Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 5. Pomiar parametrów optycznych obiektów rozpraszających

Transkrypt

1 Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ Ćwiczenie 5. Pomiar parametrów optycznych obiektów rozpraszających Katedra Metrologii i Optoelektroniki WETI Politechnika Gdańska Gdańsk 2016

2 1. WSTĘP Celem ćwiczenia jest bliższe poznanie oraz wyznaczenie parametrów optycznych ośrodków warstwowych (współczynnik odbicia, współczynnik transmisji, współczynnik absorpcji, współczynnik rozpraszania dla wybranych długości promieniowania optycznego), a także zapoznanie się z zagadnieniami teoretycznymi dotyczącymi sfer integracyjnych, czyli kul Ulbrichta. Sfera integracyjna, od nazwiska konstruktora zwana także kulą Ulbrichta, jest przyrządem optycznym, służącym do uzyskiwania jednorodnego promieniowania, w wyniku rozproszenia światła na powierzchni wewnętrznej sfery. Kule Ulbrichta wykonuje się na zakresy fali: światło widzialne VIS, ultrafiolet UV, podczerwień IR, stosując odpowiednie, dla danego zakresu promieniowania, rodzaje pokryć wewnątrz sfery. Sfera integracyjna może być również odbiornikiem i wówczas można wykonywać na niej pomiary reflektancji lub transmitancji, może służyć, jako nadajnik i być źródłem promieniowania idealnie rozproszonego. Do konstrukcji sfery integracyjnej (patrz Rys. 1), bez względu na jej późniejsze zastosowanie, wymagana jest znajomość kilku podstawowych parametrów. Zaliczamy do nich średnicę sfery, dobieraną na podstawie liczby i rozmiarów wejść oraz rodzaju urządzeń peryferyjnych. Rodzaj materiału na powłokę sfery, dobierany w oparciu o zakres spektralny i wymagania układu optycznego, w jakim ma pracować to urządzenie. Średnice projektowanych sfer są dobierane w oparciu o rozmiary wejść, natomiast średnice wejść, są dobierane na podstawie pomiarowych urządzeń oraz są wymuszone geometrią samej sfery. Otwory służące do wprowadzenia badanego strumienia oraz zastosowania detektora nie powinny naruszać powierzchni wewnątrz sfery. Istotne znaczenie ma również dobór odpowiedniego pokrycia rozpraszającego strumień świetlny wewnątrz sfery integracyjnej. Odpowiednio dobrany materiał pokrycia wpływa na moc wytwarzanego promieniowania w przypadku, gdy sfera jest źródłem a także powoduje równomierne, bezstratne rozproszenie wprowadzonej do wewnątrz sfery wiązki światła. Laboratorium Techniki Laserowej Strona 2

3 Rysunek 1. Schemat budowy i działania sfer integracyjnych. gdzie: IS- sfery integracyjne, Smpl próbka, LS źródła światła, R detektor do pomiaru reflektancji (L0), T detektor do pomiaru transmisji (L1). 2. MIERZONE PARAMETRY Parametry, które należy wyznaczyć to: a) współczynnik odbicia, b) współczynnik transmisji, c) współczynnik absorpcji, d) zredukowany współczynnik rozpraszania. że: Do wyznaczenia parametrów należy skorzystać z teorii Kubelka-Munka, która zakłada, niejednorodności w strukturze badanego materiału są zaniedbywanie małe w porównaniu z jego grubością, promieniowanie padające na materiał jest promieniowaniem dyfuzyjnym, nie występuje odbicie Fresnela na granicy warstwy. Laboratorium Techniki Laserowej Strona 3

4 Metoda Kubelka-Munka, zakłada, że propagację promieniowania optycznego przez warstwę ośrodka silnie rozpraszającego, w której na granicy ośrodków nie występuje odbicie Fresnela promieniowania (to znaczy, że współczynnik załamania warstwy powinien być równy współczynnikowi załamania otaczającego ośrodka), można opisać za pomocą dwóch strumieni promieniowania rozproszonych dyfuzyjnie propagujących w przeciwnych kierunkach (patrz Rys. 2). Oznaczając te strumienie przez L+(z) i L (z), gdzie z jest głębokością, w tej metodzie zakłada się, że na dystansie dz strumienie te są osłabiane proporcjonalnie do wielkości tych strumieni na skutek absorpcji i rozpraszania i wzmacniane kosztem rozpraszania strumienia propagującego w przeciwnym kierunku, co możemy zapisać za pomocą pary równań różniczkowych: dl dl ( z) [ S ( z) [ S L ( z) K L ( z) K L ( z) S L ( z) S L ( z)] dz, (1) L ( z)]( dz) gdzie S jest współczynnikiem wstecznego rozpraszania Kubelka-Munka, a K jest współczynnikiem absorpcji Kubelka-Munka. L 0+ L 0 z=0 dz z=d L + (z) L 1+ L (z) Rysunek 2. Transfer promieniowania optycznego w warstwie silnie rozpraszającej według modelu Kubelki- Munka. L0+ natężenie wiązki padającej, L0- natężenie wiązki odbitej, L+(z) i L-(z) natężenia pary wiązek propagujących w przeciwnych kierunkach wymieniających między sobą energię w wyniku rozpraszania, L1+ Natężenie wiązki przechodzącej, z głębokość, d grubość warstwy. Jak widać z zależności (1), współczynniki S i K mówią nam, jaka część strumienia optycznego przypadająca na dystans dz jest odpowiednio wstecznie rozpraszana i pochłaniana w warstwie ośrodka silnie rozpraszającego. Jeżeli dla danej warstwy o grubości d zdefiniujemy współczynniki odbicia Rd i transmisji Td promieniowania rozproszonego dyfuzyjnie, jako: R 0 d = L 0 L 0+ (2) Laboratorium Techniki Laserowej Strona 4

5 T 0 d = L 1 L 0+ (3) gdzie L0+ jest natężeniem wiązki padającej, L0 jest natężeniem wiązki odbitej, a L1+ jest natężeniem wiązki przechodzącej przez warstwę, wówczas współczynniki S i K można zdefiniować następująco: R S = lim d (d) d d 1 [R K = lim d (d)+t d (d)] d d (4) (5) Dla rzeczywistej warstwy, dla której znamy jej grubość d, współczynniki te na podstawie pomierzonych współczynników odbicia Rd i transmisji Td promieniowania rozproszonego dyfuzyjnie: Gdzie: S = 1 b d ln [1 R d (a b) T d ] (6) K = (a 1) S (7) a = 1+R d 2 T d 2 2R d (8) b = a 2 1 (9) Znając wartości S i K i rozwiązując układ równań różniczkowych (1) dla strumieni L+(z) i L (z) można wyznaczyć współczynniki odbicia Rd i transmisji Td promieniowania rozproszonego dyfuzyjnie dla dowolnej grubości warstwy d: R d = T d = sinh(s bd) a cosh(s bd)+b sinh(s bd) b a cosh(s bd)+b sin(s bd) (10) (11) gdzie wielkość b dana jest zależnością (9), a wielkość a na podstawie zależności (8) wynosi: a = 1 + K (12) S Laboratorium Techniki Laserowej Strona 5

6 W wielu wypadkach znacznie bardziej przydatne od współczynników S i K są współczynniki absorpcji a i zredukowanego rozpraszania s'. Można je wyznaczyć, poprzez rozwiązanie następującego układu równań: S = 3 4 μ s 1 4 μ a (13) K = 2μ a (14) 3. ELEMENTY STANOWISKA POMIAROWEGO Kule integracyjne, inaczej zwane kulami Ulbrichta są przyrządami optycznymi służącymi do otrzymywania jednorodnego oświetlenia. Stosując je uniezależniamy pomiar od kierunkowej charakterystyki źródła i detektora. Kule Ulbrichta wykonuje się dla różnych zakresów widma (światło widzialne, ultrafiolet, bliska podczerwień i inne) i w zależności od rodzaju pomiarów (reflektancja, transmisja) istnieją różne konfiguracje kul. W naszym układzie: pierwsza z kul umożliwia pomiar promieniowania odbitego od badanego materiału. Światło z lasera przechodzi przez kulę, następnie jest ono częściowo odbijane od mierzonego obiektu i wraca do kuli. Promieniowanie to następnie ulega wielokrotnemu odbiciu od wewnętrznej powierzchni kuli i trafia na fotodetektor. druga z kul odpowiada za pomiar światła transmitowanego, które przeszło przez próbkę. Podobnie jak poprzednio promieniowanie wewnątrz kuli ulega wielokrotnemu odbiciu i pada na detektor. Cały system jest umieszczony na ławie optycznej, na której znajdują się (patrz Rys. 3): Laser (1) czerwony lub zielony, Modulator (2), dwie kule integracyjne z wbudowaną fotodiodą BPW-34 (3), Ponadto do działania systemu niezbędne są: zasilacz stałoprądowy +/-12V (4), zasilacz lasera (5), sterownik modulatora (6), układ detekcji synchronicznej (7), dwa multimetry (8). Laboratorium Techniki Laserowej Strona 6

7 Rysunek 3. Wygląd stanowiska do pomiaru ośrodków warstwowych. Rysunek 4. Wygląd płyty czołowej układu detekcji. Laboratorium Techniki Laserowej Strona 7

8 4. WYKONANIE ĆWICZENIA A. Pomierzyć natężenie promieniowania natężenie wiązki padającej L 0+ w układzie doświadczalnym bez badanej próbki. B. Pomierzyć natężenie wiązki odbitej L 0 i natężenie wiązki przechodzącej przez badaną próbkę L 1+. Pomiary przeprowadzić dla następujących materiałów: a. Papier kserograficzny biały, b. Wybrane barwne folie. C. Pomierzyć natężenie wiązki odbitej L 0 i natężenie wiązki przechodzącej przez badaną próbkę L 1+. Pomiary dokonać w kilku miejscach próbki tak, aby umożliwić stworzenie mapy 2D próbki. 5. OPRACOWANIE WYNIKÓW Rezultat prac wykonanych podczas ćwiczenia laboratoryjnego powinien zostać przedstawiony w formie sprawozdania zawierającego: A. Wszystkie obliczenia wykonywane podczas ćwiczenia w celu wyznaczenia współczynników: odbicia R d, transmisji T d, absorpcji a i zredukowanego rozpraszania s'. B. Mapę 2D próbki prezentującą wyznaczone współczynniki: odbicia R d, transmisji T d, absorpcji a i zredukowanego rozpraszania s'. C. Podać i opisać dwa zastosowania sfer integracyjnych. D. Wnioski i spostrzeżenia wynikające z obserwacji. 6. LITERATURA UZUPEŁNIAJĄCA [1] Anderson R. R., Parrish M. D.: The Optics of Human Skin. Journal of Investigative Dermatology. vol. 77, no. 1, pp , [2] van Gemert M. J. C., Jacques S. L., Sterenborg H. J. C. M., Star W. M.: Skin Optics. IEEE Transaction on Biomedical Engineering, vol. 36, no. 12, pp , [3] van Gemert M. J. C., Star W. M.: Relations between the Kubelka-Munk and the transport equation models for anisotropic scattering. Lasers in the Life Sciences, vol. 1, no. 4, pp , [4] Klier K.: Absorption and scattering in plane parallel turbid media. Journal of the Optical Society of America, vol. 62, no. 7, pp , [5] Kubelka P., Munk F.: Ein Beitrag zür Optik der Farbanstriche. Zeitschrift für Technische Physik, vol. 12, no. 11a, pp , [6] Kubelka P., Munk F.: New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part I. Journal of the Optical Society of America, vol. 38, no. 5, pp , [7] Kubelka P.: Errata: New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part I. Journal of the Optical Society of America, vol. 38, no. 12, p. 1067, Laboratorium Techniki Laserowej Strona 8

9 [8] Kubelka P., Munk F.: New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part II: Nonhomogeneous Layers. Journal of the Optical Society of America, vol. 44, no. 4, pp , [9] Ma T., Johnston W. M., Koran III A.: The Color Accuracy of the Kubelka-Munk Theory for Various Colorants in Maxillofacial Prosthetic Material. Journal of Dental Research, vol 66, no. 9, pp , [10] Meador W. E., Weaver W. R.: Diffusion approximation for large absorption in radiative transfer. Applied Optics, vol. 18, no. 8, pp , [11] Mourad S., Emmel P., Simon K., Hersch R. D.: Extending Kubelka-Munk s Theory with Lateral Light Scattering. Proceedings of IS&T s NIP17: International Conference on Digital Printing Technologies. Ft. Lauderdale, USA, pp , [12] Mudgett P. S., Richards L. W.: Multiple Scattering Calculations for Technology. Applied Optics, vol. 10, no. 7, pp , [13] Roggan A., Minet O., Schröder C., Müller G.: Measurements of optical tissue properties using integrating sphere technique. SPIE Institute Series 11, pp , [14] Völz H. G.: Industrial Color Testing Fundamentals and Techniques, Second, Completely Revision Edition. Viley-VCH, Weinheim, Germany, [15] Wan S., Anderson R.R., Parrish J. A.: Analytical modeling for the optical properties of the skin with in vitro and in vivo applications. Photochemistry and Photobiology, vol. 34, no. 4, pp , [16] Yang L.: Characterization of inks and ink application for ink-jet printing: model and simulation. Journal of the Optical Society of America A, vol. 20, no. 7, pp , Laboratorium Techniki Laserowej Strona 9