PRZEKŁADKI KOMPENSACYJNE W ZGRZEWANYCH DYFUZYJNIE ZŁĄCZACH Mfi^- STAL 15. ASPEKTY MATERIAŁOWE I KONSTRUKCYJNE

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "PRZEKŁADKI KOMPENSACYJNE W ZGRZEWANYCH DYFUZYJNIE ZŁĄCZACH Mfi^- STAL 15. ASPEKTY MATERIAŁOWE I KONSTRUKCYJNE"

Transkrypt

1 P L ISSN MATERIAŁY ELEKTRONICZNE T NR 1/2 PRZEKŁADKI KOMPENSACYJNE W ZGRZEWANYCH DYFUZYJNIE ZŁĄCZACH Mfi^- STAL 15. ASPEKTY MATERIAŁOWE I KONSTRUKCYJNE Dariusz K a l i ń s k i ', Marcin C h m i e l e w s k i ' W pracy przedstawiono wyniki badań dotyczących możliwości otrzymania zgrzewanego dyfuzyjnie złącza Al^Oj przekładka - stal 15 charakteryzującego się jak najkorzystniejszym rozkładem i niskim poziomem naprężeń własnych. Badania obejmowały analizę stanu naprężeń własnych termicznych przeprowadzoną metodą elementów skończonych, dla wybranych materiałów przekładek tj.: miedzi, stopu FeNi42 i molibdenu, o grubości w zakresie 0,1+1,0 mm. Prace prowadzono w odniesieniu do przekładek pojedynczych jak i warstwowych (dwumateriałowych). Najniższym poziomem naprężeń własnych oraz korzystnym ich rozkładem charakteryzowało się złącze Al^oJ przekładka warstwowa FeNi42/ Cu - stal 15. W połączeniu tym przekładka I, leżąca przy ceramice była materiałem o niskiej wartości współczynnika rozszerzalności cieplnej (FeNi42) i grubości 0,5 mm, a przekładka II materiałem plastycznym (Cu) o tej samej grubości. W przypadku tego połączenia naprężenie o^^j^ osiągnęło wartość 181 MPa i było o ok. 80% niższe niż w połączeniu bez przekładki (878 MPa), a obszar koncentracji niebezpiecznych naprężeń uległ przemieszczeniu z linii spojenia ceramika/ przekładka I o stosunkowo niskiej wytrzymałości do linii spojenia przekładka 1/ przekładka II o wyższej wytrzymałości. 1. WPROWADZENIE O b l i c z e n i a n u m e r y c z n e ( M E S ) stanu naprężeń własnych, p r z e p r o w a d z o n e dla zgrzewanego dyfuzyjnie modelu połączenia Ai^O^- stal 15 wykazały, że są one bardzo w y s o k i e, a naprężenie główne maksymalne rozciągające w c e r a m i c e, o s i ą g a p o z i o m 878 M P a. Przy tak w y s o k i m p o z i o m i e n a p r ę ż e n i a istnieje bardzo duże prawdopodobieństwo powstania pęknięć w elemencie c e r a m i c z n y m połączenia co praktycznie wyklucza m o ż l i w o ś ć otrzymania tych złączy t e c h n i k ą z g r z e w a n i a d y f u z y j n e g o. Istnieją j e d n a k p r z y p a d k i p o ł ą c z e ń, " Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych, ul. Wólczyńska 133, Warszawa, dkalins(a)poczta.onet.pl 51

2 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal w których technika zgrzewania dyfuzyjnego powinna być zastosowana. Dlatego też w kolejnych etapach badań przedstawionych w tej pracy przeanalizowano m o ż l i w o ś ć obniżenia p o z i o m u naprężeń własnych poprzez z a s t o s o w a n i e przekładek k o m p e n s a c y j n y c h. Cieplne naprężenia własne są jednym z ważniejszych problemów technicznych zarówno w produkcji jak i w eksploatacji połączeń ceramiczno- metalowych. Wynika to z faktu zarówno ich wielkości jak i superpozycji z naprężeniami od obciążeń zewnętrznych (eksploatacyjnych). Najgroźniejszy dla złącza c e r a m i c z n o - m e t a l o w e g o jest przypadek, w którym r o z c i ą g a j ą c e naprężenia własne w ceramice sumują się z rozciągającymi naprężeniami eksploatacyjnymi, co prowadzić może do przekroczenia wytrzymałości materiału ceramicznego i jego zniszczenia, a tym samym do zniszczenia całego połączenia. Zarówno w k r a j u j a k i z a g r a n i c ą p r o w a d z o n e są i n t e n s y w n e prace b a d a w c z e w kierunku p o z n a n i a c z y n n i k ó w w p ł y w a j ą c y c h na stan naprężeń własnych w złączach ceramika- metal oraz metod ich r e d u k c j i, co w e f e k c i e p o w i n n o pozwolić na otrzymywanie połączenia o wyższym stopniu niezawodności eksploatacyjnej [1-5]. Na poziom i rozkład naprężeń własnych w złączach ceramika- metal największy wpływ wywiera różnica współczynników rozszerzalności cieplnej a ceramiki i metalu. W s p ó ł c z y n n i k i rozszerzalności cieplnej materiałów ceramicznych są zazwyczaj niższe niż dla metali, co sprawia, że w materiale o niższym współczynniku rozszerzalności cieplnej powstają lokalne naprężenia rozciągające o znacznych wartościach. Wysoki poziom rozciągających naprężeń własnych, powiązany z małą wytrzymałością mechaniczną (niska odporność na pękanie) materiału ceramicznego, prowadzi do jego pęknięcia, a co za tym idzie zniszczenia złącza ceramika- metal. Istotną rolę przy generowaniu naprężeń własnych w złączach ceramika- metal odgrywa także moduł sprężystości podłużnej E spajanych materiałów oraz granica plastyczności metalu i przebieg naprężenia uplastyczniającego (umocnienia). Moduł E w przypadku większości metali jest niższy od jego odpowiednika dla materiałów ceramicznych. Choć nie wpływa on bezpośrednio na wartość skurczu poszczególnych materiałów złącza, to jednak jego wartość, która decyduje o sztywności materiału, ma wpływ na wartość sił i momentów jakie działają w strefie spajania oraz na sztywność całego połączenia. Im wyższą wartość wykazuje moduł E, tym wyższe naprężenie w metalu i w ceramice generowane jest przez odkształcenie cieplne złącza. Niższa wartość granicy plastyczności oraz mniejsze umocnienie sprawiają, że powstające w trakcie chłodzenia naprężenia cieplne mają małą wartość w metalu, a dzięki temu i w spajanej z nim ceramice. Spośród metod redukcji poziomu naprężeń własnych wyróżnić można dwa kierunki: jeden to stosowanie przekładek kompensacyjnych, drugi- dobór kształtu łączonych elementów. Badania [6-8] wykazały, że przekładki kompensacyjne 52

3 D. Kaliński, M. Chmielewski mają istotny wpływ na obniżenie poziomu naprężeń własnych. Mimo tego, że są elementami dodatkowymi i jako takie w pewnym stopniu komplikują proces spajania często stosuje się je w praktyce. Materiały stosowane na przekładki można podzielić na: przekładki plastyczne tzw. m i ę k k i e ", wykonane z materiałów charakteryzującycłi się dużą plastycznością (np. Cu) - przekładki takie odkształcając się plastycznie przenoszą naprężenia między metalem a ceramiką; przekładki twarde" wykonane z metali lub stopów o współczynniku rozszerzalności cieplnej a, o wartości pośredniej pomiędzy ceramiką a metalem spajanym (np. Mo, Nb, Kowar) oraz przekładki warstwowe"stanowiące połączenie ww. przekładek (np. Cu/ Kowar, Cu/ Mo). Optymalny wybór materiału przekładki zależy m.in. od różnicy współczynników rozszerzalności cieplnej spajanycłi materiałów, zmian właściwości mechanicznycłi przekładki w funkcji temperatury jak i jej grubości. Istotny wpływ na poziom naprężeń własnycti w złączu ceramika- metal ma także zastosowana technika spajania. I tak np. połączenia lutowane w stosunku do zgrzewanych d y f u z y j n i e charakteryzują się niższym p o z i o m e m cieplnych naprężeń własnych, głównie z uwagi na relaksację tych naprężeń w spoiwie. 2. PRZEDMIOT ANALIZY Do analizy przyjęto kołowosymetryczne połączenie tulei ceramicznej Al^O^ z tuleją wykonaną ze stali konstrukcyjnej w gatunku 15 (rys.l). Założono, że połączenie wykonywane jest w procesie zgrzewania dyfuzyjnego. W p i e r w s z y m etapie badań p r z e p r o w a d z o n o szczegółową analizę n u m e ryczną naprężeń własnych w płaskim czołowym modelu połączenia Al^O^-stal 15. Kolejne etapy badań dotyczyły możliwości otrzymania analizowanego złącza charakteryzującego się jak najkorzystniejszym rozkładem i niskim poziom e m naprężeń własnych, poprzez zastosowanie przekładek kompensacyjnych umieszczanych pomiędzy elementem ceramicznym a m e t a l o w y m połączenia. Analizę stanu naprężeń własnych termicznych przeprowadzono dla wybranych materiałów przekładek tj.: miedzi, stopu FeNi42 i molibdenu, o grubości w zakresie 0,1-5-1,0 m m ( r y s. l a ). P o z w o l i ł o to na p r z e a n a l i z o w a n i e z a r ó w n o przekładek miękkich" (o niskiej wartości granicy plastyczności) jak i przekładek twardych" (o niskiej wartości współczynnika rozszerzalności cieplnej a ). B a d a n i a p r o w a d z o n o z a r ó w n o w odniesieniu do p r z e k ł a d e k p o j e d y n c z y c h (rys. la) jak i warstwowych (rys.ib). 53

4 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal stal 15 Przekładka 0,1-1,0 a. Przekładka il ^r Przekładka I Rys. 1. Model zgrzewanego dyfuzyjnie złącza Al^O^ przekładka - stal 15, przyjętego do obliczeń naprężeń własnycłi za pomocą MES. Fig. 1. Tlie model of the diffusion bonded Al^O^ interlayer - steel 15 for the residual stress calculation by FEM. 3. METODA I ZAŁOZENIA DO OBLICZEŃ NAPRĘZEN WŁASNYCH Do analizy rozkładu i poziomu naprężeń własnycli termicznych, dla przyjętego modelu połączenia, zastosowano numeryczny program metody elementów skończonycłi TSP" opracowany na Politechnice Warszawskiej w Zakładzie Inżynierii Spajania. Analizę numeryczną stanu naprężeń w badanych modelach połączeń przeprowadzono przy następujących założeniach: a) materiały w przyjętej analizie wykazują właściwości izotropowe, b) w analizowanych materiałach, podczas spajania, zachodzą zjawiska w zakresie termo-sprężysto-plastycznym, c) odkształcenia w materiałach opisywane są zależnościami z zakresu liniowej teorii sprężystości i małych odkształceń plastycznych, d) zachowanie plastyczne materiału opisano równaniami teorii plastycznego płynięcia, przyjmując warunek plastyczności Hubera-Mises'a, e) założono, że nie występuje gradient temperatury w spajanych materiałach. 54

5 D. Kaliński, M. Chmielewski Z uwagi na symetrię osiową do obliczeń wzięto połowę założonego modelu. Siatka została zagęszczona w obszarze przypuszczalnego spiętrzenia naprężeń w ceramice tj. przy zewnętrznej powierzcłini walcowej oraz w pobliżu linii połączenia ceramika/metal. W ł a ś c i w o ś c i m a t e r i a ł ó w do analizy naprężeń własnycłi o k r e ś l o n e p r z e z : w s p ó ł c z y n n i k rozszerzalności cieplnej a, moduł Younga E, granicę plastyczności Re oraz liczbę Poissona v przedstawiono w tabeli 1. Za wyjątkiem liczby Poissona, którą przyjęto jako stałą niezależnie od temperatury, pozostałe wielkości były zmienne z temperaturą. W a r u n k i o b c i ą ż e n i a modelu w y n i k a j ą z procesu j e g o spajania. G ł ó w n y m czynnikiem, a zarazem generatorem naprężeń w złączu są zmiany temperatury. T o właśnie j e j s p a d e k od m a k s y m a l n e j temperatury procesu d o t e m p e r a t u r y otoczenia, przy j e d n o c z e s n e j różnicy właściwości s p a j a n y c h m a t e r i a ł ó w ( A a, AE) p o w o d u j e powstanie naprężeń własnycłi w spajanym złączu. D o obliczeń przyjęto obciążenie temperaturowe mieszczące się w zakresie 1133 K-^293 K, co oznacza że naprężenia własne generowane są w złączu przy obniżaniu się temperatury, e l e m e n t ó w połączonych w temperaturze 1133 K. Określone nap r ę ż e n i a o d p o w i a d a ł y b y więc n a p r ę ż e n i o m p o w s t a ł y m w trakcie z g r z e w a n i a dyfuzyjnego łączonych materiałów. Tabela 1. Właściwości fizyczne i mechaniczne materiałów (w temperaturze otoczenia) przyjęte do obliczeń numerycznych stanu naprężeń własnych. Table 1. Materials properties (at room temperature) used for calculation by FEM of the residual stress. Materiał E (GPa) AI2O3 Cu FeNi42 Mo Stal Re (MPa) _ V , WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH NAPRĘZEN WŁASNYCH TERMICZNYCH W wyniku obliczeń numerycznych otrzymano mapy rozkładu naprężeń własnych termicznych oraz liczbowe wartości naprężeń w środkach ciężkości elementów. Program umożliwił otrzymanie wyników dla następujących składowych stanu naprężenia: naprężenie osiowe (a^), promieniowe (o^), o b w o d o w e (O^), styczne oraz naprężenia główne maksymalne ' minimalne (o^in^- 55

6 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal Na podstawie uzyskanych wyników można stwierdzić, że maksymalne naprężenie w elemencie ceramicznym o^^^ występuje na zewnętrznej ściance tulei w niewielkiej odległości od linii spojenia ze stalą (r = 12,481 mm, z = -0,038 mm), gdzie osiągnęło najwyższą wartość 878 MPa (rys. 2). Miejsce to jest obszarem największej koncentracji naprężenia w ceramice. Oznacza to, że jeśli naprężenia przekroczą tam dopuszczalną wartość wytrzymałości ceramiki na rozciąganie to istnieje duże prawdopodobieństwo, że właśnie w tym obszarze pojawi się pęknięcie i zapoczątkowany zostanie proces jego rozchodzenia się w materiale. ijmax-878mpa Rys. 2. Rozkład naprężenia a^^ w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu Al^Oj- stal 15 obliczony za pomocą MES. Fig. 2. The principal residual stress (o^ax) distribution in the diffusion bonded Al^Oj- steel 15 joint calculated by FEM. Spośród wszystkich składowych naprężenia wyróżnić można naprężenie osiowe którego rozkład i poziom w ceramice jest bardzo zbliżony do naprężenia cr^^^' przedstawiono na rys. 3. Z rysunku tego widać, że maksymalne naprężenie w elemencie ceramicznym utożsamiać można z naprężeniem osiowym o^ bowiem obie krzywe praktycznie pokrywają się w obszarze części ceramicznej złącza. Rozkład naprężenia a^ na grubości ścianki wskazuje na występowanie naprężeń rozciągających na zewnętrznej stronie ścianki ceramicznej i naprężeń ściskających na jej wewnętrznej stronie (rys. 4a). Spowodowane to zostało powstaniem momentu zginającego element ceramiczny w wyniku większego 56

7 D. Kaliński, M. Chmielewski niż w ceramice skurczu promieniowego i obwodowego elementu stalowego w czasie chłodzenia złącza. W wyniku jego oddziaływania, po zakończonym procesie chłodzenia, elementy uległy deformacji, którą przedstawiono na rys. 4b. I» a. CB 700 I b«300 - [ !,0-10,0-8,0-6,0-4,0-2, stal 9oe- Ceramlka [ ' 100- ^oe- Odległość od linii spajania (mm) Rys. 3. Porównanie poosiowego rozkładu naprężenia o^^^ (SI) i o^ (SZ) w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu AljOj- stal 15, obliczonego za pomocą MES. Fig. 3. Comparison of the principal stress o^^^ (SI) and axial a^ (SZ) stress distribution in the diffusion bonded AlPj- steel 15 joint calculated by F^M. SttdlS AI2O3 Grubość iclanki tulai ceramiczne] (mm) Rys. 4. Promieniowy rozkład naprężenia o^ (na grubości ścianki tulei ceramicznej, w pobliżu granicy rozdziału ze stalą) w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu Al^O^- stal 15 (a) oraz deformacja modelu złącza wywołana obciążeniem termicznym 1133 K-i-293 K (b). Fig. 4. Radial distribution of the axial stress o^ (across the ceramic thickness wall near the interface with steel) the diffusion bonded Al^Oj- steel 15 joint (a) and deformation of the model joint due to a thermal load of 1133 K+293 K (b). 57

8 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal Pozostałe składowe stanu naprężenia: a ^, o^^, oraz naprężenie g ł ó w n e minimalne o^j^ nie miały większego wpływu na wytężenie elementu ceramicznego, a tym samym całego połączenia. Naprężenia o^ były ujemne w ceramice (ściskanie), a icłi maksymalne wartości bezwzględne były niższe od analizowanycłi p o w y ż e j n a p r ę ż e ń głównycłi m a k s y m a l n y c ł i Również naprężenie o b w o d o w e a.j. o r a z n a p r ę ż e n i e g ł ó w n e m i n i m a l n e (stanowiące parę o z b l i ż o n y m r o z k ł a d z i e w e l e m e n c i e c e r a m i c z n y m ) były u j e m n e w c e r a m i c e. Osiągnęły one najniższe wartości przy w e w n ę t r z n e j powierzclini ceramiki blisko linii połączenia z metalem. T a k ż e naprężenie styczne było u j e m n e w ceramice. W tablicy 2 zebrano wyniki o b r a z u j ą c e e k s t r e m a l n e wartości wszystkich składow y c h stanu n a p r ę ż e n i a w e l e m e n c i e c e r a m i c z n y m, w m i e j s c u n a j w i ę k s z e j k o n centracji n a p r ę ż e n i a Tabela 2. Ekstremalne wartości składowych stanu naprężenia w elemencie ceramicznym, zgrzewanego dyfuzyjnie złącza Al^O^-stal 15, obliczone metodą elementów skończonych. Table. 2. Calculated by FEM maximum values of the stress state components inside the ceramic device in the diffusion bonded Al^O^- steel 15 joint. Naoreżer lie (MPa) oz OMAX OR or XRZ -209 (TMIN -376 N a p o d s t a w i e w y n i k ó w o b l i c z e ń n u m e r y c z n y c h r o z k ł a d u n a p r ę ż e ń własnych w zgrzewanym d y f u z y j n i e złączu Al^Oj-stal 15 stwierdzono występowanie koncentracji r o z c i ą g a j ą c e g o w c e r a m i c e naprężenia l^tóre osiągnęło p o z i o m 8 7 8, 6 M P a. O z n a c z a to m o ż l i w o ś ć p o w s t a n i a p ę k n i ę ć w e l e m e n c i e c e r a m i c z n y m, które m o g ą doprowadzić do zniszczenia złącza. Potwierdzeniem możliwości rzeczywistego pojawienia się pęknięć w ceramice, może być praca [3], w której identyczne (zarówno w odniesieniu do kształtu jak i materiałów) złącze, tuż p o zakończonym procesie spajania (lutowania), ulegało zniszczeniu na skutek pęknięcia elementu ceramicznego. W połączeniu tym, obliczona wartość naprężeń własnych wynosiła 271 MPa. (Niższa wartość generujących się naprężeń własnych wynikała z zastosowania techniki lutowania, a nie j a k w o m a w i a n y m w artykule zgrzewania d y f u z y j n e g o. ) Jak j u ż zaznaczono obniżenie p o z i o m u naprężeń własnych w połączeniach c e r a m i k a - m e t a l o s i ą g n ą ć m o ż n a m.in. p o p r z e z z a s t o s o w a n i e przekładek k o m pensacyjnych umieszczanych p o m i ę d z y częścią ceramiczną a m e t a l o w ą złącza. D o analizy w p ł y w u rodzaju materiału i grubości przekładki u m i e s z c z o n e j pomiędzy częścią ceramiczną a m e t a l o w ą złącza na n i e z a w o d n o ś ć j e g o pracy przyjęto, że o wytężeniu połączenia d e c y d u j ą największe naprężenia rozciągające występujące w ceramice [2-3]. 58

9 D. Kaliński, M. Chmielewski N a rys. 5 p r z e d s t a w i o n o wpływ rodzaju i grubości przekładki na poziom n a p r ę ż e ń własnycti (o^^^^) w e l e m e n c i e c e r a m i c z n y m a n a l i z o w a n e g o m o d e l u połączenia A l ^ o J przekładka - stal 15. Widać z niego, że zdecydowanie największe obniżenie poziomu naprężeń otrzymano w przypadku zastosowania p r z e k ł a d k i m i e d z i a n e j. Już dla grubości p r z e k ł a d k i m i e d z i a n e j 0,1 m m poziom naprężenia obniżył się o ok. 35% (566 M P a ) w porównaniu do złącza bez przekładki (878 MPa) , ,3 0,4 Grubość przekładki (mm) Rys. 5. Wpływ materiału przekładki oraz jej grubości na poziom naprężeń własnych w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu Al^Oj przekładka - stal 15. W analizowanych modelach połączeń z przekładkami kompensacyjnymi n a p r ę ż e n i a w ł a s n e CT^^^ i^i^leją wraz ze z w i ę k s z a n i e m g r u b o ś c i p r z e k ł a d k i. Tylko w przypadku przekładki molibdenowej o grubości do 0,2 mm obserwuje się j e s z c z e n i e z n a c z n y w z r o s t wartości n a p r ę ż e n i a a MAX' N a j n i ż s z y p o z i o m naprężeń własnych w y s t ę p u j e w złączach o grubości przekładki ok. 0.5 m m (rys. 5). Dalsze zwiększanie grubości przekładki prowadziło do wzrostu poziomu tych n a p r ę ż e ń. W p r z y p a d k u m i e d z i a n e j p r z e k ł a d k i o g r u b o ś c i 0, 5 m m naprężenie osiągnęło wartość 435 MPa i było o ok. 50% niższe niż w połączenia bez przekładki (rys.6). Dla przekładki ze stopu FeNi42 o tej samej grubości otrzymano spadek wartości naprężenia o ok. 32% (592 M P a rys. 6). W przypadku przekładki molibdenowej o grubości 0.5 m m. obniżenie poziomu naprężenia wyniosło tylko ok. 10% (794 M P a - rys. 6). Mniejsze obniżenie poziomu naprężeń własnych przy stosowaniu przekładki m o l i b d e n o wej, w porównaniu do przekładki ze stopu FeNi42 (o zbliżonym współczynniku rozszerzalności c i e p l n e j ) s p o w o d o w a n e jest m.in. d u ż ą wartością m o d u ł u 59

10 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal Y o u n g a molibdenu (tabela 1). Jak j u ż zaznaczono, im wyższą wartość wykazuje m o d u ł E, tym wyższe naprężenie w metalu i w ceramice generowane jest przez odkształcenie cieplne złącza. M o ż n a s t w i e r d z i ć, że w i ę k s z y w p ł y w na o b n i ż e n i e p o z i o m u n a p r ę ż e ń własnych m a możliwość plastycznego odkształcania się przekładki niż zmniejszenie r ó ż n i c y w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w r o z s z e r z a l n o ś c i c i e p l n e j c e r a m i k i i metalu. Odległość od linii spajana (mm) Rys. 6. Charakter przebiegu naprężeń własnych a^^j^ w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu AljOj I przekładka - stal 15, obliczony za pomocą MES. Grubość przekładki- 0,5 mm. Fig. 6. Tłie profile of the principal residual stress (c^^^) across the diffusion bonded Al^O^ interlayerl - steel 15 joint calculated by FEM. Thickness of the interlayer 0,5 mm. P r z y j m u j ą c wytrzymałość ceramiki na zginanie (ok. 250 MPa), j a k o kryterium otrzymania złącza bez pęknięć widać, że p o m i m o zastosowania przekładki k o m p e n s a c y j n e j p o z i o m naprężeń w ł a s n y c h nadal znacznie p r z e k r a c z a dop u s z c z a l n ą granicę wytrzymałości ceramiki. Dalsze obniżenie poziomu naprężeń własnych w analizowanym złączu przyniosło zastosowanie w a r s t w o w e g o (dwumateriałowego) układu przekładek (tabela 3). Z tabeli 3 wynika, że najlepsze wyniki otrzymano dla przekładek warstwowych Cu/FeNi42. W tym przypadku najniższym poziomem naprężenia o^^^ (181 M P a ) c h a r a k t e r y z o w a ł o się złącze w k t ó r y m p r z e k ł a d k a I, leżąca przy ceramice była materiałem o niskiej wartości współczynnika rozszerzalności cieplnej (FeNi42) i grubości 0,5 m m, a przekładka II materiałem plastycznym (Cu) o tej s a m e j grubości (rys. 7). 60

11 D. Kaliński, M. Chmielewski Tabela 3. Przykładowe wyniki obliczeń (MES) ekstremalnych wartości naprężenia o w elemencie ceramicznym zgrzewanego dyfuzyjnie złączu Al^Oj przekładka warstwowaf- stal 15. Table 3. Calculated by rem maximum values of the principal residual stress (o^^x) inside the ceramic device in the diffusion bonded Al^O^ composite interlayer Cu/FeNi42- steel 15 joint. Materiał przekładki (Przekładka 1/ Przekładka II)* Grubość przekładki (mm) Naprężenie OMAX (MPa) Cu/Mo 0.5/ Mo/Cu 0.5/ Cu/FeNi42 0,2/ FeNi42/ Cu 0.2/ Cu/FeNi42 0.5/ FeNi42/ Cu 0.5/ *) Przekładka I - od strony ceramiki PrakładkI I U stal 15 Model podstawowy -i.- Cu -FeNI42 (0,2-0,5mm) -*- FeNI42-Cu (0,2-0,5mm) 1,2 oirx^ii 1 1, ,0 Odległość od linii spajana (mm) Odległość od linii spajana (mm) Rys. 7. Charakter przebiegu naprężeń własnych MAx ^ zgrzewanym dyfuzyjnie złączu AljOj I przekładka warstwowa Cu/FeNi42 - stal 15, dla różnych konfiguracji złącza. Fig. 7. The principal residual stress (a^^x) Profile in the diffusion bonded AljOj I composite interlayer Cu/ FeNi42 - steel 15 joint for different join configuration. 61

12 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal Kolejność ustawienia materiałów przekładek w złączu ma istotny wpływ na charakter odkształcenia temperaturowego, a tym samym na poziom i rozkład naprężeń własnych. W przypadku przekładek warstwowych (w zależności od stosunku grubości p r z e k ł a d e k oraz ich k o l e j n o ś c i ), na u w a g ę z a s ł u g u j e fakt p r z e m i e s z c z e n i a koncentracji niebezpiecznych naprężeń z linii spojenia ceramika/ przekładka I o stosunkowo niskiej wytrzymałości do linii spojenia przekładka 1/ przekładka II o w y ż s z e j wytrzymałości (rys. 7). Całkowita różnica w s p ó ł c z y n n i k ó w a między ceramiką, a łączonym z nią metalem rozłożona zostaje na trzy różne obszary spajania. 5. PODSUMOWANIE I WNIOSKI Przedstawione w pracy wyniki badań wykazały, że dla zgrzewanych dyfuzyjnie złączy ceramika- metal, można uzyskać znaczny spadek wartości naprężeń własnych poprzez w p r o w a d z e n i e przekładek k o m p e n s a c y j n y c h. Przeprowadzone badania o b e j m o w a ł y analizę stanu naprężeń własnych termicznych (metoda elementów skończonych) w zgrzewanym dyfuzyjnie złączu Al^Oj przekładka - stal 15, dla w y b r a n y c h m a t e r i a ł ó w p r z e k ł a d e k tj.: miedzi, stopu FeNi42 i molibdenu, o grubości w zakresie 0,1+1,0 mm. Prace prowadzono w odniesieniu do przekładek p o j e d y n c z y c h jak i w a r s t w o w y c h (dwumateriałowych). W przypadku przekładek p o j e d y n c z y c h najniższy p o z i o m naprężeń własnych (c^a^) otrzymano dla miedzianej przekładki o grubości 0,5 mm. Analizowane naprężenie cj^^k osiągnęło wartość 435 MPa i było o ok. 50,5% niż w połączenia bez przekładki (rys. 5 i 6). Najniższym poziomem naprężeń własnych oraz korzystnym ich rozkładem charakteryzowało się złącze Al^Oj przekładka warstwowa FeNi42/Cu stal 15 (tabela 3, rys. 7). W połączeniu tym przekładka I, leżąca przy ceramice była m a t e r i a ł e m o n i s k i e j wartości w s p ó ł c z y n n i k a r o z s z e r z a l n o ś c i c i e p l n e j (FeNi42) i grubości 0,5 mm, a przekładka II materiałem plastycznym (Cu) o tej samej grubości. W przypadku tego połączenia naprężenie o^^^ osiągnęło wartość 181 M P a i było o ok. 80% n i ż s z e niż w p o ł ą c z e n i a bez przekładki (878 MPa), a obszar koncentracji niebezpiecznych naprężeń uległ przemieszczeniu z linii spojenia ceramika/ przekładka I o stosunkowo niskiej wytrzymałości do linii spojenia przekładka 1/ przekładka II o wyższej wytrzymałości. Należy podkreślić, że przedstawione w artykule wyniki, dotyczą wybranego przypadku złącza zarówno w odniesieniu do jego kształtu jak i materiałów. Poza przypadkami omówionymi w artykule, w literaturze można znaleźć m.in. wyniki prac dotyczących zmiany kształtu elementów spajanych, a także odpo- 62

13 D. Kaliński, M. Chmielewski w i e d n i e g o u k s z t a ł t o w a n i a s a m y c h przekładek. Autorzy tej pracy a n a l i z o w a l i również inne możliwości obniżenia poziomu naprężeń własnych i korzystniejszego ich rozkładu. Przedstawione wyniki są więc pewnego rodzaju kontynuacją prac innych autorów zarówno polskich [1-4] jak i zagranicznych [5-8]. Na ich podstawie można stwierdzić, że: redukcja poziomu naprężeń własnych w złączach ceramika- metal może być osiągnięta m.in. dzięki stosowaniu przekładek k o m p e n s a c y j n y c h ; z a r ó w n o r o d z a j j a k i g r u b o ś ć materiału przekładki m a istotny w p ł y w na p o z i o m i r o z k ł a d n a p r ę ż e ń w ł a s n y c h. Im g r u b s z a, d o p e w n e j w a r t o ś c i, p r z e k ł a d k a tym naprężenia własne niższe; w i ę k s z y w p ł y w na o b n i ż e n i e poziomu naprężeń w ł a s n y c h m a m o ż l i w o ś ć plastycznego odkształcania się przekładki niż zmniejszenie różnicy wartości w s p ó ł c z y n n i k ó w rozszerzalności cieplnej ceramiki i metalu; w p r z y p a d k u stosowania przekładek warstwowych bardzo istotna jest kol e j n o ś ć " ustawienia materiałów przekładek i wzajemny stosunek ich grubości. Uwzględnienie tego czynnika prowadzi do przemieszczenia koncentracji niebezpiecznych naprężeń z linii spojenia ceramika/ przekładka I o stosunk o w o niskiej wytrzymałości do linii spojenia przekładka 1/ przekładka II o wyższej wytrzymałości. LITERATURA [1] Włosiński W., Golański D.: The key issues affecting the strength of bonded ceramic to metal joints. Advances In Manufacturing Science and Technology, 25, 4 (2001) [2] Olesińska W., Kaliński D., Golański D.: Opracowanie metody badań nieniszczących do weryfikacji złożonych konstrukcji ceramiczno-metalowych. Raport końcowy. Grant KBN Nr 7T08C , (2001) [3] Golański D.: Wpływ rozkładu temperatury oraz ksztahu złącza na stan naprężeń w spajanych kołowosymetrycznych elementach ceramiki korundowej ze stalą rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa, 1994 [4 Ferenc K., Tomaszewski K: Distribution of thermal residual stresses in various types of metal-to-ceramic joints as analysed by FEM. Mat. Konf. Joining Ceramics, Glass and Metal", DGM Informationsges.selschaft Verlag (1989) [5] Seo K., Kusuka M., Nogato F., Terasaki T., Nakao Y.. Saida K.: Study of thermal stress at ceramic-metal joint. JSME International Jounial Series 1, 33 (1990) 3 [6] Zhou Y.. Bao F.H., Ren J.L., North T.H.: Iterlayer selection and thermal stresses in brazed Si,N_,-steel joints. Mat. Science and Technology, 1 (1991)

14 Przedkładki kompensacyjne w zgrzewanycłi dyfuzyjnie złączacli Al^Oj-stal [7] Xian A.P., Yoasi Z.: Interlayer design for joining pressureless sintered siolon ceramics and 40 Cr steel brazing witti Ag5.,Cu3gTi5 filier metal. Journal of Materials Science 27 (1992) [8] Lugscłieider E., Boretius M.: Active brazing of silicon-carbide and silicon-nitride to steel using a tliermal-stress reducing metallic interlayer. Mat. Konf..Joining Ceramics, Glass and Metal", DGM Informayionsgesselschaft Verlag (1989) INTERLAYERS IN DIFFUSION BONDING AL.O,- STEEL 15 JOINTS- MATERIALS AND DESIGN Summary The paper presents the results of experiment concerning possibilities of obtaining Al^Oj interlayer - steel 15 joints by the diffusion bonding technique which should posses the most advantageous distribution and low level of thermal stresses. The experiment included the residual thermal stresses analyses p e r f o r m e d using the finite elements method (FEM) for chosen materials of interlayers that is: copper, FeNi42 alloy and molybdenium. Thickness of the interlayer ranged f r o m 0,1 m m to 1 m m. The analyses were performed for single and double interlayer ( C u - M o, C u - F e N i 4 2 ). The lowest level of the thermal residual stress o^^^ and the most advantageous distribution was obtained for A l j O j composite interlayer FeNi42-Cu - steel 15 joint. There the interlayer I, lying next to the ceramic element, was made of FeNi42 alloy, which has a low thermal coefficient of expansion, and the interlayer II of plastic material - copper. The thickness of both interlayers was 0,5 mm. In this case the thermal residual stress reached the value 181 MPa, and was lower about 80% then in the same joint, but without interlayer (878 MPa). The area of dangerous thermal stresses concentration was removed from ceramic/ i n t e r l a y e r I b o n d i n g line, with r e l a t i v e l y low s t r e n g t h, to the i n t e r l a y e r I/interlayer II bonding line possessing higher strength. 64

KOMPOZYTY Al2O3-Cr JAKO GRADIENTOWA WARSTWA POŚREDNIA W ZŁĄCZACH CERAMIKA KORUNDOWA-STAL CHROMOWA

KOMPOZYTY Al2O3-Cr JAKO GRADIENTOWA WARSTWA POŚREDNIA W ZŁĄCZACH CERAMIKA KORUNDOWA-STAL CHROMOWA KOMPOZYTY (COMPOSITES) 3(2003)8 Katarzyna Pietrzak 1, Marcin Chmielewski 2 Instytut Technologii Materiałów Elektronicznych, ul. Wólczyńska 133, 01-919 Warszawa KOMPOZYTY Al2O3-Cr JAKO GRADIENTOWA WARSTWA

Bardziej szczegółowo

NAPRĘŻENIA WŁASNE TERMICZNE W SPAJANYCH ELEMENTACH CERAMIKI AIN Z MIEDZIĄ

NAPRĘŻENIA WŁASNE TERMICZNE W SPAJANYCH ELEMENTACH CERAMIKI AIN Z MIEDZIĄ PL ISSN 02090058 MATERIAŁY ELEKTRONICZNE T. 28 2000 NR 3 NAPRĘŻENIA WŁASNE TERMICZNE W SPAJANYCH ELEMENTACH CERAMIKI AIN Z MIEDZIĄ Dariusz Kaliński", Wiesława Olesińska" Przedstawiono niektóre wyniki numerycznej

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING

SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu

Bardziej szczegółowo

17. 17. Modele materiałów

17. 17. Modele materiałów 7. MODELE MATERIAŁÓW 7. 7. Modele materiałów 7.. Wprowadzenie Podstawowym modelem w mechanice jest model ośrodka ciągłego. Przyjmuje się, że materia wypełnia przestrzeń w sposób ciągły. Możliwe jest wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła

Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Optymalizacja konstrukcji wymiennika ciepła AGNIESZKA CHUDZIK Politechnika Łódzka, Katedra Dynamiki Maszyn, 90-524 Łódź, ul. Stefanowskiego 1/15 Streszczenie.

Bardziej szczegółowo

Wytrzymałość Materiałów

Wytrzymałość Materiałów Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.

Bardziej szczegółowo

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne

Materiały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ

MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PROCESOW DYFUZYJNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ MECHANICZNĄ ZŁĄCZY CERAMIKA-METAL

WPŁYW PROCESOW DYFUZYJNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ MECHANICZNĄ ZŁĄCZY CERAMIKA-METAL PL ISSN 0209-0058 MATERIAŁY ELEKTRONICZNE T. 25 1997 NR 2 WPŁYW PROCESOW DYFUZYJNYCH NA WYTRZYMAŁOŚĆ MECHANICZNĄ ZŁĄCZY CERAMIKA-METAL Wiesława Olesińska Wykonano badania wpływu warunków technologicznych

Bardziej szczegółowo

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe

WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ. Zmiany makroskopowe. Zmiany makroskopowe WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNE PLASTYCZNOŚĆ Zmiany makroskopowe Zmiany makroskopowe R e = R 0.2 - umowna granica plastyczności (0.2% odkształcenia trwałego); R m - wytrzymałość na rozciąganie (plastyczne); 1

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA

WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA

Bardziej szczegółowo

Naprężenia i odkształcenia spawalnicze

Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Naprężenia i odkształcenia spawalnicze Cieplno-mechaniczne właściwości metali i stopów Parametrami, które określają stan mechaniczny metalu w różnych temperaturach, są: - moduł sprężystości podłużnej E,

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG

KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH

ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEROZŁĄCZNYCH Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK ANALIZA TECHNICZNO-EKONOMICZNA POŁĄCZEŃ NIEOZŁĄCZNYCH W artykule została przedstawiona analiza techniczno-ekonomiczna połączeń nierozłącznych. W oparciu o założone

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH

PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Warstwy pośrednie nakładane metodą tamponową

Warstwy pośrednie nakładane metodą tamponową JarosławGrześ Warstwy pośrednie nakładane metodą tamponową intermediate layers deposited by the brush plating method Streszczenie Wartykuleprzedstawionowynikibadańwarstwpośrednichnakładanychmetodątamponową

Bardziej szczegółowo

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie

Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej

Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej Wojciech Więckowski, Piotr Lacki, Janina Adamus Modelowanie numeryczne procesu gięcia owiewki tytanowej wprowadzenie Gięcie jest jednym z procesów kształtowania wyrobów z blach, polegającym na plastycznym

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Maciej BOLDYS OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI WZMOCNIEŃ ELEMENTÓW NOŚNYCH MASZYN I URZĄDZEŃ Streszczenie. W pracy przedstawiono

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

Integralność konstrukcji w eksploatacji

Integralność konstrukcji w eksploatacji 1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI

MODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY

Bardziej szczegółowo

Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis

Nauka o Materiałach. Wykład IX. Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne. Jerzy Lis Nauka o Materiałach Wykład IX Odkształcenie materiałów właściwości plastyczne Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Odkształcenie plastyczne 2. Parametry makroskopowe 3. Granica plastyczności

Bardziej szczegółowo

Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne

Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne Wykład IX: Odkształcenie materiałów - właściwości plastyczne JERZY LIS Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Katedra Technologii Ceramiki i Materiałów Ogniotrwałych Treść wykładu: 1. Odkształcenie

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Projekt Laboratorium MES

Projekt Laboratorium MES Projekt Laboratorium MES Jakub Grabowski, Mateusz Hojak WBMiZ, MiBM Sem 5, rok III 2018/2019 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk prof. PP Spis treści: 1. Cel projektu 2. Właściwości materiałowe 3. Analiza

Bardziej szczegółowo

Technologie Materiałowe II Spajanie materiałów

Technologie Materiałowe II Spajanie materiałów KATEDRA INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ I SPAJANIA ZAKŁAD INŻYNIERII SPAJANIA Technologie Materiałowe II Spajanie materiałów Wykład 12 Lutowanie miękkie (SOLDERING) i twarde (BRAZING) dr inż. Dariusz Fydrych Kierunek

Bardziej szczegółowo

Ą Ś Ó

Ą Ś Ó Ó ź ź Ó Ą ć Ą Ś Ó Ś Ę Ś Ł Ź ć Ś ć Ź Ę Ś Ą Ó Ó ź ć ć Ź Ź Ę ć ź ź Ń Ł Ź Ź ź Ń Ź ć Ś Ę Ą Ś Ź Ń Ń ć Ó Ś Ś ź Ź Ź Ą Ń Ą ź Ń Ł Ń Ń Ń ź Ń ć ć ć ź ć Ś Ń ć ć Ę ć Ę ć Ę Ź Ś Ó Ź Ę Ś Ę Ź Ó Ź Ę Ń ć ź Ź Ó Ę ć Ś Ź Ń ć

Bardziej szczegółowo

Ś ź Ś Ś

Ś ź Ś Ś Ś ź Ś Ś Ę Ż Ę ź Ł Ą ź ź Ę ź Ą Ą Ę Ó Ś Ś Ś Ę Ś ź Ś Ś ź ź ź ź Ę Ą Ż Ą ź ź ź Ę ź Ę Ś ź ź ŚĆ Ś Ś ź ź Ą Ą Ą Ą ź ź ź Ż Ś Ą Ś Ą Ś Ń Ś Ą Ż Ś Ń Ś Ą Ą Ę Ś Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ą Ż Ą Ą Ę ź Ę Ź ź ź Ą Ś Ą ź ź Ę ź Ą ź Ć

Bardziej szczegółowo

Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć

Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć ń Ż Ę Ń ń ń ć Ę ź ń ń ń ć Ż Ś Ż Ż Ń Ś Ł Ó Ś ń Ż ń ć Ż ć ń ź Ż ć ć ć ń ń ć Ż Ż ć Ż ć ń ń ń ć Ż ń ć ń ń Ó Ń ź ń ń Ś Ś Ż ć ć ć ć Ż ć ć ń ć ń Ż ć Ó Ż Ż Ż ć Ą ć Ó Ł Ą Ą Ó Ń ń ń ć ć ć ć ń ń ć Ń Ś ć Ś Ż ć ń Ż

Bardziej szczegółowo

Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę

Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę Ł Ł Ł Ń Ń Ł Ę Ż Ą Ęć Ń Ń Ł Ę Ł ć ć ć ź ć ć ź ć ć ć ć Ś Ś Ł ć ć ć Ę Ą ć ć Ź ć ć Ó ć ć ź Ł Ń ć Ś ć ć ć ć ć ć ć Ń Ę ć ć ć Ś Ś ć Ę ź Ń Ę ć Ń ć ź ć Ń ć ć ć ć ć ć ć Ę ź ć ć ć ć ć ć ć ŚĆ ć ź ć ć Ł ć ź Ą ć ć Ą

Bardziej szczegółowo

ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż

ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ń ć Ś ż ź ź ź ć ć Ę Ó Ś ż ż Ś ż ż ż Ęć ż ć ć ż ż Ę Ę ć ć ż Ł ż ź ż ż ż ć ż ż Ś ć ż ż ż Ś Ę ż Ó ć Ą ż ż ż ż ż ć ż ć ż ć Ą Ą ć Ę Ś Ś Ł ć ż ż ż Ł Ś Ś Ł ż Ę Ę ż ć Ę Ę ż ż ż Ł Ś ż ć ż ż ż ż Ś ż ż ć Ę ż ż ż

Bardziej szczegółowo

ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść

ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść ć Ż ż Ę ż ć Ń Ł Ż Ść Ść ć Ż Ść Ż ć ć Ż ź Ś ć ć Ó ć ć Ść Ż Ść Ż ć Ż Ż Ż ż Ż ć Ł Ś Ż Ś ć Ż ć Ż ż ź Ż Ś ć ć ć ć Ó ć Ż Ść Ż ć ć Ż ż Ł Ż Ę ć ć ć Ż ć ć Ż ż ż ć Ż Ż ć Ł ć Ż Ć Ż Ż Ś Ż Ż Ż ć Ż ć ż ć Ż Ś Ż ć Ł ć

Bardziej szczegółowo

Ó ń ń ń ń ń ź Ł ć ć ź ć ź ć ć ź ź ć Ó ń ć ń ć Ą ź ć ć ź ń ń ń Ę Ś Ł ć ń ń ń Ó Ó Ó Ó Ą Ó ź ć Ó ź ń ć ź ź Ę Ś ć Ę Ż Ś ź Ć ć ź ć ć ń ź ć Ł Ł Ó Ś ć ć ź ć Ś ń Ł Ó Ś ć Ś Ś ć Ó Ś ź ń ź ź ń Ę Ę ń Ó ń ń ź ź ń

Bardziej szczegółowo

ś ś Ż ś Ń Ń Ę Ł ć ś Ł

ś ś Ż ś Ń Ń Ę Ł ć ś Ł Ń Ń ś Ń ś ś Ż ś Ń Ń Ę Ł ć ś Ł Ń ś ś Ą ś Ł ś Ń Ą ść ś ś ść ć ś ź ść ść Ą Ń ść ś ść Ń ś ś ć Ń ś ć ć ć Ń Ł Ń ć Ń Ł Ę ś Ł Ł ć ś ź ć ś ś ć ść ś Ł ś Ł Ł Ń Ń Ś ść ś ś ś ść ć Ń ść ść ś ś ść ś ś ś ś ć Ń ść Ł ś

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ę Ż ź

Ł Ł Ę Ż ź Ł Ł Ł Ę Ż ź Ż Ę Ź ć Ź ć ć ć ć ć Ż ć ź Ę Ź Ź Ę Ź Ą Ź Ą Ą Ż Ż Ę Ń Ź Ź ć Ę ć Ę Ę Ę Ę Ę Ą Ę ź ć Ą Ą Ę Ź Ł Ę Ż Ż Ą Ź Ą Ź Ź Ę Ń Ź Ś Ż Ą Ź ź ć ć Ą Ą Ł Ś Ź Ę Ę Ź Ę Ę Ą Ł Ę Ą Ę Ż Ą Ł Ł Ę Ę Ę Ę ź ź ć Ź ź Ś ć Ó

Bardziej szczegółowo

ć ę ę ć ę Ś ę Ń ę ź ę ę ę Ś ę ę ę Ó Ł Ł Ę Ą ę

ć ę ę ć ę Ś ę Ń ę ź ę ę ę Ś ę ę ę Ó Ł Ł Ę Ą ę ć ę ę Ł Ą Ś Ś ę Ś ę ę ć ć ę ę ę ę ć Ś ć ę ę ć ę Ś ę Ń ę ź ę ę ę Ś ę ę ę Ó Ł Ł Ę Ą ę Ą ę Ą ę ć ę ć Ą ć ę ć ć ę Ę ę Ś Ą Ł Ó ę ć ę ę ę ę Ą ć ęć ę ć ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę ę Ą ę ę ę ę Ń ę Ó

Bardziej szczegółowo

ć ć

ć ć Ł Ź Ź Ś ć ć ć Ś ź Ę Ł ć ć ź ć Ś Ź Ź ź ź Ź ź ź Ś ć ć ć ć ź ć Ę Ś Ą Ń Ś Ł ź Ś Ś Ź Ś ź Ł Ź Ź ź Ś ć Ń Ś Ł ć Ś Ł Ę Ś ź Ź Ś Ą Ę Ś Ę ć ć Ś Ź Ł Ź Ś Ć Ść ć Ś Ś ź Ź ć Ź ć Ł ź ć Ś Ą ć Ść ć ć Ś Ś Ś Ą Ś Ś ć Ś Ś ć ć

Bardziej szczegółowo

Ę ż Ó Ł Ść ą ą ą Ą ć ż ą ż ń ą ć ż ć Ę ą ż ą ą ż ą ź ą ń ą ń ą ą ż ć

Ę ż Ó Ł Ść ą ą ą Ą ć ż ą ż ń ą ć ż ć Ę ą ż ą ą ż ą ź ą ń ą ń ą ą ż ć ż Ś Ą ć ą ą ą ż ż ą ą ć ą ż Ę ą ć ż ć Ó ą ą ń ą ż ń ą Ń ą ą ą Ą ą ż ż Ą ż ą ź ą ą ż ż Ę ź ą ż ą ą ą ż Ź ą ń Ę ż Ó Ł Ść ą ą ą Ą ć ż ą ż ń ą ć ż ć Ę ą ż ą ą ż ą ź ą ń ą ń ą ą ż ć ć ą ż ą ą ą ą ć ć ć ą ą

Bardziej szczegółowo

Ść ć Ż ć Ż Ś ć ż ń ż Ż ć Ś Ż ń

Ść ć Ż ć Ż Ś ć ż ń ż Ż ć Ś Ż ń ć Ę ć Ę Ę Ż Ść ć Ż ć Ż Ś ć ż ń ż Ż ć Ś Ż ń ń Ż ż Ń ć ń Ó ć Ę Ż ć ć Ś Ż Ż ż Ż Ż Ż ń ż ż Ż Ż ż Ż Ż ć ć Ż ń ń ć ć ć ż Ś Ł ż Ę Ż ć ć ć ń Ż ń Ł ń ż ć ć Ż ż Ó ć ć ń ć Ż Ż ń ń ń ż Ż ć Ż ż Ż Ó ż Ż ć ż ż Ę Ż Ż

Bardziej szczegółowo

ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż

ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż Ł ż ż Ż ć Ź ź ż ń ń Ż ń ń ń ż ć Ł ż ż ń ż Ą ń Ż ż ń ń ż ć ć ń Ó ż Ł Ł ż ż Ł ć Ó ć ć ż ż ć ć ć ż ć ć Ó ż Ź Ż ć ź ż Ó ć ć ń Ł ń ń ń ć Ś ż Ź Ź Ł ż ż ć ź Ź ć ć Ż Ó ń ć ć ń Ż ż ż Ą Ż ż Ź Ż ć ż Ó Ź ź Ą Ż Ł ż

Bardziej szczegółowo

Ż Ż Ł

Ż Ż Ł Ż Ż Ł ć Ż Ł Ń Ń Ż Ś ć Ę ć ć ź ć ć Ź Ę ź Ń Ł ć ć Ę ć Ć Ę ć ć ć Ą Ń ć Ą Ą Ś Ę Ć Ę ć ź Ę Ł Ś ć Ą ź Ą Ń ć Ż Ę ć Ó ć ć ć Ę ć ć Ń ć ć ć ć ć Ę ć Ą ć Ę Ż Ć ć Ć ź Ą ź Ś Ę ź Ę Ą ć Ę Ę Ś Ń ź ć ć ć ź Ż ć ŚĆ Ę Ń Ń

Bardziej szczegółowo

ć Ś

ć Ś Ą Ą Ń Ą ć Ś Ą ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś ź Ś ć Ś Ś ć Ś Ś ź Ż ć ź Ż ć Ą Ś ź ź ć Ę ć Ś ć Ś Ś Ś ź Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ą ć ć ć ć Ę ć ć Ś Ś Ś ć ć ć Ś Ś Ś Ś ć Ą ć ź ć ć Ę Ą Ś Ę ć ć ź Ę ć ć Ś Ę ź ć ć Ą Ę Ę Ą Ś Ś ź ć ć

Bardziej szczegółowo

ń ż ń ń Ą ń ż ż ń ż ż ż Ż ń Ą ń

ń ż ń ń Ą ń ż ż ń ż ż ż Ż ń Ą ń Ł Ą Ę ż ż ż ż Ó ż Ż Ż Ę Ż Ą Ż Ż ż Ś Ż Ś ń ż ń ń Ą ń ż ż ń ż ż ż Ż ń Ą ń Ę Ó Ł Ś ż ż Ę Ę ż Ó ż Ś Ę ń ń ń ż ń ń Ę Ę ń ż Ą ń Ś Ś Ę ń Ż Ę Ę ż ń ń ń ń ż Ę ń ń ń ń Ł Ę ń ń ń ń ż Ę ż ż ż Ź ż Ż ż Ż ż ż Ę ń Ę ż

Bardziej szczegółowo

ź Ż Ż Ś ć ć Ł ż Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ł Ż Ż Ż ż ż ż ż ż ż Ż ć Ż Ś Ś Ń Ść

ź Ż Ż Ś ć ć Ł ż Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ł Ż Ż Ż ż ż ż ż ż ż Ż ć Ż Ś Ś Ń Ść Ż Ż ć Ę Ę Ę ż ć ż Ś Ż Ż Ś Ż Ó ź Ż Ż Ś ć ć Ł ż Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ł Ż Ż Ż ż ż ż ż ż ż Ż ć Ż Ś Ś Ń Ść Ś Ś Ż ż Ż Ż Ł Ż ć ż Ś Ś Ż Ż Ś Ś Ż Ż ż Ż Ż Ść Ż Ż ż Ż Ż Ś Ą ć Ż ż Ł Ą ż Ś ż ż Ę Ż Ż Ś Ż Ę ć ż ż Ę ć ż ż Ż Ś Ż

Bardziej szczegółowo

ć ć Ść ć Ść ć ć ć ć

ć ć Ść ć Ść ć ć ć ć Ź Ść ć ć ć ć Ść ć ć ć ć Ść ć ć Ść ć Ść ć ć ć ć Ź Ź ć ć Ść ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ść ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ś ć ć ć Ł ć ć Ł Ść ć ć ć ć ć Ź ć Ść ć ć Ść ć ć Ś ć Ł ć ć ć ć

Bardziej szczegółowo

ń ż ś

ń ż ś Ł ń ń ś ś ń ń ń ś ż Ń ż ż ć Ą ń ż ż ń ż ś ś Ł ń ń ść Ł ż Ł Ń ź ść ń ż ż ż ś ś ś ż ś ż ż ś ń ń ż ź ż ż ż ń ź ń ś ń ń Ą ć Ę Ł ń Ń ż ść Ń ż Ę ż ż ż ż ż ż ż ść ż ś ń ż ż ż ż ś ś ś ś ż ś ż ś ć ś ż ż ć ś ż ć

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

ć Ó Ó Ż

ć Ó Ó Ż Ą Ą Ł Ą Ą ć Ó Ó Ż ć ć Ó ć Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ą Ó Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó Ź Ó Ż Ó Ż Ą Ó Ó Ż ż Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó ÓĘ Ó Ż ż Ć Ż Ż Ż Ż Ł Ż Ó Ó Ó Ż Ó Ó Ó Ó Ć Ó Ó Ż ć Ó Ó Ż ŻĄ Ż Ó Ó Ż Ż Ż ć Ą ż ż Ź Ż Ź Ź Ż Ż Ó Ź Ó Ą Ó Ó Ó Ż Ó Ż Ó

Bardziej szczegółowo

Ę ź ó ż ż ó ó ć Ę ż ć ż ó ó ó Ą ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó

Ę ź ó ż ż ó ó ć Ę ż ć ż ó ó ó Ą ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ł ÓŁ Ł Ż Ę Ł Ł Ł Ł ó ż ó ó ó ó ó Ń ó ó ó ó ó ó Ł Ę Ł ó ó Ł ó Ę Ł Ż Ę ź ó ż ż ó ó ć Ę ż ć ż ó ó ó Ą ż ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó ó Ń Ć Ż ó Ż Ę Ś ó ó Ą Ę ż ż ż Ń Ń ż ć Ść ó ŚĆ ó Ę ć ż Ź ŚĆ ź Ę Ś ć ó ó Ś ż ź Ó

Bardziej szczegółowo

Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.

Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Ł ź ź ź

Ł ź ź ź Ń ź Ó Ć Ą Ą Ń Ą Ą Ą Ą ź Ż Ł ź ź ź Ń Ń Ą Ą ź ź ź Ń Ł Ź Ł Ż Ń Ó Ł Ż Ś Ó Ą Ń Ł Ż Ś ź ź Ż ź ź ź Ą ź Ą Ą ź Ć ź ź Ń Ą Ą Ń Ł Ś Ą Ą Ł Ł Ą Ń Ń Ń Ł Ą Ą Ą Ż Ą Ą Ą ź Ą Ą Ą Ł Ł ź Ó Ń Ł Ś Ż Ą Ą ź Ł Ó Ż Ł Ń Ś Ż ź

Bardziej szczegółowo

Ł Ś Ś Ń Ń

Ł Ś Ś Ń Ń Ą Ą Ć ź Ł Ł Ł Ś Ł Ś Ś Ń Ń Ł Ó ź ź ź Ą ź Ś Ś ź Ź Ź Ź Ż Ź Ś Ż Ć Ź Ż Ż Ó Ś Ż Ń Ą Ó Ź Ś Ś ź Ł Ą ź Ź Ć Ź Ą Ż ź Ż Ó Ś Ą Ą Ż Ź Ó Ś Ś Ż Ą ź ź ÓŻ Ś Ż Ź Ł Ż Ś Ś Ś Ż Ż Ś Ł Ź Ś ź ź Ą ź Ź Ż Ó Ś Ż Ż Ź Ź Ź Ż ź Ź Ł Ń

Bardziej szczegółowo

ź Ą Ę ź Ć

ź Ą Ę ź Ć Ę Ą Ą ź ó ź Ą Ę ź Ć ź ź ĄĘ ź ź Ą ó Ę Ą ź ź ź Ą ź Ę ó Ł Ś ó ó Ą ź ź ź Ą ź Ę ź ź Ą ź ź ź Ą Ł ź Ę Ę Ę ź Ą Ę ź Ą Ę Ą Ę Ę Ą ź ź Ą ó ź ó ź ź ź ź ź ź Ś ź ź Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ź ź ó ź Ę ź Ą ó ź Ą Ż ź ź Ę ź Ź ź ź

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 3(89)/2012 Jarosław Mańkowski 1, Paweł Ciężkowski 2 MODELOWANIE OSŁABIENIA MATERIAŁU NA PRZYKŁADZIE SYMULACJI PRÓBY BRAZYLIJSKIEJ 1. Wstęp Wytrzymałość na jednoosiowe

Bardziej szczegółowo

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie

Bardziej szczegółowo

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych

Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu

Bardziej szczegółowo

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.

Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek

Bardziej szczegółowo

Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa

Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa PROJEKT NR: POIG.01.03.01-12-061/08 Badania i rozwój nowoczesnej technologii tworzyw odlewniczych odpornych na zmęczenie cieplne Badanie zmęczenia cieplnego żeliwa w Instytucie Odlewnictwa Zakopane, 23-24

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo