperaturowe jest nieznaczne i dotyczyć może praktycznie tylko trzonków rur. W oprawach tego typu nie stosuje się radiatorów rozpraszających ciepło, sama konstrukcja oprawy i sposób jej montażu powinny zapewnić wystarczające warunki chłodzenia. Dla opisanych opraw zmierzono rzeczywistą zewnętrzną temperaturę obudowy pełniącej funkcję radiatora oraz temperaturę rury i trzonka przy zdjętym kloszu za pomocą termoelementu NiCr-NiAl 2 mm i miernika Center 303, a także stosując kamerę termowizyjną FLIR 440, w warunkach laboratoryjnych, przy braku zapylenia i temperaturze otoczenia ok. 22 o C. 3. WYNIKI POMIARÓW Dla oprawy drogowej (rys. 5a) z diodowymi źródłami światła przy różnych nastawach emisyjności badanej powierzchni radiatora, różnych odległościach kamery od badanej powierzchni uzyskane wyniki zawiera tab. 1. Rzeczywista temperatura w tym samym punkcie, zmierzona termoelementem metodą stykową, wyniosła 63 o C. Tab. 1. Wskazania kamery termowizyjnej w zależności od nastawy emisyjności powierzchni radiatora i jej odległości od obiektywu nastawa emisyjności ε Temperatura obudowy/radiatora oprawy T [ o C] odległość pomiaru nastawiona 1 m nastawiona 3 m rzeczywista 1 m 0, , , , ,6 89,1 89,2 0,7 79,5 79,9 0,8 72,2 73,2 0,9 66,7 67,2 1,0 61,2 61,4 rzeczywista 1,5 m

33 32 Konrad Domke Termogramy odpowiadające skrajnym pomiarom oprawy drogowej przedstawiono na rys. 6. Rys. 6. Termogramy przy różnych nastawach emisyjności badanej powierzchni zewnętrznej radiatora oprawy zewnętrznej z diodowymi źródłami światła Obliczony w tym przypadku błąd względny δ przedstawia rys. 7a. Z rys. 7b wynika, że w badanym przypadku poprawna wartość emisyjności oprawy to 0,96. błąd δ 160,0 140,0 120,0 100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0-20,0 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 nastawa emisyjności błąd δ 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0,7 0,8 0,9 1-5,0 nastawa emisyjności a) dla całego zakresu nastaw emisyjności b) dla zakresu nastaw emisyjności 0,65-1,0 Rys. 7. Błąd względny przy różnych nastawach emisyjności oprawy Podobnie wyznaczona na podstawie termogramu różnica temperatury 2 punktów obudowy oprawy (radiatora) leżących na linii Li1 zmienia się w zależności od nastawy emisyjności. Przy rzeczywistej różnicy temperatury d = 6,3 o C uzyskane pomiarów kamerą wyniki zawarte SA w przedziale 6,0-11,6 o C. Błąd względny pomiaru przedstawia rys. 8b.

34 Termowizyjne badania opraw oświetleniowych 33 a) termogram oprawy z linią pomiaru Li1 błąd δ 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0-10,0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 nastawa emisyjności b) błąd względny δt dla Li1 przy różnych nastawach emisyjności Rys. 8. Pomiar różnicy temperatury dla różnych punktów oprawy W przypadku pomiaru kamerą termowizyjna temperatury powierzchni rury z diodami wewnątrz przy jej trzonku wyniki przedstawia tab. 2, a obraz termowizyjny rys. 9. Rzeczywista temperatura, mierzona termoelementem, wynosiła t1 = 30,8 o C dla szklanej rury przy trzonku. Tab. 2. Wskazania kamery termowizyjnej w zależności od nastawy emisyjności powierzchni nastawa emisyjności ε Temperatura [ o C] Miejsce pomiaru oprawy wewnętrznej Rura/szkło przy Trzonek trzonku 0,2 93,7 111,2 0,3 70,0 83,4 0,4 57,1 68,3 0,50 48,2 58,2 0,60 42,6 51,2 0,65 40,2 48,2 0,70 37,8 45,7 0,75 36,5 44,1 0,80 34,4 42,3 0,85 33,1 40,2 0,90 31,6 38,3 0,95 30,6 37,0 1,00 29,5 35,6

35 34 Konrad Domke Li2 a) b) Rys. 9. Termogram badanej oprawy wewnętrznej dla nastawy emisyjności ε = 0,8 z zaznaczonymi miejscami pomiarowymi: a) cała oprawa punkt Sp1, b) obszar trzonka linia Li2 Rozkład temperatury trzonka rury wykonanej z duraluminium materiału o dużej przewodności cieplnej jest prawie jednorodny i wynosi t 2 = 39,1 o C. Wyniki uzyskane przy nieruchomej kamerze mierzącej z bliskiej odległości temperaturę wypukłej powierzchni trzonka o dużej krzywiźnie (rys. 10) przedstawiono na rys. 11. n n Rys. 10. Warunki pomiaru kamerą termowizyjną małych wypukłych powierzchni n

36 Termowizyjne badania opraw oświetleniowych Temperatura [oc] Kąt obserwacji powierzchni Rys. 11. Rozkład temperatury wzdłuż linii Li2 (patrz rys. 9b) mierzonej kamerą (linia ciągła) i rzeczywistej (linia przerywana) na trzonku rury 4. WNIOSKI 1. Poprawny pomiar temperatury powierzchni obiektu kamerą termowizyjną jest możliwy tylko w przypadku zgodności nastaw parametrów pomiaru z rzeczywistymi wartościami charakteryzującymi mierzony obiekt oraz przy prostopadłym nakierowaniu linii obserwacji/pomiaru na badaną powierzchnię. 2. Przy nieprzestrzeganiu powyższych zaleceń błędy przy pomiarze temperatury mogą ponad dziesięciokrotnie przekraczać deklarowaną przez producenta czułość termiczną kamery. 3. Przy typowych pomiarach najistotniejszym jest właściwy dobór nastawy emisyjności badanej powierzchni oraz prostopadłe do niej usytuowanie kamery. LITERATURA [1] Więcek B., De Mey G.: Termowizja w podczerwieni podstawy i zastosowania, Warszawa, wyd. PAK, [2] Sala A.: Radiant Properties of Materials, Warszawa, PWN, [3] Flir Instrukcja obsługi. Seria T4xx. Publ. No. T559772, rev pl-pl [4] Hering M.: Termokinetyka dla elektryków. Warszawa: WNT, [5] Modest M.F.: Radiative heat transfer, ed. II, Academic Press, N. York, Oxford, Tokyo, 2003.

37 36 Konrad Domke THERMOVISION RESEARCH OF LUMINAIRES SUMMARY The study examined possible to measure the temperature of objects using a thermal imaging camera. The paper presents the theoretical basics of infrared cameras and a description of the external factors disturbing the measurement. The results of thermal studies of road and internal lighting luminaires points errors due to incorrect definition of the external environment factors in which the measurement was made. Keywords: thermography, thermal imaging camera, errors in thermography temperature measurement.

38 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z AGNIESZKA FORNALCZYK, SŁAWOMIR GOLAK ROMAN PRZYŁUCKI Politechnika Śląska, Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii METODY ZWIĘKSZANIA EFEKTYWNOŚCI PRZEPŁUKIWANIA KATALIZATORÓW SAMOCHODOWYCH CIEKŁYM METALEM Artykuł dotyczy analizy procesu wypłukiwania metali szlachetnych z wkładów katalizatorów umieszczonych w pierścieniowym kanale przy pomocy ciekłego metalu wprawianego w ruch przez wirujące pole elektromagnetyczne. Wykorzystany w pracy model obliczeniowy obejmował sprzężenie pola elektromagnetycznego i hydrodynamicznego z uwzględnieniem przepływu metalu przez kapilarną strukturę katalizatora. W ramach badań przeprowadzono analizę wpływu lokalizacji wzbudnika na efektywność przepłukiwania wsadu katalizatora. WPROWADZENIE Zużyte katalizatory zawierające w swoim wnętrzu metale szlachetne stanowią bardzo atrakcyjny przedmiot recyklingu [1]. Jednakże proces odzysku tych atrakcyjnych surowców napotyka znaczące trudności. Pojedynczy katalizator zawiera co najwyższej kilka gramów platynowców oraz są one uwięzione w kapilarnej strukturze jego zwykle ceramicznego nośnika. Z tego powodu, warunkiem ekonomicznej opłacalności takiego procesu jest maksymalne obniżenie kosztów obróbki pojedynczego katalizatora. Autorzy zaproponowali i opatentowali technologię opartą o wypłukiwanie platynowców ze struktury katalizatora przy pomocy ciekłych metali. Technika ta nie wymaga mielenia ceramicznych nośników, co pozwala zredukować koszty. Ponieważ mechaniczne wymuszenie przepływu bardzo agresywnego medium, jakim jest stopiony metal, w warunkach wielkoseryjnego procesu recyklingu katalizatorów jest praktycznie niemożliwe, autorzy zaproponowali metodę bezkontaktową opartą na działaniu wirowego pola elektromagnetycznego oraz zjawisk magnetohydrodynamicznych. Niestety taka metoda wprawiania w ruch metalu komplikuje dodatkowo zagadnienie, ponieważ pole elektromagnetyczne oddziałuje na metal tylko poza obszarem katalizatora, czyli poza strefą, w której chcielibyśmy uzyskać przepływ. Warunkiem powodzenia jest wytworzenie,

39 38 Agnieszka Fornalczyk, Sławomir Golak, Roman Przyłucki wystarczającej do pokonania oporu kapilarnej struktury nośnika, różnicy ciśnień po obu stronach katalizatora. Dotychczasowe badania opierały się o zastosowanie trójfazowego wzbudnika umieszczonego na zewnątrz kanału [2-4]. Ponieważ w przypadku wzbudnika zasilanego częstotliwością sieciową pole elektromagnetyczne wnikało jedynie do połowy szerokości kanału, powstała niejednorodność rozkładu sił wytwarzała wiry pomiędzy katalizatorami umieszczonymi w kanale w miejsce wywołania przepływu przez ich strukturę. W efekcie tylko zewnętrzna część wkładu katalizatora była przepłukiwana przez ciekły metal. Zmiany natężenia prądu wzbudnika oraz częstotliwości zasilania nie poprawiały znacząco efektywności przepłukiwania wsadów katalizatora. Jedynie zwiększenie odstępów pomiędzy katalizatorami poprawiało intensywność przepływu przez strukturę kosztem znaczącego spadku sprawności elektrycznej urządzenia [4]. W artykule przedstawiono serię eksperymentów numerycznych mających na celu ocenę wpływu lokalizacji wzbudnika względem kanału na rozkład prędkości ciekłego metalu. Przeanalizowano wariant z wzbudnikiem na zewnątrz kanału, w jego wnętrzu i oraz dwoma wzbudnikami na zewnątrz i wewnątrz kanału. Obliczenia były prowadzone na przykładzie ciekłego ołowiu, jako medium wypłukującego metale szlachetne z katalizatora. Rys. 1. Geometria modelu obliczeniowego

40 Metody zwiększania efektywności przepłukiwania MODEL PROCESU Model procesu wymaga uwzględnienia sprzężenia pomiędzy polem elektromagnetycznym i polem hydrodynamicznym. Z powodu niskiej wartości magnetycznej liczby Reynoldsa w analizowanym procesie możliwe było zastosowanie słabego, jednokierunkowego sprzężenia pomiędzy polem elektromagnetycznym i hydrodynamicznym. Pozwoliło to przeprowadzić obliczenia w dwóch niezależnych etapach. Na pierwszym etapie wyznaczono rozkład pola gęstości sił elektromagnetycznych działających na ciekły metal, w drugim obliczono pole prędkości tego metalu przepływającego przez kanał i strukturę kapilarną katalizatorów. Obliczenia były prowadzone dla geometrii 2D z uwzględnieniem periodyczności obrotowej układu. Rys. 1 przedstawia zastosowaną geometrię modelu. Analiza pola elektromagnetycznego była prowadzona w oparciu o równania Maxwella uzupełnione przez uogólnione prawo Ohma. Obliczenia zostały uproszczone poprzez przejście z analizy w dziedzinie czasu do analizy symbolicznej. Analiza pola elektromagnetycznego była oparta o zależność (1) wykorzystującą wektorowy potencjał magnetyczny A standardowo wykorzystywane w quasi-statycznych zagadnieniach elektrostatycznych [5,6]: 1 A + jωσ A= µ J s (1) gdzie: µ, σ przenikalność magnetyczna i przewodność ciekłego metalu, ω częstość kątowa, J s gęstość prądu źródłowego. Indukcja elektromagnetyczna B i gęstość prądów wirowych J zostały wyznaczona z równania (1) po uwzględnieniu zależności: B = A (2) J = jωσa (3) Wyliczenie z powyższych równań indukcji magnetycznej i gęstości prądów wirowych pozwala wyznaczyć rozkład uśrednionej w czasie gęstości sił elektromagnetycznych f e oddziałujących na ciekły metal. * ( J B ) 1 f e = Re 2 gdzie B * wartość sprzężona do B. (4)

41 40 Agnieszka Fornalczyk, Sławomir Golak, Roman Przyłucki W analizowanym modelu nieliniowość dla pola elektromagnetycznego występuje tylko w obszarze rdzeni magnetycznych, ale jak wykazano w pracy [7], jeżeli rdzeń jest zaprojektowany prawidłowo, nie powinna ona mieć znaczącego wpływu na wyniki. Z tego powodu obliczenia elektromagnetyczne przeprowadzono dla modelu liniowego. Wykorzystano komercyjne oprogramowanie Cedrat Flux2D. Pole przepływu było modelowane w oparciu o rozwiązanie równania Navier- Stokesa i równania ciągłości dla płynów nieściśliwych. Z powodu przestrzennej orientacji obszaru w równaniu nie uwzględniono siły grawitacji. Obliczenia były prowadzone metodą objętości skończonych w przestrzeni dwuwymiarowej przy pomocy oprogramowania Ansys Fluent. W obszarach kanału nie zajętych przez wsady kolektorów, równanie Naviera Stokes przyjmowało postać (5). W obszarze tym przyjęto standardowy model turbulencji k-epslion. 2 v ρ + v v = p + η e v + f e (5) t gdzie: v prędkość metalu, η e lepkość efektywna wyznaczona z modelu turbulencji k-ε, ρ gęstość, f e gęstość siły elektrodynamicznej. Obszarach zajmowane przez wsady katalizatorów był modelowane jako anizotropowe medium porowate, w którym występuje przepływ laminarny i spadek ciśnienia zgodny z równaniem Hagen-Poiseuille a: p 28.5 = ηv (6) 2 L d gdzie: p spadek ciśnienia na długości L kapilary, d średnica hydrauliczna kapilary, η e lepkość dynamiczna. W obszarze katalizatora równanie Naviera-Stokesa pojawia się moduł reprezentujący opór ośrodka porowatego, a znika moduł oddziaływania pola sił elektromagnetycznych, ponieważ makroskopowa konduktywność tego obszaru w kierunku przepływu prądu jest zerowa. v ρ f + v v = p + η v η( n v) n ( m v)m (7) 2 t d gdzie: n wektor równoległy do kierunku kapilar, m wektor prostopadły do kierunku kapilar.

42 Metody zwiększania efektywności przepłukiwania EKSPERYMENTY NUMERYCZNE Jak wspomniano na wstępie, badania prowadzono dla trzech lokalizacji wzbudnika. Obliczenia wykonano dla kanału wypełnionego ciekłym ołowiem o promieniu wewnętrznym 62 mm i zewnętrznym 139 mm. Przyjęte rozmiary pojedynczego wsadu katalizatora to 60x40 mm. Przypadkiem wyjściowym był układ z ośmioma katalizatorami umieszczonymi w kanale, ze wzbudnikiem wewnętrznym i zewnętrznym zasilanym synchronicznie prądem o częstotliwości 50 Hz. W celu uzyskania symetrycznego rozkładu sił przy zewnętrznej i wewnętrznej ścianie kanału, wzbudnik zewnętrzny był zasilany prądem 40A a wewnętrzny 27A. Moc pobierana przez tak skonfigurowane urządzenie wynosiła 12 kw. W celach porównawczych dla pozostałych dwóch przypadków (tylko ze wzbudnikiem zewnętrznym i tylko wewnętrznym) zmieniono prąd zasilania na odpowiednio 53,3 A i 42,4 A w celu uzyskania takiej samej mocy pobieranej przez układ. Pozwoliło to porównać efektywność przepłukiwania katalizatorów dla poszczególnych rozwiązań w warunkach identycznego poboru energii. Rys. 2 przedstawia rozkład prędkości przepływu na przekroju nośnika katalizatora. W przypadku zastosowania pojedynczego wzbudnika na zewnątrz lub wewnątrz kanału już w połowie długości katalizatora prędkość przepływu jest bliska zeru. Oznacza to stratę połowy metali szlachetnych możliwych do odzyskania z tego nośnika. Średnia prędkość przepływu dla wzbudnika zewnętrznego i wewnętrznego wynosi odpowiednio m/s i m/s. Zastosowanie podwójnego wzbudnika obniża nieznacznie średnią prędkość przepływu w porównaniu do wzbudnika zewnętrznego (do m/s) jednak pozwala uzyskać w całym przekroju wsadu katalizatora przepływ przynajmniej na poziomie m/s. W kolejnym etapie zmniejszono o połowę liczbę wkładów katalizatorów w kanale, co dało lepsze warunki przyspieszenia metalu w przestrzeniach pomiędzy katalizatorami, ale jednocześnie o połowę zmniejszyło efektywność układu. Aby umożliwić porównanie wyników z układem ośmiu katalizatorów zmieniono prądy zasilania dla trzech wariantów lokalizacji wzbudnika tak, aby moc przypadająca na jeden z czterech katalizatorów była równa mocy przypadającej na jeden z ośmiu katalizatorów, tzn. 1,5 kw.

43 42 Agnieszka Fornalczyk, Sławomir Golak, Roman Przyłucki Prędkość v, m/s Pozycja Y, m Rys. 2. Rozkład prędkości na przekroju nośnika dla 8 katalizatorów w kanale: 1 wzbudnik wewnętrzny, 2 wzbudnik zewnętrzny, 3 dwa wzbudniki Rys. 3 pokazuje radykalną poprawę efektywności przepłukiwania nośnika w przypadku 4 katalizatorów w kanale i podwójnego wzbudnika. Minimalna prędkość przepływu (przy stałym zużyciu mocy 1,5 kw) wyniosła aż 0.03 m/s. Także w przypadku wzbudnika zewnętrznego słabo przepłukiwany obszar katalizatora zmalał do 1/3. Natomiast w przypadku wzbudnika wewnętrznego efektywność spadła. Prędkość v, m/s Pozycja Y, m Rys. 3. Rozkład prędkości na przekroju nośnika dla 4 katalizatorów w kanale: 1 wzbudnik wewnętrzny, 2 wzbudnik zewnętrzny, 3 dwa wzbudniki

44 5. PODSUMOWANIE Metody zwiększania efektywności przepłukiwania 43 Zastosowanie dwustronnego wzbudnika znacząco polepsza warunki przepływu przez obrabiany nośnik katalizatora. W przeciwieństwie do dotychczas rozważanego urządzenia ze wzbudnikiem zewnętrznym zapewnia niezerową prędkość przepływu w całej objętości katalizatora, co zwiększa efektywność wypłukiwania platynowców. Zwiększenie odstępów pomiędzy katalizatorami poprzez ograniczenie ich liczby w kanale przy zachowaniu stałego wydatku mocy elektrycznej przypadającej na jeden katalizator dodatkowo poprawia efektywność procesu pod względem zużycia energii. Oczywiście odbywa się do kosztem zwiększenia ilości ciekłego metalu zużywanego do przepłukiwania pojedynczego nośnika, ale ponieważ w analizowanym procesie kąpiel metalowa jest wykorzystywana wielokrotnie, w kolejnych cyklach procesu (aż do nasycenia), nie ma to wpływu na efektywność ekonomiczną procesu. LITERATURA [1] Fornalczyk A., Saternus M.: Platinum recovery from used auto catalytic converters in electrorefining process Metalurgija, v.52 s , [2] Fornalczyk A., Golak S., Przylucki R.: Analysis of electromagnetic and flow fields in the channel of a device used for precious metals leaching from auto catalytic converters, Przegląd elektrotechniczny, v.89, nr 3a, s , [3] Fornalczyk A., Przylucki R., Saternus M., Golak S.: Analysis of using magnetohydro-dynamic pump for the platinum recovery from spent auto catalytic converters, Archives of Materials Science and Engineering, v. 58, no. 2, 2012, s [4] Fornalczyk A., Golak S., Przylucki R., Barglik J.: Modeling a flow though a capillary structure of a automotive catalysts forced by a electromagnetic field, International Conferenceon Heating by Electromagnetic Sources, Padua [5] Golak S., Zagorski R.: Model and optimization of electromagnetic filtration of metals, v. 52, nr 2, s , [6] Golak S., Wpływ parametrów zasilania na rozkład zbrojenia w kompozycie gradientowym odlewanym w polu elektromagnetycznym, Zeszyty Naukowe. Elektryka, v. 124, s , [7] Przyłucki R. Sajdak Cz.: Obliczenia parametrów indukcyjnych urządzeń grzejnych do wsadów płaskich. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice 2000.

45 44 Agnieszka Fornalczyk, Sławomir Golak, Roman Przyłucki METHODS OF INCREASING THE FLUSHING EFFICIENCY OF AUTOMOBILE CATALYTIC CONVERTERS BY LIQUID METAL SUMMARY The paper concerns of precious metals washing out from auto catalytic converters placed in the channel. In this device liquid metal is forced to motion by the rotating magnetic field. The model used in research included the coupling of the electromagnetic and hydrodynamic field taking into account the metal flow through anisotropic porous structure of the catalyst. The study analyzes the influence of inductor location on the efficiency of flushing the catalyst.. Keywords: magnetohydrodynamics, metal recovery, automotive catalyst.

46 ZE SZ YTY N AU KO W E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ANDRZEJ FRĄCZYK, TOMASZ JAWORSKI Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki Stosowanej STANOWISKO DWUCZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO GENERATORA DO NAGRZEWANIA INDUKCYJNEGO Generatory dwuczęstotliwościowe znajdują coraz szersze zastosowanie w procesach obróbki cieplnej wykorzystujących nagrzewanie indukcyjne. W artykule przedstawiono opis prototypowego stanowiska badawczego służącego do nagrzewania indukcyjnego z zastosowaniem generatora dwuczęstotliwościowego, umożliwiającego m.in. hartowanie konturowe. Stanowisko to zawiera rozbudowane układy sterowania i wnioskowania, umożliwiające znaczną automatyzację realizowanych procesów technologicznych. WPROWADZENIE Generatory dwuczęstotliwościowe są jednym z typów generatorów wykorzystywanych do nagrzewania indukcyjnego. W porównaniu z generatorami jednoczęstotliwościowymi pozwalają one na dokładniejsze kontrolowanie procesu nagrzewania warstw materiału znajdujących się na różnych głębokościach. Taka specyfika działania umożliwia między innymi obróbkę cieplną wsadów o skomplikowanych kształtach, takich jak koła zębate. Generatory dwuczęstotliwościowe stawiają jednak projektantom zdecydowanie wyższe wymagania konstrukcyjne. Wymagania te stają się szczególnie trudne do spełnienia w przypadku stosowania generatorów w procesach o dużej zmienności parametrów obciążenia, którym jest wzbudnik ze wsadem. Zastosowanie do nagrzewania indukcyjnego dwóch częstotliwości wymaga także złożonych systemów pomiaru i sterowania. W niniejszym artykule przedstawiono budowę prototypowego stanowiska inteligentnego, dwuczęstotliwościowego generatora do nagrzewania indukcyjnego, konstruowanego w ramach projektu badawczego PBS1/A4/2/2012 przez Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej oraz Zakład Elektroniki Przemysłowej Enika Sp. z o.o..

47 46 Andrzej Frączyk, Tomasz Jaworski 1. STRUKTURA STANOWISKA DWUCZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO GENERATORA DO NAGRZEWANIA INDUKCYJNEGO Schemat budowy stanowiska badawczego przedstawia rysunek 1. Układ wzbudnik-wsad Jednoczęstotliwościowy testowy generator w.cz. Panel HMI CAN 2.0a Dwuczęstotliwościowy generator w.cz. CAN 2.0a Komputer sterujący Ethernet Wizyjny układ kontroli załadunku wsadu 24V Ethernet Układ dopasowania Komputer z bazą wiedzy oraz oprogramowaniem symulacyjnym Układ wzbudnik-wsad Rys. 1. Schemat budowy stanowiska badawczego Ze względu na prototypowy charakter budowanego stanowiska założono modułowość jego struktury z wykorzystaniem autonomicznych urządzeń i układów oraz systemem wzajemnej komunikacji. Jednocześnie wybór standardów poszczególnych elementów oraz podział ich zadań i funkcjonalności [art. PU], zapewnia łatwość wdrożenia układu w postaci zwartego urządzenia przemysłowego, co jest jednym z podstawowych założeń projektowych. Głównymi elementami stanowiska są generator dwuczęstotliwościowy, będący podstawowym członem wykonawczym układu oraz komputer sterujący pracą tego generatora. Układ dopasowania, pełniący rolę interfejsu pomiędzy generatorem a układem wzbudnik-wsad, ma za zadanie dostosowanie parametrów elektrycznych układu grzejnego w szerokim zakresie zmian warunków pracy. Z kolei komputer sterujący dzięki współpracy z systemem

48 ~ = retrevni = ~ pes_rt L 1 C 2 C 1 tiucric tnelaviuqe CI_RS L_ICS SCI Stanowisko dwuczęstotliwościowego generatora 47 symulacyjno-wnioskującym wykorzystującym bazę wiedzy, umożliwia wysoki poziom automatyzacji i inteligencji działania układu. Stanowisko wyposażone jest także w profesjonalny panel operatorski, a także wizyjny układ kontroli załadunku wsadu. Poszczególne elementy składowe stanowiska oraz komunikacja pomiędzy nimi przedstawiono w dalszej części artykułu. 2. ELEMENTY SKŁADOWE STANOWISKA Do nagrzewania indukcyjnego w opisywanym stanowisku zastosowany zostanie generator dwuczęstotliwościowy o strukturze przedstawionej na rysunku 2. Rys. 2. Struktura zastosowanego falownika dwuczęstotliwościowego W układzie z rys. 2 falownik zbudowany w oparciu o tzw. pełen mostek zasila układ wzbudnik-wsad (ICS) poprzez obwód sprzęgający LCC stanowiący element 3-go rzędu [1]. Wartości indukcyjności i pojemności obwodu sprzęgającego dobiera się tak, aby wraz z indukcyjnością układu ICS występowały dwie wcześniej zdefiniowane częstotliwości rezonansu szeregowego MF i HF. Elementy gałęzi L1, C1 stanowią wraz układem ICS obwód rezonansu szeregowego o niższej częstotliwości (MF), natomiast gałąź pojemności C2 wraz układem ICS stanowi układ rezonansu szeregowego o wyższej częstotliwości pracy (HF). Poprzez odpowiednie sterowanie pracą falownika wykorzystujące jednoczesne nakładanie się i wzajemną modulację dwóch sygnałów sterujących uzyskuje się w układzie ICS prąd będący sumą dwóch przebiegów o różnej wartości amplitud poszczególnych częstotliwości. Regulację mocy doprowadzanej do układu ICS można realizować np. poprzez zmianę amplitudy sygnału w przypadku częstotliwości niższej MF oraz odstrojenie od częstotliwości rezonansu w przypadku częstotliwości wyższej HF. Prosty i przejrzysty układ falownika umożliwia jednoczesną, płynną regulację mocy każdej z częstotliwości osobno w całym zakresie oraz praktycznie dowolny podział mocy między częstotliwościami pracy. Zadaniem układu dopasowania jest zapewnienie impedancji wyjściowej falownika odpowiadającej impedancji obciążenia, które stanowi układ wzbudnik-wsad. Rolę układu dopasowania pełnią połączone ze sobą bloki

49 48 Andrzej Frączyk, Tomasz Jaworski transformatorów, zapewniających separację i zmianę przekładni elektrycznej, jednej lub więcej gałęzi zawierających indukcyjność oraz pojemność. Żądana w danych warunkach pracy topologia układu dopasowania określana będzie przez komputer sterujący na podstawie informacji uzyskanych z bazy wiedzy współpracującej z oprogramowaniem symulacyjnym. Komunikacja z operatorem zrealizowana będzie przy zastosowaniu panelu operatorskiego ENI-P01024/768. Umożliwia on zadawanie parametrów pracy układu np. przebiegu mocy dostarczanej do wsadu w czasie z uwzględnieniem jej rozkładu na poszczególne częstotliwości robocze. Podstawowe parametry techniczne panelu są następujące: wyświetlacz: matryca TFT, 262 tys. kolorów, rozmiar 10, rozdzielczość 1024x768 pixeli, oddziaływanie operatora: ekran dotykowy, 4 klawisze funkcyjne, interfejsy komunikacyjne: CAN, USB (możliwość podłączenia urządzenia magazynujące USB w celu archiwizacji danych). Komputer sterujący będzie odpowiedzialny za zarządzanie właściwym działaniem całego systemu oraz pośredniczenie w komunikacji pomiędzy elementami składowymi stanowiska. Na stanowisku prototypowym będzie to klasyczny komputer PC, wyposażony w odpowiednie interfejsy komunikacyjne. W zastosowaniach przemysłowych opisywanego stanowiska planowane jest zastąpienie go dedykowanym układem mikroprocesorowym. Główne zadania realizowane przez komputer sterujący to: sterowanie generatorem w.cz., obsługa bazy wiedzy oraz oprogramowania symulacyjnego, sterowanie układem dopasowania, obsługa panelu HMI, obsługa układu kontroli załadunku wsadu. Kolejnym elementem stanowiska jest komputer realizujący procedury wnioskowania w oparciu o bazę wiedzy oraz wykorzystujący oprogramowanie symulacyjne. Głównym zadaniem tego elementu układu jest zapewnienie wysokiego stopnia automatyzacji przeprowadzania różnego typu procesów nagrzewnia poprzez wprowadzenie do systemu rozwiązań z obszaru sztucznej inteligencji. Planowane jest wyposażenie systemu w procedury przyrostowej budowy bazy wiedzy na temat przebiegu różnych procesów technologicznych oraz mechanizmy uczenia się na podstawie przeprowadzanych dotychczas procesów, a także z wykorzystaniem wyników symulacji układów nagrzewnia. Ze względu na zakres i stopień złożoności realizowanych przez ten element stanowiska zadań będzie to wysokowydajny komputer klasy PC (procesor i7, 32GB RAM, dysk SSD). Układ kontroli załadunku wsadu zrealizowany będzie w postaci kamery wizyjnej oraz dodatkowych czujników. Warunkował on będzie możliwość

50 Stanowisko dwuczęstotliwościowego generatora 49 uruchomienia generatora w.cz. przesyłając do komputera sterującego informację o wykryciu nieprawidłowości w załadunku wsadu (jego braku lub niezgodności z zadeklarowanym przez użytkownika typem wsadu). Ze względu na zakładaną dodatkową funkcjonalność obejmującą identyfikację parametrów materiałowych wsadu opisywane stanowisko zostanie wyposażone w klasyczny jednoczęstotliwościowy testowy generator w.cz. O jego załączeniu decydował będzie operator stanowiska, natomiast wyniki przeprowadzonego eksperymentu identyfikacji zapisywane będą, za pośrednictwem komputera sterującego, w bazie danych. 3. KOMUNIKACJA POMIĘDZY POSZCZEGÓLNYMI ELEMENTAMI SKŁADOWYMI STANOWISKA Do komunikacji pomiędzy komputerem sterującym a sterownikami generatorów w.cz., ze względu na możliwość występowania znacznych zakłóceń elektromagnetycznych, zdecydowano się zastosować przemysłowy protokół CAN [2,3] w wersji 2.0a. W związku z tym, iż konieczne będzie przesyłanie znacznej ilości danych, protokół ten będzie pracował z prędkością 1Mbps. Dlatego komputer sterujący wyposażony zostanie w konwerter USB2CAN firmy Sygmi. Komunikacja pomiędzy ww. elementami stanowiska będzie dwustronna. Komputer sterujący będzie przesyłał do generatora informacje o m.in. żądanej zmianie stanu generatora (test, praca, stan oczekiwania, wyłączenia), dołączonym typie wzbudnika, konfiguracji układu dopasowującego, minimalnej i maksymalnej wartości częstotliwości, przebiegu w czasie żądanych wartości mocy i częstotliwości. Generator z kolei będzie przesyłał do komputera sterującego m.in. informacje o swoim stanie, aktualnych wartościach częstotliwości i mocy, wyniki testu w postaci przebiegów prądów i napięć w funkcji częstotliwości oraz informacje umożliwiające diagnostykę nieprawidłowości działania generatora (np. w przypadku wykrycia zbyt wysokiej temperatury cieczy chłodzącej generator). Przełączanie topologii układu dopasowującego realizowane będzie na podstawie informacji przesłanych z komputera sterującego do generatora przy zastosowaniu zespołu styczników, sterowanych przez generator napięciem 24V. Komunikacja pomiędzy komputerem sterującym a komputerem obsługującym bazę wiedzy i oprogramowanie symulacyjne zrealizowana będzie na bazie technologii Gigabit Ethernet i protokołu TCP/IP.

51 50 Andrzej Frączyk, Tomasz Jaworski 4. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono koncepcję budowy prototypowego stanowiska badawczego umożliwiającego prace nad inteligentnym generatorem dwuczęstotliwościowym do nagrzewania indukcyjnego. Omówiono planowaną strukturę układu oraz ważniejsze rozwiązania sprzętowe na tle ich zadań i funkcjonalności. Jednym z ważniejszych założeń projektowych systemu jest zapewnienie konfigurowalności układu na etapie prototypowania z jednoczesnym zachowaniem łatwości jego wdrożenia w postaci zwartego urządzenia przemysłowego. LITERATURA [1] Esteve V., Jordan J., Dede E.J., Sanchis-Kilders E., Maset E.: (2006). Induction heating inverter with simultaneous dual-frequency output, Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC '06. Twenty-First Annual IEEE, March 2006, pp [2] ISO :2003 Road vehicles -- Controller area network (CAN) -- Part 1: Data link layer and physical signaling. [3] ISO :2003 Road vehicles -- Controller area network (CAN) -- Part 2: High-speed medium access unit. Praca współfinansowana ze środków NCBiR w ramach projektu Badań Stosowanych nr umowy PBS1/A4/2/2012. EXPERIMENTAL SET-UP OF TWO-FREQUENCY GENERATOR FOR INDUCTION HEATING SUMMARY Two-frequency generators are widely used in various thermal processes with induction heating. In the paper an experimental set-up for designing and prototyping of two-frequency induction heating has been presented. The proposed solution embrace advanced control and inference mechanisms enabling effective induction heating of different type, eg. for contour hardening. High level of automatization of technological process was ensured. Keywords: two-frequency induction heating, intelligent generators.

52 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ANDRZEJ FRĄCZYK, JACEK KUCHARSKI Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki Stosowanej ALGORYTM REGULACJI DWUWYMIAROWEGO POLA TEMPERATURY POWIERZCHNI OBRACAJĄCEGO SIĘ WALCA STALOWEGO W artykule przedstawiono algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury powierzchni obracającego się walca stalowego, nagrzewanego indukcyjnie sześcioma ruchomymi wzbudnikami. W ramach weryfikacji praktycznej opracowanego algorytmu zaprezentowano możliwość uzyskiwania przy jego zastosowaniu dość złożonych dwuwymiarowych rozkładów temperatury. WPROWADZENIE Wśród wielu obszarów zastosowań nagrzewania indukcyjnego ważne miejsce zajmuje nagrzewanie wsadów będących w ruchu, gdzie szczególnym przypadkiem jest nagrzewanie obracających się stalowych walców. Wiele zalet tego typu nagrzewania sprawia, że jest ono chętnie wykorzystywane między innymi w przemyśle papierniczym czy tekstylnym. Jednocześnie, wysokie wymagania technologiczne dotyczące rozkładu temperatury na powierzchni walca powodują konieczność stosowania kilku wzbudników wzdłuż tworzącej walca, a także wyposażania układu w precyzyjne mechanizmy regulacji temperatury. Ze względu na wielowymiarowy charakter układu wszelkie procedury pomiarowo-sterujące realizowane są w wielokanałowym komputerowym systemie gromadzenia i przetwarzania danych. Mechanizmy regulacyjne zaimplementowane w rozważanym układzie czerpią informacje o aktualnym stanie cieplnym walca na drodze bezstykowego pomiaru jego temperatury realizowanego przy zastosowaniu kamery termowizyjnej, wpływając na poziom wysterowania generatorów w.cz. zasilających wzbudniki umieszczone nad powierzchnią walca. W Instytucie Informatyki Stosowanej PŁ prowadzone są prace nad rozwojem półprzemysłowego stanowiska do nagrzewania indukcyjnego walca stalowego [1]. Badania dotyczą doboru właściwych algorytmów regulacyjnych [2,3], ale także procedur przetwarzania sygnałów mierzonych i generowania sygnałów wymuszających [4]. W dalszej części artykułu zaprezentowano algorytm

53 52 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski precyzyjnego sterowania ruchem wzbudników nagrzewających walec, umożliwiający regulację dwuwymiarowego pola temperatury powierzchni walca. 1. PÓŁPRZEMYSŁOWE STANOWISKO BADAWCZE Na rysunku 1 przedstawiono schematycznie budowę stanowiska nagrzewania indukcyjnego obracającego się walca stalowego. Falownik z regulatorem PID Układ sterownika enkodera Ethernet ADAM 4520 Konwertery I/U Ethernet Rys. 1. Schemat stanowiska badawczego Pod względem funkcjonalnym wyróżnić w nim można kilka głównych torów: pomiaru i regulacji temperatury obiektu, pomiaru i regulacji mocy grzejnej dostarczanej do obiektu, akwizycji i rekonstrukcji obrazu termowizyjnego powierzchni walca, pomiaru i regulacji prędkości obrotowej walca, sterowania pozycjami wzbudników. Głównym elementem stanowiska badawczego jest komputer PC1, który na podstawie informacji uzyskanych z bloków rekonstrukcji obrazu oraz pomiaru i regulacji prędkości obrotowej walca określa żądane wartości mocy grzejnej, pozycji wzbudników oraz stref wzdłuż obwodu walca, które należy nagrzewać.

54 Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury Żądana wartość mocy grzejnej przekazywana jest z regulatora temperatury (PC1) do regulatora mocy (PC3) przy użyciu interfejsu Ethernet. Dzięki znajomości wartości mocy zasilającej układ (wartości napięcia i prądów zasilających poszczególne wzbudniki mierzone przy użyciu karty A/D NI PCI- 6251) obliczana jest wartość uchybu mocy, która następnie podawana jest na wejście regulatora mocy. Oblicza on żądaną wartość napięcia sterującego generatory w.cz. Ze względu na nieliniowe charakterystyki P = f(u) tych generatorów, wartość napięcia obliczona przez regulator PID jest korygowana przez człon linearyzujący, a następnie przy użyciu karty D/A Adlink PCI- 6208V-GL podawana na wejście sterujące generatorów w.cz.. W związku z dużymi wahaniami wartości napięcia zasilającego w ich obwodzie wysokoprądowym zastosowano stabilizator napięcia Enica ENI-ZL250/40, zasilany z transformatora trójfazowego. W celu umożliwienia selektywnego nagrzewania dwuwymiarowego powierzchni walca stanowisko badawcze zostało wyposażone w układ blokady generatorów w.cz. Po ustaleniu pozycji wzbudników wzdłuż tworzącej walca, komputer PC1 wysyła do ww. układu informacje zakresach pozycji obrotowych walca, w których aktywne mają być poszczególne wzbudniki. Do pomiaru wartości temperatury powierzchni walca zastosowano kamerę termowizyjną A615 firmy FLIR. Sygnał z kamery dostarczany jest do komputera PC2, który dokonuje rekonstrukcji obrazu termowizyjnego powierzchni walca. Zrekonstruowany dwuwymiarowy obraz pola temperatury powierzchni walca podawany przy użyciu interfejsu Ethernet na wejście regulatora temperatury PC1. Znając wartość zadaną oraz bieżącą temperatury oraz wartość prędkości obrotowej walca, regulator ten wyznacza odpowiednie pozycje wzbudników, wartość mocy grzejnej, jaką powinien być nagrzewany walec i przekazuje ją do regulatora mocy. Do pomiaru prędkości obrotowej walca zastosowano enkoder MOK BZ-N, obsługiwany przez specjalnie dla niego zaprojektowany sterownik. Zmierzoną wartość prędkości obrotowej walca sterownik ten przesyła w postaci cyfrowej przy użyciu interfejsu USB do regulatora temperatury oraz w postaci analogowego sygnału napięciowego 0-10V do falownika Hitachi SJ200. Zadana wartość prędkości obrotowej jest dostarczana do falownika przy użyciu interfejsów RS 232 i 485 z regulatora temperatury. Na podstawie otrzymanych sygnałów regulator PID zaimplementowany w zastosowanym falowniku dobiera odpowiednią wartość częstotliwości i napięcia zasilającego silnik asynchroniczny model, który napędza walec. Wzbudniki umieszczane są na żądanych pozycjach przez zespół sześciu serwonapędów SMBW 240 MINI 4/8 AMP. Każdy z tych serwonapędów steruje jednym silnikiem AC60 SQA 13030, poruszającym za pośrednictwem sześciu śrub kulowych KGSR mm FSC wózki HGH15CA-Z0-H, na których

55 54 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski zamocowane są nagrzewające obiekt wzbudniki. Wózki te poruszają się są na dwóch szynach, w układzie po trzy wózki na każdej szynie. Każdy z serwonapędów jest wyposażony w czujnik krańcowy oraz enkoder pozycji. Ponieważ zastosowane serwonapędy nie posiadają możliwości komunikacji poprzez sieć Ethernet, każdy z nich został podłączony do konwerterów Ethernet - RS 232 ICS-100 firmy Planet. Dzięki temu, parametry ruchu, takie jak pozycja docelowa wzbudnika wzdłuż walca, a także prędkość maksymalna oraz przyśpieszenie są przekazywane z komputera PC1 do serwonapędów za pośrednictwem sieci Ethernet. 2. ALGORYTM STEROWANIA POZYCJĄ WZBUDNIKA ORAZ OKREŚLANIA STREF GRZEJNYCH NA OBWODZIE WALCA Ogólny schemat regulacji dwuwymiarowego pola temperatury przedstawia rysunek 2. START KONIEC T t t k N Pobranie zrekonstruowanego obrazu temperatury powierzchni walca Wyznaczenie pozycji wzbudników wzdłuż tworzącej walca Wyznaczenie stref grzejnych na obwodzie walca Nagrzewanie Rys. 2. Schemat ogólny regulacji dwuwymiarowego pola temperatury

56 Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury W każdej pętli iteracyjnej algorytmu przedstawionego na rys. 2 na podstawie zrekonstruowanego obrazu temperatury powierzchni walca wyznaczane są przez komputer PC1 nowe pozycje wzbudników oraz stref grzejnych na obwodzie walca. Algorytm wyznaczania pozycji wzbudników wzdłuż tworzącej walca przedstawia rysunek 3. START p1= p2 = [0 0 0] e = w_zad T(y,x) i = 1 T k 3 N p2 = sort(p2) T i max(x) N T p2(1) == 0 N KONIEC e x(i)=max(e(:,i)) i = i + 1 N min ( ind(i) - p1 ) > szer_m_wzb T [e x sort,ind] = sort(e x) p1 = ind(1), k = 2, i = 2 T k 3 N i = i + 1 p1(k) = ind(i) k = k + 1, i = i + 1 N min ( ind(i) - p1) > szer_wzb p1 = sort(p1) k = 1, i = 2 T N min ( ind(i)- p1) > szer_m_wzb ( ind(i)- p2) > szer_wzb & min T i = i + 1 p1(k) = ind(i) k = k + 1, i = i + 1 i = i + 1 p1(k) = ind(i) k = k + 1, i = i + 1 p1 pozycje pierwszej grupy wzbudników p2 pozycje drugiej grupy wzbudników x,y współrzędne x i y punktów pola temperatury w_zad zadane pole temperatury e uchyb temperatury e x wektor maksymalnych uchybów temperatury wzdłuż tworzącej walca ind indeksy posortowanych malejąco elementów wektora e x szer_wzb - szerokość wzbudnika szer_m_wzb - szerokość strefy między wzbudnikami obu grup k, i zmienne pomocnicze Rys. 3. Sieć działań algorytmu wyznaczania pozycji wzbudników wzdłuż tworzącej walca

57 56 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski Podczas ustawiania wzbudników na wyznaczonych pozycjach następuje, przy zastosowaniu algorytmu z rysunku 4, wyznaczenie stref grzejnych wzdłuż obwodu walca. Rys. 4. Sieć działań algorytmu wyznaczania stref grzejnych wzdłuż obwodu walca

58 Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury WERYFIKACJA EKSPERYMENTALNA OPRACOWANEGO ALGORYTMU W celu weryfikacji przydatności opracowanych algorytmów do regulacji temperatury przeprowadzono eksperyment polegający na 20-to minutowej regulacji stałowartościowej temperatury na poziom 50 C, a następnie trwającej 15 minut próbie uzyskania liniowo zmiennego (45 C 55 C) rozkładu temperatury wzdłuż tworzącej walca. Uzyskane wyniki przedstawia rysunek 5. Prezentuje on rozkład w czasie temperatury, wyrażonej zależnością 1: m T( k, x, t) k= T ( x, t) = 1 (1) m gdzie: x współrzędna punktu obrazu pola temperatury wzdłuż tworzącej walca, T temperatura, m liczba punktów obrazu pola temperatury wzdłuż obwodu walca, t czas. Rys. 5. Rozkład temperatury wzdłuż tworzącej walca w czasie

59 58 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski Analizując rysunek 5 można zauważyć dość wysoką równomierność rozkładu temperatury, zarówno w czasie nagrzewania walca do zadanego poziomu temperatury, jak i w czasie uzyskiwania liniowo zmiennego profilu temperatury. Ponadto można zauważyć, iż w drugim etapie eksperymentu osiągnięcie zadanej temperatury przez podgrzewany brzeg walca nastąpiło znacznie szybciej, niż w przypadku drugiego brzegu. W celu dokładniejszej analizy profilu temperatury wzdłuż tworzącej walca na rysunku 6 przedstawiono rozkład temperatury powierzchni walca w 20. (rys. 6a) oraz 35 minucie (rys. 6b) eksperymentu. Zawartość tych rysunków wskazuje na wysoki stopień zgodności uzyskanego przy zastosowaniu opracowanego algorytmu rozkładu temperatury powierzchni walca z zadanym profilem. a) b) Rys. 6. Rozkład temperatury wzdłuż tworzącej walca w 20. (a) i 35. (b) minucie eksperymentu

60 Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury Aby umożliwić ocenę jakości regulacji temperatury dla obu profili temperatury z rysunku 6 obliczono wartości wskaźnika jakości regulacji, zdefiniowanego jako: ( T ( x) T ( x) ) I = max (2) gdzie: I przyjęty wskaźnik jakości, T temperatura rzeczywista, T z temperatura zadana. Wartość tego wskaźnika dla wariantu regulacji do poziomu 50 C wynosi 0.24 C, natomiast dla wariantu z liniowo zmienną wartością temperatury zadanej 0.33 C. Powyższe eksperymenty potwierdziły skuteczność opracowanego algorytmu w zakresie zapewnienia zadanego profilu temperatury wzdłuż tworzącej walca, co ma szczególne znaczenie w typowych procesach technologicznych realizowanych np. w przemyśle papierniczym. Jednak algorytm ten umożliwia również dowolne kształtowanie pola temperatury na powierzchni walca, co także może mieć istotne znaczenie technologiczne. W celu ilustracji skuteczności algorytmu w realizacji tego typu zadania, przeprowadzono eksperymenty, w których zadany rozkład temperatury miał charakter sygnału dwuwymiarowego odpowiadającego powierzchni rozwiniętego walca. Rozważono dwie postacie zadanego rozkładu temperatury na powierzchni walca: stosunkowo prosty geometrycznie zestaw symboli IIS, odpowiadający skrótowi nazwy Instytutu Informatyki Stosowanej, bardziej skomplikowany geometrycznie kształt, jakim jest graficzne logo ww. Instytutu. Wyniki tych eksperymentów przedstawione są na rysunkach 7 i 8. Dla zobrazowania efektów działania algorytmu rekonstrukcji obrazu temperatury powierzchni walca [5] na rysunkach 7b i 8b zamieszczono przykładowe obrazy uzyskiwane z kamery termowizyjnej, natomiast na rysunkach 7c i 8c zrekonstruowany obraz. Analiza rysunków 7 i 8 pozwala wyciągnąć wniosek, iż opracowany algorytm realizuje postawione przed nim zadania, tzn. umożliwia regulację dwuwymiarowego pola temperatury walca. Pewnym ograniczeniem układu są dość znaczne gabaryty wzbudników, co uniemożliwia uzyskanie w obrazie pola temperatury kształtów o niewielkich wymiarach. z

61 60 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski a) b) c) Rys. 7. Wartość zadana temperatury powierzchni walca (a), przykładowe obrazy otrzymane z kamery termowizyjnej (b) oraz uzyskany rozkład temperatury (c) a) b) c) Rys. 8. Wartość zadana temperatury powierzchni walca (a), przykładowe obrazy otrzymane z kamery termowizyjnej (b) oraz uzyskany rozkład temperatury (c)

62 Algorytm regulacji dwuwymiarowego pola temperatury PODSUMOWANIE I WNIOSKI W artykule przedstawiono algorytm regulacji temperatury powierzchni nagrzewanego indukcyjnie obracającego się walca stalowego zaimplementowany w półprzemysłowym stanowisku badawczym. Algorytm ten bazuje na sterowaniu pozycjami wzbudników wzdłuż tworzącej walca oraz sterowaniu mocą po jego obwodzie. Przeprowadzone eksperymenty wykazały, że opracowany algorytm może być stosowany jako uniwersalne narzędzie, umożliwiające sterowanie zarówno rozkładem temperatury wzdłuż tworzącej walca jak i dwuwymiarowym polem temperatury. LITERATURA [1] Urbanek P., Kucharski J., Frączyk A.: Methods of determination of dynamic properties of induction heated multi input multi output systems. Przegląd Elektrotechniczny, nr 11, s , [2] Frączyk, A., Urbanek, P., Kucharski, J.: Modelling and optimal temperature control of in-duction heated rotating steel cylinder. 13th IEEE IFAC International Conference on Meth-ods and Models in Automation and Robotics, Szczecin, pp , [3] Urbanek P., Kucharski J.: The induction heated rotating steel cylinder as a control plant. 51st Internationales Wissenschaftliches Kolloquium Technische Universität Ilmenau, [4] Urbanek P., Frączyk A., Kucharski J.: Algorytmy eliminacji wpływu zmian emisyjności powierzchni w bezstykowych pomiarach temperatury wirującego walca stalowego. Konferencja Przetwarzanie i analiza sygnałów w systemach wizji i sterowania. Automatyka, tom 12/3, s , [5] Jaworski T., Kucharski J.: An algorithm for reconstruction of temperature distribution on rotating cylinder surface from a thermal camera video stream Przegląd Elektrotechniczny, nr 02a, s , 2013.

63 62 Andrzej Frączyk, Jacek Kucharski THE ALGORITHM FOR 2D TEMPERATURE FIELD CONTROL OF THE SURFACE OF A ROTATING STEEL CYLINDER SUMMARY In the paper the algorithm for temperature control of 2D temperature field has been presented. The algorithm has been implemented within the experimental set-up consisting of a rotating steel cylinder heated by induction using sex mobile inductors powered by high frequency generators. Performed experiments proved the efficiency of the developed algorithm for realisation of different required distributions of temperature field at the cylinder surface. Keywords: control of temperature field, induction heating of rotating steel cylinder.

64 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z RYSZARD GOLEMAN, DARIUSZ CZERWIŃSKI, KRZYSZTOF NALEWAJ Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii OBLICZENIA PÓL CIEPLNYCH I ELEKTROMAGNETYCZNYCH PODŁOGOWYCH ELEKTRYCZNYCH SYSTEMÓW GRZEWCZYCH W artykule przedstawiono analizę pola magnetycznego i cieplnego generowanego przez elementy ogrzewania podłogowego różnych układach. Obliczenia zostały wykonane za pomocą metody elementów skończonych (MES). Przeanalizowano rozkłady pól w przekroju powierzchni podłogi w funkcji natężenia prądu w różnych układach. Wyniki porównano z pomiarami natężenia pola magnetycznego wykonanymi na powierzchni podłogi. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń pozwoliło na wyznaczenie maksymalnej wartości natężenia pola magnetycznego oraz rozkładu pola temperatury w badanych układach grzewczych. WPROWADZENIE Systemy elektryczne ogrzewania podłogowego są coraz częściej stosowane w Polsce. Systemy te zawierają przewody grzejne, maty i panele (rys. 1). Rys. 1. Struktura podłogowego systemu grzewczego: 1 kabel grzewczy, 2 zasilanie, 3 czujnik temperatury, 4 regulator temperatury

65 64 Ryszard Goleman, Dariusz Czerwiński... Zapewniają one prawidłowy rozkład temperatury w pomieszczeniu, a więc komfort cieplny. Te elementy grzewcze generują pole magnetyczne o częstotliwości 50 Hz oraz pole cieplne. Rozkład pola magnetycznego w pomieszczeniu jest ważny, w aspekcie jego szkodliwego wpływu na organizm ludzki. W szczególności, jest istotna znajomość rozkładu i wartości indukcji magnetycznej oraz długotrwałego oddziaływania pola magnetycznego na mieszkańców. Bardzo istotnym jest również znajomość rozkładu pola temperatury w podłodze pomieszczenia oraz w samym pomieszczeniu. Elementem grzewczym w ogrzewaniu podłogowym jest specjalny kabel (rys. 2 a), którego głównym elementem jest żyła z materiału oporowego. Kabel jest odpowiednio ułożony w posadzce i zalany cementem (rys. 2 b). a) b) Rys. 2. Elementy ogrzewania podłogowego: a) struktura kabla grzewczego, b) przekrój podłogi: 1 kabel grzewczy, 2 warstwa cementu, 3 siatka wzmacniająca, 4 izolacja wodoodporna, 5 izolacja cieplna, 6 konstrukcja stropu Innym technicznym rozwiązaniem stosowanym w ogrzewaniu podłogowym i ściennym są elektryczne maty grzewcze. Przykładem może być system M-Therm (rys. 3), w którym są stosowane maty grzewcze, o grubości 0,5 mm na bazie węgla, zasilane napięciem 24 V i wydajności 135 W/m 2 [1]. a) b) Rys. 3. Elementy ogrzewania ściennego M-Therm: a) mata grzewcza, b) przekrój ściany [1]

66 Obliczenia pól cieplnych i elektromagnetycznych OBLICZENIA I POMIARY ROZKŁADU POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO Według polskich standardów można wyróżnić cztery strefy oddziaływań stacjonarnych źródeł pola magnetycznego i elektrycznego o częstotliwości 50 Hz. Wartości dopuszczalnych wartości natężenia pola magnetycznego, indukcji magnetycznej oraz natężenia pola elektrycznego zestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Dopuszczalne wartości natężenia pola magnetycznego, indukcji magnetycznej oraz natężenia pola elektrycznego w oznaczonych strefach oddziaływania przy częstotliwości 50 Hz [2] Natężenie pola magnetycznego H Indukcja magnetyczna B Natężenie pola elektrycznego E strefa bezpieczna H < 66,67 A/m B < 83,78 µt E < 5000 V/m strefa pośrednia 66,67 A/m H < 200 A/m 83,78 µt B < 251,3 µt 5000 V/m E < V/m strefa zagrożenia 200 A/m H < 2000 A/m 0,2513 mt B < 2,513 mt V/m E < V/m Doza rzeczywista pola magnetycznego D H < 0,32 (ka/m) 2 h Doza rzeczywista pola elektrycznego D E < 800(kV/m) 2 h Wskaźnik ekspozycji W < 1 strefa niebezpieczna H > 2000 A/m B 2,513 mt E > V/m W przypadku elektrycznego ogrzewania podłogowego człowiek może być narażony na działanie pola magnetycznego o indukcji, której wartość nie przekracza 1 µt. Są to wartości odpowiadające strefie bezpiecznej. Modelowania rozkładu pola magnetycznego od przewodów grzewczych można dokonać za pomocą wielu dostępnych pakietów np. FLUX2D [3], FEMM lub QField. Magnetyczny potencjał wektorowy w opracowanym modelu ogrzewania podłogowego opisany jest zależnościami (1) wewnątrz kabla grzewczego oraz (2) na zewnątrz kabla: 2 (1) A = µ 0J 2 (2) A = 0 gdzie: A magnetyczny potencjał wektorowy (Wb/m), J gęstość prądu (A/m 2 ), µ 0 przenikalność magnetyczna (H/m).

67 66 Ryszard Goleman, Dariusz Czerwiński... Zerowy warunek Dirichleta został ustalony w osi symetrii modelu. Obliczeń pola elektromagnetycznego dokonano z użyciem oprogramowania FLUX 2D. Rozkład indukcji magnetycznej w otoczeniu podłogi został przedstawiony na rysunku 4. Rys. 4. Rozkład indukcji magnetycznej w modelu ogrzewania podłogowego 6.0E-7 Odległość od osi symetrii 15 mm 595 mm Indukcja magnetyczna (T) 4.0E-7 2.0E mm 0.0E Odległość od powierzchni podłogi (mm) Rys. 5. Rozkład indukcji magnetycznej w funkcji odległości od powierzchni podłogi w wybranych odległościach od osi symetrii Maksymalna wartość indukcji osiągana jest na krańcu podłogi i wynosi ona około 0,64 µt. Wynika to z braku kompensacji pola elektromagnetycznego skrajnej żyły kabla. Dodatkowo zestawiono również wykresy indukcji magnetycznej dla trzech różnych odległości od osi symetrii modelu (rys. 5). Maksymalna wartość indukcji magnetycznej na powierzchni podłogi maleje wraz ze zbliżaniem się do osi symetrii. Pomiary pola elektromagnetycznego przeprowadzono zgodnie z normą PN-77/T-06582, za pomocą miernika pola magnetycznego TRACER MR 100. Pomiary pola magnetycznego zostały wykonane w punktach wzdłuż trzech osi miernika, a następnie średnie wartości pola magnetycznego zostały obliczone według wzoru:

68 Obliczenia pól cieplnych i elektromagnetycznych 67 (3) B = B + B + B 2 x 2 y 2 z Pomiary wartości pola magnetycznego były wykonywane odpowiednio w przedziałach częstotliwości: ELF Hz i VLF 3-30 khz. W tabeli 2 przedstawiono wyniki pomiarów ELF dla prądu 3 A płynącego w przewodzie grzejnym. Tabela 2. Wyniki pomiarów indukcji magnetycznej w pokoju z opisanym systemem podłogowego ogrzewania elektrycznego Odległość w pionie od przewodów grzejnych Maksymalna wartość indukcji magnetycznej Wartość indukcji na środku pokoju m µt µt 0,07 0,75 0,31 0,27 0,18 0,12 0,57 0,09 0,07 Zmierzone wartości indukcji magnetycznej są znacznie mniejsze w odniesieniu do wartości granicznej, określającej strefę bezpieczną według polskich standardów. Wyniki uzyskane na podstawie modeli obliczeniowych zgadzają się z wartościami zmierzonymi. Należy podkreślić, że maksymalne wartości indukcji magnetycznej występują na krawędziach systemu grzewczego. 2. OBLICZENIA ROZKŁADU POLA TEMPERATURY Geometria modelu cieplnego ogrzewania podłogowego odpowiada strukturze przedstawionej na rysunku 2, natomiast ogrzewania ściennego strukturze z rysunku 3 b). Równaniem rozwiązywanym dla zagadnień cieplnych jest równanie 4 (Fouriera-Kirchhoffa). T (4) div( λ gradt ) + ρ cp = qv t Warunki brzegowe w modelu zostały przedstawione na rysunku 6. Źródłem ciepła w podłodze są przewody grzewcze o zadanej gęstości mocy objętościowej. Przewody grzewcze umiejscowione są w stropie o strukturze przedstawionej na rysunku 3 b), otoczonym przez powietrze. Opracowany model pozwolił na wyznaczenie rozkładu temperatury na powierzchni podłogi oraz w pomieszczeniu w sytuacji gdy temperatura się ustaliła. Dodatkowo model zawierał ściany budynku o strukturze przedstawionej na rysunku 6 a). Przy założonych warunkach brzegowych uwzględniających warunki zimowe, tj. temperaturę zewnętrzna równą -20 o C, początkową temperatura stropów wewnętrznych równą 10 o C, przeprowadzono obliczenia rozkładu temperatury,

69 68 Ryszard Goleman, Dariusz Czerwiński... dla aktywnego ogrzewania podłogowego lub ściennego, z użyciem aplikacji FEMM. W przypadku aktywnego ogrzewania ściennego źródłem ciepła była mata grzewcza, modelowana jako krawędź, z zadanym strumieniem ciepła. Materiały z których wykonano ścianę i strop, miały zadane współczynniki przewodzenia ciepła oraz wartości ciepła właściwego przy stałej objętości. a) b) Rys. 6. Model cieplny ogrzewania: a) ściennego oraz podłogowego, b) struktura ogrzewania podłogowego Obliczenia przeprowadzono dla aktywnego tylko ogrzewania podłogowego, aktywnego tylko ogrzewania ściennego i aktywnych obu ogrzewań. Zestawienie wyników w postaci map temperatury dla rozpatrywanych przypadków przedstawiono na rysunkach 7 i 8. a) b) Rys. 7. Mapa temperatury w modelu: a) aktywne tylko ogrzewanie podłogowe, b) aktywne tylko ogrzewanie ścienne

70 Obliczenia pól cieplnych i elektromagnetycznych 69 Rys. 8. Mapa temperatury w modelu dla aktywnych obydwu typów ogrzewania Przeprowadzone obliczenia pozwoliły na wyznaczenie rozkładu temperatury w centralnej części pomieszczenia dla różnych sposobów ogrzewania i porównanie z idealną krzywą termiczną (rys. 9). Taka dystrybucja temperatury, która pozwala uzyskać warunki poczucia komfortu cieplnego, jest definiowana jako idealna krzywa termiczna (PN-EN ISO 7730). Z wyników przedstawionych na rysunku 9 można stwierdzić, iż krzywe termiczne odbiegają co do kształtu i wartości od krzywej idealnej. Kształtem najbardziej zbliżona jest krzywa dla aktywnych obu typów ogrzewania. Rys. 9. Rozkład temperatury w pomieszczeniu (środek pokoju) dla różnych sposobów ogrzewania w odniesieniu do idealnej krzywej termicznej

71 70 3. WNIOSKI Ryszard Goleman, Dariusz Czerwiński... Modele obliczeniowe pół elektromagnetycznych i cieplnych elektrycznego ogrzewania podłogowego dobrze odzwierciedlają zachodzące zjawiska. Pomiary rozkładu pola magnetycznego są zbieżne z wartościami otrzymanymi na drodze obliczeń numerycznych. Model cieplny pozwala na wyznaczenie rozkładu temperatury w pomieszczeniu oraz określenie warunków komfortu cieplnego. LITERATURA [1] M-Therm: Materiały informacyjne na temat ogrzewania podłogowego, ściennego i stropowego typu M-THERM-24V, dostępne na [2] Rozporządzenie Ministra Pracy i Polityki Społecznej z dnia 29 listopada 2002 r. Dziennik Ustaw Nr 217, poz [3] FLUX 2D CAD Package for electromagnetic and thermal analysis. User s Guide. CEDRAT 20. [4] Goleman R., Wac-Włodarczyk A., Giżewski T., Czerwiński D.: Modelling of open magnetic shields' operation to limit magnetic field of high-current lines, Studies in Applied Electromagnetics and Mechanics, vol. 30, s , CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC AND THERMAL FIELDS OF ELECTRIC FLOOR HEATING SYSTEMS SUMMARY The paper presents the analysis of the magnetic and thermal fields generated by floor heating elements of different layouts. Calculations were performed using the Finite Element Method (FEM) and FLUX2D and FEMM packages. The distribution of magnetic field has been analysed. The results have been compared with magnetic field intensity measurements taken on the floor surface. A comparison of measurements and calculations made it possible to determine the maximum value of the magnetic field and temperature field in the tested heating systems. Keywords: electric heating systems, FEM temperature field modeling.

72 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z WITOLD KOBOS (1), JERZY ZGRAJA (2) 1 Zakład Elektroniki Przemysłowej ENIKA 2 Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej PASYWNE UKŁADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI OBCIĄŻENIA INDUKCYJNIE NAGRZEWANEGO WSADU W celu efektywnego przekazywania energii z generatora do indukcyjnie nagrzewanego wsadu stosuje się pasywne układy dopasowujące impedancje obciążenia. Powszechnie stosowanym w tym celu jest transformator dopasowujący. W artykule zostały przeanalizowane inne rozwiązania zawierające elementy pasywne L oraz C. WPROWADZENIE W procesie indukcyjnego nagrzewania generator zasila układ grzejny, przy czym ważnym jest, aby osiągnąć możliwie wysoką efektywność przekazywania mocy. Zwykle użytkownik dysponuje generatorem o ustalonych parametrach wyjściowych natomiast obciążenie w postaci układu grzejnego charakteryzuje się zmienną impedancją wynikającą z bieżących potrzeb technologicznych. Zatem koniecznym staje się użycie elementu dopasowującego złożony i kosztowny generator do różnych impedancji obciążenia. Powszechnie stosowanym rozwiązaniem jest transformator dopasowujący, Rys. 1, który dzięki możliwości zmiany przekładni pozwala na dostosowanie impedancji obciążenia do parametrów wyjściowych generatora. Rozważania teoretyczne wskazują, że w miejsce transformatora dopasowującego można wykorzystać układy pasywne złożone z indukcyjności oraz pojemności [1], [2], [3]. Jednakże nie są to rozwiązania tożsame. Różnią się pewnymi cechami funkcjonalnymi i konstrukcyjnymi, które zostaną przedstawione poniżej w artykule. Transformator dopasowujący, charakteryzuje się między innymi, stałością przekładni, praktycznie niezależnie od częstotliwości (w zakresie jego pracy) oraz możliwością zapewnienia separacji galwanicznej co stanowi o jego zaletach. Natomiast pod względem konstrukcyjnym jest dość złożonym podzespołem, co z kolei może czynić go kosztownym. Ponadto, niezależnie od

73 72 Witold Kobos, Jerzy Zgraja transformatora dopasowującego, do zapewnienia prawidłowej pracy generatora, konieczne jest użycie oddzielnych kondensatorów rezonansowych, jak to przykładowo (dla rezonansu szeregowego) pokazano na Rys. 1. U generator, Cr kondensator rezonansowy, T transformator dopasowujący UG układ grzejny, L, R zastępcza indukcyjność i rezystancja Rys. 1. Transformator jako element dopasowujący Układy dopasowujące typu LLC [1], LCC [3], czy też bardziej złożone LCCL [2] stanowią pod względem konstrukcyjnym zespół oddzielnych łatwo konfigurowalnych elementów, którymi są dławiki oraz kondensatory rezonansowe. Tak więc, układy te zawierają konieczne kondensatory rezonansowe niezbędne do zapewnienia prawidłowej pracy generatora. Tego typu układy mogą jednak rodzić problemy nie występujące przy stosowaniu transformatora, co wymaga szczegółowego przeanalizowania. W artykule przeprowadzono taką analizę przy założeniu, że generator posiada strukturę falownika napięciowego, wykorzystującego rezonans szeregowy. Do obliczeń symulacyjnych użyto programu Portunus. UKŁAD DOPASOWANIA TYPU LLC Na rysunku Rys. 2. przedstawiono schemat połączenia generatora i obciążenia z wykorzystaniem obwodu typu LLC utworzonego z indukcyjności szeregowej L 1, indukcyjności L 2 stanowiącej indukcyjność zastępczą układu grzejnego UG oraz kondensatora rezonansowego C 2. Prezentowany układ jest obwodem 3-go rzędu, który w zależności od wartości użytych elementów może mieć dwie częstotliwości rezonansowe [1].

74 Pasywne układy dopasowania impedancji 73 Rys. 2. Topologia układu dopasowania LLC Jedną, f 1 wynikającą z rezonansu szeregowego indukcyjności L 1 i kondensatora C 2 oraz drugą f 2 wynikającą z rezonansu równoległego połączonych równolegle indukcyjności L 1, L 2 oraz pojemności C 2. Ze względu na zapewnienie stabilności całego układu korzystne jest utrzymywanie punktu pracy falownika przy częstotliwości f f 2. Do. Na Rys. 3 przedstawiono, w funkcji częstotliwości, wykresy modułu impedancji wejściowej Z oraz fazy φ otrzymane z obliczeń symulacyjnych wykonanych dla następujących wartości elementów układu: L 1 = 9,18 µh, L 2 = 3,06 µh, C 2 = 1,1 µf, R = 0,28 Ω. Wykres wartość przekładni dynamicznej β określonej zależnością (1) oraz modułu prądu wejściowego I 1 i modułu prądu układu grzejnego I 2 w funkcji częstotliwości przedstawia Rys. 4. Rys. 3. Charakterystyka modułu i fazy impedancji wejściowej układu dopasowania LLC w funkcji częstotliwości

75 74 Witold Kobos, Jerzy Zgraja Rys. 4. Charakterystyka przekładni dynamicznej oraz modułów prądów I 1, I 2 układu dopasowania LLC w funkcji częstotliwości Przyjęty parametr dynamicznej przekładni β jest stosunkiem modułu prądu układu grzejnego do modułu prądu wejściowego całego układu LLC i wyraża się wzorem: I 2 β = (1) I Na przebiegach przedstawionych na Rys. 3 oraz Rys. 4 zaznaczono charakterystyczne punkty pracy układu od 1 do 5. Przebiegi te z zaznaczonymi punktami charakterystycznymi zebrano na Rys Rys. 5. Charakterystyka parametrów układu dopasowania LLC w funkcji częstotliwości

76 Pasywne układy dopasowania impedancji 75 Zaznaczone punkty charakterystyczne to: Pkt. 1 charakteryzuje się najmniejszą wartością modułu impedancji Z min = 2,14 Ω co występuje dla f = 101,2 khz, φ = 39,1⁰. Pkt. 2 faza impedancji wejściowej przyjmuje wartość φ = 0 co występuje dla f = 95,8 khz, Z = 3,39 Ω. Pkt. 3 faza impedancji wejściowej przyjmuje wartość φ = 0 co występuje dla f = 90,4 khz, Z = 7,37 Ω. Pkt. 4- przekładnia dynamiczna osiąga wartość maksymalną β MAX = 5,98, co występuje dla f = 86,1 khz, I 2 =27,6 A, I 1 = 4,6 A. Pkt. 5 prąd układu grzejnego UG osiąga wartość maksymalną I 2MAX = 60,2 A co występuje dla f = 99,4 khz, φ = 23,3⁰, β = 2,72, I 1 = 22,1 A. Analizowany układ dopasowania 3-go rzędu typu LLC dla przyjętych wartości charakteryzuje się właściwościami, które mają szczególne znaczenie praktyczne: nawet minimalna wartość modułu impedancji wejściowej jest znaczącą krotnością wartości rezystancji zastępczej UG patrz Pkt. 1, przy danej wartości amplitudy napięcia zasilającego, maksymalna moc czynna jest wydzielana w UG przy częstotliwości dla której impedancja Z układu dopasowującego ma charakter indukcyjny ( φ = 23,3⁰), a nie czynny i występuje w pobliżu częstotliwości przy której moduł impedancji wejściowej osiąga swoje minimum Z min. Przekładnia dynamiczna β jest wtedy w przybliżeniu równa β L 1 /L 2.. patrz Pkt. 5. W praktycznych zastosowaniach w celu dopasowania układu obciążenia do wyjścia generatora należy dla wcześniej zdefiniowanych parametrów UG oraz wymaganej częstotliwości pracy wyznaczyć wartość indukcyjności szeregowej L 1 oraz kondensatora rezonansowego C 2 z zależności przedstawionych między innymi w pracy [1]. UKŁAD DOPASOWANIA TYPU LCCL Układ dopasowania 4-go rzędu typu LCCL [2] przedstawiono na rysunku Rys.6. Ten rodzaj układu jest rzadko stosowany i dedykowany do obciążeń charakteryzujących się małą dobrocią. Na rysunkach Rys. 7 oraz Rys. 8. przedstawiono wyniki obliczeń parametrów układu w funkcji częstotliwości. W celu ułatwienia porównania z poprzednio analizowanym układem LLC do

77 76 Witold Kobos, Jerzy Zgraja obliczeń przyjęto te same wartości L 1, L 2, R, oraz C 2, natomiast wartość pojemności kondensatora szeregowego przyjęto C 1 = 0,51 µf tak, aby uzyskać zbliżoną częstotliwość punktu stabilnej pracy. Rys. 6. Topologia układu dopasowania LCCL Rys. 7. Charakterystyka modułu i fazy impedancji układu dopasowania LCCL w funkcji częstotliwości Rys. 8. Charakterystyka przekładni dynamicznej oraz modułów prądów I 1, I 2 układu dopasowania LCCL w funkcji częstotliwości

78 Pasywne układy dopasowania impedancji 77 Analizując parametry układu można wyróżnić 7 charakterystycznych punktów pracy: Pkt. 1a charakteryzuje się najmniejszą wartością impedancji Z min = 0,72 Ω co występuje dla f = 109,8 khz, φ = 18,3⁰. Pkt. 1b drugie minimum wartości modułu impedancji przyjmuje wartość Z =0,91Ω co występuje dla φ = 0, f = 58,1 khz. Pkt. 2a faza impedancji wejściowej przyjmuje wartość φ = 0 co występuje dla f = 108,6 khz, Z = 0,77 Ω. Pkt. 2b faza impedancji wejściowej przyjmuje wartość φ = 0 co występuje dla f = 58,9 khz, Z = 0,92 Ω. Pkt. 3 faza impedancji wejściowej przyjmuje wartość φ = 0 co występuje dla f = 86,5 khz, Z = 9,99 Ω. Pkt. 4 przekładnia dynamiczna osiąga wartość maksymalną β MAX = 5,98 co występuje dla f=86,1 khz, I 2 =29,8 A, I 1 = 4,99 A. Pkt. 5 prąd układu grzejnego UG osiąga wartość maksymalną I 2MAX =109,7 A co występuje dla φ = 8,7⁰, 109,2 khz, β = 1,60, I 1 = 68,2 A. W układzie dopasowania typu LCCL podobnie jak w poprzednio rozpatrywanym typu LLC minimalna wartość modułu impedancji wejściowej jest krotnością wartości rezystancji zastępczej UG (patrz Pkt. 1a) także, maksymalna moc czynna przekazywana do UG ma miejsce przy indukcyjnym charakterze impedancji Z układu dopasowującego ( φ = 8,7⁰) patrz Pkt. 5. Dobór wartości elementów układu jest złożony i wymaga większej uwagi [2] lecz uzyskuje się w obciążeniu większą moc czynną przy mniej indukcyjnym charakterze impedancji co pozwala na obniżenie strat łączeniowych i tym samym lepsze wykorzystanie półprzewodników mocy generatora w porównaniu z zastosowaniem układu typu LLC. PODSUMOWANIE W artykule przeanalizowano charakterystyki układów dopasowania typu LLC oraz LCCL jako alternatywę do zwykle stosowanego transformatora. Przeprowadzone obliczenia symulacyjne parametrów. potwierdzają taką możliwość. Jednakże zmienność parametrów w funkcji częstotliwości wymaga przy doborze elementów uwzględnianie nie tylko parametrów UG oraz generatora, ale również zakładanej częstotliwości pracy. Sterownik generatora

79 78 Witold Kobos, Jerzy Zgraja wymusza częstotliwość pracy, która wynika z przyjętego algorytmu. Ten zaś jest określany na podstawie charakterystyki częstotliwościowej impedancji układu. Zatem zastosowanie układów dopasowujących typu LLC lub LCCL w miejsce transformatora upraszcza konstrukcję i obniża koszt materiałów, jednakże wymaga opracowania bardziej wyrafinowanego algorytmu sterowania. Z porównania uzyskanych w symulacjach parametrów układów LLC oraz LCCL wynika, iż ten ostatni chociaż bardziej złożony umożliwia lepsze wykorzystanie półprzewodników mocy oraz przekazanie do obciążenia większej mocy czynnej. LITERATURA [1] Zheng Gao, Yueqing Zhou: Research on Switching Losses for Induction Heating Power Supply with LLC resonant Load International Conference on Electronic & Mechanical Engineering and Information Technology, pp [2] Zhang Z.J., Bergman N.W., Li H. M.: Analysis and Design of LCCL Load matching Circuit for High-Frequency Induction Heating Series Resonant Inverter, International Review of Electrical Engineering (I.R.E.E.), Vol. 7, N. 5, pp [3] Li Jin-gang, Zhong Yan-ru, Zhao Miao: Study on a New Method of Voltage-Source Induction Heating Load-Matched, IPEMC Praca finansowana ze środków NCBiR w ramach projektu Badań Stosowanych nr umowy PBS1/A4/2/2012. PASIVE LOAD IMPEDANCY MATCHING CIRCUIT FOR INDUCTION HEATING SUMMARY Usually effective energy transfer from generator to the induction heated load need matching circuit. Well known way to achieve it is the matching transformer. In this article was presented another solution containing simple elements like inductances and capacitors. Keywords: induction heating, matching systems.

80 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z MARIUSZ KORKOSZ Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki WPŁYW TEMPERATURY NA CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE SILNIKA RELUKTANCYJNEGO PRZEŁĄCZALNEGO Pracy silników elektrycznych nieodłącznie towarzyszy zjawisko wydzielania się ciepła. Związane z tym straty energii elektrycznej nie tylko zmniejszają sprawność maszyny, ale wywołują także szereg zjawisk zmniejszających pewność pracy. Należą do nich głównie procesy starzeniowe układu elektroizolacyjnego silnika. Zmieniają się także charakterystyki statyczne i ruchowe silnika. Zagadnienia te są, w odniesieniu do silników SRM, niezbyt często analizowane. W referacie pokazano wpływ temperatury na wyznaczane w warunkach laboratoryjnych charakterystyki statyczne projektowanego wysokoobrotowego silnika SRM 4/2. Zamieszczono wnioski. WPROWADZENIE Silniki reluktancyjne przełączalne zaliczane są do maszyn z komutacją elektroniczną. Są to bardzo proste i wytrzymałe konstrukcyjnie maszyny. Z uwagi na szeroki zakres regulacji prędkości obrotowej, wyższą sprawność w odniesieniu do silników komutatorowych są potencjalnym kandydatem do przyszłościowych napędów np. w sprzęcie AGD. Pomimo prostoty konstrukcji projektowanie tych maszyn jest procesem niezwykle trudnym i złożonym. Na etapie wstępnego doboru wymiarów geometrycznych trudno jest przewidzieć docelowe warunki termiczne pracy projektowanej konstrukcji. W początkowej fazie przyjmuje się, wstępne warunki termiczne. Sam proces projektowania można podzielić na kilka etapów. Po wstępnym doborze kluczowych wymiarów geometrycznych, następuje wyznaczanie charakterystyk statycznych. W następnej fazie procesu wyznacza się przebiegi czasowe prądów i momentu elektromagnetycznego w pożądanym punkcie pracy silnika (dobór parametrów sterowania). W przypadku osiągnięcia wyników niezadawalających może nastąpić powrót np. do korekty wymiarów geometrycznych, zmiany ustalonych warunków termicznych czy też innego doboru parametrów sterowania pracą maszyny. Do oceny poprawności zaprojektowanej konstrukcji stosuje się weryfikację laboratoryjną. W przypadku silników reluktancyjnych przełączalnych dzieli się ją na dwa etapy. W pierwszym weryfikuje się uzyskane

81 80 Mariusz Korkosz charakterystyki statyczne projektowanej konstrukcji. Drugim sposobem weryfikacji jest wyznaczenie charakterystyk ruchowych. W artykule zaprezentowano dwie metody wyznaczania charakterystyk statycznych silnika reluktancyjnego przełączalnego. Omówiono problem wpływu temperatury na wyznaczane charakterystyki statyczne maszyny w warunkach laboratoryjnych. 1. MODEL SILNIKA ORAZ STANOWISKO DO WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH Jednym z etapów projektowania silnika reluktancyjnego przełączalnego jest wyznaczanie charakterystyk statycznych. Dotyczy to głównie zależności wytwarzanego momentu elektromagnetycznego T e w funkcji kąta położenia wirnika θ przy różnych wartościach prądu I. W ten sposób powstaje rodzina momentowych charakterystyk statycznych. Bardzo często wyznaczone statyczne charakterystyki momentowe implementuje się w układzie sterowania pracą silnika np. przy sterowaniu DTC [1, 2]. Wyznaczenie rodziny statycznych charakterystyk momentowych projektowanego silnika na etapie jego tworzenia nie stanowi większego problemu. Zawsze jednak powstaje problem zgodności obliczeń numerycznych do rzeczywistych osiągów projektowanej maszyny. W tym celu bardzo często stosuje się weryfikację laboratoryjną w odniesieniu do momentowych charakterystyk statycznych. Weryfikacja laboratoryjna z założenia powinna stanowić odniesienie do uzyskanych wyników badań na etapie obliczeń numerycznych. Na bazie zaprojektowanego silnika reluktanyjnego przełączalnego 4/2 przeznaczonego do napędu wysokoobrotowego (agregat ssący) pokazano problemy powstające w trakcie weryfikacji laboratoryjnej prototypu silnika. Na rysunku 1 pokazano zaprojektowany silnik reluktancyjny przełączalny 4/2 o budowie symetrycznej. W prototypie silnika zostały zamontowane trzy termopary typu K. Dwie z nich zamontowano w uzwojeniach, natomiast trzecia została umieszczona w rdzeniu stojana. Stanowisko do wyznaczania charakterystyk statycznych prototypu silnika pokazano na rysunku 2. Stanowisko to składa się z silnika skokowego (wraz ze sterownikiem), przekładni zwiększającej rozdzielczość pomiarową, badanego silnika, aparatury kontrolno-rejestrującej oraz układami zasilającymi.

82 Wpływ temperatury na charakterystyki statyczne 81 Rys. 1. Wykonany prototyp wysokoobrotowego silnika reluktancyjnego przełączalnego 4/2 z zamontowanymi termoparami Rys. 2. Stanowisko laboratoryjne do wyznaczania charakterystyk statycznych silnika W zaprojektowanym silniku z uwagi na intensywność chłodzenia w układzie docelowym przyjęto gęstość prądu w uzwojeniu na poziomie 12 A/mm 2. Stwarza to istotne problemy w trakcie weryfikacji laboratoryjnej charakterystyk statycznych. Istnieją dwie metody wyznaczania statycznych charakterystyk momentowych: przy stałym położeniu, przy stałym prądzie. Obie metody mają swoje zalety oraz wady. Pierwsza metoda jest korzystniejsza ponieważ jednocześnie pozwala wyznaczać statyczne charakterystyki momentowe oraz strumieniowe [3, 4, 5].

83 82 Mariusz Korkosz 2. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZY STAŁYM POŁOŻENIU Na rysunku 3 pokazano przykładową zależność momentu elektromagnetycznego T e od prądu zasilającego I dla jednego z położeń wirnika. θ. Rys. 3. Przykładowa zależność momentu elektromagnetycznego T e od prądu I dla wybranego położenia wirnika θ Temperatura nie wpływu w tym przypadku na wyznaczaną wartość momentu elektromagnetycznego. Z uwagi na impulsowe zasilanie uzwojenia można uzyskać duże gęstości prądu zasilającego uzwojenie. Tym samym pozwala to na wyznaczenie charakterystyki momentowej w zakresie znacznego nasycenia obwodu magnetycznego. W modelach numerycznych maszyn reluktancyjnych przełączalnych zawsze istnieje problem implementacji charakterystyki B = f(h). Zazwyczaj w obliczeniach numerycznych uzyskuje się większe wartości momentu elektromagnetycznego w zakresie dużego nasycenia obwodu magnetycznego. Wpływ temperatury ma za to szczególne istotne znaczenie przy wyznaczaniu charakterystyk strumieniowych. Strumień sprzężony ψ z danym uzwojeniem wyznacza się z zależności: t2 ψ = ( u R i)dt (1) t 1 ph Rezystancja uzwojenia R ph w trakcie wykonywania serii pomiarów nie jest wartością stałą i ulega zmianie na skutek wzrostu temperatury T. Stała czasowa elektromagnetyczna L ph /R ph uzwojenia jest wielokrotnie mniejsza od stałej czasowej nagrzewania się zasilanego uzwojenia umieszczonego na rdzeniu stojana. Można zatem przyjąć, że w trakcie jednego impulsowego zasilenia (trwającego kilkaset milisekund) temperatura uzwojenia nie ulega zmianie. Pozwala to uzależnić rezystancję uzwojenia R ph od aktualnej wartości temperatury T inst. Zamontowane termopary w uzwojeniach silnika dają informację o aktualnej temperaturze w trakcie wykonywania pomiarów. Dzięki

84 Wpływ temperatury na charakterystyki statyczne 83 temu rzeczywistą rezystancję uzwojenia R ph (T) wyznacza się z ogólnie znanej zależności: R T = R + α T 20 (2) ph ( ) ( ( )) 1 ph_20 C inst gdzie: α temperaturowy współczynnik rezystancyjny dla miedzi, R ph_20 C rezystancja uzwojenia w temperaturze 20 C. Na rysunku 4 pokazano zależność strumienia sprzężonego ψ od prądu uzwojenia I dla jednego z położeń charakterystycznych wirnika θ. Zależność temperatury T od czasu t zasilanego uzwojenia w trakcie pomiaru pokazano na rysunku 5. Rys. 4. Przykładowa zależność strumienia sprzężonego ψ od prądu I dla jednego z położeń charakterystycznych wirnika θ Rys. 5. Przykładowa zależność temperatury T od czasu t dla jednego z położeń charakterystycznych wirnika θ w trakcie wyznaczania strumienia sprzężonego ψ pokazanego na rysunku 4 Dla pokazania wpływu temperatury zamieszczono wyniki wyznaczonego strumienia sprzężonego ψ, gdzie nie została uwzględniona zmiana rezystancji uzwojenia (przyjęto wartość rezystancji dla temperatury otoczenia która wynosiła 23 C). Rzeczywista temperatura uzwojenia w trakcie wykonywania pomiaru wynosiła 39 C (rys. 5) i jest ona stała z uwagi na krótki czas trwania pomiaru (poniżej 0.1 s). Brak informacji o aktualnej temperaturze uzwojenia powoduje, że wyznaczane charakterystyki strumieniowe obarczone są znacznymi błędami co jest niedopuszczalne (rys. 4). Wyznaczone laboratoryjnie

85 84 Mariusz Korkosz statyczne charakterystyki strumieniowe bardzo często implementuje się w układzie sterowania pracą maszyny reluktancyjnej przełączalnej [1, 2]. 3. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH PRZY STAŁYM PRĄDZIE Przy wyznaczaniu momentowych charakterystyk statycznych przy stałym prądzie wpływ temperatury jest dużo bardziej istotny. W tym przypadku zakłada się, że w trakcie zmiany położenia wirnika θ prąd I płynący przez uzwojenie ma stałą wartość. Dla uniknięcia wpływu ruchu wirnika pomiary powinno się wykonywać przy prędkości zbliżonej do zera. Wówczas można założyć, że napięcie indukowane w uzwojeniu jest równe zero. Jednak w takim przypadku dla każdej wartości prądu I czas trwania pomiaru wynosi już kilkadziesiąt sekund. Dynamika zjawisk cieplnych zaczyna w takim przypadku odgrywać istotną rolę. W trakcie pomiaru następuje istotny wzrost temperatury T. Prowadzi to do wzrostu rezystancji uzwojenia R ph a to w konsekwencji wpływa na wartość płynącego prądu I w przypadku zasilania ze źródła napięciowego. Wartość prądu I w uzwojeniu można stabilizować poprzez zastosowanie regulatora prądu, ale wpływa to negatywnie na kształt uzyskiwanych charakterystyk momentowych. Problem nasila się ze wzrostem wartości prądu przy której są wykonywane pomiary. W przeciwieństwie do poprzedniej metody wyznaczania momentu elektromagnetycznego kluczowe jest kontrolowanie temperatury zasilanego uzwojenia z uwagi na możliwość jego termicznego uszkodzenia. Na rysunku 6 pokazano zależność temperatury uzwojenia T od czasu trwania t przy wyznaczaniu rodziny statycznych charakterystyk momentowych. Rys. 6. Przykładowa zależność temperatury uzwojenia T od czasu trwania pomiaru t w trakcie wyznaczania rodziny momentowych charakterystyk statycznych Na rysunku 7 pokazano zależność momentu elektromagnetycznego T e od kąta położenia wirnika θ dla różnych prądów zasilania uzwojenia I.

86 Wpływ temperatury na charakterystyki statyczne 85 Rys. 7. Przykładowa rodzina statycznych charakterystyk momentowych T e = f(θ) przy różnych prądach zasilenia uzwojenia I Problem braku stabilizacji cieplnej układu uzwojenie/rdzeń skutkuje zmianą kształtu statycznej charakterystyki momentowej. Problem ten można wyeliminować przy mniejszych wartością płynącego prądu. Wówczas można przed rozpoczęciem pomiarów uzyskać stabilność cieplną co skutkuje stałością płynącego prądu w trakcie wyznaczania momentu elektromagnetycznego (rys. 6). 4. WNIOSKI Zaprezentowane dwie metody wyznaczania statycznych charakterystyk maszyny reluktancyjnej przełączalnej. W przypadku wyznaczania statycznych charakterystyk momentowych maszyny przy stałym położeniu wpływ temperatury na ich kształt jest nieistotny. Temperatura uzwojenia z uwagi na jego impulsowe zasilanie osiąga wartość poniżej wartości dopuszczalnej wynikającej z klasy izolacji H. Możliwe jest też wyznaczenie charakterystyk momentowych przy znacznych wartościach prądu zasilającego. Wpływ temperatury na wyznaczane statyczne charakterystyki momentowe przy zastosowaniu metody stałego prądu jest znacznie bardziej istotny. Dla uzyskania poprawności wyników pomiarów należy każdorazowo uzyskiwać stan stabilności cieplnej. Z uwagi na czas trwania pomiaru należy kontrolować temperaturę zasilanego uzwojenia z uwagi na niebezpieczeństwo przekroczenia dopuszczalnej wartości wynikającej z klasy izolacji H (180 C). Dopuszczalna wartość prądu jakim można zasilić uzwojenie w trakcie pomiaru jest znacznie mniejsza niż w metodzie ze stałym położeniem. W przypadku wyznaczania statycznych charakterystyk strumieniowych przy zastosowaniu metody stałego położenia znajomość aktualnej temperatury uzwojenia odgrywa kluczową rolę w poprawności wyznaczania strumienia sprzężonego.

87 86 Mariusz Korkosz LITERATURA [1] Cheok A.D., Fukuda Y.: A new torque and flux control method for switched reluctance motor drives, IEEE Transactions on Power Electronics, 2002, Vol. 17, Issue 4, [2] Mitani M., Goto H., Guo H.J., Ichinokura O.: Position sensorless direct torque control of SR motors, 12th International Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 2006, [3] Miller T.J.E.: Electronic control of switched reluctance machines, Newnes Power Engineering Series, [4] Carstensen C.E, Fuengwarodsakul N.H., De Doncker R.W:Flux Linkage determination for correct modeling of switched reluctance machines dynamic measurement versus static computation, IEEE International Conference Electrical Machines & Drives, IEMDC 07, 2007, [5] Bogusz P., Korkosz M., Prokop J., Tomczewski K., Wróbel K.: Weryfikacja pomiarowa wyników obliczeń polowych silnika reluktancyjnego przełączalnego, Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne, 2010,86, Praca wykona w ramach projektu badawczego NN Badania przeprowadzono z zastosowaniem aparatury zakupionej w wyniku realizacji Projektu nr POPW /09 "Rozbudowa infrastruktury naukowo-badawczej Politechniki Rzeszowskiej" współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Programu Operacyjnego Rozwój Polski Wschodniej , Priorytet I. Nowoczesna Gospodarka, Działanie 1.3 Wspieranie innowacji. Aparatura wykorzystana do przeprowadzenia badań została zakupiona w wyniku realizacji Projektu Budowa, rozbudowa i modernizacja bazy naukowo-badawczej Politechniki Rzeszowskiej współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Podkarpackiego na lata , Priorytet I. Konkurencyjna i Innowacyjna Gospodarka, Działanie 1.3 Regionalny system innowacji. TEMPERATURE INFLUENCE ON STATIC CHARACTERISTICS OF SWITCHED RELUCTANCE MOTOR SUMMARY The work of electric machine is inseparable connected with emitting of heat. Power losses connected with heat emitting decrease not only efficiency of machine but also generate many effects which decrease reliability. The primary effect is ageing process of machine insulating. Motor characteristics also change. These problems aren t often analyze in relation to SRM motors. Source of losses in windings are motor currents which have impulse character and there are many problems with calculating them because of complex shape of saturating magnetic circuit. In paper was shown temperature influence on static characteristics determined in laboratory conditions of designed high-speed 4/2 SRM motor. Conclusions were also placed. Keywords: switched reluctance motor, SRM, static characteristics, temperature.

88 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ROBERT KAZAŁA Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń i Systemów Automatyki ANALIZA PRZEBIEGU ZJAWISK W ŁUKU ELEKTRYCZNYM Z WYKORZYSTANIEM CHARAKTERYSTYK CZASOWO- CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH Praca przedstawia wykorzystanie charakterystyk czasowo-częstotliwościowych do oceny przebiegu procesów technologicznych, w których wykorzystywany jest łuk elektryczny, na przykładzie procesu spawania. Opisuje sposoby wyznaczania charakterystyk czasowo-częstotliwościowych oraz przedstawia różnice pomiędzy metodami. Przedstawia wykorzystanie metody czasowo-częstotliwościowej do oceny przebiegu zjawisk w spawalniczym łuku elektrycznym. Przedstawia analizę porównawczą dla różnych metod spawania, pod kątem możliwości wykrywania zakłóceń w przebiegu procesu. Wyniki przedstawione w pracy mogą być wykorzystane do tworzenia systemów kontroli jakości prac spawalniczych oraz innych procesów wykorzystujących łuk elektryczny. WPROWADZENIE Spawanie z wykorzystaniem łuku elektrycznego jest powszechnie stosowaną technologią łączenia metali [1]. Wyróżnić można kilka dominujących metod: spawanie elektrodą otuloną MMA, spawanie elektrodą topliwą w osłonie gazu MIG/MAG, spawanie elektrodą nietopliwą TIG, spawanie łukiem krytym SAW. W przypadku wykorzystania każdej z tych metod, istotne jest zapewnienie odpowiedniej jakości spawu [2]. Ocena poprawności wykonanego spawu może być dokonywana z wykorzystaniem metod niszczących, ale tylko na etapie opracowywania technologii dla serii produktów. Innym sposobem badania są metody nieniszczące, wykonywane najczęściej po zakończeniu operacji spawania. Metody te można stosować do większości produktów, jednak ich wadą jest to, że w przypadku wykrycia nieprawidłowości spawany element należy w całości poprawić lub odrzucić.

89 88 Robert Kazała Pewną grupę metod nieniszczących stanowią sposoby wykorzystujące charakterystyki łuku elektrycznego [3]. Metody te pozwalają na ciągłe monitorowanie zjawisk zachodzących w łuku i wykrywanie zakłóceń w przebiegu procesu spawania. Najczęściej stosowana jest obserwacja wartości skutecznych napięć i prądów łuku. Sposób ten jest jednak mało dokładny i pozwala tylko na zgrubna ocenę poprawności przebiegu procesu. W wyniku uśredniania dla stosunkowo długich okresów czasu, pomijanych jest wiele zjawisk mogących świadczyć o nieprawidłowości. Innym sposobem jest analiza statystyczna zjawisk występujących w łuku. Przykłady oceny przebiegu spawania metodami statystycznymi przedstawiono w pracach [4, 5] dla metod MAG i MMA. Sposób ten znacznie ułatwia ocenę przebiegu procesu spawania i pozwala w przypadku produkcji powtarzalnej na sprawdzenie zgodności wykonanych spawów w porównaniu z elementem wzorcowym. Wadą wszystkich przedstawionych metod jest mała czułość na drobne zakłócenia występujące w łuku elektrycznym podczas spawania, związane na przykład z niedokładnym wyczyszczeniem elementów z rdzy lub brakiem przetopu. W związku z tym w ramach badań poszukiwano metod, które pozwalają przedstawić w wygodny i bardziej dokładny sposób przebieg zjawisk w łuku. Jednym ze sposobów reprezentacji zjawisk są charakterystyki czasowoczęstotliwościowe, pozwalające na ocenę przebiegu zjawisk w łuku. W ramach pracy wyznaczono dla kilku metod spawania charakterystyki czasowoczęstotliwościowe i dokonano ich analizy pod kątem możliwości oceny przebiegu procesu spawania. 1. METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH W cyfrowych systemach pomiarowych i sterujących stosowanych w elektrotechnice, podstawowym sposobem reprezentacji sygnałów jest zapis będący funkcją czasu. Sygnał opisany jest za pomocą ciągu liczb otrzymywanych z przetwornika A/C, w określonych równomiernych odstępach czasu. Odstępy te dobierane są na podstawie zawartości harmonicznych mierzonego sygnału przy wykorzystaniu prawa Nyquista-Shannona. Innym popularnym sposobem reprezentacji sygnałów jest zapis w funkcji częstotliwości. Możliwy jest on do uzyskania poprzez realizację dyskretnej, lub szybkiej transformaty Fouriera, przebiegów zarejestrowanych w funkcji czasu. Reprezentacje te pod względem ilości danych potrzebnych do opisu sygnału możemy traktować jako równoważne. Przy opisie sygnałów w funkcji częstotliwości z wykorzystaniem dyskretnej, lub szybkiej transformaty Fouriera występuje problem związany z tym,

90 Analiza przebiegu zjawisk w łuku elektrycznym 89 że nadają się one tylko do opisu sygnałów stacjonarnych. W przypadku, gdy sygnał zmienia swoje widmo częstotliwościowe w funkcji czasu, opis ten nie pozwala na określenie chwil czasu, w których te zmiany następują. Powoduje to, że nie nadaje się on do przetwarzania informacji o tego typu sygnałach. Rozwiązaniem problemu opisu częstotliwościowego sygnałów niestacjonarnych, jest wykorzystanie krótkookresowego przekształcenia Fouriera opisywanego skrótem STFT (ang. Short Time Fourier Transform). Przekształcenie STFT pozwala na ocenę zmian w przebiegu sygnałów, ma jednak wadę związaną z trudnością opisu jednocześnie szybkich i wolnych zjawisk, co wynika z zasady nieokreśloności. Powodowane jest to stałą szerokością okna czasowego, co przedstawia rysunek 1. W przypadku wąskiego okna mamy większą dokładność lokalizacji czasowej, ale małą rozdzielczość w dziedzinie częstotliwości. W przypadku szerokiego okna czasowego mamy dokładniejsze przedstawienie częstotliwości, ale pogorszenie dokładności lokalizacji czasowej. W zależności od kształtu okna wyznaczone charakterystyki będą miały różną dokładność reprezentacji sygnału. Opis ten jest jednak wystarczający do analizy zakłóceń występujących w łuku elektrycznym. Sposobem graficznego przedstawienia przekształcenia STFT jest spektrogram pokazujący w formie obrazu amplitudy składowych częstotliwościowych. Rys. 1. Rozdzielczość czasowo-częstotliwościowa: a) szerokie okno, b) wąskie okno Przedstawione sposoby reprezentacji sygnałów są najczęściej spotykane w elektrotechnice. W innych dziedzinach stosowane są inne sposoby reprezentacji sygnałów np. wykorzystujące przekształcenie falkowe. Opisy te nie pozwalają na bezpośrednią analizę zawartości harmonicznych. Działanie tych metod jest zbliżone do wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych z wykorzystaniem transformaty STFT, jednak w przypadku tych metod nie wyznacza się transformaty dla całego przebiegu z jednakowym oknem, ale dla różnych częstotliwości okno ma różną szerokość.

91 90 Robert Kazała 2. STANOWISKO POMIAROWE DO WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH Do zebrania danych występujących w trakcie procesu spawania, wykorzystano stanowisko badawcze składające się z urządzenia spawalniczego podłączonego do systemu pomiarowego przedstawionego na rysunku 2. System pomiarowy obejmował tor wejściowy składający się z dzielnika napięcia do pomiaru napięcia łuku oraz przetwornika pomiarowego firmy LEM LA 205S o nominalnym zakresie pomiarowym wynoszącym 200 A, do pomiaru prądu łuku. Moduły wejściowe współpracowały z systemem akwizycji danych NI CompactDAQ wyposażonym w czterokanałowy moduł wejść analogowych NI 9215, o jednoczesnym próbkowaniu i częstotliwości akwizycji danych wynoszącej 100 khz na kanał. Moduł ten był podłączony poprzez port USB do komputera przenośnego typu PC. Na komputerze zainstalowano oprogramowanie stworzone w języku Python, służące do rejestrowania i archiwizacji danych na dysku. Do obsługi modułu pomiarowego wykorzystano bibliotekę pydaqmx służącą do obsługi przyrządów pomiarowych firmy National Instruments i współpracującą z biblioteką sterowników Ni-DAQmx. Rys. 2. Konfiguracja systemu pomiarowego Przykładowy kod prezentujący obsługę modułu pomiarowego przedstawiony jest na listingu from PyDAQmx import *; import numpy dev="cdaq1mod1"; acqtime=60; chan=2; freq= numsamples=int(freq*acqtime); timeout=acqtime+10 taskhandle = TaskHandle(); read = int32() data = numpy.zeros((numsamples*chan,), dtype=numpy.float64) # Konfiguracja zadania, kanałów i próbkowania DAQmxCreateTask("",byref(taskHandle)) DAQmxCreateAIVoltageChan(taskHandle,dev+"/ai0","",DAQmx_Val_Cfg_De fault,-10.0,10.0,daqmx_val_volts,none)

92 Analiza przebiegu zjawisk w łuku elektrycznym 91 DAQmxCreateAIVoltageChan(taskHandle,dev+"/ai1","",DAQmx_Val_Cfg_De fault,-10.0,10.0,daqmx_val_volts,none) DAQmxCfgSampClkTiming(taskHandle,"",freq,DAQmx_Val_Rising,DAQmx_Va l_finitesamps,numsamples) DAQmxStartTask(taskHandle) # uruchomienie zadania akwizycji DAQmxReadAnalogF64(taskHandle,numsamples,timeout,DAQmx_Val_GroupBy ScanNumber,data,numsamples*chan,byref(read),None) DAQmxStopTask(taskHandle) # zatrzymanie zadania akwizycji DAQmxClearTask(taskHandle) np.save('d:/badania/proba_ac_jlt_80_no_c_test1.npy',data) Pomiary rejestrowano dla różnych metod spawania i różnych nastaw urządzeń spawalniczych. Zebrane dane przetwarzano następnie w trybie offline z wykorzystaniem środowiska obliczeniowego Pythonxy i aplikacji Spyder. Charakterystyki czasowo-częstotliwościowe wyznaczano z wykorzystaniem biblioteki matplotlib.mlab zawierającej funkcję specgram, pozwalającą na wyznaczenie dyskretnej transformaty STFT z wykorzystaniem różnych wersji okien służących do ograniczenia przecieku w wyznaczonej charakterystyce częstotliwościowej. W ramach badań wykorzystywano okno Hanninga, zapewniające dobrą rozdzielczość punktową charakterystyki. Przebiegi przedstawione w pracy wykonano dla szerokości okna wynoszącej 64 punkty, co odpowiada czasowi 0,64 ms, w ramach badań wyznaczano także charakterystyki dla innych długości okien. 3. CHARAKTERYSTYKI CZASOWO-CZĘSTOTLIWOŚCIOWE DLA SYGNAŁÓW SPAWALNICZYCH Celem badań było określenie możliwości diagnostyki procesu spawalniczego na podstawie charakterystyk częstotliwościowo-czasowych. W tym celu zarejestrowane i przeanalizowane zostały dane dla różnych typów procesów spawalniczych. W pierwszej kolejności wyznaczone zostały charakterystyki dla metody spawania elektrodą topliwą w osłonie gazu zwaną MAG. Dla metody tej analizowane były przebiegi czasowe i czasowo-częstotliwościowe dla całego przebiegu procesu spawania oraz dla charakterystycznych punktów procesu. Przykładowe przebiegi uzyskane dla tej metody w stabilnych stanach pracy pokazano na rysunku 3. Przedstawia on dwa rodzaje przebiegu procesu spawania. W części 3a pokazuje spawanie zwarciowe z chwilowym przejściem do spawania natryskowego, część 3b pokazuje spawanie natryskowe z chwilowymi przejściami do spawania zwarciowego. Na charakterystykach czasowych pokazane są zmiany kształtu napięcia łuku. Widoczne są także zakłócenia o wysokiej częstotliwości pojawiające się w momentach palenia się

93 92 Robert Kazała łuku. Zjawiska występujące na charakterystykach czasowych widoczne są także na charakterystykach częstotliwościowo-czasowych. Pionowe jasne linie wynikają ze skokowych zmian napięcia, dla których charakterystyka częstotliwościowa zawiera dużą ilość harmonicznych. Jaśniejsze pionowe pola na wykresach powiązane są z zakłóceniami w trakcie palenia się łuków. Wyraźnie widać, że charakter tych zakłóceń jest szerokopasmowy i obejmują one pełny zakres częstotliwości. a) b) Rys. 3. Charakterystyki dla metody MAG: a) spawanie zwarciowe, b) spawanie natryskowe Kolejne wykresy przedstawione na rysunku 4a przedstawiają przebiegi napięć w przypadku braku gazu osłonowego łuku. Na przebiegach czasowych widoczna jest dużo większa ilość zakłóceń. Widoczne są one na charakterystykach czasowo-częstotliwościowych w postaci jasnych pól obejmujących cały zakres częstotliwości. Rysunek 4b przedstawia zapłon łuku. a) b) Rys. 4. Charakterystyki dla metodą MAG: a) brak gazu osłonowego, b) zapłon łuku

94 Analiza przebiegu zjawisk w łuku elektrycznym 93 W kolejnym etapie badań analizowano przebiegi uzyskane dla metody spawania elektrodami otulonymi MMA. Przebiegi rejestrowano dla dwóch urządzeń spawalniczych, spawarki transformatorowej i spawarki inwertorowej. Przykładowe przebiegi uzyskane dla tych urządzeń przedstawione są na rysunku 5. Przebiegi uzyskane dla spawarki transformatorowej mają podobny charakter jak dla metody MAG, gdyż w obydwu urządzeniach nie ma układów przekształtnikowych. Na charakterystykach czasowych widoczne są momenty zapłonów łuku oraz zakłócenia. Na charakterystykach odpowiadają im jasne linie i pola. W przypadku spawarki inwertorowej charakterystyka czasowoczęstotliwościowa jest bardziej złożona. Występują wyraźne jasne pionowe linie związane z bardzo stromym opadaniem napięcia. Pojawiają się także poziome linie związane z harmonicznymi wnoszonymi przez układ przekształtnika spawarki. a) b) Rys. 4. Charakterystyki dla metody MMA: a) spawarka transformatorowa, b) spawarka inwertorowa 4. PODSUMOWANIE Analiza przebiegów napięcia w łuku spawalniczym możliwa jest do przeprowadzenia w dziedzinie czasu poprzez analizę przebiegów i określania chwil występowania zdarzeń. Ocena tych zdarzeń i ich klasyfikacja może być przeprowadzana na podstawie wartości chwilowych lub wartości skutecznych bądź średnich. Użyteczność wartości średnich i skutecznych wyznaczanych dla dłuższych okresów czasu jest stosunkowo niewielka, gdyż w zasadzie pozwala tylko na ocenę prawidłowości nastaw i ich utrzymywania w trakcie trwania procesu. Nie zapewnia wystarczającej dokładności w zakresie lokalizacji zakłóceń w przebiegu procesu technologicznego. Tego typu zakłócenia można próbować lokalizować w oparciu o charakterystyki czasowe.

95 94 Robert Kazała Problemem jest jednak bardzo duża ilość danych, które trzeba wyświetlić i przeanalizować, która w praktyce uniemożliwia wykorzystanie tych danych do oceny przebiegu procesu. Ograniczenia ilości danych podlegających analizie można dokonać wykorzystując charakterystyki czasowo-częstotliwościowe, które wyznaczają częstotliwościową reprezentację przebiegów procesu spawania dla przyjętych odcinków czasu. Zastosowanie tego typu opisu pozwala przedstawić przebieg procesu w postaci dwuwymiarowego obrazu, na którym widoczne są wszelkie zmiany w przebiegu procesu. Pozwala to na łatwą lokalizację momentów czasu, w których występowały zmiany w procesie lub zakłócenia. Umożliwia także łatwe porównywanie kilku przebiegów, co może być przydatne przy produkcji seryjnej. Zapewniając powiązanie charakterystyki z informacją o położeniu elektrody w przestrzeni, możliwe jest dokładne określenie miejsc, w których wystąpiły zakłócenia i powiązanie informacji częstotliwościowych z określonymi typami zakłóceń. LITERATURA [1] Dobaj E.: Maszyny i urządzenia spawalnicze. WNT, Warszawa [2] Czuchryj J.: Kontrola jakości prac spawalniczych. KaBe, Krosno [3] Luksa K.: Przydatność sygnałów emitowanych przez elektryczny łuk spawalniczy do diagnozowania procesu spawania MAG., Wyd. Politechniki Śląskiej, 2012, Gliwice. [4] Kazała R.: System do analizy charakterystyk wyładowania łukowego w spawaniu metodą MMA, Przegląd Elektrotechniczny 2b, [5] Kazała R.: Ocena przebiegu procesu spawania metodą MAG na podstawie charakterystyk wyładowania łukowego, Przegląd Elektrotechniczny 7, ANALYSIS OF PHENOMENA IN ELECTRIC ARC WITH TIME-FREQUENCY CHARACTERISTICS SUMMARY The paper presents the use of time-frequency characteristics, to evaluate of technological processes, in which an electric arc is used, for example, the welding process. Describes how to determine the time-frequency characteristics and presents the differences between the methods. Demonstrates the use of time-frequency methods to evaluate the course of events in the welding arc. It presents a comparative analysis of different welding methods, in terms of the ability to detect disturbances in the process. The results presented in the work can be used to produce quality control systems of welding processes and others using an electric arc. Keywords: time-frequency, electric arc, welding, quality control.

96 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z MICHAŁ ŁANCZONT Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii NUMERYCZNE MODELOWANIE INDUKCYJNYCH NADPRZEWODNIKOWYCH OGRANICZNIKÓW PRĄDU Artykuł opisuje projekt modelu numerycznego indukcyjnego nadprzewodnikowego ogranicznika prądu. Przedstawiono założenia modelu matematycznego, charakterystykę modelowanego obiektu oraz wyniki symulacji. WPROWADZENIE Modelowanie numeryczne urządzeń elektrycznych zawierających elementy nadprzewodnikowe pozwala na symulowanie działania urządzenia w różnych warunkach pracy [5]. Opracowanie modelu numerycznego wymaga zapisania równań matematycznych opisujących pracę urządzenia. Opis matematyczny urządzeń nadprzewodnikowych jest zadaniem bardzo skomplikowanym, wynikającym z nieliniowego charakteru elementu nadprzewodnikowego będącego funkcją trzech parametrów, natężenia pola, natężenia prądu i temperatury. Dodatkowo przy opisie ogranicznika indukcyjnego należy uwzględnić nieliniową charakterystykę rdzenia ferromagnetycznego. W artykule zaprezentowano model matematyczny ogranicznika indukcyjnego, uwzględniający wpływ natężenia prądu i temperatury na rezystancje elementu nadprzewodnikowego ogranicznika oraz rdzenia ferromagnetycznego. Zdefiniowano model numeryczny obwodu z ogranicznikiem indukcyjnym oraz zamieszczono wyniki symulacji numerycznych. 1. INDUKCYJNY NADPRZEWODNIKOWY OGRANICZNIK PRĄDU Indukcyjne nadprzewodnikowe ograniczniki prądu są budową zbliżone do transformatora jednofazowego [4]. Na rdzeniu ferromagnetyczny umieszczone są uzwojenia, pierwotne miedziane, włączone szeregowo w zabezpieczany obwód, oraz zwarte uzwojenie wtórne nadprzewodnikowe, jak

97 96 Michał Łanczont pokazano na rysunku 1. Uzwojenia mogą być umiejscowione współosiowo na jednej kolumnie lub osobno na dwóch kolumnach. Budowane są urządzenia z otwartym lub zamkniętym rdzeniem. Uzwojenie wtórne nadprzewodnikowe wykonane może być w postacie jednozwojnej tulejki lub uzwojenia wykonanego z taśmy nadprzewodnikowej. W porównaniu do ograniczników rezystancyjnych ograniczniki indukcyjne nie wymagają stosowania przepustów prądowych. a b c Rys. 1. Schematyczny rysunek budowy indukcyjnego nadprzewodnikowego ogranicznika prądu Nadprzewodnik będący w stanie nadprzewodzącym jest doskonałym diamagnetykiem. Przy dopuszczalnej wartości prądu w obwodzie z ogranicznikiem uzwojenie wtórne pracuje w stanie nadprzewodzącym, charakteryzuje się pomijalnie małą impedancją oraz pełnym ekranowanie rdzenia ferromagnetycznego. W efekcie w tym stanie pracy impedancja ogranicznika zależna jest tylko od impedancji uzwojenia pierwotnego. Pojawienie się prądu awaryjnego w zabezpieczanym obwodzie powoduje wyjście z nadprzewodnictwa uzwojenie wtórnego. W efekcie impedancja strony wtórnej gwałtownie rośnie, ponadto nadprzewodnik traci właściwość doskonałego diamagnetyku, rdzeń ferromagnetyczny bierze udział w pracy urządzenia. Ogranicznik pracuje jak transformator jednofazowy. 2. MATEMATYCZNY MODEL ELEMENTU NADPRZEWODNIKOWEGO W ogranicznikach indukcyjnych skokowa zmiana rezystancji uzwojenia nadprzewodnikowego następuje pod wpływem indukowanego w uzwojeniu wtórnym prądu. Konieczne jest jednak uwzględnienie wpływu temperatury na przyśpieszenie przejścia uzwojenia wtórnego do stanu rezystywnego oraz podstawowego czynnika powodującego wydłużenie czasu powrotu strony wtórnej ogranicznika do stanu nadprzewodzącego po zaniku prądu awaryjnego. Wynika to ze wzajemnej zależności wartości parametrów krytycznych nadprzewodnika od siebie. Konieczne staje się więc nie tylko zapisanie zależności rezystancji elementu nadprzewodnikowego od prądu i temperatury,

98 Numeryczne modelowanie indukcyjnych 97 ale także zaproponowanie zależność wiążącej wartości krytyczne prądu i temperatury od siebie. Zaproponowany modelu rezystancja nadprzewodnika opisana jest układem równań (1) [1], [2]. R RI = IC ( TN ) in e (1) T C T = N T0 R sinh T R a T 0 TC T0 gdzie: I C wartość prądu krytycznego nadprzewodnika, i N wartość chwilowa prądu płynącego przez nadprzewodnik, T C temperatura krytyczna, T 0 temperatura medium chłodzącego, T N temperatura nadprzewodnika, R rezystancja nadprzewodnika w stanie rezystywnym Charakterystyki obrazujące działanie modelu pokazano na rysunku 2. Rys. 2. Charakterystyki rezystancji elementu nadprzewodnikowego w funkcji prądu i temperatury Równanie (2) opisuje zależność wiążącą wartość krytyczną prądu z temperaturą nadprzewodnika, jak pokazano na rysunku 3. T C T I C = IC0 (2) TC T 0 Rys. 3. Wykres zależności prądu krytycznego nadprzewodnika od temperatury

99 98 Michał Łanczont 3. MATEMATYCZNY MODEL OGRANICZNIKA REZYSTANCYJNEGO Model matematyczny indukcyjnego nadprzewodnikowego ogranicznika prądu oparty został na modelu transformatora jednofazowego. Aproksymacja taka była możliwa ze względu na duże podobieństwa konstrukcyjne pomiędzy urządzeniami. Model matematyczny opracowano w oparciu o schemat ogranicznika pokazany na rysunku 4. Rys. 4. Schemat budowy modelu indukcyjnego nadprzewodnikowego ogranicznika prądu dla modelu numerycznego W przedstawionym modelu można wydzielić pięć części: 1. obwód zabezpieczany zapisany za pomocą źródła napięciowego i rezystancji R o odpowiadającej rezystancji zabezpieczanej linii, 2. stronę pierwotną ogranicznika poprzez rezystancję R 1 odpowiadającej rezystancji uzwojenia pierwotnego i uzwojenie pierwotne o N 1 zwojów, 3. stronę wtórną ogranicznika przedstawianą analogicznie jak strona pierwotna, przy czym rezystancja uzwojenia wtórnego reprezentowana jest za pomocą rezystancji nieliniowej R 2n uzwojenia nadprzewodnikowego, 4. obwód magnetyczny rdzenia ferromagnetycznego, 5. jednozwojne uzwojenie wraz z rezystancją R Fe obrazujące straty w żelazie (rdzeniu). Wpływ rdzenia ferromagnetycznego modelowany jest za pomocą równania nieliniowego opisującego zależność indukcyjności magnesowania rdzenia w funkcji prądu magnesującego i µ (3), gdzie stałe a, b i c są wyznaczane na podstawie charakterystyki.

100 Numeryczne modelowanie indukcyjnych 99 a b L µ = + c (3) 2 + ( b i ) 1 µ ,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0,01 0, a) b) Rys. 5. Charakterystyka zmian indukcyjności magnesowania w funkcji prądu magnesującego: a) skala decymalna, b) skala logarytmiczna Na podstawie zaproponowanego modelu ogranicznika, pokazanego na rysunku 4, zapisać można schemat zastępczy obwodu zabezpieczanego wraz z ogranicznikiem, jak pokazano na rysunku 6. Rys. 6. Schemat zastępczy indukcyjnego nadprzewodnikowego ogranicznika prądu wraz z uproszczonym schematem zabezpieczanej linii Dla zaproponowanego schematu zastępczego zapisać równania różniczkowe stanu opisujące jego działanie (4).

101 100 Michał Łanczont ' ' diµ RFeiFe = dt Lµ ' ' di1 e( t) ( R1 + Ro ) i1 RFeiFe = dt L (4) 1 ' ' ' ' ' di2 RFeiFe R2ni2 = dt L2 ' ' ife = i1 iµ i2 gdzie poszczególne parametry modelu wyznaczane są z zależności: 2 µ 0N1 S L1 = związana ze strumieniem rozproszenia uzwojenia pierwotnego, l 2 µ 0N2 S L2 = związana ze strumieniem rozproszenia uzwojenia wtórnego. l W równania stosowane są wielkości odniesione do strony uzwojenia N1 pierwotnego, gdzie przekładnia = : N 2 ' 2 indukcyjności L2 = L2 ' 2 ' 2 rezystancje R2 = R2, R Fe = RFe ' i2 ' ife prądy i2 =, ife = Do równań opisujących przepływy prądu w analizowanym modelu dołożyć należy piąte równanie opisujące zmiany temperatury w nadprzewodnikowym uzwojeniu wtórnym (5) [3]. dt ( ) N 1 ' ' 2 T = N T0 R2n i2 (5) dt CN RTN 0 gdzie C N ciepło właściwe nadprzewodnika, T N temperatura nadprzewodnika, T 0 temperatura medium chłodzącego (ciekły azot 77 K), R TN0 rezystancja termiczna układu nadprzewodnik ciekły azot. 4. EKSPERYMENT POMIAROWY Na podstawie zaproponowanego modelu matematycznego zapisano w środowisku SCILAB model numeryczny symulujący działanie nadprzewodnikowego ogranicznika typu indukcyjnego. W wyniku eksperymentu numerycznego uzyskano przebiegi prądów oraz parametrów charakterystycznych dna analizowanego modelu. Wyniki symulacji zaprezentowano na rysunkach 7-12.

102 Numeryczne modelowanie indukcyjnych 101 Rys. 7. Prąd ograniczony prąd strony pierwotnej Rys. 8. Prąd strony wtórnej Rys. 9. Prąd awaryjny i ograniczony Rys. 10. Temperatura uzwojenia nadprzewodnikowego Rys. 11. Przebieg zmian wartości krytycznej prądu uzwojenia nadprzewodnikowego Rys. 12. Rezystancja strony wtórnej 5. WNIOSKI Zaproponowana metoda analizy urządzeń nadprzewodnikowych zaprezentowana na przykładzie modelu obwodu zwarciowego z indukcyjnym nadprzewodnikowym ogranicznikiem prądu umożliwia na uzyskanie wyników zbieżnych z rzeczywistymi. Zaproponowany model uwzględnia wpływ prądu i temperatury na wartość rezystancji elementu nadprzewodzącego ogranicznika, oraz uwzględnia wpływ temperatury nadprzewodnika na wartość prądu krytycznego nadprzewodnika, a więc i na chwilę przejście pomiędzy stanami pracy, nadprzewodzącym i rezystywnym. Model zbudowany w środowisku SCILAB umożliwia łatwą modyfikację i zastosowanie w modelowaniu innych urządzeń nadprzewodnikowych. LITERATURA [1] Łanczont M.: Rezystancyjny nadprzewodnikowy ogranicznik prądu analiza numeryczna w środowisku SciLab, Przegląd Elektrotechniczny, R. 89 Nr 2b/2013, s [2] Czerwiński D.: Modelling the critical parameters of high temperature superconductor devices in transient states, Politechnika Lubelska, [3] Jaroszyński L., Czerwiński D.: Modelowanie numeryczne elementów nadprzewodnikowych, VIII Seminarium Zastosowania Nadprzewodników, p , Nałęczów 2007.

103 102 Michał Łanczont [4] Łanczont M., Janowski T.: Analiza działania nadprzewodnikowych ograniczników prądu, Technologie nadprzewodnikowe i plazmowe w energetyce, Lubelskie Towarzystwo Naukowe, ISBN: , Lublin [5] Jha A.R.: Superconductor technology Applications to microwave, electro-optics, electrical machines, and propulsion systems, A Wiley-Interscience Publications, John Wiley & Sons, INC, New York RESISTIVE TYPE OF SUPERCONDUCTING FAULT CURRENT LIMITER NUMERICAL MODER MADE IN SCILAB SUMMARY The paper describes basics of proposed numerical model of inductive superconducting fault current limiter. It was described the foundations of numerical model as well as present the results of simulation. Keywords: modelowanie numeryczne, nadprzewodnikowe ograniczniki prądu, SCILAB.

104 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z MIROSŁAW WCIŚLIK, MICHAŁ ŁASKAWSKI Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń i Systemów Automatyki MODEL KULI JAKO WSAD PIECA KOMOROWEGO NIEPRZELOTOWEGO I IDENTYFIKACJA JEGO PARAMETRÓW W pracy przeanalizowano stosowane modele obiektów cieplnych do opisu kuli będącej wsadem pieca komorowego nieprzelotowego. Parametry tych modeli identyfikowano znanymi metodami. W wyniku przeprowadzonych badań zaproponowano model wsadu opisany przy pomocy równania przewodnictwa cieplnego. Wykorzystanie warunków brzegowych sprawiło, że opracowany model stał się funkcją współczynników przejmowania ciepła. Metodę identyfikacji ich wartości zaprezentowano w pracy. WPROWADZENIE Zaprojektowanie optymalnego układu regulacji temperatury wsadu pieca, wymaga znajomości dokładnego modelu matematycznego obiektu regulacji. Kształt kuli przyjęty jako wsad może przybliżać szeroką gamę obiektów cieplnych. Kulę wykonano ze stopu aluminium o promieniu R = 30 mm. Energia cieplna dostarczana była do komory pieca przy pomocy układu grzałek rezystancyjnych umieszczonych w górnej i dolnej części komory. Izolację termiczną komory wykonano z ceramicznego materiału termoizolacyjnego o grubości 40 mm. Mierzono temperatury środka kuli i komory (termopara J) oraz wewnętrznych i zewnętrznych powierzchni ścian izolacji termicznej (rtd 1000). Obiekty cieplne najczęściej opisuje się przy pomocy uproszczonych modeli inercyjnych. Są nimi model Kupfmullera, Strejca, model wieloinercyjny o zróżnicowanych stałych czasowych oraz nieliniowy model Wienera. Modele te oraz sposoby identyfikacji ich parametrów opisane zostały w pracach [1] [2] [3] [4]. Korzystając z modeli uproszczonych i metod identyfikacji ich parametrów, aproksymowano odpowiedź obiektu cieplnego na wymuszenie w postaci impulsu prostokątnego dla nominalnej mocy grzałek równej 100 W i czasie trwania impulsu t = 5400 s (rys. 1).

105 104 Mirosław Wciślik, Michał Łaskawski Rys. 1. Identyfikacja obiektu cieplnego przy pomocy modeli uproszczonych Jak wynika z przedstawionych wykresów modele uproszczone i opracowane dla nich metody identyfikacji parametrów nie zapewniają dokładnego odwzorowania zmian temperatury wsadu w trakcie procesów nagrzewania i stygnięcia. Modele te nie mogą być zatem użyte do analizy pracy układu regulacji temperatury wsadu pieca. Konieczne jest opracowanie dokładniejszego modelu wsadu. 1. ENERGIA CIEPLNA DOSTARCZANA DO WSADU PIECA Dominujący wpływ na dynamikę zmian temperatury pieca komorowego nieprzelotowego mają: układ grzejny, wsad, komora, jej izolacja termiczna i warunki otoczenia. Elementy te wymieniają ze sobą energię przy pomocy: promieniowania, konwekcji i przewodzenia (rys. 2). Bezpośrednio z układu grzejnego do wsadu energia cieplna dostarczana jest przy pomocy promieniowania. W ten sposób wymieniana jest również energia cieplna pomiędzy wsadem a izolacją termiczną. Z ośrodkiem komory wsad wymienia energię cieplna przy pomocy konwekcji.

106 Model kuli jako wsad pieca komorowego 105 Rys. 2. Wymiana energii cieplnej pomiędzy głównymi elementami pieca Moc dostarczana przez konwekcję i promieniowania na powierzchnię wsadu może być przybliżona zależnością: ( T ) + σsφ( T T ) + σsγ( T T ) P = αs T (1) ko sf gdzie: S powierzchnia kuli, α współczynnik przejmowania ciepła przez powierzchnie kuli, φ współczynnik konfiguracji pomiędzy powierzchnią kuli i grzałek, γ współczynnik konfiguracji pomiędzy powierzchnią kuli i izolacji komory. T ko temperatura komory, T sf temperatura powierzchni wsadu (kuli), T g temperatura powierzchni grzałek, T 0iz temperatura wewnętrznej powierzchni ścian izolacji termicznej komory pieca. Ze względu na utrudniony pomiar temperatury na powierzchni wsadu (kuli) której wartość znacząco zmienia się w zależności od miejsca dokonywania pomiaru oraz szacowanej małej stałej czasowej wsadu w porównaniu do stałych czasowych pozostałych elementów pieca zdecydowano, że uśrednioną temperaturę powierzchni kuli T sf reprezentować będzie temperatura jej środka T 1sf. Ponieważ temperatura grzałki w odniesieniu do temperatur pozostałych elementów pieca zmienia się praktycznie w sposób bezinercyjny i jest ona zawsze znacząco większa od pozostałych wyróżnionych temperatur, uproszczono fragment równania (1) opisujący radiacyjną wymianę ciepła pomiędzy powierzchnią grzałek a wsadem wprowadzając współczynnik β. Współczynnik ten jest współczynnikiem skalującym moc dostarczaną za pomocą promieniowania grzałki na pochodzącą od niej gęstość mocy na powierzchni wsadu. Współczynnik ten ma wymiar m -2. Ostatecznie równanie opisujące gęstość strumienia cieplnego na powierzchni wsadu przyjmuje postać: sf 4 4 ( T T ) + βp + σγ( T T ) ko 1sf g q = α (2) 1sf sf 0iz 0iz

107 106 Mirosław Wciślik, Michał Łaskawski 2. MODEL KULI JAKO WSAD PIECA Do opisu pola temperatury kuli wykorzystano równanie Fouriera-Kirchoffa [5]. Ponieważ założono, że wsad nie posiada wewnętrznych źródeł ciepła, nie występują w nim ruchy konwekcyjne a rozkład ciepła jest izotropowy to w układzie sferycznym równanie przewodnictwa cieplnego przyjmuje postać [5]: T t 2 λ 1 = cρ r r ( rt) 2 + r 2 1 T sin ( ϕ) ϕ r T sin sin( ψ) ψ T ( ψ) ψ (3) gdzie: c ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, ρ gęstość objętościowa, λ współczynnik przewodności cieplnej właściwej, r odległość od środka kuli, φ kąt azymutu, ψ kąt biegunowy. Przyjmując, że rozkład temperatury w kuli zależy od promienia r i nie należy od kątów: azymutu i biegunowego równanie (3) upraszcza się do postaci: T t 2 1 = a r r ( rt) 2 2 T = a + 2 r 2 r T r gdzie λ a = (4) c ρ Promień kuli R podzielono na m odcinków (rys. 3), rozpatrywano m warstw kulistych o grubości r = R/m. Rys. 3. Podział kuli na warstwy i jego elektryczny odpowiednik

108 Model kuli jako wsad pieca komorowego 107 Pierwszą warstwą jest kula o promieniu r której temperatura T 1 określona jest w połowie jej promienia. Temperatury pozostałych warstw kulistych również określone są w połowie ich grubości. Jeżeli przyjąć, że r << r to dla wybranej k-tej warstwy kulistej o grubości r, pierwsza i druga pochodna równania (4) mogą być przybliżone zależnościami: t T = 1 T 2 r T k+ k 1 k 2 T 2 t k T = 2T k+ 1 k k 1 (5) ( r) 2 + T Wykorzystując równania (5) oraz przyjmując, że promień k-tej warstwy kulistej liczony od środka sfery do połowy grubości danej warstwy wynosi: r k ( k 0,5) r = (6) otrzymano równanie opisujące zmianę temperatury w czasie na k-tej warstwie kulistej: dt dt k 2 m 2k 3 2k + 1 = Tk 1 2Tk + Tk+ Θ 2k 1 2k 1 1 (7) gdzie: k 2, m-1, Θ = ( cρ) / λ jest stałą czasową kuli. Dla przyjętego podziału kuli na warstwy (rys. 3), dla pierwszej i ostatniej warstwy pochodne obliczane są za połowę odcinka r. Uwzględniając, że k = 1 i r 1 = r / 2 (6), temperatura pierwszej warstwy określona jest zależnością: R 2 ' [ T ] 2 1 8m 1 T1 dt = (8) dt Θ gdzie temperatura T jest temperaturą powierzchni pierwszej warstwy kulistej. ' 1 Promień ostatniej k = m warstwy kulistej wynosi r = (m-0,5) r. Zmiana temperatury tej warstwy w czasie określa zależność: ' m 1 dt dt m 2 4m 2m 2 ' 2m = Tm 1 2Tm + Tsf Θ 2m 1 2m 1 gdzie T jest temperaturą powierzchni przedostatniej warstwy kulistej. (9)

109 108 Mirosław Wciślik, Michał Łaskawski ' 1 ' m 1 Określenie temperatur: T i T wymaga przeanalizowania zmian temperatury wynikającej z przewodzenia pomiędzy dwoma sąsiednimi warstwami kulistymi. W wyniku uzyskano zależności: ' 1 3 ' 1 2m 1 2m 3 T 1 = T1 + T2 oraz T m 1 = 4 4 Tm + Tm 1 (10) 4 m 1 m 1 Podstawiając równania (10) odpowiednio do (8) i (9) uzyskano zależności opisujące zmiany temperatury w czasie pierwszej i ostatniej warstwie kulistej: dt dt m 2 dt1 6m = [ T2 T1 ] dt Θ (11) 2 m 2m 3 1 2m 8m 2 Tm Tm + T Θ 2m 1 2m 1 2m 1 (12) = sf Wykorzystując warunek brzegowy drugiego rodzaju: q = ( 2λ / r)[ ] równanie (12) przyjmuje postać: T sf T m dt dt m 2 m 2m 3 2m 3 = 2 Tm Tm + q Θ 2m 1 2m 1 λ 4m r ( 2m 1) (13) Ostatecznie przyjęty model wsadu opisują równania: (11), (7), (13) oraz równanie (2). 3. IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW OPRACOWANEGO MODELU Wykorzystanie opracowanego modelu wymaga zidentyfikowania parametrów: α, β oraz γ równania (2). W tym celu wykorzystano przedstawioną poniżej metodę. Wymaga ona sformułowania funkcji celu która dla rozpatrywanego problemu określona jest równaniem: ( α, β, γ) = y pom ysym F = f (14) gdzie: y pom dane pomiarowe, y sym wynik symulacji. Szukana jest taka wartość funkcji (14) która spełniać będzie kryterium: gdzie jest dopuszczalnym błędem aproksymacji. F < (15)

110 Model kuli jako wsad pieca komorowego 109 W pierwszym kroku procedury identyfikacji, dla ustalonych wartości α, β, γ, wyznaczana jest wartość funkcji F (14). Następnie zmniejszana jest wartość parametru α o wartość h (założona wartość ustalona). Dla tak zmodyfikowanej wartości α, obliczana jest wartość funkcji F h- (14). Następnie, początkowa wartość parametru α jest zwiększana o wartość h i ponownie wyznaczana jest wartość funkcji celu F h+ (14). Na podstawie F, F h- oraz F h+ obliczana jest pierwsza F i druga F pochodna funkcji celu. Następnie wykorzystując metodę Newtona, przy pomocy zależności p p ( F k 1 k / F + = ) wyznaczana jest nowa wartość parametru α = p. W następnym kroku wyznaczana jest nowa wartość parametru β. Jest ona określana w ten sam sposób co wartość parametru α. Z tą różnicą, że o wartość h modyfikowany jest parametr β. W kolejnym kroku wyznaczana jest wartość parametru γ. W tym celu realizowany jest ten sam algorytm co w poprzednich dwóch krokach. Zmieniana o wartość h jest jedynie wartość parametru γ. Po wykonaniu powyższych trzech kroków określone są nowe wartości parametrów: α β i γ. Wszystkie trzy kroki powtarzane są dotąd aż spełnione zostanie kryterium (15). Zidentyfikowane w wyniku eksperymentu symulacyjnego parametry wynoszą: α = 9,2, β = 1,4, γ = 1,3. Współczynnik γ mający sens współczynnika konfiguracji, według [5] powinien być ułamkiem. Niezgodność wynika z przyjętych uproszczeń dotyczących równania (2). Rys. 4. Odpowiedź zidentyfikowanego modelu wsadu

111 110 Mirosław Wciślik, Michał Łaskawski Na rysunku 4 przedstawiono wyniki aproksymacji zmian temperatury wsadu przy pomocy opracowanego i zidentyfikowanego modelu. Widać ze uzyskana dokładność aproksymacji jest znacząco lepsza niż w przypadku użycia modeli uproszczonych (rys. 1). 4. UWAGI KOŃCOWE Prezentowany model wsadu wykorzystuje parametry fizyczne i wymaga jedynie identyfikacji parametrów które charakteryzują konwekcyjną i radiacyjną wymianę energii cieplnej pomiędzy wsadem i pozostałymi elementami pieca. Przedstawiona procedura identyfikacji parametrów równania opisującego gęstość strumienia cieplnego na powierzchni wsadu, może być zastosowana do identyfikacji parametrów innych układów dynamicznych. Może być także łatwo rozbudowana umożliwiając identyfikację większej liczby zmiennych. LITERATURA [1] Kupfmuller K.: Uber die dynamic selsbsttatigen verstarkungregler. ENT [2] Strejc V.: Approximation aperiodisscher ubertragungscharakteristiken. Regelungstechnik [3] Skoczowski S.: Deterministyczna identyfikacja i jej wykorzystanie w odpornej regulacji PID temperatury. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej [4] Łaskawski M., Wciślik M.: Identyfikacja parametrów nieliniowego modelu inercyjnego pierwszego rzędu z opóźnieniem obiektu elektrotermicznego. Zeszyty naukowe Politechniki Świętokrzyskiej, Nauki Techniczne Elektryka 15, [5] Hering M.: Termokinetyka dla elektryków. WNT Warszawa THE MODEL OF THE CHAMBER FURNACE SPHERICAL CHARGE AND THE IDENTIFICATION OF ITS PARAMETERS SUMMARY The paper deals with the mathematical models of the electro-heating systems used for description of the chamber furnace spherical charge. These models parameters were identified by use of the known methods. Identified models were analyzed. As a result of this analysis the new model based on the Furier-Kirchoff law was proposed. The use of the boundary conditions caused the necessity of identification of the surface film conductance coefficients. The identification method was described. Keywords: identification, electro-heating system, mathematical model.

112 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z GRZEGORZ KOMARZYNIEC Politechnika Lubelska, Instytut Elektrotechniki i Elektrotechnologii TADEUSZ JANOWSKI, GRZEGORZ WOJTASIEWICZ, MICHAŁ MAJKA, JANUSZ KOZAK Instytut Elektrotechniki w Warszawie PROBLEMY CIEPLNE W TRANSFORMATORZE HTS SPOWODOWANE PRZEPŁYWEM PRĄDU WŁĄCZANIA Włączeniu transformatora nadprzewodnikowego do sieci energetycznej może towarzyszyć prąd jednokierunkowy o dużej amplitudzie. Wartości maksymalne następujących krótko po sobie impulsów prądu mogą przekraczać wielokrotnie prąd krytyczny nadprzewodnika, z którego wykonano uzwojenia transformatora. W skutek propagacji strefy rezystywnej dochodzi do przegrzania taśmy nadprzewodzącej, co może skutkować wyłączeniem transformatora z eksploatacji. W artykule przedstawiono wyniki badań transformatora HTS o mocy 10 kva. WPROWADZENIE W pewnych okolicznościach, przy włączaniu transformatora do sieci energetycznej popłynie w jego uzwojeniach duży prąd jednokierunkowy [1]. Pierwszy impuls tego prądu może być do 40 razy większy od prądu znamionowego transformatora. Kolejne impulsy tłumione są rezystancją uzwojeń transformatora i rezystancją obwodu zasilającego [2]. W zależności od mocy transformatora, czas trwania tego prądu może zwierać się od kilku okresów do kilkunastu tysięcy okresów napięcia zasilającego. Prąd włączania, w obwodzie zasilania transformatora, powoduje szereg niebezpiecznych zjawisk [3]. W transformatorach nadprzewodnikowych (HTS) przepływ tego prądu może powodować utratę stanu nadprzewodzenia uzwojeń, w skutek przekroczenia wartości krytycznych nadprzewodnika: gęstości prądu, natężenia pola, temperatury. Ze względu na występujące defekty nadprzewodnika, najsłabszy region w uzwojeniu transformatora staje się zalążkiem strefy rezystywnej. W miejscu wystąpienia strefy prąd włączania płynie przez stabilizator, generując ciepło od strat mocy na jego rezystancji zgodnie z prawem Jouel a. Propagacja strefy rezystywnej na sąsiadujące regiony nadprzewodnika zależy od szybkość

113 112 Grzegorz Komarzyniec, Tadeusz Janowski rozchodzeni się ciepła w taśmie, wydajności układu chłodzenia i kształtu fali prądu włączania. Przegrzanie uzwojenia grozi uszkodzeniem nadprzewodnika i wyłączeniem transformatora z eksploatacji [4][5]. Utrzymywanie uzwojeń w temperaturze kriogenicznej stanowi jeden z poważniejszych problemów eksploatacyjnych transformatorów HTS [6][7]. 2. OBIEKT BADAŃ Badania przeprowadzono dla jednofazowego transformatora HTS o mocy 10 kva. Rdzeń transformatora wykonano jako zwijany i przecinany, z blachy PN ET52-27 o indukcji B =1,75 T przy H = 10 A/cm i stratności P = 0,8 W/kg przy B = 1 T i f = 50 Hz. Uznojenie górnego i dolnego napięcia transformatora wykonano z taśmy nadprzewodnikowej Super Power SCS4050 (RE)BCO o wartości skutecznej prądu krytycznego 80 A w temperaturze 77K, w polu własnym. Grubość taśmy 0,1 mm, szerokość 4 mm. Uzwojenia zaizolowano przez owinięcie taśmy nadprzewodnikowej kaptonem. Geometrię uzwojeń pokazano na rysunku 1. Uzwojenia transformatora są chłodzone ciekłym azotem do temperatury 77 K. Rdzeń transformatora pracuje w temperaturze pokojowej. Parametry znamionowe podano w tablicy 1. r D1 = 65,6 r D2 = 65,9 r G1 = 66,0 r G2 = 66,7 δ = 0,1 a DN = 0,3 a GN = 0,7 h = 140 h P1 = 45 h P2 = 45 A = 370 B = 230 C = 115 D = 70 E = 70 F = 70 G = 210 Rys. 1. Geometria transformatora nadprzewodnikowego 10 kva

114 Problemy cieplne w transformatorze HTS 113 Tablica 1. Parametry znamionowe transformatora Moc 10 kva Częstotliwość 50 Hz Napięcie GN/DN 230 V/115 V Prąd GN/DN 44 A/88 A Indukcja magnetyczna 1,6 T Prąd jałowy 3,1 A Napięcie zwarcia, u z 0,9% 3. POMIAR PRĄDU WŁĄCZANIA Pomiary wykonano w układzie przedstawionym na rysunku 2. Przebieg prądu rejestrowano pośrednio, przez pomiar spadku napięcia na boczniku 60 A, 60 mv i klasie dokładności 0,5. Akwizycję danych realizowano kartą pomiarową National Instruments USB-6212 z wykorzystaniem aplikacji napisanej w LabVIEW. Włączania transformatora dokonywano za pomocą tyrystorowego układu, realizującego włączenie w chwili przejścia napięcia sieci zasilającej przez zero. Rys. 2. Układ pomiarowy Na rysunku 3 przedstawiono zarejestrowane przebiegi prądu włączania i(t) oraz napięcia u pw (t) mierzonego na zaciskach uzwojenia pierwotnego transformatora HTS. Od chwili włączenia transformatora napięcie zmienia się sinusoidalnie. Największa zmierzona wartość szczytowa prądu włączania transformatora TrHTS wynosi 178 A. Czas zaniku prądu włączania transformatorów HTS jest znacznie dłuższy, w porównaniu do transformatorów z uzwojeniami miedzianymi [8]. Zarejestrowany czas zaniku prądu jednokierunkowego badanego transformatora wynosi 350 ms.

115 114 Grzegorz Komarzyniec, Tadeusz Janowski Rys. 3. Przebieg prądu włączania transformatora nadprzewodnikowego 10 kva 230V/115V Tablica 2. Parametry przebiegu prądu włączania Maksymalny prąd włączania Czas zaniku prądu włączania Czas tłumienia impulsów do wartości prądu krytycznego 80 A Czas tłumienia impulsów do wartości prądu znamionowego 44 A Tłumienie składowej jednokierunkowej po 180 ms 178 A 350 ms 27 ms 67 ms 14,2 razy Warunkiem wystarczającym do przejścia taśmy nadprzewodnikowej do stanu rezystywnego jest przekroczenie wartości prądu krytycznego nadprzewodnika. Przekroczenie wartości krytycznej prądu taśmy SCS 4050 (I c = 80 A) następuje po t o = 4 ms (rys. 4) od chwili włączenia transformatora do sieci. Czas t g w jakim wstępuje przekroczenie wynosi 5 ms. Transformator HTS wykazał się szybkim tłumieniem impulsów jednokierunkowych prądu do wartości niższej od prądu krytycznego nadprzewodnika. Amplituda pierwszego impulsu prądu przekracza o 98 A prąd krytyczny (80 A) taśmy nadprzewodnikowej SCS4050 (rys. 4) i o 134 A prąd znamionowy transformatora (44 A). Drugi impuls następujący po czasie 0,02 s jest porównywalny z wartością prądu krytycznego (80 A), zaś wartość szczytowa trzeciego impulsu (50 A) po 0,04 s jest o 30 A niższa od wartości prądu krytycznego taśmy. Wytrzymałość taśmy SCS4050 na uszkodzenie termiczne zależy od rozkładu gęstości prądu w poszczególnych warstwach, w stanie rezystywnym nadprzewodnika. Budowę taśmy podano w tablicy 3.

116 Problemy cieplne w transformatorze HTS 115 Rys. 4. Przebieg prądu włączania Tablica 3. Budowa warstwowa taśmy SCS4050 Warstwa Materiał warstwy Grubość warstwy 1 Miedź 20 µm 2 Srebro 2 µm 3 (RE)BCO 1 µm 4 Warstwa buforowa 1 µm 5 Hastelloy C µm 6 Srebro 1,8 µm 7 Miedź 20 µm Bazując na rezystywności poszczególnych materiałów, można obliczyć procentowy rozpływ prądów w poszczególnych warstwach. Budowę warstwową taśmy odzwierciedlono przez równoległe połączenie rezystancji reprezentujących poszczególne materiały (rys. 5). Rys. 5. Schemat zastępczy taśmy SCS4050

117 116 Grzegorz Komarzyniec, Tadeusz Janowski Z obliczeń wynika, że w stanie rezystywnym taśmy SCS4050, w temperaturze 77K, prąd w 89% przepływa przez warstwę Cu, w 9,4% przez warstwę Ag i w 1,5% przez warstwę Hastelloy. Odpowiednio dla 293K jest to 88,7%, 9,5% i 1,5%. Głównym przewodnikiem w stanie rezystywnym jest warstwa miedzi. W chwili t m (rys. 4) gdy prąd włączania osiąga wartość maksymalną przez warstwę miedzi przepływa prąd 158 A, co daje chwilową gęstość prądu 987 A/mm 2. Jest to wartość 318 razy większa od maksymalnej dopuszczalnej gęstości prądu dla miedzi w powietrzu (3,1 A/mm 2 ). Powrót uzwojenia transformatora HTS do stanu nadprzewodzenia następuje gdy spełnione są jednocześnie trzy warunki: (1) natężenie zewnętrznego pola magnetycznego jest niższe od wartości krytycznej, (2) wartość maksymalna prądu włączania jest niższa od wartości krytycznej, (3) temperatura nadprzewodnika jest niższa od temperatury krytycznej. Warunek pierwszy ze względu na duże wartości krytyczne natężenia pola nadprzewodników 2G jest spełniony dla całego czasu trwania prądu włączania. Drugi warunek spełniony jest dla czasu t s = 18 ms (rys. 4), pomiędzy następującymi po sobie impulsami składowej jednokierunkowej. Trzeci warunek jest trudny do sprawdzenia na drodze bezpośredniego pomiaru temperatury. Interesująca jest średnia rezystywność taśmy SCS4050 w stanie normalnym wyznaczona dla różnych temperatur. Można ją wyznaczyć z równania 1 Si ρ ( T) = S ( ) (1.1) i ρi T gdzie: S całkowite pole powierzchni przekroju poprzecznego taśmy nadprzewodnikowej; S i, ρ i, R i, odpowiednio: pole powierzchni przekroju poprzecznego, rezystywność i rezystancja i-tego materiału wchodzącego w skład taśmy nadprzewodnikowej. Znając charakterystykę ρ SCS = f(t) można określić temperaturę taśmy nadprzewodzącej przez pomiar wielkości elektrycznych. Średnia rezystywność taśmy SCS4050, w temperaturze 77K, wyliczona z zależności (1.1) wynosi ρ ( 77K) = 0, SCS Ωm Rezystywność w temperaturze 293K uzyskana z pomiaru bezpośredniego wynosi ρ ( 293K) = 4, SCS Ωm Wynika stąd, że zmiana temperatury taśmy SCS4050 o 216K, powoduje ponad 10 krotny wzrost jej średniej rezystywności. W trakcie trwania prądu

118 Problemy cieplne w transformatorze HTS 117 włączania nie odnotowano takiego wzrostu rezystancji, na całej długości uzwojenia (55 m). Jako, że prąd w czasie t g (rys. 4) przekracza prąd krytyczny można spodziewać się trudnej do zlokalizowania, lokalnej utraty nadprzewodnictwa, na odcinku uzwojenia krótszym od jednego metra. Badany transformatora HTS przeszedł wielokrotne próby załączania. Mimo przekroczenia przez prąd włączania wartości krytycznej nadprzewodnika oraz znacznego przekroczenia gęstości prądu dopuszczalnej dla miedzianego stabilizatora nie odnotowano uszkodzenia taśmy SCS PODSUMOWANIE Metodyka projektowania transformatorów konwencjonalnych, z uzwojeniami miedzianym czy aluminiowymi, nie uwzględniania zjawiska prądu włączania. Przeprowadzony eksperyment wykazał, że zjawisko to może wyłączyć transformator nadprzewodnikowy z eksploatacji. Zaobserwowany, podczas włączania transformatora HTS, pojedynczy impuls prądu włączania o dużej gęstości chwilowej, przekraczający prąd krytyczny, może prowadzić do termicznego uszkodzenia uzwojeń nadprzewodnikowych. O żywotności transformatora HTS decyduje temperatura najgorętszego miejsca w uzwojeniu. Eksperyment wykazał, że trudno określić wartość maksymalnej temperatury oraz zlokalizować miejsce jej wystąpienia. Utrata stanu nadprzewodzenia transformatora HTS (przy wzroście temperatury uzwojenia w bezpiecznych granicach) może być korzystna, dla funkcjonowania sieci energetycznej, gdyż dodatkowy przyrost rezystancji obwodu zmniejsza amplitudę prądu włączania i czas jego trwania. Transformatory HTS powinny być tak projektowane, by przez określony czas, wytrzymywały pewien zdefiniowany prąd włączania, bez przekroczenia maksymalnej dopuszczalnej dla uzwojeń nadprzewodnikowych temperatury. Na chwilę obecną brakuje odpowiednich norm. Badania zrealizowano w ramach projektu Analiza zjawiska udarowych prądów włączania i zjawisk powiązanych transformatorów nadprzewodnikowych. Projekt został finansowany ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-2012/05/D/ST8/02384 Transformator nadprzewodnikowy zbudowany w ramach projektu badawczego nr N , Opracowanie projektu modelu 1-fazowego transformatora nadprzewodnikowego, z uzwojeniami wykonanymi z taśmy HTS 2-giej generacji.

119 118 Grzegorz Komarzyniec, Tadeusz Janowski LITERATURA [1] Jezierski E.: Transformatory, WNT, Warszawa [2] Jamali M., Mirzaie M., Asghar Gholamian S.: Calculation and analysis of transformer inrush current based on parameters of transformer and operating condictions, Electronics and Electrical Engineering, Electrical Engineering, 2011, No. 3(109). [3] Turner R.A., Smith K.S.: Resonance Excited by Transformer Inrush Current in Inter-connected Offshore Power Systems, IEEE Industry Applications Society Annual Meeting, Edmonton, Canada, October [4] Wojtasiewicz G., Janowski T., Kozak S., Kozak J., Majka M., Kondratowicz- Kucewicz B.: Tests and Performance Analysis of 2G HTS Transformer, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Volume: 23, Issue: 3, Part: 2, [5] Wojtasiewicz G., Janowski T., Kozak S., Kozak J., Majka M., Kondratowicz- Kucewicz B.: Experimental Investigation of the Model of Superconducting Transformer With the Windings Made of 2G HTS Tape, IEEE Transactions on Applied Superconductivity, Volume: 22, Issue: 3, [6] Kalsi S.S.: Applications of High Temperature Superconductors to Electric Power Equipment, John Wiley and Sons Ltd, April [7] Sykulski J.K., Beduz C., Stoll R.L., Harris M.R., Goddard K.F., Yang Y.: Prospects for large high-temperature superconducting power transformers: conclusions from a design study, IEE Electric Power Applications, Volume: 146 Issue: 1, [8] Wojtasiewicz G., Komarzyniec G., Janowski T., Kozak S., Kozak J., Majka M., Kondratowicz-Kucewicz B.: Inrush Current of Superconducting Transformer, Applied Superconductivity, IEEE Transactions on, June 2013, Volume: 23, Issue: 3. PROBLEMS OF HEAT IN THE HTS TRANSFORMER CAUSED BY THE INRUSH CURRENT SUMMARY Switching the superconducting transformer to the power grid may be accompanied by a unidirectional current of large amplitude. The maximum values occurring shortly after the current pulse can exceed several times the critical current superconductors, of which the transformer windings. As a result of propagation of the resistive zone overheating of the superconducting tape, which may result in damage to the transformer. This paper presents the results of HTS transformer of a power 10 kva. Keywords: inrush current, superconductivity, transformer HTS, heat transfer.

120 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z PAWEŁ SURDACKI Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii STABILNOŚĆ TERMICZNA WARSTWOWYCH TAŚM NADPRZEWODNIKOWYCH YBCO W pracy wykorzystano model komputerowy dynamicznego procesu zanikania nadprzewodzenia do obliczenia parametrów stabilności termicznej taśm nadprzewodnikowych YBCO. Zbadano wpływ prądu i temperatury pracy taśm na te parametry. Otrzymane wyniki umożliwiły porównanie parametrów stabilności przewodów YBCO i MgB 2. WPROWADZENIE Przewody warstwowe II generacji YBCO (YBa 2 Cu 3 O x ) weszły w fazę produkcji przemysłowej i stają się bardzo obiecującym składnikiem nadprzewodnikowych urządzeń elektroenergetycznych. Przewody te wykazują znaczne wartości gęstości prądu krytycznego w obecności silnych pól magnetycznych przy wysokim poziomie temperatur ok. 77 K, które zapewnione są poprzez chłodzenie ciekłym azotem. Taki sposób chłodzenia eliminuje znaczne rozmiary całego układu i koszty chłodzenia kriochłodziarką mechaniczną. W zakresie temperatur K właściwości cieplne taśm YBCO powodują jednak bardzo powolną dyfuzję ciepła wzdłuż przewodu. Prowadzi to do nadmiernego lokalnego nagrzewania się przewodu w przypadku wystąpienia zaburzenia nadprzewodzenia. W rezultacie zarówno prędkość propagacji strefy rezystywnej w przewodzie jak i przyrost napięcia są niewielkie, co utrudnia działanie układu zabezpieczającego przed niekontrolowaną utratą nadprzewodzenia. Mimo prowadzonych ostatnio badań eksperymentalnych nad zanikaniem nadprzewodzenia w taśmach warstwowych YBCO [1,2], wciąż trudny jest do opracowania jego model matematyczny, który uwzględniałby złożone procesy fizyczne, takie jak wpływ rezystancji styków, zjawisko Halla, efekty pojemnościowe oraz szybkie oddziaływania elektrotermiczne pomiędzy warstwami [2,3]. Do badania procesu zanikania nadprzewodzenia w taśmie warstwowej YBCO wykorzystano w pracy makroskopowy komputerowy model zanikania

121 120 Paweł Surdacki nadprzewodzenia w przewodzie opracowany w [4,5]. Model ten uwzględnia silnie nieliniową zależność temperaturową pojemności i przewodności cieplnej oraz rezystywności przewodu. Przy jego użyciu dokonano określenia wpływu temperatury T 0 przewodu oraz prądu roboczego I r na wybrane parametry dynamicznego procesu zanikania nadprzewodzenia w taśmie warstwowej YBCO. Otrzymane wyniki porównano z odpowiednimi parametrami stabilności dla przewodu włóknistego MgB PARAMETRY TAŚMY NADPRZEWODNIKOWEJ YBCO Przewód nadprzewodnikowy YBCO w kształcie cienkiej taśmy warstwowej II generacji (rys. 1) [6] ma szerokość 4 mm i grubość zaledwie 130,8 µm, na którą składa się pięć warstw. Podłoże taśmy wykonane ze stopu niklu (grubość 75 µm) oddzielone jest od warstwy nadprzewodnika YBCO (5 µm) warstwą buforową (0,3 µm). Nadprzewodnik jest z kolei oddzielony od warstwy miedzi (50 µm), pełniącej funkcję stabilizatora cieplnego i elektrycznego, cienką warstwą srebra (0,5 µm). Parametry taśmy warstwowej YBCO zamieszczono w tab. 1. W modelu założono liniowość charakterystyki prądu krytycznego I c (T) taśmy nadprzewodnikowej YBCO przy braku zewnętrznego pola magnetycznego. Przyjęto liniowość charakterystyki prądu krytycznego I c (T) taśmy nadprzewodnikowej YBCO w zerowym polu magnetycznym. Rys. 1. Przekrój taśmy nadprzewodnikowej YBCO II generacji [6] Tab. 1. Parametry materiałowe badanej taśmy YBCO [6] Wykładnik potęgowy n 15 Temperatura krytyczna T c 92 K Współczynnik wypełnienia η 3,8% Pole przekroju poprzecznego A 0,52 mm 2 Średnia gęstość taśmy γ 8650 kg/m 3 Prąd krytyczny (przy 77 K) 100 A

122 Stabilność termiczna warstwowych taśm 121 Do obliczenia zastępczej pojemności cieplnej C v (T) [J/(m 3 K)] na podstawie ciepła właściwego c [J/(kg K)] wyznaczono uśrednioną gęstość analizowanej taśmy (tab. 2). Ze względu na bardzo niewielki udział w przekroju poprzecznym warstwę srebra oraz buforową pominięto przy obliczaniu średniej gęstości. Na podstawie danych z rys. 1 wyznaczono procentową zawartość składników w taśmie. Tab. 2. Procentowa zawartość składników taśmy YBCO wraz z ich gęstością [5] Materiał Zawartość Gęstość [kg/m 3 ] Ni 57,7% (8700) Cu 38,5% 8933 YBCO 3,8% (5000) Na podstawie parametrów wejściowych w programie TapeStab [5] otrzymano aproksymowane charakterystyki temperaturowe taśmy YBCO (analogicznie jak dla przewodu włóknistego MgB 2 /Cu): przewodności cieplnej k(t), pojemności cieplnej C v (T), rezystywności taśmy ρ(t) i prądu krytycznego I c (T) taśmy warstwowej YBCO (rys. 2) W/(m K) k(t) a. b K C v [J / (m 3 K )] J/(m 3 K C V (T) K 0, , c A 450 d , , , , , Ωm ρ(t) K I c (T) K T [K] Rys. 2. Charakterystyki temperaturowe taśmy YBCO: a) przewodności cieplnej k(t), b) pojemności cieplnej C v (T), c) rezystywności ρ(t) i d) prądu krytycznego I c (T) 2. WPŁYW PRĄDU I TEMPERATURY PRACY NA PARAMETRY ZANIKANIA NADPRZEWODZENIA W PRZEWODZIE YBCO Obliczenia stanów dynamicznych zanikania nadprzewodzenia przeprowadzono dla taśmy YBCO o prądzie roboczym I r = 90 A chłodzonej ciekłym

123 122 Paweł Surdacki azotem o temperaturze wrzenia T 0 = 77 K, będącym czynnikiem chłodzącym w wielu zastosowaniach energetycznych (kable, ograniczniki prądu), jak też w zakresie temperatur roboczych T 0 <71 K; 86 K>, uzyskiwanych na drodze chłodzenia kontaktowego przy użyciu kriochłodziarki mechanicznej. Do analizy przyjęto odcinek taśmy o długości l = 200 mm oraz zaburzenie cieplne o czasie trwania t z =10 ms i długości x z = 4 mm. Prąd roboczy zmieniano w zakresie I r <16 A; 126 A> co odpowiada względnemu prądowi roboczemu i r = I r /I c (T) odniesionemu do prądu krytycznego w danej temperaturze i r <0,3;0,9>. Na podstawie przebiegów czasowych temperatury w obszarze zaburzenia cieplnego w taśmie YBCO wyznaczono wpływ prądu i temperatury pracy na podstawowe parametry określające dynamikę procesu zanikania nadprzewodzenia. Rys. 3. Zależność minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q (T 0, i r ) od temperatury T 0 i prądu roboczego i r Rys. 4. Zależność temperatury zaburzenia T z = f(i r,t 0 ) od prądu i r i temperatury T 0 Minimalna energia utraty nadprzewodzenia Minimalna energia utraty nadprzewodzenia E q = f(t 0,I r ) (rys. 3) rośnie wraz ze spadkiem wartości prądu roboczego I r w przewodzie, natomiast maleje wraz ze wzrostem temperatury pracy T 0. Zatem wraz ze zmniejszaniem się marginesu temperatury zmniejsza się minimalna energia utraty nadprzewodzenia E q, pogarszając stabilność nadprzewodzenia taśmy. Temperatura zaburzenia Dzięki analizie stanu dynamicznego zanikania nadprzewodzenia można uzyskać wartość temperatury zaburzenia T z, do jakiej nagrzewa się przewód w wyniku wystąpienia zaburzenia cieplnego o energii E z. Obliczenia wartości temperatury zaburzenia przeprowadzono dla zaburzeń o energii równej minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q. Z zależności E q = f(i r,t z ) (rys. 4) wynika, że im niższa jest wartość prądu roboczego w przewodzie, tym większy musi być lokalny wzrost temperatury, aby wystąpiła nieodwracalna utrata stanu nadprzewodzenia. Jednocześnie przy

124 Stabilność termiczna warstwowych taśm 123 dużych wartościach prądu roboczego temperatury zaburzenia przyjmują wartości znacznie mniej zbliżone do siebie, niż ma to miejsce w przypadku małych wartości prądu roboczego. Wskazuje to na znacznie większą dynamikę procesu utraty nadprzewodzenia przy prądach bliższych prądowi krytycznemu. Temperatura utraty nadprzewodzenia W warunkach niestabilnej pracy przewodu w stanie dynamicznym po osiągnięciu przez temperaturę wartości równej temperaturze utraty nadprzewodzenia T q rozpoczyna się gwałtowny wzrost temperatury przewodu nadprzewodnikowego, prowadzący do nieodwracalnej utraty stanu nadprzewodzenia. Z zależności T q = f(i r,t 0 ) (rys. 5) uzyskanej z obliczeń stanów dynamicznych wynika, że wartość tej temperatury wzrasta wraz ze spadkiem wartości prądu roboczego w przewodzie oraz że wartości temperatury utraty nadprzewodzenia dla różnych temperatur początkowych zbliżają się do siebie. Przy dużym prądzie roboczym gwałtowny wzrost temperatury przewodu rozpoczyna się od znacznie niższych wartości niż przy małym prądzie I r. Rys. 5. Zależność temperatury utraty nadprzewodzenia T q = f(i r,t 0 ) od prądu i r dla różnych wartości temperatury pracy T 0 Rys. 6. Zależność czasu utraty nadprzewodzenia od temperatury t q = f(t 0,i r ) dla różnych wartości prądu roboczego i r Czas utraty nadprzewodzenia Parametrem określającym dynamikę procesu utraty nadprzewodzenia w przewodzie nadprzewodnikowym jest czas utraty nadprzewodzenia t q. Określa on długość czasu jaki upływa od początku impulsu zaburzającego nadprzewodzenie do chwili, gdy temperatura przewodu zaczyna gwałtownie rosnąć, powodując nieodwracalną utratę stanu nadprzewodzenia w przewodzie. Z otrzymanej zależności czasu utraty nadprzewodzenia t q = f(i r,t 0 ) (rys. 6) dla taśmy nadprzewodnikowej YBCO wynika, że dynamika procesu utraty nadprzewodzenia zależy przede wszystkim od wartości prądu roboczego I r. W niższych temperaturach względny prąd roboczy (odniesiony do prądu krytycznego w danej temperaturze) I c (T) ma większe wartości, a jednocześnie czas utraty nadprzewodzenia t q ma niższe wartości niż w temperaturach bliższych temperaturze krytycznej T c.

125 124 Paweł Surdacki Prędkość propagacji strefy rezystywnej Z charakterystyk prędkości propagacji strefy rezystywnej V q = f(i r,t 0 ) (rys. 7) otrzymanych w wyniku obliczeń zanikania nadprzewodzenia wynika, że parametrem mającym największe znaczenie dla prędkości V q jest wartość prądu roboczego w przewodzie. Prąd ten został dobrany w odniesieniu do prądu krytycznego I c (T 0 ) w danej temperaturze pracy, tzn. że w niższych temperaturach wartość prądu roboczego dla np. 0,9 I c jest większa niż w wyższych. Rys. 7. Zależność prędkości propagacji strefy rezystywnej od prądu roboczego V q = f(i r ), dla wybranych temperatur pracy T 0 taśmy YBCO Wartość prądu w przewodzie określa maksymalną możliwą do osiągnięcia gęstość mocy cieplnej w przewodzie, a to z kolei określa maksymalną szybkość wydzielania w nim ciepła, co z kolei wpływa na prędkość propagacji strefy rezystywnej. Bardzo ważnym czynnikiem wpływającym na szybkość z jaką ciepło przepływa wewnątrz taśmy na drodze przewodzenia, są parametry materiałowe takie jak pojemność cieplna C v i przewodność cieplna k. 3. PORÓWNANIE PARAMETRÓW STABILNOŚCI PRZEWODÓW YBCO I MgB 2 Na podstawie komputerowych badań taśm warstwowych YBCO i przewodów włóknistych MgB 2 [4,5] porównano charakterystyki wybranych parametrów stabilności: minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q (i r ) (rys. 8) i prędkości propagacji strefy rezystywnej V q (i r ) (rys. 9) w zależności od prądu roboczego. Dla szacunkowego porównania charakterystyk obu przewodów mających zupełnie inne temperatury pracy założono, że oba przewody pracują w temperaturze stanowiącej 80% wartości temperatury krytycznej T c każdego z tych przewodów (T c MgB2 = 39 K, T c YBCO = 92 K). Zależności E q (i r,t 0 ) (rys. 8) obliczono zatem odpowiednio dla temperatur roboczych I r MgB2 = 31 K oraz I r YBCO = 74 K. Otrzymane wartości minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q dla przewodu MgB 2 są w całym analizowanym zakresie prądu roboczego o rząd wielkości mniejsze niż dla taśmy YBCO. Zatem taśma ta ma znacznie większą odporność na zaburzenia termiczne niż przewód MgB 2.

126 Stabilność termiczna warstwowych taśm 125 Dla porównania charakterystyk prędkości propagacji strefy rezystywnej V q (i r ), podobnie jak dla energii E q (i r ), wyznaczono te charakterystyki dla odpowiednich temperatur roboczych T 0 = 0,8 T c obu przewodów (rys. 9). Prędkości V q w przewodzie MgB 2 są o rząd wielkości większe niż dla taśmy YBCO, co wskazuje na znacznie większą dynamikę zanikania nadprzewodzenia w tym przewodzie. Na prędkość V q wpływ ma także prąd roboczy i r oraz parametry cieplne: pojemność C v i przewodność k przewodu. Rys. 8. Zależność minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q (i r ) dla przewodów MgB 2 oraz YBCO w temperaturze T 0 = 0,8 T c Rys. 9. Zależność prędkości propagacji strefy rezystywnej V q (i r ) dla przewodów wykonanych z nadprzewodników MgB 2 oraz YBCO w temperaturze T 0 = 0,8 T c 4. WNIOSKI Wraz ze wzrostem temperatury roboczej spada margines stabilności analizowanych przewodów. W przypadku taśmy YBCO jak i przewodu MgB 2 uzyskane minimalne wartości energii utraty nadprzewodzenia E q maleją w miarę zbliżania się temperatury początkowej do temperatury krytycznej T c. Różnicę między temperaturą zaburzenia a temperaturą utraty nadprzewodzenia T = T z T q można również interpretować jako temperaturowy margines stabilności. W przypadku analizowanych przewodów wraz ze wzrostem temperatury początkowej różnica ta zmniejsza się. Wraz ze wzrostem prądu roboczego (zbliżaniem się wartości prądu roboczego I r do wartości prądu krytycznego I c (T 0 ) w danej temperaturze roboczej) zmniejsza się prądowy margines stabilności oraz wartość minimalnej energii utraty nadprzewodzenia. Czas utraty nadprzewodzenia t q jest parametrem niejednoznacznym a interpretacja zależności t q = f(t 0,i r ) jest trudna. Na parametr ten wpływają poniższe czynniki. Prąd roboczy; Im większy jest prąd płynący w przewodzie (niezależnie od temperatury roboczej, ważna jest wartość prądu), tym krótszy jest czas utraty nadprzewodzenia, a tym samym proces utraty nadprzewodzenia jest bardziej dynamiczny. Wydłużenie wartości czasu utraty nadprzewodzenia jest

127 126 Paweł Surdacki spowodowane tym, że prądy robocze są uzależnione od temperatury pracy T 0. Przykładowo 0,8 I c (T 0 = 30 K ) > 0,8 I c (T 0 = 31 K ), co potwierdza, że czas utraty nadprzewodzenia zależy od wartości bezwzględnej prądu. Energia zaburzenia; Im wartość energii zaburzenia E z jest bliższa minimalnej energii utraty nadprzewodzenia E q, tym większy jest czas utraty nadprzewodzenia t q. Gdy przewód jest w stanie równowagi termicznej, wystąpi stacjonarna strefa rezystywna. Wówczas czas t q dąży do nieskończoności. LITERATURA [1] Kim H.R., Park C.R., Yim S. Yu S.D., Hyun O.B.: Recovery characteristics of coated conductors, IEEE Trans. Appl. Supercond., 20 (2010) 3, [2] Watanabe K., Romanovskii V.R., Ishihara R., Nishijima G., et al.: Thermal stability properties of YBa 2 Cu 3 O 7 coated conductor tape under the cryocooling condition, Trans. Applied Supercond., 21 (2011), 3, [3] Young E.A., Chappell S., et al.: Quench characteristics of a Cu-stabilized 2G HTS conductor, IEEE Trans. Appl. Supercond., 21 (2011) 3, [4] Surdacki P.: Termiczne stany dynamiczne wysokotemperaturowych przewodów nadprzewodnikowych z dwuborku magnezu, Przegl. Elektrotechn. 86 (2010) 12, [5] Surdacki P., Stabilność termiczna silnoprądowych urządzeń nadprzewodnikowych, Monografie, Politechnika Lubelska, Lublin [6] Martinez E., Munoz O., Angurel L.A., et al.: Analysis of the quench onset and propagation in MgB 2 conductors, IEEE Trans. Appl. Supercond., 19 (2009) 3, part 3, THERMAL STABILITY OF THE SUPERCONDUCTING YBCO COATED CONDUCTORS SUMMARY In this paper, the computational model of the superconductivity loss (quench) dynamic process has been used to evaluate the thermal stability parameters of superconducting YBCO tapes. Influence of working current and temperature on the above parameters has been investigated. The obtained results have made it possible to compare the stability parameters of YBCO and MgB 2 conductors. Keywords: superconducting YBCO tape, coated conductor, quench, thermal stability.

128 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ZYGMUNT SZYMAŃSKI Politechnika Śląska Gliwice ZASTOSOWANIE METOD SZTUCZNEJ INTELIGENCJI DO IDENTYFIKACJI I LOKALIZACJI LUDZI W JASKINIACH I TUNELACH KOMUNIKACYJNYCH W artykule przedstawiono przegląd metod pomiarowych oraz spektrum układów i urządzeń wykorzystywanych aktualnie do lokalizacji osób przebywających w podziemnych tunelach. W artykule zamieszczono opisy nowoczesnych metod identyfikacji, aparatury pomiarowej, oraz opracowane przy współudziale Autora nowoczesne układy lokalizacji i transmisji sygnałów z podziemiach wyrobisk kopalnianych. W artykule przedstawiono wybrane modele matematyczne, fizyczne oraz symulacyjne różnych wariantów podziemnych wyrobisk: chodniki w kopalniach, tunele kolei podziemnej, jaskinie. Dla wybranych modeli fizycznych analizowanych obiektów, przeprowadzono obliczenia rozkładów pól elektromagnetycznych w tych wyrobiskach, dla najczęściej występujących stanów awaryjnych: zawał, zasypanie chodnika, zgubienie się w jaskini. Osoba przebywająca w tunelu powinna być wyposażona w specjalny mikro chip (mikro nadajnik), który będzie źródłem sygnału wykrywanego przez anteny urządzenia lokalizacyjnego. Opracowane układy były sprawdzane w różnych warunkach terenowych i spełniały skutecznie swoje zadania. 1. WPROWADZENIE W artykule przedstawiono opis typowych konfiguracji podziemnych wyrobisk kopalnianych, tuneli komunikacyjnych oraz jaskiń, eksploatowanych i eksplorowanych dla celów przemysłowych, transportowych, i komunikacyjnych. Podczas eksploatacji pomieszczeń znajdujących się pod ziemią mogą pojawić się różne sytuacje awaryjne (zawały, obrywy, wstrząsy górotworu), związane z uszkodzeniem maszyn górniczych, maszyn transportowych oraz wypadki komunikacyjne, lub inne niebezpieczne zdarzenia powodujące zawał, uszkodzenie lub zasypanie całości lub części wyrobiska. Podstawowym zadaniem służb technicznych i służb ratowniczych jest lokalizacja położenia ludzi przebywających w tym wyrobisku, oraz nawiązanie z nimi kontaktu. Ułatwia to podjęcie decyzji o sposobie prowadzenia akcji ratowniczej oraz określenie sił i środków potrzebnych do jej skutecznej realizacji. W artykule przedstawiono

129 128 Zygmunt Szymański przegląd metod oraz spektrum układów oraz urządzeń wykorzystywanych aktualnie do lokalizacji osób przebywających w podziemnych tunelach. W referacie zamieszczono także nowoczesne metody identyfikacji, aparaturę pomiarową, oraz opracowane przy współudziale Autora nowoczesne układy lokalizacji i transmisji sygnałów z podziemiach wyrobisk kopalnianych. W artykule zamieszczono wybrane modele matematyczne, fizyczne oraz symulacyjne różnych wariantów podziemnych wyrobisk: chodniki w kopalniach, tunele kolei podziemnej, jaskinie. Dla wybranych modeli fizycznych analizowanych obiektów, przeprowadzono obliczenia rozkładu pól elektromagnetycznych w tych wyrobiskach, dla najczęściej występujących stanów awaryjnych: zawał, zasypanie chodnika, zgubienie się w jaskini. Osoba przebywająca w tunelu powinna być wyposażona w specjalny mikro chip (mikro nadajnik), który będzie źródłem sygnału wykrywanego przez anteny urządzenia lokalizacyjnego. W artykule zamieszczono przykładowe wyniki obliczeń rozkładów pola magnetycznego i elektrycznego, przeprowadzone dla wybranych warunków eksploatacyjnych. Opracowane układy były sprawdzane w różnych warunkach terenowych i spełniały skutecznie swoje zadania. W artykule zamieszczono także przykładowe opisy badań przemysłowych układów prototypowych 2. MODELOWANIE ROZKLADU POLA ELEKTROMAGNETYCZNE- GO W WYROBISKACH PODZIEMNYCH Analiza matematyczna rozkładu pola elektromagnetycznego w podziemnych wyrobiskach kopalnianych metodami analitycznymi, dla układów o skomplikowanych kształtach geometrycznych, z dużą nieliniowością ośrodka oraz przy braku symetrii jest w wielu praktycznych przypadkach bardzo ograniczone lub nawet niemożliwe. W wybranych zagadnieniach do rozwiązania problemów związanych z obliczaniem rozkładów pól magnetycznych i elektrycznych w wyrobiskach podziemnych stosuje się metody numeryczne [1, 4]. W artykule ograniczono się do modelowania geometrii układu antenowego czytnika RFID, który umożliwia odczyty danych z transponderów umieszczonych w obudowie maszyny lub w hełmie górnika. Do obliczeń numerycznych wykorzystano metody: MES (metoda elementów skończonych), BEM (metoda elementów brzegowych) oraz mieszane. Do analizy rozkładu pola elektromagnetycznego w wyrobiskach zastosowano programy komputerowe: ANSYS, JMAG, oraz COMSOL Multiphysics Programy te umożliwiają wykonanie złożonych obliczeń inżynierskich i symulacji zjawisk fizycznych w układach 2D oraz 3D, przez rozwiązanie układów nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych [3, 4]. Do modelowania magnetycznych układów antenowych czytnika RFID wykorzystano moduł AC/DC zawierający interfejs użytkownika umożliwiający analizę efektów elektromagnetycznych [3]. Skalarny potencjał magnetyczny

130 Zastosowanie metod sztucznej inteligencji 129 jest wykorzystywany do opisu rozkładu pola magnetycznego w materiałach nieprzewodzących div ( µ grad Ψ) = 0 ( 1) grad Ψ grad µ + µ 2 Ψ = 0. Natężenie pola magnetycznego może być przedstawione jako suma trzech składowych H = Hs + Hm + He gdzie: H s pole magnetyczne przenikające przez powietrze, H m pole magnetyczne przenikające przez materiały ferromagnetyczne, H e pole magnetyczne przenikające przez materiały przewodzące. Wykorzystując prawo Biota-Savarta dla składowej H s otrzymujemy: H s 1 = = J 1r B dv 2 µ 4 π r Składowe: H m, H e można opisać relacją (4): 0 V ( 2) ( 3) H + = grad Φ (4) m H e Wektor potencjału magnetycznego opisuje rozkład pola magnetycznego w ośrodku przewodzącym. Można go zdefiniować jako: B = rot A, po uwzględnieniu właściwości środowiska przewodzącego otrzymuje się równanie (5): 1 1 A rot rot A - grad diva = γ + gradv µ µ t (5) A div( γgradv) + div γ = 0 t Dla uzyskania jednoznacznego rozwiązania układu równań (1-5) w całym obszarze, należy zdefiniować warunki początkowe oraz brzegowe dla poszczególnych ośrodków. Do przekształcenie układu nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych do układu nieliniowych równań algebraicznych zastosowano metodę Galerkina oraz metodę residuów wagowych [4, 5, 6]. Pole magnetyczne wytworzone przez nadajnik lokacyjny można przyjąć jako pole dipola magnetycznego o odpowiednim momencie magnetycznym. Pole to ma symetrię osiową względem osi nadajnika lokacyjnego. Natężenie pola magnetycznego H można obliczyć z zależności (6):

131 130 Zygmunt Szymański m 1 H = 1 + 3cosθ (6) 2 4π x gdzie: m moment magnetyczny nadajnika lokacyjnego, x odległość punktu od nadajnika, θ kąt zawarty pomiędzy promieniem punktu a osią nadajnika lokacyjnego. 3. PRZECIWWYBUCHOWE URZĄDZENIA SYSTEMU RFID W skład systemu RFID wchodzą: układ antenowy, czytnik RFID, oraz transpondery, rozmieszczone na obiektach identyfikowanych. Adaptacja systemu do podziemnego wyrobiska górniczego wymaga wykonania przeciwwybuchowego wszystkich elementów systemu RFID. Transpondery przymocowane do identyfikowanego obiektu (maszyna górnicza, lampa nahełmna) znajdują się trwale w przestrzeni zagrożonej wybuchem, natomiast czytnik RFID może pracować w czasie odczytu zarówno w strefach bezpiecznych jak i niebezpiecznych [4, 5]. Obwód antenowy czytnika RFID generuje energię pola elektromagnetycznego w przestrzeni zagrożonej wybuchem, stwarzając możliwości wystąpienia sytuacji zagrożonych wybuchem. Wybuch metanu może być spowodowany wypromieniowaniem przez obwód antenowy fali o zbyt dużej gęstości energii, oraz przez zapłon termiczny w wyniku wzrostu temperatury transpondera pracującego w polu elektromagnetycznym czytnika. Na rys. 1 przedstawiono schemat odczytu sygnałów przy identyfikacji położenia urządzenia. Rys. 1. Schemat odczytu sygnałów przy identyfikacji położenia urządzenia Obwody antenowe czytników RFID identyfikują sygnały wyjściowe z transponderów montowanych na powierzchniach płaskich. Zasięgi odczytu transponderów powiększają się w zależności zmniejszania ilości elementów metalowych.

132 Zastosowanie metod sztucznej inteligencji 131 Dla określenia odpowiedniego układu antenowego czytnika RFID, przeprowadzono badania modelowe i eksperymentalne rozkładu pola elektromagnetycznego dla cewek powietrznych i cewek z rdzeniami ferromagnetycznymi w różnych warunkach środowiskowych i otoczenia metalicznego. Wyniki obliczeń analitycznych i numerycznych oraz pomiarów rozkładu pola magnetycznego i minimalnej wartości indukcji magnetycznej przy której możliwy jest odczyt numeru identyfikacyjnego (poziom odniesienia) dla jednej z cewek powietrznych przedstawiono w [3, 4]. Na rys. 2 przedstawiono przykładowo przebiegi rozkładu pola magnetycznego dla cewki umieszczonej w środowisku ferromagnetycznym [3, 5]. Wybór transpondera ma zasadnicze znaczenie dla niezawodnej pracy systemu ewidencji RFID. Środowisko podziemne utrudnia propagację fal radiowych, a jego bardzo duża tłumienność wynika z dużej wilgotności, wysokiego zapylenia i zasolenia oraz obecności licznych metalowych elementów wyposażenia. Zdalna identyfikacja w takich warunkach możliwa jest z małych odległości, a ze względu na sposób montażu i zabudowy transpondera najlepiej dokonywać odczytu poprzez sprzężenie indukcyjne w polu bliskim. Dlatego wybrano technologię RFID pracującą w paśmie 125 khz. Ze względu na zakładany długi czas życia elementów maszyn zdecydowano o zastosowaniu transponderów pasywnych zapewniających bezawaryjną pracę przez okres powyżej 10 lat. Rys. 2. Przebieg linii pola magnetycznego oraz rozkład natężenia pola magnetycznego dla cewki RE24 dla obudowy II [3] Dodatkowymi argumentami przemawiającymi za technologią pasywną jest brak możliwości wymiany transpondera pod ziemią spowodowany występowaniem przestrzeni zagrożonej wybuchem oraz brak odpowiedniego dostępu do transpondera w miejscu jego eksploatacji. Dodatkowe ograniczenia wynikały z konieczności zapewnienia wysokiej mechanicznej oraz termicznej wytrzymałości danego elementu maszyny oraz osłony transpondera, co spowodowało

133 132 Zygmunt Szymański silne ograniczenie związane z jego rozmiarami. Środowisko ferromagnetyczne ma istotny wpływ na zasięg odczytu numeru identyfikacyjnego transpondera. Powoduje zmianę rozkładu pola magnetycznego oraz zmianę impedancji układu antenowego czytnika. Zmiana części rzeczywistej impedancji jest spowodowana zmianą strat w ferromagnetyku w metalowych elementach (na obciążeniu zwój zwarty) natomiast zmiana części urojonej jest spowodowana modyfikacją rozkładu linii pola magnetycznego. Określenie teoretycznego zasięgu odczytu w otoczeniu metalicznym na podstawie pomiarów i symulacji metodą predykcji granicznego przedziału zasięgu odczytu przedstawiono na przykładzie jednej z cewek powietrznych na rys. 3. Rys. 3. Porównanie rozkładów indukcji magnetycznej w środowisku ferromagnetycznym [3] Wyniki badań modelowych potwierdziły dużą zbieżność obliczeń matematycznych z wynikami pomiarów, dlatego modele tych obwodów magnetycznych zostały wybrane do analiz rozkładu pola magnetycznego. Do oceny jakości zasięgów odczytu wykorzystano metodykę predykcji granicznego przedziału zasięgu odczytu [3, 5]. W czytnikach RFID bardzo często stosowane są ferrytowe anteny prętowe. Z przeprowadzonych badań eksperymentalnych wynika, że w przypadku zastosowania do odczytu tradycyjnych anten stosowanych w czytnikach RFID. (anten pętlowych lub ferrytowo prętowych) odczyt jest ograniczony. Jest to spowodowane wzrostem tłumienie sygnału przez niewielką ilość metalu w otoczeniu anteny, a odczyt ze sworznia jest niemożliwy, albo nie spełnia wymaganych funkcjonalnych kryteriów zasięgu odczytu. Należy więc zastosować antenę kierunkową. oraz dobór odpowiedniej geometrii obwodu antenowego w postaci ferrytowej anteny kubkowej [3].

134 Zastosowanie metod sztucznej inteligencji SYSTEMY ŁĄCZNOŚCI RADIOWEJ TYPU FLEXCOM I MULTICOM System FLEXCOM składa się ze stacji bazowej, sprzęgaczy mocy FPC IS, rozgałęźników FBU, wzmacniaków FLA-IS oraz FLAV-IS, terminatorów FLT, oraz rozgałęźników video FVBU. W skład stacji bazowej wchodzą: głowica VHE, rozgałęźnik FCI-4, radiotelefony pracujące w układach przekaźnikowych, interfejsy telefoniczne 48 MAX, oraz bariery iskrobezpieczeństwa HEBU. Schemat stacji bazowej przedstawiono na rys. 4 [4, 5]. System FLEXCOM jest wykorzystywany w ramach systemu identyfikacji załogi INsite [2, 4]. W odpowiednich miejscach wyrobiskach instaluje się na kablu promieniującym czytniki identyfikatorów ILB (Insite in Line Beacon). Czytnik ILB zawiera: radiomodem oraz nadajnik. Radiomodem pracuje w paśmie: ( ) MHz, jest sprzężony z przewodem promieniującym, wykorzystuje jeden z kanałów transmisyjnych systemu FLEXCOM. Nadajnik i odbiornik pracują w paśmie UHF ( ) MHz odbierają z niewielkiej odległości (do 50 m) sygnał z identyfikatora osobistego zawierającego określony numer identyfikujący. Identyfikator jest umieszczony w pokrywie akumulatora lampy na hełmowej, i jest zasilany z akumulatora tej lampy. W stacji bazowej jest instalowany radiomodem IHEC (Insite Head End Controller), który pełni rolę nadrzędną (master) w stosunku do wszystkich czytników ILB. IHEC przekazuje do serwera Insite dane otrzymane z czytników, gdzie przetwarzane są informacje po pojawieniu się identyfikatorów w strefie działania czytników. Schemat blokowy systemu FLEXCOM z opcją lokalizacji ludzi i maszyn przedstawiono na rys. 4 [2, 4, 5]. Rys. 4. Schemat połączeń bazowych stacji FLEXCOM [2]

135 134 Zygmunt Szymański Na rys. 5 przedstawiono schemat blokowy systemu lokalizacji personelu oraz urządzeń typu Insite [2, 4, 5]. System Multi COM jest modyfikacją systemu FLEXCOM. Zawiera następujące elementy składowe: rozgałęźniki MBU, MSS, MSA, oraz MSV, terminatory: MTU lub MTUR, wzmacniaki liniowe: MLA lub MLAV, rozgałęźniki, sprzęgacze mocy oraz szybko złączki używane w przypadkach uszkodzeń mechanicznych kabli promieniujących. System Multi COM udostępnia dwie dodatkowe funkcje niedostępne w systemie FLEXCOM. Jest to Funkcja diagnostyka, zapewniająca możliwość monitorowania stanu poszczególnych wzmacniaków w komputerze przyłączonym do stacji bazowej oraz funkcja umożliwiająca regulację współczynnika wzmocnienia w górę, przy wykorzystaniu sygnał pilota nadawanego przez terminator MTUR. Rys. 5. Schemat blokowy systemu lokalizacji personelu oraz urządzeń typu Insite [2] Nadajnik diagnostyczny umieszczony we wzmacniaku wysyła co 20 min (generowane pseudolosowo) ramki danych diagnostycznych zawierających następujące informacje: numer seryjny modułu wzmacniaka, tryb pracy i status pracy, poziom sygnału 155 MHz, poziom sygnału 175 MHz (z pilota), pobór prądu, prąd płynący do następnych wzmacniaków, napięcie w przewodzie promieniującym, napięcie zasilania modułu diagnostycznego.

136 Zastosowanie metod sztucznej inteligencji 135 Rys. 6. Układ diagnostyki w systemie Multi Com [2] Jeżeli jakikolwiek parametr będzie miał wartość świadcząca o nieprawidłowej pracy wzmacniaka to ramka jest wysyłana trzykrotnie do stacji bazowej, gdzie sygnały po demodulacji są przesyłane łączem RS232 do serwera z zainstalowanym oprogramowaniem diagnostycznym. System Multi COM udostępnia dwie dodatkowe funkcje niedostępne w systemie FLEXCOM. Jest to Funkcja diagnostyka, zapewniająca możliwość monitorowania stanu poszczególnych wzmacniaków w komputerze przyłączonym do stacji bazowej oraz funkcja umożliwiająca regulację współczynnika wzmocnienia w górę, przy wykorzystaniu sygnał pilota nadawanego przez terminator MTUR. Rys. 7. Widok przetwornika RFID oraz płytki układu sterownika [6]

137 136 Zygmunt Szymański Rys. 8. Zastosowanie systemu światłowodów do układu identyfikacji osób [4, 6] Na rys.6 przedstawiono schemat układu diagnostyki w systemie Multi Com. Nadajnik diagnostyczny umieszczony we wzmacniaku wysyła co 20 min (generowane pseudolosowo) ramki danych diagnostycznych zawierających następujące informacje: numer seryjny modułu wzmacniaka, tryb pracy i status pracy, poziom sygnału 155 MHz, poziom sygnału 175 MHz (z pilota), pobór prądu, prąd płynący do następnych wzmacniaków, napięcie w przewodzie promieniującym, napięcie zasilania modułu diagnostycznego. Jeżeli jakikolwiek parametr będzie miał wartość świadcząca o nieprawidłowej pracy wzmacniaka to ramka jest wysyłana trzykrotnie do stacji bazowej, gdzie sygnały po demodulacji są przesyłane łączem RS232 do serwera z zainstalowanym oprogramowaniem diagnostycznym. 5. BADANIA PRZEMYSŁOWE SYSTEMU IDENTYFIKACJI Badania laboratoryjne i przemysłowe przeprowadzono dla różnych układów anten kierunkowych, przy wykorzystaniu systemów identyfikacji radiowej typu Wajl 07, Mulicom Insite, FLEXCOM i innych. Pomiary wykonano w eksploatowanych obecnie wyrobiskach kopalnianych, jaskiniach oraz tunelach. Na rys. 7 przedstawiono przykładowe rozwiązanie przetwornika RFID oraz płytki układu sterownika wykorzystywanego w trakcie pomiarów. Badania przemysłowe zrealizowane przy systemach transmisji przewodowej, światłowodowej, oraz bezprzewodowej. Na rys. 8 przedstawiono przykładowe zastosowanie systemu światłowodów do układu identyfikacji osób. Osoba przebywająca w wyrobisku lub w tunelu powinna być wyposażona w specjalny mikro chip (mikro nadajnik), który będzie źródłem sygnału wykrywanego przez anteny urządzenia lokalizacyjnego. Jako urządzenia odbiorcze mogą być wykorzystane różne odbiorniki radiowe. Na rys. 11 przedstawiono schemat elektryczny urządzenia Wajl 07 [6].

138 Zastosowanie metod sztucznej inteligencji 137 Przykładowy rozkład wyrobisk kopalnianych przedstawiono na rys. 12. Badania eksperymentalne potwierdziły przydatność proponowanych metod do lokalizacji ludzi znajdujących się w wyrobiskach kopalnianych. Proponowane metodyka będzie weryfikowana w różnych rodzajach wyrobisk: jaskinie, tunele, i dla jej ostatecznego wdrożenia konieczne będzie prowadzenie dalszych badań. ZAKOŃCZENIE Rys. 11. Schemat ideowy urządzenia Wajl 07 [7] W artykule przedstawiono możliwości zastosowania badań rozkładu pola elektromagnetycznego do optymalizacji konstrukcji anteny RFID dla zapewnienia radiowej identyfikacji ludzi i obiektów znajdujących się w środowisku ferromagnetycznym. Dla wybranych modeli fizycznych analizowanych obiektów, przeprowadzono obliczenia rozkładu pól elektromagnetycznych w wyrobiskach kopalnianych. Wykorzystanie systemu RFID w bezpośrednim otoczeniu ferromagnetycznym decyduje o wyborze typu transpondera, wpływa na wybór roboczej częstotliwości radiowej oraz na sposób budowy głowicy antenowej czytnika RFID. Wyniki badań laboratoryjnych i przemysłowych potwierdziły przydatność proponowanych metod do identyfikacji maszyn i osób znajdujących się w podziemnych wyrobiskach. LITERATURA [1] Ketterling H.P.: Introduction to digital Professional Mobile Radio. Artach Mouse, Boston, London, [2] Miśkiewicz K., Wojaczek A.: Systemy radiokomunikacji z kablem promieniującym w kopalniach. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej. Gliwice, [3] Szczurkowski M., Jankowski H., Worek C., Maksymowicz L.J., Meder A.: Praktyczne doświadczenia wdrożeniowe w zakresie wykorzystania technologii RFID oraz nowoczesnych systemów bazodanowych do ewidencji części maszyn

139 138 Zygmunt Szymański górniczych Szkoła Eksploatacji Podziemnej, Kraków, , Materiały Konferencyjne. [4] Szymański Z.: Metody identyfikacji lokalizacji ludzi w podziemnych wyrobiskach kopalnianych oraz w jaskiniach i tunelach komunikacyjnych. Materiały Konferencyjne PTZE 2011 r. Lubliniec, czerwiec, [5] Worek C., Krzak Ł., Szczurkowski M., Warzecha M., Jankowski D.: Czytnik RFID przystosowany do pracy w podziemnych wyrobiskach górniczych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9/2007, s [6] Becker Electronics, Becker Com LeakyFeeder Radio System. [7] Dokumentacja Techniczno Ruchowa urządzenia Wajl07. NEW, INTELLIGENT METHODS OF IDENTIFICATION AND LOCATION A PEOPLE AND APPARATUS IN UNDERGROUND OF: CAVES, TRANSPORTATION TUNNELS, AND MINES SUMMARY In article presented a review of measuring methods, spectrum of systems and devices used actually to location of persons and apparatus staying in underground tunnels. In the paper described a modern methods of measurements and identification of persons and apparatus location, new construction of apparatus designed and performed by Author team, modern location system and signals transmission system applied in undergrounds excavations. In article described a selected mathematical and physical models of signal transmission, and also a simulation models of phenomenon, realized for different variants of underground excavations: pavements in mines, tubes, caves. For selected physical models of analyzed objects, realized a calculations of electromagnetic fields propagation in excavations, for most often occur states damage: the fall, filling up of pavement, loss himself in the cave. The person staying in tunnel should be equipped into special microchip (micro transmitter) which will be a source of signal detected by location devices antennas. Proposed control system were tested in different changed exploitation conditions and realized efficiently their tasks. In the article one placed example-descriptions a practical solution of proposed prototype an industrial devices.

140 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z PIOTR URBANEK, JACEK KUCHARSKI Politechnika Łódzka, Instytut Informatyki Stosowanej IDENTYFIKACJA WSADU W DWUCZĘSTOTLIWOŚCIOWYM NAGRZEWANIU INDUKCYJNYM W pracy przedstawiono założenia dotyczące struktury i działania systemu określającego zdolność do nagrzewania wsadu przy założonym procesie technologicznym na stanowisku inteligentnego generatora dwuczęstotliwościowego. Opisano metody potwierdzania własności fizycznych nagrzewanego wsadu oraz otrzymywania doświadczalnego nowych informacji, które mogą być zapisane w postaci reguł w bazie wiedzy. WPROWADZENIE Pomimo wielu zalet nagrzewania indukcyjnego wsadów metalicznych (duża szybkość, możliwość nagrzewania ciała w jego wybranych obszarach, możliwość nagrzewania ciał w ruchu) jej wadą jest mała elastyczność w zakresie dopasowania do zmieniającego się typu wzbudnika, czy rodzaju nagrzewanego wsadu oraz zmian jego parametrów elektrycznych i cieplnych w funkcji temperatury. Parametry takie, jak moc znamionowa i częstotliwość prądu dostarczanego płynącego do wzbudnika były najczęściej stałe i zdeterminowane budową generatora. W efekcie już na samym początku nagrzewania wiadomo było, że pewnych procesów nagrzewania na danym stanowisku nie da się zrealizować, a inne mogą być przeprowadzone dopiero po uprzednim dostrojeniu impedancyjnym. Zmiana parametrów elektrycznych układu generator-wzbudnik-wsad polega na zamontowaniu odpowiedniego wzbudnika, doborze przekładni transformatora dopasowującego i załączaniu baterii kondensatorów w celu kompensacji mocy biernej. Pomimo zrealizowania takiego doboru mogło jednak dość do sytuacji, że przy nagrzewaniu ciał do wysokich temperatur (powyżej przemiany fazowej) moc generowana we wsadzie gwałtownie malała nie pozwalając na osiągnięcie zadanej temperatury wsadu. Podczas pierwszej próby nagrzewania obsługa zwykle nie wiedziała, czy dany materiał osiągnie założoną temperaturę wymaganą do jego obróbki. Niepewność ta wynika ze złożonego charakteru procesów fizycznych, jakie zachodzą w trakcie nagrzewania wsadu.

141 140 Piotr Urbanek, Jacek Kucharski Biorąc pod uwagę opisane wyżej techniczne niedogodności nagrzewania indukcyjnego w zespole Zastosowań Informatyki w Elektrotechnologiach rozpoczęto realizację budowy nowoczesnego, posiadającego cechy inteligencji obliczeniowej generatora dwuczęstotliwościowego. Dzięki wyposażeniu go w układy dopasowania do zmieniającej się impedancji obciążenia oraz sterujące tym procesem algorytmy wykorzystujące nieprecyzyjne dane pomiarowe będzie on w stanie samoczynnie dopasować się do zmiany parametrów obciążenia w wyniku realizowania procesu technologicznego. Dodatkowo, dzięki wbudowanej bazie danych własności fizycznych nagrzewanych wsadów oraz algorytmach wnioskowania typowych dla baz wiedzy, urządzenie będzie w stanie wspomóc nie tylko sterowanie procesem samego nagrzewania, ale również ułatwić obsługę procesu dopasowania impedancji wyjścia generatora do układu wzbudnik-wsad. 1. WPŁYW ZMIAN WŁASNOŚCI FIZYCZNYCH WSADU PODCZAS PROCESU NAGRZEWANIA INDUKCYJNEGO NA JEGO IMPEDANCJĘ WIDZIANĄ Z ZACISKÓW GENERATORA W.CZ. Większość procesów technologicznych, w których jest wykorzystywane nagrzewanie indukcyjne wymaga osiągania wysokich temperatur w bardzo krótkim czasie, co powoduje, że w trakcie procesu nagrzewania równie szybko zmieniają się ich własności materiałowe, z których najważniejsze to: Dla wsadów ferromagnetycznych poniżej temperatury tzw. punktu Curie (dla typowych stopów stali wynosi ona ok. 700 C) istnieje duża, nieliniowa zmienność przenikalności magnetycznej względnej µ r wyrażanej jako stosunek indukcji magnetycznej B [T] do natężenia pola magnetycznego H [A/m] ( ). Powyżej tej temperatury ferromagnetyki na skutek zmiany fazy ciała stałego stają się paramagnetykami ( ), co znacznie zmniejsza sprawność tego rodzaju nagrzewania, Rosnąca wartość rezystywności wsadu wraz ze wzrostem jego temperatury ( ), również powoduje spadek gęstości prądu we wsadzie przekładającej się na spadek mocy czynnej w nim generowanej. Na rezystywność wsadu ma również wpływ efekt naskórkowości, który rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości pola elektromagnetycznego, W zakresie parametrów cieplnych na uwagę zasługuje również zmiana przewodności cieplnej λ oraz ciepła właściwego c w wraz

142 Identyfikacja wsadu 141 z temperaturą ciała (najczęściej wartości te w zakresie C zmieniają się średnio o około 25%. Traktując układ generator wzbudnik wsad, jako obwód elektryczny, w którym wzbudnik wraz ze wsadem jest reprezentowany, jako zmieniająca się w trakcie nagrzewania impedancja obciążenia Z: gdzie: rezystancja układu wzbudnik wsad, reaktancja układu wzbudnik wsad ( ), można stwierdzić, że zmiana w trakcie procesu nagrzewania częstotliwości (1) zależy od prądu indukowanego we wsadzie (efekt naskórkowości) oraz jego temperatury ϑ (zmiana rezystywności ciała ( ), natomiast zależy głównie od częstotliwości pola magnetycznego. Wzrost temperatury wsadu ϑ będzie powodował wzrost obciążenia generatora i w zależności od jego budowy spowoduje albo spadek mocy czynnej generowanej we wsadzie, albo przeciążenie źródła zasilania. Powyższe rozważania wskazują na potrzebę, aby przed oraz podczas procesu nagrzewania indukcyjnego ciał metalicznych (a szczególnie ferromagnetyków) zrealizować automatyczne dopasowanie impedancyjne wymuszone zmianą ich parametrów materiałowych w funkcji temperatury. Sposób realizacji tego zadania zostanie przedstawiony w dalszej części artykułu. 2. METODY IDENTYFIKACJI ZDOLNOŚCI NAGRZEWANIA WSADU NA STANOWISKU INTELIGENTNEGO GENERATORA DWUCZĘSTOTLIWOŚCIOWEGO Idea inteligentnego generatora dwuczęstotliwościowego bazuje na dwóch adaptacyjnych układach dopasowania do impedancji obciążenia : Dopasowania pasywnego, przy wykorzystaniu zmian sprzężeń magnetycznych w elementach układów rezonansowych [1]. Dopasowania wymuszonego realizowanego za pomocą specjalnych algorytmów zmiany częstotliwości w trakcie procesu nagrzewania wsadu. Jeden i drugi rodzaj dopasowania będzie oparty zarówno na wbudowanej do systemu bazie wiedzy, jak i metodzie uczenia się przebiegu procesu nagrzewania. Jako parametry wejściowe będą w tych działaniach wykorzystywane nie tylko mierzone sygnały elektryczne źródła zasilania, ale również inne sygnały pochodzące z realizowanego procesu, tj. rozkłady temperatury wsadu, czy informacje o pracy podajników wsadu.

143 142 Piotr Urbanek, Jacek Kucharski Z naukowego punktu widzenia można tu mówić o zagadnieniu sterowania opartego na wektorze niepewnych i/lub nieprecyzyjnych sygnałów wejściowych z wykorzystaniem bazy wiedzy i mechanizmów wnioskowania, w tym wnioskowania przybliżonego. Ogólny schemat postępowania przy dopasowaniu impedancyjnym oraz identyfikacji wsadu na stanowisku pokazany jest na rys. 1. Przedstawiony na rys. 1 schemat przedstawia algorytm postępowania podczas procesu nagrzewania wsadu o nieznanych bliżej własnościach materiałowych do określonej temperatury. Przed rozpoczęciem cyklu nagrzewania zakłada się, że kształt oraz liczba zwojów wzbudnika dostosowane są do geometrii wsadu oraz rodzaju nagrzewania (nagrzewanie skrośne, hartowanie, itp.). W takim wypadku system identyfikacji wizyjnej położenia wsadu kontroluje jedynie poprawność jego umieszczenia we wzbudniku. W kolejnym kroku obsługa wprowadza podstawowe dane parametrów nagrzewania, takie jak: rodzaj nagrzewania, wymiary charakterystyczne wsadu dla danego rodzaju nagrzewania, temperatura nagrzewania wsadu oraz rodzaj materiału (symbol stopu), z którego wykonany jest wsad. Następnie, z istniejącej bazy danych własności materiałów pobierana jest informacja o podstawowych parametrach elektrycznych i cieplnych grzanej próbki. Na tej podstawie algorytm doboru określi: dopuszczalny zakres częstotliwości prądu we wzbudniku (<f p f k >), oraz sprawdzi, czy dla tych częstotliwości istnieje częstotliwość optymalnej pracy układu (pojęcie optymalnej pracy układu generator-wzbudnik-wsad zostało wyjaśnione w pracy [2] w oparciu o analizę zmienności modułu impedancji oraz kąta przesunięcia fazowego między prądem a napięciem na wzbudniku w funkcji częstotliwości prądu). Jeśli nie, to następuje procedura pasywnego dopasowania impedancyjnego realizowana poprzez zmianę wartości indukcyjności i pojemności (LC), opisana w [2]. Po takim dopasowaniu następuje ponowne sprawdzenie, czy dla wybranego zakresu częstotliwości <f p f k > można uzyskać jeszcze lepsze dopasowanie do optymalne pracy układu. Może się to odbyć poprzez wymuszenie w układzie wzbudnik wsad sygnału zbliżonego do impulsu Diraca i analizy numerycznej, które częstotliwości prądu z wybranego wcześniej zakresu <f p f k > mogą być użyte do zapewnienia stabilnej pracy analizowanego układu. W niniejszym artykule opisane zostaną procedury badania możliwości nagrzewania do określonej temperatury ϑ włożonej do wzbudnika próbki polegające na porównaniu wybranych własności nagrzewanego wsadu z bazą danych własności materiałowych oraz wnioskującą bazą wiedzy zawierającą informacje o sposobie nagrzewania. Ich zadaniem jest potwierdzenie zapisanych wcześniej w bazie danych własności materiałowych wsadu oraz uzupełnienie tych własności o nowe dane pomiarowe, które będą zapisane w postaci predykatów (wyrażeń opisujących własności próbki i relacji między

144 Identyfikacja wsadu 143 nimi) dających się wykorzystać do budowy klauzul opisujących sposób nagrzewania wsadu. Procedury te zostały ujęte na rysunku 1 w zestawie działań o nazwie Blok identyfikacji wsadu. Mają one na celu przede wszystkim odpowiedzieć na pytanie, czy przy określonych wcześniej parametrach nagrzewania (częstotliwość prądu wymuszającego, moc znamionowa generatora, wartość impedancji dopasowania) będzie można skutecznie przeprowadzić założony dla danego wsadu proces technologiczny. Badania takie będzie można przeprowadzić na dwa sposoby: Za pomocą wstępnego nagrzewania próbki połączonego z pomiarem impedancji układu wzbudnik wsad. Jest to tzw. metoda nieniszcząca polegająca na pomiarze wartości napięcia, prądu we wzbudniku oraz współczynnika mocy cos(ϕ) dla wybranej wcześniej częstotliwości prądu oraz początkowych wartości temperatury wsadu (np. do 100 C). Następnie obliczone charakterystyki impedancji oraz mocy (gdzie jest czasem próbkowania rejestrowanego sygnału, kątem przesunięcia fazowego między napięciem a prądem) są porównywane z charakterystykami zapisanymi w bazie wiedzy o procesie technologicznym dla danej klasy materiałów. Zakłada się przy tym, że wcześniejsza wiedza zapisana o danym rodzaju wsadu wystarczy do przewidzenia, czy będzie możliwe nagrzanie wsadu do założonej temperatury. Za pomocą rejestracji nagrzewania próbki w pełnym zakresie temperatury. Metoda ta będzie stosowna w sytuacji, gdy baza wiedzy nie zawiera wystarczających informacji o realizacji procesu technologicznego. Metoda ta dopuszcza przegrzanie (a przez to zniszczenie) próbki w celach zarejestrowania wartości prądu we wzbudniku oraz napięcia zasilającego, w funkcji czasu nagrzewania i temperatury. Tak, jak poprzednio obliczane są wartości oraz. Dodatkowo, podczas nagrzewania wsadu badana jest jego odpowiedź temperaturowa na wymuszenie skokowe mocy, dająca możliwość wyznaczenia klasycznymi metodami strukturę i parametry modelu opisującego dynamikę układu wzbudnik-wsad. Zebrane charakterystyki zapisywane są w bazie wiedzy o procesie nagrzewania danej klasy wsadów w celu późniejszego ich wykorzystania w procesie wspomagania dopasowania układu wzbudnik wsad dla podobnych próbek oraz w procesie wyznaczania modelu układu dla potrzeb automatycznego sterowania procesem nagrzewania wsadu.

145 144 Piotr Urbanek, Jacek Kucharski Początek procesu TAK Umieszczenie wsadu we wzbudniku Wizyjna detekcja poprawności umieszczenia wsadu NIE Złe umieszczenie Wprowadzenie wstępnych danych do nagrzewania Rodzaj nagrzewania (dopuszczalny zakres częstotliwości prądu) Symbol materiału do nagrzewnia Temperatura wsadu Skrośne Hartowanie Nagrzewanie w przelocie Wymiary charakterystyczne wsadu Symulacje nagrzewania wsadów Pobranie z bazy wiedzy o materiałach ich parametrów elektrycznych i cieplnych Baza wiedzy o procesach nagrzewania Baza danych materiałów Wstępna weryfikacja parametrów materiałowych na stanowisku roboczym NIE Dopasowanie generatora do układu wzbudnik-wsad dla <fp fk> Powodzenie? NIE Dopasowanie sprzętowe generatora poprzez zmianę LC TAK Sprawdzenie możliwości realizacji procesu technologicznego NIE Za pomocą wstępnego grzania próbki Za pomocą pełnego procesu grzania próbki (możliwe jest zniszczenie próbki) Rejestracja początkowych wartości Z( )=U( )/I( ) Porównanie pomierzonej krzywej Z( ) z charakterystyką Z(, ) dla podobnego materiału Identyfikacja własności dynamicznych układu Rejestracja: wzbudnik-wsad Z( )=U( )/I( ) P( )=U( ) I( ) cos( ) dla p K Zapis nagrzewania do bazy wiedzy Analiza charakterystyki P(, NIE Czy jest możliwe zrealizowanie procesu nagrzewania? TAK Rozpoczęcie nagrzewania wsadu. Rejestracja P(, Regulacja wartości zadanej Z Osiągnięcie zadanej temperatury wsadu Koniec procesu Rys. 1. Sieć działań procesu wspomagania nagrzewania indukcyjnego nowego wsadu

146 Identyfikacja wsadu 145 Po opisanym procesie identyfikacji wiadomym będzie, czy dla określonych warunków pracy generatora moc przez niego dostarczana będzie wystarczająca do nagrzania wsadu do żądanej temperatury. Docelowo, sterowanie mocą generatora będzie uwzględniało również algorytm zmiany częstotliwości w trakcie nagrzewania wsadu. Skutkiem takiego rodzaju sterowania jest maksymalne wykorzystanie mocy generatora w całym procesie nagrzewania wsadu. Kluczowym dla działania całego systemu doboru najlepszych warunków pracy generatora oraz najlepszych parametrów nagrzewania wsadu jest baza danych własności materiałowych połączona logicznie z bazą wiedzy o realizowanych wcześniej procesach nagrzewania. Relacyjna baza danych będzie zawierać informacje o katalogowych własnościach materiałowych nagrzewanych materiałów, które uzupełniane będą o pomiary realizowane w ramach badania własności materiałowych próbek na osobnym stanowisku pomiarowym. Mechanizm wnioskowania w bazie wiedzy będzie realizowany poprzez dwa typy wnioskowania: Wnioskowanie wstecz służące do pobierania informacji z relacyjnej bazy danych, Wnioskowanie w przód służy do wykrycia zależności pomiędzy wczytywanymi danymi z uwzględnieniem ograniczeń zapisanych w regułach wykonywania procesów nagrzewania. Zarówno struktura bazy danych, jak i reguły będą rozwijane wraz z realizacją konstrukcji generatora. 3. PODSUMOWANIE Rozpoczęty projekt budowy inteligentnego generatora dwuczęstotliwościowgo realizowany jest równolegle przez kilka zespołów wykonujących badania w Instytucie Informatyki Stosowanej oraz w Zakładzie Elektroniki Przemysłowej ENIKA w Łodzi. Przedstawiona wizja realizacji wyboru najlepszego wariantu sterowania mocą grzejną, jak i obciążenia generatora jest przedmiotem analiz zespołu Inteligencji Obliczeniowej Instytutu Informatyki Stosowanej PŁ. Niektóre jej elementy, na skutek prac projektowych i montażowych urządzenia mogą w przyszłości ulec pewnym modyfikacjom.

147 146 Piotr Urbanek, Jacek Kucharski LITERATURA [1] Cesano M., Etflandrin S., Griffero G., Natale L.: Design Optimtzation of a High Frequency Power for Induction Heating Application Supply. International Symposium on Heating by Electromagnetic Sources HES-10, May 2010, Padua, Italy, pp [2] Kobos W., Zgraja J.: Pasywne układu dopasowania impedancji obciążenia indukcyjnie nagrzewanego wsadu. Konferencja Naukowo-Techniczna Problemy Cieplne w Elektrotechnice i Elektrotechnologie. Konopnica Praca współfinansowana ze środków NCBiR w ramach projektu Badań Stosowanych nr umowy PBS1/A4/2/2012. CHARGE IDENTIFICATION IN DUAL-FREQUENCY INDUCTION HEATING SUMMARY This paper presents the assumptions regarding the structure and operation of a system for determining the ability of the heating load at a given process in stand of an intelligent dual-frequency generator. The methods of physical confirmation and receiving an experimental data of new information that can be stored in the form of rules in the knowledge base have been also described. Keywords: dual-frequency induction heating, charge identification, knowledge-based database.

148 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z ZBIGNIEW WARADZYN, ALEKSANDER SKAŁA, BOGUSŁAW ŚWIĄTEK, RYSZARD KLEMPKA, ROMAN KIEROŃSKI AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii JEDNOŁĄCZNIKOWY FALOWNIK Z PRZEŁĄCZANIEM ZVS DO NAGRZEWANIA INDUKCYJNEGO PRACA OPTYMALNA W artykule omówiono pracę optymalną jednołącznikowego tranzystorowego falownika klasy E do nagrzewania indukcyjnego. Przedstawiono wykresy najważniejszych parametrów falownika w zależności od wartości elementów obwodu rezonansowego. Są nimi względny czas przewodzenia tranzystora, względna częstotliwość jego przełączania oraz względne wartości maksymalnego napięcia na tranzystorze, maksymalnego prądu tranzystora oraz mocy falownika. Podane wyniki uzupełniono o przykładowe przebiegi czasowe prądów i napięć w falowniku otrzymane zarówno na podstawie analizy matematycznej, jak i poprzez symulacje w programie Spice. Przedstawiono również koncepcję układu sterowania falownika, który powinien zapewniać pracę w warunkach bliskich optymalnym. WPROWADZENIE Do realizacji nagrzewania indukcyjnego stosuje się m. in. kilka rodzajów falowników jednołącznikowych. Jednym z nich jest układ przedstawiony na rys. 1 będący tematem niniejszego opracowania. Układ ten, należący do falowników klasy E, został przedstawiony w literaturze głównie przy zastosowaniu w kuchniach indukcyjnych, pracujących zwykle w zakresie częstotliwości khz, m.in. w pracach [1]-[3]. Celem autorów jest analiza właściwości falownika i następnie zastosowanie go w nagrzewaniu indukcyjnym przy częstotliwości wynoszącej kilkaset kiloherców, czyli o ok. rząd wielkości wyższej niż częstotliwość stosowana w opisanych zastosowaniach. Dlatego szczególna uwaga zostanie zwrócona na pracę optymalną falownika, przy której straty mocy w łączniku są najmniejsze.

149 148 Zbigniew Waradzyn, Aleksander Skała Rys. 1. Schemat analizowanego falownika jednołącznikowego 1. ZASADA DZIAŁANIA FALOWNIKA Falownik (rys. 1) zasilany jest ze źródła napięcia stałego U d. Elementy R 0 i L 0 to elementy zastępcze układu wzbudnik-wsad. Łącznik energoelektroniczny S jest dwukierunkowy prądowo. Korzystne jest, aby falownik pracował przy zapewnieniu przełączania łącznika przy zerowym napięciu (przełączanie ZVS). Każdy cykl T s pracy falownika w stanie ustalonym przy takim rodzaju pracy można podzielić na dwa takty. Schematy zastępcze falownika dla każdego taktu przedstawia rys. 2, zaś przebiegi prądów i napięć w falowniku podano na rys. 3. W takcie I, o czasie trwania T 1, łącznik S przewodzi prąd elektryczny. Napięcie na dwójniku R 0 L 0 jest praktycznie stałe i prąd i 0, równy prądowi łącznika i S, narasta wykładniczo. W takcie II, który trwa przez czas T 2, łącznik S jest wyłączony. Następuje oscylacyjne przeładowanie w obwodzie R 0 L 0 C do chwili, gdy napięcie u C osiągnie wartość napięcia zasilania U d. Rys. 2. Schematy zastępcze falownika w takcie I i w takcie II Na rysunku 3 rozróżniono dwa przypadki pracy falownika, przy których łącznik jest przełączany z zachowaniem warunku ZVS.

150 Jednołącznikowy falownik z przełączaniem 149 Przypadek ogólny (rys. 3a) dotyczy sytuacji, gdy w takcie II napięcie u c osiąga wartość równą napięciu zasilania U d przy ujemnej wartości prądu i 0. Zaczyna wtedy przewodzić dioda D, co oznacza samoczynne zakończenie taktu II i rozpoczęcie taktu I następnego cyklu. W przedziale czasowym pomiędzy rozpoczęciem przewodzenia diody a dojściem prądu i 0 do zera (zakreskowany obszar sygnału bramkowego u G na rys. 3a) należy załączyć tranzystor, aby przejął on prąd diody. Załączanie tranzystora następuje podczas przewodzenia diody zwrotnej, czyli przy praktycznie zerowym napięciu na tranzystorze. Praca optymalna (rys. 3b) ma miejsce wtedy, gdy w takcie II napięcie u C osiąga wartość równą napięciu zasilania U d w tej samej chwili, w której prądu i 0 zanika. Należy wtedy załączyć tranzystor, co zapoczątkuje takt I kolejnego cyklu. Rys. 3. Przebiegi prądów i napięć w falowniku pracującym z przełączaniem ZVS: a) przypadek ogólny, b) praca optymalna; u G sygnał bramkowy, i 0 prąd odbiornika, i S prąd łącznika, u C napięcia na kondensatorze, u T napięcia na łączniku

151 150 Zbigniew Waradzyn, Aleksander Skała Możliwa jest też praca falownika z twardym załączaniem tranzystora. Jeśli czas przewodzenia tranzystora będzie zbyt krótki lub tłumienie obwodu rezonansowego będzie zbyt duże, kondensator nie osiągnie w drugim takcie napięcia równego napięciu zasilania. W konsekwencji konieczne stanie się jego załączanie przy niezerowym napięciu (NZVS), co spowoduje dodatkowe straty w tranzystorze. Dlatego taka praca nie jest zalecana. 2. PRACA FALOWNIKA PRZY PRZEŁĄCZANIU ZVS ZALEŻNOŚCI OGÓLNE Przedstawioną poniżej analizę matematyczną przeprowadzono dokonując następujących założeń upraszczających: wszystkie elementy są idealne oraz liniowe, napięcie zasilania U d jest stałe w jednym cyklu pracy, rozważa się stan ustalony. W takcie I obowiązują zależności ' u C = U d ; R0 t ' ' U d ' U d L0 i0 is = + I 0p e R 0 R 0 = (1) przy czym ' I 0p oznacza wartość początkową prądu odbiornika w chwili rozpoczęcia przewodzenia łącznika (rys. 3a). Takt II rozpoczyna się z chwilą wyłączenia tranzystora T przy prądzie I '' 0 p '' I 0p R0 T1 ' U d ' U d L0 = i0 ( T1 ) = + I 0p e R 0 R. (2) 0 Następuje przeładowanie w obwodzie szeregowym R 0 L 0 C bez udziału źródła '' zasilania z początkowym prądem w indukcyjności wynoszącym I oraz początkowym napięciem na kondensatorze równym napięciu zasilania U d. Prąd obciążenia i 0 oraz napięcie u C na kondensatorze dane są zależnościami (przyjęto początek taktu II w czasie t = 0) 0p '' = α t '' U d α 0 0 '' i I t + I 0 e 0p cosω0 0p sin ω0t ω0l0 ω0 (3)

152 Jednołącznikowy falownik z przełączaniem 151 u '' I = α t α 0 0p e + 0 U d cosω0t U d sin ω t ω0 ω0c '' C 0 (4) R0 1 2 gdzie α 0 = to współczynnik tłumienia, zaś ω0 = α0 jest pulsacją 2L L C 0 drgań własnych obwodu szeregowego R 0 L 0 C. Napięcie u C na kondensatorze z uwagi na topologię układu nie może przekroczyć wartości napięcia zasilania U d, zaś napięcie u T na tranzystorze w każdym takcie pracy spełnia warunek 0 u T = U u. (5) d C 3. PRACA OPTYMALNA FALOWNIKA Praca optymalna falownika ze względu na minimalizację strat przełączania ma miejsce wtedy, gdy w chwili zakończenia taktu II spełnione są warunki d u T ( T 2 ) = 0 ; u T ( T 2 ) = 0 dt. (6) Załączanie tranzystora następuje przy zerowym napięciu (ZVS), jego zerowej pochodnej (ZDS, ZVDS) oraz zerowym prądzie (ZCS), co przedstawia rys. 3b. Natomiast wyłączanie następuje w warunkach ZVS + NZCS. Są to warunki charakterystyczne dla układów klasy E dlatego omawiany falownik należy do tej klasy. Prąd i 0 odbiornika, napięcia u C na kondensatorze C oraz u T na tranzystorze przy pracy optymalnej opisane są odpowiednio zależnościami (1), (3), (4) i (5), ' przy czym wartość początkowa prądu I 0p na początku taktu I wynosi 0. Celem uproszczenia zapisu w dalszej analizie wprowadza się zmienne T T 1 D = ; s α 0 α 0n = ; ω0 ω s ω sn = ; ω = α 0n R Q = (7) Z 2π L gdzie ω s = 2πf s = oznacza pulsację przełączania tranzystora, 0 Z0 T = jest s C częstotliwością charakterystyczną obwodu szeregowego R 0 L 0 C, zaś Q jego dobrocią.

153 152 Zbigniew Waradzyn, Aleksander Skała Praca optymalna falownika wymaga spełnienia następujących zależności '' '' '' '' i 0 ( T2 ) = i0 (( 1 D) Ts ) = 0 ; u C ( T2 ) = uc ( 1 D) Ts ) = U d ( (8) Wstawiając wyrażenia (3) i (4) do równości (8) przy uwzględnieniu zależności (2) i zerowej wartości prądu I uzyskuje się następujący układ ' równań 0p 1 e α 0n 4πD ωsn 2π 1 cos ωsn α 0n ( ) 4πD D 2π( 1 D) + α 0n 1+ e ω sn sin ω sn = 0 (9) e 2π cos 1 e sin α 0 n α 0n ( 1 D) 4π 2π( 1 ) 1 1 D D 2π( 1 D) ω sn ω sn + α 0n 0n 2 α + α 0n ω sn ω sn = 1 (10) 0n Równania te zawierają 3 zmienne α 0n, ω sn i D (7), przy czym zmienna α 0n zależy jedynie od parametrów obwodu R 0 L 0 C. Rozwiązując powyższy układ równań przy założeniu, że α jest zmienną niezależną, można wyznaczyć wymaganą względną pulsację sterowania ω = ω oraz wymagany względny sn sn_opt czas D = D opt załączenia tranzystora celem uzyskania pracy optymalnej. Zależności pomiędzy wielkościami D opt i ω sn_opt a α 0n uzyskane numerycznie przedstawiono na rys. 4. Rys. 4. Względny czas przewodzenia tranzystora i względna częstotliwość jego przełączania dla pracy optymalnej Rys. 5. Względne wartości maksymalnego napięcia na tranzystorze, maksymalnego prądu tranzystora oraz mocy falownika dla pracy optymalnej

154 Jednołącznikowy falownik z przełączaniem 153 Wynika z nich, że ze wzrostem parametru D opt oraz maleje ω sn_opt α 0n (wzrost tłumienia obwodu) rośnie. Z otrzymanych wyników widać także, że uzyskanie pracy optymalnej falownika jest możliwie jedynie przy odpowiednio małej wartość współczynnika α 0n. Jego maksymalna wartość wynosi ok. 0,1953, co oznacza, że dobroć Q (7) tego obwodu musi być większa od ok. 2,6085. Przy większej wartości tego współczynnika napięcie na kondensatorze w drugim takcie nie osiąga przy żadnym sterowaniu wartości równej napięciu zasilania i nie jest możliwe miękkie załączanie tranzystora. Ze wzrostem współczynnika α 0n rosną maksymalna wartość prądu I Tmax płynącego przez tranzystor, maksymalna wartość występującego na nim napięcia U Tmax oraz moc P pobierana przez falownik. Względne wartości wymienionych wielkości (11) przedstawiono na rys. 5. Uwzględniając ostatnią równość w (7) wszystkie wielkości podane na rysunkach 4 i 5 można przedstawić w funkcji dobroci Q obwodu szeregowego R 0 L 0 C zamiast w zależności od zmiennejα. 0n U U T max Twmax = ; U d I I Z 0 Twmax = T max ; U d Z0 P w = P 2 (11) U d Teoretyczne przebiegi prądów i napięć w falowniku przy pracy optymalnej dla obwodów o różnych wartościach tłumienia przedstawiono na rys. 6 i 7. Widoczny jest znaczny wzrost odkształcenia prądu odbiornika przy zwiększaniu tłumienia obwodu. Rys. 6. Przebiegi dla obwodu o mniejszym tłumieniu: α = 0,0507 (Q = 9,87), 0n D opt = 0,1486, ω sn_opt = 0,9696 Rys. 7. Przebiegi dla obwodu o większym tłumieniu: α = 0,1780 (Q = 2,8531), 0n D opt = 0,5050, ω sn_opt = 0,6275

155 154 Zbigniew Waradzyn, Aleksander Skała Rysunki 8 i 9 przedstawiają przebiegi prądów i napięć w falowniku przy pracy optymalnej dla przykładowych obwodów o parametrach odpowiednio z rys. 6 i 7 uzyskane drogą symulacji w programie IsSpice. Uwzględnienie w symulacji parametrów zastosowanego tranzystora IRFP260 wymagało pewnej modyfikacji parametrów sterowania w stosunku do wyznaczonych teoretycznie. Rys. 8. Przebiegi dla przykładowego obwodu o parametrach z rys. 6 przy napięciu zasilania U d = 40 V; f s = 361 khz Rys. 9. Przebiegi dla przykładowego obwodu o parametrach z rys. 7 przy napięciu zasilania U d = 40 V; f s = 222 khz 4. KONCEPCJA UKŁADU STEROWANIA FALOWNIKA Koncepcja sterowania falownika (rys. 10) opiera się na wykorzystaniu czterech układów funkcyjnych: detektora zera prądu odbiornika, ogranicznika prądu tranzystora, regulatora napięcia kondensatora oraz generatora impulsów sterujących tranzystor z regulacją długości impulsu sterującego. Detekcja zera (zanik ujemnej połówki) prądu odbiornika i 0 wyznacza moment załączenia łącznika S (wysterowanie tranzystora T). Jeśli sygnał wyjściowy ogranicznika prądu tranzystora (pomiar napięcia na boczniku R B ), nie blokuje wysterowania tranzystora, tranzystor zaczyna przewodzić prąd, którego energia gromadzi się w układzie w indukcyjności wzbudnika. Długość impulsu sterującego tranzystorem jest początkowo minimalna (np. 10% wartości okresu sterowania, czyli D = 0,1). Następują przeładowania w obwodzie rezonansowym, a miarą energetyczną czasu przewodzenia tranzystora jest napięcie maksymalne osiągane przez kondensator. Sygnał będący różnicą zmierzonej maksymalnej dodatniej wartości napięcia u C (napięcie na kondensatorze powinno być równe napięciu zasilania po zakończeniu przeładowania w układzie rezonansowym) i napięcia zasilania U d podawany jest na wejście regulatora napięcia kondensatora. Sygnał wyjściowy regulatora określa długość przewodzenia tranzystora (zwiększenie lub zmniejszenie aktualnej wartości

156 Jednołącznikowy falownik z przełączaniem 155 współczynnika D), a zarazem determinuje ilość energii dostarczanej do obwodu rezonansowego. W konsekwencji regulator sprowadza błąd regulacji do zera i tranzystor załącza się przy zerowym napięciu (praca optymalna). Regulacja napięcia u C następować będzie w wielu okresach sterowania, ale za to z dokładnością do pojedynczych miliwoltów. Rys.10. Schemat blokowy układu sterowania falownika W układzie sterowania opisanym powyżej nie omówiono układu rozruchowego, koniecznego ze względu na strukturę obwodu falownika. Układ taki może zostać zrealizowany przy pomocy dodatkowego rezystora rozruchowego dołączanego do obwodu i ograniczającego udar prądu ładującego pojemność w obwodzie rezonansowym. Następnie rezystor powinien zostać zwarty. Można to zrealizować prostym układem timera (np. NE555) z regulowanym za pomocą elementów RC czasem opóźnienia. 5. PODSUMOWANIE Analizowany w pracy falownik może pracować optymalnie w klasie E pod warunkiem, że dobroć obwodu szeregowego R 0 L 0 C jest wystarczająca duża

157 156 Zbigniew Waradzyn, Aleksander Skała (Q > ok. 2,61). Na podstawie podanych w artykule wykresów można dla falownika o zadanych wartościach elementów wyznaczyć czas przewodzenia tranzystora i częstotliwość jego przełączania wymagane dla zapewnienia pracy optymalnej. Można także obliczyć maksymalne wartości prądu tranzystora i napięcia na nim oraz moc falownika. Regulacja mocy falownika pracującego optymalnie jest możliwa przez zmianę napięcia zasilania. Alternatywą jest odejście od pracy optymalnej przez odpowiednie zwiększenie czasu przewodzenia tranzystora i okresu jego przełączania, co skutkuje zwiększeniem mocy falownika przy zachowaniu przełączania ZVS. Zaletą omawianego falownika jest zastosowanie tylko jednego zaworu energoelektronicznego, a wadą duża wartość napięcia na łączniku. Wada ta staje się jednak mniej istotna w przypadku zastosowania zaworu nowej generacji, np. wykonanego w technologii SiC. LITERATURA [1] Omori H., Yamashita H., Nakaoka M., Maruhashi T.: A Novel Type Induction- Heating Single-Ended Resonant Inverter Using New Bipolar Darlington-Transistor. IEEE Power Electronics Specialist Conference Rec., 1985, Vol. 1, pp [2] Llorente S., Monterde F., Burdío J.M., Acero J.: A Comparative Study of Resonant Inverter Topologies Used in Induction Cookers, Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC 2002, Vol. 2, pp [3] Saoudi M.; Puyal D.; Bernal C.; Antón, D.; Mediano, A.: Induction Cooking Systems with Single Switch Inverter Using New Driving Techniques, Industrial Electronics (ISIE), 2010 IEEE International Symposium on, vol. no. 4-7 July 2010, pp SINGLE-SWITCH RESONANT INVERTER FOR INDUCTION HEATING OPTIMUM OPERATION SUMMARY The optimum operation of a single-switch class E inverter for induction heating has been discussed in the paper. The graphs of the most important inverter parameters as a function of the values of the resonant circuit elements are shown. These parameters are: relative conduction time of the transistor, relative switching frequency, and relative values of the maximum voltage across the transistor, maximum transistor s current and power of the inverter. The results presented have been illustrated with some current and voltage waveforms obtained on the basis of mathematical analysis as well as using Spice simulations. An idea of a control circuit has also been discussed, which should ensure nearly optimum operation of the inverter. Keywords: ZVS, transistor inverters, class E inverters, induction heating.

158 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z MIROSŁAW WCIŚLIK Politechnika Świętokrzyska, Katedra Urządzeń i Systemów Automatyki BILANSE MOCY OBWODU PRĄDU PRZEMIENNEGO Z ODBIORNIKIEM NIELINIOWYM W pracy przedstawiono analizę obwodu prądu przemiennego zawierającego rezystancję, indukcyjność oraz odbiornik nieliniowy. Analizę charakterystyk quasistatycznych przeprowadzono uwzględniając wszystkie wyższe harmoniczne. Określono schematy zastępcze elementu nieliniowego. Przedstawiono definicję mocy biernej, która umożliwia bilansowanie mocy biernej w obwodzie. Analizowany jest też bilans mocy czynnej w obwodzie. WPROWADZENIE Odbiorniki nieliniowe zaburzają przepływ energii elektrycznej od producenta do konsumenta. Energia przenoszona pierwszą harmoniczną zmienia się w nieliniowym odbiorniku na energię wyższych harmonicznych i jest zwracana do sieci zasilającej. Sprawozdania finansowe między dostawcą a konsumentem są regulowane na podstawie wskazań liczników integrujących moce-przepływy energii. Moc czynna ma ustaloną, powszechnie stosowaną definicję i od dawna jest mierzona. Definicja ta obowiązuje również dla obciążenia nieliniowego. Dla takiego obciążenia wciąż nierozstrzygnięta jest definicja mocy biernej. A przecież ta moc stosowana jest w systemie energetycznym do sterowania rozpływem mocy. Dlatego ważna jest odpowiedź na pytania: "Czy obecnie stosowane pomiary opisują przepływ energii poprawnie? Jaki jest ilościowy wpływ obciążenia nieliniowego na sieć zasilającą. Czy możemy zbilansować moc bierną w obwodzie z odbiornikiem nieliniowy?". Dyskusja o mocy biernej trwa od około stu lat. Najczęściej stosowane definicje mocy biernej zostały przedstawione w [1], [2]. m.in. zgłoszone przez Bodeanu, Fryze i Illovici. Definicje te przyjęto, analogicznie do mocy czynnej w oparciu o analizę liniowego obwodu RL z sinusoidalnego źródła. Budeanu zakłada a priori, że dla każdego harmonicznych mocy biernej jest opisana jako do pierwszej harmonicznej i nie zależy bezpośrednio od częstotliwości harmonicznej. Oznaczył on różnicę między mocą pozorną, a suma kwadratów czynnej i biernej jako kwadrat mocy odkształcenia [3]. Według koncepcji Fryze [4] prąd dzieli się na dwie części: czynną i bierną, zgodnie z kształtem krzywej napięcia. Ta

159 158 Mirosław Wciślik czynna określa przewodność obciążenia, otrzymaną jako iloraz średniej mocy czynnej i średniego kwadratu napięcia. Iloczyn wartości skutecznej prądu biernego i napięcia daje moc bierną Fryzego. Takie podejście jest bardzo wygodne dla kompensacji nieaktywnego prądu w węźle obwodu. Oznacza, to jednak że w węzłach z różnym kształtem napięcia powinny być stosowane różne algorytmy obliczania mocy biernej. Powyższe definicje mocy biernej odnoszą się do węzła obwodu i nie określają kierunku przepływu mocy biernej. Definicja powinna dotyczyć całego obwodu i bilansować moc bierną w tym obwodzie. Definicja mocy biernej proponowana przez Illovici jest interesująca ze względu na jej interpretację. Określała moc bierna chwilową jako iloczyn napięcia i pochodnej prądu względem czasu [5]. Analiza jednofazowego obwodu zawierającego rezystancję, indukcyjność i element nieliniowy stanowi dogodną podstawę dyskusji definicji mocy biernej. Charakterystyki obwodu są niżej opisane analitycznie (symbolicznie). Ułatwia to interpretację zjawisk w obwodzie i umożliwia nowe spojrzenie na definicję mocy biernej. 1. ANALIZA OBWODU Z OBCIĄŻENIEM NIELINIOWYM W pracy rozważany jest obwód zawierający szeregowo połączone: indukcyjność, rezystancję i odbiornik nieliniowy o charakterystyce opisanej następująco: Ua I( t) > 0 U ( I) = U a sign( I( t)) = 0 I( t) = 0 ; Ua > 0 (1) Ua I( t) < 0 Dla takiej charakterystyki napięcie U(t) jest symetryczną falą prostokątną o amplitudzie Uo, a polaryzacji takiej jak prąd. Charakterystyka ta może być użyta jako opis łuku elektrycznego. Schemat analizowanego obwodu przedstawiono na rys. 1. Stosując zmienne bezwymiarowe, równanie obwodu można przedstawić w postaci: di( τ ) + r i( τ ) + u( τ ) dτ = sin( τ + ψ ) (2) 158

160 Bilanse mocy obwodu prądu przemiennego 159 gdzie: τ = ω t ; ψ ω I ( t) i( τ ) = ; I m E U ( ωt) U a I m = ; u( τ ) = ; u ωl a E = E ; R r = ωl kąt przesunięcia fazowego napięcia zasilającego względem harmonicznej podstawowej napięcia łuku. L Esin(ωt+ψ) R U(I) Rys. 1. Schemat analizowanego obwodu W stanie ustalonym napięcie u(τ) jest symetryczną falą prostokątną o amplitudzie u a i pulsacji harmonicznej podstawowej równej l. Można je przedstawić w postaci szeregu Fouriera: 1 u( τ ) = u sin[(2n 1) τ ]; u1 n= 12n 1 1 = 4ua π gdzie u 1 oznacza. amplitudę pierwszej harmonicznej napięcia. Podobnie można przedstawić prąd: (3) i( 2n 1) sin[(2n 1) τ + ϕ(2n 1) ] n= 1 i( τ ) = (4) Z równań bilansu harmonicznych dla n 2 wynikają zależności u1 i(2n 1) = (5) ( 2n 1) (2n 1) 2 + r2 2n 1 ϕ (2n 1) = π arc tg (6) r Dla τ = kπ, k = 0,1,2,... z (4) otrzymuje się zależność: i( 2n 1) sin( ϕ (2n 1) ) = 0 (7) n= 1 159

161 160 Mirosław Wciślik Wyznaczając z (6) sin( ϕ ( 2n 1) ) dla n 2 i wstawiając go wraz z (5) do (7) otrzymuje się: gdzie: i1 1) 1 sin(ϕ = u W (8) 1 2 = 1 0, , π W = (2 1) r r n= n r Pierwszy stały składnik tego równania wynosi ok. 0,2337. Dla r < 0,3 wartość W jest stała z dokładnością ok. 0,5%. Powyższą zależność określono dla r rzeczywistych w [6]. Na podstawie równania bilansu pierwszej harmonicznej oraz (8) określono jej amplitudę: (9) ( ( 2 i ) 2 1 = 1 r u W r 1 u1 r + ( u1 W) 1 r (10) + Wykres amplitudy pierwszej harmonicznej prądu w funkcji u 1, dla różnych wartości parametru r przedstawiony jest na rys i r = 0.5 r = 0.2 r = r = u 1 Rys. 3. Amplituda pierwszej harmonicznej prądu w funkcji napięcia u 1 i rezystancji r Wykres amplitudy pierwszej harmonicznej prądu w funkcji u 1, ma charakter zbliżony do krzywych wyznaczonych dla przypadku obwodu z obciążeniem 160

162 Bilanse mocy obwodu prądu przemiennego 161 liniowym. Występuje tylko inny współczynnik skali względnej amplitudy pierwszej harmonicznej napięcia obciążenia. Należy podkreślić, że, powyższe zależności obowiązują tylko przy spełnieniu warunku przeliczalności zbioru punktów,,przejścia przez zero" bezwymiarowego prądu i (τ ). Warunek ten oznacza, że prawostronna granica pochodnej prądu (9) względem czasu w punkcie τ = kπ jest większa od zera. Dzieje się tak, gdy 1 u < u1g = 0,81 0,144 r + 0, 034 r (11) 1+ W (1 + r2) Dla r < 0,3 napięcie u 1g, jest stale z odchyleniem do 2%. Na podstawie (5) i (9) wyznaczono relację: 2 u π i(2n 1) = 1 W (12) n= r2 2 8 Jak wynika z powyższego wzoru wartość skuteczna sumy wyższych harmonicznych prądu jest proporcjonalna do amplitudy napięcia obciążenia. Ze względu na złożoną postać równania (10), w dalszych rozważaniach traktuje się amplitudę pierwszej harmonicznej jako daną i nie dokonuje się podstawień za i 1. Zależności (10) i (12) umożliwiają łatwe wyznaczenie wartości skutecznej prądu w obwodzie. Nieco bardziej złożone jest wyznaczenie wartości średniej prądu wyprostowanej dwupołówkowo. W tym celu wykorzystuje się informację wynikająca z (1) a mianowicie, że polaryzacja prądu i polaryzacja napięcia na odbiorniku są tego samego znaku. Dlatego wartość średnią prądu można wyznaczyć za okres τ od 0 do π. Stąd: (13) 2 2 = u π 2 isr i1 cos ϕ1 i( 2n 1) cos ϕ( 2n 1) 1 π π n= 2 2n 1 ( ) 1 = i1 cos ϕ1 + W π 4π 8 Sumę dla wyższych harmonicznych wyznaczono wykorzystując (5), (6) i (9). Z (8) wynika, że istnieje ujemne przesunięcie fazowe pierwszej harmonicznej prądu w stosunku do pierwszej harmonicznej napięcia (W > 0). Stąd też, z punktu widzenia źródła sinusoidalnego napięcia zasilającego, nieliniowe obciążenie można zastąpić obciążeniem liniowym, które składa się z równolegle lub szeregowo połączonych indukcyjności i rezystancji. Dla połączenia 161

163 162 Mirosław Wciślik równoległego wartość zastępczej indukcyjności nie zależy od napięcia odbiornika. Jest proporcjonalna do indukcyjności L, przy czym współczynnik proporcjonalności jest odwrotnością W [6]. W dalszych rozważaniach bardzo użyteczny jest szeregowy schemat zastępczy, którego elementy są następujące: R zs 2 u1 u1 L zs = L sin( ϕ 1) = W L (14) i1 i1 u1 u1 u1 = ω L cosϕ1 = ωl 1 W (15) i1 i1 i1 Z powyższych zależności wynika, że zastępcza rezystancja szeregowa dla małych wartości u 1 i1, jest prawie proporcjonalna do tego ilorazu. Dla jego większych wartości rezystancja może się zmniejszać. Natomiast indukcyjność zastępcza rośnie proporcjonalnie do kwadratu u 1 i1. Należy pamiętać, że ta indukcyjność jest widoczna z zacisków źródła zasilania i wynika z istnienia nieliniowości w rozważanym obwodzie MOC BIERNA I CZYNNA W OBWODZIE Z OBCIĄŻENIEM NIELINIOWYM Mnożąc (7) przez u E2 ( 2ωL) 1 i uwzględniając, że amplituda (2n-l) harmonicznej napięcia wynosi otrzymuje się równanie: u1 u(2 n 1) = (16) 2n 1 E 2 2ωL n= 1 (2n 1) i ϕ (2n 1) u(2n 1) sin (2n 1) = Jeżeli przyjąć definicję mocy biernej dla k-tej harmonicznej w postaci: 0 (17) Q E 2 k = k ik uk sin ϕk (18) 2ωL 162

164 Bilanse mocy obwodu prądu przemiennego 163 oraz całkowitą moc bierną określić jako sumę mocy biernych poszczególnych harmonicznych to z (17) wynika, że całkowita moc bierna odbiornika, posiadającego jednoznaczną charakterystykę prądowo-napięciową, jest równa zero. Oznacza to, że moc bierna pierwszej harmonicznej pobierana ze źródła zasilania i wydzielająca się w zastępczej indukcyjności odbiornika, Q o 1 E E = i1 u1 sin ϕ1= u 1 W (19) 2ω L 2ωL jest w całości przekazywana do indukcyjności L w postaci mocy biernej wyższych harmonicznych. Stąd całkowita moc bierna obwodu, związana z indukcyjnością L wynosi: E 2 E 2 E L = = 1 + es E Qc i u W i1 = i 1 sinϕ (20) 2ω L 2ω L 2ω L L 2ω L Odbiornik nieliniowy w rozważanym obwodzie nie jest odbiornikiem mocy biernej, pomimo że jego schemat zastępczy dla pierwszej harmonicznej zawiera indukcyjność. Indukcyjność ta pojawia się w związku z transformacją mocy biernej doprowadzonej pierwszą harmoniczną do obciążenia nieliniowego na moc bierną odprowadzaną z nieliniowości do części liniowej obwodu przez wyższe harmoniczne prądu. Dla przyjętej charakterystyki (1) łatwo sprawdzić, że moc czynna wydzielana w nieliniowości jest iloczynem wartości średnich prądu i napięcia obciążenia, wyprostowanych dwupołówkowo: 2 2 E E Po = isrusr = i 2ωL 2ωL Na podstawie (3) i (13) otrzymuje się zależność: 2 sr u a (21) E2 E2 u 2 1 = π P o i1 u1 cosϕ1 1 W 2ωL 2ωL r 8 2 (22) Z powyższego równania wynika, że moc czynna wydzielana w nieliniowości jest mniejsza od mocy doprowadzanej pierwszą harmoniczną. Z kolei moc czynna, wydzielana na rezystancji r wynosi: 163

165 164 Mirosław Wciślik 2 E2 E2 2 u π r (2n 1) = i1 r+ 1 n 2ωL 2ωL r 8 E P = r i 2ωL = 1 W (23) Składa się ona z mocy czynnej dostarczanej ze źródła zasilania oraz mocy czynnej generowanej w elemencie nieliniowym i przenoszonej zeń wyższymi harmonicznymi do rezystancji. Całkowita moc czynna obwodu wynosi: P c 2 2 E 2 E Res 2 E = Po + Pr = ( i1 u1cos ϕ1+ i1 r) = + r i1 = i1 cosϕ (24) 2ωL 2ωL ωl 2ωL Powyższa moc jest mocą pobieraną ze źródła napięcia, którego bezwymiarowa amplituda jest równa 1. W postaci bezwymiarowej moc ta jest równa: p c = i 1 cosϕ (25) Wykresy bezwymiarowej całkowitej mocy czynnej obwodu w funkcji przedstawiono na rys u 1, r p c r=1.0 r= r= r= u Rys. 3. Bezwymiarowa moc czynna obwodu w funkcji napięcia u 1 i rezystancji r Wykresy całkowitej mocy czynnej obwodu w funkcji u 1, r przedstawiono na rys. 5. Maksymalna wartość mocy (w funkcji u 1) zależy od r. Dla r = 0 maksymalna moc P c, wydzielana jest w obwodzie dla cos ϕ = 0,55 i wartość tego maksimum jest o ok. 20% mniejsza niż w przypadku obciążenia liniowego, 164

166 Bilanse mocy obwodu prądu przemiennego 165 dla którego maksymalna moc czynna wydzielana w obwodzie jest stała, dla r < l. Zjawisko to jest związane ze,,wzrostem" reaktancji dla nieliniowego obciążenia obwodu. Nieliniowość ta generując wyższe harmoniczne zmniejsza sprawność przesyłania energii do obciążenia oraz zwiększa moc bierną indukcyjności L. Zjawisko wzrostu mocy czynnej strat i mocy biernej obwodu należy także rozpatrywać z punktu widzenia rozliczeń finansowych energii. Przy stosowaniu przedstawionych w pracy wyrażeń na moc czynną i bierną odbiorca energii o nieliniowym odbiorniku nie jest rozliczany ze zwiększenia strat energii i wzrostu mocy biernej obwodu. Aby to uwzględnić należałoby rozliczać energię pierwszej harmonicznej, co można dość łatwo zrealizować w dobie techniki cyfrowej. W ten sposób zwiększone straty w rezystancji obwodu oraz wzrost mocy biernej obciążałyby sprawcę tych niekorzystnych dla systemu energetycznego zjawisk. PODSUMOWANIE Przyjęta w pracy postać definicji mocy biernej związana jest z równaniami obwodu i opisuje przepływ energii w obwodzie. Dla przebiegów okresowych o okresie T można ją określić na podstawie wyrażenia 2 1 T 0 E Q = 2ω L T di u dt dt (26) które jest łatwo zrealizować fizycznie, gdyż pomiar pochodnej prądu po czasie można mierzyć bezpośrednio za pomocą cewki Rogowskiego. Wpływ nieliniowości i zjawiska występujące w obwodzie z odbiornikiem nieliniowym widoczne są, gdy ten obwód porównuje się z obwodem zawierającym liniowy odbiornik rezystancyjny. Z porównania tego wynika, że nieliniowość, nawet o jednoznacznej charakterystyce prądowo-napięciowej może powodować: wzrost reaktancji obwodu, wzrost mocy biernej całego obwodu, zmniejszenie sprawności energetycznej obwodu, obniżenie wartości maksymalnej mocy czynnej obwodu, zmniejszenie wartości współczynnika mocy. Mimo, iż schemat zastępczy rozważanego odbiornika nieliniowego zawiera rezystancję i indukcyjność, całkowita moc bierna odbiornika jest równa zeru. Dla obecnie przyjętych definicji mocy, odbiorca energii o odbiorniku nieliniowym nie jest rozliczany ze zwiększenia strat mocy czynnej i biernej 165

167 166 Mirosław Wciślik obwodu, które obciążają ekonomicznie dostawcę energii lub innych odbiorców. Dla uniknięcia tego zjawiska, w rozliczeniach ekonomicznych należy stosować moc czynną i bierną pierwszej harmonicznej. W [7] przedstawiono analogiczną analizę dla układu trójfazowego. Współczynnik W, który jest pewną miarą nieliniowości obwodu, przyjmuje nieco mniejszą wartość, natomiast wyrażenia na prądy, parametry zastępcze i moce są identyczne jak przedstawiono wyżej. Zjawisko wzrostu indukcyjności obwodu dla odbiorników nieliniowych obserwowane jest dla trójfazowych pieców łukowych [8]. LITERATURA [1] Driesen J.: Guide to quality of electrical supply for industrial instalations, Part III Power Quality: Harmonics, K.U. Leuven, UIE [2] Pasko M. and Maciążek M.: Contribution of theoretic electrotechnics into improvement electric energy quality (in Polish), Wiadomości Elektrotechniczne, Rok LXXII, nr 7-8, pp , [3] Budeanu C.I.: Puissances reactives et fictives, RGE, T. XXIII,1928. [4] Fryze S.: Wirk-, Blind- und Scheinleistung in Elektrischen Stromkreisen mit nicht sinusoidalen Verlauf von Strom und Spannung, ETZ No.25, pp , [5] Illovici M.A.: Definitions et measure de la puissance et de l energie reactives Bull. Soc. Franc. Electriciens, [6] Wciślik M.: Moc bierna w obwodzie z odbiornikiem nieliniowym, Kwartalnik elektroniki I telekomunikacji 1991, 37, Z. 1-2, SS [7] Wciślik M.: The characteristics of the three-phase arc furnace balanced with nonlinear arcs, Elektrowärme International, 49, B4, pp. B , [8] Köhle S.: Lineares Ersatzschldbild des Hochstromsystems Drehstrom-Lichtbogenöfen, Elektrowärme International, 43, B1, pp. B , POWERS BALANCES OF A.C. CIRCUIT WITH A NONLINEAR LOAD SUMMARY The paper deals with an analysis of an A.C.. circuit which containing resistance, inductance and nonlinear load.. Characteristics of the quasi-static analysis was carried out taking into account all the higher harmonics. Equivalent diagram elements of nonlinear element were described. The paper presents a proposal of definition of reactive power, which allows balancing reactive power in the circuit. A balance of active power in the circuit was also checked. Keywords: nonlinear load, reactive power, powers balances, equivalent diagram. 166

168 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z MARCIN WESOŁOWSKI, RYSZARD NIEDBAŁA Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki DWUWZBUDNIKOWA NAGRZEWNICA INDUKCYJNA DO KRYSTALIZACJI METODĄ PVT Wytwarzanie monokrystalicznych materiałów półprzewodnikowych jest techniką zaawansowaną, wymagającą spełnienia szeregu wymagań. Jakość monokryształów zależna jest przede wszystkim od warunków termicznych w strefie krystalizacji, zmiennych zarówno w funkcji współrzędnych przestrzennych jak i czasu. W artykule zaproponowano konstrukcję dwuwzbudnikowej nagrzewnicy indukcyjnej, umożliwiającej generację i kontrolę profili temperaturowych we wsadach, w szerokim zakresie. Omówiono konstrukcję modelu urządzenia oraz uzyskane charakterystyki eksploatacyjne. Wykonane prace badawcze, oprócz wykazania możliwości tej techniki grzewczej, stanowiły podstawę do prezentacji charakterystycznych cech oraz problemów przy modelowaniu urządzeń tej klasy. 1. CHARAKTERYSTYKA METODY PVT Monokrystaliczny węglik krzemu wytwarzany jest zazwyczaj metodą PVT (ang. Physical Vapour Transport), polegającą na sublimacji materiału źródłowego (polikryształy SiC), oraz osadzaniu warstwy półprzewodnika, bezpośrednio z fazy gazowej. Stosowane urządzenia do monokrystalizacji SiC charakteryzują się podobieństwem konstrukcji reaktorów, umożliwiającym podanie uogólnionej konstrukcji układu grzejnego (rys. 1.b) [1] oraz wyodrębnienie najważniejszych stref (sublimacji, transportu i krystalizacji) podczas realizacji procesu. W strefie sublimacji znajduje się materiał wsadowy SiC w postaci granulatu. Jest to obszar o najwyższej temperaturze oscylującej w granicach 2300ºC. Zarodek w postaci monokrystalicznej płytki 6H-SiC jest umiejscowiony w najzimniejszym miejscu komory w strefie krystalizacji ( o temperaturze około 2100ºC). Pomiędzy tymi strefami można wyróżnić strefę transportu, w której następuje transport wcześniej wysublimowanych składników SiC od strefy sublimacji do strefy krystalizacji. W strefie transportu, gradient temperatury wynosi podczas procesu około K/mm [1]. Pary SiC osadzają się na monokrystalicznym zarodku, w wyniku czego otrzymuje się monokryształ SiC [1]. Na rysunku 1 podano

169 168 Marcin Wesołowski, Ryszard Niedbała uogólnioną konstrukcję reaktora do krystalizacji SiC, wraz z rozkładem temperatury podczas osadzania materiału półprzewodnikowego. Rys. 1. Rozkłady temperatury (a) oraz widok reaktora do realizacji techniki PVT Mimo stosunkowo prostego opisu metody, wytwarzanie pożądanego materiału 6H-SiC wymaga precyzyjnej kontroli szeregu parametrów technologicznych. Rozważając rozkład temperatury podczas procesu stwierdzono, iż w zależności od fazy procesu oraz stosowanej odmiany techniki PVT [1], optymalne rozkłady różnią się (rys. 1.a) i mają na celu podniesienie jakości wytwarzanych monokryształów poprzez eliminację wtrąceń oraz defektów sieci krystalicznej [1]. Urządzenia elektrotermiczne stosowane w opisywanej technologii należą do grupy wyspecjalizowanych nagrzewnic indukcyjnych. Zazwyczaj wykorzystywany jest pojedynczy wzbudnik, umieszczany poza komorą próżniową. Realizacja zróżnicowanych warunków temperaturowych wymaga stosowania urządzeń umożliwiających przesuw wzbudnika względem wsadu. Rozwiązania te, oprócz komplikacji mechanicznych konstrukcji urządzeń grzejnych, mogą negatywnie wpływać na jakość wytwarzanych monokryształów poprzez wprowadzanie drgań mechanicznych. Z uwagi na ograniczoną liczbę pracujących urządzeń oraz tajemnice handlowe, nie są znane dokładne rozwiązania konstrukcyjne pracujących nagrzewnic. W niniejszej pracy zaproponowano wykorzystanie wielowzbudnikowego urządzenia do nagrzewania indukcyjnego, umożliwiającego generację wymaganych pól temperatury. W zamyśle autorów, rozwiązanie takie będzie charakteryzowało się znacznie lepszymi parametrami eksploatacyjnymi, a w szczególności możliwością kształtowania i modyfikowania pól temperatury we wsadzie w szerokich granicach, przy zachowaniu wysokiej sprawności nagrzewania.

170 Dwuwzbudnikowa nagrzewnica indukcyjna 169 W artykule zaprezentowano problematykę modelowania wielowzbudnikowych, wieloczęstotliwościowych nagrzewnic indukcyjnych, konstrukcję generatora do realizacji modelu nagrzewnicy dwuwzbudnikowej oraz wstępne wyniki badań urządzenia. 2. MODELOWANIE DWUWZBUDNIKOWYCH INDUKCYJNYCH UKŁADÓW GRZEJNYCH W pracy nie analizowano całego urządzenia do realizacji technologii PVT, a jedynie indukcyjny układ grzejny. Prace prowadzono w oparciu o cylindryczny wsad wykonany z niemagnetycznej stali 1H18N9T, o wysokości 400 i średnicy 25 mm. Zastosowano dwa analogiczne wzbudniki o średnicy zwojów 5 mm, średnicy nawojowej 40 mm, i skoku 5 mm. Wzbudniki były oddalone od siebie o 10 mm i umieszczone w centralnej części wsadu. Widok modelu oraz odpowiadający mu schemat obwodowy pokazano na rysunku 2. Rys. 2. Model magnetyczny dwuwzbudnikowego układu wzbudnik-wsad: a widok strumieni magnetycznych, b model obwodowy W układzie złożonym z dwóch wzbudników oraz wsadu, podczas przepływu prądów (i 1 oraz i 2 ) we wzbudnikach powstają główne strumienie magnetyczne (Φ 01 oraz Φ 02 ), obejmujące poszczególne wzbudniki oraz wsad. We wsadzie płyną prądy (i w1 oraz i w2 ), proporcjonalne do rezystancji wsadu, prądu wzbudnika oraz liczby jego zwojów. Równocześnie występują strumienie rozproszenia poszczególnych wzbudników (Φ r1 oraz Φ r2 ). Część strumieni głównych obejmuje również drugi wzbudnik (N 1 Φ 02 i N 2 Φ 01 ). Możliwe jest zatem określenie indukcyjności własnych i wzajemnych (1) układu dwóch wzbudników. Sprzężenie magnetyczne obu wzbudników zaprezentowano poprzez strumień Φ M12. N iφ N ii jφ 0 i Lw,i = ; M i,j = = k Lwi Lwj (1) i i i i

171 170 Marcin Wesołowski, Ryszard Niedbała gdzie: L w,i indukcyjność własna i-tego wzbudnika; N i liczba zwojów i- tego wzbudnika; i i prąd i-tego wzbudnika; Φ ii całkowity strumień wzbudnika "i"; Φ 0i strumień główny wzbudnika "i". Prądy wirowe powstające we wsadzie również wytwarzają strumienie magnetyczne rozproszenia, które oznaczono jako Φ w1 oraz Φ w2. Z uwagi na fakt stosowanych częstotliwości oraz relatywnej bliskości poszczególnych elementów, obwód zastępczy uwzględnia trzy elementy sprzężone magnetycznie, zaprezentowane na rysunku 2.b. Zastępcze indukcyjności reprezentują strumienie rozproszenia pochodzące od prądów we wzbudnikach (LR-1, LR-2) oraz wsadzie (LW-1, LW-2). Indukcyjności wzajemne pomiędzy wzbudnikami i wsadem reprezentowane są przez elementy L-01 i L-02. Sprzężenie pomiędzy wzbudnikami reprezentowane jest przez element M-12. Rezystancje wsadu (po przeliczeniu na stronę wzbudnika) stanowią jedyne straty w uproszczonym modelu obwodowym (R-1 i R-2). Przy rozwartym wzbudniku nr 2, prąd płynie w obwodzie oznaczonym linią ciągłą na schemacie z rysunku 2.b. W takim przypadku impedancja układu wynosi określona jest zależnością (2). 1 Z1 = jω LR jωm 1 2 (2) jωl 2 N R + jωl 01 Wykazano [2], że korzystanie z modeli obwodowych jest ograniczone z uwagi na nieznajomość parametrów Φ M12 (1), (2). Rozwiązanie tego zagadnienia możliwe jest poprzez wykorzystanie dedykowanych programów typu MES. Oprogramowanie takie umożliwia wyznaczanie mocy cieplnych w nagrzewanych indukcyjnie wsadach, poprzez wykorzystanie zależności typu (3). n 1 * p = [ ][ ] [ ] E Re ρ J t, i J t, i (3) 2n i= 1 gdzie: n liczba punktów całkowania, [ρ] macierz rezystywności, J t, i wektor prądów w i-tym elemencie, J * t, i wektor sprzężony z J t, i. Podstawowe algorytmy stosowane w systemach obliczeniowych typu MES nie umożliwiają bezpośredniej analizy indukcyjnych układów grzejnych złożonych z wielu wzbudników pracujących przy odmiennych częstotliwościach. Proponowane w literaturze [2, 3] rozwiązania bazujące na superponowaniu mocy cieplnych (3) we wsadzie, od poszczególnych wzbudników, wprowadzają znaczne błędy do prowadzonych analiz. Wykonane autorskie obliczenia analizowanego układu umożliwiły stwierdzenie znacznych błędów 1 w 1

172 Dwuwzbudnikowa nagrzewnica indukcyjna 171 tego podejścia. Wyniki, w postaci promieniowych rozkładów mocy w centralnej części wsadu pokazano na rysunku 3. Rys. 3. Względne wartości gęstości mocy grzejnych w funkcji promienia (a) oraz całkowite moce wprowadzane do elementów skończonych (b) przy analizie wielowzbudnikowego układu nagrzewnicy indukcyjnej. Pv(P) całkowite gęstości mocy na podstawie superpozycji mocy grzejnych od poszczególnych wzbudników; Pv(J) całkowite gęstości mocy grzejnych na podstawie superpozycji gęstości prądów od poszczególnych wzbudników Wykonane badania i obliczenia umożliwiły opracowanie autorskiej procedury obliczeniowej dla urządzeń tej klasy, bazującej na supermonowaniu wektorów gęstości prądów we wsadzie. Na rysunku 4 pokazano algorytm stosowany do numerycznej analizy wielowzbudnikowych nagrzewnic indukcyjnych. Bazuje on na wykorzystaniu dostępnego system MES, uzupełnionego o dodatkowe obliczenia wykonywane w oddzielnym, autorskim programie. Rys. 4. Uogólniony algorytm sprzężenia komercyjnych (A) systemów obliczeniowych z autorskimi (B) programami w celu efektywnej analizy wielowzbudnikowych wieloczęstotliwościowych nagrzewnic indukcyjnych Opracowana procedura została wykorzystana do numerycznej analizy dwuwzbudnikowej nagrzewnicy, będącej przedmiotem pracy. Na rysunku 5 zaprezentowano rozkłady temperatury na powierzchni wsadu w stanie ustalonym, dla zróżnicowanych stanów pracy urządzenia. Analizowano przypadki różniących

173 172 Marcin Wesołowski, Ryszard Niedbała się napięć oraz częstotliwości pracy poszczególnych wzbudników. Podstawowy przypadek dotyczył zasilania obu wzbudników prądem 100 A przy jednakowej częstotliwości f = 1000 Hz. Pozostałe analizy wykonano przy zmianie napięcia zasilającego oraz częstotliwości pracy jednego ze wzbudników o 10 i 100%. Rys. 5. Rozkłady temperatury na powierzchni wsadu przy różnym zasilaniu wzbudników Jak wykazano na podstawie obliczeń, istnieje możliwość kształtowania pól temperatury w przyjętym układzie. Zmiana częstotliwości prowadzi do intensywniejszej zmiany mocy grzejnej w porównaniu ze zmianą napięcia, co jest zgodne z typowymi zależnościami grzejnictwa indukcyjnego [4]. Zgodność stosowanego algorytmu z rzeczywistością wykazano poprzez wykonanie porównania wyników obliczeniowych oraz badań fizycznego modelu urządzenia. Wyniki, w postaci rozkładów temperatury w stanie cieplnie ustalonym pokazano na rysunku 6. Rys. 6. Porównanie wyników pomiarów i obliczeń przy zasilaniu obu wzbudników: a) termogram, b) obliczone pole temperatur; c) rozkłady temperatur na powierzchni w funkcji wysokość 3. MODEL MIKROPROCESOROWEGO GENERATORA Opisane problemy związane z eksploatacją urządzenia dwuwzbudnikowego, zwłaszcza w odniesieniu do wzajemnego zakłócania pracy poszczególnych

174 Dwuwzbudnikowa nagrzewnica indukcyjna 173 wzbudników wymusiły opracowanie autorskiego układu generacyjnego, gwarantującego utrzymywanie pożądanych warunków pracy urządzenia. Model składa się z trzech mikroprocesorowych bloków funkcjonalnych, połączonych siecią wzajemnych powiązań, umożliwiających realizację podstawowych funkcji generacji impulsów sterujących o odpowiedniej częstotliwości. Algorytm działania urządzenia pokazano na rysunku 7. Rys. 7. Algorytm działania generatora mikroprocesorowego Podczas pracy, urządzenie poszukuje optymalnych częstotliwości roboczych, umożliwiających nagrzewanie w warunkach wysokich sprawności. Dodatkowo kontrolowane są częstotliwości zasilające oba wzbudniki, oraz eliminowane stany zabronione. Nie dopuszcza się, by częstotliwości obu sekcji były wielokrotnościami. 4. PODSUMOWANIE W pracy omówiono podstawowe zagadnienia związane z generacją pól cieplnych podczas realizacji procesów wytwarzania monokrystalicznego węglika krzemu. Konieczność zapewnienia wymaganych, zmiennych w czasie pól temperaturowych, wymusza stosowanie zaawansowanych technik nagrzewania indukcyjnego. Zaproponowano konstrukcję wielowzbudnikowej nagrzewnicy indukcyjnej, gwarantującej możliwość profilowania temperatury w szerokich granicach. Zgodnie z założeniami, każdy z wzbudników może pracować przy odmiennej częstotliwości, dzięki czemu zapewniona jest możliwość sterowania mocą poszczególnych sekcji grzejnych. Wykazano brak możliwości bezpośredniego modelowania układów grzejnych tej klasy przy wykorzystywaniu dedykowanego oprogramowania typu MES. Dostępne programy uzupełniono o autorskie algorytmy. Wyniki przeprowadzonych badań

175 174 Marcin Wesołowski, Ryszard Niedbała potwierdziły słuszność przyjętych rozwiązań, dzięki czemu uzyskano możliwość precyzyjnej analizy wielowzbudnikowych indukcyjnych urządzeń grzejnych. Wykonany model nagrzewnicy, wraz z mikroprocesorowym generatorem do zasilania wzbudników poddano badaniom. Uzyskano korelację pomiędzy wynikami obliczeniowymi oraz rezultatami obserwowanymi na modelu fizycznym urządzenia. LITERATURA [1] Wijesundara M., Azevedo R.: Silicon Carbide Microsystems for Harsh Environments, Springer 2011, ISBN: [2] Souley M., Spangolo A., Pateau O., Hapiot J.C., Ladoux P., Maussion P.: Methodology to characterize the impedance matrix of multi-coil induction heating device, Electromagnetic Propoerties of Materials EPM, [3] Miyagi D., Saitou A., Takahashi N., Uchida N., Ozaki K.: Improvement of Zone Control Induction Heating Equipment for High-Speed Processing of Semiconductor Devices, IEEE Transactions on Magnetics, vol. 42, no. 2, [4] Niedbała R., Wesołowski M.: " Criterions for Selection of Volume Induction Heating Parameters": "Advances in Induction and Microwave Heating of Mineral and Organic Materials", InTech, 2011, ISBN MULTI-INDUCTOR INDUCTION HEATING DEVICE FOR PVT SEMICONDUCTOR PROCESSING SUMMARY Abstract Processing of semiconducting materials is a very advanced and complex technique. The quality of crystals depends on several factors, especially on temperature filed within the crystallization zone. In the article, the new two inductors induction heating system was presented. The system enables for generation and precisely control of different temperature profiles within the workpieces. Some details and characteristic of the model were discussed. Tests of device were used to show basic problems of numerical modeling of such devices. Keywords: induction heating, zone control, modeling. Niniejsza praca jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego, projekt Program Rozwojowy Politechniki Warszawskiej.

176 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z JERZY ZGRAJA Instytut Informatyki Stosowanej Politechniki Łódzkiej WSPÓŁPRACA INDUKCYJNEGO UKŁADU GRZEJNEGO Z SZEREGOWYM FALOWNIKIEM REZONANSOWYM We współczesnych instalacjach nagrzewania indukcyjnego energoelektroniczne źródła zasilania oparte o tranzystory mocy stanowią grupę dominującą. W pracy przeanalizowano symulacyjnie współpracę dwóch typowych indukcyjnych układów grzejnych z napięciowym falownikiem rezonansowym. Symulację oparto o sprzężoną analizę pola elektromagnetycznego AC z nieustalonym polem temperatury, z uwzględnieniem zmieniających się z temperaturą wsadu parametrów zasilania układu wzbudnik-wsad. WPROWADZENIE Nagrzewanie indukcyjnie jest współcześnie dominującą technologią przemysłowego nagrzewania wsadów metalowych przed obróbka cieplną czy przeróbka plastyczną. Przy opracowywaniu technologii, albo budowie elementów składowych nagrzewnicy czy pieca indukcyjnego technolodzy i projektanci wspomagają się obliczeniami symulacyjnymi. W zależności od realizowanego zadania dotyczyć to może polowych obliczeń np. pola elektromagnetycznego, temperatury, naprężeń czy przepływu, albo obwodowych obliczeń energoelektronicznych czy obliczeń układów regulacji. Te różnego typu obliczenia symulacyjne są bardzo często wykonywane w sposób autonomiczny i tak obliczenia polowe nie łączą się z obwodowymi obliczeniami energoelektronicznymi, czy obliczeniami układów regulacji. Do rzadkości należą np. przypadki w których indukcyjny układ grzejny jest symulowanym polowo obiektem regulacji, czy obliczenia energoelektroniczne źródła zasilania uwzględniają zmieniające się z temperaturą i kształtem sygnału wejściowego parametry układu wzbudnik-wsad [1]. Dotyczy to również symulacji pola elektromagnetycznego układu wzbudnik-wsad (UWW), które zazwyczaj są wykonywane niemal w oderwaniu od źródła zasilani, które jest traktowane jako zasilanie o stałym napięciu czy prądzie oraz częstotliwości. Stosunkowo rzadko prezentowane są próby [2], [3] symulacji współpracy indukcyjnego układu

177 176 Jerzy Zgraja grzejnego i zasilającego go generatora. Źródła zasilania współczesnych nagrzewnic indukcyjnych to głównie falowniki rezonansowego napięcia lub prądu, jak to przedstawiono schematycznie na rys. 1. a) b) L d U w Tr U w Tr C C układ grzejny układ grzejny U U Rys. 1. Falownik tranzystorowy: a) napięcia, b) prądu do nagrzewania indukcyjnego W tego typu rozwiązaniach, w których UWW stanowi zasadniczą część obwodu rezonansowego, zmiany jego parametrów elektrycznych w trakcie nagrzewania czy ruchu wsadu są powodem często znaczących zmian sygnału wyjściowego z generatora, co oddziałuje na nagrzewający się wsad. Uwzględnienie wzajemnej interakcji źródła i obciążenia ma więc istotne znaczenie z punktu widzenia symulacji procesu nagrzewania. Umiejętne symulowanie komputerowe tego oddziaływania może być użyteczne zarówno z punktu widzenia wiarygodności wyników symulacji, jak i do opracowania sposobów ograniczenia, czy wręcz sterowania tym wzajemnym oddziaływaniem poprzez wprowadzenie dodatkowych układów pośredniczących, dopasowujących między źródłem i UWW. W pracy przedstawiono metodologię komputerowej symulacji sprzężonych obliczeń elektromagnetyczno-cieplnych UWW uwzględniających zmianę częstotliwości i napięcia zasilania wywołaną nagrzewaniem wsadu o zmiennych z temperaturą parametrach elektryczno-cieplnych. Przedstawiono również wstępne wyniki symulacji współpracy wybranych cylindrycznych UWW z falownikiem o rezonansie szeregowym. INDUKCYJNE NAGRZEWANIE WSADU JAKO SPRZĘŻONY PROBLEM ELEKTROMAGNETYCZNO-CIEPLNY Z teoretycznego punktu widzenia analiza pola elektromagnetycznego UWW sprowadza się do rozwiązania równań Maxwella określającego pole magnetyczne:

178 Współpraca indukcyjnego układu grzejnego z 177 oraz pole elektryczne rot H = J, divb = 0, B = µ H (1) rot E = B, div J = 0, J = E (2) t γ gdzie: H, E wektor natężenia pola magnetycznego i elektrycznego, B wektor indukcji magnetycznej, J wektor gęstości prądu, µ przenikalność magnetyczna, γ przewodność elektryczna. Rozwiązanie powyższych równań jest realizowane na różne sposoby i przy stosowaniu różnych założeń upraszczających. Przy nagrzewaniu indukcyjnym zakłada się np. pomijalność prądu przesunięcia czy (poza specjalnymi instalacjami do nagrzewania wsadów o małej rezystywności [4] ) prądu indukowanego ruchem wsadu. Zagadnienie nieliniowości magnetycznej występujące dla wsadów ferromagnetycznych (które stanowią podstawowy asortyment indukcyjnie nagrzewanych wsadów) prowadzi w oczywisty sposób do potrzeby analizowania zjawisk elektromagnetycznych w domenie czasu. Względy praktyczne związane z uproszczeniem procesu obliczeniowego powodują mimo to, że obliczenia elektromagnetyczne (szczególnie sprzężone z obliczeniami cieplnymi) są bardzo często prowadzone w dziedzinie liczb zespolonych. Dążenie do zmniejszenie liczby zmiennych modelu obliczeniowego powodują wykorzystywanie w obliczeniach tzw. potencjałów wektorowych : magnetycznego A lub elektrycznego T. Obliczenia pola temperatury we wsadzie prowadzą do rozwiązywania równania Fourier-Kirchhoffa: ϑ div [( λ ) gradϑ ] + ρc = p v (3) t gdzie: λ przewodność cieplna właściwa, ρ gęstość masy, c ciepło właściwe, p v gęstość objętościowa strumienia cieplnego, z uwzględnieniem odpowiednich warunków brzegowych i warunku początkowego. Zależność występujących w równaniach (1) i (2) elektrycznych parametrów materiałowych od temperatury oraz będącej wynikiem działania pola elektromagnetycznego gęstości objętościowej strumienia cieplnego p v w równaniu (3) powoduje oczywistą potrzebę wzajemnego połączenia obliczeń elektromagnetycznych i cieplnych. Połączenie to może być również zrealizowane w różny sposób. Podstawowy sposób tzw. sprzężenie silne polega na

179 178 Jerzy Zgraja funkcyjnym połączeniu zależności opisujących oba pola i rozwiązywaniu ich jednocześnie, co ze względu na skale trudności może być obecnie stosowane do analizy bardzo prostych przypadków, np. 1D. Sprzężenie słabe, iteracyjne to powszechnie stosowany sposób łączenia obliczeń elektromagnetycznych i cieplnych. Dla przypadków w których mamy do czynienia z dużą równomiernością rozkładu pola temperatury i stosunkowo niewielkimi jej przyrostami, stosowane jest tzw. jednokierunkowe sprzężenie czy też połączenie obliczeń, polegające jedynie na przeniesienie rozkładu źródeł ciepła z obliczeń elektromagnetycznych do obliczeń cieplnych. REALIZACJA SPRZĘŻONYCH OBLICZEŃ ELEKTRO- MAGNETYCZNO - CIEPLNYCH ZA POMOCĄ KOMERCYJNEGO PAKIETU FLUX Symulacyjne obliczenia numeryczne pola elektromagnetycznego, czy cieplnego są obecnie możliwe do zrealizowania w układach 2D i 3D przy wykorzystaniu komercyjnych pakietów obliczeniowych np. [5] [6]. Korzystanie z pakietów komercyjnych wzbogacanych, w zależności od potrzeb, własnymi procedurami i programami współpracującymi wydaje się obecnie najbardziej efektywną formą prowadzenia badań naukowych w obszarach obejmujących obliczeniową analizę zjawisk elektromagnetyczno-cieplnych, tj. nagrzewanie indukcyjne. W niniejszej pracy bazowano na oprogramowaniu komercyjnym Flux francuskiej firmy CEDRAT. W pakiecie tym istnieje możliwość realizowania sprzężonych obliczeń elektromagnetyczno-cieplnych w układzie 2D i 3D. Obliczenia te (moduł Steady AC Magnetic Coupled to Transient Thermal) są oparte o wykorzystanie słabego sprzężenia iteracyjnego łączącego analizę harmonicznego w czasie pola elektromagnetycznego (moduł Steady AC Magnetic) opisanego w przestrzeni liczb zespolonych z analizą nieustalonego pola temperatury (moduł Transient Thermal), jak to przedstawiono schematycznie na rys. 2. Moduł do elektromagnetyczno-cieplnych obliczeń sprzężonych programu Flux stanowi bardzo wygodne narzędzie do realizacji symulacji nagrzewania indukcyjnego. W stosunkowo łatwy sposób pozwala on zbudować dyskretny model geometryczny, a następnie określić model fizyczny zarówno dla części elektromagnetycznej, jak i cieplnej przy wykorzystaniu udostępnionych w programie poleceń. Stosowanie tego modułu niesie ze sobą niestety również bardzo istotne ograniczenia. Obliczenia elektromagnetyczne muszą być realizowane przy wykorzystaniu opisu harmonicznego pola z wykorzystaniem liczb zespolonych. Nie ma możliwości posługiwania się, szczególnie ważnym przy nagrzewaniu

180 Współpraca indukcyjnego układu grzejnego z 179 wsadów ferromagnetycznych, opisem pola nieustalonego. Stosowanie tego opisu wprawdzie dramatycznie zwiększa koszt komputerowy obliczeń, ale w pewnych specyficznych przypadkach może być nieodzowne. Z punktu widzenia praktyki nagrzewania indukcyjnego dużo bardziej uciążliwym ograniczeniem omawianego modułu jest jednak konieczność wykonywania obliczeń dla ustalonej, stałej częstotliwości źródła zasilani, nie mówiąc już o uwzględnieniu wzajemnej interakcji źródła i obciążenia. Czas t=0 Obliczenia pola el-mag. T Błąd > ε 1 N Obliczenia pola temperatury T Błąd > ε 2 N N T Błąd > ε 3 Obliczenia pola el-mag. t= t+ t STOP T N t >t STOP Rys. 2. Ogólny algorytm obliczeń sprzężonych pakietu Flux Rozwiązaniem tych problemów może być wykorzystanie udostępnionego w programie modułu Multiphysics. Pozwala on na łączenie pracy programu Flux z pracą innych programów (w tym również innego procesu obliczeniowego programu Flux ) poprzez łączność opartą o wymianę plików dyskowych. Tego typu połączenie pracy programów wydaje się czasowo mało efektywne, ale w praktyce biorąc pod uwagę czas pojedynczych obliczeń polowych oraz ilość wzajemnych kontaktów programów nie przenosi się to zwykle na zauważalne zwiększenie całkowitego czasu obliczeń. Tego typu rozwiązanie daje duże możliwości rozwojowe. Pozwala ono wykorzystać oprogramowanie komercyjne do bardzo specjalizowanych zastosowań w tej ich części którą jest ono w stanie rozwiązać, nie zamykając jednocześnie użytkownikowi możliwości własnych twórczych działań. Przy tego typu podejściu użycie programu komercyjnego wymaga oczywiście dużo większej wiedzy programistycznej. W przypadku oprogramowania Multiphysics praca programu Flux jest sterowana plikiem w języku Python. Ideę pracy z wykorzystaniem modułu Multiphysics dla przypadku dwóch projektów (Steady State AC oraz Transient Thermal) realizowanych jednocześnie przez dwa uruchomienia programu Flux przedstawiono w [7] tak jak na rys. 3.

181 180 Jerzy Zgraja Rys. 3. Zasada wymiany danych między programami pracującymi z wykorzystaniem modułu Multiphysics [7] WYNIKI OBLICZEŃ SYMULACYJNYCH Analizę symulacyjną współpracy UWW ze źródłem zasilania przeprowadzono dla dwóch układów cylindrycznych, które arbitralnie uznano za reprezentatywne dla procesu obróbki cieplnej (hartowanie) rys. 4a oraz nagrzewania przed przeróbką plastyczną (np. kuciem) rys. 4.b. Zasadnicza różnica między rozważanymi UWW sprowadzała się do liczby zwojów wzbudnika (rys. 4a 1 zwój, rys. 4b 10 zwojów) oraz wielkości szczeliny powietrznej między wzbudnikiem i wsadem (odpowiednio 1 mm i 15 mm).

182 Współpraca indukcyjnego układu grzejnego z 181 a) b) Φ30 0 Φ30 Rys. 4. Rozważane układy wzbudnik-wsad do nagrzewania przed: a) obróbką cieplną, b) przeróbką plastyczną Przyjęto, że UWW zostaną zasilone ze źródła w postaci falownika rezonansowego z rezonansem szeregowym, jak to przedstawiono na rys. 5. Tr C R L U w Uz Rys. 5. Schemat przyjętego zasilania układu wzbudnik-wsad Jak przedstawiono w pracach [3] [8] dla UWW o dobroci Q = L/R > 4 oraz typowych czasów martwych t d załączania tranzystorów mniejszych od kilku do kilkunastu procent okresu T drgań, w prądowym sygnale wyjściowym takiego falownika dominuje pierwsza harmoniczna z błędem wartości RSM mniejszym od 2 3 procent. Z tego też względu w rozważaniach, zakładających inne niż kątem wysterowania regulowanie mocy dostarczanej z falownika, posłużono się źródłem sinusoidalnym pierwszej harmonicznej U z po stronie wtórnej transformatora dopasowującego rys. 5. W rozważaniach pominięto dodatkowo czas martwy, przyjmując częstotliwość pracy równą częstotliwości rezonansu szeregowego. Korzystając z modułu Multiphysics oraz modyfikując zawarty w [7] plik w języku Python, zrealizowano połączenie pracy programu Flux wykonującego obliczenia elektromagnetyczne AC z pracą tego programu realizującą nieustalone obliczenia cieplne. Synchronizację pracy oparto o pliki dyskowe sygnalizujące stan zakończenia danego typu obliczeń. Obliczenia elektromagnetyczne czekają więc na wykonanie obliczeń cieplnych i odwrotnie. U

183 182 Jerzy Zgraja Tego typu podejście jest obarczone sygnalizowanym wyżej spowolnieniem związanych z wymianą danych poprzez dysk, ale nie ogranicza ono w niczym pracy wielordzeniowej czy wieloprocesorowej tyle, że dotyczy to zawsze jednocześnie jednego rodzaju obliczeń. W zmodyfikowanym pliku sterującym wprowadzono dodatkowo procedury pozwalające na zmianę częstotliwości f i napięcia U zasilania UWW w funkcji zmieniających się z temperaturą jego wartości zastępczych R i L, przy stałości pojemności rezonansowej C oraz wartości skutecznej napięcia U z z transformatora dopasowującego zasilanego przez falownik. Przykładowe symulacje dla układu z rys. 4a zrealizowano do ferromagnetycznego wsadu stalowego o rezystywności ρ = 0, ( ϑ) przy wartości pojemności C = 0,426 mf (rys. 5, co w stanie zimny daje częstotliwość rezonansową f = 30 khz) i napięciu wyjściowym z transformatora dopasowującego U z = 9,0 V (co w początkowym zimny stanie procesu daje wartość skuteczną napięcia na UWW U = 15 V). Uzyskany przebieg czasowy temperatury powierzchni (w środkowej części pod wzbudnikiem) przestawiono na rys. 6a. Na rys. 6b przedstawiono przebiegi częstotliwości f prądu, napięcia U na UWW oraz mocy P wsad wydzielonej we wsadzie. Na rysunkach tych przedstawiono również przebiegi temperatury i mocy we wsadzie uzyskane przy posługiwaniu się modułem sprzężonym programu Flux, tj. przy stałej częstotliwości oraz przy założeniu stałości napięcia U na wzbudniku (w obu przypadkach w stanie początkowym, zimnym, U i f są takie same). a) 1400 ϑ [ o C] dla f = var dla f =const t [s] 0 0 0,5 1 1,5 2 f [khz] b) 40 U [V] 35 P wsad [kw] f P wsad 5 P wsad dla f=const, U=const t [s] 0 0 0,5 1 1,5 2 Rys. 6. Przebiegi a) temperatury oraz b) częstotliwości f, napięcia U na UWW i mocy P wsad wydzielonej we wsadzie w trakcie nagrzewania U

184 Współpraca indukcyjnego układu grzejnego z 183 Dla tego samego typu wsadu nagrzewanego w układzie z rys. 4b zrealizowano przykładowe symulacje nagrzewania do przypadku wartości napięcia wyjściowego z transformatora dopasowującego U z = 49,6 V (co w początkowym zimny stanie procesu daje wartość skuteczną napięcia na UWW U = 280 V). przy wartości pojemności rezonansowej C = 13,96 µf (co w stanie zimny daje, tak jak poprzednio, częstotliwość rezonansową f = 30 khz). Na rys. 7a przedstawiono uzyskane przebiegi czasowy temperatury powierzchni i w osi wsadu (w środkowej części pod wzbudnikiem). Na rys. 6b przedstawiono przebiegi zmian wartości częstotliwości f prądu, napięcia U na UWW oraz mocy wydzielonej we wsadzie. Tak jak poprzednio na rysunkach tych przedstawiono również przebiegi temperatury i mocy we wsadzie uzyskane przy posługiwaniu się modułem sprzężonym programu Flux, tj. przy stałej częstotliwości oraz przy założeniu stałości napięcia U na wzbudnik (w obu przypadkach w stanie początkowym, zimnym, U i f są takie same) a) 1400 ϑ [o C] dla f = var, U=var dla f =const, U=const temp. w osi wsadu 400 temp. na powierzchni wsadu 200 t [s] f [khz] 70 b) U [V] 60 P wsad [kw] 0,1*U 50 f P wsad P wsad dla f=const, U=const t [s] Rys. 7. Przebiegi a) temperatury oraz b) częstotliwości f, napięcia U i mocy P wsad wydzielonej we wsadzie w trakcie nagrzewania w układzie z rys. 4b PODSUMOWANIE W pracy przedstawiono przykładowe wyniki symulacji procesu nagrzewania wsadu przed obróbką cieplną (rys. 4.a) i przeróbką plastyczną (rys. 4.b) z uwzględnieniem współpracy UWW z falownikiem napięciowym. Przy prze-

185 184 Jerzy Zgraja prowadzanej analizie obliczeniowej, przyjęto szereg założeń upraszczających, np. że generator jest utrzymywany w stanie rezonansu. Przeprowadzona analiza została oparta o wykorzystanie programu komercyjnego Flux zarówno do obliczeń cieplnych, jak i elektromagnetycznych. Praca programu była sterowana programowo (plikiem w języku Pyton) z wymianą danych przez dysk, co daje znacznie większe możliwości symulacyjne, np. pozwala na zmianę częstotliwości w trakcie obliczania pola elektromagnetycznego z wykorzystaniem liczb zespolonych. Zaprezentowane przykłady pokazały jak znaczny wpływ na wyniki symulacji procesu nagrzewania może mieć uwzględnienie występujących zmian częstotliwości oraz napięcia na wzbudniku, co jest szczególnie widoczne do układu z rys. 4b. LITERATURA [1] Kobos W., Zgraja J.: Obwodowy model rezonansowego falownika prądu współpracującego z indukcyjnym układem grzejnym, Przegląd Elektrotechniczny nr 7/2011, ss [2] Julegin A., Demidovich V. et.: Coupled modelling of induction systems: heaters and power sources, HES-13, May 2013, Padua, pp [3] Zgraja J., Bereza J.: Computer simulation of induction heating system with series inverter, The Int. J. for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, COMPEL, Vol. 22, no. 1, 2003, pp [4] Fabbri M., Morandi A., and Ribani L.: DC induction heating of aluminum billets using superconducting magnets, COMPEL, Vol. 27, No. 2, pp , [5] Cedrat, Flux User s Guide v.11.1, [6] ANSYS Maxwel 15 software documentation, ANSYS Inc., [7] Cedrat, Induction heating with multiphysics coupling tuto rial, 2D technical example, [8] Zgraja J.: Symulacja i optymalizacja komputerowa w analizie indukcyjnego nagrzewania powierzchni płaskich, Monografia, Zeszyty Naukowe PŁ nr 996, Łódź Praca finansowana ze środków NCBiR w ramach projektu Badań Stosowanych nr umowy PBS1/A4/2/2012. COOPERATION OF INDUCTION HEATING SYSTEM WITH SERIES INVERTER SUMMARY In modern system of induction heating the power electronic transistor inverter are usually used. In the paper the cooperation of two typical inductor-charge systems with series inverter was analysed. The influence of temperature changing of charge parametesr has been taken into account. Keywords: induction heating, inverter.

186 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z JERZY BARGLIK, ALBERT SMALCERZ, TADEUSZ WIECZOREK Politechnika Śląska, Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii Katedra Zarządzania i Informatyki MODELOWANIE MATEMATYCZNE PROCESU NAGRZEWANIA INDUKCYJNEGO POWIERZCHNIOWEGO Omówiono zagadnienie modelowania matematycznego hartowania indukcyjnego powierzchniowego. Model uwzględnia sprzężenie pola elektromagnetycznego, temperaturowego, naprężeń cieplnych i zjawisk metalurgicznych. Badaniom poddano koło zębate wykonane ze stali 42CrMo4. Omówiono wyniki obliczeń i pomiarów. WPROWADZENIE Hartowanie powierzchniowe polega na szybkim nagrzaniu warstwy wierzchniej elementu do założonej temperatury hartowania T h i następnie szybkim schłodzeniu w celu uzyskania struktury martenzytycznej w cienkiej strefie przypowierzchniowej. Ten rodzaj obróbki prowadzi do zwiększenia twardości powierzchni, odporności na ścieranie oraz wytrzymałości zmęczeniowej przy zachowaniu ciągliwego rdzenia. W praktyce przemysłowej najczęściej stosowane jest hartowanie powierzchniowe metodą indukcyjną zwane krótko hartowaniem indukcyjnym. Odznacza się ono krótkimi czasami nagrzewania, małym utlenieniem i odwęgleniem powierzchni, łatwą regulacją grubości warstwy zahartowanej przez zmianę częstotliwości prądu wzbudnika, niewielkim oddziaływaniem na środowisko naturalne i możliwością automatyzacji procesu [1]. Stosowane w nagrzewaniu indukcyjnym bardzo duże szybkości nagrzewania (w niektórych wypadkach nawet znacznie powyżej 1000 C/s [2]) powodują podwyższenie w stali temperatury początku i końca przemiany Ac 3 w stosunku do temperatur równowagowych. Przy dużych szybkościach nagrzewania wsadu właściwa temperatura hartowania stali może być znacznie (nawet do 200 C) wyższa od temperatur stosowanych w konwencjonalnej obróbce cieplnej [2]. Czynnikiem sprzyjającym wdrożeniu do przemysłu nowoczesnych technologii hartowania indukcyjnego powierzchniowego jest ciągłe doskonalenie metod modelowania matematycznego

187 186 Jerzy Barglik, Albert Smalcerz, Tadeusz Wieczorek procesu. W ostatnich latach uczyniono znaczny postęp w badaniach powiązań pomiędzy parametrami procesu hartowania indukcyjnego a rozkładem twardości i strukturą warstwy zahartowanej. Ciągle jednak słabością wpływającą ujemnie na dokładność modelowania matematycznego procesu hartowania indukcyjnego powierzchni elementów stalowych jest niewystarczająca znajomość zjawisk związanych z wymianą ciepła. Trudności z opisem pola temperaturowego występują zarówno podczas szybkiego nagrzewania indukcyjnego jak i chłodzenia naturalnego i wymuszonego. Wyznaczenie tego pola z należytą dokładnością to warunek niezbędny precyzyjnego modelowania komputerowego procesu hartowania indukcyjnego. Niezbędne jest także uwzględnienie faktu, że w warunkach hartowania indukcyjnego należy wsad nagrzewać do znacznie wyższej temperatury niż w przypadku klasycznego procesu. 1. MODEL PROCESU Model matematyczny procesu obejmuje analizę sprzężonego pola elektromagnetycznego, temperaturowego, naprężeń cieplnych i zjawisk metalurgicznych podczas trzech kolejnych etapów procesu: nagrzewania, przetrzymywania w temperaturze austenityzacji oraz intensywnego chłodzenia. Schemat blokowy pokazano na rys. 1. Pole elektromagnetyczne opisane jest klasycznie przy użyciu magnetycznego potencjału wektorowego A: 1 rot rota + γ ( v rot A) = J z (1) µ gdzie: µ oznacza przenikalność magnetyczną, γ konduktywność elektryczną, v względną prędkość przemieszczania się wzbudnika względem wsadu, J z gęstość prądu wzbudnika. Po przyjęciu uproszczenia zakładającego stałą wartość przenikalności magnetycznej równanie (1) można przekształcić do postaci (2) dla wartości zespolonej magnetycznego potencjału wektorowego A: ( ) = z rot rot A + jωµγ A - µγ v rot A µ J (2) gdzie: j oznacza jednostkę urojoną, a ω pulsację.

188 Modelowanie matematyczne procesu nagrzewania 187 µ =µ(b) DANE WEJŚCIOWE POLE ELEKTROMAGNETYCZNE B, p v B = B + B I µ (T) γ (T) λ (T) ρc(t) α k(t) NIESTACJONARNE POLE t = t + t α r (T) TEMPERATUROWE N A G R Z E W A N I E IN D U K C Y J N E POLE NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH tak u nie T = T + T NIESTACJONARNE POLE TEMPERATUROWE II CHŁODZENIE NATURALNE T NIESTACJONARNE POLE TEMPERATUROWE T III CHŁODZENIE WYMUSZONE λ (T) POLE NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH ρc(t) α k (T) u t = t + t tak nie T = T - T DANE POLE TWARDOŚCI DOŚWIADCZALNE I STRUKTURY HV = f (v c ) Twardość (HV) struktura Rys. 1. Algorytm procesu hartowania indukcyjnego [2]

189 188 Jerzy Barglik, Albert Smalcerz, Tadeusz Wieczorek Trzeci człon lewej strony równania (2) można pominąć, dla niezbyt dużych prędkości i przy dużych częstotliwościach prądu wzbudnika, co właściwie jest zawsze spełnione dla przypadku hartowania indukcyjnego powierzchniowego. Wartość zespolona gęstości prądów wirowych indukowanych we wsadzie J oraz gęstość objętościowa mocy czynnej pv wyrażają się zależnościami (3). * J J J = jωγ A, pv = (3) γ Pole temperaturowe wyznacza się w oparciu o rozszerzone równanie Kirchhoffa-Fouriera uzupełnione o człon reprezentujący gęstość objętościową mocy czynnej wziętą z obliczeń elektromagnetycznych. T div( λgradt ) - ρc( vgradt )-ρc = pv (4) t gdzie: λ przewodność cieplna właściwa, ρ gęstość, c ciepło właściwe. Dla dokładności symulacji pola temperaturowego kluczowe jest właściwe sformułowanie warunku brzegowego III rodzaju, który powinien uwzględniać konwekcyjną i radiacyjną wymianę ciepła oraz efekt odbić wielokrotnych [3]: T - λ = n α + σ ε ( T T ) ( T 4 T 4 ) k k o r = α ( ) α ( ) T T + T T p (5) k k r r r gdzie: α k współczynnik konwekcyjnego przejmowania ciepła, T k temperatura otoczenia konwekcyjnego, σ ο stała Stefana-Boltzmanna, ε emisyjność, T r temperatura otoczenia radiacyjnego, α r współczynnik radiacyjnego przejmowania ciepła, p r składnik związany ze zjawiskiem odbić wielokrotnych. Często można założyć równość Tk Tr oraz pominąć efekt odbić wielokrotnych i wówczas warunek brzegowy (5) przyjmuje postać: T - λ = α, α = α + σ + + n 2 2 ( T T ) ( T T ) ( T T ) z kr z k o kr kr T kr średnia tempe- gdzie: α z zastępczy współczynnik przejmowania ciepła, ratura otoczenia radiacyjno-konwekcyjnego. (6)

190 Modelowanie matematyczne procesu nagrzewania 189 Pole naprężeń cieplnych opisane jest równaniem Lamego dla przemieszczeń u [4]. 2 ϕ + ψ grad div u + ψ u 3ϕ + 2ψ α grad T + f = 0 (7) ( ) ( ) u u u u u T m gdzie: ϕ u, ψ u współczynniki definiowane według (8), u wektor przemieszczeń, α Τ współczynnik rozszerzalności liniowej, f m gęstość objętościowa siły Lorentza wyrażona zależnością (9): ϕ = u ν E ( 1+ ν ) ( 1 2ν ) gdzie: ν lepkość kinematyczna, E moduł Younga., ψ u E = 2 1 ( + ν ) (8) 1 fm = Re { J B } (9) 2 gdzie: B indukcja magnetyczna. Właściwości materiałowe wsadu oraz wartość temperatury hartowania T h wyznaczone zostały na podstawie pomiarów. Przykładowy wykres CTA (Czas- Temperatura-Austenityzacja) pokazano na rys. 2. Rys. 2. Wykres typu CTA dla stali w zależności od szybkości nagrzewania indukcyjnego otrzymany na podstawie pomiarów dylatometrycznych [2]

191 190 Jerzy Barglik, Albert Smalcerz, Tadeusz Wieczorek Wyniki pomiarów potwierdzają, że jeśli I etapem procesu jest nagrzewanie indukcyjne, to wymaga to podwyższenia temperatury hartowania T h znacznie powyżej wartości stosowanych w technologiach konwencjonalnych. 2. OBLICZENIA i WERYFIKACJA DOŚWIADCZALNA Badaniom poddano koło zębate (rys. 3) wykonane ze stali do obróbki cieplnej 42 CrMo4. Średnica zewnętrzna koła wynosi 45.7 mm, ilość zębów 41. Hartowanie przeprowadzono metodą jednoczesną z wykorzystaniem jednozwojowego wzbudnika cylindrycznego o średnicy wewnętrznej 54 mm (rys. 4). Zastosowano chłodzenie wodne. Natryskiwacz wykonano w formie pierścienia zraszającego o średnicy wewnętrznej 80 mm. Rys. 3. Koło zębate. Widok (po lewej) i schemat (po prawej) z zaznaczeniem części uzębienia stanowiącej część obszaru obliczeniowego [5] Obliczenia przeprowadzono przy użyciu pakietu programowego FLUX 3D. Uzyskany w wyniku obliczeń rozkład temperatury po zakończeniu nagrzewania indukcyjnego (t = 3 s) wzdłuż powierzchni wewnętrznej zęba przedstawiono na rys. 4. Nawet przy najmniejszej wartości prądu wzbudnika I = 2300 A wzdłuż całej powierzchni roboczej zęba uzyskano temperaturę wyższą od wymaganej temperatury hartowania. W celu weryfikacji doświadczalnej obliczeń przeprowadzono pomiary hartowania indukcyjnego na stanowisku zainstalowanym w hali firmy Elkon z Rybnika [6] (rys. 5). Uzyskano zadowalającą zbieżność wyników obliczeń i pomiarów. Szczegółowe omówienie i dyskusję wyników zamieszczono w [5]. Temat hartowania indukcyjnego kół zębatych podejmowany jest także w innych artykułach przygotowanych przez pracowników naukowych Katedry Informatyki Przemysłowej Politechniki Śląskiej, w tym między innymi w [7-9].

192 Modelowanie matematyczne procesu nagrzewania Rys. 4. Stanowisko doświadczalne (1 koło, 2 wzbudnik, 3 natryskiwacz) Rys. 5. Rozkład temperatury wzdłuż powierzchni bocznej zęba po zakończeniu nagrzewania indukcyjnego (1 I = 2300 A, 2 I = 2400 A, 3 I = 2500 A) Rys. 6. Rozkład temperatury po 3 sekundach nagrzewania: po lewej na podstawie obliczeń, po prawej zdjęcie z kamery termowizyjnej

193 192 Jerzy Barglik, Albert Smalcerz, Tadeusz Wieczorek 3. WNIOSKI W pracy omówiono ogólny model matematyczny procesu hartowania indukcyjnego powierzchniowego elementów stalowych. Przeanalizowano wpływ nagrzewania indukcyjnego na wartości temperatur kryterialnych. Omówiono wyniki obliczeń i pomiarów dla przypadku hartowania jednoczesnego koła zębatego wykonanego ze stali 42CrMo4. Badania były wykonane w ramach projektów badawczych NN oraz BK-343/RM4/2012. LITERATURA [1] Rudnev V.D., Loveless R. Cook and Black M.: Handbook of Induction Heating, Marcel Dekker Inc., New York, [2] Barglik J., Ducki K., Hering M.: Modelowanie procesu hartowania indukcyjnego powierzchni elementów stalowych z uwzględnieniem radiacyjnej wymiany ciepła. Projekt badawczy T08C , [3] Barglik J., Czerwiński M., Hering M., Wesołowski M.: Radiation in Modelling of Induction Heating Systems, IOS Press Amsterdam, Berlin, Oxford, Tokyo, Washington DC, 2008, s [4] Orłoś Z.: Naprężenia cieplne, Wydawnictwo Naukowe PWN, [5] Smalcerz A., Przyłucki R., Konopka K., Fornalczyk A., Ślezok M.: Multi-variant calculations of induction heating process, Archives of Materials Science and Engineering, 58 (2), pp , [6] [7] Niklewicz M., Smalcerz A., Kurek A.: Estimation of system geometry and inductor frequency importance in induction hardening process of gears, Przegląd Elektrotechniczny, 11, 2008, pp [8] Barglik J., Kurek A., Dołęga D., Smalcerz A., Niklewicz M.: Induction hardening of gear wheels numerical simulation, Proc. of the 10th Conference EPE, [9] Przyłucki R., Smalcerz, A.: Induction heating of gears - pulsing dual-frequency concept, Metalurgija 52 (2), pp , MATHEMATICAL MODELLING OF INDUCTION SURFACE HARDENING SUMMARY Mathematical modeling of induction surface hardening was described. The model takes into consideration coupled electromagnetic, temperature, heat stress and metallurgical fields. As an illustrative example a gear wheel made from steel 42Cr Mo4 was taken. Results of computations and measurements were discussed. Keywords: induction heating, surface hardening, mathematical modeling, upper critical temperature.

194 ZE SZ YTY N AU KOW E PO LITE CH N IK I ŁÓ DZK IEJ Nr 1169 ELEKTRYKA, z TADEUSZ JANOWSKI, KRZYSZTOF NALEWAJ Politechnika Lubelska, Instytut Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii MARIUSZ HOLUK Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Instytut Nauk Technicznych i Lotnictwa ZAGADNIENIA CIEPLNE W UKŁADZIE MIKROKOGENERACYJNYM Z SILNIKIEM STIRLINGA W artykule przedstawiono możliwości wytwarzania ciepła i energii elektrycznej za pomocą silnika Stirlinga. Rozważania nad układem mikrokogeneracyjnym przedstawione zostały przy wykorzystaniu modelu evita firmy Dietrich. Omówiono możliwości rozwoju mikrokogeneracji domowej w Polsce w warunkach Województwa Lubelskiego. WPROWADZENIE Poszukiwania innowacyjnych rozwiązań dla zapewnienia gospodarstwom domowym ciągłej dostawy ciepła i energii elektrycznej doprowadziły do promowania oraz rozwoju technologii mikrokogeneracyjnej (ang. Micro Combined Heat and Power for Home microchph) z wykorzystaniem źródeł konwencjonalnych oraz odnawialnych. Silniki Stirlinga są od lat uważane za technologię idealnie pasującej do zastosowań technologii mikrokogeneracyjnej. Jako zewnętrzne silniki spalinowe pozwalają na ścisłą kontrolę procesu spalania. Cechy wysokiej wydajności, niskiej emisji, niezawodności, niski poziom hałasu i drgań spełniają wymagania systemów stosowanych w gospodarstwach domowych. W artykule przedstawiono możliwości wytwarzania ciepła i energii elektrycznej za pomocą układu mikrochph znajdującego się w Instytucie Podstaw Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Lubelskiej napędzanego silnikiem Stirlinga evita.

195 194 Tadeusz Janowski, Krzysztof Nalewaj, Mariusz Holuk 1. WYTWARZANIE CIEPŁA I ENERGII ELEKTRYCZNEJ Idea działania systemu mikro-chph polega na jednoczesnej produkcji dwóch typów energii użytkowej z jednego źródła energii pierwotnej i wykorzystaniu ciepła odpadowego z urządzeń wytwarzających energię elektryczną (rys. 1). Rys. 1. Idea działania systemu mikro-chph [1] W systemie mikro-chph energia pierwotna w postaci gazu ziemnego, oleju napędowego, biomasy lub innych źródeł, jest przetwarzana na ciepło i energię elektryczną. Zaletą układów kogeneracyjnych w skali mikro jest ich uniwersalność instalacji, można je instalować wszędzie tam, gdzie występuje zapotrzebowanie na ciepło i energię elektryczną, natomiast układ elektrociepłowni jest, nieopłacalny czy niemożliwy. 2. TECHNOLOGIA KONWERSJI ENERGII Z SILNIKIEM STIRLINGA W początkach XIX w. odbywał się rozwój maszyn parowych oraz silników w których gazem roboczym było powietrze. Powstałe wtedy konstrukcje wykorzystywały zasadę regeneracji ciepła w czasie, pracujące w obiegu z zamkniętą przestrzenią roboczą i regeneracją ciepła przy stałej objętości. Jedną z pierwszych wersji silnika na gorące powietrze była konstrukcja wykonana przez Roberta Stirlinga w 1816 roku [2]. Podczas rozwoju technologicznego w XX wieku mechanizmy parowe zostały zastąpione napędami elektrycznymi, natomiast ograniczone zasoby energii pierwotnej oraz zagrożenia wywołane emisją gazów cieplarnianych, przyczyniły się poszukiwania alternatywnych sposobów wytwarzania energii elektrycznej oraz ciepła. Prowadzone w ostatnich latach badania nad układami mikrokogeneracyjnymi stwarzają szansę opracowanie optymalnej technologii. System mikrokogeneracji domowej (mikrochph) wykorzystująca biomasę do przetworzenia ciepła w energię mechaniczną najbardziej predysponowany

196 Zagadnienia cieplne w układzie 195 jest silnik z zewnętrznym spalaniem typu Stirlinga ponieważ może być umieszczony w mieszkaniu oraz może być zasilany dowolnym paliwem odnawialnym. Silnik Stirlinga uważany jest za układ innowacyjny idealnie pasujący do jednoczesnego wytwarzania ciepła i energii elektrycznej, zasilający małe obiekty. Jest silnikiem zewnętrznego spalania, którego energia pierwotna spalana jest na zewnątrz układu. Wykonana ciągła praca charakteryzuje się bardzo niską emisją zanieczyszczeń oraz wysoką wydajnością spalania. Charakterystyczną cechą pracy silnika Stirlinga jest wykorzystanie ciepła do podgrzewania gazu roboczego w cylindrze. Silnik pracuje w zamkniętej przestrzeni roboczej, gdzie następuję regeneracja ciepła przy stałej objętości gazu. a) b) Rys. 2. Obieg teoretyczny (a) oraz rzeczywisty (b) silnika Stirlinga [2] Obieg teoretyczny działania silnika Stirlinga został przedstawiony na rys. 2a. Obieg ten został utworzony z kilku prostych przemian termodynamicznych z większą ilością założeń upraszczających. W czasie trwania obiegu Stirlinga czynnik termodynamiczny będący gazem doskonałym podlega kolejno czterem przemianom, podczas których następuje wymiana ciepła między gazem, a otoczeniem. W czasie przemiany 1-2 odbywa się sprężanie izotermiczne przy temperaturze T k równej temperaturze dolnego źródła ciepła. Przemiana 2-3 to izochoryczne ogrzewanie gazu, aż do uzyskania temperatury T h równej temperaturze górnego źródła ciepła. Izotermiczne rozprężanie w temperaturze T h w czasie przemiany 3-4 sprowadza gaz do objętości początkowej V 1, przy której objętości izochoryczne są rozprężane 4-1 (następuje chłodzenie) [2]. Ciepło doprowadzone Q r1 i ciepło odprowadzone Q r2 podczas przemian izochorycznych są sobie równe. Dzięki temu powstaje konstrukcyjna możliwość naprzemiennego doprowadzania i odprowadzania tej samej ilości ciepła od gazu

197 196 Tadeusz Janowski, Krzysztof Nalewaj, Mariusz Holuk bez angażowania zewnętrznych źródeł ciepła. Elementem technicznym realizującym to zadanie jest regenerator, który w czasie przemiany 4-1 odbiera ciepło od gazu i akumuluje w swoich elementach. Podczas przemiany 2-3, ta sama ilość ciepła zostaje przekazana powrotem do gazu. Rzeczywisty obieg indukowany pracy silnika Stirlinga różni się od obiegu teoretycznego. Ma bardzo łagodne przejście z jednej przemieniany do drugiej (rys. 2b). 3. SILNIK STIRLINGA W UKŁADZIE EVITA Aktualnie znane rozwiązania konstrukcyjne silników Stirlinga należą do jednej z dwóch kategorii: jednostronnego (ang. Free-piston Stirling Engines) oraz podwójnego działania (ang. Kinematic Stirling Engines). Układ mikro- CHPH evita firmy Dietrich wyposażony jest w jedno-cylindrowy silnik Stirlinga Microgen. Gaz w tym silniku ogrzewany jest w górnej części cylindra oraz chłodzony wodą u podstaw cylindra. Utworzona w ten sposób różnica ciśnień napędza tłok, który pracuje na płaszczyźnie: góra dół. Tłok wyposażony jest w magnesy, które są napędzane za pośrednictwem stałej cewki, generują prąd przemienny o częstotliwości 50 Hz. Dla pozyskiwania ciepłej wody użytkowej zastosowany został zintegrowany wymiennik ciepła. a) b) Rys. 3. Schemat układu Stirlinga: a) schemat ideowy [3], b) model rzeczywisty silnika Stirlinga evita znajdujący się w Instytucie Elektrotechniki i Elektrotechnologii Politechniki Lubelskiej