InŜynieria oprogramowania. Język UML
|
|
- Mirosław Komorowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 InŜynieria oprogramowania Język UML 1
2 Jak podaje Słownik języka polskiego PWN, paradygmat to «przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp.» lub «zespół form fleksyjnych (deklinacyjnych lub koniugacyjnych), właściwy danemu typowi wyrazów; wzorzec, model deklinacyjny lub koniugacyjny». Jak to się ma do programowania? Trudno orzec; sięgnijmy jeszcze do greckich korzeni słowa. Greckie παράδειγµα oznacza wzorzec bądź przykład. CzyŜby chodziło więc o typowy, wzorcowy sposób pisania programów? Niezupełnie; chodzi raczej o zbiór mechanizmów, jakich programista uŝywa, pisząc program, i o to, jak ów program jest następnie wykonywany przez komputer. Zatem paradygmat programowania to ogół oczekiwań programisty wobec języka programowania i komputera, na którym będzie działał program. 2
3 Co to jest paradygmat programowania? Donald Ervin Knuth (1938-) John von Neumann ( Niklaus E. Wirth (1934-) Przykład pierwszy: programowanie imperatywne Programowanie imperatywne to najbardziej pierwotny sposób programowania, w którym program postrzegany jest jako ciąg poleceń dla komputera Obliczenia rozumiemy tu jako sekwencję poleceń zmieniających krok po kroku stan maszyny, aŝ do uzyskania oczekiwanego wyniku. Stan maszyny naleŝy rozumieć jako zawartość całej pamięci oraz rejestrów i znaczników procesora. Paradygmat związany jest ściśle z budową sprzętu komputerowego o architekturze von Neumanna, w którym poszczególne instrukcje (w kodzie maszynowym) to właśnie polecenia zmieniające globalny stan. 3
4 Przykład pierwszy: programowanie imperatywne Języki wysokiego poziomu takie jak Fortran, Algol, Pascal, Ada lub C posługują się pewnymi abstrakcjami, ale wciąŝ odpowiadają paradygmatowi programowania imperatywnego. Przykładowo, instrukcje podstawienia działają na danych pobranych z pamięci i umieszczają wynik w tejŝe pamięci, zaś abstrakcją komórek pamięci są zmienne. Przykładowy program w języku imperatywnym program pierwszy; var i, n, s: integer; begin read(n); s := 1; for i := 2 to n do s := s * i; write(s) end. 4
5 Przykład drugi: programowanie obiektowe W programowaniu obiektowym program to zbiór porozumiewających się ze sobą obiektów, czyli jednostek zawierających pewne dane i umiejących wykonywać na nich pewne operacje Przykład drugi: programowanie obiektowe WaŜną cechą jest tu powiązanie danych (czyli stanu) z operacjami na nich (czyli poleceniami) w całość, stanowiącą odrębną jednostkę obiekt. Cechą niemniej waŝną jest mechanizm dziedziczenia, czyli moŝliwość definiowania nowych, bardziej złoŝonych obiektów, na bazie obiektów juŝ istniejących. 5
6 Przykład drugi: programowanie obiektowe Zwolennicy programowania obiektowego uwaŝają, Ŝe ten paradygmat dobrze odzwierciedla sposób, w jaki ludzie myślą o świecie Nawet jeśli pogląd ten uznamy za przejaw pewnej egzaltacji, to niewątpliwie programowanie obiektowe zdobyło ogromną popularność i wypada je uznać za paradygmat obecnie dominujący. Przykład trzeci: programowanie funkcyjne Tutaj program to po prostu złoŝona funkcja (w sensie matematycznym), która otrzymawszy dane wejściowe wylicza pewien wynik 6
7 Przykład trzeci: programowanie funkcyjne Zasadniczą róŝnicą w stosunku do poprzednich paradygmatów jest brak stanu maszyny: nie ma zmiennych, a co za tym idzie nie ma Ŝadnych efektów ubocznych. Nie ma teŝ imperatywnych z natury, tradycyjnie rozumianych pętli (te wymagają np. zmiennych do sterowania ich przebiegiem). Przykład trzeci: programowanie funkcyjne Konstruowanie programów to składanie funkcji, zazwyczaj z istotnym wykorzystaniem rekurencji. Charakterystyczne jest równieŝ definiowanie funkcji wyŝszego rzędu, czyli takich, dla których argumentami i których wynikami mogą być funkcje (a nie tylko proste dane jak liczby lub napisy). 7
8 Przykład czwarty: programowanie w logice (programowanie logiczne) Na program składa się zbiór zaleŝności (przesłanki) i pewne stwierdzenie (cel) Wykonanie programu to próba udowodnienia celu w oparciu o podane przesłanki. Obliczenia wykonywane są niejako przy okazji dowodzenia celu. Podobnie jak w programowaniu funkcyjnym, nie wydajemy rozkazów, a jedynie opisujemy, co wiemy i co chcemy uzyskać. Konkretny język programowania ucieleśnia jeden lub więcej paradygmatów Fortran, Pascal i C to języki pozwalające stosować paradygmat programowania imperatywnego. Mówi się wręcz, Ŝe są to języki imperatywne. Java bądź C# to z kolei języki obiektowe, w których typowe programowanie imperatywne zostało mocno ograniczone. Natomiast C++ jest językiem zarówno obiektowym, jak i imperatywnym. Do pewnego stopnia moŝna zresztą uznać, Ŝe programowanie imperatywne to szczególny, wynaturzony przypadek programowania obiektowego, gdzie wszystko rozgrywa się wewnątrz jednego superobiektu. 8
9 Uwagi historyczne Programowanie imperatywne jest tak stare jak komputery, a nawet starsze. Przepisy kuchenne czy sformalizowane procedury urzędowe moŝna uznać za przejaw programowania imperatywnego. Oczywiście uŝywane dzisiaj języki imperatywne są znacznie bogatsze niŝ te z czasów pionierskich. Niesłychanie waŝnymi elementami, o które wzbogacił się ten paradygmat, są programowanie strukturalne (uŝywanie prostych, dobrze zdefiniowanych struktur jak np. pętla while, a unikanie skoków) i proceduralne. Uwagi historyczne Programowanie funkcyjne sięga korzeniami okresu międzywojennego, kiedy to stworzony został rachunek lambda. Pierwsze funkcyjne języki programowania powstały w połowie lat pięćdziesiątych XX wieku. Przełom lat pięćdziesiątych i sześćdziesiątych to pierwsze propozycje programowania w logice, natomiast narodziny paradygmatu obiektowego przypadają na drugą połowę lat sześćdziesiątych. Za datę graniczną moŝna przyjąć powstanie języka Simula 67. 9
10 Rachunek lambda Rachunek lambda to system formalny uŝywany do badania zagadnień związanych z podstawami matematyki jak rekurencja, definiowalność funkcji, obliczalność, podstawy matematyki np. definicja liczb naturalnych, wartości logicznych, itd. Rachunek lambda został wprowadzony przez Alonzo Churcha i Stephena Cole'a Kleene'ego w 1930 roku. Rachunek lambda jest przydatny do badania algorytmów. Wszystkie algorytmy, które dadzą się zapisać w rachunku lambda, dadzą się zaimplementować na maszynie Turinga i odwrotnie. Istnieje wiele rodzajów rachunku lambda, z czego najprostszym jest rachunek lambda bez typów, stanowiący pierwotną inspirację dla powstania programowania funkcyjnego (Lisp). Rachunek lambda z typami jest podstawą dzisiejszych systemów typów w językach programowania. Rachunek lambda 10
11 Maszyna Turinga Maszyna Turinga jest prostym urządzeniem algorytmicznym, uderzająco prymitywnym w porównaniu z dzisiejszymi komputerami i językami programowania, a jednak na tyle silnym, Ŝe pozwala na wykonanie nawet najbardziej złoŝonych algorytmów. Maszyna Turinga jest mechanizmem powstałym w wyniku ciągu uproszczeń: danych, sterowania nimi oraz uproszczeń podstawowych operacji. Maszynę tą wymyślił w roku 1936 brytyjski matematyk Alan M.Turing Alan Turing 11
12 Podstawowy model maszyny Turinga Podstawowy model ma skończone sterowanie, taśmę wejściową podzieloną na komórki (kwadraty) oraz głowicę taśmy, mogącą obserwować w dowolnej chwili tylko jedna komórkę taśmy. Taśma ma komórkę połoŝoną najbardziej na lewo, ale jest prawostronnie nieskończona. KaŜda z komórek taśmy moŝe zawierać dokładnie jeden symbol z skończonego alfabetu symboli. Przyjmuje się umownie, Ŝe ciąg symboli wejściowych umieszczony jest na taśmie począwszy od lewej, pozostałe komórki ( na prawo od symboli wejściowych) są wypełnione specjalnym symbolem taśmowym noszącym nazwę symbolu pustego. Podstawowy model maszyny Turinga 12
13 Maszyna Turinga składa się z następujących elementów: skończonego alfabetu symboli; skończonego zbioru stanów; nieskończonej taśmy z zaznaczonymi kwadratami, z których kaŝdy moŝe zawierać pojedynczy symbol; ruchomej głowicy odczytująco - zapisującej, która moŝe wędrować wzdłuŝ taśmy przesuwając się na raz o jeden kwadrat diagramu przejść między stanami, zawierającego instrukcje, które powodują, Ŝe zmiany następują przy kaŝdym zatrzymaniu się. Maszyna Turinga W zaleŝności od obserwowanego symbolu przez głowicę taśmy oraz stanu sterowania skończonego, maszyna Turinga w pojedynczym ruchu: zmienia stan, wpisuje symbol w obserwowanej komórce taśmy, zastępując symbol tam wpisany, przesuwa głowicę o jedną komórkę w prawo lub w lewo. 13
14 Teza Churcha-Turinga RóŜnorodność zadań stawianych przed maszyną Turinga postawiło pytanie : Jakie problemy moŝna rozwiązać odpowiednio zaprogramowaną maszyną Turinga (oczywiście pomijając czas)? OtóŜ okazuje się Ŝe: Maszyny Turinga potrafią rozwiązać kaŝdy efektywnie rozwiązywalny problem algorytmiczny. Teza Churcha-Turinga Mówiąc inaczej, kaŝdy problem algorytmiczny dla którego moŝemy znaleźć algorytm dający się zaprogramować w pewnym dowolnym języku, wykonujący się na pewnym dowolnym komputerze, nawet na takim, którego jeszcze nie zbudowano, ale moŝna zbudować, i nawet na takim, który wymaga nieograniczonej ilości czasu i pamięci dla coraz większych danych, jest takŝe rozwiązywalny przez maszynę Turinga. To stwierdzenie jest jedną z wersji tzw. tezy Churcha-Turinga (Alonz Church, Alan M. Turing), którzy doszli do niej niezaleŝnie w połowie lat trzydziestych. Istotną sprawą jest aby uświadomić sobie, Ŝe teza Churcha-Turinga jest tezą a nie twierdzeniem, zatem nie moŝe być dowiedziona w matematycznym tego słowa znaczeniu. Jedno z pojęć, do której się odwołuje, jest bowiem nieformalnym i nieprecyzyjnym, pojęciem efektywnej obliczalności. 14
15 Teza Churcha-Turinga Na długo przedtem nim wymyślono pierwszy komputer, Turing zaproponował swoją maszynę, a Church wymyślił matematyczny formalizm funkcji zwany rachunkiem lambda (jako podstawa języka programowania Lisp). Mniej więcej w tym samym czasie Emil Post zdefiniował pewien typ systemu produkcji do manipulowania symbolami, a Stephen Kleene zdefiniował klasę obiektów zwanych funkcjami rekurencyjnymi. Wszyscy oni próbowali uŝyć tych modeli do rozwiązania wielu problemów algorytmicznych, do których znane były efektywnie wykonalne algorytmy. Przełomowym zdarzeniem istotnym dla wszystkich tych modeli stało się udowodnienie, iŝ są one równowaŝne w kategoriach problemów algorytmicznych, które rozwiązują. Teza Churcha-Turinga Z tezy Churcha-Turinga wynika, Ŝe najpotęŝniejszy superkomputer z wieloma najwymyślniejszymi językami programowania, interpretatorami, kompilatorami i wszelkimi zachciankami, nie jest potęŝniejszy od domowego komputera z jego uproszczonym językiem programowania. Mając ograniczoną ilość czasu i pamięci mogą obydwa rozwiązać te same problemy algorytmiczne, jak równieŝ Ŝaden z nich nie moŝe rozwiązać problemów nierozstrzygalnych (nieobliczalnych). 15
16 Teza Churcha-Turinga ODMIANY MODELU MASZYNY TURINGA Problem algorytmiczny, do którego nie ma Ŝadnego algorytmu jest nazywany nieobliczalnym; jeśli to problem decyzyjny nazywa się nierozstrzygalnym. Dla problemów tego typu w Ŝaden sposób nie moŝna skonstruować algorytmu, wykonywanego na dowolnym komputerze, bez względu na ilość wymaganego czasu i pamięci, który mógłby je rozstrzygnąć. 16
17 Język UML 17
18 Język UML Język UML 18
19 Język UML 19
20 Programowanie zwinne Programowanie zwinne ((ang.) Agile software development) grupa metodyk wytwarzania oprogramowania opartego na programowaniu iteracyjnym (model przyrostowy). Wymagania oraz rozwiązania ewoluują przy współpracy samozarządzalnych zespołów, których celem jest przeprowadzanie procesów wytwarzania oprogramowania. Pojęcie zwinnego programowania zostało zaproponowane w 2001 w Agile Manifesto. Programowanie zwinne Generalnie metodyka oparta jest na zdyscyplinowanym zarządzaniu projektem, które zakłada częste inspekcje wymagań i rozwiązań wraz z procesami adaptacji (zarówno specyfikacji jak i oprogramowania). Metodyka ta najczęściej znajduje zastosowanie w małych zespołach programistycznych, w których nie występuje problem komunikacji, przez co nie trzeba tworzyć rozbudowanej dokumentacji kodu. Kolejne etapy wytwarzania oprogramowania zamknięte są w iteracjach, w których za kaŝdym razem przeprowadza się testowanie wytworzonego kodu, zebranie wymagań, planowanie rozwiązań itd. Metoda nastawiona jest na szybkie wytwarzanie oprogramowania wysokiej jakości. 20
21 Programowanie zwinne Skład zespołów jest zazwyczaj wielofunkcyjny oraz samozarządzalny, bez zastosowania jakiejkolwiek hierarchii korporacyjnej. Członkowie zespołu biorą odpowiedzialność za zadania postawione w kaŝdej iteracji. Sami decydują jak osiągnąć postawione cele. Metoda nastawiona jest na bezpośrednią komunikację pomiędzy członkami zespołu, minimalizując potrzebę tworzenia dokumentacji. Jeśli członkowie zespołu są w róŝnych lokalizacjach, to planuje się codzienne kontakty za pośrednictwem dostępnych kanałów komunikacji (wideokonferencja, itp.). Programowanie zwinne Manifest Agile ((ang.) Agile Manifesto) załoŝenia: osiągnięcie satysfakcji klienta poprzez szybkość wytwarzania oprogramowania, działające oprogramowanie jest dostarczane okresowo (raczej tygodniowo niŝ miesięcznie), podstawową miarą postępu jest działające oprogramowanie, późne zmiany w specyfikacji nie mają destrukcyjnego wpływu na proces wytwarzania oprogramowania, bliska, dzienna współpraca pomiędzy biznesem a developerem, bezpośredni kontakt, jako najlepsza forma komunikacji w zespole i poza nim, ciągła uwaga nastawiona na aspekty techniczne oraz dobry projekt (design), prostota, samozarządzalność zespołów, regularna adaptacja do zmieniających się wymagań. 21
Programowanie w języku C++ Podstawowe paradygmaty programowania
Programowanie w języku C++ Podstawowe paradygmaty programowania Mirosław Głowacki 1 1 Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Ktrakowie Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Stosowanej Katedra
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowo zorientowane. Mirosław Głowacki Wykład w języku C++
Programowanie obiektowo zorientowane Mirosław Głowacki Wykład w języku C++ Literatura B. Meyer, Programowanie zorientowane obiektowo, Helion Gliwice, 2005 J. Grębosz, Symfonia C++ Standard, Oficyna Kallimach,
Bardziej szczegółowoJęzyki i paradygmaty programowania. I. Wprowadzenie
Języki i paradygmaty programowania I. Wprowadzenie O źródłach wykład został przygotowany w ogromnej części w oparciu o serwis http://wazniak.mimuw.edu.pl/ (zgodnie z licencją serwisu) inne źródła: Wikipedia:
Bardziej szczegółowoMASZYNA TURINGA UPRASZCZANIE DANYCH
MASZYNA TURINGA Maszyna Turinga jest prostym urządzeniem algorytmicznym, uderzająco prymitywnym w porównaniu z dzisiejszymi komputerami i językami programowania, a jednak na tyle silnym, że pozwala na
Bardziej szczegółowoElementy Teorii Obliczeń
Wykład 2 Instytut Matematyki i Informatyki Akademia Jana Długosza w Częstochowie 10 stycznia 2009 Maszyna Turinga uwagi wstępne Maszyna Turinga (1936 r.) to jedno z najpiękniejszych i najbardziej intrygujacych
Bardziej szczegółowoWstęp do Programowania Obiektowego. Wykład 13 Paradygmaty. Składnia i semantyka.
Wstęp do Programowania Obiektowego Wykład 13 Paradygmaty. Składnia i semantyka. 1 PRZEGLĄD PODSTAWOWYCH PARADYGMATÓW 2 Cztery podstawowe paradygmaty 1. Programowanie imperatywne. 2. Programowanie funkcyjne.
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga. Algorytm. czy program???? Problem Hilberta: Przykłady algorytmów. Cechy algorytmu: Pojęcie algorytmu
Problem Hilberta: 9 Czy istnieje ogólna mechaniczna procedura, która w zasadzie pozwoliłaby nam po kolei rozwiązać wszystkie matematyczne problemy (należące do odpowiednio zdefiniowanej klasy)? 2 Przykłady
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki Maszyna Turinga
Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Czym jest Programowanie maszyny Turinga Teza Churcha-Turinga 2 3 4 Czym jest Programowanie maszyny Turinga Teza Churcha-Turinga,
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga (Algorytmy Część III)
Maszyna Turinga (Algorytmy Część III) wer. 9 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka 2018-12-18 08:22:34 +0100 Upraszczanie danych Komputery są coraz szybsze i sprawniejsze. Na potrzeby rozważań naukowych
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki Paradygmaty programowania
Czym jest paradygmat Wstęp do informatyki Paradygmaty programowania Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Paradygmat to przyjęty sposób widzenia
Bardziej szczegółowoParadygmaty Programowania dr inŝ. Cezary Bolek
Kontakt Paradygmaty Programowania dr inŝ. Cezary Bolek email: cbolek@ki.uni.lodz.pl Katedra Informatyki Wydział Zarządzania Uniwersytet Łódzki Cezary Bolek Katedra Informatyki UŁ konsultacje (p.142): wtorek:
Bardziej szczegółowoHierarchia Chomsky ego Maszyna Turinga
Hierarchia Chomsky ego Maszyna Turinga Języki formalne i automaty Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G = V skończony zbiór
Bardziej szczegółowoGłówne założenia XP. Prostota (Simplicity) Komunikacja (Communication) Sprzężenie zwrotne (Feedback) Odwaga (Agressiveness)
Extreme programming Główne założenia XP Prostota (Simplicity) Komunikacja (Communication) Sprzężenie zwrotne (Feedback) Odwaga (Agressiveness) Praktyki Planowanie: Planowanie releasu Planowanie iteracji
Bardziej szczegółowoWykład 1 Informacje Podstawowe
Paradygmaty i języki programowania Wykład 1 Informacje Podstawowe Nieliniowej, WMiI UŁ 1 Czym jest paradygmat? Paradygmat to przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp. Zespół
Bardziej szczegółowoTuring i jego maszyny
Turing Magdalena Lewandowska Politechnika Śląska, wydział MS, semestr VI 20 kwietnia 2016 1 Kim był Alan Turing? Biografia 2 3 Mrówka Langtona Bomba Turinga 4 Biografia Kim był Alan Turing? Biografia Alan
Bardziej szczegółowoLekkie metodyki. tworzenia oprogramowania
Lekkie metodyki tworzenia oprogramowania Programowanie zwinne ( Agile software development) grupa metodyk wytwarzania oprogramowania opartego o programowanie iteracyjne (model przyrostowy). Wymagania oraz
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona
Bardziej szczegółowoWykład 1 Informacje Podstawowe
Paradygmaty i języki programowania Wykład 1 Informacje Podstawowe Nieliniowej, WMiI UŁ 1 Czym jest paradygmat? Paradygmat to przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp. Zespół
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE
PROBLEMY NIEROZSTRZYGALNE Zestaw 1: T Przykład - problem domina T Czy podanym zestawem kafelków można pokryć dowolny płaski obszar zachowując odpowiedniość kolorów na styku kafelków? (dysponujemy nieograniczoną
Bardziej szczegółowoParadygmaty programowania
Paradygmaty programowania Jacek Michałowski, Piotr Latanowicz 15 kwietnia 2014 Jacek Michałowski, Piotr Latanowicz () Paradygmaty programowania 15 kwietnia 2014 1 / 12 Zadanie 1 Zadanie 1 Rachunek predykatów
Bardziej szczegółowoParadygmaty i języki programowania. Wprowadzenie. dr Robert Kowalczyk, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1
Paradygmaty i języki programowania Wprowadzenie Nieliniowej, WMiI UŁ 1 Czym jest paradygmat? Paradygmat to przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp. Zespół form fleksyjnych
Bardziej szczegółowoJęzyk programowania PASCAL
Język programowania PASCAL (wersja podstawowa - standard) Literatura: dowolny podręcznik do języka PASCAL (na laboratoriach Borland) Iglewski, Madey, Matwin PASCAL STANDARD, PASCAL 360 Marciniak TURBO
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania zasady ich tworzenia
Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowoJęzyki i metodyka programowania
Języki i metodyka programowania www.ee.pw.edu.pl/~slawinsm Dr inż. Maciej Sławiński M.Slawinski@ee.pw.edu.pl GE518l Konsultacje: śr. 13 00-13 45 SK201/GE518l pt. 10 15-11 00 GE518l/SK201 Algorytmika Literatura
Bardziej szczegółowoInformatyka. Michał Rad
Informatyka Michał Rad 13.10.2016 Co i po co będziemy robić Plan wykładów: Wstęp, historia Systemy liczbowe Co to jest system operacyjny i po co to jest Sprawy związane z tworzeniem i własnością oprogramowania
Bardziej szczegółowoSystemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Bardziej szczegółowoProgramowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Opracował Jan T. Biernat
Programowanie Strukturalne i Obiektowe Słownik podstawowych pojęć 1 z 5 Program, to lista poleceń zapisana w jednym języku programowania zgodnie z obowiązującymi w nim zasadami. Celem programu jest przetwarzanie
Bardziej szczegółowoAlan M. TURING. Matematyk u progu współczesnej informatyki
Alan M. TURING n=0 1 n! Matematyk u progu współczesnej informatyki Wykład 5. Alan Turing u progu współczesnej informatyki O co pytał Alan TURING? Czym jest algorytm? Czy wszystkie problemy da się rozwiązać
Bardziej szczegółowoO ALGORYTMACH I MASZYNACH TURINGA
O ALGORYTMACH I MASZYNACH TURINGA ALGORYTM (objaśnienie ogólne) Algorytm Pojęcie o rodowodzie matematycznym, oznaczające współcześnie precyzyjny schemat mechanicznej lub maszynowej realizacji zadań określonego
Bardziej szczegółowoParadygmaty programowania
Wg. J. Bylina, B. Bylina Przegląd języków i paradygmatów programowania, UMCS, Lublin 2011 Paradygmaty programowania Paradygmat (gr. Paradeigma) - wzorzec lub przykład Def. słownikowa: przyjęty sposób widzenia
Bardziej szczegółowoObliczanie. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1
Obliczanie 1 Obliczanie Co to jest obliczanie? Czy wszystko można obliczyć? Czy to, co intuicyjnie uznajemy za obliczalne można obliczyć za pomocą mechanicznej procedury? 2 Czym jest obliczanie? Dawid
Bardziej szczegółowoWykład V. Rzut okiem na języki programowania. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład V Rzut okiem na języki programowania 1 Kompilacja vs. interpretacja KOMPILACJA Proces, który przetwarza program zapisany w języku programowania,
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE
Studia podyplomowe dla nauczycieli INFORMATYKA, TECHNOLOGIA INFORMACYJNA ORAZ INFORMATYKA W LOGISTYCE Przedmiot JĘZYKI PROGRAMOWANIA DEFINICJE I PODSTAWOWE POJĘCIA Autor mgr Sławomir Ciernicki 1/7 Aby
Bardziej szczegółowoTechnologie informacyjne - wykład 12 -
Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski
Bardziej szczegółowoElżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki
Elżbieta Kula - wprowadzenie do Turbo Pascala i algorytmiki Turbo Pascal jest językiem wysokiego poziomu, czyli nie jest rozumiany bezpośrednio dla komputera, ale jednocześnie jest wygodny dla programisty,
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania deklaratywnego
Katedra Inżynierii Wiedzy laborki 1 e-mail: przemyslaw.juszczuk@ue.katowice.pl Konsultacje: na stronie katedry + na stronie domowej Pokój 202c budynek A pjuszczuk.pl Języki deklaratywne - laborki Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoTeoretyczne podstawy informatyki
1 Wykład cz. 2 dyżur: środa 9.00-10.00 czwartek 10.00-11.00 ul. Wieniawskiego 17/19, pok.10 e-mail: joanna.jozefowska@cs.put poznan.pl materiały do wykładów: http://www.cs.put.poznan.pl/jjozefowska/ hasło:
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY KOMA 2018
ELIMINACJE SZKOLNE RACHUNEK LAMBDA NOTATKI Z WYKŁADU - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Bardziej szczegółowoProgramowanie komputerów
Programowanie komputerów Wykład 1-2. Podstawowe pojęcia Plan wykładu Omówienie programu wykładów, laboratoriów oraz egzaminu Etapy rozwiązywania problemów dr Helena Dudycz Katedra Technologii Informacyjnych
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga języki
Maszyna Turinga języki Teoria automatów i języków formalnych Dr inż. Janusz Majewski Katedra Informatyki Maszyna Turinga (1) b b b A B C B D A B C b b Q Zależnie od symbolu obserwowanego przez głowicę
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowe - 1.
Programowanie obiektowe - 1 Mariusz.Masewicz@cs.put.poznan.pl Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe (ang. object-oriented programming) to metodologia tworzenia programów komputerowych, która
Bardziej szczegółowoAlgorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji.
Algorytm - pojęcie algorytmu, sposób zapisu, poziom szczegółowości, czynności proste i strukturalne. Pojęcie procedury i funkcji. Maria Górska 9 stycznia 2010 1 Spis treści 1 Pojęcie algorytmu 3 2 Sposób
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych. wykład 2
Plan wykładu: Pojęcie algorytmu. Projektowanie wstępujące i zstępujące. Rekurencja. Pojęcie algorytmu Pojęcie algorytmu Algorytm skończony zbiór operacji, koniecznych do wykonania zadania z pewnej klasy
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 01 Od maszyn Turinga do automatów komórkowych Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 03/03/2016 1 / 16 1 2 3 Krótka historia Znaczenie 2 / 16 Czego dowiedzieliśmy się
Bardziej szczegółowoModelowanie i Programowanie Obiektowe
Modelowanie i Programowanie Obiektowe Wykład I: Wstęp 20 październik 2012 Programowanie obiektowe Metodyka wytwarzania oprogramowania Metodyka Metodyka ustandaryzowane dla wybranego obszaru podejście do
Bardziej szczegółowoZapisywanie algorytmów w języku programowania
Temat C5 Zapisywanie algorytmów w języku programowania Cele edukacyjne Zrozumienie, na czym polega programowanie. Poznanie sposobu zapisu algorytmu w postaci programu komputerowego. Zrozumienie, na czym
Bardziej szczegółowoGramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego. Gramatyka
Gramatyki, wyprowadzenia, hierarchia Chomsky ego Teoria automatów i języków formalnych Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Gramatyka Gramatyką G nazywamy czwórkę uporządkowaną gdzie: G =
Bardziej szczegółowoJęzyki, automaty i obliczenia
Języki, automaty i obliczenia Wykład 10: Maszyny Turinga Sławomir Lasota Uniwersytet Warszawski 29 kwietnia 2015 Plan Maszyny Turinga (Niedeterministyczna) maszyna Turinga M = (A, Q, q 0, F, T, B, δ) A
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Proste algorytmy sortowania Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl 1 Pojęcie sortowania Sortowaniem nazywa się proces ustawiania zbioru obiektów w określonym porządku Sortowanie
Bardziej szczegółowoInformacja w perspektywie obliczeniowej. Informacje, liczby i obliczenia
Informacja w perspektywie obliczeniowej Informacje, liczby i obliczenia Cztery punkty odniesienia (dla pojęcia informacji) ŚWIAT ontologia fizyka UMYSŁ psychologia epistemologia JĘZYK lingwistyka nauki
Bardziej szczegółowoHistoria modeli programowania
Języki Programowania na Platformie.NET http://kaims.eti.pg.edu.pl/ goluch/ goluch@eti.pg.edu.pl Maszyny z wbudowanym oprogramowaniem Maszyny z wbudowanym oprogramowaniem automatyczne rozwiązywanie problemu
Bardziej szczegółowoDefinicje. Algorytm to:
Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania deklaratywnego
Katedra Inżynierii Wiedzy laborki 14 Języki deklaratywne Główne różnice między paradygmatem deklaratywnym a imperatywnym Omów główne cechy paradygmatu programowania w logice na przykładzie Prologa Główne
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki. Program, proces tworzenia programu Środowisko programistyczne Języki programowania
Wstęp do Informatyki Program, proces tworzenia programu Środowisko programistyczne Języki programowania Program - definicje Program jest przekładem problemu użytkownika na język maszyny Niklaus Wirth:
Bardziej szczegółowoWprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty. Literatura
Wprowadzenie: języki, symbole, alfabety, łańcuchy Języki formalne i automaty Dr inŝ. Janusz Majewski Katedra Informatyki Literatura Aho A. V., Sethi R., Ullman J. D.: Compilers. Principles, Techniques
Bardziej szczegółowoRekurencje. Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie:
Rekurencje Jeśli algorytm zawiera wywołanie samego siebie, jego czas działania moŝe być określony rekurencją. Przykład: sortowanie przez scalanie: T(n) = Θ(1) (dla n = 1) T(n) = 2 T(n/2) + Θ(n) (dla n
Bardziej szczegółowoiks plus trzy dzielone na dwa iks razy iks plus pięć
ELIMINACJE SZKOLNE RACHUNEK LAMBDA NOTATKI Z WYKŁADU - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Bardziej szczegółowoMatematyczne Podstawy Informatyki
Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Automat ze stosem Automat ze stosem to szóstka
Bardziej szczegółowo4 Literatura. c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK MP.01 Rok akad. 2011/2012 2 / 24
Wymagania proceduralnych języków wysokiego poziomu ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH modele programowe procesorów ASK MP.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad.
Bardziej szczegółowoMetodyki zwinne wytwarzania oprogramowania
Metodyki zwinne wytwarzania oprogramowania Wykład 1 Marcin Młotkowski 7 października 2014 Plan wykładu Sprawy organizacyjne Organizacja pracowni 1 Sprawy organizacyjne Organizacja pracowni 2 3 Marcin Młotkowski
Bardziej szczegółowoProgramowanie zwinne
Programowanie zwinne Wykład 1 Marcin Młotkowski 10 października 2012 Plan wykładu Sprawy organizacyjne Organizacja pracowni 1 Sprawy organizacyjne Organizacja pracowni 2 3 Marcin Młotkowski Programowanie
Bardziej szczegółowoLogika i teoria mnogości Wykład 14
Teoria rekursji Teoria rekursji to dział logiki matematycznej zapoczątkowany w latach trzydziestych XX w. Inicjatorzy tej dziedziny to: Alan Turing i Stephen Kleene. Teoria rekursji bada obiekty (np. funkcje,
Bardziej szczegółowoECDL Podstawy programowania Sylabus - wersja 1.0
ECDL Podstawy programowania Sylabus - wersja 1.0 Przeznaczenie Sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy Sylabus dla modułu Podstawy programowania. Sylabus opisuje, poprzez efekty uczenia się, zakres wiedzy
Bardziej szczegółowoPoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy.
PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy. 1. Instrukcję case t of... w przedstawionym fragmencie programu moŝna zastąpić: var t : integer; write( Podaj
Bardziej szczegółowo11. Blok ten jest blokiem: a. decyzyjnym b. końcowym c. operacyjnym
1. Instrukcja warunkowa a. słuŝy do wprowadzania danych oraz wprowadzania wyników b. to instrukcja decyzyjna c. to sposób przedstawienia algorytmu 2. Instrukcja, która opisuje wykonanie róŝnych czynności
Bardziej szczegółowoJęzyk ludzki kod maszynowy
Język ludzki kod maszynowy poziom wysoki Język ludzki (mowa) Język programowania wysokiego poziomu Jeśli liczba punktów jest większa niż 50, test zostaje zaliczony; w przeciwnym razie testu nie zalicza
Bardziej szczegółowoWykład I. Wprowadzenie do baz danych
Wykład I Wprowadzenie do baz danych Trochę historii Pierwsze znane użycie terminu baza danych miało miejsce w listopadzie w 1963 roku. W latach sześcdziesątych XX wieku został opracowany przez Charles
Bardziej szczegółowoKomputer nie myśli. On tylko wykonuje nasze polecenia. Nauczmy się więc wydawać mu rozkazy
Programowanie w C++ 1.Czym jest programowanie Pisanie programów to wcale nie czarna magia, tylko bardzo logiczna rozmowa z komputerem. Oczywiście w jednym ze specjalnie stworzonych do tego celu języków.
Bardziej szczegółowoDariusz Brzeziński. Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki
Dariusz Brzeziński Politechnika Poznańska, Instytut Informatyki Object-oriented programming Najpopularniejszy obecnie styl (paradygmat) programowania Rozwinięcie koncepcji programowania strukturalnego
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA. z przedmiotu. Programowanie strukturalne i obiektowe. dla technikum informatycznego
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA z przedmiotu Programowanie strukturalne i obiektowe dla technikum informatycznego Zespół Szkół Ogólnokształcących i Technicznych w Słupsku Krzysztof Smoliński 1. Uczniowie
Bardziej szczegółowoAlgorytmy i struktury danych
Algorytmy i struktury danych Definicja i cechy algorytmów Sieci działań Programowanie strukturalne Witold Marańda maranda@dmcs.p.lodz.pl 1 Literatura 1. iklaus Wirth, Algorytmy + Struktury danych = Programy,
Bardziej szczegółowoPoprawność semantyczna
Poprawność składniowa Poprawność semantyczna Poprawność algorytmu Wypisywanie zdań z języka poprawnych składniowo Poprawne wartościowanie zdań języka, np. w języku programowania skutki wystąpienia wyróżnionych
Bardziej szczegółowoObliczenia inspirowane Naturą
Obliczenia inspirowane Naturą Wykład 01 Modele obliczeń Jarosław Miszczak IITiS PAN Gliwice 05/10/2016 1 / 33 1 2 3 4 5 6 2 / 33 Co to znaczy obliczać? Co to znaczy obliczać? Deterministyczna maszyna Turinga
Bardziej szczegółowoWykład 1 Wiadomości wstępne
Paradygmaty Programowania Wykład 1 Wiadomości wstępne Nieliniowej, WMiI UŁ 1 Czym jest paradygmat? Paradygmat to przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp. Zespół form fleksyjnych
Bardziej szczegółowoLOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bardziej szczegółowoStruktura danych. Sposób uporządkowania informacji w komputerze.
Struktura danych Sposób uporządkowania informacji w komputerze. Algorytm Skończony, uporządkowany ciąg jasno zdefiniowanych czynności, koniecznych do wykonania pewnego zadania. Al-Khwarizmi perski matematyk
Bardziej szczegółowoAlgorytmy, reprezentacja algorytmów.
Algorytmy, reprezentacja algorytmów. Wprowadzenie do algorytmów Najważniejszym pojęciem algorytmiki jest algorytm (ang. algorithm). Nazwa pochodzi od nazwiska perskiego astronoma, astrologa, matematyka
Bardziej szczegółowoPodstawy Programowania Obiektowego
Podstawy Programowania Obiektowego Wprowadzenie do programowania obiektowego. Pojęcie struktury i klasy. Spotkanie 03 Dr inż. Dariusz JĘDRZEJCZYK Tematyka wykładu Idea programowania obiektowego Definicja
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania Literatura David Harel. Rzecz o istocie informatyki. Algorytmika. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne. Wydanie trzecie. Seria: Klasyka informatyki. Warszawa 2000. Niklaus Wirth. Algorytmy
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku C++ Grażyna Koba
Programowanie w języku C++ Grażyna Koba Kilka definicji: Program komputerowy to ciąg instrukcji języka programowania, realizujący dany algorytm. Język programowania to zbiór określonych instrukcji i zasad
Bardziej szczegółowoPLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT <NAZWA PROJEKTU> WERSJA <NUMER WERSJI DOKUMENTU>
Załącznik nr 4.4 do Umowy nr 35-ILGW-253-.../20.. z dnia... MINISTERSTWO FINANSÓW DEPARTAMENT INFORMATYKI PLAN ZARZĄDZANIA WYMAGANIAMI PROJEKT WERSJA numer wersji
Bardziej szczegółowoInformatyczna Wieża Babel, czyli o różnych językach programowania. Informatyczna Wieża Babel, czyli o różnych językach programowania
Informatyczna Wieża Babel, czyli o różnych językach programowania Informatyczna Wieża Babel, czyli o różnych językach programowania Wstęp Aplikacje i programy, jakich dziś używamy, ukryte dla nas pod postacią
Bardziej szczegółowoParadygmaty i języki programowania. Wprowadzenie. dr Robert Kowalczyk, Katedra Analizy Nieliniowej, WMiI UŁ 1
Paradygmaty i języki programowania Wprowadzenie Nieliniowej, WMiI UŁ 1 Czym jest paradygmat? Paradygmat to przyjęty sposób widzenia rzeczywistości w danej dziedzinie, doktrynie itp. Zespół form fleksyjnych
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoJęzyki i paradygmaty programowania
Języki i paradygmaty programowania Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków marzec 2012 Sprawy Organizacyjne Dane kontaktowe: e-mail: tchmaj@pk.edu.pl konsultacje: wtorki 14:45 15:45 budynek Houston, p.102,
Bardziej szczegółowoProgramowanie i techniki algorytmiczne
Temat 2. Programowanie i techniki algorytmiczne Realizacja podstawy programowej 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych 2) formułuje ścisły opis prostej
Bardziej szczegółowoCo to jest algorytm? przepis prowadzący do rozwiązania zadania, problemu,
wprowadzenie Co to jest algorytm? przepis prowadzący do rozwiązania zadania, problemu, w przepisie tym podaje się opis czynności, które trzeba wykonać, oraz dane, dla których algorytm będzie określony.
Bardziej szczegółowoAlgorytmika i pseudoprogramowanie
Przedmiotowy system oceniania Zawód: Technik Informatyk Nr programu: 312[ 01] /T,SP/MENiS/ 2004.06.14 Przedmiot: Programowanie Strukturalne i Obiektowe Klasa: druga Dział Dopuszczający Dostateczny Dobry
Bardziej szczegółowoREKURENCJA W JĘZYKU HASKELL. Autor: Walczak Michał
REKURENCJA W JĘZYKU HASKELL Autor: Walczak Michał CZYM JEST REKURENCJA? Rekurencja zwana rekursją, polega na wywołaniu przez funkcję samej siebie. Algorytmy rekurencyjne zastępują w pewnym sensie iteracje.
Bardziej szczegółowoMaszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM)
Maszyna Turinga, ang. Turing Machine (TM) Alan Turing wybitny angielski matematyk, logik i kryptolog, jeden z najważniejszych twórców informatyki teoretycznej, któremu zawdzięczamy pojęcie maszyny Turinga
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1: Systemy liczbowe
Ćwiczenie nr 1: Systemy liczbowe Barbara Łukawska, Adam Krechowicz, Tomasz Michno Podstawowym systemem liczbowym uŝywanym na co dzień jest system dziesiętny. Podstawą tego systemu jest 10 cyfr 0, 1, 2,
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania. Wykład Funkcje. Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1
Podstawy programowania. Wykład Funkcje Krzysztof Banaś Podstawy programowania 1 Programowanie proceduralne Pojęcie procedury (funkcji) programowanie proceduralne realizacja określonego zadania specyfikacja
Bardziej szczegółowoProgramowanie. Pascal - język programowania wysokiego poziomu. Klasa 2 Lekcja 9 PASCAL
Programowanie Pascal - język programowania wysokiego poziomu Klasa 2 Lekcja 9 PASCAL Język programowania Do przedstawiania algorytmów w postaci programów służą języki programowania. Tylko algorytm zapisany
Bardziej szczegółowoProgramowanie w języku Python. Grażyna Koba
Programowanie w języku Python Grażyna Koba Kilka definicji Program komputerowy to ciąg instrukcji języka programowania, realizujący dany algorytm. Język programowania to zbiór określonych instrukcji i
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania
Podstawy programowania Elementy algorytmiki C w środowisku.e (C#) dr inż. Grzegorz Zych Copernicanum, pok. 3 lub 206a 1 Minimum programowe reści kształcenia: Pojęcie algorytmu. Podstawowe konstrukcje programistyczne.
Bardziej szczegółowoJAVA. Java jest wszechstronnym językiem programowania, zorientowanym. apletów oraz samodzielnych aplikacji.
JAVA Java jest wszechstronnym językiem programowania, zorientowanym obiektowo, dostarczającym możliwość uruchamiania apletów oraz samodzielnych aplikacji. Java nie jest typowym kompilatorem. Źródłowy kod
Bardziej szczegółowoSzablony funkcji i klas (templates)
Instrukcja laboratoryjna nr 3 Programowanie w języku C 2 (C++ poziom zaawansowany) Szablony funkcji i klas (templates) dr inż. Jacek Wilk-Jakubowski mgr inż. Maciej Lasota dr inż. Tomasz Kaczmarek Wstęp
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA W SZKOLE. Podyplomowe Studia Pedagogiczne. Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227
INFORMATYKA W SZKOLE Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA grazyna@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 Podyplomowe Studia Pedagogiczne 2 Algorytmy Nazwa algorytm wywodzi się od nazwiska perskiego matematyka Muhamed ibn
Bardziej szczegółowoAlgorytm. Krótka historia algorytmów
Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne
Bardziej szczegółowo