MODELOWANIE I SYMULACJA NUMERYCZNA SAMOCHODOWYCH

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 2 Transport 206 Andrzej Wolff MODELOWANIE I SYMULACJA NUMERYCZNA SAMOCHODOWYCH aj 206 Streszczenie: W artykule przedstawiono 2 rodzaje 2-wymiarowych osiowo-symetrycznych modeli 2 wspomnianych rodzajów modeli. W przypadku przedstawiono tu nowe wyniki. WPROWADZENIE.. ZJAWISKA CIEPLNE W HAMULCACH powierzchniach ciernych. -, 4, 2, 4, 5]. Ma-, 2, 4]. Wzrost temperatury w Znanym skut- 5].

2 42 Andrzej Wolff perymentalnych, jak i teoretycznych [-8, 0-2, 4-9]. mulca. w i trójwymiarowe. Przestrzennie dwuwymiarowe modele wirnika, to modele osiowo-symetryczne [4, 7, 4 wego i wychodzeniem z niego. Znana jest odmiana modelu dwuwymiarowego, w której efekt pulsacji temperatury uzy- 2) [7 Zastosowanie tych modeli jest jednak nieco relatywnie [6].

3 Modelowanie i symulacja MODEL PROCE SAMOCHODOWYM 2.. MODEL MATEMATYCZNY PRZEWODNICTWA CIEPLNEGO otoczenia. Istotnym zadaniem wym (rys. ) a) b) c) wierzchni ciernej q k - trii strumienia dowym model dwuwymiarowy, osiowo symetryczny. 3]:

4 44 Andrzej Wolff c p T t T T r r r r r z z () gdzie: c,, - r, z - - temperatura; t - czas. Na powierzchniach ciernych wirnika q q 3-5]: przy czym: T q ' r, z, t (2) n q ' q oraz q pv (3) gdzie: - p nacisk jednostkowy, v W klasycznym modelu osiowo- q ' odniesiona Na powierzchniach swobodnych k rodza- 3-5]: przy czym: T T r, z, t T n (4) k pr (5) gdzie: k pr T temperatura otoczenia. 3-5]: gdzie: T 0 r, z, t0 T0 T (6) liniowego [4].

5 Modelowanie i symulacja WARUNKI BRZEGOWE - du. Na swobodnych powierzchniach h wyznaczany jest zwykle w oparciu o wzory kryteria 3-8]. W nego oprogramowania CFD (Computational Fluid Dynamics) [8,] ZASTOSOWANA METODA NUMERYCZNA Przeana 4, 20 - to elementy czworoboczne, 8- oparametryczne 2-go stopnia) [4, 20 FEMHEAT [4]. 3 Polonez-Truck w tabeli.

6 46 Andrzej Wolff Dane techniczne analizowanego pojazdu Tabela Ogólne parametry: oporu powietrza c x [-] 0,46 2 ] 2, ] 0,736 0,306 Powierzchnia cierna hamulców: Wirnik hamulca Hamulec przedni (tarcza) [m 2 ] 0,0284 0, ] 0, , ,78 3 ] Stop aluminium ,78 3 ] ze stopu aluminium. Obliczenia wykonano dla przypadku jednokrotnego, intensywnego hamowania ze sta- 2 zgodnie z 3 Regulaminem EKG ONZ [9]. dwa wspomniane w dwuwymiarowe modele przewodnictwa cieplnego hamulca przedniego tarczowego i tylne Na rysunku 2 przypadku klasycznego osiowo-symetrycznego modelu przewodnictwa ciepl- dzie wirnika, podczas rys. 2). Z kolei model osiowo- gu. 2). W ten sposób sztucznie od- - pulsowania temperatury,

7 Modelowanie i symulacja 47 rze na- 2). a) b) 9,0E+06 Klasyczny osiowo-symetryczny 9,0E+06 2-wymiarowych. klasyczny osiowo - symetryczny 2 ] 8,0E+06 7,0E+06 6,0E+06 5,0E+06 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06,0E+06 0,0E+00 Czas hamowania t [s] [W/m 2 ] 8,0E+06 7,0E+06 6,0E+06 5,0E+06 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06,0E+06 0,0E+00 Czas hamowania t [s] Rys. 2 czono przebiegi zastosowane w klasycznym dwuwymiarowym, osiowo-symetrycznym mode-lu h = 5 m/s 2 0 = 80 km/h do zatrzymania N k wirników hamulców (tj. y- m.in. w pracy [4]. W przypadku tarczy hamulcowej (rys. 4a) d do 5. a) b) k a) tarcza hamulcowa ( ki ki, i=,2)

8 48 Andrzej Wolff owierzchnia piasty tarczy k6 (rys. 3a) 6. 4b) prze- oraz 2 Przedstawione na rys. 4 przebiegi zastosowano jako warunki brzegowe III rodzaju w nych osiowo-symetrycznych modelach przewodnictwa cieplnego: klasycznym. a) b) K] , K] Czas hamowania t [s] 0 Czas hamownia t [s] Rys. 4 k na - biegi te zastosowano w obu dwuwymiarowych, osiowo-symetrycznych modelach przewodnictwa nieniem a h = 5 m/s 2 0 = 80 km/h do zatrzymania Na rys. 5 pokazano przebiegi temperatur. a) b)

9 Modelowanie i symulacja 49 emperatur w wybranych punktach przekroju tarczy, w tym na powierzchni ciernej, pokazano na rys. 6 modelu osiowo-symetrycznym, przebieg temperatur we wszystkich punktach jest niemal monotoniczny. Najszybszy wzrost temperatury obserwowany jest na powierzchni ciernej nieco opada. W nika hamulca. 200 a) b) Temperatura [C] Temperatura [C] , Czas hamowania t [s] 0 Czas hamowania t [s] Rys. 6. Czasowe przebiegi temperatur T i w wybranych punktach (rys. 5) wirnika hamulca: osiowo-symetrycznych modeli przewodnictwa cieplnego: klasycznego (linie przerywane) oraz a h = 5 m/s 2 0 = 80 km/h do zatrzymania - peratury na cznego modelu osiowo WNIOSKI Na podsta odzwierciedla znanego efektu pulsacji temperatury. W pracy [5

10 420 Andrzej Wolff [6]. Bibliografia. Eriksson M., Filip Bergman F., Jacobson S.: On the nature of tribological contact in automotive brakes, Wear 252, pp , Hwang P., Wu X., Jeon Y. B.: Thermal mechanical coupled simulation of a solid brake disc in repeated braking cycles, Proc. Inst. Mech. Eng., Vol. 223, Part J: J. Engineering Tribology, pp , Jung S. P., Park T. W., Lee J. H., Kim W. H., Chung W. S.: Finite element analysis of thermoelastic instability of disc brakes, Proc. of the World Congress on Engineering, 200, Vol II, London, Lozia Z., Wolff A.: Thermal state of automotive brakes after braking on the road and on the roll-stand, SAE Special Publication No 229 / SAE Technical Paper No 97040, pp. 07-5, Detroit (USA), Mackin T. J., et al.: Thermal cracking in disc brakes, Engineering Failure Analysis 9, pp , Nisonger R. L., Yen Chih-Hung, Antanaitis D.: High temperature brake cooling characterization for brake system modeling in race track and high energy driving conditions, SAE Paper No , Noyes R., Vickers P.: Prediction of Surface Temperatures in Passenger Car Disc Brakes, SAE Transactions , Palmer E., Mishra R., Fieldhouse J., Layfield J.: Analysis of air flow and heat dissipation from a high performance GT car front brake, SAE Paper No , Regulamin nr 3 Europejskiej Komisji Gospodarczej Organizacji Narodów Zjednoczonych (EKG ONZ),. 0. Shahzamanian M. M., Sahari B. B., Bayat M., Ismarrubie Z. N., Mustapha F.: Transient and thermal contact analysis for the elastic behavior of functionally graded brake disks due to mechanical and thermal loads, Materials and Design 3, pp , Schuetz T.: Cooling analysis of a passenger car disk brake, SAE Paper , Tonchev A., Hirschberg W., Jagsch S.: Investigation of the thermal vehicle brake behavior during the vehicle s development phase by co-simulation, SAE Paper No , , WNT (wyd. 6), Warszawa, Wolff A.: Teoretyczno- praca doktorska, Wydz. Transportu, Politechnika Warszawska, Warszawa Wolff A., Zagrodzki P.: hamulcach samochodowych Simulation Research in Automobile Technology, Kazimierz Dolny, Wolff A., Zagrodzki P.: Three-dimensional Analysis of Thermal Processes in Automotive Brakes, Mate- konferencji naukowej: techniki Warszawskiej i Komitet Transportu Polskiej Akademii Nauk, Warszawa, Wolff A.: A method to achieve comparable thermal states of car brakes during braking on the road and on a high-speed roll-stand, Archives of Transport, Vol. XXII, No.2, pp , Wolff A.: Analiza numeryczna i eksperymentalna procesu wymiany, -26, Lublin Yildiz Y., Duzgun M.: Stress analysis of ventilated brake discs using the finite element method, Intern. Journal of Automotive Technology, Vol., No., pp. 20. Zienkiewicz O.C., Morgan K.: Finite Elements and Approximation, John Wiley & Sons, Inc. New York, 983.

11 Modelowanie i symulacja 42 MODELLING AND NUMERICAL SIMULATION OF HEAT TRANSFER PROCESS IN AUTOMOTIVE BRAKES Summary: In the paper two kinds of two-dimensional axisymmetric models of the transient heat conduction in brake rotors (discs and drums) are presented: classical one and so called model with pulsating heat source. The relevant boundary conditions, that describe the heat generated in the brake and the heat transferred to ambient air, have been used. The problem has been solved by the use of the finite element method. Exemplary results of simulation using two mentioned kinds of models and the differences between them are presented. Especially the effect of temperature pulsation on friction surface, resulting from intermittent contact, has been shown in the case of the model with pulsating heat source. In contrast to the previous papers of the author, new calculation results have been presented. Keywords: automotive brakes, heat transfer modelling, finite element method calculation