Termodynamika. Ćwiczenia: prof.dr hab. Pokazy: mgr Paulina Urban. Przedmiot wykładu (1)

Transkrypt

1 Termodynamika Wojciech Dominik Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD Pasteura 5, pok tel: dominik@fuw.edu.pl Ćwiczenia: prof.dr hab. Pokazy: mgr Paulina Urban Przedmiot wykładu (1) Termodynamika: Z greckiego: θέρμη [termé]: ciepło δύναμις [dynamis]: ruch ciał materialnych pod działaniem sił nauka o energii i entropii, lub nauka o cieple i pracy oraz o związku pomiędzy nimi. Własności materii (czynników roboczych) wiążą się z przetwarzaniem praca ciepło Termodynamika poszukuje sposobów jak najwydajniejszego przetwarzania ciepła na użyteczną pracę Zasady termodynamiki Zerowa zasada termodynamiki: pojęcie równowagi termicznej i temperatury Pierwsza zasada termodynamiki: ciepło, praca i energia wewnętrzna Druga i trzecia zasada termodynamiki: entropia W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 2/32 1

2 Przedmiot wykładu (2) Wstęp do termodynamiki fenomenologicznej z elementami fizyki statystycznej Wyjaśnić, zrozumieć i opisać zjawiska cieplne w otaczającym nas świecie co to jest temperatura? interpretacja ciepła? równanie stanu materii (przykład: r-nie gazu doskonałego prawa gazowe prawa (zasady) termodynamiki entropia co się da odczytać z diagramu fazowego materii? jak prawa kwantowe przejawiają się makroskopowo? jak funkcjonują maszyny cieplne? promieniowanie Ciała Doskonale Czarnego W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 3/32 Zasady i organizacja kursu Ćwiczenia rachunkowe są obowiązkowe dopuszczalne są dwie nieobecności nieusprawiedliwione. W czasie semestru będzie jedno kolokwium pisemne 3 grudnia 2018 Egzamin pisemny (kolokwium też) będzie się składać z dwóch części: test i zadania rachunkowe Egzamin będzie składać się z części pisemnej (obowiązkowej) i ustnej (opcjonalnej) Zaliczenie ćwiczeń na podstawie obecności wszyscy, którzy uczęszczali regularnie na ćwiczenia będą dopuszczeni do egzaminu. Materiały pomocnicze: na części zadaniowej kolokwium i egzaminu pisemnego będzie można posiadać jedną kartkę A4 własnoręcznie zapisaną. Materiały z wykładu będą udostępniane po wykładzie Mogą być pomocne w uczeniu się, lecz nie stanowią pełnego skryptu. Pomocnicze zadania domowe (ok. 3 serie) są nieobowiązkowe, ale warto nad nimi popracować. Podczas zajęć przeprowadzone będą kartkówki na ocenę z wcześniej poznanego materiału: 3 kartkówki na ćwiczeniach i 3 kartkówki na wykładzie W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 4/32 2

3 Zasady zaliczania Oceny zdobyte w czasie semestru będą sumowane w proporcji: kolokwium : 1/3 (test), 2/3 (część zadaniowa) ocena końcowa: 40% (kolokwium), 20% (test egzamin), 40% (zadania egzamin) Z ocen z kartkówek można uzyskać dodatkowo 8% maksymalnej liczby punktów z kolokwium i egzaminu pisemnego. Po egzaminie pisemnym zdającemu może (lecz nie musi) być zaproponowana ocena. Warunkiem otrzymania propozycji pozytywnej oceny jest uzyskanie 50% (z uwzględnieniem punktów z kartkówek) maksymalnej możliwej liczby punktów z kolokwium i egzaminu pisemnego Warunkiem dopuszczenia do egzaminu ustnego będzie uzyskanie co najmniej 40% (z uwzględnieniem punktów z kartkówek)maksymalnej liczby punktów z kolokwium i egzaminu pisemnego Niedopuszczenie do części ustnej egzaminu jest równoznaczne z oceną niedostateczną. Do egzaminu będzie można przystąpić ponownie w sesji poprawkowej. W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 5/32 Literatura H.D. Young, R.A. Freedman, Sears and Zeemansky s University Physics, wyd. XII, (Addison Wesley 2008). D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom 5, PWN 2003 R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, Feynmana wykłady z fizyki tom I, cz. 2 J. Ginter, Fizyka IV dla NKF, UW, Wydział Fizyki, 1998 M. Kamińska, A. Witowski, J. Ginter Wstęp do termodynamiki fenomenologicznej, WUW 2005 A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do Fizyki, tom 2, cz. II, PWN, 1991 Materiały z wykładu i zadania domowe: W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 6/32 3

4 Ziarnista budowa materii Obrazy ze skaningowego mikroskopu tunelowego powierzchnia krzemu powierzchnia grafitu W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 7/32 Materia w ruchu! Luka w warstwie atomów krzemu przesuwa się z upływem czasu W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 8/32 4

5 Pojęcie ciepła Temperatura i równowaga termiczna Termometry i skale temperatur Termometr gazowy i skala absolutna (skala Kelvina) Rozszerzalność termiczna substancji W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/2019 9/32 Termodynamika (1) Podejście makroskopowe: substancja jako ośrodek rozciągły opisany stanie równowagi przez: kilka parametrów makroskopowych T, p, V, n funkcje stanu U, S, H Termodynamika fenomenologiczna ruchy Browna Podejście mikroskopowe: substancja jako zbiór bardzo wielu cząstek, które mogą poruszać się i oddziaływać ze sobą parametry mikroskopowe: N, m, E i, <v>, <E k >, Fizyka statystyczna W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 5

6 Termodynamika (2) Zajmować się będziemy głównie układami makroskopowymi, czyli złożonymi z wielkiej liczby cząstek - rzędu liczby Avogadro: N A = 6.022*10 23 mol -1 Mol (gramocząsteczka) to taka ilość cząstek, której masa wyrażona w gramach jest liczbowo równa ich względnej masie atomowej. Na przykład: 1 mol 12 C ma masę 12 g; 1 mol wody (H 2 O) ma masę 18 g. Jak wielka jest liczba Avogadro? Zagadka: Szklankę roztworu zawierającego N A cząstek barwnika wlewamy do morza i dobrze mieszamy, tak aby barwnik równomiernie rozpuścił się w oceanach Ziemi. Nabieramy następnie szklankę wody morskiej. Ile będzie w niej (średnio) cząstek barwnika? Wskazówka: masa wody w oceanach Ziemi wynosi ok. 1.4 x kg ( Tablice fizyczno-astronomiczne, Wyd. Adamantan, 2002) W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Trochę historii 1612 Santorio Santori (Rep. Wenecka): pierwszy opis termometru Giovanni Batista Baliani (Genua): pierwsza wzmianka o ciśnieniu atm Evangelista Torricelli (Florencja): pierwszy barometr rtęciowy Blaise Pascal (Clermont-Ferrand): zależność ciśnienia atm. od wysokości 1660 Robert Boyle (Oksford): sprężystość powietrza, p(v) 1701 Isaac Newton (Londyn): termometr cieczowy, prawo ostygania Daniel Gabriel Fahrenheit (Amsterdam): termometr rtęciowy Daniel I Bernoulli (Bazylea): kinetyczny model gazu. ~1780 Antoine Lavoisier (Paryż): teoria cieplika Benjamin Thompson (hr. Rumford): związek pracy i ciepła Joseph-Lois Gay-Lussac (Paryż): prawa gazowe, V(T) 1811 Jean-Baptiste Joseph Fourier (Grenoble): analityczna teoria ciepła Sadi Carnot (Paryż): wgląd w istotę II zasady termodynamiki. W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 6

7 Trochę historii c.d Benoit Clapeyron (Paryż): równanie stanu gazu doskonałego Robert Mayer (Heilbronn): zasada zachowania energii James Prescott Joule (Manchester): mechaniczny równoważnik ciepła William Thomson (lord Kelvin): bezwzględna skala temperatury Rudolf Clausius (Berlin): I i II zasada termodynamiki James Clerk Maxwell (Londyn): kinetyczna teoria gazów Rudolf Clausius (Berlin): pojęcie entropii Ludwig Boltzmann (Wiedeń): statystyczna interpretacja II zasady term Johannes van der Waals (Amsterdam): r-nie stanu gazu rzeczywistego Josiah Willard Gibbs (Yale): zasady mechaniki statystycznej Max Planck (Berlin): promieniowanie ciała czarnego, hipoteza kwantów Albert Einstein (Berno): teoria ruchów Browna Satyendra Nath Bose (Kalkuta): kwantowa statystyka bozonów (Bosego-Einsteina) Enrico Fermi (Rzym): kwantowa statystyka fermionów (Fermiego-Diraca) W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Ciepło i temperatura Co to jest ciepło i temperatura? Jak zdefiniować temperaturę? Jak mierzyć temperaturę? Ciepło jest energią (termiczną) przekazywaną pomiędzy układem, a jego otoczeniem wskutek istniejącej pomiędzy nimi różnicy temperatur Przepływ ciepła jest ukierunkowany! Przepływy ciepła, odczucie ciepła i zimna W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 7

8 Temperatura Pojęcie temperatury wywodzi się z naturalnych doznań ciepło zimno Zwrot osi zgodny z naszymi intuicjami: cieplej temperatura rośnie; zimniej temperatura maleje (chociaż nie zawsze tak przyjmowano!) Santorio Santori pierwszy opis termometru powietrznego (zwanego dziś termoskopem Galileusza) Kłopot wpływu ciśnienia na pomiar temperatury 1624 pierwsze użycie nazwy termometr w literaturze La Récréation Mathématique J. Leurechon Ferndinando II de Medici pierwszy termometr zamknięty wypełniony alkoholem Nadal pozostaje kwestia jednolitej skali temperatury! początek XVIII w. - Daniel Fahrenheit jako pierwszy zastosował rtęć jako ciało termometryczne w układzie zamkniętym W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Temperatura; kwestia skali temperatury Christian Huygens zaproponował użycie warunków krzepnięcia i wrzenia wody do ustalenia standardowych punktów na skali temperatury 1701 Izaak Newton zaproponował skalę dzielącą na 12 jednostek przedział pomiędzy krzepnięciem wody a temperaturą ciała człowieka 1715/1724 skala Fahrenheita w końcowej wersji dzieliła na 32 jednostki przedział: Temperatura mieszaniny wody, lodu i soli : 0 o F Temperatura mieszaniny wody i lodu : 32 o F 1742 Celsjusz, punkty stałe: Krzepnięcie wody : 100 o C Wrzenie wody : 0 o C Odwrócona potem przez Linneusza (1745) Przeliczanie skal: W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 8

9 Termometry i skale temperatury W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Termometr gazowy i skala absolutna (skala Kelvina) ciśnienie stałe Współczesna wersja termoskopu Galileusza precyzyjne pomiary temperatury Miarą temperatury jest ciśnienie gazu w kolbie (o stałej objętości) Ciśnienie gazu zbiega do zera, gdy: T ºC 0 K zero bezwzględne 1 o C = 1 K T K =T C o C=273.15K W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 9

10 Skala absolutna skala Kelvina Skala Celsjusza wymaga dwóch punktów stałych Do ustalenia skali Kelvina za pomocą termometru gazowego o stałej objętości wystarczy jeden punkt stały Termometr gazowy: Za punkt stały przyjęto punkt potrójny wody T triple = K p triple = Pa W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny makroskopowy układ fizyczny wyodrębniony z otoczenia Układ otwarty wymienia materię i/lub energię z otoczeniem Układ zamknięty diatermicznie może wymieniać energię, ale nie wymienia materii z otoczeniem Układ zamknięty adiabatycznie układ nie wymienia ciepła z otoczeniem, ale może wymieniać energię na skutek wykonania pracy Układ izolowany nie wymienia z otoczeniem ani materii, ani energii; jakakolwiek zmiana w otoczeniu nie wpływa na jego stan. Idealny izolator/ Sztywne ścianki adiabatyczne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 10

11 energia Równowaga termodynamiczna Każdy układ izolowany, niezależnie od stanu początkowego, dochodzi po pewnym czasie do stanu równowagi termodynamicznej. Parametry charakteryzujące układ stają się wówczas stałe w czasie. Warunkiem równowagi termodynamicznej jest występowanie równowagi chemicznej, mechanicznej i termicznej. Różne stany równowagi chwiejna metatrwała obojętna trwała W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Równowaga termodynamiczna Rozważmy warunki równowagi termodynamicznej badając oddziaływania między częściami układu izolowanego równowaga chemiczna nie ma makroskopowego przepływu cząstek i zaszły wszystkie możliwe reakcje chemiczne równowaga mechaniczna nie występują niezrównoważone siły (nie ma zmian objętości) ruchomy tłok W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /999 11

12 Równowaga termiczna równowaga termiczna nie występuje przepływ energii (ciepła) ścianka diatermiczna: nieruchoma i nie przepuszcza cząstek, umożliwia zaś wymianę energii (ciepła). Jeżeli kontakt diatermiczny między dwoma układami, początkowo izolowanymi, nie powoduje żadnych zmian ich stanu, to układy te są w równowadze termicznej. A B A B jeśli stan układów A i B się nie zmienił, to znaczy, że były w równowadze termicznej W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Zerowe prawo termodynamiki Stan początkowy Stan końcowy Jeśli C jest w równowadze termicznej jednocześnie z A i z B, to A i B są ze sobą w równowadze termicznej Niech C pełni funkcję termometru Dwa ciała (układy ciał) są w równowadze termicznej wtedy i tylko wtedy, gdy ich temperatury są równe Termometr musi być mały w porównaniu z otoczeniem i osłonięty od źródeł ciepła Termometr mierzy zawsze własną temperaturę, ale jeśli termometr jest w równowadze termicznej z badanym układem, ich temperatury są równe W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 12

13 Przewodnictwo ciepła i równowaga termiczna równowaga termiczna ścianka diatermiczna: nieruchoma i nie przepuszcza cząstek, umożliwia wymianę energii (ciepła) Jeżeli kontakt diatermiczny między dwoma układami, początkowo izolowanymi, nie powoduje żadnych zmian ich stanu, to układy te są w równowadze termicznej Dochodzenie do stanu równowagi termicznej Osiągnięcie stanu równowagi zajmuje określony czas zależny od stanu początkowego i od warunków oddziaływania składowych części układu. Wielkością charakteryzującą szybkość tego procesu jest czas relaksacji t. W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Równowaga termiczna wyrównywanie temperatur Model Newtona: zakładamy, że obiekt jest mały, t.j. nie wpływa na temperaturę otoczenia, ma w każdej chwili określoną temperaturę T(t) i dt ( t) k T ( t) T ot, dt otoczenie o temperaturze gdzie k jest stałą charakteryzującą oddziaływanie termiczne obiektu z otoczeniem. W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 T(t) Rozwiązanie: (założenie: temperatura otoczenia jest stała) T( t) ( Tp T T lub w innej postaci: ot )exp( k t) T t) T ( Tp T )exp( k t) ( ot ot zatem czas relaksacji w tym przypadku: t 1/k ot Przykład: T p 40 T 1 ot 10 Tot mały obiekt o temperaturze początkowej T( t 0) T T p ot 13

14 Termometr, a proces fizyczny pomiaru temperatury Termometr: dowolny układ fizyczny, którego wybrana własność zmienia się przy zmianie temperatury w sposób odwracalny Mierzona własność będąca miarą temperatury nazywa się: parametrem termometrycznym Parametry termometryczne: Zmiana długości pręta metalowego Zmiana objętości cieczy Zmiana ciśnienia gazu w zamkniętym zbiorniku o sztywnych ściankach Zmiana kształtu obiektu sztywnego - bimetal Zmiana oporu elektrycznego przewodnika Zmiana przewodnictwa złącza n-p W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Rozszerzalność cieplna Rozszerzalność liniowa (dotyczy ciał stałych): Zmiana długości jest proporcjonalna do zmiany temperatury DT Zmiana długości proporcjonalna do długości pierwotnej L 0 Przy niewielkich zmianach temperatury: [K -1 ] współczynnik rozszerzalności liniowej (zależny od rodzaju materiału) Jak zmieni się promień otworu i powierzchnia cienkiej płytki metalowej przy zmianie temperatury o DT? (ćwiczenia) W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 14

15 Pasek bimetalowy Dwa metale o różnej rozszerzalności cieplnej złączone powierzchniami Niezależne Złączone powierzchnie i jeden koniec sztywno zamocowany Termometr bimetalowy W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Rozszerzalność cieplna (objętościowa) cieczy i ciał stałych Mechanizm rozszerzalności Model sił działających między atomami w krysztale T 2 >T 1 Potencjał siły sprężystej w krysztale Przy stałym ciśnieniu ciecze i ciała stałe zmieniają objętość przy zmianie temperatury. Wyrażenie jest prawdziwe tylko dla małego zakresu zmian temperatury b [K -1 ] : współczynnik cieplnej rozszerzalności objętościowej Zakres b = const ustala zakres liniowości procesu rozszerzania cieplnego Materiały mają różne zakresy temperaturowe liniowości rozszerzalności Objętość rtęci rośnie liniowo z temperaturą w szerokim zakresie temperatur Termometry rtęciowe działają w przedziale od 38 o C do 750 o C W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 15

16 Rozszerzalność cieplna Co łatwo wykazać (ćwiczenia) Test: Pięć prostokątnych płytek o bokach L, 2L lub 3L uszereguj wg. zmian wysokości i pola powierzchni Woda! W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 Rozszerzalność cieplna wody Woda wykazuje anomalną rozszerzalność! nieliniowość niemonotoniczność W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika 2018/ /32 16