POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM

Transkrypt

1 POLITECHNIKA GDAŃSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych LABORATORIUM S Y S T E M Y E L E K T R O M E C H A N I C Z N E TEMATYKA ĆWICZENIA MASZYNY SYNCHRONICZNE BADANIE ZWARCIA UDAROWEGO GENRATORA POMIARY KOMPUTEROWE Materiały pomocnicze Kierunek Elektrotechnika Studia niestacjonarne 2-giego stopnia semestr 1 Opracował Mieczysław Ronkowski Marek KAMIŃSKI Grzegorz KOSTRO Michał MICHNA Gdańsk 212

2 2 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe ĆWICZENIE BADANIE DYNAMIKI MASZYNY SYNCHRONICZNEJ ZWARCIE UDAROWE POMIARY KOMPUTEROWE Spis treści 1. CEL ĆWICZENIA 2 2. RZUT OKA NA ZASTOSOWANE KOMPUTEROWE TECHNIKI POMIAROWE 2 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE Oględziny zewnętrzne Pomiary zwarcia udarowego 3 4. PYTANIA KONTROLNE 8 5. ZADANIA 9 6. SPRAWOZDANIE 9 7. LITERATURA 1 8. ZAŁĄCZNIK 1 WZORY PRAKTYCZNE DO OBLICZANIA PRĄDÓW SYMETRYCZNEGO ZWARCIA UDAROWEGO MASZYNY SYNCHRONICZNEJ (MS) 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: opanowanie zastosowania komputerowych technik pomiarowych do badania właściwości dynamicznych generatora synchronicznego; wykonanie badań doświadczalnych wybranych stanów pracy dynamicznej maszyny synchronicznej: zwarcie udarowe maszyny synchronicznej; porównanie wyników badań doświadczalnych z wynikami badań symulacyjnych. 2. RZUT OKA NA ZASTOSOWANE KOMPUTEROWE TECHNIKI POMIAROWE Przebiegi czasowe wielkości charakterystycznych stanów dynamicznych maszyny synchronicznej mogą być rejestrowane za pomocą dwóch układów pomiarowych (do wyboru): 1. 4-ro kanałowy oscyloskop cyfrowy firmy Tektronix ze złączem GPIB oraz komputer PC wyposażony w kartę GPIB do zapisu wyników pomiarów na dysku; 2. komputer PC wyposażony w kartę pomiarową typu PCI-MIO-16E-4 firmy National Instruments. Układ pierwszy jest układem klasycznym, więc nie wymaga wyjaśnienia zasady jego działania. W przypadku układu drugiego sercem jest wymieniona karta pomiarowa, która posiada: 16 pojedynczych lub 8 różnicowych wejściowych kanałów analogowych przy czym: maksymalne napięcie pracy ±11 [V] przy zabezpieczeniach przepięciowych ±25 [V], FIFO bufer (rozmiar kolejki) 512 [S], przetwornik analogowo cyfrowy 12 bitowy, częstotliwość próbkowania 5 [ks/s]; 2 analogowe wyjścia 12 bitowe; 8 wejściowo/wyjściowych kanałów cyfrowych; 2 wyjścia czasowe; 1 wyjście zewnętrznego wyzwalania. Rozdzielczość karty PCI-MIO-16E-4 wynika z zastosowania 12 bitowego przetwornika A/C (496 poziomów dla danego zakresu). W tabeli 1 przedstawiono zakres pomiarowy oraz rozdzielczość karty w zależności od przyjętego wzmocnienia.

3 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 3 Tablica 1. Zakresy pomiarowe karty PCI-MIO-16E-4 firmy National Instruments Konfiguracja Wzmocnienie Zakres Dokładność zakresu pomiarowy do +1 V 1. do +1 V 2.44 mv 2. do +5 V 1.22 mv 5. do +2 V µv 1. do +1 V µv 2. do +5 mv µv 5. do +2 mv µv 1. do +1 mv µv do +1 V.5-1 do +1 V 4.88 mv do +5 V 2.44 mv do +2.5 V 1.22 mv do +1 V µv do +5 mv µv do +25 mv µv do +1 mv µv do +5 mv µv Zasady doboru częstotliwości próbkowania i skanowania: dostępny zakres częstotliwości:,153 5 pts/s dla jednego kanału; maksymalna częstotliwość próbkowania zmniejsza się tylokrotnie ile chcemy skanować kanałów; należy tak dobrać obie częstotliwości by zachować minimalny czas pomiędzy odczytem ostatniego kanału w jednej sekwencji skanowania, a odczytem pierwszego kanału następnej sekwencji ( t Scan ) (dla karty PCI-MIO-16E-4 czas ten wynosi t Samp = 4µs); należy uwzględnić dłuższy czas opóźnienia międzykanałowego, w przypadku zmiany wzmocnienia w dwóch sąsiednich kanałach na wyższą. Dalsze szczegóły dotyczące zasad pomiaru z zastosowaniem karty pomiarowej typu PCI-MIO-16E-4 opisano w Instrukcja Programu NIDAQScope rejestracji pomiarów z zastosowaniem karty pomiarowej National Instruments MIO-PCI 16E4 i komputera PC (dostępna na: 3. BADANIA DOŚWIADCZALNE 3.1. Oględziny zewnętrzne Dokonać oględzin zewnętrznych badanej maszyny synchronicznej i urządzeń wchodzących w skład układu pomiarowego. Należy, przede wszystkim, dokładnie zanotować dane zawarte w tabliczce znamionowej maszyny synchronicznej oraz wartości parametrów jej modelu obwodowego (patrz instrukcja do ćwiczenia Dynamika maszyny synchronicznej. Badanie zwarcia udarowego Laboratorium ME II) Pomiary zwarcia udarowego Pomiary zwarcia maszyny synchronicznej polegają na wykonaniu kolejno czynności: połączeniu układu pomiarowego według schematu zamieszczonego na rys.1; dokonaniu rozruchu maszyny synchronicznej za pomocą silnika prądu stałego; ustaleniu prędkości obrotowej równej prędkości znamionowej maszyny synchronicznej; ustawieniu takiego prądu wzbudzenia maszyny synchronicznej, aby na zaciskach maszyny zaindukowało się napięcie znamionowe; zanotowaniu wielkości charakterystycznych maszyny synchronicznej (prądu wzbudzenia, napięcia fazowego, prędkości obrotowej); zwarciu uzwojeń twornika maszyny synchronicznej za pomocą stycznika ST (rys. 1); dokonaniu rejestracji następujących przebiegów czasowych zwarcia udarowego maszyny:

4 4 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe prądu twornika wybranej fazy, napięcia fazowego (tej samej fazy w której rejestrowany jest prąd), prądu wzbudzenia, prędkości obrotowej; ponownym odczytaniu wielkości charakterystycznych maszyny (prądu wzbudzenia, prądu twornika, napięcia fazowego, prędkości obrotowej) po ustaleniu się zwarcia. W czasie kolejnych pomiarów należy zwracać uwagę na utrzymanie stałej wartości prędkości obrotowej silnika napędowego (maszyny synchronicznej). Należy wykonać kilka prób zwarcia w taki sposób, aby każda z prób wykonana była przy innym koncie fazowym napięcia twornika (inna chwilowa wartość początkowa napięcia fazowego twornika). ST PC/KP LEM(I) A U1 V1 W1 TWORNIK MS PC/KP LEM(U) V U2 N V2 W2 MAGNEŚNICA MS NAPĘD PC/KP LEM(U) TP n SPS TACHOPRĄDNICA Uwaga: Oznaczenia zacisków uzwojeń: U1, U2, V1, V2, W1, W2, F1, F2 odpowiadają oznaczeniom zacisków: as, as', bs, bs', cs, cs', fd, fd' przyjętym dla modelu fizycznego MS F1 F2 A LEM(I) PC/KP W 12V AKUMULATOR Rys. 1. Schemat układu pomiarowego do próby zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS) Uwaga do rys. 1: Zakresy pomiarowe użytych mierników i przetworników typu LEM należy dobrać stosownie do: danych znamionowych badanej maszyny; dopuszczalnego zakresu amplitudy sygnałów na wejściu użytej karty pomiarowej lub oscyloskopu. Uwagi do pomiarów: Przed dokonaniem zwarcia udarowego maszyn synchronicznej należy zanotować następujące wielkości początkowe: napięcie twornika U as =... [V] (wartość fazowa!) prąd wzbudzenia I fd =... [A]

5 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 5 prędkość obrotowa n =... [obr/min] Po zakończeniu stanu dynamicznego zwarcia udarowego należy zanotować wartości ustalone: napięcie twornika U as =... [V] (wartość fazowa!) prąd twornika I as =... [A] prąd wzbudzenia I fd =... [A] prędkość obrotowa n =... [obr/min] Zanotować wykaz wielkości mierzonych, numery kanałów i dane użytych przetworników LEM Wielkość mierzona Nr kanału (Channel) Przetwornik LEM u as Chan i as Chan i fd Chan n Chan Stała prądnicy tachometrycznej: Współczynnik transformacji LEM a Rys. 2, rys. 3 i rys.4 przedstawiają przykłady zarejestrowanych i odpowiednio opracowanych przebiegów, które są charakterystyczne dla próby zwarcia udarowego maszyny synchronicznej. Uwagi do rys. 2 i rys. 3: Przebiegi zarejestrowano w układzie pomiarowym: komputer PC wyposażony w kartę pomiarową (KP) typu PCI-MIO-16E-4 firmy National Instruments. Przebiegi wykreślono i opracowano za pomocą procesora graficznego PROBE symulatora PSPICE. Zarejestrowane przebiegi czasowe na wyjściu przetworników LEM są odpowiednio przeskalowane, tzn.: przebiegi prądów wg relacji: Wartość liczbowa przebiegu prądowego w [A] = zarejestrowana wartość liczbowa przebiegu prądowego w [V] na wyjściu przetwornika LEM * współczynnik transformacji przetwornika LEM w [A/V] przebiegi napięciowe wg relacji: Wartość liczbowa przebiegu napięciowego w [V] = zarejestrowana wartość liczbowa przebiegu napięciowego w [V] na wyjściu przetwornika LEM * współczynnik transformacji przetwornika LEM w [V/V] Wartości ustalone i udarowe (maksymalne) wielkości mierzonych należy odnieść do wartości znamionowych maszyny synchronicznej. Na podstawie zarejestrowanych przebiegów, należy określić stałe czasowe stanu nadprzejściowego i przejściowego, a także wartości reaktancji nadprzejściowej i przejściowej w osi poprzecznej i podłużnej. Np. dla wielkości zarejestrowanej w kanale 1 (Chan1 = napięcia fazowe twornika) przeskalowanie wykonano za pomocą odpowiednich opcji procesora graficznego PROBE. Opcje te umożliwiają wykonanie wielu operacji, np. mnożenia i/lub dzielenia zmiennej przez wielkość stałą; dodawania lub odejmowania wielkości stałej; całkowania, różniczkowania zmiennej, itp.. Zatem przeskalowanie przebiegu napięcia twornika ma postać: u as = ( Chan1* ) [V] gdzie, liczba = współczynnik transformacji zastosowanego przetwornika LEM w [V/V].

6 6 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe a) Ias udarowy (1.411,97.7) Ifd udarowy (1.415,69.62) Ias Ias ustalony (1.787,2.391) Ifd (1.3579,8.7193) Ifd ustalony (1.7992,9.2373) >> Ifd s 1.35s 1.4s 1.45s 1.5s 1.55s 1.6s 1.65s 1.7s 1.75s 1 Chan* Chan2*21.75 b) V n (1.3927,.9994K) 8 2V n V 4-2V Uas (1.78, ) Uas >> (1.385, ) -4V 1.3s 1.35s 1.4s 1.45s 1.5s 1.55s 1.6s 1.65s 1.7s 1.75s 1 Chan3 *33.54* Chan1 * Rys. 2. Przykład zarejestrowanych i odpowiednio opracowanych przebiegów czasowych próby zwarcia udarowego maszyny synchronicznej: przebieg symetryczny (praktycznie) prądu twornika a) Chan = i fd prąd wzbudzenia [A], Chan2 = i as prąd twornika [A], b) Chan1 = u as napięcie fazowe twornika [V], Chan3 = n prędkość obrotowa [obr/min]

7 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 7 a) Ifd udarowy (398.m,57.69) Ias udarowy (396.m, ) Ias Ias ustalony (1.85,19.587) >> -1 2 Ifd ustalony Ifd (1.745,7.445) Ifd początkowy ( m,7.1389).3s.4s.6s.8s 1.s 1.2s 1.4s 1.5s 1 Chan* Chan1*2.61 b) V 2 n ( m,.9995K) 8 2V n (1.325, ) V 4-2V Uas (1.12,-5.837) Uas (382.m,-32.69) >> -4V.3s.4s.6s.8s 1.s 1.2s 1.4s 1.5s 1 (Chan2* )*5 2 Chan3*33.54 Rys. 3. Przykład zarejestrowanych i odpowiednio opracowanych przebiegów czasowych próby zwarcia udarowego maszyny synchronicznej: przebieg asymetryczny prądu twornika a) Chan = i as prąd twornika [A], Chan1= i fd prąd wzbudzenia[a], b) Chan2 = n prędkość obrotowa [obr/min], Chan3 = u as napięcie fazowe twornika [V],

8 8 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe Uas(t) -2 Uas Uas t chwila wystąpienia zwarcia >> Ias ms 39.ms 4.ms 41.ms 42.ms 43.ms 44.ms 45.ms 1 Chan* Chan3*33.54 Rys. 4. ZOOM zarejestrowanej chwili wystąpienia zwarcia udarowego maszyny synchronicznej Chan = u as napięcie fazowe twornika [V], Chan3 = i as prąd twornika [A] 4. PYTANIA KONTROLNE 1. Podać i omówić schemat połączeń układu pomiarowego do badania przebiegów czasowych próby zwarcia udarowego maszyny synchronicznej. 2. Podać i uzasadnić przebiegi prądu twornika dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Założyć, że w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość zerową. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi metodą symulacyjną (program PSPICE). Jakie parametry i stałe czasowe dynamicznego modelu obwodowego MS mają wpływ na wartości udarowe przebiegów i czas trwania zwarcia udarowego? Zaznaczyć charakterystyczne etapy zwarcia udarowego. 3. Podać i uzasadnić przebiegi prądu twornika dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Założyć, że w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość maksymalną. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi metodą symulacyjną (program PSPICE). Jakie parametry i stałe czasowe dynamicznego modelu obwodowego MS mają wpływ na wartości udarowe przebiegów i czas trwania zwarcia udarowego? Zaznaczyć charakterystyczne etapy zwarcia udarowego. 4. Podać i uzasadnić przebiegi prądu wzbudzenia dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Rozważyć dwa przypadki: a) w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość maksymalną; b) w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość zerową. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi metodą symulacyjną (program PSPICE). ). Jakie parametry i stałe czasowe dynamicznego modelu obwodowego MS mają wpływ na wartość udarową przebiegu i czas ustalania się prądu wzbudzenia? 5. Podać i uzasadnić przebiegi składowych prądu twornika dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Założyć, że w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość zerową. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi metodą symulacyjną (program PSPICE). Jakie parametry dynamicznego modelu obwodowego MS mają wpływ na wartości maksymalne składowych, a jakie na stałe czasowe przebiegów? 6. Podać i uzasadnić przebiegi składowych prądu twornika dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Założyć, że w chwili zwarcia napięcie na fazie as twornika ma wartość maksymalną. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi metodą symulacyjną (program PSPICE). Jakie parametry dynamicznego modelu obwodowego MS mają wpływ na wartości maksymalne składowych, a jakie na stałe czasowe przebiegów? 7. Podać sposób wyznaczania wartości reaktancji charakterystycznych MS w oparciu o przebiegi czasowe prądu twornika dla zwarcia udarowego maszyny. Posłużyć się przebiegami uzyskanymi

9 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 9 metodą symulacyjną (program PSPICE). 5. ZADANIA 1. Na podstawie wyników pomiaru zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). wykreślić przebiegi czasowe: napięcia twornika, prądu twornika i wzbudzenia oraz prędkości obrotowej (jeśli była mierzona); uzasadnić fizyczne i analitycznie charakter pomierzonych przebiegów; wyznaczyć wartości udarowe i ustalone prądu twornika i wzbudzenia oraz prędkości obrotowej; wyznaczyć czasy trwania charakterystycznych etapów (stanów) zwarcia udarowego; wyznaczyć wartości reaktancji charakterystycznych MS w oparciu o przebiegi czasowe prądu twornika; wyznaczyć wartości stałych czasowych charakterystycznych MS w oparciu o przebiegi czasowe prądu twornika; 2. Porównać jakościowo wyniki uzyskane na drodze doświadczalnej i symulacyjnej (program PSPICE) dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Do porównania wybrać jeden z przebiegów, np.: napięcie twornika, prąd twornika, lub prędkość obrotową. 3. Porównać jakościowo wyniki uzyskane na drodze doświadczalnej i analitycznej (wg wzorów podanych w załączniku) dla zwarcia udarowego maszyny synchronicznej (MS). Do porównania wybrać przebiegi napięcie twornika, prądu twornika i prędkości obrotowej. 6. SPRAWOZDANIE Wzór strony tytułowej sprawozdania POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM SYSTEMY ELEKTROMECHANICZNE Kierunek Elektrotechnika Studia niestacjonarne 2-go stopnia semestr 1 ĆWICZENIE 4B BADANIE DYNAMIKI MASZYNY SYNCHRONICZNEJ. ZWARCIE UDAROWE POMIARY KOMPUTEROWE Opracowali: Imię i nazwisko: Nr grupy laboratoryjnej/dziekańskiej: Data oddania sprawozdania: Ocena: Opracowanie sprawozdania powinno zawierać: stronę tytułową wg wzoru podanego niżej; nr zadania; dane znamionowe, parametry modelu obwodowego i stałe czasowe badanej maszyny (wartości parametrów należy nanieść na rysunku przedstawiającym model obwodowy maszyny); określenie wymuszeń elektrycznych i mechanicznych; określenie warunków początkowych : ręczne oszacowanie wartości udarowych i ustalonych wielkości badanych maszyny oraz ich porównanie z wartościami otrzymanymi na drodze symulacyjnej; uzasadnienie fizyczne i analityczne uzyskanych wyników

10 1 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe (powinno to być napisane w stylu inżynierskim! - tzn. minimum języka tekstowego a maksimum języka graficznego i symbolicznego); krótką dyskusję wpływu założeń upraszczających modelu generatora na uzyskane wyniki metodą symulacyjną (program PSPICE); wykaz literatury wykorzystanej przy pisaniu sprawozdania. 7. LITERATURA 1. S. Bolkowski: Stany nieustalone w obwodach elektrycznych. WNT, Warszawa, R.H. Cannon (jr.): Dynamika układów fizycznych. WNT, Warszawa, P.C. Krause: Analysis of Electric Machinery. McGraw-Hill Book Comp. New York, W. Latek: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, W. Latek: Turbogeneratory. WNT, Warszawa, Z. Manitius: Maszyny elektryczne cz. I, II. Skrypt PG, 1982, Z. Manitius: Maszyny synchroniczne. Skrypt PG, W. Paszek: Stany nieustalone maszyn elektrycznych prądu przemiennego. WNT, Warszawa, M. Ronkowski: Szkic do wykładów z przedmiotu Maszyny elektryczne II. Dynamika maszyn elektrycznych. Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych. WEiA. PG, Gdańsk, 21. (wat3.ely.pg.gda.pl/maszyny) 1. S. Roszczyk: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, ZAŁĄCZNIK WZORY PRAKTYCZNE DO OBLICZANIA PRĄDÓW SYMETRYCZNEGO ZWARCIA UDAROWEGO MASZYNY SYNCHRONICZNEJ (MS) Przypomnijmy, że podczas trwania zwarcia udarowego MS wyróżnia się trzy charakterystyczne stany: r stan podprzejściowy, w którym zarówno SMM klatki tłumiącej (prąd klatki i' kd ) jaki i przyrost r SMM wzbudzenia (przyrost prądu wzbudzenia ponad wartość początkową I' fd ) przeciwdziała SMM twornika (wymuszeniu twornika); stan przejściowy, w którym zmieniającej się SMM twornika przeciwdziała tylko przyrost prądu r wzbudzenia ponad wartość początkową I' fd (prąd w klatce zmniejsza swą wartość do zera przestaje płynąć); stan ustalony, w którym prąd wzbudzenia osiąga wartość początkową I r fd (ustalona SMM twornika przeciwstawia się ustalonej SMM wzbudzenia). Z wymienionymi wyżej stanami zwarcia udarowego MS stowarzyszone są odpowiednie składowe prądu twornika. Ogólne zasady ich wyznaczania, dla przypadku uproszczonego opisu zjawisk zwarcia udarowego, przedstawiono w p Szkicu do wykładu: ANALIZA ZWARCIA UDAROWEGO MS. Uproszczenie polegało na pominięciu rezystancji obwodów twornika, wzbudzenia oraz klatek tłumiących MS. Mniej uproszczony, ale praktyczny (inżynierski) sposób wyznaczania składowych prądu zwarcia stojana jest omówiony poniżej. SKŁADOWE UDAROWEGO PRĄDU ZWARCIA: WZORY ANALITYCZNE q as' θ r Ω r uas u bs u cs 2U = s cos( ωet + θr) (1) 3 2U 2π = s cos( ωet + θr ) 3 3 2U 4π = s cos( ωet + θr ) 3 3 S N S I' r fd as Rys. Z1. Określenie początkowego kąta (rad. elektryczne) położenia wirnika względem stojana. Na rysunku dla czasu t = położenie kątowe wirnika wynosi θ r = π/2 a napięcie indukowane u as ( ) = N λ mfd d as

11 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 11 Zakładamy, że MS pracuje samotnie w stanie biegu jałowego. W takich warunkach pracy napięcie na zaciskach uzwojenia stojana maszyny zależy od prądu wzbudzenia i prędkości kątowej (obrotowej) wirnika. Przy założeniu sinusoidalnego rozkładu pola wzbudzenia w szczelinie głównej maszyny, układu połączeń uzwojeń w gwiazdę, napięcie na zaciskach twornika ma charakter przebiegów sinusoidalnych (odpowiadających napięciom fazowym uzwojenia stojana), które opisują rów. (1). W rów (1): U s - wartość skuteczna międzyfazowego napięcia twornika, θ r - początkowe położenie kątowe (elektryczne) wirnika względem stojana (patrz rys. 1), które określa fazę początkową napięcia. Napięcie fazowe równe jest SEM E ; dla wartości skutecznych zachodzi równość: U s = E 3 SEM E jest indukowana wirującym strumieniem wzbudzenia (magneśnicy) λ mfd, którego wartość określa prąd początkowy wzbudzenia I' r fd. W dalszych wzorach zostaną pomięte indeksy symboli poszczególnych faz; podane wzory dotyczą fazy as. Przy powyższych wymuszeniach napięciowych i przejęciu klasycznych założeń upraszczających, prąd twornika MS w stanie zwarcia udarowego symetrycznego można przedstawić jako sumę następujących składowych: i sz = isz1 + isz2 + isz3 (2) gdzie, składowa częstotliwości podstawowej może być wyrażona jako suma składowych: i sz1 = iszu + isz + isz (3) przy czym: składowa ustalona 2E i szu = sin( ωe t + θr) (4) X d składowa przejściowa t 1 1 T 2 ( ) d isz = E e sin( ωe t + θr) (5) Xd Xd składowa podprzejściowa t 1 1 T 2 ( ) d isz = E e sin( ωe t + θr) (6) Xd Xd składowa częstotliwości podwójnej (częstotliwości sumarycznej): t T i 2 2 ( ) s sz = E e sin(2ωe t + θr) 2 X d X q składowa aperiodyczna (częstotliwości różnicowej): (7) t T i 3 2 ( ) s sz = E + e sin( θr) (8) 2 X d X q Reaktancje synchroniczne i stałe czasowe (zawarte w powyższych wzorach) wyznacza się wg zależności podanych w p Szkicu do wykładu ANALIZA ZWARCIA UDAROWEGO MS Reprezentację graficzną powyższych równań przedstawiono kolejno na rys. Z2, Z3, Z4, Z5, Z5 i Z6. Do obliczeń przyjęto początkowe położenie kątowe wirnika względem stojana θ r = π/2; odpowiada to napięciu

12 12 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe początkowemu u as ( ) =. 2KA i sz3 1KA i sz i sz i szu i sz2-1ka s 2ms 4ms 6ms 8ms 1ms I(G_Izu) I(G_Izp) I(G_Izpp) I(G_Iz2) I(G_Iz3) Rys.Z2. Składowe (wyniki analityczne wg rów. 4-8) prądu twornika zwarcia udarowego symetrycznego generatora synchronicznego typu GD8-1-5 o mocy 1 kva. Warunki początkowe θ r = π / 2 oraz u as ( ) = 4KA i sz 2KA -2KA s 2ms 4ms 6ms 8ms 1ms I(G_Iz) Rys.Z3. Suma składowych (wynik analityczny wg rów. 2, składowe na rys. 2) prądu twornika zwarcia udarowego symetrycznego generatora synchronicznego typu GD8-1-5 o mocy 1 kva. Warunki początkowe θ r = π / 2 oraz u as ( ) =

13 M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 13 2KA stan podprzejściowy stan przejściowy stan ustalony obwiednia stanu ustalonego obwiednia stanu przejściowego obwiednia przebiegu bieżącego obwiednia stanu podprzejściowego -2KA s 4ms 8ms 12ms 16ms 2ms I(G_Iz1)@1 I(G_Iz1)@2 -I(G_Iz1)@2 I(G_Izu_p)@2 -I(G_Izu_p)@2 I(G_Izu)@2 - I(G_Izu)@2 Rys.Z4. Symetryczny przebieg prądu twornika zwarcia udarowego symetrycznego generatora synchronicznego typu GD8-1-5 o mocy 1 kva. Wynik analityczny wg rów. 2, bez składowych: częstotliwości podwójnej, aperiodycznej. Warunki początkowe θ r = oraz u as ( ) = 2 U sn / 3 = 2 E 2KA b ekstrapolacja przbiegu stanu podprzejściowego 1KA a i' ' ekstrapolacja składowej przejściowej c i' obwiednia prądu zwarcia twornika amplituda składowej ustalonej d g h s 4ms 8ms 12ms 16ms 2ms -I(G_Iz1) -I(G_Izu_p) -I(G_Izu) Rys.Z5. Obwiednie symetrycznego przebiegu prądu twornika zwarcia udarowego symetrycznego generatora synchronicznego typu GD8-1-5 o mocy 1 kva. Przebieg prądu twornika jak na rys. Z4. i ' ' = i sz i' sz i' = i' sz iszu

14 14 Ćwiczenie: MASZYNY SYNCHRONICZNE: Zwarcie udarowe. Pomiary komputerowe 1KA i' 1.KA i' ' 1. s 2ms 4ms 6ms 8ms 1ms -(I(G_Iz1)- I(G_Izu_p)) -(I(G_Izp)- I(G_Izu)) Rys. Z6. Różnice prądów twornika ( i ' ' = i sz i' sz ( i' = i' sz iszu, wg rys. Z5) symetrycznego przebiegu prądu twornika zwarcia udarowego symetrycznego generatora synchronicznego typu GD8-1-5 o mocy 1 kva. Przebieg prądu twornika i dane wg rys. Z4. Na osi y skala logarytmiczna, na osi x skala liniowa. METODA PRZYBLIŻONEGO WYZNACZANIA WARTOŚCI REAKTANCJI I STAŁYCH CZASOWYCH MS Do wyznaczania wartości reaktancji i stałych czasowych MS metodą pomiarową można wykorzystać eksperymentalne przebiegi czasowe prądów zwarcia udarowego symetrycznego. Przebieg najkorzystniejszy to przebieg symetryczny prądu twornika zwarcia udarowego MS (patrz rys. Z4), z odpowiednio wyznaczonymi obwiedniami składowych prądu, np. tak jak podano rsys. Z7 (powtórzony rys. Z5). 2KA b ekstrapolacja przbiegu stanu podprzejściowego 1KA a i' ' ekstrapolacja składowej przejściowej c i' obwiednia prądu zwarcia twornika amplituda składowej ustalonej d g h s 4ms 8ms 12ms 16ms 2ms -I(G_Iz1) -I(G_Izu_p) -I(G_Izu) Rys.Z7. Wyznaczanie wartości reaktancji MS na podstawie obwiedni symetrycznego przebiegu prądu twornika (stojana) dla zwarcia udarowego MS (przebieg i dane wg rys. Z4)

15 Reaktancja synchroniczna podprzejściowa podprzejściowego bc (rys. Z7): M. Ronkowski, M. Kamiński, G. Kostro, M. Michna 15 X ' ' d determinuje wartość początkową prądu Ob obwiedni stanu b = 2E X ' ' d (9) analogicznie reaktancja synchroniczna przejściowa X ' d determinuje wartość prądu Oa obwiedni stanu przejściowego acd (rys. Z7): a = 2E X ' d (1) natomiast reaktancja synchroniczna X d determinuje wartość prądu Og obwiedni stanu ustalonego gh (rys. Z7): g = 2E X d (11) Zatem na podstawie pomierzonej SEM E (wartość skuteczna) i określonych współrzędnych b, a oraz g dla eksperymentalnie wyznaczonego przebiegu czasowego prądu twornika zwarcia udarowego MS można wyznaczyć odpowiednio reaktancje: X ' ' d = 2E b (12) X ' d = 2E a (13) X d = 2E g (14) Posługując się wykresem na rys. Z7 można także wyznaczyć stałe czasowe T ' ' d oraz T ' d MS. Otoż stała czasowa T ' ' d determinuje czas zanikania obwiedni stanu podprzejściowego obwiednia bc, natomiast stała czasowa T ' d determinuje czas zanikania obwiedni stanu przejściowego obwiednia acd. Przypomnijmy, dla przebiegu wykładniczego i( t) = I e t / T (15) stała czasowa T określa czas dla którego wartość chwilowa prądu i(t) osiągnie wartość 1/e lub.368 wartości prądu początkowego I : i( T ) = I / e T T = I / e =. 368I (16) Zatem znajomość wartości początkowej b jest podstawą do wyznaczenia stałej czasowej T ' ' d ; a wartości początkowa a jest podstawą do wyznaczenia stałej czasowejt ' d.