KOMPUTEROWE MODELOWANIE KRYSTALIZACJI, UKŁADÓW WLEWOWYCH I ZASILANIA ODLEWÓW

Transkrypt

1 Rok 200, Rocznik, Nr (/2) Archives of Foundry Year 200, Volume, Book (/2) PAN - Katowice PL ISSN KOMPUTEROWE MODELOWANIE KRYSTALIZACJI, UKŁADÓW WLEWOWYCH I ZASILANIA ODLEWÓW E. FRAŚ, W. KAPTURKIEWICZ 2, A.A. BURBELKO 3 Akademia Górniczo-Hutnicza im. St. Staszica w Krakowie STRESZCZENIE Wykazano, że z pomocą profesjonalnego programu ProCAST można optymalizować konstrukcję układów wlewowych i zasilania odlewów. Opracowane własne alg o- rytmy i programy komputerowe pozwalają przewidywać kinetykę krystalizacji i podstawowe parametry struktury żeliwa w każdym punkcie odlewu zarówno w trakcie krystalizacji jak i podczas przemian fazowych w stanie stałym, a także przewidywać tworzenie się porowatości skurczowej i gazowej w odlewie. Key words: computer modeling, casting filling, solidification, procast. WPROWADZENIE Komputerowe modelowanie proces u możemy traktować jako nowe i intensywnie rozwijające się narzędzie do przygotowania technologii produkcji odlewów. Znajduje ono coraz większą akceptację w przemyśle, gdyż pozwala szybko i dokładnie przewidywać końcowe efekty bez konieczności wykonywania drogich i uciążliwych "prób gorących". Można wyróżnić następujące etapy kształtowania się odlewu: - zalewanie formy, - stygnięcie i krystalizacja metalu, - tworzenie się porowatości skurczowej i gazowej, - przemiany fazowe w fazie stałej. Modelowanie procesu możliwe jest, gdy znany jest jego mechanizm ujęty zapisem matematycznym. Poprzez przekształcenie tego zapisu do postaci rozwiązywalnej nume- prof. zw. dr hab. inż., edfras@uci.agh.edu.pl 2 prof. nadzw. dr hab. inż., kapt@uci.agh.edu.pl 3 dr inż., abur@uci.agh.edu.pl 5

2 rycznie i zapisaniu w języku programowania, możemy przeprowadzać obliczenia symulacyjne, czyli przewidywać przebieg danego procesu dla dowolnych warunków geometrycznych, początkowych, brzegowych i dowolnych parametrów termofizycznych materiałów. Wymienione powyżej etapy opisuje szereg równań różniczkowych, spośród kt ó- rych można wymienić równania przepływu Navier-Stockesa, dyfuzji ciepła i masy w skali makro i mikro, zarodkowania i wzrostu kryształów, przepływu przez porowate medium, zmian wymiarowych na skutek skurczu (w tym rozszerzenia przedskurczowego, czyli skurczu o znaku ujemnym). Zespół z Wydziału Odlewnictwa AGH zajmuje się tymi zagadnieniami od 975 r., przy czym dla rozwiązań technologicznych w zakresie zalewania formy wykorzystano profesjonalne oprogramowanie ProCAST, pozostałe zagadnienia rozwiązywano opracowując własne algorytmy [-4]. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki modelowania, ukazujące działanie błędnych i zoptymalizowanych układów zalewania i zasilania. Zaprezentowano również na j- istotniejsze wyniki z wcześniej opracowanych własnych kodów programowych, jako ilustrację kompletności ujęcia wymienionych powyżej etapów kształtowania odlewu. 2. WYNIKI MODELOWANIA KOMPUTEROWEGO 2.. Zalewanie formy Przeprowadzono próbę symulacji działania układu wlewowego przy konstrukcji jak na rys. i 2. Konstrukcja na rys. charakteryzuje się kątami prostymi połączenia belki wlewowej z wlewami doprowadzającymi oraz kątem prostym końca belki wlewowej. Na rys. 2 wprowadzono wyokrąglenia połączenia belki wlewowej i wlewów, a także trapezowe ukształtowanie końca belki wlewowej. Konstrukcja z rys. powoduje w trakcie zalewania żeliwa: - powstawanie obszarów o ujemnym ciśnieniu przy wypełnianiu belki wlewowej i wlewów doprowadzających (rys. a, b, c); - odbicie i zawirowanie ciekłego metalu na końcu belki wlewowej; - po zapełnieniu belki i wlewów pustki ciekłego metalu w okolicy prostych kątów połączenia belki wlewowej i wlewów doprowadzających (rys. d, strzałki). Powyższe nieprawidłowości układu wlewowego zostały w znacznej części wyeliminowane po poprawkach konstrukcyjnych (rys. 2 a, b, c, d). 52

3 a) b) c) d) Rys.. Ciśnienie w cieczy i powierzchnia swobodna podczas wypełniania układu wlewowego o nieprawidłowej konstrukcji; czas zalewania: a),03 s; b),8 s; c),26 s; d),70 s. Fig.. The pressure in liquid and free surface metal during mold filling; construction incorrect; time of filling a),03 s; b),8 s; c),26 s; d),70 s. 53

4 a) b) c) Rys. 2. Ciśnienie w ciekłym metalu i powierzchnia swobodna podczas wypełniania układu wlewowego o skorygowanej konstrukcji; czas zalewania: a) 0,80 s; b) 0,96 s; c),03 s; d),68 s. Fig. 2. The pressure in liquid metal and free surface during mold filling; construction corrected; time of filling a) 0.8 s; b) 0.96 s, c).03 s; d).68 s. 54

5 2.2. Stygnięcie i krystalizacja metalu Opracowany algorytm i program komputerowy pozwala przewidywać kinetykę pro - cesu krystalizacji żeliwa w każdym punkcie odlewu, to jest określić: krzywe stygnięcia żeliwa, szybkość generowania ciepła krystalizacji składników strukturalnych (rys. 3), akumulacji ciepła w odlewie i odprowadzania ciepła do otoczenia, udziały wy krystalizowanych składników strukturalnych i wymiary ich ziaren, segregację składników stopowych w obrębie ziaren eutektyki i austenitu pierwotnego (rys. 4, 5), odległość międzyfazową w ziarnach eutektyki oraz kinetykę zmian struktury stopu (rys. 6). Wyniki z s y- mulacji komputerowej weryfikowano doświadczalnie. Rys.3. Kinetyka krystalizacji żeliwa podeutektycznego (3,5 % C); q s. i q s.e funkcja źródła ciepła krystalizacji austenitu pierwotnego i eutektyki; oś walca, 3 powierzchnia walca. Fig. 3. Solidification kinetic of hypoeutectic cast iron (3,5 % C); q s. and q s.e source of the solidification heat of primary austenite and eutectic, axes of cylinder casting, 3 casting surface Tworzenie się porowatości skurczowej i gazowej Zmiany objętościowe są nieodłączną cechą procesów fizyko-chemicznych, zachodzących w czasie stygnięcia i krystalizacji odlewów. Głównymi źródłami tych zmian są różnice gęstości cieczy i faz krystalizujących, jak również zjawisko skurczu termicznego cieczy i produktów krzepnięcia. Na skutek tych zmian w czasie krystalizacji w obszarze odlewu powstają ukierunkowane przepływy metalu. Skurcz, w przypadku utrudnionego przepływu cieczy przez strefę ciekło-stałą, może przyczynić się do utworzenia wad odlewniczych nieciągłości lub porowatości, a przy braku możliwości zasilenia dużych jam skurczowych. Przy mniejszej gęstości składników struktury w porównaniu do cieczy, może następować wzrost objętości odlewu. 55

6 Rys. 4. Modelowany przebieg stężenia C, Si i P w cieczy podczas krystalizacji żeliwa w trzech punktach w przekroju odlewu (c środek, s powierzchnia odlewu) Fig. 4. Predicted evolution of C, Si and P concentration profiles in the liquid melt during the solidification in the 3 points across the casting ("c" refers to the center and "s" refers to the surface of the casting.) Rys. 5. Profil stężenia P i Si w przekroju ziarna eutektycznego dla środka i powierzchni ziarna Fig. 5. Concentration profiles and their relationships to the austenitic or eutectic grain radii for P and Si for the center and surface of the casting. Opracowano [3] model będący połączeniem mikro-makro modelu krystalizacji stopu oraz równań przepływu cieczy przez stało-ciekłą strefę krzepnącego stopu. Porowatość w danym miejscu odlewu powstaje, jeżeli w równaniu ciągłości strugi skurcz metalu nie bilansuje się z dopływem cieczy. Na rys. 7 a i b przedstawiono przykładowe wyniki modelowania rozkład porowatości przy braku izolacji od góry (a) i z izolacją górną nadlewu (b) PRZEMIANY FAZOWE W FAZIE STALEJ W wielu stopach, a szczególnie w przypadku żeliwa istotną rolę w kształtowaniu struktury odgrywają przemiany w stanie stałym. Zagadnienia modelowania komputerowego objęły ten obszar dopiero ostatnio, ze względu na problemy sprzężenia procesów cieplnych i dyfuzji masy, szczególnie w obszarze mikro. Podjęto próby takiego mod e- lowania [4]. Na rys. 8 pokazano kinetykę wzrostu: grafitu, perlitu i ferrytu. Dokładniejsza kinetyka wzrostu grafitu pokazana jest na rys. 9. Widoczne są trzy charakterystyczne zakresy: A-B krystalizacja, B-C wzrost grafitu z austenitu, C-D przemiana eutektoidalna. 56

7 Rys. 6. Modelowana sekwencja tworzenia struktury żeliwa o składzie eutektycznym; a, b, c, d 25, 50, 75 i 00 % fazy stałej. Fig. 6. Predicted structure of the cast iron casting in the liquid-solid state (a, b, c: 25, 50, 75% of solid fraction) and after the solidification (d). Rys. 0 pokazuje rozkład udziałów objętościowych poszczególnych faz w przekroju odlewu. Widoczna jest tendencja powiększania ilości ferrytu i odpowiednio zmniejszania ilości perlitu przy powierzchni odlewu, natomiast objętość grafitu praktycznie jest stała. Zmiana wymiaru kulek grafitowych widoczna jest natomiast na rys.. Obserwuje się zmniejszenie promienia grafitu przy powierzchni odlewu oraz zwiększenie gęstości ziaren (liczby ziaren na jednostkę objętości). 57

8 Volume fraction Graphite volume fraction a) 0 Porowatość, % obj. Porosity, % vol b) Porowatość, % obj. Porosity, % vol Rys. 7. Fig. 7. Obliczony rozkład porowatości w przekroju odlewu żeliwnego; a nadlew bez izolacji, b nadlew z izolacją cieplną od góry Predicted porosity distribution in the cross-section of the cast iron casting; a riser without insulation, b- riser with thermal insulation on the top Graphite 0 Ferrite Pearlite Time, s A B C Solidification Growth from austenite Eutectoid transformation Time, s 0 D Rys. 8. Kinetyka wzrostu frakcji grafitu, ferrytu i perlitu w odlewie ( środek, 0 powierzchnia) Fig 8. Kinetics of growth of the volume fractions of graphite, ferrite and pearlite in the casting (line : middle, 0: surface of casting) Rys. 9. Kinetyka wzrostu grafitu Fig. 9. Kinetics of graphite volume fraction growth 58

9 Volume fraction Grain radius, m Grain density, /ccm Ferrite radius.e+07 9.E Ferrite Grain density: Modeling Experiment 8.E+06 7.E E Pearlite 5 Graphite radius 5.E E Graphite 5 3.E Distance from the plate center, cm Rys. 0. Rozkład frakcji ferrytu perlitu i grafitu w przekroju odlewu Fig. 0: Distribution of volume fractions of ferrite, pearlite and graphite on casting cross-section Distance from the plate center, cm Rys.. Rozkład wymiaru (promienia) grafitu i perlitu oraz rozdrobnienia ziaren w przekroju odlewu Fig.. Distribution of graphite and ferrite radii and eutectic grain densities on casting cross-section 2.E+06 WNIOSKI Wykazano, że z pomocą profesjonalnych programów, uwzględniających przepływy pędu ciepła i masy cieczy można optymalizować konstrukcję układów wlewowych i zasilania odlewów. Opracowane własne algorytmy i programy komputerowe pozwalają przewidywać kinetykę krystalizacji i podstawowe parametry struktury żeliwa w każdym punkcie odlewu zarówno w trakcie krystalizacji jak i podczas przemian fazowych w stanie stałym, a także przewidywać tworzenie się porowatości skurczowej i gazowej w odlewie. LITERATURA [] E. Fraś: Analiza kinetyczna wzrostu kolonii eutektycznych w żeliwie sza rym. Zeszyty Naukowe AGH, seria Metalurgia i Odlewnictwo, Kraków (976), z.69, s [2] W. Kapturkiewicz: Model i numeryczna symulacja krystalizacji odlewów. Zeszyty Naukowe AGH, seria Metalurgia i Odlewnictwo, Kraków (988), z. 9, s [3] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, H.F. Lopez: Macro and Micro Modeling of the Solidification Kinetics, of Cast Iron. Transaction AFS (992), v. 00, s [4] E. Fraś, W. Kapturkiewicz: Kinetics of volumetric changes in casting during its solidification. Physical Metallurgy of Cast Iron IV, Materials Research Society, Pittsburg 990, s [5] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Computer modeling of fine graphite eutectic grain formation in the casting central part. Modeling of Castings Welding and Solidification Processes. Palm Coast, Florida (993), s

10 [6] E. Fraś W. Kapturkiewicz, H.F. Lopez: Numerical simulation of the solidification kinetics of cast iron. Cast Metals (993), v. 6, no 2, s [7] E. Fraś, H.F. Lopez: Generation of International Pressure During Solidification of Eutectic Cast Iron. Trans. AFS. 994, v. 02, s [8] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Kinetics diffusional model of transient growth of multi-layer nodular grains. II International Conference on Solidification and Gravity Miskolc, Hungary. [9] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Micro-macro modeling of casting solidification controlled by transient diffusion and undercooling. Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes - VII Edited by M. Cross and J. Campbell TMS. 995, s [0] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko, H.F. Lopez: Secondary Nucleation of Eutectic Graphite Grains. Trans. AFS. (996). v. 96, s.-4. [] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko, H.F. Lopez: Numerical Simulation and Fourier Thermal Analysis of Solidification Kinetics in High -Carbon Fe-C Alloys. Metallurgical and Materials Trans. B, (997), v. 28B, s [2] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko: Computer Modeling of Primary Structure Formation in Ductile Iron, Physical Metallurgy of Cast Iron, Editors: G. Lesoult and J. Lacaze, Scitec Publ., Switzerland, (997), [3] A.A. Burbelko, W. Kapturkiewicz.: Model tworzenia się porowatości na przykładzie odlewów żeliwnych. Krzepnięcie Metali i Stopów - Solidification of Metals and Alloys, 22, PAN, Katowice, 995, s [4] E. Fraś, W. Kapturkiewicz, A.A. Burbelko, H.F. Lopez: Modeling of Graphitization Kinetics in Nodular Cast Iron Casting. Modeling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes IX.Ed. P. Sahm, P.N.Hansen, J.G. Conley, Aachen, Shaker 2000, s Praca wykonana w ramach prac statutowych AGH. Umowa nr SUMMARY COMPUTER MODELING OF CASTING FILLING, FEEDING AND SOLIDIFICATION It has been proved that can be possible the optimisation of feeding system with using of professional programs ProCAST. It has been possible to predict the solidification kinetics, the base structure parameters during solidification and transformations in solid state and to foresee the shrinkage and gaseous porosity using also the own algorithms and computer programs. Recenzował prof. dr hab. inż. Józef Gawroński 60